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DIMENSIÓN MÉTRICA MÉTRICA/INGLESA

Aceleración 1 m/s2 � 100 cm/s2 1 m/s2 � 3.2808 ft/s2

1 ft/s2 � 0.3048* m/s2

Área 1 m2 � 104 cm2 � 106 mm2 1 m2 � 1 550 in2 � 10.764 ft2

� 10�6 km2 1 ft2 � 144 in2 � 0.09290304* m2

Densidad 1 g/cm3 � 1 kg/L � 1 000 kg/m3 1 g/cm3 � 62.428 lbm/ft3 � 0.036127 lbm/in3

1 lbm/in3 � 1 728 lbm/ft3

1 kg/m3 � 0.062428 lbm/ft3

Energía, calor, 1 kJ � 1 000 J � 1 000 Nm � 1 kPa · m3 1 kJ � 0.94782 Btutrabajo, energía 1 kJ/kg � 1 000 m2/s2 1 Btu � 1.055056 kJinterna, entalpía 1 kWh � 3 600 kJ � 5.40395 psia · ft3 � 778.169 lbf · ft

1 cal† � 4.184 J 1 Btu/lbm � 25 037 ft2/s2 � 2.326* kJ/kg1 IT cal† � 4.1868 J 1 kJ/kg � 0.430 Btu/lbm1 Cal† � 4.1868 kJ 1 kWh � 3 412.14 Btu

1 therm � 105 Btu � 1.055 � 105 kJ (gas natural)

Fuerza 1 N � 1 kg · m/s2 � 105 dina 1 N � 0.22481 lbf1 kgf � 9.80665 N 1 lbf � 32.174 lbm · ft/s2 � 4.44822 N

Flujo de calor 1 W/cm2 � 104 W/m2 1 W/m2 � 0.3171 Btu/h · ft2

Rapidez de 1 W/cm3 � 106 W/m3 1 W/m3 � 0.09665 Btu/h · ft3

generación de calor

Coeficiente de 1 W/m2 · °C � 1 W/m2 · K 1 W/m2 · °C � 0.17612 Btu/h · ft2 · °Ftransferencia de calor

Longitud 1 m � 100 cm � 1 000 mm 1 m � 39.370 in � 3.2808 ft � 1.0926 yd1 km � 1 000 m 1 ft � 12 in � 0.3048* m

1 milla � 5 280 ft � 1.6093 km1 in � 2.54* cm

Masa 1 kg � 1 000 g 1 kg � 2.2046226 lbm1 tonelada métrica � 1 000 kg 1 lbm � 0.45359237* kg

1 onza � 28.3495 g1 slug � 32.174 lbm � 14.5939 kg1 tonelada corta � 2 000 lbm � 907.1847 kg

Potencia, rapidez de 1 W � 1 J/s 1 kW � 3412.14 Btu/htransferencia de 1 kW � 1 000 W � 1.341 hp � 737.56 lbf · ft/scalor

1 hp‡ � 745.7 W 1 hp � 550 lbf · ft/s � 0.7068 Btu/s� 42.41 Btu/min � 2 544.5 Btu/h� 0.74570 kW

1 hp de caldera � 33 475 Btu/h1 Btu/h � 1.055056 kJ/h1 tonelada de refrigeración � 200 Btu/min

Presión 1 Pa � 1 N/m2 1 Pa � 1.4504 � 10�4 psia1 kPa � 103 Pa � 10�3 MPa � 0.020886 lbf/ft2

1 atm � 101.325 kPa � 1.01325 bars 1 psia � 144 lbf/ft2 � 6.894757 kPa� 760 mmHg a 0°C 1 atm � 14.696 psia � 29.92 inHg a 30°F� 1.03323 kgf/cm2 1 inHg � 3.387 kPa

1 mmHg � 0.1333 kPa

Calor específico 1 kJ/kg · °C � 1 kJ/kg · K 1 Btu/lbm · °F � 4.1868 kJ/kg · °C� 1 J/g · °C 1 Btu/lbmol · R � 4.1868 kJ/kmol · K

1 kJ/kg · °C � 0.23885 Btu/lbm · °F� 0.23885 Btu/lbm · R

* Factor de conversión exacto entre unidades métricas e inglesas.† Originalmente, la caloría se define como la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 1 g de agua en 1°C, pero varía con la presión. La caloría de la tabla internacional de vapor (IT) (preferida en general por los ingenieros) es, por definición, exactamente 4.1868 J y corresponde al calor específico del aguaa 15°C. La caloría termodinámica (generalmente preferida por los físicos) es, por definición, exactamente igual a 4.184 J y corresponde al calor específico delagua a la temperatura ambiente. La diferencia entre las dos es alrededor del 0.06%, lo cual es despreciable. La Caloría, con letra inicial mayúscula, que usan losespecialistas en nutrición en realidad es una kilocaloría (1 000 calorias IT).‡ Caballo de potencia mecánico. El caballo de potencia eléctrico se toma exactamente como 746 W.

Factores de conversión

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DIMENSIÓN MÉTRICA MÉTRICA/INGLESA

Volumen específico 1 m3/kg � 1 000 L/kg 1 m3/kg � 16.02 ft3/lbm� 1 000 cm3/g 1 ft3/lbm � 0.062428 m3/kg

Temperatura T(K) � T(°C) � 273.15 T(R) � T(°F) � 459.67 � 1.8T(K)�T(K) � �T(°C) T(°F) � 1.8 T(°C) � 32

�T(°F) � �T(R) � 1.8* �T(K)

Conductividad 1 W/m · °C � 1 W/m · K 1 W/m · °C � 0.57782 Btu/h · ft · °Ftérmica

Resistencia térmica 1°C/W � 1 K/W 1 K/W � 0.52750°F/h · Btu

Velocidad 1 m/s � 3.60 km/h 1 m/s � 3.2808 ft/s � 2.237 mi/h1 mi/h � 1.46667 ft/s1 mi/h � 1.609 km/h

Viscosidad dinámica 1 kg/m · s � 1 N · s/m2 � 1 Pa · s � 10 poise 1 kg/m · s � 2 419.1 lbf/ft · h� 0.020886 lbf · s/ft2

� 5.8016 � 10�6 lbf · h/ft2

Viscosidad cinemática 1 m2/s � 104 cm2/s 1 m2/s � 10.764 ft2/s � 3.875 � 104 ft2/h1 stoke � 1 cm2/s � 10�4 m2/s 1 m2/s � 10.764 ft2/s

Volumen 1 m3 � 1 000 L � 106 cm3 (cc) 1 m3 � 6.1024 � 104 in3 � 35.315 ft3

� 264.17 gal (E.U.)1 galón E.U. � 231 in3 � 3.7854 L1 onza fluida � 29.5735 cm3 � 0.0295735 L1 galón E.U. � 128 onzas fluidas

Algunas constantes físicasConstante universal de los gases Ru � 8.31447 kJ/kmol · K

� 8.31447 kPa · m3/kmol · K� 0.0831447 bar · m3/kmol · K� 82.05 L · atm/kmol · K� 1.9858 Btu/lbmol · R� 1 545.35 ft · lbf/lbmol · R� 10.73 psia · ft3/lbmol · R

Aceleración estándar de la gravedad g � 9.80665 m/s2

� 32.174 ft/s2

Presión atmosférica estándar 1 atm � 101.325 kPa� 1.01325 bar� 14.696 psia� 760 mmHg (0°C)� 29.9213 inHg (32°F)� 10.3323 mH2O (4°C)

Constante de Stefan-Boltzmann s � 5.6704 � 10�8 W/m2 · K4

� 0.1714 � 10�8 Btu/h · ft2 · R4

Constante de Boltzmann k � 1.380650 � 10�23 J/K

Velocidad de la luz en vacío c � 2.9979 � 108 m/s� 9.836 � 108 ft/s

Velocidad del sonido en aire seco a 0°C y 1 atm C � 331.36 m/s� 1 089 ft/s

Calor de fusión del agua a 1 atm hif � 333.7 kJ/kg� 143.5 Btu/lbm

Calor de vaporización del agua a 1 atm hfg � 2 257.1 kJ/kg� 970.4 Btu/lbm

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T R A N S F E R E N C I AD E C A L O R Y M A S A

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Citas sobre Ética

Sin la ética, todo sucede como si cinco mil millones de pasajerosfueran abordo de una embarcación sin conductor. Cada vez más

de prisa, pero no sabemos hacia adónde.—Jacques Cousteau

Que tenga el derecho o la posibilidad de hacerlo, no significaque sea correcto hacerlo.

—Laura Schlessinger

Un hombre sin ética es una bestia salvaje deambulandopor este mundo.

—Manly Hall

La preocupación por el hombre y su destino deben ser siempreel principal interés de cualquier esfuerzo técnico. Nunca lo olvide

entre sus diagramas y ecuaciones.—Albert Einstein

La cobardía pregunta ‘¿Es seguro?’.La conveniencia pregunta ‘¿Es políticamente aceptable?’

La vanidad pregunta ‘¿Es popular?’.Pero la conciencia pregunta ‘¿Es lo correcto?’

Y entonces llega el momento en que una persona debe asumir unapostura que no es segura, ni políticamente aceptable ni popular, pero

que es su deber asumirla pues su conciencia le diceque es lo correcto.

—Martin Luther King, Jr.

Educar mental y no moralmente a un hombre es crear un peligropara la sociedad.

—Theodore Rooselvelt

La política que gira alrededor del beneficio es salvajismo.—Said Nursi

La verdadera prueba de la civilización no es el censo ni el tamaño de las ciudades ni de los cultivos, sino el tipo de

hombre que el país produce.—Ralph W. Emerson

El verdadero carácter de un hombre se puede apreciaren qué haría si supiera que nadie nunca lo sabría.

—Thomas B. Macaulay

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MÉXICO • BOGOTÁ • BUENOS AIRES • CARACAS • GUATEMALA • MADRIDNUEVA YORK • SAN JUAN • SANTIAGO • SÃO PAULO • AUCKLAND • LONDRES • MILÁN

MONTREAL • NUEVA DELHI • SAN FRANCISCO • SINGAPUR • ST. LOUIS • SIDNEY • TORONTO

YUNUS A. ÇENGELUniversity of Nevada, Reno

AFSHIN J. GHAJAROklahoma State University, Stillwater

Revisión técnica

Rosario Dávalos GutiérrezEscuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas,

Instituto Politécnico Nacional, México

Juan José Coble CastroUniversidad Antonio de Nebrija,

Madrid, España

Sofía Faddeeva SknarinaInstituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey,

Campus Estado de México

Álvaro Ochoa LópezInstituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Occidente

T R A N S F E R E N C I AD E C A L O R Y M A S A

FUNDAMENTOS Y APLICACIONES

Cuarta edición

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Director Higher Education: Miguel Ángel Toledo CastellanosEditor sponsor: Pablo E. RoigCoordinadora editorial: Marcela I. Rocha MartínezEditora de desarrollo: Ana L. Delgado RodríguezSupervisor de producción: Zeferino García García

Traducción: Erika Jasso Hernán D’Borneville

TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA. Fundamentos y aplicacionesCuarta edición

Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra,por cualquier medio, sin la autorización escrita del editor.

