Introduccion a 10s

transformadores de medida

Introduccion

transformadores de medida I I

\ Per JAIME BERROSTEGUIETA Ingeniero Industrial Director Tkcnico de EAHSA

ELECI'ROTECNICA ARTECHE HERMANOS, S. A. MUNGUIA - VIZCAYA

1. TRANSFORMADORES DE MEDIDA

1.1. DEFINICIONES

Transformadores. de medida (T. M.) son 10s trans- formadores destinados a alimentar instrumentos de medida, contadores, rel6s y otros aparatos anhlogos.

Hay dos clases de transformadores de medida:

- Transformadores de intensidad, en 10s cuales la intensidad secundaria es, en las condiciones normales de uso, practicamente proporcional a la intensidad primaria y desfasada con relacion a la misma un ingulo proximo a cero, para un sentido apropiado de las conexiones.

- Transformadores de tension, en 10s cuales la tension secundaria es, en las condiciones nor- males de uso, practicarnente proporcional a la tension primaria y desfasada con relacion a la misma un hngulo proximo a cero, para un sen- tido apropiado de las conexiones.

1.2. OBJETIVOS BASICOS

La funcion de 10s transformadores de medida, es reducir a valores no peligrosos y normalizados,

las caracteristicas de tension e intensidad de una red electrica.

De esta manera, se evita la conexion directa entre 10s instrumentos y 10s circuitos de alta tensibn, que seria peligroso para 10s operarios y requeriria cuadros de instrumentos con aislamiento espe- cial. Tambikn se evita utilizar instrurnentos espe- ciales y caros, cuando se quieren medir comentes intensas.

En la fig. 1.1 vemos un esquema sencillo en el que aparecen un transformador de intensidad (T. 1.) y dos transformadores de tensi6n (T. T.), uno de 10s cuales esta conectado entre fases, y el otro entre fase y tierra.

1.3. GENERALIDADES SOBRE LOS TRANSFORMADORES DE INTENSIDAD

El primario de un transformador de intensidad consta de una o varias espiras, que se conectan en serie, con el circuit0 cuya intensidad se desea

~n =100/5/5

Fig. 1.3

medir. El secundario alimenta 10s circuitos de intensidad de uno o varios aparatos de medida, conectados en sene.

El arrollamiento primario puede tener una, dos o cuatro secciones, pennitiendo una, dos o tres intensidades primarias nominales, mediante el adecuado acoplamiento de las mismas.

En la fig. 1.2 se repreknta un T. I. de doble rela- cion primaria: 50- 10015A.

Puede haber tambikn, uno o varios arrollamien- tos secundarios, bobinados cada uno sobre su circuit0 magnitico. De esta manera no existe influencia de un secundario sobre el otro. En la fig. 1.3 vemos un T. I. con dos secundarios inde- pendientes.

Por razones constructivas y de aislamiento, 10s T. T. se fabrican normalmente con nucleo rectan- gular y 10s secundarios (si hay mhs de uno) se bobinan sobre el mismo nucleo. No existe por lo tanto independencia entre ellos, a diferenciade lo que ocurre en 10s T. I., y la carga de un secunda- rio i d u y e en la precision del otro.

En la fig. 1.5. vemos un transformador de tension con dos secundarios y toma en cada uno de ellos.

Los T. T. pueden estar destinados a medir la ten- ii6n entre fases o entre fase y tierra. En este caso, el terminal P2 puede estar conectado a tierra den- tro del transformador o salir aislado. En la fig. 1.6 vemos 10s dos tipos de T. T. A partir de cierta tension (unos 72,5 KV.) todos 10s T. T. son del tipo fase-tierra.

Fig. 1.4

\

I ,' El n.ucleo de 10s T. I., normalrnente, es de forma toroidal con el secundario uniformemente repar- tido, para reducir al minimo el flujo de disper- sion.

El primario consta de una o varias espiras que se conectan en sene con la linea Tambikn existen T. I. en 10s que no esth incorporado el primero. En este caso, el aislarniento principal puede estar en el primario (cables, pasamuros, etc.) o en el propio transformador. En la fig. 1.4, vemos diver- sos tipos de T. I.

1.4. GENERALIDADES SOBRE LOS TRANSFORMADORES DE TENSION

El prirnario de un transformador de tension, se conecta a 10s bornes, entre 10s cuales se desea medir la tension y el secundario se conecta a 10s circuitos de tension de uno o varios aparatos de medida conectados en paralelo.

