GEOMETRY  STUDY  PACKET  The  following  problems  will  help  you  to  prepare  for  the  Geometry  Final  Exam.  Please  take  them  seriously,  as  this  final  may  have  a  serious  impact  on  your  Q2  grade.  Your  notebook  will  be  a  great  friend  to  you  as  you  work  the  problems,  as  well  as  the  internet,  your  textbook  and  your  actual  friends.  I  can’t  wait  to  see  how  well  you  will  do!  J      Annotate  and  markup  questions  on  this  paper.  Answer  these  questions  on  a  separate  sheet  of  paper.  If  you  are  finished  with  this  packet  before  Tuesday  (1/21)  morning’s  class,  you  will  be  in  the  best  shape  to  ask  

questions  during  the  review.  Your  final  will  be  Wednesday,  January  23rd.    

1) Name  the  image  of  R  under  a  reflection  in  line  m.  

 

2) Name  the  planes  intersecting  plane  BAGF.  

 

3) Carly  is  planning  to  create  a  pattern  of  rockets  along  the  ceiling  in  her  daughter’s  bedroom  using  a  stencil.  She  wants  all  of  the  rockets  to  look  exactly  the  same.  What  type  of  congruence  transformation  should  she  use?  Why?    

 

4) Circle  the  shapes  that  have  rotational  symmetry  (A  shape  has  Rotational  Symmetry  when  it  still  looks  the  same  after  a  rotation  less  than  360*.)  

 5) Define  in  your  own  words:    a. Plane  symmetry:      

b. axis  symmetry:    c. What  kinds  of  symmetry  does  this  shape  have?  

 

6) Ray  AP  is  an  angle  bisector  of  ∠𝑀A𝑄.  The  𝑚∠𝑃A𝑄  =  4𝑥  +  1.  Write  an  expression  that  represents  𝑚∠𝑀A𝑄.      

 

7) Draw  a  reflection  over  line  l  

 

8) Define  line  symmetry:    Does  this  shape  have  line  symmetry?  Why  or  why  not?  

 

9) Look  at  number  3.  What  types  of  symmetry  does  this  figure  have?  

 

10) Fill  in  the  missing  reason.

 11) A  reflection  is  a  slide,  flip,  turn,  or  shift?  

 

12) If  the  slope  of  𝑃𝑄  𝑖s  !!  and  the  slope  of  𝑄𝑅  𝑖𝑠− !

!,  find  

the  slope  of  𝑆𝑅  so  that  PQRS  is  a  parallelogram.  

13) Find  the  sum  of  the  measures  of  the  interior  angles  of  a  convex  48-­‐gon    

14) Determine  if  the  following  is  always  true  or  if  it  is  possible  that  it  is  false.  Give  a  reason.  Given:  Point  B  is  the  interior  of  ∠𝐴𝐷𝐶.  Conjecture:  ∠𝐴𝐷𝐵  =  ∠𝐵𝐷𝐶      

a. False;  𝑚∠𝐴𝐷𝐵  +  𝑚∠𝐵𝐷𝐶  =  90°      b. True    c. False;  just  because  its  in  the  interior  does  not  mean  it  is  on  the  bisecting  line      

d. False;  𝑚∠𝐴𝐷𝐵  may  be  obtuse  15) Is  it  possible  to  form  a  triangle  with  side  lengths  10,  6,  16?  Why  or  why  not?  

16) Determine  if  the  following  is  always  true  or  if  it  is  possible  that  it  is  false.  Give  a  reason.  

Given:  Two  angles  are  supplementary.      Conjecture:  They  are  both  acute  angles.    

a. False;  either  both  are  right  or  one  is  obtuse.      b. False;  either  both  are  right  or  they  are  adjacent.      c. True      d. False;  they  must  be  vertical  angles.      

17) Draw  a  smiley  face    

18) Find  the  coordinates  of  the  intersection  of  the  diagonals  of  parallelogram  PRYZ  with  vertices  P(2,5),  R(3,3),  Y(-­‐2,-­‐3),  Z(-­‐3,-­‐1)    

19) Is  this  a  parallelogram?  Why  or  why  not?  

 

20) Find  a  and  b  

 

21) This  is  made  out  of  6  congruent  ____________________  (fill  in  the  most  specific  shape  name).    

 

22) Are  the  pools  similar?  Why  or  why  not?

 23) A  tall  building  casts  a  156-­‐foot  shadow.  A  nearby  lamppost  that  measures  12  feet  4  inches  casts  a  20-­‐  foot  shadow.    Write  a  proportion  that  can  be  used  to  determine  the  height  of  the  building.  What  is  the  height  of  the  building?      

 

24) Solve  for  x  and  y.          !!𝑦 + 3  and  !

!𝑦 + 6  are  

corresponding  angles.  

 25) Are  the  triangles  similar?  Write  a  similarity  statement  if  yes.    

 

26) What  is  x?

 27) On  a  map,  Wilmington  Street,  Beech  Drive,  and  Ash  Grove  Lane  appear  to  all  be  parallel.  The  distance  from  Wilmington  to  Ash  Grove  along  Kendall  is  1030  feet  and  along  Magnolia,  900  feet.  If  the  distance  between  Beech  and  Ash  Grove  along  Magnolia  is  400  feet  what  is  the  distance  between  the  streets  along  Kendall?    

 

28) JH  is  a  midsegment  of  △ 𝐾𝐿𝑀.  Define  midsegment,  then  find  x.    

 

29) One  ounce  of  swiss  cheese  contains  11  grams  of  fat.  Five  of  the  grams  of  fat  are  saturated  fat.  Find  the  ratio  of  saturated  fats  to  total  fat  in  an  ounce  of  cheese.      

 

30) Which  triangles  are  similar  and  why?  

 31) This  is  a  dilation  from  A  to  B.  Is  it  an  enlargement  or  a  reduction?  What  is  the  scale  factor?  

 

32) Write  a  similarity  statement  between  three  similar  triangles  in  the  diagram.  

 

33) Find  x  using  two  different  methods.

 

34) Find  x.  

 35) Find  the  length  of  the  legs  of  a  45°  −  45°  −  90°  triangle  with  a  leg  of  54  centimeters.      

36) An  equilateral  triangle  has  an  altitude  of  91  feet.  Determine  the  length  of  a  side  of  the  triangle.    

37) Find  sin  L,  cos  L,  tan  L,  sin  M,  cos  M,  tan  M,  sin  N,  cos  N,  and  tan  N.  l  =  20,  m  =  21,  n    =  29

 

38) Diego  used  a  precision  instrument  to  map  a  region  of  land  for  his  class  in  geomorphology.  To  determine  the  elevation  of  a  vertical  rock  formation,  he  measured  the  distance  from  the  base  of  the  formation  to  his  position  and  the  angle  between  the  ground  and  the  line  of  sight  to  the  top  of  the  formation.  The  distance  was  36  meters  and  the  angle  was  21°.  What  is  the  height  of  the  formation  to  the  nearest  meter?      

39) Name  the  angle  of  depression  and  then  the  angle  of  elevation  in  the  figure  

below.        

40) To  find  the  distance  from  the  edge  of  the  lake  to  the  tree  on  the  island  in  the  lake,  Mabel  set  up  a  triangular  configuration  as  shown  in  the  diagram.  The  distance  from  location  A  to  location  B  is  78  meters.  The  measures  of  the  angles  at  A  and  B  are  49°  𝑎𝑛𝑑  73°,  respectively.  What  is  the  distance  from  the  edge  of  the  lake  at  B  to  the  tree  on  the  island  at  C?