性差について - 日本スポーツ振興センター...PB 11 女性と男性の差は、大きく生理学的、骨格系、性機能の差としてとらえられます。女性と男性の生
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Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 Geometerials dealt with in this lecture: ・soft and stiff clays, dense and loose sands and gravels, soft rocks (sedimentary and weathered): (hard rocks; limited extent) ・uncemented, cemented Elasticity: stress-strain behaviour at strains less than about 0.001 % ひずみレベル0.001 % 以下での応力ひずみ関係における弾性 Non-linear pe-peak stress-strain behaviour (plus some effects of stress history and the
shape of yield locus): ピーク前の応力ひずみ関係(及び応力履歴の影響と降伏関数の形状)
Effects of confining pressure on peak: ピーク強度に対する拘束圧の影響(特に低圧での
挙動) Peak strength and anisotropy in the peak strength and pre-peak stress-strain
behaviour: ピーク強度、及びピーク強度とピーク前の応力ひずみ関係における異方性 Shear banding and particle size effects: せん断層の形成と粒径効果 Time effects (viscous property and ageing effects): 時間効果(粘性と年代効果)
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地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性 3.ピーク強度 4.強度変形特性の異方性 5.ひずみの局所化(せん断層と粒子の大きさの影響) 6.粘性(クリープ等)
せん
断応
力,
τ
せん断ひずみ, γ (供試体平均)
微小ひずみでの剛性
ひずみ軟化
ピーク強度
ピ ー ク 前 の 応 力~ひずみ関係の強非線形性
亜弾性、塑性、粘性
粒径効果を伴うせん断層の発生
初期異方性と誘導異方性
年代効果
ダイラタンシー
クリープ等 速度効果
変形強度特性の拘束圧依存性
体積
ひず
み,
ε vol
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せん断層 1. 地盤工学背景 2. 等径鋼球の平面ひずみ圧縮試験 3. 排水中空ねじりせん断での豊浦砂供試体におけるせん断層 4. 排水平面ひずみ圧縮試験での豊浦砂供試体におけるせん断層 5. 排水平面ひずみ圧縮試験での貧配合・良配合砂礫供試体におけ
るせん断層 6. せん断層における粒径効果 7. せん断層の方向 8. せん断層における粒径効果の地盤工学での意味(例) a)斜面の安定問題;b)杭の引抜け問題; c)地震時土圧問題 9. 排水平面ひずみ圧縮試験での堆積軟岩に
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(I)従来の設計法: 等方・剛・完全塑性、厚さゼロのすべり面
σ
ε0
(I)
ひずみεの大きさに依らないで
一定のピーク強度が発揮される
地盤工学的背景
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従来の設計法: 等方・剛・完全塑性、 厚さゼロのすべり面
すべり面全体で同じピーク強度が同時に発揮される
すべり面 すべり面
すべり面 すべり面
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σ’1/σ
’ 3 (c
orre
cted
)
Axial strain, ε1 (%)
Volu
met
ric s
train
, εvo
l (%
)
δ (o) e4.9
εvol
σ’1/σ’3
σ’3= 392 kPa, loose
δ (o) e4.9
σ’1/σ’3
εvol
σ’3= 392 kPa, dense
σ’1/σ
’ 3 (c
orre
cted
)
Axial strain, ε1 (%)
Volu
met
ric s
train
, εvo
l (%
)
δ (o) e4.9
εvol
σ’1/σ’3
σ’3= 4.9 kPa, dense
σ’2/σ’3
σ’3= 4.9 kPa, loose
δ (o) e4.9 σ’1/σ’3
εvol
(Tatsuoka et al., 1986a)
Rres= 3.6
豊浦砂(空中落下法、等方圧密) 排水平面ひずみ圧縮試験
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供試体平均せん断ひずみ、γ=ε1-ε3 (%)
主応
力比
、
供試
体平
均体
積ひ
ずみ
、ε
vol (
%)
平面ひずみ圧縮試験 豊浦砂、δ= 90o
初期間隙比
関係
剛完全塑性
より密に
残留状態
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ピーク強度発揮後のひずみ軟化現象
Rpeak
Rresidual
1.0
脆性度=0ならば、破壊の進行性はなく、せん断層に沿ったそれぞれの場所でのピーク強度は同時に発揮できる
脆性度(in terms of R)= 1.0peak residual
peak
R RR
−−
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(A)実際の挙動: 異方・非線形・ひずみ硬化・ひずみ軟化、 粒径に比例した厚さを持つせん断層 対 (B)単純化した挙動: 線形弾性 及び 等方・剛・完全塑性、厚さゼロのすべり面
線形弾性(実務設計での仮定): 剛性の過小評価の傾向
0
(A)
(B)
剛完全剛性: ひずみεの大きさに依らないで
一定のせん断強度が発揮
通常の実務設計: せん断強度~残留強度
σ
ε
ピーク強度は、あるひずみεで瞬間的にだけ発揮される
(B)
(B)
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実際の挙動: 異方・非線形・ひずみ硬化・ひずみ軟化、 粒径に比例した厚さを持つせん断層
すべり面に沿ってピーク強度は同時には発揮されない
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・基礎荷重の最大値は、せん断層が a→b→c→dと進展してゆく途中で発揮される
地盤の破壊の進行性: すべり面は、一気に形成される訳ではない。
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地盤の破壊の進行性: すべり面は、一気に形成される訳ではない。
すべり面の回転量が大きいほど、すべり面長/粒径の比が大きいほど、圧縮性が高いほど、破壊は進行的
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従来の設計せん断強度: 例えば、内部摩擦角 砂: 35度、 礫: 40度 残留せん断強度に近い。 しかし、 残留せん断強度は、 ・締固めの乾燥密度に依存しない。 ・締固めの努力を評価できない。
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
0 5 10 15 20 25
ε1(%)
σ1-σ
3(kN/m
2)
-24
-20
-16
-12
-8
-4
0
4
εvo
l (%)
段丘礫
ρd(g/cm3) =2.0
σc‘(kPa)= 58.9
三軸試験
平面ひずみ試験
軸ひずみ, ε1 (%)
平面ひずみ圧縮試験
三軸圧縮試験
偏差応力, σ
1–σ
3(kPa)
体積ひずみ, ε
vol(%)
Φ0=40度(従来の設計)
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
0 5 10 15 20 25
ε1(%)
σ1-σ
3(kN/m
2)
-24
-20
-16
-12
-8
-4
0
4
εvo
l (%)
段丘礫
ρd(g/cm3) =2.0
σc‘(kPa)= 58.9
三軸試験
平面ひずみ試験
軸ひずみ, ε1 (%)
平面ひずみ圧縮試験
三軸圧縮試験
偏差応力, σ
1–σ
3(kPa)
体積ひずみ, ε
vol(%)
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
0 5 10 15 20 25
ε1(%)
σ1-σ
3(kN/m
2)
-24
-20
-16
-12
-8
-4
0
4
εvo
l (%)
段丘礫
ρd(g/cm3) =2.0
σc‘(kPa)= 58.9
三軸試験
平面ひずみ試験
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
0 5 10 15 20 25
ε1(%)
σ1-σ
3(kN/m
2)
-24
-20
-16
-12
-8
-4
0
4
εvo
l (%)
段丘礫
ρd(g/cm3) =2.0
σc‘(kPa)= 58.9
三軸試験
平面ひずみ試験
軸ひずみ, ε1 (%)
平面ひずみ圧縮試験
三軸圧縮試験
偏差応力, σ
1–σ
3(kPa)
体積ひずみ, ε
vol(%)
Φ0=40度(従来の設計)
さらに、 ピークせん断強度: ・乾燥密度が大きいほど大きい。 ・締固めた状態では、均等係数が大きいほど(良配合なほ ど)乾燥密度が大きい。
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現在の設計、締固め度で管理
100%rs =
0 含水比
.max.1dρ
.1 .max.10.9d dρ ρ= ⋅
.max.2dρ.2 .max.20.9d dρ ρ= ⋅
log(D50)
100
0
2 1
dρ
1.同一の締固め度 に対して、 良配合大粒径試料1と貧配合小粒径試料2では締固め密度
が大幅に異なる。 2.従って、同一の締固め度でも、試料1の方が乾燥密度が大きく、
せん断強度が高くなる。 ⇒ひずみ軟化が著しくなり、脆性度が大きくなる。
.max/c d dD ρ ρ=dρ
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高速道路盛土材料の室内締固め供試体の三軸圧縮試験と平面ひずみ圧縮試験結果と設計強度の比較(緒方ら, 2003)
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
0 5 10 15 20 25
ε 1 (%)
σ 1
-σ
3 (
kN/m
2 )
-24
-20
-16
-12
-8
-4
0
4
ε vo
l (%
)
段丘礫
ρ d (g/cm 3 ) =2.0
σ c ‘(kPa)= 58.9
三軸試験
平面ひずみ試験
軸ひずみ, ε1 (%)
平面ひずみ圧縮試験
三軸圧縮試験
偏差
応力
, σ
1 –
σ3 (
kPa)
体積
ひず
み, ε
vol (
%)
Φ0=40度(従来の設計)
良く締固めた実際の地盤材料の応力ひずみ関係は、著しいひずみ軟化を示す
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せん断ひずみ、γ
除荷・載荷するとピーク強度に戻る。 この状態では、まだ土が破壊したとは言えない。
1.0 0
せん断応力
ピーク
残留
![Page 17: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/17.jpg)
せん断ひずみ、γ
除荷・載荷するとピーク強度に戻る。 この状態では、まだ土が破壊したとは言えない。
除荷・載荷するとピーク強度 には戻らない。 土が破壊した、と言える。
1.0 0
せん断応力
ピーク
残留
![Page 18: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/18.jpg)
せん断ひずみ、γ
除荷・載荷するとピーク強度に戻る。 土が破壊した、とは言えない。
除荷・載荷するとピーク強度 には戻らない。 土が破壊した、と言える。
1.0 0
せん断応力
ピーク
残留
ピークから残留までのプロセス を考慮しないと不合理! では、このプロセスと粒径の関係は?
