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D E P A R T A M E N T O D E E L E C T R I C I D A D

O P E R A C I Ó N Y P R O G R A M A C I O N D E S I S T E M A S E L E C T R I C O S C O N T R O L A D O S P O R P L C

I n t r o d u c c i ó n a l o s A u t ó m a t a s P r o g r a m a b l e s P L C

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Se entiende por Controlador

Lógico Programable (PLC), o

Autómata Programable, a

toda máquina electrónica dise-

ñada para controlar en tiempo

real y en medio industrial pro-

cesos secuenciales. Su mane-

jo y programación puede ser

realizada por personal eléctri-

co o electrónico sin conoci-

mientos informáticos.

Realiza funciones lógicas:

series, paralelo, temporizacio-

nes, contajes y otras más po-

tentes como cálculos, regula-

ciones, etc.

También se le puede definir

como una “caja negra” en la

que existen unos terminales

de entrada a los que se conec-

tarán pulsadores, finales de

carrera, foto celdas, detecto-

res...; Y unos terminales de

salida a los que se conectarán

bobinas de contactores, elec-

tro válvulas, lámparas. Donde

la tarea del usuario se reduce

a realizar el “programa”, que

no es más que la relación en-

tre las señales de entrada que

se tienen que cumplir para

activar cada salida.

I N T R O D U C C I O N

Las empresas de hoy, que

piensan en el futuro, se en-

cuentran provistas de moder-

nos dispositivos electrónicos

en sus maquinas y procesos

de control. Hoy, las fábricas

automatizadas deben propor-

cionar en sus sistemas, alta

confiabilidad, gran eficiencia y

flexibilidad. Una de las bases

principales de tales fábricas es

un dispositivo electrónico lla-

mado Controlador Lógico

Programable.

Este dispositivo fue inicialmen-

te introducido en 1968 en res-

puesta a una petición de la

División Hidramática de Gene-

ral Motors. En ese entonces,

GM frecuentemente usaba

días o semanas reemplazando

sistemas inflexibles de control

basados en relés, siempre que

cambiaba modelos de auto-

móviles o hacía modificacio-

nes de línea. A fin de reducir

el alto costo del re cableado,

la especificación de control de

GM pedía un sistema de esta-

do sólido que tuviera la flexibi-

lidad de una computadora,

pero que los ingenieros de

planta y los técnicos pudieran

programar y dar mantenimien-

to. Además tenía que ser re-

sistente a la contaminación del

aire, la vibración, el ruido eléc-

trico, la humedad y temperatu-

ras extremas, los cuales se

encuentran en el ambiente

industrial.

Aún los primeros PLC’s que

funcionaban como reemplazo

de relés, eran más confiables

que los sistemas basados en

relés, debido principalmente a

la robustez de sus componen-

tes de estado sólido compara-

das con las partes móviles en

los relés electromecánicos.

Los PLC’s proporcionaron

ahorro en los costos de mate-

rial, instalación, localización y

corrección de problemas y

mano de obra al reducir el

cableado y sus correspondien-

tes errores. Además, ocupa-

ban menos lugar que los con-

tadores, temporizadores y

otros componentes de control

que estos reemplazaban. Su

capacidad para ser reprogra-

mados aumentó notablemente

su flexibilidad cuando se cam-

biaban los diagramas de con-

trol.

Tal vez la clave principal para

la aceptación de los PLC en la

industria fue que el lenguaje

de programación inicial estaba

basado en los diagramas de

escalera y símbolos eléctricos

comúnmente usado por los

electricistas. Casi todo el per-

sonal de planta ya estaba ca-

pacitado en lógica de escalera

y fácilmente la adoptaron para

los PLC. De hecho, la lógica

de escalera todavía juega un

papel muy importante en la

programación, localización y

corrección de problemas, a

pesar que se han desarrollado

lenguajes de programación

más avanzados.

Página 2 I n t r o d u c c i ó n a l o s A u t ó m a t a s P r o g r a m a b l e s P L C

V E N T A J A S Y D E S V E N T A J A S D E L O S P L C

No todos los autómatas ofre-

cen las mismas ventajas sobre

la lógica cableada, ello es

debido, principalmente, a la

variedad de modelos existen-

tes en el mercado y a las inno-

vaciones técnicas que surgen

constantemente. Tales consi-

deraciones nos obligan a refe-

rirnos a las ventajas que pro-

porciona un autómata de tipo

medio.

