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DISEO BASICO DEUCTUB,AS DE ACEN,O

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TERCERA EDICION

Fournier MonlielCivil, UNAM

Tcnica:Barn Luia

Civil, Instituto Politcnico Nacionalde Estructuras de Acero

Superior de Ingeniera y Arquitectura, IPN

PRENTICE.HALL HISPANOAMERICANA. S'A.

Mxico, Engleuood Cliffs, Nueva Delhi, Nueva Zelanda' LondresRfo de Janeiro, Sdney, Sngapur, Tokio, Toronto

DEESTF,UCTUF,AS DE; ACER,O

DISEO BASICO

Bruce G. Johnstontuafessot Enetitus of Sttuctutal Engtneeflng

Unvercnv af Michgan

F.J. LinChai nan and Chief Executive affce.

Scence, Engneetin9, Managenent lnc.South Pasadena

T.V. GalarnbosJaes L. Recod Prcfesso of Sttucturct Engneetnq

'!.t i.';;Untv4stt ol MnFPsatd

Bank of China Bldg., Hong Kong, LM. Pi, Architeclo Leslie Robefson' Ingeruero en Estruclufas

EDICION EN ESPAOLEDI'I'OR:SUPERVISOR DE.I'RADUCCION Y CORRECCIONDE ES'I'ILO:SUPERVISOR DE PRODUCCION:DIREC'f OR:

Othoniel Almeyda B.

Jos C. Pecina HernndezPatricia Diaz CastaedaRaymundo C uzado Gonzlez

EDICION EN INCLES

Editorial/production supervision andinterior design: Eileen M. O'Sullivan

Cover design: Whitman Studio, Inc.Manufacturing buyer: Rhett Conklin

DISENO BASICO DE ESTRUCTURAS DE ACERO

Prohibida la reproduccin total o parcial de esta obra,por cualquier medio o mtodo, sin autorizacin escrita del ditor.

DERECHOS RESERVADOS O 1988 respecto a la primera edicin en espaol porPREN'I'ICE-HALL HISPANOAMERICANA, S.A.

Av. San Andrs Atoto 157, Fracc. lndustrial San Andrs Atoto53500, Naucalpan de Jurez, Edo. de Mxico.Miembro de la Cmara Nacional de la Industria Editorial, Reg. Nm. 1524

rsBN 968-880-123-2

'l raducido de la lercera edicin en Ingls deBASIC STEEL DESIGNCopyrigth O 1986, by Prenrice-Hall Inc.

tsBN 0-ll-067737-X

lmpreso en Mxico Printed in Mexico

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CONTENIDO

PROLOGOPREFACIO

ABREVIATURASLA ESTRUCTURA DE ACEROl.l Introduccin 11.2 La

structura y sus componentes 21.3 Acero estructural 41.4 Cargas en las estructuras 81,5 Desarrollo histrico 81.6 Economla en el diseo estructural ll| ,7 Seguridad estructural 131.8 Planeacin y exploracin del sitio para una

estructuraespecfica l41.9 Distribucin, detalles y dibujos 15

1.10 Mtodos de fabricacin 16l.ll Mtodos de construccin 171.12 Requisitos de servicio y mantenimiento 18MIEMAROS E TETSIOIT2.1

2.2Introduccin 2lTioos de miembros a tensin 23

ixx

1

'r.

Esfuezos de tensin permisibles yrea neta efectiva 29Diseo para cargas repetidas 33Diagrama de flujo 35Ejemplosilustrativos 37

Introduccin 45Flexin elstica de las vigas de acero 50Comportamiento. inelstico de lasvigas de acero 54Esfuerzos permisibles en el diseo elstico 57Requisitos de soporte lateral 65Limitaciones a las defomaciones de las vigasVigas bajo cargas repetidas 68Flexin biaxial de las vigas 68Detalles de cargas y apoyos 69'fablas de cargas permisibles para vigas 7lDiagramas de flujo para el diseode vigas de acerc 72Ejemplosilustrativos 82

I COLUMNAS BAJO CARGA AXTALIntroduccin 99Resistencia bsica de las columnas 100Longitud efectiva de las columnas 104Tipos de columnas de acero 106Relaciones de ancho,/espesor 112Placas base de columnas y empalmes 114Esfuerzos permisibles en compresin l14Diagramas de fluj o llEjemplos ilustrativos ll9

Introduccin l3lDiseo por esfuerzos permisibles 132Diseo con el uso de las frmulas de interaccinCarga equivalente de cornpresin axial 136

2.42.52.6

VIGAS3.1

3.3

3.43.5J-O

3.83.9

3. l03.1 I

Contenido

15

66

99

4.1a.)

4.44.54.64.74.84.9

5 COLUMIUAS BAJO ESFUERZOS COMBIITIADOS5.1

5.25.35.4

',:..

i':'r

IJJ

131

enido

5.5 Diagramas de flujo 1385.6 Ejemplos ilustrativos 142

coNExtot\tEs6.1 Introduccin 1516.2 Conexiones con emaches y toinillos 1536.3 Conexiones con pasadores 1636.4 Conexiones con soldadura 1656.5 Conexiones con carga excntrica l76.6 Conexiones a cortante en marcos de estructuras 1856.7 Conexionesmomento-resistentes 1926.8 Conexiones con placa de extremo atornillada 2006.9 Observacionesfinalesconcernientes

a las conexiones 201TRABESARMADAS7.1 Intoduccin 2057-2 Seleccin de la placa del alma de la abe 2077 .3 Seleccin de los patines de la trabe armada 2l I'7.4 Atiesadores intermedios 2167 ,5 Atiesadores de carya 2217.6 Conexiones de los elementos de la trabe 223t-t tlemDlos lluslraltvos zzl

VTGAS CONTIIIUAS Y MARCOS

XF

8.1 Introduccin 2398.2 Anlisis por distibucin de momentos:

resumen 2408.3 Diseo de vigas continuas por esfuerzos

permisibles 2498.4 Diseo de marcos continuos por esfuerzos

permisibles 2508.5 Introduccin al diseo plstico 2578.6 Diseo plstico de marcos 262

DTSEO PO8 EL FACTOR DE CARGA Y RESISTEIIICIA 2759.1 Introduccin 2759.2 Definicin probabilistica de la seguridad

estructural 277

vu

151

I

l

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vlll

10

9.39.4

Diseo por el factor de carga y resistencia 281Ejemplosilustrativos 282

ContenL )

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11

CONSTRUCCION COMPUESTA

l0.l Introduccin 307lO.2 Resistencia a flcxin de Ia seccin

transversalcompuesta 30910.3 Diseo de vigas compuestas 31910.4 Columnas compuestas 32310.5 Ejemplos de diseo de vigas compuestas 326TEMAS ESPECIALES EN EL DSEIO DE VIGAS11.1 Introduccin 3381,2 Torsin 338ll,3 Torsin y flexin combinadas 343ll.4 Flexin biaxial y pandeo laieral

torsional 358ll.5 Centro de cortante 368TECNOLOGIA OON AYUDA DE IA COMPUTADORA

l2.l Introduccin 37512.2 Programacin bsica con diagrama de flujo 37512.3 Diseo con ayuda de computadora 37712.4 Optimizacin con ayuda de computadora 384UDICE

f,f

sft12

PF,OLOGO

como en las dos primeras ediciones, Ia tercera edicin tambin esta coordina-da con Ia ltima revisin del American Institute of Steel Conrtru.ilon Sp..n-cation fo the Design, Fabdcation and Erection of Structural Steel for Build_ings (AISC). En reconocimiento a.la.tendencia creci*i. " ""

ii.io po, ti.r".de carga y resistencia, en 1983 el AISC public ,n" .rJ..liiu.t" ,"r"r""sobre este tema, que es la base de una revisin completa del captulo 9. El capitulo 10, sobre construccin comDuesta, s una innovacin y en el capitulo I l,dedicado a. temas especiales, se studia la educcin de los efectos torst.onalespor la.rigjdez de marcos contiguos. Fl capitulo 12, que es un resumen de losprocedimientos, estado actual ; D

iu o'.u, .u,i Jo',..;lliff*;J"Tl]:llit;:,i"1,ffiil ::f i: H.:#irl;tan cambianre. En todo et libro se i.".o" u.Jr.;;;;;:;;;;;,"".r,n.nores y se han revisado Ia mayoria de los problemas proouaaror.

lx

PF,EFACIO

_

En una poca en que Ia compuladora electrnica digital ha entraclo en todoslos aspectos del diseo estructural, desde Ia planeacin inicial hasta la procluc_cin de los dibujos finales de deralle, es cada vez ms importante tener Ia capa-cidad de comprender y visualizar cada fase der comportamiento estructurar. La

-com p_u tdo_ra-es un robol I debeser guja_da con inreljgencia por el ingeniero.-Fi-estelibro se usan lo menos posible tos aii?tiiiicornpte; oi. n .i .rrro;ni.iuldel diseo en acero, una comprensin fundamentalel compotamjento estruc_tural y del significado de Ios requerimientos cle las especificaciones se rogra me,Jor con un enfoque simple y enfatizando el desarrolo de un juicio estrucfuralapropiado.

El captulo I es una amplia introduccin y descriptiva a las estructuras deacero' que incluye las propiedades der acero, Ia historia dei desarrolo de Iasestructuras de acero y esboza ios temas de ia economa, seguriclad, planeacin,fabricacin, const ruccin y mantenimiento.

Los captulos 2 al 7 se dedican a los diferentes tipos de miembros estruclu_rales de uso comn; el miembro en tensin, la viga, Ia columna y asi sucesiva_mente. En cada uno de esos captulos se estudia el probiema el compona_mlrnto^estructural, se explican las clusulas partinentes de las especificacionesurr AlsL y se resumen (a excepcin de los Capjtulos 6 y g) las aDlicaciones -gcas de las especificaciones por medio de diagramas de flujo. Aunque os dia_gramas se incorporaron principalmente como ayuda para el desarrollo de unprogama de computadora, tambin sirven en forma aclmirable como resumen

ri

Este libro se ocupa de los fundamentos der diseo de estructuras de acero. Esapropiado como refeencia o como lexto y es original por lo menos en dos as-pectos: ( I cta re a una sola

del Arnerican tnstiture of

son ayudas excelentes de Ia enseanza.

w Prefaco PreJAco

y guia para la sccuencia Igica cle pasos que se deben seguir en la seleccin y di-

seo cle un nriembro e\lrllclural cn particular''- gn .l lupituf o 8 se va ms ali del tratamiento c'lel miembo individual para

propor.ionu, un estudio del diseo tanto elstico como plstico de las vigas ymarcos continuos. En l se proporciona un repaso y resumen del mtodo dedistribucin de momentos como se aplica en el diseo d esas estructuras'

blcapirulo 9. di:eo por factor de -ca1g34esisr enc1a.

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cia-acr uillil nTrdlciG?e n--..

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ABF,EVIATUF,AS

Amcrican Institute of Steel ConstuctionAISC Manual ol Steel (on,rructionAISC Specification For the Design, Fabrication and Ercction ol'Structural Steel for Buildings, Nov. l, edicin 1978American Iron and Steel Institut"Ameican Society of Civil EngineersDiseo por esfuezos permisiblesAmerican Society for'[esting and MaterialsPerfil canal'[ecnologa con ayuda de computadoraColumn Research CouncilMomento de estado lmite para pandeo local del patinFactor de seguridadPerfil nguloFactor de cargaDi.eo por factor de carga y reristenciaMomento de estado limite para pandeo torsionalDiseo plsticoPlacaPerfil de viga estndarFactor de formaStructural Stability Research Council'[ estructural cortada de un perfil S'lirbo estructuralPerfil de patin anchoMomento de estado limite para pandeo local dcl alma-[

estructural cortada de un perfil WPerfil de patin ancho (W) que se fabrica soldando tres placas

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ILA ESTF,UCTUF,A DE

ACEF,O

1.1 INTHODUCCION

Es slo por medio de las eslr'rcturqs que se alteran los detalles externos visiblesde la superficie de nuestro planeta Las estructuras son los hitos de nuestra civi-lizacin y el ingeniero estructural, por medio de la prctica de la constucclondcntro del campo de la ingenieria civil, ayuda a crearla: los edificios, presas'puentes, plantas dc cnerga y torres q!!e hacen posibles nuestros hogares, ener-ga, transpollc y comunicaciones. Asi pues, el ingeniero civil tiene la responsabi-liclaci cle determinar si las estructuras que construye mejoran o afectan al medioarrDrene.

Una vez que el dueo de una esructura ha estudiado alternativas' seleccio-nado el sitio y realizado exploraciones para conocer las cotldiciones del suelo,el diseo estructural se inicia considcrando varios sistemas estructurales, tposalternos y disposicin de los miembros asi como la preparacin de planos prelin'tinares de diseo. Despus de esto, el diseador estructural deter mina ios tama-os necesarios de Ios miembros y sus conexiores, descrjbindolos en detalle pormedio de dibujos y notas para facilitar la fabricacin y construccin de enlra'mado estructural- Antes de que pueda planear el total debe aprender a disearlas partes. De aqui el nfasis que se hace en el diseo y Ia seleccin de miembrosde acero a tensin, vigas, miembros en compresin (coh.rmnas), vigas-columna,trabes armaclas y las conexiones que unen estos miembros para formar un puente, un edificio, una lorre u otra eslruclura de acero Adems de esto' se preslaatencin al cliseo de marcos simples que implican el ensamble de miembros pa-ra formar una estruclura.

