Gua Laboratorio de Mec anica de FluidosDepartmento de Ingeniera Mec anica, Universidad EAFITCr 49 No. 7 sur 50. Medelln, Colombia.19 de julio de 2004Indice general1. Introducci on 51.1. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.1.1. Objetivo General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.1.2. Objetivos especcos: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.1.3. Alcances en el aprendizaje del estudiante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2. Libreta de anotaciones de Laboratorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.3. Aspectos eticos del trabajo de Laboratorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.4. Procedimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.4.1. Resultado: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.5. Informes del Laboratorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.5.1. Contenido de los informes del laboratorio: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.5.2. Consideraciones generales en la elaboraci on del informe . . . . . . . . . . . . . . . 71.6. Calicaci on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.7. M etodo sugerido de trabajo: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82. Propiedades fsicas de los uidos 112.1. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.2. Conocimientos previos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.3. Equipos y Materiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.4. Procedimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.4.1. Viscosidad cinem atica (demostraci on) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.4.2. Viscosidad din amica o absoluta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.4.3. Densidad y gravedad especca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163. Manometra y presiones est aticas 173.1. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.2. Conocimientos previos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.2.1. Preguntas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.3. Equipos y Materiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.4. Procedimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.4.1. Mediciones de presi on (Presi on en un punto) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.4.2. Diferencia de presi on entre 2 puntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2034INDICE GENERAL4. Supercies y cuerpos sumergidos: Cisterna 214.1. Objetivo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214.2. Conocimientos previos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214.3. Metodologa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214.3.1. Supercie curva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214.3.2. Ejercicios adicionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215. Principio de Arqumedes 235.1. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235.2. Conocimientos previos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235.3. Equipo y materiales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235.4. Actividades y demonstraciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246. Cinem atica de uidos 276.1. Objetivo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276.2. Conocimientos previos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276.3. Equipo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276.4. Metodologa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277. Descarga de tanques 297.1. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297.2. Conocimientos previos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297.2.1. Preguntas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297.3. Equipos y Materiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317.4. Procedimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317.4.1. Descarga de tanque empleando una boquilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317.4.2. Calculo de caudal en estado permanente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327.4.3. Determinaci on de la tasa de descarga del tanque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328. Ecuaci on de Bernoulli 358.1. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358.2. Conocimientos previos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358.3. Equipos y Materiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358.4. Procedimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369. Vertedero 379.1. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379.2. Conocimientos previos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379.3. Equipos y Materiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379.4. Procedimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389.4.1. Calibraci on de un vertedero de pared delgada rectangular . . . . . . . . . . . . . . . 389.5. ANEXOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409.5.1. Vertedero rectangular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40Departamento de Ingeniera Mec anica, Universidad EAFIT, Derechos ReservadosINDICE GENERAL 110. Aerodeslizador 4110.1. Objetivo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4110.1.1. Objetivo Especico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4110.2. Conocimientos previos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4110.3. Metodologa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4111. Medidores de ujo 4311.1. Objetivo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4311.2. Objetivos Especcos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4311.3. Metodologa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4312. An alisis de semejanza 4512.1. Objetivo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4512.2. Objetivo Especco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4512.3. Metodologa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4513. Experimento de Reynolds 4713.1. Objetivo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4713.2. Objetivo Especco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4713.3. Metodologa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4714. Perdidas por fricci on 4914.1. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4914.2. Equipo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4914.3. Teora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4914.3.1. P erdidas de Fricci on en ujo Laminar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5014.4. Perdidas de fricci on en ujo turbulento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5014.5. Evaluaci on de perdidas por fricci on: Ecuaci on de Hazen Williams . . . . . . . . . . . . . . 5114.6. Procedimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5114.7. Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5214.8. C alculos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5215. Perdidas secundarias 5315.1. