Hydraulics 2장정수역학 Hydraulics 2dwater.dyu.ac.kr/2장 정수역학.pdf · 2019-10-09 · 3...
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Hydraulics 2장 정수역학
2장 정수역학
Kim, Sungwon, Ph.D./P.E.
1. 서론
정수역학(hydrostatic)에서는 물 입자간에 상대적인 운동이 없는 즉,
흐르지 않고 정지하고 있는 물의 역학에 대해 다룬다.
치수 및 이수를 위한 댐 및 수문에 작용하는 힘, 수조의 적정설계, 수중
구조물에 작용하는 힘, 수압 및 유압을 이용한 기중기의 설계 등에서
정수역학의 원리가 적용된다
- 정수압의 정의 - 한 점에 작용하는 정수압
- 연직방향의 정수압 - 압력의 전달
- 압력의 단위 및 측정 - 수중물체에 작용하는 힘
- 부력 및 부체의 안정 - 상대적 정지 평형
정수역학
2장 강의 내용
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2. 정수압의 정의
정수압
정지하고 있는 유체의 모든 지점에서는 특정한 크기의 압력(pressure)
이 작용하며, 이 유체가 물인 경우 작용하는 압력을 정수압(hydrostatic
pressure)이라 한다.
정수압은 접촉하고 있는 물체에 항상 직각방향으로 작용하며, 이때
단위면적당 작용하는 압력을 압력강도(pressure intensity)라 한다.
정수압강도
단위 :
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3. 한 점에 작용하는 정수압
Pascal의 원리
정수 중에 있는 한 점에 작용하는 수압은 모든 방향에서 동일함
- y 및 z방향의 평형방정식
∴
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4. 연직방향의 정수압
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x축 및 y축 방향의 평형방정식
∴ 정수 중에서 수평방향으로는 압력의 변화가 없이 항상 일정함
4. 연직방향의 정수압
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z축 방향의 평형방정식
∴
4. 연직방향의 정수압
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파스칼(Pascal)의 원리
밀폐된 시스템에서 한 지점에서의 압력의 변화는 시스템 전체로 전달
5. 압력의 전달
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압력의 기준
- 절대압력 : 절대영압을 기준으로 나타냄
- 계기압력 : 국지대기압을 기준으로 나타냄
표준대기압
6. 압력의 측정 단위
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7. 압력 측정 장치 및 방법
U자형 액주계
∴
수압관
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7. 압력 측정 장치 및 방법
시차액주계(differential manometer)
∴
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7. 압력 측정 장치 및 방법
미차액주계(micro manometer )
- 높이 확대
∴
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7. 압력 측정 장치 및 방법
경사액주계
∴
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8. 수중의 평면에 작용하는 힘
수면과 평행한 경우
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8. 수중의 평면에 작용하는 힘
수면과 경사진 경우
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8. 수중의 평면에 작용하는 힘
수면과 경사진 경우
- 작용력
∴
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8. 수중의 평면에 작용하는 힘
수면과 경사진 경우
- 작용점
x축에 대한 단면 2차 모멘트 Ix와 도심에 대한 단면 2차 모멘트
Ixc와의 관계
∴
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8. 수중의 평면에 작용하는 힘
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8. 수중의 평면에 작용하는 힘
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8. 수중의 평면에 작용하는 힘
수면과 연직인 경우(θ=90°)
- 작용점
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9. 수중의 곡면에 작용하는 힘
수평력 : 곡면을 수평방향으로 투영한 평면에 작용하는 힘과 같다
작용점은 수중의 연직면에 작용하는 힘의 작용점과 같다
연직력 : 곡면을 밑면으로 하는 물기둥의 무게와 같다
작용점은 물기둥의 무게 중심을 통과한다
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10. 부력 및 부체의 안정
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아르키메데스의 원리(Archimedes' principle)
부력의 크기는 물체의 체적과 동일한 물의 무게와 같고 방향은
연직 윗 방향이 된다.
∴
- 부분적으로 잠긴 경우
10. 부력 및 부체의 안정
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부체의 안정
- 안정평형 : 부체의 위치를 변화시킬 때 원래의 평형상태로 되돌아옴
→ 복원모멘트 작용
- 불안정평형 : 부체의 위치를 변화시킬 때 원래의 평형상태로 되돌아
오지 않고 새로운 평형상태로 움직임 → 전도모멘트 작용
10. 부력 및 부체의 안정
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부체의 안정
- 경심고(GM)가 +이면 안정, -이면 불안정
- 복원모멘트
10. 부력 및 부체의 안정
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상대적 정지평형(relative equilibrium)
물이 담긴 용기가 일정한 등가속도를 받게 되면 물은 용기와 함께등가속도 운동을 하게 되며 용기내의 물은 상대적인 정지상태를 유지
- 수체에 작용하는 힘 :
표면에 작용하는 압력,
무게 및 단위질량당
x, y, z방향으로 X, Y,
Z이라는 외력이 작용
11. 상대적 정지평형
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수면방정식
같은 방법으로
∴
11. 상대적 정지평형
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수평 등가속도 운동
∴
- 연직방향 압력
11. 상대적 정지평형
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연직 등가속도 운동
∴ z가 일정하므로 수면은 수평유지
- 연직방향 압력
수심을 h라 하면 z=-h이므로
하향운동인 경우
11. 상대적 정지평형
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회전 등가속도 운동
∴
- 연직방향 압력
11. 상대적 정지평형
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