guia mangá

RELATIVIdAdE

Hideo Nitta Masafumi Yamamoto

Keita Takatsu Trend-pro Co., Ltd.

novatec

Original Japanese-language edition Manga de Wakaru Soutaiseiriron ISBN 978-4-274-06759-4 © 2009 by Hideo Nitta, Masafumi Yamamoto and TREND-PRO Co., Ltd, published by Ohmsha, Ltd.

English-language edition The Manga Guide to Relativity ISBN 978-1-59327-272-2 © 2011 by Hideo Nitta, Masafumi Yamamoto and TREND-PRO Co., Ltd, co-published by No Starch Press, Inc. and Ohmsha, Ltd.

Portuguese-language rights arranged with Ohmsha, Ltd. and No Starch Press, Inc. for Guia Mangá Relatividade ISBN 978-85-7522-272-0 © 2011 by Hideo Nitta, Masafumi Yamamoto and TREND-PRO Co., Ltd, published by Novatec Editora Ltda.

Edição original em japonês Manga de Wakaru Soutaiseiriron ISBN 978-4-274-06759-4 © 2009 por Hideo Nitta, Masafumi Yamamoto e TREND-PRO Co., Ltd,, publicado pela Ohmsha, Ltd.

Edição em inglês The Manga Guide to Relativity ISBN 978-1-59327-272-2 © 2011 por Hideo Nitta, Masafumi Yamamoto e TREND-PRO Co., Ltd, copublicação da No Starch Press, Inc. e Ohmsha, Ltd.

Direitos para a edição em português acordados com a Ohmsha, Ltd. e No Starch Press, Inc. para Guia Mangá Relatividade ISBN 978-85-7522-272-0© 2011 por Hideo Nitta, Masafumi Yamamoto e TREND-PRO Co., Ltd, publicado pela Novatec Editora Ltda.

Copyright 2011 da Novatec Editora Ltda.

Todos os direitos reservados e protegidos pela Lei 9.610 de 19/02/1998. É proibida a reprodução desta obra, mesmo parcial, por qualquer processo, sem prévia autorização, por escrito, do autor e da editora.

Ilustração: Keita Takatsu

Editor: Rubens PratesTradução: Edgard B. DamianiRevisão gramatical: Patrizia ZagniEditoração eletrônica: Camila Kuwabata e Carolina Kuwabata

ISBN: 978-85-7522-272-0

Histórico de impressões:

Agosto/2011 Primeira edição

NOVATEC EDITORA LTDA.Rua Luís Antônio dos Santos 11002460-000 – São Paulo, SP – BrasilTel.: +55 11 2959-6529Fax: +55 11 2950-8869E-mail: novatec@novatec.com.brSite: www.novatec.com.brTwitter: twitter.com/novateceditoraFacebook: facebook.com/novatecLinkedIn: linkedin.com/in/novatec

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)

Guia mangá relatividade / Hideo Nitta...[et al.] ; [tradução Edgard B. Damiani ; ilustração Keita Takatsu]. -- São Paulo : Novatec Editora ; Tokyo : Ohmsha ; São Francisco : No Starch Press, 2011. -- (The manga guide)

Outros autores: Masafumi Yamamoto, Keita Takatsu, Trend-pro Co Título original: The manga guide to relativity. ISBN 978-85-7522-272-0 (Editora Novatec)

1. Relatividade (Física) - Histórias em quadrinhos I. Nitta, Hideo. II. Yamamoto, Masafumi. III. Takatsu, Keita. IV. Trend-Pro Co. V. Série.

11-09359 CDD-530.11

Índices para catálogo sistemático:

1. Teoria da relatividade : Histórias em quadrinhos : Física 530.11

VC20110825

sumário

Prefácio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix

Prólogo: CERIMÔNIA dE encerraMENTO chocante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1 O QUE É RELATIVIdAdE? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1. O que é Relatividade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .142. Princípio da Relatividade de Galileu e a Mecânica Newtoniana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .173. O Mistério da Velocidade da Luz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .234. Einstein Descartou a Mecânica Newtoniana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34O que é Luz? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40A Luz é Constante (e Eles Provam Isso Todo Dia em um Laboratório Chamado SPring-8). . . . . . . .43O que é Simultâneo Depende de a Quem Você Pergunta! (Relatividade da Simultaneidade). . . .44

Caso da Adição Newtoniana de Velocidades (Adição Não Relativística). . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44Caso em que a Velocidade da Luz é Constante (Adição Relativística de Velocidades). . . . . . .46

Princípio da Relatividade de Galileu e Transformação de Galileu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47Diferenças entre o Princípio da Relatividade de Galileu e o Princípio da Relatividade Especial de Einstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48Espere um Pouco – O que Acontece com a Adição de Velocidades?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48

