Finales Matematicas2

8/10/2019 Finales Matematicas2

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Apellido y Nombre: __________________________________________ DNI: ________________________1) Geometra - (puntaje mximo: 25)Superficies cilndricas; definicin. Representarlas grficamente con sus respectivas ecuaciones Qu aplicacin tiene la misma en diseo oarquitectura, porqu se utilizan?2) Grafos y Simetra - (puntaje mximo: 15)Definir grafo plano. Enunciar la condicin necesaria y suficiente para que un grafo sea plano. A qu se le llama grafo Euleriano? YHamiltoniano? Y grafo dual? Dar un ejemplo de cada una de las definiciones anteriores.3) Aplicaciones de Derivadas e Integrales - (puntaje mximo: 25)Definir mximos y mnimos de una funcin. Enunciar los dos criterios que permiten asegurar la existencia de los mismos. Resolver un ejemplosencillo de lo expuesto.4) Clculo de Probabilidades y Estadstica - (puntaje mximo: 20)Definir sucesos excluyentes. Definir sucesos independientes. Dar un ejemplo numrico de cada una de ellos.5) Topografa - (puntaje mximo: 15)Cmo se puede calcular el rea de un terreno plano con forma de cuadriltero no rectngulo? Qu datos mnimos son necesarios? Dar unejemplo numrico y resolverlo.

Examen final - Matemtica II - Septiembre 2004 - Curso On line

1) Geometra - (puntaje mximo 25 pts)Cmo se generan las curvas cnicas? Definir cada una de ellas como interseccin entre superficies. Qu aplicacin se lepuede dar a las mismas en arquitectura? Dar la ecuacin de dos cualquiera de ellas y representarla grficamente en unsistema cartesiano de ejes indicando sus principales elementos.2) Grafos y Simetra - (puntaje mximo 15 pts)Definir grafo plano. Enunciar la condicin necesaria y suficiente para que un grafo sea plano. Dar un ejemplo de un grafoque posea siete vrtices y no sea plano. Justificar.3) Aplicaciones de Derivadas e Integrales - (puntaje mximo 25 pts)Qu aplicaciones fsicas conoce de las integrales? De un ejemplo numrico de uno de ellos y resulvalo.4) Clculo de Probabilidades y Estadstica - (puntaje mximo 20 pts)Definir sucesos independientes. Cul es la frmula de clculo? Plantear un problema donde la misma sea aplicable.Resolverlo.5) Topografa - (puntaje mximo 15 pts)Cmo se calcula el rea de un lote plano cuando el mismo no es regular? Explique mediante un ejemplo.

Examen final - Matemtica II - Septiembre 2004 - Curso On line

1) Geometra - (puntaje mximo 25 pts)Cmo se generan las curvas cnicas? Definir cada una de ellas como interseccin entre superficies. Qu aplicacin se lepuede dar a las mismas en arquitectura? Dar la ecuacin de dos cualquiera de ellas y representarla grficamente en unsistema cartesiano de ejes indicando sus principales elementos.2) Grafos y Simetra - (puntaje mximo 15 pts)Definir grafo plano. Enunciar la condicin necesaria y suficiente para que un grafo sea plano. Dar un ejemplo de un grafoque posea siete vrtices y no sea plano. Justificar.3) Aplicaciones de Derivadas e Integrales - (puntaje mximo 25 pts)Qu aplicaciones fsicas conoce de las integrales? De un ejemplo numrico de uno de ellos y resulvalo.

4) Clculo de Probabilidades y Estadstica - (puntaje mximo 20 pts)Definir sucesos independientes. Cul es la frmula de clculo? Plantear un problema donde la misma sea aplicable.Resolverlo.5) Topografa - (puntaje mximo 15 pts)Cmo se calcula el rea de un lote plano cuando el mismo no es regular? Explique mediante un ejemplo.

FADU - UBA - Matemtica II On line - Examen final - Marzo 20061) Geometra - (puntaje mximo: 25)Defina la curva cnica parbola como interseccin entre superficies y como lugar geomtrico del plano. Qu aplicacin

tiene la misma en diseo o arquitectura, porqu se utilizan? Cite un ejemplo numrico y represntela grficamente en unsistema cartesiano indicando sus principales elementos y las relaciones entre los parmetros de la misma.


