Interpretacion de Graficos -estadistica
10
GAPITULOS ELABORADOS 1 2. J 4 Á b. 7. B q '10 11. 12 13 14 15 16 17 18 '19 20 21 Relación de Datos: Orden de lnformaciÓn Mentiras y verdades Figuras Mágicas Razonamiento Lógico Máximos y MÍnimos - Certezas Planteamiento de Ecuaciones Planteamiento de lnecuaciones Edades Móviles Cuatro Operaciones Fracciones Método de la Reducción a la unidad de Tiempo Porcentajes Mezclas Sucesiones y Progresiones Series y Sumatorias Método lnductivo Método de Pascal Operadores Matemáticos Conteo de Figuras Análisis Combinatorio l: Principios 22 Análisis Combinatorio ll: Combinacion y 23 Teoría de las Probabilidades 24. Areas de Regiones Sombreadas l Traslació¡, ljlt¡t;r y l)tlr,tr,ttr l,t 25. Areas de Regiones Sombreadas ll Propietltttlcs 26. Lógica l: Tablas y Proposiciones 27. Lógica ll: Equivalencias y Cuantificadores 28 RazonamientoAritmético 29. Razonam iento Alge braico 30 RazonamientoGeométrico 31 Razonamiento TrigonometrÍa 32 Relojes 33 Geometría del EsPacio 34 Geometría Analítica 35 Ecuación de la Recta 36 Cónicas I Circunferencia y Elipse II\IERPREIACIOI\ t]RIFICOS ESIID ASESORIN UITEMATICAS EN GENERAL ESCOI.ARES * Jr, RAZ0NAIYIIENTO SilCOS, tvIATEMATICO I r Prof. Luis Gomez Robles I la,.l I Rrof. Pqnchito Timonó Lq Cryto, PRllBlEMAS sErtGr0s
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8/10/2019 Interpretacion de Graficos -estadistica
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GAPITULOS
ELABORADOS
1
2.
J
4
Á
b.
7.
B
q
'10
11.
12
13
14
15
16
17
18
'19
20
21
Relación
de
Datos:
Orden
de
lnformaciÓn
Mentiras y verdades
Figuras
Mágicas
Razonamiento
Lógico
Máximos
y
MÍnimos
-
Certezas
Planteamiento
de
Ecuaciones
Planteamiento
de lnecuaciones
Edades
Móviles
Cuatro
Operaciones
Fracciones
Método
de
la Reducción
a
la unidad
de
Tiempo
Porcentajes
Mezclas
Sucesiones
y
Progresiones
Series
y
Sumatorias
Método
lnductivo
Método
de
Pascal
Operadores
Matemáticos
Conteo
de
Figuras
Análisis
Combinatorio
l:
Principios
22 Análisis
Combinatorio
ll:
Combinacion
y
23
Teoría de
las Probabilidades
24. Areas
de Regiones
Sombreadas
l
Traslació¡,
ljlt¡t;r
y
l)tlr,tr,ttr
l,t
25.
Areas
de
Regiones
Sombreadas
ll
Propietltttlcs
26.
Lógica
l:
Tablas
y
Proposiciones
27.
Lógica
ll:
Equivalencias
y
Cuantificadores
28
RazonamientoAritmético
29.
Razonam
iento
Alge
braico
30
RazonamientoGeométrico
31
Razonamiento
TrigonometrÍa
32
Relojes
33
Geometría del
EsPacio
34
Geometría
Analítica
35 Ecuación
de la
Recta
36
Cónicas
I Circunferencia
y
Elipse
II\IERPREIACIOI\
t]RIFICOS
ESIID
ASESORIN
UITEMATICAS
EN
GENERAL
ESCOI.ARES
*
UNIVERSITARIOS
Jr,
RAZ0NAIYIIENTO
SilCOS,
tvIATEMATICO
I
r
Prof.
Luis
Gomez
Robles
I
la,.l
I
Rrof.
