Kalite İçin deney tasarımı

8/3/2019 Kalite in deney tasarm

1/13

Makine Teknolojileri Elektronik DergisiCilt: 6, No: 1, 2009 (71-83)

Electronic Journal of Machine TechnologiesVol: 6, No: 1, 2009 (71-83)

TEKOLOJKARATIRMALAR

www.teknolojikarastirmalar.come-ISSN:1304-4141

Teknik Not

Kalite in Deney Tasarm

Bar GKE, Sleyman TAGETRE

Afyon Kocatepe niversitesi Teknik Eitim Fakltesi, AFYON/ [email protected], [email protected]

ZET

Deneysel almalar bilim ve aratrmann vazgeilmez bir unsurudur, ancak deneysel almalar uzunzaman ve bir o kadarda ura gerektiren bir almadr. Deneysel almalarda doru bir sonucaulaabilmek iin doru bir deney tasarmnn yaplmas, parametrelerin doru olarak belirlenmesi ve deneysonucundan ne bekleneceinin doru olarak bilinmesi gerekmektedir. Btn bu koullar yerine getirildiizaman bile doru bir sonuca ulamak iin ayn numuneden veya ayn deneyden ok sayda yaplmasgerekebilir. Bu ise hem uzun zaman, hem maliyet hem de harcanan eforu arttrr. Bu almada kaliteli rngelitirmek yada retmek iin imdiye kadar yaplan ve bundan sonra yaplmas tavsiye edilen deneytasarmlar hakknda bilgiler verilmitir.

Anahtar Kelimeler: Deney Tasarm, Tam Faktriyel, Ksmi Faktriyel, Taguchi Metodu

1. GR

Deneyler, aratrmaclar tarafndan bir sistemi yada belirli bir sreci tanmlamak ve anlamak iinkullanlr. Literatrde bir deney ayn zamanda bir testtir. Bir sre yda sistemin girdilerinde deiiklikyaplarak ktlarn gzlemlenmesi ve analiz edilmesidir[Mongomery 2005]. Mhendislikte, rn ve sregelitirmede deneysel almalar nemli bir rol oynar. Deney Tasarm ilk olarak 1920 lerde nl ngilizistatistiki R.A. Fisher ve arkadalar tarafndan gelitirilmitir. Fisher ayn zamanda gzlemlenen verigruplarnn ortalamalar arasnda nemli farkllklarnn olup olmadnn llmesinde kullanlan varyansanalizi (ANOVA) tekniini de gelitirmitir. Fisher aritmetik dzenlemenin en uygun yolunun varyansanalizi olduunu sylemitir[Lazic 2004].

Deney tasarmnn en temel amalarndan biri deney hatalarn minimuma indirmektir[Hinkelmann 2005].Deney tasarm ve planlamas heyecan verici bir ey olmasna ramen bir o kadarda zaman alcdr.Deneyin planlamas srasnda bir kontrol listesinin oluturulmas gereklidir. Bir deneyin tasarmndakontrol listesinde oluturulan admlarn hibiri bir birinden bamsz deildir. Bazen listedeki bir ncekiadma dnlp gerekirse revize edilebilir ve tekrar uygulamaya geilir. Dean ve Voss(1999) deneytasarm iin bir kontrol listesi oluturmulardr. Bunlar;

1. Deneyin ama ve hedeflerinin belirlenmesi2. Btn deiken zellie sahip kaynaklarnn tanmlanmas

a. Deney nitelerib. Kontrol edilebilen faktrlerc. Kontrol edilmeyen faktrler


2/13

Teknolojik Aratrmalar: MTED 2009 (1) 71-83 Kalite in Deney Tasarm

72

d. Bloklama ilemleri3. Uygulamada deneyi nitelere ayrmak iin bir kuraln belirlenmesi4. Deneyin l birimlerinin belirlenmesi5. Pilot bir uygulama yaplmas6. Pilot uygulamadan sonra model oluturulmas7. Analiz iin bir ereve oluturulmas

8. Ka adet gzlem yaplacann hesaplanmas9. Gzden geirme ve revizyon

Genel olarak deneyler sistemin yada srecin performansn lmede de kullanlr. Bir deney modeli ekil1 de gsterilmitir. Burada deneyin gerekletirilmesi srecinde, deneyde kullanlacak parametreler birtakm girdilerdir. Bunlar makine, tehizat, yntem ve insan kaynaklar gibi girdi trleri olabilir.Parametreler iki ekilde deneye etki eder, bunlar kullanc tarafndan bizzat kontrol edilebilen

parametreler, mesela kullanlacak malzemelerin eitleri, scaklk farkllklar, karm oranlar gibi parametrelerdir. Kontrol edilemeyen parametreler ise kullancnn mdahale edemedii evre scakl,nem oran, scaklk deiimi, nakliye gibi daha akla gelmeyen birok sebeplerdir. Bir deney tasarmndakontrol edilemeyen parametreler mutlaka gz nne alnmaldr.

ekil 1 de X1, X2 ve X3 kontrol edilebilen parametreler ve Z1,Z2 ve Z3 ise kontrol edilemeyen parametrelerdir. Deney sonucunda elde edilecek ktlar u sorulara cevap vermelidir[Montgomery,2001].

1. y ktsn en fazla etkileyen parametre hangisidir?2. y kts en az, nominal yada en yksek deerde istendii zaman, X parametrelerinin konumlar ne

olmaldr?3. Z1,Z2 ve Z3 kontrol edilmeyen parametreleri minimize etmek iin kontrol edilebilen (X)

parametrelerin konumlar ne olmaldr?

ekil 1 Bir sistem yada srecin genel modeli [Mongomery, 2001].

