Informe 3 LOU (1)

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

Facultad de Ingeniera Qumica y Textil

ndiceI. Fundamento Terico.....................................................................3II. Objetivos......................................................................................12III. Metodologa.................................................................................12IV. Resultados....................................................................................15V. Discusin de resultados................................................................19VI. Observaciones..............................................................................22VII. Conclusiones................................................................................23.VIII. Bibliografa...................................................................................24IX. APENDICE.....................................................................................24ABSTRACT:En el presente laboratorio de perdida de carga tuvo como objetivo realizar mediciones referidas a la cada de presin que experimenta un fluido al ser transportado a travs de un sistema de tuberas (las cuales varan en longitud y dimetro) y accesorios (codos, vlvulas, accesorios de ensanchamiento y contraccin de fluidos) as como tambin como se ven afectados dichos resultados al hacer uso de diferentes materiales de tuberas.

Para obtener los datos(los cuales nos ayudaran a encontrarla prdida de carga) se hizo uso de manmetros de Hg y tetracloruro de carbono, los cuales deban elegirse adecuadamente para obtener diferencias de presin significativas (en mm).

Con ayuda del rotmetro podamos graduar el caudal y con el contmetro obtener una lectura ms precisa para nuestros clculos. De esta manera luego procedamos a realizar la experiencia con los diferentes accesorios y diferentes materiales de tuberas.

INTRODUCCIN:Actualmente existe una gran diversidad de procesos industriales que emplean grandes sistemas de tuberas, de las cuales podemos destacar el transporte de agua.

En razn de ello, se han construido complejos sistemas de redes de tuberas, a gran escala, los que han crecido y se han automatizado cada vez ms en los ltimos aos.

La operacin segura de estos sistemas es primordial debido a que se trata de un elemento vital y valioso. Sin embargo, y a pesar de todas las medidas de precaucin que se tomen, siempre existe la posibilidad de prdidas por diversos factores, tales como rajaduras en la pared de la tubera, defecto en las uniones, corrosin, desgaste, entre otras.

El presente trabajo pretende dar una visin amplia de todos aquellos factores que intervienen en el transporte de un fluido a travs de un sistema de tuberas y adems de las perdidas energticas que estos experimentan en su trayecto.

Tiene la importancia de familiarizar a los alumnos con los procesos industriales en donde se evalan las prdidas de carga que experimenta un fluido al ser transportado a travs de un sistema de tuberas que podra estar constituido por diferentes materiales y accesorios, lo cual podr permitir contrastar la parte terica con la parte experimental.Para lograr dicho objetivo la facultad cuenta con una planta piloto en sus instalaciones con lo cual se pretende que estos adquieran las habilidades y competencias necesarias para que puedan desempearse de una manera ptima al realizar trabajos en alguna industria, as como tambin crear un criterio para el entendimiento y solucin de los diversos problemas que se pudiesen presentar al trabajar con diferentes tipos de fluidos.

1.- FUNDAMENTO TERICO

FLUJO DE FLUDOS1.1.- Prdidas de Carga

Las prdidas de carga en las tuberas son de dos clases: primarias y secundarias. Las prdidas primarias se definen como las prdidas de superficie en el contacto del fluido con la tubera, rozamiento de unas capas del fluido con otras (rgimen laminar) o de las partculas del fluido entre s (rgimen turbulento). Tienen lugar en flujo uniforme, por lo que principalmente suceden en los tramos de tubera de seccin constante. Las prdidas secundarias o locales se definen como las prdidas de forma, que tienen lugar en las transiciones (estrechamientos o expansiones de la corriente), codos, vlvulas y en toda clase de accesorios de tubera.1.1.1.- Prdidas PrimariasSupongamos una tubera horizontal de dimetro constante por la que circula un fluido cualquiera.

Aplicando la ecuacin de Bernouilli entre dos puntos 1 y 2:

Donde (h representa las prdidas primarias entre 1 y 2.

Existen muchas ecuaciones para calcular estas prdidas. Una de ellas es la ecuacin de Darcy-Weisbach, que se desarroll para tuberas rellenas de agua con un dimetro constante:

Donde:

f : Coeficiente de friccin.