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5315.2. Equipo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5315.3. Conocimientos previos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5315.4. Procedimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5415.5. C alculos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54Departamento de Ingeniera Mec anica, Universidad EAFIT, Derechos ReservadosGua de Pr acticasPr actica Tema Semana1 Introducci on,An alisis de Error2 Propiedades de los uidos: Densidad,peso especico y compresibilidadViscosidad,tensi on supercial, presi on de vaporEst atica de uidosVariaci on de la presi on con la alturaPresi on absoluta y relativaManometra3 Manometra y presiones est aticas Est atica de uidos4 Cisterna Fuerzas sobre supercies planasFuerzas sobre supercies curvasEmpuje, otaci on y estabilidad5 Principio de Arqumedes6 Cinem atica de uidos7 Descarga de tanques Sistemas y vol umenes de control8 Ecuaci on de Bernoulli Aplicaci on de la ecuaci on de Bernoulli en 1D y 2D9 Vertedero10 Aerodeslizador Ecuaci on de conservaci on del momentum angular11 Medidores de ujo Flujo ideal e incompresibleFlujo realEcuaci ones de Euler y Bernoulli12 An alisis de semejanza An alisis dimensionalTeora de modelos13 Experimento de Reynolds Flujo realFlujo laminar y turbulentoFlujos internos, capa lmite y separaci onTurbulencia14 Perdidas debidas a la fricci on Flujo en tuberas15 Perdidas Secundarias Flujo en tuberas3Pr actica 1Introducci on1.1. Objetivos1.1.1. Objetivo GeneralAplicar conceptos te oricos de la mec anica de uidos a situaciones reales con el n de analizar y com-prender los fen omenos fsicos relacionados con los uidos en movimiento.1.1.2. Objetivos especcos:Aprender las leyes de la naturaleza relacionadas al comportamiento fsico de uidos viscosos y noviscosos y aprender como aplicar estos principios a la soluci on de problemas pr acticosDesarrollar destreza en la elaboraci on de experimentos y en la medici on de variables.Aprender a redactar informes t ecnicos.1.1.3. Alcances en el aprendizaje del estudianteUna vez terminado el curso el estudiante debe estar capacitado para:1. Operar el equipo b asico de ingeniera tal como man ometros, dispositivos pitot, metros de ujo y otrosdispositivos utilizados al interactuar con los uidos.2. Recoger datos y de llevar un cuaderno del laboratorio de una manera organizada y etica.3. Conducir un experimento, recoger datos, cuanticar el error de medici on, llevar esta informaci on a uninforme t ecnico.Existen dos tipos de experimentos: a) Abiertos b) Guiados56 1.2 Libreta de anotaciones de Laboratorio1.2. Libreta de anotaciones de LaboratorioPara el curso es necesario mantener una libreta de anotaciones tama no carta (Por ejemplo: Libreta denotas Block Norma, Amarillo Rayado). La toma de datos y las observaciones deben realizarse en esta libretausando papel carb on para hacer copias de las p aginas. Al nalizar la practica la copia en carbon se le pasar a alinstructor.1.3. Aspectos eticos del trabajo de LaboratorioNo se tolerar a el enga no y el plagio. Cualquier persona que cometa fraude se le asignar a cero en lacalicaci on y se aplicar an otros correctivos siguiendo las regulaciones de la universidad EAFIT. Esto seaplica especialmente a la presentaci on de trabajos copiados de semestres anteriores, copias de partes delibros o copia de p aginas de internet.1.4. ProcedimientoAl comienzo de la mayora de las pr acticas del laboratorio se realizar a un quiz de 15 minutos. En ellosse evaluar a la comprensi on del material del laboratorio de cada semana. No se har an supletorios de quices(salvo excusa m edica).Los datos del laboratorio se deben escribir en la libreta de anotaciones en tinta, y hacer copias a carb on.Si se incurre en una equivocaci on, no borre el error. En cambio, pase una lnea o una X sobre el error. Lascopias se deben entregar al profesor al nal del laboratorio. Los datos deben ser dibujados en un gr aco amano al mismo tiempo en que se registran.1.4.1. Resultado:1. Aprender a llevar una libreta de anotaciones en donde se registrar an las mediciones y c alculos.Realizar la preparaci on del pre-laboratorio y leer el material sugerido en la gua.2. Crear un informe escrito en computador para cada experimento.1.5. Informes del LaboratorioPara cada experimento del laboratorio se realizar a un informe escrito en computador. El informe se debebasar en los datos y las observaciones registrados en su libreta de anotaciones del laboratorio. Los informesdellaboratoriosonentregadosaliniciodelsiguientelaboratorio. Noseaceptar andespu esinformesdellaboratorio, a excepci on de circunstancias con causas justicadas.Prop osito para los informes del laboratorio: El prop osito de que los estudiantes escriban informes dellaboratorio en vez de completar hojas de trabajo para cada experimento es desarrollar en los estudianteshabilidades de la comunicaci on escrita y habilidades del pensamiento crtico.Sus informes del laboratorio se deben realizar usando un procesador de textos. Todas las ecuaciones sedeben escribir usando un editor de ecuaciones. No se aceptar an las ecuaciones escritas a mano . Adem as, losgr acos y las guras que aparecen en su informe se deben elaborar usando un paquete de computadora parael dibujo de gr acas. No se aceptar an dibujos a mano y gr acas escaneadas. Realice sus informes brevesDepartamento de Ingeniera Mec anica, Universidad EAFIT, Derechos Reservados1.5 Informes del Laboratorio 7pero completos. Para facilitar la lectura del informe utilice el tama no de la fuente de 12 y uno y medio deespacio.Finalmente, para facilitar la manipulaci on de los informes, no les coloque una cubierta dura. La primerap agina de los informes debe contener el nombre de la pr actica, el nombre de los estudiantes, la secci on y elnombre del profesor. No coloque una hoja en blanco como primera p agina.1.5.1. Contenido de los informes del laboratorio:Prop osito: Cu al es la raz on de hacer el laboratorio? Qu e se hallar a o probar a?Procedimiento: Una breve explicaci on de c omo obtuvo sus datos. No necesita describir c alculos. Su pro-cedimiento se debe escribir en oraciones completas y en el tiempo pasado.Datos: Presente sus datos de una manera concisa. Cada dato se debe etiquetar claramente con una descrip-ci on escrita (Por ejemplo: La masa del cilindro de metal) y con sus unidades.Esta puede ser su hojade datos si se escribe bien (claramente).C alculos y an alisis (incluye gr acos y preguntas): Siempre muestre el desarrollo de un c alculo para cadauno de los c alculos realizados. Incluya la f ormula original usada. Muestre la substituci on de los datosen el f ormula, incluyendo unidades. Escriba el valor calculado con el n umero apropiado de cifrassignicativas (sin importar lo que dice el manual de laboratorio), con las unidades, y escriba una brevedescripci on.Gr acos: Todos los gr acos se deben hacer usando un programa para elaborar gr acas en computador.Deben tener un ttulo especco escrito, se debe colocar nombre a los ejes(con las unidades) y la escalaescogida correctamente.Causas del error: Una descripci on de las causas del error probable en sus datos. Para cada error, usteddebeindicarsierasistem aticooalazarysicaus oquesusresultadosfuerandemasiadograndes,demasiado peque nos o inexactos. Estos errores tienen que coincidir normalmente con las suposicionesque fueron hechas sobre el laboratorio.Conclusion: Unas pocas oraciones que indican si el experimento era acertado o no, si no porqu e y ustedque ha aprendi o de la realizaci on del experimento.Hoja de datos: Una hoja que contenga todas las medidas y observaciones que usted hace mientras queserealizaelexperimento. Todolonecesario(exceptuandolasf ormulas)paraterminarelinformedellaboratoriodebeestarenlahojadedatos. Cadadatosedebedenominarclaramenteconunadescripci on escrita (Por ejemplo: La masa del cilindro de metal) y con sus unidades. Se debe colocarlos nombres de los integrantes del grupo a la hoja de datos.1.5.2. Consideraciones generales en la elaboraci on del informeEscribir siempre en tercera persona del singular, Por ejemplo: se realiz o, se observ o, etc.Evite incluir gr acas de libros o Internet. Dibuje sus propios diagramas usando un programa adecuado.Sin embargo, si es estrictamente necesario incluir una graca que no es de su autora, debe citarse lafuente.Departamento de Ingeniera Mec anica, Universidad EAFIT, Derechos Reservados8 1.6 Calicaci onEl texto no puede copiarse textualmente de ninguna fuente a menos que aparezca entre comillas yconlarespectivareferencia.Sisedeseaincluirmasdeunafrase,estosehaceenunap endicealnal del informe escrito. El no hacer esto puede ser considerado como fraude y es penalizado por laUniversidad.Al lado de cada tabla se debe