Introduction to Piecewise Functions

2­2 Extension Day 1

Objective:  To write a rule for piecewise functions

Title: Jul 7­11:26 AM (1 of 12)

Check skills you'll needWrite the equation for the following graphs

Title: Jul 7­11:26 AM (2 of 12)

Piecewise functions are graphs of two or more functions that are pieced together.

Title: Jul 7­11:26 AM (3 of 12)

Writing rules for piecewise functions

Step 1:  Identify the various pieces 

Step 2:  Write the equation for each piece

Step 3:  Find the restriction (starting and  ending point) for each piece

Step 4:  Write the rule for the entire piecewise  function

Step 1

Step 2

Step 3

Step 4

Title: Jul 7­11:26 AM (4 of 12)

Step 1:  Identify the various pieces 

Step 2:  Write the equation for each piece

Step 3:  Find the restriction (starting and  ending point) for each piece

Step 4:  Write the rule for the entire piecewise  function

Step 2

Step 3

Step 4

Writing rules for piecewise functions

Title: Jul 7­11:26 AM (5 of 12)

Step 1:  Identify the various pieces 

Step 2:  Write the equation for each piece

Step 3:  Find the restriction (starting and  ending point) for each piece

Step 4:  Write the rule for the entire piecewise  function

Step 3

Step 4

f(x) = x + 8green f(x) = 3blue f(x) = 2x ­ 1red

Writing rules for piecewise functions

Title: Jul 7­11:26 AM (6 of 12)

Step 1:  Identify the various pieces 

Step 2:  Write the equation for each piece

Step 3:  Find the restriction (starting and  ending point) for each piece

Step 4:  Write the rule for the entire piecewise  function Step 4

f(x) = x + 8 f(x) = 3 f(x) = 2x ­ 1

x < ­5

­ 5 < x < 2_ _

x > 2

Writing rules for piecewise functions

Title: Jul 7­11:26 AM (7 of 12)

Step 1:  Identify the various pieces 

Step 2:  Write the equation for each piece

Step 3:  Find the restriction (starting and  ending point) for each piece

Step 4:  Write the rule for the entire piecewise  function

f(x) = x + 8 f(x) = 3 f(x) = 2x ­ 1

x < ­5

­ 5 < x < 2_ _

x > 2

Writing rules for piecewise functions

Title: Jul 7­11:26 AM (8 of 12)

f(x) = x + 8 f(x) = 3 f(x) = 2x ­ 1

x < ­5

­ 5 < x < 2_ _

x > 2

f(x) ={ x + 8, if x < ­5

 3, if ­ 5 < x < 2_ _

 2x ­ 1, if x > 2

Writing rules for piecewise functions

Title: Jul 7­11:26 AM (9 of 12)

Writing rules for piecewise functions

Title: Jul 7­11:26 AM (10 of 12)

Writing rules for piecewise functions

f(x) = {5, if x < ­4

x + 3, if ­2 < x < 3_

­2, if  x > 3

Title: Jul 7­11:26 AM (11 of 12)

Homework

Writing rules worksheet

Title: Jul 7­11:26 AM (12 of 12)