7/26/2019 Funcion de Tranferencia en Matlab

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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO

FACULTAD INFORMÁTICA Y ELECTRÓNICA

ESCUELA: INGENIERÍA ELECTRÓNICA EN CONTROL Y 

REDES INDUSTRIALESControl Ato!"t#$o

Práctica # 1

 TOOLBOX DE CONTROL - FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA

O%&'t#(o:  Realizar ua itr!"ucci a l!$ c!%a"!$ "e %atla&relaci!a"!$ c! la te!r'a "e c!tr!l "e $i$te%a$(

O%&'t#(o E)*'$+,$o):

1( )ai*ular c!rrecta%ete l!$ c!%a"!$ "e %atla&(+( C!!cer la ,uci e.ecuci c!rrecta "e l!$ c!%a"!$ e

%atla&(

Pro$')o:

-. O%t'n/0 lo) *olo) 1 $'ro) 2'l )#)t'!0:Para !&teer l!$ *!l!$ l!$ cer!$ e )atla& "e la ,uci /0$"e la 23ura 1(1 utilizare%!$ el c!%a"! root)4 tat! *araec!trar l!$ cer!$ c!%! l!$ *!l!$(

Figura 1. 1

E la 23ura 1(+ $e %ue$tra l!$ cer!$ "e la ,uci /0$ "e la23ura 1(1( Para l! cual utiliza%!$ la$ c!$tate$ "el u%era"!r"e la ,uci /0$(

Figura 1. 2

C!%! $e *ue"e !&$er5ar e la 23ura 1(+ $e a$i3a ua 5aria&le

c e la cual i3re$a%!$ la$ c!$tate$ "el u%era"!r4 *ara c!el c!%a"! roots(c) ec!trar la$ ra'ce$ "e ue$tra 5aria&le c(

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E la 23ura 1(6 $e %ue$tra l!$ *!l!$ "e la ,uci /0$ "e la23ura 1(1( Para l! cual utiliza%!$ la$ c!tate$ "el"e!%ia"!r "e la ,uci /0$(

Figura 1. 3

C!%! $e *ue"e !&$er5ar e la 23ura 1(6 $e a$i3a ua 5aria&le p ela cual i3re$a%!$ la$ c!$tate$ "el u%era"!r4 *ara c! elc!%a"! roots(p) ec!trar la$ ra'ce$ "e ue$tra 5aria&le p.

De la %i$%a %aera $e *r!ce"e a calcular l!$ *!l!$ l!$ cer!$ "e la,uci /0$ "e la 23ura 1(7(

Figura 1. 4

E la 23ura 1(8 $e %ue$tra l!$ cer!$ "e la ,uci /0$ "e la 23ura1(7( Para l! cual utiliza%!$ la$ c!$tate$ "el u%era"!r "e la,uci /0$(

Figura 1.5

C!%! $e *ue"e !&$er5ar e la 23ura 1(8 $e a$i3a ua 5aria&le c ela cual i3re$a%!$ la$ c!$tate$ "el u%era"!r4 *ara c! elc!%a"! roots(c) ec!trar la$ ra'ce$ "e ue$tra 5aria&le c(

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E la 23ura 1(9 $e %ue$tra l!$ *!l!$ "e la ,uci /0$ "e la 23ura1(7( Para l! cual utiliza%!$ la$ c!$tate$ "el "e!%ia"!r "e la,uci /0$(

Figura 1. 6

C!%! $e *ue"e !&$er5ar e la 23ura 1(6 $e a$i3a ua 5aria&le c p ela cual i3re$a%!$ la$ c!$tate$ "el u%era"!r4 *ara c! elc!%a"! roots(cp) ec!trar la$ ra'ce$ "e ue$tra 5aria&le c p.

