Indrumar de lab BE.pdf

8/18/2019 Indrumar de lab BE.pdf

1/131

Pag. 1

INTRODUCERE

Prezentul “Indrumar “ este destinat efectuarii lucrarilor de laborator prevazute

in programa analitica la cursul “Bazele electrotehnicii” . Scopul acestor lucrari este de

a contribui la insusirea mai buna a cursului teoretic . In acelasi timp se realizeaza siindeplinirea unui alt deziderat legat de integrarea tot mai accentuata a invatamantului

cu practica deoarece laboratorul de bazele electrotehnicii este primul loc unde studentii

iau contact cu aparatele si instlatiile electrice din institut .

Fata de editia anterioara din 1972 , editia actuala este imbogatita cu lucruri noi

, iar cele anterioare adaptate la noile cerinte . De asemenea s-a tinut cont si de faptul calaboratorul de bazele elecrtorhnicii , a fost in ultimul timp dotat cu aparate si

dispozitive , lucru ce permite efectuarea in bune conditiuni a lucrarilor de laborator .

In “Indrumar” au fost cuprinse 15 lucrari dintra care : 6 lucrari in curentcontinuu , 6 lucrari in curent alternativ monofazat si trifazat si 3 lucrari de chestiuni

speciale de electrotehnica .Ele corespund in intregime actualelor cerinte impuse de pregatirea sistematica

si mai bine legata de practica a studentilor din institut .

Tinand seama de faptul ca lucrarile de laborator se desfasoara in paralel cu

parcurgerea cursului teoretic , in fiecare dintre ele a fost inclus un capitol special ,

“Consideratiuni teoretice “ , unde se face pe larg teoria lucrarii respective . Acest lucru

permite studentilor sa inteleaga si sa poata efectua in bune conditiuni fiecare lucrarefara ca in prealabil sa fi parcurs cursul teoretic .

Suntem convinsi ca prezentul “Indrumar” in forma actuala va constitui un

indreptar util tuturor celor care studiaza si conduc lucrari de laborator la cursul de

“Bazele electrotehnicii”.


2/131

Pag. 2

A. SCURTE INDICATII ASUPRA APARATELOR

ELECTRICE DIN LABORATOR

1. Sursele de energie electrica folosite in laborator sunt :- surse de curent continuu de tensiune mica formate din acumulatoare cu Pb ce se

gasesc in laborator . Fiecare element al unui acumulator cu Pb da o tensiune de

1,3V. Legand in serie mai multe elemente se obtin tensiunile cerute in lucrare ;- sursele de curent continuu de 6V , 12V , 24V , 120V din tablou;

- sursa de curent alternativ trifazat cu tensiunea 3 x 380/220V ; 50Hz de la reteaua

orasului .2. Pentru protectie se utilizeaza sigurante fuzibile si intrerupatoare cu parghie .

Intrerupatoarele pot fi mono , bi si tripolare , precum si inversoare de sens ,actionate manual .

De asemenea se MAI folosesc si inversoare de senS , actionate manual .

3. Pentru reglajul tensiunilor si curentilor se folosesc reostate cu cursor siintrerupatoare reglabile (tip variac ) .

Reostatele pot fi cu un sul sau cu doua si pe fiecare este precizata rezistentamaxima si curentul maxim admisibil .

Un reostat cu sul poate fi montat in circuit ca o rezistenta fixa ( fig. 1 ) ; ca o

rezistenta variabila ( fig. 2 ) sau in montaj potentiometric ( fig. 3 ).

Fig.1

Fig.2

Fig.3


3/131

Pag. 3

Un reostat cu douoa suluri poate fi montat cu ambele suluri in serie ( fig. 4 ) sau cusulurile montate in paralel ( fig. 5 ) .

Fig.4

Fig.5

Fig.6

Astfel , un reostat cu doua suluri pe a carui placuta sunt notate datele : 2 x 225 Ω /1,5A

are 112,5Ω-3A cu sulurile legate in paralel si 450Ω-1,5A cu sulurile legate in serie .Autotransformatoarele sunt niste transformatoare monofazate la care secundarul

este o portiune a infasurarii primare . Ele se folosesc numai in curent alternativ si

se monteaza ca un reostat potentiometric , obtinandu-se la iesire o tensiune variabila

( fig. 6 ) . Au un consum de energie redus in comparatie cu reostatele .4. Aparatele de masura utilizate in laborator se deosebesc intre ele prin marimea

electrica ce masoara ( A , V , W ) prin constructia lor , prin gradul de precizie cucare se masoara amrimea respectiva , prin faptul ca pot fi utilizate in c.c. sau in c.a.

etc .

In tabelul 1 se face o clasificare a aparatelor dupa marimea fizica masurata .


4/131

Pag. 4

Tabelul 1

Nr. crt. Marimea electrica masurata Denumirea aparatului Simbolul

1 Intensitatea curentului electric Ampermetru A

2 Tensiunea electrica Voltmetru V

3 Puterea electrica Wattmetru W

4 Energia electrica Contor Wh5 Frecventa Frecventiometru F

6 Defazajul intre curent si tensiune Fazmetre ϕ 7 Factorul de putere Cosfimetru Cosϕ 8 Rezistenta electrica Ohmmetre Ω

In tabelul 2 se face o clasificare a aparatelor de masura uzuale dupa principiul de

constructie si functionare .

Tabelul 2Nr.Crt.

Denumirea aparatului Simbol conventional

1 Aparatele magnetoelectrice cu cadrumobil . Se compun dinnnntr-un magnet

permanent fix si bobina mobila solidara

cu dispozitivul indicator . Deplasarea

bobinei se face atunci cand aparatul estestrabatut de un curent electric . Aparatele

din aceasta categorie au scala uniform

gradata si se utilizeaza numai in curent

continuu ca galvanometru , ampermetru ,

wattmetru .

Cu cuplu rezistiv mecanic

Fara cuplu rezistiv

2 Aparatele magnetomotoare cu redresor

inclus in aparat . Constructiv nu se

deosebesc de cele anterioare dar au in

ele un redresor uscat care redreseazacurentul alternativ inainte de a ajunge la

bobina mobila . Scala de masura esteneuniforma la inceput (datorita redresarii

) iar aparatul masoara valori medii , dar

este etalonat in valori efective

.

3 Aparatele electromagnetice , se compun

dintr-o bobina fixa strabatuta de uncurent ce actioneaza asupra unei piese

mobile de fier moale solidara cu fierulindicator . Se utilizeaza atat in curent

continuu cat si in curent alternativ . Auscala neuniforma .

4 Aparatele electrodinamice , se compun

din doua bobine , una fixa si una mobila

, ambele parcurse de curent . Intre ele se


5/131

Pag. 5

exercita actiuni electridinamice ce pun in

miscare bobina mobila . Se utilizeaza in

curent continii si alternativ cu

ampermetre si voltmetre ( cu scalaneuniform gradata ) sau ca wattmetre( cu

scala uniform gradata ) .

5 Aparate termice ,compuse dintr-un fir

care la trecerea curentului se incalzesc si

prin alungire actioneaza asupra aculuiindicator . Se utiltzeaza in curentcontinuu si curent alternativ .

6 Aparatele de inductie , se compun dintr-

un sistem de doua infasurari si un discdintr-un material nemagnetic .Infasurarile creeaza fluxuri magnetice

variabile decalate in timp si spatiu care

produc un cuplu de rotatie . se utilizeaza

numai in curent alternativ la constructia

contoarelor .

7 Aparatele de rezonanta , constructia lor

se bazeaza pa concordanta dintre

frecventa proprie de oscilatie a pieselor

mobile ale aparatului si frecventa

marimilor alternative . Sunt aparate

folosite numai in curent alternativ.

In tabelul nr. 3 se face o clasificare a aparatelor de msura electrice dupa pozitia de

functionare .

Tabelul 3

Nr.

Crt.

Pozitia de functionare Simbol conventional

1 Aparate cu cadran

orizontal Sau sau

2 Aparate cu cadranvertical

Sau sau

3 Aparate cu cadraninclinat

60o


6/131

Pag. 6

In tabelul nr. 4 se face o clasificare a aparatelor de masura electrice dupa felul

curentului

Tabelul 4

Nr.

Crt.

Felul curentului Simbol conventional

1 Aparate de curentcontinuu

sau

2 Aparate de curentalternativ

monofazat

3 Aparate de curentalternativ trifazat

4 Aparate universale

Dupa valoarea clasei de precizie aparatele de masura pot fi :- aparate de masura etalon : 0,01 ; 0,05 ; 0,1 cu clasa de precizie 0,1 ;

- aparate de masura de laborator : 0,2 ; 0,5 co clasa de precizie 0,2 ;

-

aparate de masura industriale : 1 ; 1,5 ; 2,5 cu clasa de precizie 1,5 ;- aparate de control : 5 cu clasa de precizie 5.

Dupa domeniul de masura aparatele electrice pot fi :

- cu o scara de masura ;- cu 2-3 scari de masura ;

- cu scari multiple si comutator de scala ;

In aparatele de masura cu scali multiple se pot comite usor greseli de citire fiedatorita citirii pe o alta scala , fie datorita netransformarii numarului de diviziuni in

unitatea de masura corespunzatoare . Pentru a evita acest lucru este necesar sa se

determine constanta de masura a scarii . Daca Xmax este valoarea domeniului demasura si Nmax nuamrul de diviziuni al scrii respective , constanta de masura C este

data de relatia :

diviziuniunitati N

X C /

max

max ==


7/131

Pag. 7

Daca indicatia aparatului la o masuratoare pe aceasta scara este N , valoarea

corespunzatoare masurata este :

max

max.. N

N X N C x ==

Eroarea de indicatie a aparatului in acest punct se calculeaza astfel : clasa de

precizie

( indicata pe ecran ) reprezinta eroarea absoluta maxima posibila raportata la valoarea

domeniului de masura .

( )100

max

max

0 ⋅∆

= X

xε

Eroarea maxima de indicatie a aparatului in punctul corespunzator deviatiei x

este:

( )

X

X

X

X

X X

x x

X

max

0

max

max

maxmax 100100 ⋅=⋅⋅∆

=⋅∆

= ε ε

De aici rezulta ca precizia in indicatiile aceluiasi aparat este cu atat mai buna

cu cat el se utilizeaza astfel incat indicatia lui sa fie in a doua jumatate a scalei de

masura .

Simbolurile aparatelor folosite mai frecvent in laborator sunt date in tabelul 5 .

Tabelul 5

Nr.Crt.

Semnificatie Simbol

1 Ampermetru

A

2 Voltmetru

V

3 Wattmetru


8/131

Pag. 8

4 Redresor in general

5 Bobina cu rezistenta

R.L.

