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UNIVERSIDAD NACIONALJOSE FAUSTINO SANCHEZ CARRION
FACULTAD DE INGENERIA METALURGICA Y QUIMICAESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE ING. METALURGICA
MONOGRAFIA
VISCOSIDAD
ALUMNO:
CAMPOS TAFUR, YORDAN S.
DOCENTE:
Ing. Ronald Rodrguez Espinoza
INGENIERO QUMICORegistro C.I.P. N 95579
HUACHO - PER2013
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DEDICATORIA
Quiero dedicar este trabajo monogrfico en primer lugar a Dios, el que
siempre me da nimos para hacer las cosas pese a las adversidades, a mis
padres que me dan su apoyo en todo, tambin a mis compaeros de clase, a
mi profesor Ronald Rodriguez por llenarme de conocimientos en el curso de
Fenmeno de fluidos, tambin agradecer a mi familia quienes me brindan
todo su apoyo.
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AGRADECIMIENTOS
A la Facultad de Ingeniera metalrgica, que es la casa que me ve progresar
profesionalmente, que a travs de su plana docente me dieron una buena
formacin profesional.
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RESUMEN
La utilizacin de un flujo viscoso es muy importante para toda operacinmecnica, y es cotiano ver flujos viscosos en todas parte, como por ejemplo
en el aceite con el que preparas tus alimentos, en el petrleo comercial, etc.
La viscosidad es la propiedad mas importante de los fluidos, y por tanto
esta requiere la mayor consideracin en el estudio del flujo de fluidos. Esta
es la resistencia que ejercen los fluidos al ser deformado cuando este se
aplica un mnimo de esfuerzo cortante.
La viscosidad de un fluido depende de su temperatura. Es por eso que
en los lquidos a mayor temperatura la viscosidad disminuye mientras que en
los gases sucede todo lo contrario lo contrario. Existen diferentes formas de
expresar la viscosidad de un fluido, pero las ms importantes son
las siguientes: viscosidad absoluta o dinmica, cinemtica, aparente.
Un liquido, cuyas molculas dejan espacios entre ellas mucho mas
cerradas que las de un gas, tienen fuerzas cohesivas mucho mayor que un
gas. La cohesin parece ser la causa predominante de la viscosidad en un
liquido; y ya que la cohesin decrece con la temperatura, la viscosidad
decrece tambin.
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INDICE
DEDICATORIA .......................................................................................................................... 1
AGRADECIMIENTO ................................................................................................................... 2
RESUMEN ................................................................................................................................. 3
I. INTRODUCCION ..................................................................................................................... 6
II. LEYES ESTABLECIDAS .......................................................................................................... 10
2.1 Ley de Newton en la viscosidad .................................................................................... 10
2.2 Ley de strokes................................................................................................................ 12
2.3 Ley de Poiseuille ............................................................................................................ 14
2.4 Nmero de Reynolds ..................................................................................................... 15
III. TIPOS DE VISCOSIDAD ....................................................................................................... 22
3.1 Viscosidad dinamica ...................................................................................................... 22
3.2 Viscosidad cintica ........................................................................................................ 22
3.3 Viscosidad aparente ...................................................................................................... 23
IV. UNIDADES ........................................................................................................................ 20
V. VARIACIONES DE LA VISCOSIDAD ...................................................................................... 24
5.1 Variacion de la velocidad de deformacin .................................................................... 24
5.2 Variacion de la viscosidad con la temperatura ............................................................. 26
5.2.1 Gases ........................................................................................................................ 26
5.2.2 Lquidos .................................................................................................................... 26
5.3 Variacin de la viscosidad con la temperatura y la presin .......................................... 27
5.4 Variacin de la viscosidad con la presin ...................................................................... 29
5.4.1 Ecuacin de Barus Y Kuss ......................................................................................... 29
VI. SUSTANCIAS VISCOSAS NO NEWTONIANAS .................................................................... 17
6.1 Fluidos puramente viscosos .......................................................................................... 17
6.1.1 Fluido viscoplstico ................................................................................................... 17
6.1.1 Fluido Seudoplasmtico .......................................................................................... 18
6.1.1 Fluidos dilatantes ..................................................................................................... 18
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6.2 Sustancias viscoelasticas .............................................................................................. 19
VII. CONCLUSIONES ............................................................................................................... 31
VIII. BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................. 32
IX. ANEXOS ............................................................................................................................. 34
9.1 Biografia de Isaac Newton ............................................................................................... 34
9.2 Biografa de George Gabriel Strokes: ............................................................................ 35
9.3 Biografa de Jean Louis Marie Poiseuille ....................................................................... 36
9.4 Tablas y diagramas ........................................................................................................ 37
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I. INTRODUCCION
Segn Newton en su obra "Philosophiae Naturalis Principia Matematica"
(1687) afirm que la resistencia ejercida, y que surge a partir de una falta enel deslizamiento de un fluido, si el resto de factores se mantienen, es
proporcional a la velocidad a la que las partes de un fluido son separadas
entre s.