VENTAJAS DEL PLC

Las condiciones favorables

que presenta un PLC son las

siguientes:

1.-Menor tiempo de elabora-

ción de proyectos debido a

que:

No es necesario dibujar

el esquema de contactos.

No es necesario simplifi-

car las ecuaciones lógicas, ya

que, por lo general, la capaci-

dad de almacenamiento del

módulo de memoria es lo sufi-

cientemente grande.

La lista de materiales

queda sensiblemente reduci-

da, y al elaborar el presupues-

to correspondiente eliminare-

mos parte del problema que

supone el contar con diferen-

tes proveedores, distintos

plazos de entrega, etc.

2. Posibilidad de introducir

modificaciones sin cambiar el

cableado ni añadir aparatos.

3. Mínimo espacio de ocupa-

ción.

4. Menor costo de mano de

obra de la instalación.

5. Economía de mantenimien-

to. Además de aumentar la

fiabilidad del sistema, al elimi-

nar contactos móviles, los

mismos autómatas pueden

detectar e indicar averías.

6. Posibilidad de gobernar

varias máquinas con un mis-

mo autómata.

7. Menor tiempo para la pues-

ta en funcionamiento del pro-

ceso al quedar reducido el

tiempo de cableado.

8. Si por alguna razón la

máquina queda fuera de servi-

cio, el autómata sigue siendo

útil para otra máquina o siste-

ma de producción.

DESVENTAJAS DEL PLC

Como inconvenientes podría-

mos decir, en primer lugar,

que hace falta un programa-

dor, lo que obliga a uno de los

técnicos capacitarse en tal

sentido.

Pero hay otro factor importan-

te, como el costo inicial, que

puede o no ser un inconve-

niente, según las característi-

cas del automatismo en cues-

tión. Dado que el PLC cubre

ventajosamente un amplio

espacio entre la lógica cablea-

da y el microprocesador, es

preciso que el proyectista lo

conozca tanto en su amplitud

como en sus limitaciones.

Por tanto, aunque el costo

inicial debe ser tenido en

cuenta a la hora de decidirnos

por uno u otro sistema, con-

viene analizar todos los de-

más factores para asegurar-

nos una decisión acertada.

APLICACIONES INDUS-

TRIALES DE LOS PLC’s

A).-MANIOBRAS DE MAQUI-

NAS.

Maquinaria industrial del mue-

ble y la madera.

Maquinaria en proceso de

grava, arena y cemento.

Maquinaria en la industria del

plástico.

Maquinas-herramientas com-

plejas.

Maquinaria de ensamblaje.

Maquinas de transferencia.

B).-MANIOBRA DE INSTALA-

CIONES.

Instalaciones de aire acondi-

cionado y calefacción.

Instalaciones de seguridad.

Instalaciones de almacena-

miento y transporte.

Instalaciones de plantas em-

botelladoras.

Instalaciones en la industria

automotriz

Instalación de tratamientos

térmicos.

Instalaciones de la industria

azucarera.

Es interesante hacer notar

que aunque el PLC fue origi-

nalmente diseñados como un

dispositivo de reemplazo de

control industrial cumpla las

necesidad de los usuarios.

Las necesidades de la aplica-

ción pueden ser definidas

solamente por un análisis de-

tallado del sistema completo.

Esto significa que los exáme-

nes detallados deben ser eje-

cutados en todas las facetas

de la maquina u operación del

proceso. Como ninguna apli-

cación es diferente, no hay

una rutina clara y concisa que

evalué las necesidades de

todas las aplicaciones Una

última consideración importan-

te en la aplicación de un PLC

es el futuro crecimiento del

sistema. Los PLC están dise-

ñados modularmente y por lo

tanto con posibilidades de

poder expandirse para satisfa-

cer las necesidades de la in-

dustria. Es importante que a la

aplicación de un PLC se pue-

da considerar los beneficios

de las futuras expansiones.