6 Intrerupator monopolar

7 Intrerupator bipolar

8 Intrerupator trifazat

9 Comutator monopolar

10 Comutator bipolar

11 Inversor bipolar

12

Baterie de elemente

galvanice

13 Sursa de c.c. in general


9/131

Pag. 9

+ - + -

sau

14 Sursa de c.a. in general

Sau

15 Rezistenta neinductiva

fixa

16 Rezistenta neinductiva

reglabila

17 Reostat cu cursor cu un

sul

18 Reostat cu cursor cu doua

suluri

19 Lampa cu incandescenta

20 Inductivitate pura

21 Inductivitate cu fier

22 Inductivitate cu fiervariabila

23 Condensator fix


10/131

Pag. 10

24 Condensator variabil

25 Galvanometru

G

26 Galvanometru balisticG.B.

B. NORME PRIVIND EXECUTAREA LUCRARILOR

DE LABORATOR

1. Lucrarile de laborator se executa pe cicluri de lucrari.

2. In laboratorul de “Bazele electrotehnicii “ sunt prevazute 4 mese , pe fiecare masa

gasindu-se aparatura necesara efectuarii unei lucrari . Daca de pe masa de lucru

lipseste unul din aparate sau daca datele inscrise pe el nu corespund cu cele trecutein indrumar , va fi sesizat imediat conducatorul lucrarii care va lua decizia

corespunzatoare .3. Orice lucrare de laborator incepe cu identificarea aparatelor , lucru cu atat mai

important , cu cat acest laborator reprezinta primul contact al studentilor cu lucrari

avand specific electrotehnic . Identificarea aparatelor se va face dupa schema de

montaj a lucrarii respective .

4. Dupa identificsre , aparatele vor fi asezate pe masa , astfe incat sa fie usoraccesibile pentru citire si manevrare .

5. Intrerupatorul de alimentare al montajului se va gasi intotdeauna la extremitatea

mesei de lucru , unde se gaseste tabloul de alimentare sau bateria de acumulatori .

6. Dupa asezarea aparatelor se executa legaturile electrice cu ajutorul coordoanelor

alese in functie de distanta dintre borne . Se vor efectua mai intai legaturile in serie

ale circuitului ( de curent ) si apoi legaturile derivatie ale circuitelor accesorii sau

de masa .7. Legaturile se executa pana la sursele de energie , inrterupatorul de tablou cat si cel

de masa ramanand deschise . Legarea la masa se va face numai in prezentaconducatorului lucrarii , dupa ce in prealabil acesta a verificat montajul . Este

interzisa punerea sub tensiune a montajului inainte de a fi verificat de catre

conducatorul lucrarii .

8. Se va evita supunerea aparatelor de masura (care sunt sensibile si scumpe ) la

socuri mecanice si electrice , in timpul manipularii . Pentru protectia lor este bine


11/131

Pag. 11

ca acestea sa fie la inceput legate pe o scara de marime mai mare . Daca un aparat

nu indica bine se va deschide circuitul si va fi anuntat seful lucrarii .9. Inchiderea intrerupatorului principal de pe masa de lucru pentru punerea sub

tensiune a montajului , nu se va face net , de la inceput ci se va face un contact

usor intre cutite si furci observandu-se simultan daca acele indicatoare ale

aparatelor de masura nu au tendinta de a iesi din limita scalei sau nu bat invers ;

abia dupa aceasta precautie se va proceda la inchiderea ferma a circuitului .10. Ca regula generala pentru protectia muncii se va evita atingerea cu mana a partilor

metalice neizolate ale montajului : pericol de moarte .11. Pe timpul efectuarii lucrarii se interzice asezarea unor caiete sau foi de hartie peste

aparatele de masura ; scala aparatelor trebuie sa fie in permanenta libera pentru

supravegherea indicatiilor .

12. Daca se intampla vreun deranjament in timpul lucrarii se va deschide

intrerupatorul principal de alimentare cu energie electrica a montajului si va fi

anuntat conducatorul lucrarii .13. Citirea aparatelor se va face astfel incat raza vizuala sa fie perpendiculara pe

planul scalei aparatului si se vor elimina astfel erorile de citire .

14. Este recomandabil ca pe timpul desfasurarii lucrarii sa se execute un calcul

aproximativ pa baza determinarii facute , pentru a verifica corectitudinea

rezultatelor obtinute . Se va incerca sa se raspunda pe cat posibil la toate inrebarile

ce formeaza obiectul fiecarei lucrari .15. Pe timpul desfasurii lucrarii se interzice parasirea de catre studenti a mesei pe care

se afla lucarea ce o executa in ziua respectiva .

16. La terminarea lucrarii , montajul nu se desface fara autorizarea prealabila aconducatorului lucrarii . Acesta verifica starea de functionare a intregii aparaturi si

aproba desfacerea montajului , iar ulterior parasirea laboratorului .

C.INDICATII PENTRU INTOCMIREA REFERARULUI

Dupa efectuarea lucrariide laborator fiecare student va intocmi un referat , scopul

acestuia este de a verifica in ce masura studentii au inteles fenomenul fizic ce se pune

in evidenta in lucrarea respectiva , cum si-au insusit modul de lucru cu aparatele , cum

se desfasoara calculele si cum interpreteaza rezultatele obtinute .Referatele se intocmesc pe foi de platforma ce vor fi distribuite studentilor la

terminarea fiecarei lucrari practice.

Orice referat va cuprinde obligatoriu urmatoarele puncte :

1. Denumirea lucrarii in care se indica titlul lucrarii ce s-a efectuat in laborator .

2. Schema montajului real executat , insotita de o legenda in care se va specificadenumirea aparatelor utilizate in schema si caracteristicile acestora.

3.

Chestiuni de studiat . Se vor indica pe scurt problemele ce urmeaza a fi studiate inmod practic in timpul lucrarii.

4. Formulele utilizate la intocmirea tabelelor si exemple de calcul . Va cuprinderelatiile si formulele folosite in calcule , precum si cateva exemple de calcul.

5. Tabel cu rezultate obtinute . Acestea se inscriu sub forma tabelara si cuprind o

serie de date ridicate la platforma sau obtinute prin calcul . Fiecare lucrare

cuprinde si o serie de indicatii suplimentare pentru intocmirea referatului . Tot laacest punct intra si diagramele si graficele ce insotesc referatul (acolo unde este

cazul ) . Diagramele se vor trasa pe hartie milimetrica . Gradarea axelor fi


12/131

Pag. 12

uniforma ( de ex. 1,2,3,... ) scara alegandu-se rotunda ( de ex. 10V-1cm ) astfel

incat sa acopere intregul domeniu de variatie . Punctele obtinute se vor marca pehartie , dupa care se vor trasa curbele prin puncte , in mod continuu , astfel incat

numarul punctelor lasate intr-o parte la curba sa fie egal cu numarul din cealalta

parte . Este gresita trasarea caracteristicilor prin unirea cu segmente de dreapta a

tuturor punctelor , sau prin unirea lor cu o linie continua . In cazul cand se ridica o

familie de curbe care depind de diferite valori ale unui perimetru se vor reprezenrala aceasi scara , pe aceasi diagrama . Cand se studiaza variatia unor marimi deaceasi variabila , curbele se traseaza de asemenea , pe aceasi diagrama alegand peordonata scari potrivite pentru fiecare marime . Acolo unde este cazul atat curba

dedusa experimental , cat si cea predeterminata prin calcul se vor trasa pe aceasi

scara pentru a face usor compararea rezultatelor .

6. Interpretarea rezultatelor si concluzii . Impreuna cu punctul 5 , constituie partea

cea mai importanta a lucrarii deoarece arata contributia studentului la efectuarea

lucrarii , modul cum a inteles restul si importanta fenomenului studiat . Aici se vortrage concluzii asupra valorii lucrarii pentru a ilustra sau verifica un alt fenomen ,in ce masura verificarea a avut loc , cauzele diferentelor dintre teorie si concluziile

practice , ce dificultati de manipulare si reglaj s-au intalnit , ce aparate nu au

corespuns intocmai scopului . Toate concluziile trebuie sa se bazeze pa rezultate

concrete obtinute si sa nu se repete concluziile formulate teoretic la curs .


13/131

Pag. 13

LUCRAREA NR. 1

STUDIUL ACUMULATORULUI

I. CONSIDERATIUNI TEORETICE

Acumulatoarele sunt surse secundare de energie electrica care la incarcare

inmagazineaza energia electrica sub forma de energie chimica , pe care o transformadin nou in energie electrica pe timpul descarcarii . Ele servesc la alimentarea cu curentcontinuu a circuitelor de comanda , a aparatelor de protectie , a instalatiilor de

semnalizare de la bordul navelor , in automatizare , pentru alimetarea mecanismelor

auxiliare din centralele electrice si din statiile de transformare . In domeniul naval

acumulatoarele se mai utilizeaza pentru alimentarea unor aparate radioelectronice si de

semnalizare , pentru pornirea motoarelor auxiliare , la iluminatul redus pe timpulnoptii , ca sursa de energie electrica in caz de avarie , la alimentarea motoarelor

electrice ale submarinelor clasice in imersiune .

Cele mai utilizate acumulatoare sunt :-acumulatoarele cu plumb sau acide ;

-acumulatoarele bazice sau alcaline.

A. ACUMULATOARELE CU PLUMB

Un acumulator cu plumb se compune din urmatoarele parti :

-

vas de ebonita sau sticla denumit bac , prevazut cu orificiu pentru turnareaelectrolitului ;

- electrolitul format din H2SO4 diluat cu apa distilata , avand densitatea de 1,18-

1,25g/cm3 ;

- electrozii din placi de plumb grupate astfel incat formeaza doi poli ai

acumulatorului ;

- separatorii care servescla evitarea atingerii placilor pozitive de cele negative .Separatorii se confectioneaza din lemn , mase plastice sau din fibra de sticla .

Reactiile chimice ce au loc intr-un acumulator cu plumb la incarcare si pe timpul

descarcarii sunt cele invatate la cursul de chimie si de aceea nu mai insistam asupra

lor.

Caracteristicile electrice ale unui acumulator cu plumb sunt urmatoarele :

a.Tensiunea electromotoare si tensiunea la borne


14/131

Pag. 14

Un voltmetru conectat la bornele unui acumulator cu plumb masoara tensiunea U la

bornele acestia . Masurarea se poate face in 3 regimuri : in repaos ( in gol ) , laincarcare si pe timpul descarcarii.

La functionarea in gol curentul I este nul si deci , caderea de tensiune interna Ri.I

este zero . Prin urmare tensiunea la borne U este egala cu t.e.m. (E) a acumulatorului .

Exista si o formula empirica aproximativa de determinare a t.e.m.in functie de

densitatea electrolitului .

E= d +0,84V (1)

s-a notat cu “d” densitatea electrolitului . Tinand seama de rezistenta interna Ri a

acumulatorului , tensiunea la borne Ud masurata pe timpul descarcarii acestuia este

data de relatia :

Ud= E – Ri.I (2)

Iar la incarcare de relatia :

UI=E + Ri.I (3)

Tinand seama de relatiile de mai sus , tensiunea la bornele acumulatorului nu esteconstanta , ci variaza in timp asa cum se vede in figura 1 .

In exploatarea acumulatorilor se va respecta urmatorul regim de tensiuni :

- tensiunea de regim la descarcare 2-1,8V :

- tensiunea minima la descarcare 1,8V ;- tensiunea maxima la descarcare 2,6-2,7V.

Nerespectarea acestor tensiuni atrage dupe sine distrugerea ( sulfatarea )

acumulatorilor .

b. Rezistenta interioara Ri a acumulatorului se compune prin insumarea tuturorrezistentelor partiale ale pieselor componente ca : placi , electrolit , separatoare etc.