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2) Grafos y Simetra - (puntaje mximo: 15)Definir grafo plano. Enunciar la condicin necesaria y suficiente para que un grafo sea plano. A qu se le llama grafoEuleriano? Y Hamiltoniano? Y grafo dual? Dar un ejemplo de cada una de las definiciones expuestas.3) Aplicaciones de Derivadas e Integrales - (puntaje mximo: 25)Qu aplicaciones geomtricas conoce de las derivadas e integrales? Resuelva un ejemplo sencillo de cada una de lasaplicaciones.4) Clculo de Probabilidades y Estadstica - (puntaje mximo: 20)Definir sucesos excluyentes. Definir sucesos independientes. Dar un ejemplo numrico de cada una de las cuestiones

expuestas.5) Topografa - (puntaje mximo: 15)Cmo se puede calcular el rea de un terreno plano con forma de cuadriltero? Qu datos mnimos son necesarios? Darun ejemplo numrico

Lo que tomaron:

Examen final - Matemtica II - Mayo 2005 - Curso On line1) Geometra - (puntaje mximo 25 pts)Ecuacin del plano. Distintas forma de expresin. Indicar qu muestran cada uno de los parmetros que la forman.Qu sucede cuando faltan unos o ms parmetros de la misma? Dar ejemplos de los casos expuestos.

2) Grafos y Simetra - (puntaje mximo 15 pts)Qu es un recubrimiento del plano? Enunciar la condiciones necesarias y suficientes, para lograrlo con mosaicosengendrados a partir de polgonos regulares. Ejemplificar lo expuesto3) Aplicaciones de Derivadas e Integrales - (puntaje mximo 25 pts)Funcin creciente y decreciente. Definir y enunciar los criterios para su determinacin. Ilustrar con un ejemplo numrico.4) Clculo de Probabilidades y Estadstica - (puntaje mximo 20 pts)Probabilidad condicional, frmula de clculo. Dar un ejemplo que se pueda resolver con ella. Qu significa que dossucesos sean probabilsticamente independientes? Dar en ejemplo de lo expuesto.5) Topografa - (puntaje mximo 15 pts)Supongamos tener un lote plano con forma de cuadriltero pero sin ningn ngulo recto. Qu datos mnimos sonnecesarios para poder calcular su rea? Resolverlo mediante un ejemplo numrico.

1.elipse:ecuacion, como se obtiene, definicion como lugar geometrico.dar un ej numerico2.numero de oro y rectangulo aureo3.momento de primer y segundo orden,ej. numerico.4.esperanza matematica,dar ejemplo.5.calcular la altura d un edificio son tener acceso a el, teniendo un teodolito y una cinta metrica.

Examen final - Matemtica II - Marzo 2005 - Curso On line

1) Geometra - (puntaje mximo 25 pts)Definir las curvas cnicas como interseccin entre superficies. Qu utilidad tienen las mismas en diseo o arquitectura?Dar un ejemplo numrico de cada una de ellas y representarlas grficamente en un sistema cartesiano de ejes indicandosus principales elementos.2) Grafos y Simetra - (puntaje mximo 15 pts)Definir grafo plano. Enunciar la condicin necesaria y suficiente para que un grafo sea plano. Dar un ejemplo de un grafoque posea siete vrtices y no sea plano. Justificar.A qu se le llama grafo dual? Dar un ejemplo del mismo en un grafo de cinco vrtices y cuatro caras.3) Aplicaciones de Derivadas e Integrales - (puntaje mximo 25 pts)Qu aplicaciones fsicas conoce de las integrales? De un ejemplo numrico de uno de ellos y resulvalo.4) Clculo de Probabilidades y Estadstica - (puntaje mximo 20 pts)

Qu son la media, mediana y moda en una serie de frecuencias? Definirlas.Aplicar lo dicho anteriormente a una muestra que posea cinco intervalos de clase.