L: longitud de la tubera.

D: dimetro de la tubera

V: velocidad media del fluido.

El coeficiente f es adimensional, y depende de la velocidad (v), del dimetro (D), de la densidad ((), de la viscosidad (() y de la rugosidad (().

Es decir:

Mediante anlisis dimensional obtenemos:

Al primer trmino de la relacin anterior se le conoce como nmero de Reynolds:

El segundo trmino se denomina rugosidad relativa (/D). Ambos juegan un papel fundamental en el clculo de las prdidas de carga primarias, puesto que la f se calcula mediante estos coeficientes en el diagrama de Moody. Este diagrama es un baco que permite calcular el coeficiente de friccin conociendo la rugosidad relativa y el n de Reynolds.

El coeficiente de friccin (f) puede calcularse mediante un amplio grupo de ecuaciones, aparte de la aplicacin del diagrama de Moody. Muchas de estas funciones sirvieron incluso para dibujar el diagrama.

Una de estas correlaciones ms usadas es la de:

Zingrang y Sylvester

Esta ecuacin se eligi como una de las ms representativas despus de compararlas con otras y tomando en cuenta el Criterio de Seleccin de Modelos CSM. Donde segn este criterio, el modelo ms adecuado es el que proporciona el mayor valor de CSM.

Diagrama de ModdyEste diagrama resuelve todos los problemas de prdida de cargas primarias en tuberas con cualquier dimetro, cualquier material de tubera y cualquier caudal. Puede emplearse para tuberas no circular sustituyendo el dimetro D por el hidrulico (Rh = D/4).Se usa para determinar el coeficiente f, el cual se lleva a la ecuacin de Darcy Weisbach.

Figura 1: Diagrama de Moddy

Fuente: Pao, R. H. F. 1961. Fluid Mechanics. Nueva York: John Wiley e hijos, pag. 284.1.1.2.- Prdidas Secundarias

En este caso se aplica la ecuacin de Bernouilli entre dos puntos entre los cuales existen distintos accesorios de tubera.

El factor (h se dividir entonces en dos: hf (prdidas primarias) y he (prdidas secundarias), ocasionadas por los accesorios de las tuberas.

Para el clculo de he aplicamos la ecuacin:

Donde v1 es la velocidad antes del accesorio y K es un coeficiente determinado experimentalmente.

Longitud Equivalente

Donde K puede referirse a una sola prdida o a la suma de varias prdidas. Al despejar llegamos a la expresin definitiva de la longitud equivalente:

1.2.- Accesorios

1.2.1.- Vlvula de Globo

Son ampliamente utilizados para controlar la velocidad de flujo de un fluido. En esta vlvula el fluido viaja a travs de una pequea abertura cambiando varias veces de direccin.

Figura 3: Vlvula de globo

Fuente: Crane Valves, Signal Hill, CA.1.2.2.- Vlvula de Compuerta

En esta vlvula el dimetro de la abertura a travs de la cual pasa el fluido es prcticamente la misma que la de la tubera, y no vara la direccin del flujo.

Figura 4: Vlvula de compuerta Fuente: Crane Valves, Signal Hill, CA.1.2.3.- Vlvula de Bola

Solo permite el paso del fluido en un solo sentido. Cuando el fluido intenta retroceder se cierra bien sea por gravedad o debido a la accin de un resorte que presiona la pieza mvil.

Figura 5: Vlvula de bola

Fuente: Crane Valves, Signal Hill, CA.1.2.4.- Rotmetro

Son aparatos en los que la cada de presin es constante, o prcticamente constante, y el rea a travs de la cual circula el fluido vara con la velocidad del flujo.

Figura 6: Rotmetro

Fuente: Laboratorio de Operaciones Unitaria1.2.5.- Bomba Centrfuga

Son las ms extensamente utilizadas en la industria para el transporte de fluidos de todo tipo por sus notables ventajas. En esta bomba la energa mecnica del lquido se aumenta por accin centrfuga.

Figura 7: Bomba centrifuga

Fuente: Sauer-Danfoss Company, Ames, IA; fuente de dibujo: Machire Design Magazine.

