IMPLEMENTASI ALGORITMA OPTIMASI BEE COLONY UNTUK ... · Algoritma Simulated Annealing. ... Optimasi...

5-Jan-02 1

IMPLEMENTASI ALGORITMA OPTIMASI BEE COLONYUNTUK PENJADWALAN JOB SHOP

(Kata kunci: Optimasi Bee Colony, Penjadwalan Job Shop)

Penyusun Tugas Akhir :Nafiuna Hidayatus Saidah

(NRP : 5205.100.022)

Dosen Pembimbing :Mahendrawathi Er, Ph.D

Rully Soelaiman, S.Kom, M.Kom.

PRESENTASI TUGAS AKHIR – CF 1380

Tugas Akhir – CF1380

2

Pemahaman mengenai konsep penjadwalan sangat penting bagi manajemen perusahaan. Dengan konsep penjadwalan, para pelaksana perusahaan mengetahui kapan waktu harus memulai suatu pekerjaan dan kapan waktu mengakhirinya. Penjadwalan yang baik akan memberikan dampak positif, yaitu rendahnya biaya operasi dan waktu pengiriman, yang akhirnya dapat meningkatkan kepuasan pelanggan.Sehingga tujuan dari penjadwalan seperti yang telah diungkapkan oleh Rejendran dan Holthaus (1999) yaitu untuk meminimalkan (memaksimalkan) ukuran atau beberapa ukuran dalam pelaksanaannya agar dapat tercapai.

.:.:LATAR BELAKANLATAR BELAKANG (1):.G (1):.

5-Jan-02 Tugas Akhir – CF1380

3

.:.:LATAR BELAKANLATAR BELAKANG (2):.G (2):.

Penjadwalan job shop dapat digolongkan sebagai masalah optimasi kombinasi yang sulit dan memiliki tingkat kompleksitas yang cukup tinggiMetode heuristik merupakan solusi alternatif yang dapat digunakan untuk menangani kompleksitas dari masalah penjadwalan khususnya penjadwalan job shopPada paper yang ditulis oleh Chin Soon Chong, Malcolm Yoke HeanLow, Appa Iyer Sivakumar, dan Kheng Leng Gay (2006) memberikan alternatif penyelesaian persoalan ini menggunakanAlgoritma Bee Colony.


4

Tujuan dari tugas akhir ini adalah :

• Membangun suatu program yang dapat menyelesaikan permasalahan

penjadwalan job shop.

• Menentukan kapan suatu operasi harus diproses pada mesin yang ada

sehingga pendapatkan waktu penyelesaian paling minimum.

• Membandingkan hasil penerapan Algoritma Bee Colony dengan PSO.

.:.:TUJUANTUJUAN:.:.


5

.: Manfaat :.:.

Memberikan kemudahan bagi pihak manajemen perusahaan dalammelakukan penjadwalan pada perusahaan mereka melalui aplikasiyang dihasilkan.


6

Permasalahan yang diangkat dalam tugas akhir ini adalah :Bagaimana permasalahan penjadwalan job shop dapat dimodelkan secara matematis?Bagaimana melakukan optimasi menggunakan metode algoritma bee colony dalam menyelesaikan permasalahan penjadwalan job shop?Bagaimana penyelesaian optimasi bee colony dibanding denganalgoritma optimasi lainnya dalam menghasilkan solusi?

.:.:PERMASALAHANPERMASALAHAN:.:.


.:Batasan Masalah :.:.

1. Beberapa permasalahan penjadwalan di ambil dari data yang direferensikan oleh paper karya Chin Soon Chong,dkk (2006).

2. Tujuan dalam permasalahan ini adalah untuk meminimumkan total waktu penyelesaian (makespan).

3. Metode yang digunakan dalam tugas akhir ini merupakan algoritma bee colony

4. Perangkat lunak ini dibangun dengan menggunakan bahasa pemrograman Matlab.

5. Solusi yang didapatkan akan dibandingkan dengan solusi hasil PSO.

Tugas Akhir – CF1380 75-Jan-02

8

.:PEMBAHASAN:.

Pada bagian pembahasan ini meliputi dua bagian, yaitu:• Persoalan penjadwalan job shop • Algoritma Bee Colony


9

.:Uji Coba dan Analisis:.

