Filehost_STATISTICA PSIHOLOGICA - Note de Curs- Ciprian Raulea

8/6/2019 Filehost_STATISTICA PSIHOLOGICA - Note de Curs- Ciprian Raulea

1/58

C i p r i a n R U L E A

S T A T I S T I C P S I HOL OGI C

I

P R E L U C R A R E A I N F OR M A T I Z A T A D A T E L OR


2/58

CUPRINS

Capitolul 1. Evoluia statisticii i obiectul ei de studiu ........................................................ 3

1.1. Evoluia istoric a statisticii .........................................................................................31.2. Obiectul de studiu i rolul statisticii............................................................................. 51.3. Programe-software utilizate n statistica social ..........................................................61.4. Noiuni introductive privind utilizarea programului SPSS ........................................ 11

Capitolul 2. Noiuni fundamentale folosite n statistic..................................................... 162.1. Colectivitatea i unitatea statistic. ............................................................................ 162.2. Variabile statistice...................................................................................................... 172.3. Cunatificarea i msurarea fenomenelor sociale........................................................182.4. Scale de msur.......................................................................................................... 192.5. Definirea variabilelor statistice cu ajutorul SPSS. ..................................................... 21

Capitolul 3. Ordonarea, gruparea i prezentarea datelor statistice ................................. 23

3.1. Serii (distribuii) statistice ..........................................................................................233.2. Gruparea (sistematizarea) datelor...............................................................................253.3. Prezentarea datelor sub form de tabele.....................................................................273.4. Reprezentarea grafic a datelor statistice................................................................... 293.5. Utilizarea SPSS pentru gruparea i prezentarea datelor sub form de tabele ............ 33

Capitolul 4. Indicatori ai tendinei centrale........................................................................ 394.1. Mediile ....................................................................................................................... 394.2. Quantilele: mediana, quartilele, decilele i centilele.................................................. 414.3. Modul ......................................................................................................................... 424.4. Relaia dintre indicatorii tendinei centrale ................................................................ 424.5. Reprezentri de tipBoxplots ...................................................................................... 43

4.6. Utilizarea SPSS pentru calcularea i reprezentarea indicatorilor de poziie .............. 43Capitolul 5. Indicatori ai variaiei i indicatori ai formei .................................................. 475.1. Indicatori simpli ai variaiei ....................................................................................... 475.2. Indicatori sintetici ai variaiei..................................................................................... 505.3. Indicatori ai formei distribuiei .................................................................................. 545.4. Utilizarea SPSS pentru calcularea indicatorilor variaiei i ai formei........................ 55


3/58

1.

E V O L U I A S T A T I S T I C I I IO B I E C T U L E I D E S T U D I U

1.1. Evoluia istoric a statisticii1.2. Rolul i scopul statisticii

1.3. Programe-software utilizate n statistica social1.4. Noiuni introductive privind utilizarea programului SPSS

1.1.EVOLUIA ISTORIC A STATISTICIIPe msur ce omenirea a evoluat, statistica s-a ndeprtat radical de statutul de ramur a matematicii

aplicate, n zilele noastre, fiind considerat att o tiin, o metod de cunoatere a realitii socio-economice, ct i o disciplin de nvmnt. Evoluia ei a cunoscut numeroase modificri, precizri,transformri n ceea ce privete obiectul ei de studiu dar i din perspectiva instrumentelor, metodelor sale decercetare. Ca i alte tiine (matematica, de exemplu) i aceast disciplin a parcurs drumul lung i sinuos dela necesitile practicii la elaborrile teoretice.

Lucrri cu caracter statistic, impuse de nevoile

conducerii treburilor publice, apar nc din antichitate. nEgipt, Grecia i Roma antic erau realizate recensmintedestinate evidenierii resurselor umane i materiale alestatelor respective. Aceste preocupri ns, au fostconsiderate naive i pretiinifice, adevratul neles alstatisticii, acela de tiin, datnd doar de la jumtateasecolului al XVII-lea.

Prima analiz statistic, n spirit tiinific, a unor dateculese n prealabil, este datorat lui John Graunt (1662)care, pe baza datelor extrase din ntiinrile sptmnalecu privire la numrul deceselor nregistrate la Londra, aizbutit s trag concluzii valabile asupra unor fenomenesociale, precum: natalitatea i mortalitatea, echilibrulnumeric .a. Prin aceste preocupri el este consideratprintele demografiei.

n Anglia, alturi de Graunt, titlul de inventator alstatisticii i se atribuie i lui William Petty (1623-1687),care introduce conceptul de aritmetic politic definitca studiul fenomenelor social-economice prinintermediul cifrelor, al msurilor i greutilor.

Paralel cu aceste prime preocupri s-a creat, nGermania, un curent de gndire care i propunea sdescrie situaia diferitelor state constituite la acea vreme

din punct de vedere al populaiei, bogiilor, industriei, comerului i finanelor. Aceast preocupare seapropie mai mult de sensul etimologic al cuvntului statistic: n limba latin status, are sensul de staresau stat. Astfel unii autori atribuie germanului Gottfried Achenwall (1719-1772) meritul de a fintrebuinat pentru prima dat termenul de statistic, dnd ntietate colii descriptive germane. Spredeosebire de coala englez a aritmetice politice, care punea accentul pe colectarea cifrelor i analiza lor,coala descriptiv german era orientat spre alctuirea de monografii i spre compararea calitativ aresurselor statelor.

Recunoscnd meritul ambelor curente de gndire, T. Rotariu (1999, p.15) consider c tiina statistici,aa cum arat ea astzi, datoreaz aproape totul colii engleze, ns contribuia universitar german nu

poate fi neglijat chiar i numai pentru motivul c respectivei coli i datorm numele acestei tiine.n spiritul acestei coli descriptive, au fost elaborate i n rile romne n secolele XVIII i XIX o serie

de lucrri ce au contribuit la dezvoltarea statisticii. Prima i cea mai reprezentativ lucrare de acest gen este

John Graunt(1620 - 1674)comerciant englez, preocupat n timpul liber defenomenele demografice din Londra, publicn 1662 articolul Natural and PoliticalObservations on the Bills of Mortality. Ideilesale au fost preluate de Sir William Petty i deastronomul Edmond Halley i apoi recunoscutede ctre Societatea Regal Englez


4/58

4

Descriptio Moldaviae (1716) a lui Dimitrie Cantemir (1673-1723), o monografie cu caracter geografic, politic, economic, social i cultural, care l impune peautorul ei printre fruntaii statisticii descriptiveeuropene (D. Porojan, 1993). i ali cronicari precumGrigore Ureche sau Ion Neculce au avut preocupriasemntoare, iar n 1859, sub domnia lui AlexandruIoan Cuza, se nfiineze primul Birou de Statistic alrii Romneti, condus de Dionisie Pop Marian (A.Popescu, 2000)

nc din secolul al XVII-lea s-a observat cmsurtorile repetate ale unui obiect oarecare pot fireprezentate grafic sub forma unei curbe n form declopot. Ecuaia curbei normale a fost publicat n 1733de ctre Abraham de Moivre iar lucrrile acestuia aufost dezvoltate ulterior de Pierre Simon deLaplace iKarl Friedrich Gauss. n zilele noastre curba normal

poart numele savantului german: clopotul/curba luiGauss.

Exemplu: Calificativele obinute n urma examenului de statistic de 110 studeni, alei aleator.

Odat cu progresele fcute n culegerea datelor i cu creterea interesului fa de observaia imsurtorile tiinifice, statistica a devenit un instrument indispensabil pentru toate tiinele sociale. Unnume de referin este cel al francezului Frdric Le Play (1806-1870). Acesta este recunoscut prinintroducerea n analiza sociologic a mijloacelor cantitative (T. Rotaru et.al., 1999, p.15). ns, cea maimare contribuie n aceast direcie o are belgianul Adolphe Qutelet (1796-1874), care, la nceputulsecolului al XIX-lea, aplic teoria probabilitilor la studiul fenomenelor sociale, introducnd conceptul destatistic moral. Sub iniiativa sa s-a organizat n 1853 primul Congres Internaional de Statistic, la cares-a constituit Institutul Internaional de Statistic.

Adevratul nceput al statisticii moderne poate fi fixat la nceputul secolului al XX-lea odat cu apariialucrrilor lui Karl Pearson (creatorul statisticii infereniale sau inductive) i Ronald Aylmer Fisher (aelaborat teoria riguroas a tragerilor concluziilor din datele observate). Alte nume de referin nfundamentarea statisticii sociale sunt: C.E. Spearman, G.U. Yule, M.G. Kendall, A.A. Markov

1.2.OBIECTUL DE STUDIU I ROLUL STATISTICIIn dezvoltarea sa statistica s-a preocupat de acele fenomene i procese care se produc ntr-un numr mare

de cazuri, denumite fenomene colective (de mas) sau, dac ne referim strict la tiinele sociale, fenomene

Karl Friedrich Gauss (1777 - 1855)astronom, matematician i fizician german. Afcut descoperiri importante n materie demecanic celest, electromagnetism, optic. Adezvoltat teoria numerelor. A pus premisele

geometriei hiperbolice noneuclidiene


5/58

5

sociale de mas. Aceste fenomene de mas se afl sub incidena legii numerelor mari 1 potrivit creiavariaiile ntmpltoare de la tendina general se compenseaz reciproc ntr-un numr mare de cazuriindividuale.

Aplicarea metodelor statisticii n vederea interpretrii datelor oferite de observarea fenomenelor de maspermite formularea unor legi statistice. Acestea exprim media strilor unei mase de evenimente, tendinadominant care-i face loc printr-un mare numr de abateri ntmpltoare de la aceast medie. Legeastatistic poate fi evideniat numai dac este supus observrii unui numr suficient de mare de elemente aleansamblului de studiat (legea numerelor mari).

n concluzie, statistica studiaz aspectele cantitative ale fenomenelor de mas, fenomene care sunt

supuse aciunii legilor statistice i care se manifest n condiii concrete, variabile n timp i spaiu.ncercnd o definiie sintetic, putem afirma c statistica reprezint un ansamblu de metode i tehniciutilizate pentru a colecta, a descrie i a analiza date obinute n urma unor investigaii tiinifice.

Statistica a ptruns n toate domeniile tiinelor naturii i ale tiinelor sociale, formnd discipline degrani precum statistica matematic, statistica fizic, statistica economic, statistica social, biostatistica etc.Dintre acestea, aa-zisa statistic social se suprapune mult timp i n mare msur peste statistica teoretic

general, propunndu-i s culeag, prelucreze i s interpreteze informaiile numerice referitoare lafenomenele sociale2. Chiar dac vom folosi de multe ori termenul de statistic social, nu considerm

justificat pretenia unora de a considera statistica social ca o tiin de sine stttoare ci, mai degrab ca odisciplin preocupat de a ilustra modul specific n care statistica general se aplic n domeniul social (vezicaseta 1.1.).

Astfel, statistica reprezentnd un corp de metode tiinifice are rolul de a ne nva cum s organizmobservarea fenomenelor de mas i s obinem datele necesare, cum s prelucrm aceste date i cum sformulm ipoteze cu privire la relaiile evideniate de aceste date. De asemenea, statistica ofer metode

pentru testarea ipotezelor i pentru confruntarea realitii cu prediciile formulate pe baza ipotezelor.

n urma dezvoltrii istorice prezentate mai sus statistica modern s-a separat n dou pri distincte darcomplementare:

a) statistica descriptiv, se refer la regulile observrii statistice directe i la obinerea informaiilorce rezult din prelucrarea datelor empirice. Aici sunt incluse mijloaceleclasice ale statisticii: gruparea datelor, distribuiile de frecvene, corelaia iregresia, analiza relaiilor dinamice.

