Interest Futures - TFEX
Transcript of Interest Futures - TFEX
Interest FuturesInterest Futures**Interest FuturesInterest Futures**�������� ��� ����������� ��� ���
�� ������� ���� ������� ��..����� �������������� ����������� �������������������� !��"#$������%�� �$��& �� �������������������� !��"#$������%�� �$��& 1111
�(� �������")*!+)������#�����+�� ���(� �������")*!+)������#�����+�� ���� � +������� �� � +������� �������������� ��������� ��������� ���� �������������� ��������� ��������� ���� ((����������))
%,$-�,����� ��"#$���&���( +)������#�����+�� ��%,$-�,����� ��"#$���&���( +)������#�����+�� ��
* ���#!�/�+(%��+ �(0�! 123#!�/�%��4�5��3�+2#�*�� �������#!�/�
����������������** �� !�� �� !�� Interest Futures Interest Futures ��*��*�� ��+������*��*�� ��+����
�� 6/7�$�!%��� 6/7�$�!%������������ �������������� ������������8��8�9��$�$��:��8��8�9��$�$��:�
�����$��� !��#!�/���$��� !��#!�/���������������������������������� �!���������"���������"������
����#��"$�������!��������������������������! (Synthetic PortfolioSynthetic Portfolio)
���&��)��%��+ �(0�!&��)��%��+ �(0�!
2
*���&����� -D0��*�+E#�!%�&��& FG 7H ��!����6�7��%,$-�,����� ��"#$���&���( +)������#�����+�� ��
�����,�-��.�/������,�-��.�/�
IR Futures IR Futures (���"$� �������������� ��)!�*���+ (Asset Class) ����3������!��(� 4��5��#������ ��("��������6����
�3� ��� �3� ��� IR Futures �"$ <Supposedly MostC Efficient and Effective Asset Class IR Futures �"$ <Supposedly MostC Efficient and Effective Asset Class �*��������%3� -D0��8��8�9��$�$��:����%3� -D0��8��8�9��$�$��:�
IR Futures �"$ Effective Asset Class �*������������ Efficient Frontier ������#!�/����#!�/�
3
)+�� ) / )+�� ) / "��J�#���� IR Futures ���������� ���� �!����������������"��� �!��� 20 �.�. 53 ����3 http://www.tfex.co.th/th/investor_corner/papers.html
,�0����������+��-�-1�2� ,�0����������+��-�-1�2� ((�� 2��.3��� 2��.3�))
���(������(������-����,�����!���-����,�����!����"�����"���������W �� �!�X6
W ����
�/���! �#��/���! �#������ �!������ 6��Y���/���! �#��/���! �#������ �!������ 6��Y��W 4��� �!�� ������������5� )�����4��"�����"�� ���!�������4���!�)�
Transaction Costs
W 4�� 6�� ������������5� )�����4��"�����"���"�� [���������!
J��$�(06D�%��!J��$�(06D�%��!W \�6� �!��������5� )�4�����4�"����� �3��X6
W ����������#���� �!��������5� )�����4�"����� ����
4
/���4� ����53������+��-�-1�2�/���4� ����53������+��-�-1�2�
1# �&"�� 1# �&"�� ��� 4*� �� ��] ���������4����������"!�Y���� ������ ��)����
������� (���) = (����� 6�� _ ������ �!��) x 4*� �) � +D0�KD:� +D0�KD:�
= -1 x (����� 6�� _ ������ �!��) x 4*� �) � +D0�������� +D0�������� = -1 x (����� 6�� _ ������ �!��) x 4*� �) � +D0�������� +D0��������
�� ��1# �&"�� �� ��1# �&"�� ��� �������������������������� ��������������� (%) = ������� ÷ �� ���
5
)+�� ) / )+�� ) / ������� �3�����X���4 ��.��/�.��,�� �!)�#)������������
�������6� �������6� IR FuturesIR Futures
1# �&"��������#!�/�1# �&"��������#!�/���� !��������� ����������"!�Y����� Mark to Market Value
���)���������fg �4����
!��#!�/��(0��3 !��#!�/��(0��3 !��#!�/��(0��3 !��#!�/��(0��3��!�hij� ��)���� 0.00 ��� �����4�� Value of IR Futures �"$[3��
����"k ��� ��)���� Initial Margin ����3���� ��� ���������
�� ��1# �&"��������#!�/��� ��1# �&"��������#!�/�������� ÷ Initial Margin
6
�-��� �-��� Margins Margins ��!�����1������ ��!�����1������ IR FuturesIR Futures
����� Margin �(0 TCH �8�)��* Initial Margin = 1.90 �*� x TCH Margin
6M THBFIX Futures (TBF6) 9,000 17,1006M THBFIX Futures (TBF6) 9,000 17,100
5Y Gbond Futures (TGB5) 6,000 11,400
3M BIBOR Futures (BB3) 1,000 1,900
7
)+�� ) / )+�� ) / *"����[ TCH 5 12 �.�. 53
<.����5�� <.����5�� Futures Prices Futures Prices ,�- ,�- ?0���53�6 ��!+�*@A.3��?0���53�6 ��!+�*@A.3��
)#����� )#����� ((�(062� 3�!�(062� 3�!))
