Fund I Asientos(1)

8/19/2019 Fund I Asientos(1)

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Fundaciones I

Profesor: Wilfredo del Toro


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Fundaciones I


q qult

qadm


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Fundaciones I



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Fundaciones I



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Condición inicialRebajamiento del nivel freático

Excavación Construcción

Ocupación y servicio

Secuencia Constructiva


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TRAYECTORIA DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES

Inicial Rebajamiento Excavación Construcción Ocupación Servicio

σ

σ´

u

ρ

Fundaciones IProfesor: Wilfredo del Toro


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ASENTAMIENTOS INMEDIATOS



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ASENTAMIENTOS INMEDIATOS

STEINBRENNER, 1934

MAINE Y POULOS, 1999


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Arcillas (Teoría elástica)

a. Espacio semi – infinito:

Cd= coeficiente o factor de forma que depende de la geometría delproblema, rigidez del plano cargado y forma de la carga.

qn= Presión de contacto neta entre el cimiento y el suelo


d

s

n C E

Bq )1(

*2


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Factor de forma y rigidez, Cd para el calculo de asentamiento de puntosbajo áreas cargadas en un espacio semi - infinito

FORMA CENTRO ESQUINA MITAD DELLADO

CORTO

MITAD DELLADO

LARGO

PROMEDIO

Circular flexible 1 0.64 0.64 0.64 0.85

circular rígido 0.79 0.79 0.79 0.79 0.79

cuadrado 1.12 0.56 0.76 0.76 0.95

cuadrado rígido 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99RECTANGULAR

Largo/Ancho

1.5 1.36 0.67 0.89 0.97 1.15

2 1.52 0.76 0.98 1.12 1.3

3 1.78 0.88 1.11 1.35 1.52

5 2.1 1.05 1.27 1.68 1.83

10 2.53 1.26 1.49 2.12 2.29

100 4 2 2.2 3.6 3.7

1000 5.47 2.75 2.94 5.03 5.15



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b. Capa limitada por base rígida

C’d= tiene el mismo sentido de Cd y depende ademas del espesor de lacapa H


d n C E

Bq ´1

*

2


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Valores de C’d para diferente geometría

FORMA DEL CIMIENTO

CIRCULAR RECTANGULAR

H/B diam=B L/B=1 L/B=1.5 L/B=2 L/B=3 L/B=5 L/B=10

0 0 0 0 0 0 0 0

0.1 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09 0.09

0.25 0.24 0.24 0.23 0.23 0.23 0.23 0.230.5 0.48 0.48 0.47 0.47 0.47 0.47 0.47

1 0.7 0.75 0.81 0.83 0.83 0.83 0.83

1.5 0.8 0.86 0.97 1.03 1.07 1.08 1.08

2.5 0.88 0.97 1.12 1.22 1.33 1.39 1.43.5 0.91 1.01 1.19 1.31 1.45 1.56 1.59

5 0.94 1.05 1.24 1.38 1.55 1.72 1.82

∞ 1 1.12 1.36 1.52 1.78 2.1 2.53



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c. Dos o mas Capas limitadas por una base rígida


d n C E

Bq ´1

*2


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C’d= tiene el mismo sentido de Cd y depende además del espesor de la capa

H.

El asentamiento inmediato total es:

El asentamiento de la capa 1 es calculado como el caso (b), considerando

que la capa rígida se encuentra a una profundidad H1.

El de la capa 2 es determinado así:

Se calcula el asentamiento total de la capa H1 + H2, con las características del

suelo de la capa 2.

Se calcula el asentamiento de la capa 1 con las características del suelo de la

capa 2.

Este ultimo valor es restado del calculado para H1 + H2

1 2T



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Suelos Granulares

MÉTODO DE SCHMERTMANN Y HARTMAN

Las deformaciones verticales dentro de un espacio elástico pueden serdeterminadas por:

z

P I

E



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Iz es variable con la profundidad y E puede ser también variable con la

profundidad o con la resistencia a la penetración del suelo, bien por SPT o

por CPT

Proponen la siguiente ecuación

C1 y C2 son factores de corrección

qn= presión de contacto neta.

2 1 0.2

0.1 __

t C Log t años


z

E

Iz qC C n **21

5.0´

5.011

n

o

qC


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Cimiento cuadrado o circular

Iz=0,1 para z=0

Iz=0,5 para z=0,5B

Iz=0 para z=2B

Cimiento largo

Iz=0,2 para z=0

Iz=0,5 para z=B

Iz=0 para z=4B


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Las capas se determinan de acuerdo con la variación de Iz con la penetración ,osea con E.

El valor de E se determina a partir de la penetración de acuerdo con lassiguientes relaciones:

. c E k q

k=1.5 para limos arenosos

k=2.0 para arena compacta

k=3.0 para arena densa

k=4.0 para arena con gravas


Norma Sismoresistente


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Para Schmartman y Hartman: k=2.5 para cimientos cuadrados y 3.5 paralargos.

N y qc se relacionan de la siguiente manera:

TIPO DE SUELOS qc / N OBSERVACIONES

Limo, limo arenoso, mezclasde limo y arena ligeramentecohesivos.

2 qc en Kg/cm2

Arena fina a media limpia oalgo limosa.

