Ventriküler Taşiaritmi Hastalarında KHD Kullanılarak Baskın Frekans Bandının Belirlenmesinde Daubechıes Dalgacık

Performanslarının Etkisi

The Impact of Daubechies Wavelet Performances on Ventricular Tachyarrhythmia Patients for Determination of Dominant Frequency Bands in

HRV

Süleyman Bilgin 1, Övünç Polat 2, Ömer H. Colak1

1. Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü, Mühendislik Fakültesi Akdeniz Üniversitesi

{omercol, suleymanbilgin}@akdeniz.edu.tr

2. Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü, Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Süleyman Demirel Üniversitesi

ovuncpol@mmf.sdu.edu.tr

Özetçe Kalp hızı değişkenliği (KHD) kardiyak rahatsızlıkların teşhisinde kullanılan önemli bir araçtır. Bu çalışmada VTA (Ventriküler Taşiaritmi) hastalarının ÇAF bant analizi dalgacık paket dönüşümü kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Daubechies dalgacıklarının performansını tespit etmek için db4, db8, db12, db16 ve db20 dalgacık paket dönüşümleri kullanılarak her bir düğümün enerji değeri hesaplanmıştır. Bu düğümlerden oluşan daha küçük alt bantlardan ana ÇAF bandı enerji karakteristiği Çok Katmanlı Algılayıcı (ÇKA) yapay sinir ağı ile tespit edilmeye çalışılmış ve ÇAF alt baskın frekans bantlarına ulaşılmıştır. Hem ÇAF bölgesinde baskın bant tespit edilmiş hem de Daubechies dalgacıklarının performansı karşılaştırılmıştır.

Abstract Heart rate variability is an important tool for cardiac diagnosis. In this work, the band analysis of Very Low Frequency (VLF) is performed using Wavelet Packet Transform (WPT) on VTA (Ventricular Tachyarrhythmia) Patients. In order to determine the performance of Daubechies Wavelets, the energy value of each nodes is computed using db4, db8, db12, db16 and db20 WPTs. The energy characteristic of main VLF band is estimated from sub-bands using Multilayer Perceptron Neural Network and dominant sub-bands of VLF are obtained. The dominant band is determined and the performance of Daubechies Wavelets is compared in VLF band.

1. Giriş Kalp atış hızı değişkenliği (KHD) ardışık kalp vuruşları arasındaki zamanın değişimi olarak tanımlanır. KHD, EKG işaretleri üzerindeki ardışık her QRS kompleksi arasındaki zaman farkının değişimi ile gösterilmektedir [1, 2]. Kalp hızı

değişkenliği, otonom sinir sisteminin parasempatik ve sempatik baskınlığı hakkında bilgi veren önemli bir fizyolojik işarettir. Ayrıca KHD’nin bir kalp aritmi hastalığının da ayırıcı bir parametre özelliği kazanması onun işaret işleme metotlarıyla analizinin gerekliliğini ortaya çıkarmaktadır. İşaret işlemede frekans domeni analizleri sıklıkla kullanılmaktadır. Dalgacık dönüşümü de, frekans domeni analizlerinde kullanılan etkili ve popüler bir dönüşümdür. Bu çalışmada Dalgacık Paket Dönüşümü kullanılarak ventriküler taşiaritmi hastalarında KHD datasının baskın frekans bandının belirlenmesinde farklı Daubechies dalgacık performanslarının etkisi incelenmektedir. Bu sayede seçilen Daubechies dalgacık tipine göre baskın frekans bandının belirlenmesi ve en uygun dalgacık türünün seçilmesi mümkün olacaktır. Yapılan uygulama çok alçak frekans-ÇAF(very low frequency) bandı için gerçekleştirilmiştir. Ancak diğer bantlar içinde benzer analizler yapılabilir. Bu çalışmada, Physionet veri tabanında [3] yer alan, 78 ventriküler taşiaritmi hastasına ait 135 adet veri seti kullanılmıştır. İlk olarak verilerde kaydırmalı pencere ortalama filtresiyle ektopik düzeltme işlemi gerçekleştirilmiş elde edilen yeni işaretler 4 Hz’de yeniden örnekleme ve kübik eğri uydurma işlemleri ile ön işleme aşamaları gerçekleştirilmiştir. Daha sonra Çok Alçak Frekans(ÇAF) bandında dalgacık paket dönüşümü ile 3 ardışık düğüm içeren pencere seçilerek toplamda 7 alt bant belirlenmiştir. Alt bandın enerji değerleri hesaplanarak Çok Katmanlı Algılayıcı Yapay Sinir Ağı(YSA)’nın girişine uygulanmıştır. Hastalardan alınan KHD verilerinin enerji değerleri 6 seviyeye ayrılmıştır. Her bir alt bant tek tek YSA girişlerine uygulanarak, 6 seviyeye ayrılmış ana bandın toplam enerji seviyesine yakınlığı ölçülmüştür. Alt bantlar kullanılarak toplam bandın enerjisi hesaplanmaya çalışılmış; eğitme ve test başarısı baz alınarak 7 alt bandın performansları karşılaştırılmıştır. Dalgacık paket ayrışımında db4, db8, db12, db16 ve db20 ÇAF enerji değerleri hesaplanmış, ağın giriş ve