explicar su contenido, hacer una breve descripci on de la tabla. General-mente los datos y resultados se visualizan mejor en tablas.En el texto debe haber referencia a TODAS las gr acas que aparecen en el informe. Por ejemplo: ...lapresi on fue medida a la salida del tanque para diferentes di ametros de tubera (Punto A en gura 1).Los resultados se presentan en la tabla 1. Se observa que a medida que aumenta.... Si una gr aca noesta referenciada en el texto, esta NO EXISTE.Aspecto a Calicar PorcentajePresentaci on,Portada, estilo, redacci on, (5) ortografa, (5)organizaci on, (5)Bibliografa con normas adecuadas. (5)20 %Descripci on del problema y modelo de C alculo.Descripci on breve del problema con gr acas que lo ayuden a explicar. Elmodelo te orico que explica el fen omeno no es simplemente un conjuntode ecuaciones. Usa lenguaje t ecnico. Tiene referencias a las gracas20 %.Datos y resultadosDescribe los resultados haciendo referencia a las tablas y gr acas. Cal-cula los porcentajes de error, etc.20 %An alisis de ResultadosDescripci on de los resultados obtenidos haciendo referencia a las tablas.Correspondenlosresultadosconloesperado?Basadoenlastablasogr acas, comente sobre la relaci on encontrada entre las diferentes vari-ables. An alisis de error. Comparaci on de modelos. Soluciones a pregun-tas (si las hay).20 %Conclusiones 10 %Notas de Laboratorio 10 %1.6. Calicaci onQuices 40 %Informes 60 %1.7. M etodo sugerido de trabajo:Usted podr a experimentar inicialmente una cierta dicultad en escribir los informes, pero a medida queavance en el curso se le facilitar a debido a la experiencia que adquirir a con la pr actica. Cuando escriba losinformes (y durante el experimento) se recomienda que usted se haga preguntas tales como (algunas o todaslas preguntas):Departamento de Ingeniera Mec anica, Universidad EAFIT, Derechos Reservados1.7 M etodo sugerido de trabajo: 9Qu e hice en el experimento?Qu e cantidades fsicas fueron medidas, registradas, calculadas, comparadas?Que pasos segu para realizar el experimento?Qu e aprend de este experimento?D onde tengo dicultades en el experimento?D onde tienen dicultades mi compa neros ?Qu e suposiciones hice y resultaron correctas o incorrectas?Qu e necesito hacer mejor la pr oxima vez?Qu e pude hacer mejor esta vez?D onde he tenido dicultades?Estoy trabajando lo sucientemente r apido?Es mi trabajo aseado y organizado? Si no, qu e puedo cambiar?Si usted se hace estas preguntas u otras preguntas, y las responde cuidadosamente, usted ver a una granmejora en su trabajo. Al principio, tal introspecci on puede parecer una perdida de tiempo. Pero, con pr actica,llegar a a ser f acil y usted sabr a qu e buscar.Departamento de Ingeniera Mec anica, Universidad EAFIT, Derechos ReservadosPr actica 2Propiedades fsicas de los uidos2.1. ObjetivosComprender las propiedades m asicas de los uidos, entender su signicado fsico y su utilidad pr acti-ca.Entender el principio de funcionamiento de los medidores de densidad (densmetros), aprender a uti-lizarlos y resaltar las precauciones y cuidados que se deben tener para realizar una adecuada medici on.Conocer los valores tpicos de densidad de los uidos m as comunes a nivel industrial, y conocer elcomportamiento de dichas substancias en relaci on con la forma como vara esta propiedad con latemperatura y con la presi on.Realizar mediciones de viscosidad absoluta o din amica, cinem atica por medio del viscosmetro Brook-eld y el Sybolt respectivamente.Estar en capacidad de diferenciar y relacionar debidamente la viscosidad cinem atica de la din amica,mediante la visualizaci on experimental y aanzar as los conceptos.Reconocer y manipular las unidades de viscosidad absoluta y cinem atica.Conocer las caractersticas mas importantes de los medidores de viscosidad cinem atica, y absoluta(viscosmetro), aprender a operarlos y a manipularlos.Conocer las caractersticas de los uidos para los cuales est an dise nados estos medidores y las impli-caciones y efectos que se presentaran en caso de utilizarlos para uidos no recomendados.Conocer y aplicar las normas internacionales que regulan la medici on de la viscosidad cinem atica deciertos uidos.2.2. Conocimientos previosEs un requisito que los estudiantes participantes en esta pr actica de laboratorio hayan estudiado y com-prendido los conceptos te oricos relacionados con:1112 2.3 Equipos y MaterialesDensidadPeso especcoCompresibilidadViscosidad din amica o absolutaViscosidad cinem aticaEsto es, su respectiva denici on, su signicado fsico, los fen omenos hidr aulicos o fsicos en dondese encuentra involucrada cada propiedad, las unidades m as comunes en que se expresa.[4] En el caso dela viscosidad cinem atica, es importante conocer el contenido de las normas internacionales que rigen sumedici on (especcamente las normas ASTM D88 y ASTM D445).[1]Para el uso de los equipos se requiere que el estudiante sepa: como opera el hidr ometro, picn ometro,balanza etc. El viscosmetro Saybolt Universal ser a manipulado por un operario del laboratorio de Sue-los y Pavimento. Mientras que el viscosmetro Brookeld ser a explicado y puesto en marcha por alumnosvoluntarios.Para reforzar esta teora se plantear an las siguientes preguntas, las cuales deben ser resueltas antes derealizar la pr actica experimental.- Qu e es el ndice de viscosidad en un lubricante, cual es su signicado y cu al es su utilidad?.- C omo es el comportamiento de los uidos Newtonianos lquidos y gaseosos con la temperatura?, yporque?- Qu e otros m etodos hay para determinar la viscosidad de un uido ?- De que factores depende la viscosidad?- Tiene sentido medir, para un mismo uido, la viscosidad cinem atica en SSF y en SSU? O ser a que laboquilla Universal es s olo para unos uidos y la Furol para otros diferentes a los que se puede medircon la Universal? Explicar la respuesta. Norma ASTM D88- Si se conoce el area del oricio de salida de un viscosmetro que sirve para medir la viscosidad cin-em atica, y se mide el tiempo de vaciado de un determinado uido bajo condiciones controladas, en-tonces, para determinar la respectiva viscosidad cinem atica, se debe multiplicar el tiempo por un coe-ciente que depende del area del oricio? o, por el contrario, se debe dividir el coeciente mencionadopor el tiempo de vaciado? Explique su respuesta.- Qu e son los grados API? Qu e son los grados Baum e? Cu ales son sus f ormulas respectivas?2.3. Equipos y MaterialesViscosmetro Saybolt UniversalViscosmetro BrookeldFluidos:Glicerina, Aceiteindustrial,Aceitehidr aulico,Aceite demotor, Aceitedecocina, Aceitetellus 68, Aceite termico.Departamento de Ingeniera Mec anica, Universidad EAFIT, Derechos Reservados2.4 Procedimiento 13Term ometroCron ometroBalanzaHidr ometroProbetas2.4. ProcedimientoLa pr actica esta dividida en 3 secciones:1. viscosidad cinem atica2. viscosidad din amica3. determinaci on de densidades y peso especco.2.4.1. Viscosidad cinem atica (demostraci on)Se emplear a el viscosmetro Saybolt Universal. De acuerdo con los requisitos establecidos en la normaASTM D88, y con base en las instrucciones de operaci on del viscosmetro Universal disponible en el lab-oratorio de Suelos y Pavimentos, para cada uno de los uidos que hacen parte de esta pr actica, registar losdatos de viscosidad cinem atica en SSU o SSF ( Universal o Furol) a temperaturas de: (21.1) ambiente, 37.8,50, 54.4, 60, 82.2 y 98.9oC.Convierta los datos a m2/s, Stokes y centiStokes.Deber a gracar viscosidad cinem atica (m2/s) vs. temperatura (oC). Calcular el ndice de viscosidad paracada uido.La siguiente informaci on dada en las tablas 1 a la 7 son el resultado de pruebas realizadas durante lossemestres anteriores. Se deber a implementar la teora de ajuste de curvas para poder gracar adecuadamentelo anteriormente descrito. Se pide gracar viscosidad cinem atica (m2/s) vs. temperatura (oC), para cada unode los