Kaynak Kısıtlı İş Programı Probleminin Doğrusal İş Programı ...06 07 2017 555Tekrarlı...

14
06 - 07 Ekim 2017, Samsun 553 Kaynak Kısıtlı İş Programı Probleminin Doğrusal İş Programı İle Çözümü Solutıon Of Resource Constraıned Project Schedulıng By Lıne Of Balance Adem YILDIRIM 1 Önder Halis BETTEMİR 2 Abstract Construction tasks, which contain perpetually repeating activities, can be scheduled by line of balance method in an easiest way. High-rise buildings, highway and pipeline constructions can be given as example for the widespread usage of line of balance method for the scheduling. Systematical solution of resource constrained project scheduling problem by line of balance method is more difficult than critical path method since detection of critical activities and float durations are not executed in line of balance. In this study, schedule of construction of high-rise buildings by restricting some of the resource availabilities is prepared by a spreadsheet application, which implements line, of balance method and provides the shortest construction duration. This application simplifies the preparation of construction schedule by line of balance. Required crew sizes to finish the task in the desired duration are computed systematically, and this procedure is applied to all construction tasks of the project and the schedule is prepared. Activities are executed without any temporal and spatial conflict and project duration is computed. Line of Balance is revised to provide the shortest project completion duration without violating the restrictions on the available resources for all resource types, maximum number of employees, and maximum number of employee for a particular location. By this means, not only the construction is completed in the shortest duration, but also the workload of the project planning department is significantly reduced by systematizing the scheduling computations. The proposed method can be implemented by all of the contractors since the developed spreadsheet application can be easily used by them. The contractors implementing the developed application would have significant competitive advantage and may obtain important savings on construction costs. Keywords: Line of Balance, Resource constrained scheduling, Optimization, Resource leveling Özet Srekli birbirini tekrar eden aktivitelerden oluşan inşaat işleri en kolay biçimde doğrusal iş programı ile planlanabilir. Çok katlı binalar, yol ve boru hattı inşaatları doğrusal iş programının yaygın olarak kullanıldığı inşaatlara örnek olarak gösterilebilir. Doğrusal 1 İnşaat Mhendisi., İnön Üniversitesi, [email protected] 2 Doç. Dr., İnön Üniversitesi, [email protected] (Yazışma yapılacak yazar)

Transcript of Kaynak Kısıtlı İş Programı Probleminin Doğrusal İş Programı ...06 07 2017 555Tekrarlı...

Page 1: Kaynak Kısıtlı İş Programı Probleminin Doğrusal İş Programı ...06 07 2017 555Tekrarlı yapı işlerinde doğrusal iş programı sıkça kullanılan bir metottur. Özdemir,

06 - 07 Ekim 2017, Samsun 553

Kaynak Kısıtlı İş Programı Probleminin Doğrusal İş Programı İle Çözümü

Solutıon Of Resource Constraıned Project Schedulıng By Lıne Of Balance

Adem YILDIRIM1 Önder Halis BETTEMİR2

AbstractConstruction tasks, which contain perpetually repeating activities, can be scheduled by line of balance method in an easiest way. High-rise buildings, highway and pipeline constructions can be given as example for the widespread usage of line of balance method for the scheduling. Systematical solution of resource constrained project scheduling problem by line of balance method is more difficult than critical path method since detection of critical activities and float durations are not executed in line of balance. In this study, schedule of construction of high-rise buildings by restricting some of the resource availabilities is prepared by a spreadsheet application, which implements line, of balance method and provides the shortest construction duration. This application simplifies the preparation of construction schedule by line of balance.

Required crew sizes to finish the task in the desired duration are computed systematically, and this procedure is applied to all construction tasks of the project and the schedule is prepared. Activities are executed without any temporal and spatial conflict and project duration is computed. Line of Balance is revised to provide the shortest project completion duration without violating the restrictions on the available resources for all resource types, maximum number of employees, and maximum number of employee for a particular location. By this means, not only the construction is completed in the shortest duration, but also the workload of the project planning department is significantly reduced by systematizing the scheduling computations.

The proposed method can be implemented by all of the contractors since the developed spreadsheet application can be easily used by them. The contractors implementing the developed application would have significant competitive advantage and may obtain important savings on construction costs.

Keywords: Line of Balance, Resource constrained scheduling, Optimization, Resource leveling

Özet

Surekli birbirini tekrar eden aktivitelerden oluşan inşaat işleri en kolay biçimde doğrusal iş programı ile planlanabilir. Çok katlı binalar, yol ve boru hattı inşaatları doğrusal iş programının yaygın olarak kullanıldığı inşaatlara örnek olarak gösterilebilir. Doğrusal

1 İnşaat Muhendisi., İnönu Üniversitesi, [email protected] Doç. Dr., İnönu Üniversitesi, [email protected] (Yazışma yapılacak yazar)

Page 2: Kaynak Kısıtlı İş Programı Probleminin Doğrusal İş Programı ...06 07 2017 555Tekrarlı yapı işlerinde doğrusal iş programı sıkça kullanılan bir metottur. Özdemir,

Uluslararası Katılımlı 7. İnşaat Yönetimi Kongresi554

iş programında kritik yol yönteminden farklı olarak kritik aktivitelerin belirlenmesi ve bolluk hesaplanması gerçekleştirilmediği için kısıtlı kaynaklı iş programı oluşturma probleminin sistematik çözumu oldukça guçtur. Bu çalışmada çok katlı bina inşaatının belirli kaynaklara kısıtlar getirilerek en kısa surede inşaatın bitirileceği biçimde doğrusal iş programını oluşturan hesap cetveli uygulaması oluşturularak kaynak kısıtlı iş programı probleminin doğrusal iş programı ile çözumunun kolaylaştırılması sağlanmıştır.