Pqnchito
Timonó
Lq Cryto,
PRllBlEMAS
sErtGr0s
8/10/2019 Interpretacion de Graficos -estadistica
http://slidepdf.com/reader/full/interpretacion-de-graficos-estadistica 2/10
GNAFICO'
E'TADI'TICO'
01
,riltrEnPRErAclót
o=
cnAncot ErrApbucol
Un
alumno
universitario
reParte
(porcentualmente)
su
tiempo
diario,
tanto
en invierno
como
en
verano,
en
las siguientes
actividades:
asistir
a
clase
(A),
estudiar
(B),
tomar
sus
alimenlos
(C)
,
dormir
(D)
y
recrearse
(E)
según
el
gráfico
que
sigue:
% del
dfa
40
35
30
25
20
15
10
5
ruu
cónez
RoELE,
02
Resultado
de la calibración
de
los
manómetros
1,2y
3
La
gráfica
muestra
el
resultado
de
la
calibración
de
los manómetros
1, 2
y
a
Porcentaje
16
12
B
4
De las
afirmaciones:
I
En
invierno
estudia
menos
que
en
verano
ll.
En
verano duerme
2,4
que
en lnvlerno.
lll.
En verano
emplea
más
horas
alimentarse
y
dormir
que
estudiar.
es(son)
cierta(s):
(uNr
2007
-
il)
A)
Sólo I
B)
Solo
ll
C) I
Y
ll
D)
ll
y
lll
E) I,
ll y lll
40
60 B0
100
120140
Presión
(bar)
lndique
la alternativa
correcta:
(uNr2009-l)
A)
Para
medir
100
bar
es
recomendable
emplear
el
r¡anómetro
2
y
no el
3
B)
El
manómetro
1 es
recomendable
emplearlo
para
medir
Présiones
comprendidas
entre
0
Y
40
bar,
pero
no
para
medir
Presiones
entre
'l
00
y
120
bar
C)
El manometro
3 es
recomendable
emplearlo
para
medir
Presiones
de B0
y
120
bar
D)
Los
tres manómetros
no son
recomendables
Para
medir
B0
bar
E) El
manómetro
de
mayor
porcentaje
de
error
Para
medir
140 bar
es el
2
03.
El
gráfico
de
barras
muestra
las
notas
obtenidas
y
sus
frecuencias
Por
un
grupo
de
alulrnos
lndique
qué
3,6
horas
horas más
en
en
8/10/2019 Interpretacion de Graficos -estadistica
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8/10/2019 Interpretacion de Graficos -estadistica
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este
concepto?
(uNt
2008 -
il)
A) S/
7
650
B)
S/
7 830
C)
S/
B 225
D)
S/. 8 340 E) S/.
B
500
10
A
continuación
se
mueslran
dos
gráficos
que
reflejan
el
número
de
turistas
que
llega
cada
año
a
una
ciudad
y
el
dinero
que
gastan
durante
su visita:
Número
de turistas
(en
rnillones)
10, 1
7,2
5,0
4,7
respecto
al 2006
es
30,5%
lll El
promedio
de
gastos
por
tur¡sta
en
el
periodo 2005
al
2008
es
3 000
dólares
A) VVV
B) VVF
C) FVV
D)
VFF
E)
FFF
Las
ventas
de
una
tienda
en
el año
2009
se
muestran
por
rubros
en
el
gráfico
I
En
el
gráfico
ll, se
muestra
el rubro
equipos
de cómputo
por
tipo.
Determine
el
monto aproximado
de
ventas,
en
miles
de
dólares,
de
laptops.
Gráfico
I
n
miles
de
millones
de dólares)
2005
2006
2007
2008
4¡s
Marque
la
alternativa
que
tiene
la
secuencta
correcta
después
de
determinar
si la
proposición
es
verdadera
(V)
o
falsa (F):
(uNr
2009 -
il)
I
En
promedio,
en
el
año 2007
un
turista
gastó
más
que
otro
turista
en el año 2006
ll
La
variación
porcentual
en
el
número
de
turistas
en
el año
2007
GRAFICO'
E'TADI'IIGO'
Equipos
de
cómputo
12. El
gráfico
I
muestra
el valor
de
las
exportaciones
del Perú
a
los
países
de
Asia,
desde
el
año 2005 al
2009,
en
millones
de
dólares
Determine
el
monto
total,
en
miles
de dólares,
por
las
exportaciones
en
el sector
minero
del
2005
al
2009,
considerando
la
distribución por
sectores
del
gráfico
ll
Gráfico I
Equipos
de
aud
io-video
$
500 000
Lavador
coctnas
Gráfico
ll
5
4 000
3
800
3 000
2 200
'1
800
Equipos
de
frÍo
avance
de
3
años en
los
cuales
se
relrasan
la
décima
parte
de
lo
planificado?