siguientes uidos.Tipo de muestra: Aceite industrialOricio: FurolNota: El ensayo a 50 y 54.4 oC se realiz o con el oricio Universal.Temperatura(oC) Tiempo23.3 267237.8 161850 1139954.4 1112498.9 917Cuadro 2.1: Viscosidad cinem atica para el Aceite industrialTipo de muestra: Aceite hidr aulicoDepartamento de Ingeniera Mec anica, Universidad EAFIT, Derechos Reservados14 2.4 ProcedimientoTemperatura(oC) Tiempo23.3 582737.8 279950 171554.4 154660 145698.9 1027Cuadro 2.2: Viscosidad cinem atica para el Aceite hidr aulicoOricio: FurolTipo de muestra: Aceite de motorOricio: UniversalNota: El ensayo a 54.4 oC se realiz o con el oricio Universal.Temperatura(oC) Tiempo23.3 10163937.8 4420054.4 2071198.9 5139Cuadro 2.3: Viscosidad cinem atica para el Aceite de motorTipo de muestra: Aceite de cocinaOricio: UniversalTemperatura (oC) Tiempo23.3 5014537.8 4413450 1360660 12579Cuadro 2.4: Viscosidad cinem atica para el Aceite de cocinaTipo de muestra: GlicerinaOricio: FurolNota: El ensayo a 82.2 y 98.9 oC, se realiz o con el oricio Universal.Tipo de muestra: Aceite tellus 68Oricio: UniversalTipo de muestra: Aceite t ermicoOricio: Universal2.4.2. Viscosidad din amica o absolutaEn esta secci on se emplear a el viscosmetro digital Brookeld, el cual mide la viscosidad absoluta deluido para diferentes ratas de corte dadas por el huso, a una temperatura constante (ambiente).Departamento de Ingeniera Mec anica, Universidad EAFIT, Derechos Reservados2.4 Procedimiento 15Temperatura (oC) Tiempo23.3 5105137.8 4369050 443460 328982.2 564798.9 4921Cuadro 2.5: Viscosidad cinem atica para la GlicerinaTemperatura (oC) Tiempo(seg)29.8 63737.8 335.6850 174.2354.4 160.1898.9 57.74Cuadro 2.6: Viscosidad cinem atica para el Aceite tellus 68Temperatura (oC) Tiempo(seg)29.8 21237.8 118.0254.4 76.3498.9 40.72Cuadro 2.7: Viscosidad cinem atica para el Aceite t ermicoDepartamento de Ingeniera Mec anica, Universidad EAFIT, Derechos Reservados16 2.4 ProcedimientoInstructivo- Monte la guarda protectora del huso. Aseg urese que el motor este en OFF.- Seleccione un huso (de acuerdo a su percepci on del grado de viscosidad) y conectelo al eje. Note larosca izquierda.- Inserte y centre el huso en el material de ensayo.- Escoja una velocidad del huso en rpm, encienda el motor.- Espere un tiempo para dar estabilidad, y tome lectura siempre y cu ando el porcentaje del torque esteentre 35 - 50 %.- La lectura ser a en centipoises(cP).Calcule la viscosidad absoluta en Poises, PSI s, Pa s Tabulando los resultados.2.4.3. Densidad y gravedad especcaLa densidad absoluta se determina con ayuda de varios m etodos, principalmente directos o indirec-tos. Para los indirectos se utilizan equipos como el hidr ometro y para los directos equipos como elpicnometro.Se debe estar en la capacidad de determinar la densidad para cada substancia.El peso especco o densidad relativa se determina con la ayuda del hidr ometro. Determnese paracada uido.A partir de la densidad relativa previamente medida, calcular para cada uido lo siguiente:La densidad absoluta en [Kg/m3] y en [lb/pie3]El volumen especco [m3/Kg]El peso especco [N/m3]Calcularel %deerrorentrelosdatosexperimentalesylospublicadosenlibrosy/omanuales, yanalizar las posibles causas de dichos errores.%error =valor experimental valor publicadovalor publicado100Con los resultados obtenidos de densidad y de viscosidad cinem atica a temperatura ambiente, deter-mine la viscosidad din amica en centipoises (c)P. Compare este resultado con el obtenido experimen-talmente.Departamento de Ingeniera Mec anica, Universidad EAFIT, Derechos ReservadosPr actica 3Manometra y presiones est aticas3.1. ObjetivosAanzar, mediante la visualizaci on experimental, los conceptos, propiedades y caractersticas rela-cionadas con la presi on y las fuerzas debidas a la presi on.Realizar mediciones de presi on est atica en lquidos almacenados y en ujos.Manejar y comparar los diferentes aparatos de medicion.Comprender el signicado de los diferentes tipos de presi on: presi on est atica, presi on din amica, pre-si on absoluta, presi on relativa, presi on atmosf erica, cabeza de presi on (columna de lquido).Conocerlosdispositivosm ascomunesparamedirlosdiferentestiposdepresiones, ascomolasrespectivas t ecnicas de medici on.3.2. Conocimientos previosEs un requisito que los estudiantes participantes en esta pr actica de laboratorio hayan estudiado y com-prendido los conceptos te oricos relacionados con la hidrost atica y con la medici on de presiones. Esto es,conocer la denici on de presi on, las unidades en que se expresa, las propiedades de la presi on hidrost atica,la ley de Pascal, la ecuaci on fundamental de la hidrost atica y c omo se aplica, los diferentes tipos de pre-si on (presi on est atica, presi on din amica, presi on absoluta, presi on relativa, presi on atmosf erica) y los difer-entes principios de funcionamiento y aplicaciones de los medidores de presi on m as comunes (bar ometros,piez ometros, man ometros enU, man ometros de Bourd on, man ometros diferenciales y vacu ometros).[4]3.2.1. Preguntas- Cu ales son los tipos de man ometros m as comunes? Dinalos brevemente.- Describa en forma clara el vacu ometro, con sus aplicaciones y funcionamiento.- Qu e es presi on est atica? qu e es presi on manom etrica? qu e es presi on absoluta?[6]1718 3.3 Equipos y Materiales- Si la leche tiene una gravedad especca de 1.08, cu al es la presi on en el fondo de una lata de leche de550 mm de profundidad?- Cuando se mide la presi on en el cuerpo humano, a qu e tipo de de presi on se hace referencia? conqu e tipo de instrumento se mide? Cu ales son sus unidades? En qu e punto(s) se mide?- C omo opera el elemento electr onico que sensa la presi on en un transductor de presi on resistivo?A continuaci on se presentan unos ejercicios pr acticos, en donde se aplican los conceptos relacionados.- Describa el funcionamiento de un gato hidr aulico para autom ovil. Indique las ecuaciones en que sebasa su funcionamiento. Analice un gato en particular, tome sus dimensiones y geometra general, yde acuerdo con esta informaci on resuelva lo siguiente: Si el peso del autom ovil es de 1 ton qu e fuerzadebe hacerse en el extremo de la palanca, si la palanca tiene una longitud de 10 cm?- Si la presi on atmosf erica de un lugar es de 8 m.c.a, Tendr a sentido decir que la presi on en el interiorde un recipiente cerrado que est a ubicado en dicho lugar, es de: a)-4000 Pascales b)-5000 Pascales?c)-8000 Pascales? d)10330 Pascales? En cada caso indique si tiene o no sentido la presi on indicada, yexplique la respuesta.- Expliqueelfuncionamientodelman ometrodiferencialutilizadoenlapr actica.Indiquecu aleslasecuencia o procedimiento como debe operarse el medidor. Indique adem as para qu e sirve cada unade las v alvulas con que cuenta, igualmente, para qu e sirven las c amaras circulares ubicadas en la parteposterior del aparato. Un man ometro diferencial mide diferencia de presiones relativas o absolutas?- Si un man ometro enU, que utiliza mercurio como lquido manom etrico (densidad = 14200 kg/m3),para medir una presi on de -2000 Pa, la columna de mercurio presenta una diferencia de altura, h = 5cm, entre los dos extremos de la columna, cu al sera dicha altura h, si se reemplaza el mercurio poraceite de densidad = 850 kg/m3?