IsiTesis Regresi Logistik Ordinal
44
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar belakang Salah satu program pemerintah yang sedang dilaksanakan sekarang adalah meningkatkan mutu pendidikan secara nasional. Peningkatan mutu di setiap satuan pendidikan, diarahkan pada upaya terselenggaranya layanan pendidikan kepada pihak yang berkepentingan atau masyarakat. Usaha untuk meningkatkan mutu pendidikan nasional salah satunya dilakukan dengan diselenggarakannya akreditasi sekolah, baik untuk sekolah negeri maupun sekolah swasta. Hal ini merupakan implementasi Keputusan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 087/U/2002 tentang Akreditasi Sekolah. Keputusan Mendiknas ini penting artinya jika diposisikan sebagai salah satu kesempatan untuk membenahi kinerja pendidikan di negara kita. Pelaksanaan akreditasi sekolah dilakukan oleh Badan Akreditasi Sekolah Provinsi (BAS Provinsi) dan Badan Akreditasi Sekolah Kabupaten / Kota (BAS Kabupaten / Kota). BAS Provinsi melaksanakan akreditasi untuk TKLB, SDLB, SMPLB, SMA, SMK, dan SMLB, sedangkan BAS Kabupaten/Kota melaksana- kan akreditasi untuk TK, SD dan SMP. Hasil akreditasi yang ditetapkan melalui rapat pleno, BAS Provinsi atau BAS Kabupaten/Kota sesuai dengan kewenangannya akan menerbitkan sertifikat akreditasi sekolah sesuai dengan format dan borang yang dikeluarkan oleh Badan Akreditasi Sekolah Nasional (BASNAS). Sertifikat akreditasi memuat nilai masing-masing komponen (dalam angka) dan peringkat/status akreditasi sekolah yang dinyatakan dengan huruf A (amat baik), B (baik), dan C (cukup). Status akreditasi ini berlaku untuk kurun waktu 4 tahun sejak tanggal ditetapkannya. Setelah periode 4 tahun sekolah harus diakreditasi ulang. Ditinjau dari skala data, peringkat/status akreditasi merupakan data dengan skala ordinal. Oleh karena itu, penentuan peringkat/status ini adalah klasifikasi data yang bersifat ordinal. Salah satu metode statistika yang dapat dipakai untuk klasifikasi data yang bersifat ordinal adalah regresi logistik ordinal (Antonov, 2004).
-
Upload
rona-likeblonde-purnamasari -
Category
Documents
-
view
1.170 -
download
34
Transcript of IsiTesis Regresi Logistik Ordinal
1
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar belakang
Salah satu program pemerintah yang sedang dilaksanakan sekarang
adalah meningkatkan mutu pendidikan secara nasional. Peningkatan mutu di
setiap satuan pendidikan, diarahkan pada upaya terselenggaranya layanan
pendidikan kepada pihak yang berkepentingan atau masyarakat.
Usaha untuk meningkatkan mutu pendidikan nasional salah satunya
dilakukan dengan diselenggarakannya akreditasi sekolah, baik untuk sekolah
negeri maupun sekolah swasta. Hal ini merupakan implementasi Keputusan
Menteri Pendidikan Nasional Nomor 087/U/2002 tentang Akreditasi Sekolah.
Keputusan Mendiknas ini penting artinya jika diposisikan sebagai salah satu
kesempatan untuk membenahi kinerja pendidikan di negara kita.
Pelaksanaan akreditasi sekolah dilakukan oleh Badan Akreditasi Sekolah
Provinsi (BAS Provinsi) dan Badan Akreditasi Sekolah Kabupaten / Kota (BAS
Kabupaten / Kota). BAS Provinsi melaksanakan akreditasi untuk TKLB, SDLB,
SMPLB, SMA, SMK, dan SMLB, sedangkan BAS Kabupaten/Kota melaksana-
kan akreditasi untuk TK, SD dan SMP.
Hasil akreditasi yang ditetapkan melalui rapat pleno, BAS Provinsi atau
BAS Kabupaten/Kota sesuai dengan kewenangannya akan menerbitkan sertifikat
akreditasi sekolah sesuai dengan format dan borang yang dikeluarkan oleh Badan
Akreditasi Sekolah Nasional (BASNAS). Sertifikat akreditasi memuat nilai
masing-masing komponen (dalam angka) dan peringkat/status akreditasi sekolah
yang dinyatakan dengan huruf A (amat baik), B (baik), dan C (cukup). Status
akreditasi ini berlaku untuk kurun waktu 4 tahun sejak tanggal ditetapkannya.
Setelah periode 4 tahun sekolah harus diakreditasi ulang.
Ditinjau dari skala data, peringkat/status akreditasi merupakan data
dengan skala ordinal. Oleh karena itu, penentuan peringkat/status ini adalah
klasifikasi data yang bersifat ordinal. Salah satu metode statistika yang dapat
dipakai untuk klasifikasi data yang bersifat ordinal adalah regresi logistik ordinal
(Antonov, 2004).
2
Pendidikan adalah salah satu faktor yang mempengaruhi pembangunan
manusia (Brata, 2005). Salah satu faktor yang menunjang baik atau tidaknya
pendidikan adalah sekolah. Baik tidaknya mutu suatu sekolah dinyatakan dengan
akreditasi sekolah. Ingin dianalisis status akreditasi suatu sekolah dengan
memperhatikan Indeks Pembangunan Manusia tiap wilayah yaitu Kabupaten/Kota
asal sekolah SMK yang terakreditasi apakah Indeks Pembagunan Manusia tiap
wilayah yaitu Kabupaten/Kota asal sekolah berpengaruh terhadap akreditasi suatu
sekolah di wilayah masing-masing Kabupaten/Kota tersebut. Disamping
memperhatikan Indeks Pembangunan Manusia, juga ingin menghubungkan status
akreditasi dengan profil sekolah yang bersangkutan yang meliputi status sekolah
yaitu negeri atau swasta, lama berdiri suatu sekolah pada saat mengajukan
akreditasi, jumlah siswa pada saat mengajukan akreditasi, jumlah guru pada saat
mengajukan akreditasi, jumlah alumni yang diterima di dunia usaha dan industri
setahun terakhir pada saat mengajukan akreditasi, status tanah/bangunan serta
jumlah nilai rata-rata ujian nasional sekolah.
Analisis yang dilakukan adalah Regresi Logistik Ordinal. Analisis ini
bertujuan untuk mengkaji bentuk penaksir parameter serta model akreditasi suatu
sekolah yang menghubungkan dengan Indeks pembangunan Manusia serta profil
sekolah yang meliputi status sekolah yaitu negeri atau swasta, lama berdiri suatu
sekolah pada saat mengajukan akreditasi, jumlah siswa pada saat mengajukan
akreditasi, jumlah guru pada saat mengajukan akreditasi, jumlah alumni yang
diterima di dunia usaha dan industri setahun terakhir pada saat mengajukan
akreditasi, status tanah/bangunan serta jumlah nilai rata-rata ujian nasional
sekolah.
1.2 Perumusan Masalah
Perumusan masalah dalam penelitian ini adalah:
1. Bagaimana mengkaji bentuk penaksir parameter Regresi Logistik Ordinal
2. Bagaimana menentukan model akreditasi sekolah berdasarkan faktor-faktor
yang terdapat dalam profil sekolah yang meliputi status sekolah yaitu negeri
atau swasta, lama berdiri suatu sekolah pada saat mengajukan akreditasi,
jumlah siswa pada saat mengajukan akreditasi, jumlah guru pada saat
3
mengajukan akreditasi, jumlah alumni yang diterima di dunia usaha dan
industri setahun terakhir pada saat mengajukan akreditasi, status
tanah/bangunan serta jumlah nilai rata-rata ujian nasional sekolah dengan
memperhatikan Indeks Pembangunan Manusia tiap wilayah asal sekolah SMK
yang terakreditasi dengan menggunakan Regresi Logistik Ordinal.
1.3 Tujuan
Tujuan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Mengkaji bentuk penaksir parameter Regresi Logistik Ordinal.
2. Menentukan model akreditasi sekolah berdasarkan faktor-faktor yang terdapat
dalam profil sekolah yang meliputi status sekolah yaitu negeri atau swasta,
lama berdiri suatu sekolah pada saat mengajukan akreditasi, jumlah siswa
pada saat mengajukan akreditasi, jumlah guru pada saat mengajukan
akreditasi, jumlah alumni yang diterima di dunia usaha dan industri setahun
terakhir pada saat mengajukan akreditasi, status tanah/bangunan serta jumlah
nilai rata-rata ujian nasional sekolah dengan memperhatikan Indeks
Pembangunan Manusia tiap wilayah asal sekolah SMK yang terakreditasi
dengan menggunakan Regresi Logistik Ordinal.
1.4 Manfaat
Manfaat penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Memperluas wawasan mengenai regresi logistik ordinal
2. Memberikan wawasan mengenai akreditasi sekolah
3. Bagi Dinas Pendidikan dapat mengetahui bentuk model akreditasi sekolah
yang menghubungkan antara status akreditasi suatu sekolah dengan profil
sekolah serta Indeks Pembangunan Manusia Kabupaten/Kota asal sekolah
masing-masing.
1.5 Batasan Masalah
Batasan masalah dalam penelitian ini adalah bahwa pembentukan model
akreditasi sekolah ini hanya dibatasi pada sekolah yang mengajukan akreditasi
4
pada tingkat satuan pendidikan SMK di Propinsi Jawa Timur yang terakreditasi
tahun 2006.