Deney tasarm dier bilimsel disiplinlere benzer ve kendine has terminoloji ve metodolojiye sahiptir.Bilindii gibi deneysel almalarda ok sayda deneyler yaplr. Bu deneyler laboratuar ortamnda, pilotuygulama, tam uygulama yada klinik olarak yaplabilmektedir. Deney almalar bilimin merkezinde yer

almaktadr. Deney tasarm sebep ve etki ilikisini belirlemek iin planlanm bir yaklamdr. Deneytasarm iin unlar gereklidir[Lazic 2004].

Sre

...

...

Kontrol Edilebilen Parametreler

Kontrol Edilemeyen Parametreler

Girdiler

Z1 Z2 Zn

X1 X2 Xn

(y)ktlar


3/13

Gke, B., Tagetiren, S. Teknolojik Aratrmalar 2009 (1) 71-83

73

1. Toplam deney saysn azaltmak,2. Tasarmcnn formle ettii etkinlii e zamanl olarak deitirebilmek,3. Doru bir deney stratejisi belirlemek.

Eer bir deney doru bir ekilde tasarlanrsa, en iyi sonu iin veriler doru bir ekilde toplanmolacaktr. Bundan dolay deney tasarm yaplrken aadaki sorulara cevap verilecek ekilde tasarm

yaplmaldr[Lazic 2004];

1. Sonular ve parametrelerin etkisi hesaplanabiliyor mu?2. Sonucu ka tane parametre etkiliyor?3. E zamanl olarak ka tane parametre hesaba katlmal?4. Ka tane deney tekrarnn yaplmas gerekiyor?5. Ne tr bir veri analizi (regresyon, ANOVA) kullanlmal?6. Etkiler zerindeki hangi seviye farkllklar ne kadar nemlidir?

Veriler deneysel yada gzlemsel almalarn merkezindedir. Deneysel almalarn en temelproblemlerinden biri de karmlarn formle edilmesidir. ekil 2 de de grld gibi veriler deneyselalmalarn ve gzlemlerin kesiim noktasnda olmaldr. Deneysel almalarda deikenlerin kaynaher bir test iin kontrol edilebilir yada sabitlenebilir. Ancak gzlemsel almalarda deikenler kontroledilemezler sadece veri olarak kaydedilebilirler[Mason ve Arkadalar 2003].

ekil 2 Bilimsel almalarda istatistiksel girdi dzeyi [Mason ve Arkadalar 2003]

statistiksel deney tasarmnn amac minimum zaman, kaynak ve harcama ile maksimum anlaml verileritoplamaktr. Bundan dolay deney tasarm geleneksel yntemlerden uzak ve aratrmalara yeni biryaklam getirir. Geleneksel deney tasarm yntemleri yksek malzeme maliyeti, uzun zaman ve kaynakgerektiren yntemlerdir. Her bir parametrenin deney zerindeki etkisini aratrmak iin dier btn

parametreler sabit tutularak her seferinde bir parametre denenir. Bu durumda parametrelerin ayn anda 4yada 5den fazla seviyeleri olamaz. rnek vermek gerekirse 5 parametreli bir almada her bir parametre5 seviyeye sahip olursa toplam 55=3125 farkl kombinasyon denenmesi gerekmektedir. Eer deneyselhatalar azaltmak iin her bir deney en az 3 sefer tekrar edilmi olsa toplam 3125x3=9375 deneyyaplmas gerekmektedir. Sonu olarak klasik yada geleneksel yntemlerle yaplan deney almalarndae zamanl analiz mmkn olamamaktadr.

Veri

Deney

Gzlem

ProblemiFormle Etme

karm


4/13


74

Btn bu problemler statiksel deney tasarm yntemleri ile giderilebilir, ayn zamanda 25 deney veistenilen tekrar says ile ok yakn sonular elde edilebilir. Btn gzlemsel almalarn metodolojisi iki

byk gruba blnr. Bunlar;

1. Klasik yada pasif metodoloji2. Aktif yada istatistiksel metodoloji

2. KLASK METODOLOJ LE DEEY TASARIMI

Klasik yada geleneksel yntem ile yaplan deney almalarnda, her seferinde bir parametre deitirilirve dier bamsz parametreler sabit tutulur. Bu yntemde sistemin parametrelerin arasnda o andadeitirilen parametrenin sisteme etkisinin aratrlmas yaplr.

Bu metot her bir parametre iin bir balang noktas yada temel seviye semekle balar. Seilenparametre dndaki dier parametreler kendi temel seviyesinde sabit tutulur. Seilen parametreler kendiaral ierisinde deitirilerek deneye etkisi aratrlr [Gngr 2003] .

ekil 3 de grld gibi bir rn gelitirmede yada retim problemini zmek iin klasik metodoloji ileyaplan deney tasarmnda, deney iin parametreler belirlenir ve deneye balanr. Deneyde X1parametresideitirilir, deneyin sonucu llr ve deneye etkisi belirlenmeye allr bu srada dier parametrelersabit tutulur.

Klasik metodoloji ile yaplan deney almasnda deneyi etkileyen d faktrler (kontrol edilemeyen) okfazla hesaba katlmaz.

ekil 3 Klasik metodoloji ile yaplan deney tasarm ve lm

Klasik metodoloji ile yaplan deney almasnda, deneyin parametreleri niceliksel ise o zaman deneyin

seviye skalasnn dndaki bir deerin deneye olan etkisi hesaplanabilir. Ancak deney parametresiniteliksel ise parametreye ait seviye skalasnn dndaki bir deeri tahmin etmek mmkn deildir.