1 Legea numerelor mari a fost formulat de J. Bernoulli n 1713, preciznd c ntr-un numr suficient de mare de cazuriindividuale, influenele factorilor se pot compensa n aa fel nct s se ajung la o anumit valoare tipic pentru ntreagacolectivitate.2 pentru mai mute informaii vezi T. Rotariu et.al., 1999, pp. 15-18.

CASETA 1.1.

EXIST SAU NU EXIST STATISTIC SOCIAL(sursa: T. Rotariu et.al., 1999, pp. 21-22)

nu exist dect o tiin numit pe scurt Statistic (sau Statistic general sau Statisticteoretic sau Teorie a statisticii) , n rest, e vorba de subramuri sau capitole ale unortiine particulare (empirice) care utilizeaz instrumentul statistic. Astfel, avem dubii serioase asupratemeiniciei preteniei de a susine existena unor domenii statistice de sine stttoare i, cu attmai mult, de a crede c pot fi pregtii statisticieni astfel profilai. Aplicarea statisticii ntr-undomeniu social, adic utilizarea instrumentelor statistice n scopul de a produce cunotine nrespectivul domeniu, nu se poate face dect de ctre cineva care stpnete bine cunotinele dinacel cmp social. Aa cum statistica se aplic n biologie ori n fizic doar de ctre biologi,respectiv fizicieni, tot aa ar trebui s se petreac lucrurile i n tiinele sociale. Eventual,statisticianul (adic cel care stpnete cunotine din domeniul statistici generale) poatecolabora cu un economist, sociolog, psiholog etc. Dar, desigur, mult mai simplu i mai productiveste ca, n aceste discipline, specialiti s fie pregtii s neleag i s aplice ct mai corectinstrumentele statistice.


6/58

6

b) statistica inductiv (inferena statistic), se refer la organizarea observrii statistice indirecte,prin metode i tehnici de estimare a nsuirilor unei populaii statistice dinobservaii efectuate asupra unei submulimi de uniti statistice, numiteantion. Include aplicaii statistice ale teoriei probabilitii.

1.3.PROGRAME-SOFTWARE UTILIZATE N STATISTICA SOCIAL

Cele mai cunoscute programe utilizate de cercettorii din sociologie, economie, psihologie, asistensocial, pedagogie etc. atunci cnd realizeaz prelucrri statistice complexe sunt: SPSS, SYSTAT,

STATISTICA, MINITAB .a. Vom descrie pe scurt dou din aceste software-uri i vom prezenta noiunilede baz necesare utilizrii unuia dintre ele (SPSS).*

SPSS (Statistical Package for the Social Sciences)

Statistical Package for the Social Sciences (pe scurt, SPSS) este un produs al firmei americane SPSSInc., destinat gestionrii i analizei statistice a datelor. Firma SPSS este binecunoscut n ntreaga lume.Avnd 1.200 de angajai n 60 de ri, ea s-a impus n domeniul realizrii de soft pentru prelucrarea statistica datelor prin dou produse: SPSS i SYSTAT. Versiunile pentru Windows ale ambelor pachete de programeau aprut la nceputul anilor 90.

Ultima versiune pentru Windows, SPSS 14.0, lansat n septembrie 2005, ofer o foarte mare varietatede prelucrri statistice, de la cele mai des folosite n practic (statistici descriptive, teste statistice) i pn la

cele care pretind cunotine statistice avansate (modele liniare generale, analiza MANOVA etc.).Vizualizarea datelor este posibil prin tabele cu una, dou sau trei dimensiuni i prin diverse reprezentrigrafice, n plan i n spaiul tridimensional.

Prima variant a produsului SPSS a fost elaborat n urm cu aproape 40 de ani. De atunci, fiecare dintremarile schimbri care au avut loc n lumea calculatoarelor a fost urmat, la scurt vreme, de apariia unei noiversiuni.

Iat cum este caracterizat pe scurt acest produs, n scop de reclam, de ctre cei care l comercializeaz: Suplee n stabilirea condiiilor de prelucrare a datelor; Prezentare sugestiv a rezultatelor, n tabele i grafice; Soluionarea problemelor complexe prin metode statistice avansate; Simplitate n manevrare.

Acest produs, SPSS for Windows se adreseaz tuturor celor care au de efectuat calcule statistice,indiferent de domeniul n care i desfoar activitatea (sociologie, psihologie, pedagogie, asisten social,urmrirea produciei i a vnzrilor, marketing, cercetare tiinific etc.). Dintre cei care folosesc produsulSPSS la ora actual, jumtate lucreaz n industrie i afaceri, peste o treime n cercetare i nvmnt, iarmajoritatea celorlali n instituii guvernamentale.

Acest produs mbin facilitile oferite de programe cunoscute, cum sunt Excel i Quattro Pro, pentrucondensarea datelor n tabele i pentru reprezentri grafice, cu posibilitile de prelucrare statistic mai multsau mai puin sofisticat, n funcie de complexitatea problemelor de rezolvat. Unele metode de calculaplicate de SPSS/Windows nu sunt accesibile n alte programe de analiz statistic, precum BMDP,SYSTAT sau STATISTICA.

SPSS for Windows este realizat sub form modular. n consecin, fiecare utilizator are libertatea de a

achiziiona doar acele componente care i sunt necesare. Prezentm n continuare cteva dintre modulele, cudenumirea sub care sunt comercializate.Base module realizeaz gestionarea datelor i a fiierelor, transformarea datelor, diverse reprezentri grafice

(histograme, diagrame de structur, nori statistici etc.), precum i prelucrrile statistice cele maicunoscute i mai frecvent utilizate:

calculul frecvenelor, al indicilor tendinei centrale i al indicatorilor variabilitii;

Sursa acestui material este http://www.spss.com. La aceeai adresa pot fi gsite i alte informaii interesante.


7/58

7

calculul unor msuri de asociere i testarea independentei probabilistice pentru date incluse ntabele de contingen;

compararea mediilor i a dispersiilor eantioanelor; analiz de varian unifactorial; calculul coeficienilor de corelaie Pearson, Kendall i Spearman; analiza de regresie liniar; teste neparametrice.

Modulul Professional Statistics include proceduri care servesc la cercetarea relaiilor dintre variabile, prinurmtoarele metode:

analiz de discriminant; analiz factorial; analiz de clusteri; scalarea multidimensional; regresia ponderat; analiza fidelitii.

Advanced Statistics permite efectuarea unor prelucrri statistice complicate, necesare atunci cnd datele nundeplinesc condiiile de aplicare a prelucrrilor statistice obinuite (mai simple). Asemeneametode sunt:

analiz de regresie logistic; diverse extinderi ale analizei de variant unifactorial ANOVA; analiz de variant multivariat MANOVA; analiz logliniar; analiz de regresie neliniar.

Tables servete la condensarea datelor n tabele cu una, dou sau trei dimensiuni. Fiecare dimensiune estedefinit printr-o variabil sau printr-un grup de variabile (de exemplu, pe linii se poate reprezenta

profesia i sexul subiecilor, iar pe coloane, rspunsurile posibile la un item dintr-un chestionar).Tabelele pot conine, alturi de valorile variabilelor, frecvene i valori ale unor indicatori statistici(media, abaterea standard etc.).

Exact Tests determin nivelul de semnificaie (valorilep) pentru: teste neparametrice aplicate la un eantion, la dou eantioane indepen-dente sau perechi i la k

eantioane dependente sau independente; teste aplicate tabelelor de contingen 2x2 i rxc;

teste de semnificaie pentru coeficienii de corelaie Pearson i Spearman; teste referitoare la relaiile dintre variabile msurate pe scal nominal sau pe scala ordinal.

Acest modul calculeaz valori exacte pentru nivelurile de semnificaie ale statisticilor, spredeosebire de modulul de baz, care calculeaz doar valori asimptotice.

Este foarte dificil de descris, n cteva cuvinte, un produs complex, cum este SPSS. Vom ncerca senumerm doar cteva dintre caracteristicile care l fac att de cutat pe pia.

Diversitatea mare a condiiilor de prelucrareOrice prelucrare se poate face n condiii extrem de variate. Spre exemplu, calculul frecvenelor poate fi

nsoit sau nu de afiarea tabelului de frecvene, de reprezentarea grafic prin histogram sau prin diagramn coloane, de calculul unor indici statistici cum ar fi cuantile, indici ai tendinei centrale (media, mediana,modul), parametri de mprtiere (dispersia, valoarea minim i maxim); reprezentarea grafic poate lua nconsiderare frecvenele absolute ale valorilor sau procentele; peste histogram se poate sau nu suprapunecurba normal.

Uurin n nvare, uurin n prelucrareUtilizatorul nu are nevoie s citeasc un manual pentru a ti cum s comande o prelucrare. OpiuneaHelp

este accesibil permanent i i poate explica semnificaia diverilor termeni din meniuri i csue de dialog.n plus, un program tutorial on-line ofer explicaii i exemple care ajut la orientarea rapid printre

prelucrrile numeroase care pot fi realizate de acest produs.

Sursa: M., Albu i V., Rusu SPSS / Windows 7.0. PC Report, pag. 51-53, 1996


8/58

8

SPSS poate fi folosit i de persoane puin iniiate n statistic. Pentru orice noiune, dintr-o csu dedialog sau chiar dintr-o list de ieire, se obine afiarea unui text explicativ dac se indic denumirearespectiv, pe ecran, cu mouse-ul i se alege din meniul care apare, opiunea Whats This?

Cu SPSS se pot chiar reactualiza i completa cunotinele de statistic, ntruct butonul Help permiteaccesul la un glosar de termeni statistici.

Simplitate n manevrarea datelor de intrareIntroducerea i modificarea datelor este o operaie simpl, datorit existenei unui editor genspreadsheet.

Pe ecran este afiat un tabel, ale crui linii corespund cazurilor(subieci care rspund unui chestionar sauobiecte observate) i n ale crui coloane figureaz variabilele (rspunsuri date de subieci ori rezultatele

unor msurtori sau observaii). Utilizatorul poate naviga prin acest tabel, dup dorin, inspectnd valorileexistente, schimbnd unele date, adugnd sau tergnd cazuri i variabile. SPSS adapteaz automatdimensiunile tabelului astfel nct s nu se piard nici o valoare introdus. Nu exist limitri n privinanumrului de cazuri sau de variabile care pot fi incluse n fiier.

Comunicarea bidirecional cu alte programeDatele prelucrate de SPSS pot fi preluate i din fiiere provenind din alte programe, cum sunt: tabele

create de Lotus 1-2-3 i Excel, baze de date create de dBase, fiiere de date salvate n format SYLK(symbolic link), fiiere de text ASCII. De asemenea, fiierele de date create de SPSS pot fi exportate nLotus 1-2-3 i Excel sau pot fi salvate n format SYLK ori ca fiiere de text ASCII.

