Graph-Based Data Mining * Diane J. Cook and Lawrence B. Holder ...

22

Transcript of Graph-Based Data Mining * Diane J. Cook and Lawrence B. Holder ...

Page 1: Graph-Based Data Mining * Diane J. Cook and Lawrence B. Holder ...

����������� �������������������������! #"

$&%('*)�+-,/.�02131546'7)�8:9�'<;=>+?)/@?+BA!.DC�17EF8�+G=$&+GHD'7=JI>KL+G)�I17MN0217KLH�O�IP+?=�Q�@G%F+G)�@?+BRN)�S5%F)/+?+?=J%F)�S

T�)�%VU5+?=JW>%VI�X617MZY[+]\/'7W^'*I^_�=>EF%`)�S7I>15)RNKa'7%`Ecbedf@?13154hg�i�15E`8�+?=]j*kl@GW>+*.mO/IP'/.n+?8�OioIJIPHpbrq5q*@]X3S5)oO�W?.nO/Is'�.m+G8�Ohq*WJO�tu8/O�+7.ni�IPKvE

w^x/yJz|{s}f~]z�6�m�����c�f�-�r�����c�J�G���r�f�������G�f�?�^���������G���f�m�|���n���L���Z�����f�P�5� ���f�s���f ����f�J���l�¡��]�6�f���G�|�?���f�|�>�a���

�G�|�|�|�r�|���s���B�f�s���¢���m���m�f�a���£�r�]���G�¤�f�s����¥��G���>�|¦¨§f�f�������|�c�2�G���G ��e�*���©���N�c�f�ª�f�s���¢�¡�!�����c�������f�������m��*�s�������G ��]���r�����G�2�7�G���J�&�]�D�������c���]���&�c�|�¡�s���r�]�*�«¥*�|��¬u�J�|�&�c�f�e���]�����|¦«­[�|���|�] *���f�J���®�|���r���c�����f�|�>�!����f�|¯]�J�m�G�!�c�|�]�r�]¥f�r���c�<�]�¡�����������]�m�<°J�Z�]���!���r�c���s¯G�|�«���G�����J���c�p�r�l���c���*�������c�]�5���s�c�]¥��]���J�J¦

±p���^�]�?���u���«�����r�£���>���>�������ª�r�e���B�f���s¯<�¡���^�B���������|�²�c���s�2�*�J���³�G�����2�f�s���l���m�f�r�f�B�]�v�f���c�]¥��]���J��c�|�����>���J�G�c�J�l�G���]���������|¦p´µ�l�c�f�¡�[���]�*�J�J 7¬��e���|���G�����c�c�����®���s¬:�c�f�¶5·o¸*¹�·oºl�������c�|�»�|���l¥7�e�*���>�&����7�|���³�]�c�²��¬u�B¼]�J�B�c�J���f���r½?�f�>�e�³�G�2���s�c�¤���m�f�r�f�*¾�f�����f�7�|�c¯?�¡���J�¢�*�s���c�|�c�v���¡���|�s¯]�J���ª�����v���f�7�|�c¯<�r���J��|�]���|�|���«�r�J�]���f�r�f�£�³���G�¿���f�����f�r�J�J¦DÀ��f���m�¡�|�����r�]���p�]�3�����£¶5·o¸*¹�·oº����������|�Á�c���f�s����¥��G���>���c�|�f�c�J���|�?�c�m�f� À�Ã6���r�c�|�f�m�c�/�����e�f���]���J�m�£�2�G�m�>���f�r�J�/�]��¬��|�r�<�G�o�c�����|¯G�|�����?�f�s����¥��G���>���³�c�]�Ä������Å Â ´µ��¯<�r�f���c�|�7�G���m���]�c�¬«�r�r�o¥*�N�����>���J�G�c�J�^������J���]���������s�c�[�c�f�®���J���¡��¥f�r�r�n���^�]������Æ5�J���c�m¯G�|�f�>���p�]���c�f�N�]��������ÇF¥*�]���J��������c�|�&¦

È ÉoÊ�Ë/ÌDÍÎ-Ï&Ð�ËDÑ�Í£Ê

Ò®Ó�Ô2Õ³Ö<×�Ø�Ô2Ö�ÙlÚfÛoÜ*Ý[Ú�ÞhßoÖ<Ý�Ö!àPÚfÕ³ÕáÔ�àPÝ�Ô�ßâÝ�Ú5ßoÖ�ã-ä³å�æ*Û3ä³à�ç5Õáã&Ú]è�Ôs×�é£Ó�Ô�Õ³Ù-ä³ÜoØ×�Ô�å�Ô�Ö<×|àJÓ�Ôs×|åsê5Ö<ë3ä³ÕVäáÝ�äáÔ�å«Ý�Ú&ä³Ü*Ý�Ôs×�ìo×�ÔsÝÝ�Ó�Ô-ßoÖ<Ý�ÖvÖ�Üoßíßoä³å|àPÚ]è�Ôs×^ä³Ü*Ý�Ôs×�Ô�å�Ý�äVÜ�Ø�ì3Ö<Ý�Ý�Ôs×|Üoå�îlïcÜ�×�Ô�å�ì/ÚfÜ3å�ÔlÝ�Ú¢Ý�Óoä³å�ì3×�Ú�ë3ÕáÔ�Ù�ðhÖ�Ü7ÛoÙ�ë�Ôs×�Ú�Þ�×�Ô�å�Ô�Ö<×|à|Ó�Ôs×JåÓoÖ]è�Ô^ß�Ôsè�Ô�ÕáÚ�ì�Ô�ß�Ý�Ô�àJÓoÜoä³æ7Û�Ô�åNÞFÚ�×eßoä³å|àPÚ]è�Ôs×|ä³ÜoØ-àPÚfÜoàPÔsìoÝ�åeäVÜ�ßoÖ<Ý�Ö<ë3Ö�å�Ô�å!ñóò7ð�ô�ô�ðhô�õ?ö�î[÷2ÕáÝ�Ó�ÚfÛoØfÓ�Ù�ÛoàJÓ�Ú�ÞpÝ�Ó�ÔßoÖ<Ý�ÖLàPÚfÕ³ÕáÔ�àPÝ�Ô�ßíÝ�Ú5ßoÖ]ãíÓoÖ�å^Ö�Ü©ÔPø7ì3ÕVä³àsäáÝ�Ú�×�äVÙlì3Õ³ä³àsä³Ý2å�Ý�×JÛoàPÝ�Û�×|Ö�Õ�àPÚfÙ-ì/ÚfÜoÔ�Ü�ÝBùFÔ�îóØ�îáð�å�ì3Ö<Ý�ä³Ö�Õ«Ú�×�Ý�Ô�Ùlì�Ú�×|Ö�Õ`úJðÞFÔséûßoä³å�àPÚGè�Ôs×�ã�å�ã5å�Ý�Ô�Ù-å®Ö<×�Ô�ß�Ô�å�äáØfÜ�Ô�ߪÝ�ÚBÓoÖ�ÜoßoÕáÔ�Ý�ÓoäVåZÝ�ã7ì/Ô^Ú�Þpß3Ö<Ý�Övñ¡ôsü<ö�î

ý ÜoÔ�ÙlÔsÝ�Ó�Ú5ßLÞ`Ú�×�ßoä³å�àPÚGè�Ôs×|ä³Ü�ØBç7ÜoÚ]éeÕáÔ�ßoØ�Ô�ä³ÜLå�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×JÖ�ÕußoÖ<Ý�Öâä³åeÝ�Ó�Ô!äVß�Ô�Ü�Ý�äáþ�àsÖ<Ý�äáÚfÜ¢Ú�Þ�àPÚfÙ¤ÙlÚfÜ�å�Û�ë�ÿå�Ý�×|Û3àPÝ�Û�×�Ô�å^ù(àPÚfÜoàPÔsì3Ý®×�Ôsìo×�Ô�å�Ô�Ü�Ý�Ô�ßLÖ�åNØ�×|Ö<ì3Óoå>ú�éeäáÝ�Óoä³ÜâÝ�Ó�Ô�ßoÖ<Ý�Ö5î[Ò®Ó�ÔÙ-Ú�Ý�äáè?Ö<Ý�ä³ÚfÜ�Þ`Ú�×eÝ�Óoä³åZìo×�Ú5àPÔ�å�å®äVå®Ü�Ú�ÝÙlÔs×�Ô�Õ³ãâÝ�ÚBþ�ÜoßLå�Û�ë3å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×�Ô�åeàsÖ<ì3Ö<ë3ÕáÔ�Ú�Þ�àPÚfÙlìo×�Ô�å�å|ä³Ü�Ø-Ý�Ó�Ô!ßoÖ<Ý�ÖBë*ã¢Ö<ë3å�Ý�×|Ö�àPÝ�ä³Ü�Øâä³Üoå�Ý�Ö�ÜoàPÔ�åeÚ�Þ�Ý�Ó�Ô!å�Û�ë�ÿå�Ý�×|Û3àPÝ�Û�×�Ô�ð?ë3Û�Ý�Ö�Õ³å�ÚeÝ�Ú£äVß�Ô�Ü�Ý�ä³Þ`ã�àPÚfÜoàPÔsìoÝ�ÛoÖ�ÕVÕáã�ä³Ü�Ý�Ôs×|Ô�å�Ý�ä³Ü�Øeå|Û�ë3å�Ý�×|Û3àPÝ�Û�×�Ô�åDÝ�ÓoÖ<ÝuÔ�ÜoÓoÖ�ÜoàPÔ�Ý�Ó�Ô�äVÜ�Ý�Ôs×�ì3×�ÔsÝ�Ö<Ý�äáÚfÜ

����������� ������������������������! #"! %$%&('�)�*(+�,(+-���.�0/214365278��������:9(9(;�'<*�'�$%9�=<*�>

ô

Page 2: Graph-Based Data Mining * Diane J. Cook and Lawrence B. Holder ...

Ú�Þ�Ý�Ó�Ô£ß3Ö<Ý�Ö5î��5Û�ë3å�Ý�×JÛoàPÝ�Û�×�ÔNßoä³å|àPÚ]è�Ôs×�ãlä³å«Ý�ÓoÔeìo×�Ú5àPÔ�å�å«Ú�ÞhäVß�Ô�Ü�Ý�ä³Þ`ã5ä³Ü�Ø�àPÚfÜoàPÔsìoÝ�å�ß�Ô�å�àP×|ä³ë3ä³Ü�Ø�ä³Ü*Ý�Ôs×�Ô�å�Ý�ä³ÜoØ^Ö�Üoß×�Ôsì�ÔsÝ�äáÝ�äáè�Ô�å�Û�ë3å�Ý�×JÛoàPÝ�Û�×�Ô�åZéeä³Ý�Óoä³Ü�å�Ý�×|Û3àPÝ�Û�×|Ö�ÕhßoÖ<Ý�Ö5î ý ÜoàPÔ^ßoä³å|àPÚ]è�Ôs×�Ô�ßDð�Ý�Ó�Ô�å|Û�ë3å�Ý�×|Û3àPÝ�Û�×�ÔàPÚfÜoàPÔsìoÝ2àsÖ�Üvë�ÔÛoå�Ô�ßíÝ�ÚLå�ä³Ù-ì3Õ³äáÞFã�Ý�Ó�Ô¤ßoÖ<Ý�Övë*ãa×�Ôsì3ÕVÖ�àsä³Ü�Ø¢ä³Üoå�Ý�Ö�ÜoàPÔ�åÚ�ÞZÝ�Ó�Ô¤å|Û�ë3å�Ý�×|Û3àPÝ�Û�×�Ô&éeäáÝ�Ó6Övì/ÚfäVÜ�Ý�Ôs×Ý�ÚvÝ�Ó�Ô¤Ü�ÔséeÕ³ãßoä³å|àPÚ]è�Ôs×�Ô�ßâàPÚfÜoàPÔsìoÝsî�Ò®ÓoÔeßoä³å�àPÚGè�Ôs×�Ô�ßâå�Û�ë3å�Ý�×JÛoàPÝ�Û�×�Ô®àPÚfÜoàPÔsì3Ý�å�Ö�ÕVÕáÚ]é¨Ö<ë3å�Ý�×|Ö�àPÝ�äáÚfÜBÚ]è�Ôs×Nß�ÔsÝ�Ö�äVÕáÔ�ß-å�Ý�×|Û3àPÝ�Û�×�Ôä³ÜªÝ�Ó�Ô^Ú�×|äáØfä³ÜoÖ�Õ�ßoÖ<Ý�Ö¤Ö�Üoß�ìo×�ÚGè7äVß�Ô�Ü�Ôséðo×�Ô�Õ³Ôsè?Ö�Ü*Ý®Ö<Ý�Ý�×|äáë3ÛoÝ�Ô�åNÞ`Ú�×£ä³Ü�Ý�Ôs×|ìo×�ÔsÝ�ä³Ü�Ø&Ý�Ó�Ô�ßoÖ<Ý�Ö5î

� Ôaß�Ô�å�àP×|äáë�Ô�Ý�Ó�Ô���������� å�ã5å�Ý�Ô�Ù Ý�ÓoÖ<ÝBßoäVå�àPÚ]è�Ôs×|åBä³Ü*Ý�Ôs×�Ô�å�Ý�ä³Ü�Øíå|Û�ë3å�Ý�×|Û3àPÝ�Û�×�Ô�ålä³Ü å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×|Ö�ÕeßoÖ<Ý�Ö5î���������¿ßoä³å�àPÚGè�Ôs×|åLå|Û�ë3å�Ý�×|Û3àPÝ�Û�×�Ô�å�Ý�ÓoÖ<ÝLàPÚfÙlìo×�Ô�å�åvÝ�Ó�Ô©Ú�×JäáØfä³ÜoÖ�Õ�ßoÖ<Ý�Ö<ë�Ö�å�Ô Ö�Ü3ß¿×�Ôsìo×�Ô�å�Ô�Ü�Ýaä³Ü�Ý�Ôs×|Ô�å�Ý�ä³Ü�Øå�Ý�×|Û3àPÝ�Û�×|Ö�ÕpàPÚfÜoàPÔsìoÝ�åäVÜLÝ�ÓoÔ-ßoÖ<Ý�Ö5î ��ã�àPÚfÙlìo×�Ô�å|å�ä³Ü�Øâìo×�Ôsè5äáÚfÛoå�Õ³ã�ÿ�ßoäVå�àPÚ]è�Ôs×�Ô�ß�å�Ûoë3å�Ý�×|ÛoàPÝ�Ûo×�Ô�å£äVÜLÝ�ÓoÔ-ßoÖ<Ý�Ö5ðÙ!ÛoÕáÝ�äáì3Õ³Ô^ì3Ö�å�å�Ô�å�Ú�Þ����������Lì3×�Ú7ß3ÛoàPÔ!ÖªÓoä³Ôs×|Ö<×|à|Ó3ä³àsÖ�Õpß�Ô�å�àP×|äáì3Ý�äáÚfÜvÚ�Þ�Ý�Ó�Ôlå�Ý�×|Û3àPÝ�Û�×|Ö�Õ�×�ÔsØfÛoÕ³Ö<×JäáÝ�äáÔ�å�ä³ÜaÝ�Ó�ÔßoÖ<Ý�Ö5î

ï�Ü¢Ö�ßoßoä³Ý�äáÚfܪÝ�Ú-ì�Ôs×�ÞFÚ�×|Ù-ä³Ü�Ø&ÛoÜoå|Û�ì�Ôs×�è7äVå�Ô�ßBß3ä³å�àPÚ]è�Ôs×|ãâÚ�Þ«àPÚfÜoàPÔsì3Ý�åeä³Ü¢å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×|Ö�ÕDß3Ö<Ý�Ö<ë3Ö�å�Ô�åsð����������àsÖ�Ü Ö�Õ³å�ÚÄäVÜoßoÛoàPÔ�àPÚfÜoàPÔsìoÝvßoÔ�å�àP×|äáìoÝ�ä³ÚfÜoå¤ÞF×�ÚfÙ ìo×|ÔPÿ�àsÕ³Ö�å�å�ä¡þ�Ô�ߨß3Ö<Ý�Ö5î ÒeÓ�Ô6àPÚfÜoàPÔsìoÝ�ÿ�ÕáÔ�Ö<×|Ü3ä³Ü�ØÄè�Ôs×|å�äáÚfÜÁÚ�Þ���������vÖ�àsàPÔsìoÝ�å�ë�Ú�Ý�ÓaÖ¤ì�Úfå�äáÝ�ä³è�Ô^Ö�Üoß�Ü�ÔsØfÖ<Ý�äáè�Ô!Ø�×|Ö<ì3Ó�Ö�Üoßaå�Ô�Ö<×|àJÓ�Ô�å2Þ`Ú�×�Öâå�Û�ëoØ�×|Ö<ì�Ó¢Ý�ÓoÖ<Ý�àPÚfÙlìo×�Ô�å|å�Ô�åÝ�Ó�Ôì�Úfå�ä³Ý�äáè�Ô�Ø�×|Ö<ì3ÓDð�ë3ÛoÝ®Ü�Ú�ÝNÝ�Ó�Ô^Ü�ÔsØfÖ<Ý�ä³è�ÔØ�×|Ö<ì3ÓDî

ï�Ü�Ý�Óoä³å®ì3Ö<ì�Ôs×�ð�é�Ô�ìo×�ÚGè7ä³ßoÔÖ�Ü�Ú]è�Ôs×�è5äáÔsé Ú�ÞpÝ�Ó�Ô^å�Û�ì�Ôs×�è5ä³å�Ô�ߪÖ�ÜoßLÛoÜoå�Ûoì/Ôs×|è7ä³å�Ô�ßBÕáÔ�Ö<×JÜoä³Ü�ØlàsÖ<ì3Ö<ë3äVÕ³äáÝ�äáÔ�åÚ�ÞÝ�Ó�Ô���������� å�ã5å�Ý�Ô�Ù�ðeÖ�Ü3ߨßoÔ�ÙlÚfÜoå�Ý�×|Ö<Ý�ÔaÝ�Ó�Ô�å�àsÖ�Õ³Ö<ë3äVÕ³äáÝ�ã Ö�Üoß Ô���Ô�àPÝ�äáè�Ô�Ü�Ô�å�å�Ú�Þ�Ý�ÓoÔ�å�Ô6ßoÖ<Ý�Ö:Ù¤ä³Üoä³Ü�ØÝ�Ô�à|Ó3Üoä³æ7Û�Ô�åNÚfÜ¢Ölè<Ö<×|äáÔsÝ�ãªÚ�Þ�å�Ý�×JÛoàPÝ�Û�×|Ö�ÕDßoÖ<Ý�Ö<ë�Ö�å�Ô�åsî

� ����������[�� ͣ��

÷ è?Ö<×JäáÔsÝ�ãªÚ�Þ«Ö<ìoìo×�ÚfÖ�àJÓ�Ô�å®Ý�ÚBÛoÜoå�Û�ì�Ôs×�è5ä³å�Ô�ßâßoä³å|àPÚ]è�Ôs×�ã�Ûoå�äVÜ�Ølå�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×JÖ�ÕhßoÖ<Ý�Ö-ÓoÖ]è�Ô^ë�ÔsÔ�Ü�ìo×|Ú�ì/Úfå�Ô�ßíùFÔ�îóØ�îáðñ �oð �5ôPöFúJî"!LÖ�Ü*ãlÚ�ÞDÝ�Ó�Ô�å�Ô�Ö<ìoìo×|ÚfÖ�à|Ó�Ô�å�Ûoå�ÔeÖ�ç5Ü�Ú]éeÕ³Ô�ß�Ø�Ô®ë3Ö�å�Ô£Ú�ÞhàPÚfÜoàPÔsìoÝ�å�Ý�Ú&àsÕ³Ö�å�å�äáÞFã!Ý�Ó�Ô£å�Ý�×JÛoàPÝ�Û�×|Ö�Õ�ßoÖ<Ý�Ö5îÒ®Ó�Ô�å�Ô£å�ã5å�Ý�Ô�Ù-å�ì�Ôs×�ÞFÚ�×|Ù àPÚfÜoàPÔsì3ÝZÕ³Ô�Ö<×|Üoä³Ü�Ø^Ú]è�Ôs×NÔPø�Ö�Ùlì3ÕáÔ�å�Ö�ÜoßâàsÖ<Ý�ÔsØ�Ú�×|ä$#�Ö<Ý�äáÚfܪÚ�ÞhÚ�ë�å�Ôs×�è�Ô�ߪßoÖ<Ý�Ö5î � Óoä³ÕáÔÝ�Ó�Ô&Ö<ë�Ú]è�Ô&ÙlÔsÝ�Ó�Ú5ßoåe×|Ôsìo×�Ô�å�Ô�Ü*ÝeÔPø�Ö�Ùlì3ÕáÔ�å2Ö�å�ßoä³å�Ý�äVÜoàPÝ®Ú�ë %�Ô�àPÝ�å�Ö�Üoßvì3×�Ú7àPÔ�å|å£ä³Ü3ßoäáè5ä³ßoÛoÖ�Õ/Ú�ë %�Ô�àPÝ�å2ÚfÜ�Ô�Ö<Ý�ÖÝ�ä³ÙlÔ�ð/ÚfÛ�×�ÙlÔsÝ�Ó�Ú5ßLå�Ý�Ú�×�Ô�å2Ý�Ó�Ô�Ô�Ü*Ý�äá×�Ô!ßoÖ<Ý�Ö<ë3Ö�å�Ô¢ùFéeä³Ý�Ó¢Ô�Ù�ë/Ô�ß3ß�Ô�ßvÚ�ë&%�Ô�àPÝ�åJú£Ö�å£ÚfÜ�Ô!Ø�×|Ö<ì3ÓaÖ�Üoßvì3×�Ú7àPÔ�å|å�Ô�åÝ�Ó�ÔØ�×JÖ<ì3Ó�Ö�åeÖlé£Ó�ÚfÕáÔ�î

�5àsä³Ô�Ü�Ý�ä¡þ/à¤ßoä³å|àPÚ]è�Ôs×�ã©å�ã7å�Ý�Ô�Ù¤å�Ý�Ó3Ö<Ý&Û3å�ÔâßoÚfÙ-Ö�ä³Üíç5Ü�ÚGéeÕáÔ�ß�Ø�ÔªÓoÖ�è�Ô¢Ö�ÕVå�ÚLë�ÔsÔ�Ü ß�Ôsè�Ô�ÕáÚ�ì�Ô�ßDî('eÚGé�Ôsè�Ôs×]ðÝ�Ó�Ô�å�Ôlå�ã5å�Ý�Ô�Ù-å�Ö<×|ÔlÝ�Ö<×�Ø�ÔsÝ�Ô�ß6ÞFÚ�×Öâå|ä³Ü�ØfÕáÔ&Ö<ìoì3Õ³äVàsÖ<Ý�äáÚfÜLßoÚfÙ-Ö�ä³ÜDî ý ÜoÔ!ÔPø�Ö�Ùlì3Õ³Ô!ä³å*)+�,�-��. ñ/�0�?ö�ðDéeÓoäVà|Ó×�Ô�Õ³ä³Ô�åuÚfÜlßoÚfÙ-Ö�ä³Ü!ç7ÜoÚ]éeÕáÔ�ßoØ�Ô�Ý�ÚàPÚfÜ3å�Ý�×|Ö�ä³Ü!Ý�Ó�ÔNßoä³å|àPÚ]è�Ôs×�ã!Ú�Þ�àP×�Ô�ß3äáë3ÕáÔ�ÔPø7ì3ÕVÖ�ÜoÖ<Ý�Ú�×�ã�Ó*ã7ì/Ú�Ý�ÓoÔ�å�Ô�å«å�ì�Ô�àsä¡þ�à�Ý�ÚÝ�Ó�Ô^ßoÚfÙ-Ö�ä³ÜªÚ�Þpà|Ó�Ô�Ù-äVå�Ý�×�ã�î�ï�Ü¢àPÚfÜ*Ý�×|Ö�å�Ýsð������12��ªä³å®ß�Ôsè5ä³å�Ô�ߪÞFÚ�×®Ø�Ô�Ü�Ôs×JÖ�Õ¡ÿ�ì3Û�×�ì�Úfå�Ô�Ö�Û�Ý�ÚfÙ¤Ö<Ý�Ô�ßLßoäVå�àPÚ]è�Ôs×�ã

Page 3: Graph-Based Data Mining * Diane J. Cook and Lawrence B. Holder ...

S1

T1

T2 T3 T4

S2 S3 S4

C1

R1

Input Graph Substructure

on

shape

shape

triangle

square

object

object

� äáØfÛo×�Ô-ô����«ø�Ö�Ùlì3Õ³Ô�å|Û�ë3å�Ý�×|Û3àPÝ�Û�×�Ô�ä³ÜªØ�×|Ö<ì3Ó¢Þ`Ú�×|Ù¢î

éeäáÝ�Ó!Ú�׫éeä³Ý�Ó�ÚfÛ�Ý«ß�ÚfÙ-Ö�ä³Ü!ç5Ü�Ú]é£ÕáÔ�ß�Ø�Ô�î 'eÔ�Ü3àPÔ�ðfÝ�Ó�Ô®ÙlÔsÝ�Ó�Ú5ßlàsÖ�Ü&ë�ÔNÖ<ìoì3Õ³äáÔ�ß�Ý�ÚÙ-Ö�Ü*ã!å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×|Ö�Õ5ß�ÚfÙ¤Ö�ä³Üoåsî� Ú�Øfä³à>ÿ�ë3Ö�å�Ô�ß&å�ã5å�Ý�Ô�Ù-åpÓoÖ]è�Ô�ß�ÚfÙ¤ä³ÜoÖ<Ý�Ô�ß�Ý�Ó�Ô�Ö<×|Ô�ÖeÚ�Þo×|Ô�Õ³Ö<Ý�äáÚfÜoÖ�Õ7àPÚfÜoàPÔsìoÝpÕáÔ�Ö<×|ÜoäVÜ�Ø�ðGÔ�å�ì/Ô�àsäVÖ�Õ³Õáã�ïcÜ3ßoÛoàPÝ�äáè�Ô

� Ú�ØfäVà��[×�Ú�Ø�×|Ö�Ù-Ù-äVÜ�ØaùFï � �ZúNå�ã5å�Ý�Ô�Ù-åsî 'eÚGé�Ôsè�Ôs×]ðDþ3×|å�Ý�ÿ�Ú�×Jß�Ôs×£ÕáÚ�ØfäVà�àsÖ�Ü�Ö�Õ³å�ÚBë�Ô^×�Ôsìo×|Ô�å�Ô�Ü�Ý�Ô�ß�Ö�å2Ö¤Ø�×JÖ<ì3ÓDðÖ�Üoß&ä³Ü!Þ(Ö�àPÝsð�þ3×|å�Ý�ÿ�Ú�×Jß�Ôs׫ÕáÚ�Øfä³à�ä³åpÖ2å|Û�ë3å�ÔsÝpÚ�Þ3é£ÓoÖ<Ý�àsÖ�Ü&ë�ÔZ×�Ôsìo×|Ô�å�Ô�Ü�Ý�Ô�ß&Ûoå|ä³Ü�Ø2Ø�×|Ö<ì3Óoåsî�Ò®Ó�Ôs×�ÔsÞFÚ�×�Ô�ð�Õ³Ô�Ö<×|Üoä³Ü�Øå�ã5å�Ý�Ô�Ù-åuÛoå�ä³Ü�ØNØ�×JÖ<ì3Óoä³àsÖ�Õ�×|Ôsìo×�Ô�å�Ô�Ü*Ý�Ö<Ý�äáÚfÜoåuÓoÖ�è�Ô�Ý�Ó�Ô�ì�Ú�Ý�Ô�Ü�Ý�äVÖ�ÕfÝ�ÚeÕáÔ�Ö<×JÜ×|ä³àJÓ�Ôs×�àPÚfÜoàPÔsì3Ý�åuäáÞ7Ý�Ó�Ôsã�àsÖ�Ü^Ó3Ö�ÜoßoÕáÔÝ�Ó�Ô^ÕVÖ<×�Ø�Ôs×eÓ*ã*ì�Ú�Ý�Ó�Ô�å�äVåNå�ì3Ö�àPÔ�î

÷2ÜíÔPø�Ö�Ùlì3ÕáÔ¤ï � � å�ã5å�Ý�Ô�Ù å�Ý�Ûoßoä³Ô�ß6ä³Ü6Ý�Óoä³å^ì3Ö<ì�Ôs×^ä³å�Ý�ÓoÔ � ý ï � å�ã7å�Ý�Ô�Ù ñ/�?ö�î � ý ï � ÔPø7Ô�àsÛoÝ�Ô�å!Ö¢Ý�Ú�ì�ÿß�ÚGéeÜ Ö<ìoìo×|ÚfÖ�à|Ó Ý�Ú ÕáÔ�Ö<×|ÜoäVÜ�Ø�×�Ô�Õ³Ö<Ý�äáÚfÜoÖ�ÕeàPÚfÜoàPÔsìoÝ�å�ùFÝ�Ó�ÔsÚ�×|äáÔ�åJú&×�Ôsìo×�Ô�å�Ô�Ü*Ý�Ô�ß Ö�åBÖ�Ü Ú�×|ß�Ôs×|Ô�ß å�Ô�æ7Û�Ô�ÜoàPÔ¢Ú�ÞÞ(ÛoÜoàPÝ�äáÚfÜ5ÿ�ÞF×�ÔsÔaß�ÔPþ�ÜoäáÝ�ÔLàsÕ³Ö�Ûoå�Ô�åsî��äáè�Ô�Ü ÔPø7Ý�Ô�Üoå|äáÚfÜoÖ�Õ£ë3Ö�à�ç7Ø�×�ÚfÛoÜoß ç5Ü�Ú]éeÕ³Ô�ß�Ø�ÔLä³Ü3àsÕ³Ûoßoä³ÜoØa×|Ô�Õ³Ö<Ý�äáÚfÜoåâÖ�ÜoßÔPø�Ö�Ùlì3ÕáÔ�å2Ú�Þ[Ý�ÓoÔlÝ�Ö<×�Ø�ÔsÝàPÚfÜoàPÔsìoÝ�×�Ô�ÕVÖ<Ý�äáÚfÜDð � ý ï � ë�ÔsØfä³Üoå£éeäáÝ�ÓaÝ�Ó�ÔlÙlÚfå�Ý�Ø�Ô�Ü�Ôs×JÖ�ÕpÝ�Ó�ÔsÚ�×�ãLÖ�Ü3ß�Þ`ÚfÕ³Õ³Ú]éeå�Öå�ÔsÝ�ÿ�àPÚGè�Ôs×|ä³Ü�Ø^Ö<ì3ìo×�ÚfÖ�à|ÓhðféeÓoä³àJÓ!×�Ôsì�Ô�Ö<Ý�Ô�ßoÕáã^Ö�ßoß3å«Ö2àsÕVÖ�Ûoå�ÔZÝ�Ú�Ý�Ó�ÔNÝ�Ó�ÔsÚ�×�ã�Ý�ÓoÖ<Ý�àPÚ]è�Ôs×Jå[å�ÚfÙlÔZÚ�Þ/Ý�Ó�ÔZì�Úfå�äáÝ�äáè�ÔÔPø�Ö�Ùlì3ÕáÔ�å�Ö�ÜoßíÞFÔsé Ü�ÔsØfÖ<Ý�ä³è�ÔBÔPø�Ö�Ùlì3ÕáÔ�å�î ý ÜoàPÔ¤å�ÛoàJÓ©ÖLàsÕ³Ö�Ûoå�Ôâä³åÖ�ßoß�Ô�ß©Ý�ÚvÝ�Ó�ÔBÝ�Ó�ÔsÚ�×�ã�ð � ý ï � ×�Ô�ÙlÚGè�Ô�åÝ�Ó�Úfå�Ô�ì�Úfå�ä³Ý�äáè�Ô�ÔPø5Ö�Ùlì�ÕáÔ�åNàPÚ]è�Ôs×�Ô�ßLë7ã¤Ý�Ó�ÔàsÕ³Ö�Û3å�ÔÖ�Üoß�äáÝ�Ôs×|Ö<Ý�Ô�åeÚfܪÝ�Ó�Ô�×�Ô�ßoÛ3àPÔ�ß�å�ÔsÝ®Ú�Þ�ì/Úfå|äáÝ�äáè�Ô2ÔPø5Ö�Ùlì�ÕáÔ�åÖ�Üoß Ö�ÕVÕNÜ�ÔsØfÖ<Ý�äáè�ÔvÔPø�Ö�Ùlì3Õ³Ô�åsð�Û3Ü�Ý�ä³ÕZÝ�ÓoÔ�Ý�Ó�ÔsÚ�×�ã àPÚ]è�Ôs×|åâÖ�Õ³ÕNÝ�ÓoÔ�ì/Úfå|äáÝ�äáè�Ô�ÔPø�Ö�Ùlì3ÕáÔ�åsî ï�Ü Ú�×|ßoÔs×-Ý�Ú©Ö�è�ÚfäVßÚ]è�Ôs×JÕáã�ÿ�àPÚfÙ-ì3ÕáÔPøâàsÕVÖ�Ûoå�Ô�åsð � ý ï � Ô�Üoå�Ûo×�Ô�å[Ý�Ó3Ö<Ý�Ý�ÓoÔ�ßoÔ�å�àP×|äáìoÝ�ä³ÚfܤÕáÔ�Ü�Ø�Ý�ÓâÚ�ÞhÝ�ÓoÔ�àsÕVÖ�Ûoå�Ô�ß�Ú*Ô�åZÜ�Ú�Ý�ÔPø�àPÔsÔ�ß�Ý�Ó�Ôß�Ô�å�àP×JäáìoÝ�äáÚfÜ:ÕáÔ�Ü�Ø�Ý�Ó Ú�ÞeÝ�Ó�ÔâÔPø�Ö�Ùlì3ÕáÔ�å&àPÚ]è�Ôs×|Ô�ß ë*ã:Ý�Ó�ÔªàsÕ³Ö�Ûoå�Ô�î6ï�Ü:Ö�ß3ßoäáÝ�äáÚfÜ:Ý�Ú�Ý�Ó�Ô�ß�ÚfÙ-Ö�ä³Üoå!ßoä³å|àsÛoå�å�Ô�ßÓ�Ôs×�Ô2Ö�ÜoßâÜ*ÛoÙ-Ôs×�ÚfÛoå�×|Ô�àsÛ�×|å�äáè�Ô2Ö�ÜoßâÜ�ÚfÜ5ÿ�×�Ô�àsÛ�×Jå�äáè�ÔeÕáÚ�ØfäVàsÖ�Õ�ß�ÚfÙ¤Ö�ä³Üoåsð � ý ï � ÓoÖ�å[ë�ÔsÔ�ÜBÖ<ìoì3Õ³äáÔ�ß-Ý�Ú&Õ³Ô�Ö<×|Üoä³Ü�Øå�Ô�Ö<×|àJÓ5ÿ�àPÚfÜ*Ý�×�ÚfÕ�×JÛoÕáÔ�åNÖ�ÜoߢճÔ�Ö<×|Üoä³Ü�Ø!ì3Ö<Ý�Ý�Ôs×|Ü3åeä³Ü�Ó*ã*ì�Ôs×�Ý�ÔPø5Ý®ß�ÚfÙ-Ö�äVÜoåsî

ò

Page 4: Graph-Based Data Mining * Diane J. Cook and Lawrence B. Holder ...

