UNIVERSIDADE DE BRASILIA

INSTITUTO DE FÍSICA

DISCIPLINA: FÍSICA 1 EXPERIMENTAL

1º SEMESTRE 2015

RELATÓRIO DO EXPERIMENTO 4

DATAS DE REALIZAÇÃO: 12/06/2015 (1ª aula) e 19/06/2015(2ª aula)

PROFESSOR: ROLAND AZEREDO

TURMA: AB GRUPO: 7(SETE)

ALUNOS:

LETÍCIA RIBEIRO FONTES DE LIMA – 15/0040229

MATHEUS MACHADO LOPES – 15/0081022

THALES RODRIGUES GONÇALVES – 15/0046863

TALYTA PEREIRA FERRO – 15/0082011

Lançamento de Dados: Análise da Relação entre Duas

Grandezas

1. OBJETIVO

O objetivo do experimento quatro é correlacionar, matematicamente, duas grandezas – o número de

dados que restam em cada lançamento e o número de lançamentos realizados.

2. DADOS EXPERIMENTAIS

2.1. Materiais Necessários

01 kit contendo 100 dados de seis lados com as faces numeradas de 1 a 6;

01 recipiente de papel pardo para acomodar os dados a serem lançados;

01 folha de papel mono-log.

2.2. Programas Usados

QtGrace.

2.3. Procedimentos

O experimento ocorreu da seguinte forma: Primeiramente, lançava-se os 100 dados no recipiente e

retirava-se todos aqueles que saíram com a face “1” voltada para cima, após isso lançava-se os dados

que sobraram e repetindo o procedimento até que restassem quatro ou cinco dados. O experimento foi

realizado cinco vezes, reunindo suas informações obtemos a subsequente tabela:

Tabela 1 – Número de dados restantes em cada lançamento para cinco jogadas

Além da tabela do grupo, foi construída pelo professor uma tabela com a 1ª Jogada de cada grupo:

Tabela 2 – Número de dados restantes em cada lançamento para cada 1ª Jogada de todos os grupos

3. ANÁLISE DE DADOS

3.1. Através dos resultados obtidos na 1ª Jogada temos o gráfico:

O tempo de meia-vida T1/2, obtido pela fórmula T1/2 = (ln 2)/λ com λ=0,204, é aproximadamente

igual a 3,398 unidades. O tempo de vida média T, obtido pela fórmula T = 1/λ com λ=0,204, é

aproximadamente igual a 4,902 unidades.

3.2. Através dos resultados obtidos no somatório de todas as jogadas temos o gráfico:

O tempo de meia-vida T1/2, obtido pela fórmula T1/2 = (ln 2)/λ com λ=0,21955, é aproximadamente

igual a 3,15713 unidades. O tempo de vida média T, obtido pela fórmula T = 1/λ com λ=0,21955, é

aproximadamente igual a 4,55477 unidades.

3.3. Através dos resultados obtidos no somatório das primeiras jogadas de todos os grupos temos o

gráfico:

O tempo de meia-vida T1/2, obtido pela fórmula T1/2 = (ln 2)/λ com λ=0,16325, é aproximadamente

igual a 4,24592 unidades. O tempo de vida média T, obtido pela fórmula T = 1/λ com λ=0,16325, é

aproximadamente igual a 6,12557 unidades.

3.4. Gráfico feito à mão em papel mono-log de Lançamentos X Somatório dos Dados Restantes:

Função Aproximada do Gráfico: y = 500 – 26,834 . x

4. CONCLUSÃO

Conforme foi se aumentando o número de dados, através do somatório das cinco jogadas e das

primeiras jogadas dos grupos, respectivamente, a curva de decaimento exponencial foi suavizando, de

forma que no terceiro gráfico o parâmetro A = 811,79, obtido pela regressão exponencial, fica mais

próximo do real A = 800, como podemos observar na tabela abaixo:

Grandezas Lançamento X

Dados Restantes

Lançamento X

Somatório dos

Dados Restantes

Lançamento X

Somatório dos

Dados Restantes dos

Grupos Parâmetro A A = 100 A = 500 A = 800

Função y = 112,35 . e^(-0,204 . x) y = 646,42 . e^(-0,21955 . x) y = 811,79 . e^(-0,16325 . x)

Tabela 3 – Relação entre Grandezas, parâmetros reais e suas respectivas funções.

Comparando-se os gráficos de Lançamento X Somatório dos Dados Restantes obtidos pelo

QtGrace e no papel Mono-log podemos observar que o gráfico obtido em papel Mono-log pode

representar uma linearização aproximada do gráfico obtido pelo QtGrace.