LABORATORIO ELECTRONICA ANALOGA, AGOSTO 2015 1

Manejo de equiposCarlos A. Pinzon L, Jesus D. Macmahon V, Diego F. Amador O

Abstract—This laboratory practice consisted of relearning theuse of devices like the oscilloscope and the digital multimeter,and analyzing three simple circuits. Initially, the RMS and DCvalues of the given signals was calculated and then measured.These values were also measured for a particular signal, whileonly changing its frequency. Finally, the output impedance ofa signal generator and input impedance of a circuit and anoscilloscope were measured, building three different circuits onthe protoboard using potentiometers. .

Index Terms—Average value, effective value (RMS), signals,input and output impedance.

Palabras claves—Valor Medio, Valor eficaz (RMS),senales,Impedancia de Entrada y Salida.

I. INTRODUCCION

Esta practica retoma conocimientos previos tanto teoricoscomo practicos; por un lado tenemos los calculos realizadospara que los circuitos propuestos cumplan con las carac-terısticas requeridas y por otro lado esta lo referente al manejode algunos instrumentos de laboratorio entre los cuales en-contramos el osciloscopio de doble traza el multımetro digitaly el generador de senales. Con ayuda de estas herramientases posible calcular y medir los valores medios y eficaces detension, la impedancia de salida de un generador e impedanciade entrada de un circuito; estos factores son determinantes enla correcta comprension del comportamiento de un dispositivoo de cualquier circuito en general.

II. MARCO TEORICO

Una senal es una representacion de una variable, que puedetomar varias formas. Una de ellas es en forma de ondas. Enla electronica, algunas de las propiedades mas importantes delas ondas son:[2]

Periodo: Tiempo que tarda la onda en repetirse o enterminar un ciclo.

Frecuencia: Numero de veces que una onda se repite en unperıodo de un segundo.

Amplitud: Magnitud o intensidad de la senal.Amplitud pico a pico: La diferencia entre el valor maximo

y el valor mınimo de la senal.

Adicionalmente, se definen dos valores importantes: el valormedio y el valor RMS.

Valor R.M.S y Valor Medio

El valor RMS o valor eficaz es, matematicamente, la raızcuadrada del valor medio de la funcion elevada al cuadrado;es decir:[1]

VRMS =

√1

T

∫ T

0

v2(t)dt (1)

Tambien se define como el valor de una tension constante(DC) que al ser aplicada a una resistencia pura hace que estaconsuma la misma potencia que con una senal AC. El valoreficaz depende de la forma de la onda y del intervalo en elque se tomen los valores, y no de la frecuencia de la senal.

El valor medio es el promedio aritmetico de todos losvalores instantaneos de una senal en un cierto intervalo detiempo.

Vmed =1

T

∫ t0+T

t0

v(t)dt (2)

A continuacion se presenta el valor medio y el valor RMSde algunas senales comunes.

Senal sinusoidal

VRMS =

√(V max)2

2+ a2

Senal triangular

VRMS =

√(V max)2

3+ a2

Senal cuadrada

VRMS =√

(V max)2 + a2

Donde a es el offset DC, y Vmax es la amplitud (el valorpico).

Ciclo util

El ciclo util es otra forma de describir una onda. Es uncoeficiente que expresa el tiempo en el que una senal estaactiva (cuando la funcion es mayor a cero), relacionado consu perıodo.[3]

D =t

T∗ 100 (3)

Donde t es la duracion del ciclo positivo.

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Multımetro True R.M.S

Ciertos multımetros no calculan correctamente el valoreficaz de senales que no sean sinusoidales. Estos multımetrosno realizan las operaciones para calcular el valor RMS,sino que asumen que se esta midiendo una onda sinusoidal,rectifican esa onda, calculan su valor promedio y lo escalanpor un factor de 1.1. Este valor funciona para senalessinusoidales, pero en otros tipos de ondas difiere del valorRMS. En cambio, el circuito interno de los multımetros TrueRMS esta disenado para realizar las operaciones necesariaspara calcular el valor eficaz correctamente.[3]

La formula que utilizan los multımetros que no son TrueRMS es.

v =1.11

T

∫ t0+t

t0

|v(t)| dt

Impedancia de entrada y salida

La impedancia es la medida de la oposicion de un circuitoal paso de la corriente cuando se aplica una tension de senalalterna, y esta medida en ohmios.

La impedancia de entrada de un circuito o dispositivoes la impedancia o resistencia que experimenta una fuenteal alimentarlo. Por otro lado, la impedancia de salida esla impedancia o resistencia que exhibe un circuito en susterminales de salida debida a resistencias ”naturales” en susdispositivos y en los cables, causadas por imperfecciones enesos elementos.