DERECHOS RESERVADOS © 2011, 2007, 2004 respecto a la tercera edición en español por McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V.A Subsidiary of The McGraw-Hill Companies, Inc.

Edificio Punta Santa FeProlongación Paseo de la Reforma 1015, Torre APiso 17, Colonia Desarrollo Santa Fe,Delegación Álvaro ObregónC.P. 01376, México, D.F.Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana, Reg. Núm. 736

ISBN: 978-607-15-0540-8ISBN edición anterior: 978-970-10-6173-2

Traducido de la cuarta edición de Heat and Mass Transfer by Yunus A. Çengel and Afshin J. Ghajar.Copyright © 2011 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.ISBN: 978-0-07-339812-9

1098765432 1098765432101

Impreso en México Printed in Mexico

Educación

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Yunus A. Çengel es profesor de Ingeniería Mecánica en la Universidad deNevada en Reno. Recibió su grado de doctor en Ingeniería Mecánica en la Uni-versidad Estatal de Carolina del Norte en 1984. Sus áreas de investigación sonla energía renovable, la desalinización, el análisis de la energía, el mejo-ramiento de la transferencia de calor, la transferencia de calor por radiación yla conservación de la energía. Ha fungido como director del Industrial Assess-ment Center (IAC) en la Universidad de Nevada en Reno, de 1996 a 2000. Haconducido equipos de estudiantes de ingeniería a numerosas instalaciones in-dustriales en el norte de Nevada y California, para efectuar evaluaciones indus-triales y ha preparado informes sobre conservación de la energía, minimizaciónde los desechos y mejoramiento de la productividad para ellas.

El doctor Çengel es coautor de libros de texto ampliamente aceptados,como: Termodinámica: una aproximación a la ingeniería (2002), ahora en sucuarta edición, y Fundamentos de ciencias de termofluidos (2001), los dospublicados por McGraw-Hill. También es autor del libro de texto Introductionto Thermodynamics and Heat Transfer (1997) publicado por McGraw-Hill.Algunos de sus libros de texto han sido traducidos al chino, japonés, coreano,español, turco, italiano y griego.

Ha recibido varios premios sobresalientes en el ámbito de la enseñanzacomo el premio ASEE Meriam/Wiley como autor distinguido en 1992 y, unavez más, en 2000.

Es ingeniero profesional registrado en el estado de Nevada y miembro de laSociedad Estadounidense de Ingenieros Mecánicos (ASME, por sus siglas eninglés) y la Sociedad Estadounidense para la Educación en Ingeniería (ASEE,por sus siglas en inglés).

Afshin J. Ghajar es profesor distinguido con el nombramiento de RegentsProfessor y director de estudios de posgrado en la Escuela de Mecánica e In-geniería Aeroespacial en la Oklahoma State University, Stillwater, Oklahoma,y profesor honorario en la Xi’an Jiaotong University, Xi’an, China. Obtuvo sulicenciatura, maestría y doctorado en ingeniería mecánica por la OklahomaState University. Se ha especializado en transferencia de calor y mecánica defluidos en las áreas experimental y computacional. Ha realizado importantesaportaciones al campo de las ciencias térmicas a través de sus trabajos experi-mentales, empíricos y numéricos sobre transferencia de calor y estratificaciónen sistemas de almacenamiento sensible, transferencia térmica a fluidos nonewtonianos, transferencia de calor en la región de transición y transferenciade calor no hirviente en flujos bifásicos. Su investigación se ha centrado, ac-tualmente, en la transferencia de calor en los flujos bifásicos, la administracióntérmica de mini y microsistemas y la transferencia de calor por convecciónmixta y la caída de presión en la región de transición. Ha participado como in-vestigador asociado de verano en el Wright Patterson AFB (Dayton, Ohio) y enDow Chemical Company (Freeport, Texas). Ha publicado con sus colaborado-res más de 150 trabajos de investigación. Tiene en su haber varios discursosinaugurales y conferencias en importantes conferencias e instituciones técni-cas. Ha recibido múltiples premios por su labor magisterial, científica y consul-tiva del College of Engineering at Oklahoma State University. El doctor Ghajarpertenece a la American Society of Mechanical Engineers (ASME), es editorpara CRS Press/Taylor & Francis y editor en jefe de Heat Transfer Enginee-ring, una revista internacional orientada a los ingenieros y especialistas entransferencia de calor publicada por Taylor y Francis.

A C E R C A D E L O S A U T O R E S

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C A P Í T U L O U N OINTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS 1

C A P Í T U L O D O SECUACIÓN DE LA CONDUCCIÓN DE CALOR 63

C A P Í T U L O T R E SCONDUCCIÓN DE CALOR EN ESTADO ESTACIONARIO 135

C A P Í T U L O C U A T R OCONDUCCIÓN DE CALOR EN RÉGIMEN TRANSITORIO 225

C A P Í T U L O C I N C OMÉTODOS NUMÉRICOS EN LA CONDUCCIÓN DE CALOR 295

C A P Í T U L O S E I SFUNDAMENTOS DE LA CONVECCIÓN 373

C A P Í T U L O S I E T ECONVECCIÓN EXTERNA FORZADA 417

C A P Í T U L O O C H OCONVECCIÓN INTERNA FORZADA 465

C A P Í T U L O N U E V ECONVECCIÓN NATURAL 519

C A P Í T U L O D I E ZEBULLICIÓN Y CONDENSACIÓN 581

C A P Í T U L O O N C EINTERCAMBIADORES DE CALOR 629

C A P Í T U L O D O C EFUNDAMENTOS DE LA RADIACIÓN TÉRMICA 683

C A P Í T U L O T R E C ETRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACIÓN 731

C A P Í T U L O C A T O R C ETRANSFERENCIA DE MASA 795

A P É N D I C E 1TABLAS Y DIAGRAMAS DE PROPIEDADES (SISTEMA INTERNACIONAL) 865

A P É N D I C E 2TABLAS Y DIAGRAMAS DE PROPIEDADES (SISTEMA INGLÉS) 893

C O N T E N I D O B R E V E

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Prefacio xvii

C A P Í T U L O U N OINTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS 1

1-1 Termodinámica y transferencia de calor 2Áreas de aplicación de la transferencia de calor 3Fundamentos históricos 3

1-2 Transferencia de calor en la ingeniería 4Elaboración de modelos en la transferencia de calor 5

1-3 Calor y otras formas de energía 6Calores específicos de gases, líquidos y sólidos 7Transferencia de la energía 9

1-4 Primera ley de la termodinámica 11Balance de energía para sistemas cerrados

(masa fija) 12Balance de energía para sistemas de flujo

estacionario 12Balance de energía en la superficie 13

1-5 Mecanismos de transferencia de calor 171-6 Conducción 17

Conductividad térmica 19Difusividad térmica 22

1-7 Convección 25

1-8 Radiación 27

1-9 Mecanismos simultáneos de transferencia de calor 30

1-10 Técnica de resolución de problemas 35Software para ingeniería 37Solucionador de ecuación de ingeniería o Engineering

Equation Solver (EES) 38Una observación sobre las cifras significativas 39

Tema de interés especial: Comodidad térmica 40

Resumen 46Bibliografía y lecturas sugeridas 47Problemas 47

C A P Í T U L O D O SECUACIÓN DE LA CONDUCCIÓN DE CALOR 63

2-1 Introducción 64Transferencia de calor estable en comparación

con la transferencia transitoria 65

Transferencia de calor multidimensional 66Generación de calor 68

2-2 Ecuación unidimensional de la conducción de calor 69

Ecuación de la conducción de calor en una pared planagrande 69

Ecuación de la conducción de calor en un cilindro largo 71Ecuación de la conducción de calor en una esfera 72Ecuación unidimensional combinada de la conducción

de calor 73

2-3 Ecuación general de conducción de calor 75Coordenadas rectangulares 75Coordenadas cilíndricas 77Coordenadas esféricas 77

2-4 Condiciones de frontera e iniciales 781 Condición de frontera de temperatura específica 802 Condición de frontera de flujo específico de calor 803 Condición de convección de frontera 824 Condición de radiación de frontera 845 Condiciones de frontera en la interfase 856 Condiciones de frontera generalizadas 85

2-5 Resolución de problemas unidimensionales de conducción de calor en regimen estacionario 87

2-6 Generación de calor en un sólido 992-7 Conductividad térmica variable, k(T) 106

Tema de interés especial:Un breve repaso de las ecuaciones diferenciales 109


C A P Í T U L O T R E SCONDUCCIÓN DE CALOR EN ESTADO ESTACIONARIO 135

3-1 Conducción de calor en estado estacionario enparedes planas 136

El concepto de resistencia térmica 137Red de resistencias térmicas 139Paredes planas de capas múltiples 141

3-2 Resistencia térmica por contacto 1463-3 Redes generalizadas de resistencias

térmicas 151

3-4 Conducción de calor en cilindros y esferas 154Cilindros y esferas con capas múltiples 156

3-5 Radio crítico de aislamiento 160

C O N T E N I D O

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3-6 Transferencia de calor desde superficies con aletas 163

Ecuación de la aleta 164Eficiencia de la aleta 169Efectividad de la aleta 171Longitud apropiada de una aleta 174

3-7 Transferencia de calor en configuracionescomunes 179

Tema de interés especial:Transferencia de calor a través de paredes y techos 184


C A P Í T U L O C U A T R OCONDUCCIÓN DE CALOR EN RÉGIMENTRANSITORIO 225

4-1 Análisis de sistemas concentrados 226Criterios para el análisis de sistemas concentrados 227Algunas observaciones sobre la transferencia de calor

en sistemas concentrados 229

4-2 Conducción de calor en régimen transitorio en paredes planas grandes, cilindros largos y esferas con efectos espaciales 232

Problema de conducción transitoria unidimensional,en forma adimensional 233

4-3 Conducción de calor en régimen transitorio en sólidos semiinfinitos 249

Contacto de dos sólidos semiinfinitos 253

4-4 Conducción de calor en régimen transitorio en sistemas multidimensionales 256

