8/19/2019 Integral Rangkap Tiga

1/9

INTEGRAL

RANGKAP TIGA YULVI ZAIKA

8/19/2019 Integral Rangkap Tiga

2/9

PENDAHULUANSUATU FUNGSI f YANG MERUPAKAN FUNGSI TIGA PERUBAH DAN PADABATAS S DINYATAKAN DENGAN (xi, yi,zi)

∫∫∫ 

∫∫ 

∂

∂

S 

 R

v

 A

8/19/2019 Integral Rangkap Tiga

3/9

Andi R !"#" d$%& di 'idn xy dn F dn F* d+& f"n!i d" $%"'&yn -.n#in" di R d$nn F (x,y) / F* (x,y)0 S 1$%"-n d$%& di1$n!i 2#$%#"#" yn di'#!i 'idn x3 dn x3' , y3φ(x) dn φ*(x) dn $%1"-z3 F (x,y) dn z3 F* (x,y)0 4i- f f"n!i #i $%"'& 1-

( )

( ) ( )   x y z  z  y x f   x y z  z  y x f  

 x y z  z  y x f  V  z  y x f  

V  z  y x f  

b

a

 x

 x

 y x F 

 y x F 

b

a

 x

 x

 y x F 

 y x F 

b

a

 x

 x

 y x F 

 y x F S 

S 

∂

∂

∂=∂∂∂

∂∂∂=∂

∂

∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ 

∫ ∫ ∫ ∫∫∫ 

∫∫∫ 

)(

)(

),(

),(

)(

)(

),(

),(

)(

)(

),(

),(

2

1

1

1

2

1

1

1

2

1

1

1

,,,,

,,),,(

),,(

φ 

φ 

φ 

φ 

φ 

φ 

8/19/2019 Integral Rangkap Tiga

4/9

INTEGRAL V5LUME

8/19/2019 Integral Rangkap Tiga

5/9

65NT5H S5AL T$n#"-n 7.+"1$ d%i 'idn '"nd% z38, y38, x38, 9dn z3 :;xy<

x=8< y=8 dn z=80

  T&n $nin#$%+n

 

8/19/2019 Integral Rangkap Tiga

6/9

8/19/2019 Integral Rangkap Tiga

7/9

ALTERNATIF LAIN

8/19/2019 Integral Rangkap Tiga

8/9

8/19/2019 Integral Rangkap Tiga

9/9

LATIHAN