UNIVERSIDAD NACIONALSANTIAGO ANTNEZ DE MAYOLO

FACULTAD ING. MINAS ESCUELA PROFESIONAL DE MINAS

INFORME GENERAL DE TOPOGRAFA MINERA I

ASIGNATURA: TOPOGRAFA II

DOCENTE: ING. SOTELO MONTES ENRIQUE Javier.

INTEGRANTES: YANAC YAURI, Christian. MARQUEZ OLIVERA, Grecia. RODRIGUEZ LUCAS, Daniel. HUAMAN RAMOS, Jose. LUCIANO LAZARO, Cristian LEN REYES, Julio MORALES ANTIGUA Lenin.

HUARAZ, 31 de Julio de 2012

INTRODUCCIN

La importancia de reconocer el terreno, es para poder ubicar nuestros puntos topogrficos y reconocer los vrtices de la malla topogrfica, los ngulos de los tringulos que la conforman. El lugar a conocer es la labor de la mina malaquita, al sur de huaraz. Una vez concluida la primera etapa de alineacin entre las paredes pared derecha y pared izquierda, adems de las cotas, cota piso y cota techo cada grupo iniciar con la medicin de la lnea de boca mina al punto fijo en la superficie. Se tomara la medida de la pendiente por medio de la brjula adecuada a un sistema colgante. En el interior de la labor se realizara la medicin de las cotas respectivas poniendo el cordel en diagonal a cada 5 metros siendo esta la distancia parcial, y la distancia inclinada de 30 metros.Se aprender a realizar un levantamiento topogrfico dentro de una labor minera, para un levantamiento subterraneo.

OBJETIVOSEl reconocimiento del terreno sirve para determinar la posicin de los vrtices de la triangulacin y seleccionar la ubicacin de la lnea base. Para as poder hacer ubicar los puntos topogrficos y poder realizar la malla topogrfica. Aprender los procedimientos mediante los cuales se determina la diferencia de alturas. Conocer y aprender el manejo del nivel de ingeniero. Conocer las correcciones que se hacen con la cinta. Prevenir las causas de error en las mediciones con cinta. Conocer la distancia verdadera de la lnea base, los lados y los rumbos, cotas de la malla topogrfica Establecer las aplicaciones prcticas, de esta actividad, en el desarrollo o ejercicio profesional. A dems se aprendern algunas formas de trabajo que van unidas a la nivelacin misma, siendo la comprobacin de la nivelacin, los errores de los niveles, la compensacin de stos, entre otros. Conocer los ngulos internos de nuestra red topogrfica. Medir ngulos horizontales de cada vrtice de la triangulacin. Aprender adecuadamente el procedimiento para la medicin de ngulos horizontales por los mtodos de repeticin y reiteracin.

PRCTICA DE CAMPO N01RECONOCIMIENTO DEL TERRENO

Su importancia radica en seleccionar los vrtices y en determinar la forma y el tamao de los tringulos resultante, el nmero de estaciones en que hay que medir. Entre los fines del reconocimiento se encuentra tambin el estudio de la visibilidad reciproca entre los vrtices, el acceso a las estaciones. Tanto los ngulos como las distancia de unas estaciones a otras se determinan (a ojo o por mediciones expeditivas si no se dispone de un buen mapa) a medida que se va haciendo el reconocimiento, de tal modo que puede formarse una idea del conjunto de red antes de comenzar el trabajo de detalle.En terreno despejado y montaoso los vrtices se sitan en los puntos ms altos desde los cuales se pueden medir los ngulos con el teodolito en su trpode directamente sobre la seal del suelo. En cada estacin se coloca una seal. Adems en la determinacin de la posicin de los vrtices del cuadriltero se debe tener en cuenta que los ngulos interiores deben ser mayores de 60 y menores de 120. La base debe estar situada en una zona llana y abierta donde puedan realizarse fcilmente las medidas, debe ser aproximadamente 150m. Una vez determinado la posicin de los vrtices de la triangulacin, se deben monumentar con hitos de concretos.

Punto topogrfico:Se llama as a la materializacin en el terreno de una marca o seal que servir para fines topogrficos. Pueden ser permanentes o temporales.a) Puntos permanentes o definidos: Son generalmente seales ubicados en el terreno mucho antes que se inicie los trabajos, pudiendo permanecer despus de finalizados dichos trabajosb) Puntos temporales o transitorios: Son los que se colocan expresamente en el terreno antes de empezar los trabajos. Dichos puntos deben permanecer al menos durante el tiempo que duren los trabajos y que nos se repitan ms durante el mismo. Pueden ser marcas de pintura, estacas, hitos de concretos.

PROCEDIMIENTO DE CAMPO

Primero ubicamos la lnea base que debe medir mayor o aproximadamente 150m, como se muestra en la figura. Tomamos 4 puntos topogrficos, cada alumno debe ir a cada vrtice y abrir su brazo para calcular aproximadamente los ngulos internos, por lo general tener los brazos abiertos que formen 90, pero deben medir ms de 30 y menor de 120. Luego se proceder a hacer hueco, en cada vrtice del cuadriltero de dimetro 30cmy llenar con concreto hasta el ras y al centro colocar fierro de 30cm. Se tomara en cuenta que por cada cemento se llenara 3 hormigones.

D C

B Lnea base (150m)A

MONUMENTACINLos vrtices debern objetivizarse mediante hitos de concreto de la siguiente manera:

Debe tener 30 cm de profundidad, 30 cm de dimetro, se debe poner un fierro de 3/8 de 30cm en el medio del hoyo, como se muestra en figura.Esto se hace en cada vrtice. Clculo Se calcula la cantidad de concreto que entrara de la siguiente manera: El peso especfico del hormign es 1.8TM(1.8)(0.02120)=0.03816TMEn lo que se usara 3.8 kg de concreto por cada hoyo.MEDICIN DE LA LNEA BASE CON WINCHASe empieza a medir cada 20m a partir del vrtice A, se emplearan 3 jalones, uno agarrara el jaln en el vrtice A y otro ira con jaln al vrtice B. Se empieza a medir desde el vrtice A con la wincha llevando un jaln. Los que estn en los vrtices, indicaran para que el que tenga el tercer jaln se alinee (ya sea ms a la izquierda o la derecha, para tratar de tener una medicin exacta). Luego en cada 20m se comenzara a plantillar, se hace un pequeo hoyo y se pone una piedra plana al ras del suelo.

