Informe-N_02 (1).docx

Universidad Nacional de Ingeniería

Facultad de Ingeniería Mecánica

Departamento Académico de

Ciclo Académico

TEOREMAS DE THEVENIN Y NORTON

- TEOREMA DE MÁXIMA

TRANSFERENCIA DE POTENCIA

Informe de Laboratorio N°02

Belleza Placencia, Cristhian Renato 20124507D

Meza Llanos, Yefry Fredy 20122522F

Farceque Cruz, Yonatan 20124568C

Rímac,

Teoremas de Thevenin y Norton - Teorema de Máxima Transferencia de Potencia

INDICE

Indice I

Indice de Figuras III

I. Introducción 1

1. Objetivos 1

2. Fundamento Teórico 1

A) Teorema de Thevenin 1

B) Teorema de Norton 2

C) Teorema de Máxima Transferencia de Potencia 2

II. Procedimiento 4

1. Del Ensayo 4

A) Teoremas de Thevenin y Norton 4

B) Teorema de Máxima Transferencia de Potencia 5

2. Calculo Teórico 6


> Circuito N°01 6


> Circuito N°02 8

> Circuito N°03 10

3. Simulación Computacional 13


> Circuito N°01 13


> Circuito N°02 14

> Circuito N°03 14

III. Resultados y Discusión 15

1. Tabla de Datos y Cálculos 15




> Circuito N°01 15


> Circuito N°02 15

> Circuito N°03 17

2. Solución al Cuestionario 19

IV. Conclusiones y Recomendaciones 21

V. bibliografía 22

Anexo A: Hoja de Datos 23

Anexo B: Simulacion matlab 24

Circuito N°02 24

Circuito N°03 25



INDICE DE FIGURAS

FIGURA 1. EQUIVALENTE DE THEVENIN 1

FIGURA 2. EQUIVALENTE DE NORTON 2

FIGURA 3. TEOREMA DE MÁXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA 3

FIGURA 4. CIRCUITO N°01 4

FIGURA 5. FUENTE DE LABORATORIO UTILIZADA 4


FIGURA 7. FUENTE DE LABORATORIO UTILIZADA 5


FIGURA 9. CALCULO DEL VOLTAJE DE THEVENIN 6

FIGURA 10. CALCULO DE LA CORRIENTE DE NORTON 7


FIGURA 12. CALCULO DEL VOLTAJE DE THEVENIN 9

FIGURA 13. CALCULO DE LA CORRIENTE DE NORTON 9


FIGURA 15. APLICANDO EL TEOREMA DE THEVENIN EN A-B 11

FIGURA 16. APLICANDO EL TEOREMA DE THEVENIN EN A-B 12

FIGURA 17. CIRCUITO N°01 – SIMULACIÓN COMPUTACIONAL 13

FIGURA 19. VOLTAJE THEVENIN - RESULTADO COMPUTACIONAL 13

FIGURA 18. CORRIENTE NORTON - RESULTADO COMPUTACIONAL 13

FIGURA 20. CIRCUITO N°02 – SIMULACIÓN COMPUTACIONAL 14

FIGURA 21. CIRCUITO N°03 - SIMULACIÓN COMPUTACIONAL 14

FIGURA 22. GRAFICA PL VS RL DEL CIRCUITO N°02 16

FIGURA 23. GRAFICA η vs RL DEL CIRCUITO N°02 17

FIGURA 24. GRAFICA PL VS RL DEL CIRCUITO N°03 18

FIGURA 25. GRAFICA η vs RL DEL CIRCUITO N°03 18



I. INTRODUCCIÓN

1. OBJETIVOS

Comprobar de forma experimental los teoremas de Thevenin, Norton y de

máxima transferencia de potencia.

Verificar las condiciones de trabajo de los componentes tanto en el circuito

original como en el circuito reducido.

Realizar las curvas de eficiencia y potencia para las resistencias variables en la

aplicación del teorema de máxima transferencia de potencia.

