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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTOCENTRO TECNOLÓGICO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICAPROJETO DE GRADUAÇÃO
CONTROLE PREDITIVO DO NÍVEL DE ÁGUA EM UMTANQUE PRESSURIZADO
IGOR DALL’ORTO CORRÊA
VITÓRIA – ESJULHO/2005
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IGOR DALL’ORTO CORRÊA
CONTROLE PREDITIVO DO NÍVEL DE ÁGUA EM UMTANQUE PRESSURIZADO
Parte manuscrita do Projeto de Graduaçãodo aluno Igor Dall’Orto Corrêa,apresentado ao Departamento deEngenharia Elétrica do CentroTecnológico da Universidade Federal doEspírito Santo, para obtenção do grau deEngenheiro Eletricista.
VITÓRIA – ES
JULHO/2005
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IGOR DALL’ORTO CORRÊA
CONTROLE PREDITIVO DO NÍVEL DE ÁGUA EM UMTANQUE PRESSURIZADO
COMISSÃO EXAMINADORA:
___________________________________Prof. D. Sc. José Leandro Félix SallesOrientador
___________________________________
Prof. D. Sc. José Denti FilhoExaminador
___________________________________Prof. Dr. Alessandro Mattedi
Vitória - ES, 18 de Julho de 2005
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DEDICATÓRIA
A meus pais.
À minha carinhosa irmã Ludmila.
A todos os amigos que estiveram comigo durante essa caminhada e de alguma
forma contribuíram para minha formação como pessoa e como profissional.
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AGRADECIMENTOS
A Deus por todas as oportunidades que tive na vida.
A Nelson Azeredo Barbosa, que tornou este trabalho possível por meio daconstrução do Laboratório de Controle de Processos Multivariável.
Ao Professor José Leandro, pela oportunidade de realizar este trabalho e por
toda a atenção concedida.
À Coordenação de Automação do Centro Federal de Educação Tecnológica de
Campos dos Goytacazes – RJ. Aos professores e alunos da mesma instituição que se
dispuseram a ajudar quando necessitei.
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Diagrama do LCM ..................................................................................11
Figura 2 - Nível do Tanque 2 X sinal de saída..........................................................15
Figura 3 - Transmissor de Pressão do tanque 2.........................................................16
Figura 4 - Curva Entrada de Pressão X Sinal de Corrente do transmissor de pressão 16
Figura 5 - Válvula de Controle.................................................................................17
Figura 6 - Válvula de nível do tanque 2 - Diâmetro da sede X curso da haste...........18
Figura 7 - Válvula de pressão do tanque 2 - Diâmetro da sede X curso da haste.......18
Figura 8 - Estrutura do CPBM..................................................................................25
Figura 9 – α=0,99, δ=100, λ =5 .................................................................................36
Figura 10 - α = 0,985, δ = 1000, λ = 2 ......................................................................37
Figura 11: Detalhe; α=0,985, δ=1000, λ =2...............................................................38
Figura 12 - α=0,985, δ=4000, λ =1............................................................................38
Figura 13 - Detalhe: α=0,985, δ=4000, λ =1..............................................................39
Figura 14 - α=0,90, δ=4000, λ =1..............................................................................39
Figura 15 - Ki = 1; Kp = 10......................................................................................40 Figura 16 - Ki = 4; Kp = 40......................................................................................41
Figura 17 - Ki = 10, Kp = 100 ..................................................................................42
Figura 18 - Ki = 0,4; Kp = 40...................................................................................43
Figura 19 – Árvore de um projeto realizado no PROGRAM WORX ....................... 46
Figura 20 - Árvore do Projeto após declaração dos itens de Configuração................47
Figura 21 - Estrutura de uma Logical POU ..............................................................47
Figura 22 - Árvore de um Projeto.............................................................................48
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LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Dimensões do Tanque 1..........................................................................14
Tabela 2 – Dimensões do tanque 2 ...........................................................................14
Tabela 3 – Características das bombas de água ........................................................15
Tabela 4 - Características do Transmissor de Pressão do tanque 2............................16
Tabela 5 - Características da válvula de controle de nível do tanque 2......................17
Tabela 6 - Características do posicionador da válvula de controle de nível do tanque
2...............................................................................................................................18
Tabela 7 - Válvulas de pressão do tanque 2..............................................................18
Tabela 8 - Características dos conversores P/I e I/P..................................................19
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SIMBOLOGIA
α: Fator de previsão da referência
δ: Ponderação do erro
λ : Ponderação do esforço de controle
Nu: Horizonte de controle
N1: Horizonte de predição mínimo
N2: Horizonte de predição máximo
ŷ : Predição da saída
u: Sinal de controle
NOTAÇÃO
G: Letras maiúsculas sublinhadas denotam matrizes
y: Letras minúsculas sublinhadas denotam vetores
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GLOSSÁRIO
CPBM: Controle Preditivo Baseado em Modelo
DMC: Dynamic Matrix Control (Controle por Matriz Dinâmica)
GPC: Generalized Predictive Control (Controle Preditivo Generalizado)
CLP: Controlador Lógico Programável
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SUMÁRIO
DEDICATÓRIA....................................................................................................... I
AGRADECIMENTOS............................................................................................II
LISTA DE FIGURAS ........................................................................................... III
LISTA DE TABELAS........................................................................................... IV
SIMBOLOGIA........................................................................................................V
NOTAÇÃO..............................................................................................................V
GLOSSÁRIO......................................................................................................... VI
RESUMO............................................................................................................... IX
1 INTRODUÇÃO...........................................................................................10
1.1 O Laboratório de Controle de Processos Multivariável - LCM ......................10
1.2 Objetivo.........................................................................................................12
2 DESCRIÇÃO DO LABORATÓRIO .........................................................13
2.1 Descrição dos equipamentos..........................................................................13
2.1.1 Tanque 1 ..............................................................................................14
2.1.2 Tanque 2 ..............................................................................................14 2.1.3 Bombas de água ...................................................................................15
2.1.4 Transmissor de nível ............................................................................15
2.1.5 Transmissor de pressão.........................................................................15
2.1.6 Válvula de controle de nível e pressão e seus posicionadores ...............17
2.1.7 Conversores..........................................................................................19
2.2 Painel de Relés e Painel de Rede ...................................................................19
2.3 Microcomputador e Placa Controladora.........................................................19
2.4 A Rede de Sensores e Atuadores ...................................................................20
2.5 Conclusões ....................................................................................................20
3 O PROCESSO CONTROLADO E O DESENVOLVIMENTO DOS
CONTROLADORES.............................................................................................21
3.1 Introdução .....................................................................................................21
3.2 A Configuração da Planta..............................................................................21
3.2.1 O Modelo do Processo..........................................................................22
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3.3 A Linguagem de Programação.......................................................................22
3.4 O Controlador PI ...........................................................................................22
3.5 O CONTROLADOR PREDITIVO................................................................24
3.5.1 Elementos do CPBM............................................................................24
3.5.1.1 O modelo de predição..............................................................25
O MODELO DO PROCESSO ..............................................................................25
O MODELO DAS PERTURBAÇÕES .................................................................26
3.5.1.2 Respostas Livre e Forçada .......................................................26
3.5.1.3 Função Objetivo ......................................................................27
3.5.1.4 Trajetória de referência............................................................27 RESTRIÇÕES........................................................................................................27
3.5.2 O algoritmo de controle........................................................................28
3.5.3 O modelo discreto ................................................................................28
3.5.4 O programa de controle ........................................................................31
3.6 Conclusões ....................................................................................................34
4 RESULTADOS ...........................................................................................35
4.1 Desempenho do Controlador Preditivo ..........................................................35
4.2 Desempenho do Controlador PI .....................................................................40
4.3 Comparação de Desempenho dos Controladores............................................43
5 CONCLUSÕES...........................................................................................44
APÊNDICE A.........................................................................................................45
APÊNDICE B.........................................................................................................49
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..................................................................51
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RESUMO
Este projeto tem como objetivo aplicar uma estratégia de Controle Preditivo
Baseado em Modelo (CPBM) ao controle de nível de água em um tanque pressurizado.