- Sobre la supercie libre del aceite (densidad = 850kg/m3) contenido en un recipiente, act ua unapresi on atmosf erica de 8 m.c.a Cu al es la presi on absoluta que existe sobre la supercie del fondodel recipiente, si h = 2 m? Teniendo en cuenta que mediante la ecuaci on P = ?.g.h, es posible pasar apascales la presi on indicada de 8 m.c.a, cu al sera el valor de ? que debe utilizarse en dicha f ormula?a)1000 kg/m3(densidad del agua a 20 C) b)850 kg/m3(densidad del aceite = uido sobre el cualact ua la presi on de 8 m.c.a) c)1.1 kg/m3(densidad del aire = uido a trav es del cual se transmite lapresi on atmosf erica)3.3. Equipos y MaterialesRed de tuberas.Man ometros en U.Tansductores de presi on.Man ometros Bourdon.Flex ometro.Bar ometro.Departamento de Ingeniera Mec anica, Universidad EAFIT, Derechos Reservados3.4 Procedimiento 19Vacu ometro.Piez ometroTanque de alimentaci on.3.4. Procedimiento3.4.1. Mediciones de presi on (Presi on en un punto)Con los instrumentos apropiados en cada caso, realice las siguientes mediciones:oPresi on atmosf erica del sitio en Pa, m.c.a, bar.oEn ls mismos puntos, 3 presiones con el man ometro enU.oIgualmente con el man ometro de bourd on.oTambi en ralizar las mediciones con los transductores de presi on.Tabule y compare los resultados obtenidos, teniendo en cuenta que el man ometro en U, da un valor muyconable, siempre y cuando se tenga cuidado en la lectura m etrica y en los c alculos que se deben efectuar(manometra). Determine el %error.Exprese esta presi on en:- milmetros de mercurio.- m etros de culumna de agua (m.c.a.)- pulgada de columna de agua- PSI- Pa- Bares- Kgf/cm2- ATM (atm osferas)- Torr- m etros de columna de aceite (m.c.ac ; densidad=850 kg/m2)A modo de ilustraci on tomar 3 presiones piezom etricas a lo largo de una tubera a trav es de la cualse tiene ujo de agua. Seguidamente tome 2 medidas con el vacu ometro. Expresar estas medidas en lasunidades anteriormente descritas.RECOMENDACIONES:Departamento de Ingeniera Mec anica, Universidad EAFIT, Derechos Reservados20 3.4 ProcedimientoComo primera medida el sistema debe estar purgado.Aseg urese de que los 3 instrumentos a utilizar esten correctamente instalados (man ometrosen U, ma ometro Bourdon y transductores).En la red de p erdidas y bajo condiciones de ujo por gravedad, mida el ujo volum etricocon el cual va a trabajar inicialmente.Tenga en cuenta que los resultados que arroja cada uno de los instrumentos de medidaposeen unidades caractersticas.Estas son dadas por el fabricante.Para cada una de las mediciones realizadas, se deber a indicar el tipo de presi on medi-da, por ejemplo: presi on est atica, relativa, presi on atmosf erica, relativa, presi on din amica,absoluta, etc. Igualmente se deber a indicar, en la casilla correspondiente, el signo de lapresi on medida y la equivalencia en las diferentes unidades solicitadas en un cuadro.Ee deber a resaltar, mediante p arrafos explicativos, todas las diferencias de comportamien-to entre el caso experimental y el caso te orico (para el caso de fuerzas sobre supercies)y entre los diferentes puntos analizados y entre los diferentes tipos de presiones medidas,y las causas que producen dichas diferencias (para el caso de medici on de presiones); adi-cionalmente, siempre indicando las posibles causas, resaltar comportamientos especialeso raros, comportamientos que contradigan lo esperado con base en la teora, valores de-masiado lejanos a la realidad, causas de error, etc.3.4.2. Diferencia de presi on entre 2 puntosCon los instrumentos apropiados en cada caso, realice 3 mediciones de presiones diferenciales entre lospuntos indicados, los cuales pertenecen a la red hidr aulica disponible en el laboratorio.Explique porque la presi on en un punto(2) no es igual a la presi on en un punto (1).Departamento de Ingeniera Mec anica, Universidad EAFIT, Derechos ReservadosPr actica 4Supercies y cuerpos sumergidos:Cisterna4.1. ObjetivoCalcular la fuerza necesaria para descargar el agua de una cisterna y vericar el resultado experimental-mente.4.2. Conocimientos previosFuerzas sobre supercies sumergidas: direcci on,punto de aplicaci on y magnitud.4.3. Metodologa4.3.1. Supercie curvaObserve el funcionamiento de descarga de agua.Realice diagramas que expliquen su funcionamiento.Dibuje el diagrama de cuerpo libre.Resuelva el sistema.Experimentalmente calcule la fuerza necesaria para accionar el mecanismo.Explique el porqu e de la diferencia en los resultados te oricos y experimentales.4.3.2. Ejercicios adicionalesEn un recipiente de altura y base conocidas, mida la fuerza ejercida por el agua sobre la supercie delfondo. Utilice la balanza. Mida la geometra del recipiente y el nivel del agua en el mismo.2122 4.3 MetodologaEn un recipiente transparente introduzca agua y aceite, en proporci on de 3:1 en las alturas de agua y deaceite, respectivamente, y mida, utilizando la balanza, la fuerza ejercida sobre el fondo del recipiente.Mida la geometra del recipiente y los niveles de agua y de aceite en el mismo.Para cada caso analizado, se deber a incluir la resoluci on te orica de las fuerzas sobre cada una de lassupercies involucradas, y se deber a compara el valor te orico con el experimental, indicando en cada casoel porcentaje de error obtenido entre teora y pr actica.Departamento de Ingeniera Mec anica, Universidad EAFIT, Derechos ReservadosPr actica 5Principio de Arqumedes5.1. ObjetivosLos estudiantes aumentar an sus habilidades para:Denir los conceptos de fuerza otante y peso aparente.Enunciar el principio de arqumedes.Explicar que factores deben ser considerados para determinar si un objeto otar a o no.Resolver problemas relacionados al principio de Arqumedes.Entender como funciona un hidr ometro construyendo un modelo y conduciendo experimentos.5.2. Conocimientos previosEs un requisito que los estudiantes participantes en esta pr actica de laboratorio hayan estudiado y com-prendido los siguientes conceptos te oricosFuerza de Flotaci onCambio aparente de peso de un objeto sumergido y direcci on de la fuerza resultantePrincipio de ArqumedesRelaci on de densidades de un objeto otante respecto al uido en el que ota5.3. Equipo y materialesTanqueAguaBalanza de resorte2324 5.4 Actividades y demonstracionesAzucarHidr ometroMarcador permanenteRegla m etricaBalines, plomada.Pitillos pl asticos transparentesChicleBotella pl astica5.4. Actividades y demonstraciones1. Desarrollar una actividad para medir el peso de un objeto en aire y el peso del mismo en un lquido,medir el peso del uido desplazado por el objeto sumergido y analizar las mediciones obtenidas.2. Determinar el peso de un objeto peque no pero met alico.a) Poner el objeto en un recipiente lleno de agua y recoger el uido desplazado en un cilindrograduado. El uso de un agente humedecedor en el agua ayuda a romper la tensi on supercial yde esa forma se obtienen mediciones mas precisas del vol umen desplazado.b) Apuntar el peso del objeto cuando est a sumergido en agua sujetandolo de la balanza de resorte.Determine el peso del uido desplazado y comparelo con el peso aparente del objeto sumergidodebido a la fuerza de otaci on. Es la perdida de peso del objeto igual al peso del agua desplazada?c) Repetir el experimento para un objeto que ota.3. Los fabricantes de vino usan un hidr ometro para determinar la gravedad especca inicial del mosto(zumo de la uva). Se agrega mas az ucar si es necesario. La gravedad especca inicial es una medidadel potencial de producci on de alcohol. El tipo de levadura usado y su capacidad para tolerar alcoholpueden limitar ese potencial. Usted est a en el campo y no tiene un hidrometro, se le pide adecuar unaactividad para investigar la gravedad especica de soluciones de azucar en diferentes concentraciones.a) Explique como funciona un hidrometro.b) Selle una punta del pitillo con chicle.c) Deposite uno o dos balines en el pitillo y pongalo en un recipiente lleno casi hasta el tope conagua fresca. Agregue uno o dos balines mas hasta que el pitillo ote verticalmente con al menos1cm de pitillo sobresaliendo de la supercie del agua.d) Marque el nivel del agua en el pitillo con el marcador.e) Retire el hidrometro del agua.f ) Flotar a el pitillo m as alto o m as bajo al agregarsele el azucar?Departamento de Ingeniera Mec anica, Universidad EAFIT, Derechos Reservados5.4 Actividades y demonstraciones 25g) Adicione azucar a la mezcla al menos 2 veces, aproximadamente 20gr cada vez