[U]

2,5 tensiunea de incarcare

T.c.m. la incarcare2,4

2,3

2,2

2,1

2,0 T.c.m. la descarcare

1,9 Tensiunea la descarcare

1,8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 [h]

In tabelul de mai jos se dau valorile rezistentelor partiale si totale ale unui element de

acumulator pentru doua tipuri de acumulatoare :


15/131

Pag. 15

Rezistenta in Ω Elementde tip

Electrolit Placi Separator Total

L3 0,000737 0,000211 0,000237 0,001185

L6 0,000372 0,000233 0,000119 0,000724

In general un element al unui acumulator cu plumb are rezistenta interioaraRi=0,001Ω cand este incarcat si creste de aproximativ doua ori spre sfarsituldescarcarii . Rezistenta interioara se poate calcula si aproximativ , utilizand

urmatoarea formula empirica :

Q Ri

09,0= (4)

unde Q este capacitatea acumulatorului in Ah .

c. Capacitatea acumulatorului (Q) este data de cantitatea de electricitate pe care opoate inmagazina si restitui un acumulator . se masoara in (Ah) .

Capacitatea depinde de :

- cantitatea si concentratia electrolitului ;

- durata descarcarii si curentul de descarcare ;

- temperatura la care are loc functionarea ;

- gradul de uzura al placilor .

In practica se utilizeaza notiunea de capacitate nominala care reprezinta capacitateacorespunzatoare descarcarii in 10 ore .

d. Randamentul acumulatorului cu plumb este de doua feluri :

- randamentul in cantitate este raportul dintre cantitatea de electricitate (Qd) obtinuta ladescarcare si cantitatea de electricitate (Qi) consumata pentruincarcarea totala a

acumulatorului .

95.09.0 −==i

d

d Q

Qη

-randamentul in energie este raportul dintre energia debitata la descarcare (Wd) si

energia (Wi) absorbita la incarcare .

85,075,0 −==i

d

W W

W η

e. Durata acumulatorului se exprima prin cicluri , un ciclu fiind dat de intervalul de

timp scurs intre o incarcare si urmatoarea incarcare nominala dupa ce acumulatorul s-a

descarcat complet pana la tensiunea minima admisibila . Durata unui acumulatordepinde si ea de mai multi factori : constructivi , de exploatare si de temperatura .


16/131

Pag. 16

f. Curentul nominal de incarcare pentru un acumulator cu Pb reprezinta curentul de

descarcare a intregii capacitati in 10 ore (10

Q) . Intrucat electrolitul utilizat la

acumulatoarele cu Pb este compus din acid sulfuric diluat ca apa distilata concentratia

acestuia variaza cu timpul si din acest motiv trebuie controlata periodic . Densitatea semasoara cu densiometrul .

B. ACUMULATOARELE ALCALINE

Deoarece acumulatoarele cu plumb prezinta o serie de inconveniente ( masa mare ,

durata si rezistenta mecanica relativ mici ,necesitatea unei exploatari foarte atente ) in

practica se utilizeaza si alte tipuri de acumulatoere cu electrozi din nichel-fier sau

nichel-cadmiu si electrolitul alcalin .

Un acumulator alcalin se compune din urmatoarele parti :-

Vasul acumulatorului din tabla de fier nichelat , cu capacul sudat ;

- Electrodul pozitiv format din hidroxid de nichel ;

- Electrodul negativ format din fier sau cadmiu ;

- Electrolitul format din hidroxid de potasiu .

Reactiile chimice ce au loc in acumulatori la incarcare sau descarcare se cunosc de lacursul de chimie .

Caracteristicile nominale ale unui acumulator sunt urmatoarele:- Tensiunea nominala 1,25-1,30V ;

-

Tensiunea minima de descarcare 1-1,1V ;- Tensiunea maxima la sfarsitul incarcarii este : 1,7-1,8V ;

- Randamentul de cantitate : ηQ=71% ;

- Randamentul in energie : ηW=50% ;- Rezistenta interna este mai mare decat cea a acumulatoarelor cu plumb ;

- Curentul nominal de incarcare este egal cu5

Q .

Pe timpul functionarii concentratia electrolitului la acest tip de acumulatoare ramane

mereu constanta fiind egala cu 1,20g/cm3 .

C. GRUPAREA ACUMULATOARELOR


17/131

Pag. 17

Pentru a satisface toate nevoile impuse de consumatori , acumulatoarele se grupeaza

in serie , cand este nevoie de tensiuni mari , in derivatie cand este nevoie de curentimari si mixt cand se ce atat tensiuni cat si curenti mari .

A .Gruparea in serie

Pentru aceasta grupare se folosesc de regula surse cu acelasi curent nominal dedescarcare , aceasi tensiune nominala si aceeasi rezistenta interna . o astfel de gruparese realizeaza legand sursele ca in figura 2 , obtinandu-se astfel o baterie .

T.e.m. a bateriei este data de relatia :

Ebat=E1+E2+E3+ ... =nE (5)

Rezistenta interioara a bateriei eate data de relatia :

ii Rn R bat ⋅= (6)

conectand bateria la o rezistenta externa R in nastere un curent in circuit care se

determina cu relatia :

RnR

nE

R R

E I

ii

bat

bat +

=+

=

Capacitatea bateriei de acumulatoare este data de relatia :

Q=Q1=Q2=Q3= ... =Q=Qbat

B Gruparea in derivatie

se realizeaza legand plusurile

la o borna si minusurile la cealalta borna . O conditie obligatorie pentru legarea inparalel este egalitatea t.e.m. a rezistentelor interioare si a capacitatilor , deoarece in

caz contrar apar curenti de circulatie daunatori pentru baterie .

T.e.m. a bateriei este :

Ebat=E1=E2=E

Rezistenta interioare este data de relatia ;

m

R R iibat =


18/131

Pag. 18

Curentul debitat de baterie pe o rezistenta exterioara r este :

Rm

R

E I

i +

=

unde “m” este numarul de elemente in derivatie .

Curentul nominal al bateriei este egal cu suma curentilor nominali ai tuturor

elementelor din baterie si deci , capacitatea bateriei este :

Qbat=Q1+Q2+ ... +Qn=nQ

O astfel de grupare este cea din figura 3

Fig. 3

Gruparea mixta se realizeaza ca in figura 4:

Fig.4

Daca (n) este numarul de elemente in serie si (m) numarul de elemente in paralel ,t.e.m. a bateriei este :

Ebat=nE

Rezistenta interioara a bateriei este :

m

Rn R iibat

⋅=


19/131

Pag. 19

iar curentul debitat pe o rezistenta exterioara R este :

Rm

Rn

E n I

i +⋅

⋅=

D. INCARCAREA ACUMULATOARELOR

Durata unui acumulator depinde in mare masura de modul cum se desfasoaraoperatiunea de incarcare . Pentru incarcare este nevoie in general de o sursa de curent

continuu avand t.e.m. cu 20% mai mare decat tensiunea nominala a bateriei , un

reostat prin care se regleaza curentul de incarcare , un voltmetru , un ampermetru si

doua borne .

Un acumulator cu plumb se considera incarcat daca :la sfarsitul acestei operatiunitensiunea ajunge la 2,6-2,7V pe element (lucru indicat de voltmetru ), densitatea

electrolitului masurata cu densiometrul este de1,24-1,26g/cm3 sau 28-30

o Baume

’ si

daca se observa o puternica degajare de bule gazoase .Un acumulator alcalin se considera incarcat daca tensiunea la borne pe element

ajunge la 1,75-1,85V si daca a trecut un timp egal cu timpul de incarcare stabilit in

functie de curentul de incarcare . In figura 5 se da o schema de principiu pentruincarcarea acumulatorilor ce contine un generator de curent continuu , doua sigurante ,

un reostat pentru reglajul curentului , un ampermetru si un voltmetru .

Fig. 5

II. SCOPUL LUCRARII


20/131

Pag. 20

In lucrare se urmareste cunoasterea partilor constructive ale acumulatoarelor cuPb si alcaline aflate in laborator determonarea t.e.m. si a tensiunilor la bornele acestor

acumulatoare ,detrminarea curentilor de scurtcircuit precum si realizarea operatiunii de

grupare in serie , paralel si mixt . De asemenea se va determina si concentratia

electrolitului unui acumulator cu plumb , se vor realiza operatiunile de punere a unuiacumulator la incarcat , precum si insusirea operatiunii de “formare” a unui

acumulator cu plumb .

III. SCHEMA DE MONTAJ

Fig. 6

Fig. 7

Unde:


21/131

Pag. 21

B1,B2 - baterii de acumulatoare formate din cate 10 elemente de tensiune

electromotoare E legate in serie :A - ampermetru electromagnetic de curent continuu 5-10A;

V - voltmetru electromagnetic de curent continuu de 7,5 ; 15 si 30V ;

R - reostat cu cursor 16Ω , 4 A cu rezistenta fixa ;

R1 - reostat 16Ω , 4a montat ca o rezistenta fixa ;K1 - comutator bipolar ;

K2,K4,K5,K6,K7, K8,K9 - intrerupatoare monopolare cu parghie ;K3 - comutator cu doua pozitii ;- un densiometru pentru determinarea greutatii specifice

a electolitului .

IV. CHESTIUNI DE STUDIAT

In lucrare se vor studia urmatoarele aspecte :

a. cunoasterea partilor constructive ale unui acumulator cu plumb si ale unuiacumulator alcalin aflate in laborator ;

b.

determinarea concentratiei electrolitului la un acumulator cu plumb folosind

densiometrul ;

c. masurarea tensiunii la borne la functionarea in gol pentru un element si o baterie

de acumulatori si compararea acestei tensiuni cu cea data de relatia (1) pentru un

acumulator cu plumb ;d.

masurarea tensiunii la bornele bateriei la functionarea in sarcina si comparareaacestei tensiuni cu cea determinata la functionarea in gol ;

e. determinarea curentului nominal de incarcare si descarcare tinand seama de

capacitatea acumulatorului exprimata in amperi ora (Ah) ;

f. determinarea rezistentei interioare a unei baterii si calculul curentului de

scurtcircuit ;

g. gruparea acumulatorilor in serie ;

h.

gruparea mixta a acumulatorilor ;i.

punerea la incarcat a unei baterii de acumulatoare alcaline ;

j. insusirea operatiunilor de formare a unui acumulator cu plumb.

V. MODUL DE LUCRU

a. Se vor identifica partile constructive ale unui acumulator cu plumb si ale unui

acumulator alcalin si se vor scoate in evidenta avantajele si dezavantajele unuia in

raport cu celalalt ;b. Pentru determinarea densitatii electrolitului se va desuruba capacul unui

acumulator cu plumb , se va introduce densiometrul si se va citi gradatia acestuia .

in functie de rezultatul obtinut prin comparatie cu densitatea normala se vor face

aprecieri asupra stadiului in care se gaseste acumulatorul (daca este incarcat saudescarcat ) ;

c. Tensiunea de mers in gol la bornele unui element , se va masura utilizand montajuldin figura 6 . Cu intrerupatorul K1 inchis , se inchide intrerupatorul K3 pe pozitia

“a” ctitndu-se tensiunea la borne UAB0 care este egala cu tensiunea electromotoare


22/131

Pag. 22

E a unui element . se inchide K3 pe pozitia “b” , K2 ramanand deschis , citindu-se

tensiunea UAB0(bat) de mers in gol la bornele bateriei care este egala cu tensiuneaelectromotoare Ebat a bateriei .