Geleneksel yntemler ile yaplan deneysel almalarda parametreler arasndaki etkileim gz ardedilmektedir. Ayn zamanda ok zaman harcanmakta ve daha pahalya mal olmaktadr[Breyfogle 2003].

3. STATSTKSEL METODOLOJ LE DEEY TASARIMI

statistiksel olmayan deney tasarm yntemleri kullanldnda varyasyon ve regresyon analizi sonular bazen etkin sreci yada ilemi belirlemeyebilir. rnein bir regresyon analizi bir ilemin sonucuetkileyecek scakln etkisini tam olarak belirlemeyebilir. Bundan dolay bir aratrmac ileminsonucunu iyiletirmek iin bir scaklk ayarlamas yapmaz. lem srasnda scakln normaldalgalanmasndan dolay sapmalar meydana gelebilir. Bu dalgalanma istatistiksel olarak bulunabilecek

Deney iinparametreleribelirle ve

deneye bala

X1Parametresini

deitir

Sonucu l

X2Parametresini

deitir

Sonucu l

X3Parametresini

deitir

Sonucu l

XnParametresini

deitir

Sonucu l

Etkisini Belirle Etkisini Belirle Etkisini Belirle Etkisini Belirle


5/13


75

byklkte deildir. Bu tr kstlar ve hatalar istatistiksel deney tasarm yntemi ile giderilir[Breyfogle2003].

Deney tasarmnda klasik yntemlerin yetersizlii istatistiksel deney tasarm yntemleri ile giderilmitir.statistiksel deney tasarmnda farkl yntemler kullanlmaktadr. Bunlar;

1. Tam faktriyel2. Kesirli faktriyel3. Taguchi metodu

3.1 Tam Faktriyel Deney Tasarm

En az iki veya daha fazla parametre ve bu parametrelere ait en az iki veya daha seviyelerin bulunduudeneylerde seviyelerin birbirleri ile arpmlar ile oluan kombinasyondur. Tablo 1 de rnek bir deneymodeli verilmitir. Bu deney modeline gre 3 adet parametre bulunmaktadr. Her bir parametrenin de 2adet seviyesi bulunmaktadr. Bu durumda her bir parametre ve seviye kombinasyonu denendiindetoplam 8 adet deney yaplmaldr. Ayn ekilde 4 parametreli bir deneyde her bir parametre 3 seviyeyesahipse 3x3x3x3 = 81 adet deney yaplmas gerekmektedir.

Tablo 1 de P1, P2 ve P3 parametreleri, 1-2 parametrelere ait seviyeleri gstermektedir. Her bir deneyinsonucu Sn olarak deney satr sonuna yerletirilmitir.

Tablo 1 Tam faktriyel deney tasarm tablosu

Parametre ve seviyeleriDeneySays P1 P2 P3

Sonu

1 1 1 1 S1

2 1 1 2 S2

3 1 2 2 S3

4 1 2 1 S4

5 2 1 1 S5

6 2 1 2 S6

7 2 2 1 S7

8 2 2 2 S8

Tam faktriyel deney tasarm istatistiksel metotlar ile birletirildiinde analiz aamasnda aratrmaclara byk kolaylklar salamaktadr. Tablo 1 deki rnee gre her bir parametrenin etkisi ve birbirleri ileolan etkileimi aratrldnda basit olarak ortaya yle bir denklem ortaya kar[Lazic 2004].

EX1=(S1+S2+S3+S4)/4-( S5+S6+S7+S8)/4EX2=(S1+S2+S5+S6)/4-( S2+S3+S7+S8)/4EX3=(S1+S4+S5+S7)/4-( S2+S3+S6+S8)/4EX1X2=(S1+S2+S7+S8)/4-( S3+S4+S5+S6)/4EX1X3=(S1+S4+S6+S8)/4-( S2+S3+S5+S7)/4

EX2X3=(S1+S3+S5+S8)/4-( S2+S4+S6+S7)/4EX1X2X3=(S2+S4+S5+S8)/4-( S1+S3+S6+S7)/4 (1)


6/13


76

Bilimsel olarak deney tasarm 3 temel prensibe sahiptir. Bunlar; deney tekrar, deneyin srasnn rastgeleyaplmas ve deneyin bloklanmasdr[Hinkelmann 2005]. Tam faktriyel deney tasarmnda rastsal tam

bloklamalar kullanlr. Bloklamann temel amac bilinmeyen ve kontrol edilemeyen hatalarn deneyietkilemesini nlemesidir. Eer bu temel prensipler yerine getirilmezse deneyde bilinmedik hatalarnortaya kmas muhtemeldir. Deney esnasnda oluabilecek hatalardan ve sapmalardan saknmak iin ikiyntem kullanlmaktadr. Bunlar deneylerin rastgele yaplmas ve geriye dnk detaylarn incelenerek

gerekli dzetmelerin yaplmasdr[Cox ve Reid 2000]. Deney sonrasnda varyasyon analizininyaplabilmesi iin deneyin en az kez tekrar edilmesi gerekmektedir. Bylece deney istatistiksel olarakyorumlanabilir.

Tam faktriyel deneylerin analizinde ANOVA (Varyasyon Analizi) ve regresyon analizi kullanlmaktadr.Bu yntemler ile bir parametrenin deney zerindeki etkisi hesaplanabilir. Varyasyon ve regresyon analiziteknikleri ilem srasnca bir deiiklik yapmadan farkllklarn kaynann belirlenmesine yardmcolur[Breyfogle 2003].

