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Tema 5Tema 5: Colorimetría diferencial
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Colorimetría diferencial
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• Disponemos de un sistema de codificación y representación del color (CIE - 1931 XYZ)
• Objetivo: comparar colores a nivel industrial, no es tan importante la descripción numérica como la valoración de la diferencia– Se pueden ordenar → Atlas (catálogos) de colores
Introducción
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• Solución ideal: ΔV ∝ ΔE (diferencia/valoración perceptual ∝diferencia/valoración numérica de color)
• Condición: espacio uniforme perceptualmente para asignar distancias entre colores con distancias perceptuales
• Problema: XYZ no es uniforme
Introducción
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• Capacidades de discriminación cromática humana• Las elipses de MacAdam• Valoración visual frente a diferencia de color• Sistemas uniformes de color: CIELAB y CIELUV
– Fórmulas de diferencias de color (ΔE)– Tolerancias industriales de color
• Sistemas más uniformes
Sumario
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Capacidades de discriminación cromática
• Umbral diferencial de luminancia (H y C ctes):FONDO
TEST
Entre 1% y 2%, menos con Y menores
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• Umbral diferencial de luminancia (H y C ctes):
01.0L
LL
FONDO
FONDOTEST =−: Weberde Ley
2TEST2TEST
2FONDO
mcd5.49L,
mcd5.50L
mcd50L:Ejemplo
==
=
Capacidades de discriminación cromática
FONDO
TEST
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• Umbral diferencial de longitud de onda (L y C ctes):
λ
λ+Δλ
Capacidades de discriminación cromática
Entre 1 y 3 nm
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• Umbral diferencial de pureza (H y L ctes):
W
W+Δλ
Capacidades de discriminación cromática
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Capacidades de discriminación cromática
• Umbral diferencial de pureza (H y L ctes): ΔpC = - 0.035
λ
λ+ΔW
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Capacidades de discriminación cromática
• Elipses de MacAdam (Y cte, H y C variables):
(x0,y0)
x0 + Δxy0 + Δy
Wright (1941)
CIE - XYZ no es uniforme
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Capacidades de discriminación cromática
• Elipses de MacAdam (Y cte, H y C variables):
MacAdam (1942)
00
22212
211
yyy,xxx1ygyxg2xg
:elipse Ecuación
−=Δ−=Δ
=Δ+ΔΔ+Δ
50 igualaciones
Región de colores no distinguibles (2 s.d.)
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Capacidades de discriminación cromática
• Elipses de MacAdam (Y cte, H y C variables):
θ⋅θ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −=
θ+
θ=
θ+
θ=
sincosb1
a1g
bcos
asing,
bsin
acosg
2212
2
2
2
2
222
2
2
2
11
:elipses las de norientació yEjes
Elipses con tamaños y orientaciones diferentes
CIE - XYZ no es euclídeo y la métrica depende del punto
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Capacidades de discriminación cromática
• Elipsoides de Brown - MacAdam (Y, H y C variables):
eperceptibldiferenciamínima2Esiestándardesviación1 E si
YYygyxg2xgE
:color de diferencia de Ecuación2
22212
211
2
⇒=Δ⇒=Δ
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Δα+Δ+ΔΔ+Δ=Δ
Brown-MacAdam (1949)
Ejemplo: (x0,y0,Y0) = (0.280, 0.385, 40)(x,y,Y) = (0.3, 0.4, 40) → ¿ ΔE ?
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Valoración visual frente a diferencia de color• Se puede valorar la diferencia visual (perceptual) (ΔV) usando
el valor numérico de la diferencia de color (ΔE) entre variables de color– Condiciones de validez: iluminante fijado y fondo neutro
0
iguales
10
casi iguales
un poco diferentes
muy diferentes
5
ΔV
ΔE
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Sistemas uniformes de color
• Aspectos anteriores a tener en cuenta:– El sistema CIE - XYZ no es uniforme:
• Objetivo deseado:– variables perceptuales: claridad (L), tono (H), croma (C)
es la mejor opción
– ¿CIE - XYZ → CIE – LCH ? ¿qué modelo de apariencia del color?
