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ijiuPreguntas del capítulo de Estadística y Probabilidad 7mo Grado

1. ¿Cómo pueden la recopilación, organización y visualización de datos ayudar a interpretar, evaluar inferencias y hacer predicciones sobre situaciones y circunstancias de la vida real?

2. ¿Cómo se relaciona la probabilidad con los problemas de la vida cotidiana?

3. ¿Cómo se pueden utilizar medidas de tendencia central y la variación para comparar dos conjuntos de datos?

4. ¿Cómo se clasifican los diferentes eventos y que se puede usar para resolverlos?

5. ¿Cómo puede el encontrar las formas de contar los posibles resultados de los eventos compuestos ser usados para determinar su probabilidad?


Problemas Introducción a la Probabilidad Tareas para la clase Un frasco contiene 6 bolitas rojas, 8 azules, una blanca, 7 negras, y dos bolitas amarillas. Usa esta información para determinar la probabilidad de seleccionar:

1) Una bolita blanca 2) Una bolita roja 3) Una bolita amarilla 4) Una bolita púrpura 5) Una bolita negra

Tareas para la casa Una ruleta está dividida en 8 secciones de igual tamaño. Las secciones están numeradas del 1 al 8. Usa esta información para determinar la probabilidad en el aterrizaje de la aguja:

6) sección 7 7) un número par 8) sección 1, 2, 3, o 4 9) sección 9 10) sección 8

Probabilidad Experimental y Teórica Tareas para la clase

11) Se lanza un dado. Completa la tabla.

Lado Probabilidad Teórica

1

2

3

4

5

6


12) Un dado se lanza 10 veces y estos son los resultados:

Resultados Número de Veces

Lado 1 0

Lado 2 3

Lado 3 1

Lado 4 3

Lado 5 2

Lado 6 1

Utiliza la tabla de arriba para encontrar la probabilidad experimental para las siguientes preguntas.

a. sacar un 1 b. sacar un 2 c. sacar un 3 d. sacar un 4 e. sacar un 5

Tareas para la clase Una ruleta tiene 8 secciones iguales, dos secciones tienen la letra A, 3 secciones la letra B, una sección la letra C, una sección la letra D, y una la letra E.

13) Haz un dibujo de la ruleta. 14) Usa tu dibujo para completar la tabla.

Sección Probabilidad Teórica

A

B

C

D

E

15) La ruleta giró 10 veces y estos son los resultados:

Resultados Número de Veces

A 4

B 1

C 3

D 2

E 0

Utiliza la tabla de arriba para encontrar la probabilidad experimental para las siguientes preguntas.

a. Detenerse en la sección A b. Detenerse en la sección B c. Detenerse en la sección C d. Detenerse en la sección D e. Detenerse en la sección E


Muestreo Tareas para la clase

16) En una encuesta de 300 votantes, 68 votaron por el Candidato A. ¿Cuántos votos espera recibir el Candidato A si en la ciudad son 10,000?

17) En un estudio de captura-recaptura, 97 osos pardos fueron marcados y liberados de nuevo en

el medio silvestre. Un mes después, 200 osos fueron capturados de los cuales 36 estaban marcados. Aproximadamente, ¿cuántos osos pardos hay en el área?

18) A partir de una encuesta a 100 pasajeros sobre cómo llegar al trabajo, 38 indican que

conducen sus autos, 47 toman el autobús, 14 toman el subte, y 1 dice que anda en su bicicleta. De 4,800 pasajeros, predice cuántos van al trabajo en cada una de las siguientes maneras.

a. Auto b. Autobús c. Subte d. Bicicleta

19) Para determinar el funcionamiento de una impresora, se comprueban 100 hojas impresas al

azar y 4 hojas son defectuosas. ¿Es una muestra de confianza? ¿Cuántas hojas defectuosas se esperaría si se imprimen 2,400 hojas?

20) A los empleados de la cafetería les gustaría comenzar a vender fruta en la mañana. Los investigadores encuestaron a 24 estudiantes preguntando a cada estudiante de 8vo que entró a la cafetería para el desayuno. Cuatro estudiantes dijeron que preferían manzanas, 3 naranjas y 1 duraznos. Si diariamente compran el desayuno 336 estudiantes, ¿cuántos estudiantes se espera que quieran una naranja?

Tareas para la clase

21) En un estudio de captura-recaptura, fueron marcados y liberados nuevamente 83 pumas. Varios meses más tarde, se capturaron 300 pumas, de los cuales 54 estaban marcados. Aproximadamente, ¿cuántos pumas hay en el área?

22) En una encuesta de 1,056 votantes en la escuela de Roberto, 274 dijeron que votaron a favor del candidato A. ¿Cuántos votos puede esperar recibir el Candidato A si hubo 5,101 votos?