PRCTICA DE CAMPO N02MEDICIN DE DISTANCIASLa medicin de distancias es la base de toda la topografa. Aun cuando los ngulos puedan leerse con precisin con equipo con equipo muy refinado, tiene que medirse por lo menos la longitud de una lnea para complementar la medida de ngulos de localizacin de puntos.a) Mtodo de medida de precisin ordinaria.- Para las medidas de distancias con cadena o cinta se necesita por lo menos dos personas, llamadas cadeneros, delantero y zaguero respectivamente, aparte del jefe de brigada que es quien dirige las operaciones y lleva la libreta de campo.b) Medidas horizontales menores que la longitud de cinta.-Si la cinta esta graduada en centmetros o en milmetros en toda su longitud es suficiente aplicar la tensin necesaria y cuidar que permanezca bien tensada. Si se tiene una cinta graduada al centmetro o al milmetro solo en los extremos, entonces para determinar la distancia se realiza una lectura final que coincida con la graduacin que le anotara el operador que va delante y una lectura inicial que lo anotara el operador que est ubicado atrs. Luego la distancia medida ser:

TIPOS DE LONGMETROCINTAS DE ACERO:Usos: Se emplean para mediciones de precisin. Fabricacin: Se fabrican con lminas de acero de 1/4 a 3/8 de pulgada (6 a 9mm) de ancho.El peso vara de 1 a 1.5 Kg. Por cada tramo de 30 m, el espesor vara de 4/10 a 1 mm. La longitud vara de 20, 25, 30, 50 y 100 m. CINTA INVAR:Usos: Se emplean para trabajos geodsicos de precisin.Fabricacin: Aleacin de 35% de nquel y 65% de acero, material muy blando.Expansin trmica: De 1/30 a 1/60 a la del acero, por lo general se emplean aleaciones de 1/10 del coeficiente de expansin del acero. Alto costo.CINTAS DE FIBRA DE VIDRIO: Mediana precisin. Su empleo, ofrece seguridad suficiente al trabajar cerca de equipos elctricos. Longitud de 10 a 50 m.

MEDICIN DE DISTANCIAS EN TERRENO PLANO E INCLINADOEn terrenos planos

En terrenos inclinados (Medicin por resaltos horizontales)

ERRORES EN LA MEDICIN CON CINTA.Existen tres clases de errores en la ejecucin de operaciones con cinta: Errores Instrumentales, Errores personales, Errores naturales.ERRORES INSTRUMENTALES: Son causadas por imperfecciones en la construccin o ajuste de los instrumentos y del movimiento de sus partes individuales.Ejemplo: Una cinta puede usarse con una longitud diferente de su longitud nominal, ya sea por defecto de fabricacin, reparacin, etc.ERRORES PERSONALES: Son causados principalmente por limitaciones propias de los sentidos humanos, tal como vista, tacto.27,325 mEscribe 27,235 m.ERRORES NATURALES: Son los ocasionados por variaciones meteorolgicas (viento, temperatura, humedad), refraccin, atmsfera, gravedad y declinacin magntica.TIPOS DE ERRORESLos errores en las mediciones son de dos tipos: Sistemticos y aleatorios.ERRORES SISTEMTICOS: Son ocasionados debido a las leyes fsicas que se pueden representar matemticamente. Por lo que si se conocen las condiciones y se pueden medir, es posible calcular la correccin y aplicarla a los valores observados.Ejemplo:Un error sistemtico es la utilizacin de una cinta de acero de 100 m. Que se ha calibrado y encontrado que tiene 6 mm mas, pero el error se elimina fcilmente al aplicar una correccin.ERRORES ALEATORIOS: Son errores que quedan despus de haber eliminado los errores sistemticos son ocasionados por factores que quedan fuera del control del observador, obedecen a las leyes de la probabilidad.

CORRECCIONES QUE SE REALIZAN A LAS MEDICIONES CON WINCHAExisten 5 correcciones a las mediciones con wincha:1. Correccin por temperatura (Ct):Es la correccin ms importante. La temperatura por si sola puede ocasionar que las medidas tengan errores que salgan de la tolerancia. La correccin por temperatura para la wincha esta dad por:

T >T Ct = (+)T < T Ct = (-)Donde:L = longitud medida en metros. = coeficiente de dilatacin (=0.000012 /C).T = temperatura a la cual se realiza la medicin (Tempo. De trabajo en C).T = temperatura de calibracin de la cinta especificada por el calibrante.2. Correccin por tencin (Cp):Cuando la tencin con que se atiranta o tensa una wincha es mayor o menor que la aplicada al fabricarse, luego la cinta se alarga o se acorta respectivamente. La correccin para la wincha de acero es:

Donde: medida en metros.P = tencin de trabajo (se mide con el dinammetro en Kg).P = tencin de calibracin de la wincha especificada por el calibrante (Kg).E = modulo de elasticidad del acero (E=20,000 Kg/mm2).A = area de la seccin transversal de la wincha especificada por el L = longitud fabricante (2 a 3 mm2) .3. Correccin por horizontalidad (Ch):Cuando un tramo en pendiente se mide con suficiente precisin, se puede calcular por trigonometra la correspondiente distancia horizontal, para mediciones de pendientes menores de 20% resulta ms sencillo y suficientemente exacto restar de la medida en pendiente una correccin aproximada para obtener la distancia horizontal o reducida al horizonte. Esta correccin est dada por la siguiente expresin

Donde:DI = distancia inclinada medida en metros (distancia geomtrica).H = diferencia de altura o cota entre los puntos A y B en metros.DH = distancia horizontal o distancia reducida que interesa en topografa.4. Correccin por catenaria, comba o pandeo (Cc):Si la medicin del tramo se realiza apoyada sobre las estacas de los extremos, la wincha por accin de su peso propio formara una catenaria, cuya longitud ser mayor que la real del tramo. Por este motivo se har necesario corregir el exceso usando la siguiente relacin:

Donde:L = longitud medida entre estacas (m).W = peso unitario de la wincha (Kg/ml).P = tencin de trabajo (Kg).5. Correccin por estandarizacin o longitud absoluta (Cs):Esta correccin se debe de realizar siempre, toda vez que los fabricantes no garantizan que las winchas de acero tengan exactamente su longitud nominal. La correccin est dada por la siguiente ecuacin:

Donde:L = longitud medida en metros.Ln = longitud nominal de la wincha (20, 30, 50 m, dependiendo de la longitud de la wincha).La = longitud absoluta de la wincha especificada por el fabricante en metros.Finalmente la longitud corregida ser: L corregida = L medida + correcciones

MATERIALES 3 Jalones Wincha Termmetro Romania Plomada Nivel de mano

CALCULO DE GABINETEDATOS DE FABRICACIN DE LA CINTALn = 30m (longitud nominal)La = 30.01 (longitud absoluta)W = 0.02Kg/ml (peso unitario de la cinta)A = 2mm2 (rea de la seccin transversal de la cinta) = 0.000011/CTo = 19CPo= 5 KgE 0 20.000Kg/mm2DATOS DEL CAMPOT = 20CP = 4 Kg (tramo AM 4 ) y 3.5Kg (tramo 4 - 7)Identificando los errores que existen:TramoL (m)CtCpChCcCs

AM - 120SISINOSISI

1 - 220SISINOSISI

2 - 320SISINOSISI

3 - 420SISINOSISI

4 - 520SISINOSISI

5 - 620SISINOSISI

6 - 720.9SISINOSISI

Longitud total = 140.9mSe medio los tramos lo ms horizontal que se pudo, con ayuda del nivel de mano, por lo que no se har la correccin por horizontalidad.Hallando las correcciones:Correccin por temperatura:Ct=L..(T-To) Ct=140,9m.0,000011/C.(20-19)C = 0.00155mCorreccin por tensin:Tramo AM 4Cp1 =

Cp1 = = -0.002m

Tramo 4 - 7Cp2= = = -0.0023Correccin por Catenaria:Para el tramo AM 6 (6 catenarias de 20m)Cc1=Cc1== -0.05mPara el tramo 6 7Cc2= = -0.0124mCc1+Cc2 = -0.0624mCorreccin por Standarizacin (Cs);Cs=Cs= = 0.047mFinalmente la longitud corregida ser:L corregida = L medida + L corregida = 140.9 + 0.00155 0.02 0.0023 0.0624 + 0.047L corregida = 140.864m

PRCTICA DE CAMPO N03NIVELACIN DE LA LNEA BASE

CONCEPTOS IMPORTANTES: NIVEL DE INGENIERO: Reciben el nombre de nivel aquellos instrumentos que podemos utilizar para la determinacin de una lnea o de un plano Horizontal. Todos los niveles estn fundados en algn fenmeno de gravedad.Los niveles constan esencialmente de:1. Un anteojo telescpico2. Un objetivo.3. Lente negativa.4. Retcula. 5. Ocular:6. ptica.7. Nivel de burbuja:8. Reglas de soporte para los niveles de tipo rgido.