Bina inşaatının kaba ve ince işlerinin istenilen surede tamamlanması için gereken personel sayıları sistematik biçimde hesaplanarak doğrusal iş programı oluşturulmuştur. Tum aktivitelerin kesintisiz ve mekânsal çakışma olmayacak biçimde yurutulmesi sağlanmış ve işin tamamlanma suresi hesaplanmıştır. Temin edilebilen farklı işçi grupları uzerindeki kısıtlamalar, inşaatta çalışabilen toplam işçi sayısı ve belirli mekânda çalışabilecek toplam işçi sayısı kısıtlarının ihlal edilmeden en kısa surede işin tamamlanacak biçimde doğrusal iş programının revize edilmesi sağlanmıştır. Bu sayede hem işin en kısa surede tamamlanması sağlanmış olup hem de hesaplamalar sistematik hale getirilip planlama ofisinin iş yuku önemli ölçude azaltılmıştır.

Geliştirilen hesap cetveli uygulaması tum muteahhitler tarafından kolaylıkla kullanılabileceği için geliştirilen yöntem sektörde faaliyet gösteren tum yukleniciler tarafından uygulanabilecektir. Bu yöntemi uygulayan yukleniciler önemli rekabet avantajına erişebilecek ve inşaat maliyetlerinde önemli tasarruf sağlayabileceklerdir.

Anahtar Kelimeler: Doğrusal iş programı, kısıtlı kaynaklı iş programı, optimizasyon, kaynak dengeleme

GirişProje planlama tekniklerinin kapsamı geniş olmakla birlikte literaturde sıkça araştırılan bir konudur. Zaman içerisinde farklı teknikler iş karakteristiğine uygun olarak gelişmiştir. Gantt, PERT ve CPM gibi teknikler farklı ihtiyaç ve durumlara için geliştirilmişlerdir. Bir birlerine göre kullanım alanları göz önunde bulundurularak avantaj ve dezavantaja sahiptirler. İnşaat uygulamaları için yapılan planlamalar tam doğru olarak uygulanması oldukça guç olmakla birlikte, iş kontrolu, iş akışı, denetleme ve mali tablolama gibi alanlarda kolaylık sağlamaktadır.

Okuyan, 260 yataklı bir hastane projesinde PERT metodunu kullanarak kaynak dengeleme probleminin çözumunu irdelemiştir [1]. Her bir aktivitenin iyimser, kötumser ve beklenen surelerine bağlı olarak proje tamamlama suresinin standart sapmalarını hesaplamıştır. Hızlanma ve yavaşlamadan kaynaklı maliyet hesaplamaları yapmış ve inşaat suresini 30 ay ve surenin standart sapmasını 3,89 olarak hesaplamıştır. Analizleri MS Project programını kullanarak gerçekleştirmiştir. Konakcı, çalışmasında lineer programlama metodu (LPM), line of balance (denge doğrusu-LOB) ve time location metod (zaman mekân yöntemi) gibi geleneksel proje planlama tekniklerini açıklamış ve geleneksel metotların yeterli gelmediğini belirterek ve yeni planlama tekniklerinin özelliklerinde bahsetmiştir. Yurtdışında yapılmış olan bir alan araştırmasını Turkiye’de yapmış ve sonuçları kıyaslamıştır. Sonuçların benzer olduğunu ve CPM metodunun en fazla kullanılan metot olduğunu belirtmiştir [2].

Page 3: Kaynak Kısıtlı İş Programı Probleminin Doğrusal İş Programı ...06 07 2017 555Tekrarlı yapı işlerinde doğrusal iş programı sıkça kullanılan bir metottur. Özdemir,

06 - 07 Ekim 2017, Samsun 555

Tekrarlı yapı işlerinde doğrusal iş programı sıkça kullanılan bir metottur. Özdemir, [3] çok katlı yapılar için CPM metodunu kullanarak LOB ve duşey uretim yöntemi (VPM) tekniği ile yuksek binalar için iş programı oluşturmuştur. Kurmuş olduğu algoritmayı 7şer kattan oluşan 3 blok için 11 adımda uygulamıştır. Çalışmanın proje yapım hızı ve tamamlanma suresinin kontrolu için kolaylık sağlayacağını belirmiştir. Akturk, [4] çalışmasında doğrusal hat takip eden tekrarlı işleri olan projelerde LOB’un kullanımını değerlendirmişler ve bir anket çalışması sonuçlarını paylaşmışlardır. 150 inşaat muhendisinin çalışma alanları ve tecrubeleri gibi konuları göz önunde bulundurmuş ve en önemli tercih sebebinin kolay anlaşılabilir ve sade olması sonucunu paylaşmıştır. Çalışma sonucunda katılımcıların % 52’sinin LOB’dan haberdar ve 31 yıl ve uzeri tecrubeye sahip muhendislerin en çok haberdar olan grupta olduğu görulmektedir. Ayrıca LOB’da kullanılan programların başında CPM yazılımları MS Excel geldiği görulmektedir.

Tekrar gerektirmeyen işlerde genellikle CPM metodu kullanılmasına rağmen Arditi vd. [5] çalışmasında tekrar arz etmeyen CPM ve LOB tabanlı olan mahal tabanlı iş programını (MTİP) karşılaştırmıştır. Ağ tabanlı planlama metotlarını aktivite tabanlı planlama, denge diyagramları tekniğini (LOB) ise mahal tabanlı planlama olarak açıklamış ve kullanım alanlarından bahsetmiştir. ABD’de yapılan bir hastane inşaatının verileri kullanılarak CPM ve LOB tekniği ile iş planı oluşturulmuş, CPM ile oluşturulan iş programının anlaşılmasının daha guç olduğu belirtilmiştir. Çalışmalarında sonuç olarak MTİP ve CPM metotlarının farklı kullanım alanları olduğuna değinmişler ve tekrar gerektirmeyen işlerde de MTİP kullanılmasının yanlış olmadığını ve iyi sonuçlar bulabileceğini örnek çalışma sonuçlarını paylaşarak sunmuşlardır.