� ���������!� Volatility �3� 4X��"$� ���������)���4�*���������*��*���������6
�3���! � �(0����& �3���! � �(0����& VolatilityVolatility ((�(062� 3�!�(062� 3�!))
J���"������������ %Price Change ��� IR Futures !� Volatility ��*�(X���*�!��
�����fg� ����� Standard Deviation ( *����) �(0+�
�3���/7 �3���/7 ((�(09+*62� 3�!�(09+*62� 3�!))
IR Futures �"$ Asset Class ����!))���4�*���������*��*���������68
�����fg� ����� Standard Deviation ( *����) �(0+�
3M BIBOR (Nearby) N.A. N.A.
6M THBFIX (Hypothetical Nearby) 0.0607% ������"&& IR Futures��! ����� ���������K40! ��� *� TFEX5Y Gbond (Hypothetical Nearby) 0.2568%
SET 50 Index (Nearby) 1.9900%���4�5���! -����� q��&/ � ��)��!�D� ������+��� !���� #����� !��9��
�?� !��� �B�-����0��?��-��
�*������ R �"$���������"�����"���������� ������ \X��!�����4��4����"�� N (µ, σ) z �"$�� �"��# ��)!���"�� !���Y� N (0.00, 1.00)z �"$�� �"��# ��)!���"�� !���Y� N (0.00, 1.00)
%��+��+-����%��+��+-������� )���� �"� R ��� z �"$����6��5���� �": R = µ + σz��5�������6: R = R = σσzz������������6 µ !��)�"��!�5 0.00
9
53�?0�� ���53�?0�� ���IR Futures !�� �!��!��(�����*��*���������6����� ��r ��� SET 50 Futures
����� �!����*������ V �"$ sMultipliertsMultipliert ��� F �"$ Futures Price
������� ��)����
����*��� Initial Margin
W TCH Margin =W TCH Margin =
W Initial Margin =
������������ ��)����
10
��/7��/7 1. Volatility �����++�����++�!��������)��� ��!]��!#�� ��� Standard Normal z2. IR Futures ��� SET 50 Futures 4X�!�J�����*��*���������6��� �����������
)+�� ) /)+�� ) / 11. . �!���*� MultiplierMultiplier �"�35�������"�����"���������fg �4������� 4������� Mark to Market 2. SF �!��(X� Safety Factor \X�� TCH ��4"����� �!����� Margin 4������*� 5�����!�hij� ������ �!"���t��
53��1�� 53��1��
C��1�����+��-�-1�2�5�� C��1�����+��-�-1�2�5�� IR Futures IR Futures ��1A�0*�5�� ��1A�0*�5�� SET SET 50 50 FuturesFutures
�3�%��+���!�3�%��+���!
�3����!�J�����*��*���!���X6 �����������5��*�����!)�*�
� �!�!)�*������������5���4#�6 �����J���#��)��( � 4�� Regression
W �)� R2
W �)� t StatisticsW �)� t Statistics
��"&&�8�#�! ��"&&�8�#�!
