A Algebra Geometrica Do Espaço-Tempo E A Teoria Da Relatividade - PT
guia mangá RELATIVIdAdE - Novatec Editora · 2017-01-21 · cerimÔnia de encerramento chocante3 e...
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guia mangá RELATIVIDADE Hideo Nia Masafumi Yamamoto Keita Takatsu Trend-pro Co., Ltd. novatec
Transcript of guia mangá RELATIVIdAdE - Novatec Editora · 2017-01-21 · cerimÔnia de encerramento chocante3 e...
guia mangá
RELATIVIdAdE
Hideo Nitta Masafumi Yamamoto
Keita Takatsu Trend-pro Co., Ltd.
novatec
Original Japanese-language edition Manga de Wakaru Soutaiseiriron ISBN 978-4-274-06759-4 © 2009 by Hideo Nitta, Masafumi Yamamoto and TREND-PRO Co., Ltd, published by Ohmsha, Ltd.
English-language edition The Manga Guide to Relativity ISBN 978-1-59327-272-2 © 2011 by Hideo Nitta, Masafumi Yamamoto and TREND-PRO Co., Ltd, co-published by No Starch Press, Inc. and Ohmsha, Ltd.
Portuguese-language rights arranged with Ohmsha, Ltd. and No Starch Press, Inc. for Guia Mangá Relatividade ISBN 978-85-7522-272-0 © 2011 by Hideo Nitta, Masafumi Yamamoto and TREND-PRO Co., Ltd, published by Novatec Editora Ltda.
Edição original em japonês Manga de Wakaru Soutaiseiriron ISBN 978-4-274-06759-4 © 2009 por Hideo Nitta, Masafumi Yamamoto e TREND-PRO Co., Ltd,, publicado pela Ohmsha, Ltd.
Edição em inglês The Manga Guide to Relativity ISBN 978-1-59327-272-2 © 2011 por Hideo Nitta, Masafumi Yamamoto e TREND-PRO Co., Ltd, copublicação da No Starch Press, Inc. e Ohmsha, Ltd.
Direitos para a edição em português acordados com a Ohmsha, Ltd. e No Starch Press, Inc. para Guia Mangá Relatividade ISBN 978-85-7522-272-0© 2011 por Hideo Nitta, Masafumi Yamamoto e TREND-PRO Co., Ltd, publicado pela Novatec Editora Ltda.
Copyright 2011 da Novatec Editora Ltda.
Todos os direitos reservados e protegidos pela Lei 9.610 de 19/02/1998. É proibida a reprodução desta obra, mesmo parcial, por qualquer processo, sem prévia autorização, por escrito, do autor e da editora.
Ilustração: Keita Takatsu
Editor: Rubens PratesTradução: Edgard B. DamianiRevisão gramatical: Patrizia ZagniEditoração eletrônica: Camila Kuwabata e Carolina Kuwabata
ISBN: 978-85-7522-272-0
Histórico de impressões:
Agosto/2011 Primeira edição
NOVATEC EDITORA LTDA.Rua Luís Antônio dos Santos 11002460-000 – São Paulo, SP – BrasilTel.: +55 11 2959-6529Fax: +55 11 2950-8869E-mail: [email protected]: www.novatec.com.brTwitter: twitter.com/novateceditoraFacebook: facebook.com/novatecLinkedIn: linkedin.com/in/novatec
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
Guia mangá relatividade / Hideo Nitta...[et al.] ; [tradução Edgard B. Damiani ; ilustração Keita Takatsu]. -- São Paulo : Novatec Editora ; Tokyo : Ohmsha ; São Francisco : No Starch Press, 2011. -- (The manga guide)
Outros autores: Masafumi Yamamoto, Keita Takatsu, Trend-pro Co Título original: The manga guide to relativity. ISBN 978-85-7522-272-0 (Editora Novatec)
1. Relatividade (Física) - Histórias em quadrinhos I. Nitta, Hideo. II. Yamamoto, Masafumi. III. Takatsu, Keita. IV. Trend-Pro Co. V. Série.