Pembahasan uji coba ini terdiri dari 2 bagian, yaitu:• Data Uji Coba• Analisis Hasil Uji Coba

Skenario yang digunakan :perubahan jumlah lebahperubahan konfigurasi parameter


Mean :( (56-55)/55*100% +

(593-593)/593 *100% + (1313-1032)/1032*100% )/3=

9.67%

.:Kesimpulan:.

10

Penjadwalan job shop dapat dimodelkan secara matematis dengan memenuhi aturandan batasan yang berlaku sesuai pengertian secara luas mengenai penjadwalan job shop.

Metode optimasi bee colony dapat digunakan sebagai alternatif untuk menyelesaiakanpermasalahan penjadwalan job shop.

Jika dibandingkan dengan algoritma PSO, metode optimasi bee colony ini tidakmenyelesaikan permasalahan penjadwalan job shop dengan lebih baik. Karena nilaimakespan yang dihasilkan secara keseluruhan proses uji coba terhadap data yang digunakan tidak berhasil mencapai makespan yang paling minimal, sesuai dengan nilaimakespan terbaik yang didapatkan oleh Pratama (2009).

Untuk mendapat hasil makespan yang semakin minimal (optimal), penambahanjumlah lebah dalam satu koloninya perlu dilakukan. Hal ini terjadi karena semakin banyakjumlah lebah dalam satu koloninya, maka ruang solusi yang akan didapatkanpun menjadisemakin luas.


.:Kesimpulan:.

11

Pemilihan nilai alpha dan beta sangat berpengaruh dalam menyelesaikanpermasalahan penjadwalan job shop khususnya dalam menentukan solusi makespan yang dihasilkan.

Semakin besar ukuran permasalahan penjadwalan job shop yang diselesaikan, makawaktu komputasi yang dibutuhkan untuk mendapatkan solusi optimalnya akan menjadisemakin tinggi.


.:Saran:.

12

Untuk menghasilkan solusi makespan yang lebih optimal, khususnya dalammenangani data-data dengan ukuran yang cukup besar, maka algoritma optimasibee colony masih membutuhkan modifikasi.

Peningkatan kualitas solusi makespan dapat dilakukan dengan menggabungkanalgoritma optimasi bee colony dengan algoritma yang mempunyai kelebihandalam hal heuristik pencarian lokal seperti Tabu Search.


.:Daftar Pustaka(1):.

13

• Chong, Low, Sivakumar, and Gay, 2006. A Bee Colony Optimization Algorithm To Job Shop Scheduling. Proceeding of the 2006 Winter Simulation Conference.

• Butt, Norman. 2009. Bee Colonies Applied To Multiprocessor Sxcheduling. Borlange Sweeden: Dalarna University.

• Jain. A. S. and Meeran. S., Deterministic job shop scheduling: past, present and future. European Journal of Operational Research, Vol. 113, No. 2 (1999), pp. 390-434.

• Nahmias, Steven. 1989 & 1993. Production and Operastions Analysis, Second Edition. Sydney: Santa Clara University.

• Maharesi Retno, 2002. Perbandingan Antara Pendekatan Branch And Bound Dan Pemrograman Linear : Dengan Sebuah Contoh KasusOptimasi. Jakarta: Universitas Gunadharma.

• Panggabean, Henry Pantas, 2002. Penjadwalan Job Shop Statik DenganAlgoritma Simulated Annealing.


.:Daftar Pustaka(2):.

14

• Nismah . 2006. Evaluasi Perilaku Antara Lebah Pekerja Apis CeranaJavana FABR Untuk Menginformasikan Sumber Makanan. Indonesia: Institut teknologi Bandung

• Henry P. Panggabean. 2005. Penjadwalan Job Shop Statik DenganAlgoritma Tabu Search. Integral, vol 10 no 1

• Sha, D.Y, & Hsu, C.Y., 2006. A hybrid Particle Swarm Optimization for Job Shop scheduling problem. Computers & Industrial Engineering 51 (2006) : 791-808.

• Pervaiz Ahmed, Reza Tavakkoli Moghaddam, Fariborz Jolai & Farzaneh Vaziri, 2004. Solving stochastic job shop scheduling problems by a hybrid method. UK : University of Wolverhampton.