2 O QUE VOCÊ QUER dIZER COM O TEMPO PASSAR MAIS dEVAGAR? . . . . . . . . . . . . . . . . . . .51

1. O Efeito Urashima (Dilatação do Tempo) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .542. Por que o Tempo Passa Mais Devagar? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .563. A Lentidão na Passagem do Tempo Afeta Ambas as Partes Igualmente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .644. Observando a Lentidão da Passagem do Tempo Usando uma Equação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .73Usando o Teorema de Pitágoras para Provar a Dilatação do Tempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .78Quão Mais Lento o Tempo Passa? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .80

3 QUANTO MAIS RÁPIdO UM OBJETO Se MOVE, MAIS CURTO E PESAdO ELE FICA? . . .83

1. O Comprimento Contrai Quando Você Anda Mais Rápido?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .862. Você Fica Mais Pesado Quando se Movimenta Mais Rápido? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .92Usando uma Equação para Entender a Contração do Comprimento (Contração de Lorentz) . . 106Múons com Tempos de Vida Estendidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108Massa Quando em Movimento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

Transformação de Galileu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109Segunda Lei do Movimento de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109Transformação de Lorentz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

Relação entre Energia e Massa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112A Luz Possui Massa Zero? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

viii sumário

4 O QUE É RELATIVIdAdE GERAL? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

1. Princípio da Equivalência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1202. A Luz é Curvada pela Gravidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1333. O Tempo Fica Mais Lento por Causa da Gravidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1434. Relatividade e o Universo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149A Redução da Passagem do Tempo na Relatividade Geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158A Verdadeira Natureza da Gravidade na Relatividade Geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162Fenômenos Descobertos a Partir da Relatividade Geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

Curvatura da Luz (Lente Gravitacional) Próxima a uma Grande Massa (Como o Sol). . . . . . 162Precessão Anômala do Periélio de Mercúrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164Buracos Negros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164

Sistema de Posicionamento Global e Relatividade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

EPÍLOGO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

Índice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

CERIMÔNIA dE encerraMENTO chocante

PRÓLOGO

2 prólogo

ACAdEMIA TAIGAI, ÚLTIMO dIA dE ESCOLA

ANTES dO VERÃO

A ESCOLA ESTÁ RAdIANTE COM A IdEIA dE NAdAR NA PRAIA... ACAMPAR... E COM OS AMORES dE VERÃO...

REPAREI QUE AS FÉRIAS dE VERÃO dE VOCÊS ESTão PARA

COMEÇAR...

PORTANTO!

dIRETOR RASE IYAGA

EU VOU dAR UM PRESENTE ESPECIAL AOS ALUNOS dO PENÚLTIMO ANO, PARA QUE VOCÊS POSSAM CURTIR O

VERÃO AINdA MAIS.

O QUE ELE ESTÁ TRAMANdO? O dIRETOR É

MUITO ESQUISITO!

CERIMÔNIA dE encerraMENTO chocante 3

E AQUI ESTÁ!

O dESTINO dE VOCÊS ESTÁ EM MINHAS MÃOS!

MAT

EMÁT

ICA

INGLÊSPESQ

UISA

LIVRE

RELATIVIdAdE

NAdA

QUÊ?!

NESTE VERÃO, VOCÊS TERÃO A OPORTUNIDADE dE ESTUdAR O ASSUNTO QUE O dARdO ACERTAR.

ENTENdERAM?

ELE SÓ POdE ESTAR BRINCANdO! S-SEM CHANCE!

PERAÍ!

SE YASHIKI LANÇASSE, COM CERTEZA ELE

ACERTARIA "NAdA", JÁ QUE ELE É O MELHOR

ArrEMESSAdOR.

É MESMO! COM CERTEZA, SE O

"YASHIKI MOINHO dE VENTO" PUdESSE LANÇÁ-LO...!

heh heh

CERTO. AQUI VAI!

ESSA NÃO! É O dIRETOR IYAGA QUEM VAI ArrEMESSAR O

dARdO!

A RODA DO DESTINO!

UIRRRR

4 prólogo

ISSO É MONSTRUOSO, dIRETOR! É TIRANIA!

E QUE dIABOS É RELATIVIdAdE?

......!!

RELATIVIdAdE... O...

O PIOR dE TOdOS! O QUE É ISSO?

O QUE É ISSO...

O VICE-dIRETOR ESTÁ AQUI!

ELE TÁ TIRANdO UMA dA NOSSA CARA?!

VICE-dIRETOR KOROMARU

AU!AU!

INGLÊS

Relatividade

QUÊ? VICE-dIRETOR, VOCÊ TINHA ALERTAdO OS

ALUNOS SOBRE ISSO, NÉ?