çıkış değerleri buna bağlı olduğu için bu dalgacıklar için performans testi gerçekleştirilmiştir.

2. Dalgacık Paket Dönüşümü Dalgacık paket dönüşümü (DPD), Ayrık dalgacık dönüşümü(ADD)’nün daha geniş bir işaret analizi sunduğu genelleştirilmiş bir halidir. DPD analizinde, ADD’den farklı olarak, yaklaşım bileşenlerinin her seviye için ayrışımı yapılırken, diğer koldaki detay bileşenlerinin de alt kollara ayrılması mümkün olmaktadır. Dalgacık fonksiyonu üçüncü bir j ek indeksini içerir[4].

)2(2)( 2/,, ntWtW m

jm

njm −= −− (1)

Burada j her bir m seviyesindeki j’ninci düğümü gösterir. Dalgacık paket dönüşümünde değerlerinin yeniden yapılandırılmasıyla elde edilen w değerlerine bağlı olarak enerji hesaplanabilir.

2

,,, |)(|1 ∑= rwN

w jmjmrms (2)

wrms,m,j ayrışım bileşenlerinin enerji değerleridir ve toplam enerji

∑∑−

==

=12

0

2,,

1

2 |||)(|M

jjmrms

N

r

wrs (3)

bağıntısı ile hesaplanır. Frekans ayrışımı

1..,,12

)1(1 −=

+= + Mm

fjf m

sm (4)

olarak ifade edilebilir. Burada fm mth seviyedeki frekans, fs örnekleme frekansı ve j=0,1,…,2m-1’dir.

3. Çok Katmanlı Algılayıcı Yapay Sinir Ağı ve Ağın Eğitilmesi Çalışmada baskın bandın belirlenmesinde karar verme aşamasında çok katmanlı algılayıcı yapay sinir ağı kullanılmıştır. Yapay sinir ağının tasarım sürecinde ağın yapısına ve işleyişine ilişkin; ağ mimarisinin seçilmesi, katman sayısı ve katmanlardaki nöron sayısı gibi özelliklerin belirlenmesi, nöronlardaki fonksiyonların karakteristik özelliklerinin belirlenmesi, öğrenme algoritmasının seçilmesi ve gerekli parametrelerinin belirlenmesi, eğitim ve test kümelerinin oluşturulması işlemlerinin gerçekleştirilmesi gerekmektedir [5]. Tasarlanan yapay sinir ağı, bir 3 nöronlu giriş katmanı, 10 nöronlu bir gizli katman ve 1 nöronlu çıkış katmanından oluşan ileri beslemeli bir ağdır. Saklı katmanda tanjant-sigmoid aktivasyon fonksiyonu, çıkış katmanında ise lineer aktivasyon fonksiyonu kullanılmıştır. Çalışmada farklı tip öğrenme kuralları ağı eğitmek için denenmiş olup, en iyi sonuç Levenberg-Marquardt(LM)[6] öğrenme kuralı kullanılarak elde edilmiştir. Çalışmada toplam 135 veriden 65 tanesi ağı eğitmek için kullanılmış, geriye kalan kısmı ise ağı