![Page 19: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/19.jpg)
新しい設計法の提案 (1995年兵庫県南部地震の後) ■設計地震荷重の増加(レベルII設計地震動) ■ピーク状態を超えてからの残留状態に至り易さで強度を評価: ・ピークせん断強度と残留せん断強度の両方を、 設計に導入。
・粒径の影響を考慮できる。
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
0 5 10 15 20 25
ε1(%)
σ1-σ
3(k
N/m
2
)
-24
-20
-16
-12
-8
-4
0
4
εvol(%
)
段丘礫
ρd(g/cm3) =2.0
σc‘(kPa)= 58.9
三軸試験
平面ひずみ試験
軸ひずみ, ε1 (%)
平面ひずみ圧縮試験
三軸圧縮試験
偏差
応力
, σ1
–σ
3(k
Pa)
体積
ひず
み, ε
vol(%
)
Φ0=40度(従来の設計)
![Page 20: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/20.jpg)
すべり面はどのように形成されるのか? すべり面は、面か? 粒の大きさの影響は? →せん断層の研究の必要性
![Page 21: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/21.jpg)
せん断層 1. 地盤工学背景 2. 等径鋼球の平面ひずみ圧縮試験 3. 排水中空ねじりせん断での豊浦砂供試体におけるせん断層 4. 排水平面ひずみ圧縮試験での豊浦砂供試体におけるせん断層 5. 排水平面ひずみ圧縮試験での貧配合・良配合砂礫供試体におけ
るせん断層 6. せん断層における粒径効果 7. せん断層の方向 8. せん断層における粒径効果の地盤工学での意味(例) a)斜面の安定問題 ;b)杭の引抜け問題; c)地震時土圧問題 9. 排水平面ひずみ圧縮試験での堆積軟岩に
![Page 22: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/22.jpg)
1967年~1968年に掛けての龍岡の卒業研究
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最大主応力、 σ1
最小主応力、 σ3
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すべり線? すべり層?
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せん断層 1. 地盤工学背景 2. 等径鋼球の平面ひずみ圧縮試験 3. 排水中空ねじりせん断での豊浦砂供試体におけるせん断層 4. 排水平面ひずみ圧縮試験での豊浦砂供試体におけるせん断層 5. 排水平面ひずみ圧縮試験での貧配合・良配合砂礫供試体におけ
るせん断層 6. せん断層における粒径効果 7. せん断層の方向 8. せん断層における粒径効果の地盤工学での意味(例) a)斜面の安定問題 ;b)杭の引抜け問題; c)地震時土圧問題 9. 排水平面ひずみ圧縮試験での堆積軟岩に
![Page 26: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/26.jpg)
一元圧縮→排水単純せん断
豊浦砂の排水中空ねじり単純せん断試験
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豊浦砂の排水中空ねじり単純せん断試験で発生した典型的なせん断層 (水平で、供試体を輪切り)
![Page 28: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/28.jpg)
せん断層 せん断層内での応力ひずみ関係
供試体全体の平均応力・ひずみ関係
Shear strain, g (%)
せん断層の外での応力ひずみ関係
Local shear strain local σ’1/σ’3
せん断層外
Local shear strain local σ’1/σ’3
中空ねじり単純せん断試験でもせん断層の力学特性の研究はできるが、複雑な試験法である…..
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せん断層 1. 地盤工学背景 2. 等径鋼球の平面ひずみ圧縮試験 3. 排水中空ねじりせん断での豊浦砂供試体におけるせん断層 4. 排水平面ひずみ圧縮試験での豊浦砂供試体におけるせん断層 5. 排水平面ひずみ圧縮試験での貧配合・良配合砂礫供試体におけ
るせん断層 6. せん断層における粒径効果 7. せん断層の方向 8. せん断層における粒径効果の地盤工学での意味(例) a)斜面の安定問題 ;b)杭の引抜け問題; c)地震時土圧問題 9. 排水平面ひずみ圧縮試験での堆積軟岩ににおけるせん断層
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16 cm 8 cm
20 cm
ε2 = 0
平面ひずみ圧縮試験装置
排水平面ひずみ圧縮試験での、すべり層の力学特性の研究:
![Page 31: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/31.jpg)
ε2 = 0
豊浦砂の平面ひずみ圧縮試験 (D50= 0.206 mm; σ’3= 78 kPa)で供試体平均せん断ひずみが11.8%の時に観察されたせ ん 断 層 (Yoshida et al., 1995: Yoshida & Tatsuoka 1997).
アクリル製の透明拘束版 を通して見えたσ’2面 1. ラテックスゴム製の供試体メンブレンに描いた伸
縮自由なゴム製の格子 2. 実験中に多くの写真撮影 3. 試験後、0.01 mmの精度で格子点の座標読み取
り.
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Particle diameter, D (mm)
貧配合の砂礫
(Yoshida et al., 1995; Yoshida & Tatsuoka, 1997)
![Page 33: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/33.jpg)
Karlsruhe sand
平面ひずみ圧縮試験での砂の供試体で観察されるせん断層 A: ピーク応力状態直前 B : ピーク応力状態直後 C: 残留状態開始時
A B C
The egg and chicken story ・すべり層の発生 ・ピーク強度の発揮.
5 mm x 5 mm の正方形要素で定義したせん断ひずみγ=ε1 – ε3の等高線
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A B C
SLB sand
平面ひずみ圧縮試験での砂の供試体で観察されるせん断層 A: ピーク応力状態直前 B : ピーク応力状態直後 C: 残留状態開始時
5 mm x 5 mm の正方形要素で定義したせん断ひずみγ=ε1 – ε3の等高線
The egg and chicken story ・すべり層の発生 ・ピーク強度の発揮.
![Page 35: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/35.jpg)
residualpeak
residualn RR
RRR−
−=
peakn RRwhenR == 0.1
residualn RRwhenR == 0.0
せん断応力レベル
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us
Particle diameter, D (mm)
ピーク応力
残留応力
せん断層のすべり量, us (mm)
せん
断応
力レ
ベル
粒径, D (mm)
重
量通
過率
(%)
粒径大
砂の平面ひずみ圧縮試験、σ2
面で観察されたすべり面(せん断層、ま た は、せ ん 断帯 ; shear band):
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せん断層 1. 地盤工学背景 2. 等径鋼球の平面ひずみ圧縮試験 3. 排水中空ねじりせん断での豊浦砂供試体におけるせん断層 4. 排水平面ひずみ圧縮試験での豊浦砂供試体におけるせん断層 5. 排水平面ひずみ圧縮試験での貧配合・良配合砂礫供試体におけ
るせん断層 6. せん断層における粒径効果 7. せん断層の方向 8. せん断層における粒径効果の地盤工学での意味(例) a)斜面の安定問題 ;b)杭の引抜け問題; c)地震時土圧問題 9. 排水平面ひずみ圧縮試験での堆積軟岩におけるせん断層
![Page 38: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/38.jpg)
せん断の変形特性に影響を及ぼす要因: a) 粒径 (更に多い範囲での検討) b) 粒度分布 c) ひずみ速度(またはせん断変形速度)とその変化率 d) 砂の密度
第二シリーズの研究
![Page 39: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/39.jpg)
粒度分布の影響: -平均粒径D50 で十分か? -あるいは、均等件数Ucの影響も別途考慮する必要があるか?
良配合の礫質土を用いた追加研究
0.1� 1� 1 0
0�
5 01 00�
Anzangan2 Anzangan1Tokuyama
NIU-R7
Isomi
Hime
HasakiS.L.B.
TicinoGlass ballotini
HostonMontereyKarlsruheToyouraWakasaottawa
粒径 (mm)
重量
通過
(%)
ガラスビーズ
伊Ticino砂
仏Hostun砂
米Monterey砂
独Karlsruhe砂
豊浦砂
若狭砂
カナダ Ottawa砂
徳山
英 SLB砂
姫礫
波崎砂
安山岩2礫 安山岩1礫
磯美礫
NIU-R7礫
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57cm
安山岩 (D50= 2.49 mm & Uc= 4.1), at ε1 = 4.25 %, σ’3= 314 kPa
![Page 41: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/41.jpg)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 90
2
4
6
8
10
12
14
16
σ3= 314 kPa; ρt = 1.92 g/cm3
σ3= 78 kPa; ρt = 1.92 g/cm3
σ3=157 kPa; ρt = 1.92 g/cm3
σ3= 78 kPa; ρt = 1.80 g/cm3
Andesite 2 (D50=2.49 mm)
Prin
cipal
stre
ss ra
tio, R
=σ1/σ
3
Axial strain, ε1 (%)
0.1 1 100
50
100
Greenrock
Particle size (mm)
Parc
ent p
assin
g in
wei
ght
Andesite 2 Andesite 1
ChertCL
Cheat/CH
Isomi*
Hime*
Hasaki*
S.L.B.*
Ticino*Glass ballotini*
Hostun*Monterey*Karlsruhe*
Toyoura*Wakasa*Ottawa*
57cm
安山岩 (D50= 2.49 mm & Uc= 4.1), at ε1 = 4.25 %, σ’3= 314 kPa
![Page 42: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/42.jpg)
大粒径材料の大型平面ひずみ圧縮試験
安山岩 (D50= 2.49 mm & Uc= 4.1), = 5.0 % 1ε
24 cm
us
すべり面は、せん断層 (厚さがある、 粒径に比例)
奥山裕之氏・吉田達也氏の実験
![Page 43: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/43.jpg)
0.1 1 100
50
100
Particle size (mm)
Parce
nt pa
ssing
in w
eight
Andesite 2 Andesite 1
TOK
NIU
Isomi*
Hime*
Hasaki*
S.L.B.*
Ticino*Glass ballotini*
Hostun*Monterey*Karlsruhe*
Toyoura*Wakasa*Ottawa*
0 5 10 15 200.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Poorly graded granular materials(Yoshida and Tatsuoka 1997)
Test name NIU6 NIU7 NIU8 NIU9 an2-1 an2-2 an2-3 an2-4
toku1 toku2 toku3 toku4 NIU1 NIU2 NIU3 NIU4
us*= us-(us)peak (mm)
Shea
r stre
ss le
vel,
R n
(Okuyama et al., 2003; Oie et al., 2003)
広範囲の粒径に対しては 非常に異なった関係
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せん断層 1. 地盤工学背景 2. 等径鋼球の平面ひずみ圧縮試験 3. 排水中空ねじりせん断での豊浦砂供試体におけるせん断層 4. 排水平面ひずみ圧縮試験での豊浦砂供試体におけるせん断層 5. 排水平面ひずみ圧縮試験での貧配合・良配合砂礫供試体におけ
るせん断層 6. せん断層における粒径効果 7. せん断層の方向 8. せん断層における粒径効果の地盤工学での意味(例) a)斜面の安定問題 ;b)杭の引抜け問題; c)地震時土圧問題 9. 排水平面ひずみ圧縮試験での堆積軟岩におけるせん断層
![Page 45: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/45.jpg)
広範囲の粒度分布を持つ粒状体のせん断層。。。
(Oie et al., 2003)
0.1 1 100
50
100
Chert/CL
Particle size (mm)
Parc
ent p
assin
g in
wei
ght
Andesite 2 Andesite 1Greenrock/CL
Chert/CH
Isomi*
Hime*
Hasaki*
S.L.B.*
Ticino*Glass ballotini*
Hostun*Monterey*Karlsruhe*
Toyoura*Wakasa*Ottawa*
![Page 46: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/46.jpg)
0 5 10 15 200.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Poorly graded granular materials(Yoshida and Tatsuoka 1997)
Test name NIU6 NIU7 NIU8 NIU9 an2-1 an2-2 an2-3 an2-4
toku1 toku2 toku3 toku4 NIU1 NIU2 NIU3 NIU4
us-(us)peak (mm)
Shea
r stre
ss le
vel,
R n
全ての実験で得られた Rn- us 関係のまとめ
ピーク応力
残留応力
せん断層のすべり量, (us)* (mm)
せん
断応
力レ
ベル
粒径大
吉田輝による貧配合材料の結果
ロックフィルダム材料
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残留状態に至るまでのせん断変形量(us*) resは粒径D50の増加に伴って増加!