NÃO CONSEGUIMOS ENTENdER O VICE-dIRETOR,

MAS ELE ESTÁ OLHANdO BRAVO PARA O dIRETOR!

Grrrr

ALIÁS, POR QUE UM CACHOrrO É O VICE-

dIRETOR dAQUI?

EI, VOCÊ NÃO POdE SIMPLESMENTE NOS

FORÇAR A FAZER ISSO!

PUXA VIdA! É VOCÊ, PRESIdENTE dO CORPO ESTUdANTIL COISA E TAL.

A ROdA dO dESTINO É UMA FARSA! VOCÊ ESTÁ APENAS

NOS ATORMENTANdO.

TOdO MUNdO JÁ FEZ SEUS PLANOS PARA AS FÉRIAS

dE VERÃO!

PRESIdENTE dO CORPO ESTUdANTIL, RUKA MINAGI

6 prólogo

É mesmo? Então eu deveria fazer você estudar relatividade em nome de todos

os estudantes?

Q-QUÊ?!

SE FIZER ISSO, ENTÃO OS OUTROS ESTUdANTES

FICARÃO LIVRES.

M-MAS O QUE É RELATIVIdAdE?!

EI, SE dEIXARMOS ISSO PARA O MINAGI, POdEREMOS APROVEITAR NOSSAS FÉRIAS

dE VERÃO, NÉ?

Podemos mesmo fazer uma coisa

tão terrível aSSim com ele?

PARECE QUE VOCÊ JÁ está decidido!

É... HÃ...

SE ESTIVER TUdO BEM para você, POSSO

ENSINÁ-LO SOBRE RELATIVIdAdE...

CALMA!

CALMA!

CERIMÔNIA dE encerraMENTO chocante 7

você não se importaria que eu o ensinaSSe,

NÉ...?

PROFESSORA dE FÍSICA, ALISA URAGA

POdEMOS dISCUTIR ISSO MAIS TARdE!

BEM, O QUE SERÁ, MINAGI?

VAMOS, CARA!

SALVe A GENTE!

POR FAVOR, CARA!

FAÇA ISSO!

MUITO BEM, ACEITO O SEU

dESAFIO!

Bah.

ENTÃO ESTÁ CERTO. AO TÉRMINO dAS FÉRIAS dE VERÃO, APRESENTE UM RELATÓRIO SOBRE

RELATIVIdAdE.

CERTO!

NÃO ME IMPORTO SE A SENHORITA URAGA VAI

LHE ENSINAR, MAS VOCÊ VAI TER QUE ESCREVER O RELATÓRIO POR CONTA

PRÓPRIA.

E SE VOCÊ NÃO O FIZER...

SE EU NÃO O FIZER...?

VOCÊ PASSARá O SEU ÚLTIMO ANO

COMO MEU...

SECRETÁRIO PESSOAL!

MAS dE JEITO NENHUM!

ISSO É LOUCURA! EU FAREI ISSO!

AU!

HIHI

O QUE É RELATIVIdAdE GERAL?

116 Capítulo 4

COMO ESTÁ INdO, MINAGI?

VOCÊ TÁ ESTUdANdO RELATIVIdAdE

HOJE?

SIM! E VOCÊS?

TÁ TÃO QUENTE, QUE NA VERdAdE NÃO QUEREMOS FAZER

NAdA!

TAMBÉM não está sendo nada fácil PARA NÓS, MINAGI. TEMOS AS ATIVIdAdES dOS CLUBES

E TONELAdAS dE dEVERES dE CASA!

Ha ha!

O PRESIdENTE dO CORPO ESTUdANTIL LUTANdO POR TOdOS OS ESTUdANTES! NÃO SOU INSPIRAdOR?

NA VERdAdE, NÃO. MAS GRAÇAS A

VOCÊ...

COM LICENÇA

... NOSSAS FÉRIAS dE VERÃO ESTÃO SALVAS,

ENTÃO...

VAMOS

?

VUUUSH!

VOCÊ POdE ACHAR QUE EU TÔ LOUCO,

MAS ME ESCUTE POR UM SEGUNdO.

ACABEI dE VER O VICE-dIRETOR VOANdO

NO CÉU!

HÃ, PROVAVELMENTE VOCÊ TÁ LOUCO.

CACHOrrOS NÃO VOAM! Você está delirando por

causa do calor? É POR CAUSA dO ESTRESSE dA SUA TAREFA?

NÃO, É QUE... VOCÊ TÁ CERTO, ELE NÃO

TAVA VOANdO...

SERIA BOM VOCÊ MUdAR UM POUCO O SEU

HUMOR!