Página 3 O P E R A C I Ó N Y P R O G R A M A C I O N D E S I S T E M A S E L E C T R I C O S

A R Q U I T E C T U R A D E L O S P L C

La estructura básica de cual-

quier autómata se divide en

una estructura externa una

interna. La Estructura Exter-

na o configuración externa de

un autómata programable se

refiere al “aspecto físico exte-

rior del mismo”, bloques o

elementos en que esta divido,

etc. Desde su nacimiento y

hasta nuestros días han sido

varias las estructuras y confi-

guraciones que han salido al

mercado condicionadas no

sólo por el fabricante del mis-

mo, sino por la tendencia exis-

tente en el área a que perte-

neciese: Europea o Nortea-

mericana. Actualmente son

dos las estructuras más signi-

ficativas que existen en el

mercado:

Estructura Compacta

Estructura Modular

ESTRUCTURA COMPACTA

Se distinguen por presentar

“en un solo bloque todos sus

elementos”, esto es fuente de

alimentación, CPU, memorias,

E/S, etc... En cuanto a su uni-

dad de programación, existen

tres versiones: unidad fija o

enchufable directamente en el

autómata; enchufable median-

te cable y conector, o la posi-

bilidad de ambas conexiones.

Si la unidad de programación

es sustituida por un PC, nos

encontraremos con la posibili-

dad de conexión del mismo

será mediante cable y conec-

tor. El montaje del autómata al

armario que ha de contenerlo

se realiza por cualquiera de

los sistemas conocidos: riel

DIN, placa perforada, etc.

ESTRUCTURA MODULAR

Como su nombre lo indica, la

estructura de este tipo de

autómatas se divide en

“módulos o partes” del mismo

que realizan funciones especi-

ficas. Aquí cabe hacer dos

divisiones para distinguir entre

las que denominaremos es-

tructura americana y europea.

La estructura americana se

caracteriza por separar las E/

S del resto del autómata, de

tal forma que en un bloque

compacto están reunidas las

CPU, Memoria de usuario o

de programa y fuente de ali-

mentación. de alimentación, y

separadamente las unidades

de E/S en los bloques y sali-

das necesario.

La estructura europea se ca-

racteriza principalmente por

que existe un modulo para

cada función: fuente de ali-

mentación. de alimentación,

CPU, E/S, etc. La unidad de

programación se une median-

te cable y conector. La suje-

ción de los mismos se hace

bien sobre carril DIN o placa

perforada, sobre RACK, en

donde va alojado el BUS ex-

terno de unión de los distintos

módulos que lo componen.

Como la estructura externa del

PLC es el aspecto físico, la

Estructura Interna correspon-

de a las partes en que se or-

dena su conjunto físico o

Hardware con las funciones y

el funcionamiento con cada

una de ellas.

Los PLC se componen esen-

cialmente por bloques internos

los cuales se dividen y definen

en :

Fuente de alimentación

CPU

Módulo de entrada

Módulo de salida

Terminal de programación

Periféricos.

Fuente de alimentación

Es la encargada de convertir

la tensión de la red, 220v

c.a., a baja tensión de c.c,

normalmente 24 v. Siendo

esta la tensión de trabajo en

los circuitos electrónicos que

forma el Autómata.

CPU

La Unidad Central de Proce-

sos es el auténtico cerebro del

sistema. Se encarga de recibir

las ordenes, del operario por

medio de la consola de pro-

gramación y el modulo de

entradas. Posteriormente las

procesa para enviar respues-

tas al módulo de salidas. En

su memoria se encuentra resi-

dente el programa destinado

a controlar el proceso.

Modulo de entradas

A este módulo se unen eléctri-

camente los captadores

(interruptores, finales de carre-

ra, pulsadores,...). La informa-

ción recibida en él, es enviada

a la CPU para ser procesada

de acuerdo la programación

residente.

Se pueden diferenciar dos tipos

de captadores conectables al

módulo de entradas: los Pasi-

vos y los Activos.

Los Captadores Pasivos son

aquellos que cambian su esta-

do lógico, activado - no activa-

do, por medio de una acción

mecánica. Estos son los Inter-

ruptores, pulsadores, finales

de carrera, etc.

Los Captadores Activos son

dispositivos electrónicos que

necesitan ser alimentados por

una tensión para que varíen

su estado lógico. Este es el

caso de los diferentes tipos de

detectores (Inductivos, Capa-

citivos, Fotoeléctricos). Mu-

Dispositivos

de entrada o

captadores

Dispositivos de

salida o actua-

dores

Unidad Central

De Procesos

CPU

Sección de

entradas

Sección

de salidas

Página 4 I n t r o d u c c i ó n a l o s A u t ó m a t a s P r o g r a m a b l e s P L C

chos de estos aparatos pue-

den ser alimentados por la

propia fuente de alimentación

del autómata.

