Inženýrské manuály im1homel.vsb.cz/~moh050/ppngk/geo5-inzenyrske_manualy_im1-1.pdf · 2015. 9....

Inženýrské manuály

Díl 1

Inženýrské manuály pro programy GEO5 - Díl 1 www.fine.cz

1

Inženýrské manuály pro programy GEO5

Díl 1

Kapitola 1. Nastavení výpočtu a Správce nastavení .................................. 3

Kapitola 2. Návrh úhlové zdi................................................................... 11

Kapitola 3. Posouzení tížné zdi ............................................................... 21

Kapitola 4. Návrh nekotvené vetknuté pažící stěny ................................ 29

Kapitola 5. Návrh kotvené pažící stěny................................................... 36

Kapitola 6. Posouzení pažící stěny kotvené v jedné úrovni .................... 40

Kapitola 7. Posouzení záporové stěny kotvené ve více úrovních............ 51

Kapitola 8. Výpočet stability svahu......................................................... 65

Kapitola 9. Stabilita pažící stěny ............................................................. 74

Kapitola 10. Návrh rozměrů plošného základu ....................................... 82

Kapitola 11. Výpočet sedání a natočení patky......................................... 88

Kapitola 12. Výpočet konsolidace pod silničním náspem....................... 93


2

Úvod Inženýrské manuály jsou novým výukovým materiálem k programům GEO5. Vznikly jako

reakce na hotline a časté dotazy uživatelů. Cílem každé kapitoly je vysvětlit, jak řešit

konkrétní inženýrský problém za použití program GEO5.

Každá kapitola je rozdělena do několika částí:

Úvod – obsahuje teoretický úvod do problematiky.

Zadání úlohy – zde je popsán řešený problém se všemi nutnými vstupními daty tak, aby daný

problém šel zadat do příslušného programu a vyřešit.

Postup řešení – zde je krok za krokem popsán způsob, jak daný problém řešit.

Posouzení/závěr – obsahuje shrnutí úlohy a vyhodnocení, zda daná konstrukce vyhovuje

či nikoliv a zda je nutné přijmout nějaká další potřebná opatření.

V každé kapitole jsou také poznámky, které vysvětlují související problematiku,

resp. odkazují na další výukové materiály. Mezi základní výukové materiály programového

balíku GEO5 (od FINE s.r.o.) patří:

− kontextová nápověda (Help) – podrobně vysvětluje funkce programu a použité

postupy,

− video tutoriály – vysvětlují základní práci s program a jejich efektivní využití,

− inženýrské manuály – vysvětlují, jak vyřešit konkrétní inženýrský problém,

− verifikační manuály – prokazují správnost výsledků z programů ve srovnání s ručním

výpočtem nebo jinými programy.

V první kapitole je vysvětlen způsob volby norem a metod výpočtu, který je společný

pro všechny programy GEO5. V dalších kapitolách pak je vždy vybrána jedna konkrétní

norma, podle které je konstrukce posuzována – což nejlépe odpovídá zavedené

inženýrské praxi.


3

Kapitola 1. Nastavení výpočtu a Správce nastavení Tato kapitola vysvětluje správné použití Správce nastavení, pomocí kterého se definují

normy, výpočtové součinitele a metodika posouzení. Je to základní krok nutný pro všechny

programy GEO5.

Úvod:

Programy GEO5 se v současnosti používají v 90 zemích světa. Inženýrský úkol

je všude stejný – prokázat, že navržená konstrukce (zeď, základ, pažení) je bezpečně navržena

a splňuje všechny na ní kladené nároky.

Zatímco základní charakteristiky konstrukce (např. geometrie zdi, terénu,

umístění kotev, hladiny vody, přitížení) jsou ve všech zemích stejné, způsob prokázání

bezpečnosti a používané teorie výpočtu se liší. Velké množství nových teorií a především

dílčích součinitelů výpočtu vede k zadávání velkého množství vstupních dat a tím

k nepřehlednosti programů. Z tohoto důvodu došlo v programech GEO5 od verze 15

k vytvoření Správce nastavení.

Ve Správci nastavení jsou zadány veškeré údaje o normách, metodách a součinitelích

potřebných pro posouzení konstrukce v dané zemi. Základní myšlenkou je, že se každý

uživatel seznámí s Nastaveními dostupnými v programu (případně si vytvoří vlastní

Nastavení výpočtu) a ty pak při vlastní práci používá. Do Administrátoru nastavení,

resp. Editace nastavení pak vstupuje pouze výjimečně.

Zadání:

Proveďte posouzení gravitační zdi podle obrázku na posunutí a překlopení

podle následujících norem a postupů:

1) ČSN 73 0037

2) EN 1997 – NP1

3) EN 1997 – NP2

4) EN 1997 – NP3

5) Podle stupně bezpečnosti na FS = 1.6


4

Schéma gravitační zdi pro výpočet

Řešení:

Nejprve zadáme základní údaje o konstrukci a geologických podmínkách v rámech

“Geometrie”, “Přiřazení” a “Zeminy”. Ostatní rámy nejsou pro náš jednoduchý příklad

potřebné, takže je můžeme přeskočit.


5

Rám “Geometrie” – zadání rozměrů gravitační zdi

Tabulka s parametry zemin

Zemina (specifikace, zatřídění)

Objemová tíha [ ]3mkNγ

Úhel vnitřního

tření [ ]°efϕ

Soudržnost zeminy

[ ]kPacef

Třecí úhel kce – zemina

[ ]°=δ

F1, tuhá konzistence 19,0 30,0 0 15,0

V rámu “Přiřazení” se automaticky do vrstvy či vrstev profilu přiřadí první zemina

a je zde možné toto přiřazení měnit.

Tím je základní zadání konstrukce hotovo a můžeme přejít k zadání norem a vlastnímu

výpočtu tížné zdi.

V rámu „Nastavení“ stiskneme tlačítko „Vybrat“ a zvolíme možnost č. 8

„Česká republika – původní normy ČSN (73 1001, 73 1002, 73 0037)”.

Dialogové okno “Seznam nastavení výpočtu”

Pozn.: Podoba tohoto okna závisí na volbě aktivních norem v Správci nastavení – více

informací najdete v helpu k programu (po stisknutí tlačítka F1). Pokud dané nastavení

v dialogovém okně “Seznam nastavení výpočtu” chybí, můžete ho v dialogovém okně Správce

nastavení zapnout.


6

Nyní přejdeme do rámu “Výpočet“ a po spočtení úlohy zaznamenáme využití

konstrukce (v rámu “Posouzení“) – 53,1%, resp. 66,5%.

.

Rám “Posouzení” – výsledky výpočtu pro ČSN 73 0037

Poté v rámu „Nastavení“ vybereme volbu č. 3 „Standardní – EN 1997 – DA1“.



7

Opět provedeme výpočet a zapíšeme výsledky (55,6% a 74,7%) pro EN 1997, DA1.

Rám “Posouzení” – výsledky výpočtu pro EN 1997, DA1

Postup opakujeme i pro nastavení č. 4 „Standardní – EN 1997 – DA2“ a nastavení č. 5

„Standardní – EN 1997 – DA3“. Spočtená využití konstrukce jsou (77,8% a 69,7%)

pro EN 1997, DA2; resp. (53,5% a 74,7%) pro EN 1997, DA3.

Varianta 5 (výpočet podle stupně bezpečnosti) již není tak jednoduchá.

V rámu „Nastavení“ tlačítkem „Editovat“ zobrazíme nastavení výpočtu a změníme metodiku

posouzení na „Stupeň bezpečnosti“ – dále zadáme stupně bezpečnosti na překlopení

a posunutí na požadovanou hodnotu 1.6.


8

Dialogové okno “Úprava nastavení pro aktuální úlohu – Tížná zeď”

Potvrdíme tlačítkem OK a provedeme výpočet. (Využití 69,0% a 77,1%).

Rám “Posouzení” – výsledky výpočtu pro SF = 1.6

Pokud bysme prováděli výpočty na toto nastavení častěji, je vhodné toto nastavení

tlačítkem „Přidat do správce“ uložit a dále s ním pracovat jako se standardním nastavením.


9

Dialogové okno “Přidání nastavení pro aktuální úlohu do správce”

Dialogové okno „Seznam nastavení výpočtu“ pak vypadá následovně:


Posouzení:

Využití v procentech podle jednotlivých postupů vychází takto:

Překlopení Posunutí


10

1) ČSN 73 0037 53,1 66,5

2) EN 1997 – NP1 55,6 74,7

3) EN 1997 – NP2 77,8 69,7

4) EN 1997 – NP3 53,3 74,7

5) Podle stupně bezpečnosti na FS = 1.6 69,0 77,1

Konstrukce vyhovuje podle všech posuzovaných norem.

Pozn.: Takto jednoduše lze porovnávat normy u opěrných konstrukcí, resp. stabilitních úloh.

U základů je základním vstupním údajem zatížení, které musí být stanoveno podle příslušných

norem. Je tedy nutné si uvědomit, že porovnávat základovou konstrukci podle různých norem

na stejně velká zatížení (nominální hodnoty), nemá smysl.


11

Kapitola 2. Návrh úhlové zdi V této kapitole je popsán návrh úhlové zdi a její celkové posouzení.

Zadání:

Navrhněte úhlovou zeď o výšce 4,0 m a posuďte ji podle EN 1997-1 (EC 7-1,

Návrhový přístup 1). Terén za konstrukcí je vodorovný. Hladina podzemní vody se nachází

v úrovni 2,0 m pod povrchem terénu. Za zdí působí pásové přitížení délky 5,0 m o velikosti

10 kN/m2. Základovou půdu tvoří písčitá hlína (třída F3, pevná konzistence a 8,0<rS ),

dovolená únosnost 175 kPa. Zásyp za zdí se provede ze středně ulehlého písku (třída S3).

Úhlová zeď bude zhotovena z železobetonu třídy C 20/25.

Schéma úhlové zdi – zadání úlohy


12

Řešení:

K výpočtu této úlohy použijeme program GEO 5 – Úhlová zeď. V následujícím textu

postupně popíšeme řešení příkladu po jednotlivých krocích.

V rámu „Nastavení“ klikneme na tlačítko „Vybrat“ a poté vybereme nastavení výpočtu

číslo 3: „Standardní – EN 1997, DA1“.

Dialogové okno „Seznam nastavení výpočtu“

V rámu „Geometrie“ vybereme požadovaný tvar zdi a zadáme její rozměry.

Rám „Geometrie“


13

V dalším kroku zadáme materiál zdi.

Rám „Materiál“ – Zadání materiálových charakteristik konstrukce

Následně definujeme příslušné parametry zemin a přiřadíme je do profilu. Dřík zdi

je standardně posuzován na tlak v klidu. Pro výpočet tlaku v klidu za zdí vybereme možnost

„nesoudržná“.

Dialogové okno „Úprava vlastností zeminy“


14

Pozn.: Velikost aktivního tlaku závisí také na tření mezi zeminou a konstrukcí. Třecí úhel

závisí na materiálu konstrukce a úhlu vnitřního tření zeminy – obvykle se zadává v rozmezí

( ) efϕδ ⋅÷≈ 32

31 .



Profil [ ]m


Úhel vnitřního

tření [ ]°efϕ

Soudržnost zeminy

[ ]kPacef


[ ]°=δ

S3, středně ulehlá 0,0 – 4,0 17,5 28,0 0,0 18,5 F3, pevná konzistence

8,0<rS od 4,0 18,0 26,5 30,0 17,5

V rámu „Terén“ zvolíme vodorovný tvar terénu.

Rám „Terén“

Hladina podzemní vody se nachází v hloubce 2,0 m pod úrovní terénu. V rámu

“Voda” vybereme odpovídající typ zatěžovacího obrazce a zadáme příslušné parametry.

Rám „Voda“


15

V dalším rámu definujeme „Přitížení“. Zde uvažujeme přitížení stálé, pásové

s působením na povrchu terénu.