El transformador de .tension difiere menos de transformador de potencia, que el transformador de intensidad.

2. TEORIA DEE TRANSFORMADOR DE MEDIDA

2.1. FUNDAMENTOS

Un transformador se compone de dos Aolla- mientos bobinados sobre un nucleo magnktico. El primario es alimentado por la tension q, '

absorbiendo la intensidad $. El secundario suministra a la carga exterior la intensidad i, con una tensib %. (ver fig. 2.1).

Si 10s bornes secundarios esthn fibres, el primario actua como una autoinduccion, sobre nucleo de hierro, absorbiendo la corriente de excitacion i,,, que consta de una componente magnetizante $,, y de una componente de p6rdidas en la chapa I,,,.

Si todo el flujo 4, creado por el primario, es reco- gido por el secundario, podemos establecer:

Aplicando la ley de Ohm, y despreciando la resis- tencia del bobinado primario, resulta:

siendo K, la relacion de transformaci6n.

A1 conectar una carga a 10s bornes secundarios, aparece la corriente secundaria 4, que origina un flujo en oposicion a1 creado por $. Para mant& ner constante , la intensidad primaria aumenta de valor,. cump 7 itndose:

En el transformador real, debemos tener en cuen- ta, ademas de la intensidad de excitaci6n k, las resistencias I$, y % de 10s arrollamientos, y 10s flujos de fuga cp, y cp,, s egh vemos en la fig. 2.2.

Teniendo en cuenta que,

N-cp = i.C

las ecuaciones generales del transformador son:

- Fig. 1.5 Fig. 1.6 - Fig. 2.1 - Np ip - Ns is - Y para magnitudes senoidales:

3, - 4 \

I UP - = N ~ E + I$, 5 + jxp< y por lo tanto como F = 4 3, = N,. Go, U, = N,E - % - j%T, [ 2.21

9 queda Np. $ = N, is + Np 1, - - -

NpIp = N,I, +. NP$,

Donde E es la fuerza electromotriz inducida en En un transformador perfecto? NP$, es despre- una espira. ciable, y por tanto. . ,

1 2.2. TRANSFORMADOR EQUIVALENTE

Npip = Nsi A=--- Ns - 4 NP K

Para el estudio de 10s 'transformadores de medi- . day resulta interesante referirse al secundario,

Si la carga del secundario es Z,, se cumple: cuyos valores nominales varian poco en general.

Veamos la forma de'reflejar en el secundario las

1, = - ' yyporlotanto: magnitudes primeas. z~ De [2.2]:

. i Us - N ~ T ~ = N,X + N~<, K2Z, b=X=--- dividiendo por N,:

donde vemos que el efecto es similar a colocar N *%. - NP - - 4 Tp=I&- 4,; K G = % +

una carga KZZs en el primario. IN; A I%

donde K? es la intensidad de excitacibn que absorbe e transformador, si se aplica el secun-

UP dario la tension -. K

En adelante, llamaremos To a KT ,,. Por tanto,

K< = T8 + 6 Del mismo modo, de las ecuaciones [2.2]:

% XP Vemos que- y - son la resistencia y la K* K2

reactancia del primario vistas desde el secundario.

Por tanto, haciendo:

las ecuaciones [2.2] se transforman en:

Up = N,E + ( R , ~ + jX,p) Tp D, = N,E -(% + j&) T - - - i2.31

IeP = I, + I',

2.3. ESQUEMA EQUIVALENTE DEL TRANSFORMADOR

A partir de las ecuaciones [2.3] podemos obtener el esquema equivalente del transformador, que aparece en la fig. 2.3.

3. EL TRANSFORMADOR DE INTENSIDAD

3.1. ECUACIONES GENERALES

De la fig. .2.3, a1 colocar la carga exterior, Z, , obtenemos la fig. 3.1.

Teniendo en cuenta las ecuaciones [2.3] podemos escribir: - - - -

E, = us + z, I, - - - I', = I, + I,

siendo Es = N, E, y como - Us = Z is, resulta:

E, = (Z + Z,) is = Z,Ts

Recordando la formula de Boucherot:

- f E,, = 2,22 - N B,,, S 1V6 Voltios

5 0

vhlida para corrientes senoidales, si hacemos f = 50 Hz, resulta:

E = 2,22 N B,,,.s x siendo: E = Tension en Voltios.