O tanque utilizado faz parte da planta-piloto didática do Laboratório de Controle de
Processos Multivariável (LCM) do Centro Federal de Educação Tecnológica de
Campos dos Goytacazes – RJ.
A estratégia de controle escolhida é o Controle Preditivo Generalizado, ou
Generalized Predictive Control – GPC. O controlador será implementado em uma
placa controladora ligada a uma rede digital de sensores e atuadores do tipo Interbus.
A linguagem de programação a ser utilizada é o Texto Estruturado, que está definidana norma IEC 61131-3.
Para fins de comparação de desempenho e para adquirir familiaridade com a
linguagem de programação e com a planta, será realizado também um controlador
clássico PI.
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1 INTRODUÇÃO
O Laboratório de Controle de Processos Multivariável (LCM) do CEFET de
Campos dos Goytacazes foi construído para permitir que alunos de graduação na área
de controle de processos tenham contato com equipamentos utilizados na indústria,
tais como válvulas, transdutores e controladores lógicos programáveis. No laboratório,
tais equipamentos estão ligados em rede, o que permite controlar e supervisionar o
processo através de uma interface homem-máquina. A configuração do laboratório
permite ao aluno o contato com vários tipos de problema de controle, desde os
sistemas SISO mais simples, passando por alguns mais complexos, como sistemas
MIMO, até aqueles impossíveis de serem resolvidos. Além disso, o laboratório permite
desenvolver algoritmos de controle estudados no meio acadêmico e aplicá-los em um
ambiente com características semelhantes às de uma planta industrial, sujeito a
saturação de válvulas, não linearidades, atrasos, etc.
1.1 O Laboratório de Controle de Processos Multivariável - LCM
O laboratório, como pode ser visto na Figura 1, é constituído por um tanque dealimentação (tanque 1), que supre água para outros dois tanques (tanques 2 e 3) por
meio de duas bombas (B2 e B3). O interior do tanque 1 está sob pressão atmosférica e
os tanques 2 e 3 possuem uma pressão interna igual a P2 e P3, respectivamente,
fornecidas por um compressor. Os níveis dos tanques 2 e 3 podem ser modificados
através das válvulas vn2 e vn3, respectivamente, e as pressões internas podem ser
modificadas através das respectivas válvulas vp2 e vp3. Os tanques 2 e 3 estão
interconectados através da válvula v23.
Os tanques são equipados com sensores de nível e pressão. Estes transmitem
sinais de corrente de 4 a 20 mA a cartões de aquisição, instalados juntos a um terminal
de barramento. Os sinais de corrente são digitalizados e enviados pela rede digital
Interbus a uma placa controladora instalada no barramento ISA de um
microcomputador Pentium padrão. Esta processa as informações dos sensores de
campo e envia comando para os atuadores realizando, assim, o controle do processo. A
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configuração do barramento, a implementação das lógicas de controle e a supervisão
do processo são feitas nesse mesmo microcomputador.
COMPR ESSOR
TANQUE 1
T
AN Q UE 3
T
AN Q UE 2
LT
PTPICPICPT
LT
LIC
P/I
LIC
I/P
ATM ATM
PLANTA DIDÁTICA MULTIVARIÁVEL COM TANQUES ACOPLADOSTítulo: CONTROLE DE NÍVEL E PRESSÃO DO TANQUE 1 E 2.
Escala: 1:1 Ass.:
BOMBA CV1
DANCOR
CV1
DANCOR
Vp2Vp3
vn3 vn2
Figura 1 – Diagrama do LCM
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Para desenvolvimento das atividades, são utilizados os seguintes softwares,
que se encontram instalados no microcomputador do laboratório:
1 - PC WORX versão 2.02 release 13, fornecido pela Phoenix Contact. Este
software destina-se à parametrização e à configuração da placa controladora e do
barramento e à criação do projeto (algoritmo de controle), que pode ser desenvolvido
em linguagens textuais (Texto Estruturado ou Lista de Instruções) ou em linguagens
gráficas (Ladder, Diagrama de Blocos de Função e Fluxograma Seqüencial).
2 - INTERBUS OPC_SERVER 2.00, fornecido pela Emation. Realiza a
interface entre a placa controladora e o software de supervisão e controle. Em outras
palavras, coleta da placa controladora os dados dos instrumentos de campo e osdisponibiliza ao software de supervisão. Além disso, recebe comandos deste e os
repassa à placa controladora para que sejam enviados aos atuadores e outros
equipamentos no campo.
3 - Wizcon for Windows e Internet versão 8.1, também fornecido pela
Emation. Este software é utilizado para gerar as aplicações que fazem a interface entre
o operador e o processo, permitindo supervisioná-lo e controlá-lo. Além disso, permite
disponibilizar essas aplicações em uma intranet ou na Internet, o que possibilita o
monitoramento do processo à distância.
1.2 Objetivo
Conforme exposto acima, a placa controladora pode ser programada através de
linguagem de texto estruturado, o que possibilita o desenvolvimento de algoritmos de
controle mais avançados, além dos tradicionais controladores PID. Portanto, o
principal objetivo deste projeto é desenvolver algoritmos de controle preditivo e PID
usando a linguagem de texto estruturado da placa controladora. Ambas as técnicas
serão aplicadas ao controle do nível de água em um tanque pressurizado.
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2 DESCRIÇÃO DO LABORATÓRIO
Este capítulo descreve os equipamentos do LCM utilizados no
desenvolvimento do projeto. Nem todos os equipamentos do Laboratório foram
utilizados. Este capítulo foca-se somente na descrição daqueles que fazem parte do
processo controlado.
2.1 Descrição dos equipamentos
Os seguintes equipamentos fazem parte do processo:
• Tanque 1 – Tq1: tanque-reservatório de água que abastece os tanques 2
e 3. A água que sai desses tanques também retorna ao tanque 1.
• Tanque 2 – Tq2: tanque pressurizado onde será realizado o controle de
nível.
• Bombas de água: retiram água do Tq1 e recalcam para os tanques 2 e 3.
• Válvula de controle de nível do Tq2 – vn2: instalada na saída de água
do Tq2, permite o controle de vazão.
• Transmissor de nível: envia à placa controladora a informação de níveldo tanque. Juntamente com a válvula vn2, forma a malha de controle de
nível do Tq2.