Idealmente, un dispositivo debe tener impedancia de entradainfinita para que la tension que recibe sea igual a la tension desu fuente de alimentacion (si dicha fuente es de corriente, en-tonces la impedancia de entrada debe ser cero). La impedanciade salida debe ser cero para que la tension que salga de susterminales sea la misma tension que se desee generar (si esuna fuente de corriente, entonces la impedancia de salida debeser infinita).

III. PROCEDIMIENTO Y ANALISIS DE RESULTADOS

El laboratorio de manejo de equipos se divide en dospartes, la primera parte consiste en generar senales y medirsus respectivos valores RMS y Valores medios de senalesdadas, estos valores se obtendran al medir con diferentesequipos las magnitudes. La segunda parte consiste en lamedicion de la impedancia de entrada y salida de los equiposen el laboratorio.

A. Medicion de senales

Se procede a generar las siguientes senales y medir susrespectivos valores RMS y DC.

Tipo de senalSinusoidal simetrica de 4 Vpp frecuencia de 100 HzCuadrada simetrica de 3 Vpp frecuencia de 200 Hz

Triangular de 6 Vpp a frecuencia de 200 HzSinusoidal de 4 Vpp nivel D.C 1V frecuencia de 500 HzCuadrada de 5 Vpp nivel D.C 5V frecuencia de 120 HzTriangular de 6 Vpp nivel D.C 3V frecuencia de 400 Hz

Tabla 1. Senales a estudiar.

Con el generador de senales y el osciloscopio se obtuvieronlas senales nombradas en la Tabla 1, se verificaron los valoresde frecuencia, amplitud y componente D.C en algunoscasos. Despues se procedio a medir los valores RMS de lassenales con los dos tipos de multimetros y se obtuvieron lossiguientes resultados.

Tabla 2. Valores obtenidos RMS y D.C.

En la Tabla 2 se puede apreciar que los valores tomadoscon el multimetro RMS son mas reales a los valoresobtenidos teoricamente, tambien se puede observar que elvalor D.C de las senales se aproximan mucho al valor delentero mas cercano, en el multimetro True RMS se puedeobservar que los datos obtenidos muestran mayor exactituden las fracciones decimales.

Despues se procedio a analizar la primera senal generadapero ahora la frecuencia vario de 10 Hz a 1 MHz medianteel generador de senales, luego se realizaron las respectivas delos valores RMS y TrueRMS, se obtuvieron los siguientesdatos al hacer las respectivas mediciones.

Tabla 3. Senal sinusoidal a diferentes frecuencias.

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Al analizar los datos obtenidos con las mediciones sepuede observar que al variar la frecuencia los valores queentregaron los dispositivos de medicion no se ven afectados,tambien se puede observar una tendencia que resiste al cam-bio, exceptuando algunos valores medidos con el multimetroTrueRMS, de los cuales se concluye que estas diferenciasson dadas a la incapacidad de la tolerancia a las altas frecuen-cias.

Ahora, se procedio a generar una senal cuadrada de 10Vpp a frecuencia de 1Khz, con ciclo util de 0,8 u 0,5.En la siguiente tabla estan los resultados obtenidos en lasmediciones.

Tabla 4. Medicion ciclo util de una senal Cuadrada

B. Medicion de impedancias

Se precedio a realizar la medida de la impedancia a la cualse configuro el generador de senales una senal sinusoidal 4Vpp a 100 Hz de frecuencia, se conecto un potenciometropara conseguir una senal de salida de 2Vpp, al conseguireste voltaje de salida se retira el potenciometro y se midela resistencia del potenciometro al momento de retirarlo. Serealizaron varias mediciones con el potenciometro montadoen una Protoboard, pero los resultados obtenidos fluctuabanmucho, ası que se procedio a realizar la medicion sin laprotoboard, los resultados obtenidos fueron los siguientes.

Fig. 1: Medida de impedancia de salida

Las mediciones realizadas con el montaje en la protoboarddieron como resultado 192,2Ω y 721,2Ω, por lo cual seprocedio a realizar el montaje sin la protoboard, se obtuvocomo resultado 49,4Ω y 600Ω

Despues se procedio a medir la impedancia de entrada deun circuito conectado al generador, se regulo el potenciometrohasta obtener 2Vpp, despues sin alterar el potenciometro

Fig. 2: Medicion en la Protoboard

Fig. 3: Medicion sin la Protoboard

se procede a medir la resistencia de este, esta resistenciaobtenida fue de 3,56Ω en el multimetro TrueRMS, 3,32 enel multimetro RMS.

Fig. 4: Medicion de impedancia de entrada

Por ultimo, se procedio a realizar la medida de la impedan-cia del osciloscopio, se monto el circuito visto en la figura5.

Fig. 5: Medicion de impedancia de entrada del osciloscopio

Se regulo el potenciometro hasta que la senal logre obtener2Vpp, luego se procede a medir la resistencia obtenida enel potenciometro, esta medicion fue de 1,002MΩ con elmultimetro TrueRMS, 1,005MΩ con el multimetro RMS.