El que conoce circuitos de

automatismos industriales

realizados por contactores,

sabrá que puede utilizar, como

captadores, contactos eléctri-

camente abiertos o eléctrica-

mente cerrados dependiendo

de su función en el circuito.

Como ejemplo podemos

ver un simple arrancador pa-

ro /marcha (Fig 5). En él se

distingue el contacto usado

como pulsador de marcha que

es normalmente abierto y el

usado como pulsador de para-

da que es normalmente cerra-

do.

Sin embargo en circuitos auto-

matizados por autómatas, los

captadores son generalmente

abiertos. El mismo arrancador

paro/marcha realizado con un

autómata es el de la figura

6. En él se ve que ambos

pulsadores y el relé térmico

auxiliar son abiertos.

Modulo de salidas

El modulo de salidas del autó-

mata es el encargado de acti-

var y desactivar los actuado-

res (bobinas de contactores,

lámparas, motores peque os,

etc).

La información enviada por las

entradas a la CPU, una vez

procesada, se envía al módulo

de salidas para que estas se-

an activadas y a la vez los

actuadores que en ellas están

conectados.

Según el tipo de proceso a

controlar por el autómata, po-

demos utilizar diferentes

módulos de salidas.

Existen tres tipo bien diferen-

ciados:

1) relés.

2) triac.

3) transistores.

Módulos de salidas a relés.

Son usados en circuitos de

corriente continua y alterna.

Están basados en la conmuta-

ción mecánica, por la bobina

del relé, de un contacto eléctri-

co normalmente abierto.

Módulos de salidas a Triacs

Se utilizan en circuitos de co-

rriente continua y corriente

alterna que necesiten manio-

bras de conmutación muy

rápidas.

Módulos de salidas a Tran-

sistores a colector abierto.

El uso del este tipo de módu-

los es exclusivo de los circui-

tos de c.c.

Igualmente que en los de

Triacs, es utilizado en circuitos

que necesiten maniobras de

conexión / desconexión muy

rápidas.

La forma de conectar los ac-

tuadores a los módulos de

salidas, dependerá del tipo de

módulo utilizado.

TERMINAL DE PROGRAMA-

CIÓN

El Terminal o consola de pro-

gramación es el que permite

comunicar al operario con el

sistema. Las funciones bási-

cas de éste son las siguientes:

-Transferencia y modificación

de programas.

-Verificación de la programa-

ción.

-Información del funcionamien-

to de los procesos.

Como consolas de programa-

ción pueden ser utilizadas las

construidas específicamente

para el autómata, tipo calcula-

dora o bien un ordenador per-

sonal, PC, que soporte un

software especialmente dise-

ñado para resolver los proble-

mas de programación y con-

trol.

PERIFÉRICOS

Los periféricos no intervienen

directamente en el funciona-

miento del autómata, pero sin

embargo facilitan la labor del

operario.

Los más utilizados son:

- Impresoras.

- Cartuchos de memoria EE-

PROM.

- Visualizadores y paneles de

operación OP

MEMORIAS

Llamamos memoria a cual-

quier dispositivo que nos per-

mita almacenar información en

forma de BIT (ceros y unos).

En nuestro caso nos referire-

mos a las memorias que utili-

zan como soporte elementos

semiconductores.

No todas las memorias son

iguales, se distinguen dos

tipos fundamentales de memo-

rias fabricadas con semicon-

ductores:

RAM : (Random Acces

Memory), memoria de acceso

aleatorio o memoria de lectura

escritura. En este tipo de me-

morias se pueden realizar los

procesos de lectura y escritura

por procedimientos eléctricos,

pero su información desapare-

ce al faltarle la corriente.

ROM : (Read Only Memo-

ry), memoria de solo lectura. N

estas memorias se puede leer

su contenido, pero no se pue-

de escribir en ellas; los datos e

instrucciones los graba el fa-

bricante y el usuario no puede

alterar su contenido. Aquí la

información se mantiene ante

la falta de corriente.

Pero estas no son todas las

memorias disponibles, pues

como se observa en el cuadro

existen otros tipos en las que

los sistemas de programación,

su borrado y su volatilidad o

permanencia de la información

marcan su diferencia.