test etmek için kullanılmıştır. Çalışmada, hastalardan alınan verilerin enerji değerleri 6 seviyeye ayrılmıştır. Bu seviye değerleri YSA için hedef değerleri temsil etmektedir. Her bir alt bant tek tek YSA girişlerine uygulanarak, 6 seviyeye ayrılmış ana bandın toplam enerji seviyesine yakınlığı ölçülmeye çalışılmıştır. Ağın eğitimi süresince ağırlıklar performans fonksiyonu olan ortalama karesel hatayı minimize edecek şekilde iteratif olarak ayarlanır. Dalgacık paket dönüşümünde; 3 ardışık düğüm içeren bir pencere seçilerek ve bir bir kaydırılarak 7 alt bant elde edilmiştir. Eğer istenirse bu yapı 4, 5, 6 ve 7 gibi daha fazla düğümlü pencereler için tekrarlanabilir. 4 düğüm için 6 alt bant, 5 düğüm için 5 alt bant, 6 düğüm için 4 alt bant ve 7 düğüm için 3 alt bant elde edilir. Alt bantların bu sayıları aşağıdaki denklemde gösterilen “k” simgesi ile sembolize edilir. Bu çalışmada 3 ardışık düğüm içeren pencere seçildiğinden toplamda 7 alt bant belirlenmiştir. Bu alt bantları matemetiksel olarak şu denklemle ifade edebiliriz[4];

∑−+

=

=1

,,,

kw

kjjmkwm EwÇAF (5)

Burada m=9, j=1,2,…9, ve w=3,4,…,7 dir ve w; seviye-9 için pencere genişliğini gösterir. Buradan elde edilen 7 alt bandın enerji değerleri YSA’nın giriş verisini oluşturmaktadır.

4. Simülasyon Sonuçları Çalışmada physiobank arşivinden alınan ventriküler taşiaritmi veri tabanı kullanılmıştır. Bu veri tabanı 78 hastadan implant cardioverter defibrillator ile alınan 135 çift R-R aralık zaman serisini içerir. Her bir seri 986 ile 1022 arasında R-R aralığı içerir. Bu çiftlerden biri ventriküler taşikardi ve ventriküler fibrilasyon vakasını içeren kayıtları, diğeri ise aynı hastalardan alınan normal verileri içerir. 135 verinin 23’ü ventriküler fibrilasyon vakasını, geri kalanı ventriküler taşiaritmi vakasını içerir [3]. Gerçekleştirilen simülasyonlar neticesinde çok alçak frekans bandında baskın frekans bileşenin kestiriminde Daubechies Dalgacık ailesinin farklı tipleri için elde edilen eğitme ve test performansları tablo 1 de gösterilmiştir. Şekil-1a da eğitme başarısının farklı Daubechies dalgacıkları ile değişimi, şekil-1b de ise test başarısının farklı Daubechies dalgacıkları ile değişimi gösterilmektedir.

Tablo 1: ÇAF Bandında Farklı Daubechies Dalgacıkları için Eğitme ve Test Doğruluk Değerleri

db4 db8 db12 db16 db20

ÇAFN Frekans Aralığı (Hz)

Eğitme Başarısı

%

Test Başarısı

%

Eğitme Başarısı

%

Test Başarısı

%

Eğitme Başarısı

%

Test Başarısı

%

Eğitme Başarısı

%

Test Başarısı

%

Eğitme Başarısı

%

Test Başarısı

%

ÇAF9.3.1 0.0039063-0.015625 74.6 72.0 82.3 61.2 89.7 73.1 86.7 86.5 70.5 74.6

ÇAF9.3.2 0.0078126-0.019532 35.8 41.2 42.6 43.2 51.4 52.2 33.8 37.2 66.1 47.7

ÇAF9.3.3 0.011719-0.023438 46.2 38.2 44.1 34.3 54.4 49.2 50.0 44.7 58.8 43.2

ÇAF9.3.4 0.015625-0.027344 49.2 23.5 38.2 44.7 29.4 34.3 51.4 47.7 38.3 46.2

ÇAF9.3.5 0.019532- 0.03125 41.8 30.8 29.4 46.2 32.3 34.3 55.8 44.7 25.0 37.3

ÇAF9.3.6 0.023438-0.035157 32.8 29.4 30.8 32.8 47.0 40.2 47.0 40.2 26.4 43.2

ÇAF9.3.7 0.027344-0.039063 43.2 30.8 36.7 44.7 32.3 40.2 45.5 40.2 44.1 37.3

(a) (b)

