
2/27

1

NAIVE BAYES

Konsep Naive Bayes

Simple naive Bayesian classifier merupakan salah satu metode pengklasifikasian sederhana yang

berdasarkan pada penerapan Teorema Bayes dengan asumsi antar variabel penjelas saling bebas

(independen).Algoritma ini memanfaatkan metode probabilitas dan statistik yang dikemukakan oleh

ilmuwan Inggris Thomas Bayes, yaitu memprediksi probabilitas di masa depan berdasarkan pengalaman di

masa sebelumnya. Dua kelompok peneliti, satu oleh Pantel dan Lin, dan yang lain oleh Microsoft Research

memperkenalkan metode statistik Bayesian ini pada teknologi anti spam filter. Tetapi yang membuat

algoritma Bayesian filtering ini popular adalah pendekatan yang dilakukan oleh Paul Graham. Dasar dari

teorema naive digunakan dalam pemrograman adalah rumus Bayes berikut ini:

XP

YxPYXPXYP

Artinya Peluang kejadian X bersyarat Y ditentukan dari peluang Y terhadap X, peluang X, dan peluang Y.

Penggunaan Naive Bayes

Contoh penggunaan Algoritma Naive Bayesian antara lain:

Untuk mengklasifikasi Dokumen

Untuk mendeteksi SPAM atau filtering SPAM

Dan masalah klasifikasi lainnya

Algoritma Naive Bayes

Teorema Bayes:

Dimana :

P(X) evidence atau bukti XP P(C) merupakan peluangprior P(C)

P(X|C) peluang bersyarat yang diketahui disebut sebagai likelihood

P(C|X) peluang bersyarat yang akan dicari atau peluang posterior

Masalahmenghitung P(X|C)

Apabila diberikan k atribut yang saling bebas (independence), nilai probabilitas dapat diberikan sebagai

berikut.

P(x1,,xk|C) = P(x1|C) x xP(xk|C)

Jika atribut ke-i bersifat diskret, maka P(xi|C) diestimasi sebagai frekuensi relatif dari sampel yang

memiliki nilai xi sebagai atribut ke i dalam kelas C.

)(

)()()(

X

XX

P

CPC|P|CP

Evidence

PriorLikelihoodPosterior


3/27

2

Namun jika atribut ke-i bersifat kontinu, maka P(xi|C) diestimasi dengan fungsi densitas Gauss.

f(x)

1

2

x 2

e 22

dengan = mean, dan = deviasi standar

Independensi bersyarat

Misalkan diberikan tiga variable acak X,Y dan Z

Independensi bersyarat antara X dan Y terhadap Z dapat ditulis sebagai berikut :

ZYXP ,

ZPZYXP ,,

ZPZYP

xZYP

ZYXP ,

,

,,

ZYxPZYXP ,

ZYxPZXP

Dan untuk independensi bersyarat X terhadap Y dan Z dapat ditulis sebagai berikut

ZXPZYXP ,


4/27

3

Cara kerja Nave Bayesian

Misalkan di berikan sebuah data sebagai berikut untuk diklasifikasi

X1 X2 . . . Xn C

. . . . . . . . . . . . Ya

. . . . . . . . . . . . Tidak

. . . . . . . . . . . . Ya

. . . . . . . . . . . . Ya

Maka dari data tersebut diketahui bahwa X1, X2, . . . , Xn adalah atribut , sedangkan untuk C disebut sebagai target (

didalamnya hanya ada dua kemungkinan Ya atau Tidak ).