�3�+2#�3�+2# ��� ���6���) 3 !.�. 50 (X� 11 �.�. 53
6M THBFIX �#� yt _ yt-15Y GBOND �#� Log Return ��� ThaiBMA 5YZRR Index
SET50 �#� Log Return ��� SET50 Total Return Index11
/���0��?��-��/���0��?��-��
�3�+2# %*� R2%*� t Statistics*
Lag 1 Lag 2 Lag 3 Lag 4 Lag 5
6MTHBFIX 11.25% -9.68 -6.28 -5.73 -2.91 -1.35
5Y GBOND 10.14% 9.62 -0.03 -0.82 -0.34 0.725Y GBOND 10.14% 9.62 -0.03 -0.82 -0.34 0.72
SET 50 0.77% 1.24 1.90 0.36 -0.74 -1.05
)+�� ) / *�)� t !����*���+ 5 ������ �!�#���!�� 95% (2-Tail) �!��� |t| > 1.96
12
��/7��/7 4���� #�6 ��� �!��!��(���������5� Underlying Variables �������fg �4���� �� )� v����������8��8�9�v����������8��8�9����4� �4����������++� IR Futures +(+����*�+(+����*������� SET 50 Futures
0�4������I���?� 0�4������I���?� IR FuturesIR Futures ((1*0���J!�1*0���J!�))
��:� ����:� ��
�3���������5� Underlying Variable ������ )�4��� ��X6�����
�3�����"������� Underlying Variable ��������5���� �"$ Futures Price�3�����"������� Underlying Variable ��������5���� �"$ Futures Price
%��+ �D0�+v�!%��+ �D0�+v�!��� )�� Underlying Variable ��� IR Futures Price
�������� � The Cost of Carry ModelThe Cost of Carry Model
13
���������?��K0� ���1����<�L�5�� ���������?��K0� ���1����<�L�5�� 66MTHBFIXMTHBFIX
!D0��9� !D0��9�Futures Interest Rate = Forward Interest Rate
Simple Compounding. Period of 6 Months.
No Arbitrage Condition
���#!�/��(0 �(�& %(�!������#!�/��(0 �(�& %(�!������ 2 �������� �*��������� T+S � ����#!�/��(0 �(�& %(�!������#!�/��(0 �(�& %(�!������ 2 �������� �*��������� T+S � ���! #D���(0 1 ����)������ �� ������������ yT+S% �)�"�
��! #D���(0 2 ����"$����� �� T � � �� ������������ yT% �)�"� ��� ����)�4���6 J���#������ Forward/Futures Interest ������ TFS% �)�"�
14
0 T T+S
S
T
��?��K0� ���1����<�L���!+�3�BQ�/���4���?��K0� ���1����<�L���!+�3�BQ�/���4�����������6��3)����!�+2#%*� �*����
����6�����fg �4���� TFS% �)�"� 4X�������)����
�����4�� TFEX Futures !����� S=1 � ���� 6 ���� ����*� 54X���� �����fg �4���� TF1% �)�"� �����#����� IT = 100 - TF1 ×100 �/�
15
( )
( )
T+1
T T 1T
100
y1+ T+1
2I = 100- F×100 = 100 - 2 -1y
1+ T2
×
�3���! � �3���! � ��������5� IT �*����J����������5� THBFIX Rates ��� T ��� T+1
�����I� �����I� THBFIX Rate THBFIX Rate ��!������ ��!������ TT
�� ���4*���� Mean ReversionMean Reversion
�������������5����4���� ��� ����"��� H H ��������% ��������%
16
?*�1@�.� ?*�1@�.� Theta Theta ,�- ,�- Mu Mu ��!�����+�31��������!�����+�31������ THBFIXTHBFIX
���/ Theta Mu
1M 0.0019 0.0316
3M 0.0010 0.0321
6M 0.0010 0.0341
17
6M 0.0010 0.0341
9M 0.0010 0.0366
1.0 Y 0.0014 0.0377
1.5 Y 0.0015 0.0389
2.0 Y 0.0020 0.0406
)+�� ) / )+�� ) / ����*����#����!3����!� �� Splined THBFIX Rates 4�� Thai BMA
5�2�.��6������I� 5�2�.��6������I� THBFIX Futures Price THBFIX Futures Price
����*��� Term Structure ��� THBFIX Rates 4�� Spot THBFIX ��� Swap THBFIX Rate J�� ]� Cubic Spline