PROCESADOR

Esta constituido por el micro-

procesador, el generador de

impulsos de onda cuadrada o

reloj y algún chip auxiliar.

El procesador se monta sobre

una placa de circuitos impre-

sos en ella y junto al chip mi-

croprocesador se sitúan todos

aquellos circuitos inte4grados

que lo componen, principal-

mente memorias ROM del

sistema o firmware.

En algunos tipos de autómatas

aquí se sitúan también los chip

de comunicación con periféri-

cos o de interconexión con el

sistema de entradas y salidas.

Página 5 O P E R A C I Ó N Y P R O G R A M A C I O N D E S I S T E M A S E L E C T R I C O S

Un programa es una sucesión

o lista en un determinado or-

den de distintas ordenes de

trabajo, también llamadas

instrucciones y capaz de hacer

ejecutar al autómata la se-

cuencia de trabajo pretendida.

Existen varios lenguaje o sis-

temas de programación posi-

bles en los autómatas progra-

mables, ellos son: Nomónicos,

Diagrama de contactos, pla-

nos de funciones, Grafset y

Organigramas.

Nosotros estudiaremos uno de

los más usados, que es el

esquema de contactos o dia-

grama escalera (Ladder).

Tipos de Memoria Sistema de programa-

ción

Sistema de borrado Ante el corte de ten-

sión la memoria

RAM

Memoria de lectura escritura

Eléctrica Eléctrico Se pierde, es volátil

ROM

Memoria de solo lectura

Durante su proceso de fabrica-

ción

Es imposible su borrado Se mantiene

PROM

Memoria programable

Eléctrica Es imposible su borrado Se mantiene

EPROM

Memoria modificable

Eléctrica Por rayo Ultra Violeta Se mantiene

EEPROM

Memoria modificable

Eléctrica Eléctrico Se mantiene

P R I N C I P I O S D E P R O G R A M A C I O N D E U N P L C

CONSIDERACIONES PARA

PROGRAMAR

Antes de acometer los ejem-

plos prácticos, es necesario

tener en cuenta algunas consi-

deraciones que nos facilitarán

la labor de programación y

que son las siguientes:

A) La programación en

cada bloque de contactos se

realizará en el orden de iz-

quierda a derecha, tal y como

queda indicado en la siguiente

figura.

Página 6 I n t r o d u c c i ó n a l o s A u t ó m a t a s P r o g r a m a b l e s P L C

B) El sentido de progra-

mación de los bloques de con-

tactos de un programa se eje-

cutará en el sentido de arriba

a abajo, según se puede ob-

servar como sigue en la figura.

C) El número de contac-

tos que se pueden colocar en

un bloque, desde el comienzo

tacto que en estado de reposo

está abierto, o lo que es lo

mismo, el paso de corriente a

través de él no es posible.

de la línea principal hasta la

salida “OUT”, es ilimitado. La

única limitación práctica que

podemos encontrar es la de la

anchura del papel cuando se

quiera sacar el programa por

impresora; en este caso, el

número máximo de contactos

en serie es de ocho.

D) No se puede conec-

tar una salida directamente a

la línea principal, en estos

casos se intercalan un contac-

to cerrado de una marca cual-

quiera. Esta posibilidad de

acceder a contactos abiertos o

cerrados fijos, ya que no utili-

za la bobina de dicha marca o

F) Los términos

“contacto abierto”,

“normalmente abierto (NA)” y

“contacto de cierre”, significan

lo mismo y se refieren al con-

relé, es importante tenerla en

cuenta en toda programación.

La figura muestra el caso des-

crito.

E) Después de una

salida “OUT” no se puede

colocar contacto alguno, tal y

como se muestra la figura.

G) En el mismo sentido,

el término “contacto cerrado”,

“normalmente cerrado (NC)” y

“contacto de apertura”, tam-

bién significan lo mismo y es

el contacto que en estado de

reposo se encuentra cerrado,

o sea, el paso de corriente a

través de él sí es posible.

H) “Contactos de mar-

cas”. Aunque no son salidas

exteriores, las marcas se re-

presentan y programan de

forma similar, siendo su utiliza-

ción más común como relés

auxiliares. La mayoría de los

PLC’s la dividen en tres gru-

pos:

Las no protegidas contra

el corte de alimentación.

Las protegidas contra el

corte de alimentación y que,

por tanto, no pierden su esta-

do ante esta eventualidad.