Los niveles se dividen en tres grupos:a. Niveles fundados en el equilibrio de los cuerpos suspendidos; nivel de albail, nivel colimador del cordel Goulier.b. Niveles que se fundamentan en la horizontalidad de una superficie lquida en reposo : Nivel de agua.c. Niveles basados en la diferencia de densidad entre dos lquidos o entre lquidos y gas: Nivel de burbuja.

MIRA: Las miras o estadales para nivelacin se fabrican de madera, de fibra de vidrio o metal, y tienen graduaciones en metros. Y decimales. Algunos de ellos se muestran en la figura. Existen diferentes modelos, colores y graduaciones en estadales de una sola pieza de dos o tres secciones El estadal Filadelfia es una combinacin de mira con marcador.

JALONES: Es un vstago de madera, aluminio o de acero, cuya longitud es de dos a tres metros, una de sus extremos termina en punta, estn pintadas en fajas alternadas: rojas y blancas de medio metro de longitud cada una.

WINCHA DE ACERO: Se emplea para realizar mediciones de precisin.

NIVEL DE MANO (ECLMETRO O CLISIMETRO).sirve para hacer nivelaciones directas y para medir ngulos de pendientes. Est constituido por un ocular, objetivo, un nivel tubular que gira sobre un eje horizontal que pasa por el centro de un semicrculo graduado de 0 A 90 y otra graduacin interior que indica la pendiente en porcentaje.

NIVELACIN:

Es la operacin o procedimiento que nos permite determinar la diferencia de altura o de nivel entre dos o ms puntos.Se establece un plano de comparacin o plano de referencia y se le asigna una elevacin. A este valor asignado se le suman o restan las diferencias de elevacin con el plano para obtener las elevaciones en los puntos.Una superficie de nivel es aquella cuyos puntos son perpendiculares a la direccin de la lnea de la plomada. Es diferente de una superficie plana, que es perpendicular a la lnea de plomada slo en un punto. Una masa de agua en reposo puede considerarse una superficie de nivel. La superficie ocenica se considera como superficie de nivel, esta superficie es llamada plano de referencia, cuando se tiene en cuenta este plano las cotas son absolutas. Descripcin de los Niveles: Los niveles modernos esencialmente estn constituidos por los siguientes elementos:Un Anteojo; cuya lnea se mantiene horizontal por medio de un nivel tubular u otro sistema (niveles automticos), con el objeto de poder visar todos aquellos puntos que se encuentran alrededor de la estacin. Tanto el anteojo como el nivel que lleva consigo se encuentran montados sobre un eje vertical que se les permite girar. La verticalidad de este eje se consigue gracias a tres tornillos nivelantes. Tienen as mismo, los niveles modernos, ms apropiados para enfocar perfectamente la mira, tornillos de precisin horizontal y tangenciales para el movimiento lento horizontal. Otro elemento con que cuentan algunos niveles es limbo horizontal, aunque esto no interviene en la determinacin de las diferencias de nivel, si tiene importancia desde que permite no ampliar el campo de aplicaciones del nivel, cuando se quiere solamente fijar la altura, si no tambin fijar la posicin de los puntos del terreno. Pero hay que tener presente que un nivel no es un teodolito, ni viceversa. Cada uno est diseado para un fin determinado y lgico; siendo el nivel un instrumento para medir directamente con precisin la diferencia de alturas, mientras el teodolito tiene por rol esencial la medicin precisa de ngulos. Elementos Geomtricos del Nivel de Ingeniero: Eje Vertical de Rotacin(EV): Eje imaginario en torno al cual gira el instrumento Lnea Directriz del Nivel Tubular (LF): Es la tangente del punto medio superior del nivel tubular; en el caso de que la burbuja est centrada, la lnea directriz estar en la horizontal, o sea es la tangente en el centro de las graduaciones del nivel tubular. Eje ptico o Eje de Colimacin (EC): Eje imaginario que resulta de la unin del centro de la lente objetivo con el cruce de los hilos principales del retculo. Hilo Horizontal del Retculo (HH): Corresponde al hilo medio o hilo principal del retculo. Condiciones Geomtricas del Nivel de IngenieroTodo instrumento debe ser sometido a chequeos y controles peridicos, en general las condiciones geomtricas que deben cumplir los elementos anteriormente mencionados son: La LF debe ser perpendicular al EV: Se centra la burbuja del nivel tubular de la forma acostumbrada, la burbuja se observa mientras se gira el nivel sin importar la direccin del anteojo, si la burbuja principalmente centrada no sufre descentralizacin, o sea conserva su lugar, el nivel no necesita correccin; de lo contrario se observa que el nivel no podr ser puesto en la horizontal con la necesaria precisin, por tanto al no estar en la vertical, formara un ngulo con ella; a su vez provocar un gran desplazamiento de la burbuja del nivel tubular en cada nueva puntera.La correccin del error se hace eliminando la mitad de la desviacin del centro de la burbuja por medio de los tornillos de correccin del nivel tubular y la otra mitad con los tornillos de nivelacin. Se repite el proceso hasta que el ajuste quede perfecto. El HH debe ser perpendicular al EV: Si se dispone de un colimador, se hace coincidir los hilos del colimador con los del nivel; de lo contrario, se identifica un punto el cual pueda ser visualizado claramente y a su vez se proyecte sobre el HH, mediante el tornillo tangencial se gira el instrumento al rededor de su EV. Si el punto permanece en el HH. el instrumento estar corregido, de lo contrario para ajustarlo, habr que rotar el anillo de los tornillos de correccin del retculo, hasta satisfacer la condicin necesariamente requerida.El EC debe ser paralelo o coincidir al LF: El requisito principal de todo proceso de nivelacin, es obtener una lnea de colimacin horizontal; la cual debe ser paralela a la lnea de fe, de manera que cuando la burbuja tubular este nivelada y/o centrada, el eje de colimacin sea horizontal.Para verificar esta condicin existen dos mtodos, siendo uno el mtodo por estaciones conjugadas y el mtodo del punto central. Verificaciones y Correcciones del Nivel de Ingeniero:Aparte de las correcciones y ajustes que realizan los fabricantes, todos los instrumentos necesitan ser comprobados y corregidos en el campo; antes de efectuar un determinado proyecto, tal es el caso especial del nivel. Correccin y Ajustes del Nivel Tubular (La LF debe ser perpendicular al EV): Se centra la burbuja del nivel tubular de la forma acostumbrada, la burbuja se observa mientras se gira el anteojo 180o, si la burbuja principalmente centrada no sufre descentralizacin, o sea conserva su lugar, el nivel no necesita correccin, de lo contrario se observa que el nivel no podr ser puesto en la horizontal con la necesaria precisin, por tanto al no estar en la vertical, formara un ngulo con ella; a su vez provocar un gran desplazamiento de la burbuja del nivel tubular en cada nueva puntera.La correccin del error se hace eliminando la mitad de la desviacin del centro de la burbuja por medio de los tornillos de correccin del nivel tubular y la otra mitad con los tornillos de nivelacin. Se repite el proceso hasta que el ajuste quede perfecto. Correccin y Ajuste del Hilo Horizontal (El HH debe ser perpendicular al EV): Si se dispone de un colimador, se hace coincidir los hilos del colimador con los del nivel; de lo contrario, se identifica un punto el cual pueda ser visualizado claramente y a su vez se proyecte sobre el HH, mediante el tornillo tangencial se gira el instrumento alrededor de su EV. Si el punto permanece en el HH. El instrumento estar corregido, de lo contrario para ajustarlo, habr que rotar el anillo de los tornillos de correccin del retculo, hasta satisfacer la condicin necesariamente requerida. Correccin y Ajuste de la Lnea de Colimacin (El EC debe ser paralelo a la LF): El requisito principal de todo proceso de nivelacin, es obtener una lnea de colimacin horizontal; la cual debe ser paralela a la lnea tubular LF, de manera que cuando la burbuja tubular este nivelada y/o centrada, el eje de colimacin sea horizontal.