VAI HAVER UMA GRANdE EXIBIÇÃO dE FOGOS dE

ARTIFÍCIO HOJE À NOITE... POR QUE VOCÊ não a

CONVIdA PARA IR COM VOCÊ!

TÁ BOM... TÁ BOM...

ESPERE!

Minagi!

118 Capítulo 4

VOCÊ FICOU LOUCO!

CLARAMENTE!

MESMO NA TEORIA dA RELATIVIdAdE,

CACHOrrOS NÃO VOAM PELO CÉU!

Ha ha…

NÃO FOI RELACIONAdO À TEORIA dA

RELATIVIdAdE, MAS...

PROVAVELMENTE EU ME ENGANEI COM O QUE

VI... ME PARECEU QUE A GAROTA dOS EXEMPLOS

ESTAVA LÁ, MAS...

Hummm

dE QUALQUER FORMA, HOJE É A MINHA ÚLTIMA AULA. SE VOCÊ PUdER

ESCUTAR COM ATENÇÃO...

SERÁ QUE VOCÊ VAI CONSEGUIR ESCREVER

UM RELATÓRIO QUE SATISFARÁ O dIRETOR?

VAMOS FALAR SOBRE RELATIVIdAdE GERAL, MAS ISSO É UM POUCO

dIFÍCIL...

d-dIFÍCIL?

O QUE É RELATIVIdAdE GERAL? 119

SIM. A RELATIVIdAdE GERAL É MATEMATICAMENTE MAIS

COMPLICAdA dO QUE A RELATIVIdAdE ESPECIAL.

RELATIVIdAdE GERAL

OBSERVAdOR

RELATIVIdAdE ESPECIAL

EU dISSE ISSO NA MINHA PRIMEIRA AULA, LEMBRA?

PORTANTO, VOU EXPLICAR SUPERFICIALMENTE O QUE É A

RELATIVIdAdE GERAL.

A RELATIVIdAdE GERAL dIZ QUE A LUZ CURVARÁ E A PASSAGEM

dO TEMPO SERÁ MAIS LENTA NOS ArrEdORES dE UMA ESTRELA

GIGANTE QUE TENHA UM ArrASTO GRAVITACIONAL MUITO GRANdE.

FAREI O POSSÍVEL PARA

ENTENdER!

VAMOS FALAR SOBRE ISSO!

OBSERVAdOR

120 Capítulo 4

1. PRINCÍPIO dA EQUIVALÊNCIA

A RELATIVIdAdE ESPECIAL É UMA TEORIA VÁLIdA EM UM

SISTEMA dE COORdENAdAS SEM GRAVIdAdE OU ACELERAÇÃO – UM SISTEMA CHAMAdO dE

REFERENCIAL INERCIAL.

NO ENTANTO, ESSE TIPO dE ESTAdO

IdEAL NÃO EXISTE dE VERdAdE.

ISSO COM CERTEZA É VERdAdE!

PORTANTO, EINSTEIN PENSOU QUE POdERIA

INCORPORAR GRAVIdAdE OU ACELERAÇÃO À RELATIVIdAdE... E TEVE A IMPORTANTE

IdEIA CHAMAdA dE PRINCÍPIO DA

EQUIVALÊNCIA, QUE É A BASE dA RELATIVIdAdE

GERAL.

O PRINCÍPIO dIZ QUE "A FORÇA INERCIAL QUE

ACOMPANHA O MOVIMENTO ACELERAdO É INdISTINGUÍVEL dA GRAVIdAdE E, PORTANTO,

SÃO A MESMA COISA".

EQUIVALÊNCIA

O QUE É RELATIVIdAdE GERAL? 121

ACHO QUE NÃO ENTENdI O QUE É FORÇA INERCIAL...

VOU EXPLICAR O QUE É ISSO.

PRIMEIRO, ASSUMA QUE VOCÊ, MINAGI, ESTá

VIAJANdO EM UM FOGUETE QUE ESTÁ FLUTUANdO NO

ESPAÇO SIdERAL.

NÃO TEM NAdA AQUI...

ESSE FOGUETE NÃO TEM JANELAS E VOCÊ NÃO

SABE O QUE SE PASSA FORA dELE.

QUANdO A GRAVIdAdE NÃO ESTÁ ATUANdO, VOCÊ ESTÁ EM UM ESTAdO dE AUSÊNCIA dE PESO...

ENTÃO VOCÊ ESTÁ FLUTUANdO.

CERTO.

NO ENTANTO, SE O FOGUETE ACELERAR...

SEU CORPO SERÁ EMPUrrAdO NA dIREÇÃO

OPOSTA À dIREÇÃO dO MOVIMENTO dO

foguete.UrrRGH!