Los fluidos reales siempre experimentan al moverse ciertos efectos
debidos a fuerzas de rozamiento o fuerzas viscosas. As, la viscosidad es
responsable de las fuerzas de friccin que actan entre las capas del fluido.
En los lquidos, esta surge de las fuerzas de cohesin entre las molculas de
la sustancia. La viscosidad en los lquidos disminuye con la temperatura,
mientras que lo contrario sucede con los gases. Si un fluido no tiene
viscosidad fluira por un tubo horizontal sin necesidad de aplicar ninguna
fuerza, su cantidad de movimiento sera constante. En un fluido real, sin
embargo, para mantener un caudal de fluido estable debe mantenerse una
diferencia de presiones entre los extremos de la tubera. (Segn F.
Javier Checa Benito - 1968)
Como ya sabemos, en cualquier flujo de un fluido real, el fluido en
contacto directo con un contorno slido posee la misma velocidad que el
contorno slido mismo; i.e., se produce una adherencia del fluido al contorno
slido. Puesto que la velocidad del fluido en contacto con el contorno slido
es cero, respecto al mismo, en tanto que el fluido en su conjunto se mueve
respecto al contorno slido, aparece un gradiente de velocidad en el flujo, lo
que da lugar a la aparicin de esfuerzos cortantes que, a su vez, afectan al
flujo. (Manuel R. Ortega Girn 2003)
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Cuanto ms viscoso es un lquido, ms lento es su flujo. La viscosidad de
un lquido suele disminuir con el aumento de la temperatura, por esta razn
la melaza caliente fluye ms rpido que cuando est fra.
Los lquidos con fuerzas intermoleculares fuertes son ms viscosos que losque tienen fuerzas intermoleculares dbiles. El agua tiene mayor viscosidad
que muchos otros lquidos por su capacidad para formar puentes de
hidrgenos.
Segn Luis Valderrama C. (1998) Una propiedad general de un fluido es
que a la aplicacin de una fuerza tangencial que produce un flujo en el
mismo, se le opone una fuerza proporcional al gradiente en la velocidad de
flujo. Este fenmeno se conoce como viscosidad.
FIG. 01 :Relacin de la viscosidad con respecto a la velocidad y distancia
Determinacin de la viscosidad (Luis Valderrama C. 1998)
El presente trabajo titulado "Viscosidad", tiene por objetivo determinar los
conceptos y fundamentos cientficos de la misma, para aplicarlas en las
ramas de la ingeniera en especial en la ingeniera metalrgica, tambin
podemos usar esta monografa como gua de trabajo e informacin para
quien guste analizarlo y aplicar sus conocimientos que estn relacionados a
fundamentos e investigaciones cientficas y prcticas para los lectores.
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La primera parte en el desarrollo de la presente monografa, corresponde
al captulo titulado Las leyes establecidas, en este captulo vamos a definir
los conceptos bsicos de los autores tales como Newton, Strokes, Poiseuille
que plantearon leyes para este tema, aqu describiremos sus fundamentos yaplicaciones .