11-09359 CDD-530.11
Índices para catálogo sistemático:
1. Teoria da relatividade : Histórias em quadrinhos : Física 530.11
VC20110825
sumário
Prefácio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix
Prólogo: CERIMÔNIA dE encerraMENTO chocante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1 O QUE É RELATIVIdAdE? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1. O que é Relatividade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .142. Princípio da Relatividade de Galileu e a Mecânica Newtoniana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .173. O Mistério da Velocidade da Luz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .234. Einstein Descartou a Mecânica Newtoniana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34O que é Luz? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40A Luz é Constante (e Eles Provam Isso Todo Dia em um Laboratório Chamado SPring-8). . . . . . . .43O que é Simultâneo Depende de a Quem Você Pergunta! (Relatividade da Simultaneidade). . . .44
Caso da Adição Newtoniana de Velocidades (Adição Não Relativística). . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44Caso em que a Velocidade da Luz é Constante (Adição Relativística de Velocidades). . . . . . .46
Princípio da Relatividade de Galileu e Transformação de Galileu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47Diferenças entre o Princípio da Relatividade de Galileu e o Princípio da Relatividade Especial de Einstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48Espere um Pouco – O que Acontece com a Adição de Velocidades?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48
2 O QUE VOCÊ QUER dIZER COM O TEMPO PASSAR MAIS dEVAGAR? . . . . . . . . . . . . . . . . . . .51
1. O Efeito Urashima (Dilatação do Tempo) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .542. Por que o Tempo Passa Mais Devagar? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .563. A Lentidão na Passagem do Tempo Afeta Ambas as Partes Igualmente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .644. Observando a Lentidão da Passagem do Tempo Usando uma Equação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .73Usando o Teorema de Pitágoras para Provar a Dilatação do Tempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .78Quão Mais Lento o Tempo Passa? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .80
3 QUANTO MAIS RÁPIdO UM OBJETO Se MOVE, MAIS CURTO E PESAdO ELE FICA? . . .83
1. O Comprimento Contrai Quando Você Anda Mais Rápido?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .862. Você Fica Mais Pesado Quando se Movimenta Mais Rápido? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .92Usando uma Equação para Entender a Contração do Comprimento (Contração de Lorentz) . . 106Múons com Tempos de Vida Estendidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108Massa Quando em Movimento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
Transformação de Galileu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109Segunda Lei do Movimento de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109Transformação de Lorentz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
Relação entre Energia e Massa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112A Luz Possui Massa Zero? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
viii sumário
4 O QUE É RELATIVIdAdE GERAL? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
1. Princípio da Equivalência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1202. A Luz é Curvada pela Gravidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1333. O Tempo Fica Mais Lento por Causa da Gravidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1434. Relatividade e o Universo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149A Redução da Passagem do Tempo na Relatividade Geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158A Verdadeira Natureza da Gravidade na Relatividade Geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162Fenômenos Descobertos a Partir da Relatividade Geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
Curvatura da Luz (Lente Gravitacional) Próxima a uma Grande Massa (Como o Sol). . . . . . 162Precessão Anômala do Periélio de Mercúrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164Buracos Negros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
Sistema de Posicionamento Global e Relatividade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
EPÍLOGO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
Índice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
CERIMÔNIA dE encerraMENTO chocante
PRÓLOGO
2 prólogo
ACAdEMIA TAIGAI, ÚLTIMO dIA dE ESCOLA
ANTES dO VERÃO
A ESCOLA ESTÁ RAdIANTE COM A IdEIA dE NAdAR NA PRAIA... ACAMPAR... E COM OS AMORES dE VERÃO...
REPAREI QUE AS FÉRIAS dE VERÃO dE VOCÊS ESTão PARA
COMEÇAR...
PORTANTO!
dIRETOR RASE IYAGA
EU VOU dAR UM PRESENTE ESPECIAL AOS ALUNOS dO PENÚLTIMO ANO, PARA QUE VOCÊS POSSAM CURTIR O
VERÃO AINdA MAIS.
O QUE ELE ESTÁ TRAMANdO? O dIRETOR É
MUITO ESQUISITO!
CERIMÔNIA dE encerraMENTO chocante 3
E AQUI ESTÁ!
O dESTINO dE VOCÊS ESTÁ EM MINHAS MÃOS!
MAT
EMÁT
ICA
INGLÊSPESQ
UISA
LIVRE
RELATIVIdAdE
NAdA
QUÊ?!
NESTE VERÃO, VOCÊS TERÃO A OPORTUNIDADE dE ESTUdAR O ASSUNTO QUE O dARdO ACERTAR.
ENTENdERAM?
ELE SÓ POdE ESTAR BRINCANdO! S-SEM CHANCE!
PERAÍ!
SE YASHIKI LANÇASSE, COM CERTEZA ELE
ACERTARIA "NAdA", JÁ QUE ELE É O MELHOR
ArrEMESSAdOR.
É MESMO! COM CERTEZA, SE O
"YASHIKI MOINHO dE VENTO" PUdESSE LANÇÁ-LO...!
heh heh
CERTO. AQUI VAI!
ESSA NÃO! É O dIRETOR IYAGA QUEM VAI ArrEMESSAR O
dARdO!
A RODA DO DESTINO!
UIRRRR
4 prólogo
ISSO É MONSTRUOSO, dIRETOR! É TIRANIA!
E QUE dIABOS É RELATIVIdAdE?
......!!
RELATIVIdAdE... O...
O PIOR dE TOdOS! O QUE É ISSO?