Dialogové okno „Editace přitížení“

V rámu „Odpor na líci“ zvolíme tvar terénu před zdí a poté definujeme další parametry

odporu na líci.

Rám „Odpor na líci“

Pozn.: V tomto případě typ odporu na líci neuvažujeme, tudíž výsledky budou konzervativní.

Odpor na líci se zavádí podle kvality a míry zhutnění zeminy před konstrukcí a také

v závislosti na dovolené deformaci konstrukce. Tlak v klidu je uvažován pro původní


16

nebo nově nasypanou dobře zhutněnou zeminu. Pasivní tlak je možné uvažovat pouze

v případě, kdy je umožněna příslušná deformace konstrukce (více viz Help – F1).

Následně v rámu „Nastavení fáze“ zvolíme typ „Návrhové situace“. V našem případě

uvažujeme trvalou návrhovou situaci a dále zadáme typ chování zdi. Budeme uvažovat,

že se zeď může přemístit, je tedy zatížena aktivním tlakem.

Rám „Nastavení fáze“

Poznámka: Dřík zdi se dimenzuje vždy na zemní tlak v klidu, tj. zeď se nemůže

přemístit. Možnost posouzení dříku i zdi aktivním tlakem se uvažuje pouze ve výjimečných

případech – např. při účinku zemětřesení (seismická návrhová situace s dílčími součiniteli

rovnými 1,0).

Nyní přejdeme do rámu „Posouzení“, kde spočítáme výsledky pro úhlovou zeď

na její překlopení a posunutí.

Rám „Posouzení“


17

Pozn.: Tlačítko „Podrobně“ v pravé části obrazovky otevírá dialogové okno, které obsahuje

detailní výpis výsledků posouzení.

Výsledky výpočtu:

Návrh úhlové zdi podle NP1 – kombinace 2 je pro posouzení na posunutí v základové

spáře nevyhovující. Využití zdi vychází takto:

− Překlopení: 52,8 % 97,10933,208 =>= klvzd MM [kNm/m] Vyhovuje.

− Posunutí: 124,6 % 94,8178,65 =<= posvzd HH [kN/m] Nevyhovuje.

Pro nevyhovující konstrukci máme několik možností úpravy návrhu. Můžeme např.:

− provést zásyp za zdí pomocí zeminy s lepšími charakteristikami,

− ukotvit základ úhlové zdi,

− zvětšit tření ukloněním základové spáry,

− ukotvit dřík zdi.

Tyto úpravy by byly poměrně ekonomicky i technologicky náročné, proto zvolíme

jednodušší alternativu. Jako nejúčinnější řešení ve fázi návrhu konstrukce je vhodná změna

tvaru zdi.

Úprava návrhu: změna tvaru a geometrie zdi

Vrátíme se zpět do rámu „Geometrie“ a změníme tvar úhlové zdi. Pro zvýšení odporu

proti posunutí konstrukce navrhneme v zadní části základu zdi výstupek.

Rám „Geometrie (úprava rozměrů úhlové zdi)“


18

Pozn.: Výstupek je obvykle počítán jako šikmá základová spára. Pokud se uvažuje vliv

výstupku jako odpor na líci, pak program počítá s rovnou základovou spárou, ale odpor

na líci konstrukce se počítá do hloubky spodní části výstupku (více viz Help – F1).

Poté nově navrženou konstrukci s výstupkem posoudíme na překlopení a posunutí.

Rám „Posouzení“

Zeď nyní na překlopení a posunutí vyhovuje.

Provedeme posouzení únosnosti základové půdy na návrhovou únosnost základové

půdy 175 kPa.

Rám „Únosnost“


19

Pozn. V tomto případě posuzujeme únosnost základové půdy na zadanou hodnotu, kterou lze

získat z geologického průzkumu, resp. z některých norem. Tyto údaje jsou většinou velmi

konzervativní, proto je vhodné posoudit únosnost základové půdy programem Patky,

který zohledňuje i další vlivy jako šikmost zatížení, hloubu založení aj.

Dále v rámu „Dimenzace“ provedeme „Posouzení dříku zdi“. Navrhneme hlavní

nosnou výztuž – 10 ks Ø 12 mm (krytí 30 mm), která vyhoví z hlediska MSÚ a všech

konstrukčních

zásad.

Rám „Dimenzace“

Poté přejdeme do rámu „Stabilita“ a posoudíme celkovou stabilitu zdi.

V našem případě vybereme nejběžnější metodu výpočtu: „Bishop“, která udává poměrně

konzervativnější výsledky. Provedeme výpočet s optimalizací kruhové smykové plochy


20

a následně vše potvrdíme tlačítkem „OK“. Výsledky, resp. zadané obrázky se přenesou

do protokolu u výpočtu v programu „Úhlová zeď“.

Program„Stabilita svahu

Závěr:

Výsledky výpočtu – využití:

− Překlopení: 49,5 % 16,10852,218 =>= klvzd MM [kNm/m] VYHOVÍ.

− Posunutí: 64,9 % 47,6427,99 =>= posvzd HH [kN/m] VYHOVÍ.

− Únosnost zákl. půdy: 86,3 % 00,17506,151 =>= σdR [kPa] VYHOVÍ.

− Dimenzace dříku: 78,7 % 71,13392,169 =>= EdRd MM [kN·m] VYHOVÍ.

− Celková stabilita: 40,8 % Metoda – Bishop (optimalizace) VYHOVÍ.

Takto navržená úhlová zeď vyhovuje.


21

Kapitola 3. Posouzení tížné zdi V této kapitole je provedeno posouzení stávající tížné zdi na trvalou a mimořádnou návrhovou

situaci, je zde také popsána práce s fázemi budování.

Zadání:

Podle EN 1997-1 (EC 7-1, NP2) posuďte stávající zárubní zeď z hlediska stability

na překlopení a posunutí v základové spáře. Na zeď působí nově přitížení od silniční dopravy

o velikost 10 kPa. Dále se uvažuje o zřízení svodidla na koruně zdi, mimořádné zatížení

od nárazu vozidla je uvažováno hodnotou 50 kN/m a působí vodorovně ve výšce 1,0 m.

Rozměry a tvar zdi z masivního betonu jsou patrné z následujícího schématu. Sklon terénu

za konstrukcí je °= 10β , základovou půdu tvoří písčitá hlína (třída F3, tuhá konzistence).

Úhel tření mezi zeminou a rubem zdi je uvažován °= 18δ .

Stanovení únosnosti základové půdy a dimenzování zdi není předmětem řešení

této úlohy. Ve výpočtu uvažujte efektivní hodnoty parametrů zemin.

Schéma tížné zdi – zadání úlohy

Řešení:

K výpočtu této úlohy použijeme program GEO 5 – Tížná zeď. V následujícím textu

postupně popíšeme kroky řešeného příkladu v jednotlivých fázích:

− 1. fáze budování: posouzení stávající zdi od přitížení silniční dopravou,


22

− 2. fáze budování: náraz automobilu do svodidla ukotveného ve vrcholu zdi.

Základní zadání (postup): Fáze 1

V rámu „Nastavení“ klikneme na tlačítko „Vybrat“ (v levé spodní části obrazovky)

a poté zvolíme nastavení výpočtu jako „Standardní – EN 1997, DA2“.


Poté v rámu „Geometrie“ vybereme tvar tížné zdi a zadáme její rozměry.


V dalším kroku zadáme materiál zdi a geologický profil. Následně definujeme

příslušné parametry zeminy a přiřadíme ji do profilu.



Profil [ ]m


Úhel vnitřního

tření [ ]°efϕ

Soudržnost zeminy

[ ]kPacef


[ ]°=δ

F3, tuhá konzistence --- 18,0 26,5 12,0 18,0


23


Pozn.: Velikost aktivního tlaku závisí také na tření mezi zeminou a konstrukcí popsaném

úhlem ( ) efϕδ ⋅÷≈ 32

31 . V našem případě uvažujeme při výpočtu zemních tlaků vliv tření

mezi zeminou a rubem konstrukce hodnotou efϕ⋅32 neboli °= 18δ . Orientační hodnoty úhlu

„δ “ lze nalézt v Helpu (více viz F1).

V rámu „Terén“ zvolíme tvar terénu za zdí. Určíme jeho parametry, v našem případě

tedy úhel sklonu „β “ a délku náspu.

Rám „Terén“


24

V dalším rámu definujeme „Přitížení“. Zadáme přitížení od silničního provozu jako

pásové, proměnné s umístěním na povrchu.

Dialogové okno „Editace přitížení“

V rámu „Odpor na líci“ zvolíme tvar terénu před zdí a poté definujeme další parametry

odporu na líci.

Rám „Odpor na líci“

Pozn.: V tomto případě typ odporu na líci neuvažujeme, tudíž výsledky budou konzervativní.

Odpor na líci se zavádí podle kvality a míry zhutnění zeminy před konstrukcí a také

v závislosti na dovolené deformaci konstrukce. Tlak v klidu je uvažován pro původní,

resp. dobře zhutněnou zeminu. Pasivní tlak je možné uvažovat pouze v případě,

kdy je umožněna příslušná deformace konstrukce (více viz Help – F1).


25

V rámu „Nastavení fáze“ zvolíme typ „Návrhové situace“. V první fázi budování

uvažujeme trvalou návrhovou situaci.

Rám „Nastavení fáze (1)“

Nyní spustíme rám „Posouzení“, kde počítáme zárubní zeď na překlopení a posunutí.

Rám „Posouzení – fáze 1“

Pozn.: Tlačítko „Podrobně“ v pravé části desktopu otevírá dialogové okno, které obsahuje

detailní výpis výsledků posouzení.

„Dialogové okno – Posouzení (podrobně)“


26

Pozn.: Pro různá posouzení (na posunutí, překlopení aj.) se uvažuje, zda síly působí příznivě

nebo nepříznivě. Každá tato síla je vynásobena příslušným výpočtovým koeficientem,

což je následně zobrazeno ve výstupech.

Poté přejdeme do rámu „Stabilita“ a posoudíme celkovou stabilitu zdi.

V našem případě vybereme nejběžnější metodu výpočtu: „Bishop“, která udává poměrně

konzervativnější výsledky. Provedeme výpočet s optimalizací kruhové smykové plochy

a následně vše potvrdíme tlačítkem „OK“. Výsledky, resp. zadané obrázky se přenesou

do protokolu u výpočtu v programu „Tížná zeď“.

Rám „Stabilita – fáze 1“

Výsledky výpočtu: Fáze 1

V rámci posouzení MSÚ sledujeme hodnoty překlopení a posunutí zdi v základové

spáře. Dále nás zajímá její celková stabilita. V našem případě je tedy využití opěrné zdi:

− Překlopení: 70,0 % 73,26391,376 =>= klvzd MM [kNm/m] VYHOVÍ.

− Posunutí: 90,6 % 17,13853,152 =>= posvzd HH [kN/m] VYHOVÍ.



Nyní přejdeme k zadávání 2. fáze budování pomocí nástrojové lišty v levé horní

části obrazovky.

Nástrojová lišta „Fáze budování“


27

V této fázi definujeme vnější zatížení od nárazu vozidla do svodidla pomocí rámu

„Zadané síly“. Zatížení působí jako mimořádné a uvažuje náraz automobilu o hmotnosti 5 tun.

Dialogové okno „Editace síly“ – fáze 2 (mimořádné zatížení)

Poté v rámu „Nastavení fáze“ změníme návrhovou situaci na možnost: „mimořádná“.

Program pro tuto návrhovou situaci automaticky přiřadí hodnoty dílčích koeficientů.


Ostatní rámy týkající se zadávání vstupních údajů zůstávají v této fázi již beze změn.

Následně provedeme opětovné posouzení zdi na překlopení a posunutí v rámu „Posouzení“.

Rám „Posouzení – fáze 2“


28

Výsledky výpočtu: Fáze 2

Z výsledků výpočtu je patrné, že stávající tížná zeď vlivem nárazu vozidla do svodidla

nevyhovuje. V našem případě je využití zdi:

− Překlopení: 116,3 % 13,56862,488 =<= klvzd MM [kNm/m] Nevyhovuje.