• Válvulas de controle de pressão – vp2: um par instalado na tubulação
que alimenta o tanque com o ar vindo do compressor. Estas válvulas
permitem a regulação da pressão aumentando ou restringindo a
passagem de ar para o interior do tanque ou para a atmosfera.
• Transmissor de pressão: envia à placa controladora a informação da
pressão no interior do tanque. Em conjunto com as válvulas vp2, forma
a malha de controle de pressão do Tq2.
• Conversores: são utilizados dois tipos, os conversores
Corrente/Pressão, que convertem um sinal de corrente de 4 a 20 madc
em um sinal de pressão de 3 a 15 psi; e os conversores
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2.1.3 Bombas de água
As duas bombas de que alimentam o sistema são centrífugas e possuem as
mesmas características, dadas na Tabela 3.
Tabela 3 – Características das bombas de água
Fabricante: Dancor
Potência: 1.0 CV
Rotação: 3450 RPM
Tensão de alimentação: 115/230V
Pressão de trabalho: 300kgf/dm2
2.1.4 Transmissor de nível
Este transmissor mede o nível do tanque 2 e transmite a informação à placa
controladora. Ele transmite a informação na forma de um sinal no padrão 4 a 20 madc,
proporcional ao nível de água dentro do tanque.
O instrumento foi instalado com a tomada de nível baixo a 13,6 dm de
distância do solo, enquanto a tomada de nível alto está a 17,2 dm do solo. Na Figura 2,
pode-se ver a curva que relaciona o sinal de pressão da saída do medidor, na faixa de
21.09 a 105.5 kgf/dm2, com o nível do tanque.
Figura 2 - Nível do Tanque 2 X sinal de saída
2.1.5 Transmissor de pressão
Este instrumento mede a pressão no interior do tanque 2. Pode ser utilizado
para indicação local ou remota ou para controle. O transmissor gera como saída um
sinal no padrão 4 a 20 madc proporcional à pressão.
Na Figura 3 pode-se ver o transmissor instalado no tanque. A
Tabela 4 apresenta suas características.
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Figura 3 - Transmissor de Pressão do tanque 2
Tabela 4 - Características do Transmissor de Pressão do tanque 2
Fabricante: Foxboro
Modelo: E11GM
Range de saída: 4 a 20 madc
Range de entrada: 0 a 1000 Kgf/dm2
Faixa de trabalho: 0 a 300 Kgf/dm2
Alimentação: 13 a 50 Vdc
A Figura 4 mostra o sinal de saída do instrumento em função do sinal de
pressão de entrada.
Figura 4 - Curva Entrada de Pressão X Sinal de Corrente do transmissor de pressão
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2.1.6 Válvula de controle de nível e pressão e seus posicionadores
As válvulas de controle de nível e pressão regulam o fluxo de água e de ar que
passa através de si restringindo ou ampliando a área de sua sede. Na Figura 5, vemos
uma foto de uma válvula e uma ilustração que mostra sua construção.
Figura 5 - Válvula de Controle
As válvulas de controle são acopladas a posicionadores que permitem um
correto posicionamento do obturador. Os posicionadores pneumáticos recebem um
sinal padrão de 21,9kgf/dm2 a 105,5kgf/dm2 psi e enviam um sinal pneumático,
enquanto os eletro-pneumáticos recebem um sinal padrão de 4 a 20 madc e envia umsinal pneumático para a válvula de controle.
A Tabela 5 mostra as características da válvula de controle de nível do tanque
2; a Tabela 6 as de seu respectivo posicionador; a Tabela 7 as das válvulas de controle
de pressão e as de seus posicionadores. A Figura 6 mostra o diâmetro equivalente da
sede da válvula de nível do tanque 2 em função da posição de seu obturador; a Figura
7 mostra a curva para as válvulas de pressão.
Tabela 5 - Características da válvula de controle de nível do tanque 2
Fabricante: Hiter
Diâmetro do orifício: 0.254 dm
Tipo: Pneumático
Curso da haste: 0.1905 dm
Tag: LV 200
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Tabela 6 - Características do posicionador da válvula de controle de nível do tanque 2
Fabricante: Hiter
Tipo: Pneumático
Modelo: P-32
Figura 6 - Válvula de nível do tanque 2 - Diâmetro da sede X curso da haste
Tabela 7 - Válvulas de pressão do tanque 2
Válvula de suprimento Válvula de exaustão Posicionador
Fabricante: Asca Fabricante: Asca Fabricante: Contrisul
Diâmetro do orifício: 0.06dm Diâmetro do orifício: 0.06dm Tipo: Eletropneumático
Curso da haste: 0.16dm Curso da haste: 0.16dm Modelo: 6 986 520
Tag: PV 500/P Tag: PV 500/E
Figura 7 - Válvula de pressão do tanque 2 - Diâmetro da sede X curso da haste
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2.1.7 Conversores
São instrumentos que tem por finalidade converter um sinal padrão em outro
sinal de padrão diferente. No LCM, são utilizados conversores pressão/corrente (P/I),
que transformam um sinal de pressão na faixa de 3 a 15 psi em um sinal de corrente na
faixa de 4 a 20 madc, além de conversores corrente/pressão (I/P), que fazem a
transformação inversa. A Tabela 8 mostra as características dos conversores usados.
Tabela 8 - Características dos conversores P/I e I/P
Conversor P/I Conversor I/P
Fabricante: American Instruments do Brasil Fabricante: Transmitel
Modelo: TPC-5410 Modelo: B-1200
Tag: LY – 200 Tag: LY – 300
2.2 Painel de Relés e Painel de Rede
No painel de relés é feita a distribuição de fases para alimentar os
equipamentos. Nele estão localizados relés, contatores, fusíveis, disjuntores, circuito
de distribuição de fases, fonte de alimentação e barramentos, que protegem e
energizam os equipamentos da planta.
O painel de rede abriga o controlador de campo com sua fonte de alimentação,
além dos outros módulos da rede Interbus, que são: dois módulos de entradas
analógicas, quatro módulos de saídas analógicas, quatro módulos de entradas digitais e
quatro módulos com saídas digitais.
Os diagramas das ligações dos painéis de rede e de relés com os equipamentos
são encontrados em Barbosa [1].
2.3 Microcomputador e Placa Controladora
A placa controladora, responsável por executar as rotinas de controle
programadas, encontra-se instalada no barramento ISA de um microcomputador. Ela
se conecta a um terminal de barramento por meio da rede Interbus. Este terminal faz
uma interface entre a placa e os módulos de entrada e saída.
O microcomputador é utilizado para escrever as rotinas de controle e
configurar a placa controladora e o barramento de campo. Além disso, pode ser usado
para criar e executar aplicações que permitem supervisionar o processo.
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2.4 A Rede de Sensores e Atuadores
O LCM é equipado com uma rede de comunicação industrial digital que segue
o padrão Fieldbus. A rede do LCM é do tipo Interbus, um dos vários tipos de Fieldbus
disponíveis no mercado. É composta de:
• Uma placa controladora IBS ISA FC/I-T;
• Um terminal de barramento, modelo IBS IL 24 BK-T/U;
• Dois módulos de entradas analógicas, modelo IB IL AI 2/SF;
• Quatro módulos de saídas analógicas, modelo IB IL AO 1/SF;
• Quatro módulos de entradas digitais, modelo IB IL DI 16;
• Quatro módulos com saídas digitais, modelo IB IL DO 16.