5
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Tinjauan Statistika
2.1.1 Regresi Logistik Ordinal
Regresi logistik ordinal merupakan salah satu metode statistika untuk
menganalisis variabel respon (dependen) yang mempunyai skala ordinal yang
terdiri atas tiga kategori atau lebih. Variabel prediktor (independen) yang dapat
disertakan dalam model berupa data kategori atau kontinu yang terdiri atas dua
variabel atau lebih.
Model yang dapat dipakai untuk regresi logistik ordinal adalah model
logit. Model logit tersebut adalah cumulative logit models. Pada model logit ini
sifat ordinal dari respon Y dituangkan dalam peluang kumulatif sehingga
cumulative logit models merupakan model yang didapatkan dengan
membandingkan peluang kumulatif yaitu peluang kurang dari atau sama dengan
kategori respon ke-j pada p variabel prediktor yang dinyatakan dalam vektor X,
P(Y≤ j|X), dengan peluang lebih besar dari kategori respon ke-j, P(Y>j|X) (Hosmer
dan Lemeshow, 2000). Peluang kumulatif, P(Y≤ j|X), didefinisikan sebagai
berikut :
++
+
=≤
∑
∑
=
=
p
k
kkj
p
k
kkj
x
x
jYP
1
1
exp1
exp
)|(
βθ
βθX (2.1)
dimana j = 1, 2, ..., J adalah kategori respon (Agresti, 1990).
Persamaan (2.1) didapatkan dari Fungsi logistik sebagai berikut:
( )Z-exp1
1)Z(
+=F
=
exp(Z)
1
exp(Z)
exp(Z)
1
+
6
=
)exp(
)exp(1
1
Z
Z+
=)exp(1
)exp(
Z
Z
+ (2.2)
dimana F(Z) = Y
Z = kombinasi beberapa variabel prediktor (X)
Persamaan (2.2) didapatkan 0)(lim =−∞→
ZFZ
, 2
1)(lim
0=
→ZF
Z, dan
1)(lim =∞→
ZFZ
sehingga dapat digambarkan dengan kurva sebagai berikut :
Gambar 2.1 Kurva Distribusi Logistik
Definisi cumulative logit models diatas didapatkan model:
>≤=≤
)|(
)|(log)|(
X
XX
jYP
jYPjYP (2.3)
1/2
0 Z
F(Z)
1
–1
7
Mensubstitusikan persamaan (2.1) pada persamaan (2.3), sehingga
didapatkan:
≤−≤=≤
)|(1
)|(log)|(
X
XX
jYP
jYPjYP
=
++
+
−
++
+
∑
∑
∑
∑
=
=
=
=
p
k
kkj
p
k
kkj
p
k
kkj
p
k
kkj
x
x
x
x
1
1
1
1
exp1
exp
1
exp1
exp
log
βθ
βθ
βθ
βθ
=
++
+
−
++
++
++
+
∑
∑
∑
∑
∑
∑
=
=
=
=
=
=
p
k
kkj
p
k
kkj
p
k
kkj
p
k
kkj
p
k
kkj
p
k
kkj
x
x
x
x
x
x
1
1
1
1
1
1
exp1
exp
exp1
exp1
exp1
exp
log
βθ
βθ
βθ
βθ
βθ
βθ
=
++
++
+
∑
∑
∑
=
=
=
p
k
kkj
p
k
kkj
p
k
kkj
x
x
x
1
1
1
exp1
1
exp1
exp
log
βθ
βθ
βθ
=
++
×
++
+ ∑
∑
∑=
=
=
1
exp1
exp1
exp
log1
1
1
p
k
kkj
p
k
kkj
p
k
kkj x
x
x βθ
βθ
βθ
8
=
+∑
=
p
k
kkj x1
explog βθ
∑=
+=p
k
kkj x1
βθ (2.4)
Dalam hal klasifikasi, Cumulative Logit Model merupakan fungsi
pembeda atau fungsi klasifikasi. Fungsi klasifikasi yang terbentuk bila terdapat J
kategori respon adalah sejumlah J – 1. Jika )(Xjπ = P(Y=j| X ) menyatakan
peluang kategori respon ke-j pada p variabel prediktor yang dinyatakan dalam
vektor X dan P(Y≤ j| X )) menyatakan peluang kumulatif pada p variabel
prediktor yang dinyatakan dalam vektor X maka nilai )(Xjπ didapatkan dengan
persamaan berikut :
)(...)()()|( 21 XXXX jj jYP πππγ +++=≤= (2.5)
dimana j = 1, 2, ..., J
Untuk tiga kategori respon dimana j = 1, 2, 3 maka nilai dari peluang
kategori respon ke-j adalah sebagai berikut :
++
+
=≤=
∑
∑
=
=
p
k
kk
p
k
kk
x
x
YP
1
1
1
1
1
exp1
exp
)|1(
βθ
βθγ X (2.6)
++
+
=+=≤=
∑
∑
=
=
p
k
kk
p
k
kk
x
x
YP
1
2
1
2
212
exp1
exp
)()()|2(
βθ
βθππγ XXX (2.7)
Dari kedua peluang kumulatif di atas maka akan didapatkan peluang untuk
masing-masing kategori respon sebagai berikut :
++
+
=≤=
∑
∑
=
=
p
k
kk
p
k
kk
x
x
YP
1
1
1
1
1
exp1
exp
)|1()(
βθ
βθπ XX (2.8)
9
++
+
−
++
+
=
−≤=
∑
∑
∑
∑
=
=
=
=
p
k
kk
p
k
kk
p
k
kk
p
k
kk
x
x
x
x
YP
1
1
1
1
1
2
1
2
12
exp1
exp
exp1
exp
)()|2()(
βθ
βθ
βθ
βθ
ππ XXX
(2.9)
)|2(1)(3 XX ≤−= YPπ
=
++
+
−
∑
∑
=
=
p
k
kk
p
k
kk
x
x
1
2
1
2
exp1
exp
1
βθ
βθ
=
++
+
−
++
++
∑
∑
∑
∑
=
=
=
=p
k
kk
p
k
kk
p
k
kk
p
k
kk
x
x
x
x
1
2
1
2
1
2
1
2
exp1
exp
exp1
exp1
βθ
βθ
βθ
βθ
=
++ ∑
=
p
k
kk x1
2exp1
1
βθ (2.10)
dengan demikian =jγ P(Y≤ j| X ) = )()()( 21 XXX jπππ +++ L .
Untuk klasifikasi nilai )(Xjπ pada persamaan di atas akan dijadikan
pedoman pengklasifikasian. Suatu pengamatan akan masuk dalam respon
kategori j berdasarkan nilai )(Xjπ yang terbesar (Wibowo, 2002).
2.1.2 Estimasi Parameter
Estimasi parameter dapat dipergunakan metode maksimum likelihood.
Metode ini memperoleh dugaan maksimum likelihood bagi β dengan langkah
awal yaitu membentuk fungsi likelihood.
Estimasi dari parameter regresi logistik ordinal didapatkan dengan
menurunkan fungsi log likelihood terhadap parameter yang akan diestimasi dan
disamakan dengan nol. Persamaan 0)( =
∂∂
k
L
ββ
dipergunakan untuk estimasi
10
parameter kβ dimana k = 1, 2, ...p dan 0)( =
∂∂
j
L
θβ
dipergunakan untuk estimasi
intersep jθ dimana j = 1, 2, ..., J – 1.
Hasil dari persamaan 0)( =
∂∂
k
L
ββ
dan 0)( =
∂∂
j
L
θβ
merupakan fungsi
nonlinear sehingga diperlukan metode iterasi untuk memperoleh estimasi
parameternya. Metode iterasi yang dipergunakan adalah metode iterative
Weighted Least Square (WLS) yaitu algoritma Newton-Raphson.
2.1.3 Uji Serentak
Dalam pengujian serentak, uji signifikansi model dapat dipergunakan
likelihood-ratio test.
Hipotesis :
H0 : 0β =
H1 : 0β ≠
Statistik Uji: ))ˆ(ln)ˆ(ln(22 Ω−−= LG ω
Daerah penolakan:
H0 ditolak bila G > 2
);( αχ p dimana p adalah jumlah prediktor dalam model.
2.1.4 Uji Individu
Untuk pengujian individu signifikansi parameter model dapat diuji dengan
Wald test. Hasil dari Wald test ini akan menunjukkan apakah suatu variabel
prediktor signifikan atau layak untuk masuk dalam model atau tidak.
Hipotesis :
H0 : kβ = 0
H1 : kβ ≠ 0 ; k = 1, 2, ...p ; p = jumlah prediktor dalam model
Statistik Uji :
W = )ˆ(
ˆ
k
k
SE ββ
(2.11)
11
Daerah Penolakan :
H0 ditolak bila W lebih besar dari 2/αz atau P-value kurang dari α . Hal ini
dikarenakan statistik uji W mengikuti distribusi normal (Hosmer dan Lemeshow,
2000). Uji W mengikuti distribusi normal dikarenakan jumlah sampel adalah
besar.
