Universidad Católica de Salta Fecha de entra: 29/08/13Facultad de Ingeniería e Informática Física I

LABORATORIO N° 1Tema Teoría de errores- medidas directas

ResumenDurante esta práctica de laboratorio aprendimos a realizar mediciones directas con diferentes instrumentos y a expresa en forma correcta el resultado de cada medición, utilizando los métodos adecuados según el objeto a ser medido concluyendo que toda medición implica un margen de error que debe ser tenido en cuenta.

Introducción y objetivosEl objetivo general de este laboratorio fue lograr que los alumnos seamos capaces de caracterizar las diferentes fuentes de errores, en las mediciones directas realizadas con cintas métricas, probetas, cronómetros y balanzas sobre cuerpos con formas y volúmenes diferentes a fin determinar magnitudes de diferentes tipos tales como longitud, peso, volumen y tiempo de caída y expresar correctamente el resultado obtenido.

Hipótesis: Nuestras mediciones están afectadas de errores o incertidumbres de medición que provienen de las

limitaciones que provienen de los tres sistemas que interactúan y la propia interacción entre ellos. El error es propio del proceso de medición y no es posible obtener una cantidad medida sin error.

Marco TeóricoPara la realización de este trabajo de laboratorio debimos tener en cuenta el siguiente marco conceptual.Proceso de medición: es un proceso físico experimental en el cual interactúan 3 sistemas: lo que va a medirse, el instrumento o conjunto de instrumentos con lo que se mide (del cual forma parte el observador) y el sistema de referencias con el que se compara, es seria las unidades. Sistema Objeto: es el objeto de medición Sistema Medidor: son los instrumentos o métodos utilizados para medir (incluida la persona que mide) Sistema de referencia: son las unidades que permiten la calibración de los elementos (a partir de

instrumentos patrón) ya calibrados a partir de patrones universales que definen las unidades del sistema internacional.

Cada proceso de medición da como resultado una cantidad expresada hasta cierta cifra.Nuestras mediciones están afectadas de errores o incertidumbres de medición que provienen de las limitaciones impuestas por los tres sistemas que interactúan y por la propia interacción entre ellos de modo que tanto el objeto a medir, los instrumentos y el método, el sistema de referencia y las interacciones entre todos ellos introducen una incertidumbre en la determinación de la cantidad medida: el error de medición, que define hasta que cifra se define la cantidad medida. Es propio del proceso de medición y no es posible obtener una cantidad sin error. Se lo puede reducir pero siempre habrá un límite.Para medir una magnitud no alcanza con encontrar simplemente un número sino que se debe establecer un intervalo en el cual se encuentra el mejor valor o valor más probable de dicha magnitud.Medición directa: cuando deseamos medir una magnitud x y disponemos de un instrumento con el cual podemos realizar una lectura del objeto a medir, estamos realizando una medición directa de x, obteniendo como resultado un intervalo ( x - x, x + x) Error mínimo: es la suma de los errores provenientes del objeto de medición, del sistema medidor, de las unidades y de la interacción entre ellos. Es decir será, para instrumentos analógicos: emin= edef +eap+ eex+ eint

Y para instrumentos digitales será: emin= edef +edig+ eint.En el error mínimo están contemplados el error de apreciación (eap asociado a la mínima variación que podemos detectar con el instrumento si está correctamente calibrado), el error de exactitud (eex asociado a la fidelidad del instrumento y tiene que ver con su exactitud, la que a su vez depende de los patrones a ,los que responde), error

de interacción(eint relacionado con el método y los instrumentos al interactuar con el objeto de medición), error digital (edig relacionado con el instrumento digital usado, el método y los instrumentos al interactuar con el objeto de medición), error de definición (edef surge cuando las magnitudes a medir no están definidas con infinita precisión).Además hay que considerar que al hacer cada medición existen innumerables fluctuaciones que modifican los parámetros físicos determinantes del proceso.Aunque las condiciones de control sean muy rigurosas es difícil contar con procedimientos perfectos de medición que permitan repetir la experiencia en circunstancias rigurosamente idénticas.