İnşaat projelerinde tum aktiviteler erken başlangıç zamanında başlatıldığı zaman işçi kaynağı, gune bağlı olarak analiz edildiğinde işçi ihtiyacında önemli dalgalanmaların olması kuvvetle muhtemeldir. İşçi sayısındaki dalgalanmalar işçi yevmiyelerine, iş hacmine, dolaylı maliyetlere doğrudan etki etmektedir. Bu sıkıntıları gidermek amacı ile kaynak dengelemesi yapılmaktadır.

Aynı işçi grubuna ihtiyaç duyan aktivitelerin aynı anda yurutulmesi gerekebileceği gibi bazı zaman dilimlerinde söz konusu işçi grubunun çalışacağı aktivitelerin hiç yer almaması durumu da oluşabilmektedir. Bu durumda inşaat projesinin yurutulmesi sırasında ortaya çıkan personel ihtiyaçları ciddi biçimde dalgalanma gösterecektir. Bu durum ise boşta duran işçi sayısını duşurmek için çok sık aralıklarda personel alımı ve çıkarımının yapılmasına neden olmaktadır.

Kaynak dengeleme problemi literaturde sıkça karşılaşılan bir problem olduğu için birçok araştırmacı tarafından konu uzerine çalışılmaktadır. Kaynak dengeleme problemi sezgisel, ust sezgisel ve kesin yöntemler ile çözulmektedir. Sönmez ve Mutlu [6] dal sınır algoritması ile kaynak dengeleme problemini incelemişlerdir. 20 farklı şebeke uzerinde 4 farklı ölçut kullanarak kaynak dengelemesi yapmışlardır. 4 farklı ölçut için en optimum sureleri bulmuşlar ve bilgisayar kapasitesi göz önunde bulundurularak aktivite sayısı az olan problemler çözmeye çalışmışlardır. Ergun vd. [7] bina bilgi modeli kullanarak sezgisel metotlar ile kaynak dengeleme problemini incelemiş ve kaynak

Page 4: Kaynak Kısıtlı İş Programı Probleminin Doğrusal İş Programı ...06 07 2017 555Tekrarlı yapı işlerinde doğrusal iş programı sıkça kullanılan bir metottur. Özdemir,

Uluslararası Katılımlı 7. İnşaat Yönetimi Kongresi556

dalgalanmalarının dezavantajlarından bahsetmiştir. Hipotetik bir proje kapsamında, jet-grout, fore kazık, kazı uygulaması, kaba ve ince inşaat uygulamalarının iş programını oluşturmuş ve ust yapı için kritik yolu göz önunde bulundurarak kaynak dengelemesi yapmıştır. Maksimum işçi sayısını 105’ten 85’e indirmiş ve çalışma sonuçlarını paylaşmıştır. Hegazy, [8] kaynak tahsis ve dengeleme için genetik algoritma metodunu kullanmış kaynak tahsisi ve dengeleme probleminin karmaşık olduğunu ve optimum çözumu garanti edemediğini belirtmiştir. Sezgisel prosedurler kullanarak çözumleme yapmış, ayrıca optimizasyon surecini genetik algoritma ile gerçekleştirmiştir. Hiyassat, [9] kaynak dengeleme probleminin çözumu için minimum moment yöntemini kullanmış, geleneksel yöntem kullanarak değişen her olası gun için bulunan maksimum iyileştirme faktörunu hesaplamıştır. En yuksek iyileşme sağlayan aktivitenin başlangıç suresi değiştirilerek kaynak kullanımındaki dalgalanmanın azaltılmasına çalışmıştır. Bir aktivite için kaydırma işlemi yapıldıktan sonra kaydırılmış histogram uzerinde diğer aktiviteler için maksimum iyileştirme faktörunun tekrar hesaplayarak ve kaynak dengelemesi surecinin tum kritik olmayan aktiviteler inceleninceye kadar surdurmuştur.

Yetersiz maddi durum, kısıtlı çalışma alanı ve iş guvenliği prosedurleri gereği inşaat uygulamalarında kaynaklar kısıtlanmaktadır. Bu gibi durumlarda kaynak kısıtlı iş programı yapılmaktadır. Gul vd. [10] çok katlı bir iş merkezi inşaatını bina bilgi modeli destekli kısıtlı kaynak problemini çözmuş ve sonuçlarını paylaşmıştır. Makine teçhizat ve işçi kaynaklarını kısıtlayarak hipotetik bir projenin kritik yok metodu ile iş programını oluşturmuştur. 3 farklı şekilde kaynakları senaryolaştırmış ve oluşturduğu yazılımın faydalarından bahsetmiştir. Kanıt vd. bir sağlık ocağı inşaatının birim fiyat yöntemi ile imalat kalemlerinin miktarlarını hesaplamış ve kısıtlı kaynak problemini çözmuştur [11]. 42 adet faaliyetten oluşan projenin kaynak ihtiyacını hesaplamış ve iş programını oluşturmuştur. Projenin nakit akışını oluşturmuş, sure maliyet değişimini analiz etmiştir. Çalışmasında sure sınırı olan projelerde kısıtlı kaynak probleminin sureyi aşmakta olduğunu fakat yuklenici firmaya ekonomik olarak kolaylık sağlayacağını belirtmiştir.

Önceki çalışmalar incelendiğinde kaynak dengeleme problemi farklı yaklaşım ve metotlar ile çözulmeye ve inşaat uygulamasının karakteristik yapısı göz önunde bulundurularak uygun yöntem seçilmeye çalışılmıştır. Çok ayaklı köpru, yol, çok katlı yapı gibi tekrar gerektiren uygulamalarda doğrusal programlama teknikleri kullanılırken, çok aktivitenin olduğu karmaşık problemlerde CPM, PERT gibi ağ şebekesi oluşturulan yöntemler kullanılmıştır. Optimizasyon ve genetik algoritma gibi birçok önemli tekniğin kaynak dengeleme probleminde sıkça kullanılan metotlardan olduğu görulmektedir.

Bu çalışmada hesap cetveli uygulaması uzerinde çok katlı bir binanın iş programı doğrusal iş programı biçimde formulleştirilmiş ve en az işçi ile en kısa surede işin bitirilmesini sağlayan iş programının elde edilmesi amaçlanmıştır.

