Interfaz de Programaci on para Aplicaciones del Sap2000 y ... · PDF fileIntroducci on M etodo...

IntroduccionMetodo de los elementos finitos

API Sap2000 y Visual C#esaSAP

Comprobacion de los resultados de sap2000Conclusiones

Interfaz de Programacion para Aplicaciones del Sap2000 yVisual C#, Fundamentado en MathCad

Edmundo Canchari Gutierrez

U.N.S.C.HFacultad de Ingenierıa de Minas, Geologıa y Civil

Escuela Profesional de Ingenierıa Civil

Tesis para optar el Tıtulo en Ciencias de la Ingenierıa Civil

Edmundo Canchari Gutierrez Interfaz de Programacion para Aplicaciones de . . .

Planteamiento del problema - ObjetivosSap2000MathCadMicrosoft Visual StudioEl lenguaje de programacion Visual C#

Planteamiento del problema - Objetivos

Planteamiento del problema

Uso de programas para el analisis estructural irresponsablemente(pormuchos usuarios), sin conocimientos adecuados de los fundamentosmatematicos en que se basa el programa

Objetivo genaralCrear una aplicacion para el analisis automatico de estructurasaxisimetricas en Sap2000 v11.0.4

Objetivos especıficosUtilizar el metodo de elementos finitos con la finalidad de justificar losresultados de Sap2000Programar una plantillas en MahtCad mediante el metodo de loselementos finitos con la finalidad de documentar el proceso de analisisMostrar las ventajas en el uso del A.P.I Sap2000 desde Visual c#

Sap2000

Sap2000 v11.0.4

Programa general para el analisis de estructuras mediante elMetodo de los Elemento Finitos. A mediados del 2007 liberasu A.P.I (Application Programming Interface)

Sap2000

Sap2000 v11.0.4

Programa general para el analisis de estructuras mediante elMetodo de los Elemento Finitos. A mediados del 2007 liberasu A.P.I (Application Programming Interface)

Sap2000

Codigo Qbasic (1342 ordenes)

Sap2000

Codigo MathCad v14 M020 (186 ordenes)

Sap2000

Codigo A.P.I Sap2000 y VB 6.0 (12 ordenes)

Sap2000

lo anterior para un portico . . . y con esta estructura?

MathCad

MathCad v14 M020

Es un programa que sirve para documentar informestecnicos detalladamente(F.E.M).

Microsoft Visual Studio

Microsoft Visual Studio(Express)

Es un entorno de desarrollo de ultima generacion(VB, C++,C#,. . . )

El lenguaje de programacion Visual C#

Microsoft Visual C#

Es un lenguaje moderno, potente, flexible y orientado aobjetos, C# combina las mejores ideas de lenguajes como C,C++ y Java

El lenguaje de programacion Visual C#

Microsoft Visual C#

Es un lenguaje moderno, potente, flexible y orientado aobjetos, C# combina las mejores ideas de lenguajes como C,C++ y Java

Analisis de estructuras con elementos finitosModelamiento de elementos estructuralesEstructuras de simetrıa axialModelamiento de estructuras axisimetricasFormulacion del metodo de los elementos finitos

El metodo de los Elementos Finitos

Analisis de estructuras con elementos finitos

Metodo de elementos finitos[O.C Zienkiewicz - R.L. Taylor(1993)]

. . . un procedimiento general de discretizacion de los problemas continuosplanteadas por expresiones definidas matematicamente.

MURO DE LADRILLO

CARGA DISTRIBUIDA

DISCRETIZACIÓNPARA

ANÁLISIS POR EL

MÉTODO DE LOSELEMENTOS FINITOS

ELEMENTORECTANGULARDE TRES NUDOS

Modelamiento de elementos estructurales

Elementos Unidimensionales

cerchas, vigas, columnas, cables . . .