El segundo captulo lleva por nombre sustancias viscosas, aqu
determinaremos las diferentes formas de sustancias viscosas.
El tercer captulo lleva por nombre Unidades, como sabemos la
viscosidad es un fluido, por consiguiente este tiene unidades en las cuales
podemos medirlas, este captulo se basa en ello all encontraremos las
diferentes unidades en diferentes sistemas de medicin .
El cuarto captulo denominado: Tipos de viscosidad encontraremos
informacin (conceptos y aplicaciones) de como se ejerce la viscosidad sobre
determinados tipos de materiales.
El quinto captulo lleva por nombre: Variacin de la viscosidad
sabremos que no solo un fluido viscoso se aplica en cuerpos en superficie
sino que tambin para cuerpos en suspensin.
Objetivos:
Objetivo General
Describir los diferentes conceptos y fundamentos de la
viscosidad para su aplicacin en diferentes ocasiones e
circunstancias.
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Objetivos Especficos
Comprender las diferentes leyes y fundamentos de diversos
autores para formar nuestros propios conceptos en campos de
los fluidos viscosos .
En las sustancias viscosas aprenderemos a diferenciar un fluido
viscoso puro con los que no lo son
Conocer las unidades bsicas en los que se estudian los fluidos
viscosos.
Diferenciar los tipos de viscosidad que hay, puesto que no solo
exite un solo tipo de fluido viscoso, sino que hay tres diferentes.
Veremos la variacin de los flujos viscosos con relacin a su
temperatura, presin, etc.
Para el desarrollo de la investigacin se utilizaron libros de diversos
autores, informaciones sacadas de pginas webs, y mbitos informativos
virtuales .
El presente trabajo solo tomar en cuenta todo lo relacionado con
flujos viscosos, sacar y recalcar los puntos mas importantes de este tema
para que los lectores puedan sacar el mejor provecho e informacin de esta
monografa.
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II. LEYES ESTABLECIDAS
2.1. Ley de Newton en la viscosidad:
La ley de la viscosidad de Newton afirma que dada una rapidez
de deformacin angular en el fluido, el esfuerzo cortante es
directamente proporcional a la viscosidad. (Annimo)
Cuando un fluido influye a travs de un canal cerrado, esto es,
una tubera entre dos placas planas, se presentan dos tipos de flujos,dependiendo de la velocidad de dicho fluido (Ramrez Navas, Juan
Sebastin).
Supongamos un fluido contenido entre dos grandes lminas
planas y paralelas de rea A separadas entre s por una pequea
distancia "Y".
(Fig 02: Esquema de la ley de Newton)
http://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Ram%C3%ADrez-Navas,+Juan+Sebasti%C3%A1n%22http://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Ram%C3%ADrez-Navas,+Juan+Sebasti%C3%A1n%22http://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Ram%C3%ADrez-Navas,+Juan+Sebasti%C3%A1n%22http://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Ram%C3%ADrez-Navas,+Juan+Sebasti%C3%A1n%22http://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Ram%C3%ADrez-Navas,+Juan+Sebasti%C3%A1n%22http://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Ram%C3%ADrez-Navas,+Juan+Sebasti%C3%A1n%22 -
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Tiempo t < 0 el sistema est en reposo, para t = 0 a la lmina
inferior se le Al imprime un movimiento de direccin x con una
velocidad constante Vx
Las capas de fluido en contacto con la placa inferior adquieren un
movimiento de direccin x y lo propagan a las capas superiores en
la direccin y".
A mayores t el perfil de velocidad se va modificando hasta
alcanzar el estado estacionario (no existen ms variaciones con el
tiempo.
En estas condiciones la fuerza Fxnecesaria para mover la placa
inferior con velocidad constante Vx ser, de acuerdo con el modelo
de Newton.
La constante de proporcionalidad se denomina viscosidad del
fluido.
Esta ecuacin es vlida para flujo laminar y no todos los fluidos la
cumplen. Aquellos que si la cumplen reciben el nombre de fluidosnewtonianos. (Annimo - 2008).