Conseguir práctica y confianza en el manejo de los instrumentos de medida

eléctrica (como un multímetro) y en el uso de fuentes de laboratorio.

2. FUNDAMENTO TEÓRICO

A) Teorema de Thevenin

Enunciado:

“Cualquier red lineal (con fuentes independientes) puede

sustituirse, respecto a dos terminales A y B, por una fuente

de tensión ETh en serie con una resistencia RTh.”

La tensión ETh el valor de la tensión entre los terminales A y B cuando se aísla la

red lineal del resto del circuito.

La resistencia RTh es la resistencia vista desde los terminales A y B, y se determina

cortocircuitando todas las fuentes de tensión, y sustituyendo por circuitos abiertos las

fuentes de corriente.

Informe de Laboratorio N°02 1

Figura 1. Equivalente de Thevenin


B) Teorema de Norton

El teorema de Norton para circuitos eléctricos es dual del teorema de Thévenin.

Establece que cualquier circuito lineal se puede sustituir por una fuente equivalente de

intensidad en paralelo con una impedancia equivalente.

Al sustituir un generador de corriente por uno de tensión, el borne positivo del

generador de tensión deberá coincidir con el borne positivo del generador de corriente y

viceversa.

El circuito Norton equivalente consiste en

una fuente de corriente INo en paralelo con una resistencia RNo. Para calcularlo:

1. Se calcula la corriente de salida, IAB, cuando se cortocircuita la salida, es decir,

cuando se pone una carga (tensión) nula entre A y B. Al colocar un cortocircuito

entre A y B toda la intensidad INo circula por la rama AB, por lo que ahora IAB es igual

a INo.

2. Se calcula la tensión de salida, VAB, cuando no se conecta ninguna carga externa,

es decir, cuando se pone una resistencia infinita entre A y B. RNo es ahora igual a

VAB dividido entre INo porque toda la intensidad INo ahora circula a través de RNo y las

tensiones de ambas ramas tienen que coincidir (VAB = INoRNo ).

C) Teorema de Máxima Transferencia de Potencia

Potencia: es la velocidad a la que se consume la energía, y se mide en Joule por

segundo (J/s).Un J/s equivale a 1 watt (W), por lo tanto, cuando se consume 1 Joule de

potencia en un segundo, se gasta o consume 1 Watt de energía eléctrica. La forma más

usual de calcular la potencia que consume una resistencia en un circuito, es multiplicando

el valor el voltaje aplicado por el valor dela corriente que circula a través de ella.

P=VI

Aplicando Ley de Ohm a esta ecuación se obtienen otras fórmulas para calcular la

potencia en un resistor.


Figura 2. Equivalente de Norton

http://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctrica


P=V2

R∧P=I 2R

Muchas aplicaciones de circuitos requieren que la máxima potencia disponible de

una red o fuente se transfiera a una carga en particular RL. La solución consiste en

determinar el valor de la resistencia RL que hace posible que la transferencia de potencia

sea máxima. Se identifica de un lado de una red que contenga fuentes dependientes o

independientes un par de terminales a y b, a las cuales se le conecta la resistencia RL del

lado contrario. El Teorema de Máxima Transferencia de Potencia establece que la

potencia máxima entregada por una red se alcanza cuando la resistencia de carga es

igual a la resistencia Thévenin o igual a la resistencia de Norton de la red que contenga las

fuentes dependientes o independientes.

Utilizando las formulas generales de

potencia, se tienen las siguientes relaciones para el caso de máxima transferencia de

potencia:

Pmax=ETh2

4∗RTh∧Pmax=

I N2∗RN4

η=P fuentePmax

= 1

1+RThRL

II. PROCEDIMIENTO


Figura 3. Teorema de Máxima Transferencia de Potencia


1. DEL ENSAYO

A) Teoremas de Thevenin y Norton

1. Como podemos ver en el circuito del manual hay un cortocircuito sobre la

resistencia R3, entonces aremos la siguiente corrección sobre el punto a y el

punto más cercano a la resistencia R1 lo eliminamos.