Elementos Bidimensionales

cascaras(shells), el plano(esfuerzo plano y deformacion plana) y el solidoaxisimetrico

Elementos Bidimensionales

cascaras(shells), el plano(esfuerzo plano y deformacion plana) y el solidoaxisimetrico

Solidos

Para modelar todos los elementos estructurales

Estructuras de simetrıa axial

Las estructuras de revolucion representan un alto porcentaje en lasestructuras de uso comun en ingenierıa:

Modelamiento de estructuras axisimetricas

Modelo como solido axisimetrico

Campo de desplazamientos

(υ(r, z)w(r, z)

Modelo como solido axisimetrico

Campo de desplazamientos

(υ(r, z)w(r, z)

Formulacion del metodo de los elementos finitos

Campo de deformaciones

εrεzεrzεθ

∂υ∂r∂w∂z

∂υ∂z

+ ∂w∂r

Campo de tensiones

σ =(σr σz τrz σθ

Figura: Tensiones actuando sobre un elemento diferencial de un solido derevolucion con cargas de revolucionEdmundo Canchari Gutierrez Interfaz de Programacion para Aplicaciones de . . .

Campo de deformaciones

εrεzεrzεθ

∂υ∂r∂w∂z

∂υ∂z

+ ∂w∂r

Campo de tensiones

σ =(σr σz τrz σθ

Figura: Tensiones actuando sobre un elemento diferencial de un solido derevolucion con cargas de revolucionEdmundo Canchari Gutierrez Interfaz de Programacion para Aplicaciones de . . .

Ecuacion constitutivaσ = D(ε− εo) + σo (4)

Expresion del principio de la energıa potencial mınima

Π = 2π

σT εrdA−∫A

uT frdA−∫L

uTTrdl

)− ΣuTi Pi (5)

Formulacion de elementos finitos

Figura: Sistema de coordenada cartesiana y normalizado

Π = 2π

σT εrdA−∫A

uT frdA−∫L

uTTrdl

)− ΣuTi Pi (5)

Figura: Sistema de coordenada cartesiana y normalizadoEdmundo Canchari Gutierrez Interfaz de Programacion para Aplicaciones de . . .

Π = 2π

σT εrdA−∫A

uT frdA−∫L

uTTrdl

)− ΣuTi Pi (5)

Figura: Sistema de coordenada cartesiana y normalizadoEdmundo Canchari Gutierrez Interfaz de Programacion para Aplicaciones de . . .

N1(ξ, η) =1

4(1 − ξ)(1− η)

N2(ξ, η) =1

4(1 + ξ)(1− η)

N3(ξ, η) =1

4(1 + ξ)(1 + η)

N4(ξ, η) =1

4(1 − ξ)(1 + η)

Coordenadas

r(ξ, η) = N1(ξ, η)r1 +N2(ξ, η)r2 + · · ·+Nn(ξ, η)rn

z(ξ, η) = N1(ξ, η)z1 +N2(ξ, η)z2 + · · ·+Nn(ξ, η)zn(7)

Matriz jacobiano

J(ξ, η) =

(∂r(ξ,η)∂ξ

∂z(ξ,η)∂ξ

∂r(ξ,η)∂η

∂z(ξ,η)∂η

N1(ξ, η) =1

4(1 − ξ)(1− η)

N2(ξ, η) =1

4(1 + ξ)(1− η)

N3(ξ, η) =1

4(1 + ξ)(1 + η)

N4(ξ, η) =1

4(1 − ξ)(1 + η)

Coordenadas

Matriz jacobiano

J(ξ, η) =

(∂r(ξ,η)∂ξ

∂z(ξ,η)∂ξ

∂r(ξ,η)∂η

∂z(ξ,η)∂η

N1(ξ, η) =1

4(1 − ξ)(1− η)

N2(ξ, η) =1

4(1 + ξ)(1− η)

N3(ξ, η) =1

4(1 + ξ)(1 + η)

N4(ξ, η) =1

4(1 − ξ)(1 + η)

Coordenadas

Matriz jacobiano

J(ξ, η) =

(∂r(ξ,η)∂ξ

∂z(ξ,η)∂ξ

∂r(ξ,η)∂η

∂z(ξ,η)∂η

Matriz de rigidez de una elemento

([N1 00 N1

] [N2 00 N2

]. . .

[Nn 00 Nn

] [υ2

]. . .

[υnwn

])T(10)

∂N1∂r

0 ∂N1∂z

∂N1∂z

∂N1∂r

∂N2∂r

0 ∂N2∂z

∂N2∂z

∂N2∂r

· · ·

∂Nn∂r

0 ∂Nn∂z

∂Nn∂z

∂Nn∂r

BTDBrJdξdη (12)

([N1 00 N1

] [N2 00 N2

]. . .