O conjunto formado pelo terminal de barramento e os módulos de entrada e
saída constitui o barramento de campo; ele faz a interface entre a placa controladora e
os instrumentos. Esta processa as informações que vêm dos instrumentos e realiza todo
o controle.
2.5 Conclusões
Neste capítulo, o hardware utilizado no projeto foi apresentado e descrito.
No próximo capítulo encontra-se a o desenvolvimento do programa que
implementa o algoritmo de controle preditivo.
O Apêndice A descreve sucintamente a criação de um projeto de automação
no software do controlador disponível no LCM.
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3 O PROCESSO CONTROLADO E O DESENVOLVIMENTO DOS
CONTROLADORES
3.1 Introdução
Neste trabalho, pretendeu-se realizar o controle de nível no tanque 2 da planta
do LCM usando o clássico controlador PI e uma estratégia de controle preditivo.
Ambos foram implementados em Texto Estruturado. O controlador PI foi
implementado com a finalidade de adquirir familiaridade com a linguagem de
programação e com a própria planta. Em seguida, partiu-se para a construção do
controlador preditivo.
Este capítulo descreve o processo controlado, justifica a escolha da linguagem
de programação utilizada e mostra o desenvolvimento dos controladores.
3.2 A Configuração da Planta
Como dito anteriormente, os controladores desenvolvidos têm por finalidade
manter o nível do tanque constante em um valor desejado.
A planta foi configurada para que o tanque 2 ficasse isolado, configurando umsistema SISO. Para tanto, a válvula v23 de interligação dos tanques foi fechada, o que
constitui a configuração C2 descrita em Barbosa [1].
A planta teve de ser ajustada de modo a trabalhar sob as mesmas condições em
que seu modelo foi obtido Barbosa [1]. A pressão no interior do tanque foi mantida
constantemente em 100kgf/dm2. O tanque foi inicialmente preenchido com água até
50% de seu volume. A vazão de água na entrada foi ajustada de modo a ser igual à
vazão de saída quando a válvula de controle de nível vn2 estivesse com sua abertura
em 50%.
Para controlar a pressão no interior do tanque, foi utilizado um controlador
PID que já se encontra implementado na forma de um bloco de função. A saída desse
bloco é o valor da variável de controle, que é enviado às válvulas de controle de
pressão. Neste projeto, o valor do ganho derivativo foi ajustado para zero, fazendo
com que o controlador atue apenas como um PI.
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• U(t): ação de controle;
• e(t): erro ou diferença entre a referência e a saída real do processo num
determinado instante;
• Kp: ganho proporcional;
• Ki: ganho integral.
No Apêndice B se encontra o programa escrito em texto estruturado que
implementa o controlador.
Para realização dos testes, o ajuste ou set point do nível era alterado em uma
tela do Program Worx. Os valores eram escolhidos de forma a manter o nível sempre
em torno do mesmo ponto de operação em que o modelo foi obtido: 50%. A leiturafornecida pelo sensor de nível chega na forma de uma variável inteira, que varia entre
zero (0%) e 31000 (100%). Para que possa ser utilizada pelo programa, essa variável
deve ser transformada para o formato real. A referência também é uma variável real. O
valor configurado no programa para que o nível fique em 50% é 15500,0.
Tendo lido o valor do nível, o algoritmo procede ao cálculo da ação de
controle segundo o algoritmo PI tradicional. O resultado é um valor real.
Uma vez que a ação de controle tenha sido calculada, ela deve ser enviada ao
atuador na planta, a válvula de controle de nível vn2. A palavra de dados a ser enviada
deve estar no formato Word, ou seja, uma palavra de 16 bits. Portanto, a ação de
controle calculada deve ser convertida do formato real para o formato de WORD
(palavra de 16 bits), que pode representar valores inteiros entre zero e 65535. Esta
conversão é facilmente realizada por meio da função REAL_TO_WORD. Contudo, o
controlador, ao realizar a conversão, na verdade gera uma DOUBLE WORD, ou seja,uma palavra de 32 bits e depois converte o valor de saída para os bits de mais baixa
ordem da palavra. Devido à parcela integral do controlador, a ação de controle excedia
os limites de uma WORD. Isto fazia com que a válvula fosse pilotada para posições
que não correspondiam ao que se desejava do controlador. Para corrigir este problema,
limitou-se a palavra de dados enviada à válvula para que esta estivesse sempre entre
zero e 65535. Esta limitação é realizada com a utilização da função
LIMIT_REAL(LOW,U,HIGH), em que:
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• U é a variável de interesse;
• LOW é o limite inferior que a variável de interesse pode assumir;
• HIGH é o limite superior da variável.
3.5 O CONTROLADOR PREDITIVO
O controle preditivo surgiu no ambiente industrial na década de 1970 baseado
na idéia de prever o comportamento futuro do processo. É uma das técnicas de
controle moderno mais potentes e vem ganhando espaço nos últimos anos.
3.5.1 Elementos do CPBMO Controle Preditivo Baseado em Modelo (CPBM) não é uma técnica única,
mas um conjunto de métodos de controle que se baseiam em algumas idéias comuns:
• Usam um modelo explícito do processo para predizer a saída do mesmo
num determinado horizonte finito;
• Calculam as ações de controle para todo o horizonte a partir da
minimização de uma determinada função objetivo;
• O horizonte é deslizante; em cada período de amostragem o horizonte é
deslocado um passo para frente, aplica-se a ação de controle
unicamente naquele instante e desconsidera-se o resto dos controles
dentro do horizonte.
A Figura 8 mostra a estrutura de um controlador preditivo.
As diferenças entre os diversos algoritmos existentes devem-se basicamente à
forma de escolher os modelos para o processo e as perturbações, ao tipo de funçãoobjetivo e ao procedimento para manipular as restrições e o cálculo do controle.
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Figura 8 - Estrutura do CPBM
3.5.1.1 O modelo de predição
O modelo de predição é o elemento mais importante dentro do controlador,
dado que ele deve ser capaz de representar adequadamente a dinâmica do processo,deve permitir o cálculo das predições da saída do processo, ser intuitivo e ao mesmo
tempo permitir uma análise teórica do sistema. Os modelos são equações discretas no
tempo que representam as relações entre entrada manipulada, perturbações e saídas do
processo. É separado em duas partes: o modelo do processo e o modelo das
perturbações.
O MODELO DO PROCESSO
Segundo Rico [3], os modelos mais usados para representar o processo são a
resposta ao impulso, a resposta ao degrau, função de transferência e espaço de estados.
Estes modelos consideram somente o comportamento linear ou linearizado do
processo. São os mais usados por sua simplicidade. Modelos não-lineares podem ser
utilizados para representar o processo quando os modelos lineares não geram bons
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resultados. Lógica fuzzy e redes neurais podem ser usadas para obter o modelo do
processo.
O MODELO DAS PERTURBAÇÕES
O modelo mais utilizado para representar perturbações determinísticas e
estocásticas é conhecido como modelo autorregressivo integrado de média móvel
(“ Auto-Regressive and Integrated Moving Average”, ARIMA). As perturbações são
provocadas pelas diferenças entre o processo real e o modelo, offsets (desvios) e
ruídos.
