Journal Club, 28/11/2014 Prof. Marcel Novaes. Teoria de Floquet (Parece a teoria de Bloch de estados...
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Journal Club, 28/11/2014
Prof. Marcel Novaes
Teoria de Floquet
(Parece a teoria de Bloch de estados em cristais)
Seja
Chama-se E de quasi-energia
Então podemos restringir
Caso simples: sistema de dois níveis
ou
Tratar a dependência temporal de forma exata, e o tunelamento perturbativamente
(estados isolados com fases dinâmicas)
Como Então
A condição
Lembrando que
implica
Solução sem tunelamento
degenerados
Tunelamento é a perturbação,
A constante de tunelamento fica renormalizada pelo valor
Caso mais simples:
(função de Bessel)
As quase-energias passam a ser
Curioso: se o tunelamento desaparece!
Essa destruição do tunelamento por campo externo foi medida experimentalmente
BEC numa rede ótica
Desligam o confinamento, medem a expansão de um estado inicial localizado
Dessa maneira, os experimentos revelam os zeros da função de Bessel.
A proposta do artigo é mudar o sinal externo de modo que os experimentos revelem os zeros da função zeta de Riemann
A Hipótese de Riemann, que tem 150 anos, diz que todos os zeros de
Satisfazem com
Nunca foi provada
Vale 1 milhão de dólares!
Ou seja, para queremos tal que
seja a função
Usando que
Eles encontram que