Transformarea automat a datelor de intrarenainte de efectuarea prelucrrilor statistice, datele pot fi modificate automat de ctre SPSS, pe baza unor

algoritmi indicai de utilizator pentru recodificarea valorilor sau prin aplicarea unor funcii matematice. Deexemplu, ntr-un fiier n care cazurile sunt reprezentate de diverse mrfuri iar variabilele de caracteristici aleacestora, toate preturile pot fi schimbate prin adugarea TVA-ului sau toate mrfurile produse nainte de1995 pot primi o aceeai valoare a datei de fabricaie care s semnifice nainte de 1995.

Selectarea cazurilor prelucrateUtilizatorul poate alege cazurile care s fie luate n considerare la efectuarea prelucrrilor, formulnd

condiii asupra valorilor uneia sau a mai multor variabile. De exemplu, n studiul relaiei dintre nivelul decolarizare i preferina pentru diverse genuri muzicale pot fi incluse, din ntregul fiier de date, doar

persoanele domiciliate n mediu urban.

Tratarea special a datelor necunoscuteUtilizatorul poate decide cum s fie tratate de SPSS cazurile n care valoarea unei variabile nu este

cunoscut sau nu prezint interes pentru cercetare. Ele pot s fie sau s nu fie incluse n calcule.

Evidenierea excepiilorGrafice diverse permit depistarea rapid a valorilor aberante. Acestea sunt valori izolate, diferite mult de

celelalte din fiier, care ar putea fi datorate unor erori la introducerea datelor.

Controlul asupra afirii informaiilorUtilizatorul are controlul deplin asupra tuturor variabilelor prelucrate. El decide cum s se afieze

valorile n listele de ieire (pe ce lungime, cu cte cifre zecimale) i ce text s fie scris n locul denumirilorde variabile (dac acestea nu sunt destul de sugestive) sau n locul valorilor variabilelor (dac n fiierul dedate s-au introdus coduri). De exemplu, dac pentru variabila corespunztoare mediului de domiciliu alsubiecilor, cu denumirea MEDDOM, s-au introdus n fiier valorile U i R, n listele de ieire poate s apar

scris Urban n loc de U i Rural n loc de R, iar numele variabilei s fie nlocuit cu textul Mediu dedomiciliu.

Simplitate n selectarea opiunilorAlegerea modului de prelucrare a datelor este deosebit de simpl, datorit meniurilor i a cutiilor de

dialog la care se ajunge prin manevrarea mouse-ului. Pentru utilizatorii crora nu le place s foloseascmausul, exist posibilitatea de a indica prelucrrile dorite prin scrierea de comenzi.SPSS nu uit ce-a fcut

Dac un grup de prelucrri se efectueaz periodic (de exemplu, dac intereseaz situaia zilnic avnzrilor pe magazine i produse) nu este nevoie s se repete de fiecare dat ntreaga succesiune de cutri

prin meniuri i de alegeri de opiuni. I se poate cere SPSS-ului s nregistreze ntr-un fiier de comenzi toate


9/58

9

aceste operaii, executate de utilizator o singur dat. Fiierul va fi rulat ori de cte ori este necesar. Lanevoie, fiierul poate fi modificat, adugndu-se sau tergndu-se comenzi.

tiind c o imagine face mai mult dect un discurs...Rezultatele prelucrrilor statistice se pot vizualiza prin tabele de diverse formate (sunt posibile 16 stiluri

de ntocmire a tabelelor) i prin multe tipuri de reprezentri grafice: histograme, diagrame n coloane -izolate sau grupate, diagrame de structur circulare, nori statistici n care punctele corespunztoare unorgrupe diferite de cazuri sunt colorate diferit, diagrame care indic n acelai timp media, valorile extreme irepartiia valorilor unei variabile pentru valori diferite ale altei variabile (de exemplu, reprezentarea grafic avrstei persoanelor, n funcie de localitatea de domiciliu).

Chiar i rezultatele pot fi modificateListele de rezultate, tabelele i graficele realizate de SPSS pot fi incluse n rapoarte, aa cum se prezint

pe ecran sau modificate. Utilizatorul poate interveni n ele prin: editarea de text; schimbarea caracteristicilor fontului (tip, stil, culoare, mrime); modificarea desenelor prin deplasarea axelor, rotirea lor sau chiar schim-barea tipului de grafic; ascunderea unor variabile din tabele; reorganizarea informaiilor din tabele (de exemplu, un tabel de frecvente, care conine pe linii

rspunsurile la un chestionar, iar pe coloane localitatea de domiciliu si, n cadrul fiecrei localiti,sexul clienilor, poate fi transformat ntr-un tabel cu numai dou coloane, corespunztor sexului icu grupe de linii, cte o grup pentru fiecare localitate).

Toate aceste operaii sunt uor de executat, datorit existentei a trei editoare: de text, de tabele i de grafice.Spre exemplu, schimbarea locului unei coloane dintr-un tabel se face trgnd cu mouse-ul de iconiacorespunztoare ei.

STATISTICA for Windows

Este un sistem accesibil, integrat pentru analiza statistic i grafic de date; conine proceduri analiticeavansate pentru tiinele socio-umane, inginerie, domeniul financiar i aplicaii de explorare a datelor.Sistemul conine, pe lng procedurile de uz general, implementri de module specializate - ns accesibile -

pentru tiine sociale, cercetri biomedicale sau inginerie. Posibilitile oferite deSTATISTICA ncurajeazabordarea de ci noi i creative de verificare a ipotezelor i explorare a datelor experimentale.

Faciliti unice de analiz cantitativ: vitez de calcul suport analize pe colecii imense de date (matrice 32.000 x 32.000 variabile), analiz de corespondene

sau estimare nelinear pe colecii nelimitate, proiectare experimental cu pn la 128 factori... precizie a operaiilor numerice sute de teste, metode i proceduri incluse ntr-un singur sistem sute de tipuri de grafice sau reprezentri de complexitate nelimitat, accesibile interactiv sau

programabile prin limbajul inclus Statistica Basic interfaa utilizator flexibil, cu facilitai de simplificare prin shortcut-uri sau macrocomenzi, wizard-uri,

SCL. Transferul de date se face n toate formatele standard, incluznd i accesul la baze de date ODBC.Quick STATISTICA for Windows

Este un subset care conine toate procedurile grafice ale pachetului Statistica, procedurile de organizare adatelor i o selecie bogat de statistici: statistic descriptiv, frecvene, ntreruperi (breakdown), tabele,corelri, teste de diferen de grup, ANOVA, regresii, distribuii, nonparametrice, probabilitai. Se livreazca baz pentru pachetele aplicative.

STATISTICA Industrial System (add-on)Este un set de module complementare (pachetului Statistica sau Quick Statistica), ce furnizeaz cea mai

larga selecie de statistici industriale oferite ntr-un singur pachet. Printre acestea se afl diagrame de controlal calitii configurabile, cu opiuni de achiziie de date n timp real, planuri de eantionare i o selecie demetode de proiectare experimental.


10/58

10

Daca avei o versiune anterioar de STATISTICA, ultimele faciliti se pot lua direct de la website-ulStatSoft.

Celelalte produse curente sunt: STATISTICA Neural Networks iSTATISTICA Connectivity Kit

Lansarea STATISTICA Connectivity Kit coincide cu lansarea noului modul Interactive QualityControl care va oferi opiuni analitice avansate speciale i configurabilitate ce permite suportul unei marivarieti de aplicaii shop-floor. Modulul Interactive Quality Control va merge mult mai repede cuConnectivity Kit (dup ultimele clasamente) dect actualul modul Quality Control. Noul modul InteractiveQC nu e o nlocuire pentru actualul modul QC (pe care continum s-l vindem din cauza compatibilitii i

pentru c noul modul Interactive QC nu suport toate tipurile de charting posibile n modulul QC).Firma StatSoft - unul dintre cei mai mari productori de software pentru statistic i grafic analitic dinlume, prezint lunar un buletin informativ coninnd ultimele nouti despre Statistica.3

1.4.NOIUNI INTRODUCTIVE PRIVIND UTILIZAREA PROGRAMULUI SPSSn capitolele aplicative ne vom referi la programul SPSS versiunea 11.0 sub sistemul de operare Windows. 4

Aceste capitole se vor a constitui un ghid de laborator care s-l orienteze i ndrume pe utilizator n dorinaacestuia de a-i nsui procedurile i tehnicile oferite de programul SPSS pentru prelucrarea statistic a datelor.Deschiderea programului

Pentru pornirea unei sesiuni de lucru n SPSS exist urmtoarele posibiliti: Daca pe desktop se afl shortcut-ul (icon-ul) SPSS se poziioneaz cursorul pe respectivul icon i se

tasteaz dublu-clik pe butonul stnga al mouse-ului.

Dup ce sistemul de operare Windows a fost ncrcat, se apas o singur dat pe butonul stnga almouse-ului pe urmtorul traseu:

Start Programs SPSS for Windows SPSS 11.0 for WindowsDup deschiderea programului SPSS, pe ecran va aprea o fereastr de ntmpinare. Este de fapt o

fereastr de date (Data View) din cadrul editorului de date (SPSS Data Editor), fr titlu - denumit totuiUntitled - i, atenie!, fr s fie salvat n memoria calculatorului.

O a treia posibilitate de deschidere a SPSS-ului o reprezint accesarea (prin dublu-clik) a oricruifiier acceptat de program.Exemple: bazele de date n SPSS sunt fiiere cu extensia *.sav;

fiierele de tip syntax au extensia *.sps;

fiierele de tip output au extensia *.spo etc.

Ferestrele n SPSSSPSS folosete mai multe tipuri de ferestre, fiecreia dintre ele fiindu-i asociat un anumit tip de fiier.

Iat cele mai importante dintre ele:

3 Pentru mai multe informaii a se accesa: http://www.statsoftinc.com4 Unele dintre informaiile prezentate nu sunt integrate n versiunile mai vechi (de exemplu, versiunea 7.0) i sunt diferite sub alte

sisteme de operare sau pentru sistemele Macintosh.

Dublu-clik pebutonul stngaal mouse-ului


11/58

11

Fereastra de editare a datelor (Date Editor) se deschide implicit la lansa-rea unui fiier de tip baz dedate, fiier care n SPSS are extensia *.sav. n aceast fereastr sunt introduse i afiate datele de lucru subforma unui tabel n care liniile reprezint cazurile (subiecii) iar coloanele variabilele cercetrii.

Fereastra de editare este, la rndul ei, compus din dou foi (ferestre):- fereastra de date (Data View), folosit pentru introducerea i vizualizarea seriilor statistice simple

(a datelor brute) vezi figura 1.1.- fereastra de gestionare a variabilelor (Variable View), folosit pentru definirea i modificarea

variabilelor vezi figura 1.2.Accesarea uneia dintre aceste dou ferestre se realizeaz prin acionarea icon-ului corespunztor din

partea stng-jos a ferestrei de ntmpinare.

Figura 1.1.Fereastra de ntmpinare a programului SPSS

Fereastra de gestionare a rezultatelor sau Fereastra de ieire (Output SPSS Viewer), folositpentru afiarea i editarea rezultatelor prelucrrilor statistice (tabele, grafice, indicatori statistici) vezi figura 1.3. Fereastra Output Viewer este structurat n dou cadrane sau zone:

cadranul din stnga cuprinsul prezint sub forma unei schie obiectele coninute nfereastr i

cadranul/zona din dreapta coninutul n care sunt afiate rezultatele obinute prinrespectiva analiz.