Tema de interés especial:Refrigeración y congelación de alimentos 264


C A P Í T U L O C I N C OMÉTODOS NUMÉRICOS EN LA CONDUCCIÓN DE CALOR 295

5-1 ¿Por qué los métodos numéricos? 2961 Limitaciones 2972 Una mejor elaboración de modelos 2973 Flexibilidad 2984 Complicaciones 2985 Naturaleza humana 298

5-2 Formulación en diferencias finitas de ecuacionesdiferenciales 299

5-3 Conducción unidimensional de calor en estadoestacionario 302

Condiciones de frontera 304

5-4 Conducción bidimensional de calor en estadoestacionario 313

Nodos frontera 314Fronteras irregulares 318

5-5 Conducción de calor en régimen transitorio 322

Conducción de calor en régimen transitorio en una paredplana 324

Conducción bidimensional de calor en régimen transitorio 335

Software SS-T CONDUCT interactivo 340

Tema de interés especial:Control del error numérico 346


C A P Í T U L O S E I SFUNDAMENTOS DE LA CONVECCIÓN 373

6-1 Mecanismo físico de la convección 374Número de Nusselt 376

6-2 Clasificación de los flujos de fluidos 377Región viscosa de flujo en comparación

con la no viscosa 378Flujo interno en comparación con el externo 378Flujo compresible en comparación

con el incompresible 378Flujo laminar en comparación con el turbulento 379Flujo natural (o no forzado) en comparación

con el forzado 379Flujo estacionario en comparación

con el no estacionario 379Flujos unidimensional, bidimensional

y tridimensional 380

6-3 Capa límite de la velocidad 381Esfuerzo cortante superficial 382

6-4 Capa límite térmica 383Número de Prandtl 384

6-5 Flujos laminar y turbulento 384Número de Reynolds 385

6-6 Transferencia de calor y de cantidad de movimiento en el flujo turbulento 386

6-7 Deducción de las ecuaciones diferenciales de la convección 388

Ecuación de la conservación de la masa 389Las ecuaciones de la cantidad

de movimiento 389Ecuación de la conservación de la energía 391

xiiCONTENIDO

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CONTENIDOxiii

6-8 Soluciones de las ecuaciones de convección para una placa plana 395

La ecuación de la energía 397

6-9 Ecuaciones adimensionales de la convección y semejanza 399

6-10 Formas funcionales de los coeficientes de fricción y de convección 400

6-11 Analogías entre la cantidad de movimiento y la transferencia de calor 401

Tema de interés especial:Transferencia de calor a microescala 404


C A P Í T U L O S I E T ECONVECCIÓN EXTERNA FORZADA 417

7-1 Fuerza de resistencia al movimiento y transferencia de calor en el flujo externo 418

Resistencia al movimiento debida a la fricción y la presión 418

Transferencia de calor 420

7-2 Flujo paralelo sobre placas planas 421Coeficiente de fricción 422Coeficiente de transferencia de calor 423Placa plana con tramo inicial no calentado 425Flujo uniforme de calor 426

7-3 Flujo alrededor de cilindros y esferas 430Efecto de la aspereza de la superficie 432Coeficiente de transferencia de calor 434

7-4 Flujo sobre bancos de tubos 439Caída de presión 442


C A P Í T U L O O C H OCONVECCIÓN INTERNA FORZADA 465

8-1 Introducción 4668-2 Velocidad y temperatura promedios 467

Flujos laminar y turbulento en tubos 468

8-3 La región de entrada 469Longitudes de entrada 471

8-4 Análisis térmico general 472

Flujo constante de calor en la superficie (q·s � constante) 473

Temperatura superficial constante (Ts � constante) 474

8-5 Flujo laminar en tubos 477Caída de presión 479Perfil de temperatura y el número de Nusselt 481Flujo constante de calor en la superficie 481Temperatura superficial constante 482Flujo laminar en tubos no circulares 483Desarrollo del flujo laminar en la región

de entrada 484

8-6 Flujo turbulento en tubos 488Superficies ásperas 489Desarrollo del flujo turbulento en la región

de entrada 491Flujo turbulento en tubos no circulares 491Flujo por la sección anular entre tubos

concéntricos 492Mejoramiento de la transferencia de calor 492

Tema de interés especial:Flujo de transición en tubos 497Caída de presión sobre la región de transición 497Transferencia de calor en la región de transición 501Caída de presión en la región de transición

en mini y microtubos 504


C A P Í T U L O N U E V ECONVECCIÓN NATURAL 519

9-1 Mecanismo físico de la convección natural 520

9-2 Ecuación del movimiento y el número de Grashof 523

El número de Grashof 525

9-3 Convección natural sobre superficies 526Placas verticales (Ts � constante) 527Placas verticales (q·s � constante) 527Cilindros verticales 529Placas inclinadas 529Placas horizontales 530Cilindros horizontales y esferas 530

9-4 Convección natural desde superficies con aletasy PCB 534

Enfriamiento por convección natural de superficies con aletas (Ts � constante) 534

Enfriamiento por convección natural de PCB verticales (q·s � constante) 535

Gasto de masa por el espacio entre placas 536

9-5 Convección natural dentro de recintos cerrados 538

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xivCONTENIDO

Conductividad térmica efectiva 539Recintos cerrados rectangulares horizontales 539Recintos cerrados rectangulares inclinados 540Recintos cerrados rectangulares verticales 541Cilindros concéntricos 541Esferas concéntricas 542Convección natural y radiación combinadas 542

9-6 Convección natural y forzada combinadas 547

Tema de interés especial:Transferencia de calor a través de ventanas 552


C A P Í T U L O D I E ZEBULLICIÓN Y CONDENSACIÓN 581

10-1 Transferencia de calor en la ebullición 582

10-2 Ebullición en estanque 584Regímenes de ebullición y la curva de ebullición 584Correlaciones de la transferencia de calor en la ebullición

en estanque 588Mejoramiento de la transferencia de calor en la ebullición

en estanque 592

10-3 Ebullición en flujo 596

10-4 Transferencia de calor en la condensación 598

10-5 Condensación en película 598Regímenes de flujo 600Correlaciones de la transferencia de calor para

la condensación en película 600

10-6 Condensación en película dentro de tuboshorizontales 610

10-7 Condensación por gotas 611Tema de interés especial:Transferencia de calor en flujo bifásico no hirviente 612


C A P Í T U L O O N C EINTERCAMBIADORES DE CALOR 629

11-1 Tipos de intercambiadores de calor 630

11-2 El coeficiente total de transferencia de calor 633Factor de incrustación 635

11-3 Análisis de los intercambiadores de calor 639

11-4 Método de la diferencia media logarítmica detemperatura 641Intercambiadores de calor a contraflujo 643Intercambiadores de calor de pasos múltiples y de flujo

cruzado: uso de un factor de corrección 644

11-5 Método de la efectividad-NTU 651

11-6 Selección de los intercambiadores de calor 661Razón de transferencia del calor 662Costo 662Potencia para el bombeo 662Tamaño y peso 663Tipo 663Materiales 663Otras consideraciones 663


C A P Í T U L O D O C EFUNDAMENTOS DE LA RADIACIÓN TÉRMICA 683

12-1 Introducción 684

12-2 Radiación térmica 685

12-3 Radiación de cuerpo negro 687

12-4 Intensidad de radiación 694Ángulo sólido 694Intensidad de la radiación emitida 695Radiación incidente 697Radiosidad 697Cantidades espectrales 697

12-5 Propiedades de radiación 700Emisividad 700Absortividad, reflectividad y transmisividad 704Ley de Kirchhoff 707El efecto de invernadero 708

12-6 Radiación atmosférica y solar 708Tema de interés especial:Ganancia de calor solar a través de las ventanas 713


C A P Í T U L O T R E C ETRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACIÓN 731

13-1 El factor de visión 732

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CONTENIDOxv

13-2 Relaciones del factor de visión 7351 La relación de reciprocidad 7362 La regla de la suma 7393 La regla de superposición 7414 La regla de simetría 742Factores de visión entre superficies infinitamente largas:

el método de las cuerdas cruzadas 744

13-3 Transferencia de calor por radiación: superficies negras 746

13-4 Transferencia de calor por radiación: superficies grises y difusas 748

Radiosidad 748Transferencia neta de calor por radiación hacia una

superficie o desde una superficie 749Transferencia neta de calor por radiación entre dos

superficies cualesquiera 750Métodos de resolución de problemas

sobre radiación 751Transferencia de calor por radiación en recintos cerrados

de dos superficies 752Transferencia de calor por radiación en recintos cerrados

de tres superficies 754

13-5 Blindajes contra la radiación y el efecto de la radiación 760

Efecto de la radiación sobre las mediciones de temperatura 762

13-6 Intercambio de radiación con gases emisores y absorbentes 764

Propiedades relativas a la radiación de un medio participante 765

Emisividad y absortividad de gases y mezclas de ellos 766

Tema de interés especial:Transferencia de calor desde el cuerpo

humano 773


C A P Í T U L O C A T O R C ETRANSFERENCIA DE MASA 795

14-1 Introducción 796

14-2 Analogía entre la transferencia de masa y la de calor 797Temperatura 798Conducción 798Generación de calor 798Convección 799

14-3 Difusión de masa 7991 Base másica 7992 Base molar 800Caso especial: Mezclas de gases ideales 801

Ley de Fick de difusión: Medio en reposo que consta de dos especies 801

14-4 Condiciones de frontera 805

14-5 Difusión estacionaria de masa a través de una pared 810

14-6 Migración del vapor de agua en los edificios 814

14-7 Difusión transitoria de masa 818

14-8 Difusión en un medio en movimiento 820Caso especial: Mezclas de gases a presión y temperatura

constantes 824Difusión del vapor a través de un gas estacionario:

Flujo de Stefan 825Contradifusión equimolar 827

14-9 Convección de masa 831Analogía entre los coeficientes de fricción, la transferencia

de calor y de transferencia de masa 835Limitación sobre la analogía de la convección

calor-masa 837Relaciones de convección de masa 838

14-10 Transferencia simultánea de calory de masa 840


A P É N D I C E 1TABLAS Y DIAGRAMAS DE PROPIEDADES(SISTEMA INTERNACIONAL) 865

Tabla A-1 Masa molar, constante de gasy calores específicos de ciertassustancias 866