O QUE É ISSO...
O VICE-dIRETOR ESTÁ AQUI!
ELE TÁ TIRANdO UMA dA NOSSA CARA?!
VICE-dIRETOR KOROMARU
AU!AU!
INGLÊS
Relatividade
QUÊ? VICE-dIRETOR, VOCÊ TINHA ALERTAdO OS
ALUNOS SOBRE ISSO, NÉ?
NÃO CONSEGUIMOS ENTENdER O VICE-dIRETOR,
MAS ELE ESTÁ OLHANdO BRAVO PARA O dIRETOR!
Grrrr
ALIÁS, POR QUE UM CACHOrrO É O VICE-
dIRETOR dAQUI?
EI, VOCÊ NÃO POdE SIMPLESMENTE NOS
FORÇAR A FAZER ISSO!
PUXA VIdA! É VOCÊ, PRESIdENTE dO CORPO ESTUdANTIL COISA E TAL.
A ROdA dO dESTINO É UMA FARSA! VOCÊ ESTÁ APENAS
NOS ATORMENTANdO.
TOdO MUNdO JÁ FEZ SEUS PLANOS PARA AS FÉRIAS
dE VERÃO!
PRESIdENTE dO CORPO ESTUdANTIL, RUKA MINAGI
6 prólogo
É mesmo? Então eu deveria fazer você estudar relatividade em nome de todos
os estudantes?
Q-QUÊ?!
SE FIZER ISSO, ENTÃO OS OUTROS ESTUdANTES
FICARÃO LIVRES.
M-MAS O QUE É RELATIVIdAdE?!
EI, SE dEIXARMOS ISSO PARA O MINAGI, POdEREMOS APROVEITAR NOSSAS FÉRIAS
dE VERÃO, NÉ?
Podemos mesmo fazer uma coisa
tão terrível aSSim com ele?
PARECE QUE VOCÊ JÁ está decidido!
É... HÃ...
SE ESTIVER TUdO BEM para você, POSSO
ENSINÁ-LO SOBRE RELATIVIdAdE...
CALMA!
CALMA!
CERIMÔNIA dE encerraMENTO chocante 7
você não se importaria que eu o ensinaSSe,
NÉ...?
PROFESSORA dE FÍSICA, ALISA URAGA
POdEMOS dISCUTIR ISSO MAIS TARdE!
BEM, O QUE SERÁ, MINAGI?
VAMOS, CARA!
SALVe A GENTE!
POR FAVOR, CARA!
FAÇA ISSO!
MUITO BEM, ACEITO O SEU
dESAFIO!
Bah.
ENTÃO ESTÁ CERTO. AO TÉRMINO dAS FÉRIAS dE VERÃO, APRESENTE UM RELATÓRIO SOBRE
RELATIVIdAdE.
CERTO!
NÃO ME IMPORTO SE A SENHORITA URAGA VAI
LHE ENSINAR, MAS VOCÊ VAI TER QUE ESCREVER O RELATÓRIO POR CONTA
PRÓPRIA.
E SE VOCÊ NÃO O FIZER...
SE EU NÃO O FIZER...?
VOCÊ PASSARá O SEU ÚLTIMO ANO
COMO MEU...
SECRETÁRIO PESSOAL!
MAS dE JEITO NENHUM!
ISSO É LOUCURA! EU FAREI ISSO!
AU!
HIHI
O QUE É RELATIVIdAdE GERAL?
116 Capítulo 4
COMO ESTÁ INdO, MINAGI?
VOCÊ TÁ ESTUdANdO RELATIVIdAdE
HOJE?
SIM! E VOCÊS?
TÁ TÃO QUENTE, QUE NA VERdAdE NÃO QUEREMOS FAZER
NAdA!
TAMBÉM não está sendo nada fácil PARA NÓS, MINAGI. TEMOS AS ATIVIdAdES dOS CLUBES
E TONELAdAS dE dEVERES dE CASA!
Ha ha!
O PRESIdENTE dO CORPO ESTUdANTIL LUTANdO POR TOdOS OS ESTUdANTES! NÃO SOU INSPIRAdOR?
NA VERdAdE, NÃO. MAS GRAÇAS A
VOCÊ...
COM LICENÇA
... NOSSAS FÉRIAS dE VERÃO ESTÃO SALVAS,
ENTÃO...
VAMOS
?
VUUUSH!
VOCÊ POdE ACHAR QUE EU TÔ LOUCO,
MAS ME ESCUTE POR UM SEGUNdO.
ACABEI dE VER O VICE-dIRETOR VOANdO
NO CÉU!
HÃ, PROVAVELMENTE VOCÊ TÁ LOUCO.
CACHOrrOS NÃO VOAM! Você está delirando por
causa do calor? É POR CAUSA dO ESTRESSE dA SUA TAREFA?