Why ?
(Okuyama et al., 2003; Oie et al., 2003)
0 1 2 30
5
10
15
Resid
ual s
hear
disp
lace
men
t, (u
s*)re
s
Particle mean diameter, D50(mm)
Regression curvey = ax0.66
R2=0.89
Yoshida & Tatsuoka (1997) Okuyama et al. (2003) Average
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0.1 1 100.5
1
10
1:51:10
1:20
Shea
r ban
d th
ickne
ss, t
r (m
m)
Particle size, D50 (mm)
Poorly graded (Yoshida and Tatsuoka, 1997)
An2 (well-graded) Chert (NIU: well-graded) Green rock (Tokuyama; well-graded)
(Desrues and Viggiani, 2004)
50
Hostun sand
tr= c(D50)0.66
残留状態に至るまでのせん断変形量(us*) resは粒径D50の増加に伴って増加する! その第一の理由は、 -せん断層の厚さtrは粒径D50の増加とともに増加!
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現在の時点で、室内せん断試験で観察された最も厚いせん断層 大型三軸圧縮試験 D50= 55 mm (D= 30-85 mm) and Uc=1.45 (Kaynia, 2003)
148
cm
Ø 60 cm
148
cm
Ø 60 cm
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D50= 55 mm (D= 30-85 mm) and Uc=1.45
60 cm
60 cm ~11D50
D50= 55 mm (D= 30-85 mm) and Uc=1.45
60 cm
60 cm ~11D50
![Page 51: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/51.jpg)
残留状態に至るまでのせん断変形量(us*) resは粒径D50の増加に伴って増加する! その第二の理由は、 - せん断層の厚さの増加に伴って(us*) resは増加するから! (tr: 残留状態開始時のせん断層の厚さ)
ピーク応力状態から残留状態が開始するまでのせん断層内部のせん断ひずみは 約80 %
(us*)res
tr
残留状態開始時
0 5 10 15 200
5
10
15
: Poorly graded (Yoshida and Tatsuoka 1997)
Resid
ual s
hear
def
orm
atio
n, (u
s* ) res (
mm
)
Thickness of shear band, tr (mm)
: Well-graded (Okuyama et al. 2003)
Linear fitting:y = 0.7989 xR2 = 0.7288
Non-linear fittingy=1.44*X0.760
(R2 = 0.803)
![Page 52: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/52.jpg)
残留状態に至るまでのせん断変形量(us*) resは粒径D50の増加に伴って増加する! その第二の理由は、 - せん断層の厚さの増加に伴って(us*) resは増加するから! (tr: 残留状態開始時のせん断層の厚さ)
ピーク応力状態から残留状態が開始するまでのせん断層内部のせん断ひずみは 約80 %
(us*)res
tr
残留状態開始時
0.0 0.5 1.0 1.5 2.00.0
0.5
1.0
Shea
r stre
ss le
vel,
R n
(us*)res/tr
: an2-2, ρt=1.80 g/cm3, σ3'=78 kPa: an2-1, ρt=1.92 g/cm3, σ3'=78 kPa: an2-3, ρt=1.92 g/cm3, σ3'=157 kPa: an2-4, ρt=1.92 g/cm3, σ3'=314 kPa
Andesite 2 (D50= 2.494mm)
Average for poorly graded materials(Yoshida and Tatsuoka 1997)
![Page 53: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/53.jpg)
粒度特性の影響: - 平均粒径D50だけによる正規化で十分か? - 均等係数Uc の系統的な影響は無いようである。
(Okuyama et al., 2003; Oie et al., 2003)
0 5 10 15 200.0
0.5
1.0
Curves with symbols: the present study
Poorly graded sands & gravels(Yoshida and Tatsuoka 1997)
Toku1 Toku2 Toku3 Toku4 NIU1 NIU2 NIU3 NIU4 NIU6 NIU7 NIU8 NIU9 an2-1 an2-2 an2-3 an2-4
Stre
ss le
vel,
R n
us*/D50
![Page 54: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/54.jpg)
ピーク応力状態から残留状態に至るまでのせん断層のせん断変形量(us*) resはD50の増加に対して増加するが、非線形に増加
0 1 2 30
5
10
15
Resid
ual s
hear
disp
lace
men
t, (u
s*)re
s
Particle mean diameter, D50(mm)
Regression curvey = ax0.66
R2=0.89
Yoshida & Tatsuoka (1997) Okuyama et al. (2003) Average
![Page 55: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/55.jpg)
粒度特性の影響: (us*)res/(D50)
0.66 が最もばらつきが小さくなる
(Okuyama et al., 2003; Oie et al., 2003)
0 5 10 15 200.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Poorly graded sands & gravels (Yoshida and Tatsuoka 1997)Curves with symbols: Well graded gravels (Okuyama et al., 2003)
Shea
r stre
ss le
vel,
R n
(us-us.peak)/D500.66 (us and D50 in mm)
![Page 56: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/56.jpg)
0 5 10 15 200.0
0.5
1.0
○:貧配合の砂礫
■: 良配合の砂礫赤 Uc:大黒 Uc:小
せん断層のせん断変形量(ピーク応力状態以降),
{us-(u
s)peak
}/D50
0.66
Rn
ピーク応力
残留応力
正規化されたせん断層のすべり量, (us)* /D50
0.66
(長さの単位:mm)
せん
断応
力レ
ベル
広い範囲の粒径、均等係数、拘束圧、密度、載荷速度の影響は少ない。
![Page 57: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/57.jpg)
密度の影響は小さい
0
0.5
1
0 10 20
(us-(us)peak)/D50
Shea
r stre
ss le
vel,
Rn
NIU-R7 (chert, CH)σ3'= 196 kPa
dε1/dt= 0.1 %/min ρt (g/cm3)○ 2.0△ 1.85□ 1.75
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拘束圧の影響は小さい
0
0.5
1
0 10 20
(us-(us)peak)/D50
Shea
r str
ess l
evel
, Rn
TOK-33 CH (green rock)D50= 0.66 mm
ρt= 2.0 g/cm3
dε1/dt= 0.1 %/min σ3' (kPa)○ 98△ 196□ 294◇ 392
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せん断層 1. 地盤工学背景 2. 等径鋼球の平面ひずみ圧縮試験 3. 排水中空ねじりせん断での豊浦砂供試体におけるせん断層 4. 排水平面ひずみ圧縮試験での豊浦砂供試体におけるせん断層 5. 排水平面ひずみ圧縮試験での貧配合・良配合砂礫供試体におけ
るせん断層 6. せん断層における粒径効果 7. せん断層の方向 8. せん断層における粒径効果の地盤工学での意味(例) a)斜面の安定問題 ;b)杭の引抜け問題; c)地震時土圧問題 9. 排水平面ひずみ圧縮試験での堆積軟岩におけるせん断層
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せん断層の方向: - 最大応力傾角面 (Coulomb破壊面) and 伸び縮みが無い面
(Roscoe破壊面)の方向との関係, これに対する影響因子: a) Bedding planeと伸び縮みが無い面の方向の関係 b) 供試体寸法と粒子径の関係
平面ひずみ圧縮試験 (δ= 90o)
中空ねじり (純せん断試験)
中空ねじり単純せん断試験
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(Tatsuoka et al., 1990)
Y=1: “せん断層方向” = “最大応力傾角面方向” (所謂 Coulomb仮定)
Y=0: “せん断層方向”= “伸び縮み無しの面 (i.e., dεn= 0)の方向” (所謂Roscoe仮定)
X=0: “Bedding plane方向” = “伸び縮み無しの面 (i.e., dεn= 0 )の方向”
空中落下密な豊浦砂 (e<0.75) σ’3= 10 – 392 kPa
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(Tatsuoka et al., 1990)
Y=1: “せん断層方向” = “最大応力傾角面方向” (所謂 Coulomb仮定)
Y=0: “せん断層方向”= “伸び縮み無しの面 (i.e., dεn= 0)の方向” (所謂Roscoe仮定)
X=0: “Bedding plane方向” = “伸び縮み無しの面 (i.e., dεn= 0 )の方向”
空中落下密な豊浦砂 (e<0.75) σ’3= 10 – 392 kPa
X<<0 の時Y∼1.0となる : “全体的せん断層の方向” = “最大応力傾角面方向” (比較的大きな供試体を用いた平面ひずみ圧縮試験)
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大型排水平面ひずみ圧縮試験 (δ= 90o)における 全体的なせん断層の方向:
- Bedding plane方向が伸び縮みの無い面の方向から遠いので、せん断層方向は最大応力傾角面方向と一致する傾向
(Tatsuoka et al., 1990)
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非常に良く摩擦を軽減してある (模型基礎底面に配置した11個の二方向成分ロードセルで確認)
基礎底面での最大応力傾角面の方向
せん断層
写真
底面を滑らかにした帯基礎の平面ひずみ支持力実験
(Tatsuoka et al., 1990)
A
Lubricated area (34cmx180cm)
Observation throughreinforced acryl plate
D=49cm
Rigid strip footing(B=10.0cm, L=39.9cm)
B
B'
P
Model sand bed(Air-pluviated, air-dried Toyoura sand)
Rigid sand box
W=40cm
L=183cm
B= 10 cmA
Lubricated area (34cmx180cm)
Observation throughreinforced acryl plate
D=49cm
Rigid strip footing(B=10.0cm, L=39.9cm)
B
B'
P
Model sand bed(Air-pluviated, air-dried Toyoura sand)
Rigid sand box
W=40cm
L=183cm
B= 10 cm
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基礎底面での最大応力傾角面の方向
せん断層
写真