FLUTUA

FLUTUA

122 Capítulo 4

É A MESMA SENSAÇÃO dA FORÇA PARA TRÁS QUE O

SEU CORPO RECEBE QUANdO UM TREM COMEÇA A ANdAR,

NÃO É?

glup

uh oh

ISSO MESMO. ESSA FORÇA É CHAMAdA FORÇA INERCIAL.

COMO VOCÊ FALOU dELE, VAMOS CONSIdERAR UM TREM COMO

EXEMPLO.

QUANdO UM TREM PARTE, ELE ACELERA NA dIREÇÃO

dO MOVIMENTO PARA SEGUIR EM FRENTE.

NO REFERENCIAL dO TREM, SEU CORPO EXPERIMENTA UMA FORÇA INERCIAL NA dIREÇÃO

OPOSTA À ACELERAÇÃO dO TREM.

A PRIMEIRA LEI dE NEWTON AFIRMA QUE OBJETOS EM REPOUSO PERMANECERÃO EM REPOUSO ATÉ SOFRereM A AÇÃO dE UMA FORÇA

EXTERNA. QUANdO O TREM ACELERA, VOCÊ EXPERIMENTA UMA FORÇA dO ASSENTO dO TREM NAS SUAS

COSTAS.

MOVIMENTO dO TREMENTENdI!

glup

O QUE É RELATIVIdAdE GERAL? 123

EM OUTRAS PALAVRAS, ISSO ACONTECE PORQUE O SEU CORPO OBEdECE À LEI dA

INÉRCIA.

A força que você sente neste

momento é a chamada força

inercial.

FORÇA INERCIAL

ESSA FORÇA INERCIAL É SENTIdA APENAS

PELAS PESSOAS QUE ESTão dENTRO dO

TREM.

AI MEU dEUS...

ESSA FORÇA INERCIAL NÃO É SENTIdA POR UMA PESSOA NA PLATAFORMA, dO LAdO dE FORA dO

TREM.

dE FORMA SEMELHANTE, QUANdO O TREM dESACELERA, A FORÇA INERCIAL É SENTIdA NA dIREÇÃO OPOSTA À dIREÇÃO dE

dESACELERAÇÃO.

VOCÊ TAMBÉM SABE dISSO, JÁ QUE O SEU CORPO SE INCLINA

PARA A FRENTE CONFORME TENTA MANTER A VELOCIdAdE.

CRIIIIIIC

FREEEEEIA!

124 Capítulo 4

QUANdO O TREM ACELERA OU dESACELERA, A FORÇA INERCIAL ATUA

NESSE CASO COM A MESMA MAGNITUdE NA dIREÇÃO OPOSTA.

TREM EM REPOUSO

TREM QUE ESTÁ ACELERANdO

FORÇA INERCIAL

FORÇA QUE ACELERA O TREM

TREM QUE ESTÁ COrrENdO A UMA VELOCIdAdE CONSTANTE

FORÇA dE dESACELERAÇÃO

TREM QUE ESTÁ dESACELERANdO FORÇA INERCIAL

TREM EM REPOUSO

A SEGUIR, VAMOS USAR UM ELEVAdOR COMO EXEMPLO PARA CONSIdERARMOS O

CASO EM QUE A GRAVIdAdE TAMBÉM ESTEJA ATUANdO.

UM ELEVAdOR?

O QUE É RELATIVIdAdE GERAL? 145

VAMOS COMPARAR VISUALMENTE OS RELÓGIOS dAS TRÊS

PESSOAS QUANdO O ELEVAdOR ESTÁ EM QUEdA LIVRE PARA

VERIFICAR COMO A GRAVIdAdE AFETA A FORMA COMO O TEMPO

PASSA. POR ORA, MANTENHA ESTES PONTOS EM MENTE:

1. dENTRO dO ELEVAdOR EM QUEdA

LIVRE, EXISTE UM ESTAdO dE AUSÊNCIA

dE PESO.

2. A RELATIVIdAdE ESPECIAL VALE AQUI.

LUZ CAMINHA EM LINHA RETA

3. PORTANTO, O RELÓGIO dENTRO dO

ELEVAdOR AVANÇA COM INTERVALOS dE TEMPO

CONSTANTES.

VAMOS VER ISSO METOdICAMENTE, PASSO A PASSO.

COMO NO INÍCIO A SRTA. A E O SR. C ESTÃO NA MESMA

ALTURA, ELES ESTÃO SUJEITOS À MESMA GRAVIdAdE.

PORTANTO, O TEMPO E A CAdÊNCIA COM A QUAL ELE

PASSA SÃO OS MESMOS PARA A SRTA. A E O SR. C.

CERTO.

OI, MEGU!

146 Capítulo 4

AGORA VAMOS ASSUMIR QUE O CABO QUE SEGURA

O ELEVAdOR SEJA CORTAdO...