Deci : UAB0(bat) = Ebat

Rezultatele se trec in tabelul T1 si trebuie verificata relatia : Ebat=nE , unde n este

numarul de elemente in serie ce compun bateria . Se va compara tensiuneaelectromotoare e a unui element cu cea data de relatia (1) .d. cu acelasi montaj se inchid intrerupatoarele K1,K2 si K3 pe pozitia “a” si se citeste

tensiunea UAB la bornele unui element si curentul I indicat de ampermetru .Se

inchide K3 pe pozitia “b” citindu-se de asemenea tensiunea UAB(bat) si curentul .

Rezultatele se trec in tabelul T1 si se compara cu cele obitnute la punctul c.

e. Cu relatiile :5

Q I N = si

10

Q I N = se determina curentul nomimal de incarcare

tinandu-se seama de capacitatile bateriilor exprimate in Ah (capacitatea bateriei

este trecuta pe capacul acesteia si este de 60Ah pentru acumulatoarele alcaline din

laborator ) .

f. Folosind relatia empirica (4) se determina RI=

Q

09.0

Cunoscand Ri se determina curentul de scurtcircuit cu realtia :

ii

AB

SC R

R

R

U I ==

0

0

Se va determina de asemenea raportul :

N

SC

I

I K = unde IN este curentul nominal de incarcare .

Datele obtinute se trec in tabelul T1 .

Tabelul T1 UABel.

U

mas.

E

elem.

Ebat

mas.

n R I

mas.

UAB

calc.

Q In γ E

calc.

R ISC KD e t e r mi n a

[V] [V] [V] [V] [Ω] [A] [V] [Ah] [A] [g/ cm3] [Ω] [A]

g. Pentru gruparea serie si mixta se va utiliza montajul din figura 7 .

Cu intrerupatoarele K7 si K8 deschise , se inchid intrerupatoarele K5,K5 si K9 si se

citeste tensiunea U1 la voltmetrul V si curentul I la ampermetrul A . Rezultatele setrec in tabelul T2 . Punerea in serie a celor n elemente ale bateriei B1 se realizeaza cu

intrerupatoarele K6 si K8 deschise si K5,K7 si K9 inchise . Se citeste curentul I si

tensiunea Ubat1 si trebuie verificate relatiile :

11

U nU bat ⋅=

si


23/131

Pag. 23

( ) ibat ibat Rn I U Rn R I E i ⋅⋅+=⋅+=1

h. Pentru masurarea tensiunii Ubat2 la bornele bateriei B2 se inchid intrerupatoarele K8 si K9 , celelalte intrerupatoare ramanand deschise . Tensiunea Ubat2 masurata ,

trebuie sa fie egala cu Ubat1 se pun un paralel surse cu aceasi tensiune la borne . Cu

intrerupatorul K6 deschis , se inchid intrerupatoarele K5,K7,K8 si K9 realizandu-se

un montaj mixt al celor doua baterii . Se citesc curentul si tensiunea care se trec in

tabelul T2 .

1

2

111

121

R

U

R

U

Rm

Rn

E

Rm

Rn

E

Rm

Rn

E n I

bat bat

i

bat

i

bat

i

==

+⋅

=

+⋅

=

+⋅

⋅=

Coeficientul (m) reprezinta numarul de baterii legate in derivatie . Rezistenta R1 arevaloarea data anterior , iar rezistentele interioare ale celor doua baterii se considera

egale (au fost calculate la punctul f ) .

Tabelul T2

I

Mas.

U1Mas.

Ubat1Mas.

Ubat2Calc.

Ubat2Mas.

Ebat1Calc.

Ebat2Calc.

m n R1 RICalc.

I

Calc.

[A] [V] [V] [V] [V] [V] [V] [Ω[ [Ω] [A]

i. Folosind schema de principiu din figura 5 si montajul existent in atelierul catedrei

se va pune o baterie de acumulatori la incarcat , urmarindu-se reglarea tensiunii sia curentului de incarcare in conformitate cu cele expuse anterior si respectarea

stricta a polaritatilor sursei si bateriei .

j. Operatiunea de formare a unui acumulator cu Pb se va efectua conform

“Instructiunilor de formare si exploatare a acumulatoarelor cu plumb si alcaline “

existente in atelierul catedrei .


24/131

Pag. 24

VI. INDICATII SUPLIMENTARE PENTRU INTOCMIREA REFERATULUI

SI PENTRU EFECTUAREA LUCRARII

La determinarile de la punctele “c” si “d” se va avea grija ca montajul sa se realizeze

ca cel din figura , adica cu ampermetrul in circuit dupa voltmetru , pentru a evitaeventualele erori introduse de rezistenta interioara a ampermetrului . De asemenea , in

timpul lucrarii intrerupatoarele se vor manevra cu atentie pentru a se evitascurtcircuitarea vreunei baterii . Se va acorda foarte mare atentie respectarii polaritatiisurselor la gruparea acumulatorilor .

VII. INTREBARI DE CONTROL

1. Ce sunt acumulatorii ?

2. Care sunt aplicatiile acumulatorilor in domeniul naval ?

3. Enumerati partile componente ale unui acumulator cu plumb si ale unui

acumulator alcalin .4. Cum se determina curentul nomimal de incarcare pentru un acumulator ?5.

Ce se intelege prin capacitatea unui acumulator si care este unitatea de masura ?

6. Care sunt caracteristicile nominale ale unui acumulator cu plumb ? Dar ale unui

acumulator alcalin ?

7. Cand se utilizeaza gruparea acumulatorilor inserie ? Dar in derivatie ?

8. Cand se utilizeaza gruparea mixta a acumulatorilor ?

9. Cum variaza capacitatea unei baterii de acumulatori obtinuta printr-o grupare inserie in paralel si una mixta ?

10. Cand se considera incarcat un acumulator cu plumb , supus operatiunii deincarcare ? Dar unul alcalin ?

11. Cum sa determina rezistenta interna a unui acumulator ?

12.

Ce se intelege prin tensiunea de mers in gol ?13. Cum se determina curentul de scurtcircuit ?14. Ce operatiuni trebuie efectuate si ce conditii trebuie indeplinite pentru punerea la

incarcat a unui acumulator ?

15. Care sunt operatiunile de formare ale unui acumulator ?


25/131

Pag. 25

LUCRAREA NR. 2

STUDIUL UNEI RETELE LINIARE IN CURENT CONTINUU


Consideram o retea formata din L=3 laturi , N=2 noduri si O=2 ochiuri

fundamentale Doua din laturi contin sursele E1 si E2 , iar a treia latura este pasiva

avand rezistente variabile . Toate elementele din circuit se considera liniare . In

lucrare se vor verifica : teorema superpozitiei , teorema lui Kirchhoff , teorema

reciprocitatii , teorema lui Thevenin , teorema lui Norton.

1.

Teorema I a lui Kirchhoff se enunta astfel : “Intr-un nod al unei retele electrice suma

algebrica a curentilor este egala cu zero . “ Matematic , acest lucru se exprima astfel :

01

=∑=

L

K

K I (1)

Pentru o retea electrica cu N noduri aceasta teorema se aplica de N-1 ori .

Teorema a II-a a lui Kirchhoff : “ Intr-un ochi al unei retele electrice , suma algebrica atensiunilor electromotoare este egala cu suma algebrica a caderilor de tensiune in

laturile ochiului .

Pentru o retea cu N noduri si L laturi aceasta teorema se aplica de o=L-N+1 ori .

Matemetic se poate scrie :

∑ ∑= =

⋅= L

K

L

K

K K K I R I 1 1

(2)

2.

Teorema recirpocitatiise enunta astfel : “Curentul produs intr-o latura j a unei retelede sursa situata intr-o alta latura k ( fara sa mai existe alte surse in retea ) este egal cu

curentul pe care l-ar produce in latura k aceasi sursa montata in latura j , rezistentele

laturilor ramanand neschimbate “.Prin urmare :

E E kj E E jk jk I I

== = (3)


26/131

Pag. 26

3. Conform teoremei superpozitiei " intensitatea curentului electric din orice latura a

unei retele electrice liniare complete este suma algebrica a intensitatilor curentilor pe

care I-ar stabili prin aceasta latura fiecare din surse , daca s-ar gasi singura in retea “.Aceasta teorema rezultata din caracterul liniar al ecuatiilor corespunzatoare

teoremelor lui Kirchhoff .Pentru curentul din latura j putem scrie :

∑=1

jk j I I (4)

Unde I jk =Gjk Ek este curentul din latura j cand toate t.e .m.sunt nule in afara de E k .Adica :

I jk = [ ] Ijk , Ek ≠ 0; E j=0 cu j ≠ k (5)

4.

Teorema generatorului de tensiune (Therenin) :” Curentul IAB debitea de o retealiniara intr-o rezistenta R legata la bornele (A,B) este geal cu raportul dintre

tensiunea UAB0 de mers in gol la bornele (A,B) sisuma dintre rezistenta exterioara R

si rezistena interioara RAB0 a retelei pasivizate “.

Se poate scrie :

0

0

AB

AB

AB R R

U I

+= (6)

Prin UAB0 s-a notat tensiunea intre bornele A si B inainte de legarea rezistentei R.Indicele “0” provine dinfaptul ca se considera bornele nelegate ca fiind “in gol”

(IAB=0)

5. Teorema generatorului de curent (Norton) : “ Tensiunea UAB produsa in sarcina de o

retea liniara care alimenteaza o rezistenta exterioara R este egala cu raportul dintre

curentul de scurtcircuit IABSC al retelei la acele borne si suma dintre conductanta

interioara a retelei pasivizate (GAB= 01

Rab) si conductanta (G=

R1 ).

GG

I I

AB

AB

AB

SC

+=

0

(7)

II. SCOPUL LUCRARII


27/131

Pag. 27

Lucrarea are drept scop verificarea teotrmelor de mai sus astfel : se vor aplicateoremele de mai sus unei retele ai carei parametri sunt cunoscuti , se vor calcula

marimile necunoscute si datele vor fi comparate cu cele deduse experimental in

laborator .

III.SCHEMA DE MONTAJ FOLOSITA

Pentru efectuarea lucrarii se va realiza montajul de mai jos , unde :

Fig. 1

A1 ,A2 , A - miliampermetre de c.c. 0-0,6 A cu mai multe scari ;

V - voltmetru de c.c. 0-15 V ;

R - reostat cu cursor cu doua suluri 2x250Ω , 1,6A legate in serie sau orezistenra fixa corespunzatoare ;K , K1 , K2 -comutator bipolar inversor cu parghie ;

E1 , E2 -surse de c.c. de 6V si 8V realizate prin acumulatoarele alcaline aflate in

laborator ;

R1 -rezistenta fixa de 100Ω si 0,5 W ;

R2 - rezistenta fixa de 150Ω si 1W ;

R3 - rezistenta fixa de 200Ω si 1W .