En la presente prctica usaremos el mtodo de ajuste directo. Se eligen en un terreno casi plano, dos puntos muy bien definidos A y B distantes entre s entre 50 y 100 metros, instalndose equidistantes de ellos el nivel para efectuar las lecturas La haca A y Lb hacia B, encontrndose h=LaLb. Posteriormente estacionar el instrumento a una distancia de 2 m. del punto A o B en la prolongacin del alineamiento AB y hacer la lectura L1a hacia A y L1b hacia B, encontrndose luego h = L1a L1b.

El error combinado por curvatura y refraccin estar dado por e=h1-h.Si el valor de e es menor que 0.005 m. significa que le instrumento no requiere ajustes.

h = L1a L1b

h1 = L1a - L1b e = h1 - h

TIPOS DE NIVELACIN:1. Nivelacin Baromtrica: Se emplean los siguientes instrumentos Barmetro de Mercurio, altmetro, termo barmetro.Se emplea en los levantamientos exploratorios o de reconocimiento.2. Nivelacin Trigonomtrica: Por este sistema los desniveles se obtienen mediante la trigonometra con los ngulos y distancias. Los instrumentos que se utilizan son el teodolito, la mira.3. Nivelacin Geomtrica: En este tipo de nivelacin la diferencia de alturas se calcula mediante los instrumentos llamados niveles. Los instrumentos que se utilizan son, el nivel de ingeniero, mira.

Clases de nivelacin geomtrica:a)Nivelacin diferencial: Se obtiene la diferencia de nivel entre dos puntos A y B, ubicando el instrumento en un punto equidistante entre los dos puntos con la finalidad de eliminar el efecto de curvatura y refraccin atmosfrica

a.1) Nivelacin simple: Es aquella en la cual desde una sola posicin del nivel se pueden conocer las cotas de todos los puntos del terreno que se desea nivela

a.2) Nivelacin Compuesta: Cuando los puntos cuyo desnivel se quiere conocer no son visibles desde un punto intermedio donde se puede colocar el nivel para efectuar una nivelacin simple.

b) Nivelacin recproca: Se obtiene la diferencia de nivel entre dos puntos cuando no es posible colocar el instrumento en un punto equidistante entre dos puntos y se quiere evitar toda causa de error debido a los efectos combinados de curvatura y refraccin atmosfrica. Distancia entre A y B de 200 a 300 metros.

ALGUNOS CRITERIOS TCNICOS DESNIVEL O DIFERENCIA DE NIVEL:Es la distancia vertical entre las superficies de nivel que pasan por los puntos respectivos.

PLANO DE REFERENCIA:Es la superficie a partir de la cual se determina las diferencias de alturas. COTA: Es la distancia vertical entre dos puntos y el plano de referencia. COTA RELATIVA:0Es la altura de un punto respecto a un plano de referencia cualquiera.2. 3. 4. 4.1. COTA ABSOLUTA:Es la distancia vertical entre un punto y el plano de referencia, formado por la superficie del nivel del mar. BENCH MARK (BM):Es una marca fija colocada en un terreno muy slido y que a partir de la cual se determina la altura de los puntos.2. 3. 4. 4.1. BM RELATIVO:Es una cota que no est relacionada con el nivel medio de la superficie del mar. BM ABSOLUTO:Es la cota de un punto cuando est relacionado directamente con las superficie nivel medio del mar, consiste en un disco de bronce de 3 de dimetro. VISTA ADELANTE:Es cuando la mira se coloca en un punto de cota por conocer. VISTA ATRS:Es la lectura realizada en la mira cuando est colocada en un punto de cota conocida. DISTANCIAS VISADASEl procedimiento consiste en visar al punto pendiente arriba con el nivel de mano, asegurndose de que la visual queda arriba del terreno. Se mide con pasos la distancia del punto de cambio propuesto a la posicin del aparato y se camina esa misma distancia para establecer el siguiente punto de cambio. Una vez que se determina la distancia entre los puntos y el aparato, esta misma cantidad puede repetirse mientras la pendiente del terreno sea la misma. Este procedimiento iguala las distancias y proporciona la seguridad que una lnea a nivel caer en la mira. La igualacin de las distancias para lecturas hacia adelante y hacia atrs es muy importante en la nivelacin.2. 3. 4. 4.1. PERFIL LONGITUDINALEs la proyeccin de la seccin de un terreno en un plano vertical, generalmente se usan en los trabajos de carretera, redes de desage y trabajos de movimiento de tierra en general.

TRABAJO DE CAMPO:1. Nivelacin Lineal de un Perfil: Consiste en determinar la cota de una serie de puntos establecidos en el terreno utilizando la nivelacin geomtrica compuesta, a partir de un punto de cota conocida B. M. (Bench Mark)

Procedimiento: A lo largo de un corte longitudinal de 11.25 m. del terreno,. Previamente el eje longitudinal es estacado cada 3 m. La mira se coloca en el BM de partida, de la estacin E1 (primera estacin) se visa con el nivel el BM, y se lee una vista atrs determinando la altura del instrumento. De la estacin E1 se realiza la vista delante de los puntos 1Y 2 del eje longitudinal. Se realiza el punto de cambio PC 2 y se ubica la estacin E2 se lee una vista atrs del punto 2 y se determina una nueva altura del instrumento; y las lecturas de vista adelante de los puntos 3 y 4 del eje longitudinal. Se ubica una nueva estacin E3, donde hay un nuevo punto de cambio PC 4; de la estacin E3 se lee una vista atrs del punto 4 y se halla una nueva altura del instrumento realizando luego las lecturas de vista adelante de los puntos 3 Y 2 del eje longitudinal. Desde el punto 2 del eje longitudinal, se vuelve a hacer una nueva estacin E2, donde existe un nuevo PC 2; de esta estacin se realizan una vista atrs al punto 2 y se halla una nueva altura del instrumento, realizando luego las lecturas de vista delante de los puntos 1 Y BM.

TRABAJO EN GABINETE:Para hallar la diferencia de nivel se usa las siguientes formulas:Calculo de cotas:

Cota = - V. At.