• Pinedo L Michael, 2008. Scheduling:Theory, Algorithms, and Systems. USA : NewYork University.

• Pratama Hinsa Adi, 2009. Optimasi Permasalahan Penjadwalan Job Shop Dengan Menggunakan Metode Particle Swarm Optimization Yang Dimodifikasi. Surabaya : Institut Teknologi Sepuluh Nopember.


15

TERIMA KASIH


.:Penjadwalan Job Shop:.

16

• Permasalahan penjadwalan job shop merupakan suatu permasalahan untuk menentukan urutan operasi yang dilakukan dalam mesin yang adadengan tujuan meminimumkan waktu proses total yang dibutuhkan.

• Contoh suatu persoalan JSP dalam dunia nyata adalah penjadwalankegiatan di sekolah/universitas, penjadwalan perjalanan kereta api, penjadwalan penerbangan pesawat terbang,dsb.


17

.:Definisi Penjadwalan Job Shop:.

Terdapat m-mesin yang harus memproses n-job secara tuntas. Terdapat serangkaian operasi dari sebuah job. Tiap operasi yang adasudah ditetapkan akan diproses dimesin tertentu. Setiap operasi memiliki waktu pemrosesan yang telah ditetapkansebelumnya.Mempunyai tujuan membuat sebuah jadwal yang memiliki waktu penyelesaian seluruh job (makespan) yang paling minimum.

Tugas Akhir – CF13805-Jan-02

18

.:Karakteristik Penjadwalan Job Shop:.

Setiap job terdiri dari satu rantai urutan operasi mengikuti rute yang telah ditentukanPada waktu tertentu, setiap job hanya dapat diproses ke dalam satu mesin tertentu. Begitu juga sebaliknya, pada waktu tertentu setiap mesin hanya dapat memproses satu job tertentuSetiap job tidak boleh diproses ke dalam mesin yang sama sebanyak 2 kali atau lebih Tidak diijinkan adanya overlap waktu pemrosesan pada operasi-operasi yang ada dalam mesin yang samaPermasalahan penjadwalan job shop merupakan permasalahanoptimisasi kombinatorial yang kompleks (np-hard)Bentuk permasalahan penjadwalan model job shop dapat digambarkanke dalam bentuk disjungtive graph.


19

.:Kombinatorial:.

Masalah optimasi kombinatorik berhubungan dengan penentuankombinasi optimum dari sejumlah alternatif kombinasi dari sekumpulanobyek.Masalah job shop dengan m mesin n job akan menghasilkan (n!)m buahkemungkinan solusi atau jadwalMenurut Panggabean (2002), waktu komputasi untuk mencari solusioptimal dari permasalahan yang tergolong permasalahan kombinatorialakan meningkat secara exponensial seiring dengan membesarnya nilaiparameter masalah (jumlah mesin dan jumlah job).Permasalahan kombinatorial cocok diselesaikan dengan teknik heuristik.


.:Permodelan Penjadwalan Job Shop:.

20

Fungsi tujuan :Meminimalkan t (akhir) (1)

Batasan :ti(j+1) –tij …..………………………………. (Oij,Oi(j+1)) Ai (2)tij – tkl kl atau tkl – tij ij ………………. (Oij, Okl) Ex (3)tij , tkl 0 ……………………………………….. (Oij,Okl) Ai , Ak (4)

Variabel keputusan :tij , tkl ........................................... (Oij,Okl) Ai , Ak (5)

Keterangan :t = waktu mulai operasitij = waktu mulai operasi j pada job i

ij = waktu proses operasi j pada job i

≥ ijττ τ≥ ≥

≥

τTugas Akhir – CF13805-Jan-02

.:Fungsi Tujuan:.

21

Fungsi Tujuan = Meminimumkan (Makespan)Meminimumkan ( t finish(akhir) – t0 )Meminimumkan (t finish(akhir) – 0 )Meminimumkan (t finish(akhir) )

Meminimumkan (t finish(akhir) ) = Meminimumkan ( t (akhir) )


.:Fungsi Batasan 2:.