2.2 Tinjauan Akreditasi Sekolah
2.2.1 Akreditasi Sekolah
Sesuai dengan Keputusan Menteri Pendidikan Nasional Nomor
087/U/2002 tentang Akreditasi Sekolah, Badan Akreditasi Sekolah Nasional
(BASNAS) bertugas menetapkan berbagai kebijakan dan sistem yang terkait
dengan pelaksanaan akreditasi sekolah, yang meliputi kebijakan akreditasi
sekolah, aturan-aturan pelaksanaan akreditasi dan perangkat lainnya, baik
inslrumen maupun pedoman serta petunjuk teknis pelaksanaannya. Pelaksanaan
akreditasi sekolah dilakukan oleh Badan Akreditasi Sekolah Provinsi (BAS
Provinsi) dan Badan Akreditasi Sekolah Kabupaten / Kota (BAS Kabupaten /
Kota). BAS Provinsi melaksanakan akreditasi untuk TKLB, SDLB, SMPLB,
SMA, SMK, dan SMLB, sedangkan BAS Kabupaten/Kota melaksanakan
akreditasi untuk TK, SD dan SMP.
Pelaksanaan sistem akreditasi sebelumnya yang hanya dilaksanakan untuk
sekolah swasta, pelaksanaan sistem akreditasi ini dilaksanakan untuk semua
jenis dan jenjang sekolah, baik sekolah negeri maupun swasta. Selain itu, sistem
akreditasi ini lebih menekankan pada evaluasi diri dengan menempatkan sekolah
sebagai subjek dari proses akreditasi. Seperti pada sistem akreditasi yang
sebelumnya, sistem akreditasi ini juga melibatkan tim penilai yang disebut
asesor. Fungsi asesor adalah untuk melakukan klarifikasi dan validasi terhadap
data dan informasi yang disampaikan oleh sekolah melalui instrumen evaluasi
diri serta data pendukung.
Pelaksanaan akreditasi sekolah oleh BAS Provinsi maupun BAS
Kabupaten/ Kota agar sesuai dengan tujuan, prinsip, serta prosedur yang baku,
maka BASNAS menyusun prosedur pelaksanaan akreditasi sekolah. Pedoman
12
ini disusun untuk dapat memberikan rambu-rambu teknis mengenai mekanisme
pelaksanaan akreditasi sekolah, dimulai dari evaluasi diri, visitasi, sampai
dengan penetapan hasil akreditasi dan penerbitan sertifikat akreditasi. Selain itu,
buku pedoman ini juga memuat norma-norma pelaksanaan akreditasi sekolah
yang diharapkan dapat menjadi landasan moral bagi semua pihak dan dapat
dijadikan sebagai acuan dalam melaksanakan akreditasi sekolah secara benar.
2.2.2 Mekanisme Akreditasi Sekolah
Akreditasi dilakukan terhadap sekolah yang telah menyatakan siap melalui
evaluasi diri dan mengajukan permohonan akreditasi kepada BAS. Secara
umum, mekanisme dan prosedur akreditasi sekolah, baik yang dilakukan oleh
BAS Provinsi maupun BAS Kabupaten/Kota, sesuai dengan kewenangannya,
adalah seperti tampak pada gambar 2.2 berikut ini:
13
Gambar 2.2 Mekanisme Pelaksanaan Akreditasi Sekolah (Data diperoleh dari
[email protected], 2007)
Pelaksanaan Evaluasi
Diri oleh Sekolah
Pengajuan Akreditasi
oleh Sekolah
Penentuan Kelayakan
Visitasi oleh BAS
Perbaikan Internal oleh
Sekolah Layak
Pelaksanaan Visitasi
Oleh Tim Asesor
Penetapan Hasil
Akreditasi oleh BAS
Penerbitan Hasil
Akreditasi oleh BAS
Terakreditasi
Tidak
Tidak
14
15
BAB 3
METODE PENELITIAN
3.1 Alat dan Bahan
Alat:
Alat yang digunakan dalam penelitian ini adalah borang berupa format
isian profil sekolah yang dikeluarkan oleh Dinas Pendidikan Propinsi Jawa Timur
yang berfungsi sebagai alat ukur variabel.
Disamping itu digunakan pula alat bantu analisis berupa komputer
Pentium 4 beserta kelengkapannya.
3.2 Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder dari Dinas
Pendidikan Propinsi Jawa Timur. Data tersebut merupakan data laporan akreditasi
sekolah SMK yang telah terakreditasi sampai dengan tahun 2006. Borang format
profil sekolah yang telah diisi oleh sekolah kemudian dikirimkan kembali kepada
Dinas Pendidikan Propinsi Jawa Timur dengan interpretasi yang bermacam-
macam oleh sekolah karena sumber daya manusia yang berbeda, sehingga data
yang diinginkan kadang tidak terpenuhi.
Ketidak-akuratan data ini bukan disebabkan oleh alat ukur yang digunakan
karena sudah dianggap reliabel, akan tetapi disebabkan oleh keterbatasan sumber
daya manusia yang ada. Sedangkan data sekunder Indeks Pembangunan Manusia
per Kabupaten/Kota didapatkan dari BPS Jawa Timur tahun 2005.
Proses pengambilan data dalam penelitian ini adalah menggunakan data
sekunder mengenai profil sekolah Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) yang telah
terakreditasi di Sub Dinas Pendidikan Menengah Kejuruan Dinas Pendidikan
Propinsi Jawa Timur. Sekolah yang mengajukan untuk diakreditasi mengirimkan
profil sekolah ke Dinas Pendidikan Propinsi Jawa Timur yang kemudian akan
diproses sehingga keluar nilai akreditasi sekolah yang bersangkutan.
Untuk penilaian akreditasi Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) ini
berbeda dengan Sekolah yang lain seperti SD, SMP ataupun SMA yang cara
penilaian akreditasinya adalah per sekolah, sedangkan penilaian akreditasi untuk
16
SMK adalah per jurusan dalam sekolah tersebut yang mengajukan akreditasi.
Dengan demikian untuk satu sekolah SMK yang mempunyai bermacam-macam
jurusan nilai akreditasi dapat berbeda antar jurusan dalam satu sekolah.
Karena satu sekolah mempunyai jurusan yang lebih dari satu dan
mempunyai nilai akreditasi yang kadang berbeda antar jurusan maka pengambilan
data dalam penelitian ini adalah dengan mengambil jurusan di sekolah tersebut
yang mempunyai nilai akreditasi yang paling besar. Dengan demikian satu
sekolah diwakili oleh jurusan yang mempunyai nilai akreditasi yang paling besar.
Pengambilan data sekolah yang terakreditasi ini hanya diambil dari
sekolah yang mengajukan akreditasi selama tahun 2006 ke Dinas Pendidikan
Propinsi Jawa Timur dan sudah diketahui hasil penilaian akreditasinya. Karena
data yang tersedia adalah sangat jauh dari ideal yang diinginkan peneliti maka
data yang diambil adalah data sekolah yang pengisian pada alat ukur yang lengkap
karena banyak sekali sekolah yang mengisi alat ukur yaitu profil sekolah banyak
yang kosong atau tidak terisi sesuai dengan yang diharapkan. Hal ini dikarenakan
kualitas sumber daya manusia yang berbeda-beda dari setiap sekolah. Dari data
yang ada maka yang dapat diambil oleh peneliti adalah sebanyak 109 sekolah
yang telah terakreditasi yang mengajukan akreditasi selama tahun 2006.
3.3 Variabel Penelitian
Penelitian ini terdapat beberapa variabel yang dipergunakan untuk analisis
regresi logistik ordinal. Sebagai variabel prediktor adalah sebagai berikut :
1. 1x : Status sekolah, ada dua kategori yaitu negeri dan swasta ;
2. 2x : Lama berdiri sekolah dalam tahun;
3. 3x : Jumlah siswa;
4. 4x : Jumlah guru;
5. 5x : Jumlah alumni yang diterima setahun terakhir
6. 6x : Status tanah bangunan (1=milik sendiri; 0=menyewa/menumpang)
7. 7x : Jumlah nilai rata-rata Ujian Nasional Sekolah terakhir
17
8. 8x : Indeks Pembangunan Manusia tiap Kabupaten/Kota asal sekolah
Sebagai variabel respon adalah peringkat/status akreditasi SMK (1 – 3)
yaitu C = Cukup (1), B = Baik (2) dan A = Amat baik (3) yang dikeluarkan oleh
Badan Akreditasi Sekolah Propinsi Jawa Timur. Peringkat/status akreditasi
sekolah SMK tersebut adalah sebagai berikut :
1. C = Cukup
2. B = Baik
3. A = Amat baik
3.4 Metode Analisis
Urutan analisis yang dipergunakan dalam penelitian ini berdasarkan tujuan
adalah sebagai berikut :
1. Menentukan nilai estimasi parameter untuk model regresi logistik ordinal
a. Mendapatkan turunan pertama ,0),(ln =
∂∂
j
L
θβθ
dan ,0),(ln =
∂∂
k
L
ββθ
dimana 1,...,2,1 −= Jj dan pk ,...,2,1=
b. Mendapatkan turunan kedua dengan 0),(ln
2
2
<∂
∂
j
L
θβθ
, 0),(ln
2
2
<∂
∂
k
L
ββθ
dan 0),(ln2
<∂∂
∂βθ
βθL dimana 1,...,2,1 −= Jj dan pk ,...,2,1=
2. Mendapatkan model akreditasi sekolah berdasarkan faktor-faktor yang
terdapat dalam profil sekolah yang meliputi status sekolah yaitu negeri atau
swasta, lama berdiri suatu sekolah pada saat mengajukan akreditasi, jumlah
siswa pada saat mengajukan akreditasi, jumlah guru pada saat mengajukan
akreditasi, jumlah alumni yang diterima di dunia usaha dan industri setahun
terakhir pada saat mengajukan akreditasi, status tanah/bangunan serta jumlah
nilai rata-rata ujian nasional sekolah dengan memperhatikan Indeks
Pembangunan Manusia tiap wilayah asal sekolah SMK yang terakreditasi
dengan langkah-langkah sebagai berikut :
a. Melakukan pengujian hipotesis.
b. Menginterpretasikan model dan mengambil kesimpulan.