� � Ê���Ï�� �[Ì���Ñ�����ΨÍ2Ê&Ð ����Ë � Ñ��/ЫÍ�� ��Ì�������Ñ|Ê�����Ï��BÎ-Ï �

����������ßoä³å�àPÚGè�Ôs×|å�å�Ûoë3å�Ý�×|ÛoàPÝ�Ûo×�Ô�å�Ý�ÓoÖ<Ý�àPÚfÙlì3×�Ô�å�åDÝ�Ó�Ô[Ú�×|äáØfä³ÜoÖ�Õ�ß3Ö<Ý�Ö®Ö�Üoß×|Ôsìo×�Ô�å�Ô�Ü*Ýhå�Ý�×|ÛoàPÝ�Ûo×|Ö�ÕfàPÚfÜoàPÔsìoÝ�åuä³ÜÝ�Ó�Ô®ßoÖ<Ý�Ö5î�ÒeÓ�Ô®å�Û�ë3å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×�ÔZßoä³å|àPÚ]è�Ôs×�ã&å�ã5å�Ý�Ô�Ù�×�Ôsì3×�Ô�å�Ô�Ü*Ý�å�å�Ý�×|ÛoàPÝ�Ûo×|Ö�Õ�ßoÖ<Ý�Ö�Ö�å[Ö�ÕVÖ<ë/Ô�Õ³Ô�ß&Ø�×|Ö<ì3ÓDî ý ë %�Ô�àPÝ�åä³Ü&Ý�Ó�Ô£ßoÖ<Ý�ÖÙ-Ö<ì-Ý�Ú^è�Ôs×�Ý�ä³àPÔ�å�Ú�×�å�Ù-Ö�Õ³Õ�å�ÛoëoØ�×|Ö<ì3Óoåpä³Ü&Ý�ÓoÔ®Ø�×|Ö<ì3ÓDð*Ö�Üoßl×�Ô�Õ³Ö<Ý�ä³ÚfÜoå�Óoäáì�å�ë�ÔsÝ�é�ÔsÔ�Ü-Ú�ë&%�Ô�àPÝ�å�Ù-Ö<ìÝ�Úvßoä³×�Ô�àPÝ�Ô�ß�Ú�×^ÛoÜoß3äá×�Ô�àPÝ�Ô�ßaÔ�ß�Ø�Ô�å^äVÜLÝ�ÓoÔ-Ø�×|Ö<ì3ÓDî&÷���������� ���"!#� �$��%äVå�Ö�àPÚfÜoÜ�Ô�àPÝ�Ô�ß©å|Û�ëoØ�×|Ö<ì3Óaéeä³Ý�Óoä³ÜaÝ�Ó�ÔØ�×|Ö<ì3Ó3ä³àsÖ�Õ�×|Ôsìo×�Ô�å�Ô�Ü*Ý�Ö<Ý�äáÚfÜDî�÷£Ü'&)(*���,+-(.!�%2Ú�Þ�ÖBå�Ûoë3å�Ý�×|ÛoàPÝ�Ûo×�Ô�ä³ÜLÖ�Ü�ä³Ü�ì3Û�ÝeØ�×|Ö<ì3Ó�ä³å2ÖBå�ÔsÝ�Ú�Þ�è�Ôs×|Ý�ä³àPÔ�å�Ö�ÜoßÔ�ß�Ø�Ô�åeÞ`×�ÚfÙ Ý�Ó�Ô^ä³Ü�ì�Û�ÝZØ�×|Ö<ì3Ó�Ý�ÓoÖ<Ý£Ù-Ö<Ý�à|ÓDð�Ø�×|Ö<ì3Ó�Ý�ÓoÔsÚ�×�ÔsÝ�ä³àsÖ�Õ³Õáã�ð3Ý�Ú-Ý�Ó�ÔØ�×|Ö<ì�Óoä³àsÖ�Õ�×�Ôsìo×|Ô�å�Ô�Ü�Ý�Ö<Ý�ä³ÚfÜ¢Ú�ÞpÝ�Ó�Ôå�Û�ë�å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×|Ô�î2Ò®Ó3ä³å®Ø�×|Ö<ì�Óoä³àsÖ�Õ�×�Ôsìo×�Ô�å�Ô�Ü�Ý�Ö<Ý�äáÚfÜ�å�Ôs×|è�Ô�å�Ö�å2äVÜ�ì3Û�Ý£Ý�ÚâÝ�ÓoÔ!å�Ûoë3å�Ý�×|ÛoàPÝ�Ûo×�Ô�ßoäVå�àPÚ]è�Ôs×�ãaå�ã5å�Ý�Ô�Ù�î� äáØfÛ�×�Ô�ôªå�Ó�ÚGéeå&ÖLØ�ÔsÚfÙ-ÔsÝ�×|ä³àâÔPø5Ö�Ù-ì3ÕáÔªÚ�ÞeÖ�ßoÖ<Ý�Ö<ë3Ö�å�Ô�î:Ò®Ó�ÔâØ�×|Ö<ì3Ó ×�Ôsìo×�Ô�å�Ô�Ü�Ý�Ö<Ý�äáÚfÜ Ú�Þ£Ý�Ó�Ô�ßoä³å�àPÚGè�Ôs×�Ô�ßå�Û�ë�å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×|Ô^ä³åeÖ�ÕVå�Úâå|Ó�Ú]éeÜhð�Ö�ÜoßLÚfÜ�Ô^Ú�Þ[Ý�Ó�Ô�ÞFÚfÛ�×2ä³Üoå�Ý�Ö�ÜoàPÔ�å£Ú�Þ�Ý�Ó�Ô!å�Û�ë3å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×�Ô�ä³åeÓoä³ØfÓoÕ³äáØfÓ*Ý�Ô�ßvä³ÜvÝ�Ó�Ôì3ä³àPÝ�Ûo×�Ô�î

Ò®ÓoÔ!å�Ûoë3å�Ý�×|ÛoàPÝ�Ûo×�Ô^ßoä³å|àPÚ]è�Ôs×�ãaÖ�ÕáØ�Ú�×|äáÝ�ÓoÙ Ûoå�Ô�ßLë7ã ���������Lä³å2ÖBë�Ô�Ö�Ù å�Ô�Ö<×|àJÓDî ���������hê å£ßoäVå�àPÚ]è�Ôs×�ãÖ�ÕáØ�Ú�×|ä³Ý�ÓoÙ ä³å[å�Ó�Ú]é£Ü¤ä³Ü&þ�ØfÛ�×�Ô �7î�Ò®ÓoÔNþ3×|å�Ý�å�Ý�Ôsì¤Ú�ÞDÝ�Ó�Ô2Ö�ÕáØ�Ú�×|äáÝ�Ó3Ù�ä³å�Ý�Ú!ä³ÜoäáÝ�äVÖ�Õ³ä$#sÔ �pÖ<×�Ô�Ü�Ý � ä³å�Ý�ù(àPÚfÜ�Ý�Ö�ä³Ü3ä³Ü�Øå�Û�ë�å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×|Ô�å«Ý�Ú^ë�Ô®ÔPø5ì3Ö�Üoß�Ô�ß/úJð$/ZÓoäVÕ³ß � äVå�ÝZù(àPÚfÜ*Ý�Ö�ä³ÜoäVÜ�Ø�å�Ûoë3å�Ý�×|ÛoàPÝ�Ûo×�Ô�å«Ý�ÓoÖ<Ý�ÓoÖ�è�Ô2ë�ÔsÔ�ÜlÔPø7ì�Ö�Üoß�Ô�ß�úJð5Ö�Üoß��Ô�å�Ý � äVå�Ý�ù(àPÚfÜ*Ý�Ö�ä³Üoä³Ü�ؤÝ�Ó�Ô^ÓoäáØfÓoÔ�å�Ý�ÿ�è?Ö�ÕVÛ�Ô�ߢå�Û�ë�å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×|Ô�å ����������ÓoÖ�åeÞ`ÚfÛ3Üoß�å�Ú-Þ(Ö<×>ú�Ý�ÚBë/Ô�Ô�Ù-ìoÝ�ã�ð�Ö�ÜoßÝ�ÚBå�ÔsÝ ��×|Ú7àPÔ�å�å�Ô�ß��5Û�ë3åùFÝ�ÓoÔ�Ü7ÛoÙ^ë�Ôs×®Ú�Þ«å�Ûoë3å�Ý�×|ÛoàPÝ�Ûo×�Ô�åNÝ�ÓoÖ<Ý2ÓoÖ�è�Ô�ë/ÔsÔ�ÜvÔPø7ì�Ö�Üoß�Ô�ߢå�ÚBÞFÖ<×Pú�Ý�ÚBü5î �[Ö�àJÓvÚ�ÞÝ�Ó�Ô!Õ³ä³å�Ý�å£ä³åeÖâÕ³ä³Ü�ç�Ô�ßLÕ³ä³å�ÝeÚ�Þ�å�Û�ë3å�Ý�×JÛoàPÝ�Û�×�Ô�åsð�å�Ú�×�Ý�Ô�ß�ä³Ü¢Ü�ÚfÜ3ä³ÜoàP×�Ô�Ö�å�äVÜ�Ø-Ú�×|ß�Ôs×2ë7ã¢å�Û�ë3å�Ý�×JÛoàPÝ�Û�×�Ô�è<Ö�Õ³Û�Ô�î � Ú�×Ô�Ö�à|Ó�ÛoÜ3ä³æ*ÛoÔ�è�Ôs×�Ý�ÔPøLÕ³Ö<ë�Ô�Õµð3Öâå�Û�ë�å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×|Ôä³åeÖ�å�å�Ô�Ù^ë3Õ³Ô�ߢéeÓ�Úfå�Ô�ß�ÔPþ�Ü3äáÝ�äáÚfÜ¢ä³å£Ö-è�Ôs×�Ý�ÔPøLéeäáÝ�Ó¢Ý�Ó3Ö<Ý£Õ³Ö<ë�Ô�ÕµðÖ�Üoß:éeÓ�Úfå�Ôâä³Üoå�Ý�Ö�Ü3àPÔ�å!Ö<×|ÔâÖ�Õ³Õ[Ú�Þ®Ý�Ó�Ôâè�Ôs×�Ý�ä³àPÔ�å&ä³Ü 0 éeäáÝ�Ó:Ý�ÓoÖ<Ý&Õ³Ö<ë�Ô�Õµî �[Ö�àJÓ Ú�Þ®Ý�Ó�Ô�å�Ôªå�Û�ë3å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×�Ô�å�ä³åä³Üoå�Ôs×�Ý�Ô�ß�ä³Ü �pÖ<×�Ô�Ü*Ý � ä³å�Ýsî

Ò®ÓoÔ!ä³Ü3Ü�Ôs×21435&768%-Õ³Ú*Ú�ì�ä³å2Ý�Ó�Ô&àPÚ�×�Ô&Ú�Þ[Ý�Ó�ÔlÖ�ÕáØ�Ú�×|ä³Ý�ÓoÙ�î �[Ö�à|Ó6å|Û�ë3å�Ý�×|Û3àPÝ�Û�×�Ô�äVÜvÝ�Û�×JÜaäVåe×�Ô�Ù-Ú]è�Ô�ß�ÞF×�ÚfÙÝ�Ó�Ô�Ó�Ô�Ö�ß Ú�Þ �pÖ<×�Ô�Ü*Ý � ä³å�Ýsð[Ö�Üoß Ô�Ö�à|Ó Ú�Þ£äáÝ�å&ä³Üoå�Ý�Ö�ÜoàPÔ�å&ä³å!ÔPø5Ý�Ô�Üoß�Ô�ßÄä³Ü Ö�Õ³Õ�ì/Úfå|å�äáë3ÕáÔ¤é�Ö]ã7åsî:Ò®Óoä³å!ä³å!ß�ÚfÜ�Ôë7ã©Ö�ßoßoä³ÜoØvÖLÜoÔsé Ô�ß�Ø�Ô�Ö�Üoß:è�Ôs×�Ý�ÔPø:äVÜ90 Ý�ÚaÝ�Ó�Ôªä³Üoå�Ý�Ö�Ü3àPÔ�ð�Ú�× %�Ûoå�Ý!Ö�ßoßoä³Ü�ØaÖLÜoÔsé Ô�ß�Ø�Ôâë�ÔsÝ�é�ÔsÔ�ÜÄÝ�é�Úè�Ôs×�Ý�ä³àPÔ�å�ð�ä³Þ�ë�Ú�Ý�ÓLÚ�Þ«Ý�Ó�Ô!è�Ôs×�Ý�ä³àPÔ�å�Ö<×�Ô�Ö�Õ³×�Ô�Ö�ß�ã�ì3Ö<×�Ý£Ú�Þ�Ý�Ó�Ô!ä³Üoå�Ý�Ö�ÜoàPÔ�î2Ò®Ó�Ô�þ�×|å�Ý£äVÜoå�Ý�Ö�ÜoàPÔ�Ú�Þ«Ô�Ö�à|Ó6ÛoÜoäVæ*Û�ÔÔPø5ì3Ö�Üoå�äáÚfÜ:ë�Ô�àPÚfÙlÔ�ålÖ�ß�ÔPþ�Üoä³Ý�äáÚfÜíÞFÚ�×lÖaÜoÔsé àJÓoä³Õ³ß å�Û�ë�å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×|Ô�ðpÖ�Ü3ß Ö�ÕVÕ[Ú�Þ£Ý�Ó�Ô�à|Óoä³ÕVß©ä³Üoå�Ý�Ö�ÜoàPÔ�å!Ý�ÓoÖ<Ýé�Ôs×�Ô£ÔPø5ì3Ö�ÜoßoÔ�ߤä³Ü¤Ý�Ó�Ô2å|Ö�ÙlÔ£éZÖ�ãaù(äµîóÔ�îáð5ë*ã-Ö�ßoß3ä³Ü�ØÝ�Ó�Ô�å�Ö�ÙlÔ2Ü�Ôsé¨Ô�ß�Ø�Ô£Ú�×NÜ�Ôsé¨Ô�ß�Ø�Ô2éeäáÝ�ÓBÜ�Ôsé è�Ôs×|Ý�ÔPø¤Ý�ÚÝ�Ó�Ô�å�Ö�ÙlÔ�ÚfÕVßBè�Ôs×|Ý�ÔPøoú�ë�Ô�àPÚfÙlÔ�ä³Üoå�Ý�Ö�ÜoàPÔ�åZÚ�Þ�Ý�ÓoÖ<Ý®àJÓoä³Õ³ßâå�Û�ë�å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×|Ô�î�ï�ܪÖ�ßoßoäáÝ�ä³ÚfÜDð7àJÓoä³Õ³ßâä³Üoå�Ý�Ö�ÜoàPÔ�å�Ý�ÓoÖ<Ýé�Ôs×�Ô®Ø�Ô�Ü�Ôs×|Ö<Ý�Ô�ßBë7ã&ß3ä �/Ôs×|Ô�Ü�Ý«ÔPø5ì3Ö�Üoå�ä³ÚfÜoåsð�Ö�Üoß-Ý�ÓoÖ<Ý�Ù-Ö<Ý�àJÓ-Ý�Ó�Ô£à|Óoä³ÕVß-å�Û�ë3å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×�ÔNß�ÔPþ/ÜoäáÝ�äáÚfÜ!éeäáÝ�Ó3ä³Ü&Ý�Ó�ÔÙ-Ö<Ý�àJÓoàPÚfå�Ý�Ý�Ó�×�Ô�å�ÓoÚfճߩù(å�ÔsÔ!å�Ô�àPÝ�äáÚfÜ�ò7î �fúJð�Ö�ÕVå�Ú-ë�Ô�àPÚfÙlÔ�äVÜoå�Ý�Ö�ÜoàPÔ�å£Ú�ÞpÝ�Ó�Ô�àJÓoä³Õ³ß¢å|Û�ë3å�Ý�×|Û3àPÝ�Û�×�Ô�î �[Ö�à|Ó�àJÓoä³Õ³ß

Page 5: Graph-Based Data Mining * Diane J. Cook and Lawrence B. Holder ...

����������ù �2×|Ö<ì3ÓDð ��Ô�Ö�Ù � ä³ß�Ý�Óhð1!LÖ?ø&��Ô�å�Ýsð�!aÖ?ø1�5Û�ë��5ä #sÔ�ð � ä³Ù-äáÝeú�pÖ<×�Ô�Ü*Ý � äVå�Ý������/NÓoä³Õ³ß � ä³å�Ý��������Ô�å�Ý � ä³å�Ý�������[×�Ú5àPÔ�å�å�Ô�ß��5Ûoë3å��»ü/Z×�Ô�Ö<Ý�Ô^Ö-å�Ûoë3å�Ý�×|ÛoàPÝ�Ûo×�Ô�Þ`×�ÚfÙ Ô�Ö�àJÓLÛ3Üoä³æ7Û�Ô£è�Ôs×|Ý�ÔPøvÕ³Ö<ë�Ô�ÕDÖ�Üoß�äáÝ�å®å�äVÜ�ØfÕáÔPÿ�è�Ôs×�Ý�ÔPø

ä³Üoå�Ý�Ö�Ü3àPÔ�åoä³Üoå�Ôs×|Ý�Ý�ÓoÔ×�Ô�å�ÛoÕ³Ý�ä³Ü�Ø&å�Û�ë3å�Ý�×JÛoàPÝ�Û�×�Ô�åNä³Ü �pÖ<×�Ô�Ü*Ý � äVå�Ý� ������� �[×�Ú5àPÔ�å�å�Ô�ß��5Ûoë3å���� � äVÙ-äáÝ������ �pÖ<×�Ô�Ü*Ý � ä³å�Ýeä³åNÜ�Ú�Ý®Ô�Ù-ìoÝ�ã����

��������� �pÖ<×�Ô�Ü�Ý � ä³å�Ý®ä³åeÜ�Ú�ÝNÔ�ÙlìoÝ�ã�����pÖ<×�Ô�Ü*Ý����eÔ�ÙlÚ]è�Ô '£Ô�Ö�ß�ù ��Ö<×|Ô�Ü�Ý � ä³å�ÝJú�«ø5Ý�Ô�Üoß�Ô�Ö�àJÓLäVÜoå�Ý�Ö�ÜoàPÔ�Ú�Þ �pÖ<×�Ô�Ü�Ý2ä³Ü�Ö�Õ³Õ�ì�Úfå�å�ä³ë3ÕáÔ2é�Ö]ã7å�2×�ÚfÛoì¢Ý�Ó�ÔÔPø5Ý�Ô�Üoß�Ô�ߢäVÜoå�Ý�Ö�ÜoàPÔ�å®äVÜ�Ý�Ú /ZÓ3ä³Õ³ßªå�Û�ë3å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×�Ô�å �"! � �$# � /ZÓoä³Õ³ß%���

� �5ä$#sÔ ý Þ�ù /ZÓoä³ÕVß�ú���� !LÖ?ø1�5Û�ë �5ä$#sÔ�& ��� ���è<Ö�Õ³ÛoÖ<Ý�ÔÝ�ÓoÔ2/ZÓoä³Õ³ßïcÜ3å�Ôs×�Ý /ZÓoäVÕ³ßBäVÜ /ZÓoä³Õ³ß � ä³å�Ý�ä³ÜªÚ�×|ß�Ôs×eë*ãâè?Ö�ÕVÛ�Ô� � Ô�ÜoØ�Ý�Ó�ù�/ZÓoäVÕ³ß � äVå�ÝZú�' ��Ô�Ö�Ù � ä³ß�Ý�Ó(& ��� �

) Ô�å�Ý�×�ÚGã�Ý�Ó�Ôå�Û�ë�å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×|Ô�Ö<ÝeÝ�Ó�ÔÔ�Üoß�Ú�Þ /ZÓoäVÕ³ß � äVå�Ý��×|Ú7àPÔ�å�å�Ô�ß��5Û�ë3å*� ��×�Ú5àPÔ�å�å�Ô�ß���Û�ë3å*+ ôï�Üoå�Ôs×�Ý �pÖ<×�Ô�Ü*Ý£ä³Ü ��Ô�å�Ý � ä³å�Ý®ä³ÜªÚ�×Jß�Ôs×®ë7ãâè<Ö�Õ³Û�Ô� � Ô�Ü�Ø�Ý�Ó�ù ��Ô�å�Ý � ä³å�Ý2ú�' !LÖ?ø&��Ô�å�Ý*& ��� �

) Ô�å�Ý�×|Ú]ã�Ý�Ó�Ô^å|Û�ë3å�Ý�×|Û3àPÝ�Û�×�Ô�Ö<ÝeÝ�Ó�Ô�Ô�ÜoߢÚ�Þ ��Ô�å�Ý � ä³å�Ý�7éeäáÝ�àJÓ �pÖ<×�Ô�Ü�Ý � ä³å�ÝeÖ�Ü3ß /ZÓoä³ÕVß � ä³å�Ý

! � &-,.!/����Ô�å�Ý � ä³å�Ý

� äáØfÛ�×|Ô � � �5Û�ëDßoÛ�Ô�ê å�ßoä³å|àPÚ]è�Ôs×�ã�Ö�ÕáØ�Ú�×|ä³Ý�ÓoÙ�î

0

Page 6: Graph-Based Data Mining * Diane J. Cook and Lawrence B. Holder ...

ä³å«Ý�ÓoÔ�ÜlÔsè?Ö�ÕVÛoÖ<Ý�Ô�ߤÛoå|ä³Ü�Ø�Ý�Ó�Ô�!aä³Üoä³Ù!ÛoÙ ) Ô�å�àP×|äáì3Ý�äáÚfÜ � Ô�Ü�Ø�Ý�ÓBÓ�Ô�Û�×|äVå�Ý�ä³à�ù(å�ÔsÔ£å�Ô�àPÝ�ä³ÚfÜBò7î³ô]úJð5Ö�Üoß-ä³Üoå�Ôs×�Ý�Ô�ßlä³Ü/ZÓoäVÕ³ß � äVå�Ý�ä³Ü¢Ú�×|ß�Ôs×®ë7ãBÝ�ÓoÔ^Ó�Ô�Û�×|äVå�Ý�ä³à2è?Ö�ÕVÛ�Ô�î[Ò®Ó�Ô^ë/Ô�Ö�Ù éeä³ß�Ý�ÓªÚ�ÞpÝ�Ó�Ô^å�Ô�Ö<×|à|ÓLä³åNÔ�Ü�ÞFÚ�×|àPÔ�ß�ë7ã�àPÚfÜ�Ý�×�ÚfÕVÕ³ä³Ü�ØÝ�Ó�ÔeÕ³Ô�Ü�Ø�Ý�ÓlÚ�Þ /ZÓoä³Õ³ß � ä³å�Ý �hÖ<ÞFÝ�Ôs×�äVÜoå�Ôs×�Ý�ä³ÜoØ�Ö^Ü�Ôsé à|Ó3ä³Õ³ßlä³Ü*Ý�Ú2/ZÓoä³ÕVß � ä³å�Ýsð?äáÞ/Ý�Ó�Ô®ÕáÔ�ÜoØ�Ý�ÓlÚ�Þ /ZÓoä³Õ³ß � ä³å�ÝuÔPø5àPÔsÔ�ß3åÝ�Ó�Ô ��Ô�Ö�Ù � ä³ß�Ý�ÓDð�Ý�Ó�Ô-å�Û�ë3å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×�ÔlÖ<Ý�Ý�Ó�ÔlÔ�Ü3ß�Ú�Þ�Ý�ÓoÔ-Õ³ä³å�Ý�ä³å�ß�Ô�å�Ý�×|Ú]ã�Ô�ßDî-Ò®ÓoÔlì3Ö<×�Ô�Ü*Ýå�Û�ë3å�Ý�×JÛoàPÝ�Û�×�Ô&ä³åä³Üoå�Ôs×�Ý�Ô�ߢä³Ü ��Ô�å�Ý � ä³å�Ý/Ý�Ó�Ô^å�Ö�Ù-Ô^ìo×|Û3Üoä³Ü�ØlÙlÔ�àJÓoÖ�Üoä³å�Ù ä³å®Ûoå�Ô�ߢÝ�ÚBÕVä³Ù-äáÝZÝ�Ó�Ô!ÕáÔ�Ü�Ø�Ý�Ó¢Ú�Þ ��Ô�å�Ý � ä³å�ÝeÝ�ÚBë�Ô^Ü�ÚØ�×�Ô�Ö<Ý�Ôs×�Ý�ÓoÖ�Ü !aÖ?ø&��Ô�å�Ýsî � ÓoÔ�Ü �pÖ<×�Ô�Ü*Ý � ä³å�Ý�ÓoÖ�å�ë�ÔsÔ�ÜlÔ�Ù-ìoÝ�äáÔ�ßDð ��Ö<×|Ô�Ü�Ý � ä³å�Ý[Ö�Üoß /ZÓoä³ÕVß � ä³å�Ý�Ö<×�Ô£å�éeäáÝ�àJÓ�Ô�ßDðå�Ú Ý�ÓoÖ<Ý �pÖ<×�Ô�Ü*Ý � äVå�ÝâÜoÚ]é�Ó�ÚfÕ³ßoå-Ý�Ó�ÔaÜoÔPø7ÝBØ�Ô�Ü�Ôs×|Ö<Ý�äáÚfܨÚ�Þ^å�Ûoë3å�Ý�×|ÛoàPÝ�Ûo×�Ô�ålÝ�Ú ë/ÔLÔPø7ì�Ö�Üoß�Ô�ßDî������12��Dê å×|ÛoÜ3Üoä³Ü�Ø-Ý�äVÙlÔlä³å�àPÚfÜoå�Ý�×|Ö�ä³ÜoÔ�ßLÝ�Úªë�Ô&ì�ÚfÕáã7ÜoÚfÙ-ä³Ö�Õhë7ãvÝ�ÓoÔ ��Ô�Ö�Ù � ä³ß�Ý�Ó6Ö�Ü3ß � ä³Ù-äáÝ&ù(Ö�Ûoå�Ôs×�ÿ�ßoÔPþ�Ü�Ô�ßaÕ³ä³Ù-äáÝÚfÜ-Ý�ÓoÔeÜ*Û3Ù^ë�Ôs׫Ú�ÞDå�Û�ë3å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×�Ô�åpÝ�Ú^ìo×�Ú5àPÔ�å�åJú�ì3Ö<×JÖ�ÙlÔsÝ�Ôs×|åsð7Ö�å�é�Ô�Õ³ÕoÖ�å�ë7ã&Ý�Ó�ÔeàPÚfÙlì�Û�Ý�Ö<Ý�äáÚfÜoÖ�ÕoàPÚfÜ3å�Ý�×|Ö�ä³Ü*Ý�åÚfÜ�Ý�Ó�Ô�ä³Ü�ÔPø�Ö�àPÝNØ�×|Ö<ì3Ó¢Ù-Ö<Ý�àJÓLÖ�Õ³Ø�Ú�×|äáÝ�ÓoÙ ù(å�ÔsÔ�å�Ô�àPÝ�äáÚfÜLò7î �fúJî

ý ÜoÔ�Ú�Þ �5Û�ëDßoÛ�Ô�ê å£Ûoå�Ôs×�ÿ�å�ì�Ô�àsä¡þ�Ô�ßvì3Ö<×JÖ�ÙlÔsÝ�Ôs×|å�àPÚfÜ*Ý�×�ÚfÕ³å�éeÓ�ÔsÝ�ÓoÔs×2Ý�ÓoÔ!å�Ûoë3å�Ý�×|ÛoàPÝ�Ûo×�Ô�ßoäVå�àPÚ]è�Ôs×�ãaå�Ô�Ö<×|àJÓå�ì3Ö�àPÔ2ä³å�ì3×|ÛoÜ�Ô�ß&ë7ã-ßoä³å�àsÖ<×Jßoä³Ü�Ø�Ö^àJÓoä³Õ³ß¤å�Û�ë3å�Ý�×JÛoàPÝ�Û�×�ÔNéeÓoÚfå�ÔeÓ�Ô�Û�×Jä³å�Ý�ä³àZè<Ö�Õ³Û�ÔeäVå�Ü�Ú�Ý[Ø�×|Ô�Ö<Ý�Ôs×�Ý�Ó3Ö�ܤäáÝ�å[ì3Ö<×�ÿÔ�Ü*Ýsê å«Ó�Ô�Û�×|ä³å�Ý�ä³à�è<Ö�Õ³Û�Ô�î �[Ö<×|Õ³ã^ä³Ü�Ý�Ó�ÔNßoä³å�àPÚGè�Ôs×�ã^ìo×|Ú7àPÔ�å�å�ð�Ý�Ó�ÔNÜ*ÛoÙ�ë�Ôs×uÚ�Þ/ä³Üoå�Ý�Ö�Ü3àPÔ�åuÚ�Þ/Ö2Øfäáè�Ô�Ülå�Û�ë3å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×�Ôä³å^è�Ôs×�ãíÕ³Ö<×�Ø�Ô�ðpÖ�Üoß©ä³Ý^ß�ÚfÙ-ä³Ü3Ö<Ý�Ô�åÝ�Ó�ÔBè?Ö�Õ³ÛoÔ-Ú�Þ®Ö�Ü�ãíÓoÔ�Û�×|ä³å�Ý�äVà�é£Óoä³à|Ó:Ûoå�Ô�å^Ý�Ó�ÔBÜ7ÛoÙ�ë/Ôs×^Ú�Þ®ä³Üoå�Ý�Ö�ÜoàPÔ�å�Ö�åÖBì3Ö<×|Ö�ÙlÔsÝ�Ôs×�î2÷£å£Ý�Ó�Ô!å�Û�ë3å�Ý�×JÛoàPÝ�Û�×�ÔØ�×|Ú]éeåsð�äáÝ�å2Ü*Û3Ù^ë�Ôs×eÚ�Þ�ä³Üoå�Ý�Ö�ÜoàPÔ�å£ß�Ô�àP×�Ô�Ö�å�Ô�å�æ7Ûoä³à|ç7Õ³ã�ð�å�ä³Ü3àPÔÝ�Ó�Ô&å�Û�ë�ÿå�Ý�×|Û3àPÝ�Û�×�Ô�ä³å!ë�Ô�àPÚfÙ-ä³Ü�Ø�ÙlÚ�×�Ô�å�ì�Ô�àsä¡þ�à<î:Ò®Óoä³å!ÙlÔ�Ö�Üoå&Ý�ÓoÖ<ÝlÝ�ÓoÔªÓoÔ�Û�×|ä³å�Ý�äVà¤è<Ö�Õ³Û�ÔªÛoå�ÛoÖ�ÕVÕáãíÖ�Õ³å�Ú6ß�Ô�àP×�Ô�Ö�å�Ô�åÔ�Ö<×|Õáã�ä³ÜaÝ�Ó�Ô-ßoäVå�àPÚ]è�Ôs×�ã�ìo×|Ú7àPÔ�å�å�î!ïcÞ�ä³Ýß�Ô�àP×�Ô�Ö�å�Ô�å�ÞFÚ�×^ÕáÚfÜoØ�Ô�Ü�ÚfÛ�ØfÓDð�Ö�ÕVÕpÝ�Ó�Ô-à|ÓoäVÕ³ß�å�Û�ë3å�Ý�×JÛoàPÝ�Û�×�Ô�å2éeä³ÕVÕuë�Ôßoä³å|àsÖ<×|ß�Ô�ßDðDÝ�Ó�Ô-ÕVä³å�Ý2Ú�Þ�å�Ûoë3å�Ý�×|ÛoàPÝ�Ûo×�Ô�å2é�Ö�äáÝ�äVÜ�تÞ`Ú�×ÔPø5ì3Ö�Üoå|äáÚfÜ�éeä³Õ³ÕuÔ�ÙlìoÝ�ã�ðuÖ�Üoß�Ý�ÓoÔ-ßoä³å�àPÚGè�Ôs×�ãLé£ä³Õ³Õ�ÓoÖ�ÕáÝsî) ä³å�Ö<ë3ÕVä³Ü�Ø2ìo×|ÛoÜoäVÜ�Ø£ßoÛo×|ä³Ü�Ø�ßoä³å�àPÚGè�Ôs×�ã&ç�ÔsÔsì3å«Ý�Ó�Ô®àJÓoä³Õ³ßlÕVä³å�ÝpÞFÛ3Õ³Õµð<Ôsè�Ô�ÜlÞFÚ�×[å�Û�ë3å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×�ÔZè<Ö�Õ³Û�Ô�åpÝ�ÓoÖ<Ý�ß�ÚÜ�Ú�Ýä³ÜoàP×|Ô�Ö�å�Ô^ÙlÚfÜ�Ú�Ý�ÚfÜ3ä³àsÖ�Õ³Õáã�Ö�å£Ý�Ó�Ô^å�Û�ë�å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×|Ôß�ÔPþ�ÜoäáÝ�ä³ÚfܪØ�×�Ú]éeå2ä³ÜLå�ä$#sÔ�î �5ä³ÜoàPÔ�Ý�ÓoÔ�Õ³ä³å�ÝNÚ�Þ�å�Û�ë3å�Ý�×JÛoàPÝ�Û�×�Ô�åéZÖ�äáÝ�ä³Ü�ØÞFÚ�×[ÔPø5ì3Ö�Üoå|äáÚfÜ-Ü�Ôsè�Ôs×�Ô�ÙlìoÝ�äáÔ�å�ð*Ö�Ü�Ú�Ý�Ó�Ôs×ZÙlÔsÝ�Ó�Ú5ßlÞFÚ�×�Ó3Ö�ÕáÝ�ä³Ü�Ø�Ý�Ó�Ôeìo×�Ú�Ø�×|Ö�Ù²ä³å�Ü�ÔsÔ�ßoÔ�ßDîpï�Þ�Ý�Ó�Ô2Ûoå�Ôs×å�ì�Ô�àsä¡þ3Ô�å�ÖLÙ-Ö?ø�ä³Ù�Û3Ù�å�Û�ë3å�Ý�×JÛoàPÝ�Û�×�Ôlå�ä$#sÔ�ðpà|Ó3ä³Õ³ß6å�Û�ë�å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×|Ô�å�Ý�ÓoÖ<Ý^Ö<×�Ô¤ÕVÖ<×�Ø�Ôs×^Ý�ÓoÖ�Ü !LÖ?ø1�5Û�ë���ä$#sÔléeä³Õ³ÕÜ�Ú�Ýë�Ô¤äVÜoå�Ôs×�Ý�Ô�ßíäVÜ /ZÓoä³ÕVß � ä³å�Ýsî&ÒeÓoä³å�éeä³ÕVÕ«àsÖ�Ûoå�Ô �pÖ<×�Ô�Ü*Ý � ä³å�Ý�Ö�Üoß /NÓoä³Õ³ß � ä³å�Ý2Ý�ÚvÔsè�Ô�Ü*Ý�ÛoÖ�Õ³Õáã�Ô�Ùlì3Ý�ã�ð«Ö�ÜoßÝ�Ó�Ô^ß3ä³å�àPÚ]è�Ôs×|ãâÖ�ÕáØ�Ú�×JäáÝ�ÓoÙ éeäVÕ³Õ�Ó3Ö�ÕáÝsî