[Nn 00 Nn

] [υ2

]. . .

[υnwn

])T(10)

∂N1∂r

0 ∂N1∂z

∂N1∂z

∂N1∂r

∂N2∂r

0 ∂N2∂z

∂N2∂z

∂N2∂r

· · ·

∂Nn∂r

0 ∂Nn∂z

∂Nn∂z

∂Nn∂r

BTDBrJdξdη (12)

([N1 00 N1

] [N2 00 N2

]. . .

[Nn 00 Nn

] [υ2

]. . .

[υnwn

])T(10)

∂N1∂r

0 ∂N1∂z

∂N1∂z

∂N1∂r

∂N2∂r

0 ∂N2∂z

∂N2∂z

∂N2∂r

· · ·

∂Nn∂r

0 ∂Nn∂z

∂Nn∂z

∂Nn∂r

BTDBrJdξdη (12)

([N1 00 N1

] [N2 00 N2

]. . .

[Nn 00 Nn

] [υ2

]. . .

[υnwn

])T(10)

∂N1∂r

0 ∂N1∂z

∂N1∂z

∂N1∂r

∂N2∂r

0 ∂N2∂z

∂N2∂z

∂N2∂r

· · ·

∂Nn∂r

0 ∂Nn∂z

∂Nn∂z

∂Nn∂r

BTDBrJdξdη (12)

Formulacion del M.E.F

BTDBrJdξdη

Donde:

t: representa el angulo de revolucion que gira cada elemento finito enque fue discretizado el plano de la seccion caracterıstica de revolucion

B: es la matriz deformacion unitaria desplazamiento o simplementematriz de deformacion unitaria

D: matriz de propiedades del elemento

r: coordenada radial para cada punto del elemento finito

J: matriz jacobiano

La mejor manera de obtener la matriz de rigidez, es resolver la ecuacion(12)numericamente(Cuadratura de Gauss).Se procede de similar manera para encontrar las cargas nodalesequivalentes.

Crear proyecto en Visual StudioIntegrar A.P.I Sap2000 a Visual StudioImplementar A.P.I Sap2000 en un Objeto de C#A.P.I Sap2000 y C# Procedimientos Generales

API Sap2000 y Visual C#

Crear proyecto en Visual Studio

Integrar A.P.I Sap2000 a Visual Studio

Implementar A.P.I de Sap2000 en un Objeto de C#

1 // Implementa l a i n t e r f a z de Sap2000 a un ob je to2 Sap2000 . SapObject SapObjeto ;3 // i n i c i a l i z a e l ob j e to4 SapObjeto = new Sap2000 . SapObject ( ) ;

Procedimientos generales A.P.I Sap2000 y Visual C#

Iniciar Sap2000 como un archivo nuevo

Apoderarse de un Archivo Sap2000 en ejecucion

Cerrar Sap2000

La funcion magica

Demostracion de los procedimientos generales

Cerrar Sap2000

La funcion magica

Cerrar Sap2000

La funcion magica

Mi Video

A.P.I Sap2000 y C# Procedimientos Generales

Inicializando un archivo nuevo

1 private void cmdOpenSap2000 Click ( object sender ,EventArgs e )

2 {3 // dec l a ra v a r i a b l e t ipo Sap20004 Sap2000 . SapObject SapObjeto ;5 long r e t ;6 // i n i c i a l i z a r l a v a r i a b l e de l t i po Sap20007 SapObjeto = new Sap2000 . SapObject ( ) ;8 // i n i c i a l i z a l a a p l i c a c i o n9 SapObjeto . App l i ca t i onSta r t ( Sap2000 . eUnits . kgf m C , true , ”

Prueba” ) ;10 // crea e i n i c i a l i z a e l e spac i o modelo de sap200011 r e t = SapObjeto . SapModel . In i t ia l i z eNewMode l ( Sap2000 .

eUnits . kgf m C ) ;12 // dibuja una muro13 r e t = SapObjeto . SapModel . F i l e . NewWall (3 , 3 , 3 , 3 , true ,

”prueba” ) ;14 }

Apoderarse de un Archivo Existente

1 private void cmdCaptureSap2000 Click ( object sender ,EventArgs e )