Calculo de altura de instrumento:

= cota + V. At

Chequeo aritmtico:

Error de cierre: Ec = Cota de llegada - Cota de partida Correccin de cotas:

Donde:Ec, error de cierreDt, distancia totaldi, distancia parcial acumulada Precisin de la nivelacin: Donde K es la distancia en Km. Nivelacin rpida (3 orden): donde n = 0.10.Se emplea en levantamientos de trabajo de reconocimiento. Visuales hasta de 300 m, mira graduada en doble centmetro. Las vistas atrs y adelante no son balanceadas. Nivelacin ordinaria (2 orden): donde n = 0.02.Se emplea para trabajo de carreteras, ferrocarriles, etc. Visuales no mayores de 150 m, mira graduada en centmetros con lecturas por aproximacin en milmetros. Lecturas de vista atrs y vista adelante aproximadamente equidistantes y puntos de cambio sobre bases slidas.

Nivelacin precisa (1 orden): donde n = 0.01.Se emplea para trazos definitivos. Visuales no mayores de 100 m, mira graduada en milmetros. La burbuja cuidadosamente centrada en el instante de cada lectura, puntos de cambio sobre bases perfectamente slidas. Nivelacin de alta precisin: n = 0.004.Se emplean para determinar puntos permanentes de cotas que forman una red de apoyo. Visuales no mayores de 90 m, lectura en mira a 25 m, nivel resguardado del sol, la burbuja se debe centrar cuidadosamente antes de realizar las lecturas. El instrumento se debe colocar sobre una base slida.

Chequeo aritmtico:

Error de cierre: Ec = Cota de llegada - Cota de partida

MATERIALES, INSTRUMENTOS Y/O EQUIPOS UTILIZADOSMATERIALES: Wincha de 30m. Libreta de campo. Mira. Eclmetro.

INSTRUMENTOS: Nivel de ingeniero Trpode.

DATOS TOMADOS EN CAMPONaturaleza del trabajo: Nivelacin de la lnea baseLugar: Mina Malaquita Fecha: 30 octubre de 2011

IDA

ESTACIONPUNTOV.at.INST.Vad.COTADISTANCIA Di Acumulada

E1AM0.9353222.9353222.000

12.2053220.7302020

22.9003220.0352040

33.5003219.4352060

E243.7533224.2802.4083220.5272080

E352.0353225.9750.3403223.94020100

E461.0523226.8470.1803225.79520120

7 0.088 3226.759 20.9 140.9

VUELTA

E570.2733222.0323226.759140.9

60.9983226.034 20.9161.8

E650.2763224.3083.0003224.03220181.8

E742.3283222.6803.9563220.35220201.8

33.3903219.29020221.8

22.8323219.84820241.8

12.0813220.599 20261.8

AM0.7603221.92020281.8

10.65210.732

PROCESO EN GABINETE:

COMPROBACIN DE CLCULO DE LA LIBRETA: [Cota de llegada cota inicial] = [vat- vad] [3221.920 3222] = [10.652 10.732] 0.08 = 0.08

1. ERROR DE CIERRE DE NIVELACIN (EC) :Ec=cota de llegada cota inicialEc=3221.920 3222= -0.08 Error de cierre por defecto. PRECISIN DE LA NIVELACIN:Tolerancia: Es una nivelacin rpida.2. CORRECCIN DE COTAS (Ci) :Ci= -(Ec/DT) xdiDT= distancia total Di= distancia acumuladaCd=cota calculada + correccin = cota +CiCOTA PROMEDIO = PUNTO 1IDA

3220.736 VUELTA

3220.5990.074=3220.673Cota promedio=(3220.736+3220.673)/2=3220.705 PUNTO 2IDA

3220.035+0.011=3220.046 VUELTA

3219.848+0.069=3219.917Cota promedio=(3220.046+3219.917)/2=3219.981 PUNTO 3IDA

3219.435+0.017=3219.452VUELTA

3219.290+0.063=3219.353Cota promedio=(3219.452+3219.353)/2=3219.402 PUNTO 4IDA

3220.527+0.023=3220.550 VUELTA

3220.352+0.057=3220.409Cota promedio=(3220.550+3220.409)/2=3220.480 PUNTO 5IDA

3223.940+0.028=3223.969 VUELTA

3224.032+0.052=3224.084Cota promedio=(3223.969+3224.084)/2=3224.027 PUNTO 6IDA

3225.795+0.034=3225.829

VUELTA

3226.034+0.046=3226.080Cota promedio=(3225.829+3226.080)/2=3225.955 PUNTO 7IDA

3226.759+0.040=3226.799VUELTA

3226.759+0.040=3226.799Cota promedio=(3226.799+3226.799)/2=3226.799

EL SIGUIENTE CUADRO MUESTRA EL CLCULO DE LAS COTAS CORREGIDAS

PuntoCotaCalculadaDistanciaparcialDistanciaAcumuladaCorreccinCiCotaCorregidaCotaPromedio

IDA

AM3222.0003222.0003222.000

13220.73020200.0063220.7363220.705

23222.03520400.0113220.0463219.981

33219.43520600.0173219.4523219.402

43220.52720800.0233220.5503220.480

53223.940201000.0283223.9693224.027

63225.795201200.0343225.8293225.955

73226.75920.9140.90.043226.7993226.799

VUELTA

73226.759140.90.043226.799

63226.03420.9161.80.0463226.080

53224.03220181.80.0523224.084

43220.35220201.80.0573220.409

33219.29020221.80.0633219.353

23219.84820241.80.0693219.917

13220.59920261.80.0743220.673

AM3221.92020281.8

PRCTICA DE CAMPO N04

MEDICIN DE NGULOS HORIZONTALES

1. POR REITERACINMARCO TERICO NGULOS: La localizacin de puntos y la orientacin de lneas dependen con frecuencia de la medida de ngulos. En topografa, las direcciones se expresan por rumbos y azimut es. Los ngulos que se miden en topografa se clasifican en horizontales y verticales, dependiendo del plano en el que se midan. Los ngulos horizontales son las medidas bsicas que se necesitan para determinar rumbos y azimut es. Los ngulos se miden directamente en el campo por medio de un teodolito, o bien, se trazan sin medirlos sobre la hoja de trabajo de una plancheta. Un ngulo puede medirse tambin en forma indirecta por el mtodo de la cinta, y calcularse su valor por la relacin de cantidades conocidas de un tringulo o de otra figura geomtrica simple.

ANGULO VERTICAL

HZ

NGULOS HORIZONTALES

RUMBOS:Los rumbos son un medio para establecer direcciones de lneas. El rumbo de una lnea es el ngulo horizontal comprendido entre un meridiano de referencia y la lnea. El ngulo se mide ya sea desde el norte o desde el sur y hacia el este o hacia el oeste y su valor no es mayor de 90. El cuadrante en el que se encuentra se indica comnmente por medio de la letra N o la S precediendo al valor numrico del ngulo y la letra E o la W, en seguida de dicho valor por ejemplo N 80 E.Los rumbos verdaderos se miden a partir del meridiano geogrfico local; los rumbos magnticos del meridiano magntico local; los rumbos supuestos a partir de cualquier meridiano adoptado y los rumbos de cuadrcula a partir del meridiano apropiado de cuadrcula. Los rumbos magnticos pueden obtenerse en el campo observando la aguja de una brjula y utilizando los ngulos medidos para obtener los rumbos calculados.