evaluando ladensidad. Debe esperar a que el azucar se disuelva en el agua y buscar que la mezcla sea homo-genea.4. Determine la estabilidad del cuerpo otante.5. Tome la botella y ll enela de agua hasta 1/4 de su capacidad.6. Pongala en un tanque y trate de mantenerla estable con el fondo arriba o abajo.7. Ahora ponga un peso en el interior pegado a la tapa. Cambia el centroide del objeto? Cambia el centrode gravedad? Como es su estabilidad? Pruebe con el objeto inclinado.8. Ponga el objeto en el tanque nuevamente y trate de mantenerlo estable. Como se compara este casocon el primero?9. Explique matem aticamente lo ocurrido. Encuentre el centroide y el centro de gravedad para amboscasos, tambi en cuando la botella se inclina un angulo respecto a la horizontal.Departamento de Ingeniera Mec anica, Universidad EAFIT, Derechos ReservadosPr actica 6Cinem atica de uidos6.1. ObjetivoCalcular el rotacional y la vorticidad de un perl de velocidades de un ujo de aire medido en formaexperimental.6.2. Conocimientos previosDeben conocerse los conceptos relacionados con la ecuaci on de Bernoulli y los conceptos de cinem aticade uidos.6.3. EquipoSe utilizar a un tubo de Pitot experimental como se muestra en la gura 6.1 y un ventilador.6.4. MetodologaObserve el funcionamiento del ventilador que genera el ujo de aire.Dedusca las ecuaciones que gobiernan el funcionamiento de un tubo Pitot.Dise ne un dispositivo tipo Pitot, para medir la cabeza total de presi on en cada punto del uido, paraas encontrar los valores de velocidad en cada punto. Para el dise no y construcci on del equipo encar-gado de medir la presi on total del ujo de aire, se sugiere basarse en el mostrado en la gura 6.1.Encuentre los valores de velocidad en diferentes puntos.Encuentre la funci on que interpola las velocidades obtenidas.A partir de la funci on de velocidades hallada, encuentre los valores del rotacional y de la vorticidad.2728 6.4 MetodologaFigura 6.1: Dispositivo tipo Pitot para la medici on de la cabeza total de presi onDepartamento de Ingeniera Mec anica, Universidad EAFIT, Derechos ReservadosPr actica 7Descarga de tanques7.1. ObjetivosRealizar pruebas de medici on de caudal y descarga de tanques aplicando el m etodo de aforo volum etri-co, la ecuaci on de trayectoria parabolica y la ecuaci on de conservaci on de energa mec anica.Aplicar los conceptos de ujo ideal, tiro parab olico y ecuaci on de Bernoulli para encontrar una expre-si on que determine la descarga de un tanque.Aplicar los conceptos de volumen de control y conservaci on de masa para un sistema en estado esta-cionario.7.2. Conocimientos previosAntes de realizar la presente pr actica es necesario:Estudiar y comprender los conceptos te oricos relacionados con la ley de conservaci on de masa, tiroparabolico y la ecuaci on de conservaci on de energa mec anica.Reconocer y aplicar las ecuaci on que describe una trayectoria parabolica, la ecuaci on de Bernoulli yde conservaci on de masa.Manipular las ecuaciones de tal forma que identiquen y analicen cada una de las variables que inter-vienen, tales como: la velocidad, la presi on, altura, etc.Comprender y relacionar los m etodos de aforo volumetrico, de la trayectoria parabolica y de balancede energa.7.2.1. PreguntasComo varia la ecuaci on de descarga de tanques al pasar de ideal a real y que mediciones adicionalesser an necesarias en el laboratorio para lograrlo.Como se expresa con ecuaciones diferenciales la descarga de tanques plant eelas.2930 7.2 Conocimientos previosEn que consiste el teorema de Torricelli?A continuaci on se presentan unos ejercicios pr acticos, en donde se aplican los conceptos relacionados.Sin tener en cuenta la resistencia del aire, determinar la altura de un chorro vertical de agua con unavelocidad de 60 pies/s.Si el chorro de agua del problema antrior se didrige hacia arriba 45ocon respecto a la horizontal y nose tiene en cuenta la resistencia del aire Que tan alto subira y cual es la velocidad en su punto m asalto?Figura 7.1: Flujo a trav es de una boquilla desde un dep ositoHallar una relaci on entre la velocidad de descarga V2 y la altura de la supercie libre H de la gura7.1. Suponer ujo estacionario sin fricci on.El balance de energa entre el punto 1 y 2 de la gura 7.1 esta dado por la ecuaci on:P1g..Energia de presion+V212g..Energia cinetica+ Z1..Energia potencial=P2g+V222g+ Z2Ahora bastara con evaluar los dos niveles de energa de inter es y aplicar conceptos ya estudiados parallegar a encontrar la velocidad en el punto 2.La expresi on queda:V2 = _2 g h (7.1)C omo obtiene la ecuaci on 7.1?Ver secci on 5.4, problema 5.2 del libro [4]Emplear las leyes del tiro parab olico y modelar una partcula de agua como un punto con trayectoriaparab olica para obtener la velocidad V2 (Ver gura 7.2).Estudiar la ecuaci on de conservaci on de masa. Ver [4], [7].Departamento de Ingeniera Mec anica, Universidad EAFIT, Derechos Reservados7.3 Equipos y Materiales 31Figura 7.2: Descarga de tanque empleando una boquilla7.3. Equipos y MaterialesAguaTanqueBaldeCronometroFlex ometro.7.4. Procedimiento7.4.1. Descarga de tanque empleando una boquillaReconocer los elementos y tomar las datos de las magnitudes que intervienen en el sistema de descargade tanques del laboratorio, tales como:Di ametro de la descargaAltura H a la cual se toman los datosV alvula de controlSistema de aforo volum etricoAbrir y controlar la v alvula de alimentaci on para que H permanezca constante.Realizar 5 mediciones de caudal de descarga del tanque. Emplear el metodo de aforo volum etrico ycomparar este dato con el modelo de balance de energa y m etodo de la trayectoria parabolica.Analizar los resultados de los tres m etodos aforo, balance de energa y trayectoria.Departamento de Ingeniera Mec anica, Universidad EAFIT, Derechos Reservados32 7.4 ProcedimientoEvaluar el porcentaje de error tomando como lectura real el aforo volum etrico.Calcular la velocidad V2 en el punto 2 mostrado en la gura 7.2. Hallar la respuesta empleando los 3m etodos y realizar un an alisis comparativo.Calcular porcentaje de error.7.4.2. Calculo de caudal en estado permanenteFigura 7.3: Descarga de tanque empleando una boquillaCon una sola boquilla abierta, como se muestra en la gura 7.3, y manteniendo el caudal de entradaconstante. Calcular el caudal de salida empleando el m etodo de aforo volumetrico.Abrir una segunda boquilla (Ver gura 7.4).Mantener el caudal de entrada al tanque constante y esperar hasta llegar a estado estable. Hasta que altura H2 llegar a el nivel del agua?.Analizar los resultados.7.4.3. Determinaci on de la tasa de descarga del tanqueAbrir un oricio de descarga.Con el objeto de medir la tasa de descarga del tanque, haga dos marcas a dos alturas diferentes en eltanque h y h0.Tomar los datos de las alturas h, h0 y del di ametro del tanque.Abrir la valvula y llenar el tanque hasta la altura se nalada h. Controlar la v alvula de alimentaci on paraque permanezca constante.Departamento de Ingeniera Mec anica, Universidad EAFIT, Derechos Reservados7.4 Procedimiento 33Figura 7.4: Descarga de tanque empleando una boquillaCerrar la valvula de alimentaci on y medir el tiempo que gasta en vaciarse el tanque desde la altura hhasta la altura h0. Tomar varias lecturas.Analizar los resultados.Departamento de Ingeniera Mec anica, Universidad EAFIT, Derechos ReservadosPr actica 8Ecuaci on de Bernoulli8.1. ObjetivosAanzarmediantelavisualizaci onexperimentalelfen omenodeconservaci ondelaenergaysusimplicaciones en el movimiento de los uidos.Comprender el funcionamiento del sif on y las condiciones que deben cumplirse para que se presenteujo a trav es del mismo.Conocer las variables mas importantes que regulan o afectan las presiones y el caudal descargado atrav es de un sif on.Comprender el funcionamiento del sif on como dispositivo para medir la magnitud del caudal descar-gado