II semestar (2+2+0) Prof. dr Dragan Pantić, kabinet 337...

II semestar (2+2+0)

Prof. dr Dragan Pantić, kabinet 337

[email protected]

2019 – Predavanje 6

http://mikro.elfak.ni.ac.rs

Pogledaj – interesantno predavanje

http://www.allaboutcircuits.com/video-

lectures/inductors-part-1/

4/15/2019

Elektronske komponente -

Pasivne komponente

4/15/2019 Elektronske komponente - Uvod 3

Kalemovi

Kalem je elektronska komponenta koja poseduje

reaktivnu otpornost direktno proporcionalnu

učestanosti dovedenog signala na tu komponentu.

Koeficijent proporcionalnosti između otpornosti i

učestanosti predstavlja induktivnost L tog kalema.

4/15/2019


Pasivne komponente

Različite vrste kalemova

4/15/2019


Pasivne komponente

Kalem - simboli

4/15/2019


Pasivne komponente

Kalem bez

jezgra

Kalem sa

jezgrom

Kalem sa

feritnim

jezgrom

Kalem

promenljive

induktivnosti

Parametri kalema

4/15/2019


Pasivne komponente

4/15/2019


Pasivne komponente

Kada kroz kalem protiče struja formira se

magnetno polje u kalemu i oko kalema.

4/15/2019


Pasivne komponente

Opšte o kalemovima

Induktivnost kalema

Kalemska tela i vrste namotaja

Frekventna svojstva kalema

Faktor dobrote kalema

4/15/2019


Pasivne komponente

Indukovana elektromotorna sila

Pri promeni magnetne indukcije B u toku kratkog vremenskog intervala(dt), u provodniku se indukujeelektromotorna sila e

4/15/2019


Pasivne komponente

S je površina dejstva

magnetnog polja

Šta je induktivnost?

Kada kroz provodnik protiče struja dolazi do uspostavljanja elektromagnetnog polja.

Kada se struja menja dolazi do promena elektromagnetnog polja.

Porast struje pojačava elektromagnetno polje, dok smanjenje struje redukuje elektromagnetno polje.

Sa druge strane promena elektromagnetnog polja indukuje napon u kalemu, u smeru koji se suprotstavlja promeni struje.

4/15/2019


Pasivne komponente

Šta je induktivnost?

Kada se provodnik se priključi najednosmerni napon, struja u njemuse ne uspostavlja odmah.

Neposredno nakon priključenjanapona stvara se elektromagnetnopolje koje ne dozvoljava trenutnouspostavljanje struje

Kada elektromagnetno postanekonstantno, ono prestaje da utiče naproticanje jednosmerne struje.

4/15/2019


Pasivne komponente

U slučaju naizmeničnog napona/struje, elektromagnetno polje se takođe naizmenično menja.

Indukovana elektromotorna sila je uzrok pojaveotpornosti pri proticanju struje.

Ova otpornost nije povezana sa gubicima energije –to je reaktivna otpornost i proporcionalna je učestanosti primenjenog naizmeničnog napona

Koeficijent proporcionalnosti se naziva induktivnost L, koja se izražava se u H (henrijima).

Reaktivna otpornost XL se određuje kao:

ω je kružna učestanost.

4/15/2019


Pasivne komponente

Indukovani napon

Indukovani napon zavisi od induktivnosti L

i promene struje di/dt:

𝑉𝑖𝑛𝑑 = 𝐿 ∙𝑑𝑖

𝑑𝑡 Veći indukovani napon dobijamo u slučaju

veće induktivnosti, kao i pri bržim

promenama struje.

4/15/2019


Pasivne komponente

Struja i napon kod kalema

4/15/2019


Pasivne komponente

Energija u kalemu

Energija W koja se čuva u kalemu

induktivnosti L koji se nalazi u elektro-

magnetnom polju koje formira struja I je:

𝑊 =1

2𝐿 ∙ 𝐼2

4/15/2019


Pasivne komponente

Fizički parametri kalema

Induktivnost kalema je inverzno proporcionalna dužini

kalema l, a direktno proporcionalna površini poprečnog

preseka A i kvadratu broja namotaja N2:

𝐿 =𝑁2 ∙ 𝜇 ∙ 𝐴

𝑙

4/15/2019


Pasivne komponente

Redna veza kalemova

PRIMER: Tri kalema indutivnosti 10mH, 40mH i 50mH

su vezani redno, bez međusobne induktivnosti između

njih. Odrediti ukupnu induktivnost.