����������������������6������ � y(T), 0 ��� y(T+1), 0��� THBFIX Futures
����*� Spline ������������)� Mu ��� Theta �*����������������6���6����
����#� Splined Mu�s and Theta�s �) !��� y(T), 0 ��� y(T+1), 0 ����������5� y(T), H����#� Splined Mu�s and Theta�s �) !��� y(T), 0 ��� y(T+1), 0 ����������5� y(T), H��� y(T+1), H��������5������ THBFIX Futures Price
18
CB�,�������I���?� CB�,�������I���?� THBFIXTHBFIX66M Futures PriceM Futures PriceA MeanA Mean--Reversion Forecast of THBFIX Futures PriceReversion Forecast of THBFIX Futures Price----Anya TU.xlsAnya TU.xls
��)�� : ��� Estimate J����������� THBFIX Rates
��)�� : ��������5�����fg �4����
19
��?��K0� ���1����<�L�5�� ��?��K0� ���1����<�L�5�� 55Y GBONDY GBOND
!D0��9� !D0��9�Futures Interest Rate = Forward Interest Rate
No Arbitrage Condition
����� ����� 55Y Y GbondGbond FuturesFutures ���������� T � � �"$�������4�\�6�4������� )����� ��6 ����� ��&+�&"#$�*!+�&��&+�&"#$�*!+�& 55Y Y GbondGbond ���/ ���/ 5 5 7H 7H �������4�\�6�4������� )����� ��6 ����� ��&+�&"#$�*!+�&��&+�&"#$�*!+�& 55Y Y GbondGbond ���/ ���/ 5 5 7H 7H \X��!� (1) !3��)������� 1 ������ ��� (2) 4)���3"�� 5% �)�"� ��r � ���� 6 ���� ��)� ���� ��� 2.50%
�������4���&"#$�*�� !��%*�-���&� � �+��%�fg� ����� ��&"#$�*�� !��%*�-���&� � �+��%�fg� ����� F(T) F(T) &�� &�� �)�!3��)������� 100 ��� 5 ���� T ����� ����fg �4���� F(T) ��� �"$���������� 5 ��6��� t=0
20
�-,1������! �-,1������! 55Y Y GbondGbond -1*����.*��A�?*���!.�� -1*����.*��A�?*���!.�� 100 100 ������
0 T T+1 T+2 T+8 T+9 T+10
0 : �*���++� 5 ���� F(T)
T : 4)���� ��!���� F(T) ��� 5Y Gbond
T+1: ��� 2.50 ���
T+2: ��� 2.50 ���T+8: ��� 2.50 ���
T+9: ��� 2.50 ���
T+10: ��� 102.50 ���
21
��%�fg� ����� ��%�fg� ����� �"$���� Forward ����*��� ��6 �*��������4�\�6�4������]���� 5 ���� T ����� ����*����*�J���#� Forward Interest Rate Tfj�*������������ � � T+j ���� �������!���� T ����6
)+�� ) / )+�� ) / ����*� 5���\��\���*����J���#�J"����! Theoretical TFEX 5Y GBond Futures Price--Anya TU.xls
�3���! � �3���! � ��������5� F(T) �*����J����������5� Spot Rates ��� T+j ��� T+j+1
�����I� �����I� Term Structure Term Structure 5�� 5�� Spot Interest RatesSpot Interest Rates
�� ���4*��������#���)! Single-Factor Interest Rate ModelsVasicekVasicek Model Model �#��!!� Y������������� Instantaneous Interest Rate �3"
Cox, Ingersoll and Ross ModelCox, Ingersoll and Ross Model �#��!!� Y������������� Instantaneous Cox, Ingersoll and Ross ModelCox, Ingersoll and Ross Model �#��!!� Y������������� Instantaneous Interest Rate �3"
22
�#9�����8�!���#9�����8�!��1. Instantaneous Interest Rate !���!)���2. Rate �"$ Driver ���J�������� Spot Rate !��3"�)��r3. �*�����"����[��� �3 ����� 5 ��� 0�g0���������6�.���������+��
.�0,�� .�0,�� VasicekVasicek
J����������� Spot Interest Rates R(t, T) ��� T
��������5������ Inst. Int. Rate r(t+H)
23
.�0,�� .�0,�� CIRCIR