− Posunutí: 102,9 % 35,14239,138 =<= posvzd HH [kN/m] Nevyhovuje.

Závěr:

Stávající tížná zeď z hlediska mezního stavu únosnosti vyhovuje pouze pro první fázi

budování, kde působí samotné přitížení od silniční dopravy. Pro druhou fázi,

kterou reprezentuje vnější mimořádná síla od nárazu vozidla do svodidla ukotveného

ve vrcholu zdi, je tato opěrná konstrukce nevyhovující.

Jako vhodné opatření ke zvýšení únosnosti na posunutí a překlopení zdi lze navrhnout

zajištění zdi předepnutím pomocí kotevních prvků. Jako další alternativa by bylo případně

umístění svodidla na okraj vozovky, aby zeď nebyla zatížena přídavnou silou od nárazu

vozidla.


29

Kapitola 4. Návrh nekotvené vetknuté pažící stěny V této kapitole je popsán návrh nekotvené pažící stěny na trvalé i mimořádné zatížení

(povodeň).

Zadání: Navrhněte nekotvenou stěnu z ocelových štětovnic podle EN 1997-1 (EC 7-1, NP3)

v proměnném geologickém prostředí. Hloubka stavební jámy je 2,5 m. Hladina podzemní

vody se nachází v úrovni 1,0 m pod povrchem terénu. Konstrukci posuďte i na povodňový

stav, kdy výška HPV může dosahovat až 1,0 m nad korunu štětovnice (předpokládá se montáž

mobilních protipovodňových stěn).

Schéma nekotvené stěny ze štětovnic – zadání úlohy

Řešení:

K výpočtu této úlohy použijeme program GEO 5 – Pažení návrh. V následujícím textu

postupně popíšeme řešení příkladu po jednotlivých krocích:

− Fáze budování 1: trvalá návrhová situace,

− Fáze budování 2: mimořádná návrhová situace,

− Návrh geometrie štětovnice,

− Vyhodnocení výsledků (závěr).


30

Základní zadání: postup


a poté zvolíme nastavení výpočtu číslo 5 - „Standardní – EN 1997, DA3“.


Poté zadáme geologický profil, definujeme parametry zemin a přiřadíme je do profilu.



31



Profil [ ]m


Úhel vnitřního

tření [ ]°efϕ

Soudržnost zeminy

[ ]kPacef


[ ]°=δ

S3, středně ulehlá 0,0 – 1,5 17,5 29,5 0,0 14,0 S5, středně ulehlá 1,5 – 2,5 18,5 27,0 8,0 14,0 F6, tuhá konzistence od 2,5 21,0 19,0 12,0 14,0

V rámu „Geometrie“ vybereme tvar dna stavební jámy a zadáme hloubku jámy.


Pozn.: Koeficient redukce zemního tlaku pod dnem se uvažuje při výpočtu záporového pažení,

u klasického pažení je jeho hodnota rovna 1,0 (více viz Help – F1).

Rámy „Kotvy, Rozpěry, Podpory, Stanovení tlaku, Přitížení a Zadané síly“

nezadáváme. Rám „Zemětřesení“ také nemá pro tento výpočet žádný vliv, protože konstrukce

se nenachází v seizmicky aktivní oblasti. V rámu „Terén“ ponecháme vodorovný tvar terénu.

Hloubka vody za konstrukcí se nachází v úrovni 1,0 m pod povrchem terénu.

Rám „Voda (1. fáze budování)“


32

Následně v rámu „Nastavení fáze“ zvolíme typ „Návrhové situace“.

Ve fázi 1 uvažujeme trvalou návrhovou situaci.


Nyní přejdeme do rámu „Výpočet“ a spočteme konstrukci.

Rám „Výpočet (Fáze 1 – trvalá návrhová situace)“

Pozn.: U výpočtu pažených konstrukcí je podle mnoha norem doporučeno stanovení

minimálního dimenzačního tlaku pro vrstvy soudržných zemin. Standardní hodnota odpovídá

2,0=aK . Tímto opatřením zaručíme, že hodnota vypočteného aktivního zemního tlaku

působícího na konstrukci neklesne pod 20 % tlaku svislého, tj. 2,0≥aK (více viz Help – F1).

V rámci návrhu štětovnicové stěny nás zajímá hloubka vetknutí konstrukce do zeminy

a dále také průběhy vnitřních sil. Pro 1. fázi budování vychází:

− Délka konstrukce: m83,4

− Nutná hloubka v zemině: m33,2

− Max. ohybový moment: mkNmM 21,28max,1 =

− Max. posouvající síla: mkNQ 98,56max,1 =


33

V dalším výpočtu určíme minimální hloubku vetknutí a vnitřní síly pro mimořádnou

návrhovou situaci – povodně.

Základní zadání: fáze 2

Nyní přejdeme k zadávání další fáze budování pomocí nástrojové lišty v levé horní

části obrazovky.

Nástrojová lišta „Fáze budování“

V rámu „Voda“ změníme hloubku HPV za konstrukcí na hodnotu m0,1− .

Schéma parametrů se nemění, hloubku vody před konstrukcí štětovnice nebudeme uvažovat.

Rám „Voda (2. fáze budování)“

Poté v rámu „Nastavení fáze“ zvolíme návrhovou situaci „mimořádná“.



34

Ostatní rámy týkající se zadávání vstupních údajů zůstávají v této fázi již beze změn.

Následně přejdeme do rámu „Výpočet“ a stiskneme tlačítko „Počítej“.

Rám „Výpočet (Fáze 2 – mimořádná návrhová situace)“

Ve 2. fázi budování vychází:



− Max. ohybový moment: mkNmM 00,142max,2 =

− Max. posouvající síla: mkNQ 17,185max,2 =

Podle velikosti maximálního ohybového momentu navrhneme příslušnou štětovnici.

Minimální délka štětovnice je určena jako maximální spočtená délka štětovnice z výpočtů

v jednotlivých fázích budování konstrukce.


35

Návrh štětovnice:

Provedeme návrh štětovnicové stěny vzhledem k maximálnímu ohybovému momentu

podle příslušné tabulky, která vychází z norem ČSN EN 10 248-1 [1] a ČSN EN 10 248-2 [2].

„Návrh štětovnice podle ČSN EN 10 248-1 (Zdroj: http://www.mplast.cz/stet.htm)“

Navrhujeme štětovnici VL 503 (500 × 340 × 9,7 mm), jakost oceli S 270 GP,

jejíž dovolený ohybový moment je mkNM 0,224max = .

Bezpečný návrh konstrukce je prokázán vztahem:

mkNmMmkNM dov 142224 max =>=


V rámci návrhu nekotvené vetknuté štětovnicové stěny sledujeme hodnoty

minimálních hloubek vetknutí a průběhy vnitřních sil po konstrukci:

− Nutná hloubka vetknutí ve fázi 1: m33,2

− Nutná hloubka vetknutí ve fázi 2: m06,4

→ Navrhneme tedy štětovnici o hloubce vetknutí v zemině 4,1 m a celkové délce 6,6 m.

Závěr:

Navržená štětovnicová stěna VL 503 z oceli S 270 o celkové délce 6,6 m vyhovuje.


36

Kapitola 5. Návrh kotvené pažící stěny V této kapitole bude popsán návrh pažené stěny kotvené v jedné úrovni.

Zadání:

Navrhněte stěnu kotvenou v jedné úrovni z ocelových štětovnic podle EN 1997-1

(EC 7-1, NP3). Hloubka stavební jámy je 5,0 m, řada kotev je umístěna v hloubce 1,5 m

pod terénem. Zadání zemin, geologického profilu, hladiny vody a tvaru terénu je stejné

jako v předchozí úloze, povodňový stav se neuvažuje.

Schéma kotvené stěny ze štětovnic – zadání úlohy

Řešení:

K výpočtu této úlohy použijeme program GEO 5 – Pažení návrh. V následujícím textu

postupně popíšeme řešení příkladu po jednotlivých krocích:

− Výpočet 1: trvalá návrhová situace – stěna v patě vetknutá,

− Výpočet 2: trvalá návrhová situace – stěna v patě volně uložená,



37

Základní zadání: výpočet 1

Rámy týkající se zadávání vstupních dat jako „Nastavení, Profil, Zeminy, Terén, Voda

a Nastavení fáze“ ponecháme beze změn. V rámu Geometrie zadáme hloubku jámy 5,0 m.

Přejdeme do rámu „Kotvy“ a stiskneme tlačítko „Přidat“. Pro konstrukci navrhneme

jednu řadu kotev v úrovni 1,5 m pod korunou štětovnicové stěny s podélným rozestupem

2,5 m. Dále zadáme sklon kotev (15 stupňů) a délku kotev (ta však nemá v programu Pažení

návrh vliv na výpočet, slouží pouze pro vizualizaci).

Rám „Kotvy“

V rámu „Výpočet“ zvolíme příslušné uložení v patě stěny. Nejprve budeme uvažovat

možnost „Stěna v patě vetknutá“ a provedeme výpočet.

Rám „Výpočet (1) – stěna v patě vetknutá“


38

V rámci návrhu štětovnicové stěny nás zajímá hloubka vetknutí konstrukce do zeminy

a dále také síla v kotvě. Pro stěnu v patě vetknutou hodnoty těchto veličin vycházejí takto:



− Síla v kotvě: kN77,165

− Maximální moment: mkNm /16,89

− Maximální posouvající síla: mkN /27,128

Dále provedeme výpočet pro stěnu v patě volně uloženou (výpočet 2). Poté na základě

porovnání výsledků navrhneme příslušnou hloubku vetknutí konstrukce do zeminy.

Základní zadání: výpočet 2

Přejdeme k zadávání dalšího výpočtu pomocí nástrojové lišty v levé horní

části obrazovky.

Nástrojová lišta „Posouzení“

Zvolíme možnost „stěna v patě volně uložená“ a provedeme výpočet.

Rám „Výpočet (2) – stěna v patě volně uložená“


39

Pro stěnu v patě volně uloženou vycházejí výsledky výpočtu takto:



− Síla v kotvě: kN68,201

− Maximální moment mkNm /35,119

− Maximální posouvající síla: mkN /84,69


Celková délka pažící konstrukce by měla být v rozmezí „Hvetknutá až Hvolně uložená“.

Pro vetknutou patu stěny vychází délka konstrukce větší, ale menší síla v kotvě. Oproti tomu

pro volně uloženou patu je patrné, že štětovnicová stěna je kratší, ale síla v kotvě se zvýší.

Vždy záleží na projektantovi, aby navrhnul a zvolil vhodné rozměry konstrukce.

Závěr:

Navrhneme štětovnici VL 503 z oceli S 270 o celkové délce 9,0 m, kotvy o velikosti

předpínací síly 240 kN s podélným rozestupem 2,5 m. Tento návrh posoudíme v programu

„Pažení posudek“ v následující kapitole.

Pozn.: Návrh kotvených stěn je pouze orientační, protože na reálné konstrukci dochází

k redistribuci zemního tlaku vlivem kotvení. Kotvenou nebo rozepřenou konstrukci je tedy

nutné vždy posoudit v programu GEO 5 – Pažení posudek, který stanovuje velikost zemního

tlaku v závislosti na deformaci konstrukce.


40

Kapitola 6. Posouzení pažící stěny kotvené v jedné úrovni V této kapitole je provedeno ověření návrhu kotvené pažící konstrukce včetně jejího

dimenzování, dále posouzení vnitřní stability kotev a celkové stability konstrukce.

Zadání: Ověřte spolehlivost návrhu kotvené stěny z předchozí úlohy číslo 5.