2. Con el multímetro hacemos las mediciones de las resistencias que se va usar en

el circuito, ya que los valores que te dan en la maqueta no son exactos.

3. Procedemos a armar el circuito mostrado en la figura del manual como podemos

ver en la siguiente figura

4.

Encendemos la fuente de tensión y lo regulamos a 20v, como podemos ver en la

siguiente figura.


Figura 4. Circuito N°01

Figura 5. Fuente de laboratorio utilizada


5. Desconectar en los bordes a-b luego con el multímetro calcular la tensión entre los

bordes a-b que vendría a ser el Eth.

6. Debido a que el multímetro no podía leer corriente conectamos entre los bornes a-

b y calculamos la resistencia entre los bornes que vendría a ser el Req.

7. Como ya tenemos el Eth y el Req podemos calcular el In.

B) Teorema de Máxima Transferencia de Potencia

1. En esta experiencia como ya están calculadas los valores de las resistencias a

diferencia del anterior circuito usaremos un potenciómetro.

2. Procedemos a armar el circuito mostrado en la figura del manual como podemos

ver en la siguiente figura




3. Encendemos la fuente de tensión y lo regulamos a 20v, como podemos ver en la

siguiente figura.

4. Este circuito tiene

un potenciómetro el cual regula sus valores entre 0.5 ohm – 56.91kohm lo cual

tomaremos en 12 puntos distintos lo que nos va facilitar y hacer más exactos los

cálculos y gráficos.

5. Para realizar la experiencia del circuito N°03 se siguieron los mimos pasos que

para el circuito N°02.

2. CALCULO TEÓRICO


> Circuito N°01


a

b

Figura 7. Fuente de laboratorio utilizada



Calculando el voltaje Thevenin entre los bordes a y b:

Aplicando mallas en dicho circuito:

21.01V=47.357∗103∗I1−43.04∗103∗I2

0=−31.99∗I3+75.03∗I 2−43.04∗I 10=52.16∗I 3−31.99∗I 2

Resolviendo dicha sistema de ecuaciones, se tiene:

I1=1.4369mAI 2=1.1161mAI3=0.6845mA

Entonces el voltaje entre los extremos a y b (V Th) es:

V Th=2.6520V

Calculando la corriente Norton que circula por los bordes a y b:


Figura 9. Calculo del voltaje de Thevenin


Aplicando mallas en dicho circuito:

20.01V=47.357∗103∗I1−21.64∗103∗I 2−21.4∗10

3∗I 30=−21.64∗I 1+31.58∗I 2−9.94∗I 40=−21.4∗I 1+43.45∗I 3−22.05∗I 40=−9.94∗I 2−22.05∗I3+52.16∗I 4

Ecuación de restricción:

IN=I 2−I3

De las ecuaciones obtenemos:

I 1=1.4567mAI 2=1.2123mAI 3=1.0627m AI 4=0.68027mA

Por lo tanto la corriente de Norton es:

IN=0.1496mA

Calculando la resistencia equivalente:

Con la corriente de Norton y el voltaje de Thevenin procedemos a calcular la

resistencia equivalente:

Req=V ThIN

= 2.6520V0.1496mA

=17.7273K Ω

B) Teorema de Máxima Transferencia de Potencia

> Circuito

N°02


Figura 10. Calculo de la corriente de Norton


Calculando el voltaje de Thevenin entre los extremos a y b:

Aplicando

mallas en el circuito:

21.01V=52.16∗103∗I 1−22.05∗103∗I 2

0=−22.05∗I1+85.83∗I 2

De dichas ecuaciones obtenemos:

I1=0.430366mAI 2=0.11052mA


Figura 12. Calculo del voltaje de Thevenin


Calculando el Voltaje Thevenin:

V Th=2.3651V

Calculado la corriente Norton por los extremos a y b:

Aplicando

Mallas en el circuito:

21.01V=52.16∗103∗I 1−22.05∗103∗I 2

0V=−22.05∗I 1+85.83∗I 2−21.4∗IN0V=−21.4∗I 2+25.717∗I N


I 1=0.4445mAI 2=0.1441mAIN=0.1199mA

A continuación calculamos la resistencia equivalente:

Req=V ThIN

=2.365128V0.1199mA

=19.7258KΩ

El cual nos genera una máxima potencia de:

Pmax=V Th2

4 Req=

(2.3651V )2

4∗19.7258KΩ=7.0893∗10−2mW


Figura 13. Calculo de la corriente de Norton


> Circuito N°03

Calculando el voltaje de Thevenin entre los extremos a y b:

Aplicando

mallas en el circuito:

21.01V=30.11∗103∗I 1−9.94∗103∗I 2

0=−9.94∗I 1+74.13∗I 2−42.79∗I 30=−42.79∗I2+64.43∗I 3



Figura 15. Aplicando el teorema de Thevenin en a-b



I 1=0.71582mAI2=0.155684mAI3=0.103395mA

El voltaje Thevenin entre a y b es:

V Th=4.40611V

Calculado la corriente Norton por los extremos a y b:

Aplicando mallas en el circuito:


Figura 16. Aplicando el teorema de Thevenin en a-b


21.01=30.11∗103∗I 1−9.94∗10

3∗I20=−9.94∗I1+31.99∗I 2−22.05∗I 4

0=42.14∗I 3 .−20.74∗I 40=−22.05∗I 2−20.74∗I 3+64.43∗I 4


I1=0.77502mAI2=0.334608mAI 3=0.06697mAI 4=0.13607mA

Por lo tanto la corriente Norton es:

IN=I 2−I3=0.267638mA

A continuación calculamos la resistencia equivalente:

Req=V ThI N

= 4.40611V0.267638mA

=16.4629KΩ

El cual nos genera una máxima potencia de:

Pmax=VT H2

4 Req= 4.40611V 2

4∗16.4629KΩ=6.6909∗10−2mW

3. SIMULACIÓN COMPUTACIONAL

La simulación computacional es realizada mediante software. Para esto utilizamos

Proteus, un software de simulación de circuitos en tiempo real junto con un software

matemático, Matlab,


> Circuito N°01

Utilizando el software de simulación Proteus podemos

verificar los resultados obtenidos en la sección de marco

teórico.


Figura 17. Circuito N°01 – Simulación Computacional


B) Teorema de Máxima

Transferencia de Potencia

> Circuito N°02

> Circuito N°03


Figura 18. Voltaje Thevenin - Resultado computacional

Figura 19. Corriente Norton - Resultado computacional

Figura 20. Circuito N°02 – Simulación Computacional

Experimental Teórico % errorVTH (V) 2.6620 2.6520 0.3757IN (mA) 0.1491 0.1496 0.3342

Req (KΩ) 17.86 17.7273 0.7486


Figura 21. Circuito N°03 - Simulación computacional



III. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

1. TABLA DE DATOS Y CÁLCULOS

A continuación se presentarán los cálculos de errores porcentuales de voltaje de

Thevenin y corriente de Norton; para el teorema de máxima transferencia de potencia se

presentaran los gráficos respectivos. Los datos experimentales han sido sacados de la

Hoja de Datos realizada durante la experiencia (Anexo A)


> Circuito N°01

Con ayuda de los instrumentos de laboratorio pudimos obtener los siguientes

resultados:

VTH experimental (V) IN experimental (mA) Req experimental (KΩ)2.662 0.14905 17.86

Comparando datos obtenidos con ayuda de la ecuación teórica y los obtenidos con

ayuda de los instrumentos de laboratorio:

B) Teorema de Máxima

Transferencia de Potencia

> Circuito N°02

Con los datos obtenidos en el laboratorio, se construye la siguiente tabla:


Experimental

Teórico % error

VTH (V) 2.6620 2.6520 0.3757IN (mA) 0.1491 0.1496 0.3342

Req (KΩ) 17.86 17.7273

0.7486


Resistencia RV (KΩ)

Voltaje (V)

Corriente (mA)

Potencia RV (mW)

Potencia

Fuente (mW)

Eficiencia

PLPmax

0.0005 0 0 0 0.2836 0 05.72 0.518 0.0906 0.0469 0.2198 0.2248 0.66169.91 0.788 0.0795 0.0626 0.1888 0.3344 0.88314.9 1.016 0.0682 0.0693 0.1616 0.4303 0.9775

19.99 1.189 0.0595 0.0707 0.1408 0.5033 0.997325.22 1.326 0.0526 0.0697 0.1245 0.5611 0.983230.06 1.428 0.0475 0.0678 0.1124 0.6038 0.956435.25 1.517 0.043 0.0652 0.1018 0.6412 0.919740.01 1.585 0.0396 0.0628 0.0936 0.6698 0.885844.95 1.645 0.0366 0.0602 0.0865 0.695 0.849250.48 1.703 0.0337 0.0574 0.0797 0.719 0.8097

55.5 1.747 0.0315 0.055 0.0744 0.7378 0.7758

Ahora construimos la gráfica PLvs RV:

Figura 22. Grafica PL vs RL del circuito N°02

Analizando la curva aproximada, vemos que el valor máximo de PL es:

PLmax=0.070679mW ∧RL

max=19.9181K Ω



Comparando con los valores teóricos calculados en la sección anterior, se halla el

error porcentual para cada caso:

%Error (PLmax )=0.3019%∧%Error (RLmax)=0.9749%

Ahora construimos la gráfica η vs RV :

Figura 23. Grafica η vs RL del circuito N°02

Observamos que para RL=19.9181K Ω, el valor de la eficiencia es:

η=50.2396%

> Circuito N°03

Con los datos obtenidos en el laboratorio, se construye la siguiente tabla:

Resistencia RL (KΩ

)

Voltaje (V)

Corriente (mA)

Potencia RL (mW)

Potencia Fuente (mW)

EficienciaPLPmax

0.0005 0 0.0000 0.0000 1.1792 0.0000 0.00004.868 0.984 0.2021 0.1989 0.9101 0.2282 0.218510.01 1.662 0.1660 0.2759 0.7333 0.3781 0.376314.98 2.098 0.1401 0.2938 0.6174 0.4764 0.475919.91 2.413 0.1212 0.2924 0.5337 0.5474 0.547924.97 2.658 0.1064 0.2829 0.4686 0.6027 0.603830.05 2.850 0.0948 0.2703 0.4174 0.6461 0.6476



34.98 3.001 0.0858 0.2575 0.3774 0.6800 0.682239.98 3.127 0.0782 0.2446 0.3440 0.7083 0.711144.98 3.232 0.0719 0.2322 0.3160 0.7321 0.735049.98 3.321 0.0664 0.2207 0.2922 0.7522 0.755255.00 3.398 0.0618 0.2099 0.2717 0.7696 0.7728

Ahora construimos la gráfica PLvs RL:

Figura 24. Grafica PL vs RL del circuito N°03

Analizando la curva aproximada, vemos que el valor máximo de PL es:

PLmax=0.2946mW ∧RL

max=15.7645K Ω

Comparando con los valores teóricos calculados en la sección anterior, se halla el

error porcentual para cada caso:

%Error (PLmax )=9.9664%∧%Error (RLmax)=4.43%

Ahora construimos la gráfica η vs RL:



Figura 25. Grafica η vs RL del circuito N°03

Observamos que para RL=15.7645K Ω, el valor de la eficiencia es:

η=49.05%

2. SOLUCIÓN AL CUESTIONARIO

Errores obtenidos en los entre los cálculos experimentales y teóricos

En las secciones anteriores se puede observar que en general se ha obtenido

porcentajes de errores bajos (menores de 1%), estas pequeñas variaciones, sin embargo,

se deben a varios factores: para empezar, se debe de tener en cuenta el error humano, al

igual que los errores de calibración que puedan existir en los instrumentos utilizados,

además, dado que los porcentajes de error son muy pequeños, se debe recordar que los

métodos utilizados para resolver los circuitos de forma teórica se basan en modelos que

se aproximan a la realidad, mas no la representan de forma completa.