Materyal ve YöntemBu bölum çalışma alanı, metraj değerlenin hesaplanması ve ekiplerin oluşturulması, iş programının yapılması ve algoritmanın oluşturulması olmak uzere 4 aşamada incelenmiştir.

Page 5: Kaynak Kısıtlı İş Programı Probleminin Doğrusal İş Programı ...06 07 2017 555Tekrarlı yapı işlerinde doğrusal iş programı sıkça kullanılan bir metottur. Özdemir,

06 - 07 Ekim 2017, Samsun 557

Çalışma Alanı

Yapılan çalışmada kullanılan proje iş merkezi olarak duşunulen bir inşaat uygulaması olup inşaatının tum aşamaları incelenmiştir. Üzerinde çalışılan proje ticari amaçla yapılan bir bina olup 904,8 metrekareden oluşmaktadır. Zeminin uzerinde 17 kat zeminin altında 3 kat olmak uzere toplamda 20 kattan oluşmaktadır. Zeminin altında kalan 3 kat için otopark hizmeti verileceği kurgulanmış ve zeminin uzerindeki 17 kat ise ofis olarak kullanılacağı duşunulmuştur. Her katın kat planı aynı olup kat yuksekliği 3 metre olarak alınmıştır. Bina çerçeve taşıyıcı sistemi ile betonarme olarak inşa edilmektedir.

Şekil 1. Çalışılan binanın kat planı

Yapılan ilk aktivite zemin uzerine 65 cm çapındaki fore kazık uygulamasının yapılması ile başlanıldı ve daha sonra 210 ve 100 HP’lik kazı araçlarının kullanılacağı varsayılarak kazı suresi hesaplandı. Kazı uygulamasının akabinde kuşak kirişleri imalatı ve başlık kirişi uygulaması yapıldı. Kazı ve kiriş yapımı uygulamaları zamansal olarak paralellik gösterecek şekilde biterse başlar şeklinde bağlanıldı. Bu uygulamalar ardışık olacak şekilde 4 kademede yapıldı. Kuşak kirişi kesitleri 1x0.5 m olacak şekilde hesaplandı. Kirişin içindeki donatı miktarı 120 kg/m3 olarak planlandı. Zeminin yeteri kadar taşıma gucune sahip olmadığı kurgusu yapılarak jet-grout uygulaması yapıldı. Şekil 1’de örnek çalışmanın kat planı gösterilmektedir. Kat planının ortasında ve duşey ekseninde derz görulmektedir. Derzde ki kolonların altına 9’ar adet diğer kolonların altına 4’er adet olacak şekilde jet-grout uygulaması yapıldı.

Zemin uygulamaları tamamlandıktan sonra kırma taş serimi, grobeton ve yalıtım uygulaması yapıldıktan sonra temel aşamasına gelindi, kalıp ve donatı uygulamalarına başlandı. Temel betonu iki aşamada tamamlandı. Derzin olduğu kısımdan ikiye ayrılarak

Page 6: Kaynak Kısıtlı İş Programı Probleminin Doğrusal İş Programı ...06 07 2017 555Tekrarlı yapı işlerinde doğrusal iş programı sıkça kullanılan bir metottur. Özdemir,

Uluslararası Katılımlı 7. İnşaat Yönetimi Kongresi558

2 kademede beton dökuldu. Bunun nedeni uygulamanın bir gundeki beton maksimum dökme sınırını aşması ve doğabilecek hidratasyon ısısı benzeri sıkıntılardır.

Temel aşaması tamamlandıktan sonra kolon, kiriş ve döşeme elemanlarının yapımı işine başlanıldı. Yapı elemanlarını yapımı için kalıp ve donatı beraber çalışabilmekte, kalıp ve donatı uygulamalarının ikisi de tamamlandığında beton dökumunun yapılacağı şeklinde iş akış kurgusu yapıldı. Beton dökumu işinden sonra kur uygulaması yapıldı. Bu işlemler sırası ile tum katlara uygulandı.

Metraj Değerlerinin Hesaplanması ve Ekiplerin Oluşturulması

Çalışma alanı kısmında bahsedilen uygulamaların bina ölçulerine bağlı olarak metraj değerleri hesaplandı. Hesap cetveli programı ile sade ve anlaşılabilir bir şekilde kodlandı. Hesap cetveli programının seçilmesinin en önemli iki nedeni kolay ulaşılabilir ve kolay anlaşılabilir olmasıdır. Ayrıca şantiye şartlarında kolaylıkla kullanılabilir ve mobil aktivasyonları olan bir program olması diğer önemli tercih sebepleri arasındadır.

Uygulamada oluşabilecek değişiklikler, tekrar boyutlandırma gibi durumlar için yapılan hesap cetvelinde tek işlem ile kolaylıkla tum proje takvimi değişebilmektedir. Uygulamada çalışan muhendis ve diğer teknik personel için oldukça kullanılabilir bir yazılım olması amaçlanarak mevcut yazılım geliştirilmiştir.

Butun aktiviteler için gunluk çalışma suresi 10 saat olarak seçildi. Çalışmada takvim oluşturulmadan iş gunu sayısına göre iş programı oluşturuldu. Çalışmada Çevre ve Şehircilik Bakanlığının birim fiyatlarından ve pozlarından faydalanıldı.

Pozlar incelendiğinde bazı aktivitelerin uygulamayla kıyaslandığında çok fazla adam.saat gereksinimi olduğu tespit edildi. Kıyaslama yaparken muhendislik hukmu, staj notları ve tecrubeli kişilerin göruşleri göz önunde bulunduruldu. Yavaş olduğu duşunulen aktiviteler için hızlandırma çarpanı (verim) eklendi. Tablo 1’de aktivitelere bağlı verim değerleri sunulmuştur.

