IM 8  Ch9 Closure

CPM Materials modified by Mr. Deyo

The activities here offer you a chance to reflect about what you have learned during this chapter.  

As you work, look for concepts that you feel very comfortable with, ideas that you would like to learn more about, and topics you need more help with.

IM 8  Ch9 Closure

By the end of the period, I will apply different problem‑solving strategies and relect on what I have learned in this chapter.

I will demonstrate this by completing Four‑Square notes and by solving problems in a pair/group activity.

Learning TargetTitle:  IM8 ‑ Ch. 9 Closure ‑ What Have I Learned? Date:

IM 8  Ch9 Closure

Home Work: Ch. 9 ClosureDesc.                    Date Due

What Have I Learned?   

9 Problems   CL 9‑155 through 8‑163

IM 8  Ch9 Closure

IM 8  Ch9 Closure

Chapter 9 Vocabulary AA    (Triangle Similarity)

Acute Angle

Adjacent Angles

Alternate Interior Angles

Complementary Angles

Corresponding Angles

Exterior Angle (of a Triangle)

Hypotenuse

Legs(of a right triangle)

IM 8  Ch9 Closure

Chapter 9 Vocabulary (Continued)

Obtuse Angle

Parallel

Perfect Square

Perpendicular

Pythagorean Theorem

Radical Sign

Remote Interior Angles

Right Angle

 Square (of a number)

Supplementary Angles

IM 8  Ch9 Closure

Chapter 9 Vocabulary (Continued)

Straight Angle

Transversal

Vertex

Vertical Angles

IM 8  Ch9 Closure

IM 8  Ch9 Closure

SUMMARIZING MY UNDERSTANDINGThis section gives you an opportunity to show what you know about properties of triangles and applying the Pythagorean Theorem, two of the main ideas of this chapter.

Triangular Treasure HuntJasmine and Mason are spending the summer with their Uncle Simon.  He lives in an old castle that has many interesting doors, not all of which are rectangles.  One day, while looking through the books in the castle library, Jasmine found an unusual piece of paper in a book.  “Look, Mason!  This looks like some kind of a treasure map,” she exclaimed.  Mason looked at the paper and read, “A valuable secret is hidden inside.  But beware – danger lurks behind the other doors.  Only those who can follow the clues will succeed in the search.”  He also saw that it had a series of clues and pictures of triangular doors.  Read the clues below and, with your team, help Jasmine and Mason find the secret door and the treasure.

• My sides are not congruent.• My angles are not congruent.• I am similar to another door.• One of my sides is   units long.

a)  Look at the doors on the Chapter 9 Closure Resource Page.b)  Using what you have learned in this chapter, decide which door is the secret door. Justify your answer.  c)  List the triangles that were not the secret door and justify why each did not fit the clues.  

http://www.cpm.org/pdfs/stuRes/CC3/chapter_09/CC3%20Ch%209%20Closure%20RP.pdf

IM 8  Ch9 Closure

IM 8  Ch9 Closure

Triangular Treasure HuntRead the clues below and, with your team, help Jasmine and Mason find the secret door and the treasure.

• My sides are not congruent.• My angles are not congruent.• I am similar to another door.• One of my sides is   units long.

a)  Look at the doors on the Chapter 9 Closure Resource Page.b)  Using what you have learned in this chapter, decide which door is the secret door. Justify your answer.  

c)  List the triangles that were not the secret door and justify why each did not fit the clues.  

http://www.cpm.org/pdfs/stuRes/CC3/chapter_09/CC3%20Ch%209%20Closure%20RP.pdf

IM 8  Ch9 Closure

CL 9­155. Solve for  x.

a) b)

IM 8  Ch9 Closure

CL 9­156. Solve for  x.

a) b)

IM 8  Ch9 Closure

CL 9­157. Determine the length of side  x.  Give the answer in radical form and as a decimal.

IM 8  Ch9 Closure

a)

CL 9­158. Simplify the following exponential expressions.  Give answers without negative exponents.

37

34b)

4­3·47

(5x4)3d)b)

(4x5)(3x­8)

IM 8  Ch9 Closure

CL 9­159. Visualize a line that goes through the two points on the graph here.

b)  What is the rule for the line?

a)  What is the slope of the line?

y = (    )x + (    )

m = 

IM 8  Ch9 Closure

CL 9­160.  Casey was building a rectangular pen for his pigs.  He has 62 feet of fencing.  The length of his pen is 9 feet longer than the width.  Write and solve an equation to find the dimensions of the pen.

IM 8  Ch9 Closure

CL 9­161. Clay and his friend Lacey are making cookies for the school dance.  Clay started early and has already made 3 dozen cookies.  He can make an additional 2 dozen cookies an hour.  Lacey has not started making cookies yet, but she has a bigger oven and can make 4 dozen cookies an hour.  If Lacey starts baking her cookies right away, how long will it take for her to have made as many cookies as Clay?  How many cookies will they each have made?

IM 8  Ch9 Closure

CL 9­162. Sarah loves to order paperback mystery books.  Some of her recent orders are shown in the table here.

a)  Draw a scatterplot with this information.b)  Fully describe the association.

c)  Determine the equation of the line of best fit.

d)  Based on the equation, estimate the total cost of an order of 10 books.

y = (    )x + (    )

IM 8  Ch9 Closure

CL 8­163a For each of the previous problems (CL9­155 to CL9­162), do the following:

Color or shade in a portion of the bar that represents your level of understanding and comfort with completing that problem on your own.