Limitaciones para aplicar los teoremas de Thevenin y Norton en Circuitos Eléctricos

El teorema de Thevenin requiere algunas condiciones para su aplicación en los

circuitos eléctricos lineales. Al aplicarse, las redes eléctricas deben cumplir dos

condiciones, las cuales se encuentran bien definidas en la literatura especializada. Aún



así, las condiciones que se señalan para su aplicación no son suficientes debido a que

existen algunas restricciones tales como:

La red eléctrica original, sin la carga, y que puede contener tanto fuentes

dependientes como independientes, debe ser una red completamente lineal, es decir,

todos los elementos eléctricos que la componen deben ser elementos lineales. Dentro de

los más conocidos están las resistencias, capacitores o condensadores y los inductores o

bobinas, etc.

Aplicaciones de los teoremas usados y explica los ventajas que ofrece

Existen muchas aplicaciones. En los sistemas eléctricos grandes, por ejemplo, se

suele utilizar la reducción de Thevenin para el cálculo de corrientes máximas en

condiciones de falla (cortocircuitos) en las redes (y así calcular y coordinar sus

protecciones), ya que se puede representar a todo el sistema de un país con una simple

fuente de voltaje con una impedancia en serie. El teorema de Norton se utiliza para

conocer las condiciones en las que se da la máxima transferencia de potencia de un

sistema.

¿Cómo se aplica los Teoremas de Thevenin y Norton en circuitos que presentan fuentes controladas?

1er método: Cuando se aplica el teorema de Thevenin a un circuito con fuentes

dependientes, se anulan todas las fuentes independientes y se procede a analizar el

circuito con las fuentes dependientes aplicando una fuente de voltaje conocida en sus

terminales a y b.

2do método: Se puede analizar el circuito ya sea con fuentes dependientes e

independientes sin necesidad de anularlas, solo que entre las terminales a y b se forma

un cortocircuito y se deberá buscar esa corriente de cortocircuito.



IV. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Se debe ser ordenado en las conexiones de los circuitos a implementar para

poder identificar fácilmente las conexiones que se deben de cambiar para poder

medir el voltaje de Thevenin y la corriente de Norton.

Es necesario recordar, al momento de medir la resistencia variable de un

circuito, desconectar esta resistencia del circuito, ya que si solo se desconectan

las fuentes, se estaría midiendo la resistencia equivalente del circuito entre esos

puntos.

Se observa que los teoremas de Thevenin y Norton son eficaces al momento de

reemplazar un circuito a su mínimo equivalente, eso queda evidenciado en el

bajo porcentaje de error que se obtiene en el ensayo.



V. BIBLIOGRAFÍA

HAYT KEMMERLY : “Análisis de Circuitos en Ingeniería”

7ma Edición, 2007

ROBERT BOYLESTAD : “Análisis Introductorio de Circuitos Eléctricos”

12va Edición, 2011

DAVID JOHNSON : “Análisis Básicos de Circuitos Eléctricos”