1.2.6.- Manmetro en U

Sirven para medir la presin de los fluidos encerrados en recipientes; estn constituidos por un tubo en forma de U ye en el centro de dicho tubo, se dispone de una escala para leer el desnivel del lquido.

Figura 8: Manmetro en U

Fuente: Sauer-Danfoss Company, Ames, IA; fuente de dibujo: Machire Design Magazine1.2.7.- Codos de 90

Son accesorios que sirven para cambiar de direccin la tubera.

Figura 9: Codos de 90 Fuente: Crane Valves, Sigmal Hill, CA.

1.2.8.- Unin Universal

Son accesorios empleados para remover o dar mantenimiento a secciones de tubera. Se emplean para unir tramos o secciones de tubera.

Figura 10: Imagen de una unin universal

Fuente: Crane Valves, Sigmal Hill, CA.

1.2.9.- Reducciones y Expansiones

a) Expancin sbita.- Al fluir un fluido de un conducto menor a uno mayor a travs de una dilatacin sbita, su velocidad disminuye abruptamente, ocasionando una turbulencia que genera una prdida de energa.

Figura 11: Expansin sbita

La cantidad de turbulencia, y por consiguiente, la cantidad de energa, depende del cociente de los tamaos de los dos conductos.

La perdida de carga se calcula de la ecuacin:

Donde v1 es la velocidad de flujo promedio en el conducto menor que est delante de la dilatacin. Las pruebas han demostrado que el valor del coeficiente de perdida K depende tanto de la proporcin de los tamaos de los conductos de los dos ductos como de la magnitud de la velocidad de flujo.

Al hacer ciertas suposiciones de simplificacin respecto al carcter de la corriente de flujo al expandirse a travs de una dilatacin sbita, es posible predecir analticamente el valor de K a partir de la siguiente ecuacin:

Los valores para K de esta ecuacin concuerda con los datos experimentales cuando la velocidad v1 es aproximadamente 1.2 m/s. A velocidades mayores, los valores reales de K son menores que los valores tericos. Se recomienda que se usen los valores experimentales si se conoce la velocidad de flujo.

b) Contraccin sbita.-la perdida de energa debido a una contraccin sbita, como se ve en la siguiente imagen, se calcula a partir de:

Figura 13: Imagen de una reduccin

Donde v2 es la velocidad en la corriente hacia abajo del conducto menor a partir de la contraccin. El coeficiente de resistencia K depende de la proporcin de los tamaos de los dos conductos y de la velocidad de flujo, como se muestra en la siguiente tabla.

2.- OBJETIVOS

Desarrollar habilidades para el planeamiento, ejecucin e interpretacin de resultados experimentales de flujo de fluidos en un sistema de tuberas.

Reconocer diferentes elementos y/o accesorios de un sistema de tuberas.

Realizar mediciones de las variables como presin, caudal u otras variables de proceso en un tiempo real.

3.- METODOLOGAAl iniciar la prctica de laboratorio y antes de encender la bomba se deben tener listos una lnea de corriente elctrica y una lnea de agua que abastezcan a la bomba. La bomba debe estar conectada a la fuente elctrica adems a un interruptor de tipo pulsador. La bomba debe estar conectada a un tanque que debe estar lleno hasta una altura por encima de la boquilla de salida hacia la succin de la bomba, de no ser as llenar el tanque con agua. Verificar la alineacin de las vlvulas para definir el paso del fluido y su direccin en cada uno de los elementos a medir.

Luego de encender la bomba recircular el agua por unos minutos para asegurarnos que no haya aire en el interior del sistema. Luego abrir por un par de minutos las vlvulas que conectan a los manmetros con la atmsfera para poder purgar el aire que pueda haberse quedado entre ellos. Con los datos de las alturas calculadas tericamente se escogi con anticipacin el manmetro que se debe utilizar para cada elemento o elementos del sistema. Al empezar las mediciones se deben cerrar las vlvulas que conectan los manmetros con la atmsfera y conectar las mangueras (que estn a su vez conectados a los manmetros) con las boquillas de los elementos a estudiar. Luego de encender la bomba y fijar un caudal con el rotmetro se procede a medir tanto las diferencias de altura del manmetro como el tiempo que demora la aguja del contmetro.

