Gestão de Projectos
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Gestão de Projectos
ADSA António Câmara
Gestão de Projectos
• Projectos como redes de actividades• Determinação do caminho crítico• Método de PERT• Método CPM• Exercício na aula• Trabalho de casa
Gestão de Projectos
“A Project is a temporary endeavor undertaken to create a unique product, service or result.”
Gestão de Projectos
“Gestão de projectos é a arte de criar a ilusão
de que qualquer entrega é o resultado de acções
predeterminadas,quando na verdade,
foi pura sorte.”
Projectos como redes de actividades
• Projectos são conjuntos de actividades interdependentes que pretendem alcançar objectivos (metas e especificações precisas)
• Objectivos principais da gestão de um projecto incluem o cumprimento de durações previstas e a minimização de recursos (financeiros, mão de obra, equipamento)
Projectos como redes de actividades
• No desenvolvimento de uma rede de projecto considera-se que:– Arcos representam actividades do projecto
– Nós representam pontos específicos no tempo que marcam o fim de uma ou mais actividades
– A direcção de um arco é utilizada para representar a sequência das actividades. Uma actividade dirigida na direcção de um nó tem de estar concluída antes que qualquer actividade dirigida a partir desse nó se inicie
Projectos como redes de actividades
• Uma representação alternativa consiste em associar as actividades a nós e as relações de dependência entre as actividades a arcos (representação não seguida nesta cadeira)
Projectos como redes de actividades
• Considere um projecto com as actividades A, B, C, D, E, F e G com a seguinte sequência:– A precede B e C– C e D precedem E– B precede D– E e F precedem G
Projectos como redes de actividades
1 2 4 5 6
3
A C
B D
F
E G
Determinação do caminho crítico
• Considere um projecto com cinco actividades A, B, C, D e E com a seguinte sequência:– A precede C e D– B precede D– C e D precedem E
• Tempos de conclusão:– A- 3; B- 1; C- 4; D- 2; E- 5
• Note que para evitar que o mesmo arco represente mais do que uma actividade se recorre a um arco fictício
Determinação do caminho crítico
• Rede do projecto
1 2 4 5
3
A3
B
1
C4
D 2
E5
Arco fictício
Determinação do caminho crítico
• Tempo mais cedo– Um acontecimento j pode ocorrer logo
que todas as actividades dirigidas para o nó j estejam concluídas
1
j2
3
A
B
C
Determinação do caminho crítico
• Tempo mais cedo (cont.)– j só ocorre quando A, B e C estão
concluidas– Uj= max (U1+ t1j, U2+t2j, U3+t3j)
– Fórmula geral Uj= max (Ui+tij)
Determinação do caminho crítico
1 2 4 5
3
A
3B
1
C4
D 2
E5
No exemplo:U1= 0U2= U1+ t12= 3U3= max(( U2+t23), (U1+t13))= max(3,1)= 3U4= max ((U2+t24),(U3+t34))= max(7,5)= 7U5= U4+t45= 12
Determinação do caminho crítico
• Tempo mais tarde– Tempo mais tarde de um nó Vi é o tempo
mais tarde a que um acontecimento i pode ocorrer sem atrasar a conclusão do projecto para além do seu tempo mais cedo
7
8
9
i
FG
H
Determinação do caminho crítico
• Tempo mais tarde (cont.)– Vi= min (V7-ti7, V8-ti8, V9-ti9)
– Fórmula geral Vi= min (Vj-tij)
Determinação do caminho crítico
1 2 4 5
3
A
3B
1
C4
D 2
E5
No exemplo:V5= U5= 12V4= V5-t45= 7V3= V4-t34= 5V2= min ((V4-t24), (V3-t23))= min (3,5)= 3V1= min ((V2-t12), (V3-t13))= min (0, 4)= 0
127
30
3
Determinação do caminho crítico
• A diferença entre o tempo mais tarde e o tempo mais cedo dá-nos a folga desse acontecimento. O tempo de folga representa o atraso que pode ser tolerado num acontecimento sem atrasar o prazo de conclusão de um projecto.