Las especiales, con fun-

ciones varias como generador

de impulsos, impulsos para

funciones protegidas en primer

ciclo de scan, etc.

I) No se pueden desig-

nar más de una salida con la

misma dirección.

Página 7 O P E R A C I Ó N Y P R O G R A M A C I O N D E S I S T E M A S E L E C T R I C O S

Los programas de lógica de

escalera surgieron de los dia-

gramas eléctricos de escalera,

los cuales representan como

fluye la corriente eléctrica a

través de dispositivos para

completar un circuito eléctrico.

Estos diagramas muestran la

interconexión entre los dispo-

sitivos eléctricos en un formato

gráfico fácil de leer el cual

guía al electricista cuando

realiza el cableado (ver figura

de la derecha).

D I A G R A M A S E L E C T R I C O S D E E S C A L E R A

Un diagrama eléctrico consta

de dos líneas distribuidoras

(BUS) verticales, o líneas de

alimentación eléctrica, con la

corriente fluyendo del Bus

izquierdo al Bus derecho. Ca-

da circuito eléctrico en el dia-

grama se considera un

renglón. Cada renglón tiene

dos componentes claves: con-

tiene por lo menos un disposi-

tivo que es controlado y con-

tiene la(s) condición(es) que

controla(n) el dispositivo, tal

como la energía eléctrica del

Bus o un contacto proveniente

de un dispositivo de campo.

Se dice que un renglón tiene

continuidad eléctrica cuando la

corriente fluye sin interrupción

de izquierda a derecha a lo

largo del renglón (todos los

contactos están cerrados). Si

existe continuidad, entonces

se completa el circuito y el

dispositivo controlado por el

renglón se activa (ON). Si no

existe continuidad, el dispositi-

vo permanece desactivado

(OFF)

PROGRAMAS DE LOGICA

DE ESCALERA

n programa de lógica de esca-

lera PLC es muy parecido a un

diagrama eléctrico de escale-

ra. En un diagrama eléctrico,

los símbolos representan dis-

positivos reales y cómo están

cableados. Un programa PLC

usa símbolos parecidos, pero

estos representan instruccio-

nes de lógica de escalera para

la aplicación. Un programa de

lógica de escalera existe sólo

en el software del PLC, no es

el Bus de alimentación eléctri-

ca real ni el flujo de corriente a

través de los circuitos. Otra

diferencia es que en un dia-

grama eléctrico, los dispositi-

vos se describen como estan-

do abiertos o cerrados (OFF u

ON). En un programa de lógi-

ca de escalera las instruccio-

nes son falsas o verdaderas

(sin embargo, los términos a

menudo se usan intercambia-

blemente).

Cada renglón en un programa

de lógica de escalera debe

contener por lo menos una

instrucción de control (salida)

y generalmente contiene una o

más instrucciones condiciona-

les (entradas). Las instruccio-

nes condicionales se progra-

man a la izquierda de la ins-

trucción de control. Los ejem-

plos de instrucciones condicio-

nales incluyen las señales de

dispositivos de entrada conec-

tados, contactos asociados

con salidas y señales prove-

nientes de temporizadores y

contadores.

Una instrucción de control,

programada en el lado dere-

cho del renglón, es la opera-

ción y función que es activa-

da / desactivada por la lógica

del renglón. Los ejemplos de

las instrucciones de control

incluyen la activación de una

salida (activa los circuitos de

salida del PLC para activar un

dispositivo de campo) y las

instrucciones internas del

PLC, tales como comando de

bits, temporizadores, contado-

res y comandos matemáticos.

Las instrucciones de control se

activan o desactivan basándo-

se en el estado de las instruc-

ciones condicionales en el

renglón. El PLC hace esto

examinando la continuidad

lógica de un renglón (todas las

instrucciones condicionales

son evaluadas como verdade-

ras). Si existe continuidad

lógica,. El PLC activa la ins-

trucción de control. Si no exis-

te continuidad lógica, entonces

el PLC mantiene la Instrucción

de control en el estado OFF o

desactivado.

PERTENECE A:

CURSO

COLEGIO

OTROS DATOS

IDENTIFICACIÓN ALUMNO

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S I M B O L O G I A B A S I C A D E P R O G R A M A C I O N

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APUNTE EDITADO POR: SERGIO A. DIAZ NUÑEZ PROFESOR DE ESTADO DE ELECTRICIDAD

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