ý Ü3àPÔ¤Övå�Ûoë3å�Ý�×|ÛoàPÝ�Ûo×�Ô-ä³åßoäVå�àPÚ]è�Ôs×�Ô�ßhðuÝ�Ó�Ôâå�Û�ë3å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×�Ôlä³å^Ûoå�Ô�ßíÝ�Úaå�ä³Ùlì�Õ³äáÞFã¢Ý�Ó�Ô¤ßoÖ<Ý�Övë*ã�×�Ôsì�Õ³Ö�àsä³Ü�Øä³Üoå�Ý�Ö�ÜoàPÔ�åNÚ�ÞpÝ�Ó�Ô^å�Ûoë3å�Ý�×|ÛoàPÝ�Ûo×�Ô�éeäáÝ�Ó¢Ölì�Úfä³Ü*Ý�Ôs×NÝ�Ú¤Ý�ÓoÔ^Ü�ÔséeÕáãâßoä³å�àPÚGè�Ôs×�Ô�ßvå|Û�ë3å�Ý�×|Û3àPÝ�Û�×�Ô�î�Ò®Ó�Ô�ßoä³å�àPÚGè�Ôs×�Ô�ßå�Û�ë�å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×|Ô�å®Ö�Õ³ÕáÚGé Ö<ë3å�Ý�×|Ö�àPÝ�äáÚfÜLÚ]è�Ôs×ß�ÔsÝ�Ö�ä³Õ³Ô�ßvå�Ý�×|Û3àPÝ�Û�×�Ô�åeäVÜ¢Ý�Ó�Ô�Ú�×|äáØfä³ÜoÖ�Õ�ßoÖ<Ý�Ö5îeïcÝ�Ôs×|Ö<Ý�äáÚfÜLÚ�Þ�Ý�Ó�Ô!å�Û�ë�ÿå�Ý�×|Û3àPÝ�Û�×�Ôßoä³å|àPÚ]è�Ôs×�ãªÖ�Üoß�×�Ôsì�Õ³Ö�àPÔ�ÙlÔ�Ü*Ý®ìo×�Ú5àPÔ�å�å®àPÚfÜoå�Ý�×|ÛoàPÝ�å®Ö-Ó3äáÔs×|Ö<×|àJÓoä³àsÖ�ÕDß�Ô�å�àP×JäáìoÝ�äáÚfÜâÚ�ÞpÝ�Ó�Ôå�Ý�×|Û3àPÝ�Û�×|Ö�ÕßoÖ<Ý�Ölä³ÜBÝ�Ôs×|Ù-åZÚ�ÞuÝ�Ó�Ô�ßoä³å�àPÚGè�Ôs×�Ô�ß�å�Û�ë�å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×|Ô�åsî«Ò®Óoä³å�ÓoäáÔs×|Ö<×Jà|Ó*ã-ìo×�ÚGè7ä³ßoÔ�å�è<Ö<×�ã5ä³Ü�Ø&ÕáÔsè�Ô�Õ³åZÚ�Þ�ä³Ü�Ý�Ôs×|ìo×�ÔsÝ�Ö?ÿÝ�äáÚfÜ�Ý�Ó3Ö<ÝeàsÖ�Ü¢ë�Ô�Ö�àsàPÔ�å�å�Ô�ßLë3Ö�å�Ô�ß�ÚfÜ¢Ý�Ó�Ô^å�ì�Ô�àsä¡þ�à2Ø�ÚfÖ�Õ³åeÚ�ÞuÝ�ÓoÔ^ßoÖ<Ý�Ö-Ö�ÜoÖ�Õ³ã7å�äVåsî

õ

Page 7: Graph-Based Data Mining * Diane J. Cook and Lawrence B. Holder ...

����� ����� ��������������������

�5Û�ëDßoÛoÔ�ê åDÓ�Ô�Û�×|ä³å�Ý�ä³à�Þ`Ú�×uÔsè?Ö�Õ³Û3Ö<Ý�ä³Ü�Øeå�Ûoë3å�Ý�×|ÛoàPÝ�Ûo×�Ô�åDä³åDë3Ö�å�Ô�ßÚfÜÝ�ÓoÔ !LäVÜoä³Ù!ÛoÙ ) Ô�å�àP×|äáìoÝ�ä³ÚfÜ � Ô�ÜoØ�Ý�ÓBù ! ) � úìo×|äVÜoàsäáì3ÕáÔ�ð<éeÓ3ä³à|Ó-å�Ý�Ö<Ý�Ô�å[Ý�ÓoÖ<Ý�Ý�Ó�Ô®ë�Ô�å�Ý�Ý�ÓoÔsÚ�×�ã&Ý�Ú�ß�Ô�å�àP×Jäáë�ÔZÖ�å�ÔsÝ�Ú�ÞhßoÖ<Ý�Ö�ä³å«Ý�ÓoÖ<Ý[Ý�Ó�ÔsÚ�×�ãléeÓoäVà|Ó-Ù-äVÜoä³Ù-ä$#sÔ�åÝ�Ó�Ôâß�Ô�å�àP×|äáì3Ý�äáÚfÜíÕáÔ�Ü�Ø�Ý�Ó©Ú�ÞNÝ�Ó�Ô¤Ô�Ü*Ý�äá×�ÔâßoÖ<Ý�Öaå�ÔsÝâñ¡ô��?ö�î ) Ô�å�àP×JäáìoÝ�äáÚfÜ:ÕáÔ�Ü�Ø�Ý�Ó àsÖ�Õ³àsÛoÕ³Ö<Ý�äáÚfÜ:ä³å�ë3Ö�å�Ô�ß©ÚfÜ:Ý�Ó�ÔÙlÚ5ß�Ô�ÕDÚ�Þ�Ö-Õ³Ú7àsÖ�ÕuàPÚfÙlì3Û�Ý�Ôs×�ð�Ý�Ó�ÔÔ�ÜoàPÚ5ß�Ôs×�ð/å�Ô�ÜoßoäVÜ�Ø-Ö¤ß�Ô�å|àP×|äáìoÝ�äáÚfܪÚ�Þ�Ö¤àPÚfÜoàPÔsìoÝ2Ý�ÚBÖl×�Ô�Ù-Ú�Ý�Ô!àPÚfÙlì�Û�Ý�Ôs×�ðÝ�Ó�Ôlß�Ô�àPÚ5ß�Ôs×�îÒ®ÓoÔ!ÕáÚ5àsÖ�ÕpàPÚfÙlì3Û�Ý�Ôs×Ù!Ûoå�Ý2Ô�ÜoàPÚ5ß�Ô&Ý�Ó�ÔlàPÚfÜoàPÔsìoÝÖ�å�Öªå�Ý�×|äVÜ�ؤÚ�Þ�ë3äáÝ�å2Ý�ÓoÖ<Ý�àsÖ�Ü�ë�Ô!å�Ô�Ü*Ý�Ý�ÚÝ�Ó�Ô!×�Ô�ÙlÚ�Ý�ÔlàPÚfÙlì3ÛoÝ�Ôs×�ð�éeÓoä³àJÓLß�Ô�àPÚ5ß�Ô�å2Ý�Ó�Ô!ë3äáÝ2å�Ý�×|ä³Ü�ØBÝ�Úª×�Ô�å�Ý�Ú�×�Ô!Ý�Ó�Ô&Ú�×|äáØfä³Ü3Ö�Õ�àPÚfÜoàPÔsìoÝsî�Ò®ÓoÔ!àPÚfÜoàPÔsì3Ýsê åß�Ô�å�àP×JäáìoÝ�äáÚfÜ6ÕáÔ�ÜoØ�Ý�Óíä³å�Ý�Ó�ÔBÜ*ÛoÙ�ë�Ôs×Ú�ÞZë3äáÝ�åäVÜ�Ý�Ó�Ô¤ë3ä³Ý�å�Ý�×|ä³Ü�Ø�îâÒ®Ó�Ô ! ) � ìo×Jä³Üoàsäáì3Õ³Ô�ÓoÖ�å^ë/ÔsÔ�Ü©Ûoå�Ô�ß6ÞFÚ�×ß�Ô�àsä³å|äáÚfÜ©Ý�×|ÔsÔâä³Ü3ßoÛoàPÝ�äáÚfܨñ¡ô �Gö�ð«ì3Ö<Ý�Ý�Ôs×|Ü ßoäVå�àPÚ]è�Ôs×�ã:ä³Ü©ë�äáÚfå�Ô�æ7Û�Ô�ÜoàPÔ�åªñ¡ôPö�ð�ä³Ù-Ö<Ø�Ôâìo×�Ú5àPÔ�å�å�ä³ÜoØ ñ¡ô�ò5ðZô 05ðNô��<ö�ðàPÚfÜoàPÔsìoÝâÕáÔ�Ö<×|ÜoäVÜ�Ø6Þ`×|ÚfÙ ×�Ô�Õ³Ö<Ý�ä³ÚfÜoÖ�Õ®ßoÖ<Ý�Ö¨ñ"!Gö�ð®Ö�Üoß ÕáÔ�Ö<×JÜoä³Ü�Ø6ÙlÚ5ß�Ô�Õ³ålÚ�ÞÜoÚfÜ5ÿ�Ó�ÚfÙlÚ�Ø�Ô�Ü�ÔsÚfÛ3å-Ô�Ü�Øfä³ÜoÔsÔs×|ä³Ü�Øß�ÚfÙ-Ö�äVÜoåñ¡ô�!?ö�î

���2�12��Dê å�ä³Ùlì3Õ³Ô�ÙlÔ�Ü�Ý�Ö<Ý�ä³ÚfÜ�Ú�Þ�Ý�Ó�Ô ! ) � ì3×|ä³Üoàsäáì�ÕáÔ^ä³å�ä³Ü�Ý�ÓoÔ-àPÚfÜ�Ý�ÔPø5Ý^Ú�Þ�Ø�×|Ö<ì3Ó6àPÚfÙlì3×�Ô�å�å�äáÚfÜ6Û3å�ä³Ü�ØÖªå�Û�ë3å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×�Ô�î '£Ôs×�Ô�ð�Ý�Ó�Ô&ë/Ô�å�Ý2å�Ûoë3å�Ý�×|ÛoàPÝ�Ûo×�Ô^ä³ÜaÖâØ�×|Ö<ì3Ó�ä³å£ÚfÜ�Ô&Ý�ÓoÖ<Ý�Ù-ä³Üoä³Ù¤ä$#sÔ�å$#�%£ù'&�ú�+(#�%£ù')+*"&�úJðéeÓ�Ôs×|Ô,&©ä³å�Ý�Ó�Ô2ßoä³å�àPÚGè�Ôs×�Ô�ßâå�Û�ë3å�Ý�×JÛoàPÝ�Û�×�Ô�ð-) ä³å[Ý�Ó�Ô£äVÜ�ì3Û�Ý�Ø�×JÖ<ì3ÓDð�#�%£ù'&[ú«ä³å�Ý�Ó�Ô£Ü7ÛoÙ�ë�Ôs×[Ú�ÞDë3äáÝ�å[×�Ô�æ7Ûoäá×�Ô�ßÝ�Ú¤Ô�Ü3àPÚ7ß�Ô^Ý�Ó�Ô�ßoäVå�àPÚ]è�Ôs×�Ô�ßLå�Û�ë3å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×�Ô�ðoÖ�Ü3ß.#�%£ù')/*"&[úZä³åNÝ�Ó�Ô!Ü*Û3Ù^ë�Ôs×®Ú�Þpë3äáÝ�å®×�Ô�æ*Û3äá×�Ô�ߪÝ�Ú¤Ô�Ü3àPÚ7ß�Ô�Ý�Ó�Ôä³Ü�ì�Û�Ý£Ø�×JÖ<ì3Ó�) Ö<ÞFÝ�Ôs×�ä³ÝÓoÖ�å�ë�ÔsÔ�ÜíàPÚfÙlìo×|Ô�å�å�Ô�ßíÛoå|ä³Ü�Ø�å�Û�ë3å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×�Ô/&�î /ZÚ*Ú�ç6Ö�Üoß�'£ÚfÕ³ß�Ôsפñ 0<ö�ß�Ô�å�àP×|ä³ë/ÔÝ�Ó�ÔÔPø�Ö�àPÝeàPÚfÙlì�Û�Ý�Ö<Ý�äáÚfÜ¢Ú�Þ�Ø�×|Ö<ì3Óvß�Ô�å�àP×|äáì3Ý�äáÚfÜ�ÕáÔ�Ü�Ø�Ý�Ó�Ûoå�Ô�ߢä³Ü ���������Dî

���10 2�34�-5768�9�;:<��6>=?�A@B6C���D�

��Ô�àsÖ�Ûoå�Ôaä³Üoå�Ý�Ö�ÜoàPÔ�å¤Ú�Þ�Ö©å�Û�ë�å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×|ÔªàsÖ�Ü Ö<ìoì�Ô�Ö<×Bä³Ü ß3ä �/Ôs×|Ô�Ü�Ý-ÞFÚ�×|Ù-å-Ý�Ó�×�ÚfÛ�ØfÓ�ÚfÛoÝ-Ý�Ó�ÔvßoÖ<Ý�Ö<ë�Ö�å�Ô�ð®Ö�Üä³Ü�ÔPø�Ö�àPÝ�Ø�×|Ö<ì3ÓâÙ-Ö<Ý�à|Ó�ä³å�Ûoå�Ô�ßBÝ�Ú!äVß�Ô�Ü�Ý�ä³Þ`ã-å�Ûoë3å�Ý�×|ÛoàPÝ�Ûo×�Ôeä³Üoå�Ý�Ö�ÜoàPÔ�å2ñóõGö�î«ï�ÜBÝ�Óoä³å�ä³Ü�ÔPø�Ö�àPÝ�Ù-Ö<Ý�àJÓªÖ<ìoìo×�ÚfÖ�àJÓDðÔ�Ö�à|Óâßoä³å�Ý�Ú�×�Ý�äáÚfÜlÚ�ÞhÖ�Ø�×JÖ<ì3Ó¤ä³å[Ö�å�å�äáØfÜ�Ô�ßBÖ^àPÚfå�Ýsî�÷ÁßoäVå�Ý�Ú�×�Ý�äáÚfÜ-äVå�ß�Ô�å�àP×|ä³ë/Ô�ߤä³ÜlÝ�Ôs×|Ù-å[Ú�Þ�ë3Ö�å�ä³àNÝ�×JÖ�Üoå�ÞFÚ�×|Ù-Ö?ÿÝ�äáÚfÜoå�å�Û3à|Ó6Ö�å�ß�Ô�ÕáÔsÝ�ä³ÚfÜDðhä³Üoå�Ôs×|Ý�äáÚfÜDð�Ö�Üoß�å�Û�ë3å�Ý�ä³Ý�Û�Ý�äáÚfÜLÚ�Þ[è�Ôs×�Ý�ä³àPÔ�å^Ö�ÜoßaÔ�ß�Ø�Ô�åsî&Ò®Ó�Ô&ßoä³å�Ý�Ú�×�Ý�ä³ÚfÜaàPÚfå�Ý�åàsÖ�Üë�Ôß�ÔsÝ�Ôs×|Ù-äVÜ�Ô�ߪë*ãâÝ�Ó�Ô^Û3å�Ôs×NÝ�Ú-ë3ä³Ö�å®Ý�Ó�ÔÙ-Ö<Ý�à|ÓLÞFÚ�×®Ú�×eÖ<ØfÖ�ä³Üoå�Ý®ì3Ö<×�Ý�ä³àsÛ3Õ³Ö<×ZÝ�ã7ì/Ô�åeÚ�Þ�ß3ä³å�Ý�Ú�×�Ý�äáÚfÜ3åsî

��ä³è�Ô�Ü Ø�×|Ö<ì3ÓoåFE9G-éeäáÝ�ÓIHÁè�Ôs×�Ý�ä³àPÔ�åBÖ�ÜoßIEKJªéeäáÝ�ÓIL�è�Ôs×�Ý�ä³àPÔ�åsð?L MNH«ð[Ý�Ó�Ô¢àPÚfÙlì�ÕáÔPø5ä³Ý�ã©Ú�Þ2Ý�Ó�Ô�Þ(ÛoÕ³Õä³Ü�ÔPø�Ö�àPÝ^Ø�×JÖ<ì3Ó©Ù-Ö<Ý�àJÓÄä³åFO¤ùPH8Q?R G úJî ��Ô�àsÖ�Ûoå�ÔâÝ�Óoä³å^×�ÚfÛ�Ý�ä³Ü�Ô-äVå^Ûoå�Ô�ß:Ó�Ô�Ö�è5ä³Õáã�Ý�Ó�×|ÚfÛ�ØfÓ�ÚfÛ�Ý�Ý�Ó�ÔBßoäVå�àPÚ]è�Ôs×�ãìo×�Ú5àPÔ�å�åsð�Ý�ÓoÔ^àPÚfÙlì3ÕáÔPø�äáÝ�ãBÚ�Þ�Ý�Ó�Ô^Ö�ÕáØ�Ú�×JäáÝ�ÓoÙ àsÖ�Üvå|äáØfÜoä¡þ�àsÖ�Ü*Ý�Õáãâß�ÔsØ�×|Ö�ß�Ô�Ý�Ó�Ô^ì/Ôs×|Þ`Ú�×|Ù¤Ö�ÜoàPÔ�Ú�Þ�Ý�ÓoÔ^å�ã5å�Ý�Ô�Ù�î

ÒuÚ£ä³Ù-ìo×�Ú]è�Ô[Ý�Ó�Ô[ì�Ôs×�ÞFÚ�×|Ù-Ö�ÜoàPÔ[Ú�Þ7Ý�ÓoÔ�ä³Ü�ÔPø�Ö�àPÝhØ�×|Ö<ì�Ó^Ù-Ö<Ý�àJÓ!Ö�Õ³Ø�Ú�×|äáÝ�ÓoÙ�ðGé�Ô�å�Ô�Ö<×|àJÓ^Ý�Ó�×|ÚfÛ�ØfÓÝ�Ó�Ô�å�ì3Ö�à�Ú�Þì�Úfå�å�äáë�ÕáÔZì3Ö<×�Ý�ä³Ö�Õ�Ù-Ö<ì3ì3ä³Ü�Øfå�Û3å�ä³Ü�Ø�Ö^Û3ÜoäáÞFÚ�×|Ù�àPÚfå�Ý�å�Ô�Ö<×|à|ÓDî�ÒeÓ�Ô®àPÚfå�Ý[ÞF×�ÚfÙ Ý�Ó�Ô®×�Ú7Ú�Ý�Ú�ÞDÝ�Ó�Ô®Ý�×|ÔsÔeÝ�Ú^Ö^Øfäáè�Ô�ÜÜ�Ú5ß�Ôeä³å�àsÖ�Õ³àsÛoÕ³Ö<Ý�Ô�ßâÖ�å�Ý�Ó�Ô£àPÚfå�Ý�Ú�ÞhÖ�Õ³ÕoÚ�ÞDÝ�ÓoÔ£ßoä³å�Ý�Ú�×�Ý�äáÚfÜoå�àPÚ�×|×�Ô�å�ì�ÚfÜoßoä³ÜoØ�Ý�Ú^Ý�Ó�Ô£ì3Ö<×�Ý�ä³Ö�Õ�Ù-Ö<ìoì3ä³ÜoØ�Þ`Ú�×�Ý�ÓoÖ<Ý

Page 8: Graph-Based Data Mining * Diane J. Cook and Lawrence B. Holder ...

Ü�Ú5ß�Ô�î��«Ôs×�Ý�äVàPÔ�å£ÞF×�ÚfÙ Ý�Ó�Ô!Ù¤Ö<Ý�à|Ó�Ô�ßaØ�×|Ö<ì3Ó3åeÖ<×�Ô&àPÚfÜoå�ä³ßoÔs×�Ô�ßvä³ÜvÚ�×|ß�Ôs×2Þ`×|ÚfÙ Ý�Ó�Ô!ÙlÚfå�Ý�Ó�Ô�Ö�è5ä³Õáã�àPÚfÜoÜoÔ�àPÝ�Ô�ßè�Ôs×�Ý�ÔPøÄÝ�Ú�Ý�Ó�Ô�ÕáÔ�Ö�å�Ý&àPÚfÜoÜ�Ô�àPÝ�Ô�ßDî+��Ô�àsÖ�Û3å�Ô�ÛoÜoäáÞFÚ�×|Ù àPÚfå�Ýlå�Ô�Ö<×|à|ÓÄØfÛ3Ö<×|Ö�Ü�Ý�ÔsÔ�å¤Ö�ÜÄÚ�ìoÝ�ä³Ù-Ö�Õ�å�ÚfÕ³Û�Ý�ä³ÚfÜDð«Ý�Ó�Ôå�Ô�Ö<×|àJÓ¢Ô�Üoß3å®Ö�å®å�Ú7ÚfÜ¢Ö�å®Ý�ÓoÔ�þ3×|å�Ý®àPÚfÙlì�ÕáÔsÝ�Ô^Ù-Ö<ìoì�ä³Ü�Ølä³åZÞFÚfÛoÜoßDî

ï�ܤÖ�ßoß3äáÝ�äáÚfÜDðfÝ�ÓoÔ£Ûoå�Ôs×�àsÖ�ÜBÕVä³Ù-äáÝ«Ý�Ó�Ô2Ü*Û3Ù^ë�Ôs×�Ú�Þhå�Ô�Ö<×Jà|ÓâÜ�Ú7ßoÔ�å[àPÚfÜoå�äVß�Ôs×�Ô�ß-ë7ãlÝ�Ó�Ô®ë3×|Ö�Üoà|Ó�ÿ�Ö�Üoß5ÿ�ë�ÚfÛoÜoßìo×�Ú5àPÔ�ßoÛ�×|Ô&ù(ß�ÔPþ/Ü�Ô�ß�Ö�åNÖ&ÞFÛ3ÜoàPÝ�äáÚfÜâÚ�ÞuÝ�ÓoÔä³Ü�ì3Û�Ý�Ø�×|Ö<ì3Ó�å�ä #sÔ�åJúJî ý ÜoàPÔ�Ý�Ó�Ô�Ü7ÛoÙ�ë/Ôs×ZÚ�ÞpÜ�Ú5ß�Ô�åZÔPø7ì�Ö�Üoß�Ô�ߪä³ÜÝ�Ó�Ô-å�Ô�Ö<×Jà|ÓíÝ�×|ÔsÔ-×�Ô�Ö�à|ÓoÔ�å^Ý�Ó�Ô-ßoÔPþ�Ü�Ô�ß6Õ³ä³Ù¤äáÝsðDÝ�Ó�Ô-å�Ô�Ö<×|àJÓí×�Ô�å�Ú�×�Ý�å�Ý�ÚvÓoäVÕ³ÕpàsÕ³ä³Ù�ë3ä³Ü�تÛoå�ä³ÜoØâÝ�ÓoÔ-àPÚfå�ÝÚ�ÞZÝ�Ó�ÔÙ-Ö<ìoì�ä³Ü�Ø&å�ÚlÞFÖ<×£Ö�åNÝ�Ó�Ô�ÙlÔ�Ö�å�Û�×|Ô�Þ`Ú�×eàJÓ�Ú7Úfå�ä³Ü�Ø&Ý�Ó�Ô�ë�Ô�å�ÝNÜ�Ú5ß�Ô�Ö<ÝeÖ&Øfäáè�Ô�Ü¢Õ³Ôsè�Ô�Õµî�÷ àPÚfÙ-ì3ÕáÔsÝ�Ôß�Ô�å�àP×JäáìoÝ�äáÚfÜÚ�ÞpÝ�Ó�Ô�ì�ÚfÕáã5Ü�ÚfÙ-ä³Ö�Õ�ä³Ü�ÔPø�Ö�àPÝNØ�×|Ö<ì3ÓvÙ-Ö<Ý�à|ÓaÛoå�Ô�ߪë7ã �����12���ä³åZìo×|Ú]è5ä³ß�Ô�ߪë7ã /ZÚ*Ú�çªÖ�Üoß '£ÚfÕ³ß�Ôs×^ñ 0?ö�î

��Ùlì3ÕáÚGã7ä³ÜoØ�àPÚfÙ-ì3Û�Ý�Ö<Ý�äáÚfÜoÖ�ÕeàPÚfÜoå�Ý�×|Ö�ä³Ü*Ý�å-å�Û3à|Ó Ö�åBÖ�ë/ÚfÛ3ÜoßÄÚfÜ Ý�Ó�Ô¢Ü7ÛoÙ�ë/Ôs×lÚ�Þ�å�Ûoë3å�Ý�×|ÛoàPÝ�Ûo×�Ô�å&àPÚfÜ5ÿå�ä³ßoÔs×�Ô�ß ù %Zú^Ö�Ü3ß©Ý�Ó�Ô�Ü7ÛoÙ�ë/Ôs×�Ú�Þ®ì3Ö<×�Ý�äVÖ�Õ�Ù-Ö<ì3ì3ä³Ü�Øfå�àPÚfÜoå�ä³ß�Ôs×|Ô�ß:ßoÛo×|ä³Ü�ØvÖ�ÜÄä³ÜoÔPø5Ö�àPÝ!Ø�×|Ö<ì3ÓÄÙ-Ö<Ý�àJÓÁù1E�úJð���������6ä³å�àPÚfÜoå�Ý�×|Ö�äVÜ�Ô�ß6Ý�Ú¢×|Û3Ü6ä³Ü�ì�ÚfÕáã7ÜoÚfÙ-ä³Ö�Õ�Ý�ä³ÙlÔ�î-Ò®ÓoÔlé�Ú�×|å�Ý�ÿ�àsÖ�å�Ô¤×|Û3Ü�Ý�ä³ÙlÔ-Ú�Þ�Ý�Ó�Ô¤å�ã5å�Ý�Ô�Ù äVå�Ý�Ó�Ôìo×�Ú5ßoÛoàPÝ2Ú�Þ[Ý�ÓoÔ-Ü*ÛoÙ�ë�Ôs×�Ú�Þ[Ø�Ô�Ü�Ôs×|Ö<Ý�Ô�ß©å�Û�ë3å�Ý�×JÛoàPÝ�Û�×�Ô�åsð�Ý�Ó�ÔlÜ7ÛoÙ�ë/Ôs×�Ú�ÞZä³Üoå�Ý�Ö�Ü3àPÔ�å�Ú�Þ[Ô�Ö�à|Ó©å�Û�ë3å�Ý�×JÛoàPÝ�Û�×�Ô�ðÖ�Üoß�Ý�Ó�Ô-Ü7ÛoÙ�ë�Ôs×2Ú�Þ�ì3Ö<×�Ý�äVÖ�Õ«Ù-Ö<ìoì3ä³ÜoØfå2àPÚfÜ3å�ä³ß�Ôs×�Ô�ß�ßoÛo×|ä³Ü�ØâØ�×|Ö<ì3Ó6Ù-Ö<Ý�àJÓDî-Ò®ÓoäVå£ÔPø5ìo×�Ô�å|å�äáÚfÜ�ä³å�Ô�æ7ÛoÖ�ÕpÝ�Úù������� G�� ù�ù� �� ô]ú��Äù � ô]ú�ú�ú � ù� /ù %��:ô]ú�ú � E�ð�éeÓ�Ôs×�Ô� -×�Ôsìo×|Ô�å�Ô�Ü�Ý�å�Ý�Ó�Ô�Ü7ÛoÙ�ë/Ôs×�Ú�Þ�è�Ôs×|Ý�ä³àPÔ�åNä³ÜBÝ�Ó�Ô�ä³Ü�ì3Û�ÝØ�×|Ö<ì3Óhî�Ò®Ó�Ôß�Ôs×|ä³è?Ö<Ý�äáÚfܪÚ�ÞpÝ�ÓoäVåZÔPø7ìo×|Ô�å�å�äáÚfÜ�ä³åZì3×�Ú]è5ä³ß�Ô�ß�ä³ÜªÝ�ÓoÔ^Õ³äáÝ�Ôs×|Ö<Ý�Ûo×�Ô¤ñóõGö�î

� � ��� �|Ñ|Ð ��Ë�Ñ�Í2Ê�� Í�� � Ê��/Ï�� ��Ì���Ñ ���[Î��Ï��BÎ-Ï �

Ò®Ó�Ô+���2�12�� ß3ä³å�àPÚ]è�Ôs×|ã¨å�ã5å�Ý�Ô�Ù�ÓoÖ�åªë�ÔsÔ�Ü¿Ö<ìoì�Õ³äáÔ�ß Ý�Ú ßoÖ<Ý�Ö<ë3Ö�å�Ô�å¢äVÜ¨Ö Ü7ÛoÙ�ë�Ôs×âÚ�Þ!ß�ÚfÙ-Ö�ä³Ü3åsî � äáÝ�ÓÔ�Ö�à|Ó Ü�Ôsé Ö<ìoì3Õ³ä³àsÖ<Ý�ä³ÚfÜ:Ö<×�Ô�Ö5ð�àsÖ<ì3Ö<ë3ä³ÕVäáÝ�äáÔ�å!Ö<×�Ô�ä³ß�Ô�Ü*Ý�ä¡þ3Ô�ß:Ý�ÓoÖ<ÝlÜ�ÔsÔ�ßÄÝ�Ú6ë�ÔâÖ�ßoßoÔ�ß:Ý�Ú�ÚfÛ�×-å�ã7å�Ý�Ô�Ù¢î � ÔÓoÖ]è�Ôâå�Û3àsàPÔ�å�å�Þ(ÛoÕ³Õáã6Ö<ìoì3ÕVäáÔ�ß ���������6éeäáÝ�Ó:Ö�Üoß©é£äáÝ�Ó�ÚfÛ�Ý^ßoÚfÙ-Ö�ä³Üíç5Ü�ÚGéeÕáÔ�ß�Ø�ÔBÝ�ÚaßoÖ<Ý�Ö<ë�Ö�å�Ô�å&ä³Ü©ß�ÚfÙ¤Ö�ä³Üoåä³ÜoàsÕVÛoßoä³Ü�Ø�ä³Ù¤Ö<Ø�Ô2Ö�ÜoÖ�Õ³ã7å�äVåsð /Z÷ ) àsäá×JàsÛoäáÝ[Ö�ÜoÖ�Õ³ã7å�äVåsð$/ZÓ3ä³Ü�Ô�å�ÔeàJÓoÖ<×|Ö�àPÝ�Ôs×®ßoÖ<Ý�Ö<ë�Ö�å�Ô�åsð5ìo×�Ú�Ø�×|Ö�Ù²å�ÚfÛ�×JàPÔ£àPÚ5ß�Ô�ðÖ�ÜoߢàJÓ�Ô�Ù-ä³àsÖ�Õh×�Ô�Ö�àPÝ�äáÚfÜvàJÓoÖ�ä³Üoåñóõ�ð �Gö�î

� äáØfÛ�×|Ôaò å�Ó�ÚGéeå¤Ý�ÓoÔaå�Ûoë3å�Ý�×|ÛoàPÝ�Ûo×�Ô�å¤ßoäVå�àPÚ]è�Ôs×�Ô�ߨÞF×�ÚfÙ Ö /N÷ ) àsäá×|àsÛoäáݤ×�Ôsìo×�Ô�å�Ô�Ü*Ý�ä³Ü�Ø Ö:å|ä¡ø7Ý�Ó�ÿ�Ú�×|ß�Ôs×ë3Ö�Üoßoì3Ö�å�å���ÕáÔ�Ö<ìoÞF×�Ú�Ø���Õ³Ö�ßoßoÔs×Zù(å�Ûoë3å�Ý�×|ÛoàPÝ�Ûo×�Ô�åpä³Üoå�ä³ßoÔ[ë�Ú�ø5Ô�åpé�Ôs×|Ô®ßoä³å�àPÚGè�Ôs×�Ô�ßlä³Ü!ìo×�Ôsè5äáÚfÛoåpäáÝ�Ôs×|Ö<Ý�ä³ÚfÜoåJúJîpÒ®Ó�Ôå�Û�ë�å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×|Ô�å£Ö<×�Ô&Ôsè<Ö�Õ³ÛoÖ<Ý�Ô�ßaë3Ö�å�Ô�ßaÚfÜ6àPÚfÙlì3×�Ô�å�å�äáÚfÜLÚ�ëoÝ�Ö�ä³ÜoÔ�ßaÛ3å�ä³Ü�ØBÝ�Ó�Ôlå�Û�ë3å�Ý�×JÛoàPÝ�Û�×�Ô�ð/Ý�ä³ÙlÔ!×�Ô�æ7Ûoäá×�Ô�ßÝ�Ú©ì3×�Ú7àPÔ�å|å-Ý�Ó�Ôvß3Ö<Ý�Ö<ë3Ö�å�Ô�ð®Ö©Ó7ÛoÙ-Ö�Ü ×|Ö<Ý�ä³Ü�ØíÚ�Þ�Ý�ÓoÔvä³Ü*Ý�Ôs×�Ô�å�Ý�ä³Ü�ØfÜoÔ�å�ålÚ�Þ�Ý�Ó�Ôvß3ä³å�àPÚ]è�Ôs×|Ô�ß àPÚfÜoàPÔsì3Ý�åsð®Ö�ÜoßÝ�Ó�Ô�Ü7ÛoÙ^ë�Ôs×&Ú�Þ£å|Û�ë3å�Ý�×|Û3àPÝ�Û�×�ÔBäVÜoå�Ý�Ö�ÜoàPÔ�å&ÞFÚfÛoÜoßÄä³Ü:Ý�Ó�Ô�ßoÖ<Ý�Ö<ë3Ö�å�Ô�î �[ä³ØfÓ�Ýlß�ÚfÙ-Ö�äVÜ:ÔPø5ì�Ôs×�Ý�å!×|Ö<Ý�ä³Ü�Ø�Ô�Ö�àJÓå�Û�ë�å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×|Ô�ÚfÜLÖâå�àsÖ�ÕáÔ�Þ`×�ÚfÙ ôÝ�Ú 07ð/éeÓ�Ôs×�Ôâô^ÙlÔ�Ö�Üoå£Ý�Ó�Ô!ßoä³å�àPÚGè�Ôs×�Ô�ßLå|Û�ë3å�Ý�×|Û3àPÝ�Û�×�Ô�åeßoÚBÜ�Ú�Ý£×�Ôsìo×�Ô�å�Ô�Ü*ÝÛoå�ÔsÞ(ÛoÕDä³ÜoÞ`Ú�×|Ù¤Ö<Ý�äáÚfܪä³ÜªÝ�Ó�Ô^ß�ÚfÙ¤Ö�ä³Ü�Ö�Üoß(0lÙ-Ô�Ö�ÜoåNÝ�Ó�Ô^ß3ä³å�àPÚ]è�Ôs×|Ô�ߢå�Û�ë3å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×�Ô�åNÖ<×|Ôè�Ôs×�ãªÛoå�ÔsÞ(ÛoÕµî

!