( ) ( ) ( )222 ZYXE Δ+Δ+Δ=Δ
( ) ( ) ( )222 HCLE Δ+Δ+Δ=Δ
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Sistemas uniformes de color
• CIE - L*a*b* y CIE - L*u*v*: sólido de color
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Sistemas uniformes de color
• Espacio de color CIE - 1976 (u’,v’,Y):
31229
3159'
31224
3154'
++−=
++=
++−=
++=
yxy
ZYXYv
yxx
ZYXXu
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Sistemas uniformes de color
• CIE - L*a*b* y CIE - L*u*v*: perfiles 2 - D
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Sistemas uniformes de color
• CIE - XYZ → CIE - L*a*b* y CIE - L*u*v* :
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
31
31
31
31
31
200*
500*
16116*
nn
nn
n
ZZ
YYb
YY
XXa
YYL
( )( )n
n
n
vvLvuuLu
YYL
''*13*''*13*
16116*31
−=
−=
−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
CIE-L*a*b* CIE-L*u*v*
Acromático de referencia (adaptación cromática)
Modelo de apariencia simple
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Sistemas uniformes de color
• Paso de CIE - L*a*b* y L*u*v* a CIE - L*C*h*:
( ) ( )( ) ( )
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
+=
+=
*
**
*
**
2*2**
2*2**
uvarctgh
abarctgh
vuC
baC
uv
ab
uv
ab
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Sistemas uniformes de color
• Fórmula de diferencia de color:
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ⋅⋅=Δ
Δ+Δ+Δ=Δ
Δ+Δ+Δ=Δ
22
**
,*
,*
2*2*2*
2*2*2*
uvmuvstduvuv
uvuvuv
uv
hsenCCH
HCLE
vuLE
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Δ⋅⋅=Δ
Δ+Δ+Δ=Δ
Δ+Δ+Δ=Δ
22
**
,*
,*
2*2*2*
2*2*2*
abmabstdabab
ababab
ab
hsenCCH
HCLE
baLE estándarmuestra −≡Δ
estándarmuestra −≡Δ
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Sistemas uniformes de color
• Diferencias relativas de color en el perfil CIE - (a*,b*):
+Δa*-Δa*
+Δb*
-Δb*
std
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Sistemas uniformes de color
• Diferencias relativas de color en el perfil CIE - (C*,L*):
+ΔC*-ΔC*
+ΔL*
-ΔL*
std
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Modificaciones posteriores a CIELAB
• Mejoras del algoritmo ΔE basado en CIE - L*a*b*C*h*– Ajuste de varios conjuntos de datos experimentales– Filosofía del comité CIE TC1-29
kL·SL kC·SC kH·SH
ΔHab*( )2ΔCab*( )2ΔL*( )2ΔE = ++[ ]
0.5
k : factor paramétrico (cte)S : función de ponderación o correctiva
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Modificaciones posteriores a CIELAB
• Fórmulas ΔE basadas en CIE - L*a*b*Cab*hab*– CMC (l:c), 1984, textiles (plásticos, colorantes, pinturas)
• kH = 1, l ≡ kL , c ≡ kC , según aplicación• SL = f(L*), SC = f(Cab*), SH = f(Cab*,hab
*)
– BFD (l:c), 1987, mejor para diferencias pequeñas• l ≡ kL , c ≡ kC , kH = 1• SL= 1, SH depende del croma Cab* y del ángulo-tono hab
*
• Término adicional cruzado entre ΔCab* y ΔHab*
– CIE94• SL= 1, SC y SH dependen del croma Cab*
– CIE2000, CIECAM, sCIELAB, etc
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Sistemas más uniformes
Locus de croma y tono constantes en un espacio uniforme, con Y = cte.
Locus de croma y tono constantes en el plano xy.
h=cteC=cte
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Sistemas más uniformes
CIE-L*a*b* CIE-L*u*v*
Tema 5Tema 5: Colorimetría diferencial
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Sistemas más uniformes
• SVF: Sigue línea mixta entre reproducir locus de croma constante Munsell y respuestas reales de fotorreceptores y diferentes clases de células del CGL
• ¿Y el futuro?– CIECAM10? ATTD10? SVF