La aclccuacin cle un micnlbro cstnctural est delerminada en parte por unconjunto de reglas de diseno llamaclas especificaciones, que inc)uyen frmulasque guan al diseador al tcvisar la resi\rencia, rigidez, proporciolles y otros

cntenos que puedan gobernar la aceplabilidad del miembro. Existen varias crpccificaciones quc se han clcsarrollaclo lanro para los matcrjalcs come pa!.a iir,::iil:!li* Cada.una se basa en aos de experiencia obrenida a rravs de lil

La estrucluro de dct,,, lurq y sus componentes

incementar sLr resistencia. En general, los niembros a compresindeben soportar algunas cargas transversales y por ello sc les llanl

:,1]ll1::l:il."r d. Ias esrrucrxas. La diversidad a. rOrrnu,'v."eras e disri as. La forra en que una estructura est compuesta de estas parras especificaciones a probremas or; r;;';;;;;;;:;;;";#;i#:.:';'l lll ituyentes se ilustra en la figura 1.1, donde la parte superior del marcofuenre cte con f usin "n

..t .sruio ir ,;;;";ffi;;;i.';^J;il;: :' ili.lrlrIJ, i'\,1,' edificio cruza sobrc un auditorio por medio de una armadura. En esta fi

llM\ll,rttt,e|r. r"rL.r(||cjc a una sr,,a e\neciticacron Ia las columnas, vigas, vigas-columnas y miembros en tensjn estn identifi-

neu!,,u5 quc uornrnen et uso de.estas especificaciones y que comprendan flsentido estrucrurai y ra importancia de sus requerimient.r, poru" recurrir corfacitidad a cuarquier otra especificacin qr. ,. ,.ri.rr' "ri iiJio o..rtru.turu,dc accro y.omprender el co

contenga. nJunto correspondiente de reglas de diseo qucI-a especificacin AISC l97g se encuentra en la octava (19g0) edicin delAISC Manual o.f Sleel Consttuclion, junto con auau

_for_u"on adicionalde diseo y datos rabulados. Se debe considerar ".u..""""i'AfSC como uncompaero auxiriar de

ste libro y se harn efeencias frecuentes a 1. paraabreviar las repetidas referencras al rnanual y las especi ficaciones, se les llama-r e-n Io sucesivo AISCM y AISCS, respectivamente.r.n esle momento se deben leer el prefacio y prlogo del AISCM y hojearbrevemente todo el libro para obtener una idea preriminar de su conteniclo.

V 1,2 LA ESTRUCTURA Y SUS COMPONENTESEl enrramado fundamental que proporciona resistencia y forma a una estruc_tura Io hace del mismo modo que el esqueleto del ho.U u r.d.t.ncia y for.ma al cuerpo humano y de acuerdo con los mismos principios.

La creacin de la estructura completa requiere lor rrrulcios "ornUnuos a"tarquitecto, el ingeniero civil, el ecologista, ei urbanista v oiio, .rp".uli*ur ancampos de ingeniera que pueden incruir la acstica, oiseno de iraquinas, ilu_minacin, calefaccin, ventilacin y otras instalacion.r. Bn .ijir"no g"n.rut,al proceso y la programacin de estos campos, asi como al examen de sus in-terrelaciones mientras se planea y construye una estructura, se le ha llegado aconocer como ingeniera de sistemas.

Un libro de diseo en aceo se debe enfocar inicialmente a los miembrosestructurales que son las partes componentes de la estruclura en general. Enuna estructura de acero stas sorsus ejes Ionsirudinr.r, r;;;lfj,":tli.:ff ';T::iil::i:::iln:#,:ien fuerzas de compresin a lo largo de su eje longitudinal (el tr;nco de un r_bol es una columna muy eficiente) y miembros .ni.;r", ;;.;;';jil;i;;con un torn que es muy eficaz para transmitir fuezas de tensin o jalones yque esta constituido por muchos arambres individuales que se han estlrado en

Design, f4fuit ar1',o,nar@r*-ffi;fr;:; con las letras C, B, BC y T, respectivamente. En cada punto de unin oentre los extremos de los miembros, se deben proporcionar conexiones,con frecuencia plantean los problemas de diseo ms difciles porquc son

estandarizados y, sin embargo, son esenciales para 1a continuidad dey su resistencia al coiapso.

diseadoes estructurales calificados pens en la estructura real larltoque en el modelo matemtico que utilizan para revisar las fuerzas inler

que utilizarn para escoger el material requerido y el tipo, tamao y locali-de los miembros que soportan las cargas. La "mente del ingeniero

" puede visualizar la estuctura real, las cargas que actan sobrey, en cierto modo, "sentir" cmo se tansmiten stas por medio de los dis-

miembros hasta la cimentacin. Los mejores diseadores estn dotados

BC

B

8C BC 8C

B

BC

s

BC

IBC

BC

BC

sc BcBCB

c c,/ lr \r r\c lclTyB TyB TyB TyB TyB TyB

BC

Fig. l.l Los marcos esructurales estn compuestos de vigas(B), columnas (C). miembros en rensin ('l) y vigas'columna(BC).

.

I

AL'ero eslrucurqlLa esrucluta de scero

clc lo que algunas vcces se lli llanlaclo "iltuicin eslrucltral" Par a clcsarrollff,l"niuicln" y "sentiniento", el ingeniero debe ser un observador agudo deotras estructus. Debc contemplar incluso ei conrportamiento de un rbol' di-

seaclo por la naturalera para Iesistir tormentas violcntas' flcxiblc clolldc csfrgil crilas hoias y ramas pcqtrcjias pcro con mayof resislcncia' sin ahanclollltt'nunca la coDtinuidacl, en los silios dol)de las ranlas se ullcn al lrollco !ltlc t sLlVclscexlieDClcbajosutlaseenelsistcmadetaiccs,quclclroltllclonansttct.nrentrcin y unin con la tierra.

1.3 ACERO ESTRUCTU RALI

Tabla 1 'l

Atcr

/-l (strlI lut Lt (t( o(eft,

b

0

Defo r rn6 c i n

1a) (b)

lig. 1.2 Cr)rv\ liprca\ d esfuerzo dcf(rnlacin de na prlrcb(lc lrnsin dc accro esrntctural.

de l'lucncia plana que se muestran cn la figrrla 1.2(a) caracterjzan a los aceose\fr u..r urale5 .ir j I Jtallj(nto lermicL).

Los aceros cstructurales son nicos porque son tcnaces. La I e4!4d-sd_.\L.puede.!qiii . orrro na .ombineci dc rcsi.rerci y dueriliaJ. Despus cleque fnnctf\lr ct rng dc enclulc\'tmlen{o !cneral nor defornlaiin en laprucba de tensin, el esiucrzo contina incrementndose y la deformacin ine_lstica del espcimen dc prueba sigue uniforrnemente (sit una redrccjn Iocalclel rea de Ia seccin transversal) hasta que se alcalza la carga ntxima. Entonces se presenta en el espcrnren un estrechamjenlo local y se dice que se for_ma

.un cuello.

-E.1.-q1!ggl?e orll4i B9!o 9 el -r_e,g 9t!gil1|lq_-CS19C9 .:qrqor315t:yy1-a til1lyto. de tensin, F . del material. I"a capacidad del acero para so-portar detorntrci,'n ielrlic iin fiacrurar.c rambrn le pennile.ol,,J,rar unirfluencia local clurante la fabricacin y la construccin, lo quc hace posible quese pueda corlar, punzonar, doblar y martillar sin dao visible.

En cietas combinaciones de circunstancias, en los aceros cslrucluralespueden aparecer grielas sill una notable deformacin dctil previa. El discadordcbe evitar esqtrinas invertidas ag'ldas que causan concentracioncs rle esluerzos, en especial en ls estructuras grardcs en forma de caja o en tanquc\. Losbordes rccortados v Ios huecos punzonados tambin causan coDcenrraclonesdiminutas dc esfuerzos v daan los bordes del maerial clonde cs posiblc queaparezcan lirs grietas. Oto factor que ocasiona una fractura ir-qil es Ia opera_cin en tentpcrirluras extrenadamente baias. As pues, una atencin cuidadosaa la transicin suav!'dc los bordes, el evilar las er ncen f racignes de csfuerzos, v

7

labr icaciil I r'.lucir rin lcontrol clc caliclacl ciel material 1 los procesos clcrrnro la nosrbilidad de la lracrLrra lrgil.

ncre.|itnl.'-f'atJetall,r'.r.i.,, o.U.i)roficdcdc,cjc,ti.cir."an.*.-,,r,*grilos. i-as vigas viirian dcsdc ul peralre de 3 pulgada; (in) hasla 3b rn crn

liblas por pie (lb/ft), e inclu'en (en especial para utilizarse cn eclificios al-) una serie cle secciones muy anchas de columnas que tienen un peralte no,ral de 14 in, cor pesos de 90 a 730 lb/ft.

vigas o columnas de secciones ms pesadas.Adems de los perfiles laminados en caliente, se dispone d tamaos estn_de placas, balras, tuberias y tubos aminados en caliente, ya sea cuadra_recrangulares o de seccin transversal circular.

Adems de la gran variedacl dc secciores laminadas en calienre disponibles,

nel AI

0.01

(Ref. L5) sobre Ias especificaciones de los micm-os formados en frio,

los mienlbros se forman en fro, de rollos o tiras, de acero plano, en general noms grueso que

,I y tan delgado como 0.0149 in.I-os rniembros formados en frio, a difcrencia de las secciones Iaminadas cr ca-

lienle nls pesadas, se utilizan esencjalmente en tres situacionesj (l) cllanco tascargas nroderadas y los claros hacen qr:e las secciones laminadas in*calicnte masgrec?\

'lo .can econmica\.g) (undo. sin rmporrar el espcsor. \c nerc: lnrernbro' dc configLrracin de la \cc(in trans!ersal quc no se pueden Droducrr enfor nra ceonnrica ror laninado en caljentc o solclando placas planas y (J) cuandosc desca quc Ios nticrrtbros que soportan cargas iatbin proporcionen superliciestilcs, como en tableros dc piso y rnuro, cubicrtas de techos y otras semeianres.

tando del comen

El diseador utilizar con ns fccuencia un pcrfilllgj]lqglljjinda co_mbro cstfuctural. Estos se larinan en caljentc con lingotes y sus olntclt-

,!l_!1-t1r debc ggdir al_.!l!CM. cn doncle se explican y rabutan Ia disponi_idacl r .cle.cion L.lel gr a.d_o Je a.cro aroiaL.lo. i,r i"m., la cJi.ponrbilidatl Jc11lc\. llaca\ )_.!.ar]l_l a.:thri-\iat rts rintboln, qte \ utili,/an para-qS\!l

ro\ lerle\ oe acero eslru.lural laininado en \ajiente rambin,e rela(ionary se usarn en todo cl libro v cn los

I argu,ll4t Jralle.Sllll!!!4qq! -!!Lq-q\, _q!e \on mcnos acce\ibies que orras a

o,lucro. cle la. fundidorr5. .e lrhricrr p;rite,.quirit.n,...oidand r,e. I aDflcan pefllles equl\,alentes soldando tresuntas. Por dpuesto, c"atrao t,"s *q**ii,nreirros Ai jis G;ine.ii l'i

o columnas exceden a los disponibles en ios pcrfiles Iaminados estnclar.secciones se hacen a Ia medicla, por as decirlo, solciando placas Dara tor

r una amf lia.diversidad dgq! il9Lq!4glosgt,.liia ranlo esrndar comorares. )rllrrrtlTac)o_n en St fli\eio gs-rl in9l\lida cn Speci.ficqtion .for the De-oJ Lotd-rormed Steet ,\trt(ntrcl Menbers (Ref. 1.5) del American Iron

La estrucluro de oa'ero

1 .4 CAR GAS EN LAS ESTRUCTURAS

;:lJ :i .'l;i:;i; ; ;;j.r lt]1l:r ;':.iil::l ',,;H:;;,::i:,.',... ;"',i"1:1T,'L'ienrano iuntt' ton ldo el equino lrr.r+ HilIi :i. ;i:*'l* :*ru:li::"Ti i::'L:":: L'"nT:Tili il'i:i#r'Tt*i::ii':t::'' l*i3*:*Lt*'!,,#*rtrffiilll'jii'.i;."llili iill' ::l';::T; ;;;;,i n'"'l-e!sa$e:::!***-rl"eIrs+srrlu*u'.::'r'o'ill'ii.'?'H#,|rsS:t3J,iTH"T#fi 'ef *$S**..{*t=:.*li"'' i l'ffi' *"'' o.... n''' u " i " n L as -e' t r u c I u ras tr el;H il,':h: iiir i*-l;* ;:r** ::tiu:s'l'.;':ili::1iil:1:sas quc Drocltlcen los sismos