... E QUE O ELEVAdOR COMEÇA UM MOVIMENTO

EM QUEdA LIVRE.

QUÊ!?

EI!?

PERAÍ...

AGORA VAMOS PARA A PARTE IMPORTANTE,

ENTÃO OUÇA COM ATENÇÃO...

ELA PARECE ANIMAdA.

zip

AAAAAAAA!

A VELOCIdAdE dE QUEdA IMEdIATAMENTE dEPOIS de O CABO SER CORTAdO É ZERO, E A CAdÊNCIA NOS RELÓGIOS dA SRTA. A E dO SR. C É A MESMA.

RELÓGIO dA SRTA. A

RELÓGIO dO SR. C

ISSO ACONTECE PORQUE O ELEVAdOR AINdA NÃO

COMEÇOU A CAIR.

zip

O QUE É RELATIVIdAdE GERAL? 147

O ELEVAdOR É PUXAdO PELA GRAVIdAdE E SUA VELOCIdAdE AUMENTA...

E O ELEVAdOR...

... PASSA PELA SRTA. B COM UMA CERTA

VELOCIdAdE.

ESPERA, E O SR. C?! ELE ESTÁ BEM?

SIM, SE dESENHARMOS UMA IMAGEM, ELA seRIA ASSIM...

RESPONdA-ME!SRTA. B

SR. C

EEEEEIAAAAAAAAA

148 Capítulo 4

SE A SRTA. B FOSSE VISTA NAQUELE MOMENTO PELO SR. C dE dENTRO dO ELEVAdOR, ELE A OBSERVARIA MOVENdO-SE dA BASE EM dIREÇÃO AO TOPO...

... QUE É O CONTRÁRIO dE SEU PRÓPRIO MOVIMENTO dE QUEdA, INdO dO TOPO dA TOrrE PARA A BASE.

dE ACORdO COM A RELATIVIdAdE ESPECIAL,

NO INSTANTE EM QUE O SR. C PASSA PELA SRTA. B, O SR. C OBSERVA O TEMPO dA SRTA. B PASSAR MAIS

LENTAMENTE POR CAUSA dA dILATAÇÃO dO TEMPO. COMO O SR. C ESTÁ EM

QUEdA LIVRE, ELE ESTÁ EM UM REFERENCIAL INERCIAL

PERFEITO; PORTANTO, A CAdÊNCIA COM QUE O TEMPO EM SEU RELÓGIO PASSA É

CONSTANTE.

VAMOS ORGANIZAR TUdO ISSO USANdO O SR. C

COMO REFERÊNCIA. QUANdO O ELEVAdOR COMEÇOU

A CAIR, A CAdÊNCIA NOS RELÓGIOS dA SRTA. A E dO

SR. C ERA A MESMA.

E COMO OS RELÓGIOS dO SR. C E dA SRTA. A INICIARAM COM O MESMO TEMPO, O RELÓGIO dA

SRTA. B ANdOU MAIS LENTAMENTE dO QUE O RELÓGIO dA SRTA. A.

O FLUXO dE TEMPO É MAIS LENTO EM UM LOCAL AFETAdO POR UMA FORTE

GRAVIdAdE, NÃO É!

ISSO MESMO. O TEMPO PASSA MAIS dEVAGAR EM REFERENCIAIS

PRÓXIMOS ÀS FONTES dE GRAVIdAdE, COMO A TErrA, dO QUE EM

REFERENCIAIS MAIS AFASTAdOS.

SRTA. A

SRTA. A

SRTA. A

SR. C

SR. C

SR. C

SRTA. B

SRTA. B

SRTA. B

dO PONTO dE VISTA dO SR. C, O CHÃO APARENTA ESTAR SUBINdO EM SUA

dIREÇÃO.

A CAdÊNCIA dO RELÓGIO dA SRTA. B É MAIS LENTA dO QUE A CAdÊNCIA dO

RELÓGIO dO SR. C.

QUANdO O SR. C FINALMENTE CHEGA AO

CHÃO, dAMOS UMA OLHAdA NOS TRÊS RELÓGIOS. O

RELÓGIO dA SRTA. B ANdOU MAIS LENTAMENTE dO QUE O RELÓGIO dO SR. C POR CAUSA dA dILATAÇÃO dO

TEMPO.

PARA dIZER ISSO MAIS PRECISAMENTE, QUANTO MENOR FOR O POTENCIAL GRAVITACIONAL, MAIS

LENTAMENTE O TEMPO PASSArá.

O QUE É RELATIVIdAdE GERAL? 149

4. RELATIVIdAdE E O UNIVERSO

TEMPO E ESPAÇO OU, EM OUTRAS PALAVRAS, O ESPAÇO-TEMPO, QUE ERAM CONSIdERAdOS

SIMPLESMENTE UM RECEPTÁCULO PARA A

MATÉRIA...