底面を滑らかにした帯基礎の平面ひずみ支持力実験
(Tatsuoka et al., 1990)
A
Lubricated area (34cmx180cm)
Observation throughreinforced acryl plate
D=49cm
Rigid strip footing(B=10.0cm, L=39.9cm)
B
B'
P
Model sand bed(Air-pluviated, air-dried Toyoura sand)
Rigid sand box
W=40cm
L=183cm
B= 10 cmA
Lubricated area (34cmx180cm)
Observation throughreinforced acryl plate
D=49cm
Rigid strip footing(B=10.0cm, L=39.9cm)
B
B'
P
Model sand bed(Air-pluviated, air-dried Toyoura sand)
Rigid sand box
W=40cm
L=183cm
B= 10 cm
x<<0であるので、せん断層は最大応力傾角面方向に発生
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(Tatsuoka et al., 1990)
Y=1: “せん断層方向” = “最大応力傾角面方向” (所謂 Coulomb仮定)
Y=0: “せん断層方向”= “伸び縮み無しの面 (i.e., dεn= 0)の方向” (所謂Roscoe仮定)
X=0: “Bedding plane方向” = “伸び縮み無しの面 (i.e., dεn= 0 )の方向”
空中落下密な豊浦砂 (e<0.75) σ’3= 10 – 392 kPa
1.0>Y>0: X=0に遠く、様々なdでの比較的小さい供試体の平面ひずみ圧縮試験の結果
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(Tatsuoka et al., 1990)
Y=1: “せん断層方向” = “最大応力傾角面方向” (所謂 Coulomb仮定)
Y=0: “せん断層方向”= “伸び縮み無しの面 (i.e., dεn= 0)の方向” (所謂Roscoe仮定)
X=0: “Bedding plane方向” = “伸び縮み無しの面 (i.e., dεn= 0 )の方向”
空中落下密な豊浦砂 (e<0.75) σ’3= 10 – 392 kPa
X= 0 の時Y= 0: せん断層方向”= “伸び縮 み 無 し の 面 (i.e., dεn= 0)の方向”
![Page 68: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/68.jpg)
(Tatsuoka et al. 1991)
せん断層
空中落下法で作成した 空気乾燥豊浦砂
基礎の沈下S/B0が 0.7に達してから、湿潤させてから掘削
Model footing
X=0
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X=0
X=0、Y=0が同時に成り立っていると思われる
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排水中空ねじり単純せん断試験でのせん断層: - せん断層方向は、伸び縮みしない面とBedding planeと一致してい
るので, 最大応力傾角面方向とは大きく異なる
(Tatsuoka et al., 1990)
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maxarctan( / ' )SS at aφ τ σ=
SSφ
最 大 主 応 力σ’1 の方向
γ=ε1-ε3 (%)
(σ’1/σ’3)maxの時の方向
σ’a
σ’t
τat
dεn=0
dε1
σ’t
σ’1
s’1
s’a
τ/σ’= max
せん断応力τatに増加に伴う鉛直面の直応力σ’tの増加
水平面の直応力σ’aは一定
有効直応力, σ’ (kgf/cm2)
せん
断応
力, τ a
t (k
gf/cm
2)
(Pradhan et al.,1988a, b)
'aσatτ
atτ−
'tσ
2'σ
0nε =
2 0ε =
1'σ3'σ
豊浦砂の典型的単純せん断試験結果
せん断に伴い、 a)水平直応力σ’tは増加。 b)σ’1方向は連続的に回転
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(Tatsuoka et al., 1990)
Y=1: “せん断層方向” = “最大応力傾角面方向” (所謂 Coulomb仮定)
Y=0: “せん断層方向”= “伸び縮み無しの面 (i.e., dεn= 0)の方向” (所謂Roscoe仮定)
X=0: “Bedding plane方向” = “伸び縮み無しの面 (i.e., dεn= 0 )の方向”
空中落下密な豊浦砂 (e<0.75) s’3= 10 – 392 kPa
![Page 73: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/73.jpg)
せん断層方向についてのまとめ:
1) せん断層の全体的方向は、一般的に最大応力傾角面(MSO面;
Coulomb破壊面)と伸び縮みが無い面(ZE面)の方向の間である。
2)せん断層の全体的方向は一義的でなく、次の要因に影響される:
a) Bedding plane方向 とZE面方向の関係; i.e.,
i) BP方向がZE面方向とは大きく異なっている場合は,せん断層の全
体的方向はMSO面と一致する傾向にある(i.e., Coulomb仮定)
ii) Bedding plane方向がZE面方向に近い場合は,せん断層の全体的
方向はZE面方向と一致する傾向にある(i.e., Roscoe仮定)
b)比較的大きな供試体を用いた平面ひずみ圧縮試験(δ=90度)では、
局所的なせん断層の全体的方向はMSO面よりも更にσ’1方向に
近くなる傾向にある。
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せん断層 1. 地盤工学背景 2. 等径鋼球の平面ひずみ圧縮試験 3. 排水中空ねじりせん断での豊浦砂供試体におけるせん断層 4. 排水平面ひずみ圧縮試験での豊浦砂供試体におけるせん断層 5. 排水平面ひずみ圧縮試験での貧配合・良配合砂礫供試体におけ
るせん断層 6. せん断層における粒径効果 7. せん断層の方向 8. せん断層における粒径効果の地盤工学での意味(例) a)斜面の安定問題 ;b)杭の引抜け問題; c)地震時土圧問題 9. 排水平面ひずみ圧縮試験での堆積軟岩に
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ロックフィルダム・高規格高速道路・近代の鉄道盛土 1.盛土の地震被害の例は少なくない。 a)しかし、レベルIIの地震動で破壊した高規格高速道路盛土の例もある(2004年新
潟県中越地震、2007年能登半島地震)。従って、耐震性を向上させる必要がある場合もある。
b)ロックフィルダムでも、ダム堤頂が2%近く大きく沈下した例もある(2004年新潟県中越地震でのJR東日本所有新山本山ダム) (理由:締固め不足)
2. これまで建設された近代的盛土は、一般的には耐震性が高いと言える。 ロックフィルダムでは安全側過ぎる設計になっていて経済性と環境問題に問題が
ある例がある。 3.従来の設計法では、大地震(レベルII地震動)に対して設計していることにはなっ
ていない。 ➔従来の設計法で、設計地震荷重だけ増加すると、非現実的なほど不経済な構
造物になる。 ➔設計地震荷重を増加するとともに、盛土の設計せん断強度の決定法と耐震設
計法を見直す必要性。
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関越自動車道(道路公団高速道路)の盛土
![Page 77: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/77.jpg)
214.5kp付近 ・盛土高さ7m程度 ・なだらかな傾斜を呈する洪積世段丘砂礫層 (N値は浅部で20程度、その下は50以上)上に構築 (日本道路公団提供)
![Page 78: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/78.jpg)
215kp付近新道島付近 盛土が中央分離帯付近から盛土のり面にかけて変状 盛土高さが10m程度 片切片盛、湧水や浸透水が集水しやすい地形上に構築
![Page 79: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/79.jpg)
216kp付近 盛土が中央分離帯付近から盛土のり面にかけて変状した。 盛土高さが15m程度 丘陵谷部の切盛境に構築。基礎地盤は約20%程度の傾斜
![Page 80: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/80.jpg)
JR東日本信濃川発電所 首都圏電車に電力供給(三ダムで5,000万円/日)
信濃川
ロクフィルダム (1990) 堤頂大きく沈下 ロックフィルダム (1954)
表層のすべりだけ
新山本山下流面 新山本山上流面(貯水ゼロにした後)
![Page 81: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/81.jpg)
新山本山調整池ロックフィルダム(1990年完成)
H.W.L.= 156.8 m
L.W.L.= 143.8 m
典型的断面
排水層
中央遮水壁
シェルター
V:H=1:2.1 V:H=1:3.4
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地震
によ
るダ
ム堤
頂の
沈下
量 (m
)
ダム堤頂の盛り立て高さ(m)
0 0.4 0.8
0 10 20 30 40 50
y = 0.0203x - 0.1539
R2 = 0.7401
0
4
0
JR東日本提供
新山本山のダムの堤頂の沈下は、ダム堤頂の盛り立て高さにほぼ比例: a) これは、繰り返しせん断による体積収縮による「所謂揺り込み沈下」によるもの。 これは、ダムのシェルター部の締固めが不十分であったため。 b) ダムの堤の方向により地震の震動が激しい方が沈下が大きい。 c) 堤体内の大きなすべりはあれば、もっと不規則的な沈下となる。
![Page 83: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/83.jpg)
ロックフィルダム・高規格高速道路・近代の鉄道盛土 1.盛土の地震被害の例は少なくない。 a)しかし、レベルIIの地震動で破壊した高規格高速道路盛土の例もある(2004年新
潟県中越地震、2007年能登半島地震)。従って、耐震性を向上させる必要がある場合もある。
b)ロックフィルダムでも、ダム堤頂が2%近く大きく沈下した例もある(2004年新潟県中越地震でのJR東日本所有新山本山ダム) (理由:締固め不足)
2. これまで建設された近代的盛土は、一般的には耐震性が高いと言える。 ロックフィルダムでは安全側過ぎる設計になっていて経済性と環境問題に問題が
ある例がある。 3.従来の設計法では、大地震(レベルII地震動)に対して設計していることにはなっ
ていない。 ➔従来の設計法で、設計地震荷重だけ増加すると、非現実的なほど不経済な構
造物になる。 ➔設計地震荷重を増加するとともに、盛土の設計せん断強度の決定法と耐震設
計法を見直す必要性。
![Page 84: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/84.jpg)
ロック材の従来の設計せん断強度 1.三軸圧縮試験によるピーク強度の破壊包絡線の下限を求める(安全側の処置) 2.モールクーロンの直線破壊基準を当てはめ、その粘着力係数cをゼロとして、内
部摩擦角φだけを設計に使用
理由:a)ロック材は粘着力を有しないから(理由としては合理的ではない) b)モールクーロンの直線破壊基準をそのまま用いると、 低圧でせん断強度を過大評価する(これは合理的) 3.この設計せん断強度は残留せん断強度に近い値
測定ピーク強度包絡線 の下限
fτ
σ
残留せん断強度 ひずみ軟化
せん断強度
拘束圧
c
φ
![Page 85: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/85.jpg)
ロック材の従来の設計せん断強度 4.破砕性の高い悪い材料では破壊包絡線が曲がりcが大きくなりがφ小さくなるの
で、せん断強度をより過小評価する。
測定ピーク強度包絡線 の下限
fτ
σ
残留せん断強度 ひずみ軟化
せん断強度
拘束圧
c
φ
![Page 86: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/86.jpg)
ロック材
中央遮水壁
貯水池
通常 1:3 通常 1:2.5
我国での従来のロックフィルダム
・せん断強度を過小評価➔のり面勾配が緩い、多分緩すぎる!
・材料を選択しすぎる!原石山から多くの不要材料が発生、原石山を掘削しすぎる、また捨てる材料が多すぎて不要なほど谷間を埋め立てる⇒自然環境問題!