" nutOtn Ou'ut eo lo\ requcrinie. os,de los

regla'

*i::x''"','#tix^:m:li*n::nn:;u::i#;:::l'[lT'i:

se.rcq,Licrc qrrqql,r.lqiqeLs$!:r,rs!prql.r.':,lt]i"j";];')iii'llli'.-*t#ffi1::l i il'I:i,:li:'..*". ..''"u ;a"""n,'li:::ll lix:ll:*:"',tti.:lHilll

poco comunes

J 't.s DESARRoLLo Hlsro*lcoE n I o s t i e m p o s a n't * * :l 1l:" i". ::#',i:f i:::'::iili ilff il'Ji.'"X.Ti#lo cue se habia hecho en el Pasacci,,J"i. o.i .".,',r

" d: Iil.'":lT[lIT' ;il,i;iili.i,l j;:'fil.'",l':;fr:

naban simPlemente segn que el e[;;i;;#;;;; ;; ;l::::'r::T:fl :li3nililli'l':.ff ;:T' ;H:ru::.tro: en la actualidad todava es un:;;;.,i;,;;^;s cle siglos cle experiencia' evolucion:1.1i'^t-1'^,1't'oo"''nutlos miembros se esrablecreron reet' ttpi'it* -s-q!iqg g!$- lql s-oLutnS-"{.q I'o''ffi '.f""Til'li*::':'*i,iii:i'fi;r:lxiJie-os y ,in embargo lograron estructuras que requirieron algo mas

que et

;;iffi:-;t;;;,ii'ii u'q"'i"ttot' ingenieros v constructores a la vez v rosdomos de sus catedrales

" '"ou"n

tn i"a attuata como testimonio de que

il','.",:'JJff ill:*i:u';":J:*;u::;T:::lft '::Tlff :j:::'f; ::.n

'nJ:,1liiflil'#iillli" t *' presente' v ras predicciones corcernientes aras estrucluras del futuro' tuun-tinitio"ui^: 9t T"11^l,T:to

por el de-

sarrollo y la disponibilidad tott"iuf de materiales cle ingenieria estructural'

poco tiempo el uso del hierro colado, que lalla con una fraclura frgil en ten-sin. La produccin corercial allgllltlllg_ll_qllS forjado en lT8lprodujo

. i _;-i--.--'-.---cambios rDrdos. al llacer dr.ponihle un nrodr,cto con una cualidrd atlicional'-------+de tenacidad cue se caracteriza oor rna canacidad de soDortar deformacroneslggas a tensiflen el rango inelstico sin fallar. Por otra parte, el hiero cola-do se poda formar en placas planas que podan doblarse y unirse con re-

I)csqollo hstt'ico

Al-quros cle eslos nalerialcs, como la piedra, ladrilltls, madera y cucrcias sehan uiilizado desde el principio de la histolia escrita. Las columnas de bloquesde piedra, Iabrados con rlecisin, son caracterislicas dominantes de los tcmplosegipcios, griegos y romanos. Los acueductos y pucnlqs de Roma fueron arcos clcpieclra que, como las colunnas, Iransmiten esfuerzos de conlpresin principal-

ente. La Edad de Piedra de las eslructuras continu hasta la prinlera partc delsiglo xtx cuando la mayor prrlc dc los arcos y domos an se construian dcmampostera y se mantenian fijos con contlafuertes de piedra.

Ei desarrollo comercial del hierro proporcion el primero de los nletalesestructrales que abririan un mundo totalmerte nuevo a) ingeniero cstructurs-ta. El primer puente que se construy por completo de hierro colado en 1779an se encuentra en Coalbrookdale en Inglaterra. Pero (en los puenles) dur

maches, Io que hizo posible Ia locomotora de vapor Ia cual, a su vez, cre unademanda de puentes metlicos de claros largos. Entre los pimeros puentes dehierro forjado ms notables se encuentra el Britannia Bridge a travs de losMenaj Straits del lish Sea. Consta de trabes en cajn gemelas paralelas queson continuas en cuatro claos, dos cenlrales con claros de 460 ft cada uno,flanqueados por dos claros de extremo de 230 ft. Se termin en 1850 y es elprototipo de la tendencia actual de Ia construccin de puentes que se puede lla-mar el "renacimiento del puente de trabes en cajn".

El desarrollo del convertidor Bessemer en 1856 y del horno de hogar abier-to en 186? introdujeron el acero estructural y ste es el materiai que se ha utili-zado en la mayoria de los puentes, asi como en muchos edificios, durante losltimos 100 aos. El primer puente importante q!e se construy totalmentecon acero estructural fue el famoso Eads Bridge a travs del Mississippi en St.Louis 'Ierrninado en 1874, tiene arcos tubulares de acero con un claro centralde 520 ft, entre claros laterales de 502 ft.

En paralelo con el desarrollo del hierro y el acero como materiales deingenieria, se presentaon progresos en las tcnicas de pruebas de materiales yde anlisis estructurales que permitieron la transicin del diseo estructural de unate a una ciencia aplicada. Hooke (1660) demostr que la carga y Ia deforma-cin son proporcionales, y Bernoulli (1705) introdujo el concepto de que la resis-tencia de una viga en flexin es proporcional a la curvatura de la viga. Bernoullitransmiti ee concepto a Eule, que en 1744 determin la curva elstica de unacolumna esbelta sujeta a carga de compresin. Entre los progresos importantesde fines del siglo pasaclo se encuentran (l) la manufactura de instrumentos nrccnicos para medir dcformaciones que hicieron posible la determinacin del mdulo elstico que relaciona el esfuerzo con la deformain, (2) teorias correctas para

cl a'lli\is dc csfuclzos v del'ontaciones que sc produccn por la I'lcrin o la tolsirrr clc Lllt rietnblo estruclual )'(l) la extensjn ilc la teoriiL del pandeo dc coIrmnas al pandeo cle placas ! al pandeo r orsional-lateral cie vigas.

Los avanccs aneriores hicieron posible el dcsarrollo de cspecili cacio nes dcinecnicrir desrrrolladas cn rorlo 41 11yfuylo1Le,lgiglennbibles de selecii. r clc nricrnbr os cst r uclufalcs. En 1905 sc ci,rsa-rillri la prirncr zr cspecif;callo,,:o-.'rut poil iiioios c1e acero y la prinera cspecitrcacron parapuc-ntc,( carreleros en 1931. En 1923 el AISC cmitj su printera esDecjficacingcnerrt para construccin de edifjcios. En cada una de ests especificaciones, elcfiterio para una rcsjstencia aceptable de disco es como sigue: los esfuerzos

tr\lnros calculados, suponiendo un comporlarnienlo clstico hasta las eargas m-rimas esperadas, se mantiene menor que un esfuerzo permisible especificado.Sc intenta que cl esfucr.zo permisible sea rnenor que el,eSfuerzq calculado ejla

-!4!-iq e rr la medida de ul .focror cle segur*.e!q&('!gda..!E-J${q.lag]j!!o fryilrgkg!4& _c'n lq caqa de falla es muy yariahle. Una columna

esbella o una viga sin roportc lateral pueden fallar a una fraccin del esfuerzoclel pr-rnto de fluencia, pero una columna muy corta alcanzar el punto de fluen_cir i|lcs de lallar. Un ntiembro rargado a tenrin estatica pLrcde desarrollar lafesisiencia iltima de tensjn del material, unas dos veces el punto de fluencia;rero cl rnisnto miembro, cargado y descargado en tbrma repetitiva ourante ml_lcs de ciclos, puede fallar debido a la fatiga a una fraccin del punto de fluen_cia. Dado que no fluye en fornla local, una conexin qLriz no falle nasra oue ercsluerto elsti.o calculado sea varias veces el putto de fluencia: Dero tambincs susceptible de una falla por fatiga a esfuerzos mucho menoes. Es evidente-qlS3lglglqrqq4gro de rcepr atritidad cr lair.rr:rS".i l" .lS:1 ,@Fla fo na, en base a la experienc,ia v a los anatisi, ae ,-llren.lu. se inlini'oLlue aI\lar en ms o en me_nos Ios efueros permisibles e.necificados en unaZ!+!_T!) 3!Uff4pglg proporcronar un indic_e razonablsr.eLq ulrlatllelle.Iaresstenca estructural_

Durante Ios ltimos 40 aos se ha prestado una atencin creciente a la eva_iuacin de Ias propiedades inelsticas de los materiales y al clculo directo d.e Iaresistencia ltima de un miembro. Esta informacin es til para mejorar elprocedimiento de esfuerzos permisibles, pero tambin permite evitar el clculode los esfuerzos al utilizarse Ia resistencia calculada del miembro como una ba_se directa del diseo. De esto ha resultado un diseno por jlizcl or de carga. Lascargas de servicio mximas anticipadas r. rfitipficun po, un faitor de cargapara obtener la resistencia requerida, que debe ser menor que la resistencia calcu_lada dircctamente. Filosficancnte, ese es un procedimiento ms realista, directoy natural. El enfoque del factor de carga se ha utilizado duanre muchos aos en eldiseo de aeronaves y la Parre 2 del AISCS, introducida en 1961, lo permrre ac_tualmenle como altemativa aceptable a los procedimientos de esfuerzos Dermr_sibles del diseo de marcos continuos de estructuras de edificios. Aunque Ia ten_dencia aclual de diseo es hacer menos hincapi cn el clculo de los esfuerzos, esosclculos an son esenciales en el diseo de pates cle mqnas ). elementos estruc_

La eslrutlurq de ot'ert, oDlia en el disea) eslructural

En la dcada de 1980 tambin se ha vjsto un incremento cada vez mayor cn lazacin de computadoras en todos los aspectos de ciiseo, incluyendo Ia distrigeneral, el anisis y la produccin de pianos de diseo detaliados.

ECONOMIA EN EL DISEO ESTRUCTURAL

i

I

I

L un mundo competitivo, con costos crecientes de materiales y ntano cle obra,de Ia mayo.r irnportancia la bsqueda del diseo ms econico conrpariblc

la seguridad y la vida deseada de la estructura. Los miembros se deben tbr_,.arreglar y conectar de modo que proporcionen una solucin eficiente y

rmica al problema de diseo, tenisndo presente no slo el costo por pesopropro material, sino tambin los costos de la labricacin y montaje en elnpo. Con frecuencia el peso minimo es una meta de diseo. Sin embargo, sisacrifica Ia simplicidad de fabricacron para obtener el peso minirno, seede incrementar el costo total. En la figura 1.3(a) la resistencia de urra vrgaacero sujeta a carga uniforme ser adecuada si se l,abrica en tes segnienros

o se muestra: dos piezas de extremo, denontinadas 0), que pesan ,enc,s

t0

quc deben \oportar ntuchas repeiciones dc cafga. l.os esfuerzos r crU ltit restanrbin sc dcbcr calcular en el anlisis v diseo cie armaclurar.

Fig. l..l La red|ccin del pe\o puede incrementar el co\lo

12 Lu c.tl rucl ltra de (cetol)()f Lrni(lad clc longitrrcl qLrc la reccin centrl, clcnornjnacla (2). Pcfo el costodc solriar los tres segntcnlos juntos puecle (o no) exccdcr el costo del lteso a(li-cional, si la viga se hace de un solo miembro sit soldadura que lenga el nrisnroIamlio qlrc el segmcrrto ccntral, como se mucsra en la figura I.3(b).

En el diseo clc una trabe a mada se puede Dresentar una situacin similar.fEs posiblc utilizar almas muy delgadas si se sucldan atiesadores verticales y (cnalgunos casos) horizontales al alma. En casos lrites, la utilizacin cle una alnran'rs grrrcsa, que elimina la necesidad de atiesadores. Duccle Droducir un ahorroL'n los cos{os de fabricacin aunque se increlnentc cl peso toal de la viga.