Page 9: Graph-Based Data Mining * Diane J. Cook and Lawrence B. Holder ...

+

- 1

+

- 2

+

-+

-

3

1+

-

2+

-+

-

3 +

-+

-

+

-

3

+

-1

+

-2

+

-3

no domainknowledge

graph matchrules

model knowledgeand graph match rules

Usage ofdomain knowledge

DiscoveredSubstructures

Compression NodesExpanded

Instances

0.63

0.68

0.72

0.43

0.51

0.62

0.53

0.66

0.72

571,370

46,422

59.886

145,175

39.881

425,772

24,273

12,960

7,432

HumanRating[std dev]

4.2 [1.2]

2.7 [1.2]

2.7 [1.0]

2.7 [1.7]

2.7 [1.0]

1.5 [0.8]

4.3 [1.2]

4.5 [0.8]

4.5 [0.8]

9

3

2

6

3

2

9

4

2

� äáØfÛ�×�Ô^ò � � Ô�Ö<ìoÞF×�Ú�ؤàsäá×JàsÛoäáÝ��âßoä³å|àPÚ]è�Ôs×�Ô�ߢå|Û�ë3å�Ý�×|Û3àPÝ�Û�×�Ô�åsî�

Page 10: Graph-Based Data Mining * Diane J. Cook and Lawrence B. Holder ...

÷2å2Ý�Ó�Ô�Ý�Ö<ë�ÕáÔ!å|Ó�Ú]éeå�ð2�����12��vß3ä³å�àPÚ]è�Ôs×|Ô�ßaå|Û�ë3å�Ý�×|Û3àPÝ�Û�×�Ô�å®Ý�Ó3Ö<Ý2ì�Ôs×�ÞFÚ�×|ÙlÔ�ßvé�Ô�ÕVÕuÖ<Ý�àPÚfÙlìo×|Ô�å�å�ä³Ü�ØBÝ�Ó�ÔßoÖ<Ý�Ö<ë3Ö�å�Ô£Ö�Üoßl×|Ôsìo×�Ô�å�Ô�Ü*Ý�Ô�ß-Þ(ÛoÜoàPÝ�äáÚfÜ3Ö�Õ�àPÚfÜoàPÔsìoÝ�å�ä³Ü&Ý�Ó�Ô /Z÷ ) ß�ÚfÙ¤Ö�ä³ÜDî��£å�äVÜ�Ø�ë3Ö�à�ç7Ø�×�ÚfÛoÜ3ßlç7ÜoÚ]éeÕáÔ�ßoØ�Ôeä³ÜØ�Ô�Ü�Ôs×|Ö�Õ�ä³Ùlìo×|Ú]è�Ô�ß-Ý�ÓoÔ®ÞFÛ3ÜoàPÝ�äáÚfÜoÖ�Õ�×JÖ<Ý�ä³Ü�ØÚ�Þ�Ý�Ó�Ô2àPÚfÜoàPÔsìoÝsð7ë3Û�Ý«Ý�Ó�Ô ! ) � ìo×|ä³Ü3àsäáì3Ö�Õ7Ö�ÕáÚfÜ�ÔeéZÖ�å�Ô���Ô�àPÝ�äáè�Ô�ä³Üßoä³å|àPÚ]è�Ôs×|ä³ÜoØBÝ�Ó�Ô!Ú�ì�Ôs×|Ö<Ý�äáÚfÜoÖ�Õ�Ö�Ùlì3ÕVä¡þ3Ôs×£å|Û�ë3å�Ý�×|Û3àPÝ�Û�×�Ô�ð3é£Óoä³à|ÓLéZÖ�å2ßoÔsÝ�Ôs×|Ù-ä³Ü�Ô�ßLÝ�Úâë/Ô&ÓoäáØfÓ3Õáã�ä³Ü�Ý�Ôs×|Ô�å�Ý�ä³Ü�ØÖ�Üoß�Þ(ÛoÜoàPÝ�ä³ÚfÜoÖ�ÕDä³ÜªÝ�Óoä³åNßoÚfÙ-Ö�ä³ÜDî

!LÚ�×�Ô¢×�Ô�àPÔ�Ü*Ý�Õáã�ðZé�ÔvÓoÖ�è�ÔaÖ<ìoì3Õ³ä³Ô�ß �����12��ÄÝ�Ú©å�Ôsè�Ôs×JÖ�ÕeÕ³Ö<×�Ø�Ô¢ß3Ö<Ý�Ö<ë3Ö�å�Ô�å-Ý�Ó3Ö<ݤàPÚfÜ�Ý�Ö�äVÜ ßoÖ<Ý�Ö6é£Ó�Úfå�Ôä³Ü*Ý�Ôs×�ìo×�ÔsÝ�Ö<Ý�ä³Úfܪéeä³Õ³Õ/ë�Ô�ë/Ô�ÜoÔPþ�àsä³Ö�Õ�Ý�Ú-å�àsäáÔ�Ü*Ý�ä³å�Ý�å�ðoÖ�Üoß�Ý�ÓoÖ<ÝN×�Ôsè�Ô�Ö�ÕuàsÖ<ì3Ö<ë3ä³ÕVäáÝ�äáÔ�å�Ý�ÓoÖ<ÝeÜ�ÔsÔ�ߢÝ�Úlë/ÔÖ�ß3ß�Ô�ߪÝ�ÚÝ�Ó�Ô&ßoä³å�àPÚGè�Ôs×�ãvå�ã5å�Ý�Ô�Ù�î � äá×|å�Ýsð/é�Ô!ÓoÖ]è�ÔlÖ<ìoì3Õ³äáÔ�ß ���������vÝ�ÚâÝ�ÓoÔ��fÛ3Õáãíô��K���¤×�Ô�ÕáÔ�Ö�å�Ô!Ú�Þ�Ý�Ó�Ô ��×�Ú*Ú�ç5ÓoÖ]è�Ô�Ü��×|Ú�Ý�Ô�ä³Ü ) Ö<Ý�Ö �ZÖ�Ü�ç ù � ) �®úJî�ÒeÓ�Ô�Ø�ÚfÖ�Õ®éZÖ�ålÝ�Ú:äVß�Ô�Ü�Ý�ä³Þ`ã å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×JÖ�ÕZì3Ö<Ý�Ý�Ôs×|Üoå-äVÜÄìo×|ä³Ù-Ö<×|ã�ð�å�Ô�àPÚfÜoß3Ö<×�ã�ðÖ�Üoß Ý�Ôs×|Ý�ä³Ö<×�ãÄå�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×|Ô�Ú�Þ£Ý�Ó�×|ÔsÔ¢àsÖ<Ý�ÔsØ�Ú�×|äáÔ�åBÚ�Þ2ì3×�Ú�Ý�Ô�ä³Üoå ��Ó�Ô�Ù-Ú�ØfÕáÚ�ë3ä³ÜDð�Ù^ã�Ú�ØfÕáÚ�ë�ä³ÜDðZÖ�ÜoßÄ×|äáë�ÚfÜ7ÛoàsÕáÔ�Ö�å�Ô÷�î/Ò®ÓoÔ�å�Ô�ì�Ö<Ý�Ý�Ôs×|Üoå2é�ÚfÛ3Õ³ßLÖ�àPÝ�Ö�å�å�ä³ØfÜoÖ<Ý�Û�×�Ô�å£Þ`Ú�×�Ý�Ó�Ô!ìo×�Ú�Ý�Ô�äVÜLàsÖ<Ý�ÔsØ�Ú�×�ã�ð�ßoä³å�Ý�äVÜ�ØfÛoä³å�Ó3ä³Ü�Ø!ìo×�Ú�Ý�Ô�ä³Üoå2ä³ÜLÝ�Ó�ÔàsÖ<Ý�ÔsØ�Ú�×�ãBÞ`×�ÚfÙ Ú�Ý�Ó�Ôs×�Ý�ã7ì�Ô�å[Ú�ÞDìo×|Ú�Ý�Ô�ä³Üoå[Ö�Ü3ß-ìo×�ÚGè7äVßoä³Ü�ØÖ�ÙlÔ�à|ÓoÖ�Ü3ä³å�Ù Þ`Ú�×�àsÕ³Ö�å�å�äáÞFã5ä³Ü�ØÛoÜ�ç5Ü�ÚGéeÜ-ìo×|Ú�Ý�Ô�ä³Üoåsî

� Ô àPÚfÜ�è�Ôs×�ÝLìo×|ä³Ù¤Ö<×�ã å�Ý�×JÛoàPÝ�Û�×�Ôíä³ÜoÞ`Ú�×|Ù¤Ö<Ý�äáÚfÜÁÞ`×|ÚfÙ�Ý�Ó�Ô+� ����� � � ×�Ô�àPÚ�×|ßoåvÚ�Þ�Ô�Ö�àJÓ � ) � þ/ÕáÔ6ë*ã×�Ôsìo×|Ô�å�Ô�Ü�Ý�äVÜ�ØíÔ�Ö�à|Ó¨Ö�Ù-ä³ÜoÚ©Ö�àsä³ß äVÜ Ý�Ó�Ôvå�Ô�æ*Û�Ô�Ü3àPÔLÖ�åâÖíØ�×|Ö<ì3Ó è�Ôs×�Ý�ÔPø�î Ò®Ó�Ô¢è�Ôs×�Ý�ÔPø¨Ü*ÛoÙ�ë�Ôs×|å-ä³Ü3àP×�Ô�Ö�å�Ôä³Ü Ý�ÓoÔvå�Ô�æ7Û�Ô�ÜoàPÔvÚ�×Jß�Ôs×-ÞF×�ÚfÙ��eÿ�Ý�Ôs×|Ù-ä³Ü7ÛoålÝ�Ú /�ÿ�Ý�Ôs×|Ù-äVÜ*Ûoå�ð�Ö�Üoß Ý�Ó�Ô¢è�Ôs×�Ý�ÔPø Õ³Ö<ë�Ô�Õ®äVålÝ�Ó�ÔvÜoÖ�Ù-Ô¢Ú�Þ�Ý�Ó�ÔÖ�Ù-ä³ÜoÚ-Ö�àsä³ßDî�÷2Ü�Ô�ß�Ø�Ô^Õ³Ö<ë�Ô�ÕáÔ�ß ��ë�ÚfÜoß �!äVå®Ö�ßoß�Ô�ߪë�ÔsÝ�é�ÔsÔ�ÜvÖ�ß %�Ö�àPÔ�Ü*Ý£Ö�Ù-äVÜ�Ú-Ö�àsä³ßoå®äVÜ�Ölå�Ô�æ*ÛoÔ�ÜoàPÔ�î

�7Ô�àPÚfÜ3ßoÖ<×�ãlå�Ý�×|ÛoàPÝ�Ûo×�Ôeä³å«ÔPø5Ý�×|Ö�àPÝ�Ô�ßâë7ã&ÕVä³å�Ý�ä³Ü�Ø�Ú5àsàsÛ�×�×|Ô�ÜoàPÔ�å�Ú�ÞDÓ�Ô�Õ³äVàPÔ�å[Ö�ÜoßBå�Ý�×|Ö�Üoßoå[Ö�ÕáÚfÜ�ØÝ�Ó�Ô£ìo×|ä³Ù¤Ö<×�ãå�Ô�æ7Û�Ô�ÜoàPÔ�î �[Ö�àJÓ�Ó�Ô�Õ³ä¡ø¢ä³å£×�Ôsìo×�Ô�å�Ô�Ü�Ý�Ô�ßaë7ãvÖ¤Ø�×JÖ<ì3Óaè�Ôs×�Ý�ÔPøaÕ³Ö<ë�Ô�ÕáÔ�ß ��Ó �BÞ`ÚfÕ³Õ³Ú]é�Ô�ßvë7ã¢Ý�Ó�Ô&Ó�Ô�Õ³ä¡ø�Ý�ã*ì�ÔlÖ�ÜoßÕáÔ�Ü�Ø�Ý�Óhî �[Ö�à|Ó�å�Ý�×|Ö�Üoߪä³å�×�Ôsìo×�Ô�å�Ô�Ü*Ý�Ô�ߪë7ãBÖ!Ø�×|Ö<ì3Óâè�Ôs×�Ý�ÔPøªÕ³Ö<ë�Ô�ÕáÔ�ß ��å �&Þ`ÚfÕ³Õ³Ú]é�Ô�ßBë7ã-Ý�Ó�Ô�Ú�×|ä³Ô�Ü�Ý�Ö<Ý�äáÚfܪÚ�ÞuÝ�Ó�Ôå�Ý�×|Ö�Ü3ßBÖ�ÜoßBÝ�Ó�Ô�ÕáÔ�Ü�Ø�Ý�ÓBÚ�ÞhÝ�Ó�Ô�å�Ý�×|Ö�Ü3ßDî �[ß�Ø�Ô�å�ë�ÔsÝ�é�ÔsÔ�ܪÝ�é�ÚlàPÚfÜoå�Ô�àsÛ�Ý�äáè�Ô�è�Ôs×�Ý�äVàPÔ�åNä³å�ÕVÖ<ë/Ô�Õ³Ô�ß���å�Ó �!äáÞDÝ�Ó�Ôsãë�Ô�ÕáÚfÜ�Ø-Ý�ÚâÝ�Ó�Ô!å�Ö�ÙlÔ � ) �¿þ�Õ³Ô�î®Ò®Ó�Ô^Ý�Óo×�ÔsÔPÿ�ßoä³ÙlÔ�Ü3å�äáÚfÜoÖ�Õ�ÞFÔ�Ö<Ý�Û�×�Ô�å2Ú�Þ«Ý�Ó�Ô!ìo×�Ú�Ý�Ô�ä³ÜLÖ<×�Ô^×|Ôsìo×�Ô�å�Ô�Ü*Ý�Ô�ßLÛ3å�ä³Ü�ØÝ�Ó�Ô�!ð�&ð�Ö�Üoß �aàPÚ*Ú�×Jßoä³ÜoÖ<Ý�Ô�å�Ú�Þ�Ô�Ö�àJÓ¢Ö<Ý�ÚfÙ ä³ÜBÝ�Ó�Ô�ìo×�Ú�Ý�Ô�äVÜDî �[Ö�à|ÓvÖ�Ù-ä³Ü�Ú&Ö�àsä³ß��hÿ�àsÖ<×|ë/ÚfÜ�äVå�×|Ôsìo×�Ô�å�Ô�Ü*Ý�Ô�ßÖ�å�ÖªØ�×|Ö<ì3Óaè�Ôs×�Ý�ÔPø�î&ï�Þ[Ý�Ó�Ô-ßoä³å�Ý�Ö�Ü3àPÔ�ë�ÔsÝ�é�ÔsÔ�Ü6Ý�é�Ú���ÿ�àsÖ<×�ë�ÚfÜoå�ä³å2Ø�×�Ô�Ö<Ý�Ôs×^Ý�ÓoÖ�Üíõ��� ðDÝ�ÓoÔ&äVÜ�Þ`Ú�×JÙ-Ö<Ý�äáÚfÜ�ä³åßoä³å|àsÖ<×|ß�Ô�ßDî ý Ý�Ó�Ôs×|éeä³å�Ô�ðhÔ�ßoØ�Ô�åë�ÔsÝ�é�ÔsÔ�ÜíÝ�é�Ú���ÿ�àsÖ<×�ë�ÚfÜoå�Ö<×�Ô-àP×�Ô�Ö<Ý�Ô�ß Ö�ÜoßíÕ³Ö<ë�Ô�ÕáÔ�ß�Ö�å ��è5å �©ùFè�Ôs×|ã�å|Ó�Ú�×�Ýsðßoä³å�Ý�Ö�ÜoàPÔ�� � �� úJðoÚ�× ��å �Lù(å�Ó�Ú�×�ÝJúJî

���2�12��ªä³Üoß�ÔsÔ�ߪÞFÚfÛoÜoß�å�Û3à|Ó�Ölì3Ö<Ý�Ý�Ôs×JÜ�Þ`Ú�×eÔ�Ö�à|Ó¢ì3×�Ú�Ý�Ô�ä³Ü�àsÖ<Ý�ÔsØ�Ú�×�ã�î��£å|ä³Ü�Ø&ìo×|ä³Ù¤Ö<×�ãBå�Ý�×JÛoàPÝ�Û�×�Ô�ä³Ü�ÞFÚ�×�ÿÙ-Ö<Ý�äáÚfÜhð*ì3Ö<Ý�Ý�Ôs×JÜoå�é�Ôs×�Ô�ä³ß�Ô�Ü*Ý�ä¡þ3Ô�ߤÝ�ÓoÖ<ÝZé�Ôs×|Ô2ÛoÜ3ä³æ*ÛoÔ®Ý�Ú&Ô�Ö�à|Ó�àsÕ³Ö�å�å�Ú�Þhìo×|Ú�Ý�Ô�ä³Ü¤ë�Û�Ý[Ú5àsàsÛ�×�×�Ô�ߪä³Üâõ�ò�Ú�ÞhÝ�Ó�Ôõ�0lÓ�Ô�Ù-Ú�ØfÕáÚ�ë3ä³Ü�àsÖ�å�Ô�å�ð/õ��!Ú�Þ�Ý�Ó�Ô¤ôsüfò¤Ù^ã�Ú�ØfÕáÚ�ë�ä³Ü�àsÖ�å�Ô�åsð/Ö�Üoß(0K�&Ú�Þ�Ý�Ó�Ô�õK!&×Jäáë�ÚfÜ*ÛoàsÕ³Ô�Ö�å�Ô�÷ àsÖ�å�Ô�åsî

� äáØfÛ�×|Ô �:å|ÛoÙ-Ù-Ö<×|ä #sÔ�å-ÚfÜ�ÔaÚ�Þ�Ý�Ó�Ô¢þ/Üoßoä³Ü�Øfå-Þ`Ú�תÓ�Ô�ÙlÚ�ØfÕáÚ�ë�ä³Ü å�Ô�àPÚfÜ3ßoÖ<×�ã å�Ý�×|Û3àPÝ�Û�×�Ô�ðNìo×�Ô�å�Ô�Ü�Ý�ä³ÜoØ©Ö�ÜÚ]è�Ôs×JÖ�Õ³Õ/è7äáÔsé¨Ú�ÞhÝ�Ó�Ô2ìo×�Ú�Ý�Ô�äVÜDð*Ý�ÓoÔ£ì�Ú�×�Ý�äáÚfÜBÚ�ÞhÝ�Ó�Ô2ìo×�Ú�Ý�Ô�äVܤéeÓoÔs×�ÔeÝ�Ó�Ô ���������5ÿ�ßoä³å�àPÚGè�Ôs×�Ô�ßBì3Ö<Ý�Ý�Ôs×|ÜâÔPø5äVå�Ý�åsð

ôsü

Page 11: Graph-Based Data Mining * Diane J. Cook and Lawrence B. Holder ...

Ö�Üoß:Ý�Ó�Ô�å�à|ÓoÔ�Ù-Ö<Ý�ä³àâè7ä³Ôséeå^Ú�ÞeÝ�Ó�ÔBë�Ô�å�Ý!ì3Ö<Ý�Ý�Ôs×|Ühî�ÒeÓ�Ô¤ì3Ö<Ý�Ý�Ôs×JÜoå&ßoä³å�àPÚGè�Ôs×�Ô�ßÄÞ`Ú�×!Ô�Ö�à|Ó å�Ö�Ùlì3ÕáÔâàsÖ<Ý�ÔsØ�Ú�×�ãàPÚ]è�Ôs×|Ô�ßvÖlÙ-Ö %�Ú�×|äáÝ�ã¤Ú�Þ�Ý�Ó�Ô�ìo×�Ú�Ý�Ô�ä³ÜoåZä³ÜâÝ�ÓoÖ<Ý®àsÖ<Ý�ÔsØ�Ú�×|ã©ùµò�ò!Ú�ÞuÝ�Ó�Ô 0<ülÖ�ÜoÖ�Õ³ã #sÔ�ߢÓoÔ�ÙlÚ�ØfÕáÚ�ë3ä³ÜBìo×�Ú�Ý�Ô�äVÜoåsðoõ��Ú�ÞZÝ�Ó�Ô�!K�vÙ^ã�Ú�ØfÕ³Ú�ë3ä³Ü6ìo×|Ú�Ý�Ô�ä³Üoåsð�Ö�Üoß:ò�0¢Ú�Þ�Ý�ÓoÔ 00��×Jäáë�ÚfÜ*ÛoàsÕ³Ô�Ö�å�Ôl÷ ìo×�Ú�Ý�Ô�ä³Üoå^àPÚfÜ�Ý�Ö�ä³ÜoÔ�ßíÝ�Ó�Ôâßoä³å�àPÚGè�Ôs×�Ô�ßì3Ö<Ý�Ý�Ôs×|Ü3åJúJî ) ÔsÝ�Ö�äVÕáÔ�ß6Ö�ÜoÖ�Õáã5å�ä³å�Ú�Þ�Ý�Ó�Úfå�ÔlÝ�ÓoÖ<Ý^ßoÚªÜoÚ�ÝÓoÖ�è�Ô-Ý�ÓoÔlì3Ö<Ý�Ý�Ôs×|Ü6ä³Üoß3ä³àsÖ<Ý�Ô�å�Ý�ÓoÖ<Ý�Ý�Ó�Ôs×�Ô-Ö<×|Ô-Ù-Ö�Ü�ãì�Úfå�å�äáë�ÕáÔª×�Ô�Ö�å�ÚfÜoåsî¿Ò®ÓoÔ¢å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×|Ô¢Ú�ÞÖ6ìo×�Ú�Ý�Ô�äVÜ ä³å-Ö ��Ô�àPÝ�Ô�ߨë*ã Ù-Ö�Ü*ã Þ(Ö�àPÝ�Ú�×|åsî¿Ò®Ó�ÔvÖ�àsàsÛo×|Ö�àPã Ú�Þ�Ý�Ó�Ôå�Ý�×|Û3àPÝ�Û�×�Ô¢ä³å-Ö ��Ô�àPÝ�Ô�ߨë*ã Ý�Ó�Ôaæ*ÛoÖ�ÕVäáÝ�ã Ú�Þ�Ý�Ó�Ô¢ìo×�Ú�Ý�Ô�äVÜ å�Ö�Ùlì3Õ³Ô�ð�ÔPø5ì�Ôs×|ä³ÙlÔ�Ü*Ý�Ö�ÕNàPÚfÜoßoäáÝ�ä³ÚfÜoåsðZÖ�Üoß Ó7ÛoÙ-Ö�ÜÔs×�×�Ú�×]î ) ä³å�àP×�Ôsì�Ö�ÜoàsäáÔ�åÙ-Ö]ã6Ö�Õ³å�Ú¢ë�Ô-ßoÛ�Ô¤Ý�Ú¢ì3Ó*ã7å�ä³ÚfÕáÚ�Øfä³àsÖ�Õ�Ö�Üoßíë3äáÚ5à|Ó�Ô�Ù-äVàsÖ�Õp×�Ô�Ö�å�ÚfÜoåsî �7Ý�×|Û3àPÝ�Û�×�ÔlÚ�ÞZÝ�Ó�Ôå�Ö�ÙlÔ�ìo×�Ú�Ý�Ô�ä³ÜvÙlÚfÕáÔ�àsÛoÕáÔ�Ù-Ö�ã�ßoä ��Ôs×eÞF×�ÚfÙ ÚfÜoÔ�å�ì�Ô�àsäáÔ�åNÝ�ÚâÖ�Ü�Ú�Ý�Ó�Ôs×�îNÒ®ÓoÔìo×�Ú�Ý�Ô�ä³ÜvÙ-Ö�ã¢Ö�Õ³å�Ú-ë�Ô^ß�ÔsÞFÔ�àPÝ�äáè�Ô�î� Ú�׫ÔPø�Ö�Ùlì3ÕáÔ�ðfå|ä³à�ç5ÕáÔPÿ�àPÔ�Õ³Õ5Ö�Ü�Ô�Ù-äVÖ£ä³å�Ý�Ó�ÔNàsÕ³Ö�å|å�ä³à�ÔPø5Ö�Ùlì�ÕáÔ�Ú�Þ/Ö2Ø�Ô�Ü�ÔsÝ�ä³àZÓ�Ô�ÙlÚ�ØfÕáÚ�ë�ä³Ü�ß3ä³å�Ô�Ö�å�Ô�îpÒ®Ó�ÔZß�ÔsÞFÔ�àPÝ�äáè�Ôìo×�Ú�Ý�Ô�äVÜ�ß�Ú*Ô�åeÜ�Ú�ÝeÓoÖ]è�Ô^Ý�Ó�Ô�×|ä³ØfÓ�Ý®å�Ý�×JÛoàPÝ�Û�×�Ô�Ý�Ú-ì�Ôs×�ÞFÚ�×|Ù äáÝ�åeÜ�Ú�×|Ù-Ö�Õ�Þ(ÛoÜoàPÝ�äáÚfÜhî

Ò®ÓoÔ®å�Ô�àPÚfÜoßoÖ<×�ãlå�Ý�×JÛoàPÝ�Û�×|Ö�Õ�ì�Ö<Ý�Ý�Ôs×|Üoå�ÞFÚ�×�Ý�Ó�Ô£Ó�Ô�ÙlÚ�ØfÕáÚ�ë3äVÜ�Ô�ð�Ù�ã�Ú�ØfÕáÚ�ë3ä³ÜDð7Ö�Üoßl×|ä³ë/ÚfÜ7ÛoàsÕáÔ�Ö�å�ÔZ÷¨ìo×|Ú�Ý�Ô�ä³Üoåé�Ôs×�ÔeÙ-Ö<ìoì�Ô�ßlë�Ö�à�ç-ä³Ü*Ý�ÚÝ�Ó�Ô � ) � þ�ÕáÔ�åsî � Ó�Ô�Ü-Ù-Ö<ìoì�Ô�ßlë�Ö�à�ç/ð*ÚfÜ�Ô£ßoä³å�àPÚGè�Ôs×�Ô�ߤÓ�Ô�Ù-Ú�ØfÕáÚ�ë3ä³Ü&ì3Ö<Ý�Ý�Ôs×JܤéZÖ�åÞFÚfÛoÜoß&Ý�Ú^ë�Ô�ÕáÚfÜoØ2Ý�Ú�Ý�Ó�Ô��vàJÓoÖ�ä³Üoå[Ö�Üoß-Ý�Ó�ÔNÚ�Ý�ÓoÔs×[ë�Ô�ÕáÚfÜ�Ø�Ô�ßlÝ�Ú^Ý�Ó�Ô ��à|ÓoÖ�äVÜoå«Ú�ÞDÖÓ�Ô�ÙlÚ�ØfÕ³Ú�ë3ä³ÜlÙlÚfÕáÔ�àsÛ3ÕáÔ^ù(ÖÓ�Ô�ÙlÚ�ØfÕ³Ú�ë3ä³Ü!ÙlÚfÕáÔ�àsÛoÕ³Ö<×pàPÚfÜ*Ý�Ö�ä³Üoå�Ý�é�Ú �¢Ö�Üoß!Ý�é�Ú��¢à|ÓoÖ�äVÜoåJúJîpÒ®Ó�Ô�ß3ä³å�àPÚ]è�Ôs×|Ô�ßlÙ^ã�Ú�ØfÕáÚ�ë�ä³Ü^ì�Ö<Ý�Ý�Ôs×|ÜlÖ<ìoì�Ô�Ö<×|åä³ÜíÖLÙ-Ö %�Ú�×|äáÝ�ã�Ú�ÞNÝ�Ó�ÔBÙ^ã�Ú�ØfÕáÚ�ë�ä³Üíìo×|Ú�Ý�Ô�ä³Üoå^äVÜ6Ý�Ó�Ô¤ßoÖ<Ý�ÖLå�ÔsÝsî � ä³ÜoÖ�Õ³Õáã�ð�Û�ì�ÚfÜíÙ-Ö<ìoì�ä³Ü�Ø�ë3Ö�à|çíßoä³å�àPÚGè�Ôs×�Ô�ß×|äáë�ÚfÜ7ÛoàsÕáÔ�Ö�å�ÔZ÷ ì�Ö<Ý�Ý�Ôs×|Üoåsðfé�ÔNÚ�ë3å�Ôs×|è�Ô�ß&Ý�ÓoÖ<Ý�å�Ôsè�Ôs×|Ö�Õ�×Jäáë�ÚfÜ*ÛoàsÕ³Ô�Ö�å�Ô �^ìo×|Ú�Ý�Ô�ä³Üoå«ÓoÖ]è�ÔNÝ�Ó�Ô®å�Ö�ÙlÔZì3Ö<Ý�Ý�Ôs×|Ü3å�Ö�åÝ�Ó�Úfå�Ô�ä³Ü�×|äáë�ÚfÜ7ÛoàsÕáÔ�Ö�å�Ô�÷ ìo×�Ú�Ý�Ô�äVÜoåsî�Ò®ÓoäVåNä³å®àPÚfÜoå�äVå�Ý�Ô�Ü�ÝeéeäáÝ�ÓªÝ�Ó�ÔÞ(Ö�àPÝeÝ�Ó3Ö<Ý®×|äáë�ÚfÜ7ÛoàsÕáÔ�Ö�å�Ô �ªä³åeÖ-àPÚfÙlì3ÕáÔPøàPÚfÜoå�äVå�Ý�ä³Ü�Ø&Ú�Þ�Ý�é�Ú¤ÞF×|Ö<ØfÙlÔ�Ü*Ý�å�ù �*ÿ�ì�ÔsìoÝ�ä³ßoÔ2Ö�Üoß �*ÿ�ìo×�Ú�Ý�Ô�ä³Ü/ú�Ú�Þ�Ý�Ó�Ô×Jäáë�ÚfÜ*ÛoàsÕ³Ô�Ö�å�Ô2÷ ìo×|Ú�Ý�Ô�ä³Üoåsî«Ò®Ó�Ô�ì�Ö<Ý�Ý�Ôs×|Üä³ÜªÝ�Ó�Ô^×|äáë�ÚfÜ*Û3àsÕáÔ�Ö�å�Ô �âàPÚfÙlÔ�å£Þ`×�ÚfÙ Ý�ÓoÔ �*ÿ�ìo×�Ú�Ý�Ô�äVܪÞ`×|Ö<ØfÙ-Ô�Ü�Ýsî

) ×�î"�7Ý�Ôsè�Ô��7ìo×|Ö�Ü�Ø�ð<ÖeÙ-ÚfÕáÔ�àsÛoÕ³Ö<×uë3äáÚfÕáÚ�Øfä³å�Ý�Ö<ÝuÝ�ÓoÔ �2Üoäáè�Ôs×|å�ä³Ý�ã�Ú�ÞoÒ�ÔPø�Ö�å"�7ÚfÛ�Ý�Ó*é�Ô�å�Ý�Ôs×|Ü !LÔ�ßoä³àsÖ�Õ$/�Ô�Ü*Ý�Ôs×�ðÔsè<Ö�Õ³ÛoÖ<Ý�Ô�ß�Ý�Ó�Ô&ì3Ö<Ý�Ý�Ôs×|Ü3å�ßoä³å�àPÚGè�Ôs×�Ô�ß�ë*ãLÝ�Ó�Ô ����������å�ã5å�Ý�Ô�Ù�î�Ò®Óoä³å2å�àsäáÔ�Ü*Ý�ä³å�Ý�éZÖ�å�Ö�å�ç�Ô�ß6Ý�Ú�×�Ôsè5äáÔsé»Ý�Ó�ÔÚ�×|äáØfäVÜoÖ�ÕDßoÖ<Ý�Ö<ë3Ö�å�Ô!Ö�Üoß�Ý�Ó�Ô�ßoä³å�àPÚGè�Ôs×�Ô�ßvå�Ûoë3å�Ý�×|ÛoàPÝ�Ûo×�Ô�åsðoÖ�ÜoߢßoÔsÝ�Ôs×|Ù-ä³Ü�Ôä³ÞuÝ�Ó�Ô�ßoä³å�àPÚGè�Ôs×�Ô�ßvàPÚfÜoàPÔsì3Ý�å®é�Ôs×�Ôä³Üoß3ä³àsÖ<Ý�äáè�Ô^Ú�Þ[Ý�Ó�Ô!ß3Ö<Ý�ÖâÖ�Ü3ßaäVÜ�Ý�Ôs×�Ô�å�Ý�ä³Ü�ØBß3ä³å�àPÚ]è�Ôs×JäáÔ�åsî ) ×�î �7ìo×|Ö�Ü�Øâä³ÜoßoäVàsÖ<Ý�Ô�ߢÝ�ÓoÖ<Ý ���������vßoä³ßvþ�ÜoßLÖ�Üä³Ü*Ý�Ôs×�Ô�å�Ý�ä³ÜoØ-ì3Ö<Ý�Ý�Ôs×|Ü�ä³Ü�Ý�ÓoÔ!ßoÖ<Ý�Ö¤Ý�ÓoÖ<Ý2é�Ö�å2ìo×�Ôsè5äáÚfÛoå|ÕáãBÛoÜoç7Ü�ÚGéeÜvÖ�Ü3ßvå�Û�Ø�Ø�Ô�å�Ý�å2ÜoÔsé ä³ÜoÞ`Ú�×|Ù¤Ö<Ý�äáÚfÜ¢Ö<ë�ÚfÛ�ÝÝ�Ó�Ô^Ù¤ä³àP×�Ú<ÿ�Ôsè�ÚfÕ³Û�Ý�ä³ÚfܪÚ�Þpå|Ûoà|Ó�ì3×�Ú�Ý�Ô�ä³ÜoåNä³Ü�Ù¤Ö�Ù-Ù-Ö�Õ³å^ñ/�<ü�ö�î

Ò®ÓoÔªå�Ô�àPÚfÜoßoÖ<×�ã å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×|ÔBì3Ö<Ý�Ý�Ôs×JÜoålßoä³å�àPÚGè�Ôs×�Ô�ß Ö<×�Ô¢Ö�Õ³å�ÚaßoäVå�Ý�ä³ÜoàPÝ!Ý�Ú�Ô�Ö�à|Ó ì3×�Ú�Ý�Ô�ä³ÜÄàsÖ<Ý�ÔsØ�Ú�×�ã�îÄÒ®Ó�ÔØfÕáÚ�ë3Ö�Õ�ßoÖ<Ý�Ö¢å�ÔsÝ!ä³åå�Ô�Ö<×Jà|Ó�Ô�ß:Ý�ÚLä³ßoÔ�Ü�Ý�äáÞFãaÝ�Ó�Ô-ì�Úfå�å�äáë�ÕáÔ&ÔPø5ä³å�Ý�Ô�ÜoàPÔ¤Ú�ÞZÝ�Ó�Ô¤ß3ä³å�àPÚ]è�Ôs×|Ô�ß©ì3Ö<Ý�Ý�Ôs×JÜíÞF×�ÚfÙ Ô�Ö�àJÓàsÖ<Ý�ÔsØ�Ú�×�ã�î �eÔ�å�ÛoÕáÝ�å[ä³Üoßoä³àsÖ<Ý�ÔZÝ�ÓoÖ<Ý[Ý�Ó�Ôs×�Ô®ä³å«Ü�Ú�ÔPø�Ö�àPÝ�Ù¤Ö<Ý�à|Ó-Ú�Þ�Ý�Ó�ÔNë�Ô�å�Ý«ì�Ö<Ý�Ý�Ôs×|Üoå«Ú�Þ/ÚfÜ�ÔeàsÖ<Ý�ÔsØ�Ú�×�ã-äVÜ&Ú�Ý�Ó�Ôs×àsÖ<Ý�ÔsØ�Ú�×�ã�Ú�Þpìo×�Ú�Ý�Ô�äVÜoåsî

÷£ìoì3Õ³äVàsÖ<Ý�äáÚfÜ6Ú�ÞNÝ�Ó�Ô¤Û3Üoå�Û�ì�Ôs×�è5ä³å�Ô�ß�Ö�Üoß:å�Û�ì�Ôs×�è5ä³å�Ô�ß6ÕáÔ�Ö<×|Ü3ä³Ü�Ø¢Ö�ÕáØ�Ú�×|ä³Ý�ÓoÙ-å^äVÜ ���������©ä³å^àPÚfÜ*Ý�ä³Ü7Ûoä³Ü�Ø

ô�ô

Page 12: Graph-Based Data Mining * Diane J. Cook and Lawrence B. Holder ...