Untuk mencari solusi dari target C diatas kita gunakan rumus

)(max1

XPXCPCXPd

i

i

dengan cara kerja sebagai berikut

1. Estimasi peluang dari target C

Hitung peluang jika C=ya dan jika C= tidak

2. Estimasi peluang bersyarat Xi terhadap C

Hitung peluang bersyarat masing-masing atribut X terhadap C, misalnya 1XCP , 2XCP sampai XnCP

3. Estimasi peluang bersyarat CXP yang ingin dicari

Hitung YaCXiP dan TidakCXiP 4. Bandingkan nilai antara YaCXiP dan TidakCXiP

Jika nilai YaCXiP > TidakCXiP maka keputusan akhir adalah Ya

Jika nilai YaCXiP < TidakCXiP maka keputusan akhir adalah Tidak


5/27

4

4. Contoh

Misalnya ingin diketahui apakah suatu objek masuk dalam ketegori dipilih untuk perumahan

atau tidak, maka dengan algoritma Naive Bayes Classifier kita dapat mencari solusi untuk kasus diatas .

Untuk menetapkan suatu daerah akan dipilih sebagai lokasi untuk mendirikan perumahan, telah dihimpun 10

aturan.

Ada 4 atribut yang digunakan, yaitu:

harga tanah per meter persegi (C1),

jarak daerah tersebut dari pusat kota (C2),

ada atau tidaknya angkutan umum di daerah tersebut (C3), dan

keputusan untuk memilih daerah tersebut sebagai lokasi perumahan (C4).

a. Probabilitas kemunculan setiap nilai untuk atribut Harga Tanah (C1)

b. Probabilitas kemunculan setiap nilai untuk atribut Jarak dari Pusat Kota (C2)

c. Probabilitas kemunculan setiap nilai untuk atribut Ada Angkutan Umum (C3)


6/27

5


7/27

10

d. Probabilitas kemunculan setiap nilai untuk atribut Dipilih untuk perumahan (C4)

e. Menghitung probabilitas setiap kejadian :

Berdasarkan data tersebut, apabila diketahui suatu daerah dengan harga tanah MAHAL, jarakdari pusat kota SEDANG, dan ADA angkutan umum, maka dapat dihitung:

YA =P(Ya| Tanah=MAHAL).P(Ya|Jarak=SEDANG).P(Ya|Angkutan=ADA).P(Ya)

= 1/5 x 2/5 x 1/5 x 5/10 = 2/125 = 0,008

TIDAK = P(Tidak| Tanah=MAHAL).P(Tidak|Jarak=SEDANG).P(Tidak|Angkutan=ADA).P(Ya)

= 3/5 x 1/5 x 3/5 x 5/10 = 2/125 = 0,036

Nilai probabilitas dapat dihitung dengan melakukan normalisasi terhadap likelihood tersebutsehingga jumlah nilai yang diperoleh = 1

Probabilitas Ya =0,008

0,008 0,036

0,036

0,182.

Klasifikasi : TIDAK

Probabilitas Tidak = 0,008 0,0360,818.

Untuk jenis data harga tanah dan jarak pusat kota yang kontinue, misalnya :

Probabilitas kemunculan setiap nilai untuk atribut Harga Tanah (C1)


8/27

11

2

2

2

2

Probabilitas kemunculan setiap nilai untuk atribut Jarak dari Pusat Kota (C2)

Probabilitas kemunculan setiap nilai untuk atribut Angkutan Umum (C3)

Probabilitas kemunculan setiap nilai untuk atribut Dipilih untuk Perumahan (C4)

Apabila diberikan C1 = 300, C2 = 17, C3 = Tidak, maka:

f(C1 300 | ya)

1

2 (168,8787)

300212 2

e2(168,8787) 0,0021.

f (C1 300 | tidak)

1

2 (261.9637)

300435 2

e2(261.9637) 0,0013.

f(C2 17 | ya)

1

2 (3.9623)

174,8 2

e 2(3.9623) 0,0009.

f(C2 17 | tidak)

1

2 (6,3008)

1717,22

e2(6,3008) 0,0633.

Sehingga :

Likelihood Ya = (0,0021) x (0,0009) x 4/5 x 5/10

= 0,000000756.

Likelihood Tidak = (0,0013) x (0,0633) x 2/5 x 5/10

= 0,000016458.

Nilai probabilitas dapat dihitung dengan melakukan normalisasi terhadap likelihood tersebut sehinggajumlah nilai yang diperoleh = 1

Probabilitas Ya =

Probabilitas Tidak =

0,000000756

0,000000756 0,000016458

0,000016458

0,0439.