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Preguntas sugeridas¿Como es la energıa de la senal generada con un ciclo

util de 75% comparada con la senal de ciclo util de 50%?:Ambas senales tienen un ciclo positivo y uno negativo. Elarea neta bajo las dos es la misma, pero en la senal de cicloutil de 50% la mitad es positiva y la otra mitad es negativa.En cambio, en la senal de ciclo util de 75%, durante el 75%del perıodo la senal es positiva (esta activa 75% del tiempo)y el otro 15% es negativa. Por tanto, se puede afirmar quela energıa entregada por la senal de ciclo util de 75% es mayor.

¿Que concluyen con respecto a la medicion del valorRMS realizada con los multımetros?: Se pudo observarque cuando se pretende medir valores RMS de senales conondas casi perfectas como las que se pueden generar con ungenerador de senales la diferencia entre el multımetro normaly el multımetro true RMS es casi nula, pero cuando la senalque se pretende medir no tiene una onda tan perfecta (ondascuadradas u ondas triangulares) el multımetro normal muestravalores errados en la medida, mientras que el multımetrotrue RMS siempre da el valor correcto de la medida. Por lotanto si se necesitan datos bastante exactos o cuando no seconoce que tipo de senal se mide es mejor trabajar con unmultımetro true RMS.

¿Por que cuando midieron la impedancia de salida de losgeneradores de senales omitieron la impedancia de entradadel osciloscopio medidor?: Porque se esta suponiendo quela impedancia de entrada del osciloscopio es muy grande conrespecto a la impedancia de salida del generador de senalesy con respecto a las impedancias que forman el circuito.Entonces, al ser tan grande la impedancia de entrada delosciloscopio, circulara muy poca corriente por el, por locual se puede suponer que la presencia del osciloscopio noafecta la medida, pero si las impedancias del circuito fuerancercanas al valor de impedancia de entrada del osciloscopio,esta suposicion no se deberıa hacer.

¿Por que la impedancia de entrada del canal de unosciloscopio es tan alta?: Para que al momento de realizaruna medicion en un circuito la impedancia de entrada delosciloscopio no afecte en gran medida al circuito y no tomeuna corriente significativa de el, con lo cual se podrıanobtener medidas erradas entonces. Entre mas grandes seanlos valores de impedancia de entrada del osciloscopio masexactas seran las medidas.

¿Por que cuando midieron la impedancia de entradadel osciloscopio omitieron la impedancia de salida delgenerador de funciones?: Porque la diferencia entre la senalde entrada del osciloscopio y la senal de salida del generadores muy grande, de alrededor de 1.000.000Ω, entonces alrealizar el circuito que permite medir la impedancia deentrada del osciloscopio se desprecia la impedancia de salidadel generador de senales.

Con el fin de alterar en la menor manera posible elcomportamiento de un circuito electrico cuando se practica

una medicion de corriente, entonces ¿La impedancia de unAmperımetro debe ser de un valor alto o de un valor bajo?:Debido a que se necesita la menor resistencia al paso de lacorriente se esperarıa que debe ser lo mas bajo posible , y asıobtener un valor lo mas exacto posible.

IV. CONCLUSIONES

El modelo ideal de los simuladores muestra una grandiferencia al modelo real hecho en la practica debido a queen los simuladores las fuentes y los osciloscopio no poseenresistencia interna, por otro lado suponen a las pistas delcircuito sin resistencia alguna, lo cual en la vida real noes cierto y aunque en muchos casos la resistencia es muypequena al trabajar con resistencia del orden de los ohmsresulta generando una diferencia muy grande. Tambien, lasmediciones de los valores eficaces puede variar segun elinstrumento que se este usando por lo cual es necesario tenercomo consideracion la forma en que el equipo mide este valor,en el caso de la practica se puedo observar que existe unadiferencia en usar un multımetro RMS a uno TRUE RMS, asu vez, en muchos tipos de senales el metodo matematicopara encontrar el valor eficaz y el valor medio presentangran dificultad en los calculos por lo que en estos caso esconveniente usar un programa de simulacion o medirlos pormedio de un multımetro TRUE RMS u otro equipo que nos deun cierto grado de confianza. Los equipos utilizados presentanun pequeno margen de error por lo que se deben tener encuenta a la hora de elaborar un diseno o analizar un circuitocon estos.

REFERENCIAS

[1] A. Sedra and K C. Smith, Circuitos Microelectronicos , 4ta ed. MexicoD.F, Mexico: OXFORD, 1998.

[2] Laboratorio de Analoga; Jair Farouk Ladino Montenegro; UNAL 2015-II,consltado el dıa 26 de agosto del 2015.

[3] Funcionamiento y manejo de equipos de laboratorio, Paul Hewitt; tomadode http://prof.usb.ve/mirodriguez/osciloscopio.pdf.