NÃO, É QUE... VOCÊ TÁ CERTO, ELE NÃO
TAVA VOANdO...
SERIA BOM VOCÊ MUdAR UM POUCO O SEU
HUMOR!
VAI HAVER UMA GRANdE EXIBIÇÃO dE FOGOS dE
ARTIFÍCIO HOJE À NOITE... POR QUE VOCÊ não a
CONVIdA PARA IR COM VOCÊ!
TÁ BOM... TÁ BOM...
ESPERE!
Minagi!
118 Capítulo 4
VOCÊ FICOU LOUCO!
CLARAMENTE!
MESMO NA TEORIA dA RELATIVIdAdE,
CACHOrrOS NÃO VOAM PELO CÉU!
Ha ha…
NÃO FOI RELACIONAdO À TEORIA dA
RELATIVIdAdE, MAS...
PROVAVELMENTE EU ME ENGANEI COM O QUE
VI... ME PARECEU QUE A GAROTA dOS EXEMPLOS
ESTAVA LÁ, MAS...
Hummm
dE QUALQUER FORMA, HOJE É A MINHA ÚLTIMA AULA. SE VOCÊ PUdER
ESCUTAR COM ATENÇÃO...
SERÁ QUE VOCÊ VAI CONSEGUIR ESCREVER
UM RELATÓRIO QUE SATISFARÁ O dIRETOR?
VAMOS FALAR SOBRE RELATIVIdAdE GERAL, MAS ISSO É UM POUCO
dIFÍCIL...
d-dIFÍCIL?
O QUE É RELATIVIdAdE GERAL? 119
SIM. A RELATIVIdAdE GERAL É MATEMATICAMENTE MAIS
COMPLICAdA dO QUE A RELATIVIdAdE ESPECIAL.
RELATIVIdAdE GERAL
OBSERVAdOR
RELATIVIdAdE ESPECIAL
EU dISSE ISSO NA MINHA PRIMEIRA AULA, LEMBRA?
PORTANTO, VOU EXPLICAR SUPERFICIALMENTE O QUE É A
RELATIVIdAdE GERAL.
A RELATIVIdAdE GERAL dIZ QUE A LUZ CURVARÁ E A PASSAGEM
dO TEMPO SERÁ MAIS LENTA NOS ArrEdORES dE UMA ESTRELA
GIGANTE QUE TENHA UM ArrASTO GRAVITACIONAL MUITO GRANdE.
FAREI O POSSÍVEL PARA
ENTENdER!
VAMOS FALAR SOBRE ISSO!
OBSERVAdOR
120 Capítulo 4
1. PRINCÍPIO dA EQUIVALÊNCIA
A RELATIVIdAdE ESPECIAL É UMA TEORIA VÁLIdA EM UM
SISTEMA dE COORdENAdAS SEM GRAVIdAdE OU ACELERAÇÃO – UM SISTEMA CHAMAdO dE
REFERENCIAL INERCIAL.
NO ENTANTO, ESSE TIPO dE ESTAdO
IdEAL NÃO EXISTE dE VERdAdE.
ISSO COM CERTEZA É VERdAdE!
PORTANTO, EINSTEIN PENSOU QUE POdERIA
INCORPORAR GRAVIdAdE OU ACELERAÇÃO À RELATIVIdAdE... E TEVE A IMPORTANTE
IdEIA CHAMAdA dE PRINCÍPIO DA
EQUIVALÊNCIA, QUE É A BASE dA RELATIVIdAdE
GERAL.
O PRINCÍPIO dIZ QUE "A FORÇA INERCIAL QUE
ACOMPANHA O MOVIMENTO ACELERAdO É INdISTINGUÍVEL dA GRAVIdAdE E, PORTANTO,
SÃO A MESMA COISA".
EQUIVALÊNCIA
O QUE É RELATIVIdAdE GERAL? 121
ACHO QUE NÃO ENTENdI O QUE É FORÇA INERCIAL...
VOU EXPLICAR O QUE É ISSO.
PRIMEIRO, ASSUMA QUE VOCÊ, MINAGI, ESTá
VIAJANdO EM UM FOGUETE QUE ESTÁ FLUTUANdO NO
ESPAÇO SIdERAL.
NÃO TEM NAdA AQUI...
ESSE FOGUETE NÃO TEM JANELAS E VOCÊ NÃO
SABE O QUE SE PASSA FORA dELE.
QUANdO A GRAVIdAdE NÃO ESTÁ ATUANdO, VOCÊ ESTÁ EM UM ESTAdO dE AUSÊNCIA dE PESO...
ENTÃO VOCÊ ESTÁ FLUTUANdO.
CERTO.
NO ENTANTO, SE O FOGUETE ACELERAR...