2 {3 // debe e x i s t i r un arch ivo sap2000 e j ecut andose

actualmente4 // dec l a ra v a r i a b l e de l t i po Sap20005 Sap2000 . SapObject SapObjeto ;6 // i n i c i a l i z a l a v a r i a b l e de l t i po Sap20007 // e s ta acc i on se apodera automaticamente de un arch ivo

e x i s t e n t e8 SapObjeto = new Sap2000 . SapObject ( ) ;9 //a modo de comparacion

10 // muestra l a s unidades de medida ac tua l de l e spac i omodelo

11 Sap2000 . eUnits MyUnits ;12 MyUnits = SapObjeto . SapModel . GetPresentUnits ( ) ;13 string a = ”La unidad de medida ac tua l es : ” + MyUnits .

ToString ( ) ;14 MessageBox . Show(a , ”APISap2000” , MessageBoxButtons .OK) ;15 }

Cerrando la Aplicacion

1 private void cmdClosesap2000 Click ( object sender ,EventArgs e )

2 {3 // debe e x i s t i r un arch ivo sap2000 en e j e cu c i o n4 Sap2000 . SapObject SapObjeto = new Sap2000 . SapObject ( ) ;5 // c i e r r a l a a p l i c a c i o n6 SapObjeto . App l i ca t ionEx i t ( fa l se ) ;7 // deja s i n contenido a l e spac i o modelo8 SapObjeto . SapModel = null ;9 // deja s i n contenido a l ob j e to creado

10 SapObjeto = null ;11 }

La funcion magica

1 private void cmdEvaluarSap2000 Click ( object sender ,EventArgs e )

2 {3 // crea y as igna e l ob j e to Sap20004 Sap2000 . SapObject SapObjeto = new Sap2000 . SapObject ( ) ;5 bool Dianost i co ;6 string mensaje ;7 // s i un arch ivo se e j e cu ta e s t a v i s i b l e8 Dianost i co = SapObjeto . v i s i b l e ( ) ;9 i f ( Dianost i co )

10 {11 // mensaje = ” es t rue : e s t a v i s i b l e en l a panta l l a ” ;12 mensaje = ”No se e j e cu ta Sap2000” ;13 }14 else15 {16 // mensaje = ” es f a l s e : no e s t a v i s i b l e en l a

panta l l a ” ;17 mensaje = ”Se e j e cu ta Sap2000” ;18 }19 MessageBox . Show( mensaje , ”API Sap2000” ,

MessageBoxButtons .OK) ;20 }

Estructura a analizarModelamiento de la estructuraAnalisis estructural con esaSAPResultadosVentajas y limitaciones de esaSAP

esaSAPPrograma para el Analisis Automatico de Estructuras Axisimetricas en

Sap2000

Estructura a analizar

Techo en forma de cono(Auditorio de la F.C.E - U.N.S.C.H)

Modelamiento de la estructura

Estructura de revolucion en forma de cono con abertura

Analisis estructural con esaSAP

Mi Video

Resultados

-0.153 253 503 753 1003 1253

Figura: Desplazamientos en la direccion radial[mm]

Resultados

-1.33 253 503 753 1003 1253

Figura: Desplazamientos en la direccion axial[mm]

Resultados

100000

150000

200000

250000

300000

350000

0 255 510 765 1020 1275

Figura: Tensiones radiales[kgf/m2]

Resultados

100000

110000

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Figura: Tension circunferencial[kgf/m2]

Resultados

120000

130000

140000

150000

160000

170000

180000

0 255 510 765 1020 1275

Figura: Tension axial[kgf/m2]

Resultados

100000

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Figura: Tension tangencial[kgf/m2]

Resultados

200000

250000

300000

350000

400000

450000

3 203 403 603 803 1003 1203 1403

Figura: Fuerzas en la direccion radial[kgf ]

Resultados

100000

200000

300000

400000

500000

600000

3 208 413 618 823 1028 1233 1438

Figura: Fuerzas en la direccion axial[kgf ]

Ventajas y limitaciones de esaSAP

Ventajas para el usuario

El usuario solamente debe definir los argumentos generales de laestructura que se desea analizar

Dimensiones de la estructurasNumero de elementos en la cual dividir para el analisis F.E.MLas cargasPropiedades de los materialesLa funcion de aceleracion pseudo espectral el terreno