0,9561.

Klasifikasi : TIDAK

0,000000756 0,000016458


9/27

12

Keuntungan Nave Bayes, diantaranya :

1. Relatif mudah untuk diimplemetasikan karena tidak menggunakan optimasi numerik, perhitungan matriks

dan lainnya.

2. Efisien dalam pelatihan dan penggunaannya.

3. Bisa menggunakan data binary atau polinom.

4. Karena diasumsikan independen maka memungkinkan metode ini diimplementasikan dengan berbagai

macam data set.

5. Akurasi yang dihasilkan relatif tinggi.

Kelemahan dari Nave Bayes,

1. Diantaranya karena diasumsikan bahwa Nave Bayes itu bersifat independen maka memiliki konsekuensi

yaitu diantaranya :

Perkiraan kemungkinan kelas yang tidak akurat Batasan atau threshold harus ditentukan secara manual dan bukan secara analitis.


10/27

13

ImplementasinaveBayesian menggunakan php,

Misalkan ada data:

Cuaca Temperatur Kecepatan Angin Olahraga

Cerah Normal Pelan Ya


Hujan Tinggi Pelan Tidak

Cerah Normal Kencang Ya

Hujan Tinggi Kencang Tidak


Terlebih dahulu dibuat table dengan variable diatas di database phpmyadmin.

Kemudian insert masing masing dari data nya:

Setelah itu akan kita buat index.php, config.php, answer.php, dan file sql diatas.

Pertama, kita buat file index.php

Naive Bayesian Example

*{font-family:Tahoma;

}

body{


11/27

14

font-size:12px;

}

Data Learning

Harga Tanah

Jarak dari pusat kota

Ada angkutan umum

Dipilih untuk perumahan?

Question

Harga Tanah

Murah

Sedang

Mahal

Jarak dari pusat kota

Dekat

Sedang

Jauh

Kecepatan Angin


12/27

15

Ada

Tidak

kemudian buat file answer.php, script nya seperti dibawah :

Naive Bayesian Example

*{

font-family:Tahoma;

}

body{

font-size:12px;

}

Jawaban


13/27

16

$count['Murah_Tidak'] = mysql_num_rows($q['Murah_Tidak']);

echo "MURAH YA : $count[Murah_Ya]/$count[positive]
";

echo "MURAH TIDAK : $count[Murah_Tidak]/$count[negative]

";

//HITUNG SEDANG

$q['Sedang_Ya'] = mysql_query("SELECT * FROM

sample_dipilih_untuk_perumahan WHERE Harga_Tanah='Sedang' AND

dipilih_untuk_perumahan='Ya';");

$count['Sedang_Ya'] = mysql_num_rows($q['Sedang_Ya']);

$q['Sedang_Tidak'] = mysql_query("SELECT * FROM

sample_dipilih_untuk_perumahan WHERE Harga_Tanah='Sedang' AND

dipilih_untuk_perumahan='Tidak';");

$count['Sedang_Tidak'] = mysql_num_rows($q['Sedang_Tidak']);

echo "SEDANG YA : $count[Sedang_Ya]/$count[positive]
";

echo "SEDANG TIDAK : $count[Sedang_Tidak]/$count[negative]

";

//HITUNG MAHAL

$q['Mahal_Ya'] = mysql_query("SELECT * FROM

sample_dipilih_untuk_perumahan WHERE Harga_Tanah='Sedang' ANDdipilih_untuk_perumahan='Ya';");

$count['Mahal_Ya'] = mysql_num_rows($q['Mahal_Ya']);

$q['Mahal_Tidak'] = mysql_query("SELECT * FROM

sample_dipilih_untuk_perumahan WHERE Harga_Tanah='Mahal' AND


$count['Mahal_Tidak'] = mysql_num_rows($q['Mahal_Tidak']);

echo "MAHAL YA : $count[Mahal_Ya]/$count[positive]
";

echo "MAHAL TIDAK : $count[Mahal_Tidak]/$count[negative]