3.2 Kesirli Faktriyel Deney Tasarm

Tam faktriyel deney tasarmnda parametrelerin btn seviyelerinin kombinasyonlar tek-tekdenendiinden deney maliyetini arttrmakta ve ok zaman almaktadr. Yani tam faktriyel deneytasarmnda maksimum zaman ve maliyet sz konusudur. Tasarm yaparken deneyden elde edilecekveriler ile harcanan maliyet ve zaman arasndaki bant ok nemlidir.

Maliyetten ve zamandan kazanmak iin deney saysnn orantl olarak azaltarak kesirli faktriyel deneytasarm elde edilir.rnein 7 parametreli ve 2 er seviyeli bir deney tam faktriyel olarak yapldnda 2 7= 128 deney yaplmas gerekir bunun kesiri yani 64 deney yada yani 32 yada 1/8 yani 16 deney ileyaplabilir. Deney saysn kesirli olarak azaltmak tamamen aratrmaclarn elindedir.

3.3 Taguchi Metodu

Taguchi Yntemi, parametre tasarm, sistem tasarm ve tolerans tasarm zerine kurulmu bir deneytasarm ve optimizasyon yntemidir. En yaygn olarak, kalite gvence sistemleri kapsamnda toplananverilerin, istatistiksel analizinde kullanlmaktadr. Taguchinin deney tasarm yntemi, farkl

parametrelerin, farkl seviyeleri arasndan optimum kombinasyonu saptamak adna olduka yararl biryntemdir[Gral 2003].

Taguchi Metodu literatrde bilim insanlar tarafndan en ok kullanlan deney tasarm yntemlerindenbiridir. Enjeksiyon kalplar iin alminyum alaml dkme plakalarn aln tornalama parametlerini okamal optimizasyon problemi olarak Taguchi metodu ile L18 ortagonal dizisini kullanarak optimizeedilmi, ve e zamanl olarak yzey przll ve kesme kuvvetleri bilekesi minimize edilmi ve talakaldrma oran arttrlmtr [Kopac ve Krajnik 2007]. Son frezeleme parametrelerinin optimizasyonundaTaguchi metodunu uygulanm. Frezeleme parametreleri olarak kesme hz, besleme oran ve kesmederinliini ve kesme derinlii ile besleme oran arasndaki etkileim ile 4 farkl parametre ve bu

parametrelere 3 farkl seviye atanmtr. Deney tasarm iin L27 ortogonal dizisi seilmitir. Kesicitakm TiN kapl malzeme ve ilenen malzemesi olarak da AISIH13 elii kullanmlardr. Yaplandeney tasarm sonucunda en iyi bilekenin yksek kesme hz, dk besleme hz ve ksa kesmederinlii olarak belirlemilerdir [Ghani ve arkadalar 2004].

Karmak paralarnn retiminde kullanlan buharlatrmal dkm tekniinde retilen malzemeleringerilme zelliklerinin optimize etmek iin Taguchi deney tasarmn kullanlmtr. Bu ilem iin Al-

7%Si alaml dkm malzemesi kullanlmtr. Deney tasarm iin 4 farkl parametre tayin edilmi olup,bu parametreler; tane incelik deeri, titreim zaman, vakumlama derecesi ve dkme scakldr. Her birparametre iin 3 farkl seviye atanmtr. Deney tasarm iin L9 ortogonal dizisi kullanlmtr ve toplam


7/13


77

9 deneyle ilem tamamlanmtr [Kumar ve arkadalar 2008]. Taguchi tabanl mikro-akkan sistemleriin salnm kartrcl bir aktif mikro mikser tasarm yapm, bu tasarm iin 3 temel parametre ve 3seviye belirlemitir. Bu parametreler frekans, a ve uzunluktur. temel parametre olmasna ramenfrekans-uzunluk, frekans-a, a-uzunluk etkileimleri de etkin parametre iersine alarak toplam 6

parametre atanmtr. Bu tasarm iin L27 ortogonal dizisi kullanlmtr. Yaplan deney tasarmsonucunda karm verimlilii %84.59 a kadar arttrlm, ve yeterli karm uzunluu %25 e kadar

drlmtr [Park ve arkadalar 2008].

%18 Cr ieren martenzitik paslanmaz eliklerin anma direncini arttrmak amac ile kroyojenik sl ilemiin parametre optimizasyonunu Taguchi metodu kullanarak yaplmtr. Temel parametre olarak soumaoran, demlendirme scakl, demlendirme periyodu, temperleme scakl ve temperleme zaman olarak

belirlenmi ve bu 5 parametreye 2 farkl seviye atanmtr. Be temel parametre birbirleri ile tametkileim ierisine girdiinden sonradan 10 etkileim parametresi daha etkilenmi ve toplam 15 parametreve 2 seviye olarak L16 ortogonal dizisi seilmitir. Yaplan deneyler sonucunda demlendirme scakl

parametresinin en nemli faktr olduu tespit edilmi ve en iyi demleme scakl olarak 184 oC olduugrlmtr [Darwin ve arkadalar 2008].

Her bir parametrenin, her bir seviyesini ieren tm kombinasyonlar iin olduka fazla deneysel almayaplmas gereken durumlarda, Taguchi Yntemi kullanlarak, ok daha az sayda deneysel alma ilesonuca ulamak mmkn olmaktadr. Taguchi deneysel tasarm metodunda gelitirilen metodoloji temel kavramdan oluur bunlar; sistem tasarm, parametre tasarm ve tolerans tasarmdr[Gral 2003].