3. O%t'n/0 'l *ol#no!#o 0)o$#02o 0 l0) )#/#'nt') r0+$'): r-4 56.78 r3 4 538 r9 4 5-.7 9& 1 r; 4 5-.7 59&.

Para !&teer el *!li!%i! a$!cia"! "e la$ ra'ce$ e )atla&utilizare%!$ el c!%a"! *ol1<*= el cual !&tiee el *!li!%i! "ela$ ra'ce$ "a"a$( E$ "ecir a *artir "e u 5ect!r c!lu%a :ue

c!tiee la$ ra'ce$ "e u *!li!%i! "a"!4 $e !&tiee u 5ect!r 2lac! l!$ c!e2ciete$ "el *!li!%i!(

E la 23ura +(1 $e !&te"rá el *!li!%i! a$!cia"! a la ra'z r- 456.7(

Figura 2. 1

C!%! *!"e%!$ !&$er5ar e la 23ura +(1 *ri%er! $e "e2e el5ect!r r1 c! la$ ra'ce$ "a"a$4 lue3! $e "e2e el c!%a"! poly(r1)el cual !$ *er%ite !&teer l!$ c!e2ciete$ "el *!li!%i!(

De la %i$%a %aera c!%! $e realiz la 23ura +(1 $e *r!ce"erá arealizar *ara !&teer l!$ *!li!%i!$ "e la$ ra'ce$ r3 4 538 r9 45-.7 9& 1 r; 4 5-.7 59&. La$ cuale$ $e !&$er5a e la Fi3ura+(+4 Fi3ura +(6 Fi3ura +(7 re$*ecti5a%ete(

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Figura 2. 2

Figura 2. 3

Figura 2. 4

9. R'*r')'nt' $o!o n0 r'l0$#>n 2' *ol#no!#o) 'n ) l0,/r0 9.-.

Para re*re$etar u *!li!%i! e $4 $e utilizara el c!%a"!*r#nt)1)<n!82'n=8 c!%! ,uci raci!al e $ a la relaci "e*!li!%i!$ u%era"!r $!&re "e!%ia"!r(

  Figura 3. 1

E la 23ura 6(+ $e re*re$etara la ,uci ;0$ "e la 23ura 6(1(

Figura 3. 2

La 23ura 6(+ %ue$tra la re*re$etaci "e la relaci "e*!li!%i!$ e $4 *ara l! cual a$i3a%!$ e ua %atriz num l!$c!e2ciete$ "el u%era"!r4 "e la %i$%a ,!r%a a$i3a%!$ e den l!$ c!e2ciete$ "el "e!%ia"!r teie"! e cueta :ue $e "e&erealizar la c!5!luci *ara a$' *!"er re*re$etar t!"!$ l!$ 5al!re$

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"el "e!%ia"!r( P!r <lti%! $e utiliza el c!%a"! printsys(num,den) e cual $e relaci!a l!$ *!li!%i!$4 u%era"!r$!&re "e!%ia"!r(

;. O%t'n/0 l0 r'*r')'nt0$#>n /r",$0 'n 'l *l0no ) 2' lo)

*olo) 1 $'ro) 2' l0) )#/#'nt') ?n$#on').Para la re*re$etaci 3rá2ca e el *la! $ "e l!$ *!l!$ cer!$ e)atla& $e utilizara el c!%a"! *@!0*<n!82'n=4 el cual e,ect<ala re*re$etaci 3rá2ca "e *!l!$ cer!$ e el *la! $ "e ua,uci raci!al *re5ia%ete "e2i"a(

De la ,uci /0$ "e la 23ura 7(1 $e re*re$etara l!$ *!l!$ cer!$e la 23ura 7(6 $u c"i3! e %atla& e la 23ura 7(+

Figura 4. 1

Figura 4. 2

Figura 4. 3

C!%! $e *ue"e !&$er5ar e la 23ura 7(+ $e tiee el c"i3! e %atla&el cual *er%ite 3ra2car l!$ *!l!$ cer!$ :ue $e %ue$tra e la 23ura7(64 *ara e$t! $e a$i3a ua