J����������� Spot Interest Rates R(t, T) ��� T
��������5������ Inst. Int. Rate r(t+H)
24
?*�������.��� ?*�������.��� ((���0�����0��) ) 5��.�0,�� �����1������B�-��g+��5��.�0,�� �����1������B�-��g+�� � 4�����.� ,�- 0��0���� 6�����1 � � 4�����.� ,�- 0��0���� 6�����1 � 0�g0���������6�.���������+��0�g0���������6�.���������+��
%*�-���+� ��� ��"&& Vasicek ��"&& CIR
Mu 1.3714e-3 1.3690e-3
Theta 6.9120e-5 3.1532e-5
Sigma 4.0900e-6 2.1215e-4
r(t) �����*������ �����*������
25
�����I�6����Bk���.������I�6����Bk���.�
��! #D���(0 ��! #D���(0 1 1 ����#��)�����! �������� ]������� �� #�� ��! . 25 ��� �#����!3� Spot Rates ��� ���� t ����� Recover �����������6� r(t)
��! #D���(0 ��! #D���(0 2 2 ����#� Spot Rates 5 ���� t ����� Recover �)� Parameters ���� � !��6������ r(t) �� � ����3
J"����! A Vasicek Forecast of TFEX 5Y GBond Futures Price--Anya TU.xlsJ"����! A Vasicek Forecast of TFEX 5Y GBond Futures Price--Anya TU.xls
J"����! A CIR Forecast of TFEX 5Y GBond Futures Price--Anya TU.xls
26
)+�� ) / )+�� ) / �3�������4���] � ]�����#���J"����!�*����� ��"&& ��"&& CIR CIR �����]���� ��� �� #�� ����� )� �� ��� CIR ����� )� �� ��� Vasicek ���������� ���
CB�,�� CB�,�� A CIR Forecast of TFEX A CIR Forecast of TFEX 55Y Y GBondGBond Futures PriceFutures Price----Anya TU.xlsAnya TU.xls
27
��6�31�ll��K0� ���1� !����������6�31�ll��K0� ���1� !��������
���� 4��5��"$ Asset Classes ����� Enhanced Efficient Frontier
����*� Synthetic Bond Portfolio �(0+( Duration �$��&��{
28
��� ��I�6�m��- ��� ��I�6�m��- Asset ClassesAsset ClassesStatistical Properties : Statistical Properties : ���0��.�2�,.* ���0��.�2�,.* 11 11 11..??. . 2546 2546 qq 15 15 ..��. . 52 52 B����BQ����BrC��6�3 B����BQ����BrC��6�3 factor = factor = 250250
Statistics SET50 GOLD 3-7 yrs TRI T BILL indexTHBFIX Futures
GBOND Futures
Annual Mean 7.23% 13.71% 4.06% 2.81% -12.62% -106.57
Annual STD 27.33% 21.16% 3.42% 0.17% 264.74% 376.22%
Correlation
SET50 1.0000 0.0618 0.0431 -0.0387 0.0888 0.0434
GOLD 0.0618 1.0000 0.0102 0.0223 0.0718 -0.0008
29
GOLD 0.0618 1.0000 0.0102 0.0223 0.0718 -0.0008
3-7 yrs TRI 0.0431 0.0102 1.0000 0.2306 0.3555 0.9027
T BILL index -0.0387 0.0223 0.2306 1.0000 0.1274 0.1793
THBFIX Futures 0.0888 0.0718 0.3555 0.1274 1.0000 0.3272
GBOND Futures 0.0434 -0.0008 0.9027 0.1793 0.3272 1.0000
�3���! � �3���! � 1. �)���������� Futures �"$�� ��)�3������!��(�#�Y�� Short ���2. � �!��� ������������������������fg �4�����3�!�� 4�� Leverage { Return = (F1-F0) * Multiplier / IM)}3. �)� Correlations ��� Futures ��� Assets ���!��������*� #�6J���� )���!��( Improves Diversification4. ��������������� Futures �*� 5J��"����� � Contract Value ��� Initial Margin
��*�1���������!��A*�� ��*�1���������!��A*�� Efficient FrontiersEfficient Frontiers
��)!� ���������+(����������:8�)�����*�! )+$�+ ��)� ���
6*�����"$�"��! Constraints ����*���
W Long Only �*����� Basic Assets
W Long ���� Short �*����� Futures (�!)!� Constraints ����*���)
1#��+���6*������)���� 1.001#��+���6*������)���� 1.00
�� ��1# �&"���(0%����)�����������������������"���!��
%*� &(0�! &�+� �J�� (%��+ �(0�!) +(�$��&�(0 08��(0�/� ������6*�������!��"$��������
30
7|� Absolute Value -��$ 3�!��! Margin ��:!���(0 7|� Long "#$ Short
B�-����Btl�����?I�.g�1.��,�-CB�,��B�-����Btl�����?I�.g�1.��,�-CB�,���A �A Efficient FrontierEfficient Frontier----Anya TU.xlsAnya TU.xls �J!��� �J!��� 22 Worksheets Worksheets 1������ 1������ Constraints Constraints ��!.*������!.*����
%��+%��)��!����!�}5~(%��+%��)��!����!�}5~(Efficient Frontier 4����)!� ���������!�4*� � ������!���� � )� �)�! 9+*�3����*� �����)!
� ���������!�� ����������� � )����
31
Efficient FrontiersEfficient Frontiers ��!B��k6����Bk���.�.��.����!�<�L����I���!B��k6����Bk���.�.��.����!�<�L����I�aa. . 4 4 Basic Assets Basic Assets b. b. 4 4 Basic Assets + Basic Assets + 2 2 UNCONSTRAINED Futures UNCONSTRAINED Futures
3%
5%
7%
9%
11%
13%
Expe
cted R
eturn
32
3%
0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 20%
Standard Deviation
4 Basic 4 Basic and 2 Futures
�3���/7 �3���/7 �!� Futures 4�!�� �!��� �3�!�� ��)�!���*�!�����) !���� ����������4*� �����!���! �)�!��!��(���� Efficient Frontier ���4� �
%8�"�$�8�%8�"�$�8� �!����#�J"����!�*� Asset Allocation �3���������� SOLVER K:8����)#��{ ��&4� )������]�4� Converge ! ���6 �3������4���4� Local Optimum �"$�����]� \X��� �
��1�3�� ��1�3�� Synthetic BondsSynthetic Bonds
+2# ) /�2!��+2# ) /�2!��
��]����!��t����)��������\�6�����)�������*� J��������)��� seasoned �*����
W �� ����4������*�]����!���!� Bid-Ask �3�
W ��������]�����"$4*� !�� �*������ � Adverse Price Pressure
�3�������������]���� �)�!"������4������������������� ����i5��3�������������]���� �)�!"������4������������������� ����i5��*������� ����������]����4�4)��
1##�-��1##�-��
��������++�fg �4��� 5Y-Gbond ��� !��t����)��������\�6����!��� )� ���!� Bid-Ask Spread �����*�� )�
�*����� [ ������� ��)!������������4���������!�X6���4����++�fg �4���� ���!�������� �����������#)���� �����]����
33
���0������ !���1�3�� ���0������ !���1�3�� Synthetic Bond PortfolioSynthetic Bond Portfolio
�h� ���!��� Authentic Bond PortfolioAuthentic Bond Portfolio�h� ���!����"�����"���������!3��)���� Authentic Bond Portfolio �X6��� Duration ��� Portfolio �6
)#������(0��3�3�!��!)#������(0��3�3�!��!�������"�����"��!3��)���� Authentic Portfolio ������ Synthetic Portfolio ����������)� dy ������)��� J������������"�����"���X6���W �������� Duration
W ������ Exposure
34
����������������������
�3����4������������ Synthetic Bond Portfolio \X��7�$��&�� �
Treasury Bill
5Y Bond Futures
�4*� ���Y�������!���! ������������������)� dy ��� Synthetic Portfolio !��������)���������������� Authentic Bond �4*� ���Y�������!���! ������������������)� dy ��� Synthetic Portfolio !��������)���������������� Authentic Bond Portfolio