Tablo 1. Hızlandırılan uygulamaların verim katsayıları

AKTİVİTE VERİM KATSAYISIKALIP 2İÇ SIVA 5DIŞ SIVA 3DUVAR 2PARKE 2İÇ BOYA 3DIŞ BOYA 2

İç sıva uygulamasının çok yavaş olduğu görulmuş ve en yuksek verim katsayısı sıva aktivitesine seçilmiştir. Kalıp ve dış boya aktivitelerine ise verim katsayısı diğerlerine göre en az seçilmiştir. Ekip sayılarına bakılarak verim çarpanı kıyası yapılmış ve uygulamaya en uygun verim katsayısı seçilmesine özen gösterilmiştir.

Page 7: Kaynak Kısıtlı İş Programı Probleminin Doğrusal İş Programı ...06 07 2017 555Tekrarlı yapı işlerinde doğrusal iş programı sıkça kullanılan bir metottur. Özdemir,

06 - 07 Ekim 2017, Samsun 559

(1)adam saat =metraj değeri x poz katsayısı

verim

Hesaplanan metraj değerine bağlı olarak ilgili poz çarpını yardımı ile adam saat değerleri oluşturuldu. Bu işlem tum aktiviteler için uygulandı. Denklem 1 ile adam saat değerleri hesaplandı.

(2)işçi sayısı =metraj değeri x poz katsayısı

verim x gunluk çalışma suresi x atanan sure

Adam.saat değerleri göz önunde bulundurularak sure ataması yapıldı. Atanan sure ve gunluk çalışma suresine bağlı olarak işçi sayıları Denklem 2 kullanılarak tam sayı olacak şekilde hesaplandı.

İş Programının Oluşturulması

İşçi sayısına bağlı olarak sure atamaları hesaplandı. Sureler hesap cetveline girdi değişken olarak girilip kritik yol yöntemi ve doğrusal iş programlama yöntemi ile iş programı oluşturuldu. Her iki iş programı da Gantt Şeması ile görselleştirildi. Duşey eksende aktiviteler, yatay eksende ise gun olacak şekilde yapıldı. Gantt Şeması anlaşılması kolay bir programlama metodu oldu için rahatlıkla şantiye ortamında kullanılabilir bir yazılım olması amaçlandı.

Öncul aktiviteler ve beraber bitmesi gereken aktiviteler uygulamada ve stajda çalışan kişiler tarafından belirlendi. Kritik yol metodunun kullanılmasının nedeni uygulamada benzer iş yapan yuklenici firmaların benzer bir şekilde inşaat planına uyması ve yakın sonuçlar doğurabilme ihtimalidir.

Şekil 2. Oluşturulan iş programına ait görsel

Page 8: Kaynak Kısıtlı İş Programı Probleminin Doğrusal İş Programı ...06 07 2017 555Tekrarlı yapı işlerinde doğrusal iş programı sıkça kullanılan bir metottur. Özdemir,

Uluslararası Katılımlı 7. İnşaat Yönetimi Kongresi560

Oluşturulan iş programı katlara göre kumelendi. İş programına ait görsel Şekil 2’de sunulmuştur, mevcut görsel sadece ince işe ait iş programı olup kaba iş ve zemin uygulamalarının iş programı mevcut olup görsele sığmadığı için alınmamıştır. İş programına ait öncul uygumalar ve beraber bitmesi gereken uygulamalar açıkça görulmektedir.

Algoritmanın Oluşturulması

Algoritma kritik yol metodu ve doğrusal iş programlama metodu ile iki farklı iş programı uzerinde oluşturuldu.

İlk olarak kritik yol metodu ile iş programı oluşturuldu ve işçi sayısı analiz edildi. Kritik yol metodunda yapılan kaynak dengeleme ve sınırlı kaynak analizleri genellikle kritik yol sabit kalmak şartı ile diğer aktivitelerin başlangıç ve bitiş zamanlarının değişimi ile yapıldığı görulmektedir. KYM ile yapılan iş programında kritik yol değiştirilmeden bolluğu olan aktivitelerin erken başlama zamanları değiştirilerek iş programı guncellendi.

KYM ile zemin altı uygulamaların (fore kazık yapımı, kuşak ve başlık kirişi yapımı, ankraj, kazı vb.) iş programları oluşturuldu. İlk olarak fore kazık uygulaması, ardından kuşak kiriş, ankraj ve kazı uygulamaları yapıldı. Bu uygulamalar 3 aşamada olacak şekilde biterse başlar şeklinde bağlanılarak iş programı oluşturuldu. Üst yapı uygulamalarında ise ilk olarak kaba inşaat programı oluşturulup devam eden sure içerisinde ince iş başlatılarak program guncellendi. Kaba iş programında kalıp ve donatı uygulamasının beraber yapılabilir, beton dökum işi kalıp ve donatı uygulamalarının her ikisi de bittiğinde başlayabilir ve kur uygulaması ise beton dökumu bittikten sonra başlayabilir olarak hesap cetveline kodlandı. Bu uygulama 20 kat için yapılmış ve KYM ile hazırlanan kaba iş programın Gantt Şeması şekil 3’de sunulmuştur.

Şekil 3. KYM ile hazırlanan kaba iş programı

KYM ile yapılan ince iş programı sezgisel olarak başlatıldı. İnce işler sırası ile duvar, sıva, parke, seramik, kapı, pencere ve boya imalatlarını oluşturmaktadır. Parke, seramik uygulamaları ve kapı, pencere uygulamaları beraber yapılabilen uygulamalar olarak

Page 9: Kaynak Kısıtlı İş Programı Probleminin Doğrusal İş Programı ...06 07 2017 555Tekrarlı yapı işlerinde doğrusal iş programı sıkça kullanılan bir metottur. Özdemir,

06 - 07 Ekim 2017, Samsun 561

kodlandı. Kaba iş programı duraksamadan devam etmesine karşın ince iş programı kaba işlere göre daha hızlı ilerlediği için kaba ve ince iş programı iki kez çakıştı ve ince işler iki kez bekletecek şeklide program oluşturuldu. Şekil 4’de KYM oluşturulan iş programının katlar ve gune bağlı ilerleme hızı sunulmuştur.