En la figura 1.4 sc ilustra cnro puede alcctar a Ia economa cl arre-qlo clclos nriembros. Er cada una cle las arnracluras rcctangulares se aplica la carga //horizontal cn la pate superior, actuando como se ruestra y slo cn.1 se pre-senla una reaccin dc apoyo horjzontal. En el arreglo (a), la carga produce es-fuerzos slo en dos de los cinco miembros. A stos se les llama micmbros sajelos a cu'Fa y se indican con las lineas gruesas. Pero en el arreglo (b) ia car.gaproduce esfuerzos en cuatro de los ciltco nrienbros. A Ios miembros sin esfuer-zos se les llaIa miembros secrndorio.s. Por otra parte, en el arreglo (b) elmiembro a compresin (Q es ms largo que en arreglo (a), con lo que se usams matcrial por la me nor eflciencia de los miembros a compresin en compa,acin con los nrienbros a tensin t i. ).ao nlc]i!l_i]!!llf e I. principio general4,e.!Lu,e-re sb-tie !q 19-!l1v9t .q.gotqr La.,ropoqi.qadg lglray-g,*ii-a=; ctlt;-

..3_lqsibl_e- ara transmrir la fuerza desde 9l pgn-1o {.q carga a la.cimentacin.-ei nrerob -d-tia:porre ired tenir una'influenca impoitanre en ta

economia. En el taller de fabricacin se pueden hacer conexiones a una flaccn del costo de las ntismas hechas en el campo. Una planta de labricacin si-tuada en una via de agua navegable ofrece una gran vcntaja para construir unpuente en un rio accesible a la misna via de agua. En el taller se pueden cons-truir vigas de varios cientos de pies de longitud sin empalmes de campo y se

C = [,4/embro de compresinT = Miembro en tensinS = [iembro secundario

Seguridad est ruct Ltro l t-lpueclert cnviar cljrcctanentc al \itio er barcazLs. []sas nrisnras \r!,1\, \c rnvan por lrcn c cantitir, requcrirn varias concriones de cnlalntes clc clrlto v.si su allura tolal exceclc lts limitaciones de Iibralnicnto en lcrrocrlres o Llitrrcteras, tarnbin se rccesitarian enpalnres horizontales dc cantpo. Ln el cLso clclos pucnles ms grancles, sc puede constrrrir un ltller tenlporll cle fabricactitncercano ltl sitio para evitar el envo de segnertos del pucntc.

Er1 las cstructuras de claros cortOs, el peso muerto aumcnta n.luy poco Ioscsfuerzos. Pero a nredida que aumentan los claros, tantbin aumcnta Ia Dro-porcin de los esfuerzos por carga muerta en relacin con los csfiterzos lotalescombinados. Al final, cuanclo el claro es tan grande que la ntayor parte dc Iosesfuerzos se deben a la carga muerta, se alcanza el lmite su:rcrior clel claro paracse malerial y ese tipo dc estructura. Por este motivo adquicre mucha imporlancia la atcncin cuidadosa a Ia reduccin de peso y Ia exactitud de los ciculos dcpeso muerto en puentes de claros largos o edificios altos. En cstas csLrucruras esventaioso ulilizar accos de alta resistencia para los miemb.os que soportan carga y de metales li-geros cn los elenlentos que no soportan carga.

V' I.I SEGURIDAD ESTRUCTURALSe puede garantizar la seguriclad estructural con una conbjnacin de un buendiseo, una buena nrano de obra en la fabricacin y buenos mtooos ce cons-truccin. EI evilar cualquier posibilidad de falla estructural debe ser una pre-ocupacin muy importante clel diseador.

En el diseo, la eleccin de un factor de carga apropiado en el disco pisti-co, o de los esfuerzos unitarios y procedimientos de anlisis apropiados en eldiseo por esfuerzos permisibles, requiere experiencia y un juicio ingenierilcorrecto. Iambin se deben considerar las cuestiones del deterioro debido a lacorrosin durantc la vida til de la estructura, las variaciones de las ropiedades de los natcriales y rruchos otros faclores. El enfoque ms racional alproblema de la seguridad estructural requiere, por una parte! una evaluacinestadistica de la naturaleza aleatoria de todas las variables quc cleterminan lareslstencia de la estructura y, por otra parte, aquellas que pueden ocasionar sulalla (en especial, Ias cargas). As'pues, segn la reora elemental de probabili-dad, se puede evaluar el riesgo de falla y Ia probabilidad de su ocurrencra sepuede mantener a un nivel aceptable, dependiendo esto de la imrtortancia de laestructura! el riesgo a la vida humana y otros factores. Cada vcz se firesta msatencin a este enfbque en Ia evaluacin de la seguridad y se realizan estudrosestadisticos de las propiedades de los materiales, la varjacin de Ia resislenciaoe los diferentes tipos de miembros y las cargas. 't anbin se presta atencin es-pecjal a las cargas inciertas, como las que proclucen ei vienro v tos sismos.[,os aos cle experiencia de diseno, condicionada tanto nor los exjtos comopor los fraca{os, han aportado criterios qr.re auxilian en la elecci de niveles cleesfuerzos seguros. Estos lo siempre produce la estructura ms econmiea; sjn

Ig. 1.4 I:lccto dcl arcglo de lo\ ielnbro\ !| la ccononia.f Vr\e cl ctil lo 7.

t

l1 La eslrur'luru (!( arcr) 11 estru(tural, detulla.s I rlibtt.l05 l5

1.8

embafgo, la experiencia total acumulada cn el cliseo de ingenierla ha prolrrcionado ur fundanento cue da ai ingeniero conianza en n'trchas aplicacion..de diseo particulares. Es obvio que se necesita una grar habilidad, cuidado ]anlisis de esfuerzos nls detallados, complementados posiblenente con pruebl\de laboratorio de modelts o partes de una es{ruclura prototipo, cuanclo el djsr'ador inlenta un fipo nLrevo v aventurado de estructura.

PLANEACION Y EXPLORACION DEL SITIO PARAUNA ESTRUCTURA ESPECIFICA

Despus de que se toma la decisin de construir una estructura dc acero paracumplir algunas funciones particulaes de servicio, se presta atencn a aque-llos factores oue Duedan inf'luir en la economa total. En el caso de esructurasgrandes y pesadas, si se dispone de sitios alternos, se necesitan exploracionespreliminares de los diferentes sitios con un levantamiento topogrfico dellerreno y estudios preliminares parcales de las condiciones de cimentacin en elsubsuelo por medio de perforaciones y,/o excavaciones a suelo abierlo. Se puedenrequerir pruebas de capacidad de carga. Si el lereno es desigual, algunas fun-ciones de un edificio pueden aprovecha las diferentes elevaciones del terreno yesto afectar por supuesto a la distribucin estructural general. Otros factoresque influyen son las instalaciones de tmnsporte, la disponibilidad de agua, gas yotras instalaciones, caracteristicas de drenaje, orientacin con respecto a losvientos prevalecientes, condiciones de iluminacin diurna y el tipo general de ci-mentacin que se requiere. Cada vez es ms ;mportante minimizar las necesida-des de energa. Despus de todas estas consideraciones y despus de seleccionarel sitio exacto, se deben realizar ms perforaciones de prueba si hay alguna dudasobre las condiciones de cimentacin o su uniformidad. Puede muy bien sucederque las perforaciones preliminares hayan penetrado en el sitio de a.lguna corrien-te subterrnea, en lentes de estratos duos o en fallas de roca que constituyen si-tios locales malos para cimentar. En ese caso, se pueden evitar estimacioneserrneas que resultan en cambios costosos de diseo por medio de una explora-cin completa del subsuelo. En aos recientes las exploraciones ssmicas del sub-suelo han probado una grah exactitud para localiza lechos de oca y otros estra-tos duros. Esas exploraciones son mucho ms baratas que las perforaciones y sepueden utilizar como un paso preliminar para cubrir reas muy amplias, se-guidas con perforaciones secas de muesteo, que se realizan en reas ms pe-queas seleccionadas con los resultados de exploracin sismica. En las regionessujetas a asentamientos de la cimentacin o de capacidad del suelo dudosa, sedeben tomar muestras no alteradas del suelo para probar en el laboratorio la re-sistencia a compresin confinada o no confinada, la resistencia al cortante, elgrado de consoiidacin, la permeabilidad y otros aspectos. Si se utilizan cimen-taciones a base de pilotes, se pueden requerir pruebas de pilotes.

DISTBI BUCION ESTRUCTURAL,DETALLES Y DIBUJOS

vez realizados los planos preliminarcs con las necesidadcs clc cslacitt ven planta ), en elcvacin y adoptadas las clccisiones gencralcs cun rcspeclomalcalcs, cl tipo dc cslructura ! olras. cl discadtr'plcclc I-rocc(lcr con

localizacir prclirninar de tanteo dc lts colrnnas v lapalas.on respecto tanto al diseo como a la fabricacin. la e

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l:";,; i: moJo, .ars,,. ::tflilil'tiln1;q;'*;;:jilt "."iii :;

,'J:' ,i:11"";f i":,i:,:i':: ::l[ ", "''' " ..r'r"',1'; i],':1;i::. acrciuira',' ,".,J. cre rrbri'eii".

' 'lll"i .ll"'.liliil:[: h:]: il'']uj"r"iu'"' r

xm':ri fii:rt:i, :h,l [u; *j".ni*i***;i I;: l"fJ, ii $ ::T: :i:::5 l l*:$.til1:: l: il ilil'L''ii' "'' " " u -r)r,c:\la. lorque nL' " "'l'. I ^- ,.l|i,1$;.:1":,.xiJl*fiii"l'..;:i\li','i',.',l:;::"k'il':':'::lr:i, n:i:fr iiim:rr'rifl*ft itili4i: l*'n't": ;; ;^;,,,, n (,., rc n', - ",,::i

l,::.1',];":r :i*l l i i::lil:: nll:::i LlU:::';'.tijinh,, r..;,,Jd.b.n o,.oo,u,.. t"r i,b,,.u.,on,,,.llJ;:':in5:1::::ll,:t;' .,;;' "l,li.ii:',l lJ:ll:l"if i''.oo'n'''u'.':iii,'.'"1:": ;:l:;;:[:il ; ;i'io' n"'i" no'iut'

Melodos de construccton

t-aLIiIizacindesolclaclularequiercunainspcccincuidad()sayconll]elcnle lanlo en relacin con el pt oceclinlienlo cclltl co el ptodtlcto tclrilinlclo [-ai"rnaaai..," ctl el taller y r:n el catrtpo de la solcladLlfa es importantt' clcbi'lo aoua io ."1'a" cle Ias solclaclur as depcndc en gran nledida cle la habilidad' el ca-

i,.,,., v l" resi\lencia clel solclador. El Alscs acepla en gene.al los cstnclarcsc cofiu clc laterialcs, proceclinlient os e inspeccin de solciadLlras

y dc pro-

.rrn., . tolaoutas establecidos por la Anerican Welding Society'CuandoseutiliZantorni]losorcrnaches,srLrgelacuestindcsilo:lgLr'jero'

,a d"t,an ,uUpunronar con rimaclo o se cleben perforat El punzonado conequipo cle espaciamiento automtico y la repelicin cle micmbr os que tlcnen la

,rllr*a lstrlu.iOn de punzonado es un mcdio nuy econmico de prcrrarJcrorrn"ru to,nillo, y remaches. Sin cmbargo' el punzonaclo daa localmenlc el nla-i"rla'." i"t lta.s cle Jos agujeros y esos miembros no son tan buenos bajo.u,g",,ap.ti,tut como los mienlbros con agu.ieros per forados Por sltpuesto'slocnaquellosmlen)r]fosquelecibirntluctuacioncsgrandcsdecargaaplictt-ifu fl"t,ta qu. tomar en cuenla la resisTencia a la faliga No lcndrr obelo sub-fuu.ono, y rimal (o perforar) agujeros para conectar largueros de cubicrla alu,

"poyoi.n las armaduras, clebido a qLre las cargas mxintas se repiten pocJ\

"i*1, v'r". esfucrzos son mnimos. En cl caso de los ensambles dc taller. se

puedc'lograr. la ccononia al iuntar varias placas o miembros difcrentes tnitrl-o las pieru, para format un "paquete" y haccr perforacioncs mltiples oaislaclai a travs de todas las piezas en una sola opcracin. La pcrtor acron nro-porciona borcles suaves en los huecos y la meior resistencia posiLrlc antc cargas

repel ldas.

1.11 METODOS DE CONSTRUCCION

1.10 METODOS DE FABRICACION

Pa, r,'bt cne r I a nrar or economir :' i:::: ;i l':i ;::';''ti"'XH:iI:l' .;:1

0..'.'i^ 'n,."".",u',

:". -lllli"l,'".Tili,'Jli.'^.," " '..,'1., ill l;.ti:li:i.,;i::

il"ill'i;,il.llllll':iJ; " ;;:;;;; ; i I :;::: n :;,1:'i', o'J;',.'. *."', " r n i, o cr'c ci,' dc c,-,n t i n u r rr a't t t rr i: :,:: f ,.;;. l i: ::J,il ;l"t: ii J:"l:::'1.

; :,Tl :l ij I'Xli::lJi; lil:"m I vi::r:1i,, ) Ifill j':l i:;,'., a.. """1.;:.:,;;;':; liz,

r'c irro',r ;'l*il ::;l:]:, :ili::"*::;*::,1,:u':"1,:;l l'"Ti'l:lli:*'i:::i::::.ijltlru;,:: ::::j:il;,.i"1ff*tta es aProPiada esPecialmente en

iJ ijtt:i1r[: lri i: :::;:::l l.'; lL :;il'); ::r:: ::' " "'

Los diseos estructurales se deben preparar coll Ltna considcracin muy amplladc la forma y faciliclad con que puede hacersc el monlaje en campo Se dcbcnploneu, ct arreglo, la cantidacl, tipo y localizacin dc.los enpalmes y cone-xioncs de campo pat a evitar la clulllicacin inneccsarja clel eqrtipo de conslruccin y propolcionar el plan dc rnontUe ms sinple posibic' con ttn rnjnimo clc,tu^i", i.utttpo. L.as conexiones se deben arrcglar para facililar el ensanrbleen el campo. Uria planeacin cuidadosa del tliseo ell relacin con la conslruc-cirt reducir al mnimo el costo total clel proyccto En los proyeclos grandcs ernlporlanlcs se debe presclllar r'rn plan clcfinitivo cle monfaje' pcro el contrtlista ;cbe tcner la libcrtacl de usar su ingenio con csquenras tlte.rativo\ atrcloglen la aprobacin clel dueo.

iln un senticlo particular' los mtodos arropiaclos dc construccir1 tienenunalclacinespecialconlacconoIagenela],puestoquelasf.allastlelaseslfucturls cle jngenieria oculren coll ms fecuencia clurantc la con:trtlecioll'Durantc las oper.iciones dc izaje, los niembros de arnradrra que norrnlllncnlecln ct tensitin o los patines in1'elioles cle las trabcs arlnaclas, que Irormalnlcn-

1.6.