18
19
BAB 4
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Estimasi Parameter
Parameter β dapat diestimasi dengan menggunakan metode Maximum
Likelihood Estimation (MLE). Untuk menjelaskan peluang pengamatan sebagai
suatu fungsi dari parameter yang tidak diketahui dapat dibangun dengan suatu
fungsi yang disebut Likelihood function. Untuk memaksimumkan nilai dari fungsi
tersebut digunakan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE).
Apabila terdapat suatu sampel random dari distribusi bersama (Y, X)
dimana Y adalah suatu respon ordinal dan ( )kT XXX ,,, 21 L=X adalah vektor
variabel independen atau covariates. Jika ( )Xjπ adalah peluang klasifikasi yaitu
( )X|Pr jY = dari variabel respon Y dimana Jj ,,2,1 L= pada nilai
( )kT XXX ,,, 21 L=X variabel independen. Sehingga permasalahannya adalah
menghubungkan ( ) ( ) ( )( )XXX J
T ππππ ,,, 21 L= pada variabel predictor X.
Jika kategori respon mempunyai urutan atau ordering, maka model logit
yang digunakan adalah cumulative logit models. Model ordinal multiple respon
dalam model logit adalah:
( )[ ] XβX T
jjYLogit +=≤ θ|Pr , 1,,2,1 −= Jj L
dimana θ adalah vektor parameter intersep dan ( )kT βββ ,,, 21 L=β adalah
vektor parameter slope. Jika 1+< jj θθ maka model ini adalah model kumulative
dengan slope yang sama yaitu model garis regresi yang berdasar pada peluang
kumulatif kategori respon. Jika ( ) ( ) ( ) ( )XXXX jj πππγ +++= L21 , maka:
( ) ( )XX 11 πγ = (4.1)
( ) ( ) ( )XXX 212 ππγ += (4.2)
M
( ) ( ) ( ) ( ) 121 =+++= XXXX JJ πππγ L (4.3)
20
Jika terdapat J kategori respon maka model logistik ordinal yang terbentuk adalah:
( ) kklnlogit XXX βββθγ
γγ ++++=
−= L22111
1
11
1 (4.4)
( ) kklnlogit XXX βββθγ
γγ ++++=
−= L22112
2
22
1 (4.5)
…
( ) kkJ
J
JJ lnlogit XXX βββθ
γγγ ++++=
−= −
−
−− L22111
1
11
1 (4.6)
dimana ( ) ( ) ( ) ( )Xβ
Xβ
XXXXT
j
Tj
e
ejj +
+
+=+++=
θ
θ
πππγ1
21 L , 1,,2,1 −= Jj L (4.7)
dan 1=Jγ . Model ini disebut cumulative logit models sebab odds ratio kejadian
( )jY ≤ adalah independen pada setiap indikator kategori.
4.1.1 Fungsi Likelihood
Ketika lebih dari satu observasi Y muncul pada nilai iX , adalah cukup
dengan mencatat jumlah observasi jin dan jumlah hasil “j” untuk Jj ,,2,1 L= .
Maka [ ]niYi ,,2,1, L= adalah variabel random multinomial independent
( )Jiiii nnnlmultinomiaY ,,,~ 21 L dengan ( ) ( )ijjii nYE Xγ= dimana
11 =++ kii nn L sehingga didapatkan:
ii nR 11 = ,
iii nnR 212 +=
M
1=JiR
Karena peluang kumulatif yang digunakan dalam menaksir parameter, maka
likelihood dapat ditulis sebagai perkalian 1−J kategori, sehingga fungsi padat
peluang bersama dari ( )nYYY ,,, 21 L adalah sama dengan perkalian n fungsi
multinomial.
21
Fungsi likelihoodnya adalah:
( ) L×
−
×
−
=
−
=
−
∏iiiiii RR
i
ii
R
i
in
i
RR
i
ii
R
i
iL
232121
3
23
3
2
1 2
12
2
1,γ
γγγγ
γγγ
γγ
βθ
( )
−
×
−− −−−
iJJiiJ RR
Ji
iJJi
R
Ji
iJ
)1(1
)1()1(
γγγ
γγ
(4.8)
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )++−−−+=∑=
ii
n
i
iiiiiiii RRRRRL 22
1
22121211 lnlnlnlog,ln γγγγγβθ
( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )+++−−− −− iJiJiiiiii RRRR 11332323 lnlnln γγγγ L
( )( ) ( )( ) ( )JiJiiJJiiJJi RRR γγγ lnln 11 −−− −−
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ++−−+−−+=∑=
L
n
i
iiiiiiiiii RRRRR1
2323121211 lnlnln γγγγγ
( )( ) ( )( )iJJiiJJi RR 11 ln −− −− γγ
( ) +
+−
+−+
+=
+
+
+
+
=+
+
∑i
T
iT
iT
iT
iT
iT
e
e
e
eRR
e
eR ii
n
i
i Xβ
Xβ
Xβ
Xβ
Xβ
Xβ
1
1
2
2
1
1
11ln
1ln 12
1
1 θ
θ
θ
θ
θ
θ
( ) ( )( )
+−−++
+−
+−
+
+
−+
+
+
+
−
−
iT
J
iT
J
iT
iT
iT
iT
e
eRR
e
e
e
eRR iJJiii Xβ
Xβ
Xβ
Xβ
Xβ
Xβ
)1(
)1(
2
2
3
3
11ln
11ln 123 θ
θ
θ
θ
θ
θ
L
(4.9)
jika ( )( )iTi
T
iT
iT
iT
iT
iT
iT
ee
ee
e
e
e
eXβXβ
XβXβ
Xβ
Xβ
Xβ
Xβ
++
++
+
+
+
+
++−=
+−
+ 12
12
1
1
2
2
11ln
11ln
θθ
θθ
θ
θ
θ
θ
( )
( )( )iTi
T
iT
ee
eeXβXβ
Xβ
++
−
++=
12
12
11ln
θθ
θθ
22
maka fungsi log-likelihood menjadi:
( ) ( )( )( ) ( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( ) ( )( )
( ) ( )iT
J
iT
iT
iT
iT
iT
eR
eeeeRR
eeeeRR
eRL
iJ
i
T
ii
i
T
ii
n
i
i
T
i
Xβ
XβXβ
XβXβ
Xβ
Xβ
Xβ
Xββθ
+−
++
++
=
+
−+−−
+++−+−−+−
++−+−−+−
++−+=∑
1
2323
1212
1
1ln1
1ln1lnln
1ln1lnln
1ln,ln
)1(
23
12
1
11
θ
θθθθ
θθθθ
θθ
L
(4.10)
Dari fungsi log-likelihood ini kita dapat mendapatkan turunan ( )βθ,log L terhadap
θ dan β sebagai berikut:
( )
+−
−−−+
+−=
∂∂
+
+
=+
+
∑i
T
iT
iT
iT
e
e
ee
eRR
e
eR
Lii
n
i
i Xβ
Xβ
Xβ
Xβ
1
1
12
1
1
1
111
ln12
1
1
1θ
θ
θθ
θ
θ
θ
θ (4.11)
( ) ( )( )
−−−
+−=
∂∂ +
= +
+
∑ 212
1222
1
2
12
21
1
1
1
ln
θθ
θθ
θ
θ
θ ee
eRR
e
eR
Lii
n
i
ii
T
iT
Xβ
Xβ
(4.12)
( ) ( )∑=
+
−−=
∂∂∂ n
i
ii
ee
eRR
L
1212
21
2
12
21ln
θθ
θθ
θθ (4.13)
0ln
1
2
=∂∂
∂
j
L
θθ dimana 1,,3 −= Jj L (4.14)
( )∑= +
+
+−=
∂∂∂ n
i
ji
i
j iT
iT
e
eR
L
122
1
2
1
1
1
ln
Xβ
XβX
θ
θ
βθ , 2,,2 −= Jj L (4.15)
( )( ) ( )( )
+−
−−−+
+−
−−=
∂∂
+
+
++
+
=− +−∑
iT
u
iT
u
uu
u
iT
u
iT
u
uu
u
e
e
ee
eRR
e
e
ee
eRR
Luiiu
n
i
iuui
uXβ
Xβ
Xβ
Xβ
θ
θ
θθ
θ
θ
θ
θθ
θ
θ 11
ln11
1
1
1
(4.16)
23
( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( )( )
−−−
−−−
+−−=
∂∂
+
+
−
− +
+
+
−+
+
=−+∑ 2112
1
1121
1
1
1
1
ln
uu
uu
uu
uu
iT
u
iT
u
ee
eRR
ee
eRR
e
eRR
Luiiuiuui
n
i
iuiu
uθθ
θθ
θθ
θθ
θ
θ
θ Xβ
Xβ
(4.17)
dimana 2,,2 −= Ju L
( )( )( )∑=
+
−−
−−=
∂∂∂
−
−n
i
iuui
uuuu
uu
ee
eRR
L
121
1
2
1
1ln
θθ
θθ
θθ , 1,,2 −= Ju L (4.18)
0ln2
=∂∂
∂
ju
L
θθ , jika 2|| ≥− ju (4.19)
( ) ( )( ) ( )21
11
2
1
ln
iT
u
iT
u
e
eRR
L jin
i
iuiu
juXβ
XβX
+
+
=−+
+−−=
∂∂
∑θ
θ
βθ , 2,,2 −= Ju L (4.20)
( ) ( )( ) ( )( )
+−−
+−
−−=
∂∂
+
+
−+
+
=−−
−−
−
−
−
−−
−
∑i
TJ
iT
J
iT
J
iT
J
JJ
J
e
eR
e
e
ee
eRR
LiJ
n
i
iJiJ
JXβ
Xβ
Xβ
Xβ
1
1
1
1
21
1
11
1
ln1
1
21
1θ
θ
θ
θ
θθ
θ
θ
(4.21)
( ) ( )( ) ( ) ( )( )( )
+−−
−−−=
∂∂
+
+
−=
+
−−− −
−
−−
−−
∑ 22
1221
12
2
1
1
21
21
1
1ln
iT
J
iT
J
JJ
JJ
e
eR
ee
eRR
LiJ
n
i
iJiJJ Xβ
Xβ
θ
θ
θθ
θθ
θ (4.22)
( )( ) ( )
+−−=
∂∂∂
+
+
=−
− −