IV.CHESTIUNI DE STUDIAT


28/131

Pag. 28

1. Calculul curentilor din retea folosind : a)teoremele lui Kirchhoff ; b) teoreme

superpozitiei ;c) teorema reciprocitatii.

2. Verificarea teoremelor lui Kirchhoff ;3. Verificarea teoremei superpozitiei ;

4. Verificarea teoremei reciprocitatii ;5.

Verificarea teoremei lui Thevenin ;6. Verificarea teoremei lui Norton

V. MOD DE LUCRU

1. a) Se aplica teoremele lui Kirchhoff unei retele ce contine in laturi rezistentele R1

, R2 , R3 cu valorile date si rezistenta R=100Ω . T.e.m. vor fi E1=6V,si E2=8V iarcomutatorul K inchis pe pozitia (a) . Rezistentele se trec in tabelul 1.

Tabelul 1

Rezultate calculate Rezultate experimentale

I1 I1 I I1 I2 I

A A A A A A

b) Cu teorema superpozitiei , folosind relatia (4)pentru aceasi retea se calculeazacurentii I

’1 , I

’’2 , I

’’’3 ,I

’ si I

’’ . Rezultatele obtinute se trec in tabelul 2 .

Tabelul 2

Rezultate calculate Rezultate experimentale

I1’ I1’ I1 I2

’ I2

’I2 I

’I’’ I+I1+I2 I1’ I1

’ I1 I2

’ I2

’I2 I

’ I

’’ I+I1+I2

A A A A A A A A A A A A A A A A A A

c)Folosind numai sursa E1 in latura (1) se calcauleaza curentii I11 , I21 si I01 . Se

considera apoi aceasi sursa montata in latura (2) si se calculeaza curentii I21 , I22 si I02 .Trebuie ca : I12=I21


29/131

Pag. 29

Rezultatele se trec in tabelul 3 .

Tabelul 3

Rezultate calculate Rezultate experimentaleTensiunea

E1

I11 I21 I01 I12 I22 I02 I11 I21 I01 I12 I22 I02

[V] A A A A A A A A A A A A

2. Pentru verificarea teoremelor lui Kirchhoff se inchid comutatoarele K1 si K2 pe

pozitia (b) , iar comutatorul K se pune pe pozitia (a) . Se citesc ampermetrele iar

valorile obtinute se trec in tabelul 1 .

3. Teorema suprepozitiei se verifica astfel : se inchide K1 pe pozitia (b) iar K2 si K se

inchid pe pozitia (a).Se citesc curentii si se trec in tabelul 2 . Se inchide apoi K2 pepozitia (b) iar K1 si K se inchid pe pozitia (a) .Se citesc de asemenea curentii si se

trec in tabelul 2.ATENTIE ! In cazul cand aparatele nu indica corect se va face schimbarea

polaritatii la bornele lor .

4. Pentru verificarea teoremei reciprocitatii se inchid comutatoarele K2si K pe pozitia(a) , iar K1 pe pozitia (b). Se citesc curentii din laturi si se trec in tabelul 3 . Se mutaapoi sursa E1 in latura (2) . Se inchid comutatoarele K1 si K pe pozitia (a) iar K2 pe

pozitia (b) . Se citesc curentii si se trec in tabelul 3 . Se observa daca sunt

indeplinite egalitatile (9) .

5. Cu comutatoarele K1 ,K2 si K se pe pozitia (b) se regleaza reostatul R astfel incat sa

obtinem valori acceptabile pentru curentii indicati de cele trei ampermetre . Se

citesc cei trei curenti tensiunea UAB indicata de voltmetrul V iar rezultatele se trecin tabelul 4 . Se dechide comutatorul K si se citeste tensiunea UAB . Cu relatia (6)se calculeaza curentul IAB care trebuie sa fie egal cu cel citit la ampermetrul A

inainte de deschiderea comutatorului K pe pozitia (b).

Rezistenta R= I

Uab iar RAB0=

R R

R R

+1

21

TABELUL 4

I1 I2 I UAB R RAB0 IABcalc =I

A A A V Ω Ω A

6. Pentru verificarea teoremei lui norton se deschide comutatorul K si se

scurtcicrcuiteaza cu un conductor bornele A si B . Se citeste curentul de

scurtcircuit IAbsc la ampermetrul A . cu relatia (7) se calculeaza tensiunea UAB caretrebuie sa fie egala cu cea masurata atunci cand comutatorul K se gaseste pe pozitia

(b). rezultatele se trec in tabelul 5 :


30/131

Pag. 30

Tabelul 5

UABMasurat

IABSC GAB0=

0

1

Rab G=

R

1

UABcalculat

[A] [A] [Ω-1

] [Ω-1

] [V]

VI. INDICATII SUPLIMENTARE PENTRU INTOCMIREAREFERATULUI

Manevrarea comutatoarelor se va face cu multa atentie urmarind modul in care

deviaza aparatele . In cazul in care acestea deviaza in sens invers se vor schimbalegaturile la bornele lor .

Se vor compara rezultatele obtinute prin aplicarea teoreme lui Kirchhoff cu cele

obtinute prin teorema superpozitiei . Tensiunile aplicate retelei se vor masura cu

voltmetrul deoarece pot fi diferente de 6V-8V.

Curentul de scurtcircuit se poate calcula si cu relatia :

0

0

AB

AB

AB

R

U U

sc=

Rezultatul obtinut prin calcul trebuie sa-l verifice pe cel obtinut experimental .


1. In ce constau si cum s-au verificat practic teoremele lui Kirchhoff ?

2.

In ce consta teorema superpozitei ?3. Ce se intelege prin teorema reciprocitatii ?4. Ce se intelege prin tensiunea de mers in gol ? Dar prin curent de scurtcircuit ?5.

In ce consta teorema generatorului echivalent de tensiune ?

6. In ce consta teorema generatorului echivalent de curent ?

7. Explicati la bornele caror aparate trebuie schimbate polaritatile in itmpul

verificarii teoremei superpozitiei .


31/131

Pag. 31

LUCRAREA NR. 3


32/131

Pag. 32

STUDIUL UNUI CIRCUIT CU REZISTENTE NELINIARE

IN CURENT CONTINUU


Intr-un circuit electric elementele neliniare sunt dispozitivele a caror rezistenta

electrica depinde de curentul curentul ce trece prin ele sau de tenisiunea aplicata la

bornele lor .Un astfel de element este caracterizat de :-caracteristica tensiune-curent U=f(I) numita caracteriatica voltamper a rezistorului ;

-rezistenta statica Rst=U/I . Aceasta rezistenta este proportionala cu cu tangenta

trigonometrica a unghiului de inclinare format de coardo care uneste originea O co

punctul M de functionare de pe caracteristica , cu abscisa I. Deci:

Rst= I

U =kg α

unde K este raportul scarilor grafice de tensiuni si curenti in V/mm si A/mm(figura 1 )

Rezistenta dinamica Rd=lim I

U

∆

∆=

dI

dU , este proportionala cu tangenta

trigonometrica a unghiului de inclinare a tangentei geometrice duse in punctul M defunctionare al caracteristicii fata de abscisa .

Rd= I

U = K tg β

unde K are aceasi semnificatie .


33/131

Pag. 33

U [V/mm]

∆U

U M

∆l

β α I[A/mm] I

Fig 1

Cea mai utilizata metoda de rezolvare a circuitelor cu elemente neliniare este

metoda grafo-analitica .

a) Pentru doua elemente A1 si A2 neliniare conectate in serie , se cunosc

caracteristicile celor doua rezistente :U1=f(I) si U2=f(I) iar U1+U2=Ub.

Caracteristica voltamper rezultanta Ub=f(I) este cea din figura 2:

Fig 2

b) Pentru doua elemente R si A1 , unul liniar si altul neliniar conectate in serie se

cunosc caracteristicile celor doua elemente : U1=f(I) si U2=f(I) care este o dreapta ,iar U1=U2=Ub . Caracteristica voltamper rezultanta Ub=f(I) este cea dib figure 3 :

U A1 A2

Ub U1 U2


34/131

Pag. 34

Ub

U1

U2 I

0 I

Fig. 2

c) Pentru doua elemente neliniare A1 si A2 conectate in derivatie se cunosc

caracteristicile U1=f(I) si U2=f(I)iar U1=U2=Ub .

Din teorema I a lui Kirchhoff : I1+I2=I rezulta caracteristicea Ub=f(I) din figura 4 :

U U1=f(I1) U2=f(I2) Ub=f(I)

I1 I2

Ub

Ub

O I1 I2 I

Fig. 4

d) Pentru un circuit mixt cu un element neliniar A1 in serie cu alte doua elemente

A2 si A3 legate in derivatie se procedeaza astfel : se ridica caracteristicilevoltamperice ale tuturor elementelor U1=f(I) , U2=f(I) . Tinand seama ca I1+I2=I se

obtine prin insumare caracteristica U2=f(I) . Deoarece U1+U2=Ub se obtine

caracteristica voltamper Ub=f(I) , din figura 5

A2I1

A1I

I2

A3


35/131

Pag. 35

U1 U2

Ub

U

U2 U2 U U1 U1

U2

I=I1+I2

Fig. 5

La fel s-ar fi procedat daca unul din elementele in derivatie sau amandoua ar fi

fost rezistente liniare sau daca A1 ar fi fost rezistente liniara .

II. SCOPUL LUCRARII

In lucrare se urmareste ridicarea caracteristicilor voltamper pentru mai multaelemente liniare si neliniare , precum si determinarea rezistentelor statice si dinamice

ale acestor elemente in punctele de functionare alese .

III. SCHEMA DE MONTAJ FOLOSITA


36/131

Pag. 36

Pentru efectuarea lucrarii se ve utiliza montajul din figura 6 , unde :

Fig. 6

Rh - reostat de 105Ω si 2,5A montat potentiometric ;

R1 - reostat de 105Ω si 2,5A montat ca o rezistenta fixa ;L1 - lampa cu filament metalic 120V si 60W ;

L2 - lampa cu filament metalic 120V si 25W;

L3 - lampa cu filament metalic 120V si 75W ;

A2,A3- ampermetre electromagnetice clasa 0,5 pe scarile de 0,5-1 A;A1 -ampermetru magnetoelectric clasa 0,2 pe scarile de 0,3-0,75-3A;

V1,V2 -voltmetre magnetoelectrice clasa 0,5 de 120V ;\

K1 - intrerupator bipolar ;

K2,K3 - comtatoarele inversoare monopolare .

IV. CHESTIUNI DE STUDIAT

1. Ridicarea caracteristicii voltamperice a lampii L1 de 60W si 120W.2. Determinarea rezistentelor statice si dinamice pentru caracteristica voltamper a

lampii L1 si ridicarea curbelor Rst=f(I) si Rd=f(I) .

3. Studiul unui montaj in serie realizat cu lampa L1 si rezistenta R1 .4. Studiul unui montaj in derivatie realizat cu lampile L2 si L3 .

5.

Studiul unui montaj mixt realizat din lampa L1 in serie cu lampile L2 si L3 .