SEU CORPO SERÁ EMPUrrAdO NA dIREÇÃO
OPOSTA À dIREÇÃO dO MOVIMENTO dO
foguete.UrrRGH!
FLUTUA
FLUTUA
122 Capítulo 4
É A MESMA SENSAÇÃO dA FORÇA PARA TRÁS QUE O
SEU CORPO RECEBE QUANdO UM TREM COMEÇA A ANdAR,
NÃO É?
glup
uh oh
ISSO MESMO. ESSA FORÇA É CHAMAdA FORÇA INERCIAL.
COMO VOCÊ FALOU dELE, VAMOS CONSIdERAR UM TREM COMO
EXEMPLO.
QUANdO UM TREM PARTE, ELE ACELERA NA dIREÇÃO
dO MOVIMENTO PARA SEGUIR EM FRENTE.
NO REFERENCIAL dO TREM, SEU CORPO EXPERIMENTA UMA FORÇA INERCIAL NA dIREÇÃO
OPOSTA À ACELERAÇÃO dO TREM.
A PRIMEIRA LEI dE NEWTON AFIRMA QUE OBJETOS EM REPOUSO PERMANECERÃO EM REPOUSO ATÉ SOFRereM A AÇÃO dE UMA FORÇA
EXTERNA. QUANdO O TREM ACELERA, VOCÊ EXPERIMENTA UMA FORÇA dO ASSENTO dO TREM NAS SUAS
COSTAS.
MOVIMENTO dO TREMENTENdI!
glup
O QUE É RELATIVIdAdE GERAL? 123
EM OUTRAS PALAVRAS, ISSO ACONTECE PORQUE O SEU CORPO OBEdECE À LEI dA
INÉRCIA.
A força que você sente neste
momento é a chamada força
inercial.
FORÇA INERCIAL
ESSA FORÇA INERCIAL É SENTIdA APENAS
PELAS PESSOAS QUE ESTão dENTRO dO
TREM.
AI MEU dEUS...
ESSA FORÇA INERCIAL NÃO É SENTIdA POR UMA PESSOA NA PLATAFORMA, dO LAdO dE FORA dO
TREM.
dE FORMA SEMELHANTE, QUANdO O TREM dESACELERA, A FORÇA INERCIAL É SENTIdA NA dIREÇÃO OPOSTA À dIREÇÃO dE
dESACELERAÇÃO.
VOCÊ TAMBÉM SABE dISSO, JÁ QUE O SEU CORPO SE INCLINA
PARA A FRENTE CONFORME TENTA MANTER A VELOCIdAdE.
CRIIIIIIC
FREEEEEIA!
124 Capítulo 4
QUANdO O TREM ACELERA OU dESACELERA, A FORÇA INERCIAL ATUA
NESSE CASO COM A MESMA MAGNITUdE NA dIREÇÃO OPOSTA.
TREM EM REPOUSO
TREM QUE ESTÁ ACELERANdO
FORÇA INERCIAL
FORÇA QUE ACELERA O TREM
TREM QUE ESTÁ COrrENdO A UMA VELOCIdAdE CONSTANTE
FORÇA dE dESACELERAÇÃO
TREM QUE ESTÁ dESACELERANdO FORÇA INERCIAL
TREM EM REPOUSO
A SEGUIR, VAMOS USAR UM ELEVAdOR COMO EXEMPLO PARA CONSIdERARMOS O
CASO EM QUE A GRAVIdAdE TAMBÉM ESTEJA ATUANdO.
UM ELEVAdOR?
O QUE É RELATIVIdAdE GERAL? 145
VAMOS COMPARAR VISUALMENTE OS RELÓGIOS dAS TRÊS
PESSOAS QUANdO O ELEVAdOR ESTÁ EM QUEdA LIVRE PARA
VERIFICAR COMO A GRAVIdAdE AFETA A FORMA COMO O TEMPO
PASSA. POR ORA, MANTENHA ESTES PONTOS EM MENTE:
1. dENTRO dO ELEVAdOR EM QUEdA
LIVRE, EXISTE UM ESTAdO dE AUSÊNCIA
dE PESO.
2. A RELATIVIdAdE ESPECIAL VALE AQUI.
LUZ CAMINHA EM LINHA RETA
3. PORTANTO, O RELÓGIO dENTRO dO
ELEVAdOR AVANÇA COM INTERVALOS dE TEMPO
CONSTANTES.
VAMOS VER ISSO METOdICAMENTE, PASSO A PASSO.
COMO NO INÍCIO A SRTA. A E O SR. C ESTÃO NA MESMA
ALTURA, ELES ESTÃO SUJEITOS À MESMA GRAVIdAdE.
PORTANTO, O TEMPO E A CAdÊNCIA COM A QUAL ELE
PASSA SÃO OS MESMOS PARA A SRTA. A E O SR. C.