Procedimiento experimental Para llevar a cabo todas las experiencias del laboratorio realizadas tuvimos como guía el “decálogo práctico” tomado de Gil y Rodríguez, 2001, que resume los pasos a seguir para medir cualquier magnitud física “x” y aplicamos las técnicas de medición directa para obtener los datos requeridos para:

1) Determinar la longitud de una mesa:Con una cinta métrica procedimos a medir en 5 oportunidades consecutivas el largo de una mesa rectangular obteniendo los siguientes resultados:

Aplicando lo expresado en el marco teórico obtuvimos el siguiente resultado: Medida de la longitud de la mesa: (1,19 + 0,01) m

2) Determinar los pesos de diferentes cuerpos con una balanza de cocina:a) Un prisma rectangular de madera

Aplicando lo expresado en el marco teórico obtuvimos el siguiente resultado:Peso del objeto:(0,05 + 0,01) Kg

b) Un cilindro de metal:

Aplicando lo expresado en el marco teórico obtuvimos el siguiente resultado:Peso del objeto:(0,06 + 0,01) Kg

3) Determinar el volumen de un cilindro de metal por:a. Por medio de mediciones geométricas:

LMediciones realizadas Datos Obtenidos en metros

1° 1,19m2° 1,19m3° 1,19m4° 1,19m5° 1,19m

Promedio (1,19x5)/5 =1,19m

Mediciones realizadas Datos Obtenidos en gr1° 502° 503° 504° 505° 50

Promedio (50x5)/5=50

Mediciones realizadas Datos Obtenidos en gr1° 602° 603° 604° 605° 60

Promedio (60x5)/5=60

B

Volumen del cilindro = Base (B) X Altura (h)

H Volumen del cilindro = ( . (0,9)2). 13,09 = 33,31

Aplicando lo expresado en el marco teórico obtuvimos el siguiente resultado:Volumen del objeto:(33,31 + 0,01) mm

b. Por desplazamiento de volumen:

VO: 190 ml Vf : 230 ml

V= Vf - VO =230-190 =40ml

Aplicando lo expresado en el marco teórico obtuvimos el siguiente resultado:Volumen del objeto:(40 + 1) ml

4) Tiempo de caída de un globo desde 1,5 metros

Promedio (29,03/12) =2,42Aplicando lo expresado en el marco teórico obtuvimos el siguiente resultado:

Tiempo de caída del globo :( 2,42 + 0,01) s

Análisis y discusión de los resultados: Luego de analizar los datos resultantes de cada experiencia realizada se observó la influencia de factores

externos que influyeron en la medición de las dos últimas mediciones ya que hay una notoria diferencia entre las mediciones obtenidas en cada intento sin que se haya modificado el instrumento utilizado para la medición, las personas involucradas o el objeto medido.

Conclusión:Después de haber realizado mediciones directas de diversos objetos con diferentes instrumentos de medición aplicando se pudo comprobar la validez de las hipótesis planteadas ya que en todas las experiencias se pudo observar el error de medición buscado a través de la aplicación del marco teórico.Por ello medir el verdadero una magnitud es imposible y a lo sumo se puede determinar el valor más probable de la misma.

Universidad Católica de Salta Fecha de entra: 29/08/13Facultad de Ingeniería e Informática Física I

Mediciones realizadas VO Vf

1° 190 2302° 190 2303° 190 2304° 190 2305° 190 230

Promedio (190X5)/5 (230X5)/5

Mediciones realizadas

Tiempo (s)

Mediciones realizadas

Tiempo (s)

1° 2,72 7° 2,942° 2,50 8° 2,183° 2,10 9° 2,894° 2,66 10° 2,395° 1,66 11° 2,326° 2,19 12° 2,48

Total 29,03

LABORATORIO N° 2

Tema: Teoría de errores- Medidas indirectas

Resumen:El objetivo de esta clase de laboratorio fue no solo afianzar los procedimientos para tomar medidas de diferentes objetos de forma directa utilizando distintos instrumentos de medición, sino y especialmente aprender a realizar mediciones indirectas aplicando los datos obtenidos en la práctica, en fórmulas que nos permitan lograr otras magnitudes relacionadas con las primeras y que no se pueden obtener de otro modo, concluyendo luego de la práctica que efectivamente es posible obtener los resultados deseados de esta manera.