22

ti(j+1) –tij …..…………………………… (Oij,Oi(j+1)) Ai (2)≥ ijτ

Waktu mulai operasi 1 job 2 Waktu mulai operasi 2 job 2

Selang waktu = waktu proses operasi 1 job 2

Waktu mulai operasi 3 job 5 Waktu mulai operasi 4 job 5

Selang waktu > waktu proses operasi 1 job 2

Operasi 1 Job 1

Operasi 2 Job 1

Waktu mulai op1Job1 waktu mulai op2 Job1

Selang waktu < waktu proses operasi 1 Job 1


.:Fungsi Batasan 3:.

23

tij – tkl kl atau tkl – tij ij ………………. (Oij, Okl) Exτ τ≥ ≥

Waktu mulai operasi 2 job 5 waktu mulai operasi 3 job 1

Selang waktu = waktu proses operasi pertama

5-Jan-02


Selang waktu > waktu proses operasi 1 job 1

Operasi 1 Job 1 Operasi 2 job 2


Selang waktu < waktu proses operasi 1 job 1

Waktu proses operasi 1 job 1


.:Representasi Graph:.

24

• Kumpulan conjungtive arch secaralangsung digunakan untukmerepresentasikan batasanpresedensi untuk setiap job.

• Kumpulan disjungtive archdigunakan untuk merepresentasikanbatasan kapasitas untukmemastikan bahwa tidak ada duaproses operasi dengan mesin yang sama dapat di eksekusi secarasimultan.

O11 O12O13

O21

O31

O23

O33O32

O22 *O

disjungtive archconjungtive arch


.:Gantt Chart:.

25

Hasil akhir dari jadwal yang sudah terbentuk, selanjutnya akandiinterpretasikan dalam bentuk gantt chart

Mesin 1 Op2 Job 1 Op2 Job 2 Op2 Job 3

Mesin 2 Op1 Job1 Op1 Job 3 Op3 Job 2

Mesin 3 Op1 Job 2 Op3 Job 1 Op2 Job 3


.:Heuristik:.

26

Algoritma Heuristik adalah algortima yang mencari nilai optimal daribagian atau irisan suatu permasalahan utama lalu melakukan prosespenyempurnaan sehingga mencapai solusi tebaik yang diinginkan, tapitidak menjamin perolehan jadwal yang benar-benar optimal.

Dengan metode heuristik dapat dihasilkan solusi baik yang mendekatisolusi optimal. Selain itu waktu komputasi yang dibutuhkan oleh metodeheuristik ini lebih singkat.


.:Sekilas Cara Kerja Lebah:.

275-Jan-02

SCOUT : Menemukan sumber makanan baruMenari (Waggle Dance)

RECRUITS : Mengikuti TarianMencari Makanan (Nectar Eksploration/Forage)


.:Algoritma Bee Colony:.

28

Mulai

Permasalahan penjadwalan job shopInput parameter

Best solution makespan = ~

Apakah lebah sudahdijalankan semuanya?

Apakah lebah saat iniadalah lebah pertama?

Random selected dance

Ploting jadwal dengan sistem random

Forage berdasarpreffered path

Apakah ada pilihan jalan node

Jadwal Aktif

Save best solution jadwal aktif& best solution makespannya

Berhenti

Apakah makespan yang dihasilkan lebih bagus

dari best solution?

Waggle Dance

N

Y

N

Y

Y

N

Y

N


.:Parameter Input:.

29

Nmax = jumlah maksimum iterasi yang diijinkanl = jumlah lebah dalam satu koloniAlpha_rating = nilai pembobotan / rating pada pilihan path yang diijinkanAlpha = bobot untuk arch fitnessBeta = bobot untuk heuristik distanceA = faktor skala untuk durasi tarian


.:Ploting Jadwal:.

305-Jan-02

Mulai

Data masukan berupamatriks mesin pemroses dan

waktu proses tiap operasi

Apakah masih adaoperasi yang belum masuk

dalam jadwal aktif?

Pilih random operasi pada urutanawal daftar operasi dari tiap jobnya

Masukkan Operasi yang terpilihke dalam jadwal aktif

Hapus operasi yang telah terpilih, majukan operasi selanjutnya

pada posisi pertama

Jadwal aktif

Berhenti


1 2 34 5 67 8 9

.:Jadwal Aktif:.

31

Menurut Pinedo (2008) sebuah jadwal, layak disebut jadwal aktif jikatidak ada perubahan apapun sehingga beberapa operasi diselesaikansecepatnya dan tidak ada operasi lain yang diselesaikan kemudian.