35
�3���! � �3���! � �������� Synthetic Portfolio ���������������������)� dy ��! Target Duration !����i5�������������#� GBOND Futures �����*� Hedging ��)� �!����)����3)���4��� �!���������*� Synthetic Portfolio �� �!��4�� Cash ��������� T-Bill �) !��� GBOND Futures �����4��� �!��4�����!� Risky Bond Portfolio ��� �#� Futures �����"��� Duration
53��1��5��/A3������53��1��5��/A3������
���[X�i���� �"�*������������� GBOND Futures �!)�����#��� ��� ��6������ �!�"$4� � �3�������� ���� �)���++� ��)���� Initial Margin �$��& 11,400 &��
�������������6��6 �3�������4������ Synthetic Portfolio J���������������6��6 �3�������4������ Synthetic Portfolio J���*�X�(X��� Initial Margin "������� �
36
����,�� ����,�� Synthetic Bond PortfolioSynthetic Bond Portfolio
�++ �J���3��������������� Authentic Bond Portfolio \X��!� Modified Duration ����� DTarget ��)�!)��!��(�*������ ���������"����� 4X�"������4��#� Synthetic Bond Portfolio �"$����������
�3����!� !��#!�/�4*� W ����3����!� !��#!�/�4*� W ���
Treasury Bill ����3������44����� Synthetic Portfolio !� Modified ����� DTB
5Y GBOND Futures ��������]� ("����[���) ���4��#���!� Modified Duration ��)���� DF
37
�� !��+5C?��1�3�� �� !��+5C?��1�3�� 2 2 �� !��+55�� �� !��+55�� Synthetic Bond PortfolioSynthetic Bond Portfolio
!D0��9��(0 !D0��9��(0 1 1 ������������ dy ������)���
TB = 4*� �� ���4)��\�6� T-Bill
h = 4*� ��++�fg �4��������#������ Synthetic Portfolio
EF = Exposure � Bond Futures �)� 1 ��++�EF = Exposure � Bond Futures �)� 1 ��++�
!D0��9��(0 !D0��9��(0 2 2 �� ����#���������� Synthetic Portfolio ������)���� W ���
11,400 = Initial Margin �)� 1 ��++�
38
SolutionSolution
�������� Synthetic Bond Portfolio �"$����$&/ ����$&/ 2 2 Unknowns Unknowns ��� ��++� Futures 4*� h ��++�
4*� �� ������� T-Bill ����� TB ���
1##�-�� 1##�-�� 4���������!�����!���������� (1) ��� (2) � . 381##�-�� 1##�-�� 4���������!�����!���������� (1) ��� (2) � . 38
39
B�-����Btl��6����Bk���.�B�-����Btl��6����Bk���.�
�3����4���� ��"7��8�%�� ��"7��8�%�� 2 2 �� �� �)��"�6�����)����EF = <ExposureC ���� Position in Bonds ������!�Y�����++�fg �4����4*� 1 ��++�fg �4����4*� 1 ��++�
DF = ����� Modified Duration �����++�fg �4����
40
�?� !��� � �?� !��� � :: Duration Duration 5�� 5�� BondBond
����*�����%�-���&� ���J&�#��%�-���&� ���J&�# ���4)��������� n � � � ���� 5 � ����� τ ≤ 1 J��4)���"$�3"��� ��� 0.5yB ��� 4(X� 5 � ���� τ +n-2 ���4)���3"��� �������������)���� 100+0.5yB ��� 5 � ���� τ+n-1
%27�! %27�!&����%��(0 ��
����*� 5 Durations Durations
41)+�� ) / )+�� ) / J��"��!�5���
��?���0I��?�,�- ��?���0I��?�,�- Duration Duration 5�� 5�� BondBond
�3� ���������!��(�*��"#$%8���,��%�"#$ �*��"#$%8���,��%�"#$ Duration Duration ������ ��� Thai BMA Thai BMA