Pentru apariia acestei ferestre ntlnim urmtoarele situaii:- SPPS deschide automat aceast fereastr atunci cnd este solicitat s fac prelucrri i analize

statistice (Atenie: fiierul astfel format va avea denumirea OUTPUTx i nu este salvat nmemoria calculatorului; pentru aceasta trebuie parcurs traseul File - Save sau File - SaveAs);

-

este deschis de ctre utilizator prin accesarea unuia dintre fiierele cu extensia *.spo salvateanterior n memoria calculatorului.

Bara deinstrumente

Variabile(variables)

cazuri(cases)

Barde titlu

Bar demeniuri

Fereastr pentruintroducerea datelor

(Editor de celule)

Bara dederulare(defilare)

celule(cells)


12/58

12

Figura 1.2.Fereastra de gestionare a variabilelor

Figura 1.3.Fereastra de gestionare a rezultatelor

Fereastra de editare a comenzilor (Syntax Editor) permite scrierea comenzilor de ctre utilizator

i salvarea acestora ntr-un fiier de tip sintax cu extensia *.sps. Variantele recente ale SPSS coninmeniuri pull-down i casete de dialog care permit lansarea comenzilor fr a scrie sintaxa acestora.

Crearea sau deschiderea unei baze de date. Salvarea i modificarea numelui ei.

n situaia n care dorim s deschidem fiiere de date salvate anterior, pentru a le completa i/saumodifica, sau cnd dorim s avem acces la baze de date gata create, se parcurge urmtorul traseu:

Fil e Open Data


13/58

13

Mai simplu, se poate face clik pe icon-ul din Bara de instrumente. n fereastra care va aprea(figura 1.4.) se va preciza calea, tipul i numele fiierului ce dorim s-l deschidem.

Figura 1.4.Fereastra de deschidere a unui fiier de datei mai simplu, se poate face dublu-clik pe shortcut-ul corespunztor fiierului ce trebuie deschisPentru gestionarea optim a fiierelor utilizate se impune salvarea acestora cu nume ct mai sugestive

pentru a putea fi recunoscute cu uurin.Salvarea fiierelor de orice fel n SPSS se face dup urmtorul traseu:

File Save.

Mai simplu, se poate face clik pe icon-ul din Bara de instrumente.

Dac se dorete salvarea unui fiier cu alt nume se parcurge traseul urmtor:File Save As.

n fereastra care va aprea (figura 1.5.) se va preciza calea, tipul i noul nume al fiierului ce dorim s-lsalvm.

Figura 1.5.Fereastra de salvare a unui fiier de date

EXERCIII I PROBLEME

1. Dup ce ai creat n My Documents un director (folder) cu numele Laborator statistica realizai ninteriorul lui urmtoarele cerine:- creai un fiier de date n SPSS;- salvai fiierul cu numele Laborator 1 i prsii SPSS;- redeschidei fiierul Laborator 1 cutai mai multe ci pentru aceasta;- facei modificri n interiorul lui i salvai-l cu numele Laborator 2 fr s afectai fiierul anterior.

2. n folderul Laborator statistica creai un fiier de date n Excel (extensia *.xls) cu numele Baza de datein Excel i care s conin iniialele i vrsta a 10 subieci.Prsii programul Excel i deschidei programul SPSS.Deschidei fiierul Baza de date in Excel n SPSS i salvai-l cu numele: Baza de date in SPSS.

3. S se solicite Ajutor (Help) programului pentru deschiderea unui fiier de date n SPSS i pentrudeschiderea unei baze de date create cu programul Excel.Care sunt tipurile de fiiere de date pe care le putem deschide n SPSS?Care sunt regulile transferului datelor din Excel n SPSS?


14/58

2.

N O I U N I F U N D A M E N T A L EF O L O S I T E N S T A T I S T I C

2.1. Colectivitatea i unitatea statistic.

2.2. Variabile statistice.2.3. Cunatificarea i msurarea fenomenelor sociale.2.4. Scale de msur.2.5. Definirea variabilelor statistice cu ajutorul SPSS.

Statistica aplicat n tiinele sociale are la baz principiile, tehnicile i metodele avansate destatistica teoretic general. Aceasta din urm, folosete un numr mare de noiuni i concepte,cu caracter general, care formeaz vocabularul de baz al statisticii.

n statistica social, s-au ncetenit de-a lungul timpului, urmtoarele conceptefundamentale: COLECTIVITATEA (POPULAIA) STATISTIC reprezint totalitatea elementelor simple sau

complexe supuse studiului statistic. (exemple: elevii unei coli, populaia unui ora) UNITATEA STATISTIC (INDIVIDUL STATISTIC) reprezint elementele componente

(constitutive) ale colectivitilor statistice. Ele pot fi:- simple (exemple: elevul, studentul, muncitorul);- complexe, acestea sunt rezultatul organizrii sociale i economice a colectivitii

(exemple: familia, echipa, clasa de elevi, grupa de studeni). CARACTERISTICA (VARIABILA) STATISTIC reprezint nsuirile sau trsturile ce definesc

i delimiteaz unitile statistice (exemple: vrsta, notele colare) VALOAREA (VARIANTA), notat cu x, y reprezint forma concret de manifestare a

caracteristicilor la nivelul fiecrei uniti statistice (exemple: 18 ani, nota 7). FRECVENA ABSOLUT, notat cu fx, fy reprezint numrul de uniti la care se

nregistreaz aceeai variant (exemple: 12 elevii au 18 ani, 3 studeni au obinut nota 7).

FRECVENA RELATIV (PONDEREA), notat cu frx, fry se obine prin ponderareafrecvenei absolute, altfel spus, reprezint procentul unei frecvene absolute din totalulfrecvenelor. (exemplu: din 48 de elevii ai unei clase 12 au vrsta de 18 ani, deci pondereaacestora este de 25%)

INDICATORII STATISTICI reprezint expresia numeric a unor determinri obiective cerezult dintr-o cercetare statistic (exemple: media, mediana, abaterea standard).

2.1.COLECTIVITATEA (POPULAIA) I UNITATEA STATISTICDup cum am specificat n primul capitol (vezi subcapitolul 1.2.) statistica este preocupat de

studierea fenomenelor de mas, a acelor ansambluri finite de elemente care sunt, n mod esenial,de aceeai natur calitativ, aparin aceluiai teritoriu i aceluiai timp, altfel spus, sunt statisticomogene. (E. Jaba & A. Grama, 2004) Aceste ansambluri sunt cunoscute sub denumirea de

colectiviti,populaii, mulimi.

COLECTIVITATEA STATISTIC (POPULAIA STATISTIC) reprezint totalitatea elementelorsimple sau complexe supuse studiului statistic.

n funcie de natura elementelor componente, colectivitile statistice pot fi formate dinansambluri de fiine, de obiecte sau de evenimente

Exemple: - elevii unei coli, populaia unui ora,- numerele unui anumit ziar aprute ntr-o lun de zile,- accidentele rutiere comise pe raza unui jude,- opiniile electorale nregistrate ntr-un sondaj.


15/58

15

Dup numrul elementelor componente, colectivitile statistice pot fi totale sau pariale.Primele cuprind totalitatea elementelor componente, n timp ce colectivitile pariale, cunoscutesub denumirea de eantioane, cuprind un numr reprezentativ de uniti extrase dintr-ocolectivitatea total. Din acest punct de vedere ntlnim cercetri exhaustive - n cazul

populaiilor statistice totale - i cercetri selective ce folosesc proceduri de selecie aindivizilor ce vor inclui n eantion.

Problema ce apare atunci cnd apelm la studii selective este aceea de a evalua ncrederea pecare putem s o acordm valorilor calculate n cadrul unui eantion ca reprezentnd valori

similare pe populaia ntreag, sau, altfel spus, de a aplica teste de semnificaie. Mai mult,aceast evaluare se face diferit pentru eantioane mici (sub 30 de indivizi) fa de celeconsiderate eantioane mari. Semnalm faptul c aceast problem nu apare deci, nu sefolosesc teste de semnificaie n cazul cercetrilor exhaustive (T. Rotaru et.al., 1999).

UNITATEA STATISTIC (INDIVIDUL STATISTIC) reprezint elementele componente(constitutive) ale colectivitilor statistice. Ele pot fi fiine, lucruri, precum i fapte, evenimentereferitoare la acestea.

Dup gradul de complexitate se clasific n:- simple, formate dintr-un singur individ (exemple: elevul, studentul, angajatul);- complexe, acestea sunt rezultatul organizrii sociale i economice a colectivitii

(exemple: familia, departamentul, clasa de elevi, grupa de studeni).Dei, att termenul de individ ct i cel de populaie statistic ne duc cu gndul la natura

uman a lucrurilor, exemplele de mai sus pot fi completate cu uniti statistice referitoare lalucruri (piesele unui lot supus controlului de calitate) sau la aciunea omului asupra lucrurilor(msurarea repetat a unui acelai obiect, aruncarea zarului).

2.2.VARIABILE STATISTICEVARIABILELE STATISTICE (CARACTERISTICILE STATISTICE) reprezint nsuirile ce

definesc i delimiteaz unitile statistice. Ele exprim trsturile eseniale purtate de unitilestatistice ale unei colectiviti, adic dimensiunile prin care se observ, se cuantific, se msoari nregistreaz fiecare unitate din colectivitate. Populaiile umane, cele mai des ntlnite nstudiile sociale, pot fi caracterizate, de exemplu, prin urmtoarele variabile: sex, vrst, nivel decolarizare, coeficient de inteligen, tip temperamental .a.

Valorile unei variabile statistice se mai numesc variante sau atribute ale variabilei i seobin prin aciuni concrete de cuantificare i msurare a unitilor unei colectiviti statistice. Deexemplu, variabila mediul de provenien are ca variante: urban i rural; iar variabila notelela examenul de statistic are ca valori numerele ntregi de la 1 la 10.

Caracteristicile statistice au proprietatea de a-i modifica nsuirile n timp i spaiu, de la ounitate la alta, n funcie de influenele exercitate de o multitudine de factori eseniali intmpltori care acioneaz la nivelul fiecrei uniti din colectivitate. Aceast proprietate dvariabilelor statistice caracterul de variabil aleatorie.

n practica de cercetare sunt luate n considerare numai acele variabile care prezint cel puindou valori. Dac, dup o anumit caracteristic toate unitile ar fi identice, aceasta nu ar mainecesita nici un fel de analiz, nemaifiind nevoie s se investigheze cum se manifest indiviziistatistici i care sunt cauzele acestei variaii. S presupunem c toi studenii ar obine nota 10 la

disciplina statistic social; nu ar avea nici o relevan s verificm dac exist o legtur ntreaceste note i mediile acelorai studeni la examenul de bacalaureat!Aadar, cu ct o variabil mbrac forme mai diverse, cu att ea capt o valoare de

cunoatere mai mare. Numai diversitatea formelor de manifestare a unei nsuiri i conferacesteia un interes din partea cercettorului. (T. Rotaru et.al., 1999)

Dup modul de exprimare, variabilele statistice se clasific n:o variabile cantitative sau numerice, exprimate prin numere stabilite prin

numrare/msurare direct sau calcule ulterioare. Numrul stabilit este un numr


16/58

16

cardinal ce red intensitatea cu care se manifest nsuirea respectiv n cazulindividului respectiv.La rndul lor, variabilele cantitative se clasific dup natura variaiei n:- variabile discrete, cu variaie discontinu, care pot lua numai valori ntregi, de

regul, pozitive. Exemple: numrul de membrii din gospodrie, numrulcuvintelor memorate la o prob de memorie.