.:Algoritma Forage:.

325-Jan-02

Mulai

Data masukan berupa matriksmesin pemroses dan waktu

proses tiap operasi

Apakah masih adaoperasi yang belum masuk dalam

jadwal aktif?

Pilih random operasi pada urutan awaldaftar operasi dari tiap jobnya

Masukkan operasi yang terpilih ke dalam jadwal aktif

Hapus operasi yang telah terpilih, majukan operasi selanjutnya pada

posisi pertama

Perhitungan probability

Jadwal aktif

Berhenti

Penghitungan arch fitness


.:Arch Fitness:.

33

= nilai yang diberikan pada node yang ada pada preffered pathk = jumlah node yang diijinkanm = jumlah preffered path, m =1 atau m = 0

5-Jan-02

ijρ =1 – mk - m

α

α

αDihitung untuk semua kemungkinan

path yang bisa dikunjungi

A

B

CTugas Akhir – CF1380

.:Probability:.

34

= arch fitness antara node i dan node j

= jarak heuristic antara node i dan node j

= kemungkinan percabangan dari node i dan node j

= pembobot untuk arc fitness

= mengontrol signifikan level untuk heuristic distance

5-Jan-02

Pij (t) =

[ ]

[ ]∑∈ ⎥

⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

nodesallowedj ijij

ijij

dt

dt

_

1.)(

1.)(

β

α

β

α

ρ

ρ

ijρ

ijd

ijP

α

β

Heuristik distance =

waktu proses dari operasi

Heuristik distance =

waktu proses dari operasi


.:Algoritma Waggle Dance:.

355-Jan-02

Mulai

Berhenti

Perhitungan profitability

Penghitungandurasi dance

Pengecekan nilai ri

ri, Pf, D


.:Profitability:.

36

Pfi =

Pfcolony =

Cimax = makespan dari jadwal yang digenerate oleh lebah fi.n = jumlah waggle dance yang dilakukan dalam waktu tCjmax = makespan dari jadwal yang digenerate oleh lebah fj yang menunjukkan waggle dance.

5-Jan-02

iCmax

1

∑=

n

jjCn 1 max

11

kualitas nektar yang dikoleksi oleh lebah i


.:Durasi Dance:.

37

A = faktor skala waggle dancedi = perbandingan profitability individu terhadap koloninya

5-Jan-02

D = A. di = A . PfiPfcolony


.:Probability Selected Dance:.

38

Tabel di adaptasi dari Nakrani dan Tovey (2004)

5-Jan-02

Profitability Rating ri

Pfi < 0.9Pfcolony 0.60

0.9Pfcolony Pfi < 0.95Pfcolony 0.20

0.95Pfcolony Pfi < 1.15Pfcolony 0.02

1.15 Pfcolony Pfi 0.00

≤

lebah lebih menyukai mengobservasi secara random dan mengikuti waggle

dance dalam dance floor jika profitability rating rendah ketika dibandingkan

dengan profitability koloninya

lebah lebih menyukai mengobservasi secara random dan mengikuti waggle

dance dalam dance floor jika profitability rating rendah ketika dibandingkan

dengan profitability koloninya

≤

≤

Dalam kasus ekstrim, dimana riadalah nol, maka lebah akan memelihara path-nya sendiri.

Dalam kasus ekstrim, dimana riadalah nol, maka lebah akan memelihara path-nya sendiri.


.:Bee Colony vs Ant Colony:.

39

Penghitungan probabilitas pemilihan node :

Pij(t) =

Perhitungan pembaharuan jejak semut :

Waggle Dance

Sumber : Algoritma Semut pada Penjadwalan Job Shop, zukhri (2004)

5-Jan-02

ijlama

ijbaru

ij ττρτ Δ××=

[ ]

[ ]∑∈ ⎥

⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

nodesallowedj ijij

ijij

dt

dt

_

1.)(

1.)(

β

α

β

α

ρ

ρ

= arch fitness antara node i dan node j

= jarak heuristic antara node i dan node j

= kemungkinan percabangan dari node i dan node j

ijρ

ijd

ijP


.:Data Uji Coba:.