Sistem tasarm: Sistem tasarm bu metodun ilk admdr. Bu admda eldeki btn materyallerdeerlendirilir, ayn zamanda mevcut teknolojik yenilikler aratrlr ve sistemde kullanabilirlii zerinefizibilitesi yaplr. Bu admda ama en az maliyetle en iyi rn tasarm ve maksimum mterimemnuniyetidir.

Parametre tasarm: Sre yenilemesi ve iyiletirmesinin en nemli adm parametre tasarmdr. Buadmda retilecek olan rnn yada gelitirilecek olan rnn zelliklerinin en iyi seviyeyegetirilebilmesi iin retimde kullanlan parametrelerin iyiletirilmesi salanr. Parametrelere en iyiseviyeler seilir. retim esnasnda rnn kalitesini olumsuz etkileyecek kontrol edilemeyen etkiler

belirlenir. Bunlara kontrol edilemeyen parametre ad verilir bu parametrelerin etkileri minimize edilir.

Bu admda parametreler bloklanrken Taguchi nin gelitirmi olduu ortagonal diziler kullanlr. Aynzamanda grlt oran (S/N - Signal/Noise) analizi ile hesaplama yaplabilir.

Parametreler belirlendikten sonra Taguchi ortagonal dizisinden bir dizi semek gerekmektedir. Tablo 2 deTaguchi ortagonal dizi seim tablosu grlmektedir. Bu tabloya gre, bir aratrmac 7 parametreye

sahipse ve her bir parametrenin 2 seviyesi olduu kabul edilirse L8 dizisi en uydun dizi olarak seilir.Tablo 2de L16 ve L32 dizileri 4 seviyeli deneyler iin kullanlmaktadr. Aada verilen tablonundnda kalan parametre ve seviler iin deney artlar daha zor olduundan parametre yada seviyeklterek uygun diziye getirilmesi tavsiye edilmektedir.

Tablo 3 de rnek olarak ortagonal diziler ierisinde L8 dizisi seilmi ve stnlara A, B, C, D, E, F, Gparametreleri atanmtr. Bu tabloda parametre stunlarnn altndaki 1-2 ler parametrelere ait seviyelerigstermektedir. Y1, Y2, Y3 deneylerin tekrarlarnn sonularn gstermektedir. Ayn zamandaortalamalar ve grlt oran (S/N) deerleri de hesaplanarak kaydedilir.

Tolerans tasarm: Tolerans tasarmnda parametre belirleme almalar sonucu istenilen hedefe

ulalamad durumda yaplan ilave almalardan ibarettir. Bu aamada gzlenen deerlerdenfaydalanlarak rnn hedef deerden sapma gstermesinin getirdii kayplar bulunur ve bu sapmalarazaltlr.


8/13


78

Tablo 2 Taguchi Ortagonal dizi seim tablosu

Seviye Says2 3 4 5

P = 2,S = 2 P = 2,S = 3 P = 2,S = 4 P = 2,S = 5

P = 3,S = 2L4

P = 3,S = 3 P = 3,S = 4 P = 3,S = 5

P = 4,S = 2 P = 4,S = 3

L9

P = 4,S = 4 P = 4,S = 5

P = 5,S = 2 P = 5,S = 3 P = 5,S = 4

L'16

P = 5,S = 5P = 6,S = 2 P = 6,S = 3 P = 6,S = 4 P = 6,S = 5

L25

P = 7,S = 2

L8

P = 7,S = 3 P = 7,S = 4 P = 7,S = 5

P = 8,S = 2 P = 8,S = 3

L18

P = 8,S = 4 P = 8,S = 5

P = 9,S = 2 P = 9,S = 3 P = 9,S = 4 P = 9,S = 5

P = 10,S = 2 P = 10,S = 3 P = 10,S = 4

L'32

P = 10,S = 5

P = 11,S = 2

L11

P = 11,S = 3 P = 11,S = 5

P = 12,S = 2 P = 12,S = 3 P = 12,S = 5

L50

P = 13,S = 2 P = 13,S = 3

L27

P = 14,S = 2 P = 14,S = 3P = 15,S = 2

L16

P = 15,S = 3

P = 16,S = 2 P = 16,S = 3

P = 17,S = 2 P = 17,S = 3

P = 18,S = 2 P = 18,S = 3

P = 19,S = 2 P = 19,S = 3P = 20,S = 2 P = 20,S = 3

P = 21,S = 2 P = 21,S = 3

P = 22,S = 2 P = 22,S = 3

P = 23,S = 2 P = 23,S = 3

L36

P = 24,S = 2

P = 25,S = 2

P = 26,S = 2P = 27,S = 2P = 28,S = 2

P = 29,S = 2

P = 30,S = 2

Parametre

Says

P = 31,S = 2

L32

Tablo 3 L8 Ortogonal dizi ve parametrelerin yerleimiL8 Ortogonal Dizi

ParametrelerSonular ( 3 Tekrar)Deneme

NoA B C D E F G Y1 Y2 Y3 Ortalama S/N

Oran1 1 1 1 1 1 1 1 * * * * *

2 1 1 1 2 2 2 2 * * * * *

3 1 2 2 1 1 2 2 * * * * *

4 1 2 2 2 2 1 1 * * * * *

5 2 1 2 1 2 1 2 * * * * *

6 2 1 2 2 1 2 1 * * * * *

7 2 2 1 1 2 2 1 * * * * *

8 2 2 1 2 1 1 2 * * * * *


9/13


79

Taguchi, kayp fonksiyonu olarak bilinen ve ayn zamanda grlt oran (S/N - Signal/Noise)fonksiyonu olarak da ifade edilen farkl amaca uygun fonksiyon vardr. Bunlar;