Generacion automatica del modelo para el analisis mediante el metodode los elementos finitos

Inicializa y configura a Sap2000Crea el tipo de material utilizadoCrea una una seccion para el analisis de estructuras de simetrıaaxial(Asolid). . .Finalmente, ordena a Sap2000 para que realice el analisis

. . . Y LO MEJOR: Todo de acuerdo al Reglamento Nacional deEdificaciones

Limitaciones

Es un programa para el analisis de estructuras con simetrıa axialexclusivamente

Actualmente esta implementado 02 estructuras:Techos para edificaciones especiales en forma de cono con abertura, yTechos para edificaciones especiales en forma de cono completo

ATENCION con esaSAP

La aplicacion esta pensado para ser implementado con todas de estructurasque existe, el interesado no tiene mas que anadir la estructura de supreferencia

Limitaciones

ATENCION con esaSAP

Limitaciones

ATENCION con esaSAP

Modelamiento de la estructuraOrdenando Argumentos para el analisis F.E.MMetodo de los elementos finitos en MathCadReacciones en los apoyosComparacion de resultados Sap2000 y MathCad

Comprobacion de los Resultados Obtenidos con Sap2000

Ordenando Argumentos para el analisis F.E.M

nudo r(m) z(m)

1 8 02 8 0.153 4 1.124 4 1.275 2 1.686 2 1.837 1 1.968 1 2.11

Cuadro: Coordenadas de los nudos

elm n1 n2 n3 n4

1 7 5 6 82 5 3 4 63 3 1 2 4

Cuadro: Identificacion de los elementos

Propiedades:

E = 2.1× 109 kgm2

ν = 0.3

t = 2π radianes

Ordenando Argumentos para el analisis F.E.M

nudo u?r u?z1 1 12 1 1

Cuadro: Condiciones de contorno

Para cada G.D.L

1: desplazamiento restringido

0: desplazamiento libre

nudo fr(kgf) fz(kgf)

8 0 −1.57× 103

6 0 −7.85× 103

4 0 −3.14× 103

2 0 −5.03× 103

Cuadro: Cargas puntuales en nudos

Metodo de los elementos finitos en MathCad

Reacciones en los apoyos

Comparacion de resultados Sap2000 y MathCad

Conclusiones

De la metodologıaSe justifica detalladamente los resultados de Sap2000

A.P.I de Sap2000 para esaSAP. . . se logro implementar una aplicacion a Sap2000

De los resultados

Los resultados obtenidos mediante el metodo de los elementos finitosson aproximados

Aplicaciones Utilizados

Mathcad v14 M020Microsoft Visual Studio 2009 Express EditionSap2000 v11.0.4

Lenguajes de programacion

Microsoft Visual c#Mathcad v14 programmingA.P.I Sap2000

Conclusiones

De la metodologıaSe justifica detalladamente los resultados de Sap2000A.P.I de Sap2000 para esaSAP

. . . se logro implementar una aplicacion a Sap2000

De los resultados

Conclusiones

De la metodologıaSe justifica detalladamente los resultados de Sap2000A.P.I de Sap2000 para esaSAP. . . se logro implementar una aplicacion a Sap2000

De los resultados

Conclusiones

De los resultados

Conclusiones

De los resultadosLos resultados obtenidos mediante el metodo de los elementos finitosson aproximados

Conclusiones

Aplicaciones UtilizadosMathcad v14 M020

Microsoft Visual Studio 2009 Express EditionSap2000 v11.0.4

Conclusiones

Aplicaciones UtilizadosMathcad v14 M020Microsoft Visual Studio 2009 Express Edition

Sap2000 v11.0.4

Conclusiones

Aplicaciones UtilizadosMathcad v14 M020Microsoft Visual Studio 2009 Express EditionSap2000 v11.0.4

Conclusiones

Lenguajes de programacionMicrosoft Visual c#

Mathcad v14 programmingA.P.I Sap2000

Conclusiones

Lenguajes de programacionMicrosoft Visual c#Mathcad v14 programming

A.P.I Sap2000

Conclusiones

Lenguajes de programacionMicrosoft Visual c#Mathcad v14 programmingA.P.I Sap2000

Conclusiones

Lenguajes de programacionMicrosoft Visual c#Mathcad v14 programmingA.P.I Sap2000

Gracias

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