CERTO.
OI, MEGU!
146 Capítulo 4
AGORA VAMOS ASSUMIR QUE O CABO QUE SEGURA
O ELEVAdOR SEJA CORTAdO...
... E QUE O ELEVAdOR COMEÇA UM MOVIMENTO
EM QUEdA LIVRE.
QUÊ!?
EI!?
PERAÍ...
AGORA VAMOS PARA A PARTE IMPORTANTE,
ENTÃO OUÇA COM ATENÇÃO...
ELA PARECE ANIMAdA.
zip
AAAAAAAA!
A VELOCIdAdE dE QUEdA IMEdIATAMENTE dEPOIS de O CABO SER CORTAdO É ZERO, E A CAdÊNCIA NOS RELÓGIOS dA SRTA. A E dO SR. C É A MESMA.
RELÓGIO dA SRTA. A
RELÓGIO dO SR. C
ISSO ACONTECE PORQUE O ELEVAdOR AINdA NÃO
COMEÇOU A CAIR.
zip
O QUE É RELATIVIdAdE GERAL? 147
O ELEVAdOR É PUXAdO PELA GRAVIdAdE E SUA VELOCIdAdE AUMENTA...
E O ELEVAdOR...
... PASSA PELA SRTA. B COM UMA CERTA
VELOCIdAdE.
ESPERA, E O SR. C?! ELE ESTÁ BEM?
SIM, SE dESENHARMOS UMA IMAGEM, ELA seRIA ASSIM...
RESPONdA-ME!SRTA. B
SR. C
EEEEEIAAAAAAAAA
148 Capítulo 4
SE A SRTA. B FOSSE VISTA NAQUELE MOMENTO PELO SR. C dE dENTRO dO ELEVAdOR, ELE A OBSERVARIA MOVENdO-SE dA BASE EM dIREÇÃO AO TOPO...
... QUE É O CONTRÁRIO dE SEU PRÓPRIO MOVIMENTO dE QUEdA, INdO dO TOPO dA TOrrE PARA A BASE.
dE ACORdO COM A RELATIVIdAdE ESPECIAL,
NO INSTANTE EM QUE O SR. C PASSA PELA SRTA. B, O SR. C OBSERVA O TEMPO dA SRTA. B PASSAR MAIS
LENTAMENTE POR CAUSA dA dILATAÇÃO dO TEMPO. COMO O SR. C ESTÁ EM
QUEdA LIVRE, ELE ESTÁ EM UM REFERENCIAL INERCIAL
PERFEITO; PORTANTO, A CAdÊNCIA COM QUE O TEMPO EM SEU RELÓGIO PASSA É
CONSTANTE.
VAMOS ORGANIZAR TUdO ISSO USANdO O SR. C
COMO REFERÊNCIA. QUANdO O ELEVAdOR COMEÇOU
A CAIR, A CAdÊNCIA NOS RELÓGIOS dA SRTA. A E dO
SR. C ERA A MESMA.
E COMO OS RELÓGIOS dO SR. C E dA SRTA. A INICIARAM COM O MESMO TEMPO, O RELÓGIO dA
SRTA. B ANdOU MAIS LENTAMENTE dO QUE O RELÓGIO dA SRTA. A.
O FLUXO dE TEMPO É MAIS LENTO EM UM LOCAL AFETAdO POR UMA FORTE
GRAVIdAdE, NÃO É!
ISSO MESMO. O TEMPO PASSA MAIS dEVAGAR EM REFERENCIAIS
PRÓXIMOS ÀS FONTES dE GRAVIdAdE, COMO A TErrA, dO QUE EM
REFERENCIAIS MAIS AFASTAdOS.
SRTA. A
SRTA. A
SRTA. A
SR. C
SR. C
SR. C
SRTA. B
SRTA. B
SRTA. B
dO PONTO dE VISTA dO SR. C, O CHÃO APARENTA ESTAR SUBINdO EM SUA
dIREÇÃO.
A CAdÊNCIA dO RELÓGIO dA SRTA. B É MAIS LENTA dO QUE A CAdÊNCIA dO
RELÓGIO dO SR. C.
QUANdO O SR. C FINALMENTE CHEGA AO
CHÃO, dAMOS UMA OLHAdA NOS TRÊS RELÓGIOS. O
RELÓGIO dA SRTA. B ANdOU MAIS LENTAMENTE dO QUE O RELÓGIO dO SR. C POR CAUSA dA dILATAÇÃO dO
TEMPO.
PARA dIZER ISSO MAIS PRECISAMENTE, QUANTO MENOR FOR O POTENCIAL GRAVITACIONAL, MAIS
LENTAMENTE O TEMPO PASSArá.