(uNt
2008
-
t)
E% de viviendas
construidas
tUI'
GÓHEZ
NOBLE'
05
06
07 08
09
Gráfico
ll
Distribución
de
la
exportación por
sectores
del
2005
al 2009
(uNt
2009
-
il)
A)
31e
44
B)
332,22
C)
333,33
D)
434,44
E)
766,66
PC de
escritor¡o
Producto
no
tradicional
(uNr
2009
-
il)
A)
2
400
B)
4
680
C)
4 727,7
D)
8 880
E)
14 800
Un
plan constante
de
construcción
de
viviendas
para
10
años,
se
inició
en
enero
del 2006
¿Cuáles
de
las
siguientes
figuras
representaria
el
14
lndique
cuál
de
las
siguientes
afirmaciones
es
correcta,
considerando
la
información
del
cuadro
de
barras
adjunto
Cantidad
de
personas
que
prefieren
usar café
instantáneo
en el
desayuno,
según
estado
civil
y
sexo,
setiembre
del
2007
Divorciado/a
$
viuoola
o
f
na
Casado/a
U
Soltero/a
0
200
400
600 800
Mujeres
J-l
varones
f--l
1
000
8/10/2019 Interpretacion de Graficos -estadistica
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8/10/2019 Interpretacion de Graficos -estadistica
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GRAFICO'
E'TAD¡'TTGO'
19,
Grafico:
Presion
-
Velocidad
Ternperatura
escala
A
Presión
¡
Temperatura
O Velocidad
De
la
inforrnación
brindada por
el
gráfico,
indique
las
alternativas
verdaderas
o falsas:
()La
temperatura
tiene
una
tendencia
creciente
en el
tiempo.
(
)
La
presión
y
la
temperatura
tienen
la
misma
tendencia
(
)
La
presion
y
la
velocidad
tienen
la
misma tendencia
(
)
La
presión
y
la velocidad
tienen
tendencias
opuestas
(uNr
2007
-
il)
A)
FVVV
B)
FVVF
C) VVFF
D) FFVF
E) FFFV
El
gráfico
truestra
la
variación
de los
parámetros
velocidad,
temperatura
del aceite
y
consumo de combustible
de
una
maquina
en
diferentes
momentos
de
su funcionamiento.
LUI'
GóHEZ
NOELE'
20
GnAFICo'
E'rADI,rICo'
lndique
la
alternativa
cuya(s)
afirmación (es)
son
verdaderas.
l) A la
velocidad
de
6 m/s,
el
consumo
de
combustible
es menor.
ll)
La
temperatura
se
incrementa
a
50
oC
cuando
la maquina
pasa
de
0
a
6
m/s de
velocidad
lll)
La
velocidad
es
directamente
proporcional
al consumo
de
combustible
(uNr
2011
-
t)
A)
l
y
ll
B)
Solo
I
C) Soto
ilt
D)
Solo
I
E)
ll
y
lll
Para
el año
2009,
los
gráficos
circulares
mueslran
la
venta
de los
principales
productos
de
una
tienda
y
la
gráfica
de
linea
muestra
la venta
en
miles de
dolares
de
cada
trimestre
(uNr
2011
-
t)
I?
T3
T4
Velxidad
Iemperalura
Cnnsunro
Prinrer'¡,
scgrrnrlo
lrinlestrc
Cosrf é[icGs
21
9-
Cosméticos
'l'ercer
¡'
cutrrto
trinrestre
lll
La
venta
en el
rubro cosrnéticos
fue en
promedio
de
25 000
euros
en
cada
trimestre
A)
ly
ll
B)
l,lly lll
C)Solo
I
D)
Solo
ll
E) Solo
lll
22.