S = Seccion neta en cm2 B,,, = Induccion en Gauss.

N = Numero de espiras.

- Fig. 2.3 Fig. 3.1 -

Por tanto, la induction necesaria, en el nhcleo del transformador de intensidad, p,ara alimentar la carga exterior Z es:

de donde obtenemos las conclusiones:

- Si la impedancia permbece fija, la induccibn es proporcional a la intensidad secundaria.

- Si la intensidad secundaria permanece fija, la induccibn es proporcional a la carga secunda- ria total.

3.2. DIAGRAMA VECTORIAL

A partir de 6, y teniendo en cuenta las ecuacio- nes [2.3] obtenemos el diagrama vectorial del transformador de intensidad.

Para obtener I,, debemos utilizar las curvas de rnagnetizacion de la chapa utilizada para el nG- cleo, hallando H, y H, a partir de B: (Fig. 3.2)

Asi tenemos:

siendo L Ia longitud del circuit0 magnktico. ,

Finalmente, en la fig. 3.3 se indica el diagrama vectorial del T. I.

3.3. ERRORES DE INTENSIDAD Y DE FASE

Error de intensidad, E , , es el error que el transfor- mador introduce en la medida de la intensidad, y que proviene de que su relacion de transforma- ci6n no es igual a la relacibn nominal. El error de intensidad e,, expresado en tanto por ciento, vie- ne dado por la formula,

'Q

donde:

& = Relacion de transformacibn nominal. $ = Intensidad primaria real. I, = Intensidad secundaria r*.

Desfase o error de fase de un transformador de intensidad, 6,, es la diferencia de la fase entre 10s vectores de las intensidades primaria y secunda- ria, elegidbs 10s sentidos de 10s vectores, de forma que el angulo sea nulo para un transformador perfecto.

En la prhctica, para cargas c6n cos p = 48, el desfase no constituye un factor lirnitativo, por lo que se calcula el transformador para el miucimo error de relacion, es decir, cuanto I, e I, esti en fase.

10000~ , 8000 -.

4000 -.

2000 -..

1000,-

I I I *

10-2 1 4 8 i0-' 2 4 8 10' &H AV/cm.

Fig. 3.2 L

En este caso:

Teniendo en cuenta las ecuaciones:

Formula de Boucherot,

E, = 2,22 N, B,, S 1V6

Ley de Max well-Ampere,

H = N, Io/L

Ley de Ohm,

1, = Es/Z,

obtenemos :

per0 por el contrario, muy alta permeabili- dad a baja inducci6n.

En las figuras 3.5 y 3.6, vemos los valores y y 1/p, de estas chapas.

Vemos por tanto, que para aul error d m o 9 debemos utilizar el valor minim0 de llp, y por tanto la chapa I no es de interb.

La curva 11, correspondiente a chapa de gra- no orientado, es interesante cuando el nume- ro de amperiweltas sea suficiente para reali- zar la precision con una pequeiia seccih & hierro o cuando interese un factor de satura- cion elevado.

La curva 111, corresponde a chapa de tip0 Mumetal, que perrnite una inducci6n elevada con pocos amperivueltas, y un bajo factor de seguridad.

La chapa a elegir dependera por tanto de las diversas exigencias de tipo tbcnico y econ6- mico.

I Fig. 3.4 Fig. 3.5 - Fig* 3.6 - donde :

L = Longitud media del circuit0 magnktico [cml.

Z, = Xmpedancia total del secundario (interior mas carga) [ a ]

N, = N.O espiras de la bobina secundaria. S = Seccion del nucleo magnbtico [cm2]. B

p =-= Permeabilidad de la chapa magnktica [Gauss 1 AVlcm].

La formula [3,11.] obtenida, ilustra los diversos factores que intervienen en el error de un trans- formador de intensidad, y llegarnos por tanto a las siguientes conclusiones:

1) Bajo el punto de vista de las chapas:

En la fig. 3.4, vemos las curvas de magneti- zacion de diversas chapas.

