21.2 EL MODELO DE LUCAS: INFORMACIÓN IMPERFECTA Y EXPECTATIVAS RACIONALES

• Flexibilidad de precios • Existen problemas de información que impiden el ajuste permanente de precios. Y cantidades hacia el pleno empleo.• Existe un tradeoff entre inflación y desempleo.• Modelo considera empresas indexadas por “i “ .

………………………(21.7)Es el logaritmo de su precio relativo

………………………(21.8)Logaritmo del precio nominalp: Nivel general de precios

MODELO DE LUCAS• En esta economía de información imperfecta se asume que las

empresas observan solo y deben de formar sus expectativas, racionalmente sobre el nivel general de precios. • Se enfrenta a la extracción de señales, bajo el cual la expectativa sobre

el nivel de precios () es una función lineal del precio del bien.……………………………………(21.9)

Donde: 0 ≤ ≤ 1 Si: ↑ → ↑ya que :Sock nominal sube todos los precios:• : Sube la producción• : Baja la producción. Porque solo una parte de la caída se atribuye al

nivel precios

Esta economía enfrenta una curva de Phillips :……………………..(21.10)

: Producto de Pleno empleo

MODELO DE LUCAS

21.5 La nueva curva de Phillips

Fundamentos: • Comportamiento optimizador e intertemporal de las empresas. • Dar una convincente base teórica es proveer nuevas ideas sobre como

se transmiten las rigideces a la economía, además de proveer las bases para el análisis empírico y la interpretación de los resultados.

21.5.1 Modelo de ajustes cuadrádicos• Con el ajuste de precios mostraremos por qué las empresas se ajustan

lentamente a su precio deseado.• Cualquier empresa en el periodo “t” elegirá un precio tal que

minimice el valor presente de los costos de ajustes esperados.……………21.31• *: Precio óptimo.• ): Costo de cambiar el precio.• : Costo relativo entre ajustes de precios vs estar fuera de equilibrio.• : Expectativa racional de los costos.

21.5.1 Modelo de ajustes cuadráticos• Expandiendo la expresión anterior en los términos en que hay , Las

condiciones de primer orden:……………..21.32• Donde lo que no se conoce en t es • En cualquier periodo el precio óptimo es:

…………………21.33: Precio que cobran las empresas: Presiones de demanda sobre los productos: Shock al precio óptimo

21.5.1 Modelo de ajustes cuadráticos• En equilibrio todas las empresas cobran el mismo precio, podemos

reemplazar por . Sustituyendo 21.33 en 21.32 , llegamos a: ………21.34

Donde: Y La pendiente de la curva de Phillips depende de y .La ecuación 21.34 es conocida como las nueva curva de Phillips

21.5.1 Modelo de ajustes cuadráticos

: Es un shock a la inflación.• La inflación (forward looking) y el pasado es irrelevante.• Viendo la ecuación podemos integrar 21.34 hacia adelanteReemplazando: por : Por la ley de expectativas iteradas.

……(21.35)Es decir la inflación hoy depende de la trayectoria esperada de la brecha de producto de la brecha del producto y shock inflacionarios

EL MODELO DE CALVO• Rigideces de precios • Permite ser incorporado en modelos de equilibrio general.• Las empresas fijan sus precios y ellos permanecen fijos hasta que

reciben una señal para cambiarlos, el proceso se llama poisson con una probabilidad y otra fracción que sigue con ellos fijos, . Los precios por tanto serán Traslapados.• Las empresas cambian sus precios en periodos distintos

……….21.36: Precio óptimo

• Con la probabilidad de que el precio seguirá fijo le siguiente periodo, el valor esperado de la Función objetivo:

……………………. 21.37• Derivando con respecto a :

……..21.38• Esta ecuación se simplifica a:• ….. 21.39

EL MODELO DE CALVO

• Sacando el primer término de la sumatoria y reinterpretando:…..21.40

La evolución de nivel de precios agregados :……….21.41

Usando 21.40 se tiene:…21.42: Precio óptimo:Expectativa del precio

EL MODELO DE CALVO

• Precio óptimo: …….21.43

• : Precio relativo óptimo.• Escribiendo 21.41 para en valor esperado y resolviendo para se

tiene:…………21.44

Reemplazando 21.43 y 21.44 en 21.42: Se llega a la curva de Phillips neo-keynesina:

…. 21.45Parámetros:….21.46 …………21.47

EL MODELO DE CALVO