� äáØfÛ�×�Ô � ��'eÔ�ÙlÚ�ØfÕ³Ú�ë3ä³Ü�å�Ý�×|Û3àPÝ�Û�×�Ô�ðoßoä³å|àPÚ]è�Ôs×�Ô�ßvì3Ö<Ý�Ý�Ôs×|ÜDð3Ö�Ü3ߢå�à|ÓoÔ�Ù-Ö<Ý�ä³à�è5äáÔséî

ä³ÜvÝ�Ó�Ô�ß�ÚfÙ¤Ö�ä³Üoå®Ú�Þ[ë3äáÚ5à|Ó�Ô�Ù-äVå�Ý�×�ã�ðoØ�ÔsÚfÕáÚ�Ø�ã�ðDì3×�Ú�Ø�×|Ö�Ù å�ÚfÛ�×|àPÔ!àPÚ7ß�Ô�ðDÖ�ÜoßLÖ�è5ä³Ö<Ý�äáÚfÜaßoÖ<Ý�Ö5î*�����12��¢ë3×|ä³Ü�ØfåÛoÜoäVæ*Û�Ô�àsÖ<ì3Ö<ë3äVÕ³äáÝ�äáÔ�åZÝ�Ú-Ý�ÓoÔÖ�ÜoÖ�Õáã5å�ä³åZÚ�Þ«ßoÖ<Ý�ÖlÝ�ÓoÖ<Ý£ä³åNå�Ý�×|ÛoàPÝ�Ûo×|Ö�ÕDä³Ü¢ÜoÖ<Ý�Ûo×�Ô�î

� �^Ð ��� � �lÑ �JÑ�Ë$� Í�� ��Ï��âÎ-Ï �

ý Ü�ÔâÚ�Þ®Ý�Ó�Ôâë3Ö<×�×JäáÔs×|å�Ý�ÚaÝ�ÓoÔâä³Ü*Ý�ÔsØ�×|Ö<Ý�äáÚfÜ Ú�Þeå|àsäáÔ�Ü�Ý�äáþ�àBß3ä³å�àPÚ]è�Ôs×|ã©ÙlÔsÝ�Ó�Ú5ßoå&ä³Ü*Ý�ÚLìo×JÖ�àPÝ�ä³àsÖ�Õ�ß3Ö<Ý�ÖaÙ¤ä³Üoä³Ü�ØÖ<ìoìo×|ÚfÖ�à|Ó�Ô�å!ä³åÝ�ÓoÔ�äá×^Õ³Ö�à|ç6Ú�Þ®å�àsÖ�Õ³Ö<ë3ä³ÕVäáÝ�ã�î !LÖ�Ü*ãíßoä³å|àPÚ]è�Ôs×�ãíå�ã5å�Ý�Ô�Ù-å!Ö<×�ÔâÙlÚ�Ý�äáè<Ö<Ý�Ô�ß©ÞF×�ÚfÙ Ý�ÓoÔBß�Ô�å�ä³×�ÔlÝ�ÚÔsè<Ö�Õ³ÛoÖ<Ý�ÔeÝ�ÓoÔ£àPÚ�×�×�Ô�àPÝ�ÜoÔ�å�å[Ú�ÞhÖ^ßoä³å�àPÚGè�Ôs×�ã-ÙlÔsÝ�Ó�Ú5ß-éeä³Ý�Ó�ÚfÛ�Ý�×�ÔsØfÖ<×Jß-Ý�Ú^Ý�ÓoÔ£ÙlÔsÝ�Ó�Ú5ßDê å�å�àsÖ�Õ³Ö<ë3ä³ÕVäáÝ�ã�îp÷£ÜoÚ�Ý�Ó�Ôs×Þ(Ö�àPÝ�Ú�×2ä³å®Ý�ÓoÖ<Ý£å�ÚfÙ-Ô^å�àsäáÔ�Ü*Ý�ä¡þ�àß3ä³å�àPÚ]è�Ôs×|ãªå�ã7å�Ý�Ô�Ù¤åeß�Ô�Ö�Õ�éeäáÝ�Ó�×|äVà|Ó�Ôs×eß3Ö<Ý�Ö-×�Ôsìo×|Ô�å�Ô�Ü�Ý�Ö<Ý�ä³ÚfÜoå®Ý�ÓoÖ<Ý£ÚfÜoÕáãªß�ÔPÿØ�×|Ö�ß�Ô2å�àsÖ�Õ³Ö<ë3äVÕ³äáÝ�ã�î � Ú�×ZÔPø�Ö�Ùlì3ÕáÔ�ð1���������Dê å[ßoä³å�àPÚGè�Ôs×�ãl×�Ô�Õ³äáÔ�å�ÚfÜBàPÚfÙlì�Û�Ý�Ö<Ý�äáÚfÜoÖ�Õ³Õ³ã�ÔPø5ì�Ô�Üoå�äáè�Ô®ì3×�Ú7àPÔ�ß3Û�×�Ô�åå�ÛoàJÓ�Ö�å®å�Û�ë3Ø�×|Ö<ì3Óªä³å�ÚfÙlÚ�×|ì3Óoä³å�Ù¢î�÷2ÕáÝ�Ó�ÚfÛ�ØfÓâÝ�Ó�ÔÖ�Õ³Ø�Ú�×|äáÝ�ÓoÙ ÓoÖ�åNë�ÔsÔ�ܪì�ÚfÕáã5Ü�ÚfÙ-ä³Ö�ÕVÕáãlàPÚfÜoå�Ý�×|Ö�ä³ÜoÔ�ßBé£äáÝ�Óoä³Ü���������Dð5Ý�Ó�Ôå�ã5å�Ý�Ô�Ù å�Ý�äVÕ³Õ�å�ì�Ô�ÜoßoåNÖlàPÚfÜoå�äVß�Ôs×|Ö<ë3ÕáÔ�Ö�ÙlÚfÛ3Ü�Ý®Ú�Þ«àPÚfÙlì�Û�Ý�Ö<Ý�äáÚfÜ�ì�Ôs×�ÞFÚ�×|Ù-ä³ÜoØ�Ý�ÓoäVåZÝ�Ö�å�ç�î

� Ô!Ö<×�Ô^×�Ô�å�Ô�Ö<×|à|ÓoäVÜ�Ø-ÙlÔ�Ö�ÜoåeÚ�Þpå|àsÖ�Õ³ä³Ü�Ø ���2�12���Ûoå�ä³ÜoØ-ßoä³å�Ý�×|ä³ë3Û�Ý�Ô�ßâÓoÖ<×|ß�éZÖ<×�Ô�î[ï�Ü¢ÚfÛo×eÖ<ìoìo×�ÚfÖ�àJÓDðoé�Ôì3Ö<×�Ý�ä³Ý�äáÚfÜ�Ý�Ó�Ô^ß3Ö<Ý�Ö-Ö�ÙlÚfÜ�Ø+Híä³Üoßoäáè5ä³ßoÛ3Ö�Õ3ìo×|Ú7àPÔ�å�å�Ú�×|å®Ö�Üoßvìo×�Ú5àPÔ�å�åNÔ�Ö�à|ÓLì3Ö<×�Ý�ä³Ý�äáÚfÜ¢ä³Üªì3Ö<×JÖ�Õ³ÕáÔ�Õ�ñ¡ô �<ö�î �[Ö�àJÓìo×�Ú5àPÔ�å�å�Ú�×lì�Ôs×�ÞFÚ�×|Ù-å&å�Ô�æ7Û�Ô�Ü*Ý�ä³Ö�Õ ���������:ÚfÜ ä³Ý�ålÕáÚ7àsÖ�ÕZØ�×JÖ<ì3ÓÄì3Ö<×�Ý�äáÝ�ä³ÚfÜ Ö�Ü3ßÄëo×�ÚfÖ�ßoàsÖ�å�Ý�å¤äáÝ�å&ë�Ô�å�Ýlå�Û�ë�ÿå�Ý�×|Û3àPÝ�Û�×�Ô�å£Ý�Ú¤Ý�Ó�Ô!Ú�Ý�Ó�Ôs×2ìo×�Ú5àPÔ�å�å�Ú�×|åsî£Ò®Ó�Ô^ì3×�Ú7àPÔ�å|å�Ú�×|å®Ý�ÓoÔ�ÜvÔsè<Ö�Õ³ÛoÖ<Ý�Ô!Ý�Ó�Ô�àPÚfÙ¤Ù�ÛoÜ3ä³àsÖ<Ý�Ô�ß�å�Û�ë3å�Ý�×JÛoàPÝ�Û�×�Ô�åÚfÜ�Ý�Ó�Ô�ä³×®ÕáÚ7àsÖ�Õ�ì�Ö<×�Ý�äáÝ�äáÚfÜoå�î ý ÜoàPÔ�Ö�Õ³Õ�Ôsè?Ö�ÕVÛoÖ<Ý�äáÚfÜoåNÖ<×�ÔàPÚfÙ-ì3ÕáÔsÝ�Ô�ð3ÖlÙ-Ö�å�Ý�Ôs×®ìo×�Ú5àPÔ�å�å�Ú�×®ØfÖ<Ý�ÓoÔs×|åNÝ�Ó�Ô�×�Ô�å|ÛoÕáÝ�åÖ�ÜoߢßoÔsÝ�Ôs×|Ù-ä³Ü�Ô�åZÝ�ÓoÔØfÕáÚ�ë3Ö�Õ�ë�Ô�å�Ý®ßoäVå�àPÚ]è�Ôs×|ä³Ô�åsî

Ò®ÓoÔ¤×|ÛoÜ©Ý�ä³ÙlÔBÚ�Þ®å�Ô�æ*ÛoÔ�Ü�Ý�ä³Ö�Õ ���������íä³å^ÜoÚfÜoÕ³ä³Ü�Ô�Ö<×^éeäáÝ�Óí×|Ô�å�ì�Ô�àPÝ^Ý�ÚaÝ�Ó�Ôâå|ä$#sÔ¤Ú�ÞNÝ�Ó�ÔâØ�×|Ö<ì3Óhî¢÷£å&Ö×�Ô�å�Û3ÕáÝsðuß�Ô�àP×|Ô�Ö�å�ä³Ü�Ø¢Ý�ÓoÔBå�ä$#sÔ¤Ú�Þ�Ý�ÓoÔBä³Ü�ì�Û�Ý�ë*ã�ì3Ö<×�Ý�ä³Ý�äáÚfÜoä³Ü�Ø�Ý�ÓoÔ-Ø�×|Ö<ì3Ó:Ö�ÙlÚfÜ�ØLÙ!ÛoÕáÝ�ä³ì3ÕáÔ&ìo×�Ú5àPÔ�å�å�Ú�×|å^éeä³Õ³Õå�ÚfÙlÔsÝ�äVÙlÔ�åN×�Ô�å�Û3ÕáÝNä³Ü�å�ì�ÔsÔ�ßoÛ�ìªØ�×�Ô�Ö<Ý�Ôs×2Ý�ÓoÖ�Ü�Ý�Ó�ÔÜ7ÛoÙ�ë�Ôs×NÚ�Þuìo×|Ú7àPÔ�å�å�Ú�×|åsî"'£Ú]é�Ôsè�Ôs×�ð�Ý�ÓoÔå�Ôs×|ä³Ö�ÕDÖ�ÕáØ�Ú�×JäáÝ�ÓoÙÖ�ÜoÖ�Õáã #sÔ�å£Ý�Ó�Ô^Ø�×|Ö<ì�ÓLä³ÜväáÝ�åeÔ�Ü*Ý�äá×�ÔsÝ�ã¢Ö�Üoߢé£ä³Õ³ÕDÝ�Ó�Ôs×|ÔsÞ`Ú�×�Ô!Ü�Ú�ÝeÚGè�Ôs×|ÕáÚ7Ú�çvä³Ùlì�Ú�×�Ý�Ö�Ü*Ý®×�Ô�ÕVÖ<Ý�äáÚfÜoå�Óoä³ì3åZë�ÔsÝ�é�ÔsÔ�Üì3Ö<×�Ý�å&Ú�Þ2Ý�Ó�Ô�Ø�×|Ö<ì�ÓDî ��Ö<×|Ý�äáÝ�äáÚfÜoä³ÜoØLÝ�Ó�Ô�Ø�×JÖ<ì3Ó Ö�ÙlÚfÜ�Ø6ìo×|Ú7àPÔ�å�å�Ú�×|å-Ù-Ö]ã:×�Ô�Ù-Ú]è�Ô¢Ô�å�å�Ô�Ü�Ý�ä³Ö�Õeä³Ü�ÞFÚ�×|Ù-Ö<Ý�äáÚfÜù(ä³Ü�ÚfÛ�×�àsÖ�å�Ô�ð�Ô�ß�Ø�Ô�å�Ö�ÕáÚfÜ�Ø�ë�ÚfÛoÜoß3Ö<×�ãvÕ³ä³ÜoÔ�åJúJðhÖ�ÜoßíÜ�Ô�ä³ØfÓ�ë�Ú�×|ä³ÜoØâä³ÜoÞ`Ú�×|Ù¤Ö<Ý�äáÚfÜ�àsÖ�Ü©Ü�Ú¢ÕáÚfÜoØ�Ôs×�ë/Ô-Û3å�Ô�ß�Ý�Ú

ô �

Page 13: Graph-Based Data Mining * Diane J. Cook and Lawrence B. Holder ...

0

200000

400000

600000

800000

1e+06

1.2e+06

1.4e+06

1.6e+06

2 4 6 8 10 12 14 16

Seconds

Processors

’1CAD’’2CAD’’3CAD’’4CAD’’5CAD’’6CAD’’7CAD’’8CAD’

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

350000

400000

450000

2 4 6 8 10 12 14 16

Seconds

Processors

’2ART’’4ART’’8ART’’16ART’’32ART’

� äáØfÛ�×�Ô 0 � ) äVå�Ý�×|äáë3ÛoÝ�Ô�ß ��Û�ëDßoÛ�Ô2×|ÛoܪÝ�ä³ÙlÔ�ÚfÜ /Z÷ ) Ö�Ü3ß�÷��pÒ Ø�×JÖ<ì3Óoåsî

ßoä³å|àPÚ]è�Ôs×£àPÚfÜ3àPÔsìoÝ�åsîÒ®ÓoÔ�� % � &7��Ø�×|Ö<ì3Ó!ì3Ö<×�Ý�ä³Ý�äáÚfÜoä³Ü�Ø2Ö�ÕáØ�Ú�×|äáÝ�Ó3Ù²ù(Ó*Ý�Ý�ì �����Gé®é®é®ÿ�Ûoå�Ôs×|åsî àså�î ÛoÙ-ÜDîóÔ�ßoÛ�����ç<Ö<×�ã7ì3ä³å��?Ù-ÔsÝ�ä³åJú�ä³åpÛoå�Ô�ß

Ý�ÚLß3äáè7äVß�Ô&Ý�Ó�Ô¤ä³Ü�ì�Û�Ý�Ø�×|Ö<ì3Ó©äVÜ�Ý�Ú H ì�Ö<×�Ý�äáÝ�äáÚfÜoå^ä³ÜíÖ�éZÖ�ã6Ý�ÓoÖ<Ý!Ù-ä³ÜoäVÙ-ä$#sÔ�å�Ý�Ó�Ô¤Ü7ÛoÙ�ë�Ôs×Ú�ÞZÔ�ß�Ø�Ô�å�å|ÓoÖ<×�Ô�ßë�ÔsÝ�é�ÔsÔ�Ü�ì3Ö<×�Ý�äáÝ�ä³ÚfÜoå£Ö�Ü3ßLÝ�Ó7Ûoå2×�Ô�ßoÛ3àPÔ�å2äVÜ�Þ`Ú�×JÙ-Ö<Ý�äáÚfÜaÕáÚfå�åsî � Ô-ÙlÚ5ßoäáÞFã�Ý�Óoä³å2Ö�ÕáØ�Ú�×|äáÝ�Ó3Ù Ý�Ú¢Ö�Õ³Õ³Ú]é�ÖBå|Ù-Ö�Õ³ÕÖ�ÙlÚfÛoÜ*ÝNÚ�Þ�ÚGè�Ôs×|Õ³Ö<ì�ë�ÔsÝ�é�ÔsÔ�Ü�ì3Ö<×|Ý�äáÝ�äáÚfÜoåsð7éeÓoäVà|Óâ×�Ô�àPÚ]è�Ôs×Jåeå�ÚfÙlÔ�Ú�Þ�Ý�Ó�Ô�ä³Ü�ÞFÚ�×|Ù-Ö<Ý�äáÚfÜâÕáÚfå�ÝNÖ<ÝNÝ�Ó�Ô�ì3Ö<×|Ý�äáÝ�äáÚfÜë�ÚfÛoÜoßoÖ<×JäáÔ�åsî � äáØfÛ�×�Ô 0BØ�×|Ö<ì3Óoå�Ý�ÓoÔ!×JÛoÜvÝ�äVÙlÔ&Ú�Þ�ßoä³å�Ý�×|äáë3Û�Ý�Ô�ß����������aÚfÜaÝ�é�ÚvàsÕ³Ö�å|å�Ô�å�Ú�Þ[Ø�×|Ö<ì�Óoå�Ö�å�Ý�Ó�ÔÜ7ÛoÙ^ë�Ôs×Ú�ÞNì3×�Ú7àPÔ�å|å�Ú�×|åä³Ü3àP×�Ô�Ö�å�Ô�åsî�Ò®Ó�Ô¤Ý�é�ÚLàsÕ³Ö�å�å�Ô�å^Ú�ÞZØ�×|Ö<ì3Ó3å^Ö<×�ÔBØ�×|Ö<ì3Óoå�×|Ôsìo×�Ô�å�Ô�Ü*Ý�ä³Ü�Ø /N÷ ) àsäá×JàsÛoäáÝ�åùFÔ�Ö�à|ÓLØ�×|Ö<ì3ÓLä³å®Õ³Ö<ë�Ô�ÕáÔ�ߪé£äáÝ�Ó ��Ü./Z÷ ) �5ðoéeÓ�Ôs×|Ô H6×�Ôsìo×�Ô�å�Ô�Ü�Ý�åeÝ�Ó�Ô^å�ä$#sÔ^ÞFÖ�àPÝ�Ú�×�Ö�Üoßíô /Z÷ ) àPÚfÜ*Ý�Ö�ä³Üoå !7ð/�0�oôè�Ôs×�Ý�ä³àPÔ�å^Ö�ÜoßÄô��7ð �<üfõ�Ô�ß�Ø�Ô�åJú2Ö�Ü3ß�Ø�×|Ö<ì3Óoå2Ø�Ô�Ü�Ôs×|Ö<Ý�Ô�ß©Ö<×�Ý�ä¡þ�àsä³Ö�ÕVÕáã©ùFÔ�Ö�à|Ó©Ø�×|Ö<ì3Ó6ä³å�Õ³Ö<ë�Ô�ÕáÔ�ßLéeäáÝ�Ó ��Üo÷��pÒ��5ðéeÓ�Ôs×|Ô�H¨×�Ôsìo×|Ô�å�Ô�Ü�Ý�å&Ý�ÓoÔªå|ä$#sÔªÞFÖ�àPÝ�Ú�פÖ�Ü3ß¿ôs÷��pÒ àPÚfÜ*Ý�Ö�ä³Üoå �7ð ü�ü�ü6è�Ôs×�Ý�äVàPÔ�å-Ö�Üoß 07ð ü�ü�ü6Ô�ß�Ø�Ô�å>úJî:÷2å&ìo×�ÔPÿßoä³àPÝ�Ô�ßhð�Ý�Ó�Ô�å�ì�ÔsÔ�ßoÛ�ì¤äVå[Ûoå�Û3Ö�Õ³Õáã&àsÕáÚfå�ÔeÝ�Ú&Õ³ä³ÜoÔ�Ö<×�Ö�ÜoßBå�ÚfÙlÔsÝ�ä³ÙlÔ�å�Ø�×�Ô�Ö<Ý�Ôs×ZÝ�ÓoÖ�ÜBÝ�Ó�Ô2Ü*ÛoÙ�ë�Ôs×[Ú�ÞDìo×|Ú7àPÔ�å�å�Ú�×|åsîï�ÜoàP×�Ô�Ö�å�ä³ÜoØaÝ�ÓoÔvÜ*Û3Ù^ë�Ôs×lÚ�Þ2ì3Ö<×�Ý�äáÝ�äáÚfÜ3å&×�Ô�å�ÛoÕáÝ�åläVÜ ä³Ùlìo×�ÚGè�Ô�ß å�ì�ÔsÔ�ßoÛ�ì ÛoÜ*Ý�ä³ÕZÝ�Ó�Ô¢Ü7ÛoÙ�ë/Ôs×lÚ�Þ2ì3Ö<×�Ý�ä³Ý�äáÚfÜoåÖ<ìoìo×|ÚfÖ�à|Ó�Ô�åeÝ�Ó�ÔÜ*Û3Ù^ë�Ôs×®Ú�Þ�è�Ôs×�Ý�ä³àPÔ�å£ä³ÜªÝ�Ó�ÔØ�×|Ö<ì�ÓDî

��Ô�àsÖ�Ûoå�Ô^Ô�Ö�à|Ó�ìo×|Ú7àPÔ�å�å�Ú�×®ÓoÖ�åZÚfÜoÕáãâÖ&ì/Ú�×|Ý�äáÚfܤÚ�Þ�Ý�Ó�Ô�Ú]è�Ôs×JÖ�Õ³ÕhßoÖ<Ý�Ö<ë3Ö�å�Ô�ð3å�ÚfÙlÔß�ÔsØ�×JÖ�ßoÖ<Ý�äáÚfÜ�ä³Üªæ7ÛoÖ�Õ³äáÝ�ãÚ�Þpßoä³å�àPÚGè�Ôs×�Ô�ߢå�Û�ë�å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×|Ô�å�Ù¤äáØfÓ�ÝN×|Ô�å�ÛoÕáÝZÞF×�ÚfÙ Ý�Óoä³åZì3Ö<×JÖ�Õ³ÕáÔ�Õ/è�Ôs×|å�äáÚfÜ¢Ú�Þ ���2�12��Dî�ïcÜ�ì3×|Ö�àPÝ�ä³àPÔ�ð�é�Ô�þ�ÜoßÝ�ÓoÖ<Ýâä³ÜoäáÝ�ä³Ö�ÕVÕáã:Ö�åBÝ�Ó�ÔLÜ7ÛoÙ�ë�Ôs×-Ú�Þ�ìo×�Ú5àPÔ�å�å�Ú�×|åâä³ÜoàP×|Ô�Ö�å�Ô�åsðNæ*Û3Ö�Õ³äáÝ�ã ÙlÔ�Ö�å|Û�×�Ô�ß Ö�åâàPÚfÙlìo×|Ô�å�å�äáÚfÜ ä³Ùlìo×�ÚGè�Ô�åë�Ô�àsÖ�Ûoå�ÔªÖvØ�×|Ô�Ö<Ý�Ôs×-Ü*ÛoÙ�ë�Ôs×^Ú�Þeå|Û�ë3å�Ý�×|Û3àPÝ�Û�×�Ô�å^àsÖ�Ü ë�ÔªàPÚfÜoå�ä³ß�Ôs×|Ô�ß©ä³Ü:Ý�Ó�ÔªÖ�Õ³ÕáÚ�Ý�Ý�Ô�ß:Ý�ä³ÙlÔ�îaïcÜ:Ý�Ó�ÔªÕ³ä³Ù-äáÝsðÖ�å2Ý�Ó�Ô�Ü7ÛoÙ�ë�Ôs×£Ú�Þ«ì3Ö<×|Ý�äáÝ�äáÚfÜoå£Ö<ìoìo×�ÚfÖ�àJÓ�Ô�å2Ý�Ó�Ô!Ü7ÛoÙ�ë�Ôs×eÚ�Þ�è�Ôs×�Ý�äVàPÔ�å2äVÜ¢Ý�Ó�Ô!Ø�×|Ö<ì3ÓDð/æ*Û3Ö�Õ³äáÝ�ã�Ú�Þ�ßoä³å�àPÚGè�Ôs×�Ô�ß

ô�ò

Page 14: Graph-Based Data Mining * Diane J. Cook and Lawrence B. Holder ...

å�Û�ë�å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×|Ô�åNß�ÔsØ�×|Ö�ß�Ô�åsî��ã ì3Ö<×�Ý�ä³Ý�äáÚfÜoä³Ü�Ø6Ý�ÓoÔLßoÖ<Ý�Ö<ë3Ö�å�ÔLÔ���Ô�àPÝ�äáè�Ô�Õáã�ðeß3ä³å�Ý�×|äáë�Û�Ý�Ô�ß ���������Äì3×�Ú]è�Ô�åâÝ�Ú©ë�ÔaÖ©ÓoäáØfÓ3Õáã:å�àsÖ�ÕVÖ<ë3ÕáÔ

å�ã5å�Ý�Ô�Ù�î ý ÜoÔ®Ú�Þ�ÚfÛ�×[Ý�Ô�å�Ý�Ô�ߪßoÖ<Ý�Ö<ë�Ö�å�Ô�å[×|Ôsìo×�Ô�å�Ô�Ü*Ý�ä³Ü�Ø^Ö�å�Ö<Ý�Ô�Õ³Õ³ä³Ý�Ôeä³Ù-Ö<Ø�Ô2àPÚfÜ�Ý�Ö�ä³Ü3å��Ù¤ä³Õ³Õ³äáÚfÜ!è�Ôs×�Ý�äVàPÔ�å�Ö�Ü3ß�0Ù-ä³ÕVÕ³äáÚfÜlÔ�ß�Ø�Ô�åZÖ�ÜoßâàPÚfÛoÕ³ßâÜ�Ú�Ý�ë�ÔeÔ���Ô�àPÝ�äáè�Ô�Õáã¤ì3×�Ú7àPÔ�å|å�Ô�ßâØfäáè�Ô�ܤÝ�ÓoÔ2ÙlÔ�Ù-Ú�×�ã¤àPÚfÜoå�Ý�×JÖ�ä³Ü�Ý�å�ÚfÜâÚfÜ�Ô�Ù-Ö�à|Ó3ä³Ü�Ô�ðã�ÔsÝ[ßoäVå�Ý�×|äáë3ÛoÝ�Ô�ß ���2�12��!ìo×�Ú5àPÔ�å�å�Ô�ß&Ý�Ó�Ô®ßoÖ<Ý�Ö<ë�Ö�å�Ôeä³ÜlÕáÔ�å|åpÝ�ÓoÖ�ÜlÝ�Ó�×�ÔsÔ®ÓoÚfÛ�×|åpÛoå�ä³ÜoØ2Ô�ä³ØfÓ�Ý«ìo×|Ú7àPÔ�å�å�Ú�×|åsîpÒ®Ó�ÔÙ-ä³Ü3ä³Ù-Ö�Õ�Ö�ÙlÚfÛoÜ*ÝlÚ�Þ£×�Ô�æ7Ûoäá×|Ô�ß àPÚfÙ¤Ù�ÛoÜ3ä³àsÖ<Ý�äáÚfÜDð�Ö�è<Ö�ä³Õ³Ö<ë3ä³ÕVäáÝ�ãíÚ�Þ2ßoä³å�Ý�×Jäáë3Û�Ý�Ô�ß ��������� ÞFÚ�×-éeä³ßoÔPÿ�å�ìo×�Ô�Ö�ßÛoå�Ô�ð�Ö�ÜoߢÛoå�Ô�Ú�Þ � � ! ÞFÚ�×£àPÚfÙ-Ù!ÛoÜoä³àsÖ<Ý�ä³ÚfÜ¢Ö�Õ³ÕáÚGé Ý�Ó�Ô^å�ã5å�Ý�Ô�Ù Ý�Ú¤ë�Ô�×|ÛoܪÚfÜLÖlè?Ö<×JäáÔsÝ�ãªÚ�Þ«Ó�ÔsÝ�Ôs×�Ú�Ø�Ô�Ü�ÔsÚfÛ3åßoä³å�Ý�×|äáë3Û�Ý�Ô�ßâÜ�ÔsÝ�é�Ú�×�ç5åsî

� ��Ï�� ��Ì��!Ñ�����Î ¨Í£Ê&Ð ����Ë�� �"�NÌhÊlÑJÊ�� � ��Ñ|Ê�� ��Ï��âÎ-Ï �

� ÔlÓoÖ�è�Ô&ÔPø5Ý�Ô�Üoß�Ô�ß����������¢Ý�Ú�Ö�àPÝ�Ü�Ú�Ý£ÚfÜ3Õáã¢Ö�å�Ö�ÜaÛ3Üoå�Û�ì�Ôs×�è5ä³å�Ô�ß�ßoäVå�àPÚ]è�Ôs×�ãLå�ã7å�Ý�Ô�Ù�ð�ë3Û�Ý£Ö�ÕVå�ÚBÝ�Úªì�Ôs×�ÿÞFÚ�×|Ù å|Û�ì�Ôs×�è7äVå�Ô�ß6Ø�×|Ö<ì3Ó�ÿ�ë3Ö�å�Ô�ß:×�Ô�Õ³Ö<Ý�äáÚfÜoÖ�Õ�àPÚfÜoàPÔsìoÝlÕáÔ�Ö<×|Ü3ä³Ü�Ø�î � Ôsé Ø�Ô�Ü�Ôs×JÖ�Õ¡ÿ�ì3Û�×�ì�Úfå�ÔBÕáÔ�Ö<×|Üoä³ÜoØvÙlÔsÝ�Ó�Ú5ßoåÛoå�Ô&ÖâÞ`Ú�×JÙ-Ö�Õ�Ø�×|Ö<ì3Óa×�Ôsìo×�Ô�å�Ô�Ü�Ý�Ö<Ý�äáÚfÜ�ÞFÚ�×�ç7ÜoÚ]éeÕáÔ�ßoØ�Ô�ðDì/Ôs×JÓoÖ<ì3å£ë/Ô�àsÖ�Û3å�Ô&Ú�Þ�Ý�Ó�ÔlÖ<×�ë3äáÝ�×JÖ<×�ã¢ÔPø5ìo×�Ô�å�å�ä³è�Ô�Ü�Ô�å�åÚ�ÞÖíØ�×JÖ<ì3Ó Ö�Üoß Ý�Ó�ÔLäVÜoÓ�Ôs×�Ô�Ü*Ý � �«ÿ�ÓoÖ<×|ß3Ü�Ô�å�ålÚ�Þ�Ý�ã*ì3äVàsÖ�ÕeÕáÔ�Ö<×|Ü3ä³Ü�Ø6×�ÚfÛ�Ý�äVÜ�Ô�åsðNå�ÛoàJÓ Ö�å !����-%����¤Ö�Üoß 68%�+ ���

� % ( %�� + 6 � %�(�%�� + 6 &�#+ � &� (3ð3éeÓoäVà|Ó�ë�Ú�Ý�Óª×�Ô�æ7Ûoäá×�Ôå|Û�ëoØ�×|Ö<ì3Óªä³å�ÚfÙlÚ�×�ì3ÓoäVå�Ù²Ý�Ô�å�Ý�åeä³Ü¢Ý�Ó�Ô�Ø�Ô�Ü�Ôs×|Ö�ÕuàsÖ�å�Ô�î � Ô�Ö<×|Ü5ÿä³Ü�تÙlÔsÝ�Ó�Ú5ßoå2ÞFÚ�×�ì3Ö<Ý�Ý�Ôs×|Ü�×�Ô�àPÚ�ØfÜoä³Ý�äáÚfÜ�ä³ÜLàJÓ�Ô�Ù-ä³àsÖ�Õ«ßoÚfÙ-Ö�ä³Üoå�ÓoÖ]è�Ôlë/ÔsÔ�Ü�å�Û3àsàPÔ�å�å�Þ(ÛoÕuß3Û�Ô�Ý�Ú�Ý�ÓoÔ&Ü3Ö<Ý�Û�×|Ö�ÕØ�×|Ö<ì3Ó3ä³àsÖ�Õ5ß�Ô�å�àP×|äáì3Ý�äáÚfÜ!Ú�Þ�à|ÓoÔ�Ù-ä³àsÖ�ÕoàPÚfÙlì�ÚfÛoÜ3ßoåsð<ë3Û�Ý«Ü�Ú�ß�ÚfÙ-Ö�äVÜ5ÿ�ä³Üoß�Ôsì�Ô�ÜoßoÔ�Ü�Ý�àPÚfÜoàPÔsìoÝ�ÕáÔ�Ö<×|Ü3ä³Ü�Ø�å�ã7å�Ý�Ô�Ù-åÛoå�Ô2Ö^Ø�×JÖ<ì3Ó-×�Ôsì3×�Ô�å�Ô�Ü*Ý�Ö<Ý�äáÚfÜDî�Ò®Ó�Ôs×|ÔsÞ`Ú�×�Ô�ð7é�Ô2ÓoÖ]è�Ô2Ö�ß3ß�Ô�ßBÖ�àPÚfÜoàPÔsìoÝNÕáÔ�Ö<×|Ü3ä³Ü�ØàsÖ<ì3Ö<ë3äVÕ³äáÝ�ã&Ý�Ú!Ý�Ó�Ô ���������Ø�×|Ö<ì3Ó�ÿ�ë3Ö�å�Ô�ߢßoäVå�àPÚ]è�Ôs×�ã�å�ã5å�Ý�Ô�Ù�î

Ò®ÓoÔ�Ù-Ö�äVÜ!àJÓoÖ�Õ³ÕáÔ�ÜoØ�Ô�ä³Ü!Ö�ßoßoäVÜ�Ø2àPÚfÜ3àPÔsìoÝ�ÿ�ÕáÔ�Ö<×|ÜoäVÜ�Ø2àsÖ<ì�Ö<ë3ä³Õ³äáÝ�ä³Ô�åhÝ�Ú ���������^ä³å�Ý�Ó�ÔNä³ÜoàsÕVÛoå�äáÚfÜ�Ú�Þ/Ö ��Ü�ÔsØ<ÿÖ<Ý�äáè�Ô �BØ�×|Ö<ì3ÓLä³Ü�Ý�ÚBÝ�Ó�Ô^ì3×�Ú7àPÔ�å|åsî �5Û�ë3å�Ý�×JÛoàPÝ�Û�×�Ô�åZÝ�ÓoÖ<Ý2Ú5àsàsÛ�×eÚ�ÞFÝ�Ô�ÜLäVÜ�Ý�Ó�Ô^ì�Úfå�ä³Ý�äáè�ÔØ�×|Ö<ì3Óhð3ë3Û�Ý£Ü�Ú�ÝeÚ�ÞFÝ�Ô�Üä³ÜLÝ�Ó�ÔlÜ�ÔsØfÖ<Ý�äáè�ÔlØ�×|Ö<ì�ÓDðDÖ<×�ÔlÕ³äáç�Ô�Õáã�Ý�Úª×�Ôsìo×|Ô�å�Ô�Ü�Ý�Ý�Ó�Ô&Ý�Ö<×�Ø�ÔsÝàPÚfÜ3àPÔsìoÝsî^Ò®Ó�Ôs×|ÔsÞ`Ú�×�Ô�ð�Ý�Ó�Ô ���2�12��LàPÚfÜ3àPÔsìoÝÕáÔ�Ö<×|ÜoÔs×�ùFé£Óoä³à|Ó:é�Ô�éeä³Õ³Õ[×�ÔsÞ`Ôs×&Ý�Ú6Ö�å ������������ [ú^Ö�àsàPÔsìoÝ�ålë�Ú�Ý�ÓÄÖaì�Úfå�äáÝ�äáè�ÔâÖ�ÜoßÄÜ�ÔsØfÖ<Ý�äáè�Ô�Ø�×|Ö<ì3Óhð[Ö�ÜoßÔsè<Ö�Õ³ÛoÖ<Ý�Ô�å[å|Û�ë3å�Ý�×|Û3àPÝ�Û�×�Ô�åpë3Ö�å�Ô�ß-ÚfÜlÝ�Ó�Ô�äá×[àPÚfÙ-ìo×�Ô�å�å�ä³ÚfÜ&Ú�Þ/Ý�ÓoÔNì/Úfå|äáÝ�äáè�ÔNØ�×|Ö<ì3Ó¤Ö�Üoß-Õ³Ö�à|ç!Ú�Þ�àPÚfÙlìo×|Ô�å�å�äáÚfÜlÚ�ÞÝ�Ó�Ô!Ü�ÔsØfÖ<Ý�äáè�Ô^Ø�×JÖ<ì3ÓDî ������������ å�Ô�Ö<×|à|Ó�Ô�å£ÞFÚ�×eÝ�Ó�Ô!å�Û�ë3å�Ý�×JÛoàPÝ�Û�×�Ô & Ù-ä³Üoä³Ù¤ä$#�ä³Ü�Ø!Ý�Ó�Ô�àPÚfå�Ý£Ú�Þ«ß�Ô�å�àP×Jäáë3ä³Ü�Øå�Û�ë�å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×|Ô & ä³Üªì�Úfå�äáÝ�äáè�Ô�Ø�×|Ö<ì3Ó )��lÖ�ÜoߢÜoÔsØfÖ<Ý�äáè�ÔØ�×|Ö<ì3Ó )��oî[ÒeÓoä³åNàPÚfå�ÝeäVåZÔPø7ìo×|Ô�å�å�Ô�ߢÖ�å

��������*ù') ��� ) ��� &�ú � #+%2ù') ��� &�ú + #�%£ù'&[ú + #+%2ù') � ú � #+%2ù') ��� &�ú

éeÓ�Ôs×|Ô #�%£ù') � &�úpä³åpÝ�ÓoÔ®ß�Ô�å�àP×|äáì3Ý�äáÚfÜ&ÕáÔ�Ü�Ø�Ý�ÓDðfÖ�àsàPÚ�×|ß3ä³Ü�Ø�Ý�ÚÝ�Ó�Ô�! ) � Ô�ÜoàPÚ5ßoä³ÜoØ�ðfÚ�Þ/Ö�Ø�×JÖ<ì3Ó+)ÁÖ<ÞFÝ�Ôs×�ë�Ô�ä³Ü�ØàPÚfÙlìo×|Ô�å�å�Ô�ß Ûoå�ä³Ü�ØLå�Û�ë3å�Ý�×JÛoàPÝ�Û�×�Ô+&�ð�Ö�Ü3ß #�%£ù')^úä³åÝ�ÓoÔâß�Ô�å|àP×|äáìoÝ�äáÚfÜ©ÕáÔ�Ü�Ø�Ý�Ó:Ú�Þ®ÖvØ�×|Ö<ì�Ó )lî¢Ò®Óoä³å�àPÚfå�Ý

ô��

Page 15: Graph-Based Data Mining * Diane J. Cook and Lawrence B. Holder ...

×�Ôsìo×|Ô�å�Ô�Ü�Ý�å�Ý�Ó�Ô2ä³Ü�ÞFÚ�×|Ù-Ö<Ý�äáÚfÜ-ÜoÔsÔ�ß�Ô�ß-Ý�Ú�×�Ôsìo×�Ô�å�Ô�Ü*Ý[Ý�ÓoÔeì�Úfå�äáÝ�äáè�ÔeØ�×|Ö<ì3Ó�) � Ûoå�äVÜ�Ø�Ý�Ó�Ô£å|Û�ë3å�Ý�×|Û3àPÝ�Û�×�Ô &íì3Õ³ÛoåÝ�Ó�ÔZä³Ü�ÞFÚ�×|Ù-Ö<Ý�äáÚfÜ^Ü�ÔsÔ�ß�Ô�ß�Ý�Ú2×|Ôsìo×�Ô�å�Ô�Ü*Ý�Ý�Ó�Ô�ì�Ú�×�Ý�äáÚfÜ^Ú�Þ�Ý�Ó�Ô�ÜoÔsØfÖ<Ý�äáè�ÔZØ�×|Ö<ì3Ó )��2Ý�ÓoÖ<ÝuéZÖ�åpàPÚfÙlìo×�Ô�å|å�Ô�ß�Û3å�ä³Ü�Øå�Û�ë�å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×|Ô &�î«Ò®Ó�Ôs×�ÔsÞFÚ�×�Ô�ð �����12����� 6ìo×�ÔsÞFÔs×|å[å|Û�ë3å�Ý�×|Û3àPÝ�Û�×�Ô�åpÝ�ÓoÖ<Ý�àPÚfÙlìo×�Ô�å�å[Ý�Ó�Ôeì�Úfå�ä³Ý�äáè�ÔNØ�×|Ö<ì3ÓDð*ë3Û�ÝÜ�Ú�Ý®Ý�ÓoÔÜ�ÔsØfÖ<Ý�äáè�Ô^Ø�×JÖ<ì3ÓDî

÷ àJÓoÖ�Õ³ÕáÔ�Ü�Ø�ÔBä³ÜíÖ�ßoßoäVÜ�Ø¢àPÚfÜoàPÔsìoÝ!ÕáÔ�Ö<×|Üoä³ÜoتàsÖ<ì�Ö<ë3ä³Õ³äáÝ�ä³Ô�å�Ý�Ú����2�12��6ä³å�Ý�Ó�Ôâßoä³å�àPÚGè�Ôs×�ã6å�ã5å�Ý�Ô�Ù�ê å�ë3ä³Ö�åÝ�Ú]éZÖ<×|ß�þ/Üoßoä³Ü�ؤÚfÜoÕáã�ÚfÜ�Ô&Ø�Ú7Ú7ß6å�Ûoë3å�Ý�×|ÛoàPÝ�Ûo×�Ô�ä³ÜLÝ�Ó�Ô&Ô�Ü*Ý�äá×�Ô&ä³Ü�ì3Û�Ý£Ø�×|Ö<ì3ÓDî�ï � �¿å�ã7å�Ý�Ô�Ù¤å�ÓoÖ�ß�Öâß3ä³å�Ý�ä³ÜoàPÝÖ�ß�è<Ö�Ü�Ý�Ö<Ø�ÔlÚGè�Ôs× ���������Dð3ë�Ô�àsÖ�Ûoå�Ô!Ý�Ó�ÔsãLÝ�ã7ì3ä³àsÖ�Õ³Õáã�ÞFÚfÛoÜoßLÝ�Ó�ÔsÚ�×|ä³Ô�å2àPÚfÙ-ì/Úfå�Ô�ßLÚ�Þ�Ù-Ö�Ü�ãv×|ÛoÕáÔ�å�éeÓoÔs×�Ô�Ö�åsð���������íþ�Ü3ßoå!Ô�å�å�Ô�Ü*Ý�ä³Ö�Õ³ÕáãíÚfÜoÔâ×JÛoÕáÔ�î©Ò®ÓoÔâäáÝ�Ôs×JÖ<Ý�äáè�Ô�ð�Óoä³Ôs×|Ö<×|à|Ó3ä³àsÖ�ÕZàsÖ<ì3Ö<ë3ä³Õ³ä³Ý�äáÔ�å^Ú�Þ ���������Äå�ÚfÙ-ÔséeÓoÖ<ÝÖ�ßoß�×|Ô�å�åZÝ�Óoä³å�ìo×�Ú�ë�ÕáÔ�Ù�ð5ë3Û�ÝZÝ�Ó�Ôå�Ûoë3å�Ý�×|ÛoàPÝ�Ûo×�Ô�å[ÞFÚfÛoÜoß�äVÜâÕVÖ<Ý�Ôs×eäáÝ�Ôs×|Ö<Ý�äáÚfÜ3åNÖ<×�Ô�Ý�ã7ì3ä³àsÖ�Õ³Õ³ã¤ß�ÔPþ�Ü�Ô�ß�äVÜBÝ�Ôs×JÙ-åÚ�ÞZìo×�Ôsè5äáÚfÛoå�Õ³ã�ÿ�ßoäVå�àPÚ]è�Ôs×�Ô�ß©å�Û�ë3å�Ý�×JÛoàPÝ�Û�×�Ô�åsðuÖ�ÜoßíÖ<×�ÔBÝ�Ó�Ôs×�ÔsÞFÚ�×�Ô-ÚfÜoÕáã�å�ì�Ô�àsä³Ö�Õ³ä #�Ö<Ý�äáÚfÜoå�Ú�ÞZÝ�Ó�Ô-Ô�Ö<×JÕ³äáÔs×�ð�ÙlÚ�×�ÔØ�Ô�Ü�Ôs×|Ö�Õ3×|ÛoÕáÔ�î«ÒuÚ^Ö�è�ÚfäVߤÝ�ÓoäVå�Ý�Ô�Üoß�Ô�Ü3àPã�ð1���2�12����� íßoä³å�àsÖ<×|ß3å�Ö�Ü�ã-å|Û�ë3å�Ý�×|Û3àPÝ�Û�×�ÔZÝ�ÓoÖ<Ý�àPÚfÜ*Ý�Ö�ä³Üoå�å�Û�ë�å�Ý�×|Ûoà>ÿÝ�Û�×�Ô�å[ßoä³å�àPÚGè�Ôs×�Ô�ߤßoÛo×|ä³Ü�Ø�ìo×�Ôsè5äáÚfÛoå«ä³Ý�Ôs×|Ö<Ý�äáÚfÜoåsî������������� 6ä³Ý�Ôs×|Ö<Ý�Ô�å[ÛoÜ*Ý�ä³Õ�Ü�Úå|Û�ë3å�Ý�×|Û3àPÝ�Û�×�ÔNàsÖ�Ü-ë�ÔNÞFÚfÛoÜoßÝ�ÓoÖ<ÝeàPÚfÙ-ìo×�Ô�å�å�Ô�å®Ý�Ó�Ôì�Úfå�äáÝ�äáè�Ô�Ø�×|Ö<ì�Ó¢ÙlÚ�×�ÔÝ�Ó3Ö�Ü�Ý�Ó�ÔÜ�ÔsØfÖ<Ý�äáè�Ô�Ø�×|Ö<ì3ÓDî

� ÁÍ�� � �NÌhÑ��/Í£Ê��

� Ô®àPÚfÙlì3Ö<×|Ô ����������� LÝ�Ú�Ý�Ó�ÔZï � �6å�ã7å�Ý�Ô�Ù � ý ï � ñ/�?öoÖ�Üoß!Ý�Ú�Ý�Ó�ÔNß�Ô�àsä³å|äáÚfÜ5ÿ�Ý�×�ÔsÔNä³Üoß3ÛoàPÝ�äáÚfÜ!å�ã7å�Ý�Ô�Ù / ��î 0ñ¡ô�õ?ö�î � äá×Jå�Ýsð�é�ÔàPÚfÙ-ì3Ö<×�ÔÝ�Ó�Ô�×|Ô�Õ³Ö<Ý�äáÚfÜoÖ�ÕDÕáÔ�Ö<×JÜ�Ôs×|å ������������ ÄÖ�Üoß � ý ï � ÚfÜ¢Ö-å�äVÙlì3ÕáÔ�Ö<×�Ý�ä¡þ�àsäVÖ�Õ/ßoÚfÙ-Ö�ä³Üù 3�� � �#%|ú�Ý�ÚLßoä³å�àsÛoå|å�æ*ÛoÖ�ÕVäáÝ�Ö<Ý�äáè�Ô-ßoä ��Ôs×�Ô�ÜoàPÔ�å�î � Ô¤Ý�Ó�Ô�ÜíàPÚfÙ-ì3Ö<×�Ô¤Ö�Õ³ÕpÝ�Óo×�ÔsÔ¤å�ã5å�Ý�Ô�Ù-å�ÚfÜíÝ�Ó�×�ÔsÔ-×�Ô�ÕVÖ<Ý�äáÚfÜoÖ�Õß�ÚfÙ-Ö�äVÜoåNß�×|Ö]éeÜ�ÞF×�ÚfÙ Ý�Ó�Ô � /¨ïc×�è7äVÜ�Ô�×�Ôsì�Úfå�äáÝ�Ú�×�ã�î

� äáØfÛ�×|ÔNõ2ß�Ôsì�ä³àPÝ�åpÝ�Ó�ÔZÝ�é�Ú^ßoÖ<Ý�Ö�å�ÔsÝ�å�Ú�Þ3Ý�Ó�Ô 3�� � �#%«ß�ÚfÙ-Ö�äVÜDð$3�� � � %��NÖ�Üoß 3��-�5�#%��fð�éeÓ�Úfå�ÔZÝ�Ö<×�Ø�ÔsÝ[àPÚfÜ3àPÔsìoÝä³å ��Ý�×Jä³Ö�Ü�ØfÕáÔ�ÚfÜ å�æ*Û3Ö<×�Ô �5î�� � � � %��¢àPÚfÜ*Ý�Ö�ä³Üoå-Ý�ÓoÔvå�ä¡øÄÔPø5Ö�Ù-ì3ÕáÔ�ålÚfÜ Ý�Ó�ÔvÕáÔsÞFÝsð�Ö�Ü3ß 3�� � � %�aàPÚfÜ*Ý�Ö�ä³ÜoåBÖ�ÜÖ�ßoßoä³Ý�äáÚfÜoÖ�ÕNÝ�é�Ú ÔPø5Ö�Ù-ì3ÕáÔ�åâå�Ó�Ú]é£Ü ÚfÜ Ý�Ó�Ôv×|ä³ØfÓ�Ýsî ��Ö�à|Ó¨Ú�ë %�Ô�àPÝâÓoÖ�åBÖ:å|ÓoÖ<ì�ÔvÖ�Üoß äVå-×�Ô�Õ³Ö<Ý�Ô�ß Ý�Ú Ú�Ý�Ó�Ôs×Ú�ë %�Ô�àPÝ�å¤Ûoå|ä³Ü�ØaÝ�Ó�Ô�ë3ä³ÜoÖ<×|ãí×�Ô�Õ³Ö<Ý�äáÚfÜ �-(oî Ò®Ó�Ô�×�Ô�å|ÛoÕáÝ�å!Ú�Þ£×JÛoÜoÜoä³ÜoØvÝ�Ó�Ô�Ý�é�Ú å�ã7å�Ý�Ô�Ù-ålÚfÜ 3�� � �#%�¢Ö<×|ÔvÖ�åÞFÚfÕ³ÕáÚ]é£åsî

� ������������������ �"!$#&%('&)+*-,/.102.�3�46587:9<;>=@?

� ������-A$�������B!$#&%('C)D*-,/.10E. 3�4F� �G'�!IHCJI)+*-,/.1K@L�MNH&OIP<Q@)�465 7R=S;�T�?

ô 0

Page 16: Graph-Based Data Mining * Diane J. Cook and Lawrence B. Holder ...

house1 house2

POS:

NEG:

� äáØfÛo×�Ô^õ �[Ò®Ó�ÔÓoÚfÛoå�Ôß�ÚfÙ-Ö�äVÜDî

� ,�� � , ��� ���object

object

shape

triangle

squareobject

shape

on

on

7R=S;@=@?

Ò®ÓoÔ6ëo×|Ö�à�ç�ÔsÝ�Ô�ß Ü*Û3Ù^ë�Ôs×|åªÞFÚfÕ³ÕáÚGéeä³Ü�Ø Ý�Ó�ÔíàPÚfÜoàPÔsìoÝ�åLÖ<×�Ô6Ý�Ó�ÔíÜ7ÛoÙ�ë/Ôs×�Ú�Þ!Þ(Ö�Õ³å�ÔíÜ�ÔsØfÖ<Ý�äáè�Ô�åLÖ�ÜoßÁÞ(Ö�Õ³å�Ôì�Úfå�äáÝ�äáè�Ô�å�î � ý ï � é�Ö�å×|ÛoÜ�Ý�é£ä³àPÔlÚfÜ6Ô�Ö�à|Ó ßoÖ<Ý�Ö�å�ÔsÝsðuÚfÜoàPÔ-éeä³Ý�Ó�Ý�Ó�Ô-ß�ÔsÞ(Ö�ÛoÕáÝ�ä³Üoßoä³è7ä³ß3ÛoÖ�Õ�àsÕ³Ö�Û3å�Ô-Ö�àsàsÛ�×|Ö�àPãÙ-ä³Ü3ä³Ù�Û3Ù�Ú�Þ !<ü��âð�Ö�Üoß:ÚfÜoàPÔâéeäáÝ�Ó 0<ü��âîa÷ZÝ !<ü��âð � ý ï � ×|ÔsÝ�Û�×|Ü�Ô�ß©Ý�Ó�ÔâàPÚfÜ3àPÔsìoÝ&Ý�ÓoÖ<Ý!ÜoÚ�Ý�Óoä³Ü�ØLé�Ö�å&ÖÓ�ÚfÛoå�Ô�ðoÙ-ä³å�àsÕ³Ö�å|å�äáÞFã7ä³ÜoØ^Ý�Ó�Ô�Ý�Ó�×|ÔsÔ�ì/Úfå|äáÝ�äáè�Ô�ÔPø5Ö�Ù-ì3ÕáÔ�åsî�÷ZÝ�0<ü��ªð � ý ï � ß�Ô�å|àP×|äáë�Ô�ߪÓ�ÚfÛoå�Ô�å®Ö�åeÖ�Ü�ãâÔPø5Ö�Ù-ì3ÕáÔéeäáÝ�ÓLÖ-Ý�×|äVÖ�Ü�ØfÕáÔ^ÚfÜLÝ�Ú�ìhî '£Ú]é�Ôsè�Ôs×�ð ���2�12����� ä³ß�Ô�Ü*Ý�ä¡þ3Ô�åeÝ�ÓoÖ<ÝeÝ�Ó�Ô!Ý�×|ä³Ö�ÜoØfÕáÔ^å�Ó�ÚfÛ3Õ³ß�ë�Ô � (ªÝ�Ó�Ô!å�æ7ÛoÖ<×�Ô�ðë�Ô�àsÖ�Ûoå�Ô�ä³ÜBÚ�×|ß�Ôs×ZÝ�Úl×�Ô�Õ³Ö<Ý�Ô2Ý�Ó�Ô�Ý�×|ä³Ö�Ü�ØfÕ³Ô2Ö�Üoßâå�æ7ÛoÖ<×�Ô2Ú�ë %�Ô�àPÝ�å®ä³ÜâÖ�àPÚfÜoÜoÔ�àPÝ�Ô�ߢå�Û�ë3å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×�Ô�ð1������������ Ù!Ûoå�Ý®ä³ÜoàsÕVÛoß�Ô2Ý�Ó�Ô #COª×�Ô�ÕVÖ<Ý�äáÚfÜDî

Ò®ÓoÔ 3��-�5�#%��-ßoÖ<Ý�Ö�å�ÔsÝ�Ö�ß3ßoåeÝ�é�Ú�ÙlÚ�×|Ô�ÔPø�Ö�Ùlì3ÕáÔ�å2Ý�Ú 3�� � � %��!Ý�Ú�Ó�Ô�ÕáìaÔ�Ùlì3ÓoÖ�å�ä #sÔ^Ý�Ó�Ô&Ü�ÔsÔ�ßaÞ`Ú�×2Ý�Ó�Ô #CO×�Ô�Õ³Ö<Ý�ä³ÚfÜDî Ò®Ó�Ô�×�Ô�å|ÛoÕáÝ�ålÚ�Þ2×|ÛoÜoÜ3ä³Ü�ØaÝ�Ó�Ô¢Ý�Ó�×�ÔsÔLå�ã7å�Ý�Ô�Ù-ålÚfÜ 3�� � � %��aÖ<×�ÔvÖ�å¤Þ`ÚfÕ³Õ³Ú]éeåsî ÷£ØfÖ�ä³ÜDð � ý ï � ÓoÖ�åÝ�×�ÚfÛ�ë�ÕáÔ�ä³ß�Ô�Ü*Ý�äáÞ`ã5ä³Ü�Ø!Ý�Ó�Ô^àPÚ�×|×�Ô�àPÝ£àPÚfÜoàPÔsì3Ýsî

� ����������������B!$#&%('C)D*-,/.10E. 3�4F� �G'�!IHCJI)+*-,/.1K@L�MNH&OIP<Q@)�4 . '�!$H&J$)D* 3/.RKSL$MNHCO P Q>)�4D5 7R9S;@=@?

� ������-A$�������B!$#&%('C)D*-,/.10E. 3�4F� �G'�!IHCJI)+*-,/.1K@L�MNH&OIP<Q@)�465 7R=S;��N?

� ,�� � , ��� ���-ù(å�Ö�ÙlÔ^Ö�åeÞ`Ú�× 3�� � � %��]ú

Ò®ÓoÔ�å�ÔBÔPø�Ö�Ùlì3Õ³Ô�å�×|Ôsè�Ô�Ö�ÕNÖ�Ü Ö�ß�è?Ö�Ü*Ý�Ö<Ø�Ô�Ú�ÞeÝ�ÓoÔâØ�×JÖ<ì3Ó ×�Ôsìo×�Ô�å�Ô�Ü*Ý�Ö<Ý�äáÚfÜ Ú]è�Ôs×BÕáÚ�Øfä³àBÞ`Ú�×-å�Û3à|Ó ì�Úfå�äáÝ�äáÚfÜ

ô�õ

Page 17: Graph-Based Data Mining * Diane J. Cook and Lawrence B. Holder ...

0 1 20

1

2

WK

BK

WR

(a)

eqpos

adjWKC

WKR

WRR WRC

BKR

BKC

pos

pos

adj

adj

adj

(b)

noteq

eqWKC

WRC

BKC

noteq

WKR

WRR

BKR

noteq

noteq

eq

(c)

� äáØfÛ�×�Ô � � ��Û�ëDßoÛ�Ô / � ê åNØ�×|Ö<ì3ÓoäVàsÖ�Õ�×�Ôsì3×�Ô�å�Ô�Ü*Ý�Ö<Ý�äáÚfÜ ùFë/ú£Ö�Üoß�ßoä³å�àPÚGè�Ôs×�Ô�ß�å�Û�ë3å�Ý�×JÛoàPÝ�Û�×�Ô�å&ù(à]úeÞ`Ú�×�Ý�Ó�Ô&à|Ó�Ô�å|åÔPø�Ö�Ùlì3ÕáÔä³Üíù(Ö�úJî

ù(Ö�ÜoßÄÚ�Ý�Ó�Ôsפ×�Ô�Õ³Ö<Ý�äáÚfÜoÖ�ÕFúä³Ü*è<Ö<×|ä³Ö�Ü*Ý&àPÚfÜ3àPÔsìoÝ�åsî 'eÚGé�Ôsè�Ôs×�ðZÝ�Ó�Ôs×|ÔªÖ<×|Ô¢àPÚfÜoàPÔsìoÝ�ålÞFÚ�×léeÓoä³àJÓÄÕáÚ�Øfä³àªä³å&ë�ÔsÝ�Ý�Ôs×å�Ûoä³Ý�Ô�ßDî � Ú�×�ÔPø�Ö�Ùlì3Õ³Ô�ð�Ý�Ó�ÔeàPÚfÜ3àPÔsìoÝ�Ú�Þ���Ý�Ú�ìªÖ�Üoߤë/Ú�Ý�Ý�ÚfÙ Ú�ë %�Ô�àPÝ�ÓoÖ]è�Ô2å|Ö�ÙlÔ£å�Ó3Ö<ì/Ô �^ä³å«Ô�Ö�å�ä³Õ³ã!×|Ôsìo×�Ô�å�Ô�Ü*Ý�Ô�ßÖ�å �

!$#&%('C)D*-,/.10E. 3�4F� �G'�!IHCJI)+*-,/.��I4 . '�!$H&J$)D* 3/.��$465�Ú�×!$#&%('C)D*-,/.10E. 3�4F� �G'�!IHCJI)+*-,/.��$T@4 . '�!IHCJI)+* 3 .�� �$4 .���T���� �25Ò®ÓoÔ�Ø�×|Ö<ì3Ó ×�Ôsì3×�Ô�å�Ô�Ü*Ý�Ö<Ý�äáÚfÜ Ö�Õ³Õ³Û3ß�Ô�ßÄÝ�Ú©ä³ÜÄÝ�Ó�Ô¢ÓoÚfÛoå�Ô¢ß�ÚfÙ-Ö�äVÜ é�ÚfÛ3Õ³ß Ü�ÔsÔ�ß Ý�Ú©Õ³Ô�Ö<×|ÜÄþ3è�Ô¢ßoä$�/Ôs×�Ô�Ü*Ý

å�Û�ë�å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×|Ô�åsð�ÚfÜ�Ô®ÞFÚ�×[Ô�Ö�àJÓ¤Ú�Þ�Ý�Ó�ÔNþ�è�Ôeßoä ��Ôs×�Ô�Ü*Ý�å�ÓoÖ<ì�Ô�åsî ý ÞDàPÚfÛ�×|å�Ô�ð7äáÞ/å|Ûoà|Ó-Ö^àPÚfÜoàPÔsìoÝ�àsÖ�ܤë�ÔNÞ`Ú�×�Ô�å�ÔsÔ�ÜDðÝ�Ó�Ô�ÜâÝ�Ó�Ô�Ø�×|Ö<ì3Óâ×�Ôsì3×�Ô�å�Ô�Ü*Ý�Ö<Ý�äáÚfܪàPÚfÛoÕ³ßâë�Ô£à|Ó3Ö�Ü�Ø�Ô�ß�Ý�Úlä³ÜoàsÕ³Û3ß�ÔeÖ�ܪä³Ü*Ý�Ôs×|ÙlÔ�ßoä³Ö<Ý�Ô2� 3$+��*%Zè�Ôs×|Ý�ÔPøªàPÚfÜoÜoÔ�àPÝ�Ô�ßÝ�ÚvÖ�Ü�Ú�Ý�ÓoÔs×^è�Ôs×�Ý�ÔPø6éeäáÝ�ÓíÝ�Ó�Ô-Ö�àPÝ�ÛoÖ�Õ[å|ÓoÖ<ì�Ô�î-Ò®Ó�Ô�ÜDð %� �"+ 6�Ô�ß�Ø�Ô�å�àPÚfÛoÕ³ß6ë�ÔlÖ�ßoß�Ô�ß6ë�ÔsÝ�é�ÔsÔ�Ü©Ý�Ó�Ô�å�Ô ��3 +��*%

è�Ôs×�Ý�ä³àPÔ�å&Ý�Ú�×�Ôsì3×�Ô�å�Ô�Ü*Ý�Ô�æ7Ûoäáè<Ö�ÕáÔ�Ü*Ý!å�Ó3Ö<ì/Ô�å!ä³ÜoßoÔsì/Ô�Ü3ß�Ô�Ü�Ý^Ú�ÞeÝ�Ó�ÔªÖ�àPÝ�ÛoÖ�ÕNå�ÓoÖ<ì�Ô�î � Û�×�Ý�ÓoÔs×|ÙlÚ�×�Ô�ð[Ö�Õ³Ý�Ó�ÚfÛ�ØfÓë�Ú�Ý�Óvå�ã5å�Ý�Ô�Ù-å2ÓoÖ�Üoß3ÕáÔ^Ü7ÛoÙlÔs×|ä³àè?Ö�Õ³ÛoÔ�å�ùFè�Ôs×�Ý�ÔPø�Õ³Ö<ë�Ô�Õ³åJúJð3ÕáÔ�Ö<×JÜoä³Ü�ؤàPÚfÜ3àPÔsìoÝ�å�ä³Ü�è�ÚfÕ³è7ä³ÜoØlØ�Ô�Ü�Ôs×|Ö�ÕuÔ�æ*ÛoÖ�ÕVäáÝ�äáÔ�åÖ�Üoß6ä³ÜoÔ�æ*ÛoÖ�ÕVäáÝ�äáÔ�å2ë�ÔsÝ�é�ÔsÔ�ÜíÜ*Û3Ù^ë�Ôs×|å�×�Ô�æ7Ûoäá×|Ô�å2Övå�ä³Ù-ä³ÕVÖ<×£×�Ôsì3×�Ô�å�Ô�Ü*Ý�Ö<Ý�äáÚfÜoÖ�Õ«Ý�×|Ö�Ü3å�Þ`Ú�×JÙ-Ö<Ý�äáÚfÜ6Ö�å�ÞFÚ�×^å�ÓoÖ<ì�ÔÔ�æ7ÛoÖ�Õ³äáÝ�ãâÖ<ë�Ú]è�Ô�î

Ò®ÓoÔB×�Ô�ÕVÖ<Ý�äáÚfÜoÖ�Õ[ßoÚfÙ-Ö�ä³Üoå�é�ÔªÓoÖ]è�Ô�Ý�Ô�å�Ý�Ô�ßÄä³ÜoàsÕ³ÛoßoÔ¤ä³Õ³ÕáÔsØfÖ�Õ !�3$%�� �^Ô�Ü3ß�ØfÖ�ÙlÔ�åsð«Ý�ä³àBÝ�Ö�àâÝ�Ú*ÔâÔ�Üoß�ØfÖ�Ù-Ô�åsðÖ�Üoß+�ZÖ�à|Ó à|ÓoÚ�×|Ö�ÕáÔ�åsî�Ò®Ó�Ôªà|Ó�Ô�å|å!ßoÚfÙ-Ö�ä³Ü àPÚfÜoå�ä³å�Ý�å�Ú�Þ^ô �7ð ��0��L×�ÚGéNÿ�àPÚfÕ³Ûo٤ܩì�Úfå�äáÝ�ä³ÚfÜoåÞFÚ�×!ÖaéeÓ3äáÝ�Ô¤ç5ä³Ü�Ø�ðéeÓoä³Ý�Ôâ×|Ú*Ú�ç/ðNÖ�ÜoßÄë3Õ³Ö�à|ç ç5ä³Ü�Ø6å�Û3à|Ó Ý�ÓoÖ<ݤÝ�Ó�Ô¢ë3Õ³Ö�à|ç:ç5ä³Ü�ØíäVå¢ùFì/Úfå|äáÝ�äáè�ÔGú�Ú�×BäVålÜ�Ú�ÝLù(Ü�ÔsØfÖ<Ý�äáè�ÔGú-ä³Ü à|ÓoÔ�à�ç/î� ý ï � ÔPø5Ý�Ô�Üoå�ä³ÚfÜoÖ�Õ³Õáã2ß�ÔPþ�Ü�Ô�åhÖ�ß %�Ö�àPÔ�ÜoàPã�×�Ô�ÕVÖ<Ý�äáÚfÜoå�ë�ÔsÝ�é�ÔsÔ�Ü^àJÓ�Ô�å�å�ÿ�ë�ÚfÖ<×|ß�ì�Úfå�ä³Ý�äáÚfÜoå�Ö�ÜoßÕáÔ�å|å�ÿ�Ý�ÓoÖ�Ü�×�Ô�ÕVÖ<Ý�äáÚfÜoåë�ÔsÝ�é�ÔsÔ�Üâ×�Ú]é¿Ö�ÜoßâàPÚfÕ³ÛoÙ-ÜâÜ7ÛoÙ^ë�Ôs×|å�î � Ô�ìo×�ÚGè7äVß�Ô / ��î 0�éeä³Ý�Ó-Ý�Ó�Ô�å�Ö�ÙlÔ�ä³Ü�ÞFÚ�×|Ù-Ö<Ý�ä³ÚfÜ-ë7ã-Ö�ßoßoä³Ü�Ø�Þ`Ô�Ö<Ý�Ûo×�Ô�åÝ�ÓoÖ<Ý®×|Ô�Õ³Ö<Ý�ÔÝ�Ó�Ô�×�ÚGé Ö�ÜoßvàPÚfÕ³ÛoÙ-ܪè<Ö�Õ³Û�Ô�åZÚ�ÞpÔ�Ö�à|ÓLì3äáÔ�àPÔÖ�å®Ô�æ*ÛoÖ�Õ�ð3Ü�Ú�ÝNÔ�æ7ÛoÖ�Õµð�Ú�×£Ö�ß %�Ö�àPÔ�Ü*Ýsî

ô �

Page 18: Graph-Based Data Mining * Diane J. Cook and Lawrence B. Holder ...