1 .',| .

Lu eslntt Iuru tlt ut ro

R c loH\\,o\. ed . t hc stru'| tr.'t st:ii:i:l:;'"til J !:.: ',;"ll.'ii,,|"^ ",.'-"i'l,t",t \ctr Meral structure:?:;'f1';;;'l;,'i". ,'fll'i""; ,"^ii;i rhe uss steet Design Mtnuat'l,"'. :ffiHl::,r11.ii"",?"I";,i,.';;v" ed

, ,q8| ,.

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2

MIEMBR,OS EN TENSION

2,1 INTRODUCCIONFtmodorys.e|lciented.eu'aletaceroeslruq|ujal.g\e|Lunl]1!e$!rc3|ensn.esto es, uno que transmlte -,t,onE" entre dos ptlntos en una estructura Porrupuatio, si en ciertas condiciones de carga se invierten los sfuerzos en elmiembro y se convieten en compresin, se debe disear el miembo a la vezcomo un miembro a tensin y como columna' perdindose as eficiencia

-Bai4 lucrr-suq!,sq9--cl.uqte!aLq.el lel!r-en. !e!li9!!-s9a1$3'aql!9*@!41.!*L.'94q!4l f u-qllgs"r.

ilr*"" ,l.l ;i.-bto S, tttob"tatga hasta que se produce la falla' eli"rnt tt-*l" alcanzar el esfterzo de fluencia sino que lo sobre-pasar hasta llegar a la resistencia ltima del materjal Al hacer esto puede ab-sober mucha ms energla por peso unitario del material que cualquier otro ti-podemiembro-EstaeSunaconsideracinimportantesihayposibilidadde;ue se presenten cargas de impacto o dinmicas La+E?t +:gu:Ef ll lg^n.l ilut.riul .on todu.fi.i.n.iu

qot do|-:'zonqs; Ul'" fil':^o:l materral seTo.Ai-.n Sil e esfuerzos,uV ult* V QIt.mpre se presenta algn tipo defalla por pandeo en o por abajo del esfuerzo de fluencia y nunca se puede al-canza; la resistencia ltima a tensin del material'

En la figura 2,I se ilustran cuatro tipos de miembros a tensin que puedenobtener una eficiencia alta, ahi se muestran (a) el torn con extremos de cone-xin, en el cual se usan alambres de acero estirados en fro que tienen resistenciasde tensin de hasta 150 ksi (o ms, en aplicaciones especiales) y proporcrona larelacin resistencia/peso ms grande disponible en el uso dei acero: (b) la varillaredonda 5imple con extremos ensanchados y roscados; (c) la barra de olo' conextrero5 fsrjados para conexiones cle pasadores que son ms fuertes que el cuer-!odelabarray(d)laplacaconconexindepasadoresquetieneplacasdere-fuerzo soldadas en los extremos.

2l

t J.a (\1nt(turtt da 0(r 19tc lambi'n estiln cr lcnsi(in, l-llcclcrt Cstar sr.ietas a contprcsin con ias posihlc.lil lits qLic \c r.r.,!,' : 1:rr lrrclco. E ir cl r.aso r:lc la( rigl\ ruv largas lahr ir.ll.ls eo!r I-.lacas quc \,r i,ililan en la cons(ruccin dc puentes, se ltueden usar drrralrrc cl nror-rliliL'sistcmas lernporalcs dc armaduas horizontales fijadas a lrL.lrli rnr.1as. Arrnquc norntalntenle el ntontaje c's responsabilidad dc'l fabrcall .ic la cslructura, el ingeniero diseador puede ayudar en casos complc',r,jir'{ lllrndo cl contiavetco quc sc debe irnplcmental a ncdi.ja qilc il\n/r Icor rccin.'[arnbin se puedc nccesitar que el contratista proporci.'ne lrno.. .re' procedimienlo dc montaje al ingeniero para su aprobacin.

,A Lrn clcspus de que los ntarcos y ricnrbros princjpales se colocan con x it ,e'n la c\lruclura, sc han pfesentado fallas espordicas debido a la premLlra c(ilcuc rrocedi la construccitin clel entramado principal, sin atencin al conlrvenlco 1rlrs\crsal quc se htta podido planear para la estructura final en lr.planos de Ios nrrros y las cubietas. [)espus de que estn cn su lugar los conIravenlcos llern-ranenles, las clrbierlas v los muros, la resjstencia de la estrucluf a las .argas dcl viento se increm,ntar mucho.

Fr rcsulnen, se puede decir cuc las fallas de construccin casi siempre la'causa la lalta cle estabilidad triclimensional o de "marco espacial" y qre, dLr-ftnlc cl montaJe, se pesentan nluchas nts fallas que durante Ia vida de sevicio dc las eslructuras terminadas

1.'t2 REoUTSTTOS DE SERVICiOY MANTENIMIENTO

El ingenicro, en unin cor el arquitecto v los consultores especjales en materiasconro Ia calefaccin, iluminacin y ventilacinJ deben prestar atencin cuidaclosa a la forma en que el diseo ingenierit puede afecrar a la utilidad de laesl rucl Ltra. Sobre t odo en un edificio indrstrial, el diseo estructural debe estarc()ndicionado a las funciones de servicio de Ia estructura.

Unr planeacin inicial inadccuada en relacin con el servicio que debeprestar la estruura inevitablentente originar revisiones de la distribucin gencrrl v los corrcspondientes cambios de diseo y de rdenes de material qucson costosos y que se debern haccr antes de completar la estructura.'Iambjnes obvio que Ia ubicacin del aJambrado elctrico, los ductos de calefaccin ,otros ductos de servicio para agua, gas, subslancias quimicas y otras cosas, aslcomo la ubicacin de las piezas de equipos especialcs, se deben determinar deantemano c-on todo cuidado, debido a que el diseo estntctural ias afecta a todas.

Otro rcquisilo de servicio que Ie ilteresa al ingeniero es la vida deseada de laeslruclLra. junto con Ia consideracin de cualquier problema especial de corrosin qre ocurra debido a las condiciones almosfricas. a la humedad y otras.El ingeniero debe evitar con un diseo apropiado los lugares donde se puedanacunrular la suciedad y el agua, y- debe proporcionar acceso a Iodas las partesclc las cstrctufas quc rcqucrirn inspecciones v pinrura drrrantc su vida. El]

los proccdimientos dc l'abricacin o inclrso Lrn cnbio loiill cle u\o. Fnronadem. de todc lJ atcn.'ion qle \( nc(e\ita fatr In. reqllt.ilo. c.leciirlc,.1,

o, se debc hacer un esfuerzo por ircorporar flcxibilidad cn relacin con

ciones adversas, cuando no se pucde garantizai el nrntc-rinriento, \rprol)ofcion un c\pcsor adicionai para evitar la corrosiii. Sc disporrc

s especiales resjstenles a ia corrosin y otra alterialiva es la ulilizacin dcdt tuterttltctic, que no rcquiercn intura y dcsarrollan un xido sttpcrtr

diferente a una que se disea para slo unos pocos airos. Puede ser afecla-uso la eleccin de ma(eriales que se utilicen en la conslruccin; pero aLrn

que resiste a la corrosin y licne un agradable color caf'qucmadoI)uranlc. la vicia til dc una planta induslrial, sc prcden prcscnfar can]hro\

acioncs futuras. [..a utilizacin de muros divisorios inlernos temporales t'sjemplo de esa flexibilidad con respcclo a un canrbii firtrro.

clebe disear Ia estructLlra para proporcionar una \icla rcordc a los deseo\mprador. Una fslruclura oue deba durar 100 aos ser de construccin

las dos cstructuras fueran de acero. seria necesario dar una imDortan-inta a los problemas de esfucrzos permjsibles, evaluacin de cargrs.

n se debe dar atencin a Ia proteccin contra el luego e incendios. Se de-

, pintura y olras cuestiones de mantenimiento para las dos crpeclativa,'a. La utilizacin de tubos cerrados o secciones en cain nucde reductr

mente los costos de la pirrtura de mantenimicnro y se pueden justificaren una estuctura de larga vida que en llna lenrporal. En esta categorla

parar la diferencia en costo del seguro de incendios durante la vida de la

I

*t.if,F*

ura y la diferencia dei costo inicial entr los diversos grados de protec'contra incendios, pero suponiendo que la seguridad de las vidas humanasuna consideracin dominante-

REFERENCIAS

Specfcatons for the Desgn, Fabrication and Erection of Strucfurul Steel forBuildngs.t American Institute of Steel Construction (1978).Manual of Steel Constructon,f 9th ed. American Institute of Steel Construction(1980) (includes Ref. l.l).Detalng for Steel Construction. American Institute of Steel Construction (1983).Engineeing for Steel Construction. American Institute of Steei Construction11984).Cold-Formed Steel Design Manual. American lron and Steel Institute (1984).(Includes 1980 Specificaton for the Desgn of Cold-Formed Steel StructuralMembers and Commentart,\il

r"ndutorl supplement for rhe complete use ofthis book. Reference LI will be referredherein simolv as AISCSi Ref 1.2 wrll be refered to a\ AISCVI

\ lit utl,t "',

r /i//\/ r de tn!tthrt).\ u t(l\l)tl

(d) Placa conectada con pasadores, con cubreDlacas derefuerzo soldadas

'ig. 2.1 Miembros a tensin de alla eficiencia.

En contraste con lo anterior, un miembro a tensin que puede fallar en susconexiones de extremo antes de la fluencia del cuerpo del miembro absorbermuy poca energia antes de fallar, posiblemenfe menos del I go de la capacidadque tendria si fluyera de modo uniforme en toda su longitud. Sin irnporrar endonde pueda ocurrir la falla por carga esttica, el miembro de tensin y sus co-nxiones de extremo se deben disear para evitar la falla por fatiga si se espe-an ciclos alternados de carga y descarga muy repetidos.

Debido a su eficiencia y a que el pandeo no es un problema, en los miem-bros a tensin se utilizan con ms ventaja los aceos de resistncias elevadasque en cualquier otro tipo de miembro.

Ningn miembro estructural es perfectamente recto y una fuerza supuesta-mente axial jams acruar precisamente a lo Iargo del eje longitudinal. Comoresultado, siempre hay momentos flexionantes ,,accidentales' ' en un elementoestructural. En una columna, como Ia iiustrada en la figura 2.2(a)' esros momentos flexionantes ocasionan una deflexin adicional que incrementa ms o"amplifica" tanto a la deflexin como al monlento flexionante producido deesta forma, que es igual al producto de la carga axial por la det'lexon.

Un miembro a tensin curvado inicialmente y con carga excntrica IFig.2.2.(b)1, tiende a enderezarse y se reducen los momentos flexionantes en lodas

ll

Despus de la crga

(a) [rierbro a compresin

Antes de la carga

(b) Miembro a tensill

Fig. 2,2 Deflexin de miembros a tensjn y compresincarga excenlnca.

excepto en los extremos. Por esto, para curvaturas accidenlales v ex-muy pequeiias, los esfuerzos de tensin adjcionales que induce la

se pueden despreciar casi siempre a menos que se requiera un diseocargas repetidas.

TIPOS DE MIEMBROS A TENSION

ilustrado cuatro miembros eficientes a tensin en la fisura 2_1. Ade_:se pueden utilizar perfiles estructurales y miembros fabricados. esneclat-

en armaduas en donde Ios ntiembros a compresin y tensin dcbenen una junta comn cono se muestra en la fieura 2.3.

t'ig, 2.3 Miembro a rensin (l) y miembro a compresin (C)unindose a la cuerda inferior de una armaoura.

t!

trF r =-

Antes de la carga

(b) Varilla con extremos ensanchados y roscados Despus de la carga

!r1 i( t 1 | l)rcs u fi t ('t t.t it l

(b) Torn

'ig. 2.4 Cable y forn. (Del catlogo de cables de ia U.S. Steelcorporrion, cor pcrmiso),

l. I orones y cablesSe define un cable como un miembro f'lexible a tensin que consiste en uno

o ms grupos de alambres, torones o cuerdas. Un 1ort est formado dealambres dispuestos en forma helicoidal alrededor de un alambre central paraproducir una seccin simtrica; y un cable es un grupo de torones colocados enfbrma helicoidal alrededor de un ncleo central que est compueslo de un co-az: de fibras o de otro torn, como se ilustra en Ia figura 2.4.