Tabla A-2 Propiedades en los puntos deebullición y de congelación 867

Tabla A-3 Propiedades de metales sólidos 868-870

Tabla A-4 Propiedades de no metales sólidos 871

Tabla A-5 Propiedades de materiales deconstrucción 872-873

Tabla A-6 Propiedades de materiales aislantes 874

Tabla A-7 Propiedades de alimentos comunes 875-876

Tabla A-8 Propiedades de diversosmateriales 877

Tabla A-9 Propiedades del agua saturada 878

Tabla A-10 Propiedades del refrigerante 134asaturado 879

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xviCONTENIDO

Tabla A-11 Propiedades del amoniaco saturado 880

Tabla A-12 Propiedades del propano saturado 881

Tabla A-13 Propiedades de líquidos 882

Tabla A-14 Propiedades de metales líquidos 883

Tabla A-15 Propiedades del aire a la presión de 1 atm 884

Tabla A-16 Propiedades de gases a la presión de 1 atm 885-886

Tabla A-17 Propiedades de la atmósfera a granaltitud 887

Tabla A-18 Emisividades de las superficies 888-889

Tabla A-19 Propiedades relativas a la radiación solar de los materiales 890

Figura A-20 Diagrama de Moody del factor de fricción para flujos completamente desarrollados en tubos circulares 891

A P É N D I C E 2TABLAS Y DIAGRAMAS DE PROPIEDADES(SISTEMA INGLÉS) 893

Tabla A-1I Masa molar, constante de gasy calores específicos de ciertassustancias 894

Tabla A-2I Propiedades en los puntos deebullición y de congelación 895

Tabla A-3I Propiedades de metales sólidos 896-897

Tabla A-4I Propiedades de no metales sólidos 898

Tabla A-5I Propiedades de materiales deconstrucción 899-900

Tabla A-6I Propiedades de materiales aislantes 901

Tabla A-7I Propiedades de alimentos comunes 902-903

Tabla A-8I Propiedades de diversosmateriales 904

Tabla A-9I Propiedades del agua saturada 905

Tabla A-10I Propiedades del refrigerante 134asaturado 906

Tabla A-11I Propiedades del amoniaco saturado 907

Tabla A-12I Propiedades del propano saturado 908

Tabla A-13I Propiedades de líquidos 909

Tabla A-14I Propiedades de metales líquidos 910

Tabla A-15I Propiedades del aire a la presión de 1 atm 911

Tabla A-16I Propiedades de gases a la presión de 1 atm 912-913

Tabla A-17I Propiedades de la atmósfera a granaltitud 914

ÍNDICE 915

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F U N D A M E N T O S

La transferencia de calor y de masa es una ciencia básica que trata de larapidez de transferencia de energía térmica. Tiene una amplia área deaplicación que va desde los sistemas biológicos hasta aparatos domésti-cos comunes, pasando por los edificios residenciales y comerciales, los pro-cesos industriales, los aparatos electrónicos y el procesamiento de alimentos.Para este curso, se parte de la idea que los estudiantes tienen bases adecuadasen cálculo y física. Igualmente, resulta conveniente completar los primeroscursos en termodinámica, mecánica de fluidos y ecuaciones diferencialesantes de abordar el estudio de la transferencia de calor. Sin embargo, los con-ceptos pertinentes que pertenecen a estos temas son presentados y revisadossegún se van necesitando.

O B J E T I V O SEste libro está dirigido a los estudiantes de ingeniería de licenciatura, en su se-gundo o tercer año, y a ingenieros en ejercicio de su profesión, como libro deconsulta. Los objetivos de este texto son:

• Cubrir los principios básicos de la transferencia de calor.

• Presentar una gran cantidad de ejemplos de ingeniería del mundo realpara dar a los estudiantes un sentido acerca de cómo se aplica la trans-ferencia de calor en la práctica de la ingeniería.

• Desarrollar una comprensión intuitiva de la transferencia de calor, al re-saltar la física y los argumentos físicos.

Esperamos que este libro, a través de sus cuidadosas explicaciones de los con-ceptos y del uso de numerosos ejemplos prácticos y figuras, ayude a los estu-diantes a desarrollar las habilidades necesarias para tender un puente entre labrecha del conocimiento y la confianza para su apropiada aplicación.

En la práctica de la ingeniería, cada vez está cobrando más importancia con-tar con cierta comprensión de los mecanismos de la transferencia de calor, yaque ésta desempeña un papel crítico en el diseño de vehículos, plantas gene-radoras de energía eléctrica, refrigeradores, aparatos electrónicos, edificios ypuentes, entre otras cosas. Incluso un chef necesita tener una comprensión in-tuitiva del mecanismo de la transferencia de calor para cocinar los alimentos“de manera correcta”, ajustando la rapidez con que se da esa transferencia.Puede ser que no estemos conscientes de ello, pero aplicamos los principiosde la transferencia de calor cuando buscamos la comodidad térmica. Aislamosnuestros cuerpos al cubrirlos con gruesos abrigos en invierno y minimizamosla ganancia de calor por radiación al permanecer en lugares sombreados du-rante el verano. Aceleramos el enfriamiento de los alimentos calientes al so-plar sobre ellos y nos mantenemos calientes en épocas de frío al abrazarnos y,de este modo, minimizar el área superficial expuesta. Es decir, aplicamos co-tidianamente la transferencia de calor, nos demos o no cuenta de ello.

E N F O Q U E G E N E R A LEste trabajo es el resultado de un intento por tener un libro de texto para uncurso sobre transferencia de calor con orientación práctica, dirigido a los es-

PREFACIOxviiP R E F A C I O

xvii

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tudiantes de ingeniería. En el texto se cubren los temas estándar de la trans-ferencia de calor, y se resaltan las aplicaciones en la física y en el mundo real.Este enfoque está más alineado con la intuición de los estudiantes y hace quese disfrute más el aprendizaje de la materia.

La filosofía que contribuyó a la sorprendente popularidad de las edicionesanteriores de este libro ha permanecido inalterada en esta edición. A saber,nuestra meta ha sido ofrecer un libro de texto para ingeniería que:

• Se comunique directamente con las mentes de los ingenieros del mañanade una manera sencilla y, no obstante, precisa.

• Conduzca a los estudiantes hacia una comprensión clara y una captaciónfirme de los principios básicos de la transferencia de calor.

• Aliente el pensamiento creativo y desarrolle una comprensión más pro-funda y una sensación intuitiva de la transferencia de calor.

• Sea leído por los estudiantes con interés y entusiasmo, en lugar de quese use como una ayuda para resolver problemas.

Se ha hecho un esfuerzo especial a fin de recurrir a la curiosidad natural de losestudiantes y para ayudarles a examinar las diversas facetas de la excitanteárea de contenido de la transferencia de calor. La entusiasta respuesta querecibimos de los usuarios de las ediciones anteriores —desde las pequeñashasta las grandes universidades en todo el mundo— indica que nuestros obje-tivos se han alcanzado en gran medida. Nuestra filosofía se basa en que lamejor manera de aprender es a través de la práctica. Por lo tanto, a lo largo detodo el libro se ha realizado un esfuerzo especial para reforzar el material quese presentó con anterioridad.

Los ingenieros de ayer consumieron gran parte de su tiempo sustituyendovalores en las fórmulas y obteniendo los resultados numéricos. Sin embargo,en la actualidad, las manipulaciones de las fórmulas y de los números se estándejando a las computadoras. El ingeniero de mañana tendrá que contar conuna clara comprensión y una firme captación de los principios básicos, demodo que pueda entender incluso los problemas más complejos, formularlose interpretar los resultados. Se hace un esfuerzo consciente para resaltar estosprincipios básicos, dando al mismo tiempo a los estudiantes una perspectivaacerca de cómo usar las herramientas en la práctica de la ingeniería.

L O N U E V O E N E S TA E D I C I Ó NEl principal cambio en esta cuarta edición es la sustitución de varias ilustracio-nes por figuras tridimensionales, además de la incorporación de 300 nuevos pro-blemas. Se conservaron las características más gustadas de las edicionesanteriores y se agregaron nuevas. El cuerpo principal de todos los capítulos, laestructura del texto, las tablas y los cuadros de los apéndices se modificaron li-geramente. Sin embargo, se ha añadido a cada capítulo al menos un nuevo pro-blema resuelto y la mayor parte de los problemas se ha modificado. Esta edicióntambién incluye breves biografías de estudiosos que han realizado importantescontribuciones al desarrollo del tema de la transferencia de calor y masa.

NUEVO TÍTULO Y NUEVO AUTOREl título cambió a Transferencia de calor y masa: fundamentos y aplicacionespara enfatizar el rigor con el que se presentan los principios básicos y las apli-caciones prácticas en la ingeniería. El nuevo coautor, el profesor Afshin Gha-jar, aporta al proyecto sus numerosos años de experiencia en el magisterio, lainvestigación y la práctica de la transferencia de calor.

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NUEVA COBERTURA DE MINI Y MICROTUBOSGracias al rápido desarrollo de las técnicas de fabricación, el uso de dispositi-vos y componentes miniaturizados está cada vez más difundido. Ya se trate dela aplicación de miniaturas de intercambiadores térmicos, celdas combusti-bles, bombas, compresores, turbinas, sensores o vasos sanguíneos artificiales,la comprensión cabal de los microcanales de flujos fluidos es esencial. Latransferencia de calor a microescala se presenta como “Tema de interés espe-cial” en el capítulo 6. Esta edición amplía la cobertura de los tubos en el capí-tulo 8.

PROBLEMAS DE EXAMEN DE FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA (FI)Para preparar a los estudiantes para el Fundamentals of Engineering Exam(Examen de Fundamentos de Ingeniería), que se está volviendo más importantepara los criterios ABET 2000 basados en los resultados, y a fin de facilitar laspruebas de selección múltiple, al término de los conjuntos de problemas decada capítulo, se incluyen alrededor de 250 problemas de selección múltiple.Para reconocerlos con facilidad, están colocados bajo el título de “Problemasde examen de fundamentos de ingeniería (FI)”. Estos problemas están pensa-dos para comprobar la comprensión de los fundamentos y para ayudar a loslectores a evitar las equivocaciones comunes.

CAMBIOS Y REORGANIZACIÓN DEL CONTENIDOA excepción de los cambios ya mencionados, se han realizado otros menoresal cuerpo principal del texto. Se agregaron cerca de 300 nuevos problemas yse revisaron muchos de los ya existentes. Los cambios más importantes en losdiferentes capítulos se resumen a continuación para aquellas personas familia-rizadas con la edición previa.

• En el capítulo 3 se amplió la cobertura de la transferencia de calor desde superficies con aletas para darle un tratamiento más extenso y ri-guroso.