−
∑ 21
2
1
2
1
1
1
1ln
iT
J
iT
J
e
eR
L jin
i
iJ
jJXβ
XβX
θ
θ
βθ (4.23)
( )
( )( )
+−−
++
+−
+−−+
+−=
∂∂
+
+
−
=+
+
+
+
+
+
−
−
∑
iT
J
iT
J
iT
iT
iT
iT
iT
iT
e
eR
e
e
e
eRR
e
eR
L
ui
iJ
n
i
uiui
uiii
ui
uii
u
Xβ
Xβ
Xβ
Xβ
Xβ
Xβ
Xβ
Xβ
X
XXX
XX
1
1
2
2
1
1
1
1
11
111
ln
1
1
121
θ
θ
θ
θ
θ
θ
θ
θ
βL
(4.24)
24
( ) ( ) ( )( )( ) ( )
+−−
++
+−
+−−+
+−=
∂∂∂
+
+
−
= +
+
+
+
+
+
−
−
∑
21
122121
2
1
1
2
2
1
1
1
1
1
1
111
ln
iT
J
iT
J
iT
iT
iT
iT
iT
iT
e
eR
e
e
e
eRR
e
eR
L
jiui
iJ
n
i
jiuijiui
ii
jiui
i
ju
Xβ
Xβ
Xβ
Xβ
Xβ
Xβ
Xβ
Xβ
XX
XXXXXX
θ
θ
θ
θ
θ
θ
θ
θ
ββL
(4.25)
turunan pertama dari log-likelihood : ( )βθ,log L terhadap θ dan β adalah non
linier dalam parameter. Karena non linier maka untuk mendapatkan taksiran
parameter digunakan metode Newton-Raphson dengan iterasi Weighted Least
Square. Untuk mengestimasi varians dan kovarians diperoleh dari turunan kedua
fungsi log-likelihood.
Turunan kedua dari fungsi log likelihood diatas merupakan elemen dari
matriks Hessian. Matrik Hessian berisi model negatif elemen dari matriks Hessian
yang dinyatakan dengan ( ) ( )βHVXXβI −== ' . Selanjutnya metode Newton-
Raphson dengan iterasi Weighted Least Square digunakan untuk mendapatkan
taksiran parameter yaitu sebagai berikut:
( ) ( )( ) ( )tttt r1)1( −+ −= Hββ
dimana ( ) ( )ab
t Lr
β∂∂= β
dimana a=0,1,...,p dan b=1,2,...,J
Oleh karena estimasi parameter dengan metode Maximum Likelihood
sangat sulit, maka digunakan program komputerisasi yaitu program Minitab 14
untuk mendapatkan nilai-nilai taksiran parameter terhadap model akreditasi SMK.
Disini digunakan %10=α karena dalam dunia pendidikan tidak lepas dari faktor
sosial yang sulit untuk dikendalikan.
4.2 Penentuan Model Akreditasi SMK Berdasarkan Profil Sekolah
Variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai
variabel respon yaitu status akreditasi sekolah yaitu cukup, baik, dan amat baik,
sedangkan sebagai variabel prediktor adalah status sekolah, lama berdiri sekolah,
jumlah siswa terakhir, jumlah guru terakhir, status tanah bangunan, jumlah alumni
25
yang diterima di dunia usaha dan industri, jumlah nilai rata-rata ujian nasional
sekolah terakhir serta indeks pembangunan manusia Kabupaten/Kota asal sekolah
SMK. Penjelasan mengenai variabel-variabel dalam penelitian dapat dilihat pada
Tabel 4.1.
Tabel 4.1 Variabel-variabel dalam penelitian
No Variabel Tipe variabel Kode
1 Variabel Respon (Status
akreditasi)
Kualitatif
C = Cukup
B = Baik
A = Amat baik
1
2
3
2 Variabel Prediktor:
1x : Status sekolah
2x : Lama berdiri Sekolah (tahun)
3x : Jumlah siswa terakhir
4x : Jumlah guru terakhir
5x : Jumlah alumni yang diterima
dunia usaha dan industri
setahun terakhir
6x : Status tanah bangunan
7x : Jumlah nilai rata-rata Ujian
Nasional Sekolah
8x : Indeks Pembangunan Manusia
tiap Kabupaten/Kota asal
sekolah
Kualitatif:
- Swasta
- Negeri
Kuantitatif
Kuantitatif
Kuantitatif
Kuantitatif
Kualitatif:
- Menyewa/menumpang
- Milik sendiri
Kuantitatif
0
1
-
-
-
-
0
1
-
26
a. Model Akreditasi
Model akreditasi Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) merupakan model
logit dari regresi logistik ordinal dengan delapan variabel prediktor dan tiga
kategori respon. Pada Tabel 4.2 dapat dilihat banyaknya sekolah yang masuk
kategori akreditasi.
Tabel 4.2 Informasi respon
No Jenis Akreditasi Jumlah Sekolah
1 C 11
2 B 62
3 A 36
Sekolah yang terakreditasi C atau cukup terdapat 11 sekolah, sekolah yang
terakreditasi B atau baik terdapat 62 sekolah, sedangkan sekolah yang masuk pada
akreditasi A atau amat baik terdapat 36 sekolah. Dengan demikian secara total
terdapat 109 sekolah.
Karena terdapat tiga kategori respon maka model logit yang terbentuk
adalah dua model logit yaitu sebagai berikut:
Tabel 4.3 Estimasi parameter model
Prediktor Koefisien SE Koef
Konstan (1) -0,685519 4,54770
Konstan (2) 3,11173 4,56250
1x -1,97213 1,39537
2x -0,0404839 0,0197898
3x -0,0011422 0,0011318
4x -0,0427285 0,0196091
5x 0,0014973 0,0057685
6x -0,490459 0,684865
7x -0,223848 0,0891472
8x 0,0761840 0,0596407
27
87654
321
1
11
0761840,0223848,0490459,00014973,00427285,0
0011422,00404839,097213,1685519,01
log)(
xxxxx
xxxLogit
+−−+−
+−−−−=
−=
γγγ
( )
87654
321
2
22
0761840,0223848,0490459,00014973,00427285,0
0011422,00404839,097213,111173,31
log
xxxxx
xxxLogit
+−−+−
+−−−=
−=
γγγ
b. Pengujian Signifikansi Model Akreditasi SMK
Uji secara serentak
Untuk pengujian secara serentak, pengujian signifikansi model akreditasi
sekolah SMK menggunakan likelihood ratio test. Hipotesisnya adalah sebagai
berikut:
Hipotesis :
H0 : 0β =
H1 : 0β ≠
Tabel 4.4 Pengujian secara serentak
Log-Likelihood
=-80,926
G = 38,330 DF = 8 P-value = 0,00
Goodness-of-Fit Test
Metode Chi-Square DF P
Pearson 174,617 208 0,955
Deviance 161,852 208 0,992
Hubungan Pengukuran
Pasangan Jumlah Persentase Pengukuran
Concordant 2647 80,0
Discordant 655 19,8
Ties 8 0,2
Somers’D = 0,60
Goodman-Kruskal Gamma =0,60
Kendall’s Tau-a = 0,34
Berdasarkan Tabel 4.4 di atas didapatkan nilai statistik uji G sebesar
38,330. Dari nilai p-value = 0,000 yang lebih kecil dari 1,0=α maka dapat
diambil kesimpulan bahwa dengan pengujian secara serentak model akreditasi
28
sekolah SMK dengan regresi logistik ordinal dengan delapan variabel prediktor
signifikan pada tingkat kepercayaan 90%.
Untuk Goodness of Fit dengan metode Pearson nilai Chi-square = 174,617
sedangkan untuk Deviance adalah sebesar 161,852. Nilai Concordant adalah
sebesar 80%, nilai Discordant adalah sebesar 19,8% dan nilai Ties adalah sebesar
0,2%.
Uji Secara Individu
Dari pengujian secara serentak dapat diketahui bahwa model adalah
signifikan atau tolak H0 yang berarti bahwa minimal ada satu parameter yang
signifikan. Statistik uji yang digunakan untuk uji secara individu adalah uji Wald.