";

//HITUNG JARAK DEKAT

$q['Dekat_Ya'] = mysql_query("SELECT * FROMsample_dipilih_untuk_perumahan WHERE Jarak_dari_pusat_kota='Dekat' AND


$count['Dekat_Ya'] = mysql_num_rows($q['Dekat_Ya']);

$q['Dekat_Tidak'] = mysql_query("SELECT * FROM

sample_dipilih_untuk_perumahan WHERE Jarak_dari_pusat_kota='Dekat' AND


$count['Dekat_Tidak'] = mysql_num_rows($q['Dekat_Tidak']);

echo "DEKAT YA : $count[Dekat_Ya]/$count[positive]
";

echo "DEKAT TIDAK : $count[Dekat_Tidak]/$count[negative]

";

//HITUNG JARAK SEDANG

$q['Sedang_Ya'] = mysql_query("SELECT * FROM

sample_dipilih_untuk_perumahan WHERE Jarak_dari_pusat_kota='Sedang' AND


$count['Sedang_Ya'] = mysql_num_rows($q['Sedang_Ya']);

$q['Sedang_Tidak'] = mysql_query("SELECT * FROM

sample_dipilih_untuk_perumahan WHERE Jarak_dari_pusat_kota='Sedang' AND


$count['Sedang_Tidak'] = mysql_num_rows($q['Sedang_Tidak']);

echo "SEDANG YA : $count[Sedang_Ya]/$count[positive]
";

echo "SEDANG TIDAK : $count[Sedang_Tidak]/$count[negative]

";

//HITUNG JARAK JAUH


14/27

17

$q['Jauh_Ya'] = mysql_query("SELECT * FROM sample_dipilih_untuk_perumahan

WHERE Jarak_dari_pusat_kota='Jauh' AND dipilih_untuk_perumahan='Ya';");

$count['Jauh_Ya'] = mysql_num_rows($q['Jauh_Ya']);

$q['Jauh_Tidak'] = mysql_query("SELECT * FROM

sample_dipilih_untuk_perumahan WHERE Jarak_dari_pusat_kota='Jauh' AND


$count['Jauh_Tidak'] = mysql_num_rows($q['Jauh_Tidak']);

echo "JAUH YA : $count[Jauh_Ya]/$count[positive]
";

echo "JAUH TIDAK : $count[Jauh_Tidak]/$count[negative]

";

//HITUNG ADA ANGKUTAN UMUM

$q['Ada_Ya'] = mysql_query("SELECT * FROM sample_dipilih_untuk_perumahan

WHERE ada_angkutan_umum='Ada' AND dipilih_untuk_perumahan='Ya';");

$count['Ada_Ya'] = mysql_num_rows($q['Ada_Ya']);

$q['Ada_Tidak'] = mysql_query("SELECT * FROM

sample_dipilih_untuk_perumahan WHERE ada_angkutan_umum='Ada' AND


$count['Ada_Tidak'] = mysql_num_rows($q['Ada_Tidak']);

echo "ADA YA : $count[Ada_Ya]/$count[positive]
";echo "ADA TIDAK : $count[Ada_Tidak]/$count[negative]

";

//HITUNG TIDAK ANGKUTAN UMUM

$q['Tidak_Ya'] = mysql_query("SELECT * FROM

sample_dipilih_untuk_perumahan WHERE ada_angkutan_umum='Tidak' AND


$count['Tidak_Ya'] = mysql_num_rows($q['Tidak_Ya']);

$q['Tidak_Tidak'] = mysql_query("SELECT * FROM

sample_dipilih_untuk_perumahan WHERE ada_angkutan_umum='Tidak' AND


$count['Tidak_Tidak'] = mysql_num_rows($q['Tidak_Tidak']);echo "TIDAK YA : $count[Tidak_Ya]/$count[positive]
";

echo "TIDAK TIDAK : $count[Tidak_Tidak]/$count[negative]

";

$Harga_Tanah = $_POST['Harga_Tanah'];