Şekil 1: a) Farklı Daubechies dalgacıkları için YSA’nın eğitme başarısı, b) Farklı Daubechies dalgacıkları için YSA’nın test başarısı. Çalışmanın esas amacının baskın frekans bandının belirlenmesi olduğu düşünüldüğünde, Şekil 1’ de gözlemlenen değişimlere göre 0.0039063-0.015625 frekans bandının tüm Daubechies dalgacık ailesi türlerinde baskın bant olduğu görülmektedir. Buna göre bu frekans bandının dışında eğitme ve test başarılarının düşmesi beklenmelidir. Tablo1 ve Şekil 1b deki test performans değişimleri incelendiğinde db4 için baskın banttaki başarı oranı db8 ile elde edilen başarı oranından % 10,8 daha yüksek, db12 ve db20 için elde edilen test

başarıları ile yaklaşık olarak aynı ve db16 ya göre ise % 14,5 daha düşük bir değerdedir. Baskın frekans bandının dışındaki frekanslarda test performansları açısından db4’ün ilk iki bantta diğer Daubechies dalgacık türleri için elde edilen başarı oranlarına yakın bir değerde, sonraki bantlarda ise daha düşük değerlerde olduğu gözlemlenmiştir. Buna göre db4 dalgacık türünün seçilmesi baskın bandın belirlenmesinde daha iyi sonuç elde edilebileceğini göstermektedir.

1 2 3 4 5 6 720

30

40

50

60

70

80

90

EG

ITM

E B

AS

AR

ISI

%

Farkli Daubechies Dalgaciklari için Egitme Dogruluk Degerleri

Alt Bantlar

db4

db8

db12db16

db20

1 2 3 4 5 6 720

30

40

50

60

70

80

90

TE

ST

BA

SA

RIS

I %

Farkli Daubechies Dalgaciklari için Test Dogruluk Degerleri

Alt Bantlar

db4

db8

db12db16

db20

5. Sonuçlar Bu çalışmada Dalgacık paket dönüşümü ve Çok katmanlı algılayıcı yapay sinir ağı kullanılarak ventriküler taşiaritmi hastalarında KHD datasının baskın frekans bandının belirlenmesinde farklı Daubechıes dalgacık performanslarının etkisi incelenmektedir. Bu çalışma çok alçak frekans bandı ve 3 uzunluklu pencere genişliği için gerçekleştirilmiştir. Ancak diğer frekans bandları için veya farklı uzunluklu pencere genişliği için benzer analizler yapılabilir. Önerilen metotla baskın bandın önemli olduğu bu tür uygulamalarda seçilen Daubechıes dalgacık tipine göre en uygun dalgacık türünün seçilmesi mümkün olabilecektir.

6. Kaynakça [1] Task Force Of The European Society Of Cardiology And

The North American Society Of Pacing And Electrophysiology, Heart Rate Variability – standards of measurement, physiological interpretation, and clinical use, Circulation, European Heart Journal vol. 93, 354-381, 1996.

[2] U. R. Acharya, K. P. Joseph, N. Kannathal, C. M. Lim, J. S. Suri, “Heart Rate Variability: a review”, Med. Bio. Eng. Comput. (2006) 44:1031-1051.

[3] http://www.physionet.org/physiobank/database/mvtdb/ [4] S. Bilgin, O. H. Colak, E. Koklukaya, N. Ari, “Efficient

Solution for Frequency Band Decomposition Problem Using WP in HRV, Digital Signal Processing, Volume 18, Issue 6, November 2008, Pages 892-899.

[5] Schalkof, Robert J., Pattern Recognition: Statical, Structural and Neural Approaches, John Wiley & Sons, ınc., New York, 1992, p222-223.

[6] Lera, G., Pinzolas, M., “A quasi-local Levenberg-Marquardt algorithm for neural network training”, 1998 IEEE World Congress on Computational Intelligence. IEEE International Joint Conference on Neural Networks, Volume 3, 4-9 May 1998 Page(s):2242 – 2246.