8/8/2019 Guia_N3_de_Resolucion_de_Problemas[1]

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Curso: Matemtica y Fsica Profesores: Carla Frigerio,Pamela Mena y Pietro Raggio

Gua N2 Resolucin de problemas: Ecuaciones

1) En 400 ml de leche materna, 52 ml son protena, grasa y azcar, y el resto es agua. Qu porcentaje esagua?

2) La suma de tres nmeros es 138. El segundo es 5 unidades mayor que el menor y el tercero es 10unidades mayor que el menor. Encuentre los nmeros

3) Cuntas onzas de plata pura debemos agregar a 100 oz de una pureza del 40% para obtener una mezclaque tenga una pureza del 65%?

4) Un estudiante obtiene una calificacin promedio de 86 por sus tareas y 75 en sus exmenes parciales.Cul ser la calificacin del examen final que le dar un promedio total de 80 si la tarea cuenta 1/10,

los exmenes parciales 6/10 y el examen final 3/10?5) Ana tiene el triple de la edad de Juan. Roberto tiene 10 aos menos que Juan. Si la suma de las edadesde los tres es 70 Qu edad tiene cada uno?

6) Qu nmero se debe agregar a 8 y a 11 para que la primera suma sea 2/5 de la segunda?7) Veinticuatro ms un noveno del cuadrado de un nmero es igual a diez tercios del nmero. Cul es

dicho nmero?8) Un grupo de 14 amigos decidieron ir a un concierto. Dos de ellos no podan pagar la entrada as que los

dems pagaron cada uno su entrada y $4000 ms. Cunto costaba cada entrada?9) Seis veces la edad de Lucrecia ms 9 aos es igual a 7 veces la edad de Ramn menos 3 aos. Si

Ramn y Lucrecia son gemelos, qu edad tienen?10) El permetro de un tringulo mide 150m y las longitudes de sus lados son tres enteros pares

consecutivos. Encuentra dichas longitudes

11) Un tercio de la suma de tres nmeros enteros mltiplos de 5 consecutivos es 90. Encuentra estosnmeros

12) Dos llaves pueden llenar un estanque en 6 y 12 horas respectivamente y una bomba puede vaciarlo en 9horas. En cunto tiempo se llenar si ambas llaves estn abiertas al mismo tiempo y la bomba estfuncionando?

13) Cuntos litros de una solucin cida al 10% hay que aadir a 14 litros de una solucin cida al 40%para formar una solucin cida al 30%?

14) En un tringulo rectngulo, uno de los catetos mide 5cm ms que el doble del otro. Si la hipotenusamide 85cm, cunto mide cada uno de los catetos?

15) Un grupo de ms de 15 amigos quiere realizar una excursin. Un cuarentavo del cuadrado del totalquiere que el paseo sea a Pirque, un quinto prefiere ir a Farellones y 6 personas no tienen preferencia.

Cuntos amigos son?16) Dos recipientes contienen agua salada, uno al 30% y el otro al 3%. Qu cantidad habr que tomar de

cada uno para obtener 60 ml de agua salada al 12%?

17) Armando dice a Mariano: Tengo ya muchos hijos, imagnate, si consideras 29 veces el nmero dehijos con que cuento y le restas 7, obtendrs 4 veces el cuadrado del nmero de hijos que tengoCuntos hijos tiene Armando?

18) Una panadera reparte 120 piezas de pan que sobraron el da anterior entre cierto nmero de personas ya cada una le corresponde una cantidad igual. Al ver la reaccin de las familias del poblado, el dueodecide repartir al da siguiente igual nmero de piezas de pan, solo que esta vez llegan 4 personas ms ya todas las personas le corresponden 5 panes menos. Cuntas personas llegaron cada da?

19) La suma de los dgitos de un nmero de dos cifras es 6. Invirtiendo el orden de las cifras se obtiene unnmero que es el triple de las decenas del nmero primitivo. Cul es el nmero?

20) Si un nmero distinto de cero se aumenta en 5 unidades y se multiplica la suma por el mismo nmero,se obtiene el doble del cuadrado de dicho nmero. Cul es el nmero?

21) Cul es el nmero que al sumar sus 3/8 partes con sus 5/6 partes se obtiene 58?

22) Determinar dos nmeros cuya suma sea a y su diferencia sea b .

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23) La longitud de un rectngulo es a y el ancho es la mitad de a . Si la longitud es aumentada al triple, yel rea permanece igual, determine el permetro del rectngulo.

24) El numerador de una fraccin excede en k unidades el denominador. Si a la fraccin le restamos 1 el

resultado queda1

2k

k. Determine la fraccin.

25) Si al cuadrado de un nmero se le resta 8 veces dicho nmero el resultado es -15. Determine los

posibles nmeros que cumplan la condicin.26) El cuadrado de un nmero ms el doble de p veces el nmero da como resultado el inverso aditivo de q.D una expresin para el nmero.

27) El cuadrado del doble de un nmero, da como resultado el cuadrado del quntuplo de a. Determine elnmero.

Respuestas:1) 87%3) 71,43oz aprox.

5) Juan tiene 16 aos, Ana 48 y Roberto tiene 6 aos7) 18 12

9) 12 aos11) 85, 90, 9513) 7 litros15) 2017) 719) El nmero es 51.21) El nmero es 48.

23) El permetro es a3

19.

25) Los posibles nmeros son 3 y 5

27) Las soluciones son axax

2

5,

2

521 ==