Pengujian ini digunakan untuk mengetahui variabel prediktor yang signifikan
secara individu. Hipotesis yang digunakan adalah:
H0: kβ = 0
H1: kβ ≠ 0 ; k = 1, 2, ...p
Dari output Minitab 14 didapatkan nilai statistik uji Wald untuk masing-masing
parameter variabel prediktor sebagai berikut:
Tabel 4.5 Statistik Uji Wald untuk pengujian secara individu
Prediktor Koefisien SE Koef Z P Odds Ratio
Konstan (1) -0,685519 4,54770 -0,15 0,880
Konstan (2) 3,11173 4,56250 0,68 0,495
1x -1,97213 1,39537 -1,41 0,158 0,14
2x -0,0404839 0,0197898 -2,05 0,041 0,96
3x -0,0011422 0,0011318 -1,01 0,313 1,00
4x -0,0427285 0,0196091 -2,18 0,029 0,96
5x 0,0014973 0,0057685 0,26 0,795 1,00
6x -0,490459 0,684865 -0,72 0,474 0,61
7x -0,223848 0,0891472 -2,51 0,012 0,80
8x 0,0761840 0,0596407 1,28 0,201 1,08
29
Dari Tabel 4.5 di atas dapat diketahui bahwa untuk model akreditasi
sekolah SMK untuk variabel prediktor yang signifikan pada tingkat kepercayaan
90% dan berpengaruh pada model adalah lama berdiri sekolah, jumlah guru, dan
jumlah nilai rata-rata Unas sekolah. Sedangkan variabel prediktor yang tidak
signifikan adalah status sekolah, jumlah siswa, jumlah alumni yang diterima di
dunia usaha dan industri, status tanah dan bangunan serta indeks pembangunan
manusia Kabupaten/Kota asal SMK yang terakreditasi.
Variabel prediktor status sekolah yang terdiri atas sekolah negeri dan
swasta, jumlah siswa, jumlah alumni yang diterima di dunia usaha dan industri,
status tanah dan bangunan tidak signifikan pada model dikarenakan pada saat
pengambilan data, sekolah SMK yang mengajukan akreditasi selama tahun 2006
yang terbesar adalah sekolah swasta, hanya beberapa sekolah SMK yang berstatus
negeri yaitu ada 4 sekolah. Sekolah SMK swasta tersebut umumnya mempunyai
keragaman jumlah siswa yang kecil sehingga tidak signifikan dalam model.
Variabel jumlah alumni yang diterima di dunia usaha dan industri juga tidak
signifikan dalam model juga disebabkan keragaman data yang kecil antar sekolah
SMK karena sebagian besar data yang diambil adalah dari sekolah swasta.
Variabel status tanah dan bangunan tidak signifikan dalam model, hal ini
dikarenakan data yang diambil adalah sebagian besar sekolah yang sudah
memiliki tanah dan bangunan sendiri, sedangkan sekolah yang menyewa atau
menumpang hanya sebagian kecil yaitu ada 11 sekolah. Variabel indeks
pembangunan manusia tidak signifikan dalam model, hal disebabkan sekolah-
sekolah yang mengajukan akreditasi selama tahun 2006 berasal dari
Kabupaten/Kota yang mempunyai indeks pembangunan manusia yang hampir
signifikan tidak beda jauh.
Interpretasi model yang terbentuk adalah dengan menggunakan odds rasio.
Nilai odds rasio yang signifikan dalam model berdasarkan Tabel 4.5 adalah
variabel lama berdiri sekolah dengan odds rasio sebesar 0,96, variabel jumlah
guru dengan odds rasio sebesar 0,96, variabel nilai Unas sekolah dengan odds
rasio sebesar 0,8. Odds rasio variabel lama berdiri sekolah adalah sebesar 0,96, ini
dapat diartikan bahwa terdapat 4% peningkatan dalam nilai perbandingan status
sekolah yang lebih tinggi tiap 10 tahun pertambahan lama berdiri sekolah. Odds
30
rasio jumlah guru adalah sebesar 0,96, dapat diartikan bahwa terdapat peningkatan
4% nilai perbandingan status sekolah yang lebih tinggi tiap penambahan 10 0rang
guru. Sedangkan variabel nilai Unas sekolah dengan odds rasio sebesar 0,8, dapat
diartikan bahwa terdapat peningkatan 20% dalam nilai perbandingan status
sekolah yang lebih tinggi tiap penambahan 10 nilai Unas sekolah.
31
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan maka dapat diambil
kesimpulan sebagai berikut:
1. Penaksiran parameter Regresi Logistik Ordinal diperoleh dengan
menggunakan metode penaksiran Maksimum Likelihood. Untuk menjelaskan
peluang pengamatan sebagai suatu fungsi dari parameter yang tidak diketahui
dapat dibangun dengan suatu fungsi yang disebut Likelihood function. Untuk
memaksimumkan nilai dari fungsi tersebut digunakan metode Maximum
Likelihood Estimation (MLE). Fungsi Likelihood adalah sebagai berikut:
( ) L×
−
×
−
=
−
=
−
∏iiiiii RR
i
ii
R
i
in
i
RR
i
ii
R
i
iL
232121
3
23
3
2
1 2
12
2
1,γ
γγγγ
γγγ
γγ
βθ
( )
−
×
−− −−−
iJJiiJ RR
Ji
iJJi
R
Ji
iJ
)1(1
)1()1(
γγγ
γγ
kemudian didapatkan fungsi log-likelihood:
( ) ( )( )( ) ( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( ) ( )( )
( ) ( )iT
J
iT
iT
iT
iT
iT
eR
eeeeRR
eeeeRR
eRL
iJ
i
T
ii
i
T
ii
n
i
i
T
i
Xβ
XβXβ
XβXβ
Xβ
Xβ
Xβ
Xββθ
+−
++
++
=
+
−+−−
+++−+−−+−
++−+−−+−
++−+=∑
1
2323
1212
1
1ln1
1ln1lnln
1ln1lnln
1ln,ln
)1(
23
12
1
11
θ
θθθθ
θθθθ
θθ
L
turunan pertama dari log-likelihood : ( )βθ,log L terhadap θ dan β adalah non
linier dalam parameter. Karena non linier maka untuk mendapatkan taksiran
parameter digunakan metode Newton-Raphson dengan iterasi Weighted Least
Square. Akan tetapi metode penaksiran maksimum Likelihood sulit dilakukan
32
dalam menentukan ( )βθ, awal, sehingga dipergunakan program komputerisasi
minitab 14.
2. Variabel yang signifikan yang berpengaruh terhadap status akreditasi SMK di
Jawa Timur adalah lama berdiri suatu sekolah pada saat mengajukan
akreditasi, jumlah guru pada saat mengajukan akreditasi, serta jumlah nilai
rata-rata ujian nasional sekolah. Model Akreditasi SMK di Jawa Timur dengan
Regresi Logistik Ordinal adalah sebagai berikut:
87654
321
1
11
0761840,0223848,0490459,00014973,00427285,0
0011422,00404839,097213,1685519,01
log)(
xxxxx
xxxLogit
+−−+−
+−−−−=
−=
γγγ
( )
87654
321
2
22
0761840,0223848,0490459,00014973,00427285,0
0011422,00404839,097213,111173,31
log
xxxxx
xxxLogit
+−−+−
+−−−=
−=
γγγ
( )
87654
321
87654
321
11
0761840,0223848,0490459,00014973,00427285,0
0011422,00404839,097213,1685519,0exp(1
0761840,0223848,0490459,00014973,00427285,0
0011422,00404839,097213,1685519,0exp(
xxxxx
xxx
xxxxx
xxx
+−−+−+−−−−+
+−−+−+−−−−
== πγ
( )
07618,0223848,0490459,00014973,00427285,0
0011422,00404839,097213,111173,3exp(1
0761840,0223848,0490459,00014973,00427285,0
0011422,00404839,097213,111173,3exp(
7654
321
87654
321
212
+−−+−+−−−+
+−−+−+−−−
=+=
xxxx
xxx
xxxxx
xxx
ππγ
1π = P(Y=1| X ) menyatakan peluang kategori respon ke-1 atau masuk
kategori C pada p variabel prediktor yang dinyatakan dalam vektor
X
2π = P(Y=2| X ) menyatakan peluang kategori respon ke-2 atau masuk
kategori B pada p variabel prediktor yang dinyatakan dalam vektor
X
3π = 1 - 1π - 2π = P(Y=3| X ) menyatakan peluang kategori respon ke-2
atau masuk kategori A pada p variabel prediktor yang dinyatakan
dalam vektor X
33
5.2 Saran
Berdasarkan kesimpulan diatas maka saran-saran yang dapat disampaikan
adalah bahwa untuk penelitian selanjutnya untuk memodelkan akreditasi
hendaknya dimasukkan variabel lain yang lebih mewakili untuk mengukur
akreditasi SMK di Jawa Timur.
34
DAFTAR PUSTAKA
Agresti, A., (1990), Categorical Data Analysis, John Wiley & Sons, Inc., New
York.
Antonov, A., (2004), ‘Performance of Modern Techniques for Rating Model
Design’, Master Thesis, Zürich.
Hosmer, D. W., dan Lemeshow, S., (2000), Applied Logistic Regression, John
Wiley & Sons, Inc., New York.
Hyun, S. K.,(2004), “Topics In Ordinal Logistic Regression And Its Applications”,
Dissertation Ph.D.,Texas A&M University.
McCullagh,P., (1980),”Regression models for ordinal data”, Journal of the Royal
Statistical Society, Seri B, No.42, hal. 109-142.
Tim Sekretariat Negara RI (2005), Peraturan Pemerintah Tentang Standar
Nasional Pendidikan, Sekretariat Negara RI, Jakarta.