3.5 o en Ton/pie2

Arena gruesa, arenas congrava pequeña. 5

Grava arenosa o gravas. 6 N=golpes por pie



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INCREMENTO DEL ESFUERZO VERTICAL

EN UNA MASA DE SUELO CAUSADOPOR LA CARGA DE UNA CIMENTACIÓN


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ESFUERZO DEBIDO A UNA CARGACONCENTRADA

1885

Boussinesq desarrollo las relaciones matemáticas para la determinación delos esfuerzos normal y de corte en un punto cualquiera dentro de medioshomogéneos, elásticos e isotrópicos debido a una carga puntualconcentrada.

Ecuación 1.

Esfuerzo vertical en el punto A

causado por una carga puntual

sobre la superficie


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ESFUERZO DEBIDO A UN ÁREACARGADA CIRCULARMENTE

La ecuación de Boussinesq (Ecuación 1.)también se usa para determinar elesfuerzo vertical bajo el centro de una superficie flexible cargadauniformemente de forma circular.

Donde:

B/2 : radio de la superficie cargada q0 : carga uniformemente distribuida por unidad de área


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La carga sobre esta área elemental puede considerarse comocarga puntual y expresarse como:

Siendo el incremento de esfuerzo determinado con la ecuación2. El incremento total del esfuerzo causado por toda lasuperficie cargada se obtiene integrando la ecuación 2.(Ecuación 3.)

Ecuación 2.

Ecuación 3.


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ESFUERZO DEBAJO DE UNASUPERFICIE RECTANGULAR

La integración de la ecuación de Boussinesq también permite laevaluación del esfuerzo vertical en cualquier punto A debajo deuna esquina de una superficie flexible rectangular cargadauniformemente.


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La carga total sobre el área elemental es: (Esta carga debetratarse como carga puntual)

El incremento de esfuerzo en el punto A se obtienereemplazando esta carga en la Ecuación 1.

El incremento total de esfuerzo se obtiene integrando la ecuación4 ecuación 5

Ecuación 4.


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I: Factor de influencia

Las variaciones de los valores de influencia con m y n están organizadosen tablas y corresponden a la siguiente gráfica.

Ecuación 5.

Ecuación 6.


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Variación de I con

m y n : Ecu 5. y 6.


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ESFUERZO DEBAJO DE CUALQUIERPUNTO DE UNA SUPERFICIERECTANGULAR CARGADA

El incremento total del esfuerzo causado por toda lasuperficie cargada se expresa ahora como:

Donde son los factores de influencia de losrectángulos 1,2,3 y 4 respectivamente.

Ecuación 7.

Esfuerzo debajo de cualquier

punto de una superficie

rectangular cargada


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MÉTODO 2:1

A menudo se utiliza este método aproximado para determinar elincremento de esfuerzo con la profundidad causado por la construcciónde una cimentación.

Se basa en la hipótesis que el esfuerzo se difunde desde la cimentación alo largo de líneas con pendiente de 2 vertical 1 horizontal.

Ecuación 8.


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Método 2:1 para encontrar los esfuerzos bajo una

cimentación


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INCREMENTO DEL ESFUERZO VERTICALPROMEDIO DEBIDO A UN ÁREA CARGADA

RECTANGULARMENTE

En muchos casos se requiere determinar el incremento de esfuerzopromedio debajo de una esquina de una superficie rectangular cargadauniformemente .

La variación de fue propuesta por Griffiths (1984)

Ecuación 9.


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Factor de influencia de Griffiths (1984)

ASENTAMIENTO DEBIDO AL INCREMENTO DE


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Griffiths también trabajo en la estimación del asentamiento , para esta serequiere determinar el incremento promedio del esfuerzo vertical en lacapa, es decir, entre z=H1 y z= H2

Ecuación 10.

ASENTAMIENTO DEBIDO AL INCREMENTO DEESFUERZO VERTICAL PROMEDIO EN UNA CAPA DE

SUELO


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INCREMENTO DEL ESFUERZO BAJO UNTERRAPLÉN

Para esta condición bidimensional de carga, el incremento de esfuerzo seconsidera como:

Donde:

qo = H

= peso especifico del suelo del terraplén

H= Altura del terraplén

Ecuación 11.


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Aunque, se utiliza una forma simplificada de la ecuación 11.

Donde, es una función de B1/z y B2/z y sus valores están recogidos enuna grafica según Osterberg (1957)

Ecuación 12.


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Valor de influencia ’ parala carga del terraplén

Osterberg (1957)


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Los asentamientos por consolidación ocurren a lo largo del tiempo y se danen suelos arcillosos saturados.



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Como se vio que a partir de la consideración del suelo en sus fases, lavariación volumétrica es:

Osea que la deformación total por compresión se puede calcular por laexpresión:

1

edV dz

e

1

e H

e



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En la cual Δe es la variación de la relación de vacíos por los esfuerzoscolocados, e es la relación de vacíos donde inicia la compresión y H es elespesor de la capa que se comprime.

A partir de la curva de consolidación, la ecuación se aplica de la siguientemanera:



41/45

'

0

'1 o o

H CcLog

e



42/45


Número

arbitrario

de capas

io

oi

oi

i Log Cce

H

´

´*

1

σo σo + Δσ


43/45

Caso ' ' p o

'

0

'

0 01

H CeLog

e



44/45

' '

p o ' '

0

' '

0 01

p

p

H CeLog Cc Log

e


Caso

S d t i l


45/45

´

´

´

´

1 p

o

i

io

p

ioi

i

Log Cc Log Cee

H

σo σo + Δσ

σ´p

' '

p o

' '

p o

io

oi

oi

i Log Cee

H

´

´*

1

Se determina la

profundidad desde

la cual el

incremento de

esfuerzo es mayor

y menor que el depre-consolidación.

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