$Jarak_dari_pusat_kota = $_POST['Jarak_dari_pusat_kota'];

$ada_angkutan_umum = $_POST['ada_angkutan_umum'];

$p_Mahal_Ya = $count['Mahal_Ya'] / $count['positive'];

$p_Mahal_Tidak = $count['Mahal_Tidak'] / $count['negative'];

if($p_Mahal_Ya == 0)

$p_Mahal_Ya = 0.2;

if($p_Mahal_Tidak == 0)

$p_Mahal_Tidak = 0.6;

$p_Sedang_Ya = $count['Sedang_Ya'] / $count['positive'];

$p_Sedang_Tidak = $count['Sedang_Tidak'] / $count['negative'];

if($p_Sedang_Ya == 0)

$p_Sedang_Ya = 0.33;

if($p_Sedang_Tidak == 0)

$p_Sedang_Tidak = 0.2;

$p_Ada_Ya = $count['Ada_Ya'] / $count['positive'];

$p_Ada_Tidak = $count['Ada_Tidak'] / $count['negative'];

if($p_Ada_Ya == 0)


15/27

18

$p_Ada_Ya = 0.2;

if($p_Ada_Tidak == 0)

$p_Ada_Tidak = 0.6;

echo "P(Harga_Tanah = Mahal, dipilih_untuk_perumahan = Ya) =

$p_Mahal_Ya
";

echo "P(Jarak_dari_pusat_kota = Sedang, dipilih_untuk_perumahan = Ya) =

$p_Sedang_Ya
";

echo "P(ada_angkutan_umum = Ada, dipilih_untuk_perumahan = Ya) =

$p_Ada_Ya

";

echo "P(Harga_Tanah = Mahal, dipilih_untuk_perumahan = Tidak) =

$p_Mahal_Tidak
";

echo "P(Jarak_dari_pusat_kota = Sedang, dipilih_untuk_perumahan = Tidak)

= $p_Sedang_Tidak
";

echo "P(ada_angkutan_umum = Ada, dipilih_untuk_perumahan = Tidak) =

$p_Ada_Tidak

";

if($Harga_Tanah == "Mahal"){$pos_Harga_Tanah = $p_Mahal_Ya;

$neg_Harga_Tanah = $p_Mahal_tidak;

}else{

$pos_Harga_Tanah = $p_Mahal_Tidak;

$neg_Harga_Tanah = $p_Harga_Ya;

}

if($Jarak_dari_pusat_kota == "Sedang"){

$pos_Jarak_dari_pusat_kota = $p_Sedang_Ya;

$neg_Jarak_dari_pusat_kota = $p_Sedang_Tidak;

}else{$pos_Jarak_dari_pusat_kota = $p_Sedang_Tidak;

$neg_Jarak_dari_pusat_kota = $p_Sedang_Ya;

}

if($ada_angkutan_umum == "Ada"){

$pos_ada_angkutan_umum = $p_Ada_Ya;

$neg_ada_angkutan_umum = $p_Ada_Tidak;

}else{

$pos_ada_angkutan_umum = $p_Ada_Tidak;

$neg_ada_angkutan_umum = $p_Ada_Ya;

}

$Ya = ($pos_cuaca * $pos_temp * $pos_angin) *

($count['positive']/$count['all']);

$Tidak = ($neg_cuaca * $neg_temp * $neg_angin) *

($count['negative']/$count['all']);

echo "Ya : $Ya
";

echo "Tidak : $Tidak

";

if($Ya > $Tidak)$answer = "Ya";

else

$answer = "Tidak";


16/27

19

echo "Jika Harga Tanah = $Harga_Tanah, Jarak dari pusat kota =

$Jarak_dari_pusat_kota, dan kAda angkutan umum =

$ada_angkutan_umum, maka dipilih untuk perumahan = $answer";

?>

Kemudian untuk yang terakhir buat file config.php sebagai penghubung database ke php,

Kemudian sambungkan ke localhost server atau website, maka tampilannya seperti dibawah ini:

Kemudian pilihan diatas anda pilih sesuai masalah yang akan dicari, misalkan pilih cuaca=cerah,

Temperatur=Normal, Kecepatan Angin=Pelan. Lalu Pilih Temukan Jawaban.