Los cables encuentran un uso creciente en el diseo de acero estructural y seles ha utilizado como micmbros de soporte primarios y secundarios en una granvariedad de estructuras, incluyendo puentes suspendidos, miembros de concre-to pesforzado, torres contraventeadas y estructuras para cubiertas de clarosgrandes. En la construccin de una cubierta, los cables pueden radiarse haciaaluera desde una torre central o pueden radiarse hacia denro desde un anilloexterior a compresin, como se ilustra en la figura 2.5. Los procluctores de aceroms importantes de Estados Unidos distribuyen catlogos que proporcionaninformacin de diseo muy extensa e ilustran Ia rtilizacin de los cables en lasestructuras de cubierta.

2. Varillas y barrasEl miembro ms simple a tensin es la varilla cuadrada o redonda. Las

barras redondas con extremos roscados son menos coslosas que las barras conexlremos ensanchados y roscadosl IFig. 2.1(b)], pero tienen algunas desventa-

1 Orignalenlc se forjaba los exlremos enroscados. En 1a actualidad Ios segmenos de los exfre-mos con rosca se pueden fabricar con varillas de un djmetro ms grande que

l segntcnto central ydespues se sueldan a tope las trcs Dartcs.

I

(a) Cable

Tipos de tieDbrcs 0 tst.\tl

Fig.2.S Sislema de cables para soportar una cubierta.(Corlcsa del American Insitute of Steel Consrrucrion).

Jas. La falla por sobrecargas de impacto o cargas repetidas tiende a presentarseen la porcin de la rosca. Las barras con los extremos ensarchados fluyen entoda su longitud y se recomiendan en er diseo de arriostramientos dagonarespa-ra e'tructuras de torres simples en regiones sismicas. Las barras con exrrc-mo,s,roscados de dimetros grandes se deben utilza con precaucin, cicbido aque ia reduccin del dirietro d la barra cuando principia Iu ilu.n.,u.n rnparte roscada puede producir una prdida de rea en .r ronu Lo sutjciente:r:ente

grande para. provocar una falla por desprenclimiento cle las roscas, aries*. quc se dj,arolle en u toralidad la resjsencia mrinla dc.eada.,",.,t^1tj, i" 1,1, que las varillas se aflojen despus de una sobrecarga, sc oeocn'"',,dr provrsrones para apretar los exlremos del miembro o utilizai un tcmpla_qorintre los extremos de un miembro de dos pjezas.-^

Con frecuencia se embeben barras redondas en huecos de las forntacionesrocosas para estabiliza Io\ recubrimientos cie los tnelcs o Ios nluros de con_''ujron. ambt('t son rjlcs trara reducjr y reslringir el movinrienlo. conto en

lit \ | , t t t t I r , , : | ) | I I t : tta

1a) Fract!r de extenro 1b) Fractura en secclon nela

lis- 2 ? \'lrio' rrroLlr' dc lalla dc una placa conectacla con pasacor

1. t'er./\es estrucIu] o|cs .t' membros (l)ticadosIos pcrliles estrllcluralcs l micmbros fabricados se utilizan cuando sc rc

clrricrc rigiclez en un nlienlhro a lensin, parL resi\lir cargas lalerale\ f\eqLlc'l\o cuando la inversin alc crrgas puede sujclar al nliembro a comrrrcsiirnc\ \tcnsioncs alteftacl1rs, colllo cn la diagonal de llna ill nradLlra cerca del centr(r (lfun claro. Los perfiles utiiizados ms comnnlenlc son l]l ngulo, la te' ' lo'pcrfiles w, S, o M, conlo se nuestra en la figlrra l S En rrsos a la intemcr ic'se pLrecle prcfc:ir la secci tubuiar, pata nrilinrizr la carga de viento' allnqllt1as conexiones dc cxtrcno presentan problemr\ el lt collsl t ttccin de arnl(lll

l_ig. 2.8 Pcrliles cstructuralcs como lnicnrbro-( a Iensron

I

|l|llltll!- --JL-'Pei] L PellWIlAngulo) (Te)

_lL_ ]Angulos dobles Canal

icl Falla poraconcavamiento

doble fabricacla conplaca y prfies de

ngLrlo

T-il

--l]-W,S,oM

r-tl

[-Miembros Ce armadura en un P ano

!ff/r?t/.r,\ tlL tt )t t)t tt,rt \tt,lt t Littt ttttt rtL,ttr 19*

*r. I .,. ,,, cnhr,,r lahriir-los:c lorDta ctncctrclo clos o ntis pct lilr.\ c\lftr.-Tltrlrlcr.,,f

sel)iLr.r!J,)rc.. ..relt. 11c Lrnrr,n. rcl()stiL\ () l)lcas cor)ltnUa\, (lc nt()rt(Jflte trlbaiarln jrrrt,rs,,rro un.r uniclacl, conlo\c nlucstra c,n la ligura2.g (.Lr-ito \e !rd\ilrr. qn cllt. eI l eu stIrrccitin clc arntaduras cn un slo lallo sc,lfucden utilizar lticrnbtos cle ngulo

30 Mictlltxs cn lcn:;itin

En edificios cl AISCS, seccin 1.5.1.1, c'spccifica los csfuerzos pcrmisiblcsdc tcsi)n como siguc:

l. Esluerzo perrnisible cle tensin F, cn el rea bruta o cn el frrer neta clec-livn dcl rnicntbro a tcrsin, cxccpto cl los huecos cle pasador:

En cl rea bnrla:

r, = 0.6r,En el rea neta cfeclivil:

F, = 0.5F ,,cit Ias que F, = esfucrzo de flucncia mninto especificado, ksi

f,, = rcsisteDcia de tensi mrima especificada, ksiEl rea neta efectiva,4,. = C,1,,, donde,,1,, es el rea neta real y C, es un

factor de reduccin que clepende dcl tipo de perfil y del arreglo de lu dirtribu-cin de remaches o tornillos, como se estipula cn ci AISCS, seccin L14.2.2.El rea neta rcal ;1,,, en el caso de una serie de huecos que se extietclcn a travsde un elenlento, se deten1ina con una regla empirica conro se define en el AISCSseccin L 14.2.1: "el ancho neto de la parte cstudiada se oblendr reslando alancho bruto la suma de los dimetros de todos los agujeros de la serie y la,dicndo, para cada espacio diagonal en la serie, la cantidad

J2

4c

cn la que J : separacin longitudinal (paso) .lJ dos agujeros consecutivoscualesquiera, in.

.

C = separacin lransversal (gramii) de los mismos clos agujetos, in.El rea neta critica, 1,,, de Ia parte estudiada se obtiene de la serie que da elmenor ancho neto. "

E) ejemplo siguiente ilustra la aplicacin de esta egla para calcular elancho neto. En el ejemplo, una placa de f por 10, est a tensin y unida a otrapor medjo de l4 tornillos de alta resistencia de ,! . No se calcular la resisten-cia de conexin de los tonillos, pues es un tema que se considea en el capitulo 6.El ejemplo 2.1 slo considera la resistencia determinada con la seccin neta, yasea a travs de la linea abde, restando dos agujeros o a av s de abcde, rcstan-do tres agujeros y anadiendo, por la regla anterior, el valor de srl4g como sedetermina con bc y cd.

Fijemplo 2.1

Obtngase la luerza de rensin pcrmisiblc deteminacla con la siguiente clistribucin cleagujcros:

[slttrtaosde tens l)cnDsbles y ru n(tetfc(t\,u

. Acero: ASTI\,4 ,436 t//

' F, =36ksi iF. = 58 ksiq = 0.6 x 36 = 22'ks {rea bruta)F, = 0.5 x 58 = 29 ks (rea ner)Los_agujeros (estndad para tornillosde *, tendn un dmetro de *.(AlSCS, Secc'n 1.23.4.1)Reduccn por el dimero delagujeo = dir. del agujero ns += + .(AtSC Seccin 1.14.4)Area bruta= (j) x t0 = u.50 in.,'22 se redondea de 21.6 como opermire et AISCS.

I'L*tSolucin

EI rea neta efectiva de esta placa es igual al rea neta real (AISCS, Seccin L 14.2.3.).El rea neta es Ia menor de:

,t

I

I

t.

I

i

22 x 7.5 = 165 kips29 x 6.16 = 178.6 kips

= 6.19 in.r (linea a./e)

= 6.16 ir: (tinea abcde)

(revisin de la seccin bruta)(revisin de la seccin neta)

('o , ^i).2 x 2.251\

- -4 "

3').78o.i5x(r-jEI rea neta efecriva no se tomar como mas clel 8590 del rea brula (AISCS, Seccin1 .14.2.3): y'

,

0.85 x 7.5 = 6.18 in.? >6.16 Co.recrol-a fuerza de Iensin permisible para el acero AJ6 es la menor de:

suponiendo una capacidad de t65 kips, existe la posibilidad rle que Ia seccin nera ofalco Ia deduccin de tres agujeros pueda confrolar la resistecia despus ile que ros crosprimeros sujetadores Ioman su pare de Ia carga, donde Ia carga remanenle cs igual a:

t2l4

x i65 = 141.4kipsEi rea neta, con deduccin de tres agujeros, es:

t)R/

oooooo

o.zs x (ro -.: x

.rl

[_ii !..tfilarar] (rr linca alLr. l)il\l Iol

\.1t tItt', t')t it,n \it)l

:9 x j.-il . t60.l krps r. 1.11.,1 Cirr rcc(rCtlltntlo \a car!:i cn lc\in u parlll cstructLtfl cLlvo\ riqJltcntos n() !,stlJt

(,n tilr |laro \ \! lc l'iia cn tiguno (ic lis icgll!, los Dof ntcdi(r (lc rcntchL,s tl,,,,nill,,t. a, rrr- cta electir' cs nt!'o rluc cl rea ncla rcal. Ll ltr.,lccciitit,nt0pra llrlcntrilf cl ancho clcctivo cs cl nisnto qrrc se ilustrri err cl ejenrplo 2. Ipafa cl.trrnrnrf la canlidad de rr'clLrcciirr cle rea neta de \ariii\ sccciones \,(lrlcrcntcs r.glos cle srrjetaciores, \!'clebc h]cer referencia al AlSC.S, :ecelon| 14.2.). E) lcma dcl inlef\lo clc corlanle, al qLlc se rcl.jcrc cl contcnra.toAIsC.5 scccir L1r1.2.2, sc cncLrcnlra nr'rs all dcl alcarcc clc este Iil)ro.

2. hl cslLtctzo pcrntisible a teltsitin F' clt Ia scccin ncta en agu.jetos p:rrlpasadorcs clc las harras cle ojo. cn la, placas conecladas con la adofcs o en lo(nl ienrltr0s fbficados es:

F, = 0.45i

E,t rcsurqn, er1 Its Iablas 2.1 r'2.1rc labrlan los csfuerros cle lenslon pr,r,nti\ilrlr 1',, pata los difcrentc's esfucrzos cle flucncia , resistcciiis a tcnslon,rcsltcir \ilnltnl!'. adaptadas clc tablir ntr crlcnss del AISCS. I_os valorcs nLrmriaLr\.sllrl rcdondcados de acLlel do al AISC v las tablas inclLr,en relacione,.tatto Ir t'l ilritrrlo 2 como para los caritulos posieiofes dcl Iibro.

Tabta 2.i*E.;lirerzos pennisiblas trtnto una.[un

-14 MiembrLts en lcnstn

El rango de esfuerzos permisible es una funcin de (1) las condiciones de carga

v (2) la categorla de los esluerzos' ' " t"i"t *t' pagina s-so del AISCS' se definen v relacionan las condi-ciones cle carga, y se determinal de acuerdo con la cantidad

presta de ciclos

;;;;;*;"sl';u'an to*o base en el diseo si son menos de 20'000 ciclos'noesnecesarioconsiderarlacargarpetida'peroconlimitessuPerioresdel.dol

"iipo, t00,000 v 2,000,&10 de ciclos' respectivamente' se

establecen

las condiciones de cargas l, 2, 3 Y 4'En la tabla 82 del AISCS parie 5 (pginas 85 a 89).se relacio-nan v

definen

1.. irr"r?", o. .sfuerzos de ia A a la-F'-intttmtntndose con la seveidad de

los esfuerzos locales Despues de establecer las condiciones decarga y la cate-

soria de esfuerzos, el rango p"'*i'if" de esfuezos se lee en la tabla 83' del

AISCS, Pgina 89.i"rnqr " .i ii.ot o:din4{os-or lo-e:l-Tl-"g-:: f+l:+if:,T:Los mtembl.os qe eulltulur uurrrot'vJ

::.^ --::^" --^otirlqc n.!r.!ne

'^ .unii?l dFFpeIlnes de la cargqnaxrmas-u,lg*$I;$ffi 1?li-H#i;ii?l;"ffi ,T.,*

;--do la latlga.