- variabile continue, cu variaie continu, care pot lua orice valoare ntr-un intervaldat.Exemple: mediile colare anuale, venitul lunar.

o variabile calitative, numite i variabile atributive, categoriale, nominale, suntcaracteristici ale cror variante de manifestare sunt exprimate atributiv, prin cuvinte.Exemple: sexul, mediul de provenien, tipul temperamental.

Dup natura lor, variabilele statistice pot fi:- variabile de timp, desemneaz apartenen unitilor la un anumit moment sau

interval de timp.- variabile de spaiu, exprim teritoriul cruia i aparin i se manifest unitile

colectivitii. (A. Popescu, 2000) Dup modul de obinere, distingem

- variabile primare, obinute prin nregistrare direct. Exemplu: notele obinute destudeni la fiecare disciplin de studiu.

- variabile derivate, rezultate n urma unor calcule ulterioare.Exemplu: mediile anuale

obinute de studeni n fiecare an de studiu.

Atragem atenia c ntr-un studiu statistic sunt reinute numai acele caracteristici careprezint interes pentru cercetarea ntreprins. Pot fi zeci, chiar sute de variabile ce pot caracterizaindivizii unei populaii statistice. De mult ori ne limitm la a analiza doar cteva dintre ele.

De asemenea, tot cercettorul este cel care stabilete, uneori, modul de exprimare i/saunatura variaiei unei variabile. O variabil cantitativ poate fi exprimat calitativ, dup cum i ovariabil cantitativ continu poate fi transformat, prin rotunjire, ntr-o variabil discret.Exemplul clasic n susinerea observaiilor de mai sus este cel al variabilei vrst: exprimat nani-luni-zile reprezint o variabil cantitativ continu, exprimat n ani mplinii este o variabilcantitativ discret, iar atunci cnd folosim categoriile tnr-adult-vrstnic, avem o variabilcalitativ.

n fine, nu trebuie uitat faptul c de foarte multe ori variantele sau atributele variabilelorcalitative sunt codificate cu ajutorul numerelor. Aceste coduri reprezint nite identificatori,acordarea lor fiind pur convenional, deci ele nu se supun operaiilor matematice sau

prelucrrilor statistice bazate pe operaii matematice (E. Jaba & A. Grama, 2004). De exemplu,ntrebarea V place cursul de statistic social? poate fi codificat prin 0NU i 1DA sauStarea civil poate fi codificat prin 1-necstorit, 2-cstorit, 3-divorat, 4-vduv, 5-altevariante; n ambele exemple ar fi inutil calcularea mediei, a abaterii standard sau a oricrui altindicator rezultat n urma unor calcule matematice.

2.3.CUNATIFICAREA I MSURAREA FENOMENELOR SOCIALE.

De foarte multe ori n sfer tiinelor sociale i comportamentale rezultatele obinute n urmaunor demersuri empirice sunt exprimate calitativ. Partidul cu care a votat un alegtor, tipultemperamental al unui manager sau calificativul obinut de un elev de clasa I sunt exemple deexprimri calitative ale unor caracteristici. n toate aceste situaii vom putea utiliza aparatulstatistic doar dac vom face apel la operaiile de cuantificare i msurare.

Conform Dicionarului de Sociologie (coord: C. Zamfir & L. Vlsceanu, 1998, p.145),cuantificarea reprezint operaia teoretic de descriere cantitativ a fenomenelor i proceselor

sociale n vederea msurrii i/sau evalurii acestora n acelai sens, I. Mrgineanu (1982)face distincie ntre cuantificare, desfurat cu preponderen la nivel teoretico-metodologic i


17/58

17

msurare, operaie preponderent empiric, prin care se determin modalitatea de manifestare afenomenului respectiv i prin care se atribuie valori numerice unor caracteristici i dimensiuniale fenomenelor studiate.

Sintetiznd o serie de consideraii referitoare la cele dou concepte, N. Luduan i F.Voiculescu (1997) consider cunantificarea ca o operaie complex, ce implic trecerea de laconceptele abstracte la dimensiuni i indicatori cantitativi, care, ulterior, prin aciuni concrete sfie nregistrai i, eventual, msurai. Cunatificarea, susin aceiai autori, este o operaie princare pornindu-se de la analiza conceptelor tiinifice, pe de o parte i de la analiza naturii

fenomenelor studiate, pe de alt parte sunt dezvluite i definite componentele, dimensiunile iexpresiile cantitative ale domeniului cercetat, astfel nct s devin posibil colectarea,nregistrarea i exprimarea cantitativ a datelor i folosirea aparatului statistico-matematic deanaliz a acestora (p.22).

Mult mai contestat n tiinele sociale, termenul de msurare se refer la operaia de atribuirede valori (sub form de cifre sau simboluri) unitilor statistice ale unei colectiviti observate, pe

baza unui set de reguli de atribuire a valorilor. Utilizarea acestor reguli este posibil numai prinintermediul instrumentelor de msur: termometru sau rigla, n cazul msurrii temperaturiisau lungimii; testul sau chestionarul, n cazul msurrii unor variabile psihologice sausociologice. Odat instrumentele construite, procesul de msurare const n citirea pe scaleleacestor instrumente a unor valori reprezentnd numrul de uniti fundamentale de msur. (V.Clocotici & A. Stan, 2001)

Scalele (nivelurile) de msur nu sunt altceva dect regulile prin care sunt atribuite valoriunitilor statistice. Cunoaterea proprietilor nivelurilor de msur, susine I. Mrginean(1982, p.70),prezint importan deoarece s-a dovedit c o serie determinat de date permite, nmod legitim, s se adopte un anumit nivel de msur sau tip de scal i nu altul.

Practica statistic, innd cont de natura variabilelor i, mai ales, de modul lor de exprimare(vezi subcapitolul 2.2.), opereaz cu patru tipuri fundamentale de scale (niveluri de msurare):scala nominal, scala, ordinal, scala de interval i scala de raport. Fiecare dintre aceste scale seremarc prin procedee specifice de exprimare numeric, ceea ce determin utilizarea anumitoroperaii de analiz i prelucrare a datelor, foarte puine pentru nivelul nominal i extrem de multe

pentru cel de raport.ncheiem prin a remarca unele proprieti pe care trebuie s le ndeplineasc o scal de

msur:- s fie consistent,- s fie corect,- s fie exhaustiv i- s fie mutual exclusiv.

Scala are consisten intern dac produce rezultate (aproape) identice, atunci cnd estefolosit n mod repetat pentru acelai obiect sau fenomen; este corectdac produce informaia

pe care o ateptm de la ea; are proprietatea de a fi exhaustivatunci cnd poate msura toateentitile crora le este destinat; i este mutual exclusivatunci cnd, n urma msurrii, fiecareentitate primete o singur valoare (V. Clocotici & A. Stan, 2001).

2.4.SCALE DE MSUR

Scala nominal. Este cel mai simplu tip de scal i presupune doar diferenierea calitativ aobiectelor i fenomenelor msurate. Aplicarea unei scale nominale la o colectivitate statisticnseamn, n esen, o clasificarea a indivizilor dup o caracteristic sau un atribut. Prinintermediul acestei scale se exprim apartenena unitilor statistice investigate la o categorie.Din aceste considerente, ntlnim acest tip de scal i cu denumirile de scal calitativ,categorial sau de clasificare.


18/58

18

Condiia fundamental ce se cere unei scale nominale este, de fapt, cerina elementarimpus oricrei clasificri: dat fiind mulimea claselor scalei i mulimea indivizilor, fiecareindivid s se gseasc n una i numai una dintre clase (T. Rotaru et.al., 1999).

Un exemplu clasic de variabil nominal utilizat n cercetrile psiho-sociale estecaracteristica sex, ale crei variante (categorii, atribute) sunt: masculin ifeminin. Chiar dac,n activitatea concret de nregistrare a datelor, celor dou categorii le sunt atribuite codurile 1 i2, aceste numere sunt doar nite simboluri, ntre ele existnd un raport de echivalen i nu unulde ordine.

Alte scala nominale utilizate n psihologie i sociologie sunt: - tipurilor temperamentalestabilite de Jung i Eycenck: introvertit, extravertit, ambivert; - starea civil: necstorit,cstorit, vduv, ; opiunea politic: partidul A, partidul B,

Scala ordinal. Ca i cea nominal, scala ordinal se folosete pentru exprimarea strilorunor variabile calitative. n plus, acest tip de scal vine cu cerina ca ntre categoriile (clasele)

scalei s existe o relaie de ordine. Aceste scalele sunt cunoscute i sub numele de scale deordine, scale de rang sau scale ierarhice.

O scal ordinal permite ordonarea observaiilor, persoanelor, situaiilor de la mic la mare,de la simplu la complex etc., permind astfel realizarea unor ierarhi (ranguri). n cazul scalelorordinale putem stabili ierarhia celor n variante ale variabilei, ns nu putem preciza valoarediferenei dintre dou variante.

Cel mai frecvent folosim acest tip de scal n studiul atitudinilor. Rspunsurile la o ntrebarede genul Ct de mulumit suntei de relaiile din colectivul din care facei parte? pot ficuantificate printr-o scal ordinal, ale crei clase sunt: mulumit, i mulumit i nemulumit,nemulumit.

Un alt exemplu de scal ordinal este ierarhia nevoilor umane n concepia psihologuluiamerican A. Maslow. Scala stabilit de el cuprinde urmtoarele categorii, ordonate de la simplula complex : nevoi fiziologice; nevoi de securitate; nevoi sociale, de apartenen la grup; nevoiade stim, de a fi apreciat de ceilali; nevoia de autorealizare (V. Clocotici & A. Stan, 2001).

Clasele pot fi i aici codificate prin cuvinte care s exprime semnificaia lor sau prinsimboluri. Dac n cazul scalelor nominale simbolurile puteau fi atribuite oricum, de data aceastaele trebuie s evidenieze ordinea claselor. Cel mai frecvent i simplu mod de a evidenia ordineaeste folosire numerelor naturale: 1, 2, 3 . Atragem atenia c aceste simboluri numericereprezint numere ordinale i nu cardinale, n consecin, operaiile aritmetice (adunarea,scdere, nmulirea i mprirea) nu pot fi utilizate nici de aceast dat (T. Rotaru et.al., 1999).

Scala de intervale. mpreun cu scalele de rapoarte, sunt utilizate pentru msurareavariabilelor cantitative i presupune atribuirea de valori numerice unitilor colectivitii. Dinacest motiv ele se mai numescscri metrice sau numerice.

Pe lng cele dou proprieti impuse de nivelurile anterioare de msurare, i anume:- fiecare individ s se gseasc n una i numai una dintre clase,- ntre categoriile (clasele) scalei s existe o relaie de ordine,

scalele metrice adaug o a treia:- are sensluarea n considerare a distanelor dintre categoriile scalei.

Aceast proprietate face ca datele experimentale obinute pe o scal metric s suporteaproape toate prelucrrile statistice posibile.Caracteristic pentru scala de interval este faptul c utilizeaz o valoare 0 convenional.

Astfel, msurarea cu acest tip de scal este independent de originea aleas i de unitatea demsur folosit, putndu-se trece de la un sistem de msurare la altul.

