Fisica de Semiconductores - El Diodo

8/18/2019 Fisica de Semiconductores - El Diodo

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Fundamentos Físicos y

Tecnológicos de la Informática

Agustín Álvarez Marquina

Departamento de Arquitectura y Tecnología de Sistemas Informáticos

Universidad Politécnica de Madrid

- Clasificación de los materiales. Teoría del electrón libre y

teoría de bandas. Semiconductores extrínsecos e intrínsecos.

- Conducción en semiconductores. Estructura de la unión p-n.

Zona de carga espacial. Potencial de contacto.

“Física

de semiconductores.

El diodo”


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Clasificación de los materiales

Atendiendo a las características de conductividad losmateriales pueden clasificarse en:

Conductores.

Ejemplo: los metales.

Aislantes.

Son malos conductores tales como los no metales.

Semiconductores.

Ejemplos: Si, Ge (elementos del Grupo IV de la tabla periódica).

La clasificación de los materiales viene justificada por

las fuerzas de interacción que se establezcan entre

los átomos y los electrones más alejados de estos.

2Facultad de Informática, U.P.M.


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Figura. Formación de la estructura de bandas de energía en el procesode cristalización, dependiendo de la distancia que separa los átomos,

siendo d 1< d 2< d 3.


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Figura. Tipos de materiales según su distribución de bandas de energía. La banda de conducción corresponde a energías E>E c, mientras que la bandade valencia corresponde a energías E


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Tabla. Propiedades de algunos semiconductores de interés.

Símbolo

Nombre

AnchoBanda

prohibida

(eV)

Movilidadelectrones(cm 2·V-1·s-1)

Movilidadhuecos

(cm 2·V-1·s-1)

SPb Galena 0,37 575 200

SZn Blenda 3,60 110 -

Ge Germanio 0,67 3900 1900

Si Silicio 1,11 1350 480

AsGa Arseniuro de galio 1,43 8500 400


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Semiconductores intrínsecos y

extrínsecos

Semiconductores intrínsecos.

Son aquellos en los que su red cristalina no estádeformada por la presencia de algún elemento añadido(extraño), es decir, se mantiene puro.

Ej. semiconductor de silicio intrínseco.

Características:

A temperatura ambiente son malos conductores.

– La agitación térmica permite que haya una presencia muyreducida de electrones en la banda de conducción.

La conductividad en los semiconductores intrínsecos esmuy dependiente de la temperatura.



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extrínsecos


Si

Si Si

Si

Si Si

Si Si

Banda de conducción

Banda de valencia

Si Zona prohibida (E g≈1eV)

Figura. Representación simplificada de un semiconductor intrínsecode silicio (Si).


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extrínsecos

Semiconductores extrínsecos. Es un material semiconductor intrínseco al que se le

introduce una cantidad controlada de un elementocontaminante, llamado impureza (generalmente del

grupo III y V de la tabla periódica) para alterarconvenientemente las propiedades de conducción delmaterial.

Semiconductor extrínseco de tipo p.

– Ejemplos: Boro (B), Aluminio (Al), Galio (Ga), Indio (In)(elementos del grupo III)

Semiconductor extrínseco de tipo n.

– Ejemplos: Fósforo (P), Arsénico (As), Antimonio (Sb)(elementos del grupo V).



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extrínsecos


Si

Si Si

Si

Si Si

Si Si

Zona prohibida


Banda de valencia

BNivel aceptador

Figura. Representación simplificada de un semiconductor extrínseco de

tipo p. Átomo de impureza de boro (B).


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extrínsecos


Si

Si Si

Si

Si Si

Si Si

Zona prohibida

Banda de valencia

PNivel donador


Figura. Representación simplificada de un semiconductor extrínseco de

tipo n. Átomo de impureza de fósforo (P).


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extrínsecos

Semiconductores extrínsecos.

La conductividad mejora notablemente en relación alos semiconductores intrínsecos por la aparición de unnivel energético intermedio.