• En el capítulo 5 se presenta un nuevo programa fácil de usar, el SS-T-CONDUCT (Steady State and Transient Heat Conduction) desarrolladopor Ghajar y sus colaboradores. Puede utilizarse para resolver o compro-bar las soluciones de los problemas de conducción bidimensional o uni-dimensional de calor con generación uniforme de energía en cuerposgeométricos rectangulares.

• En el capítulo 8 se agregó una nueva subsección “Caída de presión en laregión de transición en mini y microtubos”. Además, se eliminó como“Tema de interés especial”.

• En el capítulo 9 se amplió la sección “Convección natural y forzadacombinadas”.

• En el capítulo 10 el “Tema de interés especial” se sustituyó por “Tubosde calor en flujo bifásico no hirviente”.

C O M P L E M E N T O SEsta obra cuenta con interesantes complementos que fortalecen los procesosde enseñanza-aprendizaje, así como la evaluación de los mismos, los cuales seotorgan a profesores que adoptan este texto para sus cursos. Para obtener másinformación y conocer la política de entrega de estos materiales, contacte asu representante McGraw-Hill.

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H E R R A M I E N TA S PA R A M E J O R A RE L A P R E N D I Z A J EÉNFASIS SOBRE LA FÍSICAEl autor cree que el énfasis de la educación en el nivel licenciatura debe man-tenerse en el desarrollo de un sentido de los mecanismos físicos subyacentesy en un dominio de la resolución de problemas prácticos que es probable queel ingeniero encare en el mundo real.

USO EFICAZ DE LA ASOCIACIÓNUna mente observadora no debe tener dificultad en entender las ciencias deingeniería. Después de todo, los principios de éstas se basan en nuestras expe-riencias cotidianas y en observaciones experimentales. Por ejemplo, el pro-ceso de cocinar sirve como un vehículo excelente para demostrar losprincipios básicos de la transferencia de calor.

AUTODIDÁCTICOEl material del texto se introduce en un nivel que un estudiante promediopuede seguir de manera cómoda. Habla a los estudiantes, no por encima delos estudiantes. De hecho, es autodidáctico. El orden de la cobertura es desdelo simple hacia lo general.

USO EXTENSO DE ILUSTRACIONESLa ilustración es una importante herramienta de aprendizaje que ayuda a losestudiantes a “obtener la imagen”. La cuarta edición de Transferencia de calory de masa: fundamentos y aplicaciones contiene más figuras e ilustracionesque cualquier otro libro de esta categoría.

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE Y RESÚMENESCada capítulo empieza con un Panorama general del material que se va acubrir y con los Objetivos de aprendizaje específicos del capítulo. Se incluyeun Resumen al final de cada capítulo, que proporciona un repaso rápido de losconceptos básicos y de las relaciones importantes, y se señala la pertinenciadel material.

NUMEROSOS PROBLEMAS RESUELTOS CON UN PROCEDIMIENTOSISTEMÁTICO DE RESOLUCIÓNCada capítulo contiene varios ejemplos resueltos que aclaran el material eilustran el uso de los principios básicos. En la resolución de los problemas deejemplo, se aplica un procedimiento intuitivo y sistemático, manteniendo almismo tiempo un estilo de conversación informal. En primer lugar, se enun-cia el problema y se identifican los objetivos. En seguida se plantean lashipótesis, junto con su justificación. Si resulta apropiado, se da una lista porseparado de las propiedades necesarias para resolver el problema. Esteprocedimiento también se aplica de manera uniforme en las solucionespresentadas en el manual de soluciones del profesor.

GRAN CANTIDAD DE PROBLEMAS DEL MUNDO REALAL FINAL DEL CAPÍTULOLos problemas que aparecen al final del capítulo están agrupados en temas es-pecíficos con el fin de facilitar la elección de los mismos, tanto para los pro-fesores como para los estudiantes. Dentro de cada grupo de problemas seencuentran:

• De Preguntas de concepto, identificados con una “C”, para comprobar elnivel de comprensión de los conceptos básicos por parte del estudiante.

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PREFACIOxxi

• Los Problemas de repaso son de naturaleza más completa y no están li-gados de manera directa con alguna sección específica de un capítulo; enalgunos casos se requiere repasar el material aprendido en capítulos ante-riores.

• Los problemas de Examen de fundamentos de ingeniería están marca-dos con claridad y pensados para comprobar la comprensión de los fun-damentos, ayudar a los estudiantes a evitar las equivocaciones comunesy a prepararlos para el FE Exam, que se está volviendo más importantepara los criterios ABET 2000 basados en resultados.

Estos problemas se resuelven con el uso del EES y, en el CD-ROM adjunto, se incluyen soluciones completas junto con estu-dios paramétricos.

Estos problemas son de naturaleza completa y se pretende que seresuelvan con computadora, de preferencia con el uso del pro-grama de cómputo de EES que acompaña a este texto.

• Se pretende que los problemas de Diseño y ensayo alienten a los estu-diantes a hacer juicios de ingeniería para promover el análisis indepen-diente de temas de interés y comunicar sus hallazgos de una manera pro-fesional.

A lo largo de todo el libro se incorporan varios problemas de aspectoseconómicos relacionados con la seguridad a fin de mejorar la conciencia delcosto y de la seguridad entre los estudiantes de ingeniería. Para convenienciade los estudiantes, se da una lista de las respuestas a problemas seleccionados,inmediatamente después del problema.

SELECCIÓN DE UNIDADES SÓLO DEL SI O SI/INGLESASComo reconocimiento al hecho de que, en algunas industrias, todavía se usancon amplitud las unidades inglesas, en este texto se usan tanto las unidades delSI como las inglesas. Este texto se puede usar mediante unidades SI/inglesascombinadas o sólo con las del SI, en función de la preferencia del profesor. Enlos apéndices, las tablas y gráficas de propiedades, se presentan ambos tiposde unidades, excepto en el caso de las que comprenden unidades adimensio-nales. Para reconocerlos con facilidad, los problemas, las tablas y las gráficasen unidades inglesas se identifican con una “I” después del número y los usua-rios del SI pueden ignorarlos.

TEMAS DE INTERÉS ESPECIALLa mayor parte de los capítulos contienen una sección con una aplicación inspi-rada en el mundo real, al final del capítulo y de carácter opcional, llamada “Temade interés especial”; en ella se discuten aplicaciones interesantes de la transferen-cia de calor, como la Comodidad térmica en el capítulo 1, Un breve repaso de lasecuaciones diferenciales en el capítulo 2, Transferencia de calor a través de pa-redes y techos en el capítulo 3 y Transferencia de calor a través de ventanas enel capítulo 9.

FACTORES DE CONVERSIÓNEn las primeras páginas de este texto, para facilitar su consulta, se da una listade los factores de conversión y las constantes físicas de uso frecuente.

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R E C O N O C I M I E N T O SAgradecemos la contribución a nuestras nuevas secciones y problemas, asícomo los numerosos y valiosos comentarios, sugerencias, críticas constructi-vas muy valiosas para mejorar la calidad de este texto y los cumplidos de lossiguientes colaboradores, evaluadores y revisores:

xxiiPREFACIO

John CherngUniversity of Michigan-Dearborn

Ayodeji Demuren,Old Dominion University

Hamid Hadim,Stevens Institute of Technology

Mehmet Kanoglu,University of Gaziantep, Turquía

Feng Lai,University of Oklahoma

Yoav Peles,Renssealaer Polytechnic Institute

Manit Sujummong,Khon Kaen University, Tailandia

Sus sugerencias han ayudado mucho a mejorar la calidad de este texto.

Un agradecimiento especial a Clement C. Tang de Oklahoma State Universitypor su ayuda para desarrollar los nuevos problemas para esta edición.

Asimismo, agradecemos a nuestros estudiantes y profesores de todo el mun-do, que nos proporcionaron abundante retroalimentación de las perspectivasde los estudiantes y usuarios. Por último, queremos expresar nuestro recono-cimiento a nuestras esposas e hijos por su continua paciencia, su compresióny apoyo a lo largo de la preparación de la cuarta edición de esta obra.

Yunus A. ÇengelAfshin J. Ghajar

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INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS

La termodinámica trata de la cantidad de transferencia de calor a medidaque un sistema pasa por un proceso de un estado de equilibrio a otro y nohace referencia a cuánto durará ese proceso. Pero en la ingeniería a me-nudo estamos interesados en la rapidez o razón de esa transferencia, la cualconstituye el tema de la ciencia de la transferencia de calor.

Se inicia este capítulo con un repaso de los conceptos fundamentales de la ter-modinámica, mismos que forman el armazón para entender la transferencia decalor. En primer lugar, se presenta la relación entre el calor y otras formas de energía y se repasa el balance de energía. A continuación, se presentan lostres mecanismos básicos de la transferencia de calor: la conducción, la con-vección y la radiación, y se discute la conductividad térmica. La conducciónes la transferencia de energía de las partículas más energéticas de una sustan-cia hacia las adyacentes, menos energéticas, como resultado de la interacciónentre ellas. La convección es el modo de transferencia de calor entre una su-perficie sólida y el líquido o gas adyacente que están en movimiento, y com-prende los efectos combinados de la conducción y del movimiento del fluido.La radiación es la energía emitida por la materia en forma de ondas electro-magnéticas (o fotones), como resultado de los cambios en las configuracioneselectrónicas de los átomos o moléculas. Se cierra este capítulo con una dis-cusión acerca de la transferencia simultánea de calor.

1

CAPÍTULO

1OBJETIVOS

Cuando el lector termine de estudiar estecapítulo, debe ser capaz de:

■ Entender cómo están relacionadasentre sí la termodinámica y latransferencia de calor;

■ Distinguir la energía térmica delas otras formas de energía, asícomo la transferencia de calor delas otras formas de transferenciade energía;

■ Realizar balances generales deenergía y balances de energía su-perficial;

■ Comprender los mecanismos bási-cos de transferencia de calor: laconducción, la convección y la ra-diación, así como la ley de Fourierde la transferencia de calor por conducción, la ley de Newton delenfriamiento y la ley de Stefan-Boltzmann de la radiación;

■ Identificar los mecanismos detransferencia de calor que en lapráctica ocurren de manera simul-tánea;

■ Darse cuenta del costo asociado alas pérdidas de calor, y

■ Resolver diversos problemas detransferencia de calor que se en-cuentran en la práctica.

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1-1 TERMODINÁMICA Y TRANSFERENCIA DE CALOR

Con base en la experiencia, se sabe que una bebida enlatada fría dejada en unahabitación se entibia y una bebida enlatada tibia que se deja en un refrigeradorse enfría. Esto se lleva a cabo por la transferencia de energía del medio calien-te hacia el frío. La transferencia de energía siempre se produce del medio quetiene la temperatura más elevada hacia el de temperatura más baja y esa trans-ferencia se detiene cuando ambos alcanzan la misma temperatura.