Los
gráficos
muestran
la
producción
de los
productos
A
y
B;
el
precio
de
cada
componente
y
la
proporción
de
los
componentes
en cada
producto
(uNr
2010
-
t)
Pnrdurto
(l)
Cnrrpnrrr.:rrk:s
Conr¿slibles
tU¡'
GóHEZ
ROBLET
r
ltl
1{h)
lndique
la
alternativa
cuya(s)
afirmación(es)
son verdaderas:
I
En
los
cuatro trimestres ha
habido
una
venta
promedio
de 150
mil euros.
ll.
El
ingreso
por
venta
de
comestibles
fue
mayor
en
los
trimestres
tercero
y
cuarto
l*
T
.§iT
3"T
.4,.,7
§
1ü
lr?ü
Presio
nn so[es
,¡\
/-
X
)r'l
/ \
-/\\
{
wYv
lL'u,
¿tt
\¿- \ii
\ z 7t
/
/
-'-.+_
lndique
la
afirmación
correcta:
l. El
costo
del
producto
"A"
es
mayor a
del
producto
"B".
ll
Para
la
producción
mensual
para
lo
productos
A
y
B se
consutlen
'l
10
t
d
los
componentes
(x+w)
lll
El
producto
"B"
se
gasta menos qu
en
el
producto
"A"
considerando
sol
el componente
z
A)
solo
I
B)solo
ll
C)
solo
tll
D)lyll
E)
llylll
8/10/2019 Interpretacion de Graficos -estadistica
http://slidepdf.com/reader/full/interpretacion-de-graficos-estadistica 7/10
cnÁrrco¡
ErrADlrrtco,
aa
El
gráfico
circular
muestra
el
resultado
de
una
encuesta
realizada
a
144
jóvenes,
sobre
la
marca
de
gaseosa que prefieren
Si
m
y
n
son
números
enteros,
¿cual
es
el
numero
de
jóvenes
que
prefieren
Ia
marca
D?
(uNt
2011 -
il)
B
lll
La
inversión
en
el
ultimo
año
ha
sido
mas
del
100%
de
la
Inversión
en
el
primer
año
lndique
la
alternaliva que
corresponde
a la
verdad
o falsedad
de
las
afirmaciones:
(uNt
2011
- t)
A)
VVV
B)
VVF
C) VFF
D)
VFV
E)
FFV
El
Perú
exportó
a
China,
en
el
año
201
1
,
mercaderia por
un
valor
de
3 600
millones
de
dolares.
Con
la
información
de
los
gráficos
circulares,
indique
el
valor
de
las
exportaciones
a
China
sólo
en
el
rubro
textil,
en
millones
de
dolares:
(uNr
2012 -
t)
I olal
de
crpor
lrtir)les
l)or
se(lt)t:
$J
601)
nrill.
A) 26
B)
3e
D)
5s
E)
65
24
El
gráflco
de
barras
representa
los
montos
de
inversión
extranjera
en
millones de dolares en los últimos
4
años
De
la
información
del
gráfico
se
puede
afirmar:
D
c)
52
25
l{?E
RS túl{
iilr|51üs
§dt¿r*rl
GNAF¡CO'
E'TAD¡'IICO'
I
El
porcentaje
de
crecimiento
anual
de
la
inversión
en
millones
de
dolares
ha
ido
disminuyendo
ll
La
inversión
en
millones
de dolares
ha
crecido
en
un
porcenlaje
constante
l)c
c\Dot
taciolrs
(lcl
scrtor
lro
(ratlicional
Produttos
^
-
+-v¡tl¿ado
attfitenlflr¡os
Nú trüdiciünal
cs
zr
/
rur,,
h{stal
mecénrca
L,tador¿
A)30
B)
108
C) 300
D)
354
E)
360
A
continuación
se
muestra
la
gráfica
que
indica
los
gastos
incurridos
para
remodelar la casa
de
la
familia pérez
Señale
la
secuencia
correcta
después
de
determinar
si
la
proposición
es
verdadera (V)
o falsa
(F):
l.