a trav es de el.Visualizar y comprender el fen omeno de cavitacon que se puede presentar en los sifones y las pre-causiones que deben tenerse para evitar o reducir su efecto.8.2. Conocimientos previosEs un requisito que los estudiantes participantes en esta pr actica de laboratorio hayan estudiado y com-prendidolosconceptoste oricosrelacionadosconlaecuaci ondeBernullicomotalyconlosdiferentest erminos que la componen. Esto es, su signicado fsico, su respectiva deducci on, los supuestos en que sebasa, tipos de uidos y de r egimenes de ujo para los cuales es valida la ecuaci on, y las precausiones quedeben tenerse para su aplicaci on. Igualmente deberan estar familiarizados y comprender completamenteel funcionamiento de los sifones. Para el desarrollo de la pr actica no es un requisito que los estudiantesdominen el tema de p erdidas hidr aulicas.8.3. Equipos y MaterialesSif on: Tanque y conducto transparentes. Conducto de muy bajo coeciente de fricci on, para simularcondiciones de fricci on cero (uido ideal).3536 8.4 ProcedimientoPolea y cuerda para variar la altura del sif on.Medidor de caudal.Medidores de presi on.Flex ometro.Fluido (agua).8.4. ProcedimientoEn esta secci on se deber a elaborar las tablas de las mediciones para los 3 casos, en donde se varan lasalturas de nivel de agua en el tanque (1), punto mas alto de la manguera (4) y salida de la manguera (7).En relaci on con el fen omeno de cavitaci on, el estudiante calcular a, seg un m etodos te oricos, la m aximaaltura que podra tener el punto 4 sin que se presente el fen omeno de cavitacion en el sistema, asumiendoque la v alvula de descarga del sif on est a completamente abierta durante todo el ensayo, que la altura h7 esigual a cero, y que las p erdidas hidr aulicas o p erdidas por fricci on a trav es del conducto, son nulas. Con estasmismas suposiciones el estudiante deber a determinar, para la altura m axima h4 que es posible lograr con lapolea, cu al es el caudal m aximo que podra pasar atrav es del conducto sin que se presente cavitaci on; en estecaso tambi en se conservan las suposiciones mencionadas acerca de la apertura de la v alvula, la altura h7 ylas p erdidas por fricci on.Elaborar p arrafos explicativos, de todas las diferencias de comportamiento de cada una de las presionesP2 aP7 y del caudal, con las variaciones en las alturash4 yh7, tanto en el caso te orico como en el casopr actico. Indicar tendencias detectadas, porcentaje de error y sus causas.Elaborada por Luis F. Quiros, Jes us A. PerezDepartamento de Ingeniera Mec anica, Universidad EAFIT, Derechos ReservadosPr actica 9Vertedero9.1. ObjetivosDesarrollar un estudio te orico de los vertederos como estructuras hidr aulicas.Observar el funcionamiento de un tipo de vertedero: el de secci on rectangular de pared delgada.Denir la ecuaci on del comportamiento te orico.Analizar todas la variables que intervienen en el sistema del vertedero mencionado.Calcular del caudal del canal. Primero de forma te orica, y posteriormente de forma real, comparandolos datos obtenidos.9.2. Conocimientos previosEs un requisito que los estudiantes participantes en esta pr actica de laboratorio hayan estudiado y com-prendido los conceptos te oricos relacionados con[7], vertederos de pared delgada[3], cuales son las seccionesmas comunes, estudiando las ecuaciones que las gobiernan.[6]9.3. Equipos y MaterialesVertedero rectangular de pared delgada.Canal de pendiente variable.Sistema para la determinaci on de caudales.Flex ometro.3738 9.4 ProcedimientoFigura 9.1: Vertedero rectangular. Vista frontal9.4. Procedimiento9.4.1. Calibraci on de un vertedero de pared delgada rectangular- Determinar las caractersticas geom etricas del vertedero que se va a emplear.- Para efectos de visualizaci on, observe luego de ser instalado el vertedero, como se comporta el chorroa bajo caudal (Describa y explique).- Tomar las medidas deh yQ (altura y caudal respectivamente). Ver gura 9.1, para esta condici oninicial.- Aumentar el caudal y tomar la medici on. Repetir 10 veces, con el n de obtener una cantidad demuestras razonables.- Para cada par de datos se debe obtener los coecientes C y Cd.- Realizar un an alisis estadstico, para determinar el valor de Cd.- Plantear la ecuaci on de calibraci on del vertedero utilizando el valor de Cd calculado anteriormente.- Consultar en la literatura este valor de Cd para compararlo con el obtenido experimentalmente.- Construir los siguientes gr acos y en cada caso en encontrar la ecuaci on de calibraci on del vertedero. Q vs h Q vs hnDepartamento de Ingeniera Mec anica, Universidad EAFIT, Derechos Reservados9.4 Procedimiento 39 log Q vs log h- Ajustar los datos observados a una ecuaci on potencial. Determinar el valor de Cd y el exponente de lacarga sobre el vertedero.Departamento de Ingeniera Mec anica, Universidad EAFIT, Derechos Reservados40 9.5 ANEXOS9.5. ANEXOS9.5.1. Vertedero rectangularSi el vertedero es rectangular, tal como se presenta en la gura 9.1x=L/2, conL la longitud de lacresta.[5] Al resolver la integral,Q = C_h02 _2g_h z2 +v212g__0,5dzy realizar algunas simplicaciones, la expresi on general de caudal total para un vertedero rectangular es:Q = CdLh32,donde:Q = caudal real que pasa por el vertedero (m3/s).Cd =23C2g = coeciente de descarga (m0,5/s).L = longitud de la cresta del vertedero rectangular (m).h = carga sobre el vertedero (m).Departamento de Ingeniera Mec anica, Universidad EAFIT, Derechos ReservadosPr actica 10Aerodeslizador10.1. ObjetivoEstudiar como se aplica el principio de conservaci on de momentum en un Aerodeslizador.10.1.1. Objetivo EspecicoDeterminar te orica y experimentalmente cuanto peso puede soportar el aerodeslizador de demostraci ondel laboratorio.10.2. Conocimientos previosAplicaciones de la conservaci on de momentum10.3. MetodologaEstudie el funcionamiento del Aerodeslizador.Dibuje el diagrama de cuerpo libre.Determine las variables importantes en el sistema.Plantee el problema y resuelvalo.Mida la fuerza m axima que soporta el Aerodeslizador. Mida las dem as variables que considere nece-sarias.Compare los resultados.Explique el porque de la diferencia en los resultados te oricos y experimentales.41Pr actica 11Medidores de ujo11.1. ObjetivoEntender el funcionamiento de un tubo venturi y de una placa plana en una tubera y su aplicaci on en lamedici on de caudales.11.2. Objetivos EspeccosCalcular experimentalmente los coecientes que identican varios medidores de caudal.Luego de idednticar estos coecientes, utilizaar esta informaci on para medir el caudal.11.3. MetodologaEstudie el funcionamiento del venturi.Aplique la ecuaci on de energa a un vol umen de control adecuado. Se puede aplicar la ecuaci on deBernoulli?Compare los resultados te oricos y experimentales.Calcule Cv = vv/vTdonde vv es la velocidad real y vt es la velocidad te orica. Graque este resultadoen funci on del n umero de Reynolds.El n umero de Reynolds se dene comoRe =vDdonde, v es la velocidad, D es una longitud caracterstica, es la densidad y es la viscosidad din amica.43Pr actica 12An alisis de semejanza12.1. ObjetivoUtilizar las leyes de semejanza para calcular el comportamiento de un barco usando como modelo elbote usado en la competencia.12.2. Objetivo EspeccoCalcular las dimensiones del prototipo.Calcular la fuerza de arrastre en el prototipo.12.3. MetodologaUse an alisis dimensional para encontrar los n umeros adimensionales que intervienen en el problema.Realice las mediciones correspondientes para calcular los n umeros adimensionales.Graque los valores obtenidos y concluya.45Pr actica 13Experimento de Reynolds13.1. ObjetivoIdenticar el r egimen de ujo de un uido por medio visual y por derivaci on analtica.Entender el signicado fsico del n umero de Reynolds.13.2. Objetivo EspeccoCalcular experimentalmente el n umero de ReynoldsRe =vDdonde v es la velocidad del uido, d