23) A partir de una encuesta a 80 estudiantes acerca de sus temas favoritos, 24 indican Lenguaje del Arte, 16 Ciencias, 31 Matemáticas, y 9 Estudios Sociales. De 960 estudiantes, predice cuántos elegirían cada tema.

a. Lenguaje del arte b. Ciencia c. Matemática d. Estudios Sociales

24) Una empresa de fabricación de DVD quiere poner a prueba la calidad de sus reproductores de DVD. Eligen al azar 50 reproductores de DVD para probar y determinan que 4 son defectuosos. ¿Es una muestra de confianza? ¿Aproximadamente cuántos reproductores de DVD defectuosos se pueden esperar si se fabrican 1,000 reproductores de DVD?


25) Una biblioteca quiere ampliar sección de libros de niños. Los bibliotecarios encuestaron 30 niños pidiendo a cada niño de sexto que visitó la biblioteca para averiguar qué géneros eran más populares. Las respuestas de los niños eran: 12 le gusta la ficción, 8 no le gusta ficción, 4 les gusta la ciencia ficción, y 6 les gusta el misterio. Si la biblioteca espera una visita de 540 niños a la biblioteca por semana, ¿Acerca de cuántos niños se echarán un vistazo a los libros de misterio?

Problemas Tareas para la clase

26) Hiciste 8 aciertos en 15 tiros al arco. Utiliza la probabilidad experimental para predecir cuántos goles harías mañana si haces 70 tiros.

27) Hay 1.000 botones en el frasco. Se selecciona al azar 10 botones y se obtienen 3 rojos, 4 azules, 2 blancos, 1 negro. Utiliza la probabilidad experimental para predecir cuantos de los botones en el frasco son:

a. Rojos b. Azules c. Blancos d. Negros

28) Se lanza un dado. ¿Cuál es la probabilidad teórica de obtener un 3? María tira un dado seis veces y saca un 3, en dos de los tiros. ¿Cuál es la probabilidad experimental de que obtenga un 3?

29) Crea una situación en la que la probabilidad experimental y la probabilidad teórica tengan el mismo valor.

30) Se lanza una moneda. ¿Cuál es la probabilidad teórica para obtener ceca? Mark y John lanzaron una moneda 20 veces y 8 fueron cara, 12 cecas. ¿Cuál es la probabilidad experimental para obtener ceca? Si Mark y John lanzaron la moneda 100 veces, ¿qué crees que va a pasar con la probabilidad experimental?

Tareas para la casa

31) Bart encesta el 20% de los tiros libres. Si el realiza 500 tiros libres, ¿Cuántos encestará? Predice cuántas canastas Bart hace cuando realiza 25 tiros libres.

32) Una fábrica produce 1,000 lámparas por minuto. Cada minuto, una lámpara producida será defectuosa. ¿Cuál es la probabilidad teórica de seleccionar una lámpara defectuosa de las producidas en un minuto? ¿Cuál es la probabilidad teórica de seleccionar una lámpara defectuosa entre las lámparas producidas en una hora?

33) Cada 100 cajas de caramelos contiene un premio. ¿Cuál es la probabilidad teórica de seleccionar una con un premio? Un empaque contiene 1,000 cajas y ¿cuántos premios? ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar de un cajón una caja que contenga un premio?

34) Crea una situación donde la probabilidad experimental sea mayor que la probabilidad teórica.

35) ¿Cómo la probabilidad ayuda a entender a alguien que juega a las cartas?


Probabilidad de Eventos Compuestos Tareas para la clase

36) Se te da un par de dados. Un dado está numerado del 1 al 6, pero el otro dado se numera del 7 al 12. ¿Cuáles son las probabilidades de sacar un 3 y un 8?

37) Una máquina genera números al azar a partir de bolas numeradas del 5 al 15. Se selecciona dos números con reemplazo. ¿Cuál es la probabilidad de que los números elegidos sean 8?

38) En la mesa hay una bolsa con 6 bolitas azules, 3 bolitas verdes y 4 bolitas naranja. ¿Cuál es la probabilidad de que Juan tome 2 bolitas verdes? (sin reemplazo)

39) ¿Cuál es la probabilidad de que las tres primeras cartas provenientes de una baraja completa de cartas sean Trébol? (sin reemplazo)

40) Hay 6 cachorros machos y 3 cachorros hembras. ¿Cuál es la probabilidad de que los dos primeros cachorros elegidos serán machos? (sin reemplazo)

Tareas para la casa

41) ¿Cuál es la probabilidad de que las tres primeras cartas provenientes de una baraja completa de tarjetas sean reyes?

42) Se te cayeron dos monedas. ¿Cuál es la probabilidad que caigan de cara?

43) Bill Gates escribió un programa de computadora que genera tres números aleatorios entre 1 y 10. ¿Cuál es la probabilidad de que los tres valores serán tres?