4/15/2019


Pasivne komponente

Redna veza kalemova- međusobno kumulativno povezani -

PRIMER: Dva kalema indutivnosti 10mH su vezani

redno tako da njihova magnetna polja imaju kumulativnu

interakciju. Međusobna induktivnost je M=5mH. Odrediti

ukupnu induktivnost.

4/15/2019


Pasivne komponente

Redna veza kalemova- međusobno diferencijalno povezani -

PRIMER: Dva kalema indutivnosti 10mH su vezani

redno tako da njihova magnetna polja imaju

diferencijalnu interakciju. Međusobna induktivnost je

M=5mH. Odrediti ukupnu induktivnost.

4/15/2019


Pasivne komponente

LT = 10mH

Paralelna veza kalemova

PRIMER: Tri kalema

indutivnosti 60mH, 120mH i

75mH su vezani paralelno,

bez međusobne induktivnosti

između njih. Odrediti ukupnu

induktivnost.

4/15/2019


Pasivne komponente

Paralelna veza kalemova- aiding povezani -

PRIMER: Dva kalema

indutivnosti 75mH i 55mH su

vezani paralelno u aiding

kombinaciji. Zajednička

induktivnost M je 22.5mH.

Odrediti ukupnu induktivnost.

4/15/2019


Pasivne komponente

Paralelna veza kalemova- opposing povezani -

PRIMER: Dva kalema

indutivnosti 75mH i 55mH su

vezani paralelno u opposing

kombinaciji. Zajednička

induktivnost M je 22.5mH.

Odrediti ukupnu induktivnost.

4/15/2019


Pasivne komponente

LT = 20.68mH

Kombinovana veza kalemova

PRIMER: Izračunati ekvivalentnu induktivnost kola sa slike.

4/15/2019


Pasivne komponente

Otpornost namotaja

Materijal od kojeg je načinjena žica kojom je

namotan kalem ima svoju otpornost po jedinici

dužine. Kako broj namotaja može biti veliki i

otpornost namotaja RW, može imati značajnu

vrednost.

4/15/2019


Pasivne komponente

Ekvivalentno kolo

Kapacitivnost namotaja

Kada su dva provodnika blizu jedan do drugog,

između njih postoji neka kapacitivnost. Veliki broj

namotaja, koji su blizu jedan do drugog, ima svoju

kapacitivnost namotaja CW.

Uticaj je naročito izražen na visokim učestanostima

4/15/2019


Pasivne komponente

Ekvivalentno kolo

Od kalemskog tela zavise i karakteristike kalema.

Kalemska tela su obično cilindričnog oblika sa glatkom ili rebrastom površinom od lakoobradivih materijala, a mogu biti i u obliku prizme, posebno ako se radi o kalemovima za površinsko montiranje (SMD).

Kalemska tela i vrste namotaja

4/15/2019


Pasivne komponente

Namotaji mogu biti jednoslojni i

višeslojni. Kod jednoslojnih kalemova zavojci su jedan do drugoga − bez

koraka ili su razmaknuti − sa korakom.

4/15/2019


Pasivne komponente

Za dobijanje većih vrednosti

induktivnosti proizvode se višeslojni

kalemovi:

• imaju mali Q-faktor, • malu stabilnost i

• veliku sopstvenu kapacitivnost,

Primenljivi samo kao prigušnice i u

opsegu dugih talasa u radiodifuziji.

Unakrsno motanje - takvi kalemovi

imaju relativno veliki Q-faktor

(Q = 80÷100) i neznatnu sopstvenu

kapacitivnost.

Pored toga, ovakav način motanja

obezbeđuje veliku mehaničku

čvrstoću čak i bez kalemskog tela.