Luego de tomar todos los datos antes mencionados se procede al cambio de elemento para lo cual se debe parar la bomba.

Para sacar fuera de servicio la bomba se debe cerrar lentamente la vlvula de descarga, cerrar las vlvulas que conectan los manmetros con el sistema (de no hacer esto la descompresin que se produce al desconectar las mangueras del sistema puede provocar un retiro del CCl4 o del Hg lo que causara la prdida de material y la posterior prdida de tiempo en volver a las condiciones iniciales) y luego accionar la botonera de parada. Proceder de igual manera para el siguiente elemento de estudio.

A continuacin mostraremos las diversas tuberas y accesorios de distintos materiales en las cuales fueron manipuladas en el presente experimento, esto permiti percibir la influencia del tipo de material en el transporte de fluido. Dentro del laboratorio los ensayos llevados a cabo se realizaron en diversos arreglos fsicos dispuestos de forma especial en el laboratorio los cuales contaban con las siguientes unidades:

a. Tuberas.- Son elementos de diferentes materiales que cumplen la funcin de permitir el transporte el agua u otros fluidos en forma eficiente. Las tuberas se construyen en diversos materiales en funcin de consideraciones tcnicas y econmicas. Para la experiencia se us PVC, hierro galvanizado, acero inoxidable.

b. Accesorios de tuberas.- Es el conjunto de piezas moldeadas o mecanizadas que unidas a los tubos mediante un procedimiento determinado forman las lneas estructurales de tuberas de una planta de proceso, los utilizados en la experiencia.

Codos. son accesorios de forma curva que se utilizan para cambiar la direccin del flujo de las lneas tantos grados como lo especifiquen los planos o dibujos de tuberas, en el laboratorio usamos Codos estndar de 90 de PVC, hierro galvanizado, acero inoxidable.

Vlvulas. es un accesorio que se utiliza para regular y controlar el fluido de una tubera, usadas en el laboratorio

Vlvula de Globo

Siendo de simple asiento, de doble asiento y de obturador equilibrado respectivamente. Las vlvulas de simple asiento precisan de un actuador de mayor tamao para que el obturador cierre en contra de la presin diferencial del proceso. Por lo tanto, se emplean cuando la presin del fluido es baja y se precisa que las fugas en posicin de cierre sean mnimas.

Vlvula de Compuerta

Esta vlvula efecta su cierre con un disco vertical plano o de forma especial, y que se mueve verticalmente al flujo del fluido. Por su disposicin es adecuada generalmente para control todo-nada, ya que en posiciones intermedias tiende a bloquearse. Tiene la ventaja de presentar muy poca resistencia al flujo de fluido cuando est en posicin de apertura total.

Vlvula de Bola

El cuerpo de la vlvula tiene una cavidad interna esfrica que alberga un obturador en forma de bola o esfera. La bola tiene un corte adecuado (usualmente en V) que fija la curva caracterstica de la vlvula, y gira transversalmente accionada por un servomotor exterior. El cierre estanco se logra con un aro de tefln incorporado al cuerpo contra el cual asienta la bola cuando la vlvula est cerrada. En posicin de apertura total, la vlvula equivale aproximadamente en tamao a 75% del tamao de la tubera. La vlvula de bola se emplea principalmente en el control de caudal de fluidos negros, o bien en fluidos con gran porcentaje de slidos en suspensin.

Uniones

Utilizados para acoplar dos tuberas, aumentar o reducir el tamao de estas; son con rosca (la cual es usada con tefln en la rosca y evitar fugas del fluido) o a presin, en esta ltima se recomienda el uso de pegamentos especiales. Para fluidos grandes se usan bridas las cuales se seleccionan de acuerdo a la presin y temperatura del fluido. Existen adems otro tipo de uniones, como la universal, nicles.

c. Equipos de medicin de flujo.- Utilizados con el fin de medir o cuantificar el caudal de ingreso, o que atraviesa el sistema de tuberas Rotmetro. Instrumento para la medida de caudales consistente en un tubo troncocnico dotado de una pequea pieza.