La clawra 1, es la de una chapa antigua de alto porcentaje de silicio trazada a titulo comparativo; la curva I1 representa urna cha- pa de alto indice de saturaci6n; y la curva I11 nos muestra un dbbil poder de saturacibn,

En la fig. 3.7, vemos como varia el error, al variar 4 manteniendo Z, constante. Esta curva refleja la variacion de p al variar B,que se mantiene proporcional a 4.

2) Con relacion a la potencia aparente:

La potencia aparente es practicamente pro- prcional a la impedancia total, pues Z, ( ( Z, y por lo tanto, el error es directamente proporcional a la potencia aparente.

Bebemos realizar m a seccion de nbcleo pro- porcional a la potencia aparente, para man- tener el error dentro de los limites permiti- dos, teniendo en cuenta que si aumentamos la linea media, debemos aumentar de nuevo la seccion, para andar su efecto.

Es interesante hacer notar, que si un transformador de intensidad esti proy&o, de forma que trabaje con y mhximo k intensidad y carga nominales, al fmcionar

z con una earga - reduciremos el error a la

4 cuarta parte, si p permanece constante, es decir, para 4 I,,, como vemos en la fig. 3.8.

Debido a que el error es siempre negativo, en la practica se "centra" esta curva, respecto al eje de abscisas, dando un avance.positivo igual o menor que el error. Esto se logra, modificando la relacion de espiras. En la fig. 3.9. vemos un caso real.

3) SegGn el numero de amperivueltas:

Si mantenemos I, = 5A., el niunero de amperivueltas es directamente proporcional a N,, y por tanto, el error es inversarnente proporcional al cuadrado del nhmero de amperivueltas del secundario.

Es interesante, por tanto, elevar el niunero de amperivueltas, per0 nos vemos limitados por las condiciones tkrmicas y dinhicas, que obligan a aumentar la linea media del circuit0 de hierro, y a disminuir por esta cau- sa la precisibn.

Por otra parte, el aumento de espiras secun- darias, eleva la impedancia total y por tanto,

ha comenzado a saturarse. En este momento, la intensidad secundaria multiplicada por la relacibn de transforrnacion nominal, debe ser menor o igual a 0,9 veces la intensidad prima- ria. Se puede escribir entonces:

La letra "F,", sustituye en las normas actuales a la letra "h", y la definition del "Factor de seguridad", se hace de forma similar al antiguo "Factor de sobrecarga", cambiando de sentido el signo de la desigualdad. Enla fig. 3.10 vemos la relacibn entre las intensidades primaria y secundari'a, para F, I 5.

Para que un transformador de intensidad pua da realizar una clase de precisibn elevada con un factor nominal de seguridad bajo, es necesa- rio utilizar en la construccibn del nGcleo, chapa magnktica de gran permeabilidad y de satura- ci6n ripida Esto se logra normalmente, aun- que no siempre es posible, con chapa de alto

I. Fig. 3.7 Fig. 3.8

tambikn hace aumentar el error.

) 3.4. TRANSFORMADORES DE INTENSIDAD PARA MEDIDA

3.4.1. Definiciones

Son 10s transformadores de intensidad destina- dos a alimentar 10s aparatos de medida, conta- dores y otros aparatos anitlogos.

Para proteger 10s aparatos alimentados por el transformador, en caso de corto-circuit0 en la red en la cud esta intercalado el primario, se tiene en cuenta el "Factor nominal de seguri- dad", que se define como:

porcentaje de niquel (por ejemplo: Mumetal), de elevado coste.

Por ello, antes de escoger F,,.debemos compro- bar si es necesaria su aplicacion, y en caso afir- mativo consultar con el fabricante la posible modificacibn del precio del transformador.

3.4.2. Clase de precisibn

La clase de precisibn de un transformador de intensidad para medida, esth caracterizada por un niunero (indice de clase) que es el limite &I error de relacibn, expresado en tanto por ciento para la . intensidad nominal primaria estando

. alimentando el transformador la "carga de pre- cisibn".

$8 F, = - Las clases de precisibn de 10s transformadores IPn de intensidad para medida son: 0,1, 0,2,0,5, 1

donde, Ip, es la "intensidad nominal de segu- Y 3. ridad" Guia de aplicaci6n:

$, es la "intensidad prirnaria nominal". Clase 0 , l - Laboratorio.

La intensidad nominal de seguridad, es la inten- Clase 0,2 - Laboratorio, patrones portitiles, sidad primaria, para la que, el transformador contadores de gran precisibn.