V. MODUL DE LUCRU


37/131

Pag. 37

1) Pentru ridicarea caracteristicii voltamper a lampii L1 se inchide K1 avand

grija ca , cursorul reostatului Rh sa fie pe pozitia de rezistenta minima (adica jos ) . Se

inchid K2 pe pozitia 2 si K3 pe pozitia 2 . Se manevreaza potentiometrul de la valoarea

zero a tensiunii indicata de voltmetrul V1 pana ln tensiunea de 110V . Din 10 in 10 Vse citeste curentul indicat de ampermetrul A1 ; rezultatele se trec in tabelul 1 dupa care

se ridica caracteristicile U=f(I) :

Tabelul 1

Lampa L1 U[V] 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Lampa L1 I[A]

Lampa L1 Rst= T U [Ω]

Lampa L1 Rd=dT

dU [Ω]

Rezistenta

R1

I[A]

L1 + R1 I[A]

2) Cu relatiile cunoscute se determina rezistentele statice si dinamice pentru

aceleasi valori ale curentului , obtinute mai sus . Rezultatele se trec in tabelul 1 dupacare se ridica curbele Rst=f(I) si Rd=f(I) .

3) Se inchide intrerupatorul K2 pe pozitia 1 si se ridica caracteristica voltamper

U=f(I) pentru rezistenta R1 . Rezultatele se trec in tabelul 1.

Se deschide K2 si se realizeaza punerea in serie a lampii L1 cu rezistenta R1

. Se manevreaza cursorul reostatului Rh de la tensiunea zero la tensiunea maxima si

din10 in 10 V se citesc curentii la ampermetrul A1 . Rezultatele se trec in tabelul 1 .

Se ridica caracteristica rezultanta a celor doua elemente legate in serie , unul liniar ,altul neliniar si se compara cu cea obtinuta prin insumarea celor doua caracteristici

voltamper ridicate anterior (figura 3) .Se inchide comutatorul K3 pe pozitia 1 realizand scurtcircuitarea lampii L1 si

rezistentei R1 si alimentarea lampilor L2 si L3 legate in derivatie . Se manevreaza

cursorul reostatului Rh de la valoarea zero la valoarea maxima si din 10 in 10 V se

citesc curentii I1 , I2 si I3 la ampermetrele A1 , A2 si A3 . Rezultatele se trec in tabelul

2 dupa care se vor ridica carecteristicile U2=f(I2) si U3=f(I3) .Prin insumarea celordoua caracteristici si tinand seama ca I2+I3=I1 se va obtine caracteristica rezultanta a

doua elemente neliniare legate in derivatie (fig.4) care se compara cu caracteristicadedusa dedusa experimental si trasata cu alta culoare pe aceasi diagrama.

Tabelul 2

U2 (V) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

I2 (A)

I3 (A)


38/131

Pag. 38

I1 (A)

5) Se inchide K2 pe pozitia 2 si se deschide K3 realizandu-se un montaj mixt

format din lampile L2 si L3 in derivatie . Se manevreaza din nou cursorul reostatului

de la valoarea zero la valoarea maxima si din 10 in 10 V se citesc curentii I1 , I2 si I3 la ampermatrele A1 , A2 si A3 iar cu voltmetrul V2 se vor masura tensiunile U1 si U2

pe pe lampile L1 si respectiv pe lampile L2 si L3 aflate in derivatie . Rezultatele se trecin tabelul 3 .

Tabelul 3U2 (V) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

I1 (A)

I2 (A)

I3 (A)

U1 (V)

U2 (V)

Se ridica apoi caracteristicile voltamper U1=f(I1) , U2=F(I2) si se insumeazagrafic ca in figura 5 iar caracteristica rezultanta se compara cu caracteristica dedusa

experimental U=f(I1).

VI. INDICATII SUPLIMENTARE PENTRU INTOCMIREA

REFERATULUI

Toate diagramele se vor ridica pe hartie milimetrica . Pentru a putea face o

comparatie justa intre diferitele caracteristici voltamper ridicate este preferabil cascarile alese pentru curent si pentru tensiune sa se pastreze la toate caracteristicile . In

cazul cand in laborator nu exista reostatul R1 de 105Ω si 2,5 A se poate inlocui numai

de cei ce conduc lucrarile de laborator cu trei reostate de 44Ω si 2,5A sau numai cu

doua reostate de 44Ω si 2,5A avand grija ca sub nici un motiv sa nu se realizezecomutarea simultana a intrerupatoarelor K2 pe pozitia 1 si K3pe pozitia 2 .Deasemenea manevrarea cursorului reostatului Rh se va face progresiv de la valoarea

zero la valoarea maxima pastrand intervale de timp egale intre citiri . In caz contrar

punctele obtinute vor aparea deplasate deoarece lampile se vor incalzi mai mult sau

mai putin si rezistentele respective vor varia conform relatiei : R=R0(1+α ∆ θ ).



39/131

Pag. 39

1. Ce numim element neliniar ?

2. Cum se defineste rezistenta statica ? Dar rezistenta dinamica a unui element neliniar ?

3. Cum se ridica caracteristica voltamper pentru doua elemente neliniare legate in

derivatie ?4. Cum se ridica caractristica voltamper pentru doua elemente neliniare legate in

derivatie ? Dar daca unul din ele este liniar si celalalt este neliniar , ambele inderivatie ?

5. Intr-un circuit mixt , cu trei elemente neliniare A1 in serie , cu A2 si A3 in derivatie ,

cum se ridica caracteristica voltamper rezultanta ?

6. Cum se ridica caracteristica Rst=f(I) ?

7. Cum se ridica caracteristica Rd=f(I) ?

LUCRAREA NR . 4


40/131

Pag. 40

VERIFICAREA LEGII CIRCUITULUI MAGNETIC IN REGIM

STATIONAR CU AJUTORUL CIRCUITULUI LUI ROGOWSKI

I.

CONSIDERATIUNI TEORETICE

Legea circuitului magnetic in regim stationar se enunta astfel : “ Tensiunea

magnetomotoare de-a lungul oricarei curbe inchise Γ este egala cu suma algebrica acurentilor de inductie care strabat suprafata deschisa S Γ limitata de curba respectiva “(fig . 1 ) ,adica :

∫Γ

ld H r r

= NI sau Umm= θ (1)

Tensiunea magnetomotoare este integrala de linie pe curba inchisa Γ a vectoruluiintensitatii campului magnetic H si se noteaza astfel :

Umm= ∫Γ

HdL (2)

Suma algebrica a curentilor de conductie care strabat suprafata S Γ sa numeste

solenatie si se noteaza cu θ , deci :

θ = NI (3)

Dupa modul de inchidere al curbei Γ se intalnesc mai multe cazuri :

a) θ = I daca curba Γ inconjoara numai un conductor parcurs de curentul I .

b) θ = I1+I2+ … +Im daca curba Γ se inchide in jurul a “m” conductoare parcurse decurentii I1 , I2 , … , Im .

c) θ=NI daca curba Γ niconjoara o bobina cu “N “ spire .

d) θ= m NI daca curba Γ inconjoara de “m” ori o bobina cu “N” spire .

Verifecarea legii in regim stationar presupune compararea celor doi membrii airelatiei (1) .

Solenatia se calculeaza usor pentru o bobina parcursa de curentul I .Tensiunea magnetomotoare sse masoara cu ungalvanometru balistiv legat in serie

cu o infasurare speciala numita cordonul lui Rogowski . Cordonul este format dintr-un

tub cilindri flexibil , de sectiune uniforma sificient de mica magnetic pe care sunt

bobinate uniform un mare numar de spire (fig. 2 ).


41/131

Pag. 41

Fig.1

Fig.2

Pentru masurarea tensiunii magnetice intre doua puncte ale curbei ( carecoincide cu axa cornonului ) este suficient sa masuram fluxul magnetic prin

infasurarea cordonului .

Aceasta masuratoare se face utilizand un galvanometru balistic .

Considerand o portiune de cordon de lungime d ld r

, fluxul elementar ce treceprin el este dat de relatia :

dθ=n dl Br

Ar

= n dl µ H r

Ar

= µ 0 n A( H r

ld r

)

cordonul fiind asezat in aer ( µ = µ 0 µ µ = µ 0 • 1= µ 0 ) iar A si dl fiind omoparalele .

Deoarece din ultima relatie tensiunea magnetica intre punctele C si D este

proportionala cu fluxul elementar rezulta ca tensiunea magnetomotoare in lungul curbei

Γ va fi proportionala cu fluxul total ce trece prin spirele cordonului si deci :

θ= µ 0 n A ∫Γ

H r

ld r

Sarcina electrica ce trece prin galvanometru fiind data de relatia :

Q= ∫∞

0

Idt = ∫∞

0 R

e= -

R

1dt

dt

d φ ∫∞

0

= - R

φ ∆


42/131

Pag. 42

deviatia galvanometrului balistic este proportionala cu aceasta sarcina conformrelatiei:

Kb α = R

φ ∆=

( ) R

ld H nAr r

0 µ

Din aceasta formula rezulta ca :

Umm= ∫Γ

ld H r r

= An

Kb R

⋅⋅

⋅⋅

0 µ

α =K α ⋅ (4)

unde K= An

K R b

⋅⋅

⋅

0 µ este constanta .

Am notat cu :

R=rezistenta circuitului de masura format din reziatenta circuitului cordonului si a

galvanometrului.n=numarul de spire pe unitatea de lungime .

A=aria sectiunii transversale a cordonului .

Kb=constanta galvanometrului balistic .

α =deviatia maxima (prima deviatie a galvanometrului balistic ).φ φ =∆ initial-φ final este variatia fluxului la interuperea si inchiderea circuitului si are

valoarea φ la intreruperea si stabirea curentului si 2φ la inversarea curentului prinbobina .

Pentru determinarea constantei K se trece printr-o bobina etalon cu N1 spirealimentata cu un curent I1 si intrerupand brusc acest curent la galvanometru va aparea

o deviatie α 1 . Cu relatia (4) rezulta :


43/131

Pag. 43

θ=N1I1=α1K ⇒ K1

11

α

I N ⋅= (5)

Cunoscand constanta K putem determina usor numarul de spire al unei bobine

parcurse de un curent cunoscut .

II. SCOPUL LUCRARII

Lucrarea are drept scop verificarea legii circuitului magnetic in regim stationar

cu ajutorul cordonului Rogowski . Se va verifica astfel egalitatea dintre tensiunea

magnetomotoare si solenatie , date de relatia :

∫Γ

ld H r r

= NI

sau tinand seama de relatiile de mai sus :

Kα = NI =θ


Pentru efecturea lucrarii se va realiza montajul din figura , unde :B – bobina etalon sau de masurat ;

C – cordonul lui Rogowski ;

GB –galvanometru balistic ;A – ampermetru feromagnetic 5-20A , clasa de precizie 5,0 ;

Ra- rezistenta reglabila formata dintr-un reostat de 13 Ω si 6.3 A;K – intrerupator bipolar ;

K1 si K2- inversoare bipolare .


44/131

Pag. 44

Fig. 4

IV.

CHESTIUNI DE STUDIAT

1) Etalonarea schemei de masura cu bobina etalon si determinarea constantei K.2)

Verificarea proportionalitatii tensiunii magnetomotoare cu solenatia si a

independentei ei de forma curbei de integrare .