Wibowo, W., (2002), ‘Perbandingan Hasil Klasifikasi Analisis Diskriminan dan
Regresi Logistik Pada Pengklasifikasian Data Respon Biner’, KAPPA
Vol. 3, No.1, hal 36-45..
35
Lampiran 1
Data Akreditasi SMK di Jawa Timur
No Nama Jurusan SMK 1x 2x 3x 4x 5x 6x 7x 8x Y
1 MEKANIKA SMK
TARUNA BAKTI
NGANJUK
0 18 1647 50 62 1 22.56 67.5 2
2 MEKANIK
OTOMOTIF SMK
PGRI 1
BANYUWANGI
0 30 114 30 20 1 21.34 66.0 2
3 AKUNTANSI SMK 17
AGUSTUS
BANYUWANGI
0 37 488 25 35 1 20.54 66.0 3
4 TATA BOGA SMKN
2 MAGETAN
1 6 232 16 42 1 19.58 69.9 3
5 ADMIN PKT SMK
MUH. 1
TRENGGALEK
0 18 127 19 61 1 20.55 70.2 2
6 MEKANIKA
OTOMOTIF SMK
CANDA BHIRAWA
PARE KEDIRI
0 42 277 26 47 1 18.69 68.7 2
7 AUDIO VIDEO SMK
GAMALIEL 1 KOTA
KEDIRI
0 38 312 63 9 1 14.82 73.2 3
8 MEKANIK
OTOMOTIF SMK AR
RAHMAH KAB.
KEDIRI
0 8 309 30 18 1 22.47 68.7 2
9 TEKNIK LAS SMK
MA'ARIF PANDAAN
KAB. PASURUAN
0 6 162 5 27 0 18.51 64.2 2
10 AKUNTANSI SMK 02
ISLAM 45 AMBULU
JEMBER
0 8 119 19 8 1 18.71 61.7 1
11 TEK KOMPUTER
JARINGAN SMK
PGRI PANDAAN
PASURUAN
0 20 261 30 27 1 18.72 64.2 3
12 TEK PERMESINAN
SMK TRI SAKTI
KUDU JOMBANG
0 19 100 16 16 1 19.56 69.4 2
13 ADMIN PKT SMK
TPI PORONG
SIDOARJO
0 20 121 14 15 1 18.45 74.0 1
36
14 AKUNTANSI SMK
WACHID HASYIM
SURABAYA
0 20 291 32 77 1 21.52 74.6 3
15 TEK MEKANIKA
OTOMOTIF SMK
PGRI 1
BANGKALAN
0 20 108 17 18 1 20.43 60.2 2
16 PENJUALAN SMK
MA'ARIF NU
PRAMBON
SIDOARJO
0 6 152 16 16 1 19.06 74.0 1
17 AEI MAINTENANCE
REPAIR SMK
PENERB. DHARMA
WIRAWAN
SIDOARJO
0 21 91 30 39 1 21.75 74.0 3
18 ADMIN PEKT SMK
PERDANA 1
SURABAYA
0 21 22 17 5 0 18.93 74.6 1
19 PENJUALAN SMK
PSM WARUJAYENG
NGANJUK
0 35 471 31 83 1 19.62 67.5 3
20 ADMIN PKT SMK
PGRI 7 SURABAYA
0 22 107 27 20 0 19.86 74.6 2
21 TEK KOMPUTER
DAN JARGN SMKN
1 CERME GRESIK
1 10 72 34 28 1 23.78 71.6 2
22 TEK KOMP DAN
JARINGAN SMK
SUNAN AMPEL
MENGANTI GRESIK
0 4 117 16 20 1 18.59 71.6 1
23 MEKANIK OTMTF
SMK SULTAN
AGUNG KEMLAGI
MOJOKERTO
0 6 188 17 8 0 22.37 70.3 2
24 TEKNIK LAS SMK
QOMARUL
HIDAYAH 1 TUGU
KAB. TRENGGALEK
0 22 271 24 0 0 17.55 70.2 2
25 MEK OTMOTF SMK
MAHARDIKA
LAMONGAN
0 13 203 14 64 1 21.69 66.9 3
26 PENJUALAN SMK
PGRI KAB.
LUMAJANG
0 28 245 39 55 1 23.49 64.5 3
37
27 AKUNTANSI SMK
PGRI 3 KOTA
KEDIRI
0 10 561 65 228 1 21.56 73.2 2
28 TEK PERMESIN
SMK MUH 1
KEPANJEN
MALANG
0 32 538 28 39 1 23.64 66.9 3
29 AKUNTANSI SMK
PGRI 6 NGAWI
0 12 487 39 23 0 21.90 65.2 3
30 MEKANIK OTMTF
SMK PGRI 2
PONOROGO
0 23 1251 70 15 1 21.30 66.5 3
31 MESIN OTOMTF
SMK YPM 12
TUBAN
0 8 529 38 73 1 21.65 64.2 3
32 TEK. INFORMATIKA
SMK BIMA
BOJONEGORO
0 5 20 14 20 1 19.74 63.6 2
33 MEKANIK OTOMTF
SMK AHMAD YANI
KOTA
PROBOLINGGO
0 38 677 42 70 1 23.73 71.3 3
34 MEKANIK OTOMTF
SMK PGRI I
SUTOJAYAN KAB.
BLITAR
0 23 213 15 60 1 21.53 70.3 2
35 TEK. PERMESINAN
SMK SANTO YUSUF
CARUBAN MADIUN
0 10 41 8 21 1 18.45 66.9 2
36 MEKANIK
OTOMOTIF SMK
TAMAN SISWA
TULUNGAGUNG
0 10 422 50 18 1 19.78 70.5 2
37 AKUNTANSI SMK
PGRI 1 PACITAN
0 41 365 49 40 1 22.09 68.1 3
38 ADMIN PKT SMK
PGRI 2 KOTA
KEDIRI
0 30 314 67 47 0 17.43 73.2 2
39 AKUNTANSI SMK
MADINATUL ULUM
BOJONEGORO
0 11 82 16 11 1 15.47 63.6 1
40 TEK. OTOMOTIF
SMK NURIS KAB.
JEMBER
0 4 63 24 10 1 16.26 61.7 2
41 AKUNTANSI SMK
PGRI 3 NGANJUK
0 14 267 55 59 1 19.62 67.5 3
38
42 NAUTIKA NIAGA
SMK WIRA
MARITIM
SURABAYA
0 6 60 18 33 1 21.89 74.6 2
43 PENJUALAN SMK
PEMUDA 1
KESAMBEN
JOMBANG
0 31 467 37 31 1 18.56 69.4 2
44 MEKANIK
OTOMOTIF SMK
TAMAN SISWA
KOTA KEDIRI
0 8 106 20 12 1 20.22 73.2 2
45 PENJUALAN SMK
AHMAD YANI
JABUNG KAB.
MALANG
0 5 61 17 11 1 17.64 66.9 1
46 MEKANIK
OTOMOTIF SMK
PGRI 1 MOJOROTO
KOTA KEDIRI
0 23 618 61 188 1 22.56 73.2 2
47 PENJUALAN SMK
MUH. 2
MANTINGAN
NGAWI
0 6 76 17 0 1 16.38 65.2 2
48 TEK. OTOMOTIF
SMK MUH. 2
GENTENG
BANYUWANGI
0 31 734 47 97 1 18.67 66.0 3
49 MEKANIK OTOMTIF
SMK MUH. 6
ROGOJAMPI
BANYUWANGI
0 14 990 39 80 1 20.01 66.0 2
50 TATA BUSANA SMK
PGRI KESAMBEN
KAB BLITAR
0 17 40 12 8 0 20.10 70.3 1
51 AKUNTANSI SMK
MAGETAN 1 KAB.
MAGETAN
0 38 145 46 31 1 22.38 69.9 3
52 ADMIN. PKT SMK
KARYA DHARMA 2
KAB. TRENGGALEK
0 24 76 29 40 1 18.65 70.2 3
53 MEKANIK OTOMTF
SMK YP 17 KAB.
LUMAJANG
0 42 397 33 7 1 20.44 64.5 2
39
54 MEKANIK
OTOMOTIF SMK
WIYATA DHARMA
WALIKUKUN KAB.
NGAWI
0 4 166 18 19 1 18.72 65.2 2
55 MESIN PERKAKAS
SMK DHARMA
WIRAWAN TG.
ANGIN SIDOARJO
0 14 56 16 50 1 20.42 74.0 2
56 ADMIN PKT SMK
SORE KOTA
PROBOLINGGO
0 30 115 25 5 1 21.48 71.3 2
57 AKUNTANSI SMK 2
PANCASILA
JEMBER
0 21 221 16 28 1 22.86 61.7 3
58 AKOMODASI
PERHTLAN SMK
PRAJNAPARAMITA
KOTA MALANG
0 14 447 28 39 1 23.49 73.9 3
59 MEKANIK OTMTF
SMKN 1
TRENGGALEK
1 7 386 68 35 1 21.56 70.2 3
60 ADMIN PKT SMK
PAWYATAN 1 KOTA
KEDIRI
0 61 307 34 47 1 19.67 73.2 3
61 AKUNTANSI SMK
BRAWIJAYA 1
KOTA KEDIRI
0 20 89 18 9 1 20.34 73.2 2
62 AKUNTANSI SMK
PARAMITA KOTA
MOJOKERTO
0 37 171 28 40 1 20.01 74.6 2
63 BODI OTOMOTIF
SMK YAPENAS
GEMPOL KAB.