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5) Topografa - (puntaje mximo 15 pts)Supongamos tener un lote plano con forma de romboide Qu datos mnimos son necesarios para poder calcular su rea?Resolverlo mediante un ejemplo numrico.

definir superficies cilindricas. dar por lo menos dos ejemplos. (cilindros rectos de formas conicas. o sea, un cilindroeliptico por ejemplo, o cilindro parabolico)definir grafos planos,que es un grafo euleriano y poner ejemplos.definir variable aleatoria y dar un ejemplo donde haya 4 variables. sacar esperanza matematica y decir para que sirve.definir momento de 1y2 orden de puntos no alineados. hacer un ejemplo con 3 puntos y sacar el baricentro.datos minimos para sacar area de un cuadrilatero con dos lados de igual magnitud consecutivos. ningun angulo recto.

Examen final - Matemtica II - Feb.2005 - Curso On line1) Geometra - (puntaje mximo 25 pts)Operaciones con vectores. Definir suma, producto entre un nmero real con real con vector y producto escalar entrevectores. Qu aplicaciones geomtricas y fsicas se le puede dar a estas operaciones? Enunciar las condiciones deparalelismo y perpendicularidad. Dar un ejemplo numrico de lo expuesto.2) Grafos y Simetra - (puntaje mximo 15 pts)Definir grafo poligonal. Cundo un grafo se dice que es regular?, Cundo un grafo se dice que es completamente

regular?, Qu es un grafo euleriano general y euleriano restringido? Ejemplificar cada uno de los conceptos expuestos.3) Aplicaciones de Derivadas e Integrales - (puntaje mximo 25 pts)Definir derivada de una funcin en un punto. Qu significado geomtrico posee este concepto? Cul es suinterpretacin fsica?Qu significado geomtrico posee la derivada segunda de una funcin en un punto? Dar un ejemplo numrico de loexpuesto.4) Clculo de Probabilidades y Estadstica - (puntaje mximo 20 pts)Qu es la probabilidad condicional? Cul es la frmula de clculo? Plantear un problema donde la misma sea aplicable yresolverlo.5) Topografa - (puntaje mximo 15 pts)Qu estudia la topografa? Qu tipos de problemas resuelve? Explicar mediante un ejemplo numrico sencillo

GEOMETRIA: (25 p) vectores, suma, multiplicacion de vectores. multiplicacion de un numero por un vector,definiciones yejemplos, que utilidad se le puede dar en geometria y fisica (fuerzas). DERIVADAS( 25 p) en un punto, definicioninterpretacion geometrica, aplicaciones en fisica ( velocidad, aceleracion). PROBABILIDAD ( 20 p) probabilidadcondicional, formula y ejemplo numerico. GRAFOS: ( 15 p)poligonales, regulares y completamente regulares. definicionesy ejemplos. Grafo con recorrido eureliano general y restringido definicion y ejemplos. TOPOGRAFIA: ( 15 p) para quesirve la topografia? que mide? ejemplo numerico sencillo de su utilizacion. No es dificil, hay que acordarse todas lasdefiniciones lo mas precisas posibles, en este final no tomaron nada de cuadricas ni de conicas, OJO porque yo casi nole habia dado bola a vectores, ni a recta y plano y es uno de los temas que mas puntos da, junto con derivadas e

integrales. Mucha suerte a todos.

"En geometra me tomaron, hiprbola (todo lo que sepas) y que aplicacion en la Arq. En Grafos, Mosaicos, como segeneran y un ejemplo. Derivadas e integrales, Momentos de primer y sgdo orden, y estaticos de una figura plana.probabilidad y estadisticas.Media, mediana y moda hacer ejemplo numrico.Y en topografa sacar la altura de un edificio teniendo un teodolito y una cinta mtrica.xitos!!!!"

1- GEOMETRIAuna superficie hiperbolica que por cada uno de sus puntos tiene en comun con la superficie del segmento.definicion dar hiperboloides, dar ejemplo de diseo de ellos, y dar ejemplos numericos


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2-GRAFOS Y SIMETRIAdefinicion de grafo plano definicion. que caracteristicas tiene para ser plano? la formula euler y recorrido eulerque es un grafo dual?