El
porcentaje
del
costo
total,
que
fue
dirigido
a
cemento
y
madera
es
36,1511
El
gasto
en
pintura
representa
el
19,24%
del
gasto
de
mano
de
obra
lll
La
diferencia
angular
es de
360
\
.r/
\
so.
,/r
--_J
1Oci,
/*
\./Te
r5ií
y
t'-.t
26
01
Analizando
el
gráfico:
Verdadero
I lnvierno:
10%
Verano'.25oh
Entonces
en
invierno
estudia
15%
menos
que
en verano
=
z+
-t,a
100
Falso
ll.
Verano:
20%
lnvierno:
30%
En invierno
duerme
más
Falso
lll.
Alimentarse y
dormir:
5+20=250
Estudiar:
25%
Son
iguales.
Falso
cto§
LUI' GÓHEZ
ROBLE'
(uNt
2012 -
il)
A)VVV
B)VFV
D)
FFV
E)
FVF
El
cine
'ECRAN'
consigna
la
siguiente
tabla
que
contiene
la
cantidad
de
personas
que
han
asistido
la
primera
semana
de abril
L
220
M
C) VFF
394
M
¿Que
porcentaje
representa
el
promedio
de asistentes
respecto
del
total
de asistentes?
(uNt
2012
-
il)
A)
1186
B)
12,63
C)
13,41
D)
14,28
E)
16,85
280
J
02.
Analizando
las
alternativas,
es
correcta
la
alternativa
B
a
500
S
b
D
987
Del
gráfico,
aplicando
regla
de
tres:
300
-
25%
200
+
xo6
x
=
16,66%
04,
Según
los
datos
8/10/2019 Interpretacion de Graficos -estadistica
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GRAFICO'
E'TADI'IICO'
x+4
X
4
2
-12-
Como
son
50 alumnos,
la
suma
del
total
de
cada uno
de
ellos debe dar
el
total:
24+x+
4+X+
4+2=50
X=8
Como
piden
la
cantidad
de
alumnos
que
desaprobaron
2 cursos:
x+4
:.
B+4=12
Luego.
a+b+c=3a-60=
120
a=60
Pertenecen
al PEM:
c
=
r
_1q
_
60
-
40
_
10
222
4
5
Cursos
desaprobados
tUI'
GóHEZ
NOBTE'
05
07
Analizando
los
enunciados y
gráficos:
I
Viendo
las
ventas
2007
y
2005.
8o
ooo
tooz
177.78%
45 000
+
Se
ve
un aumento
del
77,78%
(V)
ll Del
segundo gráfico
Eq
de sonido
-
90"
($
so
ooo)
360'
=$20000
.(V)
lll.
El
segundo
gráfico:
otros
+
9
S
Bo
ooo
=g
1t
111
,11
360'
Es
mayor
a 10
000
(F)
El
ancho
de
clase
del
histograma
es
constante:
5
Se busca
el
%
de
personas
que
tienen
una
masa
comprendida
entre
65
y
80 kg;
para
ellos
interpolamos
dichos
valores:
90-50
=B
GNAF¡CO'
E'TADI'IIGO'
d
=
5{,1
c..1f,1
b
-
3l,r
á=2(,1
ri
09 Cada
persona
paga:
S/
75
Número
de
hombres:
42
Número
de
mujeres:
78
Monto
recaudado:
a2Q5)
+
78(75)
x
80%
=
S/. 7 830
06 Tenemos:
a+b+c=120
b=a-20
c=a-40
4
2ü
B
Entonces:
50
5865
06
7d
80 8? 90
1?
10.
I
5
5
'. Ji-.r
7t11
2
8+
Verdadero
13,5.10e
>
1,35.10e
5,0
106
7,2
106
Verdadero
7'2
5'o
1oo%
30 5%
7.2
Falso
2
t6
I
+
2
12
I
I
+
l:
2
08
5
fnf,5a
Monto
total de
las exportaciones:
Monto
total
para
las
exportaciones
60%
14
800 =
B
880
Total
de
postulantes:
5+20+x+25+20=10
x=30
p¡oen:
|.