... dEVEM SER CONSIdERAdOS EM CONJUNTO COM A MATÉRIA.

RELAÇÕES MUTUAMENTE INTERATIVAS ENTRE ELES FORAM

REVELAdAS.

MESMO QUE VOCÊ ENTENdA A TEORIA, AINdA ASSIM ELA

PARECERÁ ESTRANHA.

mas ESSE CONCEITO TEM UM

EFEITO SIGNIFICATIVO SOBRE COMO

PERCEBEMOS O ESPAÇO À NOSSA VOLTA.

NA VERdAdE, A COSMOLOGIA MOdERNA

É TOTALMENTE dEPENdENTE dA

RELATIVIdAdE GERAL.

HuM!

150 Capítulo 4

O FÍSICO RUSSO ALEXANdER

ALEXANdROVICH FRIEdMAN...

dERIVOU dA RELATIVIdAdE GERAL A TEORIA dE QUE O UNIVERSO POdE ESTAR

EXPANdINdO OU CONTRAINdO.

QUÊ! NÃO CONSIGO IMAGINAR O QUE ISSO SIGNIFICA.

CRIIICO ASTRÔNOMO

AMERICANO EdWIN HUBBLE OBSERVOU QUE O UNIVERSO ESTÁ NA

VERdAdE EXPANdINdO.

A RELATIVIdAdE, QUE VIROU dE CABEÇA PARA BAIXO A

SABEdORIA CONVENCIONAL E TRAdICIONAL dA FÍSICA...

... CONSEGUIU SER BEM-SUCEdIdA COMO UMA TEORIA IMPORTANTE PARA MELHOR ENTENdERMOS O MISTÉRIO dE COMO NOSSO UNIVERSO COMEÇOU E COMO O

FUTURO dO UNIVERSO PARECERÁ.

ISSO É INCRÍVEL...!

Big Bang!

O QUE É RELATIVIdAdE GERAL? 151

APESAR dE EXISTIREM VÁRIOS MOdELOS dO UNIVERSO, A TEORIA

dERIVAdA dA RELATIVIdAdE GERAL...

... QUE dIZ QUE "O UNIVERSO POdE ESTAR

EXPANdINdO"...

TORNOU-SE O MOdELO PREdOMINANTE dO

UNIVERSO.

SABE-SE QUE O UNIVERSO POdE ESTAR EXPANdINdO OU CONTRAINdO NA FORMA dE ESPAÇO-TEMPO.

O ESPAÇO NÃO É APENAS UM RECEPTÁCULO. SEU TAMANHO

POdE MUdAR ENQUANTO INTERAGE COM A MATÉRIA.

APESAR dE a MECÂNICA NEWTONIANA CONSIdERAR A MATÉRIA COMO SE ESTIVESSE ESPALHAdA NO "ESPAÇO", QUE TEM EXTENSÃO INFINITA, ELA NÃO ASSUME QUE O ESPAÇO EM SI ESTá SE ESPALHANdO.

ESTICA

152 Capítulo 4

A PARTIR dE HUBBLE, ENTENdEMOS

CLARAMENTE QUE O UNIVERSO ESTÁ

EXPANdINdO.

COMO RESULTAdO, A TEORIA dO BIG BANG

FOI PROPOSTA e AFIRMA QUE...

HUBBLE OBSERVOU QUE O UNIVERSO ESTÁ EXPANdINdO E A dISTÂNCIA ENTRE AS GALÁXIAS

NO UNIVERSO ESTÁ CRESCENdO.

"O UNIVERSO COMEÇOU COM UMA GIGANTE

EXPLOSÃO A PARTIR dE UM ÚNICO PONTO, QUE É CHAMAdO dE BIG

BANG".

A PARTIR dESSAS OBSERVAÇÕES, FOI PROPOSTA A TEORIA dO BIG BANG, QUE AFIRMA QUE O UNIVERSO COMEÇOU COM UMA

EXPLOSÃO GIGANTE A PARTIR dE UM ÚNICO PONTO.

JÁ OUVI ESSE NOME! BIG

BANG...!

É UM TERMO QUE POSSUI UM TIPO dE POdER

MÁGICO!VOCÊ É TÃO INFANTIL.

EPÍLOGO 167

ENTÃO É ISSO...

ESTÁ CONVENCIdO?

O RELATÓRIO SOBRE RELATIVIdAdE QUE EU ESCREVI, COMO

PROMETIdO...

CLARO QUE SIM.

ISSO SOOU TÃO INTERESSANTE!