5aria&le num e la cual $e i3re$a la$ c!tate$ "el u%era"!$ "e la,uci /0$4 "e i3ual ,!r%a e la 5aria&le den $e i3re$a la$c!$tate$ "el "e!%ia"!r teie"! e cueta :ue $e "e&e realizarua c!5!luci *ara la %i$%a( El c!%a"! pzmap(num,den !$

*er%ite 3ra2car l!$ *!l!$ cer!$ "e la ,uci "e la 23ura 7(1(

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Al !&$er5ar la 23ura 7(1 $e "ice :ue el $i$te%a e$ e$ta&le a :uet!"!$ $u$ *!l!$ $e ecuetra e el la"! e3ati5! "el *la!carte$ia!(

De la ,uci /0$ "e la 23ura 7(7 $e re*re$etara l!$ *!l!$ cer!$ ela 23ura 7(9 $u c"i3! e %atla& e la 23ura 7(8

Figura 4. 4

Figura 4. 5

Figura 4. 6

C!%! $e *ue"e !&$er5ar e la 23ura 7(8 $e tiee el c"i3! e %atla&el cual *er%ite 3ra2car l!$ *!l!$ cer!$ :ue $e %ue$tra e la 23ura7(94 *ara e$t! $e a$i3a ua 5aria&le num e la cual $e i3re$a la$c!tate$ "el u%era"!$ "e la ,uci /0$4 "e i3ual ,!r%a e la

5aria&le den e la cual $e i3re$a la$ c!$tate$ "el "e!%ia"!r( Elc!%a"! pzmap(num,den !$ *er%ite 3ra2car l!$ *!l!$ cer!$ "e la,uci "e la 23ura 7(7(

Al !&$er5ar la 23ura 7(7 $e "ice :ue el $i$te%a e$ e$ta&le a :uet!"!$ $u$ *!l!$ $e ecuetra e el la"! e3ati5! "el *la!carte$ia!(

De la ,uci /0$ "e la 23ura 7(= $e re*re$etara l!$ *!l!$ cer!$ ela 23ura 7(> $u c"i3! e %atla& e la 23ura 7(?

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Figura 4. 7

Figura 4. 8

Figura 4.

C!%! $e *ue"e !&$er5ar e la 23ura 7(? $e tiee el c"i3! e %atla&el cual *er%ite 3ra2car l!$ *!l!$ cer!$ :ue $e %ue$tra e la 23ura7(>4 *ara e$t! $e a$i3a ua 5aria&le num e la cual $e i3re$a la$c!tate$ "el u%era"!$ "e la ,uci /0$ t!%a"! e cueta :ue"e&e realizar c!5!luci %ulti*licar *!r ua c!$tate4 "e i3ual,!r%a e la 5aria&le den e la cual $e i3re$a la$ c!$tate$ "el"e!%ia"!r t!%a"! e cueta :ue "e&e realizar c!5!luci( Elc!%a"! pzmap(num,den !$ *er%ite 3ra2car l!$ *!l!$ cer!$ "e la,uci "e la 23ura 7(=(

Al !&$er5ar la 23ura 7(> $e "ice :ue el $i$te%a e$ e$ta&le a :uet!"!$ $u$ *!l!$ $e ecuetra e el la"! e3ati5! "el *la!carte$ia!(

7. R')'l(0 l0 '$0$#>n 2#?'r'n$#0l 212t 31 4 37 $on 1<6=4 3.

Para re$!l5er ua ecuaci "i,erecial $e utiliza el c!%a"! 2)ol('(La ecuaci e$ ua ecuaci $i%&lica :ue c!tiee "i@ *ara i"icar

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"eri5a"!$( Su $itai$ $e *ue"e "ar "e 5aria$ %aera$ etre al3ua$"e ella$ e$tá

$%$ 0 "$!l5e 0e$ta 04 +

"$!l5e 0 "+  4  

dsolve(diff(y)==25-2*y, y(0)==2)

Da"a la ecuaci "i,erecial 212t 31 4 37 $on 1<6= 4 3. Se la*ue"e re$!l5er e %atla& c!%! $e %ue$tra e la 23ura 8(1