CL 9­155CL 9­156CL 9­157CL 9­158CL 9­159

CL 9­161CL 9­160

CL 9­162

IM 8  Ch9 Closure

CL 9­163b If any of your bars are less than a 5, choose one of those problems and complete one of the following tasks:

Which problem did you choose? CL 9­____

Write two questions that you would like to ask about that problem.1)

2)

Brainstorm two things that you DO know about that type of problem.1)

2)

?

?

IM 8  Ch9 Closure

CL 9­163c If any of your bars are 5 or above, choose one of those problems and do one of these tasks:

Which problem did you choose? CL 9­____

Write two questions you might ask or hints you might give to a student who was stuck on the problem.1)

2)

Make a new problem that is similar and more challenging than that problem and solve it.

?

?

IM 8  Ch9 Closure

WHAT TOOLS CAN I USE?You have several tools and references available to help support your learning – your teacher, your study team, your math book, and your Toolkit, to name only a few.  At the end of each chapter you will have an opportunity to review your Toolkit for completeness as well as to revise or update it to better reflect your current understanding of big ideas. 

The main elements of your Toolkit should be your Learning Logs, Math Notes, and the vocabulary used in this chapter.  Math words that are new to this chapter appear in bold in the text.  Refer to the lists provided below and follow your teacher’s instructions to revise your Toolkit, which will help make it a useful reference for you as you complete this chapter and prepare to begin the next one.Learning Log Entries

Lesson 9.1.1 – Angle RelationshipsLesson 9.1.2 – Angles in a TriangleLesson 9.1.4 – Angle­Angle SimilarityLesson 9.2.1 – Triangle InequalityLesson 9.2.1 – Triangle Side­Length PatternsLesson 9.2.3 – Square RootsLesson 9.2.5 – Pythagorean Theorem

Math NotesLesson 9.1.1 – Angle VocabularyLesson 9.1.2 – Parallel Lines and Angle PairsLesson 9.1.3 – Angle Sum Theorem for TrianglesLesson 9.1.4 – Exterior Angle Theorem for TrianglesLesson 9.2.1 – AA Similarity for TrianglesLesson 9.2.2 – Triangle Inequality and Side­Length PatternsLesson 9.2.3 – Right Triangles and the Pythagorean TheoremLesson 9.2.4 – The Real Number SystemLesson 9.2.5 – Squaring and Square Root

IM 8  Ch9 Closure

Chapter 9 Vocabulary AA    (Triangle Similarity)

Acute Angle

Adjacent Angles

Alternate Interior Angles

Complementary Angles

Corresponding Angles

Exterior Angle (of a Triangle)

Hypotenuse

Legs(of a right triangle)

IM 8  Ch9 Closure

Chapter 9 Vocabulary (Continued)

Obtuse Angle

Parallel

Perfect Square

Perpendicular

Pythagorean Theorem

Radical Sign

Remote Interior Angles

Right Angle

 Square (of a number)

Supplementary Angles

IM 8  Ch9 Closure

Chapter 9 Vocabulary (Continued)

Straight Angle

Transversal

Vertex

Vertical Angles

IM 8  Ch9 Closure

Chapter 8 Vocabulary Base of an Exponent

Commutative Propertyof Multiplication

Compound Interest

Exponent

Exponential Growth

factor  (verb)

interest

linear equation

linear function

linear growth

IM 8  Ch9 Closure

Chapter 8 Vocabulary (Continued)

period

principal

relationship

scientific notation

simple interest

IM 8  Ch9 Closure

Chapter 7 Vocabulary association

categorical variable

central angle

circle graph

cluster

y = mx + b

constant of proportionality

form

frequency table

lattice points

line of best fit

y­intercept

IM 8  Ch9 Closure

Chapter 7 Vocabulary (Continued)linear equation

linear (non­linear) form

negative association

negative slope

positive association

unit rate

positive slope

outliere

simple interest

slope

strength (of association)

IM 8  Ch9 Closure

Chapter 6 Vocabulary congruent

conjecture

corresponding parts

dilation

enlarge

linear equation

point of intersection

reduce

IM 8  Ch9 Closure

Chapter 6 Vocabulary (Continued)reflection

rigid transformation

rotation

scale factor

similar figures

systems of equations

translation

y­intercept

IM 8  Ch9 Closure

Chapter 5 Vocabulary coefficient

constant term

counterexample

Equal Values Method

equivalent

Fraction Buster Method

growth factor

linear equation

IM 8  Ch9 Closure

Chapter 5 Vocabulary (Continued)point of intersection

solution

standard form

system of equations

term

variable

y­intercept

y = mx + b  form

IM 8  Ch9 Closure

Chapter 4 Vocabulary Reviewgraph

growth factor

parabola

parameter

rule

solution

tile pattern

variable

x → y table

y­intercept

IM 8  Ch9 Closure

Chapter 3 Vocabulary ReviewCombining Like Terms

Continuous Graph

Dependent Variable

Discrete

Distributive Property

Evaluate

Independent Variable

Order of Operations

Parabola

Solution

Term

Variable

Vertex

x­intercepts

y­intercepts

IM 8  Ch9 Closure

Chapter 2 Vocabulary ReviewAdditive Identity

Additive Inverse

Associative Property

Combining Like Terms

Commutative Property

Equation

Evaluate

Expression

Multiplicative Identity

Order of Operations

Term

Variable

IM 8  Ch9 Closure

Chapter 1 Vocabulary Review5­D Process

DDDDD

area

box plot

coordinates

dependent variable

histogram

independent variable

integer

input

mean

median

ordered pair

origin

output

perimeter

proportion

proportional relationship

quadrant

stem­and­leaf plot

unit rate

variable

x­axis

y­axis