Exemplul clasic l reprezint msurarea temperaturii n sistemul Celsius i n sistemulFahreinheit. Trecnd de la un sistem de msurare la altul, deci schimbnd zeroul convenional ivalorile temperaturii, raportul dintre dou modificri de temperatur rmne acelai (E. Jaba &A. Grama, 2004).


19/58

19

Un alt exemplu de astfel de scal l reprezint scalele pentru msurarea inteligenei.Scala de rapoarte sau scala de proporii (sau scala de interval cu origine raional). Face

parte din categoria scalelor metrice, fiind folosit tot pentru exprimarea variabilele cantitative.Aceast scal de msur posed ca note distinctive existena unei origini naturale (a unui 0

absolut) i precizarea clar a semnificaiei unitii de msur, ceea ce face posibil compararearaporturilor dintre gradaiile scalei.

Scala de rapoarte se folosete pentru msurarea valorilor unor variabile precum venitul,nlimea, timpul de reacie .a.

Dup uni autori (Kinnear i Gray, 2000, cf. F. Sava, 2004) i dup cum reiese i din utilizarea programului SPSS, n care exist doar trei niveluri de msurare, tendina actual este de arenuna la diferenierea ntre ultimele dou tipuri de scale. Aceasta pentru c majoritatea

procedurilor statistice utilizate n cazul scalelor de intervale sunt valabile i pentru scalele derapoarte. Termenul generic sub care se reunesc cele dou tipuri scale este cel de scal numericsau metric.

2.5.DEFINIREA VARIABILELOR STATISTICE CU AJUTORUL SPSS

Pentru crearea unei baze de date se ncepe prin definirea variabilelor. Dup apariiaferestrei de ntmpinare din editorul de date SPSS se deschide fereastra de gestionare avariabilelor unde, pentru fiecare variabil, sunt specificate urmtoarele caracteristici:

Name numele variabilei (de exemplu: sex).Type tipul variabilei, poate fi numeric, dat calendaristic, string .a. (de exemplu:

numeric).Width numrul de caractere al variabilei (ex.: 1).Decimals pentru variabilele numerice trebuie specificat numrul de caractere dup virgul

al variabilei (ex.: 0).Label comentariu (eticheta) ce nsoete variabila (ex.: sexul subiectului).Values valorile pe care le poate lua variabila i comentariile/etichetele ataate acestora (ex.:

1 = masculin; 2 = feminin).Missing specificarea cazurilor omise (ex.: None).Columns numrul de spaii alocat n editorul de date acestei variabile (ex.: 8).Align alinierea acestei variabile n editorul de date, poate fi aliniere la stnga, la dreapta sau

centrat (ex.: Center).Measure Nivelul de msurare al variabilei (tipul scalei), poate fi numeric (scale), nominal i

ordinal (ex.: Nominal).

Iat cum va arta variabila dat ca exemplu mai sus:

Figura 2.1.Exemplu de definire a variabilelor


20/58

20

Odat completate aceste cmpuri pentru fiecare variabil se revine la fereastra de date i se poate ncepe introducerea datelor. Se observ c fiecare coloan reprezint o variabil, capultabelului fiind constituit din numele variabilelor definite anterior, iar fiecare caz (case) de pevertical reprezint un subiect.

EXERCIII I PROBLEME

1. S se creeze n SPSS un fiier de date cu urmtoarele variabile:

- iniialele subiectului,- sexul,- vrsta,- venitul lunar,- mediul de provenien,- nlimea (n cm),- starea civil,- rspunsul dat pe o scal tip Likert cu 5 trepte la ntrebarea n ce msur suntei

satisfcut de posturile de radio locale?,- rspunsul dat la ntrebarea deschis De ce v este team cel mai mult n momentul de

fa?,- coeficientul de inteligen,

- grad de introversie-extraversie (scala din EPQ),- data testrii (chestionrii).

2. Construii n SPSS un fiier de date cu variabile preluate dintr-o cercetare recent desfuratde dumneavoastr (lucrarea de licen, dac e cazul)

3. S se solicite Ajutor (Help) programului pentru definirea nivelului de msurare (Measure) alunei variabile.Pentru variabila vrst s se dea exemple de utilizare a celor trei niveluri de msurare.


21/58

3.

ORDONAREA, GRUPAREA IPREZENTAREA DATELOR STATISTICE

3.1. Serii (distribuii) statistice

3.2. Gruparea (sistematizarea) datelor3.3. Prezentarea datelor sub form de tabele3.4. Reprezentarea grafic a datelor statistice3.5. Utilizarea SPSS pentru gruparea i reprezentarea grafic a datelor statistice

3.1. SERII (DISTRIBUII) STATISTICEn cazul unui numr foarte mare de date este imposibil (i inutil) analiza fiecrei valori n

parte. n aceast situaie, naintea prelucrrii i analizei datelor se procedeaz la ordonarea,gruparea i organizarea lor. Rezultatul ordonrii i gruprii datelor statistice l constituie seriile(distribuiile) statistice (mai precis, seriile statistice de frecvene).

Acestea sunt formate din dou iruri paralele de date din care unul reprezint

variantele/valorile variabilei (sau grupele de variante) iar cellalt numrul de uniti statisticecorespunztoare fiecrei valori sau variante (frecvenele absolute sau relative). Fiecare frecvenasociat valorii sau variantei respective a caracteristicii studiate reprezint un termen al serieistatistice.

Exemplu:

x (vrsta) 20 ani 30 ani 40 ani 50 anif 14 36 47 21

n funcie de modul de prezentare al variantelor, seriile statistice, se mpart n:serii simple obinute prin simpla niruire a valorilor individuale. Acestea sunt ulterior

supuse operaiilor de ordonare i grupare (dac numrul lor este suficientde mare), obinndu-se astfel unul din urmtoarele dou tipuri de serii.

serii de (pe) variante cnd fiecrei variante i revine un anumit numr de uniti.serii de (pe) intervale cnd fiecrui interval, mrginit de o limit inferioar i de una

superioar, i revine un anumit numr de uniti.

Ultimele dou tipuri se mai numesc i serii (repartiii) de frecvene i formeaz ceea cenumim o distribuie statistic.

n funcie de natura i modul de manifestare ale variabilei studiate distingem dou tipuriprincipale de serii statistice: serii statistice cantitative sau calitative. La acestea putem adugaalte dou tipuri de distribuii statistice, la care criteriul dup care se face diferenierea este spaiulsau timpul: serii statisticespaiale i cronologice.

Aceste criterii nu numai c realizeaz o clasificare a seriilor statistice dar, vom vedea ncapitolele urmtoare, determin limitele i specificul prelucrrilor statistice complexe. Atunci

variantele/valorile variabilei(sau grupele de variante)

frecvenele absolutetermen al serieistatistice


22/58

22

cnd variabilele sunt cantitative vom vorbi despre tehnici satistice parametrice; n cellalt caz, alcaracteristicilor calitative, prelucrrile ce le vom efectua vor fi de tip non-parametric.

a) Serii statistice cantitative, n care att variantele caracteristicii ct i frecvenele suntexprimate numeric. Extrem de important pentru momentul gruprii datelor (vezi subcapitolul2.2.) este tipul variabilei cantitative, dat de natura sa i/sau de capacitatea cercettorului de arealiza cuantificarea variabilei cu o precizie mai mic sau mai mare:- variabile discrete (discontinue), n situaia n care pot lua doar valori ntregi sau multiplii

ntregi ai unor numere date (exemple: numrul membrilor unei familii, notele colare,

coeficientul de inteligen);- variabile continue, atunci cnd pot lua orice valori dintr-un interval finit sau infinit

(exemple: nlimea, mediile colare anuale).

b) Serii statistice calitative, n care caracteristica este exprimat nominal prin cuvinte(exemple: sexul, calificativele colare).Aa cum am specificat i n capitolul anterior, proprietatea unei caracteristici de a fi calitativsau cantitativ ine nu numai de natura ei, ci i de modul cum este considerat n cadrulcercetrii (de exemplu, vrsta, poate fi variabil cantitativ exprimat n ani mplinii, saucalitativ exprimat nominal: copii, adolesceni, aduli, vrstnici).

c) Variabile i serii statistice spaiale sau teritoriale, sunt cele n care criteriul de difereniere atermenilor seriilor statistice l reprezint un element spaial (exemple: judeul, oraul, zona

istoric, sunt caracteristici spaiale des utilizate n studiile sociologice la nivel naional)d) Variabile i serii statistice cronologice, sunt cele n care timpul este criteriul ce difereniaz

termenii seriei statistice (exemple: cercetrile longitudinale se refer la evoluia unui fenomenn timp zile, luni, ani; recensmintele au n vedere evoluia unor indicatori n anumiteintervale de timp de regul, un deceniu).

n concluzie, seria statistic de frecvene este rezultatul operaiilor de ordonare i grupare.Prezentarea seriilor statistice se face sub forma niruirii, pe orizontal sau pe vertical, a unor

perechi de numere sau expresii, n care primul element reprezint caracteristica (ce poate ficantitativ sau calitativ, spaial sau cronologic), iar al doilea frecvena, ntotdeauna numeric,a variantelor sau grupelor de variante ce delimiteaz caracteristica respectiv. n rapoartele de

cercetare aceste serii statistice, unele reflectnd mai multe caracteristici concomitent, suntilustrate cu ajutorul tabelelor i al graficelor.

Reamintim urmtoarele notaii cu care operm n prezentarea i prelucrarea seriilor statistice:- variantele sau grupele (clasele) de variante, xi: x1, x2, xk, - frecvena variantei xi (numrul de apariii), fi: f1, f2, fk, - numrul total de variante (total frecvene) n: n = fi i = 1, 2, k,

n cazul seriilor statistice de intervale se presupune c toate valorile din interiorul fiecreigrupe (clase) se concentreaz n valoarea central a clasei, notat tot cu xi. Aceast valoare vanlocui n seria statistic intervalul respectiv i se calculeaz ca medie aritmetic a valorilorextreme ale intervalului:

EMBED Equation.3 (1)Menionm faptul c o serie statistic poate reda pe lng frecvenele absolute (f sau fa) i pe

cele relative (fr). Acestea sunt absolut necesare cnd se dorete compararea unor serii statistice(eantioane) cu numrul total de variante (n) diferit (de exemplu: n cazul a dou clase cu numrtotal de elevi diferit). Mai mult, atunci cnd prelucrrile statistici ulterioare o impun, putemdetermina i alte frecvene:

- frecvena (absolut sau relativ) cumulat cresctor, dat de suma frecvenelor valorilorcare apar pn la valoarea xi respectiv, inclusiv;


23/58

23

- frecvena (absolut sau relativ) cumulat descresctor, dat de suma frecvenelorvalorilor care apar de la valoarea xi respectiv, inclusiv.

Exemplu:

frecvenaabsolut

frecvenaabsolutcumulatcresctor

frecvenaabsolutcumulat

descresctor

frecvenarelativ

frecvenarelativ

cumulatcresctor

frecvenarelativ

cumulatdescresctor

f f.cc f.cd fr [%] fr.cc [%] fr.cd [%]copil 144 144 1200 12 12 100adolescent 336 480 1056 28 40 88adult 516 996 720 43 83 60vrstnic 204 1200 204 17 100 17

TOTAL 1200 100

3.2. GRUPAREA (SISTEMATIZAREA) DATELOR

Gruparea statistic reprezint o operaie de sistematizare a populaiei pe pri statisticomogene n funcie de variaia unei variabile (sau a mai multora).

