GP3-­‐College  Algebra    GP3-­‐Quiz1  Prep  GP3-­‐Quiz1  on  Friday  1/23/15    Quadratic  Inequalities  (Section  4.5  and  GP3-­‐HW1)  1.)  Use  the  graph  below  to  solve  𝑓(𝑥) ≤ 0.  (Express  your  answer  in  set-­‐builder  notation)  

   The  solution  set  is   𝑥|− 2 ≤ 𝑥 ≤ 6 .      2.)  Use  the  graph  below  to  solve  𝑔 𝑥 < 0.  (Express  your  answer  in  set-­‐builder  notation)  

   The  solution  set  is   𝑥|  𝑥 < −1      or      𝑥 > 4 .                                

3.)  Solve  𝑥! − 3𝑥 − 10 ≥ 0.  (Express  your  answer  in  set-­‐builder  notation)    𝑓 𝑥 = 𝑥! − 3𝑥 − 10    0 = 𝑥 − 5 𝑥 + 2    𝑥 = 5      or      𝑥 = −2    

   The  solution  set  is   𝑥|𝑥 ≤ −2    or    𝑥 ≥ 5 .      4.)  What  is  the  domain  of  the  function  𝑓 𝑥 = 𝑥! − 2𝑥 − 3    𝑥! − 2𝑥 − 3 ≥ 0    𝑝 𝑥 = 𝑥! − 2𝑥 − 3    0 = 𝑥 + 1 𝑥 − 3    𝑥 = −1      or      𝑥 = 3      

   𝐷 = 𝑥|𝑥 ≤ −1      or      𝑥 ≥ 3        

Polynomial  Functions  (Section  5.1  and  GP3-­‐HW2  thru  GP3-­‐HW5)  

5.)  A  monomial  is  a  number,  variable,  or  a  product  of  numbers  and  variables.  The  variables  have  non-­‐

negative  integer  exponents.  

6.)  True  or  False.     𝑝 𝑥 = 6  is  a  polynomial  function.    7.)  True  or  False.     𝑝 𝑥 = −5𝑥!  is  a  polynomial  function.    8.)  True  or  False.     𝑝 𝑥 = 2𝑥!!  is  a  polynomial  function.    9.)  True  or  False.     𝑝 𝑥 = 𝑥! !  is  a  polynomial  function.    10.)  What  is  the  degree  of  the  the  polynomial  function  𝑝 𝑥 = !

!𝑥! − 𝑥! + 11𝑥 + 4  ?  

 𝑛 = 3    11.)  True  or  False.     The  graph  below  is  the  graph  of  a  polynomial  function.    The  end  behavior  of  a  polynomial  function  must  be  one  of  the  following;  

   

   12.)  What  is  the  end  behavior  of  the  polynomial  function  𝑝 𝑥 = −7𝑥! − 4𝑥! + 𝑥 − 3?    

   13.)  The  graph  of  the  function  𝑓 𝑥 = 5𝑥! − 2𝑥! + 𝑥! + 3𝑥 − 1  will  behave  like  the  graph  of  the  power  

function  𝑝 𝑥 = 5𝑥!  for  large  values  of   𝑥 .  

     

14.)  Write  a  polynomial  function  in  factored  form  that  satisfies;    Zeros   Multiplicity  𝑥 = −3   1  𝑥 = 1   1  𝑥 = 4   2    𝑝 𝑥 = 𝑥 + 3 𝑥 − 1 𝑥 − 4 !    15.)  Select  the  function  that  matches  the  graph.    

   𝑓 𝑥 = 𝑥odd 𝑥 + 2 even 𝑥 − 2 odd    Note:   2− 𝑥 = − 𝑥 − 2    So,  choice  B  rewritten  in  standard  form  is  𝑓 𝑥 = −𝑥 𝑥 + 2 ! 𝑥 − 2