44) Una máquina de lotería genera números al azar. Se elige tres números entre 1 y 20. ¿Cuál es la probabilidad de que los tres números elegidos sean 17?

45) Hay 4 bolitas azules y 2 bolitas rojas. Se selecciona una canica y no se repone. ¿Cuál es la probabilidad de que se elijan dos bolitas rojas?

Medidas de tendencia central Tareas para la clase Utiliza el diagrama de tallo y hoja para contestar las siguientes preguntas.

Tallo Hoja

1 0 0 1

2 4 5 7

3 2

Clave 1 2 = 12

46) ¿Cuál es la media? 47) ¿Cuál es la mediana? 48) ¿Cuál es la moda? 49) ¿Qué medida central describe mejor el conjunto de datos? Explica.


Tareas para la casa Utiliza el diagrama de tallo y hoja para contestar las siguientes preguntas.

Tallo Hoja

4 5 5

5

6 2 2 5 6

Clave 1 2 = 1.2

50) ¿Cuál es la media? 51) ¿Cuál es la mediana? 52) ¿Cuál es la moda? 53) ¿Qué medida central describe mejor el conjunto de datos? Explica.

Medidas de variación Tareas para la clase Utiliza el conjunto de datos para contestar las siguientes preguntas.

6, 6, 8, 2, 3, 2, 5, 0, 1, 2, 3 54) ¿Cuál es la mediana? 55) ¿Cuál es el cuartil inferior? 56) ¿Cuál es el cuartil superior? 57) ¿Cuál es el menor valor? 58) ¿Cuál es el mayor valor? 59) ¿Cuál es el rango intercuartil? 60) ¿Cuál es el rango?

Tareas para la clase Utiliza el conjunto de datos para contestar las siguientes preguntas.

12, 21, 15, 12, 27, 22, 19, 19, 20, 23 61) ¿Cuál es la mediana? 62) ¿Cuál es el cuartil inferior? 63) ¿Cuál es el cuartil superior? 64) ¿Cuál es el menor valor? 65) ¿Cuál es el mayor valor? 66) ¿Cuál es el rango intercuartil? 67) ¿Cuál es el rango?


Desviación media absoluta Tareas para la clase Utiliza los siguientes datos para responder a la siguiente serie de preguntas. Redondea tu respuesta a la centésima más cercana.

Número de alumnos por clase en el Colegio la de comunidad local x x x x x x x x x x x x x x 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Número de alumnos por clase en el Colegio Estatal x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

68) ¿Cuál es el número medio de estudiantes por clase en el Colegio la de comunidad local?

69) ¿Cuál es el número medio de estudiantes por clase en el Colegio Estatal?

70) ¿Cuál es la diferencia de las medias?

71) ¿Cuál es la desviación media absoluta de la información del Colegio la de comunidad local?

72) ¿Cuál es la desviación media absoluta de la información del Colegio Estatal?

73) ¿Qué colegio tiene más variabilidad en el número de estudiantes que tiene por clase? Explica tu respuesta.


Tareas para la casa Utiliza los siguientes datos para responder a la siguiente serie de preguntas. Redondea tu respuesta a la centésima más cercana.

Puntos obtenidos por cada partido para los Timberwolves x x x x x x x x x x x x x x x x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Puntos obtenidos por cada partido para los Little Giants x x x x x x x x x x x x x x x x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

74) ¿Cuál es la media de puntos por juego de los Timberwolves?

75) ¿Cuál es la media de puntos por juego de los Little Giants?

76) ¿Cuál es la diferencia de los medias?

77) ¿Cuál es la desviación media absoluta de la información de los Timberwolves?

78) ¿Cuál es la desviación media absoluta de la información de los Little Giants?

79) ¿Qué equipo tiene más variabilidad en el número de puntos que tiene por juego? Explica tu respuesta.


Revisión Unidad de Probabilidad Opción Múltiple – Elige la respuesta correcta para cada pregunta. 1) Una bolsa contiene 12 bolitas rojas, 4 bolitas negras, 4 bolitas violeta y 2 bolitas rosadas.

¿Cuál es la probabilidad de seleccionar una negra?

a. 7

4 b.

11

2

c. 4 d.

23

4

2) Una bolsa contiene 12 bolitas rojas, 4 bolitas negras, 4 bolitas violeta y 2 bolitas rosadas.

¿Cuál es la probabilidad de seleccionar una bolita blanca?

a. 7

4

b. 1 c. 0 d.

23

4

3) Un dado se lanza 8 veces y tres veces se obtiene un "5". ¿Cuál es la probabilidad

experimental para sacar un 5?

a. 8

5 b.

8

3 c.

5

3

d. 1

4) Sam golpea la pelota de béisbol el 15% del tiempo. Si él realiza el swing con el bate 40

veces, ¿Cuántos golpes puede esperar hacer?

a. 6 b. 15 c. 20 d. 40 5) ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar dos tarjetas rojas de una baraja de cartas? (con

reemplazo)

a. 4

1 b.