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外国で建設される表面遮水式ロックフィルダム (Malaysiaで日本の会社が設計施工)
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ロックフィルダム・高規格高速道路・近代の鉄道盛土 1.盛土の地震被害の例は少なくない。 a)しかし、レベルIIの地震動で破壊した高規格高速道路盛土の例もある(2004年新
潟県中越地震、2007年能登半島地震)。従って、耐震性を向上させる必要がある場合もある。
b)ロックフィルダムでも、ダム堤頂が2%近く大きく沈下した例もある(2004年新潟県中越地震でのJR東日本所有新山本山ダム) (理由:締固め不足)
2. これまで建設された近代的盛土は、一般的には耐震性が高いと言える。 ロックフィルダムでは安全側過ぎる設計になっていて経済性と環境問題に問題が
ある例がある。 3.従来の設計法では、大地震(レベルII地震動)に対して設計していることにはなっ
ていない。 ➔従来の設計法で、設計地震荷重だけ増加すると、非現実的なほど不経済な構
造物になる。 ➔設計地震荷重を増加するとともに、盛土の設計せん断強度の決定法と耐震設
計法を見直す必要性。
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土構造物の地震時の挙動と従来の実務設計の関係の模式図
土の設計せん断強度
設計地震荷重(作用せん断応力)
安全率= 強度/荷重 = 1
大地震時の実挙動
安全 崩壊
土構造物A
B C
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土構造物の地震時の挙動と従来の実務設計の関係の模式図
土の設計せん断強度
設計地震荷重(作用せん断応力)
安全率= 強度/荷重 = 1
大地震時の実挙動
A B C
安全 崩壊
土構造物A
B C
従来の実務設計(極限釣り合い法での安全率で評価): 設計地震荷重の地震時強度を伴に過小評価(特に前者) ➔Cの場合でも安全であると誤判定する可能性
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土構造物の地震時の挙動と従来の実務設計の関係の模式図
土の設計せん断強度
設計地震荷重(作用せん断応力)
安全率= 強度/荷重 = 1
大地震時の実挙動
A B C
従来の実務設計
A B C
安全 崩壊
土構造物A
B C
従来設計法(極限釣り合い法での安全率で評価): 設計地震荷重だけを増加した場合 ➔安全率が極端に低くなる
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土構造物の地震時の挙動と従来の実務設計の関係の模式図
土の設計せん断強度
設計地震荷重(作用せん断応力)
安全率= 強度/荷重 = 1
大地震時の実挙動
A B C
従来の実務設計
A B C
安全 崩壊
土構造物A
B C
従来設計法(極限釣り合い法での安全率で評価): 設計地震荷重だけを増加した場合
新しい設計法の目標 ➔地震荷重の適切な増加とともに、設計
せん断強度を実際的な値に増加する ➔実挙動を再現できる
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設計せん断強度を合理的に決定するためには、以下の要因を考慮する必要がある: 1) 締固め密度 2) ひずみ軟化 3) 粒径 4) 進行性破壊 5) 固有異方性 6) せん断モード(b係数)
相互に関連
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粒径の影響
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ロックフィルダム 中央遮水壁(core)
ロック材
Transition
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例として、Rockfill dam なぜ大粒径のロック材を用いるのか?
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なぜ、ロック材として大粒径の巨礫を用いるのか? 粒径が大きいと安定することを、経験的に知っているから。
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・しかし、粒径が大きいことを、設計での安定計算では考慮 していない。 ・三軸圧縮試験では、粒径が大きいほど内部摩擦角は大き くなるのか?
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University of California, Berkeley: 供試体寸法/最大粒径の比は一定
三軸圧縮試験では、粒径が大きくなるとピーク強度は減少する! 内
部摩
擦角
, φ 0
=arc
sin{
(σ1-
σ 3)/(
σ 1+σ
3)}
(度)
Crushed Basalt (Uc= 10)
σ3= 2.1 kgf/cm2
σ3= 10.0 kgf/cm2
σ3= 30.0 kgf/cm2
σ3= 46.4 kgf/cm2
最大粒径 (inch)
供試体寸法 (7.1 cm D x 17.8 cm H)
(30.5 cm D x 76 cm H) (91.5 cm D x 22
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三軸圧縮試験では、粒径が大きくなるとピーク強度は減少する!
Pyramid dam material (Uc= 8)
σ3= 2.1 kgf/cm2
σ3= 10.0 kgf/cm2
σ3= 30.0 kgf/cm2
σ3= 46.4 kgf/cm2
内部
摩擦
角,
φ 0=a
rcsi
n{(σ
1-σ 3
)/(σ 1
+σ3)
} (度
)
最大粒径 (inch)
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三軸圧縮試験では、粒径が大きくなるとピーク強度は減少する!
Oroville dam material (Uc= 40)
σ3= 2.1 kgf/cm2
σ3= 10.0 kgf/cm2
σ3= 30.0 kgf/cm2
σ3= 46.4 kgf/cm2
内部
摩擦
角,
φ 0=a
rcsi
n{(σ
1-σ 3
)/(σ 1
+σ3)
} (度
)
最大粒径 (inch)
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重量
通過
百分
率
100
80
60
40
20 0
100 200 500 1,000
粒径 (mm)
門司
家島
いわき
鼠ケ関
日本での港湾構造物のマウンド建設に用いられている典型的な材料
三軸圧縮試験では、粒径が大きくなるとピーク強度は減少する! (港湾技術研究所での研究)
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重
量通
過百
分率
100
80
60
40
20 0
5 10 20 50 100 200 粒径 (mm)
砕石I-I
砕石III-I
砕石I-II
砕石I-III 砕石-III
砕石IV
砕石III-II
港湾施設の原位置捨て石材をモデル化した三軸圧縮試験用の材料のの粒度分布
粒径が大きくなると、ピーク強度は減少する!
![Page 104: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/104.jpg)
原点
に対
する
内部
摩擦
角φ
0 (
度)
締固め時間隙比、e0
拘束圧σ3 (kgf/cm2)
空気乾燥 (他の試料は飽和)
砕石
I-I I-II I-III
平均粒径0.16 mmの 密な(Dr = 100 %)の豊浦砂の三軸圧縮試験によるφ0
の範囲
荘司喜博(1983)
粒径が大きいほどせん断強度が増加する、 とは決して言えない。
![Page 105: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/105.jpg)
原点
に対
する
内部
摩擦
角φ
0 (
度)
締固め時間隙比、e0
拘束圧σ3 (kgf/cm2)
空気乾燥 (他の試料は飽和)
砕石
I-I I-II I-III
平均粒径0.16 mmの 密な(Dr = 100 %)の豊浦砂の三軸圧縮試験によるφ0
の範囲
荘司喜博(1983)
では、大きな粒径を使用することのメリットは何か?
![Page 106: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/106.jpg)
粒径の影響とピーク強度と残留強度の差を考慮した新しい設計法 従来の設計法 --------------新しく提案する設計法 1. 三軸圧縮強度に基づいた かなり安全側の強度---------- 修正 2. 極限釣り合い法による安全率 -----許容変形量に基づく (変形量は修正Newmark法で計算)
ロック材 (従来捨てていた 材料も使えるようになる)
中央遮水壁 貯水池
勾配が小さくなる 勾配が小さくなる
新しく提案する方法には不十分な所があるが、 従来法よりもはるかに合理的
![Page 107: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/107.jpg)
土構造物の残留変形と極限釣り合い法による最大瞬間安全率の関係
極限釣り合い法での最大瞬間安全率
土構
造物
の残
留変
形
許容値
1.0
2. すべり変形によ
る残留変形が卓越する場合
1. すべり変形を伴わない繰返し
載荷による残留変形が卓越する場合
1+2 3. すべり変形を伴わない繰返し載荷によ
る残留変形とすべり変形を伴う残留変形が同時に生じる場合
すべり変形による残留変形の計算方法は?
![Page 108: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/108.jpg)
新しく提案する設計せん断強度: 従来の設計せん断強度との対比: 1) 設計せん断強度が増加する要因: ・排水三軸圧縮試験でのピーク強度をそのまま用いる ・三軸圧縮試験と平面ひずみ圧縮試験での強度差を考慮する* ・粒径の影響を考慮する+ 2) 設計せん断強度が低下する要因: ・強度異方性を考慮する* ・破壊の進行性を考慮する*
* 斜面の安定問題では、 これらの要因の影響はバランスとすると仮定
+ この影響は別途考慮する(修正Newmark法で)
![Page 109: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/109.jpg)
新しく提案する方法; 1.三軸圧縮試験(δ=90度)によるピーク強度をそのまま用いる 2.同時に、ひずみ軟化特性を考慮する
fτ
σ
測定ピーク強度包絡線の下限: 設計ピークせん断強度*
0' tandesign nτ σ ϕ= ⋅ 0 max 10 0' log ( ' / )nϕ ϕ α σ σ= − ⋅
残留せん断強度 ひずみ軟化
*設計ピークせん断強度の曲線の破壊包絡線での表現
design 3( ' )bAτ σ=
![Page 110: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/110.jpg)
日本道路公団:土構造の耐震設計に関する検討委員会(2004年3月) (盛土の耐震設計の新しい方向)
耐震性能照査に用いる盛土材の設計強度特性の目安(砂質土) ピークせん断強度 残留せん断強度
a線 c= 0; φ= 45度 c= 0; φ= 40度
b線 c= 30 kPa: φ= 35度 c= 25 kPa; φ= 30度
良い材料を用いて良く締固めた場合、その努力は報われる せん断試験を行い、ピーク強度・残留強度を測定する意義が出てくる
せん断強度, τf
拘束圧, σc
a
b
ピーク
残留
従来:φ= 35度
![Page 111: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/111.jpg)
新しく提案する設計せん断強度: 従来の設計せん断強度との対比: 1) 設計せん断強度が増加する要因: ・排水三軸圧縮試験でのピーク強度をそのまま用いる ・三軸圧縮試験と平面ひずみ圧縮試験での強度差を考慮する* ・粒径の影響を考慮する+ 2) 設計せん断強度が低下する要因: ・強度異方性を考慮する* ・破壊の進行性を考慮する*
* 斜面の安定問題では、 これらの要因の影響はバランスとすると仮定
+ この影響は別途考慮する(修正Newmark法で)
![Page 112: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/112.jpg)
3σ
1σ
3σ
三軸圧縮試験
平面ひずみ圧縮強度の方が三軸圧縮強度よりも大きい!