17/27

20

Maka dapat disimpulkan bahwa jika cuaca cerah, temperature normal, dan keadaan angin pelan maka

diperbolehkan melakukan olahraga.


18/27

21

BAYESIAN NETWORK

Bayesian network adalah sebuah Dyrected acyclic graph ( DAG) dengan sebuah tabel probabilitas

untuk setiap node. Node yang terdapat pada Bayesian network merupakan representasi variable

proporsional dalam suatu domain dan garis menunjukkan hubungan ketergantungan diantara variable-

variabel. Dalam hal kaitannya dengan basis data , pada network Bayesian node merupakan representasi

dari atribut-atribut tabel yang ada pada basis data. Bayesian network dapat dikatakan sebagai salah satu

penerapan metode klasifikasi pada fungsi prediktif pada teknologi data mining.

Bayesian Network atau Belief Network atau Probabilistik Network adalah model grafik untuk

merepresentasikan interaksi antar variabel.

Bayesian Network digambarkan seperti graf ( gambar 1) yang terdiri dari simpul (node) dan busur

(arc). Simpul menunjukkan variabel misal X beserta nilai probabilitasnya P(X) dan busur

menunjukkan hubungan antar simpul.

Jika ada hubungan dari simpul X ke simpul Y, ini mengindikasikan bahwa variabel X ada pengaruh

terhadap variabel Y. Pengaruh ini dinyatakan dengan peluang bersyarat P(Y|X). X adalah Rain dan Y

adalah Wet Grass

Disamping kondisi independen bersyarat yang dikenakan dengan topologi network, tiap nodejuga

diasosiasikan dengan tabel peluang.

1. Jika node X tidak memiliki orangtua, maka tabel hanya berisi peluang prior XP .

2. jika node X hanya memiliki satu orangtua, Y , maka tabel berisi peluang bersyarat YXP .3. jika node X memiliki banyak orangtua kYYY ,,, 21 , maka tabel berisi peluang bersyarat

kYYYXP ,,, 21 .

``

Untuk penggunaan bayesian network digunakan rumus berikut

Ada d`ua unsur kunci Bayesiannetwork :

1. D`irectedacyclicgraph (dag) mengencode hubungan dependen antar set variabel.

2. Tabel peluang mengasosiasikan tiap node ke node parent selanjutnya.

Gambar 1

Struktur Bayesian Network

n

i

iiinnXParentsxXPxXxXP

1

11 ))(|(),...,(


19/27

22

Perhatikan tiga variabel acak, A , B , dan C dengan A dan B variabel independen dan masing-masing

memiliki pengaruh langsung pada variabel ketiga C. Hubungan antar variabel dapat diringkas ke dalam

directedacyclicgraph yang ditunjukkan Tabel 2 (a). Tiap node pada grafik merepresentasikan sebuah

variabel, dan tiap panah menyatakan hubungan dependen antara pasangan variabel. Jika arah panah dari a

ke c, maka a adalah parent dari c dan c adalah anak dari a.


20/27

23

Cara kerja Bayesian network

Asumsikan diberikan sebuah data biasa:

Variable 1 : memiliki probabilitas 1.

Variable 2 : memiliki probabilitas 2.

.

.

.

Variabel n : memilki probabilitas n.