3- DERIVADAS E INTEGRALESque indica la derivada en un punto, definicion de derivada que aplicaciones fisicas conoces? que aplicacionesgeometricas conoces? dar ejemplos

4-PROBABILIDAD Y ESTADISTICAdefinir PROBABILIDADES NO EXCLUYENTAS e independientes dar ejemplos

5- topografiaun cuadrilatero, tengo un medidor de m y un medidor de angulos, nungun angulo es rectoque datos necesito para poder calcular la superficie?dar un ejemplo

1- GEOMETRIAuna superficie hiperbolica que por cada uno de sus puntos tiene en comun con la superficie del segmento.definicion dar hiperboloides, dar ejemplo de diseo de ellos, y dar ejemplos numericos

2-GRAFOS Y SIMETRIAdefinicion de grafo plano definicion. que caracteristicas tiene para ser plano? la formula euler y recorrido eulerque es un grafo dual?

3- DERIVADAS E INTEGRALESque indica la derivada en un punto, definicion de derivada que aplicaciones fisicas conoces? que aplicacionesgeometricas conoces? dar ejemplos

4-PROBABILIDAD Y ESTADISTICAdefinir PROBABILIDADES NO EXCLUYENTAS e independientes dar ejemplos

5- topografiaun cuadrilatero, tengo un medidor de m y un medidor de angulos, nungun angulo es rectoque datos necesito para poder calcular la superficie?dar un ejemplo

xamen final - Matemtica II - Dic.2003 - Curso On line

1) Geometra - (puntaje mximo 25 pts)Cmo se generan las curvas cnicas? Definir cada una de ellas como interseccin entre superficies. Qu aplicacin se lepuede dar a las mismas en arquitectura? Dar la ecuacin de una cualquiera de ellas y representarla grficamente en un

sistema cartesiano de ejes.2) Grafos y Simetra - (puntaje mximo 15 pts)Definir grafo plano. Enunciar la condicin necesaria y suficiente para que un grafo sea plano. Dar un ejemplo de un grafoque posea siete vrtices y no sea plano. Justificar.3) Aplicaciones de Derivadas e Integrales - (puntaje mximo 25 pts)Qu aplicaciones fsicas conoce de las integrales? De un ejemplo numrico de uno de ellos y resul-valo.4) Clculo de Probabilidades y Estadstica - (puntaje mximo 20 pts)Definir sucesos incompatibles. Cul es la frmula de clculo? Plantear un problema donde la misma sea aplicable.Resolverlo.5) Topografa - (puntaje mximo 15 pts)Cmo se calcula el rea de un lote plano cuando el mismo no es regular? Explique mediante un ejemplo


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Lo que tomaron:

1. Geometra: Elipse, definir cmo puntos y cmo interseccin de superficies, ecuacin, relacin a,b,c.2. Grafos: planos, recorrido eureliano general y restringido.3. Derivadas: Mximos y mnimos relativos, criterios, ejemplo numrico.4. Prob: sucesos compatibles, independientes definir y ejemplo con naipes.5. Topo: teorema del seno, escribir y ejemplo de su aplicacin.

Geometra: definir superficie reglada, dar tres ejemplos numricos, y de uno dibujar una de sus trazas. ejemploarquitectnico.

Grafos: definir grafo plano, dar condicin necesaria y suficiente para que sea plano, recorrido Eureliano explicarlo, yexplicar los dos tipos de recorrido Eureliano. dar ejemplo de todo.

Probabilidad: definir condicionada e indepentiente. y tenia que dar un ejemplo pero ellos me daban las condiciones, teniauna bolsa roja con 1 dado rojo y 3 dados blancos.

Derivadas: mximos y mnimos, definir las dos condiciones, y dar un ejemplo.

Topografa: superficie de un cuadriltero con dos lados congruentes consecutivos y con angulo diferente a 90 grados.Teodolito y cinta mtrica, datos mnimos necesarios. dar ejemplo sencillo.

Fue en marzoGeometria- superficie conica? que particularidad tiene el cono circular recto? dar un ejemplo numerico con eje en \"Y\",de este ejemplo dibujar en 2D sus trazas.Grafos- definicion de grafo regular, completamente regular, nombrarlos y graficar 3 de ellos, grafos poligonales, grafoeureliano, y otra no me acuerdo.