PASURUAN
0 5 184 28 33 1 19.83 64.2 2
64 AKUNTANSI SMK
TRISILA UNDAAN
SURABAYA
0 31 464 31 58 1 17.67 74.6 2
65 ADMIN PRKTRN
SMK PGRI
DONOROJO
PACITAN
0 33 309 25 20 1 13.98 68.1 3
66 INSTALASI LISTRIK
SMK ISLAM
AHMAD YANI
NGANTANG
MALANG
0 11 51 15 12 1 17.76 66.9 2
40
67 PENJUALAN SMK
YP KOTA BLITAR
0 33 427 68 65 1 14.07 75.1 2
68 AKUNTANSI SMK
PAWYATAN DAHA
2 KOTA KEDIRI
0 43 255 34 16 1 19.14 73.2 2
69 AKUNTANSI SMK
MUH. 1 GENTENG
BANYUWANGI
0 39 464 43 131 1 21.61 66.0 2
70 AKUNTANSI SMK
DARMA SISWA 2
WARU SIDOARJO
0 15 175 32 17 1 20.84 74.0 3
71 BISNIS DAN
MANAJEMEN SMK
ISLAM
PENANGGUNGAN
NGORO KAB.
MOJOKERTO
0 4 137 17 15 1 19.76 70.3 2
72 USAHA JASA
PARIWISATA SMK
PARIWISATA
AIRLANGGA KAB.
MOJOKERTO
0 7 113 15 31 1 22.55 70.3 2
73 AKUNTANSI SMK
PAHLAWAN
MOJOSARI
MOJOKERTO
0 31 660 44 57 1 18.87 70.3 2
74 MEKANIKA
OTOMTF SMK
RADEN PATAH
MOJOSARI
MOJOKERTO
0 19 708 47 56 1 14.04 70.3 2
75 TEK. PERMESINAN
SMK NASIONAL
MOJOSARI KAB.
MOJOKERTO
0 19 582 47 10 1 20.88 70.3 2
76 ADMIN PKT SMK
PGRI SOOKO KAB.
MOJOKERTO
0 19 151 44 12 1 18.03 70.3 2
77 MESIN PERKAKAS
SMK AL ISLAMY
GEDEG KAB.
MOJOKERTO
0 14 50 17 5 1 15.65 70.3 2
78 MEKANIK
OTOMOTF SMK
JAYANEGARA PURI
MOJOKERTO
0 28 60 20 5 1 21.81 70.3 1
41
79
TEK LISTRIK INSTL
SMK AHMAD YANI
MAYANGAN KOTA
PROBOLINGGO
0 38 267 62 36 1 19.08 71.3 2
80 AKUNTANSI SMK
PEMUDA KRIAN
SIDOARJO
0 35 942 54 33 1 20.67 74.0 3
81 AKUNTANSI SMK
DIPONEGORO
SIDOARJO
0 18 129 30 10 1 17.66 74.0 2
82 AKUNTANSI SMK
BUDI UTOMO
PRAMBON
SIDOARJO
0 21 262 23 25 1 22.47 74.0 2
83 MEKANIK OTOMTF
SMK YPM 4 TAMAN
SIDOARJO
0 14 882 51 10 1 21.67 74.0 3
84 INSTL. LISTRIK
SMK PERSATUAN 2
TULANGAN
SIDOARJO
0 16 109 23 7 1 19.08 74.0 2
85 AKUNTANSI SMK
DARUSSALAM
TAMAN SIDOARJO
0 6 50 17 3 1 15.03 74.0 2
86 MEKANIK OTMTF
SMK SENOPATI
SIDOARJO
0 12 452 32 65 1 15.50 74.0 3
87 MESIN PERKAKAS
SMK ANTARTIKA
BUDURAN
SIDOARJO
0 33 877 54 221 1 21.57 74.0 3
88 AKUNTANSI SMK
DARUL ULUM 1
REJOSO
PETERONGAN
JOMBANG
0 16 72 28 2 1 18.78 69.4 2
89 MEKANIK
OTOMOTIF SMK
WINARA JOMBANG
0 14 158 18 72 0 20.83 69.4 2
90 PENJUALAN SMK
AL IHSANI
KESAMBEN
JOMBANG
0 6 151 16 10 1 18.63 69.4 2
42
91 TEK. INFORMATIKA
SMK TELKOM
DARUL ULUM
JOMBANG
0 11 106 44 20 1 24.21 69.4 3
92 MEKANIK OTOMTF
SMK PGRI 2
JOMBANG
0 25 315 58 132 1 20.28 69.4 2
93 TEK. PERMESINAN
SMK DIPONEGORO
PLOSO JOMBANG
0 17 766 43 200 1 18.48 69.4 2
94 AKUNTANSI SMK
MUH. 2 JOGOROTO
JOMBANG
0 5 94 17 5 1 19.58 69.4 2
95 AKUNTANSI SMK
NU 1 SUKODADI
LAMONGAN
0 7 132 21 16 1 27.28 66.9 2
96 TEK. KOMP.
JARINGAN SMKN 1
KOTA PASURUAN
1 27 230 57 35 1 23.67 71.4 3
97 AKUNTANSI SMK
MUH. 1 KAB.
LAMONGAN
0 32 220 60 30 1 24.48 66.9 3
98 AKUNTANSI SMK
PGRI 6 NGAWI
0 12 487 39 23 0 22.52 65.2 3
99 ADMIN. PKT SMK
MANGGALA
SURABAYA
0 21 56 17 8 1 20.00 74.6 1
100 MEKANIK OTOMTF
SMK PGRI 6
SURABAYA
0 45 115 24 26 1 21.50 74.6 3
101 MEKANIK OTOMTF
SMK MUH. 5 BABAT
LAMONGAN
0 14 602 48 100 1 22.26 66.9 3
102 ADMIN. PKT SMK
MUH. 2 GRESIK
0 15 66 18 5 1 19.66 71.6 2
103 PENJUALAN SMK
MAARIF NU PAKIS
KAB. MALANG
0 22 169 21 36 1 19.32 66.9 2
104 MEKANIK
OTOMOTF SMK NU
MIFTAHUL HUDA
KEPANJEN
MALANG
0 10 373 37 38 1 23.17 66.9 2
105 ADMIN. PKT SMK
PANCA BHAKTI
MAGETAN
0 14 83 23 8 1 22.23 69.9 2
43
106 MEKANIK OTOMTF
SMK DARMA SISWA
1 WARU SIDOARJO
0 16 292 46 119 1 24.63 74.0 3
107 PENJUALAN SMK
MUH. 1 BARON
NGANJUK
0 20 54 15 10 1 21.69 67.5 1
108 AKUNTANSI SMK
PGRI KAWEDANAN
MAGETAN
0 22 75 21 25 0 22.81 69.9 2
109 AKUNTANSI SMK
KARYA DHARMA 2
KAB. TRENGGALEK
0 24 184 29 40 1 21.67 70.2 2
Keterangan:
Y : Status akreditasi SMK
1x : Status sekolah
2x : Lama berdiri Sekolah (tahun)
3x : Jumlah siswa terakhir
4x : Jumlah guru terakhir
5x : Status tanah bangunan
6x : Jumlah alumni yang diterima dunia usaha dan industri setahun terakhir
7x : Jumlah nilai rata-rata Ujian Nasional Sekolah
8x : Indeks Pembangunan Manusia tiap Kabupaten/Kota asal sekolah
44
Lampiran 2
Hasil Output Minitab 14
MTB > OLogistic 'AKREDITASI' = STATUS 'LAMA BERDIRI' 'JUMLAH SISWA' & CONT> 'JUMLAH GURU' 'DITERIMA DU/DI' 'STATUS TANAH' UNAS IPM; SUBC> Logit; SUBC> Brief 2.
Ordinal Logistic Regression: AKREDITASI versus STATUS, LAMA BERDIRI, ... Link Function: Logit Response Information Variable Value Count AKREDITASI 1 11 2 62 3 36 Total 109 Logistic Regression Table Odds 95% CI Predictor Coef SE Coef Z P Ratio Lower Upper Const(1) -0.685519 4.54770 -0.15 0.880 Const(2) 3.11173 4.56250 0.68 0.495 STATUS -1.97213 1.39537 -1.41 0.158 0.14 0.01 2.14 LAMA BERDIRI -0.0404839 0.0197898 -2.05 0.041 0.96 0.92 1.00 JUMLAH SISWA -0.0011422 0.0011318 -1.01 0.313 1.00 1.00 1.00 JUMLAH GURU -0.0427285 0.0196091 -2.18 0.029 0.96 0.92 1.00 DITERIMA DU/DI 0.0014973 0.0057685 0.26 0.795 1.00 0.99 1.01 STATUS TANAH -0.490459 0.684865 -0.72 0.474 0.61 0.16 2.34 UNAS -0.223848 0.0891472 -2.51 0.012 0.80 0.67 0.95 IPM 0.0761840 0.0596407 1.28 0.201 1.08 0.96 1.21 Log-Likelihood = -80.926 Test that all slopes are zero: G = 38.330, DF = 8, P-Value = 0.000 Goodness-of-Fit Tests Method Chi-Square DF P Pearson 174.617 208 0.955 Deviance 161.852 208 0.992 Measures of Association: (Between the Response Variable and Predicted Probabilities) Pairs Number Percent Summary Measures Concordant 2647 80.0 Somers' D 0.60 Discordant 655 19.8 Goodman-Kruskal Gamma 0.60 Ties 8 0.2 Kendall's Tau-a 0.34 Total 3310 100.0 MTB > Stop.