Performans karakteristii ad verilen sonucun en dk en iyi olduu durumda:

= =

n

i

iynS 1

21log10 (2)

En yksek (byk) en iyi olduu durumda:

=

=

n

i iyn

S

12

11log10 (3)

Nominal en iyi olduunda

=

2

2

log10S

y

S (4)

=

=n

i

iyn

y1

1(5)

=

=

n

i

i yyn

S1

22

1

1dir (6)

Burada yi = Performans karakteristiinin i. gzlem deeri n = 1 denemedeki test says, = Gzlemdeerlerinin ortalamas, S2 = Gzlem deerlerinin varyans olup S/N oran bydke hedef etrafndarn varyans klr.

3.4 Taguchi Deneysel Tasarmnn Prosedrleri

Taguchi metodu ile deney tasarmnda uygulanmas gereken baz temel prosedrler belirlenmitir.Deneyin tam olarak Taguchi metoduna gre gerekletirilmesi iin bu prosedrlerin uygulanmasgerekmektedir[Ross 1995].

1. Problemin tanmlanmas.2. Grlt orannn seimi ve lm sisteminin belirlenmesi3. Deney parametrelerinin ve parametrelere ait seviyelerin belirlenmesi4. Parametrelerin kontrol edilebilen ve kontrol edilemeyen olarak ayrlmas5. Parametreler arasnda etkileimin olup olmadnn kontrol edilmesi6. Deneye uygun ortagonal dizinin seilmesi7. Tm parametrelerin ortagonal stuna atanmas8. Kalite kayp fonksiyonlar ve performans istatistiklerinin seilmesi9. Deneylerin belirli tekrarda yaplmas ve sonularn kaydedilmesi10.Vayrans analizinin yaplmas ve etkin parametrenin belirlenmesi11.stenilen sonuca gre en iyi parametre seviye kombinasyonun belirlenmesi

12. Gerekleme deneyinin yaplmas ve deneyin sonulandrlmas


10/13


80

3.5 Taguchi Deney Tasarmnda Varyans Hesab

Taguchi metodu ile deney tasarm yapldktan sonra eldeki veri kmesinin varyans hesab yaplr. Buvaryans hesabnda aadaki formller kullanlr.

T

nASS

A

i

K

i A

iA

2

1

2

= =

kA = A Parametresinin seviye saysAi = Ai seviyesindeki gzlemlerin toplamnAi = Ai seviyesi altndaki gzlem says

(7)

( )BA

c

i iAxB

iAXB SSSS

T

n

AxBSS

=

=

2

1

2

c = Etkileimli parametrelerin kombinasyon saysAxB Etkileimli parametresinin i. Koul altndakiverilerin toplam

(8)

CAXBBAT SSSSSSSSSS +++=

SST = Toplam Kareler Toplam

SSA = A Parametresine ait kareler toplam

SSB = B Parametresine ait kareler toplam

SSAxB= AxB Etkileimine ait kareler toplam

SSC = C Parametresine ait kareler toplam

(9)

TySS

n

i

iT

2

1

2

=

=

N = Gzlemlerin toplam saysyi = i. GzlemT= Tm gzlemlerin toplam

(10)

)).((

1

1

BAAxB

BB

AA

vvv

kv

kv

=

=

=

vA = A Parametresinin serbestlik derecesivB = B Parametresinin serbestlik derecesivAxB = AxB Etkileiminin serbestlik derecesi

(11)

1=

+++=

v

vvvvv

T

CAxBBAT

vA = A Parametresinin serbestlik derecesivB = A Parametresinin serbestlik derecesivAxB = AxB Etkileimli serbestlik derecesi

N = Toplam deneme says

(12)

e

Ee

v

SSV =

Ve = Hata varyansve = Hatann serbestlik derecesiSSE = Hatann kareleri toplam

(13)

A

AA

v

SSV =

B

BB

v

SSV =

AxB

AxB

AxB v

SSV =

VA = A Parametresinin varyansVB = B Parametresinin varyansVAxB = AxB Etkileiminin varyans

(14)

21 ,, vv

e

AA

F

V

VF

=

FA = A Parametresine air F deeri = Risk1- = Gven aralv1 = Payn serbestlik derecesiv2 = Paydann serbestlik derecesi

(15)

)).((' AeAA VVSSSS =

100'

xSS

SSP

T

A=

SSA = A Parametresine gre kareler toplamnnbeklenen deeriP = Deneye katk yzdesi

(16)


11/13


81

Yukarda verilen formllere gre Taguchi ile yaplan deney tasarmnn varyans analizinde aadaki sratakip edilebilir. Varyans analizi hem ortalamaya gre hemde grlt oran deerine gre yaplabilir.

1. Forml 7 kullanlarak her bir parametrenin (SSA) kareler toplam hesaplanr2. Deney parametreleri arasnda bir etkileim varsa forml 8 kullanlarak etkileimli parametrenin

(SSAxB) kareler toplam hesaplanr

3. Forml 9 ve 10 kullanlarak kontrol edilebilen parametrelerin (SST) Toplam Kareler Toplamhesaplanr.

4. Kontrol edilebilen parametrelerin ve etkileimlerin (vA)serbestlik dereceleri forml 11 kullanlarakhesaplanr.

5. Serbestlik dereceleri hesaplanan her bir parametrelerin ve etkileimlerin serbestlik dereceleritoplanr (Forml 12).

6. SSE Deney ierisinde kontrol edilemeyen parametrelerin kareleri toplamdr. ve ise kontroledilemeyen parametrelerin serbestlik dereceleri toplamdr. Bu ilem iin, Ortagonal dizininserbestlik derecesinden kontrol edilebilen parametrelerin serbestlik derecesi kartldndahatann (ve) serbestlik derecesi elde edilmi olunur. Forml 13 kullanlarak, hatann kareleritoplam hatann serbestlik derecesine blndnde hata varyans elde edilmi olunur.