Untuk Data data tersebut proses pengolahannya:

a. Amati node dari tiap variable.

b. Hubungkan tiap node node tersebut berdasarkan hubungan sebab akibat jika terdapat

hubungan

Sebagai contoh misalkan ada struktur BayesianNetwork seperti dibawah ini:

P(C|B) P(C|A)

P(C|B,A)

Maka dari graf diatas terlihat bahwa A dan B independen, sementara C terhubungkan oleh Adan juga B dan jika terhubung maka untuk mencari nilai peluangnya kita gunakan peluang

bersyarat.

c. Ulangi proses b hingga semua node terhubungkan satu sama lain.

d. Estimasi peluang dari masalah yang akan dicari solusinya dengan melihat nilai peluang dari

masing-masing node baik yang independen dan bersyarat dan biasanya untuk nilai peluang

dari masing-masing node sudah ditentukan dari awal .

e. Hitung peluang dari masalah yang ingin dicari solusinya dengan melihat nilai peluang dari

masing-masing node yang berhubungan dengan node yang ingin dicari solusinya dengan

tetap menggunakan kaidah Bayes yang telah dijelaskan pada algoritma Nave Bayesian

sebelumnya dengan rumus

f. Bandingkan nilai dari hasil node yang telah diperoleh untuk dicari solusinya

Misalnya untuk graf C diatas , bandingkan jika nilai C=ya dan jika C= tidak

g. Tarik kesimpulan berdasarkan nilai peluang yang tertinggi dari proses f.

B A

C

n

i

iiinn XParentsxXPxXxXP1

11))(|(),...,(


21/27

24

Contoh mengambil keputusan menggunakan Bayesian Network

Berdasarkan gambar struktur Bayesian network terdiri dari enam variable yang dipresentasikan dalam node-

node yaitu : Exercise ( E), Diet (D), Heart Desease ( HD), Heartburn ( Hb), Blood Pressure (BP), Chest Pain

(CP), dan terdapat 3 skenario diagnosis untuk menentukan seseorang akan mempunyai penyakit jantung

(HD=Yes) atau tidak (HD=No).

Kasus 1 : tidak ada informasi terdahulu

Tanpa informasi sebelumnya, dapat ditentukan apakah sesorang memiliki heart disease dengan menghitung

peluang prior P(HD=Yes) dan P(HD=No). Untuk menyederhanakan notasi, NoYes, melambangkan

nilai biner dari Exercise dan UnhealthyHealthy, melambangkan nilai biner dari Diet.

DEPDEYesHDPYesHDP ,,

DPEPDEYesHDP ,

= 0.25 x 0.7 x 0.25 + 0.45 x 0.7 x 0.75 + 0.55 x 0.3 x 0.25 + 0.75 x 0.3 x 0.75

= 0.49

Karena P(HD=no) = 1 - P(HD=yes)=0.51, orang tersebut besar kemungkinan tidak terkena penyakit tersebut.

Kasus 2 : tekanan darah tinggi

Jika seseorang memiliki tekanan darah tinggi, dapat dilakukan diagnosa penyakit hati dengan

membandingkan peluang posterior P(HD=Yes|BP=High) dengan P(HD=No|BP=High). Untuk melakukan ini,

harus dihitung P(BP=High).


22/27

25

HDPHDHighBPPHighBPP

= 0.85 x 0.49 + 0.2 x 0.51 = 0.5185.

dengan NoYes, . Oleh karena itu, peluang posteriorseseorang memiliki penyakit hati adalah :

HighBPP

YesHDPYesHDHighBPPHighBPYesHDP

8033.05185.0

49.085.0

x.

Dengan cara yang sama, P(HD=No|BP=High) = 1 0.8033 = 0.1967. Oleh karena itu, ketika seseorang

memiliki tekanan darah tinggi, maka resiko terkena penyakit hati akan meningkat.

Kasus 3 : tekanan darah tinggi, diet sehat dan olahraga teratur

Jika diberitahu bahwa orang tersebut melakukan olahraga teratur dan makan dengan pola diet yang sehat.

Bagaimana informasi baru mempengaruhi diagnosa? Dengan informasi baru tersebut, peluang posterior

bahwa seseorang terkena penyakit hati adalah :

YesEHealthyDHighBPYesHDP ,,

YesEHealthyDHighBPP

YesEHealthyDYesHDHighBPP

,

,,

YesEHealthyDYesHDxP ,

YesEHealthyDHDPHDHighBPP

YesEHealthyDYesHDPYesHDHighBPP

,

,

75.02.025.085.0

25.085.0

xx

x

= 0.5862

sedang peluang bahwa seseorang tidak terkena penyakit hati adalah :

P(HD=No|BP=High,D=Healthy,E=Yes ) = 1 0.5862 = 0.4138.