3) Verificarea dependentei tensiunii magnetomotoare de sensul curbei de integrare si

de semnul solenolatiilor .

4) Verificarea compunerii solenatiilor .

5) Determinarea numarului de spire al unei bobine .

V.

MODUL DE LUCRU

1. Etalonarea schemei de masura .

Se introduce cordonul printr-o bobina cu N1 spire si se trece prin ea un curent

de 3A reglat cu Ra . Se intrerupe curentul cu K1 si se citeste deviatia maxima a

galvanometrului .Cu relatia (5) se determina K . Se dau mai multe valori curentului si se

determina de asemenea K .Se ia valoarea medie a acestor determinari .

Toate aceste valori citite se trec in tabelul 1 .

2. Verificarea proportionalitatii tensiunii magnetomotoare cu solenatia si a

independentei ei de forma curbei de integrare .Se conecteaza in montaj doua sau mai multe bobine legate in serie . Cordonul

se aseaza astfel incat sa inlantuie numai o bobina . Se intrerupe si se restabileste

curentul citind in acelasi timp deviatiile galvanometrului . Pentru o valoare a

curentului se fac mai multe citiri schimband pozitia cordonului prin cele doua bobine

si se dau de asemenea mai multe valori curentului , citind valorile galvanometrului


45/131

Pag. 45

balistic . Pentru o valoare a curentului se schimba pozitia cordonului dandu-I diferite

forme . Toate datele de mai sus se trec in tabelul 1 .3. Verificarea dependentei tensiunii magnetomotoare de sensul curbei de integrare si

de semnul solenatiei .

Se introduce cordonul in bobina si se regleaza curentul la 3A .Cucomutatorul

K2 pe pozitia (1) se inchide K1 pe pozitia (a) si se citeste deviatia la galvanometru cusemnul ei . Se deschide K2 si apoi se deschide si K1 (pentru ca galvanometrul sa nu

mai devieze ) . Se inchide K2 pe pozitia (2) iar K1 se inchide brusc tot pe pozitia (a) .Senoteaza aceasta deviatie care trebuie sa fie egala si de semn contrar . Se peocedeaza lafel cu comutatorul K2inchis pe pozitiile 1 si 2 .iar K1inchizandu-se pe pozitia (b). Se

notaza toate deviatiile cu semnul lor . Se trce brusc comutatorul K1 de pe pozitia (a)

pe pozitia (b) mentinand K2 pe o pozitie .Se observa ca deviatia se dubleaza . Se

noteaza si se trece in tabelul 1 . Se observa deviatia (semnul ei ) la inchiderea si

deschiderea comutatorului K1 . Pentru ca spotul galvanometrului s arevina repede lezero se va deschide intotdeauna K2 dupa efectuarea masuratorii .

4. Verificarea compunerii solenatiilor .

Se leaga in circuit doua bobine egale avand solenatiile de acelasi semn . Se

stabileste un curent de 3A .

Se introduce cordonul prin bobine asa cum se vede din figurile de mai jos si se

manevreza K1 citindu-se deviatiile la galvanometru . Datele se trec in tabelul 1 .Se va vedea si care este deviatia galvanometrului atunci cand solenatiile sunt

de semn contrar si se va explica fenomenul .

5. Determinarea numarului de spire alunor bobine .

Se introduce pe cordon o bobina cu un numar mare de spire necunoscut .Se

regleaza curentul la 3A . Se manevreaza K1 si se citeste deviatia la galvanometru .Cu

relatia :

N= I

K α ⋅

se determina numarul de spire al bobinei .


46/131

Pag. 46

Tabelul 1

I

Initial

I

Final

∆ I α div

K ∫ ld H r r

θ NSp.

Nr .

determ

Felul

Bobinei

Pozitia

cordon

A A A div. Asp/d Asp Asp


REFERARULUI

In referat se va specifica de ce galvanometrul deviaza intr-un sens la

inchiderea lui K1 si in senscontrar la deschidere . De asemenea , se va arata influenta

sensului solenatiilor de la punctul (5) asupra amplitudinii deviatiei galvanometrului .

VII.INTREBARI DE CONTROL

1. Cum se defineste legea circuitului magnetic ?

2. Ce se intelege prin solenatie ? Dar prin tensiune magnetomotoare ?

3. Cum se determina constanta K ?

4. De ce depinde solenatia de sensul de integrare pe curba ?5. De ce galvanometrul balistic deviaza intr-un sens la inchiderea comutatorului K1 si

in sens contrar la deschiderea lui ?

6. Cum se explica dublarea deviatiilor la galvanometru cand se trece brusc K1 de pepozitia (a) pe pozitia (b) ?

7. Cum se explica modificarea deviatiilor la galvanometru la punctul 4 (compunerea

solenatiilor ) atunci cand solenatiile au acelasi sens si sensuri opuse

8. In cazul cand avem doua bobine cu N1 si N2 spire necunoscute cum putemdetermina : N=N1-N2 ?


47/131

Pag. 47

LUCRAREA NR. 5

VERIFICAREA LEGII INDUCTIEI ELECTROMAGNETICE

CU SOLENOIDUL ETALON


Pe baza experimentelor efectuate in anul 1831 , Faraday a descoperit ca intr-un

circuit strabatut de un flux magnetic variabil se induce o tensiune electromotoare .Se numeste tensiune electromotoare de inductie , tensiunea care ia nastere intr-un

circuit oarecare strabatut de un flux magnetic variabil .

Matematic se poate scrie :

e Γ =-dt

d Φ (1)

unde : eΓ

= t.e.m. indusa intr-un circuit ce se sprijina pe o curba inchisa .

φ = fluxul fascicular (ce strabate o singura spira a cirauitului ).

Daca circuitul are N spire rezulta ca fluxul total este :

Ψ =Nφ si deci : e Γ =-Ndt

d φ =-

dt

d ψ (2)

Tinand seama ca : ∫∫Γ

⋅=S

Ad Br r

φ unde Br

este inductia magnetica , iar Ad r

este

elementul de arie strabatut de liniile de camp , rezulta ca :

∫∫Γ

⋅−=Γ S

Ad Bdt

d N e

r r


48/131

Pag. 48

Consideram doua bobine cilindrice situate in aer pe care le notam cu L1 si L2 .

Bobina L1 este bobina etalon cu N1 spire si este alimentata de un curent continuu

cunoscut I .Bobina L2 este bobina de masura si are N2 spire . Circuitul bobinei L2 se

inchide printr-ungalvanometru balistic cu rezistenta Rg si printr-un reostat de protectieRp.

Principial , lucrarea este prezentata in figura 1 unde se dau si dimensiunilebobinelor sub forma litarara . (Dimensiunile in cm. sunt trecute pe bobinele dinlaborator .)

Fig. 1

Avand in vedere ca l1>>l2 si D1


49/131

Pag. 49

expresia data de relatia (5) si deci aceasta se poate calcula daca se cunosc

dimensiunile constructive ale bobinei L2 si curentul I .

Fluxul fascicular φ2 dat de relatia (5) se poate masura si direct conform legiiinductiei electromagnetice pentru bobina L2 cand bobina L1 este parcursa de un curent

variabil . (obtinut prin intreruperea brusca a lui I) .Daca notam cu Rtrezistenta totala a circuitului secundar (format din

galvanometrul Rg , reostatul cu rezistenta Rp si bobina L2 cu rezistenta R’ )rezulta ca :

Rt=Rp+Rg+R’

si prin aceasta rezistenta va circula un curent electric indus :

I= Rt

eΓ = -

Rt

N 2

dt

d φ (6)

Galvanometrul balistic fiind un aparat care masoara prin deviatia sa maximasarcina trecuta prin el cu conditia ca descarcarea acestei sarcini sa se faca inainte ca

echipajul mobil sa se miste , rezulta ca :

q= ∫to

idt 0

= - Rt

N 2 ∫

0

0

t

dt dt

d φ =-

Rt

N 2∫0

0

t

d φ =- Rt

N 2(0-φ)=+

Rt

N φ 2=Kb α (7)

Am considerat ca la t=t0 , φ=0 (curentul intrerupt ).Am notat cu Kb constanta galvanometrului care se determaina experimentaldescarcand un condensator de capacitate C descarcat la o tensiune U0 pe rezistenta Rp

. Considerand inductiviatile bobinei si galvanometrului neglijabile , rezulta ca :

Kb α0=q Rt

Rp= C U0

Rt

Rp (7

’)

unde α0 este deviatia maxima a galvanometrului pemtru tensiunea U0 .

Rezulta ca :

Kb=C U0 t

p

R

R

0

1

α (10)

Inlocuind expresia lui Kb in relatia (7) se obtine expresia fluxului fascicular :


50/131

Pag. 50

φ=0α

α

p

p

N

RCU 0 (8)

Pentru a calcula eroarea ce ia nastere in calcularea fluxului cu relatia (5) fata de cel

calculat cu relatia (8) se utilizeaza formula :

εεεε=2

2

φ

φ φ − 100 (%) (9)

In cazul absentei totale a ipotezelor de calcul si a erorilor de masura , eroarea artrebui sa fie nula .

II. SCOPUL LUCRARII

Pentru verificarea legii inductiei electromagnetice trebuie se comparam

valoarea fluxului dat de relatia (5) , deci functie de curentul I prin I1 si de dateleconstructive cu valoarea fluxului data de relatia (8) (obtinut experimental pe baza legii

inductiei electromagnetice ) .


Pentru efectuarea lucrarii se va utiliza montajul din figura 2 , unde :

G B - galvanometru balistic cu spot luminos ;

R - reostat reglabil cu cursor 2x54Ω - 3,15A cu suluirle in serie ;S - sigurante fizibile ;

A - ampermetru feromagnetic 2,5 – 5A clasa 0,5 ;V - voltmetru de c.c. feromagnetic 0 – 15 V clasa de precizie 0,5 ;

C - condensator 1µF ;Rp - cutie de rezistente de precizie cu fise 11111Ω ;I1,I2,I3 - intrerupatoare ;

K1,K2 -comutatoare cu doua pozitii ;E - sursa de c.c. formata dintr-un acumulator cu plumb de 2V.


51/131

Pag. 51

IV .CHESTIUNI DE STUDIAT

1.

Etalonarea galvanometrului balistic .2. Calculul fluxului fascicular .cu legea circuitului magnetic utilizand relatia (5) si

legea inductiei electromagnetice utilizand relatia (8) si compararea rezultatelor

respective .

3. Calculul erorilor cu relatia (9) .

V. MODUL DE LUCRU

Pentru ca galvanometrul sa lucreze in conditii identice trebuie ca R t sa ramana

aceeasi la toate masuratorile pentru toate cele trei sectiuni lae bobinei L2.

Pentru aceasta se are in vedere ca rezistenta bobinei L2 are urmatoarele valori :

R’=22,5Ω; R’=45Ω si R’=67.5Ω , corespunzand lui n=200 , n=400 si n=600 spire .

In functie de cele de mai sus , Rp va avea astfel de valori incat Rtsa ramana

constanta .

a.Operatiunea de etalonare peresupune determinarea constanteigalvanometrului balistic si alegerea unor astfel de valori pentru tensiunea U0 si

capacitatea C astfel incat deviatia α 0 a galvanometrului sa ia aceleasi valori deaproximativ 50-60 de diviziuni .