7. Forml 14 kullanlarak kontrol edilebilen her bir parametrenin ve etkileimin varyans hesaplanr.Bu hesaplama da parametrenin kareleri toplamnn o parametrenin serbestlik derecesine blmile olur.

8. Her bir parametrenin F deerinin ortaya karlmas iin forml 15 kullanlmaktadr. Buradasonu, kontrol edilebilen her bir parametrenin varyansnn hata varyansna blm ile ortayakar. F deeri tablosu standart olarak bilinen bir tablodur. kan sonu deneyin bir parametresininserbestlik derecesi pay, hatann serbestlik derecesi ise payda olarak hesaba katlr. Tablo 4deverilen %95 dzeyindeki gven aral iin bu verilere karlk gelen deer seilir ve bylecegven testi yaplm olunur.

9. Bir parametrenin deneye ne kadar katk salad forml 16 kullanlarak hesaplanabilir.

3.6 Etkin Parametrelerin Belirlenmesi

Etkin parametrelerin belirlenmesinde stun etkisi metodu kullanlmaktadr[Ross 1995]. Tablo 3 rnekmodel olarak gsterilirse, deneylere karlk gelen ortalama deerleri ya da grlt oran (S/N) deerleriA parametresinin 1. seviyesine karlk gelenler toplanr. A parametresinin 2. seviyesine karlk gelenortalamalar ya da grlt oran deerleri de toplandktan sonra dier seviyenin toplamndan karlr.Aradaki farkn iaretine baklmakszn byk farka sahip olan etkili olarak seilir.

Etkin parametreler belirlenirken seviyelere karlk gelen deerler bir grafik zerinde gsterilebilir. ekil4de 2 seviyeli ve 3 seviyeli A parametresinin stn etkisi metodu grafik zerinde gsterilmitir. Soldaki

ekilde A1 seviyesine ait deerlerin toplam 102, A2 seviyesine ait deerlerin toplamnn 122 olduugrlmektedir. Buna gre A parametresinin en etkili seviyesi 2 dir denebilir.

ekil 4 Stun etkisinin grafik zerinde gsterimi

102

122

425

445

420

A1

A2

A2

A1 A3


12/13


82

Tablo 4 %95 Dzeyindeki gven aral iin F tablosu 0,05

PAYPAYDA 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00

1 161,45 199,50 215,71 224,58 230,16 233,99 236,77 238,88 240,54 241,882 18,51 19,00 19,16 19,25 19,30 19,33 19,35 19,37 19,38 19,40

3 10,13 9,55 9,28 9,12 9,01 8,94 8,89 8,85 8,81 8,794 7,71 6,94 6,59 6,39 6,26 6,16 6,09 6,04 6,00 5,965 6,61 5,79 5,41 5,19 5,05 4,95 4,88 4,82 4,77 4,746 5,99 5,14 4,76 4,53 4,39 4,28 4,21 4,15 4,10 4,067 5,59 4,74 4,35 4,12 3,97 3,87 3,79 3,73 3,68 3,648 5,32 4,46 4,07 3,84 3,69 3,58 3,50 3,44 3,39 3,359 5,12 4,26 3,86 3,63 3,48 3,37 3,29 3,23 3,18 3,1410 4,96 4,10 3,71 3,48 3,33 3,22 3,14 3,07 3,02 2,9811 4,84 3,98 3,59 3,36 3,20 3,09 3,01 2,95 2,90 2,8512 4,75 3,89 3,49 3,26 3,11 3,00 2,91 2,85 2,80 2,7513 4,67 3,81 3,41 3,18 3,03 2,92 2,83 2,77 2,71 2,67

14 4,60 3,74 3,34 3,11 2,96 2,85 2,76 2,70 2,65 2,6015 4,54 3,68 3,29 3,06 2,90 2,79 2,71 2,64 2,59 2,5416 4,49 3,63 3,24 3,01 2,85 2,74 2,66 2,59 2,54 2,4917 4,45 3,59 3,20 2,96 2,81 2,70 2,61 2,55 2,49 2,4518 4,41 3,55 3,16 2,93 2,77 2,66 2,58 2,51 2,46 2,4119 4,38 3,52 3,13 2,90 2,74 2,63 2,54 2,48 2,42 2,3820 4,35 3,49 3,10 2,87 2,71 2,60 2,51 2,45 2,39 2,3521 4,32 3,47 3,07 2,84 2,68 2,57 2,49 2,42 2,37 2,3222 4,30 3,44 3,05 2,82 2,66 2,55 2,46 2,40 2,34 2,3023 4,28 3,42 3,03 2,80 2,64 2,53 2,44 2,37 2,32 2,2724 4,26 3,40 3,01 2,78 2,62 2,51 2,42 2,36 2,30 2,2525 4,24 3,39 2,99 2,76 2,60 2,49 2,40 2,34 2,28 2,2426 4,23 3,37 2,98 2,74 2,59 2,47 2,39 2,32 2,27 2,2227 4,21 3,35 2,96 2,73 2,57 2,46 2,37 2,31 2,25 2,2028 4,20 3,34 2,95 2,71 2,56 2,45 2,36 2,29 2,24 2,1929 4,18 3,33 2,93 2,70 2,55 2,43 2,35 2,28 2,22 2,1830 4,17 3,32 2,92 2,69 2,53 2,42 2,33 2,27 2,21 2,1640 4,08 3,23 2,84 2,61 2,45 2,34 2,25 2,18 2,12 2,0850 4,03 3,18 2,79 2,56 2,40 2,29 2,20 2,13 2,07 2,0360 4,00 3,15 2,76 2,53 2,37 2,25 2,17 2,10 2,04 1,9970 3,98 3,13 2,74 2,50 2,35 2,23 2,14 2,07 2,02 1,9780 3,96 3,11 2,72 2,49 2,33 2,21 2,13 2,06 2,00 1,9590 3,95 3,10 2,71 2,47 2,32 2,20 2,11 2,04 1,99 1,94