O modelo ARIMA tem a forma:
( ) ( ) ( )
( )11
−
−
= z D
je zC jn
Equação 3
onde C(z-1 ) e D(z-1 ) são polinômios e e(j) é um ruído branco.
3.5.1.2 Respostas Livre e Forçada Nos algoritmos de CPBM, considera-se a seqüência de controle composta de
duas partes:
( ) ( ) ( ) ju ju ju c f +=
onde u f (j) corresponde aos valores passados da entrada e é mantida igual aos
valores da variável manipulada:
u f ( j – k ) = u( j – k ) , para k = 1, 2, ...
u f ( j + k ) = u( j – 1 ), para k = 0, 1, 2, ...
uc(j) é zero no passado e igual aos controles a serem aplicados no futuro:
uc( j – k ) = 0, para k = 1, 2,...
uc( j + k ) = u( j + k ) – u( j – 1), para j = 0, 1, 2, ...
Desta forma a predição da saída do processo pode ser separada em duas
partes: a resposta livre ( ) j y f ˆ , que corresponde à predição da saída quando a entrada é
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igualada a u f (j), e a outra, a resposta forçada ( ) j ycˆ , que corresponde às predições
quando o controle é igual a uc(j).
3.5.1.3 Função Objetivo
Segundo Ramos [2], a finalidade da função objetivo (J) é minimizar o erro
entre a previsão da saída ( ) ŷ e a referência desejada (w) penalizando o esforço de
controle (∆u). A expressão mais geral da função objetivo é:
( ) ( )[ ] ( )[ ]21
21 jk jŷ
2
1
−+∆⋅++−+= ∑∑==
k juk jw J u N
k
N
N k
λ δ
Equação 4
onde N 1 e N 2 são os horizontes de predição mínimo e máximo, onde se deseja
que a saída siga a referência, N u é o horizonte de controle e δ e λ são ponderações do
erro e do esforço de controle, respectivamente.
3.5.1.4 Trajetória de referência
Uma das vantagens do controle preditivo é utilizar o conhecimento dos valores
futuros de referência para calcular o sinal de controle. Esta característica é importante
em algumas aplicações como robótica móvel e manipuladora, em servo–acionamentos
e em processos tipo batelada onde a referência futura é conhecida a priori.
A seguinte expressão é usada para calcular a referência:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )k jr k jwk jw jr jw +⋅−+−+⋅=+= α α 11; , k = 1.. N
onde [ ]1,0∈
α e r é a referência real do sistema. Esta lei representa um filtro passa-baixas de primeira ordem que pode ser ajustado para suavizar mais (α próximo
de 1) ou menos (α próximo de zero) a forma da resposta.
RESTRIÇÕES
Os algoritmos de controle preditivo permitem a inclusão de restrições nas
variáveis de entrada e saída que refletem limitações reais dos processos. Essas
restrições são representadas por equações como:
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( )
( ) ( )
( ) j y j y y
jdu ju judu
ju juu
∀≤≤
∀≤−−≤
∀≤≤
,
,1
,
maxmin
maxmin
maxmin
3.5.2 O algoritmo de controle
A estratégia de controle escolhida neste trabalho é o controle preditivo
generalizado – Generalized Predictive Control, GPC. Uma descrição detalhada desse
algoritmo pode ser encontrada em Ramos [2] e em Rico [3].
3.5.3 O modelo discreto
O modelo discretizado do processo foi obtido com o auxílio da ferramenta c2d
do MATLAB, usando tempo de amostragem de 0,1s:
( )( ) 1
1
9993,01
01066,0−
−
−=
z
z
ju
j y
Equação 5
Este modelo é equivalente a:
( ) ( ) ( )101066,09993,011
−×=×−−
ju j y z Equação 6
Da Equação 6, obtemos:
( ) 11 9993,01 −− −= z z A
( ) 01066,01 =− z B
Esse sistema não possui atraso, portanto: d=0.
Foi escolhido um horizonte de controle N u = 7. Este valor foi escolhido com
base nos resultados de simulações feitas no MATLAB. Estas mostraram que
horizontes de controle menores não eram capazes de estabilizar o sistema ou geravam
respostas insatisfatórias. Como o atraso é zero, o horizonte de predição mínimo é N 1 =
1 e o horizonte de predição máximo é N 2 = 7.
Para o cálculo das predições, utiliza-se o modelo do sistema e a solução da
seguinte equação Diofantina:
( ) ( ) ( )1111 −−−− += z F z z à z E j
j
j
Equação 7
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com Ã(z-1 ) = (1-z-1 ).A(z-1 ).
A solução dessa equação foi encontrada com o auxílio do código para
MATLAB encontrado em Ramos [2]. Dados os horizontes de predição mínimo e
máximo, devem ser encontrados os polinômios E 1 a E 7 e F 1 a F 7 . Estes se encontram
abaixo:
6543217
543216
43215
3214
213
12
1
0745,00638,00532,00426,00320,00213,00107,0
0638,00532,00426,00320,00213,00107,0
0532,00426,00320,00213,00107,0
0426,00320,00213,00107,0
0320,00213,00107,0
0213,00107,0
0107,0
−−−−−−
−−−−−
−−−−
−−−
−−
−
++++++=
+++++=
++++=
+++=
++=
+=
=
z z z z z z E
z z z z z E
z z z z E
z z z E
z z E
z E
E
17
16
15
14
13
12
11
9804,69804,7
9853,59853,6
9895,49895,59930,39930,4
9958,29958,3
9979,19979,2
9993,09993,1
−
−
−
−
−
−
−
−=
−=
−=
−=
−=
−=
−=
z F
z F
z F z F
z F
z F
z F
Uma vez que a solução da equação Diofantina tenha sido calculada, procede-
se ao cálculo das predições. O método de cálculo pode ser encontrado em Rico [3].
As predições calculadas são as seguintes:
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)1(9853,5)(9853,6)6(0107,0)5(0213,0)4(032,0
)3(0426,0)2(0532,0)1(0638,0)(0745,0)7(ˆ
)1(9853,5)(9853,6)5(0107,0)4(0213,0
)3(032,0)2(0426,0)1(0532,0)(0638,0)6(ˆ
)1(9895,4)(9895,5)4(0107,0
)3(0213,0)2(032,0)1(0426,0)(0532,0)5(ˆ
)1(9930,3)(9930,4
)3(0107,0)2(0213,0)1(032,0)(0426,0)4(ˆ
)1(9958,2
)(9958,3)2(0107,0)1(0213,0)(032,0)3(ˆ
)1(9979,1)(9979,2)1(0107,0)(0213,0)2(ˆ
)1(9993,0)(9993,1)(0107,0)1(ˆ
−+++∆++∆++∆+
++∆++∆++∆+∆=+
−+++∆++∆+
++∆++∆++∆+∆=+
−+++∆+
++∆++∆++∆+∆=+
−++
++∆++∆++∆+∆=+
−+
+++∆++∆+∆=+
−+++∆+∆=+
−++∆=+
j y j y ju ju ju
ju ju ju ju j j y
j y j y ju ju
ju ju ju ju j j y
j y j y ju
ju ju ju ju j j y
j y j y
ju ju ju ju j j y
j y
j y ju ju ju j j y
j y j y ju ju j j y
j y j y ju j j y
Na forma matricial, escreve-se:
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
−×
−
−
−
−
−
−−
+
+
+∆
+∆
+∆
+∆
+∆
+∆
∆
×
=+
1
9804,69804,7
9853,59853,6
9895,49895,5
9930,39930,4
9958,29958,3
9979,19979,29993,09993,1
6
5
4
3
2
1
0107,00213,00320,00426,00532,00638,00745,0
00107,00213,00320,00426,00532,00638,0
000107,00213,00320,00426,00532,0
0000107,00213,00320,00426,0
00000107,00213,00320,0
000000107,00213,0
0000000107,0
ˆ
j y
j y
ju
ju
ju
ju
ju
ju
ju
jk j y
Resumidamente: f uG y +∆⋅= , onde f é a parcela de resposta livre do
sistema.