es el diametro interno dee la tubera, es la densidad y la viscosidad.13.3. MetodologaEn el arreglo de Osborne - Reynolds, obtenga condiciones de ujo por gravedad y mantenga la cabezaest atica constante..Realice las mediciones correspondientes para hallar el n umero de Reynolds para cuatro ujos.Relacione la observaci on fsica con el c alculo n umerico del r egimen de ujo.Explique como funciona un grigo. Plantee las ecuaciones necesarias para explicarlo.4748 13.3 MetodologaFigura 13.1: Grifo con cabeza constanteDepartamento de Ingeniera Mec anica, Universidad EAFIT, Derechos ReservadosPr actica 14Perdidas por fricci on14.1. ObjetivosMedir la cada de presi on en varios tramos de una tubera para diferentes caudales.Calcular el n umero de Reynolds, factor de fricci on y las p erdidas por fricci on en varios tramos de latubera y para diferentes caudales.Comprobar la variaci on de las p erdidas mccionales a medida que aumenta la longitud de la tubera.14.2. EquipoTramo recto de tuberaPiezometrosComputadorMedidor de caudalFlexometrro14.3. TeoraEn la ecuaci on general de la energa, aplicada a dos puntos de una tuberaP1+ Z1 +V212g+ HbHt =P2+ Z2 +V222g+ ht1>2El t ermino htl>2 se dene como la energa perdida por el sistema. Una componente de la p erdida deenerga se debe a la fticci on en el uido en movimiento. La icci on es proporcional a la cabeza de velocidaddelujoyalcocientedelalongitudentreeldi ametrodelacorrientedeujo,paraelcasodeujoenconductos y tubos, lo anterior se expresa de manera matem atica en la ecuaci on de Darcy- Weisbach.4950 14.4 Perdidas de fricci on en ujo turbulentoHf= f LD V22gdonde hf es la perdida de energa debida a la fricci on y tiene unidades de longitud (m o ft). hf = P erdida deenerga debido a la mcci on, unidades:L = Longitud del tramo de tubera (m o ft) V = Velocidad promedia en la secci on transversal (m/s, ft/s)D = Di ametro interior del conducto (m, ft) g = Aceleraci on de la gravedad (9.81 m/s2, 32.2 ft/s2) f = Factorde fricci on, adimensional.Nota: La ecuaci on de Darcy- Weisbach se puede utilizar para calcular la p erdida de energa en seccioneslargas y rectas de conductos redondos, tanto para ujo laminar como turbulento.14.3.1. P erdidas de Fricci on en ujo LaminarEcuaci on de Hagen - Poiseuille [8]hf= 32LVD2donde es la viscosidad din amica y el peso especco.La ecuaci on de Hagen-Poiseuille solamente es v alida para ujos laminares (Re < 2000). Sin embargola ecuaci on de Darcy - Weisbach podra utilizarse tambi en para calcular la p erdida por fricci on en un ujolaminar. Si se igualan las dos ecuaciones de hf, podemos despejar el valor del factor de fricci on.f LD V22g=32LVD2simplicando se obtienef=64Re14.4. Perdidas de fricci on en ujo turbulento[2]Para el ujo turbulento de uidos en conductos circulares resulta m as conveniente utilizar la ecuaci on deDarcy- Weisbach para calcular la p erdida de energa debida a la fricci on.Las pruebas han mostrado que el n umero adimensional f depende de otros dos n umeros, tambi en adi-mensionales, el n umero de Reynolds (Re) y la rugosidad relativa del conducto (/D).Uno de los m etodos m as extensamente empleados para evaluar el factor de friccI on hace uso del diagra-ma de Moody.Recuerde:Re =V Ddonde es la viscosidad cinem atica del uido.Departamento de Ingeniera Mec anica, Universidad EAFIT, Derechos Reservados14.5 Evaluaci on de perdidas por fricci on: Ecuaci on de Hazen Williams 5114.5. Evaluaci on de perdidas por fricci on: Ecuaci on de Hazen Williamshf(m) =1O,64L(m) Q1,85m3/sD4,866(m) C1,85C es el coeciente de Hazen Williams y se encuentra en tablas.hf(m) =1O,45L(m) Q1,85GPM/sD4,866(m) C1,85La f ormula de Hazen- Williams es una de las m as populares para el dise no y an alisis de sistemas de agua.Su uso est a limitado al ujo de agua en conductos mayores de 2 pulg y menores de 6 pies de di ametro. Lavelocidad de ujo no debe exceder los 10.0 pies/s. Se tiene que fue desarrollada para agua a 60F (15C).El tratamiento a temperaturas mucho menores o mayores podra dar como resultado alg un error.14.6. ProcedimientoFigura 14.1: Arreglo para el experimentoAbra la servov alvula reguladora de caudal hasta observar altura en los siete piez ometros, (posici on 1)mida la altura en el tanque, piez ometros y almenasra en centmetros, mida con el ex ometro las dis-tancias entre los oricios piezom etricos, calcule el caudal, mida la temperatura del uido, el di ametrodel conducto y averig ue el material de la tubera.Cierre un poco la v alvula reguladora de caudal (posici on 2). Calcule el caudal, mida la altura en lospiez ometros, tanque y almenara.Cierrem aslav alvulareguladoradecaudal(posici on3). Calculeelcaudal, midalaalturaenlospiez ometros, tanque y almenaraRecuerde que para realizar las mediciones la altura del tanque debe permanecer constante.Departamento de Ingeniera Mec anica, Universidad EAFIT, Derechos Reservados52 14.7 Resultados14.7. ResultadosLugar h1 h2 h3 h4 h5 h6 h7 Q[L/s] H tanque[cm] halmenara[cm]123DistanciasL12 =L13 =L14 =L15 =L16 =L17 =Temperatura del uido:Fluido empleado:Di ametro de la tubera:Material ded la tubera:14.8. C alculosV alvula reguladora de caudal: Posici on 1 2 y 3Calcule para cada tramo P/y; as:Tramo 1-2P1= h1 yP2= h2, entonces:P1P2= h1h2 = hf12. Haga lo mismo para los dem astramos y tabule los resultados.Calcule para cada tramo de tubera las perdidas por fricci on con la ecuaci on de Darcy Weisbach y laecuaci on de Hazen Williams. Tabule y compare los resultados.Graque hf(m)seg un Darcy Weisbach vs L(m), Que concluye?Calcule (H h) seg un la gura 14.6. A que se debe la diferencia?Departamento de Ingeniera Mec anica, Universidad EAFIT, Derechos ReservadosPr actica 15Perdidas secundarias15.1. ObjetivosCalcular experimentalmente el factor de p erdida K de varos accesoriosCalcular experimentalmente la longitud equivalente Le de varios accesoriosComparar los valores obtenidos de K y Le con los reportados por los textos15.2. EquipoRed de tuberasAccesorios: Codo de devoluci on, codo est andar de 90oy v alvula de compuertaMedidor de caudalFlex ometroTransductores de presi on y computador.15.3. Conocimientos previosEs necesario haber comprendido los siguientes conceptos para participar en esta pr actica:Perdida localizada o menor y su f ormula general de evaluaci on ( Hl =Kv22g).Proporci on de longitud equivalente de un accesorio.5354 15.4 Procedimiento15.4. Procedimiento1. Purgue los man ometros.2. Abra la v alvula reguladora de caudal totalmente3. Deje estabilizar el sistema4. Lea los valores de presi on para los puntos a evaluar5. Tome los valores necesarios para encontrar las perdidas ocasionadas por cada accesorio, los valoresno medibles deben consultarse.15.5. C alculos1. C alcule el factor de perdida K de forma experimental para cada accesorio.2. C alcule la longitud equivalente en metros y la proporci on de longitud equivalente para cada accesoriocon base en la f ormula Le =KDft3. Tabule los resultados4. Compare lo obtenido experimentalmente con lo reportado por varios textos de la bibliografa. [2]Departamento de Ingeniera Mec anica, Universidad EAFIT, Derechos ReservadosBibliografa[1] ASTM. Test Method for Saybolt Viscosity, Standard.D88. Technical report, ASTM, 1981.[2] Crane. Flujo de uidos en v alvulas, accesorios y tuberas. Mc Graw Hill, 1990.[3] Mott Robert L. Mec anica de Fluidos Aplicada. Prentice Hall, cuarta edici on edition, 1996.[4] John K. Vennard. Robert L. Street, Gary Z. Watters. Elementary Fluid Mechanics. John Wiley & Sons,1996.[5] Hector Alonso Rodrguez. Hidr aulica Experimental. Editorial Escuela Colombiana De Ingeniera, 2002.[6] Irving H. Shames. Mecanica de Fluidos. Mc Graw Hill, tercera edici on edition, 1995.[7] Wylie E. Benjamn. Streeter Victor L. Mec anica de Fluidos. McGraw-Hill, octava edici on edition, 1988.[8] Armando Villamizar. Manual de laboratorio de uidos. Ingeniera Qumica UPB, 1998.55