4/15/2019


Pasivne komponente

Kalem promenljive induktivnosti

4/15/2019


Pasivne komponente

Štampani kalemovi

4/15/2019


Pasivne komponente

4/15/2019


Pasivne komponente

Impedansa

4/15/2019


Pasivne komponente

Rezonantna učestanost

4/15/2019


Pasivne komponente

4/15/2019


Pasivne komponente

Frekventna zavisnost modula impedanse

kalemova različitih induktivnosti

4/15/2019


Pasivne komponente

Struja/napon u kalemu

4/15/2019


Pasivne komponente

Faktor dobrote kalemova

ekvivalentna otpornost kalema Re i ekvivalentna

induktivnost Le zavise od učestanosti, pa se Q-faktor

neće u celom frekventnom opsegu linearno povećavati.

pri visokim učestanostima opada sa povećanjem

frekvencije.

pri višim učestanostima ekvivalentna otpornost Re brže

raste od induktivne otpornosti ωLe

4/15/2019


Pasivne komponente

Faktor dobrote kalemova

Q-faktor dostiže maksimum i sa daljim povećanjem

frekvencije opada

radni frekventni opseg kalema se bira tako da Q-faktor

ima maksimalnu vrednost u sredini tog opsega.

4/15/2019


Pasivne komponente

Q faktor kalemova sa različitim jezgrima

4/15/2019


Pasivne komponente

4/15/2019


Pasivne komponente

Merene vrednosti Q-faktora

kalemova različitih induktivnosti

Obeležavanje kalemova

4/15/2019


Pasivne komponente

Kalemovi bez jezgra

Induktivnost dugačkih jednoslojnih

cilindričnih kalemova

kalem kod kojeg je dužina l najmanje 10 puta

veća od njegovog prečnika

4/15/2019


Pasivne komponente

Induktivnost kratkih jednoslojnih cilindričnih

kalemova

Induktivnost kratkih višeslojnih cilindričnih

kalemova

Induktivnost pločastih kalemova

4/15/2019


Pasivne komponente

Kalemovi sa jezgrom

4/15/2019


Pasivne komponente

4/15/2019


Pasivne komponente

Različite vrste feritnih jezgara za kalemove

Za povećanje induktivnosti kalemova koriste se

magnetna jezgra.

Jezgra za kalemove mogu biti i od

magnetodielektrika (metalnog magnetnog

praha) ali se znatno češće se prave od ferita

Feriti su jedinjenja oksida gvožđa (Fe2O3) i

dvovalentnih oksida metala (ZnO, MnO, NiO,

BaO, CuO i dr.) koji poseduju ferimagnetne

osobine – meki feriti.

Dobijaju se sinterovanjem

4/15/2019


Pasivne komponente

S obzirom da se jezgra razlikuju po

konstrukciji, ona se dele na:

otvorena,

poluzatvorena i

zatvorena.

Najmanje iskorišćenje magnetnih osobina je

kod jezgara otvorenog tipa u obliku štapića ili

cevčica, s obzirom da kod njih magnetni fluks

dobrim delom protiče kroz vazduh.

4/15/2019


Pasivne komponente

Najbolje iskorišćenje magnetnih osobina imaju torusna jezgra.

Kalemovi sa torusnim jezgrima nemaju rasipanje magnetnog fluksa i imaju relativno velike vrednosti Q-faktora i magnetne permeabilnosti koja se obeležava sa μtor - torusna permeabilnost

4/15/2019


Pasivne komponente

4/15/2019


Pasivne komponente

Induktivnost kalemova sa jezgrom direktno zavisi od vrednosti efektivne magnetne permeabilnosti µe, koja zavisi od: oblika i dimenzija jezgra,

vrste materijala,

vrednosti vazdušnog procepa u magnetnom materijalu.

Analitičko određivanje vrednosti efektivne permeabilnosti i induktivnosti kalema sa vazdušnim procepom je veoma komplikovano

4/15/2019


Pasivne komponente

Definiše faktor induktivnosti AL, koji se eksperimentalno određuje i predstavlja induktivnost kalema sa jezgrom koji ima samo jedan zavojak.

Induktivnost kalema sa N zavojaka je onda:

4/15/2019


Pasivne komponente

Faktor induktivnosti AL predstavlja konstantu jezgra koju daje proizvođač za svaki tip jezgra i za odgovarajući materijal i izražava se u nH.

Uobičajeno je da se ta vrednost daje samo brojčano,

AL=1340 (znači da AL = 1340nH).