Importana acestei operaii iniiale deriv din erorile ce pot fi induse fie n cazul stabiliriiunui numr foarte mare de grupe (clase) situaie n care se ajunge la frmiarea colectivitii

, fie n situaia alegerii unui numr prea mic de grupe, cu intervale foarte mari n cadrul lor situaie n care nu vom surprinde tipurile calitative existente.

Tipuri de grupri ntlnite n practica statistic:1) grupri pe variante utilizate n cazul variabilelor de tip discret, cnd ele pot lua doar valori

ntregi (exemple: numrul membrilor unei familii, notele colare).2) grupri pe intervale utilizate n cazul variabilelor de tip continuu, cnd ele pot lua orice

valoare ntr-un interval finit sau infinit (exemple: vrsta, mediile colareanuale).

Menionm faptul c i variabilele de tip discret pot fi supuse gruprilor pe intervale(exemplu: note ntre 2 i 4; 57; 810 etc.). n ambele situaii mrimea intervalului (K) se obinecu ajutorul formulei lui Sturges:

nlg3,2221

xxK minmax

+

= (2)

unde, n reprezint numrul total de variante.

n situaia n care numrul de grupe este ales de cercettor (bazndu-se pe experien iintuiie), mrimea intervalului (K) rezult astfel:

- n cazul variabilelor de tip continuu, prin raportarea amplitudinii variaiei (A = xmax -

xmin) la numrul de grupe:

grupelornr.

xxK minmax

= (3)

- n cazul variabilelor de tip discret, prin raportarea numrului valorilor diferite alevariabilei (Nx = xmax - xmin +1 = A + 1) la numrul de grupe:


24/58

24

grupelornr.

1xxK minmax

+= (4)

O atenie deosebit trebuie acordat precizrii limitelor sau capetelor intervalelor. n cazulcaracteristicilor discrete limitele intervalelor ies foarte bine n eviden, ele fiind diferite(exemplu: intervalele 24; 57; 810 etc.). Mai delicat este n cazul caracteristicilor continui,cnd trebuie precizat care dintre intervale include limita (exemplu: intervalele 24; 46; 68etc.). Pentru evitarea confuziilor se procedeaz din start la departajarea limitelor, astfel: 24;4,016; 6,018 etc.

Aplicaie: Vrstele a 20 de subieci inclui ntr-un eantion sunt urmtoarele:14 16 12 18 11 27 24 18 13 1930 24 26 18 17 26 21 23 20 31

S se grupeze datele:a) n trei grupe;

b) ntr-un numr de grupe neprecizat (lg20 1,3).

Rezolvare:

a) Fiind vorba de vrsta n ani mplinii, avem de-a face cu o caracteristic de tip discret.Lungimea K a intervalului se calculeaz cu formula (4):

73

1)1131(K =

+=

Datele grupate pot fi ilustrate astfel:

Grupe (ani) 11 - 17 18 - 24 25 - 31Frecvene 5 7 5

b) Vom folosi formula lui Sturges (2):

474,332,5

20

20lg3,2221

11-31

K ==+=

Datele grupate vor fi ilustrate astfel:

Grupe(ani)

11,00-15 15,01-19 19,01-23 23,01-27 27,01-31

Frecvene 4 6 4 5 2

Exerciiu:La un test de inteligen 30 de subieci au obinut urmtoarele punctaje:64 46 52 48 60 52 54 58 44 6848 52 58 46 68 70 43 54 56 46

44 64 68 60 46 50 56 62 64 69S se efectueze gruparea acestora:a) n cinci grupe; n apte grupe; n trei grupe;

b) s se menioneze gruparea pe care o considerai cea mai bun.

3.3. PREZENTAREA DATELOR SUB FORM DE TABELEPrezentarea datelor sub forma unui tabel statistic permite att o bun vizualizare ct i, mai

ales, efectuarea diverselor calcule n procesul de prelucrare a datelor.


25/58

25

n elaborarea unui tabel pot fi identificate urmtoarele elemente i reguli principale:- titlul tabelului - care trebuie s fie clar, scurt i s defineasc exact fenomenul pe care l

reprezint i, dup caz, perioada la care se refer;- macheta tabelului - format din liniile orizontale (rnduri) i liniile verticale (coloane) din

ntretierea crora apar rubricile (celulele, csuele) care conin datele numerice i/saudenumirile textuale;

- subiectul tabelului - nscris de obicei la captul rndurilor, este constituit din unitile populaiei

statistice (ex.: grupe de note, grupe de puncte etc);- predicatul tabelului - nscris de obicei la captul coloanelor, cuprinde ansamblul indicatorilorcare se nregistreaz la nivelul unitilor populaiei statistice;

- indicarea obligatorie a sursei de date, atunci cnd este cazul (de obicei sub tabel);- se recomand indicarea unitilor de msur n care se exprim datele (de obicei, ntre titlul i

macheta tabelului);- se recomand numerotarea tabelelor - pentru identificarea mai uoar a acestora n textul de

analiz.

n funcie de scopul ntocmirii, de coninutul lor i de numrul caracteristicilor studiatetabelele pot fi de mai multe tipuri. Astfel:

a) Tabele ale unor serii statistice

Pot fi ntocmite att pentru seriile de variante ct i pentru cele de intervale. Diferena estedat de rndurile tabelului care vor constitui variantele seriei, n primul caz, sau clasele devariante (eventual valorile centrale), n cel de-al doilea caz. n ambele situaii pe coloane vor fitrecute frecvenele, absolute sau relative, cumulate sau descresctoare. (Exemplu: a se vedeatabelul 3.3)

b) Tabele centralizatoareSunt utilizate n toate situaiile n care un numr mare de date trebuie stocate i conservate n

vederea prelucrrii lor ulterioare. n lucrrile tiinifice aceste tabele sunt, de obicei, prezentatesub form de anexe, i conin pe coloane totalitatea variabilelor studiate, iar pe rnduri,totalitatea unitilor statistice (colectivitatea statistic) investigate.

c) Tabele comparative

Cuprind fie datele obinute pe eantioane diferite pentru aceeai caracteristic, fie dateleaceluiai eantion pentru caracteristici diferite.d) Tabele cu dubl sau tripl intraren acest caz, i coloanele i rndurile exprim variaiile uneia sau a dou caracteristicii

(variabile). Fiecare celul exprim numrul de uniti statistice caracterizate prin variantelecorespunztoare tuturor caracteristicilor de pe orizontal i vertical.

Exemple:Tabel cu dubl intrare

Situaia la nvtur a elevilor unei clase la sfritul anului colarTabelul 3.1

SexulMasculin Feminin5-7,99 3 28-8,99 7 9

Mediageneral

9-10 4 4Sursa: N. Luduan, 1997, pag. 245


26/58

26

Tabel cu tripl intrareSituaia la nvtur a elevilor unei clase la sfritul anului colar

Tabelul 3.2Mediul de provenien

Urban Rural5-7,99 1 18-8,99 4 5M9-10 3 2

5-7,99 2 18-8,99 3 4

Sex

FMedia

gene

ral

9-10 1 2Sursa: N. Luduan, 1997, pag. 245

Aplicaie: La un test de aptitudini tehnice cei 35 de elevi ai unei clase obin urmtoarelerezultate (pe o scal de la 0 la 20):

F.B. 17 R.C. 12 T.D. 19 .V. 20 C.E. 16L.M. 12 A.S. 11 .L. 12 P.I. 14 V.V. 6D.C. 18 V.A. 16 S.C. 15 C.M. 15 U.L. 14S.M. 15 R.H. 14 N.P. 13 D.E. 10 I.A. 17D.D. 14 T.N. 10 M.E. 16 P.D. 13 N.C. 18B.A. 8 B.D. 14 S.L. 11 E.G. 9 V.F. 15P.C. 13 A.D. 16 H.T. 17 I.I. 12 B.B. 11

S se grupeze datele i s prezinte sub form de tabel, calculndu-se toate frecveneleposibile:

Rezolvare:

O prim sarcin ce i revine cercettorului este de a ordona i grupa ansamblul de date (seriastatistic simpl prezentat n enunul problemei). n acest scop, trebuie, de la nceput, stabilite:

- colectivitatea statistic (sau populaia) [n exemplul nostru, o clas de elevi]- mrimea colectivitii statistice (populaiei): n = fi [ex.: n = 35]- unitatea statistic: [n exemplul nostru, elevul]- caracteristica (variabila) statistic [ex.: puncte (note) la testul de aptitudini tehnice,

exprimate n numere ntregi; avem deci o variabil discret]- valorile (variantele) pe care le ia variabila respectiv: xi [ex.: cifre de la 0 la 20]- amplitudinea (diferena dintre valoarea maxim i cea minim): A = xmax - xmin [ex.: A = 20 -

6 = 14]

-

numrul de valori diferite: Nx = (xmax - xmin) + 1 = A + 1[ex.: Nx = 14 + 1 = 15]Pentru a realiza gruparea coleciei de date se impune stabilirea numrului de clase n care dorim

s facem gruparea, dup care se calculeaz mrimea intervalului de grupare (K).S presupunem c dorim gruparea n 5 clase (numrul de clase l stabilim dup ce am analizat

Nx, n cazul nostru egal cu 15). Considernd c avem de-a face cu o variabil discret, mrimeaintervalului se va calcula dup formula (4):


27/58

27

35

155

1)620(K ==

+=

Vom grupa succesiv cte 3 valori, iar n locul valorilor individuale vom opera cu valorilecentrale (notate, de asemenea, cuxi) obinute cu ajutorul formulei (1).n final vom determina:

- frecvenele absolute (numrul de subieci la care se nregistreaz aceeai valoare):fi- frecvenele absolute cumulate cresctor:f.cci- frecvenele absolute cumulate descresctor:f.cdi- frecvenele relative (sau ponderile): fri- frecvenele relative cumulate cresctor:fr.cci- frecvenele relative cumulate cresctor:fr.cdi

Tabelul cu toate aceste date va arta astfel:

Tabel al unei serii statistice de intervaleRezultatele obinute de ctre elevi unei clase la un test de aptitudini tehnice

Tabelul 3.3: Serie statistic de intervaleNr.

crt.i Intervalul

Valoarea

centralxi

Frecvena

absolutfi f.cci f.cdi

Frecven

arelativfri

fr.cci fr.cdi

1 6 - 8 7 2 2 35 5,71 5,71 1002 9 - 11 10 6 8 33 17,14 22,85 94,293 12 - 14 13 12 20 27 34,29 57,14 77,154 15 - 17 16 11 31 15 31,43 88,57 42,865 18 - 20 19 4 35 4 11,43 100 11,43

n = fi = 35 100 %

3.4. REPREZENTAREA GRAFIC A DATELOR STATISTICECu ajutorul reprezentrilor grafice sunt vizualizate informaiile statistice, facilitndu-se perceperea pe ansamblu a datelor, sesizarea unor aspecte privind variaia valorilor observate,repartiia lor, legturile existente ntre ele .a.

Graficul trebuie s cuprind:- titlul - care poate fi plasat fie sub, fie deasupra graficului i trebuie s precizeze limpede

fenomenul pe care l reprezint;- legenda - necesar definirii mai clare a unor simboluri utilizate n reprezentarea grafic sau

menionrii anumitor convenii utilizate;- sistemul axelor rectangulare (dac este cazul) - n care linia orizontal (abscis) cuprinde

valorile variabile x, iar cea vertical (ordonat) cuprinznd frecvenele f;

- se recomand numerotarea graficelor - pentru identificarea mai uoar a acestora.