100 3,94 3,09 2,70 2,46 2,31 2,19 2,10 2,03 1,97 1,93200 3,89 3,04 2,65 2,42 2,26 2,14 2,06 1,98 1,93 1,88500 3,86 3,01 2,62 2,39 2,23 2,12 2,03 1,96 1,90 1,851000 3,85 3,00 2,61 2,38 2,22 2,11 2,02 1,95 1,89 1,84

4. SOU

Etkin ve gl tasarmn amac sonu yndan beklenen ortalamay iyiletirmek ve hatalardankaynaklanan belirsizlikleri minimize etmektir. Deney sonucunu analiz etmek ve etkin parametreleri

belirlemek iin farkl analiz yntemleri kullanlmaktadr. Deneyin niteliine gre deiik analiz tipikullanc tarafndan seilebilir. Literatrde yaplan almalara bakldnda Taguchi deney tasarm ileyaplan deneysel almalar ile geleneksel yntem ile yaplan almalar karlatrldnda deney sonucu


13/13


83

performansnda nemli bir gelime olduu gzlemlenebilir. Taguchi yntemi sadece aratrmaclar iindeil ayn zamanda endstri iin de hem zamandan hem de maliyetten kazanmlar salayabilecek biryntemdir. Deneyde ortagonal dizi ierisine eklenen kontrol edilemeyen parametreler ile deneye etki edenevre faktrlerin etkisini belirlemek mmkndr. Bu faktrlerin minimize edilmesi ile deneysonularndaki sapmalarn dt gzlemlenebilir.

5. KAYAKLAR

Lazic, Z.,R. 2004 Design of Experiments in Chemical Engineering A Practical Guide WILEY-VCH,157-165

Mongomery, D., C. 2001 Design and Analysis of Experiments 5th Ed. John Wiley & Sons, Inc.Arizona

Voss, A.,D.,D. 1999 Design and Analysis of Experiments Springer, 7-8 Ohio

Hinkelmann, K., Kempthorne, O. 2005 Design and Analysis of Experiments Volume 2 AdvancedExperimental Design A John Wiley & Sons, Inc., Publication, New Jersey.

Hinkelmann, K., Kempthorne, O. 2008 Design and Analysis of Experiments Volume 1, Introduction toExperimental Design A John Wiley & Sons, Inc., Publication, 2nd Ed. New Jersey.

Cox, D.R. Reid, N. 2000 The Theory of the Design of Experiments Chapman & Hall/CRC Pres 28-30

Breyfogle F., W. 2003 Implementing Six Sigma: Smarter Solutions Using Statistical Methods SecondEdition John Wiley & Sons, Inc. 549-570

Mason, R, L., Gunst, R., F., Hess J., L. 2003 Statistical Design and Analysis of Experiments WithApplications to Engineering and Science Second Edition Wiley & Sons, Inc. 549-26-27

Gral, G. 2003 Gazalt Kaynanda Proses Parametrelerinin Optimizasyonu Dokuz Eyll niversitesiFen Bilimleri Enstits Yksek Lisans Tezi Eyll, ZMR

Gngr, B., V. 2003 Genetik Algoritmalarla Optimizasyon ve Bir rnek Uygulama stanbulniversitesi Sosyal Bilimler Enstits Yksek Lisans Tezi, stanbul

Park, J-Y., Kim, Y-D, Kim, S-P., Han, S-Y., Maeng, J-S., 2008 Robust design of an active micro-mixerbased on the Taguchi method. Sensors and Actuators B Chemical. Vol. 129 790-798,

Kumar, S., Kumar P., Shan, H., S. 2008 Optimization of tensile properties of evaporative pattern castingprocess through Taguchis method. Journal of Materials Processing Technology, 204 59-69

Kopaj, J., Krajnik, P. 2007 Robust design of flank milling parameters based on grey-Taguchi method.Journal of Material Processing Technology Vol.191, 400-403,

Ghani, J.A., Choudhury, I.A., Hassan, H.H. 2004 Application of Taguchi method in the optimization ofend milling parameters. Journal of Materials Processing Technology Vol 145 8492,

Darwin, J.D., Lal, D.M., Nagarajan,G. 2008 Optimization of cryogenic treatment to maximize the wearresistance of 18%Cr martensitic stainless steel . Journal of Material Processing Technology Vol.195, 241-

247Ross, P.J. 1995 Taguchi Techniques for Quality Engineering McGraw-Hill Professional; 2 edition

Kalite İçin deney tasarımı

Documents

Transcript of Kalite İçin deney tasarımı