O QUE É RELATIVIdAdE GERAL? 149
4. RELATIVIdAdE E O UNIVERSO
TEMPO E ESPAÇO OU, EM OUTRAS PALAVRAS, O ESPAÇO-TEMPO, QUE ERAM CONSIdERAdOS
SIMPLESMENTE UM RECEPTÁCULO PARA A
MATÉRIA...
... dEVEM SER CONSIdERAdOS EM CONJUNTO COM A MATÉRIA.
RELAÇÕES MUTUAMENTE INTERATIVAS ENTRE ELES FORAM
REVELAdAS.
MESMO QUE VOCÊ ENTENdA A TEORIA, AINdA ASSIM ELA
PARECERÁ ESTRANHA.
mas ESSE CONCEITO TEM UM
EFEITO SIGNIFICATIVO SOBRE COMO
PERCEBEMOS O ESPAÇO À NOSSA VOLTA.
NA VERdAdE, A COSMOLOGIA MOdERNA
É TOTALMENTE dEPENdENTE dA
RELATIVIdAdE GERAL.
HuM!
150 Capítulo 4
O FÍSICO RUSSO ALEXANdER
ALEXANdROVICH FRIEdMAN...
dERIVOU dA RELATIVIdAdE GERAL A TEORIA dE QUE O UNIVERSO POdE ESTAR
EXPANdINdO OU CONTRAINdO.
QUÊ! NÃO CONSIGO IMAGINAR O QUE ISSO SIGNIFICA.
CRIIICO ASTRÔNOMO
AMERICANO EdWIN HUBBLE OBSERVOU QUE O UNIVERSO ESTÁ NA
VERdAdE EXPANdINdO.
A RELATIVIdAdE, QUE VIROU dE CABEÇA PARA BAIXO A
SABEdORIA CONVENCIONAL E TRAdICIONAL dA FÍSICA...
... CONSEGUIU SER BEM-SUCEdIdA COMO UMA TEORIA IMPORTANTE PARA MELHOR ENTENdERMOS O MISTÉRIO dE COMO NOSSO UNIVERSO COMEÇOU E COMO O
FUTURO dO UNIVERSO PARECERÁ.
ISSO É INCRÍVEL...!
Big Bang!
O QUE É RELATIVIdAdE GERAL? 151
APESAR dE EXISTIREM VÁRIOS MOdELOS dO UNIVERSO, A TEORIA
dERIVAdA dA RELATIVIdAdE GERAL...
... QUE dIZ QUE "O UNIVERSO POdE ESTAR
EXPANdINdO"...
TORNOU-SE O MOdELO PREdOMINANTE dO
UNIVERSO.
SABE-SE QUE O UNIVERSO POdE ESTAR EXPANdINdO OU CONTRAINdO NA FORMA dE ESPAÇO-TEMPO.
O ESPAÇO NÃO É APENAS UM RECEPTÁCULO. SEU TAMANHO
POdE MUdAR ENQUANTO INTERAGE COM A MATÉRIA.
APESAR dE a MECÂNICA NEWTONIANA CONSIdERAR A MATÉRIA COMO SE ESTIVESSE ESPALHAdA NO "ESPAÇO", QUE TEM EXTENSÃO INFINITA, ELA NÃO ASSUME QUE O ESPAÇO EM SI ESTá SE ESPALHANdO.
ESTICA
152 Capítulo 4
A PARTIR dE HUBBLE, ENTENdEMOS
CLARAMENTE QUE O UNIVERSO ESTÁ
EXPANdINdO.
COMO RESULTAdO, A TEORIA dO BIG BANG
FOI PROPOSTA e AFIRMA QUE...
HUBBLE OBSERVOU QUE O UNIVERSO ESTÁ EXPANdINdO E A dISTÂNCIA ENTRE AS GALÁXIAS
NO UNIVERSO ESTÁ CRESCENdO.
"O UNIVERSO COMEÇOU COM UMA GIGANTE
EXPLOSÃO A PARTIR dE UM ÚNICO PONTO, QUE É CHAMAdO dE BIG
BANG".
A PARTIR dESSAS OBSERVAÇÕES, FOI PROPOSTA A TEORIA dO BIG BANG, QUE AFIRMA QUE O UNIVERSO COMEÇOU COM UMA
EXPLOSÃO GIGANTE A PARTIR dE UM ÚNICO PONTO.
JÁ OUVI ESSE NOME! BIG
BANG...!
É UM TERMO QUE POSSUI UM TIPO dE POdER
MÁGICO!VOCÊ É TÃO INFANTIL.
EPÍLOGO 167
ENTÃO É ISSO...
ESTÁ CONVENCIdO?
O RELATÓRIO SOBRE RELATIVIdAdE QUE EU ESCREVI, COMO
PROMETIdO...
CLARO QUE SIM.
ISSO SOOU TÃO INTERESSANTE!