El lector recordará, por lo que sabe de termodinámica, que la energía existeen varias formas. En este texto está interesado sobre todo en el calor, que esla forma de la energía que se puede transferir de un sistema a otro como re-sultado de la diferencia en la temperatura. La ciencia que trata de la determi-nación de las razones de esa transferencia es la transferencia de calor.

El lector se puede preguntar por qué necesitamos abordar un estudio detalla-do acerca de la transferencia de calor. Después de todo, se puede determinar lacantidad de transferencia de calor para cualquier sistema que pase por cual-quier proceso, con la sola aplicación del análisis termodinámico. La razón esque la termodinámica se interesa en la cantidad de transferencia de calor a me-dida que un sistema pasa por un proceso, de un estado de equilibrio a otro, y noindica cuánto tiempo transcurrirá. Un análisis termodinámico sencillamentenos dice cuánto calor debe transferirse para que se realice un cambio de estadoespecífico con el fin de satisfacer el principio de conservación de la energía.

En la práctica tiene más interés la razón de la transferencia de calor (transfe-rencia de calor por unidad de tiempo) que la cantidad de este último. Por ejem-plo, es posible determinar la cantidad de calor transferida de una jarra o termoconforme el café caliente que está en su interior se enfría de 90°C hasta 80°Ccon sólo un análisis termodinámico. Pero a un usuario típico o al diseñador de una de estas jarras le interesa principalmente cuánto tiempo pasará antes deque el café caliente que esté en el interior se enfríe hasta 80°C, y un análisistermodinámico no puede responder esta pregunta. La determinación de las ra-zones de transferencia del calor hacia un sistema y desde éste y, por lo tanto,los tiempos de enfriamiento o de calentamiento, así como de la variación de latemperatura, son el tema de la transferencia de calor (figura 1-1).

La termodinámica trata de los estados de equilibrio y de los cambios desdeun estado de equilibrio hacia otro. Por otra parte, la transferencia de calor seocupa de los sistemas en los que falta el equilibrio térmico y, por lo tanto, exis-te un fenómeno de no equilibrio. Por lo tanto, el estudio de la transferencia decalor no puede basarse sólo en los principios de la termodinámica. Sin embar-go, las leyes de la termodinámica ponen la estructura para la ciencia de latransferencia de calor. En la primera ley se requiere que la razón de latransferencia de energía hacia un sistema sea igual a la razón de incrementode la energía de ese sistema. En la segunda ley se requiere que el calor setransfiera en la dirección de la temperatura decreciente (figura 1-2). Esto seasemeja a un automóvil estacionado sobre un camino inclinado que debe mo-verse hacia abajo de la pendiente, en la dirección que decrezca la elevación,cuando se suelten sus frenos. También es análogo a la corriente eléctrica quefluye en la dirección de la menor tensión o al fluido que se mueve en la direc-ción que disminuye la presión total.

El requisito básico para la transferencia de calor es la presencia de una dife-rencia de temperatura. No puede haber transferencia neta de calor entre dosmedios que están a la misma temperatura. La diferencia de temperatura es lafuerza impulsora para la transferencia de calor, precisamente como la diferen-cia de tensión es la fuerza impulsora para el flujo de corriente eléctrica y la diferencia de presión es la fuerza impulsora para el flujo de fluidos. La

■

2INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS

Cafécaliente

Botellatermo

Aislamiento

FIGURA 1-1Normalmente estamos interesados encuánto tiempo tarda en enfriarse el cafécaliente que está en un termo hasta ciertatemperatura, lo cual no se puededeterminar sólo a partir de un análisistermodinámico.

Calor

Medio ambiente frío

a 20°CCafé caliente a

70°C

FIGURA 1-2El calor fluye en la dirección de latemperatura decreciente.


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velocidad de la transferencia de calor en cierta dirección depende de la mag-nitud del gradiente de temperatura (la diferencia de temperatura por unidadde longitud o la razón de cambio de la temperatura en esa dirección). A mayorgradiente de temperatura, mayor es la razón de la transferencia de calor.

Áreas de aplicación de la transferencia de calorEs común encontrar la transferencia de calor en los sistemas de ingeniería yotros aspectos de la vida y no es necesario ir muy lejos para ver algunas de susáreas de aplicación. De hecho, no es necesario ir a alguna parte. El cuerpo hu-mano está emitiendo calor en forma constante hacia sus alrededores y la co-modidad humana está íntimamente ligada con la razón de este rechazo decalor. Tratamos de controlar esta razón de transferencia de calor al ajustarnuestra ropa a las condiciones ambientales.

Muchos aparatos domésticos comunes están diseñados, en su conjunto o enparte, mediante la aplicación de los principios de la transferencia de calor. Al-gunos ejemplos caen en el dominio de las aplicaciones eléctricas o del uso delgas: el sistema de calefacción y acondicionamiento de aire, el refrigerador ycongelador, el calentador de agua, la plancha e, incluso, la computadora, laTV y el reproductor de DVD. Por supuesto, los hogares eficientes respecto aluso de la energía se diseñan de manera que puedan minimizar la pérdida decalor, en invierno, y la ganancia de calor, en verano. La transferencia de calordesempeña un papel importante en el diseño de muchos otros aparatos, comolos radiadores de los automóviles, los colectores solares, diversos compo-nentes de las plantas generadoras de energía eléctrica (figura 1-3). El espesoróptimo del aislamiento de las paredes y techos de las casas, de los tubos deagua caliente o de vapor de agua o de los calentadores de agua se determina,una vez más, a partir de un análisis de la transferencia de calor que considerelos aspectos económicos.

Fundamentos históricosEl calor siempre se ha percibido como algo que produce una sensación de ti-bieza y se podría pensar que su naturaleza es una de las primeras cosas com-

CAPÍTULO 13

FIGURA 1-3Algunas áreas de aplicación de la transferencia de calor.

El cuerpo humano Sistemas de acondicionamiento Sistemas de calor(© Vol. 121/PhotoDisc) del aire (© Comstock RF)

(© The McGraw-Hill Companies,Inc./Jill Braaten, photographer)

Equipo electrónico Planta generadora de energía Sistemas de refrigeración(© Alamy RF) eléctrica (© The McGraw-Hill Companies,(© Brand X/Jupiter Images RF) (© Vol. 57/PhotoDisc) Inc./Jill Braaten, photographer)(© Punchstock RF)


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prendidas por la humanidad. Pero fue hacia mediados del siglo XIX cuando tu-vimos una verdadera comprensión física de la naturaleza del calor, gracias aldesarrollo en esa época de la teoría cinética, en la cual se considera a las mo-léculas como bolas diminutas que están en movimiento y que, por lo tanto, po-seen energía cinética. El calor entonces se define como la energía asociadacon el movimiento aleatorio de los átomos y moléculas. Aun cuando en el si-glo XVIII y a principios del XIX se sugirió que el calor es la manifestación delmovimiento en el nivel molecular (llamada la fuerza viva), la visión prevale-ciente en ese sentido hasta mediados del siglo XIX se basaba en la teoría delcalórico propuesta por el químico francés Antoine Lavoisier (1743-1794), en1789. La teoría del calórico afirma que el calor es una sustancia semejante aun fluido, llamada calórico, que no tiene masa, es incoloro, inodoro e insípi-do y se puede verter de un cuerpo a otro (figura 1-4). Cuando se agregaba calórico a un cuerpo, su temperatura aumentaba, y cuando se quitaba, la tem-peratura de ese cuerpo disminuía. Cuando un cuerpo no podía contener máscalórico, de manera muy semejante a cuando en un vaso de agua no se puededisolver más sal o azúcar, se decía que el cuerpo estaba saturado con calórico.Esta interpretación dio lugar a los términos líquido saturado o vapor satura-do que todavía se usan en la actualidad.

La teoría del calórico fue atacada pronto después de su introducción. Ellasostenía que el calor es una sustancia que no se podía crear ni destruir. Sin em-bargo, se sabía que se puede generar calor de manera indefinida frotándose lasmanos o frotando entre sí dos trozos de madera. En 1798 el estadounidenseBenjamin Thompson (Conde de Rumford) (1753-1814) demostró en sus estu-dios que el calor se puede generar en forma continua a través de la fricción. Lavalidez de la teoría del calórico también fue desafiada por otros científicos.Pero fueron los cuidadosos experimentos del inglés James P. Joule (1818-1889), publicados en 1843, los que finalmente convencieron a los escépticosde que, después de todo, el calor no era una sustancia y, por consiguiente, pu-sieron a descansar a la teoría del calórico. Aunque esta teoría fue totalmenteabandonada a mediados del siglo XIX, contribuyó en gran parte al desarrollode la termodinámica y de la transferencia de calor (figura 1-5).

1-2 TRANSFERENCIA DE CALOR EN LA INGENIERÍA

El equipo de transferencia de calor —como los intercambiadores de calor, lascalderas, los condensadores, los radiadores, los calentadores, los hornos, losrefrigeradores y los colectores solares— está diseñado tomando en cuenta elanálisis de la transferencia de calor. Los problemas de esta ciencia que se en-cuentran en la práctica se pueden considerar en dos grupos: 1) de capacidadnominal y 2) de dimensionamiento. Los problemas de capacidad nominal tra-tan de la determinación de la razón de la transferencia de calor para un siste-ma existente a una diferencia específica de temperatura. Los problemas dedimensionamiento tratan con la determinación del tamaño de un sistema conel fin de transferir calor a una razón determinada para una diferencia específi-ca de temperatura.

Un aparato o proceso de ingeniería puede estudiarse en forma experimental(realización de pruebas y toma de mediciones) o en forma analítica (median-te el análisis o la elaboración de cálculos). El procedimiento experimental tie-ne la ventaja de que se trabaja con el sistema físico real, y la cantidad deseadase determina por medición, dentro de los límites del error experimental. Sinembargo, este procedimiento resulta caro, tardado y, con frecuencia, imprác-tico. Además, el sistema que se esté analizando puede incluso no existir. Porejemplo, por lo regular, los sistemas completos de calefacción y de plomería

■


Cuerpocaliente

Cuerpofrío

Superficie de contacto

Calórico

FIGURA 1-4A principios del siglo XIX se concebía elcalor como un fluido invisible llamadocalórico que fluía de los cuerpos máscalientes hacia los más fríos.