Derivadas- definir derivadas, que particularidad tiene el uso geometrico de las derivadas ejemplo numerico de laaplicacion geometrica de las derivadas.Estadistica. defina moda, media y mediana ? la media nos da la homogenidad de no ser asi explicar cual y porque? (acadepende si es v.a. discreta si los extremos son muy distintos no sirvr la media, se toma la moda o mediana dependiendode la muestra, en v.a. continuas es el coeficiente de variacion.Grafos sacar el area de un cuadrilatero con dos lados consecutivos NO congruentes y tiene entre si angulo de 90.

(se debe responder solamente lo indicado. Cualquier respuesta adicional a ello ser considerada como imprecisa. Paraaprobar el examen con una calificacin de 4 se necesitan sumar al menso 55 puntos no pudiendo dejar vacios ms de untem)

1)Geometria (puntaje mximo: 25)Ecuacin del plano: ecuacin general y segmentaria qu indican sus coeficientes en cada una?Cundo dos planos son paralelos y cuando perpendiculares?Cundo dos rectas son paralelas y cuando perpendiculares?Ejemplo numrico de todo

2)Grafos y simetra (puntaje mximo 15)Qu es un mosaico? Qu polgonos permiten el recubrimiento total del plano? Explica la razn matemtica de por qusolo ellosEnunciar problema de coloracin del plano

Construir mediante adicion y sustraccin de reas un mosaico y colorearlo acorde a lo mencionado


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3) Aplicaciones de Derivadas e Integrales - (puntaje mximo: 25)Defina derivada en un punto. Aplicacin geomtrica y fsica de lo anterior mencionado. Ejemplo numrico de todo.

4) Clculo de Probabilidad y Estadstica - (puntaje mximo: 20)Qu es variable aleatoria? Qu es variable aleatoria continua y discreta? Enunciar un ejemplo numrico de cada una yresolver el que mas prefiera

5) Topografa - (puntaje mximo: 15)

Dado un terreno plano en forma de cuadriltero, donde su nica condicin es tener dos lados opuestos paralelos. Indicarcuales son los datos mnimos para conocer su rea teniendo teodolito y cinta mtrica. Dar un ejemplo numrico.

1) Geometria - 25pts: Ecuacion del plano. Recta segmentaria y definiciones.2) Grafos - 15pts: Rectangulo Aureo y divisin de segmento en extrema y media razon. Justificacin matemtica.3) Probabilidad - 20pts: Variables aleatorias. Definiciones y ejemplos4) Integrales y derivadas - 25pts: Definicion de derivada en un punto. Aplicaciones fisicas y gemetricas, ejemplos de cada una5) Topografa - 15pts: Averiguar el area plana de un cuadriltero sin angulos rectos y con dos lados opuestos congruentes.

1- GEOMETRA: Ecuacin del plano. Ecuacin general y segmentaria. Qu indican los coeficientes en cada caso?Cundo dos planos son paralelos y cundo perpendiculares? Cundo la recta es perpendicular a un plano y

cundo es paralelo? Ejemplo numrico de cada caso.

2- GRAFOS Y SIMETRA: Mosaico. Qu polgonos permiten el recubrimiento total? Justificar matemticamente.Enunciar el problema de coloracin. Construir mosaico explicando cada paso.

3- DERIVADAS: Derivada de una funcin en un punto. Interpretacin geomtrica y fsica. Ejemplo de cada uno deellas.

4- PROBABILIDAD Y ESTADSTICA: Variable aleatoria. Explicar discreta y continua. Ejemplo de cada uno.Desarrollar el ejemplo de slo uno a eleccin.

5- TOPOGRAFA: Circular la superficie de un terreno plano cuadriltero. Condicin: dos lados opuestos paralelos.Qu medidas mnimas se requieren si para ellos se dispone de una cinta mtrica y un teodolito. Ejemplo.

Geometra:Definir superficie cnica. En qu caso particular es un cono circular recto? Dar un ejemplo numrico del mismo con ejeen y. Graficar mostrando sus trazas.