Řešení:

K výpočtu této úlohy použijeme program GEO 5 – Pažení posudek. V následujícím

textu postupně popíšeme řešení příkladu po jednotlivých krocích:

− Fáze budování 1: hloubení výkopu do úrovně 2,5 m, zadání geometrie stěny,

− Fáze budování 2: kotvení štětovnicové stěny,

− Fáze budování 3: hloubení výkopu do úrovně 5,0 m,

− Posouzení vnitřní stability kotev, celkové vnější stability konstrukce

a posouzení ocelového průřezu.

Postup zadání: fáze budování 1

Abychom nemuseli všechna vstupní data zadávat znovu, využijeme v programu

GEO 5 – Pažení návrh funkci „Kopírovat data“. Následně v programu GEO 5 – Pažení

posudek klikneme na horní liště na tlačítko „Úpravy“ a poté vybereme možnost „Vložit data“.

Tímto krokem se přenesou údaje potřebné pro výpočet a usnadníme si tak značnou část práce

se zadáváním vstupních dat.


41

Dialogové okno „Vložit data“

V rámu „Nastavení“ zvolíme opět nastavení č. 5 „Standardní – EN 1997, DA3“.

Vlastní výpočet mezních tlaků provedeme s možností „redukovat podle nastavení“,

součinitel minimálního dimenzačního tlaku ponecháme o velikosti 2,0=k .

Rám „Nastavení“ (výpočet tlaků)

Poznámka: Volba „Vlastní výpočet mezních tlaků – neredukovat parametry“ umožňuje

počítat mezní tlaky (aktivní a pasivní tlak) bez redukce vstupních parametrů zemin

popř. bez redukce velikosti tlaků příslušnými dílčími součiniteli. To lépe vystihuje skutečné

chování konstrukce a poskytuje reálnější výsledky – na druhé straně je v rozporu

s prokázáním bezpečnosti podle EN 1997-1 (více viz HELP – F1).

Přejdeme do rámu „Modul hk “, kde vybereme možnost „počítat – Schmitt“.

Tento výpočet používá vztah závislý na edometrickém modulu zeminy a tuhosti konstrukce

(více viz Help – F1).

Rám „Modul hk “

Poznámka: Modul vodorovné reakce podloží představuje důležitý vstupní údaj při výpočtu

konstrukce metodou závislých tlaků. Modul hk určuje velikost deformace, která je potřebná

k dosažení aktivního resp. pasivního tlaku (více viz Help – F1).


42

V rámu „Geometrie“ definujeme příslušné parametry štětovnicové stěny – typ stěny

a délku úseku m9=l . Z příslušné databáze stěn (katalogu) vybereme ocelovou štětovnici

typu GU 6N (600 × 154,5 × 6 mm).

Dialogové okno „Editace úseku“

V rámu „Materiál“ poté vybereme z katalogu příslušnou konstrukční ocel

pro štětovnice, v tomto případě zvolíme typ EN 10248-1: S 240 GP.

Dialogové okno „Katalog materiálů“


43

Nyní v rámu „Hloubení“ definujeme počáteční úroveň dna výkopu, respektive záběr

v hloubce 2,50 m pro 1. fázi budování.

Rám „Hloubení“ – Fáze budování 1

Přejdeme do rámu „Výpočet“. V levé části rámu vidíme průběh modulu vodorovné

reakce podloží s hloubkou, v pravé části pak tvar deformované konstrukce,

průběhy skutečných a limitních zemních tlaků (více viz Help – F1).

Rám „Výpočet“ – Fáze budování 1


44


Ve druhé fázi budování definujeme kotvení štětovnicové stěny. Rámy „Nastavení,

Profil, Modul hk , Zeminy a Geometrie“ jsou již nepřístupné a nelze je v dalších fázích měnit.

V rámu „Kotvy“ stiskneme tlačítko „Přidat“. Pro konstrukci štětovnicové stěny

navrhneme jednu řadu kotev v úrovni 1,5 m pod její korunou, resp. povrchem terénu.

Definujeme potřebné parametry kotvy:

− celková délka kotvy: m10=cl (délka kořene m3=kl , volná délka kotvy m7=l )

− sklon kotev: °=15α ,

− vzdálenost kotev: m5,2=b .

Dále zadáme charakteristiky nutné pro výpočet tuhosti kotvy (průměr mm32=d

a modul pružnosti GPa210=E ) a předpínací sílu kN240=F .

Rám „Kotvy“ – Fáze budování 2

Poznámka: Pro jednou kotvené stěny je výhodnější zavést kotvu v samostatné fázi budování,

vlastní výkop pak modelovat v následující fázi. Důvodem je iterace modulu vodorovné reakce

podloží – při modelování kotvy a hloubení v jedné fázi může dojít k nestabilitě výpočtu

a nenalezení řešení.

Poznámka: Samotná tuhost kotev se projevuje ve výpočtu až v následujících fázích.

Vlivem deformace konstrukce dochází ke změně sil v kotvách (více viz Help – F1).


45

Všechny ostatní vstupní údaje se nemění. Nyní provedeme „Výpočet“.


Z předchozího obrázku je patrné, že přidaná kotva způsobila zatlačení konstrukce

směrem do zeminy. U kotvy se zvýšil zemní tlak až na velikost pasivního tlaku,

neboli došlo k redistribuci velikosti zemních tlaků působících na konstrukci.


V této fázi modelujeme celkové vyhloubení stavební jámy. V rámu „Hloubení“

zadáme konečnou hloubku stavební jámy v úrovni 5,0 m.

Rám „Hloubení“ – Fáze budování 3


46

Nyní provedeme „Výpočet“ a zjistíme průběhy vnitřních sil po délce stěny.

Na obrázcích dále vidíme definitivní přetvoření kotvené konstrukce.


− Max. posouvající síla: kN/m46,72max =Q ,

− Max. ohybový moment: kNm/m02,97max =M ,

− Max. deformace: mm4,25max =u .

Rám „Výpočet“ – Fáze budování 3 (Vnitřní síly)


47

Rám „Výpočet“ – Fáze budování 3 (Deformace a tlak na konstrukci)

Posouzení průřezu štětovnice:

Nyní přejdeme do rámu „Dimenzace“. Maximální zjištěný moment na konstrukci

je 97,02 kNm/m. Celkové využití štětovnice typu GU 6N z konstrukční oceli třídy EN 10248-

1: S 240 GP je 64,7 %. Maximální deformace konstrukce 25,4 mm je též vyhovující.

Rám „Dimenzace“ – Fáze budování 3 (využití ocelové štětovnice typu GU 6N)


48

Posouzení stability kotev:

Nyní přejdeme do rámu „Vnitřní stabilita“. Zde vidíme, že vnitřní stabilita kotvy

nevyhovuje (celkové využití je 209,05 %). Kotva se může ze zeminy vytrhnout.

Rám „Vnitřní stabilita“ – Fáze budování 3 (nevyhovující posudek)

Důvodem je příliš krátká kotva, proto ve 2. fázi budování v rámu „Kotvy“

prodloužíme její volnou délku na 9,5 m. Celková délka kotvy nyní činí 12,5 m.

Dialogové okno „Editace kotvy“ – Fáze budování 2


49

Poté přepneme zpět na 3. fázi budování, provedeme výpočet a vrátíme se opět do rámu

„Vnitřní stabilita“. Z následujícího obrázku je patrné, že nově navržená kotva již vyhovuje.

Rám „Vnitřní stabilita“ – Fáze budování 3 (vyhovující posudek)

Poslední nutnou kontrolou je posouzení celkové stability konstrukce.

Stisknutím tlačítka „Vnější stabilita“ přejdeme do programu Stabilita svahu a v rámu

„Výpočet“ provedeme výpočet konstrukce. Vidíme, že celková stabilita svahu vyhovuje.

Rám „Vnější stabilita“


50

Závěr: provedená posouzení

Takto navržená konstrukce vyhovuje ve všech posuzovaných parametrech:

− Únosnost průřezu: 64,7 % VYHOVUJE.

− Vnitřní stabilita: 95,37 % kN4,321kN99,336max =>= zadFF VYHOVÍ.


Pro úpravu délky kotvy na m5,12=cl dojde při výpočtu ke změně vnitřních sil,

deformací a zemních tlaků. Pro poslední fázi budování pak vycházejí výsledné hodnoty takto:



Max. deformace: mm1,26max =u .


51

Kapitola 7. Posouzení záporové stěny kotvené ve více úrovních V této kapitole je popsán návrh a celkové posouzení vícenásobně kotvené záporové stěny.

Úvod:

Metoda závislých tlaků vychází z předpokladu, že se zemina respektive hornina

v okolí podzemní stěny chová jako ideální pružno-plastická Winklerova hmota.

Tato hmota je popsána jednak modulem reakce podloží hk , který charakterizuje přetvoření

v pružné oblasti a dále omezujícími deformacemi, při jejichž překročení se hmota dále chová

jako ideálně plastická (více viz Help – F1).

Pro vlastní výpočet podzemní stěny jsou pak zavedeny tyto předpoklady:

− Zemní tlak působící na stěnu může nabývat libovolné hodnoty mezi aktivním

a pasivním zemním tlakem, nemůže však z tohoto intervalu vybočit.

− Na nedeformovanou konstrukci ( 0=w ) působí zatížení rovné zemnímu tlaku v klidu.

Zadání: Posuďte vícenásobně kotvenou stěnu vybudovanou z ocelových zápor I 400 o délce

21 m. Hloubka výkopu je 15 m. Povrch terénu je vodorovný, přitížení působí jako stálé

a celoplošné o velikosti 2mkN0,25 . HPV za konstrukcí se nachází v hloubce 10 m.

Schéma záporové stěny z ocelových I profilů – Fáze budování 1


52

Tabulka se základními parametry zemin a hornin

Tabulka se doplňujícími parametry zemin a hornin

Zemina, hornina (specifikace)

Profil [ ]m

Poissonovo číslo [ ]−ν

Modul přetvárnosti zeminy [ ]MPadefE

Typ zeminy

F6, tuhá konzistence 0,0 – 2,0 0,4 6 soudržná

F4, tuhá konzistence 2,0 – 4,5 0,35 7 soudržná

R4, zvětralá 4,5 – 12,0 0,3 40 soudržná

R3, navětralá 12,0 – 16,6 0,25 50 soudržná

R5, jílovec písčitý 16,6 – 17,4 0,3 40 soudržná

R5, glaukonit 17,4 – 25,0 0,25 55 soudržná

R5, jílovec navětralý od 25,0 0,2 100 soudržná

Všechny kotvy mají průměr mm32=d , modul pružnosti GPa210=E .

Osová vzdálenost mezi jednotlivými kotvami je m4=b .

Kotva číslo

Hloubka [ ]mz

Délka [ ]ml

Kořen [ ]mkl

Sklon [ ]°α

Síla v kotvě [ ]kNF

Fáze budování pro novou kotvu

1 2,5 19 0,01 15 300 2 2 5,5 16,5 0,01 17,5 350 4 3 8,5 13 0,01 20 400 6 4 11 10 0,01 22,5 400 8 5 13 8 0,01 25 400 10

Tabulka s rozmístěním a geometrií kotev


53

Řešení:

K výpočtu této úlohy použijeme program GEO 5 – Pažení posudek. Statický výpočet

bude proveden bez redukce vstupních dat, aby bylo vystiženo reálné chování konstrukce.

V rámu „Nastavení“ vybereme nastavení č. 2 „Standardní – mezní stavy“.

Minimální dimenzační tlak uvažujeme o velikosti 2,0=k . Počet dělení stěny na KP

ponecháme na hodnotě 30 (viz obrázek).

Rám „Nastavení“

Poznámka: Pro složitější úlohy (např. vícenásobně kotvené stěny) autoři programu

doporučují vlastní výpočet mezních tlaků provádět bez redukce vstupních parametrů zemin,

resp. bez redukce velikosti zemních tlaků příslušnými dílčími součiniteli. Metoda závislých

tlaků bez použití redukce vstupních parametrů zemin lépe odpovídá skutečnému chování

konstrukce (uživatel získá z výpočtu reálné hodnoty deformací) a tento způsob výpočtu se blíže

podobá numerickému řešení podle MKP (více viz HELP – F1).