Duration Duration ��� ��� Bond Portfolio Bond Portfolio = Value-Weighted Average Duration ��� Bond ��)���� � Portfolio
42
�?� !��� � �?� !��� � :: Duration Duration 5�� 5�� Bond Futures (Bond Futures (11))
Equivalent AssetsEquivalent Assets���!� Long Position � 5Y GBond Futures ��������++� T � �
���!� Long Position � Riskless FCFs � ��"$�� β0 ���� � ������3��� ��� T � � 4*� ��)���� β0 ���
�3�%��+���! �3�%��+���! Equivalent Asset ����!� Durations ��)���
43
�?� !��� � �?� !��� � :: Duration Duration 5�� 5�� Bond Futures (Bond Futures (22))
����*��� Value (VoBF0) of Bond Futures Contract
����*��� Duration ��� Futures Contract
�(0%D�+2#%*���! Underlying Bond �(0��3�8� Cash and Carry
����*��� Duration ��� Futures Contract
44
)+�� ) / )+�� ) / ����*� 5 B0 ��� DMac ���\��\���*����J���#�J"����! Synthetic Bond Portfolio--Anya TU.xls
���-�� ���-�� EFEF
�)��������*� 5!3��)� B0 ��� Underlying Bond !��������)����
����*��� EF ��)����
45
.�0��*��,�-CB�,�� .�0��*��,�-CB�,�� Synthetic Bond PortfolioSynthetic Bond Portfolio----Anya TU.xlsAnya TU.xls **
�3����"������4����4*� 10,000,000 ������ � Bond Portfolio \X��!� Modified Duration ��)���� 5 (� ����"�) ��)�!)��!��(�*���� 4X���������� Synthetic Bond Portfolio 4�� T Bill ��� 5Y GBOND Futures
�������#���++� 5Y GBOND Futures \X��!���� 1.75 � ���� 6 ���� \X����! Term Structure ��++�!� Duration ��)���� 4.5039 (� ����"�) ���!� ��! Term Structure ��++�!� Duration ��)���� 4.5039 (� ����"�) ���!� Bond Exposure ��)���� 105.9868 ���
�������#� T Bill \X��!� Duration ��)���� 0.35 (� ����"�)
Initial Margin ������� ����� Broker ��)���� 11,400 ���
46
* J"����!�6������4��J"����! Theoretical TFEX 5Y GBond Futures Price--Anya TU.xls ������������ ���� 20 �.�. 53
C?��1�3��5�� C?��1�3��5�� Synthetic Bond PortfolioSynthetic Bond Portfolio
4*� ��++� h ���(������ ��)���� 9.7493 ��++�
4*� �� ������� T Bill ��)���� 9,888,857.68 ���
47�3���! � �3���! � �� �!�"$4� � �3��������(����++�fg �4����4*� ���! 9 ���� 10 ��++�
/���4�5�� /���4�5�� Synthetic and Authentic Bond PortfoliosSynthetic and Authentic Bond Portfolios
���������������������� ��� *�!���9�3 �� ������ .......
48
?��@�� ?��.��,�-���w�B�����������0����� ��������0����� I 0����! I 0����! 24 24 <g ���� <g ���� 25532553**
49
�� ������� ���� ������� ��..����� �������������� ����������� �������������������� !��"#$������%�� �$��& �� �������������������� !��"#$������%�� �$��& 1111
�(� �������")*!+)������#�����+�� ���(� �������")*!+)������#�����+�� ���� � +������� �� � +������� �������������� ��������� ��������� ���� �������������� ��������� ��������� ���� ((����������))
%,$-�,����� ��"#$���&���( +)������#�����+�� ��%,$-�,����� ��"#$���&���( +)������#�����+�� ��
*���&����� -D0��*�+E#�!%�&��& FG 7H ��!����6�7��%,$-�,����� ��"#$���&���( +)������#�����+�� ��
�� ����+7�$���� ����+7�$�� 123&�������&%/, %/,���/� %!���%+������ K40!�8�)�3��(0 ������ �����"#$�2 ����%8���,