Model tersebut selanjutnya menyatakan bahwa dengan pola makan sehat dan melakukan olahraga teratur

akan mengurangi resiko penyakit hati.


23/27

26

Contoh networks bayesian dengan program Genie v2.0.

Misalkan ada kausal diagram, berikut probabilitasnya:

Untuk menjawabBrapa probailitas terjadi hujan jika rumput dalam keadaan basah?

Kita akan menggunakan software Genie untuk menjawab probailitas tersebut.

Pertama, buat 3 variabel dulu

Kemudian, buat iconnya dengan meklik icon warna kuning pada toolbar genie, kemudian tarik ke

kanvas.

Setelah terbuat, maka langsung diberi nama.


24/27

27

Jika variabel telah anda buat, anda bisa klik 2 kali pada variable tersebut, dan diberi nama rain

atau hujan. Anda buat selanjutnya untuk 2 variabel yang lain dengan nama sprinkler dan grass

wet. Hasilnya adalah seperti dibawah ini:

Kedua, menentukan hubungan setiap variabel.

Hubungkan dengan tanda panah tiap node seperti dalam causalloopdiagram atau diagram sebab

akibat.

Anda bisa melihat pada gambar diatas, pilih icon bernama arc. Lalu klik, tinggal anda arahkan

pada gambar dengan klik pada asal panah ke tujuan panah. Maka, hasilnya seperti dibawah ini.


25/27

28

Ketiga, mengisi probabilitasnya. Untuk mengisi probabilitasnya anda mulai dengan titik keluar, atau

variabel yang menyebabkan dulu. Dalam hal ini adalah tujuan yaitu rain. Maka jika anda mengklik

2 kali variabel rain akan keluar windows node properties rain, tinggal anda cari tab definition

kemudian isi dengan probabilitasnya.

Gambarnya seperti diatas jika anda mengklik 2 kali pada variable, kemudian anda isikan sesuai soal

pada studi kasus. Cara mengisinya adalah anda arahkan cursor anda pada kolom yang disediakan.

Untuk variabel srinklernya adalah sebagai berikut:

Baris pertama (rain, true, false) menunjukkan kolom untuk hujan, sedangkan baris ke-2 dan ke-3

menunjukkan sprinklernya. Untuk variabel terakhirnya hasilnya seperti dibawah ini:


26/27

29

Keempat, adalah mengkondisikan sesuai soal pada studi kasus. Yaitu berapa probabilitas terjadi

hujan jika rumput dalam keadaan basah?. Sementara yang perlu anda perhatikan dalam genie

adalah view as, set evidence dan update beliefs.

Untuk letak vies as:

Klik pada icon, kemudian pada menu node lalu view as lalu bar chart.

Untuk letak set evidence, yaitu sekarang yang anda lakukan adalah mengeset evidence pada setiap

variabel sesuai soalnya. Pada kasus ini yang perlu di set evidence-nya adalah:

- Wet grass diset true.

- Rain dibiarkan saja.

- Sprinkler juga dibiarkan saja.

Cara mensetnya adalah dengan klik pada tanda tanya di pojok kiri setiap icon, jadi yang perlu

anda set adalah hanya wet grass, yaitu sebagai berikut:


27/27

Pada gambar diatas, pilih set evidence lalu pilih true.

Untuk update beliefs, klik pada simbol ? lalu pilih update beliefs. Kemudian otomatis yang tidak di

set evidence akan update berdasarkan yang di setn (wet grass)

Kesimpulannya, selain tanda centang adalah set evidence, dalam gambar diatas hanya grass wet

yang diset. Kemudian berdasarkan data yang telah di input terdapat nilai 0,413% yang

menunjukkan probabilitas hujan jika rumput basah.

Fix Bayes Network and Naive fix

Documents

Transcript of Fix Bayes Network and Naive fix