De 90 a 180De 0 a 90NMPOLIGONALES: Una poligonal es una serie de lneas consecutivas cuyas longitudes y direcciones se han determinado a partir de mediciones en el campo. El trazo de una poligonal, que es la operacin de establecer las estaciones de la misma y hacer las mediciones necesarias, es uno de los procedimientos fundamentales y ms utilizados en la prctica para determinar las posiciones relativas de puntos en el terreno.Hay dos tipos bsicos de poligonales: La cerrada y la abierta. En una poligonal cerrada: Las lneas regresan al punto de partida formando un polgono (geomtrica y analticamente), tambin terminan en otra estacin que tiene una exactitud de posicin igual o mayor que la del punto de partida. Las poligonales de la segunda clase (geomtricamente abiertas, pero analticamente cerradas), las poligonales cerradas proporcionan comprobaciones de los ngulos y de las distancias medidas, consideracin en extremo importante. Se emplean extensamente en levantamientos de control, para construccin de propiedades y de configuracin.Una poligonal abierta (geomtrica y analticamente) consiste en una serie de lneas unidas, pero que no regresan al de partida, ni cierran en un punto con igual o mayor orden de exactitud. Las poligonales abiertas se usan en los levantamientos para vas terrestres, pero en general deben evitarse porque no ofrecen medio alguno de verificacin por errores y equivocaciones. En las poligonales abiertas deben repetirse las medidas para prevenir las equivocaciones.En cada estacin de la poligonal se planta una estaca para marcar el punto, quedando las estaciones en donde ocurren cambios de direccin. A las estaciones se las llama a veces vrtices o puntos de ngulo, por medirse generalmente en cada una de ellas un ngulo o cambio de direccin.

ADBC

TRAZO DE POLIGONALES POR RUMBOS: La brjula de topgrafo se ide para usarse esencialmente como instrumento para trazo de poligonales. Los rumbos se leen directamente en la brjula a medida que se dirigen las visuales segn las lneas de la poligonal. Normalmente se emplean rumbos calculados, ms que rumbos observados, en los levantamientos para poligonales que se trazan por rumbos mediante un trnsito. El instrumento se orienta en cada estacin visando hacia la estacin anterior con el rumbo inverso marcado en el limbo. Luego se lee el ngulo a la estacin que sigue y se aplica al rumbo inverso para obtener el rumbo siguiente. Algunos trnsitos antiguos tenan sus crculos marcados en cuadrantes para permitir la lectura directa de rumbos. Los rumbos calculados son valiosos en el retrasado o replanteo de levantamientos antiguos, pero son ms importantes para los clculos de gabinete y la elaboracin de planos.TRAZO DE POLIGONALES POR ANGULOS INTERIORES:Se usan casi en forma exclusiva en las poligonales para levantamientos catastrales o de propiedades. Pueden leerse tanto en el sentido de rotacin del reloj, como en el sentido contrario u con la brigada de topografa siguiendo la poligonal ya sea hacia la derecha o hacia la izquierda. Es buena prctica, sin embargo, medir todos los ngulos en el sentido de rotacin del reloj. Si se sigue invariablemente un mtodo se evitan los errores de lectura de anotacin y de trazo. Los ngulos exteriores deben medirse para cerrar al horizonte.TRAZO DE POLIGONALES POR ANGULOS DE DEFLEXION:Los levantamientos para vas terrestres se hacen comnmente por deflexiones medidas hacia la derecha o hacia la izquierda desde las prolongaciones de las lneas, un ngulo de deflexin no esta especificado por completo sin la designacin D o I y por supuesto su valor no puede ser mayor de 180. Cada ngulo debe duplicarse o cuadruplicarse para reducir los errores de instrumento y se debe determinar un valor medio.

ERROR DE CIERRE ANGULAR:El cierre (o error de cierre) angular para una poligonal trazada por ngulos interiores es la diferencia entre la suma de los ngulos medidos y el total geomtricamente correcto para el polgono. La suma de los ngulos interiores de un polgono cerrado es igual a (n 2) 180 siendo n el nmero de lados o de ngulos. Esta frmula se deduce fcilmente a partir de hechos bien conocidos. La suma de los ngulos de un tringulo es 180, en un rectngulo 360 y en un pentgono 540. En consecuencia, por cada lado que se agrega a los tres requeridos para un tringulo, la suma de los ngulos aumenta en 180.Por ejemplo si la suma de los ngulos interiores medidos de un polgono muestra es igual a 54002 el error angular de cierre es 2. El error de cierre permitido se basa en la ocurrencia de los errores aleatorios que se puedan aumentar o disminuir los ngulos medidos. Puede calcularse este Error por la frmula: c = Kn en la cual n es el nmero de ngulos y K es una fraccin de: La aproximacin micromtrica de un vernier de trnsito, o La graduacin ms pequea de una escala de teodolito de precisin en minutos o segundos. La fraccin depende del nmero de repeticiones empleado y de la precisin angular deseada.Mtodo de reiteracin: Se emplea este mtodo cuando se dispone de un teodolito reiterador, cuya caracterstica principal es que el limbo horizontal permanece fijo para una serie de observaciones desde un mismo punto.

INSTRUMENTOSPara el desarrollo de la presente prctica el grupo debe tener los siguientes instrumentos: LIBRETA DE CAMPO: Cada alumno contar con una libreta de campo TRANSIT BOOK para hacer las anotaciones correspondientes. Libreta de campo. Un teodolito con trpode Tres jalones

PROCEDIMIENTOEstacionamos el teodolito en el vrtice A, de la poligonal, hacemos la lectura del ngulo horizontal (0 0000), aseguramos el tornillo de sujecin superior, luego visamos el punto B(punto de partida).Bajamos la alidada y barremos el ngulo alfas, hasta visar los puntos C y D, Anotando dicha lectura.Volvemos a ubicar el punto B, soltamos nuevamente la alidada y barremos los ngulo alfa, giramos hasta encontrar los puntos D y A (2 repeticin). Repetimos esta operacin 3 veces y solamente en este momento es cuando hacemos la lectura final, sobre la seal del punto BYa terminado la medicin desde el vrtice A, procedimos a ubicarnos en el punto B, haciendo ceros en C.Bajamos la alidada y barremos el ngulo alfas, hasta visar los puntos D y A, Anotando dicha lectura.Volvemos a ubicar el punto C, soltamos nuevamente la alidada y barremos los ngulo alfa, giramos hasta encontrar los puntos D y A (2 repeticin). Repetimos esta operacin 3 veces y solamente en este momento es cuando hacemos la lectura final, sobre la seal del punto B.Se repite la misma indicacin en el vrtice D, haciendo ceros en ATabla de medicin de ngulos horizontales por reiteracin

EstacinPunto ngulongulo Horiz puntonguloAngulo Horiz

AABBAC221335ACCAD454355

BAD675535CAB3374845

BAB3595950CAC3595910

ADDAB2920955

DAC3142055

DAD3595920

BBCCBD953645BDDBA254030

CBA1211900DBC2642330

CBC3600225DBD3595950

BAABC2384440

ABD3342145

ABA3595920

CCDDCA151905CAACB363500

DCB515600ACD3443855

DCD3595925ACA3595925

CBBCD3080545

BCA3232510

BCB3595950

DDAADB 862125DBBDC323915

ADC1185300BDA2734205

ADA3595545BDB3595815

DCCDA2410350

CDB3272350

CDC3595910

CORRECCIN DE NGULOS POR REPETICIN1. Para la estacin A: Punto visado AB( datos de campo)BAC221335