Grafos:Definir grafos poligonales. Cundo se dice que un grafo es regular? Cundo se dice que es completamente regular?Qu son los poliedros completamente regulares? Graficar al menos 3 de ellos.

Derivadas e Integrales:Definir derivada de una funcin en un punto. Cul es su interpretacin geomtrica? Justificar con un ejemplo numricoresuelto mediante la aplicacin de esa definicin y mediante la regla prctica de clculo.

Probabilidad y Estadstica:Definir modo, media y mediana. El clculo de la media, permite asegurar la homogeneidad de una muestra? De no seras, justificar la razn con ejemplos numricos sencillos donde una medida de esas medidas de posicin sea msrepresentativa que la otra.

Topografa:Calcular la superficie de un terreno plano cuadriltero con dos lados consecutivos no congruentes pero que forman unngulo recto. Qu datos mnimos se necesitan si se tiene cinta mtrica y teodolito? Dar un ejemplo numrico y resolver.


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GEOMETRIA 25PTSa que se llama superf cilindrica? graficar al menos 2 ejemplos de las mismas y dar sus respectivas ecuaciones referidas aun sistema cartesiano de ejes. mencionar aplicaciones al diseo

GRAFOS Y SIMETRIA 15PTSnumero de oro, definicion. como se procede para dividir un segmento en media y extrema razon. mostrarlo graficamente.como se construye un rectangulo aureo a partir de un cuadrado de 5 cm de lado. asignar un valor arbitrario al lado del

mismo y calcular su area. mencionar alguna aplicacion arquitectonica de dicho numero.

APLICACIONES DE DERIVADAS E INTEGRALES 25PTSdefinir funcion creciente y decreciente en un intervalo. enunciar los dos criterios que permiten su determinacion. dar unejemplo sencillo de una funcion que contenga maximo y minimo

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA 20PTSque medidas de posicion conoce en una serie de frecuencias. definir cada una de ellas. ejemplificar numericamente todolo expuesto anteriormente con un ejemplo sencillo que contenga 5 intervalos de clase

TOPOGRAFIA 15PTS

un terreno plano posee forma de cuadrilatero y un solo angulo es recto si se dispone de un teodolito y una cinta metrica,que medidas minimas son necesarias para calcular la superficie ocupada. resolver lo anteriror con un ejemplo numerico.

-GEOMETRIA:superficies cnicas, cono circular recto, ecuacion, q curvas se generan con la superpocicion de planos.-GRAFOS:mosaico-DERIVADAS E INTERALES:aplicaciones geometricas de las integrales (dar ejemplos)-PROBABILIDAD:modo-media-mediana dar ejemplos. Si la media demuestra la homoigeneidad.-TOPOGRAFIA: calcular el areA de un cuadrilatero con dos lados congruentes consecutivos.

1- que tipos de hiperboloides conoces? dar formula, decir por que son superficies regladas y cuando son derevolucion. dar ejemplos en arquitectura.2-Definir grafo plano, cuando es regular y cuando completamente regular. recorrido euleriano, formula de euler,y grafo dual, todo con definicioon y ejemplos que lo demuestren.3-maximos y minimos, completo con ejeemplo numerico.4-definicion de variable aleatoria, ejemplo y sacar esperanza matematica5- me toco un terreno en forma de cuadrilatero con dos lados pararelos no se sabe ninguno de sus angulos nimedidas, con que datos minimos se puede sacar el area?

1- Geometra (25pts)Definicin de parbola como conjunto de puntos y como interseccin de dos superficies, ecuacin cuando elcentro no est en el origen de coordenadas y posee eje horizontal. Ejemplo numrico de lo expuesto, mencionaral menos una aplicacin en diseo.

2-Grafos y Simetra (15pts)Qu son los grafos poligonales?, Cundo se dice que un grafo es regular?, Qu poliedros son completamenteregulares?, Graficar al menos tres de ellos.

3- Aplicaciones de Derivadas e Integrales (25pts)Definir derivada de una funcin en un punto. Cul es la interpretacin geomtrica de dicho concepto?. Justificar

con un ejemplo numrico resuelto mediante la aplicacin de dicha definicin y mediante la regla prctica delclculo.