4ta Edición, 1991



ANEXO A: HOJA DE DATOS



ANEXO B: SIMULACION MATLAB

CIRCUITO N°02%% Carga de DatosRL=[0.0005,4.868,10.01,14.98,19.91,24.97,30.05,34.98,39.98,44.98,49.98,55.00];PL=[0,0.1989,0.2759,0.2938,0.2924,0.2829,0.2703,0.2575,0.2446,0.2322,0.2207,0.2099];n=[0,0.2282,0.3781,0.4764,0.5474,0.6027,0.6461,0.6800,0.7083,0.7321,0.7522,0.7696];PLmax=[1.1792,0.9101,0.7333,0.6174,0.5337,0.4686,0.4174,0.3774,0.3440,0.3160,0.2922,0.2717];%% Obtencion de las ecuaciones de curva aproximadasx=linspace(0,60,1000);ePL=polyfit(RL,PL,10);en=polyfit(RL,n,10);ePLmax=polyfit(RL,PLmax,10);fPL=polyval(ePL,x);fn=polyval(en,x);fPLmax=polyval(ePLmax,x);%% Gráfica PLfigure (1)plot(x,fPL,'b','linewidth',3), grid on, hold onplot(RL,V2,'og','markeredgecolor','b','markerfacecolor','g'), hold onxlabel('R_L(K\Omega)','fontsize',14)ylabel('P_L(mW)','fontsize',14)set(gca,'XLim',[0,56])set(gca,'YLim',[0,0.3])set(gca,'XTick',0:5:56)set(gca,'YTick',0:0.03:0.3)set(gcf,'Color',[1,1,1])legend('Curva Aproximada','Puntos Experimentales','location','Southeast')%% Gráfica nfigure (2)plot(x,fn,'b','linewidth',3), grid on, hold onplot(RL,n,'og','markeredgecolor','b','markerfacecolor','g'), hold offxlabel('R_L(K\Omega)','fontsize',14)ylabel('\eta','fontsize',14)title('\eta vs R_L (Circuito N°02)','fontsize',18)set(gca,'XLim',[0,56])set(gca,'YLim',[0,1])set(gca,'XTick',0:5:56)set(gca,'YTick',0:0.1:1)set(gcf,'Color',[1,1,1])legend('Curva Aproximada','Puntos Experimentales','location','Southeast')



CIRCUITO N°03%% Carga de DatosRV=[0.0005,5.72,9.91,14.9,19.99,25.22,30.06,35.25,40.01,44.95,50.48,55.5];PL=[0,0.0469,0.0626,0.0693,0.0707,0.0697,0.0678,0.0652,0.0628,0.0602,0.0574,0.055];n=[0,0.2248,0.3344,0.4303,0.5033,0.5611,0.6038,0.6412,0.6698,0.695,0.719,0.7378];PLmax=[0,0.6616,0.883,0.9775,0.9973,0.9832,0.9564,0.9197,0.8858,0.8492,0.8097,0.7758];%% Obtencion de las ecuaciones de curva aproximadasx=linspace(0,60,1000);ePL=polyfit(RV,PL,10);en=polyfit(RV,n,10);ePLmax=polyfit(RV,PLmax,10);fPL=polyval(ePL,x);fn=polyval(en,x);fPLmax=polyval(ePLmax,x);%% Gráfica PLfigure (1)plot(x,fPL,'b','linewidth',3), grid on, hold onplot(RV,PL,'og','markeredgecolor','b','markerfacecolor','g'), hold offxlabel('R_V(K\Omega)','fontsize',14)ylabel('P_L(mA)','fontsize',14)title('P_L vs R_V (Circuito N°01)','fontsize',18)set(gca,'XLim',[0,60])set(gca,'YLim',[0,0.1])set(gca,'XTick',0:5:60)set(gca,'YTick',0:0.01:0.1)set(gcf,'Color',[1,1,1])legend('Curva Aproximada','Puntos Experimentales','location','Southeast')%% Gráfica nfigure (2)plot(x,fn,'b','linewidth',3), grid on, hold onplot(RV,n,'og','markeredgecolor','b','markerfacecolor','g'), hold offxlabel('R_V(K\Omega)','fontsize',14)ylabel('\eta','fontsize',14)title('\eta vs R_V (Circuito N°01)','fontsize',18)set(gca,'XLim',[0,60])set(gca,'YLim',[0,1])set(gca,'XTick',0:5:60)set(gca,'YTick',0:0.1:1)set(gcf,'Color',[1,1,1])legend('Curva Aproximada','Puntos Experimentales','location','Southeast')


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