• Os acontecimentos com folgas nulas dizem-se críticos
Determinação do caminho crítico
1 2 4 5
3
A
3B
1
C4
D 2
E5
12, 127, 7
3, 30, 0
3, 5
Determinação do caminho crítico
• Determinação dos acontecimentos críticos
Acont. T. + cedo T. + tarde Folga1 0 0 02 3 3 03 3 5 24 7 7 05 12 12 0
Determinação do caminho crítico
• Determinação das actividades críticas (fim + cedo= Ui+tij, fim + tarde= Vj; caminho crítico-A-C-E)
Actividade Ui+tij Vj Folga
A 3 3 0*B 1 5 4C 7 7 0*D 5 7 2E 12 12 0*
Método de PERT
• PERT (Program Evaluation and Review Technique) incorpora incertezas sobre a duração das diferentes actividades
• Consideram-se três estimativas para a duração das actividades que se admite seguirem uma distribuição tipo beta:– mais provável- m– optimista- a– pessimista- b
Método de PERT
• Esta distribuição é caracterizada por dois parametros.– Média= (a + 4m +b)/6– Variância= ((b-a)/6)2
• Para aplicar o método calculam-se a média e variância para cada actividade
• Recorrerm-se aos valores médios para determinar o caminho crítico
Método de PERT
• A duração total do projecto é uma variável aleatória com um valor médio (resultante da adição dos tempos médios de duração das actividades do caminho crítico) e uma variância (resultante da soma das variâncias dessas actividades)
• Sempre que existem caminhos críticos paralelos com diferente variância escolhe-se aquele com maior variância
Método CPM
• O método Critical Path Method (CPM) baseia-se na hipótese de que as durações das actividades são proporcionais aos recursos utilizados na sua execução
• Se atribuirmos mais recursos (isto é, fizermos um “crashing”) a uma actividade é de esperar que a sua duração se reduza embora daí resulte um custo adicional (custo “crash”)
Método CPM
• Realizando o “crashing” das actividades críticas poderemos reduzir a duração total do projecto
• Aumentam os custos directos (inversamente proporcionais às durações das actividades) embora os custos indirectos (proporcionais à duração do projecto) diminuam e possam cobrir o custo adicional
Método CPM
• Nos problemas simples poderemos utilizar métodos de enumeração. Em situações mais complexas teremos que recorrer a modelos de programação matemática
• O método poderá ser aplicado em problemas em que: os objectivos sejam financeiros e as restrições temporais; o objectivo seja minimizar a duração com restrições orçamentais; e ainda em situações com objectivos multiplos
Determinação do caminho crítico
1
2
4 6
3
A
6
B
7
C
2
D
3
F6
5E
9
G
4
Exercício na aula
• Tendo em conta os dados referentes as actividades de um projecto diga:– Qual é a duração total do projecto sem
crashing?– Como pode reduzir a duração total do
projecto para 17 semanas com custo minimo?
Exercício na aula
Actividade D. Normal D. crash C. Normal C. Crash C. crash/t
A 6 4 5 9 2
B 7 3 7 11 1
C 2 1 2 4 2
D 3 2 4 6 2
E 9 7 8 10 1
G 4 3 2 3 1
F 6 4 4 6 1
Determinação do caminho crítico
1
2
4 6
3
A
6
B
7
C
2
D
3
F6
5E
9
G
4
TPC• A Instalação de um Jardim desenrola-se em 11 fases aqui
denominadas pelas letras A a L. O quadro abaixo indica para cada fase as suas precedências e a sua duração média. (Entrega dia 6 Novembro)Fase Precedência Duração Média (meses)
A - 4B A 4C A, B 2D B 4E A 5F B 6G E 2H G,E 3I B,E, G 2J I 4L J, I 4
1. Defina a rede de actividades e determine a duração total do projecto.2. Determine o caminho crítico.