平面ひずみ圧縮試験: 長大な盛土の内部等の変形条件に近い
1σ
2σ3σ
2 0ε =
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30
40
50
60
70
80
30 40 50 60 70
三軸 φopeak(°)
平面
ひず
み
φo
peak(°
)
σhc'(kPa) 30 60 120
段丘礫 ● ▲ ■
輝緑岩 ● ▲ ■
南土山 ○ △ □
伊佐布 40 80 160 320
+ × ◇ ◆
三軸φo=平面ひずみφo
三軸φo+5°=平面ひずみ
φ
(a)
b)
三軸圧縮試験によるφ0 (度)
平面
ひず
み圧
縮試
験に
よる
φ0 (
度)
高速道路盛土材料の室内締固め供試体の三軸圧縮試験と平面ひずみ圧縮試験結果の比較例(緒方ら, 2003)
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
0 5 10 15 20 25
ε1(%)
σ1-σ
3(k
N/m
2
)
-24
-20
-16
-12
-8
-4
0
4ε
vol(%
)
段丘礫
ρd(g/cm3) =2.0
σc‘(kPa)= 58.9
三軸試験
平面ひずみ試験
軸ひずみ, ε1 (%)
平面ひずみ圧縮試験
三軸圧縮試験
偏差
応力
, σ1
–σ
3(k
Pa)
体積
ひず
み, ε
vol(%
)
Φ0=40度(従来の設計)
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砂の強度に影響を及ぼす様々な要因
強度異方性
圧力レベル依存性
せん断モードとφ0の定義
![Page 115: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/115.jpg)
1σせん断層
平面ひずみ条件
斜面のすべりでは、三軸圧縮試験 ( δ=90度)による強度は、原位置で平面ひずみ条件の下で発揮されている強度の平均値以下の場合が多い
![Page 116: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/116.jpg)
新しく提案する設計せん断強度: 従来の設計せん断強度との対比: 1) 設計せん断強度が増加する要因: ・排水三軸圧縮試験でのピーク強度をそのまま用いる ・三軸圧縮試験と平面ひずみ圧縮試験での強度差を考慮する* ・粒径の影響を考慮する+ 2) 設計せん断強度が低下する要因: ・強度異方性を考慮する* ・破壊の進行性を考慮する*
* 斜面の安定問題では、 これらの要因の影響はバランスとすると仮
定
+ この影響は別途考慮する(修正Newmark法で)
![Page 117: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/117.jpg)
せん断変形量、us
同一の土質での乾燥密度の増加
類似の乾燥密度で ピーク強度が同一の場合での 粒径の増加 面積A
曲線a
せん断応力
ピーク
残留
面積Aが大きいほど、残留状態に至りにくい、 破壊状態に至りにくい。
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許容残留すべり変位に基づく設計: - 残留すべり変形が許容値以下ならば、瞬間的に安全率
が1.0になることを許容
-残留すべり変形量を修正Newmark法で求める ・ 元々のNewmark法は、剛完全塑性体を対象 ・ 修正法では粒径の関数としてのひずみ軟化を考慮
![Page 119: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/119.jpg)
Newmark法による剛体のすべり
固定系(常にx= 0)
x u - x
u マス M
マスが(u-x)が増加する方向に台に対して滑る時の摩擦抵抗= R=M・tanφμ
マスMに作用する加速度×質量= M・d2u/dt2
x - u
滑っていない状態での力の釣合い式: 2
2( tan ) uR M Mtµϕ ∂
= ⋅ > ⋅∂
![Page 120: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/120.jpg)
動的入力荷重
摩擦抵抗
すべりによる慣性力抵抗
Newmark法による剛体のすべり
固定系(常にx= 0)
x u - x
u マス M
マスが(u-x)が増加する方向に台に対して滑る時の摩擦抵抗= R=M・tanφμ
マスMに作用する加速度×質量= M・d2u/dt2
滑り出した後の力の釣合い式: 2
2( tan ) uR M Mtµϕ ∂
= ⋅ = ⋅∂
2 2
2 2
( )tan u x xM M Mt tµϕ ∂ − ∂
⋅ = ⋅ + ⋅∂ ∂
2 2
2 2
( )tan x u xM M Mt tµϕ ∂ − ∂
⋅ + ⋅ = ⋅∂ ∂
2 2
2 2
( )tan x u xt tµϕ ∂ − ∂
+ =∂ ∂
x - u 2
2
xt
∂∂
: 入力加速度
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tρ (g/cm3) max'ϕ (deg.) (the value of α in deg.)
Zone name Moist Satura
ted No. 1 No. 2 No. 3 No. 4 Rock A
2.13 2.34 62.1 (10.3)
55.3 (5.15)
48.6 (5.15)
41.8 (2.57)
Rock B
2.033 2.21 57.7 (6.88)
46.4 (4.59)
46.4 (4.59)
40.7 (2.29)
Filter 2.06 2.23 46.5 (2.79)
40.8 (1.40)
40.8 (1.40)
37.9 (0.70)
Core 1.99 2.06 max'ϕ = 'resϕ = 34.5 deg.
A
B
A
BC
Assumed water level
100 m
Critical failure plane elected for the shear displacement calculation
P1: 2.9
1: 2.1FA
B
A
BC
Assumed water level
100 m
Critical failure plane elected for the shear displacement calculation
P1: 2.9
1: 2.1F
想定したロックフィルダム 従来の設計法としてrock zones A & B とfilter zoneでは φ= φres = 35oを想定
Case 1: 最も現実的な値
計算例
( ) kPapeak n 4.29',''log')( 00max =⋅−= σσσαφφ
D50 (mm)
C M F
200
60
20
80 25 10
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D5
D4
D3
D2
D1 S1
S2
S3
S4
S5 C2 C1
S:
D:
C1:
C2:
100m
1. 地震応答解析
2. 得られた応力分布を用いて極限釣合安定解析
3. 初めて安全率が 1.0 になるすべり面を捜す(以降、このすべりはこの面に固定されると仮定する、ひずみ軟化体ならば合理的)
4. 修正Newmark法により、粒径により異なる応力レベル~すべり量関係を用いてすべり面に沿ったすべり量を計算
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
(mmで 計算)
正規化し た応力ピーク 以降のすべり量
せん
断応
力レ
ベル
average
Rn
X = (us-u
s.peak)/D
50
0.66
===
+
−=
121.2016.3073.1
11
3
2
1
2
13
PPP
XPPR Pn
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地震動: 実測記録の加速度レベルを1.7倍にscale up
A
B
A
BC
Assumed water level
100 m
Critical failure plane elected for the shear displacement calculation
P1: 2.9
1: 2.1FA
B
A
BC
Assumed water level
100 m
Critical failure plane elected for the shear displacement calculation
P1: 2.9
1: 2.1F
0 5 10 15 20-600
-400
-200
0
200
400
600
Acce
lerati
on, (
gal)
Kasho dam site(2000 Tottori Seibu Earthquake)
Time (s)
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RG
r
スライス法
臨界すべり面
2
2r GuM M r g M R
t∂
> ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅∂
Fs>1.0で滑り出していない時:
円弧すべりの場合の運動方程式:
{ ( )}r fi iM R lτ= ⋅ ⋅∑. tanfi i n i icτ σ φ= + ⋅
円弧すべり抵抗モーメント
2
2GuM r g M R
t∂
⋅ ⋅ + ⋅ ⋅∂
円弧すべり滑動モーメント
u-x= RG・θ
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2
2
2 2
2 2
2
2
( )
( )
r G
G G
d G
uM M r g M Rt
x x uM r g M R M Rt t
x uM M Rt
∂= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅
∂∂ ∂ −
= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅∂ ∂
∂ −= − ⋅ ⋅
∂
ここで、Mdは、滑り土塊のマスMに作用する重力の加速度gと地震による入力加速度dx2/dt2によって生じる静的+動的滑動モーメントであり、 M・r ・g +M・RG・dx2/dt2
に等しい。
RG
r
スライス法
臨界すべり面
2 22
2 2
( ) ( )G Gx uM R M Rt t
θ∂ − ∂⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
∂ ∂
また、
であるので、
22
2( )r G dM M R Mtθ∂
+ ⋅ ⋅ =∂
Fs=1.0で滑り出した時:
u-x= RG・θ
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スライス法
臨界すべり面
2( )r G dM M R Mθ+ ⋅ ⋅ =
{ ( )}r fi iM R lτ= ⋅ ⋅∑. tanfi i n i icτ σ φ= + ⋅
滑りが生じないとした(すなわち、u=x)として時の応答解析で得られたスライスiの底部に作用するせん断応力をτwとして、
すべりによる抵抗慣性力
RG
円弧すべりの場合の運動方程式:
2
2
{ ( )}
d G
wi i
xM M r g M Rt
R lτ
∂= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅
∂= ⋅ ⋅∑
2
2d GxM M r g M R
t∂
= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅∂
円弧すべり抵抗モーメント
円弧すべり滑動モーメント
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0 1 2 3 4 5 6 7 8-500
0500
-0.05
0.00
0.0000.0010.002
0.000.050.100.15
time(s)
Acc
(gal)
d2 θ/dt2
(rad/
s2 )d θ
/dt
(rad/
s)δ (m
)
r G dM M R Mθ+ ⋅ ⋅ =
u x Rδ θ= − = ⋅
d r
G
M MM R
θ −=
⋅
積分
積分
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5.0 5.2 5.4 5.6 5.8 6.0
0
40
80
120
160
200
-600
-400
-200
0
200
400
600
*: medium particle size
Always φmob=φres
Case 4*
Case 3*
Case 2*
Case 1*
Elaplsed time (second)
Start of sliding in conventional method(always φmob=φres)
Start of sliding in case 1(type 2 with medium particle size)
Shea
r disp
lace
men
t, u s (
mm
)In
put a
ccel
erat
ion
(gal
)
5.0 5.2 5.4 5.6 5.8 6.0
04080
120160200
Sudden drop from φpeakto φres
Always φmob=φres
Shea
r disp
lace
men
t, u s (
mm
)
Strain softening type: always φmob= φpeak : fine particle size) : medium particle size) : coarse particle size)
Elapsed time (second)
粒径の影響:すべり面上の代表的な点Pでのすべり量の時刻歴
A
B
A
BC
Assumed water level
100 m
Critical failure plane elected for the shear displacement calculation
P1: 2.9
1: 2.1FA
B
A
BC
Assumed water level
100 m
Critical failure plane elected for the shear displacement calculation
P1: 2.9
1: 2.1F
![Page 129: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/129.jpg)
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 24034
36
38
40
42
44
46
48
203mm:④
128mm:③
34mm:②(粒径小)
27mm:②(粒径中)
26mm:②(粒径大)
動員
内部
摩擦
角,
φ mob(度
)25mm:①
すべり変位, us (mm)
修正Newmark法によるすべり変位に対する粒径の影響
すべり面上の代表的な点での関係
![Page 130: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/130.jpg)
5.0 5.2 5.4 5.6 5.8 6.0
0
40
80
120
160
200
-600
-400
-200
0
200
400
600
*: medium particle size
Always φmob=φres
Case 4*
Case 3*
Case 2*
Case 1*
Elaplsed time (second)