Dále zadáme základní parametry záporového pažení – typ stěny a její celkovou délku

m21=l . Z katalogu průřezů vybereme profil I (IPN) 400. Osová vzdálenost jednotlivých

zápor je rovna m2=a . Dále zadáme koeficient redukce zemních tlaků pod dnem stavební

jámy, který uvažujeme hodnotou 0,4.

Pozn.: Koeficient redukce tlaků pod dnem stavební jámy redukuje velikost zemních tlaků

v zemině, resp. hornině. Pro klasické štětovnice je roven jedné, pro záporové pažení

je jeho velikost menší nebo rovna jedné v závislosti na velikosti a osové vzdálenosti

jednotlivých zápor (více viz Help – F1).


54

Dialogové okno „Editace úseku“ – Geometrie záporového pažení

V rámu „Materiál“ poté vybereme z katalogu příslušnou konstrukční ocel pro zápory,

v tomto případě zvolíme typ EN 10210-1: S 355.

Dialogové okno „Katalog materiálů“

Dále popíšeme postupné budování stěny po jednotlivých fázích budování.

Úlohu je nutné modelovat vždy postupně tak, jak je reálně budována na staveništi.

V každé fázi budování je nutné sledovat hodnoty vnitřních sil a deformací.


55

Pokud by pažící konstrukce v určité fázi byla nestabilní nebo spočítaná deformace

konstrukce byla příliš veliká, pak je nutné upravit konstrukci – například prodloužit délku

záporové stěny, zmenšit hloubku výkopu, zvětšit síly v kotvě atp.

V první fázi budování dále zadáme celoplošné stálé přitížení 2mkN0,25=q .

Rám „Přitížení“

V 1. fázi budování se provede výkop do úrovně m3=h . Ve fázi 2 se umístí kotva

v hloubce m5,2=z . HPV před i za konstrukcí se nachází m1021 == hh pod terénem.



56

Ve 3. fázi budování se provede záběr do hloubky m5,6=h . Ve fázi 4 se zhotoví

kotva v úrovni m5,5=z . Průběh HPV se oproti předchozím fázím výstavby zatím nemění.


Ve fázi 5 se jáma vyhloubí do úrovně m9=h . V 6. fázi budování se provede kotva

v hloubce m5,8=z . Průběh HPV se oproti předchozím fázím výstavby prozatím nemění.



57

V 7. fázi budování se provede výkop do úrovně m5,11=h . Dále se změní HPV

před záporovou stěnou na úroveň m122 =h , za stěnou se její úroveň nemění. V 8. fázi

budování se umístí kotva v hloubce m11=z .


Ve fázi budování 9 se jáma vyhloubí do úrovně m5,13=h . HPV před stěnou

se nachází v úrovni m5,152 =h . V 10. fázi budování se provede kotva v hloubce m13=z .



58

V poslední, tj. 11. fázi budování se provede výkop v úrovni m15=h ,

další kotvy už přidávat nebudeme. Výšková úroveň HPV se od 9. fáze budování již nemění.


Poznámka: Vlivem deformace konstrukce dochází ke změně velikosti sil v kotvách v závislosti

na deformaci konstrukce a tuhosti kotev. Síla v některých kotvách může narůst,

v některých naopak poklesnout (vlivem ztráty předpětí). Program umožňuje zadané kotvy

v libovolné fázi dopnout na novou předpínací sílu (více viz Help – F1).


59


Na následujících obrázcích jsou zobrazeny průběhy vnitřních sil (ohybový moment

a posouvající síla), zemního tlaku a deformace konstrukce pro poslední budování.

Rám „Výpočet“ – Fáze budování 11 (modul reakce podloží)

Rám „Výpočet“ – Fáze budování 11 (vnitřní síly)

Rám „Výpočet“ – Fáze budování 11 (deformace + průběh zemního tlaku)


60

Všechny fáze budování jsou nyní spočtené. To znamená, že stěna záporového pažení

je ve všech etapách výstavby stabilní a funkční. Je nutné prověřit také deformaci konstrukce,

zda není příliš veliká a dosažené síly v kotvách, zda nepřesahují únosnost dané kotvy

(toto program Pažení posudek nekontroluje). Pro 11. fázi budování vycházejí výsledky takto:



− Max. tlak na konstrukci: kPa01,250=xσ ,

− Max. deformace stěny: mm8,32max =u , což je vyhovující.

Poznámka: Pokud v některé fázi program nenajde řešení, je nutné provést opatření

pro zvýšení únosnosti konstrukce – např. prodloužit délku konstrukce, zvětšit síly v kotvách,

změnit jejich počet a rozmístění atp.

Posouzení průřezu zápory:

Pro posouzení ocelového profilu přejdeme do rámu „Dimenzace“, kde se zobrazují

obálky vnitřních sil a deformací ze všech fází budování, tj. výsledné maximální a minimální

hodnoty příslušných veličin.

− Max. posouvající síla (minimum): kN/m97,149minmax, −=Q

− Max. ohybový moment (minimum): kNm/m97,167minmax, −=M

Vnitřní síly jsou v programu Pažení posudek počítány na metr běžný konstrukce

( bm1 ). Pro samotné dimenzování ocelového zápory musíme tyto hodnoty přenásobit osovou

vzdáleností profilů m2=a , abychom získali vnitřní síly působící přímo v průřezu zápory.

− Max. posouvající síla pro dimenzování: kN3,2990,297,149max, =⋅=EdQ ,

− Max. ohybový moment pro dimenzování: kNm95,3350,297,167max, =⋅=EdM .

Na tyto extrémy vnitřních sil poté program provede příslušné posouzení průřezu

ocelové zápory podle normy EN 1993-1-1 (EC 3).


61

Výpočtový součinitel namáhání průřezu jsme prozatím ponechali o velikosti 1,0.

V tomto případě vychází celkové využití průřezu takto:

− Posouzení únosnosti v ohybu: kNm95,335kNm61,516 max, =≥= EdRd MM .

− Celkové využití průřezu zápory: 65 % Průřez I (IPN) 400 vyhovuje.

Rám „Dimenzace“ – Fáze budování 11 (Posouzení průřezu ocelové zápory I 400)

Při výpočtu jsme ponechali velikost mezních zemních tlaků neredukovanou,

neboli zatížení je nižší, než by podle EN 1997-1 mělo být. Získané průběhy vnitřních sil však

nejlépe odpovídají reálnému chování konstrukce. Změny průběhu zemních tlaků vedou sice

ke zvýšení bezpečnosti, ale zároveň ke zkreslení výsledků. Z tohoto důvodu pro vlastní

posouzení ocelového průřezu zavedeme vlastní velikost výpočtového součinitele namáhání.

Poznámka: Norma EN 1997-1 předpokládá, že dílčí součinitel redukce pro stálé zatížení

je roven 35,1=Gγ , pro proměnné zatížení se pak uvažuje velikost součinitele 5,1=Qγ .

V našem případě působí veškeré zatížení jako stále, součinitel Gγ uvažujeme o velikosti 1,35.

V případě kombinace stálého a proměnného zatížení musíme stanovit velikost výpočtového

součinitele odhadem, a to v rozmezí 1,35 až 1,5 podle poměrů jednotlivých složek zatížení,

které je převládající.


62

Výpočtový součinitel namáhání průřezu změníme na hodnotu 1,35 Vnitřní síly

působící přímo v průřezu zápory, které přenásobíme tímto součinitelem pak vycházejí takto:

− Max. posouvající síla pro dimenzování: ( ) kN91,40435,1297,149max, =⋅⋅=EdQ ,

− Max. ohybový moment pro dimenzování: ( ) kNm53,45335,1297,167max, =⋅⋅=EdM .

Rám „Dimenzace“ – Fáze budování 11 (Nové posouzení průřezu ocelové zápory I 400)

V případě zohlednění součinitele namáhání průřezu vychází využití zápory takto:

− Posouzení únosnosti v ohybu: kNm53,453kNm61,516 max, =≥= EdRd MM .

− Celkové využití průřezu zápory: 87,8 % Průřez I (IPN) 400 vyhovuje.


63

Výpočet vnitřní stability:

Pro zjištění stability kotevního systému přejdeme v poslední fázi budování do rámu

„Vnitřní stabilita“, kde sledujeme hodnoty maximální dovolené síly v jednotlivých kotvách.

Poznámka: Posouzení se provádí tak, že se zjišťuje síla v kotvě, která uvede do rovnováhy

soustavu sil působících na blok zeminy. Tento zemní blok je vymezený pažící konstrukcí,

povrchem terénu, spojnicí teoretické paty pažící konstrukce se středem kořene kotvy a svislicí

mezi středem kořene kotvy a povrchem terénu (více viz Help – F1). Pokud některá kotva

nevyhovuje, je nutné změnit její tvar – nejčastěji ji stačí prodloužit, resp. snížit velikost

předpínací síly.

Z výpočtu získáme maximální sílu v kotvě (řada č. 4) a dále celkové využití kotvy:


Rám „Vnitřní stabilita“ – Fáze budování 11


64

Posouzení vnější stability:

Posledním krokem je posouzení vnější stability konstrukce (pomocí rámu „Stabilita“).

Rám „Vnější stabilita“ – Bishop (optimalizace)

Závěr, shrnutí výsledků:

Konstrukce záporového pažení z ocelových I profilů byla hospodárně navržena

a splňuje všechny konstrukční požadavky. Maximální deformace stěny vychází mm8,32 ,

což je pro tento typ konstrukce vyhovující. Limitní síly v kotvách nebyly překročeny.

− Únosnost průřezu: 87,8 % VYHOVUJE.



Navržené záporové pažení vyhovuje.


65

Kapitola 8. Výpočet stability svahu V této kapitole je popsán výpočet stability svahu, nalezení kritické kruhové i polygonální

smykové plochy (pomocí její optimalizace) a rozdíly v metodách výpočtu stability svahu.

.

Zadání:

Proveďte posouzení dlouhodobé stability navrženého svahu s gravitační zdí.

Požadovaný stupeň bezpečnosti je 50,1=SF . Voda není ve svahu přítomna.

Schéma zadání úlohy

Řešení:

K výpočtu této úlohy použijeme program GEO 5 – Stabilita svahu. V následujícím

textu postupně popíšeme postup řešení úlohy po jednotlivých krocích:

− Výpočet č. 1: optimalizace kruhové smykové plochy (Bishop),

− Výpočet č. 2: stanovení stupně stability svahu pro všechny dostupné metody,

− Výpočet č. 3: optimalizace polygonální smykové plochy (Spencer),


Zadání svahu:


a poté zvolíme nastavení výpočtu číslo 1: „Standardní – stupně bezpečnosti“.


66


Následně modelujeme rozhraní vrstev, resp. terénu pomocí souřadnic bodů.

„Zadávání bodů rozhraní“

V rámu „Rozhraní“ nejprve zadáme velikost (rozsah) úlohy. Hloubka od nejnižšího

bodu rozhraní je pomocný údaj sloužící pro vizualizaci úlohy, na vlastní výpočet nemá žádný

vliv.

Zadání rozsahu úlohy v rámu „Rozhraní“


67

Poté zadáme jednotlivá rozhraní, geologický profil, definujeme parametry zemin

a přiřadíme je do profilu.


Pozn.: Tímto výpočtem ověřujeme dlouhodobou stabilitu svahu, a proto úlohu řešíme

pomocí efektivních parametrů smykové pevnosti zeminy ( efef c,ϕ ). Foliace zeminy,

tj. zhoršené nebo rozdílné parametry zeminy v jednom směru se u zadaných zemin

nevyskytuje.