BAD675535

BAB3595950

Para el ngulo BAB, tiene que ser 3600000. Pero mide 3595950 de lo cual sumamos 10 y a los otros 2 sumamos 10 entre 3 que es 0003.33 y queda de la siguiente manera:BAC221338.33

BAD675538.33

BAB3600000

Punto visado AC( datos de campo)

CAD454355

CAB3374845

CAC3595910

Para el ngulo CAC, tiene que ser 3600000. Pero mide 3595910 de lo cual sumamos 50 y a los otros 2 sumamos 50 entre 3 que es 00016.67 y queda de la siguiente manera:CAD454411.67

CAB337491.67

CAC3600000

Punto visado AD( datos de campo)DAB2920955

DAC3142055

DAD3595920

Para el ngulo DAD, tiene que ser 3600000. Pero mide 3595920 de lo cual sumamos 40 y a los otros 2 sumamos 40 entre 3 que es 00013.33 y queda de la siguiente manera:DAB292108.33

DAC314218.33

DAD3600000

2. Para la estacin B: Punto visado BC( datos de campo)CBD953645

CBA1211900

CBC3600225

Para el ngulo CBC, tiene que ser 3600000. Pero mide 3600225 de lo cual restamos 0225 y a los otros 2 restamos 0225 entre 3 que es 00048.33 y queda de la siguiente manera:CBD953733.33

CBA1211948.33

CBC3600000

Punto visado BD( datos de campo)DBA254030

DBC2642330

DBD3595950

Para el ngulo DBD, tiene que ser 3600000. Pero mide 3595950 de lo cual sumamos 10 y a los otros 2 sumamos 10 entre 3 que es 0003.33 y queda de la siguiente manera:DBA254033.33

DBC2642333.33

DBD3600000

ABC2384440

ABD3342145

ABA3595920

Punto visado BA( datos de campo)

Para el ngulo ABA, tiene que ser 3600000. Pero mide 3595920 de lo cual sumamos 40 y a los otros 2 sumamos 40 entre 3 que es 00013.33 y queda de la siguiente manera:ABC2384453.33

ABD3342158.33

ABA3600000

3. Para la estacin C: Punto visado CD( datos de campo)DCA151905

DCB515600

DCD3595925

Para el ngulo DCD, tiene que ser 3600000. Pero mide 3595925 de lo cual sumamos 35 y a los otros 2 sumamos 35 entre 3 que es 00011.67 y queda de la siguiente manera:DCA151916.67

DCB515611.67

DCD3600000

Punto visado CA( datos de campo)ACB363500

ACD3443855

ACA3595925

Para el ngulo ACA, tiene que ser 3600000. Pero mide 3595925 de lo cual sumamos 35 y a los otros 2 sumamos 35 entre 3 que es 00011.67 y queda de la siguiente manera:

ACB363511.67

ACD344396.67

ACA3600000

Punto visado CB( datos de campo)BCD3080545

BCA3232510

BCB3595950

Para el ngulo BCB, tiene que ser 3600000. Pero mide 3595950 de lo cual sumamos 10 y a los otros 2 sumamos 10 entre 3 que es 0003.33 y queda de la siguiente manera:BCD3080548.33

BCA3232513.33

BCB3600000

4. Para la estacin D: Punto visado DA( datos de campo)ADB 862125

ADC1185300

ADA3595545

Para el ngulo ADA, tiene que ser 3600000. Pero mide 3595545 de lo cual sumamos 415 y a los otros 2 sumamos 415 entre 3 que es 00125 y queda de la siguiente manera:

ADB 862250

ADC1185425

ADA3600000

Punto visado DB( datos de campo)BDC323915

BDA2734205

BDB3595815

Para el ngulo BDB, tiene que ser 3600000. Pero mide 3595815 de lo cual sumamos 145 y a los otros 2 sumamos 145 entre 3 que es 00035 y queda de la siguiente manera:BDC323950

BDA2734240

BDB3600000

Punto visado DB( datos de campo)CDA2410350

CDB3272350

CDC3595910

Para el ngulo CDC, tiene que ser 3600000. Pero mide 3595910 de lo cual sumamos 10 y a los otros 2 sumamos 10 entre 3 que es 00016.67 y queda de la siguiente manera:CDA241046.67

CDB327246.67

CDC3600000

2. MEDICIN DE NGULOS POR REPETICIN:

Consiste en medir un ngulo horizontal varias veces generalmente 4 veces para luego tener un promedio simple, se tiene un valor verdadero del ngulo, este mtodo se emplea cuando desde el punto de estacin hay que medir solo pocos ngulos, digamos dos o tres. Se procede de la siguiente manera:

A

00 00002

1

23 00 00001B

Poner en ceros (00 0000) el ngulo horizontal del instrumento se fija (se captura), luego se visa hacia el punto A como se muestra en la figura anterior, se suelta el seguro y se barre el ngulo AOB, esta es nuestra primera medida 1.

Se fija (captura) en 1, se visa nuevamente hacia A se suelta el seguro y se barre nuevamente el ngulo hacia B, esta nueva medida acumulada seria la segunda lectura (segunda repeticin) 2.

Estando en B se fija esta lectura y se vuelve a visar hacia el punto A se suelta el seguro para volver a medir el ngulo visando hacia el punto B completando de esta manera la tercera repeticin 3, el cual se va acumulando. As sucesivamente se puede seguir hasta completar el nmero de repeticiones requerido (n). Para obtener el valor del ngulo se divide la ltima lectura (n) entre el nmero de repeticiones: n / n

La frmula que se emplea es la siguiente:

Donde: K: Numero de vuelta al horizonte( 360=1vuelta) n: Numero de observaciones

Tabla de medicin de ngulos horizontales por repeticin

Estacinngulo1234

A

BAC221335442550663755885035

CAD45435591265013710301825355

BCBD953645191130028650503822805

DBA2540305122107702151024240

CDCA151905303926460045612015

ACB36350073091010944301462000

DADB862125172444025904453452100

BDC3239156515259750551302810

CALCULO DE GABINETEPara los clculos la lectura inicial bale 00, K = 0 y n = 4

1. En la estacin A: Para el ngulo BAC: =221238.75 Para el ngulo CAD: =454328.75

2. En la estacin B: Para el ngulo CBD: =95371.25 Para el ngulo DBA: =254040

3. En la estacin C: Para el ngulo DCA: =15203.75 Para el ngulo ACB: =363500

4. En la estacin D: Para el ngulo ADB: =861520 Para el ngulo BDC: =32372.5

TABLA DE NGULOS INTERNOS DE LA RED TOPOGRFICA HALLADOS POR LOS MTODOS DE REPETICIN Y REITERACINVrticenguloMtodo de repeticinMtodo de reiteracin

ABAC221238.75221338.33

CAD454328.75454411.67

BCBD95371.25953733.33

ABD254040254033.33

CACB363500363511.67

ACD15203.75151916.67

DADB861520862250

CDB32372.5323950

CLCULOS DE NGULOS INTERIORES PROMEDIOS

Para el vrtice A: ngulo interno BAC:

= 22138.54 ngulo interno CAD:

= 454350.21

Para el vrtice B: ngulo interno CBD:

= 953717.29 ngulo interno ABD:

= 254036.66

Para el vrtice C: ngulo interno ACB:

= 36355.83 ngulo interno ACD:

= 151940.21

Para el vrtice D: ngulo interno ADB:

= 861905 ngulo interno CDB:

= 323826.25

TABLA DE NGULOS PROMEDIO DEL CUADRILTERO

Vrticengulo calculado

ABAC22138.54

CAD454350.21

BCBD953717.29

ABD254036.66

CACB36355.83

ACD 151940.21

DADB861905

CDB323826.25

COMPENSACIN DE NGULOS

MTODO DE APROXIMACIONES SUCESIVASngulos promedio del cuadriltero A, B, C y D:

C f D e g h

a d cb BA

a = 454350.21b = 22138.54c = 254036.66d = 953717.29e = 36355.83f = 151940.21g = 323826.25h = 861905Procedimiento de compensacin para un cuadriltero por el mtodo de aproximaciones sucesivas.a) De ngulo:a + b + c + d + e + f + g + h = 360. (I) a + h = d + e. (II) b + c = f + g.. (III)b) De lado:

.. (IV)Haciendo los clculos respectivosa = 454350.21b = 22138.54c = 254036.66d = 953717.29e = 36355.83f = 151940.21g = 323826.25h = 861905 360079.99 , en consecuencia 360 - 360079.99 = - 79.99 Correccin: - 79.99/8 = - 53.75 = C1Se resta C1 a todos los ngulos.

a = 454350.21 d = 953717.29 h = 861905 e = 36355.83 a + h = 1320255.21 d + e = 1321223.12

1320255.21 - 1321223.12 = - 927.91 Correccin: - 927.91 / 4 = - 221.98 = C2 Se suma C2 a los ngulos menores (a y h) y se resta a los ngulos mayores (d y e).

b = 22138.54 f = 151940.21c = 254036.66 g = 323826.25b + c = 475345.2 f + g = 47586.46 475345.2 - 47586.46 = - 421.26 Correccin: - 421.26 / 4 = - 15.32 = C3

Compensacin por ecuaciones de ngulo

nguloValorC1C2C3ngulo compensado

a454350.21- 53.75 221.98454518.44

b22138.54 - 53.75 15.32221320.11

c254036.66 - 53.75 15.32254048.23

d953717.29- 53.75- 221.9895341.56

e36355.83 - 53.75- 221.98363150.1

f151940.21- 53.75- 15.32151741.14

g323826.25- 53.75- 15.32323627.18

h861905 - 53.75 221.98862033.23

Compensacin por ecuacin de lado: 1 2 2.05 5.15 4.38 -0.2 2.84 7.7 3.29 5 0.13

-1.001836 12.56 -1.003966 12.78

(-1.001836 - (-1.003966)). 106 = 2130 1 + 2 = 25.34

Correccin: 2130 / 25.34 = 84.06 = 0124.06Esta correccin es negativa para los ngulos a, c, e, g es positiva para los ngulos b, d, f, h.y finalmente los ngulos corregidos son

a = 454354.38b = 221444.17c = 253924.17d = 953525.62e = 363026.04f = 151905.20g = 323503.12h = 862157.29 3600000

CLCULO DE AZIMUT, RUMBOS Y LADOS DE LA TRIANGULACIN

Rumbo: S 1131920 WAzimut AD: 2464040Lado AB: 140.864m1. Clculo de azimut:ZAD = 2464040 - 1800000 ZDA = 664040 ZDC = ZDA + ADC ZDC = 1853740.11 ZCD = ZDA +ADC 180000 ZCD = 53740.11

ZCB = ZCD + DCB ZCB = 572711.65 ZBC = ZCB + 1800000 ZBC = 2372711.65 ZAB = ZAD - DABZAB = 178421.45 ZBA = 1800000 + ZAB ZBA = 358421.45

2. Clculo de rumbos: Rumbo AD = ZAD 180 Rumbo AD = S 664040 W Rumbo AB = 180 - ZABRumbo AB = S 11758.55 E Rumbo BA = 360 - ZBARumbo BA = N 11758.55 W Rumbo BC = ZBC 180Rumbo BC = S 572711.65 W Rumbo CB = ZCBRumbo CB = N 572711.65 E Rumbo CD = ZCDRumbo CD = N 53740.11 E Rumbo DA = ZDARumbo DA = N 664040 E Rumbo DC = ZDC 180Rumbo DC = 53740.11

3. Clculo de lados de la triangulacin C f D e g h

a d cb BA

Lado AB: 140.864ma = 454354.38b = 221444.17c = 253924.17d = 953525.62e = 363026.04f = 151905.20g = 323503.12h = 862157.29

Aplicando la ley de senos:

En el tringulo ABC, calculando el lado BC, por la ley de senos BC = 89.638 m Hallando la diagonal AC: AC = 202.4239 m

En el tringulo ABD, calculando el lado AD, por la ley de senos AD = 61.114 m

En el tringulo BCD, calculando el lado CD, por la ley de senos CD = 165.655 m

Hallando la diagonal BD: BD = 130.849 m

RECOMENDACIONES Y CONCLUSIONES

El primer tema estuvo sencillo de comprender, gracias a las explicaciones del profesor. El lugar es muy lejos, debera de ser ms cerca, vivo lejos, por el norte, pero har lo posible por asistir las prcticas. A las conclusiones que he llegado es que para una malla topogrfica hay que reconocer el terreno, ubicar la lnea base y ubicar los 4 puntos topogrficos. Para poder tener un buen levantamiento por triangulacin es primordial tener en cuenta que el lugar sea apropiado para medir la lnea base y los ngulos interiores deben ser mayores de 30 y menor a 120.

La triangulacin es un mtodo til y rpido para la translacin de coordenadas, BM y puntos de control, los cuales pueden ser necesarios para la construccin de carreteras, puentes, tneles, acueductos entre otros.

Se recomienda utilizar una triangulacin topogrfica cuando se trate del levantamiento de una zona relativamente grande o que presente inconvenientes para el trazado de una poligonal, ya sea por vegetacin abundante o por cursos de agua.

Las correcciones nos permiten aproximarse con mayor exactitud a la medida real o verdadera.

Cuando mayor sea el tramo medido, ser mayor los errores en la medicin.

La lnea base no permitir para los clculos y correcciones posteriores del cuadriltero, para lo cual se tiene que realizar la medida con gran exactitud.

Las correcciones nos permiten corregir errores sistemticos.

Aprendimos la forma adecuada de realizar la medicin de ngulos horizontales por medio del mtodo de reiteracin.

Se logro realizar mediante este mtodo un trabajo ms exacto ya que este mtodo nos permite medir ngulos horizontales con diferentes series aplicados ya anteriormente en la prctica.

Una recomendacin bsica seria evitar siempre jugar al momento de realizar las mediciones.

Tratar de ser lo ms exacto posible en el visado de cada punto para evitar compensar errores no corregibles mediante el trabajo en gabinete.

Para ubicar la lnea base de un levantamiento por triangulacin se recomienda ubicar dicha lnea en un sitio apropiado y adecuado que sea accesible y plana.

BIBLIOGRAFA

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ANEXO