Semiconductores extrínsecos tipo p.

Nivel intermedio de tipo aceptador.

– Está próximo a la banda de valencia.

– Inicialmente no está ocupado.

Portadores mayoritarios: huecos.

Portadores minoritarios: electrones.



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extrínsecos

Semiconductores extrínsecos.

Semiconductores extrínsecos tipo n.

Nivel intermedio de tipo donador.

– Está próximo a la banda de conducción. – Inicialmente está ocupado por un electrón.

Portadores mayoritarios: electrones.

Portadores minoritarios: huecos.



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Conducción en semiconductores

Está en relación a la cantidad de portadores decarga presentes.


Concentración de electrones en la banda deconducción:

Concentración de huecos en la banda de valencia:


kT

E E

ci

ic

e N n

−

−

=

kT

E E

vi

vi

e N p

−

−

=


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Donde:ni es la densidad volumétrica de electrones en la banda deconducción.

pi es la densidad volumétrica de huecos en la banda de valencia.

N c es el número máximo de electrones por unidad de volumen

que se admitirán en la banda de conducción. N v es el número máximo de huecos por unidad de volumenpotencialmente disponibles en la banda de valencia.

E c es la energía del fondo de la banda de conducción.

E v es la energía del techo de la banda de valencia. E i es la energía de Fermi (mide la proporción de ocupación delas bandas de valencia y conducción).

k es la constante de Boltzmann.

T es la temperatura en K.14Facultad de Informática, U.P.M.


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El producto de las concentraciones anteriores será:

Este producto será únicamente dependiente de latemperatura.

– Por tanto para una temperatura determinada será unaconstante.


kT

E

vcii

g

e N N pn−

=


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En un semiconductor intrínseco (sin impurezas) lasconcentraciones de portadores son iguales dado quese generan a pares, por lo que:

En equilibrio térmico la expresión del producto deambas concentraciones se escribe como:

Si se desequilibra artificialmente una de estas concentracionesserá compensada con la variación de la otra, manteniendosiempre su producto constante.


[ ] kT 2 E E

2 / 1vcii

vc

e N N pn

−

−==

kT

E E

vci

vc

e N N n pn 22

00

−−===


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Semiconductores extrínsecos. En los semiconductores extrínsecos hay un

desequilibrio muy grande en las concentraciones de losportadores mayoritarios y minoritarios.

Semiconductor extrínseco tipo p. N A es el número de impurezas aceptadoras por unidad

de volumen (cm3)

Portadores mayoritarios (huecos): p0≈ N A – Siendo N A >>pi y como pi =ni se tiene que: N A >>ni

Portadores minoritarios: n0≈ ni 2 /N A= ni ni /N A


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Semiconductores extrínsecos. Semiconductor extrínseco tipo n.

N D es el número de impurezas donadoras por unidad devolumen (cm3)

Portadores mayoritarios (electrones): n0≈ N D – Siendo N D >>ni y como ni =pi se tiene que: N D >>pi

Portadores minoritarios: p0≈ pi 2 /N D= pi pi /N D


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Estructura de la unión p-n

Se forma al poner en contacto un semiconductorde tipo p con uno de tipo n.

Representación esquemática.


Huecos

Electrones

Iones P +

Iones B-

- V 0 +

x=0 -x p + x n

Zona n Zona p

x


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Al ponerse en contacto ambos semiconductores

se iniciará:

Un proceso de difusión de los portadores mayoritariosdesde una zona hacia la otra…

… pero interrumpiéndose este proceso antes de llegara igualar dichas concentraciones dado que con estadifusión se va creando un potencial eléctrico.

El potencial eléctrico va aumentando progresivamente y

que se opone al proceso de difusión. El potencial de contacto alcanzará un nivel para el que

se establecerá el equilibrio entre el proceso de difusión yel de arrastre (campo eléctrico del potencial de contacto).



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Esta situación de equilibrio se puede expresar del

siguiente modo:

Donde:

Jpd es la densidad de corriente de huecos por difusión.