Start of sliding in conventional method(always φmob=φres)
Start of sliding in case 1(type 2 with medium particle size)
Shea
r disp
lace
men
t, u s (
mm
)In
put a
ccel
erat
ion
(gal
)
(Okuyama et al., 2003)
A
B
A
BC
Assumed water level
100 m
Critical failure plane elected for the shear displacement calculation
P1: 2.9
1: 2.1FA
B
A
BC
Assumed water level
100 m
Critical failure plane elected for the shear displacement calculation
P1: 2.9
1: 2.1F締固め度の影響:すべり面上の代表的な点Pでのすべり量の時刻歴
![Page 131: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/131.jpg)
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 24034
36
38
40
42
44
46
48
従来Case4
Case3
Case2
Case1動
員内
部摩
擦角
, φ m
ob (
度)
203mm
すべり変位 us (mm)
159mm112mm
62mm
最大すべり量 (us)max
= 27mm
修正Newmark法によるすべり変位に対する締固め度の影響
すべり面上の代表的な点での関係
![Page 132: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/132.jpg)
せん断層 1. 地盤工学背景 2. 等径鋼球の平面ひずみ圧縮試験 3. 排水中空ねじりせん断での豊浦砂供試体におけるせん断層 4. 排水平面ひずみ圧縮試験での豊浦砂供試体におけるせん断層 5. 排水平面ひずみ圧縮試験での貧配合・良配合砂礫供試体におけ
るせん断層 6. せん断層における粒径効果 7. せん断層の方向 8. せん断層における粒径効果の地盤工学での意味(例) a)斜面の安定問題 ;b)杭の引抜け問題; c)地震時土圧問題 9. 排水平面ひずみ圧縮試験での堆積軟岩におけるせん断層
![Page 133: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/133.jpg)
アンカーでのせん断層
せん断層
![Page 134: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/134.jpg)
二次元アンカー模型実験
![Page 135: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/135.jpg)
軸対称アンカーでのせん断層
粒径の相違によりせん断層の厚さが異なり、膨張量が異なる。 →寸法効果
アンカー
せん断層
![Page 136: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/136.jpg)
せん断層 1. 地盤工学背景 2. 等径鋼球の平面ひずみ圧縮試験 3. 排水中空ねじりせん断での豊浦砂供試体におけるせん断層 4. 排水平面ひずみ圧縮試験での豊浦砂供試体におけるせん断層 5. 排水平面ひずみ圧縮試験での貧配合・良配合砂礫供試体におけ
るせん断層 6. せん断層における粒径効果 7. せん断層の方向 8. せん断層における粒径効果の地盤工学での意味(例) a)斜面の安定問題 ;b)杭の引抜け問題; c)地震時土圧問題 9. 排水平面ひずみ圧縮試験での堆積軟岩におけるせん断層
![Page 137: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/137.jpg)
P
静止土圧P0 (R) すべり層に沿ってφresが全面的に発揮されたときの主働土圧(Pa)res
擁壁の外側への水平変位 δ
(P) すべり層に沿ってφpeakが同時に発揮された時の主働土圧(Pa)min
0
実際の土の挙動
剛完全塑性体(φ=φres)
すべり面(すべり層)
主働領域
水平
総土圧P(主働土圧:Pa)
滑らかで鉛直 空気乾燥盛土(c= 0)
水平変位δ 壁高H
擁壁
土圧問題におけるせん断層・ひずみ軟化・粒径の課題
![Page 138: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/138.jpg)
P
静止土圧P0 (R) すべり層に沿ってφresが全面的に発揮されたときの主働土圧(Pa)res
擁壁の外側への水平変位 δ
(P) すべり層に沿ってφpeakが同時に発揮された時の主働土圧(Pa)min
0
実際の土の挙動
剛完全塑性体(φ=φres)
すべり面(すべり層)
主働領域
水平
総土圧P(主働土圧:Pa)
滑らかで鉛直 空気乾燥盛土(c= 0)
水平変位δ 壁高H
擁壁
土圧問題におけるせん断層・ひずみ軟化・粒径の課題
従来、この差を無視(安全側であり、経済的にも問題ないと想定していた)
![Page 139: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/139.jpg)
それでも、1995年兵庫県南部地震 多くの従来型擁壁が大崩壊:阪神石屋川
![Page 140: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/140.jpg)
C: 従来の設計法では、安全な擁壁を設計すると過大設計になる N: 提案する新しい設計で設計すると、妥当な設計になる
擁壁の地震時強度
設計地震荷重
安全率= 強度/荷重 = 1
大地震時の実挙動(崩壊)
安全
崩壊 目標の状態
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C: 従来の設計法では、安全な擁壁を設計すると過大設計になる N: 提案する新しい設計で設計すると、妥当な設計になる
擁壁の地震時強度
設計地震荷重
安全率= 強度/荷重 = 1
大地震時の実挙動(崩壊)
従来の実務設計(極限釣り合い法での安全率で評価): 設計地震荷重の過小評価と擁壁の地震時強度の過小評価 ➔安全であると誤判定
安全
崩壊
A
A
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C: 従来の設計法では、安全な擁壁を設計すると過大設計になる N: 提案する新しい設計で設計すると、妥当な設計になる
擁壁の地震時強度
設計地震荷重
安全率= 強度/荷重 = 1
大地震時の実挙動(崩壊) 従来の実務設計(安全であると誤判定)
安全
崩壊
C: 従来設計法(極限釣り合い法での安全率で評価): 設計地震荷重だけを増加した場合
➔安全率が極端に低くなる ➔目標の状態を達成するためには、擁壁の断面を
かなり大きくするなど、非常にコスト高になる
A
A A
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C: 従来の設計法では、安全な擁壁を設計すると過大設計になる N: 提案する新しい設計で設計すると、妥当な設計になる
擁壁の地震時強度
設計地震荷重
安全率= 強度/荷重 = 1
大地震時の実挙動(崩壊) 従来の実務設計(安全であると誤判定)
安全
崩壊
C: 従来設計法(極限釣り合い法での安全率で評価): 設計地震荷重だけを増加した場合 ➔安全率が極端に低くなる
N: 提案する設計法(極限釣り合い法での安全率
で評価):設計地震荷重と擁壁の地震時強度が正当に大きくなる)➔実際に近い判定
![Page 144: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/144.jpg)
C: 従来の設計法では、安全な擁壁を設計すると過大設計になる N: 提案する新しい設計で設計すると、妥当な設計になる 実際では、盛土の締固めを向上させたり、壁体の安定性を高めたりして、
擁壁の安定性を高める必要がある
擁壁の地震時強度
設計地震荷重
安全率= 強度/荷重 = 1
大地震時の実挙動(崩壊) 従来の実務設計(安全であると誤判定)
安全
崩壊
C: 従来設計法(極限釣り合い法での安全率で評価): 設計地震荷重だけを増加した場合 ➔安全率が極端に低くなる
N: 提案する設計法(極限釣り合い法での安全率
で評価):設計地震荷重と擁壁の地震時強度が正当に大きくなる)➔実際に近い判定
目標の状態 (盛土の締固め度を上昇させたり、壁体の安定性を向上させるなどで実現)
![Page 145: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/145.jpg)
1.従来の設計法は、大地震に対して安全側ではない。 2.従来の設計法で、設計地震荷重だけ増加すると、 非現実的なほど不経済な構造物になる。 3.設計地震荷重を増加するとともに、擁壁の強度(即 ち、盛土の設計せん断強度と計算法を見直す必要性)。
1995年兵庫県南部地震 多くの従来型擁壁が大崩壊:阪神石屋川
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実際の破壊現象と従来の設計で用いられてきた物部岡部理論の間の矛盾
実測のすべり面は物部岡部理論によるすべり面よりもはるかに浅い
従来の設計せん断強度(φ= 35度, c=0)と地震時水平震度(kh=0.45)を用いた物部岡部理論(壁面摩擦角=0)によるすべり面位置
鉄道中心
地震前
地震後
設計震度を増加すると、物部岡部理論による地震時土圧は極端に大きくなり、極端に不経済な構造物になる。
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θ
L
H
Backfillsoil
Failure plane (or zone)
φδ
Force polygonfor soil wedge
Retainingwall
β
ψ
αR
khW
kvW
Pa
WkvW
Pa
khW
RW
地震力を慣性力khとして与えて、Coulomb理論で土圧を計算
等方剛完全塑性体仮定
ω
物部岡部地震時土圧理論
tan hkθ =
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1(g)
kh(g)
合震度
従来の設計法:物部・岡部理論:盛土を等方完全塑性体と仮定 地震時、地震荷重の大きさによってすべり面位置が変化
![Page 149: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/149.jpg)
212A AP H Kγ= ⋅ ⋅ ⋅
2
sin( )sin( ) sin( )sin { sin( ) }
sin( )
AK ω φφ δ φ βω ω δ
ω β
− = + ⋅ −
⋅ + + −
常時(k= 0)の時
2cos 1( )cosA S A
HK KH
θθ⋅
⋅= ⋅ ⋅
sin( * )cos cossin( ) sin( *)sin * { sin( * ) }
sin( * *)
AK ω φθ θφ δ φ βω ω δ
ω β
−= ⋅ = ⋅ + ⋅ −⋅ + + −
地震時(k≻ 0)の時
tan hkθ =水平震度:
* ; *ω ω θ β β θ= + = +
2. .
12A S A SP H Kγ= ⋅ ⋅ ⋅
![Page 150: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/150.jpg)
地震時(k≻ 0)の時、下図の簡単な場合は、
φ=30o, kh= 0.3, θ= 16.7o: 常時KA= 0.333 地震時KA.S= 0.536 φ=30o, kh= 0.577, θ= 30o: 常時 KA= 0.333 地震時KA.S= 1.33 khがこれ以上大きくなると、KA.Sは計算できない。
cos ( 90 ; ; 0)AS AK Kθ ω θ β θ δ= ⋅ = + = =
2
2
1 cos( )cos sin sin( )1
cos
φ θθ φ φ θ
θ
− =
⋅ − + tan hkθ =水平震度:
![Page 151: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/151.jpg)
1(g)
kh(g)
合震度
従来の設計法:物部・岡部理論:盛土を等方完全塑性体と仮定 地震時、地震荷重の大きさによってすべり面位置が変化 実際は、異方ひずみ硬化・ひずみ軟化体
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すべり面深度と水平震度khの関係
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.00.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
2.8
3.2
3.6
4.0
αL H
Mononobe-Okabe
φres=30o
kv=0ψ=β=δ=0o
φpeak=50o
Ratio
of F
ailur
e Zon
e Len
gth
in B
ackf
illto
Wall
Heig
ht,
L/H
= c
ot
α
Horizontal Seismic Coefficient, kh
物部岡部理論:
φ はどこでもいつでも一定値
すべり面は、水平震度khの増加とともに連続的に深くなる
![Page 153: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/153.jpg)
地震時主働土圧係数kaと水平震度khの関係
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.00.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
Mononobe-Okabe (φres=30o)
kv=0ψ=β=δ=0o
Mononobe-Okabe(φpeak=50o)Ac
tive E
arth
Pre
ssur
e Coe
fficie
nt,
Ka
Horizontal Seismic Coefficient, kh
物部岡部理論:
φはどこでもいつでも一定値
土圧係数Kaは、水平震度khの増加とともに連続的に大きくなる
![Page 154: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/154.jpg)
Gravity type RW model in a shaking table test
Surchrge 1kPa
20
140
53
ModelBackfill
1 2 3 4 5 6 7 81.00.80.60.40.20.0
-0.2-0.4-0.6-0.8-1.0
amax
Modified from N-S component at Kobe Marine Meteorological Observation Station during the 1995 Hyogoken-Nanbu earthquake
Base
acce
lerati
on(G
)
Time(sec)
Unit: cm
空気乾燥豊浦砂 (Dr=80%)
振動台実験 不規則波形を用いた段階繰返し載荷(最大加速度amaxを100 galsづつ増加).
実際はすべり面はどのように発生するのか?