40

Data masukan diambil dari data yang direkomendasikan oleh paper yang di ambil dari website OR-Library dengan alamat http://people.brunel.ac.uk/~mastjjb /jeb/orlib/files/jobshop1.txt

Data matriks 6x6 (ftp06)

Data matriks 10x5 (la05)

Data matriks 15x10 (la23)


http://people.brunel.ac.uk/~mastjjb /jeb/orlib/files/jobshop1.txt

.:Analisis Hasil Uji Coba Data ftp06 (6x6):.

415-Jan-02

Berdasar jumlah lebahBerdasar konfigurasi parameter

Jumlah lebah diubah-ubah dari 6, 50, 75, dan 100konfigurasi parameter apha_rating, alpha dan beta adalah (0.001;1;1)


Penambahan jumlah lebah akan membuat solusi yang dihasilkan menjadi semakin mendekati optimal yang sebenarnya

Konfigurasi parameter alpha_rating, alpha dan beta ini berpengaruh terhadap solusi makespan yang dihasilkan.Semakin kecil nilai alpha_rating maka membuat solusi semakin minimum.Pada kasus data ini, nilai beta yang lebih besar dari nilai alpha akan membuat nilai makespan semakin minimum.

Waktu komputasi yang dibutuhkan semakin meningkat seiring dengan bertambahnya jumlah lebah

Perubahan konfigurasi parameter ini tidak berpengaruh cukup berarti terhadap waktu komputasi untuk menghasilkan solusi makespannya.

konfigurasi parameter diubah-ubah dari (0.9;1;1),(0.001;1;1),(0.001;10;1), dan (0.001;1;10)

jumlah lebah 100

.:Analisis Hasil Uji Coba Data la05 (10x5):.

425-Jan-02



Penambahan jumlah lebah pada kasus data ini tidak banyak berpengaruh terhadap hasil, karena hasil yang didapatkan selalu optimal.

Pada kasus data ini, konfigurasi alpha_rating, alpha dan beta tidak banyak berpengaruh terhadap solusi yang dihasilkan. Hal ini terbukti hari hasil yang di dapatkan selalu optimal.

Waktu komputasi yang dibutuhkan semakin naik seiring dengan pertambahan jumlah lebah

Perubahan konfigurasi parameter ini tidak berpengaruh cukup berarti terhadap waktu komputasi untuk menghasilkan solusi makespan-nya.

Jumlah lebah diubah-ubah dari 10, 50, 75, dan 100Konfigurasi parameter apha_rating, alpha dan beta adalah (0.001;1;1)

konfigurasi parameter diubah-ubah dari (0.9;1;1),(0.001;1;1),(0.001;10;1), dan (0.001;1;10)

jumlah lebah 100

.:Analisis Hasil Uji Coba Data la23 (15x10):.

435-Jan-02



Penambahan jumlah lebahmembuat solusi makespansemakin mendekati nilaioptimal.Meski pada saat jumlah lebah75 sudah mendapat makespanyang paling minimum.Hal ini disebabkan kasus yang digunakan menggunakan ukuranyang cukup besar, sehinggamemiliki banyak kombinasijadwal.

Konfigurasi parameter alpha_rating, alpha dan beta iniberpengaruh terhadap solusimakespan yang dihasilkan.Pada kasus data ini, makespanpaling minimum di dapatkanketika nilai alpha lebih besardibanding nilai beta.

Jumlah lebah diubah-ubah dari 15, 50, 75, dan 100konfigurasi parameter apha_rating, alpha dan beta adalah (0.001;1;1)

konfigurasi parameter diubah-ubah dari(0.9;1;1),(0.001;1;1),(0.001;10;1), dan (0.001;1;10)

jumlah lebah 100

Waktu komputasi yang dibutuhkan semakin tinggisebanding dengan pertambahanjumlah lebah

Perubahan konfigurasiparameter ini tidakberpengaruh cukup berartiterhadap waktu komputasiuntuk menghasilkan solusimakespannya.

IMPLEMENTASI ALGORITMA OPTIMASI BEE COLONY UNTUK ... · Algoritma Simulated Annealing. ... Optimasi...

Documents

Transcript of IMPLEMENTASI ALGORITMA OPTIMASI BEE COLONY UNTUK ... · Algoritma Simulated Annealing. ... Optimasi...