Halbleiter - Graz University of...

Halbleiter(Semiconductors)

Übersicht• Definition• Bandlücke

– Begriffserklärung– direkte/indirekte Halbleiter

• Bewegungsgleichungen– Herleitung– Effektive Masse– Elektronenleitung / Löcherleitung

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Halbleiter - Definition(Semiconductors)

Was ist ein Halbleiter?

• Scharfe Abgrenzung zu Isolator nahezu unmöglich

• wichtigste Merkmale (lt. Weißmantel):– elektrische Leitfähigkeit 102-10-3 (Ω·cm)-1

– negativer Temperaturkoeffizient– Leitfähigkeit hängt stark von Störstellen ab– Bandlücke bis zu ca. 3 eV


Halbleiter - Definition(Semiconductors)

Was ist ein Halbleiter?

„Halbleitend sind diejenigen Stoffe, bei denen das Fermi-Niveau für beliebig niedrige Temperaturen in der verbotenen Zone liegt, deren Breite höchstens 2,5-3,0 eV beträgt.“

(Weißmantel, Grundlagen der Festkörperphysik, S. 433)


Halbleiter - Bandlücke(Semiconductors)

Begriffserklärung

Die Bandlücke ist der energetische Abstand zwischen Valenzband und Leitungsband eines Festkörpers.


Halbleiter - Bandlücke(Semiconductors)

Direkte/Indirekte Halbleiter


Dieses Bild basiert auf dem Bild Bandstruktur Wikipediaaus der freien Enzyklopädie und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. Der Urheber des Bildes ist Jdiemer.

http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Bandstruktur_direkter_und_indirekter_Halbleiter.pnghttp://de.wikipedia.org/http://de.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:GNU_Free_Documentation_License

Halbleiter - Bewegungsgleichungen(Semiconductors)

Bewegungsgleichung eines Elektrons

Gruppengeschwindigkeit:

Frequenz:

Daraus folgt:


dkdvgω

=

hh

dEdE =⇒= ωω

dkdEvg

h

1=


Bewegungsgleichung eines ElektronsArbeit eines elektr. Feldes am Elektron:

Mit den Resultaten der letzten Seite:

Der Vergleich ergibt:


teEvE gδδ −=

kvkdkdEE gδδδ h=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

teEk δδ ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=h


Bewegungsgleichung eines Elektrons

Damit gilt die wichtige Beziehung:

Ohne Festkörper:


dtdkF h=

dt)d(mvF =


Effektive Masse

Aus

folgt durch Differenzieren:


dkdEvg

h

1=

dtdk

dkEd

dkdtEd

dtdvg

2

22 11hh

==


Effektive Masse

Mit

folgt durch Einsetzen:


dtdkF

=h

dtdv

dkEd

FFdk

Eddt

dv gg

2

2

2

2

2

2

1 hh

=⇒=

Effektive Masse m*


Effektive Masse

Elektron:

Loch:


2

2

2*

dkEd

meh

=

2

2

2*

dkEd

mhh

−=

Bandstruktur von GaAsAus: Philipp Lindorfer, 1991: „Numerische Simulation vonGalliumarsenid MESFETs“, http://www.iue.tuwien.ac.at/phd/lindorfer/

http://www.iue.tuwien.ac.at/phd/lindorfer/

Halbleiter - Zusammenfassung(Semiconductors)

Zusammenfassung

• Definition „Halbleiter“• Bandlücke

– Begriffserklärung– direkte/indirekte Halbleiter

• Bewegungsgleichungen– Herleitung– Effektive Masse– Elektronenleitung / Löcherleitung


Halbleiter – Quellen und Links(Semiconductors)

Quellen und Links

• Weißmantel: Grundlagen der Festkörperphysik

• Kittel: Introduction to Solid State Physics

• http://lamp.tu-graz.ac.at/~hadley/ss1/semiconductors/semiconductors.php

• http://en.wikipedia.org/wiki/GaAs

• http://en.wikipedia.org/wiki/Silicon

• http://britneyspears.ac/physics/basics/basics.htm


http://lampx.tugraz.at/~hadley/ss1/semiconductors/semiconductors.phphttp://en.wikipedia.org/wiki/GaAshttp://en.wikipedia.org/wiki/Siliconhttp://britneyspears.ac/physics/basics/basics.htm

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