Efektivna magnetna permeabilnost

4/15/2019


Pasivne komponente

4/15/2019


Pasivne komponente

TRANSFORMATORI

Transformator je statički električni uredjaj kojim se

električna energija iz jednog ili više naizmeničnih strujnih

kola koja napajaju primarne namotaje transformatora

prenosi u jedno ili više naizmeničnih kola u sekundarnom

namotaju transformatora sa izmenjenim vrednostima jačine

struje i napona, nepromenjene učestanosti.

4/15/2019


Pasivne komponente

Transformatori Transformatori se sastoje od najmanje dva induktivno

spregnuta kalema: primar i sekundar.

U sekundaru se indukuje napon koji može biti jednak,

manji ili veći od napona dovedenog na primarni

namotaj.

Za bolji prenos snage, sa manjim gubicima, potrebno je

da induktivna sprega između namotaja bude što jača;

kod transformatora se zato koriste magnetna jezgra.

4/15/2019


Pasivne komponente

4/15/2019


Pasivne komponente

Spoljašnji izgled transformatora

Primena transformatora

Energija se mora

transformisati na

napon gradske

mreže:

380/220V - trofazne

220V - monofazne

4/15/2019


Pasivne komponente

Primena transformatora

Pretvaranje napona

gradske mreže u

napon od 12V do 48V.

Da bi se obezbedio

jednosmerni napon

neophodan je još i

odgovarajući ispravljač

AC/DC

4/15/2019


Pasivne komponente

Princip rada

Rad se zasniva na

Faradejevom zakonu

elektromagnetne

indukcije:

Vremenska promena

magnetnog fluksa u

namotaju indukuje napon

Struja koja je posledica

ovog napona stvara

magnetni fluks koji se opire

promeni fluksa (Lorencov

zakon)

4/15/2019


Pasivne komponente

Konstrukcija transformatora

4/15/2019


Pasivne komponente

VP – napon na primaru

VS – napon na sekundaru

NP – broj namotaja na primaru

NS – broj namotaja na sekundaru

F - fluks

Odnos transformacije

PRIMER: Naponski transformator ima

1500 namotaja na primaru i 500 namotaja

na sekundaru. Koliki je odnos

transformacije (T.R.) ovog transformatora?

4/15/2019


Pasivne komponente

Konstrukcija jezgra transformatora

4/15/2019


Pasivne komponente

Tipovi jezgra transformatora

4/15/2019


Pasivne komponente

VP vs. VS po pitanju faze

- dot orientation -

4/15/2019


Pasivne komponente

Višestruki transformatori

4/15/2019


Pasivne komponente

Dual primar & dual sekundar

transformator

4/15/2019


Pasivne komponente

Redno vezani sekundni namotaji

4/15/2019


Pasivne komponente

Paralelno vezani sekundni namotaji

4/15/2019


Pasivne komponente

Center tapped transformator

4/15/2019


Pasivne komponente

Strujni transformator

4/15/2019


Pasivne komponente

KONSTRUKCIJA I PRORAČUN

Materijali za magnetna jezgra Kada se jezgro od magnetnog materijala nalazi u

naizmeničnom magnetnom polju, gubi se deo energije

Gubici se pri većim magnetnim indukcijama B sastoje od: gubitaka usled vihornih struja i

gubitaka usled histerezisa.

Histerezisni gubici su srazmerni površini histerezisnog ciklusa i zbog toga su oni, kao i zagrevanje jezgra, utoliko veći ukoliko je veća površina histerezisne petlje.

Upotrebljavaju se materijali koji imaju što je moguće užu histerezisnu petlju.

4/15/2019


Pasivne komponente

Gubici usled vihornih struja zavise od specifične otpornosti materijala jezgra i od učestanosti magnetnog polja.

Za smanjenje ovih gubitaka, za jezgra „klasičnih“ transformatora koriste limovi (ili trake) koji moraju biti međusobno izolovani

Gubici usled vihornih struja se povećavaju sa kvadratom učestanosti

Za jezgra transformatora koji rade na višim učestanostima se koriste tanji limovi.

Na visokim učestanostima, a posebno pri visokofrekventnim impulsnim signalima, umesto limova za transformatore koriste feritna jezgra.