Introducción y Objetivos En este laboratorio se realizaron dos experiencias en la primera se procedió a medir la aceleración de una bolita que cae por un plano inclinado partiendo de la medición directa de su tiempo de caída para lo cual utilizamos un cronometro y en la segunda se buscó descubrir el espesor de una hoja de papel partiendo de la medición de un block de 15 hojas, con un calibre

Las medidas obtenidas, expresadas correctamente, sirvieron para lograr por medición indirecta (aplicando las formulas pertinentes) las magnitudes buscadas y que estaban relacionadas directamente con las que se midieron.

Hipótesis: Las mediciones indirectas permiten realizar mediciones cuando no se cuenta o no es posible hacerlo con instrumentos de forma directa. Las mediciones indirectas se obtienen a partir de fórmulas apoyadas en datos obtenidos por medición directa y se expresan de igual manera que estas últimas.

Marco Teórico: Para la realización de este práctico de laboratorio nos basamos en el siguiente marco conceptual:Mediciones indirectas: son las que se realizan a través de ecuaciones que nos permitan medir la cantidad deseada a partir de mediciones directas de otras magnitudes sin necesidad de la aplicación de un instrumento de medición.Propagación de errores En una suma algebraica el error absoluto es igual a la suma de los errores absolutos de los términos En un producto el error relativo es igual a la suma de los errores relativos de los factores En un producto de potencias el error relativo es igual a la suma de los errores relativos de los factores

multiplicados cada uno por el calor absoluto del exponente correspondiente El resultado de una medición, expresado en la forma x + x tiene que ser consistente en cuanto al número de cifras que se informen para x y x, para estar representado correctamente.

Procedimiento experimental Siguiendo nuevamente los pasos del Decálogo Práctico de Gil y Rodríguez y aplicando la técnica de mediciones indirectas buscamos:

1. Determinar la aceleración de una bolita que cae por un plano inclinado:Como primer paso tomamos (con una ruleta) la longitud de la canaleta que simulaba el plano la cual medía 2 metros. A continuación hicimos deslizar la bolita por la canaleta 5 veces seguidas registrando con un cronometro el tiempo que demoraba en deslizarse desde un extremo a otro y obtuvimos los siguientes resultados:

Para conocer la aceleración alcanzada por la bolita, sobre el plano, que es nuestro objetivo, aplicamos los datos obtenidos sobre el tiempo de caída en la siguiente formula (derivada de una de las Leyes de Newton) logrando nuestro propósito.

a = V = vf –v0 = 1,29 - 0 = 0,37 m/s2

t tf –t0 3,45 -0

Concluyendo que la aceleración de la bolita sobre el plano inclinado es de:

2. Determinar el espesor de una hoja de papel (considerando un block de 15 hojas)

Para obtener este resultado partimos de la medición de un block de 15 hojas A4 con un calibre, repitiendo el procedimiento 5 veces consecutivas obteniendo los siguientes resultados:

Utilizando el valor promedio obtenido en la tabla se procedió a averiguar el espesor de una hoja dividiendo el mismo entre 15 que era la cantidad de hojas contenidas en el block así se obtuvo el resultado buscado es decir el espesor de una hoja tal como se detalla a continuación:

Valor de una hoja= promedio /cantidad de hojas = 0,14/ 15 =9,3x10-3mm

Conclusión A través de las experiencias realizadas se puso en manifiesto, partiendo de mediciones directas se pueden realizar mediciones indirectas para obtener datos que serían imposibles de obtener sin instrumentos partiendo solo de la aplicación de fórmulas que asocien magnitudes relacionadas.

Mediciones realizadas Tiempo de caída (s)1° 3,312° 3,213° 3,474° 3,435° 3,84

Promedio (17,26/5)= 3,45

Mediciones realizadas Espesor del block (mm)1° 0,12° 0,13° 0,24° 0,15° 0,2

Promedio (0,7/5)= 0,14