� äáØfÛ�×|Ô �Bå�Ó�ÚGéeå ������������ Zê å2×�Ôsìo×|Ô�å�Ô�Ü�Ý�Ö<Ý�ä³ÚfÜLÞFÚ�×�Ö !�3$%�� �£ß�ÚfÙ¤Ö�ä³ÜvÔPø�Ö�Ùlì3Õ³Ô�î �[Ö�à|Ó�ì�äáÔ�àPÔlä³åe×|Ôsìo×�ÔPÿå�Ô�Ü*Ý�Ô�ßvë7ã�Ý�é�Úâè�Ôs×�Ý�ä³àPÔ�å2àPÚ�×�×�Ô�å�ì�ÚfÜoßoäVÜ�ØlÝ�ÚBÝ�ÓoÔ^×�ÚGé Ö�ÜoßLàPÚfÕ³ÛoÙ-Ü¢Ú�Þ«Ý�Ó�Ô^ì3ä³Ô�àPÔ�ð/àPÚfÜoÜoÔ�àPÝ�Ô�ßvë7ã¢Ö ��� ��& � &� (×�Ô�Õ³Ö<Ý�ä³ÚfÜ:ùFÔ�îóØ�îáð ��� /ûå�Ý�Ö�ÜoßoåeÞ`Ú�×2éeÓoä³Ý�Ôç7äVÜ�ØBàPÚfÕ³Û3Ù-Ü�úJîNï�Üoå�Ý�Ô�Ö�ßLÚ�Þ 6 %�� ��� �)3 + (ª×�Ô�ÕVÖ<Ý�äáÚfÜoåsð�é�Ô!Ûoå�Ô�ß %�2Ö�Üoß(��-� %�®×|Ô�Õ³Ö<Ý�äáÚfÜoåNë�ÔsÝ�é�ÔsÔ�ÜLÖ�Õ³ÕDå�ÛoàJÓ�×�Ú]é£å®Ö�ÜoߢàPÚfÕ³Û3Ù-Üoåsî

÷2Õ³Õ®Ý�Óo×�ÔsÔaå�ã7å�Ý�Ô�Ù¤å¤é�Ôs×�ÔaÝ�Ô�å�Ý�Ô�ßÁÞ`Ú�×âìo×�Ô�ß3ä³àPÝ�äáè�ÔvÖ�àsàsÛ�×JÖ�àPã ÚfÜ Ý�Óoä³åâß�ÚfÙ-Ö�ä³Ü Ûoå�ä³Ü�Ø©Ý�Ó�×�ÔsÔPÿ�ÞFÚfÕ³ß àP×|Úfå�åè<Ö�Õ³ä³ßoÖ<Ý�äáÚfÜhð�éeäáÝ�ÓBå�äáØfÜoäáþ�àsÖ�ÜoàPÔ®è<Ö�Õ³Û�Ô�å�ØfÖ<Ý�Ó�Ôs×�Ô�ߪÛoå�äVÜ�ØÖ^ì�Ö�äá×�Ô�ߤå�Ý�Ûoß�Ô�Ü*Ý[Ý�ÿ�Ý�Ô�å�Ýsî�Ò®Ó�Ô£Ö�àsàsÛo×|Ö�àPã-×�Ô�å�Û3ÕáÝ�å�ÞFÚ�×Ý�Óoä³å®ÔPø7ì�Ôs×|ä³Ù-Ô�Ü�ÝeÖ<×|ÔF�K�7î !<ü�� Þ`Ú�× � ý ï � ð>�K�7î �K� � ÞFÚ�× / ��î 0-Ö�Üoß �K�7î �5ô � ÞFÚ�×*�����12��Dî�Ò®Ó�Ô^ßoä$�/Ôs×�Ô�Ü3àPÔ^ä³ÜÖ�àsàsÛ�×|Ö�àsä³Ô�å^ë�ÔsÝ�é�ÔsÔ�Ü � ý ï � Ö�Üoß ���2�12��íÖ<×�Ôâå�äáØfÜoä¡þ/àsÖ�Ü�Ý^Ö<Ý�Ý�Ó�ÔBü5î³ô��aÕáÔsè�Ô�Õ2ù(äµîóÔ�îáðpÝ�Ó�Ô¤ì3×�Ú�ë3Ö<ë3ä³ÕVäáÝ�ãLÝ�ÓoÖ<ÝÝ�Ó�Ô�ßoä ��Ôs×�Ô�ÜoàPÔ2ä³å[ä³Ü3å�äáØfÜoä¡þ/àsÖ�Ü�Ý[äVå[ü5î³ô��fúJðoÖ�ÜoßBÝ�Ó�Ô�ßoä ��Ôs×�Ô�ÜoàPÔ£äVܤÖ�àsàsÛ�×|Ö�àsä³Ô�åZë/ÔsÝ�é�ÔsÔ�Ü / ��î 0�Ö�Üoß ���������Bä³åå�äáØfÜ3ä¡þ�àsÖ�Ü*Ý�Ö<ÝZÝ�Ó�Ô�ü5î ��ò!ÕáÔsè�Ô�Õµî � ý ï � ÕáÔ�Ö<×|ÜoÔ�ߪõ^×|ÛoÕ³Ô�åsð1�����12����� :ÕáÔ�Ö<×JÜ�Ô�ß 0�×|Û3ÕáÔ�å2ù(å|Û�ë3å�Ý�×|Û3àPÝ�Û�×�Ô�åJúJð5Ö�Üoß/ ��î 0lÕ³Ô�Ö<×|Ü�Ô�ß ��ò&×|Û3ÕáÔ�åsî � ÚfÛ�×®×JÛoÕáÔ�åZé�Ôs×�Ôßoä³å�àPÚGè�Ôs×�Ô�ß�ë7ãâÖ�ÕVÕ�Ú�ÞuÝ�Ó�Ô�å�ã7å�Ý�Ô�Ù-åNÝ�ÓoÖ<Ý®ß�Ô�å|àP×|äáë�Ô�ߪä³ÜªÔ�Ö�à|ÓLàsÖ�å�ÔÖ<ìoìo×|Ú�ø�ä³Ù-Ö<Ý�Ô�Õáã �7ð ü�ü�üªÚ�Þ�Ý�ÓoÔ �7ð³ô�ô�!Bì�Úfå�äáÝ�äáè�Ô�ÔPø5Ö�Ù-ì3ÕáÔ�å&ùFÝ�é�Ú�Ú�Þ�Ý�Ó�Ô�å�Ô!×|ÛoÕáÔ�å£ß�Ô�å�àP×|ä³ë/Ô�ßLÖ�å�å�Û�ë3å�Ý�×JÛoàPÝ�Û�×�Ô�åÖ<×�Ô¢å�ÓoÚ]éeÜ ä³Ü � äáØfÛ�×|Ô �Äù(à]ú�úJî Ò®ÓoÔâ×|Ô�Ù-Ö�ä³Üoä³ÜoØL×|Û3ÕáÔ�å&ßoä ��Ôs×�Ô�ß ë/ÔsÝ�é�ÔsÔ�Ü Ô�Ö�à|Ó å�ã5å�Ý�Ô�Ù�ðZÖ�Üoß Ý�Ó�Ô�å�Ô�×JÛoÕáÔ�åìo×�ÚGè�Ô�ߢÝ�Ú-ë�ÔÙlÚ�×|Ô�ì/ÚGé�Ôs×|ÞFÛoÕ�ÞFÚ�× � ý ï � Ö�Üoß / ��î 0-ë/Ô�àsÖ�Û3å�Ô�Ú�ÞuÝ�ÓoÔ^Ö<ë3ä³Õ³ä³Ý�ã¤Ý�ÚBÕáÔ�Ö<×|Ü�Ü7ÛoÙlÔs×|ä³à�×JÖ�Ü�Ø�Ô�åsî�£ÔPø7Ýsð/é�Ô^Ý�Ô�å�Ý�Ô�ßaÝ�Ó�Ô^å�ã7å�Ý�Ô�Ù¤åeÚfÜLÖ¤àPÚfÙlì3Õ³ÔsÝ�Ô�å�ÔsÝ£Ú�Þ4��0K!-ì�Úfå�å�ä³ë3ÕáÔ�ë�ÚfÖ<×|ßvàPÚfÜ5þ�ØfÛ�×|Ö<Ý�äáÚfÜoå£Ö<ÝeÝ�Ó�Ô�Ô�Üoß

Ú�ÞpÝ�ä³à>ÿ�Ý�Ö�à>ÿ�Ý�Ú7Ô!ØfÖ�Ù-Ô�åsîNÒ®Ó�ÔÝ�Ö<×�Ø�ÔsÝ�àPÚfÜoàPÔsìoÝ2ä³å ��Ö¤éeä³ÜªÞFÚ�×®ø�5îZ÷2Õ³ÕDÝ�Óo×�ÔsÔ^å�ã5å�Ý�Ô�Ù-å£Ö<×�Ô�å�Ûoìoì3Õ³äáÔ�ßâéeä³Ý�Ó�Ý�Ó�Ôù`ø�ðóÚ�ðóë3Õ³Ö�Ü�çoúpè<Ö�Õ³Û�Ô�å[Þ`Ú�×�Ô�Ö�à|ÓâÚ�ÞDÝ�Ó�Ô2Üoä³Ü�ÔNë�ÚfÖ<×|ߤì/Úfå|äáÝ�äáÚfÜoåsî��2ÜoÕ³äáç�ÔNÝ�Ó�Ô£Ú�Ý�Ó�Ôs×Zå�ã7å�Ý�Ô�Ù-åsð����������-ßoÚ*Ô�å�Ü�Ú�Ýç�Ôsã6ÚfÜ©äVÜoßoäáè5ä³ßoÛoÖ�Õuì�Úfå�äáÝ�äáÚfÜíè?Ö�Õ³ÛoÔ�å�ë3Û�Ý^Û3å�Ô�åÝ�Ó�ÔB×�Ô�Õ³Ö<Ý�äáÚfÜ3Ö�Õ�ä³Ü�ÞFÚ�×|Ù-Ö<Ý�äáÚfÜ�ë�ÔsÝ�é�ÔsÔ�Ü ë�ÚfÖ<×|ß6ì�Úfå�äáÝ�ä³ÚfÜoå�Ý�ÚÕáÔ�Ö<×|ÜÝ�Ó�Ô�Ý�Ó�×�ÔsÔ�àPÚfÜoàPÔsìoÝ�åuÚ�Þ7Ý�Óo×�ÔsÔPÿ�ä³Ü5ÿ�Ö?ÿ�×�ÚGéð<Ý�Ó�×�ÔsÔPÿ�ä³Ü�ÿ�Ö?ÿ�àPÚfÕ³ÛoÙ-ÜDð?Ö�Üoß�Ý�Ó�×|ÔsÔPÿ�ä³Ü5ÿ�Ö?ÿ�ßoä³Ö<Ø�ÚfÜ3Ö�ÕµîuÒ®ÓoÔ[Ö�àsàsÛ�×|Ö�àPã×�Ô�å�Û3ÕáÝ�å�Ö<×�Ô2Ý�Ó�Ôs×�ÔsÞFÚ�×�Ô�ôsü�ü5î ü�ü�� ÞFÚ�×������12��Dð��0�7înò�0 � ÞFÚ�× � ý ï � ùFÝ�Ó�Ô�ßoä ��Ôs×�Ô�ÜoàPÔeäVå�å�äáØfÜoäáþ�àsÖ�Ü�Ý�Ö<Ý�Ý�Ó�Ô£ü5î �5ôÕáÔsè�Ô�Õ`úJð�Ö�Üoß ��õ7î üfò � Þ`Ú�× / ��î 0¢ùFÝ�Ó�Ô^ßoä$�/Ôs×�Ô�Ü3àPÔä³åNå�äáØfÜoäáþ�àsÖ�Ü�ÝNÖ<Ý®Ý�ÓoÔ^ü5î üfò-ÕáÔsè�Ô�ÕFúJî

ï�Ü^Ý�ÓoÔ�þ�ÜoÖ�Õ�ÔPø7ì�Ôs×|äVÙlÔ�Ü�Ý�é�ÔZÛoå�Ô�Öeå�ÔsÝ�Ú�ÞoÙ�Û3å�ä³àsÖ�Õ*ÔPø5àPÔs×�ì3Ý�åuß�Ô�å|àP×|äáë�Ô�ß�ë7ãÖ£å�Ô�æ7Û�Ô�ÜoàPÔ�Ú�Þ�ì3äáÝ�àJÓ^è<Ö�Õ³Û�Ô�å�Ý�Úßoä ��Ôs×�Ô�Ü*Ý�ä³Ö<Ý�Ô ��ÔsÔsÝ�ÓoÚ]è�Ô�Ü�é�Ú�×�ç5å�ÞF×�ÚfÙ �ZÖ�à|Ó�à|ÓoÚ�×|Ö�ÕáÔ�åsî«ï�ܤÔ�Ö�àJÓ�Ú�ÞhÝ�Ó�Ô 0<ü ��ÔsÔsÝ�ÓoÚ]è�Ô�Ü�ÔPø�Ö�Ùlì3ÕáÔ�åZÖ!Ù�Û3å�ä³àsÖ�ÕÝ�Ó�Ô�ÙlÔ£Þ`×|ÚfÙ Ö^ì3äáÔ�àPÔeÚ�ÞuÙ�Ûoå|ä³à®ä³å[×�Ôsì�Ô�Ö<Ý�Ô�ßBä³ÜLôsü^ÔPø�Ö�Ùlì3Õ³Ô�åsð�éeä³Ý�Ó¤Öè<Ö<×�ã5ä³Ü�Ø�ì3äáÝ�à|Ó¤Ú ��å�ÔsÝ�Ö�Üoßâå�Û�×|×�ÚfÛoÜoß�Ô�ßë7ã6×|Ö�Üoß�ÚfÙ ì3äáÝ�àJÓ©è<Ö�Õ³Û�Ô�åsîLÒ®Ó�ÔLôsü�ü(�ZÖ�à|Ó àJÓ�Ú�×|Ö�ÕáÔ�å&Ö<×�Ôâß�×|Ö]éeÜ©ÞF×�ÚfÙ Ý�Ó�Ô�� /�ï�×|è7ä³ÜoÔ-×�Ôsì�Úfå�äáÝ�Ú�×�ã�îLÒ®Ó�Ôå�ã5å�Ý�Ô�Ù-å�é�Ôs×�Ô�Ý�Ô�å�Ý�Ô�ß�Ûoå�ä³ÜoØ^Ö<ë3å�ÚfÕ³ÛoÝ�Ô£ì3ä³Ý�à|Óâè?Ö�ÕVÛ�Ô�å�Ö�Ü3ßâÛ3å�ä³Ü�ØÝ�ÓoÔ2×|Ô�Õ³Ö<Ý�äáè�Ô�ßoä ��Ôs×�Ô�ÜoàPÔeë�ÔsÝ�é�ÔsÔ�ܪÚfÜ�Ô�ì3ä³Ý�à|Óè<Ö�Õ³Û�Ô�Ö�ÜoßâÝ�Ó�ÔÜ�ÔPø5Ýsî�÷£ÕVÕ�Ý�Óo×�ÔsÔ�å�ã7å�Ý�Ô�Ù-åZì�Ôs×�Þ`Ú�×JÙlÔ�ßâë/ÔsÝ�Ý�Ôs×®Û3å�ä³Ü�Ø!ì3äáÝ�àJÓâß3ä �/Ôs×|Ô�ÜoàPÔ�è?Ö�Õ³ÛoÔ�åsî �£Ü3Õ³äáç�Ô � ý ï �Ö�Üoß / ��î 07ð����������BÛoå�Ô�ߤÝ�Ó�Ô£×|Ô�Õ³Ö<Ý�äáÚfÜoÖ�Õ/ä³Ü�ÞFÚ�×|Ù-Ö<Ý�äáÚfÜ-ë/ÔsÝ�é�ÔsÔ�Ü�å|ÛoàsàPÔ�å�å�äáè�Ô2Ü�Ú�Ý�Ô�å�Ý�ÚlÕáÔ�Ö<×|Ü-Ý�ÓoÔ£Ô�Ù�ë�Ô�ßoß�Ô�ßÙ!Ûoå�ä³àsÖ�Õoå�Ô�æ*Û�Ô�Ü3àPÔ�å[ÞFÚ�×[Ý�Ó�Ô£ì�Úfå�äáÝ�äáè�ÔNÔPø�Ö�Ùlì3ÕáÔ�å�îpÒeÓ�ÔeÖ�àsàsÛ�×|Ö�àPã¤è?Ö�Õ³ÛoÔ�å[Ö<×�Ô!ôsü�ü5î ü�ü���ÞFÚ�×������12��Dð�!�07î �7ô �ÞFÚ�× � ý ï � ùFÝ�ÓoÔvßoä ��Ôs×�Ô�ÜoàPÔ�ä³å-å|äáØfÜoä¡þ�àsÖ�Ü*ÝlÖ<Ý-Ý�Ó�Ôvü5î üfõ©ÕáÔsè�Ô�Õ`úJðZÖ�Üoß !0�7î ü�ü�� Þ`Ú�× / ��î 0 ùFÝ�Ó�Ôvß3ä �/Ôs×|Ô�ÜoàPÔ¢ä³å

ô�!

Page 19: Graph-Based Data Mining * Diane J. Cook and Lawrence B. Holder ...

å�äáØfÜ3ä¡þ�àsÖ�Ü*ÝZÖ<ÝeÝ�Ó�Ô^ü5î ü�ü¤Õ³Ôsè�Ô�Õ`úJî

� ÁÍ£Ê&Ð"�JÏ��/Ñ|Í£Ê��

Ò®Ó�Ô-äVÜoàP×�Ô�Ö�å�ä³Üoتå�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×|Ö�Õ«àPÚfÙ-ì/ÚfÜoÔ�Ü�Ý�Ú�ÞZÝ�Ú5ßoÖ�ã/ê å^ßoÖ<Ý�Ö<ë�Ö�å�Ô�å×�Ô�æ7Ûoäá×|Ô�å�ßoÖ<Ý�Ö¢Ù-ä³Ü3ä³Ü�تÖ�ÕáØ�Ú�×|äáÝ�ÓoÙ¤å�àsÖ<ì3Ö?ÿë3ÕáÔ¤Ú�ÞZÓ3Ö�ÜoßoÕ³ä³Üoتå�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×|Ö�Õ[ä³Ü�ÞFÚ�×|Ù-Ö<Ý�äáÚfÜDîªÒ®Ó�Ô ���������íå�ã7å�Ý�Ô�Ù ä³å^å�ì/Ô�àsäáþ�àsÖ�Õ³Õáãaß�Ô�å�äáØfÜ�Ô�ßíÝ�ÚaßoäVå�àPÚ]è�Ôs×�ãàPÚfÜoàPÔsìoÝ�å�ä³Üaå�Ý�×|Û3àPÝ�Û�×|Ö�Õ�ß3Ö<Ý�Ö<ë3Ö�å�Ô�åsî2ïcÜLÝ�Óoä³å£ì3Ö<ì�Ôs×�ð�é�Ô&ÓoÖ�è�Ôlß�Ô�å|àP×|äáë�Ô�ߢÓ�ÚGé �����12��vàsÖ�Üaë�Ô^Ûoå�Ô�ßLä³ÜaÖå�Û�ì�Ôs×�è5ä³å�Ô�ß&Ú�×ZÛoÜoå|Û�ì�Ôs×�è7äVå�Ô�ß!ÞFÖ�å�Ó3äáÚfÜlÝ�Ú^Ô��âàsäáÔ�Ü�Ý�Õ³ã-ÕáÔ�Ö<×|ܤàPÚfÜ3àPÔsìoÝ�å�äVÜ-Ö^è<Ö<×|äáÔsÝ�ãlÚ�ÞDå�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×JÖ�Õ3ßoÖ<Ý�Ö<ë3Ö�å�Ô�åsî

� äá×|å�Ýsð1���2�12��-×�Ôsì3×�Ô�å�Ô�Ü*Ý�å�Ö!ÙlÔsÝ�Ó�Ú5ߤÞFÚ�×Nä³Ü*Ý�ÔsØ�×|Ö<Ý�ä³Ü�Ø!ß�ÚfÙ-Ö�ä³Üâä³Üoß�Ôsì�Ô�ÜoßoÔ�Ü�Ý�Ö�Üoßâß�ÚfÙ-Ö�äVÜBß�Ôsì�Ô�ÜoßoÔ�Ü�Ýå�Û�ë�å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×|Ô�ßoä³å|àPÚ]è�Ôs×�ãë�Ö�å�Ô�ß!ÚfÜ�Ý�ÓoÔ�Ù-äVÜoä³Ù!ÛoÙûß�Ô�å|àP×|äáìoÝ�äáÚfÜ�ÕáÔ�Ü�Ø�Ý�Ó�ìo×|ä³Ü3àsäáì3ÕáÔ�îhÒ®ÓoÔ�ÙlÔsÝ�ÓoÚ7ß!ä³å�Ø�Ô�Ü�Ôs×|Ö�Õ³Õ³ãÖ<ìoì3ÕVä³àsÖ<ë3ÕáÔ�Ý�Ú^Ù-Ö�Ü*ã!å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×|Ö�Õ�ß3Ö<Ý�Ö<ë3Ö�å�Ô�åsð7å�Ûoà|Ó¤Ö�å�àPÚfÙlì3Û�Ý�Ôs×�Ö�ä³ß�Ô�ßlß�Ô�å�ä³ØfÜ¢ù,/Z÷ ) úpàsä³×|àsÛoäáÝpßoÖ<Ý�Ö5ð*Ù-ÚfÕáÔ�à>ÿÛoÕ³Ö<×�ßoÖ<Ý�Ö5ðhàPÚfÙlì�Û�Ý�Ôs×�ìo×�Ú�Ø�×|Ö�Ù¤åsð�ÔsÝ�à<î ���������aÓoÖ�å2ë�ÔsÔ�Ü�å�Ó�Ú]é£ÜvÝ�Ú�Ô���Ô�àPÝ�äáè�Ô�Õáãaßoä³å�àPÚGè�Ôs×å�Û�ë3å�Ý�×JÛoàPÝ�Û�×�Ô�å×�Ô�ÕáÔsè<Ö�Ü*Ý2Ý�Ú�Ý�ÓoÔ&ßoÚfÙ-Ö�ä³ÜaÚ�Þ�å�Ý�Û3ß�ã�î�Ò®ÓoÔ!ßoäVå�Ý�×|äáë3ÛoÝ�Ô�ßvä³Ùlì�ÕáÔ�ÙlÔ�Ü*Ý�Ö<Ý�äáÚfÜaÚ�Þ����������vã5äáÔ�Õ³ßoå�å�àsÖ�ÕVÖ<ë3ä³Õ³äáÝ�ã�Ý�ÚÕ³Ö<×�Ø�Ôß3Ö<Ý�Ö<ë3Ö�å�Ô�å2ä³ÜªÝ�Ôs×|Ù-åNÚ�Þ«ÙlÔ�Ù-Ú�×�ãâÛoÝ�ä³Õ³ä$#�Ö<Ý�äáÚfܪÖ�ÜoßvàPÚfÙlì3Û�Ý�Ö<Ý�äáÚfÜ3Ö�ÕDì�Ôs×�Þ`Ú�×JÙ-Ö�ÜoàPÔ�î

�7Ô�àPÚfÜ3ßDð�é�Ô¤ÓoÖ]è�ÔBä³Ü*Ý�×�Ú5ßoÛoàPÔ�ß�Ý�Ó�Ô-Ø�×JÖ<ì3Ó5ÿ�ë3Ö�å�Ô�ßí×�Ô�Õ³Ö<Ý�äáÚfÜoÖ�Õ«àPÚfÜ3àPÔsìoÝ�ÕáÔ�Ö<×JÜ�Ôs× ������������ ÁÖ�Üoß©àPÚfÙ&ÿì3Ö<×�Ô�ß!äáÝuÝ�Ú£Ý�Ó�ÔZÕáÚ�Øfä³à>ÿ�ë�Ö�å�Ô�ß^×|Ô�Õ³Ö<Ý�äáÚfÜoÖ�Õ*àPÚfÜoàPÔsìoÝ«ÕáÔ�Ö<×|Ü�Ôs× � ý ï � Ö�Üoß�Ý�Ú£Ý�Ó�ÔZß�Ô�àsä³å|äáÚfÜ5ÿ�Ý�×�ÔsÔ�ä³ÜoßoÛoàPÝ�ä³ÚfÜå�ã5å�Ý�Ô�Ù/ ��î 07î ������������ ¿Ö�àsàPÔsìoÝ�å!ë�Ú�Ý�ÓíÖ�ì�Úfå�ä³Ý�äáè�Ô-Ö�Üoß©ÜoÔsØfÖ<Ý�äáè�Ô¤Ø�×|Ö<ì�ÓDðuÖ�Üoß:å�Ô�Ö<×|àJÓ�Ô�å^ÞFÚ�×�Övå�Û�ëoØ�×|Ö<ì�Ó�Ý�ÓoÖ<ÝàPÚfÙlìo×|Ô�å�å�Ô�åNÝ�Ó�Ô^ì/Úfå|äáÝ�äáè�Ô�Ø�×|Ö<ì3ÓDð3ë3Û�ÝNÜ�Ú�Ý®Ý�Ó�Ô�Ü�ÔsØfÖ<Ý�äáè�ÔØ�×|Ö<ì�ÓDî �«ø5ì�Ôs×|ä³ÙlÔ�Ü*Ý�Ö�Õ�×�Ô�å�ÛoÕ³Ý�åNä³Üoßoä³àsÖ<Ý�Ô�Ý�Ó3Ö<Ý®Ý�Ó�ÔØ�×|Ö<ì3Ó�ÿ�ë3Ö�å�Ô�ߪàPÚfÜoàPÔsìoÝNÕáÔ�Ö<×|ÜoÔs×�àsÖ�ܪÙlÚ�×�ÔPÿ�Ô�Ö�å|ä³Õáã¤ÕáÔ�Ö<×JÜâå�ÚfÙlÔ2å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×|Ö�Õ/àPÚfÜoàPÔsìoÝ�åùFÔ�îóØ�îáð�Ö^ì3Ö<Ý�Ý�Ôs×JÜâÖ�Ù-ÚfÜ�ØÖ^å|Û�ë3å�Ô�æ7Û�Ô�ÜoàPÔ®Ú�ÞDÝ�ÓoÔ£Ö<×�ØfÛoÙ-Ô�Ü�Ý�å�Ý�Ú^Ý�Ó�Ô£×�Ô�Õ³Ö<Ý�äáÚfÜhð�ë3Û�Ý�ä³Üoß�Ôsì�Ô�Üoß�Ô�Ü*Ý«Ú�ÞDÝ�Ó�Ô®×|Ô�Õ³Ö<Ý�äáè�Ôeì�Úfå�ä³Ý�äáÚfÜlÚ�ÞDÝ�Ó�Ô2å�Û�ë�ÿå�Ô�æ7Û�Ô�ÜoàPÔ�éeäáÝ�Ó3ä³Ü-Ý�Ó�Ô�Ú�×|ßoÔs×�Ô�ߪճä³å�Ý�Ú�ÞuÖ<×�ØfÛoÙ-Ô�Ü�Ý�åJúJî�'eÚGé�Ôsè�Ôs×�ð3Ú�Ý�Ó�Ôs×®àPÚfÜoàPÔsìoÝ�å^ùFÔ�îóØ�îáð3Ô�æ*ÛoÖ�ÕVäáÝ�ã¤àPÚfÜ3å�Ý�×|Ö�ä³Ü*Ý�åë�ÔsÝ�é�ÔsÔ�Ü Ö<×�ØfÛoÙlÔ�Ü*Ý�å&Ö�Üoß ×�Ô�àsÛ�×|å|äáÚfÜ�ú�Ö<×�Ô�ÙlÚ�×|ÔPÿ�Ô�Ö�å�ä³Õáã©Õ³Ô�Ö<×|Ü�Ô�ß:ë*ã©Õ³Ú�Øfä³à>ÿ�ë3Ö�å�Ô�ßÄàPÚfÜoàPÔsìoÝlÕáÔ�Ö<×JÜ�Ôs×|åsîaÒ®Ó�Ôæ7ÛoÖ�Ü�Ý�ä³Ý�Ö<Ý�äáè�Ôª×�Ô�å�ÛoÕáÝ�å&ä³Ü3ßoä³àsÖ<Ý�ÔâÝ�ÓoÖ<Ý&Ý�Ó�ÔªØ�×|Ö<ì3Ó5ÿ�ë3Ö�å�Ô�ß:×|Ô�Õ³Ö<Ý�äáÚfÜoÖ�Õ�àPÚfÜoàPÔsìoÝ-ÕáÔ�Ö<×JÜ�Ôs×lä³å&àPÚfÙlì�ÔsÝ�äáÝ�äáè�ÔâéeäáÝ�ÓÕáÚ�Øfä³à>ÿ�ë�Ö�å�Ô�ß�×�Ô�Õ³Ö<Ý�ä³ÚfÜoÖ�ÕDàPÚfÜoàPÔsìoÝ2ÕáÔ�Ö<×|Ü�Ôs×|åZÚfÜvÖlè?Ö<×JäáÔsÝ�ãªÚ�Þpß�ÚfÙ-Ö�ä³Üoå�î

Ò®Ó3ä³å«àPÚfÙlì3Ö<×|äVå�ÚfܤÓoÖ�å�ä³ß�Ô�Ü*Ý�ä¡þ3Ô�ßlÖ�Ü*ÛoÙ�ë�Ôs׫Ú�ÞhÖ�è�Ô�Ü7Û�Ô�å�Þ`Ú�×�Ô�ÜoÓoÖ�ÜoàPÔ�ÙlÔ�Ü*Ý�å�Ý�Ú^ë�Ú�Ý�ÓlÝ�ã7ì�Ô�å�Ú�ÞhÕáÔ�Ö<×JÜ�Ôs×|åsîÒ®Ó�Ô!Ø�×|Ö<ì3Ó�ÿ�ë3Ö�å�Ô�ß�ÕáÔ�Ö<×|Ü�Ôs×*�5Û�ëDßoÛoÔ / � é�ÚfÛoÕ³ßLë�Ô�Ü�ÔPþ3Ý£Þ`×�ÚfÙ Ý�Ó�ÔlÖ<ë3äVÕ³äáÝ�ã�Ý�Ú�ä³ßoÔ�Ü�Ý�äáÞFã�×|Ö�Ü�Ø�Ô�å�Ú�Þ�Ü*ÛoÙ�ë�Ôs×|åsîÒ®ÓoäVå!àPÚfÛ3Õ³ß ë/Ô�Ö�àsàPÚfÙlì�Õ³ä³å�Ó�Ô�ß ë7ã:Û�Ý�äVÕ³ä$#�ä³Ü�ØLÝ�Ó�Ô�å�ã5å�Ý�Ô�Ù�ê ålÔPø�ä³å�Ý�ä³ÜoØaàsÖ<ì3Ö<ë�ä³Õ³äáÝ�ãíÝ�Ú�þ�ÜoßÄå�ä³Ù¤ä³Õ³Ö<×!ë3Û�ÝlÜ�Ú�ÝÔPø�Ö�àPÝ£Ù-Ö<Ý�àJÓ�Ô�åeÚ�ÞpÖ-å�Ûoë3å�Ý�×|ÛoàPÝ�Ûo×�Ô�ä³ÜªÝ�Ó�Ô^ä³Üoì3Û�Ý�Ø�×|Ö<ì3ÓDî �2ÛoÙlÔs×Jä³à�è?Ö�ÕVÛ�Ô�åZéeäáÝ�ÓoäVÜBÝ�ÓoÔ^ä³Üoå�Ý�Ö�Ü3àPÔ�å®àPÚfÛoÕ³ß�ë�ÔØ�Ô�Ü�Ôs×|Ö�ÕVä$#sÔ�ßaÝ�Ú�Ý�Ó�Ô&Ô�ÜoàPÚfÙlì3Ö�å�å|ä³Ü�Øâ×|Ö�Ü�Ø�Ô�î�÷ Ø�×|Ö<ì3Ó5ÿ�ë�Ö�å�Ô�ß�ÕáÔ�Ö<×|Ü�Ôs×�Ö�Õ³å�Ú�Ü�ÔsÔ�ß3å£Ý�ÓoÔ&Ö<ë�ä³Õ³äáÝ�ã�Ý�Ú�×�Ôsìo×�Ô�å�Ô�Ü*Ý×�Ô�àsÛ�×Jå�äáÚfÜDðpéeÓoäVà|Ó ì3Õ³Ö]ã7å&Ö�àPÔ�Ü�Ý�×JÖ�Õ�ì�Ö<×�Ýlä³Ü:Ù¤Ö�Ü�ã ÕáÚ�Øfä³à>ÿ�ë3Ö�å�Ô�ßÄàPÚfÜoàPÔsì3Ý�åsî !LÚ�×�Ôª×�Ô�å�Ô�Ö<×|àJÓ ä³å&Ü�ÔsÔ�ß�Ô�ß Ý�Ú

ô��

Page 20: Graph-Based Data Mining * Diane J. Cook and Lawrence B. Holder ...