Jnd es la densidad de corriente de electrones pordifusión.

Jpa es la densidad de corriente de huecos por arrastre.

Jna es la densidad de corriente de electrones por

arrastre. 21Facultad de Informática, U.P.M.

pa pd p J J J +=

nand n J J J +=


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Siendo:


dx

xdpqD J p pd

)(−=

)()( x p x E q J p pa µ =

)()( xn x E q J n pa µ =

dx

xdnqD J nnd

)(

−=


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Sustituyendo en la expresión del equilibrio en lazona p, tenemos:

Pero:

Por tanto:


)(

)()(

x p

xdp Ddx x E

p

p

µ

=

)()( xdV dx x E −=

)(

)()(

x p

xdp D xdV

p

p

µ −=


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Integrando en la última expresión entre los dos

lados de la unión entre los que se ha establecido

el potencial de contacto, tenemos:

Empleando la relación de Einstein…

…y las expresiones que relacionan las concentracionesde portadores


∫∫ −= ne

pe

p

p p

V

p

dp DpdV

µ

0

0

A pe N p ≅

⇒

q

kT Dp

p

=

µ

[ ])ln()ln(0 ne pe p

p p Dp

V −=µ

D

ine

N

n p

2

≅


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Finalmente, podemos escribir que:

De la anterior expresión podemos obtener una

expresión que relaciona las concentraciones a amboslados la unión:


=

=

20lnln

i

D A

ne

pe

n

N N

q

kT

p

p

q

kT V

kT

qV

pene e p p0−

=


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Este mismo resultado se puede aplicar al caso deconcentraciones de los electrones a ambos lados

de la unión, siendo:


kT

qV

ne pe enn0

−=


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Zona de carga espacial en la unión p-n

Una vez alcanzado el equilibrio las cantidades de

carga a ambos lados de la unión serán:

Lado n:

Lado p:

S el área de la sección del semiconductor.

xn y x p es la profundidad de la zona de vaciamiento ocarga espacial en el lado n y el lado p, respectivamente.


Huecos

Electrones

Iones P +

Iones B-

- V 0 +

x=0 -x p + x n

Zona n Zona p

x

S xqN Q n Dn +=

S xqN Q p A p −=


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Como la unión debe seguir eléctricamente neutra,tenemos que:

Gráficamente, la distribución de carga será:


pn QQ = p An D x N x N =⇒

+

-

+qND

-qN A

+x n-x p

x=0

ρ

x


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La expresión del campo eléctrico en ambos lados

será:

Lado p:

Lado n:

Integrando en los límites de la zona de carga

espacial:

Lado p:

Lado n:


dx N

qdE A

ε −=

dx N qdE Dε

+=

)()( n D x x

qN x E −=

ε

( ) x x N q x E p A −−=ε

)(


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Gráficamente, el campo eléctrico será:

Una vez conocido el campo eléctrico se puededeterminar el potencial de contacto (o barrera de

potencial), puesto que:


+qND / ε -qN A / ε

x n x p

E(x=0)

x

E(x )

dx

dV E −=


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Integrando, el potencial de contacto será el áreabajo las dos rectas (área de un triángulo):

W es el ancho de la zona de carga espacial.

Además:


)0(

2

)0(

20 =−==

+

−= x E W

x E x x

V n p

n p x xW +=

n D p A x N q

x N q

x E ε ε

−=−== )0(


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Combinando las anteriores expresiones seobtiene:

Despejando el término ancho de zona de carga

espacial de la expresión anterior, tenemos:


+= D A

D A

N N

N N qW V ε 2

2

0

21

02

+=

D A

D A

N N

N N

q

V W

ε


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La representación gráfica de la tensión de

contacto V 0 será:

Consecuencia importante:

Si aumentamos externamente el valor del potencial V 0 (aplicando una polarización en inverso) aumentaremos

l h d l d

x p x n

x=0 x

V

V 0

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