VOCÊ EXIGIU UM tema DO QUAL NÃO SABIA
NADA?
Sim, e daí? O que tem de
errado niSSo?
você é doido?!
168 EPÍLOGO
QUÊ! VOCÊ ESTÁ ME dESAFIANdO?
COM A MINHA AUTORIdAdE, POSSO
FAZER O QUE QUISER! VOCÊ ME
PERTENCE!
Grrrr!
ESPERE!
SE VOCÊ dER MAIS UM
PASSO...
... ISSO SERÁ ABUSO dE
AUTORIdAdE...
NÃO VOU PERMITIR
ISSO!PUF!Zip!
EPÍLOGO 169
VOCÊ... VOCÊ É... A SUPERINTENdENTE
dA ESCOLA!? SIM.
ESTA ESCOLA TEM UM
SUPERINTENdENTE?
EU ME dISFARCEI dE CACHOrrO PARA
OBSERVAR EM SEGREdO O dIA A dIA dA ESCOLA.
MESMO QUE EU NÃO TENHA FEITO NAdA ATÉ AGORA...
EU HERdEI ESSA POSIÇÃO dE MEU PAI QUE MOrrEU, MAS EU QUERIA SER LIVRE!
LIVRE COMO O VENTO!
de QUE dIABOS ELA TÁ FALANdO?
170 EPÍLOGO
MAS EU NÃO POdIA NEGLIGENCIAR ESSA ESCOLA
QUE HERdEI dE MEU PAI.
ENTÃO dEIXEI UMA CARTA E FINGI TER SAÍdO dA
ESCOLA.
O QUE É ESSA CARTA?
ENTÃO ASSUMI A FORMA dE UM CÃO.
POR EXEMPLO, GRAVIdAdE É...
EM CERTOS MOMENTOS, MUdEI
PARA OUTRAS FORMAS.
EU OBSERVEI LIVREMENTE AS
CONdIÇÕES dA ESCOLA!
ENTÃO ERA VOCÊ O TEMPO TOdO!
EPÍLOGO 171
EU TAMBÉM SUPERVISIONEI O COMPORTAMENTO
inadequado dO dIRETOR IYAGA...
QUE TERMINA AGORA!
Uh oh.
VOCÊ TÁ FORA, COMPANHEIRO.
O dIRETOR IYAGA, dESTE MOMENTO EM dIANTE,
ESTÁ dESTITUÍdO dE SUAS RESPONSABILIdAdES!
ISSO... ISSO É...!
ASSUMIREI MEU LUGAR COMO A dIRETORA POR
dIREITO!
MAS... O QUE VAI ACONTECER
COMIGO?
POSSO SER PELO MENOS
VICE-dIRETOR?
ISSO É PERFEITO...
VOCÊ SERÁ O ZELAdOR.
VOCÊ É UM OGRO OU O
QUÊ?...
VUP
172 EPÍLOGO
PARA O CARGO dE VICE-dIRETOR,
SENHORITA URAGA! VOCÊ, POR FAVOR, ACEITARIA
ESSA POSIÇÃO?
HEIN?
EUZINHA PARA UMA POSIÇÃO... ESSENCIAL... E POdEROSA?
ELA TÁ FINGINdO MOdÉSTIA, MAS COM
CERTEZA ESTÁ COM UM GRANdE SOrrISO NO
ROSTO!
QUERO QUE VOCÊ CONTINUE COM ESSA ATITUdE
FOCAdA NO ALUNO!
SIM, CLARO! FAREI O MEU MELHOR COM AS MINHAS HABILIdAdES LIMITAdAS!
ISSO NÃO É UMA ATITUdE FOCAdA NO
ALUNO! OLHE MAIS dE PERTO!
PARECE MAIS COM HABILIdAdES SUPER-HUMANAS!
AI AI AI!
E... MINAGI! AIII...
sim?
FIQUEI IMPRESSIONAdA
COM O SEU RELATÓRIO!
SÉRIO?
choque
FOI UM EXCELENTE RELATÓRIO, dIGNO dE UM PRESIdENTE dO CORPO ESTUdANTIL QUE SERVE COMO REPRESENTANTE
dE SUA TURMA.
VOCÊ FOI CAPAZ dE ENTEdER TANTO EM TÃO POUCO TEMPO!
M-MUITO OBRIGAdO!
AGORA QUE SOMOS TOdOS AMIGOS...
QUE FOI... FICOU
TÍMIdO?
NÃO É dA SUA CONTA,
PROFESSORA!VArrE VArrE
dEVERÍAMOS APROVEITAR O NOSSO ÚLTIMO dIA dE FÉRIAS dE VERÃO – ENTÃO VAMOS À
PRAIA!
ESSA ESCOLA É TÃO ESQUISITA...