Zemina, hornina (zatřídění a specifikace)


Úhel vnitřního tření [ ]°efϕ

Soudržnost [ ]kPacef

F1, tuhá konzistence 19,0 29,0 8,0 S3, ulehlá 17,5 31,5 0,0 F3, pevná konzistence

8,0>rS 18,0 26,5 16,0


68

Gravitační betonovou zeď modelujeme jako tuhé těleso o objemové tíze 30,23 mkN=γ . Smyková plocha tímto tělesem neprochází, protože se jedná o oblast

s velmi vysokou pevností (více viz Help – F1).

V dalším kroku definujeme přitížení terénu, které zde uvažujeme jako pásové a stálé

s umístěním na povrchu.

Dialogové okno „Úprava vlastností přitížení“

Pozn.: Přitížení se zadává na bm1 šířky svahu. Jedinou výjimkou je bodové přitížení,

kde program počítá roznos zatížení do počítaného profilu. (více viz Help – F1).

Rámy „Násep, Zářez, Kotvy, Výztuhy a Voda“ přeskočíme. Rám „Zemětřesení“

nemá pro tento výpočet žádný vliv, protože svah se nenachází v seizmicky aktivní oblasti.

Následně v rámu „Nastavení fáze“ zvolíme typ „Návrhové situace“. V tomto případě

uvažujeme trvalou návrhovou situaci.

Rám „Nastavení fáze“


69

Výpočet 1 – kruhová smyková plocha

Přejdeme do rámu „Výpočet“, kde zadáme počáteční smykovou plochu pomocí

souřadnic středu ( yx, ) a jeho poloměru, nebo přímo na obrazovce pomocí myši (kliknutím

se zadají tři body, kterými smyková plocha prochází).

Pozn.: V soudržných zeminách se nejčastěji vyskytují rotační sesuvy, které se modelují pomocí

kruhové smykové plochy. Tato plocha slouží k nalezení kritických oblastí vyšetřovaného

svahu. Pro nesoudržné zeminy je vhodné provést výpočty stability svahu také pomocí

polygonální smykové plochy (více viz Help – F1).

Nejprve u metody výpočtu zvolíme možnost „Bishop“ a dále nastavíme typ výpočtu

jako „Optimalizace“. Poté provedeme posouzení stability svahu stisknutím tlačítka „Počítej“.

Rám „Výpočet 1 (Bishop – optimalizace kruhové smykové plochy)“

Pozn.: Optimalizace spočívá v nalezení kruhové smykové plochy s nejmenší hodnotou stupně

stability, tzv. kritické smykové plochy. Optimalizace kruhové smykové plochy je v programu

Stabilita svahu prochází celý zadaný svah a je velice spolehlivá – pro různé počáteční

smykové plochy dostaneme po optimalizaci stejnou výslednou kritickou smykovou plochu

s nejnižším stupněm stability.


70

Stupeň stability určený pro kritickou kruhovou smykovou plochu vychází

podle Bishopa takto:

50,182,1 =>= sSFSF VYHOVUJE.

Výpočet 2 – porovnání různých metod výpočtu

Nyní přejdeme k zadání dalšího výpočtu pomocí nástrojové lišty v levé dolní

části obrazovky.

Rám „Výpočet – nástrojová lišta (více výpočtů)“

V rámu výpočet změníme typ výpočtu na možnost „Standard“ a stupeň bezpečnosti

určíme pro všechny metody. Poté stiskneme tlačítko „Počítej“.

Rám „Výpočet 2 (všechny metody – standardní typ výpočtu)“

Pozn.: Při tomto postupu však smyková plocha určená pro všechny metody odpovídá kritické

smykové ploše určené podle Bishopa. Pro přesnější stanovení stupně stability svahu zvolenou

metodou je vhodnější zvolit danou metodu a následně provést optimalizaci smykové plochy.

Hodnoty stupně stability svahu pro všechny metody vycházejí takto:

− Bishop: 50,182,1 =>= sSFSF VYHOVUJE.

− Fellenius / Petterson: 50,161,1 =>= sSFSF VYHOVUJE.

− Spencer: 50,179,1 =>= sSFSF VYHOVUJE.

− Janbu: 50,180,1 =>= sSFSF VYHOVUJE.

− Morgenstern-Price: 50,180,1 =>= sSFSF VYHOVUJE.

− Šachuňanc: 50,163,1 =>= sSFSF VYHOVUJE.


71

Pozn.: Volba metody výpočtu vždy záleží na zkušenostech projektanta a není striktně dáno,

kterou metodu použít. Celosvětově nejznámější jsou proužkové metody,

z nichž pravděpodobně nejpoužívanější je Bishopova metoda, která udává poměrně

konzervativní výsledky.

Pro vyztužené, kotvené resp. částečně zatopené svahy jsou ale vhodnější rigorózní metody

(Janbu, Spencer a Morgenstern-Price), které splňují všechny podmínky rovnováhy a lépe

vystihují reálné chování svahu.

Určitě není nutné (ani správné) posuzovat svah všemi dostupnými metodami výpočtu.

Například konvenční neboli švédská metoda (Fellenius – Petterson) poskytuje velmi

konzervativní výsledky - stupně bezpečnosti vychází často nereálně nízké. Jelikož je to metoda

všeobecně známá a v některých zemích pro posouzení stability svahu přímo vyžadovaná,

je i součástí GEO 5.


72

Výpočet 3 – polygonální smyková plocha

V posledním kroku zadáme polygonální smykovou plochu. Metodu výpočtu zvolíme

„Spencer“, pro tuto smykovou plochu nastavíme její optimalizaci a provedeme výpočet.

Rám „Výpočet 3 (Spencer – optimalizace polygonální smykové plochy)“

Stupeň stability určený pro kritickou polygonální smykovou plochu vychází

podle Spencera:

50,158,1 =>= sSFSF VYHOVUJE.

Pozn.: Optimalizace polygonální smykové plochy je postupná, závisí na poloze a směru

počátku smykové plochy. Je proto vhodné provést více výpočtů s různými počátečními

smykovými plochami a také s různým počtem úseků.

Optimalizace polygonální smykové plochy může být také ovlivněna výskytem lokálních minim

stupně stability, a proto nemusí vždy přímo vést k nalezení kritické smykové plochy.


73

Vhodné je také zadat tvar počáteční smykové plochy podle již optimalizované kruhové

smykové plochy.

Výskyt lokálních minim

Pozn.: Častou stížností uživatelů je, že smyková plocha se po optimalizaci „ztratila“.

Pro nesoudržné zeminy, kde kPacef 0= je podle metody mezní rovnováhy kritická smyková

plocha shodná s nejprudším úsekem terénu. V tomto případě je nutné buď zadat soudržnost

zeminy, nebo zadat restrikční linie, kterými smyková plocha nemůže procházet.

Závěr:

Stabilita svahu po optimalizaci vychází takto:

− Bishop (optimalizace – kruh): 50,182,1 =>= sSFSF VYHOVÍ.

− Spencer (optimalizace – polygon): 50,158,1 =>= sSFSF VYHOVÍ.

Takto navržený svah s gravitační zdí z hlediska dlouhodobé stability vyhovuje.


74

Kapitola 9. Stabilita pažící stěny V této kapitole je popsán výpočet stability stávajícího svahu, dále způsob modelování

budované pažící stěny ve svahu a ověření její vnitřní i vnější stability.

Zadání úlohy:

Proveďte posouzení stávající svahu a dále posuďte navrženou podzemní stěnu

pro výstavbu parkovacích ploch. Při výpočtu uvažujte trvalou návrhovou situaci ve všech

fázích budování. Výpočet proveďte pomocí stupně bezpečnosti, požadovaný stupeň stability

svahu je 50,1=sSF . Veškeré stabilitní výpočty proveďte podle metody Bishopa

s optimalizací kruhové smykové plochy.

Schéma zadání příkladu

Konstrukce stěny je provedena z železobetonu třídy C 30/37, šířka stěny je mh 5,0= .

Vypočtená smyková únosnost pažící stěny je mkNVRd 325= .

Řešení:

K výpočtu této úlohy použijeme program GEO 5 – Stabilita svahu. V následujícím

textu postupně popíšeme řešení příkladu po jednotlivých krocích:

− Fáze budování 1: modelování svahu, určení stupně stability stávajícího svahu;

− Fáze budování 2: provedení zářezu pro parkoviště (pouze jako pracovní fáze);


75

− Fáze budování 3: vybudování pažící stěny, posouzení vnitřní a vnější stability;


Fáze budování 1: zadání svahu

V rámu „Nastavení“ klikneme na tlačítko „Vybrat“ a poté zvolíme nastavení výpočtu

číslo 1: „Standardní – stupně bezpečnosti“.

Následně modelujeme rozhraní vrstev, resp. terénu pomocí souřadnic bodů.

„Zadávání bodů rozhraní“

Pozn.: Pokud při zadávání bodů rozhraní, resp. zářezu nebo náspu definujeme špatně určitou

souřadnici, pak existuje v programu možnost vrátit se o krok zpět pomocí tlačítka „Zpět“

(klávesová zkratka Ctrl + Z). V opačném případě lze v programu využít i funkci „Znovu“,

která umožňuje obnovit jeden vrácený krok (klávesová zkratka Ctrl + Y). Více viz Help – F1.

Tlačítka „Zpět“ a „Znovu“

Poté definujeme parametry zemin a přiřadíme je do profilu.

Zemina, hornina (zatřídění a specifikace)


Úhel vnitřního tření [ ]°efϕ

Soudržnost [ ]kPacef

S4, středně ulehlá 18,0 29,0 5,0 F5, konzistence pevná, 8,0<rS 20,0 21,0 30,0 F3, konzistence tuhá 18,0 26,5 12,0

Tabulka s parametry zemin pro výpočet stability svahu


76

V rámu „Nastavení fáze“ ponecháme trvalou návrhovou situaci.

Výpočet 1 – stabilita původního svahu

Následně přejdeme do rámu „Výpočet“ a provedeme posouzení stupně stability

původního svahu. Jako metodu výpočtu zvolíme možnost „Bishop“ a poté provedeme

optimalizaci kruhové smykové plochy. Způsob zadání smykové plochy a princip optimalizace

je podrobněji popsán v předchozí Úloze č. 8 a také v nápovědě (více viz Help – F1).

Výpočet 1 – stabilita původního svahu

Stupeň stability původního svahu určený podle Bishopa vychází takto:

50,126,2 =>= sSFSF Vyhovuje.

Fáze budování 2: modelování zářezu

Nyní přejdeme k zadání další fáze budování pomocí nástrojové lišty v levé

horní části obrazovky.

Nástrojová lišta „Seznam fází budování“


77

Zářez pro výstavbu parkoviště zadáme pomocí jednotlivých bodů uvažovaného zářezu

(obdobně jako body aktuálního rozhraní) v rámu „Zářez“. Výkop pro pažící stěnu je široký

0,5 m. Ukončení zadávání potvrdíme tlačítkem „OK“.

„Zadávání bodů zářezu“

Pozn.: Pokud definujeme dva body o stejné x-ové souřadnici (viz obrázek), pak se program

uživatele zeptá, zda se následující nový bod rozhraní bude vkládat vpravo nebo vlevo.

Schéma výsledného zadání bodu je vyznačeno červenou a zelenou barvou v dialogovém okně.

Rám „Zářez“ – Zadávání bodů zářezu pomocí souřadnic

Fáze budování 3: vybudování pažící stěny

Nyní přejdeme k vybudování pažící stěny. V rámu „Násep“ zadáme aktuální body

rozhraní náspu, kterými v podstatě modelujeme líc konstrukce opěrné stěny (viz obrázek).


78

„Zadávání bodů náspu“

Rám „Násep“ – Zadávání bodů náspu pomocí souřadnic

Výpočet 2 – stabilita svahu se zářezem a pažící stěnou (vnitřní stabilita)

Abychom zjistili a ověřili vnitřní stabilitu na kruhové smykové ploše, je nutné pažící

konstrukci modelovat jako nepoddajnou zeminu s fiktivní soudržností (více viz poznámka),

nikoliv jako tuhé těleso. V tomto případě smyková plocha při optimalizaci prochází pažící

stěnou (viz obrázek).