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Observa-se que a parcela de resposta livre depende somente de respostas atual
e passada do sistema.
Com a finalidade de obter os diferenciais da ação de controle
7..0),( =+∆ k k ju , minimiza-se a função objetivo. A solução é dada:
( ) ( ) f wG I GGu T T −⋅⋅⋅⋅+⋅⋅=∆ − δ λ δ δ 1
Equação 8
Pode-se escrever de forma mais sucinta:
f w K u −⋅=∆
Equação 9
onde
( ) T T G I GG K ⋅⋅⋅+⋅⋅= − δ λ δ δ 1 Equação 10
e ( ) ( ) ( )[ ] N jw jw jww +++= K21 .
Deve-se notar que, uma vez obtida a matriz G, basta aplica-la ao cálculo dos
coeficientes K e, com estes, obter os diferenciais da ação de controle.
A demonstração da solução da função objetivo pode ser encontrada em Ramos
[2].
A seguir encontra-se o programa implementado para realização do controle do
nível do tanque.
3.5.4 O programa de controle
Será apresentado agora o programa que realiza o algoritmo do GPC, escrito
em Texto Estruturado. O programa está explicado por meio dos comentários.Declaração das variáveis do programa:
• hp: inteira; número de passos do horizonte de controle.
• K: vetor de número reais com 7 elementos; coeficientes para cálculo da
ação de controle.
• K1, K2, K3, K4, K5, K6, K7: reais; são utilizados para inserir no
programa os coeficientes para cálculo da ação de controle.
• ENABLE_P: booleana; habilita o controlador preditivo.
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• ENABLE: booleana; habilita um controlador PID que foi
implementado com fins de teste na mesma árvore de projeto.
• referencia: real; contém o valor de referência do nível.
• rf: vetor de números reais; contém a referência do controlador.
• Y: inteiro; contém o valor do nível do tanque.
• LT_200: inteiro; transmissor de nível do tanque.
• W: vetor de reais com 7 elementos; contém a trajetória de referência.
• alfa: real; parâmetro para cálculo da trajetória de referência.
• Yf: vetor de reais com 7 elementos; contém os valores obtidos no
cálculo da resposta livre.
• Ys: vetor de reais com 2 elementos; contém a saída atual ( ) jYs e a saída
no instante anterior ( )1− jY do sistema.
• dU: real; valor do diferencial da ação de controle.
• U_atual: real; valor da ação de controle.
• AUX: real; variável auxiliar.
• VALVE: real; valor da ação de controle que será enviada à válvula.• LV_200: word; variável de saída do controlador, endereçada à válvula
de nível vn2.
• i, j, m: inteiros; variáveis auxiliares nos loops.
(*Horizonte de Predição*)hp:=7;
Abaixo, os coeficientes obtidos por meio da Equação 10 são inseridos no vetor
K. Faz-se necessário usar as variáveis K1 a K7 porque elas podem ser acessadas e
modificadas na tela de variáveis do programa PC WORX, ao passo que os elementos
do vetor não podem.
(*Coeficientes do Cálculo da Ação de Controle*)
K[1] := K1;K[2] := K2;K[3] := K3;K[4] := K4;
K[5] := K5;K[6] := K6;
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K[7] := K7;
(*Controlador*)
IF (ENABLE_P AND NOT(ENABLE)) THEN (*Habilita o controladorpreditivo e bloqueia o PID*)
(*Atualização de um Vetor de Referência: insere a referência noprograma do no controlador *)
rf[7] := referencia; (*nova referência inserida no últimoelemento do vetor de referência*)
(* Este loop realiza a atualização gradual do vetor de referência. Acada ciclo da placa, mais um elemento do vetor recebe a nova referência *)
FOR i:=1 TO 6 BY 1 DO m := i+1;
rf[i] := rf[m];END_FOR;
(*Atualização do vetor de nível do tanque. Este vetor contém o nívelatual e o nível lido no ciclo anterior*)
Y := LT_200; (*VARIÁVEL DO PROCESSO - TRANSMISSOR DE NÍVEL*);Ys[1] := Ys[2];Ys[2] := INT_TO_REAL(Y);
(*Cálculo da trajetória de referência*)
W[1] := alfa*Ys[2] + (1.0-alfa)*rf[1]; (* Primeiro elemento dovetor da trajetória de referência*)FOR i:=2 TO hp BY 1 DO m:=i-1; W[i] := alfa*W[m] + (1.0-alfa)*rf[i];
END_FOR;
(*Cálculo da resposta livre*)Yf[1] := 1.9993*Ys[2] - 0.9993*Ys[1];Yf[2] := 2.9979*Ys[2] - 1.9979*Ys[1];Yf[3] := 3.9958*Ys[2] - 2.9958*Ys[1];Yf[4] := 4.9930*Ys[2] - 3.9930*Ys[1];Yf[5] := 5.9895*Ys[2] - 4.9895*Ys[1];Yf[6] := 6.9853*Ys[2] - 5.9853*Ys[1];Yf[7] := 7.9804*Ys[2] - 6.9804*Ys[1];
(*Cálculo do diferencial da ação de controle*)dU := 0.0;FOR j:=1 TO hp BY 1 DO
dU := dU + K[j]*(W[j] - Yf[j]);END_FOR;
(*Sinal de Controle Atual*)
(* Limitação do sinal de comando enviado à válvula *)AUX := U_atual + dU;IF AUX > 32768.0 THEN U_atual := 32768.0;ELSIF AUX < -32767.0 THEN U_atual := -32767.0;ELSE U_atual := U_atual + dU;
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END_IF;
(* À ação de controle calculada é somado metade do valor dafaixa de trabalho da válvula *)
AUX_LV := U_atual + 32767.0;
VALVE := LIMIT_REAL(0.0,AUX_LV,65535.0); (*Este comando garanteque a palavra de controle enviada à válvula não ultrapasse o valor máximode sua faixa de trabalho*)
LV_200:= REAL_TO_WORD(VALVE); (*Conversão da palavra de controlepara o formato WORD e envio à válvula*)
(*As linhas abaixo reiniciam o controlador quando ele édesabilitado*)
ELSEYs[1] := 0.0;Ys[2] := 0.0;
U_atual := 0.0;FOR i:=1 TO hp BY 1 DO W[i] := 0.0;
END_FOR;
END_IF;
3.6 Conclusões
Este capítulo apresentou o processo controlado e mostrou como os
controladores foram implementados.