Şekil 4. Kritik yol metodu ile hazırlanan iş programı

Bodrum katların otopark olarak kullanılmasından dolayı bölme duvar, sıva, boya, zemin kaplama, pencere ve kapı aktiviteleri yapılmadı. KYM ve DİP metotları ile hazırlanan programlarda ince iş programı zemin kattan itibaren başlatıldı. KYM ve DİP metotları ile oluşturulan iş programlarında zemin uygulamalarına herhangi bir analiz yapılmadığı için analiz yapılan kısım sunulmuştur. Şekil 4 ve 5’te iş programı 218. gunden itibaren alınmıştır.

KYM ile oluşturulan iş programında işçiler surekli ara vererek çalışmaktadır. Özellikle ince iş uygulamalarında periyodik aralar ve kaba inşaatın önune geçmemesi için verilen aralar kaynak kullanımında olumsuz etkiler doğuracaktır. Mevcut problemin çözumu için ince iş programı doğrusal iş programlama metodu ile yeniden duzenlendi ve ikinci program oluşturuldu. Doğrusal iş programı ile oluşturulan yeni iş programı şekil 5‘te sunulmuştur.

Şekil 5. Doğrusal iş programlama ile hazırlanan iş programı

Page 10: Kaynak Kısıtlı İş Programı Probleminin Doğrusal İş Programı ...06 07 2017 555Tekrarlı yapı işlerinde doğrusal iş programı sıkça kullanılan bir metottur. Özdemir,

Uluslararası Katılımlı 7. İnşaat Yönetimi Kongresi562

Kaba inşaatın inşaat tek bir aktivite gibi alınarak doğrusal iş programlama metodu ile hesap cetveline kodlandı. Kaba inşaat aktiviteleri 218. gunden itibaren başlatıldı ve 478. gune kadar devam etti.

İnce iş (dış duvar ve sıva, iç duvar ve sıva, boya, seramik ve parke kaplama, kapı ve pencere) uygulamaları yeniden doğrusal iş programı metodu ile kodlandı. Kaba iş uygulamasının 16. katta bittiği gunde dış duvar 15. kata başlayacak şekilde dış duvar işinin analizine başlandı. Dış duvar uygulamasının ilk olarak bitiş gunu hesaplandı ve bu gunden geriye doğru gelinerek hangi gunde başlanması gerektiği bulundu. Dış duvarı aktivitesinin başlangıç gunu kendinden önce yapılan aktivitenin başlangıç gunu ile kesişmediği kontrol edildi, zamansal kesişme olan aktivitelerin başlangıç gunu yeniden hesaplandı. İç duvar uygulamasının 16. katta sonlanacak ve dış duvar uygulaması 16. katta iken 15. katta iç duvar aktivitesi tamamlanacaktır. Dış duvar uygulamasında olduğu gibi iç duvar uygulamasında da bitiş gunu hesaplandıktan sonra başlangıç gunu hesaplanmaktadır. Diğer ince iş uygulamaları da benzer şekilde programlandı.

Dış boya ve dış sıva aktivitelerinde çalışan gunluk işçi sayısı ortalama işçi sayısına yakın olduğu için ince iş bittiği zaman dış sıva başlayabilir ve dış sıva uygulaması bittiği zaman dış boya aktivitesi başlayabilir şeklinde DİP ile hesap cetveline kodlandı. Böylece gunluk maksimum işçi sınırı aşılmamış oldu ve işçi sayısında ani dalgalanmanın önune geçilmiş oldu.

Doğrusal iş programı ile oluşturulan iş programında eğrilerin eğimleri aktivitelerin hızlarını göstermektedir. Eğri ne kadar dik ise aktivite o kadar hızlı ne kadar yatık ise o kadar yavaş olduğu şekil 5’te görulmektedir. Eğriler arası mesafe iş programın uzamaması için minimum olacak şekilde hesaplandı. Eğri eğimleri birbirlerine yaklaşık seçildi ve böylece işçi sayısında ani dalgalanmaların önune geçildi. Eğri eğimlerinin farklı olduğu durumlarda ise işçi sayısı ardışık aktiviteler için yakın seçilerek iş programı oluşturuldu. İşçi sayısının yakın seçilmesiyle işçi sayısında oluşabilecek ani dalgalanmaların önune geçilmiş oldu.

KYM ile oluşturulan iş programı incelendiğinde aktivitelerin hızlarının denetlenemediği görulmektedir. Toplam işçi sayısında ani dalgalanmalar ve surekli kesişen iş akışı riskini beraberinde getireceği görulmektedir. Yavaş olan aktiviteler ise iş programını geciktirecek ve buna bağlı olarak inşaat suresini uzatacaktır.

Kritik yol metodu ile hazırlanan iş programında dış duvar, iç duvar, kapı ve pencere uygulaması gibi aktivitelerin hızlı ilerlediği şekil 4’te görulmektedir. Aktivite sayısının çok olduğu durumlarda planlamacının KYM ile hızlanmış iş programı uzerindeki denetimi ve idare etme becerisi önemli ölçude duşmekte ve hızlı ilerleyen aktivitelerin oluğu sıkıntıları belirlemek ve çözmek guçleşmektedir. DİP ile oluşturulan iş programında ise aşırı hızlı ve yavaş ilerleyen aktiviteler diyagram incelendiğinde hemen fark edilmektedir. Hızlı olan aktivitelerin sureleri yavaşlatılarak hem ekip sayıları azaldı hem de iş akışı surekli hale geldi. Böylece işçilerin boşta kalma suresi sıfıra indirilmiş oldu. Yavaş ilerleyen sıva uygulaması ise hızlandırılarak iş programının uzamasının önune geçilmiş oldu. Ayrıca şekil 5’te görulduğu gibi sıva eğrisinin eğimi yanındaki eğrilerin eğimlerine yakın değerlere geldi ve böylelikle işçi kullanımı dengelenmiş oldu.