VOCÊ EXIGIU UM tema DO QUAL NÃO SABIA

NADA?

Sim, e daí? O que tem de

errado niSSo?

você é doido?!

168 EPÍLOGO

QUÊ! VOCÊ ESTÁ ME dESAFIANdO?

COM A MINHA AUTORIdAdE, POSSO

FAZER O QUE QUISER! VOCÊ ME

PERTENCE!

Grrrr!

ESPERE!

SE VOCÊ dER MAIS UM

PASSO...

... ISSO SERÁ ABUSO dE

AUTORIdAdE...

NÃO VOU PERMITIR

ISSO!PUF!Zip!

EPÍLOGO 169

VOCÊ... VOCÊ É... A SUPERINTENdENTE

dA ESCOLA!? SIM.

ESTA ESCOLA TEM UM

SUPERINTENdENTE?

EU ME dISFARCEI dE CACHOrrO PARA

OBSERVAR EM SEGREdO O dIA A dIA dA ESCOLA.

MESMO QUE EU NÃO TENHA FEITO NAdA ATÉ AGORA...

EU HERdEI ESSA POSIÇÃO dE MEU PAI QUE MOrrEU, MAS EU QUERIA SER LIVRE!

LIVRE COMO O VENTO!

de QUE dIABOS ELA TÁ FALANdO?

170 EPÍLOGO

MAS EU NÃO POdIA NEGLIGENCIAR ESSA ESCOLA

QUE HERdEI dE MEU PAI.

ENTÃO dEIXEI UMA CARTA E FINGI TER SAÍdO dA

ESCOLA.

O QUE É ESSA CARTA?

ENTÃO ASSUMI A FORMA dE UM CÃO.

POR EXEMPLO, GRAVIdAdE É...

EM CERTOS MOMENTOS, MUdEI

PARA OUTRAS FORMAS.

EU OBSERVEI LIVREMENTE AS

CONdIÇÕES dA ESCOLA!

ENTÃO ERA VOCÊ O TEMPO TOdO!

EPÍLOGO 171

EU TAMBÉM SUPERVISIONEI O COMPORTAMENTO

inadequado dO dIRETOR IYAGA...

QUE TERMINA AGORA!

Uh oh.

VOCÊ TÁ FORA, COMPANHEIRO.

O dIRETOR IYAGA, dESTE MOMENTO EM dIANTE,

ESTÁ dESTITUÍdO dE SUAS RESPONSABILIdAdES!

ISSO... ISSO É...!

ASSUMIREI MEU LUGAR COMO A dIRETORA POR

dIREITO!

MAS... O QUE VAI ACONTECER

COMIGO?

POSSO SER PELO MENOS

VICE-dIRETOR?

ISSO É PERFEITO...

VOCÊ SERÁ O ZELAdOR.

VOCÊ É UM OGRO OU O

QUÊ?...

VUP

172 EPÍLOGO

PARA O CARGO dE VICE-dIRETOR,

SENHORITA URAGA! VOCÊ, POR FAVOR, ACEITARIA

ESSA POSIÇÃO?

HEIN?

EUZINHA PARA UMA POSIÇÃO... ESSENCIAL... E POdEROSA?

ELA TÁ FINGINdO MOdÉSTIA, MAS COM

CERTEZA ESTÁ COM UM GRANdE SOrrISO NO

ROSTO!

QUERO QUE VOCÊ CONTINUE COM ESSA ATITUdE

FOCAdA NO ALUNO!

SIM, CLARO! FAREI O MEU MELHOR COM AS MINHAS HABILIdAdES LIMITAdAS!

ISSO NÃO É UMA ATITUdE FOCAdA NO

ALUNO! OLHE MAIS dE PERTO!

PARECE MAIS COM HABILIdAdES SUPER-HUMANAS!

AI AI AI!

E... MINAGI! AIII...

sim?

FIQUEI IMPRESSIONAdA

COM O SEU RELATÓRIO!

SÉRIO?

choque

FOI UM EXCELENTE RELATÓRIO, dIGNO dE UM PRESIdENTE dO CORPO ESTUdANTIL QUE SERVE COMO REPRESENTANTE

dE SUA TURMA.

VOCÊ FOI CAPAZ dE ENTEdER TANTO EM TÃO POUCO TEMPO!

M-MUITO OBRIGAdO!

AGORA QUE SOMOS TOdOS AMIGOS...

QUE FOI... FICOU

TÍMIdO?

NÃO É dA SUA CONTA,

PROFESSORA!VArrE VArrE

dEVERÍAMOS APROVEITAR O NOSSO ÚLTIMO dIA dE FÉRIAS dE VERÃO – ENTÃO VAMOS À

PRAIA!

ESSA ESCOLA É TÃO ESQUISITA...