O próximo capítulo mostra os resultados obtidos com o controlador preditivo e
os compara com os obtidos com a aplicação do PI.
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4 RESULTADOS
Neste capítulo são apresentados os resultados obtidos com o controlador
preditivo. Em seguida, esses são comparados aos obtidos com a aplicação do PI.
4.1 Desempenho do Controlador Preditivo
O controlador foi testado fazendo-se o nível variar em torno do ponto de
operação: 50% do máximo. Eram aplicados degraus para que variasse para 40% e
60%. Permitia-se que o nível se estabilizasse em novo valor e em seguida outro degrau
era aplicado.
Diferentes ajustes do controlador são obtidos alterando-se os parâmetros α, δ e
λ . O primeiro, como mostrado anteriormente, é aplicado ao cálculo da trajetória de
referência. Neste trabalho, observou-se que o parâmetro deve assumir valores
próximos de 1, de forma a tornar a trajetória de referência mais suave. Valores
pequenos tornavam o sistema oscilatório, chegando mesmo a desestabilizá-lo em
alguns casos. Os parâmetros δ e λ são aplicados ao cálculo dos coeficientes K .
Nas figuras abaixo observamos no traço mais escuro, em vermelho, a respostado nível para vários ajustes do controlador. Pode-se ver também, no traço mais claro,
em laranja, a ação da válvula, que se encontra totalmente aberta quando seu gráfico
atinge o mínimo.
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Figura 9 – α=0,99, δ=100, λ =5
A Figura 9 captura a resposta para um valor de δ pequeno e para um valor de α
grande. Foram utilizados α=0,99, δ=100, λ =5. Como se pode observar, há sobressinal
na resposta e o nível demora a se estabilizar em um novo patamar.
Na Figura 10, os valores utilizados foram: α=0,985, δ=1000, λ =2.
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Figura 10 - α = 0,985, δ = 1000, λ = 2
A Figura 11 mostra um detalhe da Figura 10. A resposta do sistema é rápida,
mas há uma tendência a um pequeno sobressinal. Pode-se ver que o nível oscila em
torno do valor de referência, neste caso, 60% do máximo.
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Figura 13 - Detalhe: α=0,985, δ=4000, λ =1
Figura 14 - α=0,90, δ=4000, λ =1
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A Figura 14 mostra a resposta para os parâmetros: α = 0,90, δ = 4000, λ = 1.
Nota-se que com este valor menor de α, a ação da válvula (em verde) se torna muito
agressiva e o nível (em vermelho) oscila muito em torno de um patamar.
4.2 Desempenho do Controlador PI
O controlador PI clássico foi implementado para que se pudesse comparar o
desempenho do preditivo.
Abaixo se encontram figuras que mostram seu desempenho em testes que
seguem o mesmo padrão aplicado aos testes do controlador preditivo.
Em Barbosa [1], foi encontrada a relação 1,0= p
i
k k entre os ganhos do
controlador PI para que o mesmo elimine o erro estacionário do sistema, segundo o
método do lugar das raízes.
.
Figura 15 - Ki = 1; Kp = 10
Na Figura 15, vê-se a resposta do sistema para Ki = 1 e Kp = 10, que mantém
a razão de 0,1. Há grande sobressinal e o sistema demora muito a se estabilizar.
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Na Figura 16 os ganhos foram ajustados para Ki = 4; Kp = 40. Há sobressinal
da mesma magnitude que do ajuste anterior. A resposta se torna um pouco mais rápida.
Na Figura 17, Ki e Kp foram ajustados em 10 e 100, respectivamente. O
sobressinal é semelhante. O nível, porém, oscila mais em torno da referência.
Figura 16 - Ki = 4; Kp = 40
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Figura 17 - Ki = 10, Kp = 100
Na Figura 18 é mostrada a resposta para Ki = 0,4 e Kp = 40, que dá uma razão
.01,0= p
i
k
k Observa-se que houve redução do sobressinal. O sistema, porém, tornou-se
extremamente lento. Pode-se ver no último trecho do gráfico de nível, quando é
aplicado um degrau de 40% para 60%, que há um sobressinal considerável. Não é
possível enxergar nesta tela o momento em que a saída alcança a referência.
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Figura 18 - Ki = 0,4; Kp = 40
4.3 Comparação de Desempenho dos ControladoresComo se pôde observar nos gráficos acima, o controlador preditivo possui um
desempenho superior ao do PI. A resposta do sistema às solicitações era mais rápida.
Os sobressinais são menores, chegando a ser inexistentes dependendo dos parâmetros
escolhidos. Além dessas vantagens, há ainda a de o controlador preditivo ser mais fácil
de ser sintonizado, já que apresentava um desempenho razoável para vários valores
diferentes atribuídos a α, δ e λ .
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5 CONCLUSÕES
Este trabalhou mostrou ser possível a adoção de uma estratégia de controle
diferente do clássico PID em um controlador programável. A estratégia escolhida foi o
GPC, ou Controle Preditivo Generalizado (Generalized Predictive Control). Este
algoritmo faz parte da família de técnicas de Controle Preditivo Baseado em Modelo
(CPBM). Sua implementação mostrou-se simples, apesar de requerer uma carga de
cálculo razoável, mas que não chega a ser exagerada.
O GPC foi aplicado ao controle do nível de água em um tanque pressurizado.
Neste trabalho, apresentou um desempenho superior ao do controlador PI e mostrou-se
mais fácil de ser sintonizado.
Não foram consideradas aqui, no cálculo da ação de controle, as restrições
existentes no sistema real tais como a faixa de trabalho da válvula. Fica aberta a
possibilidade de um estudo com a finalidade de implementar um controlador que leve
em consideração essas restrições.
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APÊNDICE A
A CRIAÇÃO DO PROJETO
Este apêndice descreve sucintamente a criação de um projeto de automação no
controlador disponível no LCM.
Introdução
Antes de começar e escrever as rotinas de controle é necessário configurar a
placa controladora e o barramento de campo. Feito isso, pode-se prosseguir à
elaboração das rotinas. Ambas as tarefas são realizadas em um pacote de softwares, o
PC WORX 2.02 Release 13, que se divide em dois módulos. O primeiro módulo,chamado SYSTEM WORX, é usado para configurar o hardware, ou seja, a placa
controladora e o barramento de campo que será utilizado no projeto. No segundo
módulo, chamado PROGRAM WORX, são escritas as rotinas a serem executadas pelo
controlador.
Configuração do Hardware
A primeira tarefa da criação de um projeto de automação é a configuração da
placa controladora e de sua comunicação com o microcomputador. As janelas que
permitem realizá-la serão exibidas assim que o usuário requisitar a criação de um novo
projeto.
Após a primeira etapa, parte-se para a configuração do barramento de campo.
Há duas formas possíveis. Uma delas é a automática, em que a própria placa
controladora, ao receber um comando do usuário, se comunica com os módulos e os
identifica. A outra é a manual, em que o usuário informa quais módulos estão ligados
ao barramento. Neste modo, para que cada módulo seja endereçado corretamente, é
preciso que a seqüência em que eles são inseridos e configurados seja a mesma em que
estão fisicamente conectados.