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de un edificio deben dimensionarse a partir de las especificaciones dadas an-tes de que el edificio se construya en realidad. El procedimiento analítico (queincluye el procedimiento numérico) tiene la ventaja de que es rápido y barato,pero los resultados obtenidos están sujetos a la exactitud de las suposiciones,de las aproximaciones y de las idealizaciones establecidas en el análisis. Enlos estudios de ingeniería, es frecuente que se logre un buen término medio alreducir los posibles diseños a unos cuantos, por medio del análisis, y verifi-cando después en forma experimental los hallazgos.

Elaboración de modelos en la transferencia de calorLas descripciones de la mayor parte de los problemas científicos comprendenlas ecuaciones que relacionan entre sí los cambios de algunas variables clave.Comúnmente, entre menor es el incremento elegido en las variables cambiantes,más general y exacta es la descripción. En el caso límite de cambios infinitesi-males o diferenciales en las variables, se obtienen ecuaciones diferenciales queproporcionan formulaciones matemáticas precisas para las leyes y principios fí-sicos, representando las razones de cambio como derivadas. Por lo tanto, seusan las ecuaciones diferenciales para investigar una amplia variedad de proble-mas en las ciencias y la ingeniería (figura 1-6). Sin embargo, muchos problemasque se encuentran en la práctica se pueden resolver sin recurrir a las ecuacionesdiferenciales y a las complicaciones asociadas con ellas.

El estudio de los fenómenos físicos comprende dos pasos importantes. En elprimero se identifican todas las variables que afectan los fenómenos, se hacensuposiciones y aproximaciones razonables y se estudia la interdependencia dedichas variables. Se sustentan en las leyes y principios físicos pertinentes y elproblema se formula en forma matemática. La propia ecuación es muy ilustra-tiva, ya que muestra el grado de dependencia de algunas variables con respec-to a las otras y la importancia relativa de diversos términos. En el segundopaso el problema se resuelve usando un procedimiento apropiado y se inter-pretan los resultados.

De hecho, muchos procesos que parecen ocurrir de manera aleatoria y sinorden son gobernados por algunas leyes físicas visibles o no tan visibles. Seadviertan o no, las leyes están allí, rigiendo de manera coherente y predeciblelo que parecen ser sucesos ordinarios. La mayor parte de tales leyes están biendefinidas y son bien comprendidas por los científicos. Esto hace posible pre-decir el curso de un suceso antes de que ocurra en realidad, o bien, estudiarmatemáticamente diversos aspectos de un suceso sin ejecutar experimentoscaros y tardados. Aquí es donde se encuentra el poder del análisis. Se puedenobtener resultados muy exactos para problemas prácticos con más o menospoco esfuerzo, utilizando un modelo matemático adecuado y realista. La pre-paración de los modelos de ese tipo requiere un conocimiento adecuado de losfenómenos naturales que intervienen y de las leyes pertinentes, así como de unjuicio sólido. Es obvio que un modelo no realista llevará a resultados inexac-tos y, por lo tanto, inaceptables.

Un analista que trabaje en un problema de ingeniería con frecuencia se en-cuentra en la disyuntiva de elegir entre un modelo muy exacto, pero comple-jo, y uno sencillo, pero no tan exacto. La selección correcta depende de lasituación que se enfrente. La selección correcta suele ser el modelo más sen-cillo que da lugar a resultados adecuados. Por ejemplo, el proceso de hornearpapas o de asar un trozo redondo de carne de res en un horno se puede estu-diar analíticamente de una manera sencilla al considerar la papa o el asado co-mo una esfera sólida que tenga las propiedades del agua (figura 1-7). Elmodelo es bastante sencillo, pero los resultados obtenidos son suficientemen-te exactos para la mayor parte de los fines prácticos. En otro ejemplo sencillo,

CAPÍTULO 15

FIGURA 1-5James Prescott Joule (1818-1889).

Físico británico nacido en Salford,Lancashire, Inglaterra. Es mejor

conocido por su trabajo en la conversiónde la energía mecánica y eléctrica en

calor y la primera ley de latermodinámica. A él se debe el nombrede la unidad de energía, el joule (J). La

ley de Joule del calefactor eléctricoafirma que la razón de producción de

calor en un cable conductor esproporcional al producto de la

resistencia del cable y el cuadrado de la intensidad de la corriente eléctrica.

Mediante sus experimentos, Jouledemostró la equivalencia mecánica del

calor, es decir, la conversión de laenergía mecánica en una cantidad

equivalente de energía térmica, lo quesentó las bases del principio de la

conservación de energía. Joule, juntocon William Thomson, quien más tarde

se convertiría en Lord Kelvin,descubrieron que la temperatura de una

sustancia disminuye o aumenta enfunción de su libre expansión, fenómeno

conocido como el efecto Joule-Thomson, el cual constituye la base de

los sistemas de aire acondicionado yrefrigeración por compresión de vapor.

(AIP Emilio Segre Visual Archive).


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cuando analizamos las pérdidas de calor de un edificio, con el fin de seleccio-nar el tamaño correcto de un calentador, se determinan las pérdidas de caloren las peores condiciones que se puedan esperar y se selecciona un horno quesuministrará calor suficiente para compensar tales pérdidas. A menudo se tien-de a elegir un horno más grande como previsión a alguna futura ampliación osólo para suministrar un factor de seguridad. Un análisis muy sencillo resulta-rá adecuado en este caso.

Al seleccionar el equipo de transferencia de calor es importante considerar lascondiciones reales de operación. Por ejemplo, al comprar un intercambiador decalor que manejará agua dura, se debe considerar que, con el paso del tiempo,se formarán algunos depósitos de calcio sobre las superficies de transferencia,causando incrustación y, por consiguiente, una declinación gradual en el rendi-miento. Se debe seleccionar el intercambiador de calor tomando en cuenta laoperación en esta situación adversa, en lugar de en las condiciones iniciales.

La preparación de modelos muy exactos, pero complejos, no suele ser tandifícil. Pero no sirven de mucho a un analista si son muy difíciles y requierende mucho tiempo para resolverse. En lo mínimo, el modelo debe reflejar lascaracterísticas esenciales del problema físico que representa. Existen muchosproblemas significativos del mundo real que se pueden analizar con un mode-lo sencillo. Pero siempre se debe tener presente que los resultados obtenidos apartir de un análisis son tan exactos como las suposiciones establecidas en lasimplificación del problema. Por lo tanto, la solución no debe aplicarse a si-tuaciones para las que no se cumplen las suposiciones originales.

Una solución que no es bastante coherente con la naturaleza observada delproblema indica que el modelo matemático que se ha usado es demasiado bur-do. En ese caso, hay que preparar un modelo más realista mediante la elimi-nación de una o más de las suposiciones cuestionables. Esto dará por resultadoun problema más complejo que, por supuesto, es más difícil de resolver. Porlo tanto, cualquier solución para un problema debe interpretarse dentro delcontexto de su formulación.

1-3 CALOR Y OTRAS FORMAS DE ENERGÍALa energía puede existir en numerosas formas, como térmica, mecánica, ciné-tica, potencial, eléctrica, magnética, química y nuclear, y su suma constituyela energía total E (o e en términos de unidad de masa) de un sistema. Las for-mas de energía relacionadas con la estructura molecular de un sistema y conel grado de la actividad molecular se conocen como energía microscópica. Lasuma de todas las formas microscópicas de energía se llama energía internade un sistema y se denota por U (o u en términos de unidad de masa).

La unidad internacional de energía es el joule (J) o el kilojoule (kJ � 1 000 J).En el sistema inglés, la unidad de energía es la unidad térmica británica (Btu,British thermal unit), que se define como la energía necesaria para elevar en1°F la temperatura de 1 lbm de agua a 60°F. Las magnitudes del kJ y de la Btuson aproximadas (1 Btu � 1.055056 kJ). Otra unidad bien conocida de ener-gía es la caloría (1 cal � 4.1868 J), la cual se define como la energía necesa-ria para elevar en 1°C la temperatura de 1 gramo de agua a 14.5°C.

Se puede considerar la energía interna como la suma de las energías cinéticay potencial de las moléculas. La parte de la energía interna de un sistema queestá asociada con la energía cinética de las moléculas se conoce como energíasensible o calor sensible. La velocidad promedio y el grado de actividad delas moléculas son proporcionales a la temperatura. Por consiguiente, en tem-peraturas más elevadas, las moléculas poseen una energía cinética más alta y,como resultado, el sistema tiene una energía interna también más alta.

La energía interna también se asocia con las fuerzas que ejercen entre sí lasmoléculas de un sistema. Estas fuerzas ligan a las moléculas mutuamente y,

■


Horno

Ideal

175°C

Agua

Papa Real

FIGURA 1-7La elaboración de modelos es unaherramienta poderosa en la ingenieríaque proporciona gran visión y sencilleza costa de algo de exactitud.

Identifíquense las variables importantes Establézcanse

hipótesis y háganse

aproximaciones razonables

Aplíquense las leyes físicas

pertinentes

Problema físico

Una ecuación diferencial

Aplíquese la técnica

de resolución apropiada

Aplíquense las condiciones

de frontera e inicial

Solución del problema

FIGURA 1-6Modelado matemático de los problemasfísicos.


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como sería de esperar, son más fuertes en los sólidos y más débiles en los ga-ses. Si se agrega energía suficiente a las moléculas de un sólido o de un líqui-do, vencerán estas fuerzas moleculares y, simplemente, se separarán pasandoel sistema a ser gas. Éste es un proceso de cambio de fase y, debido a estaenergía agregada, un sistema en fase gaseosa se encuentra en un nivel más al-to de energía interna que si estuviera en fase sólida o líquida. La energía inter-na asociada con la fase de un sistema se llama energía latente o calor latente.

Los cambios mencionados en el párrafo anterior pueden ocurrir sin un cam-bio en la composición química de un sistema. La mayor parte de los proble-mas de transferencia de calor caen en esta categoría y no es necesario poneratención en las fuerzas que ligan los átomos para reunirlos en una molécula.La energía interna asociada con los enlaces atómicos en una molécula se lla-ma energía química (o de enlace), en tanto que la energía interna asociadacon los enlaces en el interior del núcleo del propio átomo se llama energíanuclear. La energía química o nuclear se absorbe o libera durante las reaccio-nes químicas o nucleares, respectivamente.

En el análisis de los sistemas que comprenden el flujo de fluidos, confrecuencia se encuentra la combinación de las propiedades u y Pv. En bene-ficio de la sencillez y por conveniencia, a esta combinación se le define comoentalpía h. Es decir, h � u � Pv, en donde el término Pv representa la ener-gía de flujo del fluido (también llamada trabajo de flujo), que es la energíanecesaria para empujar un fluido y mantener el flujo. En el análisis de la ener-gía de los fluidos que fluyen, es conveniente tratar la energía de flujo comoparte de la energía del fluido y representar la energía microscópica de un flujode un fluido por la energía h (figura 1-8).