La hiptesis propuesta por Newton se suele representar con un
esquema como el de la Figura 3, en el que se muestra dos
superficies de superficie A, separadas por una distancia Y, estando
una de ellas sometida a una fuerza F que le provoca una velocidad
V. Al mismo tiempo, se suele describir matemticamente los
principios establecidos por Newton a partir de una expresin
matemtica como la ecuacin (2.1).
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Fig 03: Experimento hipottico basado en las afirmaciones de Newton
Donde:
es el esfuerzo por unidad de rea o esfuerzo de cizalla (F/A).
d /dt es el gradiente de velocidades, tambin llamado velocidad
de deformacin o velocidad de cizalla (d
/dx).
La viscosidad de un fluido Newtoniano se suele representar con
la letra griega , pero para fluidos no Newtonianos la viscosidad
aparente se suele representar entonces con la letra griega
(Annimo- 2007).
2.2. Ley de Strokes:
Sobre todo cuerpo que se mueve en un fluido viscoso acta una
fuerza resistente que se opone al movimiento. La Ley de Stokes
expresa que para cuerpos esfricos el valor de esta fuerza es (1):
Fr= 6rv ... (1)
Donde es el coeficiente de viscosidad del fluido, o viscosidad
absoluta, r el radio de la esfera y v la velocidad de la misma con
respecto al fluido.
http://rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/3623/1/tema2RUA.pdfhttp://rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/3623/1/tema2RUA.pdfhttp://rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/3623/1/tema2RUA.pdfhttp://rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/3623/1/tema2RUA.pdf -
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Si consideramos un cuerpo que cae libremente en el seno de un
fluido, al cabo de cierto tiempo, cuando el peso sea equilibrado por la
fuerza Fr y por el empuje de Arqumedes, habr adquirido una
velocidad constante v = vl, llamada velocidad lmite. Es decir, segnla Segunda Ley de Newton (1):
gV = 'gV + 6rv ... (2)
Donde y ' corresponden a la densidad del cuerpo y del fluido,
respectivamente. El primer miembro de la ecuacin anterior
corresponde al peso de la esfera, el primer trmino del miembro de la
derecha al empuje del fluido, y el segundo trmino a la fuerza
resistente. A partir de la ecuacin (2) puede obtenerse la siguienteexpresin para la viscosidad:
= 2/9
( - ') ... (3)
Si las magnitudes utilizadas en la ecuacin (3) se expresan en
el Sistema Internacional, la unidades de quedan expresadas en
poises (1 P = 1 gcm1s1).
La ec. (3) puede reescribirse como:vl =r
2... (4)
donde:
= 2/9
(- ') ... (5)
La ecuacin anterior indica que el valor de la velocidad lmite tendr
una relacin lineal con el cuadrado del radio de la esfera. Por otra parte, la
pendiente de la recta vl vs. r2 estar relacionada con la viscosidad del
fluido.
Teniendo en cuenta las ecuaciones (4) y (5) se dise y mont un
experimento, en el cual se dejaron caer por el interior de un tubo de vidrio
lleno de glicerina, esferas de acero de distinto dimetro. A partir de la
medicin de la velocidad lmite alcanzada por las mismas se comprob si la
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ley de potencias expresada en la ecuacin (4) se cumple. Utilizando la
ecuacin (5) se determin el coeficiente de viscosidad de la glicerina
(Arnold Rodrguez, Juan Prez y Alberto Camus 2000).
2.3. Ley de Poiseuille:
Cuando un fluido se mueve en un tubo de seccin circular su
velocidad de flujo es diferente en distintos puntos de una misma
seccin transversal. La capa ms externa se adhiere a las paredes
del tubo y su velocidad es cero. La pared del tubo ejerce un arrastre
sobre esta capa que a su vez arrastra hacia atrs a la adyacente ,etc.
Para velocidades no muy grandes el flujo es laminar con una
velocidad que es mxima en el centro del tubo y disminuye hastaanularse en las paredes.
El flujo es anlogo a una serie de tubos o capas coaxiales que se
deslizan unas sobre otras, estando la capa o tubo ms externo en
reposo. Consideremos uno de estos tubos de radio r y longitud L .