Contmetro. Instrumento de medicin mucho ms exacto, mide el tiempo que toma un volumen de fluido en atravesar por una tubera.

d. Manmetros.- Son utilizados para medir la presin, utilizando la densidad de un tercer fluido y la diferencia de alturas generada por la cada de presin. En el laboratorio se us: Manmetro en U de vidrio con mercurio.

Manmetro en U de vidrio con tetracloruro de carbono.

f. Bomba centrfuga.- Es un tipo de bomba hidrulica que transforma la energa mecnica de un impulsor rotatorio en energa cintica y potencial requerida. La potencia de la bomba usada en el laboratorio es de 1.4 HP con motor elctrico y botonera de arranque y parada; utilizada para hacer circular el agua a travs del sistema de tuberas. El laboratorio cuenta con una bomba centrifuga marca Hidrostal de 1.4 HP, la cual es se encuentra conectada con el panel de perdida de fluidos.4.- RESULTADOS:

4.1.- Datos Experimentales:

Para el presente informe el fluido de trabajo es el Agua y se obtuvieron los siguientes datos durante las corridas:

Condiciones de Operacin del equipo:

Temperatura (C)Presin (atm)

251

Para la medicin del caudal real se utiliz el Contmetro y se tom como medida base la aguja que giraba con menor rapidez:

Volumen Base (m3)0.001

Prdidas de Carga en Tuberas:

Tuberas Cedula 40.

Las diferencias de alturas se midieron con el manmetro de Tetracloruro de Carbono y Mercurio.

VARIACIN DE PRDIDAS DE CARGA PRIMARIAS EN TUBERAS

Tabla 1. Tuberia PVC( 1 pulg)

1Caudal Rotmetro2025304050

(L/min)

Caudal Contmetro19,6725,2129,8540,5450,42

(L/min)

Perdida de presin5,88,611,920,532,2

(cm CCl4)

Tabla 2. Tubera acero inoxidable(1 pulg)


(L/min)


(L/min)

Perdida de presin410,414,319,531,3

(cm CCl4)

Tabla 3. Tubera fierro galvanizado(1 1/2 pulg)


(L/min)


(L/min)


(cm CCl4)

VARIACIN DE PRDIDAS DE CARGA SECUNDARIAS EN CODOSTabla 4. Codo PVC (1 pulg)


(L/min)


(L/min)


(cm Hg)

Tabla 5. 4 codos fierro galvanizado (1 pulg)


(L/min)

Caudal Contmetro15.4624.8930.1535.0339.65

(L/min)

Perdida de presin0.51.21.72.02.9

(cm Hg)

Tabla 6. 6 codos fierro galvanizado (1 1/2 pulg)


(L/min)

Caudal Contmetro2529.6835.2945.0054.22

(L/min)


(cm CCl4)

VARIACIN DE PERDIDAS DE CARGA SECUNDARIAS EN VLVULAS

Tabla 7. Vlvula globo fierro galvanizado (1/2 pulg)


(L/min)


(L/min)

Perdida de presin11.423.44.7

(cm Hg)

Tabla 8. Vlvula globo fierro galvanizado (1 pulg)


(L/min)

Caudal Contmetro19.6725.2129.8540.5450,42

(L/min)

Perdida de presin1,834.27.511.9

(cm Hg)

Tabla 9. Vlvula compuerta fierro galvanizado ( 1/2 pulg)

9Caudal Rotmetro455052.55560

(L/min)


(L/min)

Perdida de presin1.31.922.12.3

(cm CCl4)

VARIACIN DE PERDIDAS DE CARGA SECUNDARIAS EN CAMBIO DE REA FLUJO

Tabla 10. ensanchamiento


(L/min)


(L/min)

Perdida de presin4.96.18910.4

(cm CCl4)

Tabla 11. contraccin


(L/min)


(L/min)


(cm CCl4)

4.2.- Datos Tericos:

Propiedades fsicas para los lquidos manomtricos:

Densidad (kg/m3)Viscocidad (Kg/m.s)

Densidad H2O, 25C997,10,00089

Densidad CCl4, 25C1590

Densidad Hg, 25C13564

Para las tuberas (Cdula 40) utilizadas, tenemos los siguientes datos:

MaterialDimetro Interior, Di (m)Rugosidad Absoluta, (m)

Hierro Galvanizado 12.66 x10^-21.5 x10^-4

Acero Inoxidable 12.66 x10^-24.6 x10^-5

PVC 12.62 x10^-23.0 x10^-7

Hierro Galvanizado 1 4.094x10^-21.5 x10^-4

Tabla 12: Dimetro y rugosidad de tuberas

Para los accesorios, tenemos los siguientes datos:

AccesorioK

Vlvula de Globo6.00

Vlvula de Compuerta0.17

Codos 10.75

Codos 1 0.75

Tabla 13: Coeficiente de accesorio

5.- DISCUSION DE RESULTADOS.

5.1.- RESULTADOS PERDIDAS DE CARGA PRIMARIAS TUBERAS

Tabla 1.1. Tubera PVC ( 1 pulg)

CONTMETROCADA DE PRESINDIMETRORefHL Darcy(m)HL Ec. Grl(m)%Error

L/minm3/scm CCl4m

19,670,000327835,80,026217849,39310,026595050,037344360,03448822-8,28

25,210,000420178,622876,62440,024995190,057652410,0511377-12,74

29,850,0004975011,927087,15740,023987960,077570660,0707603-9,62

40,540,0006756720,536787,71720,022313690,13309270,121898-9,18

50,420,0008403332,245753,24870,021227120,195844840,19146906-2,29

Tabla 2.1 Tubera acero inoxidable(1pulg)

CONTMETROCADA DE PRESINDIMETRORefHL Darcy(m)HL Ec. Grl(m)%Error

L/minm3/scm CCl4m

14,80,0002466740,026613228,19130,031908820,023515160,023784981,13

24,420,0004070010,421826,51560,029170030,058525060,061840945,36

29,30,0004883314,326188,24350,028357750,081906940,085031293,67

34,950,0005825019,531238,19490,02765360,113647480,115951761,99

45,590,0007598331,340748,19180,026730660,186922910,18611744-0,43

Tabla 3.1 Tubera fierro galvanizado (1 1/2pulg)

CONTOMETROCAIDA DE PRESIONDIAMETRORefHL Darcy(m)HL Ec. Grl(m)%Error

L/minm3/scm CCl4m

15,460,000257674,80,040948978,050370,037310010,003473980,0285419787,83

24,890,0004148311,814454,31270,034458340,008316240,0701656888,15

30,150,0005025014,217508,94040,033538690,011876910,0844366785,93

35,020,0005836722,620337,08440,032899160,015718090,1343851288,30

39,650,0006608329,423025,85360,032416890,019853660,1748195888,64

Ilustracin 1 : Q(L/min) vs Re para perdidas primarias

Ilustracin 2: HL terico vs Re para perdidas primarias

Ilustracin 3: f vs Re para prdidas primarias

5.2.- RESULTADOS PERDIDAS SECUNDARIAS ACCESORIOS EN TUBERA

Vlvula de Compuerta 1 1/2"

Q (L/min)RotmetroV(m/s)Rehf prim.exp(m)hf sec.exp(m)hf T.exp(m)hf Teorico(m)%error

45.445.426364.26570.031943060.006992930.004546770.01153970.0077301233.0128398

50.2150.2129157.48410.031615280.008465420.005561240.014026660.0112978619.4543502

52.8652.8630696.36750.031456890.009335570.006163760.015499330.0118924923.2709629

54.2154.2131480.32690.031381380.009794940.006482610.016277550.0124871123.2862981

58.9358.9334221.28140.031141170.011486260.007660620.019146890.0136763628.5713564

Ilustracin 4: Hf vs q para prdidas secundarias5.3- RESULTADOS DE PERDIDAS DE CARGA SECUNDARIAS DE AREA VARIABLE