Figura 5. 1

C!%! $e *ue"e !&$er5ar e la 23ura 8(1 *ri%er! $e "e&e "e2ir la5aria&le a tra&a.ar %e"iate el c!%a"! syms a c!tiuaci y(t), $ie"! y(t) la 5aria&le a tra&a.ar( )e"iate el c!%a"! desol!e !$*er%ite re$!l5er la ecuaci "i,erecial $u*!e :ue la 5aria&lei"e*e"iete e$ t 4 el c!%a"! "i@ !$ i"ica "i,ereciaci(

. Intro2$#r 'n M0tl0% l0 ?n$#>n 2' tr0n)?'r'n$#0*ol#n>!#$0 )#/#'nt':

Figura 6. 1

Para itr!"ucir a %atla& ua ,uci "e tra$,erecia *!li%ica $eutiliza el c!%a"! t?<n!82'n=  D"e u%G e$ u 5ect!r :uec!tiee l!$ c!e2ciete$ "el *!li!%i! "el u%era"!r "e ;0$4!r"ea"! re$*ect! a la$ *!tecia$ "e $ "!"e el *ri%er ele%et! e$el c!e2ciete :ue ac!%*aHa a la %a!r *!tecia "e $( "eG e$ !tr!5ect!r :ue c!tiee l!$ c!e2ciete$ "el *!li!%i! "el "e!%ia"!r"e /0$ !r"ea"!$ "e la %i$%a ,!r%a :ue *ara el u%era"!r(

 Ta%&i $e *ue"e utilizar el c!%a"! t?<)=( A *artir "e e$tai$trucci $e *ue"e utilizar la $G e la$ e*re$i!e$ *!li%ica$ "e

/0$ *ara :ue )atla& la$ iter*rete c!%! ,uci!e$ "e tra$,erecia(

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Para la ,uci "e tra$,erecia ;0$ "e la 23ura 9(1 $e utiliza elc!%a"! t?<)= c!%! $e %ue$tra e la 23ura 9(+

Figura 6. 2

C!%! $e *ue"e !&$er5ar e la 23ura 9(+ c! el c!%a"! s"t#($s%) $e*ue"e utilizar la$ $G e la$ e*re$i!e$ *!li%ica$ e$t! i%*lica:ue $e *ue"e i3re$ar cual:uier ,uci "e tra$,erecia"irecta%ete $i $e*ararla e u%era"!r "e!%ia"!r(

Da"a la ,uci /0$ "e la 23ura 9(6 $e itr!"ucirá a %atla&%e"iate el c!%a"! t?<)= c!%! $e %ue$tra e la 23ura 9(7

Figura 6. 3

Figura 6. 4

C!%! $e *ue"e !&$er5ar e la 23ura 9(7 c! el c!%a"! s"t#($s%) $e*ue"e utilizar la$ $G e la$ e*re$i!e$ *!li%ica$ e$t! i%*lica:ue $e *ue"e i3re$ar cual:uier ,uci "e tra$,erecia"irecta%ete $i $e*ararla e u%era"!r "e!%ia"!r(

Con$l)#on'):

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 T!%ar e cueta :ue Ja 5aria$ %aera$ c! la$ cuale$ $e *ue"ei3re$ar "at!$ e %atla& *er! ! t!"a$ $! la$ %e.!re$ a :uecu%*le c! cierta$ caracter'$tica$ el re$ulta"! ! $erá el %i$%!(

R'$o!'n20$#on'):

Utilizar c!%a"!$ e$ta&leci"!$ *ara la$ "i,erete$ 5er$i!e$ "e%atla&(

C!$ultar "i$tita$ e$tructura$ *ara itr!"ucir l!$ c!%a"!$(

B#%l#o/r0?+0:

D!cete KaetJ Aria$ /4 I3(

L#no/r0?+0:

Jtt*MMM(%atJM!r$(c!%Jel*$%&!lic"$!l5e(Jt%lre:ue$te"D!%aiMMM(%atJM!r$(c!%