Pozn.: Smyková únosnost ŽB pažící stěny je dána tzv. fiktivní soudržností, kterou stanovíme

pomocí obecného vztahu:

kPah

Vc Rd

fict 6505,00,325===

kde: [ ]mh – šířka (tloušťka) pažící stěny,

[ ]mkNVRd – smyková únosnost pažící stěny.


79

Nyní se vrátíme se zpět do 1. fáze budování a vytvoříme novou zeminu s názvem

„Materiál pažící stěny“. Hodnotu fiktivní soudržnosti pažící stěny definujeme

jako kPacef 650= , úhel vnitřního tření zadáme dostatečně malý (např. °=1efϕ - nulovou

hodnotu program neumožňuje zadat). Objemovou tíhu definujeme jako 325 mkN=γ ,

což odpovídá konstrukci ze železobetonu.

Výpočet 3 – stabilita svahu se zářezem a pažící stěnou (vnitřní stabilita)

Z výsledků posouzení vnitřní stability vyplývá, že svah se zářezem a pažící stěnou

je stabilní:


Výpočet 3 – stabilita svahu se zářezem a pažící stěnou (vnější stabilita)

Nyní přejdeme k zadání dalšího výpočtu pomocí nástrojové lišty v levé dolní

části obrazovky.

Nástrojová lišta „Více výpočtů“

Před samotným výpočtem vnější stability svahu provedeme omezení optimalizace

smykové plochy pomocí úseček, které nesmí smyková plocha při optimalizaci protnout

(více viz Help – F1). V našem případě zadané úsečky kopírují rub pažící stěny po její délce

(viz obrázek).


80

Výpočet 4 – omezení optimalizace kruhové smykové plochy úsečkami

Pozn.: Pro výpočet vnější stability svahu je většinou vhodné zadat pažící stěnu jako tuhé

těleso. Smyková plocha pak při optimalizaci tímto tělesem neprochází a žádná omezení

smykové plochy není nutné zadávat.

Výpočet 4 – stabilita svahu se zářezem a pažící stěnou (vnější stabilita)


81

Z výsledků posouzení vnější stability vyplývá, že svah se zářezem a pažící stěnou

je stabilní:


Závěr:

Cílem této úlohy bylo ověření stability stávajícího svahu a modelování zářezu s pažící

stěnou pro výstavbu parkoviště s následným posouzením vnitřní a vnější stability svahu.

Výsledky výpočtu vycházejí takto:

− Výpočet 1 (stabilita stávajícího svahu): 50,126,2 =>= sSFSF Vyhovuje.

− Výpočet 2 (vnitřní stabilita svahu): 50,160,1 =>= sSFSF Vyhovuje.

− Výpočet 3 (vnější stabilita svahu): 50,159,2 =>= sSFSF Vyhovuje.

Takto navržený svah s provedeným zářezem a pažící ŽB stěnou (o tloušťce 0,5 m)

z hlediska dlouhodobé stability vyhovuje.

Pozn.: Takto navrženou stěnu by bylo zapotřebí ještě posoudit na namáhání ohybovým

momentem od zatížení aktivním zemním tlakem. Tento moment lze vypočítat v programech

Pažení návrh resp. Pažení posudek.

Na tento moment je pak nutné navrhnout a posoudit výztuž - např. v programu FIN EC –

Beton 2D.


82

Kapitola 10. Návrh rozměrů plošného základu V této kapitole ukážeme jak jednoduše a efektivně navrhnout základovou patku.

Zadání: Podle EN 1997-1 (EC 7-1, NP1) navrhněte rozměry centrické základové patky.

Návrhové zatížení od sloupů působí v úrovni horní podstavy základové patky.

Složky jednotlivých zatížení v kombinacích jsou: yxyx MMHHN ,,,, . Povrch terénu

je vodorovný, základovou půdu tvoří středně ulehlý písek s příměsí jemnozrnné zeminy (S3).

V hloubce 6,0 m se nacházejí slabě navětralé břidlice. Hladina podzemní vody je rovněž

6,0 m pod povrchem terénu. Hloubka založení je v úrovni 2,5 m pod původním terénem.

Schéma zadání úlohy – výpočet svislé únosnosti patky


83

Řešení:

K výpočtu této úlohy použijeme program GEO 5 – Patky. Zadáme nejprve veškerá

vstupní data v jednotlivých rámech, pouze přeskočíme rám „Geometrie“. V něm poté

provedeme vlastní návrh patky.

Základní zadání:


a poté zvolíme nastavení výpočtu jako „Standardní – EN 1997, DA1“.


Zadáme způsob výpočtu základové patky, v našem případě se jedná o „výpočet

v odvodněných podmínkách“, sedání nebudeme počítat.


Pozn.: Standardně se plošné základy posuzují v odvodněných podmínkách pomocí efektivních

parametrů smykové pevnosti zemin ( efef c,ϕ ). K výpočtu v neodvodněných podmínkách

se přistupuje v případě soudržných zemin a krátkodobého působení zatížení pomocí totálních


84

parametrů smykové pevnosti ( uu c,ϕ ). Podle EC 7-1 se počítá u neodvodněných podmínek

pouze s vlivem soudržnosti, totální úhel vnitřního tření je roven nule ( 0=uϕ ).

V dalším kroku zadáváme geologický profil, parametry zemin a přiřadíme

je do profilu.


Zemina, hornina (specifikace, zatřídění)

Profil [ ]m


Úhel vnitřního

tření [ ]°efϕ

Soudržnost zeminy

[ ]kPacef

S3, středně ulehlá 0,0 – 6,0 17,5 29,5 0,0 Slabě zvětralé břidlice od 6,0 22,5 23,0 50,0

V rámu „Založení“ se zadává typ základu, kde zvolíme možnost „centrická patka“.

Dále určíme rozměry základu, tj. hloubku od původního terénu, hloubku základové spáry,

tloušťku základu a sklon upraveného terénu, resp. základové spáry. Zadáme rovněž

objemovou tíhu nadloží, která obvykle reprezentuje zásyp patky po dobudování vlastní

konstrukce základu.

Rám „Založení“

Pozn.: Hloubka základové spáry závisí na mnoha důležitých faktorech – přírodní a klimatické

vlivy, inženýrsko-geologické a hydrogeologické poměry. Vzhledem k promrzání základové

spáry se v ČR doporučuje hloubka min. 0,8 m pod povrchem terénu. Pro jemnozrnné

soudržné zeminy se doporučuje její hodnota ještě větší, a to až 1,6 m. Při posuzování

únosnosti plošného základu (1. MS) se hloubka založení uvažuje jako minimální svislá

vzdálenost mezi základovou spárou a upraveným terénem.


85

V rámu „Zatížení“ zadáme složky sil a momentů působících na horní podstavu

konstrukce základové patky: yxyx MMHHN ,,,, . Tyto hodnoty kombinací zatížení

jsme získali například předchozím výpočtem ze statického programu a můžeme je tedy

do našeho výpočtu vložit pomocí tlačítka „Import“.

Rám „Zatížení“

Pozn.: Pro návrh rozměrů základové patky je vždy rozhodující pouze návrhové (výpočtové)

zatížení, ale v případě metodiky posouzení podle EN 1997-1 a NP1 je nutné zadat i hodnoty

užitného (provozního) zatížení, protože program počítá dvě návrhové kombinace.

Dialogové okno „Editace zatížení“

V rámu „Materiál“ zadáme materiálové charakteristiky patky.

Rám „Přitížení“ přeskočíme, přitížení v okolí základu nebulo zadáno.

Pozn. Přitížení v okolí patky má vliv pouze na výpočet sedání a natočení základu,

nikoliv na její únosnost. V případě svislé únosnosti by působilo vždy příznivě a žádná nám

známá teorie neumožňuje tento vliv započítat.

V rámu „Voda + NP“ zadáme úroveň HPV v hloubce 6,0 m pod povrchem terénu.

Nestlačitelné podloží pod základem neuvažujeme.


86

„ŠP polštář“ nebudeme zadávat, protože uvažujeme propustnou nesoudržnou zeminu

v úrovni základové spáry a jeho použití by tedy v námi řešené úloze bylo zbytečné.

Pozn.: V současnosti se již od aplikace ŠP polštáře upouští, protože u soudržných zemin byly

zaznamenány případy, kdy docházelo ke značnému podmáčení základové spáry v důsledku

působení podzemní vody. ŠP polštář bez odvodnění totiž působí jako drén.

Následně v rámu „Nastavení fáze“ zvolíme trvalou návrhovou situaci.

Tím je základní zadání vstupních dat dokončeno.

Návrh rozměrů patky:

Nyní se vrátíme do rámu „Geometrie“ a spustíme dialogové okno „Návrh rozměrů

základu“.

V dialogovém okně zvolíme možnost „Počítat“ a program automaticky dopočte

minimální nutné rozměry základu s uvážením zadaných parametrů (zeminy, profil, vliv vody,

zatížení, štěrkopískový polštář, nastavení aj.) tak, aby svislá únosnost základu vyhověla.

Dialogové okno „Návrh rozměrů základu“

Pozn.: Návrh centrické i excentrické patky je proveden vždy tak, aby rozměry patky byly

co nejmenší a patka na svislou únosnost vyhověla. Volba „Zadat“ umožňuje navrhovat

rozměry patky na zadanou únosnost základové půdy.


87

Pozn.: Pro nenáročné stavby (staticky určité konstrukce v jednoduchých základových

poměrech) lze v programu zadat tabulkovou hodnotu únosnosti [ ]kPaRd . Pro ostatní případy

(např. staticky neurčité konstrukce) se únosnost základové půdy dR vždy prokazuje výpočtem.

Ověření návrhu lze provést posouzením patky v rámu „1. MS“.

Rám „Únosnost“

Závěr:

Navržená centrická základová patka o rozměrech 2,0×2,0 m z hlediska mezního stavu

únosnosti vyhovuje.

− Svislá únosnost: 97,7 % 59,53222,545 =>= σdR [kPa] VYHOVUJE.


88

Kapitola 11. Výpočet sedání a natočení patky V následující kapitole je popsán výpočet sednutí a natočení plošného základu.

Zadání: Stanovte sedání centrické základové patky navržené podle předchozí úlohy

(č. 10. Návrh rozměrů plošného základu). Geometrie konstrukce, zatížení a geologický profil

včetně zemin zůstávají beze změn. Výpočet sedání proveďte pomocí edometrického modulu

s uvažováním strukturní pevnosti zeminy. Základ posuďte z hlediska mezního stavu

použitelnosti. Pro staticky neurčitou ŽB konstrukci, jejíž je posuzovaná patka součástí,

je hodnota limitního sedání: 0,60lim, =ms mm.

Schéma zadání úlohy – výpočet sedání patky


89

Řešení:

K výpočtu této úlohy použijeme program GEO 5 – Patky. Použijeme data z minulé

úlohy, kde je většina vstupních informací již zadána.

Základní zadání:

Návrh patky z minulé úlohy byl proveden podle EN 1997, NP 1. Eurokód nijak neřeší

způsob výpočtu sedání, proto je v programu v základním nastavení zvolena nejpoužívanější

teorie. Nastavení zkontrolujeme v rámu „Nastavení“ stisknutím tlačítka „Upravit“. V záložce

„Sedání“ zvolíme metodu „ČSN 73 1001 (Výpočet sedání pomocí edometrického modulu)“

a způsob omezení deformační zóny „pomocí strukturní pevnosti“.

Dialogové okno „Úprava nastavení pro aktuální úlohu“

Pozn.: Strukturní pevnost vyjadřuje odpor zeminy proti přetvoření, a to při takovém zatížení,

kdy začne změna, resp. porušování její struktury. Je používána prakticky pouze v České

a Slovenské republice, v ostatních zemích je deformační zóna omezována procentem

geostatické napjatosti. Doporučené hodnoty strukturní pevnosti vychází z normy ČSN 73 1001

(Základová půda pod plošnými základy).