4/15/2019


Pasivne komponente

Od limova se koriste:

silicijumom legirani gvozdeni lim (Fe-Si) i

niklom legirani gvozdeni lim (Fe-Ni)

Silicijumom legirani gvozdeni lim isključivo

se koristi pri mrežnoj učestanosti (50Hz ili

60Hz), a ponekad i za transformatore za

400Hz

Niklom legirani gvozdeni lim je našao

primenu u području audio frekvencija

4/15/2019


Pasivne komponente

Vruće valjani silicijumom legirani gvozdeni lim

Silicijum se dodaje gvožđu kako bi se povećala njegovaomska otpornost, odnosno da bi se smanjili gubici, s obzirom da se oni smanjuju sa povećavanjem procentasilicijuma

Istovremeno se smanjuje vrednost magnetne indukcije u zasićenju i povećava krtost materijala.

Kako je, s druge strane, magnetna indukcija merilo zaopterećenost namotaja i jačinu struje u praznom hodutransformatora (veće vrednosti indukcije omogućavajumanji broj zavojaka i veće opterećenje transformatora iprigušnica), silicijum se ne može dodavati u većimkoličinama (najviše do 4%)

Tako se dobiju indukcije u zasićenju Bm između 1T i1.2T

Pri proračunu transformatora i prigušnica sa vrućevaljanim silicijumom legiranim gvozdenim limovimauzima se Bm =1.2T

4/15/2019


Pasivne komponente

Hladno valjani silicijumom legirani gvozdeni lim

Ovi limovi, u poređenju sa vruće valjanim Fe-Si limovima (ako je smer indukcije u isrom smeru sa smerom valjanja lima) imajusledeće prednosti: manje gubitke,

veću vrednost magnetne indukcije i

veću magnetnu propustljivost

Ako je indukcija sa smerom normalnim na smer valjanja, gubicimogu biti i do tri puta veći.

Prednosti orijentisanog lima mogu se iskoristiti jedino kodtransformatora kod kojih je indukcija u magnetnom jezgru uvek u smeru valjanja lima (trake).

Taj neophodan uslov se obezbeđuje kada se od traka oformetorusna i C-jezgra.

Transformatori sa ovakvim jezgrima imaju znatno manje gubitke iveću vrednost magnetne indukcije (do Bm =1.85T), a samim tim imanje dimenzije i manju težinu od odgovarajućih transformatora od vruće valjanih limova.

4/15/2019


Pasivne komponente

Niklom legirani gvozdeni lim

Gubici pri učestanostima višim od 50 Hz se mogu smanjiti izborom tankih limova, ali su ipak ti gubici nedopustivo veliki, tako da su takvi limovi praktično neupotrebljivi u oblasti viših učestanosti.

Pomenuti limovi imaju relativno male vrednosti i početne i maksimalne magnetne permeabilnosti, koje su nedovoljne za precizne merne transformatore ili transformatore koji će raditi u području audio učestanosti (20Hz ÷ 20kHz).

Zbog toga se, u slučajevima kada su dozvoljeni samo mali gubici i kada se traži velika relativna magnetna propustljivost, upotrebljavaju niklom legirani gvozdeni limovi.

4/15/2019


Pasivne komponente

Feritna jezgra

Pored namene za transformisanje visokofrekventnih sinusoidalnihsignala, feritna jezgra se najviše koriste za transformatore u visokofrekventnim prekidačkim izvorima napajanja (SMPS − Switched-Mode Power Supply), koji rade na učestanostima višim od 15 kHz, a ponekad i iznad 100 kHz.

Za napajanje elektronskih uređaja, kao što su TV prijemnici,računari, avionski uređaji, itd., gde svaki milivat uštede znači mnogou ukupnom energetskom bilansu, i svuda tamo gde se toleriše maloveći napon brujanja (oko 1% od ulaznog napona), SMPS satransformatorima sa feritnim jezgrima imaju nekoliko prednosti u odnosu na klasične izvore napajanja: vrlo visok stepen iskorišćenja i

nisu više potrebni klasični mrežni transformatori, tako da se postižeušteda u težini i zapremini uređaja.