Calores específicos de gases, líquidos y sólidosEs posible que el lector recuerde que un gas ideal se define como un gas queobedece la relación

Pv � RT o bien, P � rRT (1-1)

en donde P es la presión absoluta, v es el volumen específico, T es la tempera-tura termodinámica (o absoluta), r es la densidad y R es la constante de gas. Enforma experimental, se ha observado que la relación antes dada del gas idealproporciona una aproximación muy cercana al comportamiento P-v-T de losgases reales, a bajas densidades. A presiones bajas y temperaturas elevadas, ladensidad de un gas disminuye y éste se comporta como un gas ideal. En elrango de interés práctico, muchos gases comunes, como el aire, el nitrógeno,el oxígeno, el helio, el argón, el neón y el criptón, e incluso gases más pesa-dos, como el bióxido de carbono, pueden tratarse como gases ideales, con errordespreciable (con frecuencia, menor de 1%). No obstante, los gases densos,como el vapor de agua en las plantas termoeléctricas y el vapor del refrige-rante en los refrigeradores, no siempre deben tratarse como gases ideales, yaque suelen existir en un estado cercano a la saturación.

Puede ser que el lector también recuerde que el calor específico se definecomo la energía requerida para elevar en un grado la temperatura de unaunidad de masa de una sustancia (figura 1-9). En general, esta energía depen-de de la manera en que se ejecuta el proceso. Suele tenerse interés en dos tiposde calores específicos: el calor específico a volumen constante, cv, y el calorespecífico a presión constante, cp. El calor específico a volumen constante,cv, se puede concebir como la energía requerida para elevar en un grado latemperatura de una unidad de masa de una sustancia mientras el volumen se

CAPÍTULO 17

Fluidoestacionario

Energía = h

Energía = u

Fluido quefluye

FIGURA 1-8La energía interna u representa la

energía microscópica de un fluido queno está fluyendo, en tanto que la entalpía h representa la energía

microscópica de un fluido.

5 kJ

m = 1 kg

∆T = 1°CCalor específico = 5 kJ/kg · °C

FIGURA 1-9El calor específico es la energía

requerida para elevar la temperaturade una unidad de masa de una

sustancia en un grado, de una manera específica.


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mantiene constante. La energía requerida para hacer lo mismo cuando la pre-sión se mantiene constante es el calor específico a presión constante, cp. Elcalor específico a presión constante, cp, es mayor que cv porque, en esta con-dición, se permite que el sistema se expanda y porque la energía para este tra-bajo de expansión también debe suministrarse al sistema. Para los gasesideales, estos calores específicos están relacionados entre sí por cp � cv � R.

Una unidad común para los calores específicos es el kJ/kg · °C o kJ/kg · K.Advierta que estas dos unidades son idénticas, ya que �T(°C) � �T(K), y uncambio de 1°C en la temperatura es equivalente a un cambio de 1 K. Asi-mismo,

1 kJ/kg · °C � 1 J/g · °C � 1 kJ/kg · K � 1 J/g · K

En general, los calores específicos de una sustancia dependen de dos pro-piedades independientes, como la temperatura y la presión. Sin embargo, pa-ra un gas ideal sólo dependen de la temperatura (figura 1-10). A bajaspresiones todos los gases reales se aproximan al comportamiento del gas idealy, por lo tanto, sus calores específicos sólo dependen de la temperatura.

Los cambios diferenciales en la energía interna u y la entalpía h de un gasideal se pueden expresar en términos de los calores específicos como

du � cv dT y dh � cp dT (1-2)

Los cambios finitos en la energía interna y la entalpía de un gas ideal duranteun proceso se pueden expresar aproximadamente usando valores de los calo-res específicos a la temperatura promedio, como

�u � cv, prom �T y �h � cp, prom �T (J/g) (1-3)

o bien,

�U � mcv, prom �T y �H � mcp, prom �T (J) (1-4)

en donde m es la masa del sistema.Una sustancia cuyo volumen específico (o densidad específica) no cambia

con la temperatura o la presión se conoce como sustancia incompresible. Losvolúmenes específicos de los sólidos y los líquidos permanecen constantes du-rante un proceso y, por lo tanto, se pueden aproximar como sustancias incom-presibles sin mucho sacrificio en la exactitud.

Los calores específicos a volumen constante y a presión constante son idén-ticos para las sustancias incompresibles (figura 1-11). Por lo tanto, para los só-lidos y los líquidos, se pueden quitar los subíndices en cv y cp y estos doscalores específicos se pueden representar por un solo símbolo, c. Es decir, cp � cv � c. También se pudo deducir este resultado a partir de las definicio-nes físicas de calores específicos a volumen constante y a presión constante.En el apéndice se dan los calores específicos de varios gases, líquidos y sóli-dos comunes.

Los calores específicos de las sustancias incompresibles sólo dependen dela temperatura. Por lo tanto, el cambio en la energía interna de sólidos y líqui-dos se puede expresar como

�U � mcprom�T (J) (1-5)

0.718 kJ 0.855 kJ

Aire

m = 1 kg

300 → 301 K

Aire

m = 1 kg

1 000 → 1 001 K

FIGURA 1-10El calor específico de una sustanciacambia con la temperatura.

Hierro

25°C

= cv = cp= 0.45 kJ/kg · K

c

FIGURA 1-11Los valores de cv y cp de las sustanciasincompresibles son idénticos y sedenotan por c.


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CAPÍTULO 19

donde cprom es el calor específico promedio evaluado a la temperatura prome-dio. Note que el cambio en la energía interna de los sistemas que permanecenen una sola fase (líquido, sólido o gas) durante el proceso se puede determinarcon mucha facilidad usando los calores específicos promedio.

Transferencia de la energíaLa energía se puede transferir hacia una masa dada, o desde ésta, por dos me-canismos: calor Q y trabajo W. Una interacción energética es transferencia decalor si su fuerza impulsora es una diferencia de temperatura. De lo contrario,es trabajo. Tanto un pistón que sube, como una flecha rotatoria y un alambreeléctrico que crucen las fronteras del sistema, están asociados con interaccio-nes de trabajo. El trabajo realizado por unidad de tiempo se llama potencia yse denota por W. La unidad de potencia es el W o el hp (1 hp � 746 W). Losmotores de automóviles y las turbinas hidráulicas, de vapor y de gas producentrabajo; los compresores, bombas y mezcladoras consumen trabajo. Adviertaque la energía de un sistema disminuye conforme realiza trabajo y aumenta sise realiza trabajo sobre él.

En la vida diaria con frecuencia se hace referencia a las formas latente ysensible de la energía interna como calor y se habla del contenido de calor delos cuerpos (figura 1-12). Sin embargo, en la termodinámica a esas formasde energía se les suele mencionar como energía térmica, con el fin de impe-dir que se tenga una confusión con la transferencia de calor.

El término calor y las frases asociadas, como flujo de calor, adición de ca-lor, rechazo de calor, absorción de calor, ganancia de calor, pérdida de calor,almacenamiento de calor, generación de calor, calentamiento eléctrico, calorlatente, calor del cuerpo y fuente de calor, son de uso común hoy en día y elintento de reemplazar calor en estas frases por energía térmica sólo tuvo unéxito limitado. Estas frases están profundamente arraigadas en nuestro voca-bulario y las usan tanto la gente común como los científicos sin que se tenganconfusiones. Por ejemplo, la frase calor del cuerpo se sabe que quiere dar aentender el contenido de energía térmica de un cuerpo. Del mismo modo, seentiende que por flujo de calor se quiere decir la transferencia de energía tér-mica, no el flujo de una sustancia semejante a un fluido llamada calor, auncuando esta última interpretación incorrecta, basada en la teoría del calórico,es el origen de esta frase. Asimismo, la transferencia de calor hacia un sistemacon frecuencia se menciona como adición de calor y la transferencia de calorhacia afuera de un sistema como rechazo de calor.

Manteniéndose alineados con la práctica actual, llamaremos a la energía tér-mica calor y a la transferencia de energía térmica transferencia de calor. Lacantidad de calor transferido durante el proceso se denota por Q. La cantidadde calor transferido por unidad de tiempo se llama razón de transferencia decalor y se denota por Q· . El punto arriba representa la derivada respecto altiempo, o “por unidad de tiempo”. La velocidad de transferencia de calor, Q

·,

tiene la unidad J/s, lo cual es equivalente a W.Cuando se cuenta con la razón de transferencia de calor, Q

·, entonces se

puede determinar la cantidad total de transferencia de calor Q durante un in-tervalo de tiempo �t a partir de

Q � Q·dt (J) (1-6)

siempre que se conozca la variación de Q·

con el tiempo. Para el caso especialde Q

·� constante, la ecuación anterior se reduce a

Q � Q·�t (J) (1-7)

��t0

Vapor80°C

Líquido80°C

25°C

Transferenciade calor

FIGURA 1-12Las formas sensible y latente de energía

interna se pueden transferir comoresultado de una diferencia de

temperatura y se mencionan como calor o energía térmica.


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La razón de transferencia de calor por unidad de área perpendicular a la direc-ción de esa transferencia se llama flujo de calor y el flujo promedio de calorse expresa como (figura 1-13)

q· � (W/m2) (1-8)

donde A es el área de transferencia de calor. En unidades inglesas, la unidadde flujo de calor es Btu/h · ft2. Note que el flujo de calor puede variar con eltiempo así como con la posición sobre una superficie.

Q·

A


3 m

2 m

A = 6 m2

Q = 24 W = const.

.

..q = = = 4 W/m2

Q—A

24 W–——6 m2

FIGURA 1-13El flujo de calor es la transferencia decalor por unidad de tiempo y por unidadde área, y es igual a q· � Q

·/A cuando Q

·

es uniforme sobre el área A.

T2 = 150°C

A = D2π

T1 = 100°C

Q

Bola de cobre

FIGURA 1-14Esquema para el ejemplo 1-1.

EJEMPLO 1-1 Calentamiento de una bola de cobre

Una bola de cobre de 10 cm de diámetro se va a calentar desde 100°C hastauna temperatura promedio de 150°C, en 30 minutos (figura 1-14). Tomando ladensidad y el calor específico promedios del cobre en este rango de temperatu-ra como r � 8 950 kg/m3 y cp � 0.395 kJ/kg · °C, respectivamente, determinea) la cantidad total de transferencia de calor a la bola de cobre, b) la razón pro-medio de transferenci

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