Page 11: Kaynak Kısıtlı İş Programı Probleminin Doğrusal İş Programı ...06 07 2017 555Tekrarlı yapı işlerinde doğrusal iş programı sıkça kullanılan bir metottur. Özdemir,

06 - 07 Ekim 2017, Samsun 563

Şantiyede iş guvenliği gereği çalıştırılabilecek maksimum işçi sayısının 70 olduğu bir kaynak kısıtlama durumu probleme dâhil edilmiştir. Kritik yol metodu ile hazırlanan iş programında bir gunde çalışan işçi sayısı yuzun uzerine çıkabilirken işçilerin serbest çalışma alanlarının azaldığı, çeşitli iş guvenliği problemlerine ve kazaya meyil vermesi ön görulmektedir.

Gunluk maksimum işçi sayısı çok aktivitenin birlikte yurutulduğu ve aktivite surelerinin kısa olduğu zamanlarda oluştuğu görulmektedir. Kritik yol metodu ile hazırlanan iş programında kaba iş devam ederken ince iş aktivitelerinde programa dâhil olması ile işçi sayısında orantısız bir artma oluştuğu gözlemlenmiştir. Bu problemin çözumu için önce ince iş aktivitelerinin suresi uzatılmış ve böylece işçi sayısı azaltılmıştır. İşçi sayısındaki en buyuk artış kaba inşaat devam ederken, bir katta duvar imalatı diğer katlarda sıva ve kapı pencere imalatı gibi birçok katta aynı anda çalışıldığında gözlemlenmiştir. Aynı anda birden fazla uygulamanın farklı katlarda yurutulmesi iş programının surekliliği açısından iyi bir durum arz etmekte ve bunun yanı sıra iş programını kısaltmaktadır fakat işçi sayısını aniden artırmaktadır.

Gunluk maksimum işçi kısıtlamasının olması ile birlikte işçi kaynağı kısmen dengelenmiş olacaktır. İşçi sayısında ani dalgalanmalar olamayacağı için malzeme giderlerinde de ani dalgalanmalar olmayacaktır.

Sonuçlarİş merkezi olarak duşunulen 3 bodrum katı ve 17 ust katı olmak uzere toplam 20 katlı bir betonarme yapının iş programı yapılmıştır. Zemin ve ust yapı uygulamalarının metraj, ekip ve sure hesapları hesap cetveli yardımı ile hesaplanmıştır. Hesaplanan değerlere bağlı kalınarak kritik yol metodu ve doğrusal iş programı ile 2 ayrı iş programı yapılmıştır. Gunluk işçi sayısında dalgalanmalar ve boşta işçi sayısının fazla olduğu görulmuş bu problemin çözumu için doğrusal iş programlama ile kritik yol metodu beraber kullanılmıştır.

Kritik yol metodu ve doğrusal iş programlama ile oluşturulan iş programları şekil 6’da sunulmuştur. Mavi çizgi ile gösterilen kritik yol metodunun aşırı dalgalı olduğu, surekli personelin işe girip çıktığı görulmektedir. Kırmızı çizgi ile gösterilen doğrusal iş programa ile oluşturulmuş iş programının daha az dalgalı olduğu ortalama işçi sayısına yerel değerlerin yaklaştığını ve maksimum işçi sayısının çok azaldığı görulmektedir.

Page 12: Kaynak Kısıtlı İş Programı Probleminin Doğrusal İş Programı ...06 07 2017 555Tekrarlı yapı işlerinde doğrusal iş programı sıkça kullanılan bir metottur. Özdemir,

Uluslararası Katılımlı 7. İnşaat Yönetimi Kongresi564

0  20  40  60  80  100  120  140  

218  

229  

240  

251  

262  

273  

284  

295  

306  

317  

328  

339  

350  

361  

372  

383  

394  

405  

416  

427  

438  

449  

460  

471  

482  

493  

504  

515  

526  

537  

548  

559  

570  

İŞÇİ  SAY

ISI  

GÜN  

GÜNE  BAĞLI  İŞÇİ  SAYISI  DEĞİŞİMİ  

Doğrusal  İş  Programlamayla  Yapılan  Program   KriMk  Yol  Metoduyla  Yapılan  Program  

Şekil 6. Kritik yol ve doğrusal iş programlama metotlar ile oluşturulmuş iş programları

Gunluk maksimum işçi sayısı kritik yol metodu ile oluşturulan programda 121 iken, doğrusal iş programlama ile oluşturulan iş programında 68’e duşurulmuştur. Böylece iş guvenliği sınırı olarak kabul edilen 70 kişi sınırını aşılmamış ve diğer işçiler için alan ve isteklendirme konularında iş kalitesinin de önu açılmış oldu.

Kaynak dengeleme metotlarında bir ölçut olarak kullanılan minimum moment yöntemi ile kıyaslama yapıldığında kritik yol metodu ile hesaplanan moment 557955 değerinde iken doğrusal iş programlama ile oluşturulan iş programında 427382 değerine indirmiştir. Bu sonuç tekrarlı uygulamaları olan çok katlı yapılar için doğrusal programlama ile daha iyi bir kaynak dengeleme ve sınırlı kaynak probleminin çözumu olabileceğini göstermektedir.

Tablo 2. Kritik yol metodu(KYM) ve doğrusal iş programlama(DİP) ile yapılan programlarda aktivitelere bağlı olarak işçilerin boşta kalma sureleri

Aktivite KYM’le yapılan programda DİP’la yapılan programdaKalıp 143 98Dış Duvar 114 0İç Duvar 96 0Sıva 36 0Boya 66 0Seramik 118 0Parke 118 0Kapı 96 0Pencere 111 0

Doğrusal iş programı ile yapılan programlamada ince iş aktivitelerinde işçilerin boşta kalma suresi sıfır olacak şekilde programlama yapıldı. Ayrıca kalıp uygulamasının suresi uzatılarak işçilerin boşta kalma suresi azaltıldı.