Graficele cel mai des utilizate sunt histogramele, poligoanele de frecvene, i curbele dedistribuie, pe abscis notndu-se intervalele de variaie (sau variantele), iar pe ordonatfrecvenele corespunztoare acestor intervale (sau variante). Aceste reprezentri grafice se obin

prin unirea interseciilor perpendicularelor ridicate din punctele perechi de pe cele dou axe. ncazul seriilor de intervale perpendiculara pentru desemnarea valorii frecvenei se ridic dinmijlocul intervalului, respectiv din punctul corespunztor valorii centrale a clasei.


28/58

28

Pentru a evidenia i/sau compara structurile se utilizeaz diagramele de structur, construitecu ajutorul suprafeelor (cercuri, ptrate, dreptunghiuri), diagramele de comparaie ireprezentrile prin figuri simbolice .a.. n multe cazuri, sunt studiate mai multe caracteristiciifolosindu-se reprezentri grafice complexe precum:piramide ale vrstelor,grafice comparative,

grafice combinate.

Aplicaie:La un examen de statistic s-au obinut urmtoarele rezultate:

Note 4 5 6 7 8 9 10Frecvene 6 14 18 20 36 24 12

S se reprezinte grafic situaia prezentat:

Rezolvare:Pentru construirea histogramei se nscriu pe orizontal, la intervale egale, notele, n timp ce

pe vertical se nregistreaz frecvenele. Se construiesc apoi coloane care au nlimiproporionale cu frecvenele respective. Pentru construirea poligonului de frecven se unesc prinlinii drepte punctele centrale ale vrfurilor coloanelor existente, avnd grij ca punctele extremes fie unite cu valorile extreme ale seriei - printr-o linie ntrerupt - pentru a forma un poligon.Este necesar de reinut faptul c poligonul de frecvene se poate realiza i fr ajutorul

histogramei, ridicnd din centrele intervalelor cuprinse pe orizontal perpendiculare cu nlimicorespunztoare frecvenelor i unind apoi aceste puncte.

Poligonul frecvenelor

0

10

20

30

40

4 5 6 7 8 9 10

Note

Frecveneabsolute

Exerciiu: (1) Cunoscnd frecvenele corespunztoare grupelor de vrst din componenaunui eantion:


29/58

29

Grupe de vrst 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90Frecvene 12 20 24 48 20 16 10

S se reprezinte grafic seria statistic utilizndu-se histograma:

Exerciiu: (2) Reprezentai grafic, utiliznd poligonul de frecvene, urmtoa-rea serie dedate:

Note 3 4 5 6 7 8 9 10Frecvene 10 14 18 20 48 32 16 12

n ce privete diagramele sub forma figurilor geometrice (cerc, ptrat, dreptunghi) utilizateatt pentru prezentarea structurilor ct i/sau pentru compararea n timp a evoluiei fenomenelorse procedeaz astfel:- se construiesc cele dou figuri n aa fel, nct raportul dintre raze (sau laturi) s fie

proporional cu nivelurile fenomenului studiat n cele dou perioade diferite de timp (n doulocaliti etc.);

- n cadrul fiecrei figuri geometrice se reprezint structura corespunztoare anului (spaiuluigeografic) respectiv.

Aplicaie: Grupnd datele de la exerciiul anterior n trei clase, s se reprezinte graficstructura seriei de date:

Rezolvare:

Rezultatul gruprii este urmtorul:

Tabel al unei serii statistice de intervaleTabelul 3.4: Serie statistic de intervale

Nr.

crt.i

Note

(grupate peintervale)

Valoarea

centralxi

Frecvena

absolutfi

Frecvena

relativfri

1 2 - 4 3 24 14,12 5 - 7 6 86 50,63 8 - 10 9 60 35,3

170 100,0 %

Reamintim c frecvenele relative (ponderile) se calculeaz raportnd fiecare frecvenabsolut la totalul acestora (ex.: 24/170100= 14.1% ). Se obin apoi arce de cerc proporionalecu frecvenele relative.


30/58

30

Structura eantionului dup notele la examen

2 - 4

14%

5 - 7

51%

8 - 10

35%

2 - 4

5 - 7

8 - 10

Exerciiu: Cunoscnd c la un test de cunotine s-au obinut urmtoarele rezultate s sereprezinte grafic structura acestora.

Note Sub 5 5 - 6 7 - 8 Peste 8Numr studeni 12 26 34 17

Exerciiu:Presupunnd c n doi ani colari - 1980/81 i 1992/93 - numrul studenilor irepartizarea lor pe profile sunt cele prezentate, s se reprezinte grafic attevoluia ct i structurile corespunztoare celor doi ani de nvmnt.

Nr. studeni (mii)1980/1981 1992/1993

TehnicEconomic

UniversitarAltele

12020

3020

15030

8040200 300

Exerciiu: Presupunnd c n prezent numrul elevilor ce absolv liceul este de 1.5 orimai mare dect n anul 1985, iar ponderea actual a absolvenilor liceelorteoretice este 60%, adic de 5 ori mai mare dect cea din 1985, s se reprezinte

grafic evoluia i structurile corespunztoare.

3.5. UTILIZAREA SPSS PENTRU GRUPAREA I PREZENTAREA DATELOR SUB FORM DE

TABELE

GRUPAREA PE INTERVALE I CONSTRUIREA SERIEI STATISTICE DE INTERVALE CU AJUTORULSPSS

Se parcurge, n bara de meniuri, traseul:

Transform Recode Into Different Variables


31/58

31

Va fi afiat urmtoarea fereastr de dialog:

Figura 3.1.Fereastr de dialog pentru recodificarea variabilelor

Primul pas este specificarea variabilei supuse transformrii prin selectarea ei din fereastra dinstnga. n partea dreapt (Output Variable) se specific numele i eticheta noii variabile dupcare se apas butonul Change. Aceast transformare va fi vizualizat n fereastra din mijloc( Numeric Variable > Output). n cazul n care, anterior, s-a optat pentru Into SameVariables acest ultim pas nu mai este necesar, transformarea nlocuind n aceeai variabilvechile valori cu cele noi.

Urmeaz activarea unei noi ferestre de dialog prin apsarea butonului Old and NewValues (figura 3.2).

Se completeaz cel puin un cmp pentru Old Value i unul pentru New Value dup carese apas butonul Add. Transformrile vor fi vizualizate n fereastra din stnga, putnd fimodificate (Change) sau chiar eliminate (Remove).

n final se apas Continue i apoi OK, n baza de date aprnd o nou variabil cu noulnume specificat i cu valorile precizate n ultima fereastr de dialog.

Figura 3.2.Fereastr de dialog pentru recodificarea variabilelor

REPREZENTAREA GRAFIC A DATELOR STATISTICE CU AJUTORUL SPSS

Pentru calcularea frecvenelor absolute i/sau relative ale unei serii statistice simple sau devariante, precum i pentru reprezentarea grafic a distribuiei de frecvene, se parcurge, n barade meniuri, traseul:

Analyze Descriptive Statistics Frequencies


32/58

32

Vom fi ntmpinai de fereastra urmtoare, n care, n partea stng sunt afiate toatevariabilele din baza de date (n ordine alfabetic sau n ordinea definirii lor).

Figura 3.3.Fereastra de ntmpinare (de dialog) pentru calculul frecvenelor

Selectm, mutnd din partea stng n partea dreapt n fereastra numit Variable(s),variabila sau variabilele dorite; activm csua numit Display frequency tables; dup acestea

putem apsa butonul OK.Putem opta (accesnd n fereastra de ntmpinare butonul Statistics) pentru calcularea

unor indicatori de centralitate i de dispersie, la care vom reveni n capitolele urmtoare. Iatcum arat fereastra acestor opiuni:

Figura 3.4.Fereastr de opiuni pentru calculul unor indicatori statistici

Aplicaie: S se deschid fiierul de date Baza totala BOP 20015. Acest fiier conine2080 de cazuri i 444 de variabile. S se obin tabelul de frecvene ihistograma care conine frecvenele absolute pentru variabila p1, variabilcare exprim rspunsurile celor 2080 de subieci la ntrebarea Ct de descitii ziarele.

Rezolvare:Dup selectarea variabilei i activarea csuei numit Display frequency tables (vezi figura3.3.) se apas butonul OK, n fereastra de rezultate (Output1 SPSS Viewer) se obine.

5 Fiierul Baza totala BOP 2001 este oferit gratuit de Fundaia pentru o Societate Deschis i reprezint rezultatulunui sondaj realizat n noiembrie 2001. De fapt, aceast cercetare se desfoar bianual sub egida programuluiiniiat n urm cu ase ani de instituia amintit, program cunoscut cu denumirea de Barometrul de OpiniePublic - BOP. Informaii suplimentare i alte fiiere de date pot fi obinute accesnd www.osf.ro.


33/58

33

Dup titlul Frequencies este afiat un tabel, intitulat Statistics, cu datele generale desprevariabila analizat. n exemplul nostru, ne sunt prezentate;

- eticheta (Label) variabilei: Ct de des citii ziarele?,- numrul de cazuri valide: 2080 i

-

numrul de cazuri omise: 0.Urmeaz tabelul distribuiei de frecvene care conine urmtoarele coloane:- etichetele variantelor (valorilor) valide sau omise;- Frequency, frecvenele absolute;- Percent, frecvenele relative sau procentele;- Valid percent, frecvenele relative (procentele) valide;- Cumulative percent, frecvenele relative (procentele) valide cumulate;

*Pentru a obine o reprezentare grafic aferent seriei statistice respective, revenim la fereastra

de ntmpinare pentru calculul frecvenelor (figura 3.3) i apsm butonul Charts.

Figura 3.5.Fereastr de opiuni pentru reprezentarea grafic a seriilor de frecvene

Va aprea o nou fereastr n care, nainte de a apsa butonul Continue, vom opta pentruuna din urmtoarele situaii (Chart Type):

- None, cnd nu se dorete reprezentarea grafic a variabilei;- Bar charts, reprezentare grafic sub form de histogram folosit pentru serii statistice

calitative sau pentru seriile de frecvene (de variante sau de intervale) n care variabila


34/58

34

este discontinu; aici putem opta pentru afiarea valorilor pe grafic (Chart Value) subforma frecvenelor absolute (Frequencies) sau a celor relative (Percentages);

- Pie charts, reprezentare grafic sub forma diagramei de structur prin arce de cercfolosit pentru serii statistice calitative sau pentru seriile de frecvene (de variante sau deintervale) cu numr redus de variante; avem posibilitatea acelorai opiuni de mai sus;

- Histograms, reprezentare grafic sub form de histogram folosit pentru seriistatistice cantitative simple sau de variante, n care variabila este de tip continuu; aici se

poate opta pentru trasarea curbei distribuiei normale prin activarea csuei With normal

curve.

Revenind la fereastra de dialog pentru calculul frecvenelor (figura 3.3) putem obinereprezentarea grafic prin apsarea butonului OK sau putem accesa alte opiuni ap

Filehost_STATISTICA PSIHOLOGICA - Note de Curs- Ciprian Raulea

Documents

Transcript of Filehost_STATISTICA PSIHOLOGICA - Note de Curs- Ciprian Raulea