FIG 04: Ley de Poiseuille (Annimo 2003)
La fuerza ejercida en los extremos 1 y 2 del tubo es F 1=
P1r2 y F2 = P2r2 donde P1> P2 son las presiones en los puntos 1
y 2. La fuerza neta (las fuerzas en los extremos tienen sentidos
contrarios) es:
F = (P1P2) r2
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Como el elemento de tubo no tiene aceleracin dicha fuerza ha
de equilibrarse la fuerza de retardo viscoso en la superficie de este
elemento que viene dado por la expresin (4), pero dado que la
velocidad no vara uniformemente con la distancia radial debemossustituir v/l por dv/dr, donde el signo menos indica que la
velocidad decrece en la direccin radial desde el centro del tubo
F= (P1P2) r2= S
= 2rLdvdr
2.4. Nmero de Reynolds:
Cuando la velocidad de un fluido que se mueve en un tubo
sobrepasa un determinado valor crtico (que depende del fluido y del
dimetro del tubo) la naturaleza del flujo se hace muy compleja:).
En la capa cerca de las paredes del tubo, capa lmite, el flujo
sigue siendo laminar, de hecho la velocidad del flujo en la capa lmite
es cero en las paredes y aumenta hacia el centro del tubo.
Ms all de la capa lmite, el movimiento es muy irregular,
originndose corrientes circulares locales aleatorias
denominadas
vrtices que producen un aumento de la resistencia al
movimiento. En estas circunstancias el rgimen de flujo se llama
turbulento.
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FIG 05: Diferencia entre flujos turbulentos y flujos laminar
Los experimentos muestran que el que rgimen de flujo sea
laminar o turbulento depende de la combinacin de cuatro factores
que se conococe como Nmero de Reynolds
NR =
donde
= es la densidad del fluido,
v = su velocidad media,
= la viscosidad y
D = el dimetro del tubo.
El nmero de Reynolds es una cantidad sin dimensiones y tiene el
mismo valor numrico en cualquier sistema coherente de unidades.
Diversos experimentos han demostrado que para NR < 2000 el
rgimen es laminar mientras que para NR > 3000 el rgimen es
turbulento. En la zona entre 2000 y 3000 el rgimen es inestable y
puede cambiar de laminar a turbulento o viceversa (Annimo ).
http://www.ugr.es/~jtorres/t7.pdfhttp://www.ugr.es/~jtorres/t7.pdf -
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IV.TIPOS DE VISCOSIDAD
Hay tres tipos de viscosidad : La viscosidad dinmica, laviscosidad cinemtica y la viscosidad aparente.
4.1 Viscosidad dinmica:
Se llama viscosidad dinmica o simplemente viscosidad () de un
fluid, a la resistencia que este opone a su deformacin, o dicho de
otro modo, a que las laminas de fluidos deslicen entre sus inmediatas
(Annimo).
Es una magnitud constante de la mayor parte de los lquidos que
depende solo de la temperatura y de la presin (Wolfgang Helbing,
Adolf Burkart - 1985)
Para una misma deformacin, distintos fluidos oponen resistencia
diferentes, es decir, la viscosidad es una propiedad de los mismos.
(Annimo).
Unidad de la viscosidad dinmica =1
= 1 poise (p)
4.2 Viscosidad cinematica:
Se representa con la letra " " denominado la viscosidad
cinemtica, que relaciona la densidad dinmica con la densidad del
fluido utilizado. Las unidades mas utilizadas de esta viscosidad son
los centistokes. (Juan Sebastian Ramirez - 1998).
1 stoke = 100 centistokes = cm
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/s
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Su ecuacin es la siguiente:
Siendo:
4.3 Viscosidad aparente:
La viscosidad aparente es una propiedad reolgica calculada a
partir de las lecturas del remetro realizadas por un ingeniero del
fango en el fluido de perforacin. Normalmente se abrevia como AV.