Obično se pri proračunu za magnentnu indukciju u zasićenju uzimaBm=(0.2 ÷ 0.3)T.

4/15/2019


Pasivne komponente

Oblici magnetnih jezgara

4/15/2019


Pasivne komponente

Jezgra od limova EI profila Kod ovih jezgara namotani kalem, sa kalemskim

telima, postavlja se na srednji stub jezgra.

Primena jednog kalema pojednostavljuje konstrukciju i omogućuje maksimalnu ispunu bakrom raspoloživog prostora („prozora“).

4/15/2019


Pasivne komponente

Limovi EI profila (sa oznakama koje se koriste pri

proračunu transformatora) i izgled transformatora

4/15/2019


Pasivne komponente

Jezgra od limova UI profila Kod jezgara UI profila se u već namotane kalemove

umeću listovi magnetnih jezgara

U ovom slučaju se koriste dva odvojena kalema, čime se povećava površina preko koje se zrači toplota i oboljšava toplotni režim namotaja, te se transformatori sa jezgrima od limova UI profila obično koriste za veće snage.

4/15/2019


Pasivne komponente

Trakasta torusna jezgra Da bi se iskoristile dobre osobine hladno valjanog

silicijumom legiranog lima, od traka tog lima se namotavaju

torusna, kompaktna, jezgra.

Najviše se koriste za mrežne transformatore sa i bez

kalemskog tela, a u poređenju sa odgovarajućim

transformatorima sa jezgrima EI profila (za istu snagu) su oko

50% manje mase.

4/15/2019


Pasivne komponente

Prerezana trakasta jezgra (C-jezgra)

Od traka orijentisanog lima izrađuju se gotova,

kompaktna jezgra, tako da pri gradnji transformatora

nema dugotrajnog slaganja limova jezgra.

Montaža takvih jezgara je vrlo jednostavna: dve polovine

jezgra umetnu se sa jedne i druge strane u kalemsko

telo, a onda se stisnu (stegnu) trakom

4/15/2019


Pasivne komponente

Feritna jezgra

Od feritnih jezgara za transformatore u

visokofrekventnim prekidačkim izvorima

napajanja koriste se lončasta, PM, RM i

(torusna jezgra).

4/15/2019


Pasivne komponente

Osnovne relacije transformatoraOdnos transformacije

4/15/2019


Pasivne komponente

f − učestanost primarnog napona u Hz;

N1− broj zavojaka primarnog namotaja,

N2 − broj zavojaka sekundarnog namotaja

Bm - magnetna indukcija u zasićenju u T;

Se − efektivni presek jezgra u cm2

4/15/2019


Pasivne komponente

Gubici u transformatoru

Gubici u bakru PCu su posledica omske otpornosti

namotaja primara R1 i sekundara R2

Gubici u gvožđu PFe − usled vihornih struja i

histerezisa

I1 - struja primara

Ii2 - struja i-tog sekundara

A − konstanta koja zavisi od

vrste i debljine lima,

mFe − masa magnetnog jezgra

4/15/2019


Pasivne komponente

Koeficijent korisnog dejstva

Definisan je odnosom izlazne Pi (=P2) i ulazne Pu snage

Vrednost koeficijenta korisnog dejstva kod transformatora

koji se koriste u elektronici je relativno velik, i iznosi od

η = 85% do η = 95%.

PROJEKTOVANJE MREŽNIH

TRANSFORMATORA

Računske vežbe

4/15/2019


Pasivne komponente

Prigušnice

Prigušnice se koriste u slučajevima kada je potrebno

imati što veće induktivno opterećenje, a to znači da one

treba da imaju što veću induktivnost (da bi ωL bilo što

veće).

Proračunavaju se na isti način kao i mrežni

transformatori.

Najčešće imaju veliki broj zavojaka, a napon na njima je

relativno mali

Indukcija u magnetnim jezgrima je mala, Bm=(0.4÷0.5)T.

Zbog toga su gubici u prigušnicama mali, te se pri

proračunu o njima ne mora mnogo voditi računa.

4/15/2019


Pasivne komponente

II semestar (2+2+0) Prof. dr Dragan Pantić, kabinet 337...

Documents

Transcript of II semestar (2+2+0) Prof. dr Dragan Pantić, kabinet 337...