Cu relatia (10) se determina constanta Kb . Pentru determinarea lui Kb seprocedeaza in felul urmator : se inchide I3 si se citeste tensiunea U0 a sursei , avand I1

deschis ; se regleaza pozitia de zero a galvanometrului ; se inchide K2 pe pozitia (a) ,

condensatorul se incarca si deschizand in prealabil intrerupatorul I2 se comuta K2 pe

pozitia (b).

Galvanometrul deviaza un numar de diviziuni α 0 care se noteaza . Dacadeviatia α 0 este prea mica sau prea mare se ajusteaza corespunzator valorilorparametrilor circuitului . Pentru a accelera revenirea la zero a spotului se inchide K2 .


52/131

Pag. 52

b.Se calculeaza fluxul cu legea circuitului magnetic conform relatiei (5) pentru

cele trei valori ale lui N(200,400,600) spire ) . Se deschid K2 si I3 , I2 ramanand inchis. Cu reostatul R se regleaza curentul I la diferite valori rotunde :1,5 – 2 – 2,5 – 3A .

Pentru aceste valori se citeste deviatia α a galvanometrului atunci cand se deschideK1 . Valorile obtinute se trec in tabelul de mai jos .

La fel se procedeaza si pentru celelalte valori ale lui N.

Tabel de date experimentale si calculate

Numar de

spire

Valori masurate Valori calculate

I[A]

∆I[A]

RP[Ω]

α [V]

U0 [V]

α0 [div]

φ [Wb]

φ2[Wb]

ε

[%]

c. Cu relatia (9) se calculeaza erorile si se trec in tabel .


REFERATULUI

Se va observa ca la inchiderea intrerupatorului K1 curentul creste de la valoarea

zero la valoarea I si deci ∆ I=I . La deschidere , curentul scade de la valoarea I lavaloarea zero si deci ∆ I=-I.

La inversarea comutatorului K1 de pe pozitia 1 pe pozitia 2 vom obtine : ∆ I=I-(-I)=2I.


1. Ce se intelege prin t.e.m. de inductie ?

2. Ce se intelege prin flux fascicular ?3. Care a fost motivul pentru care cele doua bobine din lucrare au fost dispuse coaxial ?

4. Care este rolul galvanometrului balistic in circuit ?

5. Cum se calculeaza fluxul folosind dimensiunile constructive ale bobinei parcurse de curent?

6. In ce consta verificarea legii inductiei electromagnetice cu solenoidul etalon ?

7.

Care sunt operatiila de etalonare a galvanometrului balistic ?8. Care este relatia cu ajutorul careia se determina erorile ?


53/131

Pag. 53

LUCRAREA NR. 6

RIDICAREA CURBEI DE MAGNETIZARE SI TRASAREA

UNUI CICLU DE HISTEREZIS PRIN METODA INELULUI


Consideram un inel din material feromagnetic , confectionat din tole detransformator izolate intre ele . Pe inel se bobineaza uniform , spira langa spira , o

infasurare primara N1 spire , si o infasurare secundara cu N spire . La tercerea

curentului electric prin infasurarea torului ia nastere un camp magnetic a caruiintensitate H este data de relatia :

H=l

I N ⋅1 (1)

unde l=2Π este lungimea medie a torului de raza r . Fiind vorba de un element neliniar( cu miez de fier ) dependenta dintre inductia magnetica B creata in tor si intensitatea

campului magnetic H nu este o dreapta , ci o curba ca in figura 1 a carei ecuatie este

data de relatia 2 .

B N

B

•

H


54/131

Pag. 54

B= f(H) (2)

Curba prezinta o portiune OM liniara si o portiune MN neliniara numita

portiunea saturata , unde la cresteri foarte mari ale intensitatii campului magnetic ,

corespund cresteri foarte mici ale inductiei magnetice .

Pentru ridicarea experimentala a curbei de magnetizare se utilizeaza montajul din

figura 3 . Dand diferite valori curentului din primar , incepand cu valoarea zero , cu

relatia (1) se obtin obtin valori ale intensitatii campului magnetic H , care trece indiagrama pe abscisa . Valorile inductiei B corespunzatoare valorilor campuluimagnetic se obtin cu ajutorul montajului din circuitul secundar al torului . Se cunoaste

faptul ca la variatia curentului din bobina N1 variaza fluxul produs de acesta prin

miezul torului si conform legii inductiei electromagnetice , in bobina N2 se va induce

o tensiune electromotoare , care deoarece circuitul secundar este inchis va produce un

curent . Acest curent trecand prin bobina galvanometrului va produce o deviatiecorespunzatoare , direct proportionala cu sarcina electrica q care trece prin el .

α=Kb ∆ q = Kb i2 Rt

l2∆ t =Kb

Rt

t t

N ∆

∆

∆φ 2

= Kb Rt

N φ ∆2 = Kb Rt

S B N ⋅∆2 (3)

unde S=sectiunea transversala a miezului torului .

Rt=r+rg+r2=rezistenta totala a circuitului secundar format din rezistenta deprecizie r, rezistenta rg a galvanometrului si rezistenta r2 a bobinei secundare a torului .

Din relatia (3) se obtine variatia inductiei ∆ B.

∆ B=bSK N

Rt

2

α (4)

care este direct proportionala cu deviatia galvanometrului.

Constanta galvanometrului se Kb se determina in timpul operatiunii de

etalonare a circuitului de masura si ramane invariabila pe tot timpul lucrarii .

Pentru diferite valori ale circuitului primar se obtin cu formula (1) diferite valoripentru H .De asemenea, acelorasi valori ale lui H le corespund aceleasi valori pentruinductia B . Dispunand valorile respective pe doua axe de coordonate si unindu-le cu o

linie continua se obtine curba de magnetizare . Daca dupa ce am construit curba de

magnetizare micsoram treptat curentuk , (adica valoarea lui H ) , se micsoreaza si B .Cand curentul I=0 rezulta ca H=0 , dar inductia B nu este nula avand o anumita valoare

Br numita inductie remanenta . Inversand sensul curentului prin primarul torului sidandu-I valori crescatoare negative , se observa ca inductia magnetica scade pana la

valoarea zero . Valoarea campului H pentru care inductia este egala cu zero se numeste

camp coercitiv (Hc) . Crescand in continuare curentul (deci si campul ) in sens negativ ,pana la valoarea –Hmax se obtine inductia –Bmax ,(punctul C) . Scazand acum curentul

catre zero , pentru I=0 rezulta ca H=0 si se obtine –B r . Inversand din nou curentul in

sens pozitiv si crescandu-l trptat , creste si campul pana la +Hmax si corespunzator se


55/131

Pag. 55

obtine din nou +Bmax . Astfel , se revine in punctul initial A descriindu-se un ciclu

complet numit ciclu histerezis (fig. 2 ).

B

+Bmax

Br Curba de magnetizare

M

-Hmax -Hc +Hc H , I

O

D

-Br

A -Bmax

Fig. 2

Se pot trasa trasa diferite cicluri de histerezis pentru diferite valori ale lui Hmax .

Exista un ciclu limita corespunzator valorii lui Hmax la atingerea saturatiei , care le

cuprinde pe toate . Acesta este ciclul ce caracterizeaza materialul . Cu ajutorul ciclului

de histerezis se calculeaza pierderile in fier care sunt proportionale cu aria acestui ciclusi sunt date de formula :

PH=7200

50 β α ⋅⋅⋅ Sc [W/Kg] (5)

unde :Sc=suprafata ciclului in m

2

=scara pentru campul H inm

m Asp /

B =scara pentru inductia B in WB /m2

7200= greutatea specifica a miezului torului in g/dm3 .


56/131

Pag. 56

II. SCOPUL LUCRARII

In lucrare se urmareste studierea celor mai importante proprietati ale materialelorferomagnetice si anume ridicarea axperimentala si analiza curbei de magnetizare sitrasarea ciclului de histerezis . De asemenea , se vor calcula pierderile in fier infunctie de aria ciclului de histerezis obtinut in urma experimentarii.

III.SCHEMA DE MONTAJ FOLOSITA

Pentru efectuarea lucrarii se va utiliza montajul din figura 3

Fig. 3

Elementele schemei sunt :

Tor - din material feromagnetic pe care sunt bobinate uniform doua infasurari :infasurarea primara cu N1 spire si infasurarea secundara cu N2 spire .

G.B. - galvanometru balistic cu constanta 7.1⋅10-9 A/scala .

r - cutie de rezistente cu fise 111111 Ω .C - condensator de 1 µ F .

e - sursa de t.e.m. de 1,3 volti .

Rh1 - reostat cu cursor : 30 Ω si 4,5A .Rh2 - reostat cu cursor cu doua suluri legate in serie ca in figura : 75 Ω ; 1,5 ; 2 ;2,5 … 0,5 A.

A - ampermetru 0,003 ; 0,015 ; 0,075 ; 0,3 ; 1,5 ; 7,5 A .

E - baterie de acumulatoare alcaline .

K1 - intrerupator inversor bipolar .


57/131

Pag. 57

K2,K4 -intrerupatoare monopolare .

K3 - comutator monopolar .

IV. CHESTIUNI DE DISCUTAT

1. Etalonarea galvanometrului balistic .

2. Demagnetizarea torului .

3. Ridicarea curbei de magnetizare .

4. Teasarea ciclului de histerezis .5. Calculul pierderilor de histerezis .

V. MODUL DE LUCRU

1. Pentru etalonarea galvanometrului balistic se va utiliza montajul din figura 3.Etalonarea este operatiunea de alegere a valorilor rezistentelor circuitului de

masura , astfel incat spotul galvanometrului sa devieze in limitele scalei pe tot timpul

desfasurarii lucrarii . rezistenta circuitului de masure R t este compusa din rezistenta

galvanometrului (rg) , rezistenta r2 a secundarului torului (invariabila ) , si rezistenta de

precizie ® , variabila .Tinand seama ca in conditiile experientei tensiunea maxima indusa in

secundarul torului este de circa 1V , pentru etalonare se va utiliza o sursa de t.e.m. de

1,3V . Pentru alegerea lui r se pune comutatorul K1 pe pozitia (1) ; se scurtcircuiteazaRh2 cu K2 si se regleaza cu Rh1 curentul de magnetizare Imax cu care dorim sa ridicam

ciclul histerezis (in acest timp K4 este inchis ) . Se alege rezistenta r maxima posibila ,se deschide K4 si cu comutatorul K1 se inverseaza brusc curentul de la (+Imax ) la (-Imax) observandu-se deviatia galvanometrului . Daca deviatia este prea mica sau prea mare

se ajusteaza corespunzator rezistenta r pana cand aceasta ia valori de 50-60 diviziuni .

Odata aleasa , aceasta rezistenta nu se va mai modifica in tot timpul lucrarii . Se

procedeaza apoi la determinerea constantei galvanometrului (Kb) . Pentru aceasta sepune comutatorul K3 pe pozitia (b) prin care se asigura incarcarea condensatorului C

de la sursa “e” cunoscuta .Se comuta apoi K3 pe pozitia (a) si condensatorul se va descarca p

Indrumar de lab BE.pdf

Documents

Transcript of Indrumar de lab BE.pdf