Grafica de Funcion
of 14
-
Upload
fredito-cardenas -
Category
Documents
-
view
226 -
download
0
Transcript of Grafica de Funcion
-
7/21/2019 Grafica de Funcion
1/14
UNIVERSIDAD NACIONAL DELUNIVERSIDAD NACIONAL DEL
CENTROCENTRO
DEL PERDEL PER
FACULTAD DE ADMINISTRACINDE EMPRESAS
LIC. FREDY SOTO CARDENAS
-
7/21/2019 Grafica de Funcion
2/14
GRFICA DE UNA FUNCINGRFICA DE UNA FUNCIN
La grfica de f se define como el conjunto :La grfica de f se define como el conjunto :
{ })()(/)),()( xfyfDomxRRyxfG ==
APLICACIN:1APLICACIN:1
Dado la funcin: f=Dado la funcin: f={(1,1), (2,1), (3,2)}{(1,1), (2,1), (3,2)}La grfica corresondiente serLa grfica corresondiente ser
-
7/21/2019 Grafica de Funcion
3/14
}{
}{
xyplanoelenpuntossoloson
funcinladegraficaSu*
2,1)(*
3,2,1)(*
=
=
fRan
fDom
-
7/21/2019 Grafica de Funcion
4/14
APLICACIN:2APLICACIN:2
Dado la funcin: f (!)=!Dado la funcin: f (!)=!22
La grfica corresondiente serLa grfica corresondiente ser
1 2 3 4-4 -3 -2 -1
1
2
3
4
x
y
[
curva
lineaunaes
graficaLa*
,0)(*
)(*
=
=
fRan
RfDom
-
7/21/2019 Grafica de Funcion
5/14
APLICACIN:3APLICACIN:3
"nali#a la siguiente grfica:"nali#a la siguiente grfica:
funcinesno
graficala!ero*
""apertenece
"angoydo#inio$l*
lineaunaesgr%ficala*
!
$
$2
$1
(!, $2 )
(!, $1)
!
-
7/21/2019 Grafica de Funcion
6/14
PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LASPROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LASFUNCIONES REALESFUNCIONES REALES
f es una func!n "ea# $e %a"ae "ea# s 'f es una func!n "ea# $e %a"ae "ea# s 's(#a)en*e s *($a "ec*a %e"*ca# c("*a a sus(#a)en*e s *($a "ec*a %e"*ca# c("*a a su+"afca a #( ),s en un -un*(.+"afca a #( ),s en un -un*(.
DOMINIO RANGO DE UNA FUNCIN:DOMINIO RANGO DE UNA FUNCIN:
E# $()n( $e una func!n se /a##a u&ca$( e#E# $()n( $e una func!n se /a##a u&ca$( e#
c(n0un*( $e *($(s #(s %a#("es ue -ue$e *()a"c(n0un*( $e *($(s #(s %a#("es ue -ue$e *()a"#a %a"ae n$e-en$en*e ece-*( en e# cas(#a %a"ae n$e-en$en*e ece-*( en e# cas(en ue $c/( $()n( /a'a s$( -"e%a)en*een ue $c/( $()n( /a'a s$( -"e%a)en*en$ca$(4n$ca$(4
-
7/21/2019 Grafica de Funcion
7/14
"%L&'"'& : *1"%L&'"'& : *1
+allar el dominio $ ango de la funcin:+allar el dominio $ ango de la funcin:
( )( )
( ) ( ) ] [
] [ ( )( )
( ) ( )( ) ( ) [
[ rangoeles&'0)(
'01
01
01'1'
rango(y)elalla#os*
do#inieles'1'01x
(x)do#inioelalla#os*
1)(
=
=
xfy
xx
xx
xxx
xx
xxxf
-
7/21/2019 Grafica de Funcion
8/14
"%L&'"'& : *2"%L&'"'& : *2
+allar el dominio $ ango de la funcin:+allar el dominio $ ango de la funcin:
( ) [ ][ ]
[ ]
[ ]1'3&rango$l
3)(1
311
11
+00'+&rango$l*
0'+&do#inio$l*
0'+x,1)(
+
+
=
xf
x
x
xx
xxf
-
7/21/2019 Grafica de Funcion
9/14
"%L&'"'& : *3"%L&'"'& : *3'uando una funcin esta constituida or -arias'uando una funcin esta constituida or -ariasfunciones arciales.funciones arciales.
Da$a #a func!n:
=
= BBxxf
Axxf
xf),(
),(
)(2
1
En*(nces:
)()()(
)()()(
21
21
fRanfRanfRan
fDomfDomBAxDom
=
==
-
7/21/2019 Grafica de Funcion
10/14
"%L&'"'& : */"%L&'"'& : */
+allar el dominio, el ango $ graficar de:+allar el dominio, el ango $ graficar de:
[
=
=
-'
"ango-(x).
--
0
3
/o#inio3',-(x).
(x).de"angodo#inio,elalla#os*
3xsi,23,-)(
1
2
2
21
1
2
x
x
x
xx
xxsixxh
-
7/21/2019 Grafica de Funcion
11/14
[
[
[
[ [ [ ==
==
=
'-'1'-)(
'33')(&*
1'
"ango1)(
12
2
3
/o#inio'32)(
)(.de"angoelydo#inioel.alla#os*
2
2
2
hRan
RhDomLuego
xh
x
x
x
xxxh
x
-
7/21/2019 Grafica de Funcion
12/14
La grafica ser:La grafica ser:
5
1
2 3 6
76
72
/ 89
'
-
7/21/2019 Grafica de Funcion
13/14
-
7/21/2019 Grafica de Funcion
14/14