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4-Probabilidad y Estadstica (20pts)Cundo se dice que dos sucesos son incompatibles?, Cundo son independientes?. Con una bolsa con dosdados blancos y uno negro indistinguibles al tacto, enunciar un problema, donde se aplique lo expuesto yresolverlo.

5-Topografa (15pts)Un terreno con forma de cuadriltero donde la nica propiedad es que posee solamente dos ngulos consecutivos

congruentes, pero no son rectos. Con un teodolito y una cinta mtrica: Qu medidas adicionales son necesariaspara calcular la superficie ocupada?. Resolver lo anterior con un ejemplo numrico.

1- geometria: conicas.definicion. coo circular recto. dar ejemplo numerico que demuestre como son las trazas2- grafos.que es un grafo euleriano? y un par de cosas mas que no las recuerdo, pero era lo que anda dando vueltas poresta pagina3- derivadas. max y min. habia que enunciar los postulados de la 1ra y 2da derivada y hacer un ejemplo sencillo4- media , moda, mediana. dar ejemplo. preguntaba si era representativa o no. si no lo era, como podiamossaberlo5- trigonometria. daban un tereno con dos lados formando 90.preguntaban que datos minimos se preciabanpara calcular el area.

1)GEOMETRA: Definir superficie regleda.dar ejemplo numerico de dos de ellas y mencionar aplicacion al diceo.

2)GRAFOS: Definir mosaico. Que grafos permiten el recubrimiento total del plano. justificar matematicamente loexpuesto. Mensionar cual es el problema de la coloracion de un grafo. Construir un mosaico y describir todas lasoperaciones realizadas.

3)DERIBADAS E INTEGRALES: definir la deribada en un punto. Aplicaciones geometricas y fisicas de lo antes mencionado.

4)PROBABILIDAD Y ESTADISTICA: Definir probabilidad condicional e independiente..hacer un ejemplo con unas cosasque te daban ellos..

5)TOPOGRAFIA:Datos minimos para calcular el area de un cuadrilatero, con dos lados opuestos congruentes, que noforman un angulo recto.

1-parbola, definicin como conjunto de puntos y interseccin de planos, ecuacin de parbola de eje horizontal2-grafo poligonales, cuando es regular y completamente regular, cuales poliedros son regulares y graficar tres de ellos3-Interpretacin geometrica de la derivada y fsica, dar ejemplo de cada una4-cuando la probabilad es excluyente y no excluyente, definir probabilidad independiente, dar ejemplos de cada uno con 2 bolas de color negroy 3 rojas5-como se halla el area de un terreno con forma de cuadriltero, con dos ngulos congruentes (mismo angulo) y adyacentes (continuo)

Hiperbla, Definicion completa (como conj de ptos y como interseccion del plano con los conos cuadricos).Ejemplonumerico con eje vertical. Ejemplos en arquitectura.

-Grafos que permitan ser coloreados, explicacion matematica (esta todo en el libro, mandale tambien la historia del mapaetc). Por medio de adhersion y sustraccion generar un grafo que demuestre lo anteriormente explicado (yo aca hicecualquier cosa..no me parece que este tan bien explicado en el libro como para tomarlo...

-Aplicaciones geometricas de las integrales. Ejemplos numericos..En esta pones ejemplos de areas y vol de revolucion. El


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tema es el tiempo...tenes que saberlo muy de memoria..

-Estadistica. Definir moda, media y mediana. Despues habia otra pregunta media retorica y un ejemplo y sacarconclusiones..Defini solo esos 3 conceptos y no hice mas,aprobe la cursada sin tocar estadistica a proposito..Pero estepunto era igual que los descriptos aca.

-Topografia. Definir teorema del coseno.Tiene alguna restriccion?. Dar un ejemplo con un triangulo en el que luego deaplicar el teorema del coseno se saque su area. Ahi haces un triangulo tipo el ejercicio que esta en la practica del puente

colgante entre 2 montaas. Vos asignas medidas a los 2 lados del triangulo y un angulo a la interseccion de estos lados.La incognita seria la distancia del puente (o sea el lado que te resta del triangulo)y con esos datos aplicas el t.coseno ydespues heron para la sup.

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