Page 13: Kaynak Kısıtlı İş Programı Probleminin Doğrusal İş Programı ...06 07 2017 555Tekrarlı yapı işlerinde doğrusal iş programı sıkça kullanılan bir metottur. Özdemir,

06 - 07 Ekim 2017, Samsun 565

Kritik yol metodu ile yapılan programlamada ince iş aktivitelerinin hızlı olduğu, kaba inşaat uygulamaları ile çakışma riski olduğu görulmuştur. Bu durumu önlemek amacı ile ince iş aktivitelerinde 2 adet ara verilmiş ve kesişmenin önune geçilmiştir. Doğrusal iş programlama ile yapılan programda ara vermeden surekli olarak uygulamalar devam ettirildiği için aradan dolayı oluşabilecek işçi boşta kalma suresini ortadan kaldırmıştır.

İşçinin boşta kalma sureleri azaltıldı ve bazı uygulamalarda sıfıra indirildi. İşçinin boşta kalma surelerinin azalmasına ve yok olmasına bağlı olarak işçiler için ödenen sigorta miktarı azalacak, boş yere verilen sigorta tutarı duşecektir. İşçi işe daha fazla yoğunlaştırılmış olacak, iş ile alakalı bir eğitim verilmişse bu eğitim unutulmayacak, işçi yaptığı işi unutmayacak, işe konsantre olacağından dolayı verimi ve iş kalitesi artacaktır. Uzun sureli aralar yok edildiği için izin uzaması olmayacak, uzak bölgede ikamet eden işçilerin gitmesi gelmesi gibi sıkıntılar daha az olacaktır. Kısa sureli ve periyodik işçi istihdamı buyuk ölçude ortadan kalkacak, işçinin boşta kaldığı zaman azaldığı için başka iş aramayacaktır.

Çalışma hesap cetveli programında kodlandığı için kolay anlaşılabilir ve şantiye ortamında kolaylıkla erişilebilirdir. Her çalışana kolaylıkla anlatılabilir ve kullanılabilir bir çalışma olduğu duşunulmektedir. Veriler formulleştirildiği için olası bir değişiklik veya ek imalat durumunda program kendini guncelleyebilmektedir. Ayrıca program ekonomik olarak diğer iş programı hazırlama programlarına göre önemli bir avantaj sağlamaktadır.

Kaynakça

[1] Okuyan, Muslum Sertaç. Yuklenici İnşaat Firmalarının İhale Sonrası Bilgisayar Destekli Planlama Yaklaşımıyla Örgutlenmesi Ve İş Programı Çalışmalarında Kaynak Dengeleme. Diss. Fen Bilimleri Enstitusu, 2015.

[2] Konakcı, Cenk. İnşaat Planlama Teknikleri Ve Yeni Yaklaşımlar–Turk Yuklenici Firmaları Alan Çalışması. Diss. Fen Bilimleri Enstitusu, 2015.

[3] Özdemir, İlker. “Çokkatlı Yapılar İçin Duşey-Doğrusal Proje Planlaması.” Pamukkale Üniversitesi Muhendislik Bilimleri Dergisi 5.2 (1999): 1093-1098.

[4] Akturk, Özgur. Denge Diyagramları (lob) Planlama Tekniğinin Turk İnşaat Sektörunde Doğrusal Hat Takip Eden Projelerde Kullanımının Analizi Ve Değerlendirilmesi. Diss. Fen Bilimleri Enstitusu, 2016.

[5] C. E. Fırat, D. Arditi, O. Seppä nen, K. Kahkänen, J. Kiiras, “Tekrar Arzetmeyen Aktivitelerden Oluşan Bina İnşaat Projelerinde Mahal Tabanlı İş Programlaması (MTİP) ve Kritik Yol Metotları (KYM) Karşılaştırması” 1. Proje ve Yapım Yönetimi Kongresi, 29 Eylul – 1 Ekim 2010 Ortadoğu Teknik Üniversitesi, Muhendislik Fakultesi, İnşaat Muhendisliği Bölumu, Ankara

[6] M. Ç. Mutlu, R. Sönmez, “Kaynak Dengeleme Probleminin Dal ve Sınır Yöntemiyle Çözulmesi” 1. Proje ve Yapım Yönetimi Kongresi, 29 Eylul – 1 Ekim 2010 Ortadoğu Teknik Üniversitesi, Muhendislik Fakultesi, İnşaat Muhendisliği Bölumu, Ankara

Page 14: Kaynak Kısıtlı İş Programı Probleminin Doğrusal İş Programı ...06 07 2017 555Tekrarlı yapı işlerinde doğrusal iş programı sıkça kullanılan bir metottur. Özdemir,

Uluslararası Katılımlı 7. İnşaat Yönetimi Kongresi566

[7] A. Yıldırım, E. Ergun, Ö. H. Bettemir, “Bina Bilgi Modeli Destekli Kaynak Dengeleme Uygulaması Örneği” 4. Proje ve Yapım Yönetimi Kongresi, 3 – 5 Kasım 2016 Anadolu Üniversitesi, Muhendislik Fakultesi, İnşaat Muhendisliği Bölumu, Eskişehir

[8] Hegazy, T. (1999). Optimization of resource allocation and leveling using genetic algorithms. Journal of construction engineering and management,125(3), 167-175.

[9] Hiyassat, M. A. S. (2000). Modification of minimum moment approach in resource leveling. Journal of Construction Engineering and Management,126(4), 278-284.

[10] Ş. N. Gul, M. Karahan, Ö. H. Bettemir, “ Bina Bilgi Modeli Destekli Sınırlı Kaynaklı Proje Planlaması Uygulaması” 4. Proje ve Yapım Yönetimi Kongresi, 3 – 5 Kasım 2016 Anadolu Üniversitesi, Muhendislik Fakultesi, İnşaat Muhendisliği Bölumu, Eskişehir

[11] Kanıt, Recep, Umut Naci Baykan, and Mursel Erdal. “Kısıtlı Kaynak Koşullarının Yapı Maliyetine Etkisinin İncelenmesi.” Politeknik Dergisi 8.2 (2005).