5.3.1.- Cambio de rea Ensanchamiento (1- 1 1/2)Caudal Contmetro

(L/min)Perdida de presin

(m CCl4)V1(m/s)V2(m/s)HL

(m)KL

40.084.9*10-21.19150.50740.088370511.22128854

45.576.1*10-21.40010.57690.119218181.19322788

50.098*10-21.53900.63410.147790821.22424751

55.259*10-21.69760.69950.175459511.19455235

58.8210.4*10-21.80730.74470.200053861.2016706

5.3.2.- Cambio de rea Contraccin (1- 1 1/2)

Caudal Contmetro

(L/min)Perdida de presin

(m CCl4)V1(m/s)V2(m/s)HL

(m)KL

19.745.5*10-20.24990.60650.017137510.9139787

258.4*10-20.31650.76810.024980330.8306167

35.0916.3*10-20.44421.07810.047734260.8056492

40.1521.5*10-20.50831.19360.068394220.9418042

44.9427.5*10-20.56891.38080.082840580.8524316

6.- OBSERVACIONES

Para el desarrollo de la experiencia se han tomado caudales desde 20 hasta el lmite que es de casi de 60 LPM, dependiendo de la medicin puesto que los limites normalmente deberan ser hasta que el lquido en el manmetro no rebase. En la experiencia prctica consideramos las medidas de caudal indicadas por el rotmetro pero para los clculos se toma los valores obtenidos por el contmetro y cronmetro para hallar los caudales debido a que esta da un valor ms aproximado al real.

Previo a las pruebas se deba hacer purgas para liberar cualquier burbuja contenida en la lnea para que no afecte en la medicin de la diferencia de presin. Usamos dos manmetros porque de esta manera podamos medir dos rangos distintos de alturas a la vez, y as dndonos cuenta que claramente el manmetro de CCl4 es ms sensible que la del mercurio Cuando se terminaba de realizar una medida, se proceda a cerrar las vlvulas de los manmetros esto es para pasar de una medicin a otra, as se mantenan la estandarizacin y no se contaminaba el manmetro.

Todas nuestras mediciones de flujo con el Contmetro fueron con ayuda del cronometro y su constante, la cantidad de tiempos medidos en la cual obtuvimos un promedio de tiempo variaron de acuerdo a la dificultad de este.

7.- CONCLUSIONES El valor de la densidad del lquido manomtrico es el que define la sensibilidad del manmetro para una prueba dada.

La prdida de carga y, por tanto, la cada de presin es directamente proporcional al flujo.

El coeficiente de prdida de carga experimental es, en todos los casos, para un mismo dimetro de tubera, menor que el calculado, debido a que el clculo terico lo hicimos con la ecuacin de Darcy, que no toma en cuenta el envejecimiento de la tubera. Como podemos observar en las grficas, para las prdidas primarias los valores experimentales presentan desviaciones comparados con los tericos debido a errores tales como:

Error al calcular la rugosidad relativa: porque el material corroe y en su paredes forma incrustaciones que aumenta su rugosidad.

Error al determinar la perdida de carga hf(m): Al calcular la diferencia de alturas en el manmetro de Hg o CCl4 debe de existir error ya que los equipos no estn bien calibrados. Se concluye por los datos experimentales que hay una mayor prdida de carga cuando hay expansin sbita para un mismo caudal que una contraccin sbita. Se concluye que una expansin la presin al inicio es menor que la presin al final, y la velocidad al inicio es mayor que la velocidad al final. En la contraccin es todos lo contrario.

8.- BIBLIOGRAFA

Robert L. Mott. (2013). MECNICA DE FLUIDOS. Mxico: PEARSON EDUCACIN. Pg: 153-319.

Antonio Crespo Martinez. (2006). MECNICA DE FLUIDOS. Madrid/Espaa: Ediciones Paraninfo S.A. Pg: 181-216.