ä³ß�Ô�Ü*Ý�äáÞFã¢Ô�ÜoÓoÖ�Ü3àPÔ�ÙlÔ�Ü�Ý�åÝ�Ú¢Ý�Ó�Ôl×�Ôsìo×|Ô�å�Ô�Ü�Ý�Ö<Ý�ä³ÚfÜ�Ý�ÓoÖ<Ý^àsÖ�Üíß�Ô�å|àP×|äáë�Ô�×|Ô�àsÛ�×|å�äáè�Ôlå�Ý�×JÛoàPÝ�Û�×�Ô�åsðhå|Ûoà|Ó6Ö�åÛ3å�ä³Ü�ØØ�×|Ö<ì3Ó:Ø�×|Ö�Ù-Ù¤Ö<×|åsî � Û�Ý�Ûo×�ÔBé�Ú�×�ç6éeäVÕ³Õ«Ö�Õ³å�ÚLÞ`Ú5àsÛoå�ÚfÜ©ÔPø5Ý�Ô�Üoßoä³ÜoØ¢Ý�Ó�Ô ���������íå�ã7å�Ý�Ô�Ù Ý�Ú�ÓoÖ�ÜoßoÕáÔ¤Ú�Ý�Ó�Ôs×ÞFÚ�×|Ù-åNÚ�ÞpÕáÔ�Ö<×|ÜoäVÜ�Ølå�Ûoà|ÓvÖ�åeàsÕ³Ûoå�Ý�Ôs×|ä³Ü�Ø�î

� Ô�Ö<×�ÔLàPÚfÜ*Ý�ä³Ü7Ûoä³Ü�Ø6é�Ú�×�ç ä³Ü Ý�Ó�ÔLÖ<×�Ô�Ö©Ú�Þ�ë3äáÚ5à|Ó�Ô�Ù¤ä³å�Ý�×�ã ë*ã Ö<ìoì�Õáã7äVÜ�Ø+��������� Ý�Ú ßoÖ<Ý�Ö:Þ`×�ÚfÙ Ý�Ó�Ô'2ÛoÙ-Ö�Ü ��Ô�Ü�ÚfÙlÔ ��×�Ú %�Ô�àPÝ�Ö�Ü3ßBÖ<Ý�Ý�Ô�Ùlì3Ý�ä³Ü�Ø^Ý�Ú�þ�Üoß-ì3Ö<Ý�Ý�Ôs×|Üoå�ä³Ü-Ý�ÓoÔ ) �£÷ûå�Ô�æ*ÛoÔ�ÜoàPÔeÝ�ÓoÖ<Ý�é�ÚfÛoճߤäVÜoßoä³àsÖ<Ý�ÔÝ�Ó�Ô®ì3×�Ô�å�Ô�ÜoàPÔ£Ú�Þ�Ö^Ø�Ô�Ü�ÔeÝ�×JÖ�Üoå�àP×|äáì3Ý�äáÚfÜ&ÞFÖ�àPÝ�Ú�×Zå�äáÝ�Ô�î �2ÜoÕ³ä³ç�ÔNÚ�Ý�Ó�Ôs×�Ö<ìoì3×�ÚfÖ�à|Ó�Ô�å�Ý�Úþ/Üoßoä³Ü�Ø�ì3Ö<Ý�Ý�Ôs×JÜoå[ä³Ü-Ø�Ô�Ü�ÔßoÖ<Ý�ÖíùFÞFÚ�×ÔPø�Ö�Ùlì3ÕáÔ�ð[ñ �GöFúJð�é�Ô-Ûoå�Ô&ÖªØ�×JÖ<ì3Ó�Ý�Ú�×�Ôsìo×�Ô�å�Ô�Ü�Ý�å�Ý�×|Û3àPÝ�Û�×|Ö�Õ«ä³Ü�ÞFÚ�×|Ù-Ö<Ý�ä³ÚfÜLä³ÜaÝ�Ó�Ô-å�Ô�æ*Û�Ô�Ü3àPÔ�î�ïcÝä³åÚfÛ�×eÓoÚ�ì/Ô�Ý�Ó3Ö<Ý®Ý�Ó�Ô�å�Ô^ß3ä³å�àPÚ]è�Ôs×|Ô�ߢì3Ö<Ý�Ý�Ôs×|Ü3å®éeä³ÕVÕ�ë�Ôä³Ü3ßoä³àsÖ<Ý�äáè�Ô�Ú�ÞpØ�Ô�Ü�Ô�åeäVÜ�ÛoÜoà|Ó3Ö<×�Ý�Ô�ߢÖ<×�Ô�Ö�å£Ú�ÞuÝ�ÓoÔ ) �£÷å�Ô�æ7Û�Ô�ÜoàPÔ�î

÷2Õ³å�Ú-ä³ÜªÝ�ÓoÔ^Ö<×�Ô�ÖlÚ�Þ«à|ÓoÔ�Ù-ä³å�Ý�×�ã�ð3é�Ô^Ö<×|Ô^Ö<ìoì3Õáã5ä³Ü�Ø ���������ªÝ�Ú-Ý�Ó�Ô �[×�Ô�ßoä³àPÝ�äáè�Ô�ÒuÚ�ø�ä³àPÚfÕáÚ�Ø�ã /ZÓ3Ö�Õ³ÕáÔ�Ü�Ø�ÔßoÖ<Ý�Ö5îªÒ®Óoä³å�ß3Ö<Ý�ÖvàPÚfÜ*Ý�Ö�ä³ÜoåÝ�ÓoÔ¤å�Ý�×|ÛoàPÝ�Ûo×|Ö�Õ�ß�Ô�å�àP×JäáìoÝ�äáÚfÜoå2Ú�ÞNÙlÚ�×�Ô¤Ý�ÓoÖ�Ü:ò<ü�üLà|Ó�Ô�Ù-äVàsÖ�Õ[àPÚfÙlì�ÚfÛoÜoß3å�Ý�ÓoÖ<ÝÓoÖ]è�Ôâë�ÔsÔ�Ü Ö�ÜoÖ�Õáã #sÔ�ß©ÞFÚ�×&Ý�Ó�Ô�äá×&àsÖ<×|àsä³Ü�Ú�Ø�Ô�Ü3ä³àsäáÝ�ã�î �[Ö�àJÓÄàPÚfÙlì�ÚfÛoÜoß ùFÔPø�àPÔsìoÝlÞFÚ�×!Ö<ë�ÚfÛ�Ý&ò<ü�Ó�Ô�Õ³ßíÚfÛoÝ�ÞFÚ�×Þ(Û�Ý�Û�×�Ô¢Ý�Ô�å�Ý�ä³Ü�Ø*úläVå¤Õ³Ö<ë�Ô�ÕáÔ�ß Ö�åBÔ�äáÝ�Ó�Ôs×âàsÖ�ÜoàPÔs×�ÿ�àsÖ�Ûoå�äVÜ�Ø©Ú�תÜ�Ú�Ýsî ý Û�פØ�ÚfÖ�Õ£ä³å¤Ý�Ú©þ/Üoß Öíì�Ö<Ý�Ý�Ôs×|Ü ä³Ü Ý�Ó�ÔàsÖ�ÜoàPÔs×�ÚfÛ3å®àPÚfÙlì�ÚfÛoÜoßoå�Ý�ÓoÖ<Ý®ßoÚ*Ô�å®ÜoÚ�ÝNÚ7àsàsÛ�×®äVÜBÝ�ÓoÔÜ�ÚfÜ5ÿ�àsÖ�ÜoàPÔs×�ÚfÛ3å®àPÚfÙlì�ÚfÛoÜoßoå�îpÒeÓ�Ô�àPÚfÜoàPÔsìoÝ�ÿ�ÕáÔ�Ö<×|Ü3ä³Ü�Øè�Ôs×|å�ä³ÚfÜ�Ú�Þ����������aÓ3Ö�å�Þ`ÚfÛoÜ3ßaå�Ôsè�Ôs×|Ö�Õ«ìo×�ÚfÙ¤ä³å�ä³Ü�ØBì3Ö<Ý�Ý�Ôs×|Üoå�Ý�Ó3Ö<Ýßoä³å�Ý�ä³ÜoØfÛoä³å�ÓvÝ�Ó�Ô-àsÖ�ÜoàPÔs×�ÚfÛoå�Ö�Ü3ß6Ü�ÚfÜ5ÿàsÖ�ÜoàPÔs×�ÚfÛ3å�àPÚfÙ-ì/ÚfÛ3Üoßoåsî�ÒeÓ�Ô�å�Ô[ì�Ö<Ý�Ý�Ôs×|ÜoåpÖ<×�Ô�àsÛo×�×�Ô�Ü*Ý�ÕáãÛoÜoß�Ôs×uÔsè?Ö�ÕVÛoÖ<Ý�äáÚfÜë7ã^ÖeÞFÖ�àsÛoÕ³Ý�ã^ÙlÔ�Ù�ë�Ôs×uä³Ü �£Ò�÷�ê åß�Ôsì3Ö<×|Ý�ÙlÔ�Ü�ÝeÚ�Þ /ZÓoÔ�Ù-ä³å�Ý�×�ã�î

ï�Ü�Ö�ßoßoäáÝ�äáÚfÜhð/é�ÔlÖ<×�Ô-Ö<ìoì3Õ³ã7ä³ÜoØ ���������vÝ�Ú¢ÖªÜ7ÛoÙ^ë�Ôs×�Ú�Þ[Ú�Ý�ÓoÔs×^ßoÖ<Ý�Ö<ë3Ö�å�Ô�å�ð�ä³ÜoàsÕ³Û3ßoä³Ü�ØlÝ�Ó�Ô-÷£è5ä³Ö<Ý�äáÚfÜ�5Ö<ÞFÔsÝ�ã �®Ôsì�Ú�×�Ý�ä³Ü�Ø �7ã5å�Ý�Ô�Ù ù(÷ � � �oú�ß3Ö<Ý�Ö<ë3Ö�å�Ô�ð ��î �/î ��ÔsÚfÕáÚ�Øfä³àsÖ�Õ��5Û�×�è�Ôsã ��Ö<×�Ý�Óoæ7ÛoÖ<ç�Ô�ßoÖ<Ý�Ö5ð�Ö�Üoßâå�Ú�Þ`Ý�é�Ö<×|ÔàsÖ�Õ³Õ*Ø�×|Ö<ì3Óoå�î ���2�12��^ÓoÖ�å�ßoä³å|àPÚ]è�Ôs×�Ô�ß&å�Ôsè�Ôs×|Ö�Õ5ä³Ü*Ý�Ôs×�Ô�å�Ý�äVÜ�Ø£ì�Ö<Ý�Ý�Ôs×|Üoå�ä³Ü^Ý�ÓoÔ�÷ � � �^ßoÖ<Ý�Ö<ë3Ö�å�Ô�î ) ×�î �ZÛ�×�ç<Ö<×�ÝÚ�ÞDÝ�Ó�Ô �2ÔsÚfÕáÚ�Ø�ã¤ßoÔsì3Ö<×�Ý�ÙlÔ�Ü*Ý�Ö<Ý��2Òu÷¿ÓoÖ�å�Ôsè<Ö�Õ³ÛoÖ<Ý�Ô�ß ���������hê å«×�Ô�å�ÛoÕ³Ý�å�ÚfÜBÝ�Ó�Ô£Ø�ÔsÚfÕ³Ú�Ø�ãBßoÖ<Ý�Ö�Ö�ÜoßBå�Ý�Ö<Ý�Ô�ßÝ�ÓoÖ<Ý ���������LàPÚ�×�×|Ô�àPÝ�Õáãvä³ß�Ô�Ü*Ý�ä¡þ3Ô�ßLì3Ö<Ý�Ý�Ôs×|Ü3å2ßoÔsì/Ô�Ü3ß�Ô�Ü�Ý2ÚfÜaÝ�Ó�Ôlß�ÔsìoÝ�ÓLÚ�Þ[Ô�Ö<×�Ý�Ó3æ*ÛoÖ<ç�Ô�å�ðDë/Ô�àsÖ�Û3å�Ôlß�ÔsìoÝ�Óä³åâÚ�ÞFÝ�Ô�ÜÁÝ�Ó�Ô6ßoä³å�Ý�ä³ÜoØfÛoä³å�ÓoäVÜ�Ø�ÞFÖ�àPÝ�Ú�×¢ë�ÔsÝ�é�ÔsÔ�ÜÁÝ�ã*ì�Ô�åªÚ�Þ^Ô�Ö<×|Ý�Óoæ*Û3Ö<ç�Ô�åsî Ò®ÓoÔ�å�ÔaÖ�Ü3ß Ú�Ý�ÓoÔs×�×�Ô�å�ÛoÕáÝ�åªÓoÖ]è�Ôå�ÛoàsàPÔ�å|å�ÞFÛ3Õ³Õáã&å�Ó�Ú]é£Ü-Ý�ÓoÖ<Ý��5Û�ëDßoÛ�Ô®ß3ä³å�àPÚ]è�Ôs×Jå[×�Ô�Õ³Ôsè?Ö�Ü*Ý[ç5Ü�Ú]é£ÕáÔ�ß�Ø�Ô£äVܤå�Ý�×|Û3àPÝ�Û�×|Ö�Õ3ß3Ö<Ý�Ö5ð7Ö�Üoßâå�àsÖ�ÕáÔ�å�Ý�Ú&Õ³Ö<×�Ø�ÔßoÖ<Ý�Ö<ë3Ö�å�Ô�åsî

��� � �[Ì��[Ê&Ð � �

ñ¡ô>ö!÷�î ��×|Ö #�Ù-Ö5ð�ïJî ��ÚfÜoÖ�å|å�Ô�ÜDð �eî �eç7ç�ÚfÜ�Ô�ÜDð[Ö�Ü3ß ��î �2äVÕáÚ�î ) ä³å�àPÚ]è�Ôs×Jä³Ü�Ø�ì3Ö<Ý�Ý�Ôs×|ÜoålÖ�Ü3ß å|Û�ëoÞ(Ö�Ù-ä³Õ³äáÔ�å�ä³Üë�äáÚfå�Ô�æ7Û�Ô�ÜoàPÔ�åsîaïcÜ�� � �#!�% %�� &7( � � ��� �)3$%�� � �$���)3��(�� %���(.+-� & � (.+ 6� �-(�� % � % (.!�% � ( ��(.� %�6)6 & � % (������ ��� %��2�

�<ü

Page 21: Graph-Based Data Mining * Diane J. Cook and Lawrence B. Holder ...

� � � � � 68%�! �$6 + ��� & � 6 � � �<ð3ì�Ö<Ø�Ô�åeò � � ��ò7ð�ô��K��õ7î

ñ/�Gö �^î !:î /ZÖ�ÙlÔs×|ÚfÜ5ÿ ��ÚfÜ�Ô�åâÖ�Üoß ��î �^î���ÛoäVÜoÕ³Ö�ÜDî � �BàsäáÔ�Ü*ݤÝ�Ú�ì�ÿ�ß�ÚGéeÜ äVÜoßoÛoàPÝ�äáÚfÜÄÚ�ÞÕ³Ú�Øfä³à�ìo×�Ú�Ø�×JÖ�Ù-åsî� � 0�������� �$6)6 %#� &7(3ð�0�ù�ô]ú �nò�ò � � �7ð�ô��K� ��î

ñóòGö ��î*/ZÓ�ÔsÔ�å�Ô�Ù-Ö�ÜâÖ�Üoß ��î �5Ý�Û�Ý #�î��ZÖ�ã�Ô�å�ä³Ö�ܪàsÕ³Ö�å|å�ä¡þ�àsÖ<Ý�äáÚfÜaù(÷£ÛoÝ�Ú5/ZÕ³Ö�å�åJú �«Ò®ÓoÔsÚ�×�ã-Ö�Üoß-×|Ô�å�ÛoÕáÝ�åsî�ï�Ü ��î !:î� Ö�ã7ãfÖ�ßDð �!î ��ä³Ö<Ý�ÔsÝ�å�ç7ã�ÿ ��ÓoÖ<ì3äá×�Ú�ð ��î �5Ù�ã*Ý�Óhð*Ö�Üoß �î �eÝ�Ó7Û�×|Ûoå|Ö�Ù^ã�ð*Ô�ßoäáÝ�Ú�×|åsð�� ��� + ( !�%�� &7(2(�� 1 6 %�� � %

� &7��! ��� % � � + ( � � +-�,+ � &)("&)( � ðoàJÓoÖ<ìoÝ�Ôs×2õ7ð3ì3Ö<Ø�Ô�å^ô 0�ò ��ô�!<ü5î !vï�Ò �[×�Ô�å�åsð�ô��K��õ7î

ñ �<ö ) î /ZÚfÜ�ç7ÕVä³ÜDî !LÖ�àJÓoä³Ü�Ô^ß3ä³å�àPÚ]è�Ôs×|ãBÚ�Þpìo×�Ú�Ý�Ô�äVÜ�ÙlÚ�Ý�äáÞ(åsî � + ! 3 &)( % � % + ��(�&7( � ð��5ô��³ô ��0 ��ô 0<ü5ð�ô��K��07î

ñ 0Gö ) î ��î /�Ú7Ú�çvÖ�Üoß � î �£î�'£ÚfÕ³ß�Ôs×�î �5Û�ë3å�Ý�×|ÛoàPÝ�Û�×�Ô�ßoä³å�àPÚGè�Ôs×�ãLÛoå|ä³Ü�ؤÙ-äVÜoä³Ù!ÛoÙ ß�Ô�å�àP×JäáìoÝ�äáÚfÜLÕáÔ�Ü�Ø�Ý�Ó�Ö�Üoßë�Ö�à�ç7Ø�×�ÚfÛoÜoß�ç5Ü�ÚGéeÕáÔ�ß�Ø�Ô�î�� � �$��(.+ 6 ����� ��� & ��!#& + 6 ��(�� %�6)6 & � % (.!�%�� %�� % + � ! 3�ðpô�� ��ò5ô � ��0�07ð�ô��K� ��î

ñóõGö ) î �oî./�Ú*Ú�ç/ð � î �£î '£ÚfÕ³ß�Ôs×]ðoÖ�Üoß �/î ) %�Ú�ç�Ú�î �5àsÖ�Õ³Ö<ë3ÕáÔß3ä³å�àPÚ]è�Ôs×|ãBÚ�Þpä³Ü�ÞFÚ�×|Ù-Ö<Ý�äáè�Ô�å�Ý�×JÛoàPÝ�Û�×|Ö�ÕDàPÚfÜoàPÔsì3Ý�åÛ3å�ä³Ü�Ølß�ÚfÙ-Ö�äVܪç7Ü�ÚGéeÕáÔ�ß�Ø�Ô�î ����������� �*%����(ðuô�ôfù 0fúJð�ô��K��õ7î

ñ �]ö !:î � î4/Z×|Ö�è�Ô�Ü Ö�Üoß ��î � î �5Ó3Ö�è5Õ³äáç/î !aÖ�à|ÓoäVÜ�ÔBÕáÔ�Ö<×JÜoä³Ü�Ø¢Ö<ìoì3×�ÚfÖ�à|Ó�Ô�å�Ý�ÚaØ�Ô�Ü�Ô¤×�Ô�àPÚ�ØfÜ3äáÝ�äáÚfÜDî ���������� �*% ���(ðC��ù �fú � � ��ôsü5ð�ô��K��ò7î

ñ"!Gö !:î ) Ôs×�Ý�Óoä³à|ç�îo÷ Ù-ä³Üoä³Ù¤Ö�ÕfÔ�ÜoàPÚ5ßoä³Ü�Ø2Ö<ìoìo×�ÚfÖ�àJÓ&Ý�Ú�Þ`Ô�Ö<Ý�Û�×|ÔZß3ä³å�àPÚ]è�Ôs×|ã�îoïcÜ � � �#!�% %�� &7( � � ��� �)3$%��2+-� & � (.+ 6

�-(�� % � % (.!�% �-(�� ��� & ��! & + 6 ��(.� %�6)6 & � % (.!�%sðoì3Ö<Ø�Ô�å�0�õ�0 � 0��7ô<ðpô��K�5ô<î

ñ"�Gö ��î ) %�Ú�ç�Ú�ð ) î ��î�/�Ú7Ú�ç�ð�Ö�Üoß � î �2î '£ÚfÕ³ß�Ôs×]îí÷£ÜÄÔ�Ùlì�äá×|ä³àsÖ�Õ�å�Ý�Ûoß�ãíÚ�Þ2ß�ÚfÙ-Ö�ä³Ü ç5Ü�Ú]é£ÕáÔ�ß�Ø�ÔªÖ�Üoß äáÝ�åë�Ô�Ü�ÔPþ�Ý�å£Ý�Ú�å�Ûoë3å�Ý�×|ÛoàPÝ�Ûo×�Ô!ß3ä³å�àPÚ]è�Ôs×|ã�î ���������"� + ("��+ ! � &� ("� � (�2(�� 1 6 %�� � % + ( � � +-�,+�� ( � &7( %�%���&7( � ð��ù �*ú � 0��/0 � 0K!�õ7ð�ô��K���*î

ñ¡ôsü?ö���î !:î � Ö�ã7ãfÖ�ßDð �&î �[ä³Ö<Ý�ÔsÝ�å�ç7ã*ÿ �5ÓoÖ<ì3äá×|Ú�ðfÖ�Üoß ��î �5Ù^ã7Ý�ÓDî � ×|ÚfÙ�ßoÖ<Ý�Ö�Ù-ä³Ü3ä³Ü�ØeÝ�Ú�ç5Ü�ÚGéeÕáÔ�ß�Ø�ÔNßoä³å|àPÚ]è�Ôs×�ã �÷2ܪÚ]è�Ôs×|è7äáÔsé^î�ïcÜ ��î !:î � Ö�ã7ãfÖ�ßDð �&î �[ä³Ö<Ý�ÔsÝ�å�ç*ã*ÿ �5ÓoÖ<ì3ä³×�Ú�ð �uî���Ù^ã7Ý�ÓDðoÖ�Üoß �^î �eÝ�Ó7Û�×|Ûoå|Ö�Ù^ã�ð�Ô�ßoä³Ý�Ú�×|åsð� ��� + (.!�%�� &7(�2(��-1 6 %�� � % � &7��!�� � %�� � +-( � � + �,+ � &7(�&7( � ðoà|ÓoÖ<ì3Ý�Ôs×�ô<ðoì3Ö<Ø�Ô�å�ô �7ò ��î�!LïcÒ ��×�Ô�å�å�ðhô��K��õ7î

ñ¡ô�ô>ö ) î � ä³å|Ó�Ôs×�î � ÜoÚ]éeÕáÔ�ßoØ�Ô-Ö�àsæ*ÛoäVå�äáÝ�äáÚfÜ�è5ä³Ö�ä³ÜoàP×|Ô�ÙlÔ�Ü�Ý�Ö�Õ[àPÚfÜoàPÔsìoÝ�ÛoÖ�Õ�àsÕ³Ûoå�Ý�Ôs×|äVÜ�Ø�î � + ! 3 &)( %�� %�+-��("&)( � ð� �³ô�òK� ��ô � �7ð«ô��K!��*î

ñ¡ô �Gö �&î ��Ö�ÕVÖ�Õµð ) î �oî /�Ú7Ú�ç�ðfÖ�Ü3ß � î �2î0'eÚfÕ³ßoÔs×�î�ï�Ùlìo×�ÚGè7äVÜ�Ø£å�àsÖ�ÕVÖ<ë3ä³Õ³äáÝ�ã�ä³Ü^Ö2å�àsäáÔ�Ü*Ý�ä¡þ�à�ßoä³å�àPÚGè�Ôs×�ã^å�ã5å�Ý�Ô�Ù ë*ãÔPø5ì3ÕáÚfä³Ý�ä³Ü�Ø2ì3Ö<×|Ö�Õ³ÕáÔ�ÕVä³å�Ù�î5ï�Ü � � �#!�%�% � &)( � ����� �)3*% ��(�� %���(.+-� & � (.+ 6 � (��#%���%�( !�% � (�2(��-1 6 %�� � % � &7��! ��� % � �

+-( � � + �,+ � &)("&7( � ð�ì3Ö<Ø�Ô�å�ô �7ô ��ô � ��ð�ô��K���*î

�5ô

Page 22: Graph-Based Data Mining * Diane J. Cook and Lawrence B. Holder ...

ñ¡ô�òGö &î �!î � Ô�àsÕáÔs×|à<î /�ÚfÜ3å�Ý�×|ÛoàPÝ�ä³Üoتå|ä³Ùlì3ÕáÔ&å�Ý�Ö<ë3Õ³Ô-ß�Ô�å�àP×|äáì3Ý�äáÚfÜoå2Þ`Ú�×�ä³Ù-Ö<Ø�Ô-ì3Ö<×|Ý�äáÝ�äáÚfÜoä³ÜoØ�î ��(�� % ��( +-� &�-(.+ 6

� � �$��(.+ 6 � � � � �.�*� %���� &7��& � (oð3ò�ù�ô]ú � �<ò ��ôsü �7ð�ô��K!K�7î

ñ¡ô��<ö �eî ��î ) î���Ô�ßoÜoÖ�ÛoÕáÝsî �7ÚfÙ-Ô�ÔPø7ì�Ôs×|ä³Ù-Ô�Ü�Ý�ålä³Ü Ö<ì3ì3Õáã5ä³Ü�Ø�ä³ÜoßoÛoàPÝ�ä³è�ÔªäVÜ�Þ`Ôs×|Ô�ÜoàPÔªìo×|ä³Üoàsä³ì3ÕáÔ�å�Ý�Ú©å�Û�×�Þ(Ö�àPÔ×|Ô�àPÚfÜoå�Ý�×|ÛoàPÝ�ä³ÚfÜDîhï�Ü � � �#!�% %�� &7( � � ��� �)3$% ��(.� %���(.+-� & � (.+ 6 � � &)(�� � ( � % � % (.!�% � (�� ��� & ��! & + 6���(�� %�6)6 & � %�(.!�%Pðì�Ö<Ø�Ô�å^ô�õ<üfò ��ô�õ<ü��7ð«ô��K!K�7î

ñ¡ô 0Gö!÷�î ��Ô�Ü*Ý�Õ³Ö�ÜoßDî �pÖ<×�Ýeå�ÔsØfÙlÔ�Ü�Ý�Ö<Ý�ä³ÚfÜvÞFÚ�×®Ú�ë %�Ô�àPÝ®×�Ô�àPÚ�ØfÜoä³Ý�äáÚfÜDî�� %��$� +-6 � � �.�*�,+-� & � (oðpô�� !0� �9�5ô<ðpô��K!K�7î

ñ¡ô�õGö �oî$�î ��Ûoä³ÜoÕ³Ö�Ühî������� � � � � � + �2� � �-� � + ! 3 &)( % � % + ��(�&7( � î�!LÚ�×�ØfÖ�Ü � Ö�Û�ÞFÙ¤Ö�ÜoÜDðDô��K��ò7î

ñ¡ô �]ö �oî �^î ��Ûoä³ÜoÕ³Ö�ܤÖ�Üoß��^î � î �£äáè�Ô�å�Ýsîhï�Ü�ÞFÔs×�×|ä³ÜoØ^ß�Ô�àsä³å�ä³ÚfܤÝ�×�ÔsÔ�åZÛoå|ä³Ü�ØÝ�Ó�Ô�Ù-äVÜoä³Ù!ÛoÙ�ß�Ô�å�àP×JäáìoÝ�äáÚfÜBÕáÔ�Ü�Ø�Ý�Óì3×|ä³Üoàsäáì�ÕáÔ�î ��(�� � � � +-� &�-( + ( � � � �.�*�,+-� & � (oð>!<ü � �0��� � � �D!7ð�ô��K!K�7î

ñ¡ô�!Gö �^î��£î �£Ö<Ú¢Ö�Üoß��/î /2î � ÛDî � Ô�Ö<×|Üoä³Ü�ØâÔ�Ü�Øfä³ÜoÔsÔs×|ä³Ü�ØâÙlÚ7ßoÔ�Õ³å2éeäáÝ�ÓLÝ�Ó�Ô-Ù-ä³ÜoäVÙ�ÛoÙ ß�Ô�å�àP×|ä³ìoÝ�äáÚfÜaÕáÔ�Ü�Ø�Ý�Óì3×|ä³Üoàsäáì�ÕáÔ�îhï�Ü � � �#!�%�% � &)( � � ��� �)3$%�� + � &� ( + 6 � (��#%���%�( !�% � (�� ��� & � ! & + 6 ��(�� %�6)6 & � %�(.!�%Pð5ì3Ö<Ø�Ô�å �7ô � � � �0�7ðô��K�0�7î

ñ¡ô��Gö �oî �eäVå�å�Ö�Ü�Ô�ÜDî � � �#!�3 + ��� & ! � � �.68% � &)� � &)( �.�,+-� &7��� & ! +-6 ��( �$&7� �<î � Ú�×|Õ³ß �5àsäáÔ�Ü*Ý�ä¡þ�à ��Û�ë3Õ³ä³å|Óoä³Ü�Ø /�ÚfÙlì3Ö�Ü*ã�ðô��K!K�7î

ñ/�<ü?ö ��î��7ìo×|Ö�Ü�Ø�î ��Ôs×|å�ÚfÜoÖ�Õ /�ÚfÙ-Ù!ÛoÜoäVàsÖ<Ý�äáÚfÜDðDô��K�K!7î

ñ/�5ô>ö � î5ÒeÓ�ÚfÙlì3å�ÚfÜâÖ�Üoß ��î � Ö�Ü�ØfÕ³Ôsã�î /�ÚfÜ3àPÔsìoÝNÞ`Ú�×JÙ-Ö<Ý�äáÚfܪä³Üªå�Ý�×|ÛoàPÝ�Ûo×�Ô�ߪß�ÚfÙ-Ö�ä³Üoå�î�ï�Ü ) î&'�î � äVå�Ó�Ôs×NÖ�Üoß!:î���Ö # #�Ö�Ü3äµð�Ô�ßoäáÝ�Ú�×|å�ð � ( !�% ��� � �-� � +-� & � (��2(�� 1 68% � � % +-( ����� �*% ��&,%�(.!�% &)( � (*��� �*% � � & �#% � � %�+-��("&)( � ðàJÓoÖ<ìoÝ�Ôs×�07î1!vÚ�×|ØfÖ�Ü � Ö�Û�Þ(Ù-Ö�ÜoÜ ��Û�ë3Õ³äVå�Ó�Ôs×|åsð/ô��K�5ô<î

ñ/�0�Gö �^î �®î ��Ö�Õ³ß�Ô�å�ÿ �uÔs×|Ô #�î /�ÚfÜ %�Ô�àPÝ�Û�×Jä³Ü�Ø�Óoä³ßoßoÔ�Ü^Ô�Ü*Ý�äáÝ�äáÔ�åpë7ã!Ù-Ô�Ö�ÜoåpÚ�Þ/å|ä³Ùlì3Õ³äVàsäáÝ�ãÖ�ÜoßlàPÚfÜ3å�Ôs×�è<Ö<Ý�äáÚfÜ-Õ³Ö]éeå �!aÖ�à|Ó3ä³Ü�Ô^ßoäVå�àPÚ]è�Ôs×�ãªä³Ü�àJÓ�Ô�Ù-ä³å�Ý�×|ã�î � ��� & ��!#& +-6 ��(�� %�6)6 & � %�(.!�%Pð3õ�0 � � ��� � �K!<ü5ð�ô��K� ��î

�0