2

1 c.

4

3 d. ninguno de estos

6) En una muestra de 75 estudiantes elegidos al azar en una escuela, 32 son mujeres.

Hay 1.371 estudiantes en la escuela. Utilizando estos resultados, predice el número

de mujeres en la escuela.

a. 275

b. 343

c. 585

d. 686


7) A continuación se muestra el inventario del concesionario de autos

Si se selecciona al azar un auto, ¿cuál es la probabilidad de que el auto seleccionado no sea un Ford o Nissan?

a. 0.26 b. 0.34 c. 0.39 d. 0.4

8) ¿Cuál es la probabilidad de sacar un número primo o un número mayor que 3 en un dado?

a.6

5 b.

3

2 c. 1 d. ninguno de estos

Automotores Amanecer

Autos Número de autos

Ford 550

Nissan 425

BMW 630


Respuestas de Construcción Corta– Escribe la respuesta correcta para cada pregunta. 8) ¿Cuál es la probabilidad de sacar ojos de serpiente en un par de dados?

9) ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar un trébol y un corazón de una baraja de cartas (sin reemplazo)?

10) P(llueve) = 10% ; P(No llueve ) = ___________ 11) ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar un trébol o un jack de una baraja de cartas?


Respuestas de construcción extendida – Resuelve el problema, mostrando todo el trabajo. 12) En los siguientes gráficos de puntos se registró la cantidad de nieve en Diciembre, en

pulgadas. Utiliza los siguientes gráficos de puntos para responder a las preguntas.

Nieve – Oswego, NY x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

Nieve – Fulton, NY

x x x x x x x x x x x x x x x x

24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 a. ¿Cuál es la cantidad media de nevadas en cada ciudad?

b. ¿Cuál es la diferencia entre las dos medias?

c. ¿Cuál es la desviación media absoluta de cada uno de los conjuntos de datos?

d. ¿Qué ciudad tiene más variabilidad en la cantidad de nieve en Diciembre?


Respuestas

1) 1/24 2) 1/4 3) 1/12 4) 0 5) 7/24 6) 1/8 7) 1/2 8) 1/2 9) 0 10) 1/8 11)

Lado Probabilidad teórica

1 1/6

2 1/6

3 1/6

4 1/6

5 1/6

6 1/6

12) a. 0 b. 3/10 c. 1/10 d. 3/10 e. 1/5

13)

14)

Ruleta Probabilidad Teórica

A ¼

B ½

C 1/8

D 1/8

E 1/8

15) a. 2/5 b. 1/10 c. 3/10 d. 1/5 e. 0

16) 2,266

17) 539 18)

a. 1,824 b. 2,256 c. 672 d. 48

19) Sí; 96 20) 42 21) 461 22) 1323 23)

a. 288 b. 192 c. 372 d. 108

24) Sí; 80 25) 108 26) 37 tiros 27)

a. 300 Rojos b. 400 Azules c. 200 Blancos d. 100 Negros

28) 1/6; 1/3 29) Múltiples Respuestas 30) ½; 3/5 múltiples respuestas ej:

probabilidades serán iguales 31) 100; 5 32) 1/1000; 60/60000 33) 1/100; 10; 10/1000 34) Múltiples respuestas 35) Múltiples respuestas 36) 1/36 37) 1/121 38) 1/26 39) 11/850 40) 5/12 41) 1/5525 42) 1/4 43) 1/1000 44) 1/8000 45) 1/15 46) 19.86 47) 24 48) 10 49) Media/mediana; las explicaciones

variaran 50) 5.75

A A B

B

B C

D

E


51) 6.2 52) 4.5 and 6.2 53) Mediano; Las explicaciones variaran 54) 3 55) 2 56) 6 57) 0 58) 8 59) 4 60) 8 61) 19.5 62) 15 63) 22 64) 12 65) 27 66) 7 67) 15 68) 33.36 69) 36.25 70) 2.89 71) 1.89 72) 2.3 73) Colegio Estatal 74) 1.53 75) 1.26 76) 6.75 77) 3.5 78) 3.25 79) 2.03 80) 2 81) Muy similar pero Timberwolves tienen

una variabilidad ligeramente mayor. 82) 1.6 83) 1.625

Respuestas de Revisión Unidad

1) B

2) C

3) B

4) A

5) B

6) C

7) C

8) 120

9) 1

36

10) 13

204

11) 90%

12) 1

2

13) Oswego: 24.2”

Fulton: 28.1”

Diferencia: 3.9”

Desviación absoluta:

-Oswego: 2.3”

-Fulton: 2.25

La variabilidad es casi lo mismo,

Oswego es ligeramente superior.

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