![Page 155: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/155.jpg)
Base acc., amax:513galAngle of first failure plane, α: 54o
第一のすべり面の形成
α=54o
![Page 156: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/156.jpg)
重力式擁壁モデル amax:
919gal
![Page 157: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/157.jpg)
Base acc., amax: 919galAngle of second failure plane, α: 46o
第二のすべり面の形成
α=46o
![Page 158: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/158.jpg)
Reinforcedzone
Reinforcedzone
Gravity type amax=919gal
Cantilever type amax=765gal
Reinforced-soil type1 amax=1019gal
Reinforced-soil type2 amax=1106gal
入力加速度の増加に対して、すべり面は不連続に発生
古関潤一・渡辺健治による
![Page 159: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/159.jpg)
実際は、盛土は異方ひずみ硬化・ひずみ軟化体
1.ある震度で第一のすべり面(せん断層)が発生。 2.その内部では、ピーク強度から残留強度へ低下 3.震度が増加しても、しばらくはそのすべり面が最もすべりやすい。 4.かなり震度が増加して、初めて第二のすべり面が発生。
![Page 160: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/160.jpg)
0 20 40 60 800.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
0.340.30
0.13
0.44
:Initial active failure [assumed at kh=0]
:kh=0, φ=50o
:kh=0, φ=30o
:kh=0.4, φ=50o
:kh=0.4, φ=30o
kv=0ψ=β=δ=0o
(kh=0.4)(kh=0)
Activ
e Ear
th P
ress
ure C
oeffi
cient
, K a
Angle of Failure Plane, α (o)
kh=0で既に主動土圧状態であると仮定する
![Page 161: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/161.jpg)
0 20 40 60 800.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
0.340.30
0.13
0.44
:Initial active failure [assumed at kh=0]
:kh=0, φ=50o
:kh=0, φ=30o
:kh=0.4, φ=50o
:kh=0.4, φ=30o
kv=0ψ=β=δ=0o
(kh=0.4)(kh=0)
Activ
e Ear
th P
ress
ure C
oeffi
cient
, K a
Angle of Failure Plane, α (o)
せん断層内でのφ が50度から30度への低下することに伴う常時土圧係数Ka の増加
kh=0で既に主動土圧状態であると仮定する
![Page 162: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/162.jpg)
0 20 40 60 800.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
0.340.30
0.13
0.44
:Initial active failure [assumed at kh=0]
:kh=0, φ=50o
:kh=0, φ=30o
:kh=0.4, φ=50o
:kh=0.4, φ=30o
kv=0ψ=β=δ=0o
(kh=0.4)(kh=0)
Activ
e Ear
th P
ress
ure C
oeffi
cient
, K a
Angle of Failure Plane, α (o)
せん断層内でφが30度に低下した状態での水平震度kh
の増加に伴う地震時土圧係数Ka の増加
kh=0で既に主動土圧状態であると仮定する
![Page 163: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/163.jpg)
0 20 40 60 800.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
0.340.30
0.13
0.44
:Initial active failure [assumed at kh=0]
:kh=0, φ=50o
:kh=0, φ=30o
:kh=0.4, φ=50o
:kh=0.4, φ=30o
kv=0ψ=β=δ=0o
(kh=0.4)(kh=0)
Activ
e Ear
th P
ress
ure C
oeffi
cient
, K a
Angle of Failure Plane, α (o)
せん断層の外の領域で可能な最大土圧係数(依然として小さい)
せん断層内でφが低下した状態での水平震度khの増加に伴う地震時土圧係数Ka の増加
kh=0で既に主動土圧状態であると仮定する
![Page 164: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/164.jpg)
0 20 40 60 800.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
0.53
0.76
1.11
0.91
(Initial active failure)
(Secondary active failure)
:kh=0.62, φ=50o
:kh=0.62, φ=30o
:kh=0.80, φ=50o
:kh=0.80, φ=30o
kv=0ψ=β=δ=0o
(kh=0.8)
(kh=0.62)
Activ
e Ear
th P
ress
ure C
oeffi
cient
, K a
Angle of Failure Plane, α (o)
水平震度khが0.62に増加した時 第二のせん断層が発生
![Page 165: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/165.jpg)
0 20 40 60 800.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
0.53
0.76
1.11
0.91
(Initial active failure)
(Secondary active failure)
:kh=0.62, φ=50o
:kh=0.62, φ=30o
:kh=0.80, φ=50o
:kh=0.80, φ=30o
kv=0ψ=β=δ=0o
(kh=0.8)
(kh=0.62)
Activ
e Ear
th P
ress
ure C
oeffi
cient
, K a
Angle of Failure Plane, α (o)
水平震度kh=0.62における、第二のせん断層内でのφ の低下に伴う地震時土圧係数Ka の増加
![Page 166: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/166.jpg)
0 20 40 60 800.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
0.53
0.76
1.11
0.91
(Initial active failure)
(Secondary active failure)
:kh=0.62, φ=50o
:kh=0.62, φ=30o
:kh=0.80, φ=50o
:kh=0.80, φ=30o
kv=0ψ=β=δ=0o
(kh=0.8)
(kh=0.62)
Activ
e Ear
th P
ress
ure C
oeffi
cient
, K a
Angle of Failure Plane, α (o)
第二のせん断層内でφが低下した状態での水平震度khの増加に伴う地震時土圧係数Ka の増加
![Page 167: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/167.jpg)
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
2.8
3.2
3.6
4.0 : 物部岡部 (φpeak=50o) : 物部岡部 (φres=30o): 修正物部岡部 (kh,cr=0): 修正物部岡部(kh,cr=0.2)
主働
領域
の大
きさ
, L
/H =
cot
α
水平震度, kh
kv=0ψ=β=δ=0o
従来の設計法: ある震度以上になると 異常に深いすべり面
修正物部岡部理論: すべり面が異常に深くならないで現実的な値になる
L
H
![Page 168: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/168.jpg)
震度とすべり領域の大きさの関係
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.00.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
2.8
3.2
3.6
4.0
αL H
Mononobe-Okabe
φres=30o
kv=0ψ=β=δ=0o
φpeak=50o
Ratio
of F
ailur
e Zon
e Len
gth
in B
ackf
illto
Wall
Heig
ht,
L/H
= c
ot
α
Horizontal Seismic Coefficient, kh
新しい設計法: 鉄道・道路の設計法で採用
すべり領域は大幅に減少.
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物部岡部
物部岡部
修正物部岡部
修正物部岡部
水平震度, kh
地震
時主
動土
圧係
数、
γ: 単位体積重量
古関潤一ら (1997)
従来の設計法
従来の設計法: ある震度以上になると 異常に大きな土圧と 異常に深いすべり面
![Page 170: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/170.jpg)
物部岡部
物部岡部
修正物部岡部
修正物部岡部
水平震度, kh
地震
時主
動土
圧係
数、
γ: 単位体積重量
古関潤一ら (1997)
従来の設計法
新しい設計法: 鉄道・道路の設計法で採用
![Page 171: Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明 … · 地盤の反応の予測のための様々な課題 1.微少ひずみでの剛性 2.ひずみと圧力による非線形性](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070617/5e0ad990aaeb5e496919056c/html5/thumbnails/171.jpg)
道路橋耐震設計 (2002)での単純化
全ての震度khに対して、第二のすべり面だけを考慮して地震時土圧係数 KEAを算定
0 0.5 10
1
2 modified
kh
KEA
δ M–O
PresentLinear function
KEA :khに対して線形の関係
単純化した関係
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せん断層 1. 地盤工学背景 2. 等径鋼球の平面ひずみ圧縮試験 3. 排水中空ねじりせん断での豊浦砂供試体におけるせん断層 4. 排水平面ひずみ圧縮試験での豊浦砂供試体におけるせん断層 5. 排水平面ひずみ圧縮試験での貧配合・良配合砂礫供試体におけ
るせん断層 6. せん断層における粒径効果 7. せん断層の方向 8. せん断層における粒径効果の地盤工学での意味(例) a)斜面の安定問題 ;b)杭の引抜け問題; c)地震時土圧問題 9. 排水平面ひずみ圧縮試験での堆積軟岩におけるせん断層
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高さ12 cm、幅 (σ3方向) 4 cm、長さ6 cm )
写真撮影面 1 'σ
2 0ε =2 'σ
3 ' s
GAP2
GAP3 GAP4
GAP1
LDT1
GAP5 GAP6
LDT2
Shear band
membraneRubber
LDT
AttachmentGlue
Gypsum
せん断層
石膏で固定
メンブレン
接着剤 固定具
堆積軟岩の平面ひずみ圧縮試験 早野公敏氏・真栄城徳秦氏・小高猛司氏による
a) b)
堆積軟岩でのせん断層
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相模原市の実験空洞内から採取した不攪乱堆積軟岩試料を用いたCD平面ひずみ圧縮試験の結果の例
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.50
20
40
60
80
ccc
b
(a)TEST V29-1Sσ3'= 0.8 kgf/cm2; 78.5kPa)qmax= 69.36 kgf/cm2; 6.80MPa)
ε1(LDT1)
ε1(LDT2)
ε1(ave)
bb
a
Dev
iato
r stre
ss, q
= σ 1-σ
3 (kg
f/cm
2 )
Axial strain, ε1 (%) 軸ひずみ
偏差
応力
、
LDT1 LDT2
LDT2による軸ひずみ
LDT1 による 軸ひずみ
圧縮
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-4.0 -3.5 -3.0 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.50
20
40
60
80
cc
ε3(GAP5,6)
ε3(GAP3,4)
TEST V29-1Sσ'3c= 0.8kgf/cm2
(78.5kPa)
(b)
ε3(GAP1,2)
ε3(ave)
bb
a
Devi
ator s
tress
, q=
σ 1-σ3 (
kgf/c
m2 )
Lateral strain, ε3 (%) 側方ひずみ、
偏差
応力
、
GAP1&2
GAP3&4
GAP5&6 GAP5&6による側方ひずみ GAP1&2
による 側方ひずみ
膨張
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0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.50
5
10
15
20
25
30
35
40
σ3'=0.8 kgf/cm2
三軸圧縮試験(常滑層群;名古屋)
三軸圧縮試験(上総層群;東京湾口)
σ3'= 2kgf/cm2
σ3'=2 kgf/cm2
σ3'=5kgf/cm2
平面ひずみ圧縮試験(上総層群:相模原)
せん断層に作用するせん断応力
, τ (k
gf/cm
2 )
ピーク状態後のせん断層のせん断変形量, us (mm)
堆積軟岩試料のせん断応力~せん断層のせん断変形関係
非常に小さいせん断変形で残留強度に至っている 現象を観察する研究と解析法への応用は今後の課題
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課題: 1.もっと多様な地盤材料でのせん断層の発達の 観察。 2.急速載荷、繰返し載荷、非排水状態でのせん 断層の発達メカニズムの観察。 3.土圧計算でも粒径の影響を取り入れる。 4.修正Newmark法の改良