25
'2o
'l
,
1oo%
=
6o%
\
30
t25
*20/
0+8
rgElgaleq
=
Total
turistas
x
100
LUI'
GóMEI
NOBLE'
('12
1
+13,5+13,5*15,1)
10e
Cada
año
avanzarian
10%,
entonces
en
3 años
deberian
avanzat
30%,
pero
se
retrasaron
lOok(3}%)
=
f,o/,
Enlonces
av anzaron
27
o/o.
(4,7,
7,2+5,0+10,
1)
106
_
54,2.103
_2
OO7
.4O
27
Ángulo
para
equipos
de cómputo:
360
-
(20%
360
+
0O
+
90)
=
138
Ángulo
para laptops:
360
-
(150
+
0,15
360)
=
'156
Monto
para
laptops:
Analizando
el
cuadro:
l.
Total
de
varones
<
Total
de mujeres
(F)
$s ::_qzt
1oo%
=
28
06%
(v)
2761
156
138
360
90
Mujeres
viudas
divorciadas
(F)
% muieres
5611g¡3s
=
jql
500
103
-332.22.103
% de viudos
=
318
2761
Porcentaje
del
seclor
minero:
100-(25+15)=60%
15 Del
gráfico
se
dedr¡ce:
l.
Falso,
en el intervalo
de
mayo
a
julio
ambos
están
en aumento.
Mujeres
'.|
,u,
Verdadero,
en el
mes
de
enero.
junio
y
julio
están
en aumenlo
al
margerr
de los
actos
delictivos
Falso,
los
actos
delictivos
aumentan
de
forma
constante
al
rnargen
de
la
entrada
de
extranjeros
8/10/2019 Interpretacion de Graficos -estadistica
http://slidepdf.com/reader/full/interpretacion-de-graficos-estadistica 9/10
8/10/2019 Interpretacion de Graficos -estadistica
http://slidepdf.com/reader/full/interpretacion-de-graficos-estadistica 10/10
GRAFICo,
E,TAD¡'TICo'
Resolviendo
la
ecuación
diofantica
por
tanteo:
m
=
13
y
n= 1
Por
lo
tanto:
5m
=
65
24
A
partir
del
gráfico
tenemos:
l.
Verdadero
Del
I al
ll año
disminuye:
I 000
x
100%
=
40%
2s00
Del
ll
al
lll
año disminuye:
t 000
1009/o
=
28.5'Y,
3.5 00
Del
ll al
lV
año
drsminuye
I 000
100'ri,
-
22.201,
4.500
ll.
Falso
Se verifica respecto a lo
anlerior
lll. Verdadero
La inversión
en
el ultimo
año
ha
sido
mas
del
100%
en el
primer
año:
Del
primer
al ultimo
año
ha
crecido
en:
1000
100?á=120%
2.500
Por
lo
tanto,
en
el rubro
textil
el total
de
exportaciones
a China
es
30
millones
de
dolares.
LUI'
GóTEI
RO
26 Del
gráfico
se
obtiene
el
gasto
total:
s/
13 000
l.
Verdadera
/
lqoo+r8oo\
l- _ l,t00oó,36,15oo
\
8000
)
ll.
Falsa
Irooo
i
I
_^ lxl00oo
-lJ.24oo
\
sBo0
/
lll.
Verdadera
.. /28rlor /15(x)l
([
o)
-
[
i
,,,,,,, J'
rr'0"
I
r
..,rn,i.J
Jtr(t'' '
](r"
25,
Analizando
deduce:
'l'ertil
=
27.
De
la
tabla
tenemos
el
total
de
asistentes:
220
+
394+ 280
+
a
+
500
+
b
+
987
=
S
s
Promedio=
-
1
S
1
Piden
:
-L
.
lOOo^
=
11.28%
S
los
dos
gráficos
se
lol lo" I
-
|
(.1600¡l=10
i0()
|
16()"
i