?.5 DIAGRAMA DE FLUJODiagrama de tlujo 2.1

Seleccin cle niembros a lensn

AISCSccin 1.7.2. y

9a>

caroa(

1",Disee laconexn

de extremo

Ejempto 2.3see una barra de ojo para soporrar una carga de lensin de 00 kiDs rrenos oeu,wu repericiones de carga). Urilice acero con Fy = 50 ksi

,

.f: 6 S, t,

4,lt''Ir'

t,

39

A= = ::if = t_51 in2F, 55.0

'use varlta ae tf in.

de dmetro, dondeA = 1. 623 in2.

ESPECIFIOUE una varilla conextremo engrosado y foscadocomo ss mus$ra en la figura2.1 tb].

|;

, /,\ r 5tt1.{r. {.1 j__: _6i- g ( or.c.^'tl j

, 600:.u ! ro n

o I 33 x Ar = 26.8 in.r -

rige

Selc. oe ir.e r1r AS li\'l Ajl2l)ados /).,,, , r 0 kips. l, - j0 ksi. t. 6,s ksi. tf, l. 0 61 l0 L, ), 0.r,, : ll 5 ksi. y .1, = ,1"Srlrc ii n

(l .i..1: I,, - U.6(50) = 30k\i ,. : 0.4_5(-50) .. 22.5 ksi

, t00I ',,, - t0 in ( .( fl t; II'iA l0 t2 rn.:,

26.8h(n.l 2 : . t.l 7.6 in. Use8in rfror.rA:,*, ,= 2 x 8 x 1.75 = 28.0 in2 ;(11.5) = 10.06in. Urilicernpasadorde l0rn.dim.clelagujero : l0 + # = 10!

D: = l0! + 2 x 8 = 26t Use26in.(=8in.)R>D.:26 Use 26in.

r 1.5 L5.lr Rc\ i\tn del aplaramicnro., = 0.9r" = 0.9 x 50 : 45 ksi

600J,- rc, -t- 14 l[5i 45 ( orre.rLrEjemplo 2.

Un micntbro a tensin de una armadura de cubieta tiene una longirud de 2j ft y est su.ieto a rensin por una carga muerta de 40 kips y una carga viva de 60 kips. EI elemento tcnsirr es un ntienrbro principal y requiere de cierta cantidad de rigidcz. Seleccone unrc csrnrclural simple que satisfaga al AISCS. Ulilice acero A36.

::,i

i Seccionc\ dcl AISCS.

.-

Esluerzo

tensrn

Seleccione el

] 4.55 correctorr = 1.26 in., r" - 1.94 in'

+ = +# - 238

1Zft Metnbros e,1 tensinlimplo 2.5

lgual al etenlplo 2.4, pcro se debe considerar una tensin axjal adicional de 45 kips pro_ducicla por el !,ienlo si

-eobiernl el diseo.

Solucin

Ectitplos ilustt ut it,o., 4J

Ejemplo 2.6l-eual a ejenplo 2.4, excepfo que la carga viva de 60 kips se puedc feperir j00,000 vecesy dllrJnre ada cjclo cl nienlbro ejlaiones de exr.emo ,.n ,or"",

"-'ll1::,:#:i:l:i::J ii,ll illl,i;li i'l]i;AISCS,Carga

de diseo

Esfuerzopermisble de

tensin

requerEa

Seieccone elmiembro a

tensin

] < z+o>aIS

Capitulo 6.Diseo de

conexionessoldadas de

Carga muerta = 40 kos

Caroa viva = 60loo

Carga de viento = 45 kipsPorcentaje de la carga de viento en relcincon,la suma de la ca,ga viva v carga muerta

:= x 100 = 45% > 33,3% AISCS seccin 1.5.6ILruPor lo trnlo, la carga oe vento rige el diseodel miembro a tensin. Entoncesi

P= 100+45= 145kps

Ft = 1.333 x 0.6F, = 1.333 x 22 lcon la carga de' vento incluida)

a = 5$= a.s+ in3

Pruebe con W 6 x 20, donde A = 5.87 n2 > 4.94 Corrector" = 2 66 n, rv = 1.50 in.

I -21.# = zoo ,

- /o.> l',r tf4

= 14.42 ksi> Ft, No pAsAE:'T

"","eyf"'"11*l?1"f ts jfl m:g:gana) A = 5, 73 i n,=

r:: x 14.42 - 12.2O. F,, ConocroUSEWOx20

-l{,\1icn hrcs tt ttt,,t,

PROBLEMAST

L l. (i)rno cr ci c.ier)lIlo L I, .on los cnlbios sigLlicntcs.La plara cs j por 12.I-_l ccro c\ \S f\l 24l .on Lrll cslLrcr;,o de llrrcei dc.1l l\i \ rna rc\i\rellcja Lllnra a rcnlr| dc 6l ksi.I-a scparacin lalelal dc los Iornillor cs clc 4 en lueat de LI-a scparacin longifudinal cs dc 2l en Iugar de :j.Los tontilk)s son de ,l en lugar dc ?.

1.2. Disce una barra de ojo para \oporlar Ltna cilrga aie 4{n kips, Lttilizando aclrASIN,l 42.12 con lj,, = 6l ksi l. I,:,12ksi.Sutongaquelasfepelicionesc1ccrrsern rcnos de 20,000.

l.l l)iseire un rnienbro a rensin para sopo ar una carga mucrla.le 50 kips ! ur r.1g viva clc ?5 kips. Ufilice dos ngulos con los parincs lar!!os espalda con espaldirI o\ patincs largos estlfn scpardos I in para conectarse en Ios extremos con lt iplacas de rnin. Para detcrmjar la secci(nt nela ciccliVa, suponga unl l tcl rjLDcrlb'aciones para tornillos dc de dimetro a rra\'s de los patines lar.eos dc l(,ingrrlos y refirasc al AISCS scccin I 1.1.2. L,,lilice cl cjemplo 2.4 como rur.1.

2.,1. lgual al problenla2.3,cxceptoquclacargavivadcT5kipssepueclereperir600,l)01\cccq v duranle cada ciclo el micmbro pucdc eslat sujcto a una compresin de likips. Se puede sllponer que las conexiones con torillos dc alta resistencia en lirc\t.cll]os son cqulvalentes, cn resistencia a la fatiga, cl ca\o 8 en el apndice B d,.AISaS. El ejenrplo 2.6 debc ser estudiado corno guia.

? 5. IgLral al problcna 2.3, pero con una fLrerza de rensin adicional de 50 kips dcbi(1,il vicnro. Consltese cl eje plo 2.5.

2.6. En el ejemplo 2.2. sc escogi la varilla de l! sjn considerar la carga repeuda; cslo est se supuso que las repeticiones de carga son trenos de 20,000. Descartando ll,p()sibilidad de falla en los cxtremos con rosca, ntucstre que la varilla es capaz de s(lporrar 300,000 rcpeliciones de carga viva (sin impacro). Se puede suponer quc lrvr illa cs cqLtivalentc al caso dos cn el apndice B dcl A ISCS, para cargas reperrcrr.

Ll. Rcli'indonos de nuevo al eicmplo 2_2, suponganros que cl fea de la parrc cle ro,ra cn c-l c\tremo c'ngrosado de la varilla es de 1.90 inr. Suponiendo que eslo col()qrc al cfemo cn Ia caregora F de cargas repelidas dc Ia tabla 83 del AISCS, ic.dcruado cl e\lfcnto roscado para 300,000 fcpclicioDcs de carga viva unrlamenL!ex.luycndo el impaclo? Si no, qu cambio rccomendaria usred? Ese cambio pu(ircfa coIs{ar dc un mtefial distinto, un tipo dc micrbro clistinlo o una jonc\ri,d ilrc te en cl exlrerito.

'l\loilrroblcma\(lfesle.aplulollos!Lrbsecuenrcsscdcbchaccrdcacucrdocorjcl AIS(\()h\!r\c quc el rrnrino 'cjcfi!plo" sc refiec sjcnlpre a loi rj.nlplos ilLr(rrili\o\ c el ctritul(,rlrrc rl rfmino foblcnr" sc rcficrc a ts problena\ t fint di. to:.apilLrtos I o\ pcrfites \ t!hirr f. (lr \c cscogcn cr l. \oluiiLrnc\ dr.lo\ nobte|lra\ dctrerr c\tar ,,rli!nonihtes,,segn\c(lc.jllri||] . r .l \lSC\1

3

VIGAS

l INTRODUCCIONvrgas soportan cargas que se aplican en ngulos rectos (transversales) al ejetudinal del mjemllro. Casi siempre esas cargas estn dir igiclas hacia abajo

se ilustra en la gura 3.1(a). La viga transmite las cargas a sus apoyos!pueder consistir en muros de apoyo, columnas o de otfas vigas a las quc se. Las "reacciones" hacia arriba en los apoyos tienen una magnitud total

al peso de la viga ms Ias cargas aplicadas p. puesto quc el peso de Ia vigase conoce hasta despus de que se disca, ei diseo principia con Llna esti

n preliminal del peso que se sujeta a una revisin po5terior.lmagine un diagrama de cuerpo libre de la parte izquierda clc la viga IFig.

l(b)l con el momenlo flexionanre (^) y el cortante (t4 necesarios en la sec-r de corle para propocionar equilibrjo csrrico. !!,E[_hlqma de diseo de

lr_.]te e! proveer -suficiente resistencia a flexin y su-te resistencia en cortante-_en cad sitio del claro. En claros corros, es msrmlco usar una sola seccin transversal de viga cn todo cl clarol dc ser asi

se necesita determinar los valorcs nximos del momenlo flcxionantc v cltante.Una yga sinple IFig. 3.l(a)] se apova verticalmente cn cada cxrrerro con

fnuy poca o ninguna restrjccin rotacional , las cargas hacia abajo procluccnmomento flexionanlc positivo en todo el claro. [,a partc superior dc Ia viga sctcorta debido a la conpresin y la parte inferior de la viga se alarga, por lalensin (Fig. 3.1(d)). La seccin lransversal cle la viga dc acero laminada ma-(comn, que sc nluestra cn la figura 3.I(c), se denomina perfil W, que tiene lamayo pare dcl marerial en los patines superior e inferjor, donde es ms efectiva para resistir cl momcnlo flexionante. El alma de Ia viga proporciona la mafor parte de la rcsisrencia al cortate \.al haccr esto e deforma ligeramenre,

15

tl

16 Vigas

I'+l)M:l/I ruln

'loIT-tl

--- -fl - x,L_'-----|.----

{b} ,ltcl

"lEl"{dl lel

Fig.3.I Comportamiento de una viga simple'

como se nuestra en la figura 3.1(e). Usualmente se desprecia la contribucinde esta deformacin a la deflexin de la viga. El nomento flexionantc prodcla curvatura del eje de la viga, cncava hacia arriba, como se muestra en la fi'gura 3.1(d) para el momento positivo y cncava hacia abajo para.el momentoiegatiuo. Casi siempre se calcula la deflexin de las vigas suponiendo que esprducida en su totalidad por la curvatura debida al momento flexionante

En la figura 3.2 se ilustra la nomenclatura de la Standard AISC correspon-diente a las vigas de acero laminadas en caliente W (patin ancho)'

El lector debe familiarizarse con la informacin en el AISCM relativa a losperfiles laminados, leyendo el matrial descriptivo y estudiando el material ta'bulado, que incluye:

l. Comentarios y material tabulado relativos a la seleccin de perfiles' designa-cin, dimensiones, disponibilidad, grupos de tamaos, productores prncipa-les y la manera apropiada de designar el perfil'

2. Dimensiones de las secciones transversales de los perfiles para detallar'

I nt toduccin

I

1

d

I F(bi Perfil S lc) perfil C

(canal)

rig. 3,2 Nomenclaura concernicntc a Ia seccin lransversal dcuna viga, en dorlde n x = eje principal nrayor. cjc fuertc de fle'xin. plano dbil;.f I = cje prineipal nteor. ej dbil dc flo(in,plano fuee,

3. Propiedades de las secciones lransversales de los perfiles para utilizarse en Iosclculos de diseo.

4. Prctica normal de las fundidoras en Ia laminacin, rolado y el cortc de pefiles, con Ias tolerancias dimensionales correspondienles.

Una trobe arnada (vase Capitulo 7) es de un peralte y claro tan grandeque no es apropiada una viga laminada desde el punto de vista econmjco; schace a la medida (fabricada con materiaies de placa unidos por medio de sol-dadura, tornillos o remaches) para salvar el claro particular y curnplir con losrequisitos de carga y claro.