V dalším kroku zadáme parametry zemin pro výpočet sedání. Každou zeminu musíme

editovat a doplnit hodnoty pro Poissonovo číslo, koeficient strukturní pevnosti a edometrický

modul, resp. modulu přetvárnosti zeminy.


Zemina, hornina (specifikace, zatřídění)


Úhel vnitřního

tření [ ]°efϕ

Koeficient strukturní pevnosti

m

Modul přetvárnosti

[ ]MPaEdef

Poissonovo číslo [ ]−ν

S3, středně ulehlá 17,5 29,5 0,30 15,5 0,3 Slabě zvětralé břidlice 22,5 23,0 0,30 500,0 0,25


90

Výpočet:

Nyní spustíme výpočet v rámu „2. MS“. Sedání je počítáno vždy pouze pro užitné

(provozní) zatížení.

Rám „2. Mezní stav – Celkové sednutí a natočení základu, hloubka deformační zóny“

V rámu 2. MS je dále nutné zadat dalších několik parametrů:

− Geostatické napětí v základové spáře uvažujeme od upraveného terénu.

Pozn. Velikost geostatického napětí v základové spáře ovlivňuje velikost sedání a hloubku

deformační zóny – větší uvažované geostatické napětí představuje menší sedání.

Volba působení geostatické napětí v základové spáře závisí především na době odkrytí

základové spáry. Pokud je základová spára odkryta delší dobu, dojde ke ztrátě původní

napjatosti a původní napětí nelze uvažovat.

− Redukční součinitele výpočtu sedání. Zde zvolíme možnost „Uvažovat vliv hloubky

založení (κ1)“.

Pozn.: Součinitel „ 1κ “ zohledňuje vliv hloubky založení a udává reálnější výsledky sedání.

Při použití tohoto koeficientu se používá tzv. náhradní hloubka založení „ rz “ (viz Help – F1).


91


Spočtené sednutí základu je 16,9 mm. V rámci posouzení mezního stavu použitelnosti

porovnáváme hodnoty spočteného sedání a natočení základu s limitními hodnotami,

které jsou přípustné pro danou konstrukci.

Pozn.: Podstatný vliv na sednutí základu má tuhost systému (vyjádřená součinitelem k)

tvořeného základovou konstrukcí a podložím. Je-li 1>k , základ se považuje za tuhý

a reprezentativním bodem pro určení jeho sednutí je tzv. charakteristický bod

(vzdálený o 0,37 násobek rozměru základu od jeho osy). Při tuhosti systému 1<k

se základová konstrukce považuje za poddajnou a reprezentativním bodem pro určení

jeho sednutí je střed základu.

− Spočtená tuhost základu ve směru délky, resp. šířky je 10,137=k . Sedání se počítá

pod tzv. charakteristickým bodem.

Pozn.: Orientační hodnoty limitního sedání pro různé druhy staveb, resp. konstrukcí uvádí

informativní Národní příloha (Tab. NA 1: Mezní hodnoty sednutí), která je součástí normy

ČSN EN 1997-1 (2006): Navrhování geotechnických konstrukcí – Část 1: Obecná pravidla.

Program dále poskytuje výsledky natočení základu, které se určuje z rozdílu sednutí

středů jednotlivých hran.

Natočení plošného základu – princip výpočtu


92

− Natočení ve směru x : )1000(tan75,0 ∗⋅

− Natočení ve směru y : )1000(tan776,1 ∗⋅

Pozn.: Natočení základu je zapotřebí posuzovat především u plošného založení speciálních

staveb např. mostních opěr, vysokých komínů a stožárů, resp. sloupů elektrického vedení atp.

Závěr:

Takto navržená centrická základová patka z hlediska 2. mezního stavu vyhovuje.

Posouzení sednutí: 9,160,60lim, =≥= ssm [mm].

Natočení základu není nutné v tomto případě posuzovat.


93

Kapitola 12. Výpočet konsolidace pod silničním náspem V této kapitole je vysvětlen výpočet časového průběhu sedání (konsolidace)

pod vybudovaným náspem.

Úvod:

Konsolidace zemin uvažuje časový průběh sedání (výpočet deformace zemního tělesa)

pod účinkem vnějšího (konstantního či proměnného) zatížení. Vlivem přitížení dochází

k nárůstu napětí v zemním tělese a postupnému vytlačování vody z pórů, tj. ke konsolidaci

zeminy. Primární konsolidace odpovídá stavu, kdy dochází k úplnému rozptýlení pórových

tlaků v zemině, sekundární konsolidaci ovlivňují reologické procesy ve skeletu zeminy

(tzv. creeping effect). Jedná se o časově závislý proces, který je ovlivněn mnoha

faktory (např.: propustností a stlačitelností zemin, délkou drenážní cesty aj.).

Z hlediska dosaženého stupně konsolidace rozeznáváme následující případy sedání terénu:

− konečné sedání odpovídající 100%-ní konsolidaci od daného přitížení,

− částečné sedání odpovídající konkrétnímu stupni konsolidace od daného přitížení.

Zadání:

Určete velikost sedání pod středem násypu vybudovaného na nepropustném jílovitém

podloží po jednom roce a po deseti letech od jeho vybudování. Výpočet sedání proveďte

podle ČSN 73 1001 (pomocí edometrického modulu), omezení deformační zóny uvažujte

pomocí koeficientu strukturní pevnosti.

Schéma řešeného příkladu – konsolidace silničního náspu


94

Řešení:

K výpočtu této úlohy použijeme program GEO 5 – Sedání. V následujícím textu

postupně popíšeme řešení příkladu po jednotlivých fázích:

− 1. fáze budování: modelování rozhraní, výpočet původní geostatické napjatosti,

− 2. fáze budování: přidání přitížení násypem,

− 3. až 5. fáze budování: výpočet konsolidace násypu v různých časových

intervalech (podle zadání této úlohy),



V rámu „Nastavení“ zatrhneme políčko „Počítat konsolidaci“. Dále pomocí tlačítka

„Vybrat“ zvolíme nastavení pro výpočet sedání z příslušného seznamu. Toto nastavení určuje

metodu výpočtu sedání a způsob omezení deformační zóny.


Pozn.: Tento výpočet uvažuje tzv. primární konsolidaci (disipace pórových tlaků).

Sekundární sedání (vliv creepu), které může nastat především u nekonsolidovaných

a organických zemin, není v tomto příkladu řešeno.


95

Následně zadáváme rozhraní vrstev. Základem je zvolit dvě vrstvy, mezi nimiž

probíhá konsolidace zemin.

Rám „Rozhraní“

Pozn.: Pokud máme homogenní zeminu, pak je pro výpočet konsolidace nutné zadat fiktivní

vrstvu (stejné parametry dvou vrstev zemin, které jsou odděleny novým rozhraním),

nejlépe v hloubce deformační zóny.

Poté definujeme „Nestlačitelné podloží“ (v hloubce 10 m) pomocí zadávání souřadnic

bodů obdobně jako u modelování rozhraní. Pod NP již dále nedochází k žádnému sedání.

V dalším kroku zadáme parametry zemin. U konsolidujících zemin je zapotřebí zadat

buď koeficient filtrace „ k “ nebo součinitel konsolidace „ vc “ (více viz Help – F1).



96




Edometrický modul [ ]MPaEoed

Koeficient strukturní pevnosti

[ ]−m

Součinitel filtrace [ ]denmk

Jílovitá zemina 18,5 1,0 0,1 5100,1 −⋅ Sypanina 20,0 30,0 0,3 2100,1 −⋅ Písčitá hlína 19,5 30,0 0,3 2100,1 −⋅

Poté přiřadíme zeminy do profilu. Přitížení v 1. fázi budování neuvažujeme, protože

v tomto příkladě bude reprezentováno až samotným tělesem násypu (ve fázích 2 až 5).

V dalším kroku zadáme hladinu podzemní vody (dále jen HPV) pomocí bodů rozhraní,

v našem případě na úrovni terénu.

V rámu „Nastavení fáze“ se zadává pouze umístění a zahuštění výpočtových sond,

ponecháme tedy standardní nastavení.

První fáze „Výpočtu“ představuje určení původní geostatické napjatosti v počátečním

čase výstavby. Je ale nutné v této fázi výpočtu zadat základní okrajové podmínky pro výpočet

konsolidace v dalších fázích. Zadává se horní a dolní rozhraní konsolidující zeminy a směr

odtoku vody z této vrstvy – tzv. drenážní dráha.

„Výpočet – Fáze budování 1“


97

Pozn.: Pokud zadáváme „Nestlačitelné podloží“, pak je správné ve „Výpočtu“ uvažovat směr

odtoku vody konsolidující vrstvy zeminy pouze nahoru, abychom vystihli reálný průběh

rozptýlení pórových tlaků.

Základní zadání (postup): Fáze 2 až 5

Nyní přejdeme k zadávání 2. fáze budování pomocí nástrojové lišty v levé horní části

obrazovky.

Rám „Výpočet – nástrojová lišta (více výpočtů)“

Definujeme samotný násyp pomocí zadávání souřadnic. Násypu přiřadíme konkrétní

typ zeminy.

„Fáze 2 – Násyp + Přiřazení“

Pozn.: Násyp funguje jako přitížení původního povrchu terénu. Předpokládá se, že kvalitně

provedený (optimálně zhutněný) násyp teoreticky nesedá. V praktickém případě samozřejmě

k sednutí dojít může (špatné zhutnění, creep efekt zeminy), ale toto není programem řešeno.


98

V rámu „Výpočet“ zadáme čas trvání 2. fáze odpovídající budování vlastního tělesa

násypu. Samotný výpočet sedání však zatím nelze provést, protože při stanovení konsolidace

je potřeba nejprve znát celou historii zatěžování zemní konstrukce, tj. všech fází budování.

Rám „Výpočet – Fáze budování 2“

Protože násyp budujeme postupně, uvažujeme ve 2. fázi budování lineární růst

zatížení. V dalších fázích výpočtu se zadává čas trvání fáze (1 rok tj. 365 dní – 3. fáze,

10 let tj. 3650 dní – 4. Fáze a celkové sedání – 5. fáze).

V těchto fázích (3 až 5) již nezadáváme žádné nové přitížení, tlačítko „Působení

zatížení“ tedy není podstatné. Výpočet se provádí v poslední fázi budování,

ve které je zapnuto „Celkové sednutí“ (lze zaškrtnout v jakékoliv fázi mimo první).

Rám „Výpočet – Fáze budování 5“


99


Po výpočtu celkového sedání můžeme sledovat dílčí hodnoty konsolidace pod středem

násypu. V jednotlivých fázích budování jsme získali tyto maximální hodnoty sedání:

− Fáze 1: pouze geostatická napjatost – sedání se nepočítá.

− Fáze 2 (přitížení násypem): pro 30 dní → 29,2 mm.

− Fáze 3 (beze změny přitížení): pro 365 dní → 113,7 mm.

− Fáze 4 (beze změny přitížení): pro 3650 dní → 311,7 mm.

− Fáze 5: celkové sedání → 351,2 mm.

−

„Výpočet – Fáze budování 5 (Celkové sednutí)“

Protože nás zajímá sednutí násypu po jeho vybudování, přepneme zobrazení výsledků

ve 3. a 4. fázi (tlačítko „Hodnoty“) na „oproti fázi 2“ a odečteme příslušné hodnoty sednutí.


100

„Výpočet – Sednutí (rozdíly oproti předchozím fázím)“

Závěr:

Sedání násypu (pod jeho středem) v jednom roce od vybudování je tedy 84,5 mm

(= 113,7 – 29,2) a po deseti letech 282,5 mm (= 311,7 – 29,2).

Inženýrské manuály im1homel.vsb.cz/~moh050/ppngk/geo5-inzenyrske_manualy_im1-1.pdf · 2015. 9....

Documents

Transcript of Inženýrské manuály im1homel.vsb.cz/~moh050/ppngk/geo5-inzenyrske_manualy_im1-1.pdf · 2015. 9....