Warren L. McCabe. (2007- Sptima Edicin). Operaciones en Ingeniera Qumica. Pg: 122

9.- APENDICE:

Resistencia de vlvula y acoplamiento, expresada como longitud equivalente en dimetro de tubera Le/D

Coeficiente de resistencia-expansin sbitaTabla que muestra diferentes valores de K

9.1.- DIAGRAMA DEL EQUIPO

A: CODOS I: BUCHING (EXPANSION)

B: VALVULA DE GLOBO J: BUCHING (REDUCCION)

C: CODOS K: UNIVERSAL

D: CODOS L: TUBO

E: VALVULA DE GLOBO M: TUBO

F: VALVULA DE COMPUERTA N: UNION

H: VALVULA DE BOLA P: TUBO DOBLADO

R: TUBO

9.2 MODELO DE CLCULO9.2.1.-Prdidas de carga Primarias en Tuberas:

Se realiza una muestra de clculo para la Tubera de PVC 1 Con Caudal de 20 L/min

Clculo del Caudal Real:

Se calculan los caudales tomando los primeros datos de la Tabla 1 para ambas medida de tiempo y tomamos un promedio. Luego:

Clculo del Nmero de Re y de la Rugosidad Relativa (/d):

Para calcular el Re, tomamos los datos respectivos y tenemos:

Calculamos la rugosidad relativa como sigue:

Clculo del Factor de Friccin de Darcy (f):

Utilizando la ecuacin de P.K SWAMEE y A.K. JAIN, tenemos

Reemplazando valores, tenemos:

Clculo de la Prdida de Carga Terica:

Utilizando la ecuacin de Darcy , tenemos:

Reemplazando valores numricos tenemos:

Clculo de la Prdida de Carga Experimental:Para hacer este clculo partimos de hacer un balance de energa:

Para este caso v1 = v2 y Z1 = Z2, dado que es un tramo de tubera recta, entonces la ecuacin se reduce a:

Reemplazando valores numricos tenemos:

9.2.2.- Prdidas de carga Secundarias en Tuberas:

Calculo para hft experimental

De la ecuacin de balance de energa

Para Z1= Z2 y V1 = V2 ; entonces la ecuacin se reduce:

Pero con los datos se puede calcular

Combinando ambas ecuaciones

Calculo de hf primario terico ecuacin de Darcy

Calculo del factor de friccion (f)

Para el clculo del factor de friccin utilizamos la frmula de Swamme & Jain

Calculo de hf secundario teorico

Ejemplo de clculo Para un Q = 45 l/min

Reemplazando valores en la ecuacin de Darcy para el clculo de hl primario terico

9.2.3.-Prdidas de carga Secundarias de rea variable9.2.3.1.-Prdida de carga para Ensanchamiento (1- 1 1/2)Caudal del Rotmetro 40 L/min

Calculando las reas respectivas

Calculo de las velocidades


Para Z1= Z2, Se tiene

Pero

A partir de la prdida de carga se puede determinar la constante KL, que representa al coeficiente de prdida debido al accesorio.

La velocidad que se utiliza en esta ecuacin es la velocidad del fluido dentro de la seccin de menor dimetro del accesorio; es decir V1. Por lo tanto:

9.2.3.2-Prdida de carga para Contraccin (1 1/2- 1)Caudal del Rotmetro 40 L/min

Calculando las reas respectivas

Calculo de las velocidades


Para Z1= Z2, Se tiene

Pero

A partir de la prdida de carga se puede determinar la constante KL, que representa al coeficiente de prdida debido al accesorio.

La velocidad que se utiliza en esta ecuacin es la velocidad del fluido dentro de la seccin de menor dimetro del accesorio; es decir V2. Por lo tanto:

9.3.- ANALISIS DE ERROR

9.3.1-Perdidas Primarias:

Comparacin de la Prdida de Carga Terica y Experimental:

Calculamos el % de Error involucrado:

ENTRADA 2 2A 2

H

ENTRADA 1

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

1 = -2 ln + 5.74 f = 1.325 2

f 3.71D Re 0.9 Ln + 5.74

3.71D Re 0.9

1 = -2 ln + 5.74 f = 1.325 2

f 3.71D Re 0.9 Ln + 5.74

3.71D Re 0.9

PAGE - 33 -Laboratorio de Operaciones Unitarias I

PI 135-A

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Informe 3 LOU (1)

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