Se supone que el lector est familiarizado con el anlisis de los cortanles ymomentos, con el dibujo de los diagramas de cortante y momento correspon-dientes y con la nornenclatura usual de las condiciones de apoyo. En la figura 3.3se ilustran varios casos. En la parte superiol se muestran las cargas y apoyospara (a) una viga en voladizo, (b) una viga simple con un voladizo en el extre-mo derecho y (c) una viga empotrada en el extremo izquierdo e igual a (b) cn eiextremo derecho. En (c) los cortantes y momentos enlre el extremo empolradoy el apoyo simple son estlcomenle indelerminudos; esto es, no sc pucden de-terminar con esttica simple. En la segunda lnea se ilustran los dia8ramas decortante y los de momento en la tercera. Aunque se incluir el clculo dc loscortantes y momentos en muchos de los ejenplos ilustfalivos, se debe hacer re-ierencia a un texto sobre esistencia de materiales o de teorla elemental deestructuras para obtener informacin adicional sobre estos temas. En el casode las cargas unilormcs o distibuidas, los diagramas de cortantc y rnomentoson semejantes a )os que se mllcstran cn la figura 3.3; pcro el cortante, cono

(a) Perfi W

| | l.t t'

C ralrrliltrllllll

l+*l-Jo,E nrporf.lo Fodi o Empotado F.xl io

l) 1l)l lc)fig. l.l Diagfanras dc.afga, cor(antc r, morcnro para vriascondicionc\ de \ i1rrs.

cantbia con la carga, es una linca incLiDada en lugar cle horizontal y el cliagram a de momenio es u na cul I,a contin ua cntre las cargas concentradas y/ o las re_accioncs. El Iector debc repasar las relaciones matemticas entre carga, coruan.le

-v momento flexionante que se cncuentran en los libros sobre resistencia dcmateriall3s o teoria estructural.

Por lo general, las vigas forman entramaclos con otras vigas o cstn unidasa una losa de piso, como sc rrucstra en la figura 3.4, de modo que la viga no scpuede despluar lateralmente l est forzada a defomarse veticalmente

n clplano (r'-_r.) fuerte (vase Fig. 3.2).Sicmprc que una viga se clcforma en e1 plano clc su carga, se puede utilizar la

teoria dc la flcxint simple. [,a condicin puedc ser forzada, como se mencionoantes, o ilucdc presentarse en fornta natural si el plano de las cargas conriene uneje princillal de ia seccin transversal. Sin entbargo, si Ia carga se encuentra en elplano (_r-r..) fuerre (vase Fig. 3.2), Ia viga puccle necesitar de apoyo iateral paraevitar que se pandee lateralmcnte; de moclo alterno, Ias especificaciones prevenuna reduccin de cargas permisibles si los apoyos laterales no cunplen con ciertas condicioncs minimas. Si est cargada en el plano (.r_.r) dbil (vase Fig. 3.2)cl pandeo lateral no es un problena. Las sccciones que carecen de dos ejes deslmetria casi sicmpre requieren soportes laterales nts fimes que un perlil W.Por clcmplo. el micmbro cn canal sin sopote lateral se torcer si se carga a rraVes del eje centrojdai, como se ntueslra en la figura 3.5(b) y requierc de restnccln contra la tor5in y el pandeo lateral. I_a seccin z no se tuerce pero se deflei t,f la \....j I 2 !e rcp:rsar hc!cnrerc t (coria (tc l fle\in srIl)plc

tnlrotluccit

il

Fig.3.,l Vigas que soporan cimbfas r erhcas pcr lancnrespara una losa de piso. (Coesia de Belhlehcm Srecl Co.p.)

(b) ll

rl---.lr l

tliJItt1nll-._, 1-l l')

Festicci|r conla el Reslricci contra el Restricci.oItr la Reslricc()..rrii rpndeo late.al pafdeo l1era y la flex a) alcl flerin alerl y l.l

tors f lorsiFig. 3.5 Resrriccin latcral tpica necesaria para pernririr la \e-lccci de una !iga por la reoria de flexin simple

xjona un cier lo ngulo con rclaciirn al plano de las catgas il ntenos quc se soportccono sc rnucstra en la figura 1.5(c)- Un ngulo cargaclo como se mLlesrra en lafigura 3.5(d) se debe apo,ar contri la torsin y Ia deflexin lateral.-Ianrbin e-.importuurte reconocer que si sc Ltilizl una seccin zeta o de ngulo sn restrrccronlaleral. ios esiuerzos dcbidos ii La flexi(in no se pucclcn calcular con la frmulsimplc dc las iigas. Dondc se reqLriere soportc Iatcral \olamentc para evitar cl

50 vlPqs

pancleo lateral tFig l 5(a)] no existen esfuerzos calcuiables en los soportes lale-rales.sinenbargo,enloscasostb),(c)y(d)hayunesfuerzo.calculableelllosmiernbros d sopor,"'utt'u' y, pt'i i ianio' hay un problema de diseo

definido

con 1r' claridad en relacion al roporte lateral'lamayorpartedelas,,gus,ediseanconlateoriadeflexinsimple.El

p- "'Ji

it!l. ;mplica el irlculo del momnto flexionante mximo v la se-lecc rn de una viga con una reslstencia igual o mayor al momento^ flexionante '

i.itr,el; ,. t."ft" la capacidad al cortante de la seccin y se disean las cone-iii., i. for .*r.n-'o, lo, detalles de apoyo. 'l ambin se puede necesitat unarevisin de la flexin ''-'nn

"t.upltufo 1 I se tratan algunos de los problemas ms compleios de dise-

o" i.-""i como la flexin bixal v la torsin y flexin combinadas En elcapitulo 8 se presenta una introduccin al diseo plstico de vigas

y marcos

."irir"""r. u" "i olseo

plstico se multiplica la carga requerida de diseo por

un factor dc carga para ootener la carga ltima requerida de colapso y se esco-

g"n i* "igu,

o .i.alco continxo para que tengan una capacidad igual o mayori". ."ig" lma. N-o se culcu el esuerzo producido por la flexin; se al-canzar el esl uerzo de lluencla en una o ms secciones a lo largo

de la ga antes

" " t.lt"tr" "

la capacidad ltima de carga de la viga Las vigas o marcos to-

talmente continuos son estarlcamente indeterminados en el rango elstico' pero

.i"or"Ul.a" de anlisis se hace estticamente deteminado cuando se alcanza la

resistencia ltima, que es otra ventaja del diseo plstico' Sin embargo' se acos-tumbra el diseo por estuerzos permisibles (elsticos) y es adecuado para disear,r'inu,

.r,rl.unr"ni" determinadas, como las que se ilustraron.en las figuras 3.1 y

;::i;i;;;;;;;.'captulo se har hincapi en el diseo elstico o por esfuer-,"r'i,tiii[t, u*qu. ,. incluir una introduccin breve al comportamiento"-ft utut en el rango inelstico (Seccirn 3'3)' porque es esencial para com-nrender las modificaciones de las especificaciones a los esfuerzos

permisibles

asi como en el estudio del diseo plstico'

,/ s.z rlexloN ELAsrlcA DE LAs vtcAs DE AcERoUn conocimiento preliminar

:l

I rLric'. ]allr rl liirrbre (lc acero. ci cslLlcrT(l rrri\inlo prodLlciclo llor lil ll'i. prt 1: , 19.0(f) k\i. cs igual a:

i,, = (19.000)(0 00167) = '18 3 ksrI:1r'!lLrcfr() (1c.18.1 kri c: nrayttr quc el pLtnto clc flucncia clel acero cstl Lct

r.rl rrl ctrono, p.ro nrcnof cluc cl lirrite elirstico tle la nlayora de los alamlr,Llc ccro dc'll fc\i\lfnci cslirados clt ll io. por lo quc el cljmcll o clel cLrrtircr sll i:l-rcl Lrr io rres Do inducir ua dcforllttcitili por flexin permanent. | :cL alarrlr c.

I a ccuaciirn (3.2) es conlcnientc cll el problcla que enfrcrlta cl Iabricillllrlc lanr br c, pcrr) par a cl clisco por esfuetzlrs pcrrnisiblcs de vigas clc'acero ca''icnrprc sc calcult cl ,.'siiicrztt lroduciclo por la 1le\ir1 como tlna l'uucill tl,ll]ror]renlo llc;rioranlc, rLtc cs proporcional il li ctlrvatura. La constante de pl!trolcionrlidad enlrc cl nrolcnlo y l4qqrvatula cs.fl, en donde /es el montcll,'cie incrcia cle la sccciin lransversal, colrlo sc cncuentra labulada para loalas liLsccciones ltmi:tads en el AISCIM. Enlonccs, cl momento llexionante es:

I

. i_,, IM:EI Ii -- - - (l.lr

,.a .:a r:( onrbiDando las ecuaciones (3.3) v (1.2), se obtiene la frmula para los esluer/r', arr titrrrrr.'. l(. rl'.rlllcll ,, 'leliottaltlc:

- Mt' (3.4)

Algunas vcccs se llamr l la ecuacin (3.4) lal-rntLlo de lq gscuad9 y su' apliccin cst limitada a la tcoria cle la flexiD simplc que se describi previanlenrc. L.a scleccin inicial cle la viga se hacc en basc al esfuerzo nximo que proclLrcc la flexin, para cl cLtal v = c, en donde c es Ia disancia,l mxima desde clr'jc ccntroidal (o reutro) de la viga hasta la libra rns alejada de la parte super ior o inlerior dc la scccin Lransversal. Si la seccin de la viga es siirtrica corr clacin a sLr cje -y, scr la nisma para los extremos en tensin y compresin.

(3.5 ) rr _' -

-

('on cl obctu de lcrliLlt cl drseo y scleccicin cle una r,iga para un momenro l'lcxionanle mxiDlo. se comtlinan 1y c ctl Lrn solo parmetro,-el ,-rl!a!!,!o-d,.r,r'r'l,r, denominaclo con .S e igual a 1/c.' --'ii,,n..t la ectttciin {1.5) se sirnplifica a:

(1,I .

_. ll-. ( 3.61

hn el ciiseo por c\luerros pertrtisiblcr. c'l c'slucrzo nlrirno procitrcido porl 1-1c-riirn (/',.) clchc \cr rrco. qut- cl csfLrerzo pcrrrisrblc etr flcriir (/:, ) conlt'

,.. l;', "

.

-,, ,i .

!c.ri,,ir, ',, t1 ,t tt, tt '\,t\ '\ r ,'it)*Iif c'p..'1'." crr el Al\LS' Irrr o que el lniltrlo (lc:c'ciorl fcquci!i() crr ' ilr\'p clc urta riga es: . . I5:* .

=. Y1-'., tll)f1

EE'lul

".. l"labiaclel AISCN!quesculilirrconnslrecuenciaes1."u"'.]':'.'1.

la los valores clc los nll:lLlos de 5cccion dc tocltls los perfiles laminado: qtte

urilizan como vigas. En la tabla se ercluven los, ntitl]:: 1L:.,:: "::l l.::lllpe como colutrnas, que en especial son:rquellos cuyos anchos.'i' I)atll'liot"tf

-""t".",. iguui., al pt'altt d' la seccin Se econierlcla li lccltrra

i;;;;;;;;;;' ;;io,uo,iu , ."n tabLa en er AIscN'r iA 4enq qqq la riga sea ntucho mu) cgrtrr \t.(l:b:::::'::I: jl]]::l':il,l.a_.,1t.'1Y ee: rd 'l 5q J!: '--...: -- : .o,tn,. , debe ser menor cue e I I rrl.risr por cortantc; erto es, el estuerz ,^^-i. .r fl\i)iil,iiJ i; 'ili'i;*;;'.;,;;;;; ;"." se carcura por ia teoria dc frc\ro10i.."'."rori.r lugar ctel alma de la viga est dado por:

r it l t-

tu '- /.. (.l.lJ )

la que t/ = fuerza cortante rsullante total en la secclon transvcrsilI - momento estallco, Iomaclo con relacin al eje neulto'

(lc

aquella parte del rea de la viga arriba dei punto er dondc

se calcula el esfuerzo cortanleI = espesor del atma en donde se calcula el estuerzo

ITg

$:

AISCM, 8" ed., p.2-3

,. ' J, {viss l n' 'rdd{b) f, = # lTrabes armadas capitulo 7)

', , ,

'O rDeral'P_ q-p )Fpar'Jan dF

'o rd^ F J '

'l o"e ro so-r o"arda'

fig. 3-7 fres allernatl\ras para sllmar el esfuero corlante que

prodrcc Ia ilexin en ei airfla

54 vgtts

El diseador puecle utilizar la ecuacin (3'8) en ciefos de ta]]::"1:'ff::

clendelcortante,.omo.nlus,oldudUrasqueconec|anelaImaylospatlllesenlx\ \iga5 (ompuesta\ o las almas de la$eccione\ asimtricat

Pero cn una sl'

r,racin normal del 'lrseno ot uigul-tt "'pttitican

expre'iones nl\ 'imple: del

esfucrzo corante en :l alma' -utg*-t+s9:!9! y- s c' 9! f1!4tr

:;,.iir;;rillq sts:lx'z s*ii dld"ii-"11i'.Y:'"'e resu rtan-

ri cn qqalquier tugu' t*" t1p';;;'o del esPesot Jlalmg Por cl peralte total

-q viga. En cl diseno ot t'uoi armadas' el rea

se basa en el eralte de la

llac-t tma ae lu urgu.nrr. ,u, piucas-de los patines La figura 3 7 ilustra las

ir", ufi.rnrti"u'que acabamos de estudiar'

, / s.e covtpoRTAMlENTo lNELAsrlco'

---

oE LAs vlcAs DE AcERo

Si la capacidad de c arga esr