Depois que a configuração do barramento estiver completa, esta deve ser
enviada à placa controladora. Esta etapa é a parametrização. Ao mesmo tempo, a placa
é inicializada e começa seu ciclo de execução.
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Após o usário ter declarado esses itens de configuração, a árvore estará como a
da Figura 20.
Figura 20 - Árvore do Projeto após declaração dos itens de Configuração
Logical POUs (Program Organization Units) são funções e blocos de
função criados pelo usuário. Essas unidades de lógica contêm as lógicas de controle de
um processo. Elas são compostas de:
• Uma página de descrição, que pode ou não ser preenchida, com fins de
documentação.
• Uma página de variáveis com a declaração das variáveis usadas.
• Uma página de código com a lógica propriamente dita da unidade de
lógica.
A Figura 21 mostra a estrutura de uma POU na árvore do projeto.
Figura 21 - Estrutura de uma Logical POU
Data Types contém os tipos de dados que serão usados no projeto. Nessa
página o usuário pode definir e editar novos tipos de dados. Esses novos tipos são
criados a partir dos já existentes definidos pela norma IEC 61131-3.
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Libraries ou bibliotecas são projetos já prontos que foram declarados como
Libraries. Por meio dessas bibliotecas, o usuário pode facilmente reutilizar programas,
blocos de função, funções e tipos de dados por ele definidos.
A Figura 22 mostra a árvore de um projeto com os itens de configuração
declarados e uma POU criada.
Figura 22 - Árvore de um Projeto
Como dito anteriormente, cada programa, ou POU, deve estar associado a
alguma Task . O usuário deve, após ter declarado os itens de configuração e criado uma
nova POU, associá-la a uma Task .
As variáveis que serão usadas em uma POU devem ser declaradas antes de se
começar a escrever lógica. Depois de criadas, elas devem ser associadas a seus pontos
físicos de entrada e saída, quando for o caso.
O PROGRAM WORX permite realizar a programação em cinco linguagens
diferentes, todas definidas pela norma IEC 61131-3: Lista de Instruções e Texto
Estruturado, que são linguagens textuais, e Diagrama de Blocos de Função, Ladder e
Sequential Flow Chart (Fluxograma Seqüencial), que são linguagens gráficas.
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APÊNDICE B
O CONTROLADOR PI
Este apêndice mostra o programa que implementa o controlador PI.
Declaração das variáveis:
• LT_200: variável inteira; leitura do transmissor de nível.
• Y: variável inteira; leitura do transmissor de nível.
• OUT: real; leitura do transmissor de nível convertida para o formato
real.
• ENABLE: booleana; habilita o controlador.
• ERRO1: real; diferença entre a referência e o valor real do nível naiteração anterior.
• ERRO2: real: diferença atual entre a referência e o valor real do nível.
• REF: real; valor da referência ou set point.
• Kp: real; ganho proporcional do controlador;
• Ki: real; ganho integral do controlador;
• Ui1: real; valor da integração do erro até a iteração anterior do
controlador.
• Ui2: real; valor atual da integração do erro.
• U: real; valor da ação de controle resultante da soma das parcelas
proporcional e integral do controlador.
• T: real; tempo de ciclo da placa controladora, em segundos.
• U_AUX: real; variável auxiliar. Utilizada para limitar o valor da
palavra de dados que é enviada à válvula.
• LV_200: word; saída do controlador, endereçada à válvula de nível
vn2.
IF (ENABLE) THEN (*Habilitação do controlador*)
Y := LT_200; (*Leitura do transmissor de nível*);
OUT := INT_TO_REAL(Y); (*Converte a leitura do transmissor de
nível para o formato numérico REAL*)
ERRO1 := ERRO2; (*Armazena o erro do ciclo anterior*)
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ERRO2 := REF - OUT; (*Erro atual entre a referência e o nível
real*)
Ui1 := Ui2; (*Integração do erro até o instante anterior*)
Ui2 := Ui1 + (T/2.0)*(ERRO1+ERRO2); (*Integração atual do erro*)
U := Kp*ERRO2 + Ki*Ui2; (*Cálculo da ação de controle*)
U_AUX := LIMIT_REAL(0.0,U,65535.0); (*Limitação da ação de
controle ao maior valor que pode ser enviado à válvula*)
LV_200:= REAL_TO_WORD(U_AUX); (*Conversão da palavra de controle
para o formato WORD e envio à válvula*)
(*As linhas de comando abaixo reiniciam o controlador quando ele
está desabilitado*)
ELSE
ERRO1 := 0.0;ERRO2 := 0.0;
Ui1 := 0.0;
Ui2 := 0.0;
U := 0.0;
END_IF;
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1 BARBOSA, Nelson de A. Implementação e Controle de uma Planta
Didática Multivariável com Tanques Acoplados. 2004. Dissertação
(Mestrado em Automação) – Programa de Pós-Graduação em Engenharia
Elétrica, Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, ES.
2 RAMOS, Adilson M. N. Estudo de Técnicas de Controle Preditivo Baseado
em Modelo (CPBM). 2003. Projeto de Graduação (Graduação em Engenharia
Elétrica) – Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade Federal do
Espírito Santo, Vitória, ES, 2003.3 NORMEY RICO, Julio Elias. Controle Preditivo de Processos com Grandes
Atrasos de Transporte. Minicurso apresentado no XIII Congresso Brasileiro
de Automática, Florianópolis, 2000.
4 CAMACHO, Eduardo F.; BORDONS, Carlos. Model Predictive Control.
London: Springer, 1999.
5 PHOENIX CONTACT. PC WORX 2.02 Release 13. First Steps: Introduction
to PC WORX. Bloomberg, Germany, 2001. Ajuda do Software
6 PHOENIX CONTACT. IBS PC WORX 2.x. INTERBUS Reference Manual:
System Worx. Bloomberg, Germany, 1999. Arquivo PDF.
7 PHOENIX CONTACT. IBS PC WORX 2.x. INTERBUS Reference Manual:
Program Worx. Bloomberg, Germany, 1999. Arquivo PDF.
8 PHOENIX CONTACT. INTERBUS IB IL AI 2/SF: Data Sheet 5564AC01.
2001. Catálogo de produto. Arquivo PDF.
9 PHOENIX CONTACT. INTERBUS IB IL AO 1/SF: Data Sheet 5562C.
1999. Catálogo de produto. Arquivo PDF.
10 PHOENIX CONTACT. INTERBUS IB IL 24 DI 16: Data Sheet 5553A.1999.
Catálogo de produto. Arquivo PDF.
11 PHOENIX CONTACT. INTERBUS IB IL 24 DO 16: Data Sheet 5559B.
2001. Catálogo de produto. Arquivo PDF.
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12 PHOENIX CONTACT. INTERBUS IBS IL 24 BK-T/U. Data Sheet 6291A.
2001. Catálogo de produto. Arquivo PDF.
13 PHOENIX CONTACT. INTERBUS IBS ISA FC-I/T: Data Sheet Revision A.
1997. Catálogo de produto. Arquivo PDF.