Se expresa en cp. Centipoises es la cantidad de fuerza requerida
para mover una capa de fluido en relacin a otro. Un centipoise es
igual a la centsima parte de un poise. Una unidad ms convencional
es la mPas unidad derivada del SI (Annimo).
Fig 07: Diagrama de la relacin de la viscosidad dinmica con respecto a la
viscosidad aparente (Juan Sebastian Ramirez - 1998)
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V. UNIDADES
La unidades de viscosidad en el sistema cgs son g/cm.s ;
llamadas poise o centipoise (cp). En el sistema SI, la viscosidad seexpresa en Pa.s (N.s/m2o kg/m.s ). Las unidades de viscosidad ms
utilizada son los milipascales por segundo (mPa.s) adems el
sistema cegesimal an se sigue usando, siendo la unidad de medida
el centipoise (cp) (Ramirez N., Juan Sebastian - 2003).
La conversin de unidades entre los dos sistemas es:
1 cp = 1 x 10-3
= 1 x 10-3 Pa.s = 1 x10-3
1 cp = 0,01 poise = 0,01
= 6,7197 x 10-4
En la siguiente tabla se presenta un resumen de las unidades de
viscosidad dinmica y cinemtica.
Tabla 01:Tabla de las unidades viscosas
Sistema de
unidades
Viscosidad dinmica Viscosidad
cinemtica
Sistema
internacional (SI)
Pa.s
Sistema Britnico
de unidades
Sistema cgs Poise =
Stoke =
Algunas veces la viscosidad se expresa como / o viscosidad
cinemtica, en m2/s o cm2/s, donde es la densidad del fluido.
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Tabla 02:Aproximacin del valor de la viscosidad para sustancias muy
conocidas a T y P ambientales
Fluidos Viscosidad aprox (mPa.s)
Vidrio 1043
Vidrio fundido 1015
Betn 1011
Polmeros fundidos 106
Miel lquida 104
Glicerol 103
Aceite de oliva 102
Agua 100
Aire 10-2
Fuente: Ramirez N., Juan Sebastian - Introduccin a la Reologa 2003
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VI. SUSTANCIAS VISCOSAS NO NEWTONIANAS
El comportamiento viscoso corresponde a sustancias en las
cuales la aplicacin de esfuerzo cortante produce un gradiente de
velocidad (d
/dx) siguiendo una determinada ley de viscosidad
(Mario Dond Castro - 2005).
La produccin de sustancias viscosas pueden estar asociadas a
la fermentacin lctica y dems. (Charles Alais - 1985).
6.1. Fluidos puramente viscosos:
La elasticidad ideal o flujo puramente viscoso depende las
condiciones experimentales y la estructura del material (J M Costa -
2005)
Segn Mario Dond Castro en ellos la viscosidad aparente
depende del gradiente de velocidad y el esfuerzo cortante aplicado,
mas no el tiempo de aplicacin. En este grupo estn los fluidos
viscoplsticos, los seudoplsticos y los dilatantes.
6.1.1. Fluido Viscoplstico:
El modelo de un fluido viscoplstico incorpora tanto la parteindependiente de la tasa de corte como la dependiente (Annimo
1997).
Presentan un esfuerzo de "cedencia", que debe ser aplicado para
que fluido fluya. Su superficie no adopta la forma de un plano
horizontal por el solo efecto de la gravedad. pueden representarse
por la ecuacin:
= 0- 0
http://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22J+M+Costa%22http://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22J+M+Costa%22 -
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6.1.2. Fluidos seudoplsticos:
Son en los que la viscosidad disminuye cuando aumenta la
fuerza cortante (Annimo - 2006).
En este tipo de fluido la viscosidad aparente disminuye al
aumentar la velocidad de deformacin (Gmez Boado, Mara Mnica
- 2008)
El modelo normalmente empleado para manejarlos es el de
Oswald- de Waele-Nutting:
= a( ) ; a = K
; = K
6.1.3. Fluidos dilatantes:
Se trata de fluidos menos frecuentes, pero con propiedades muy
interesantes, en ellos la viscosidad aumenta al aumentar la velocidad
de corte. Dos ejemplos espectaculares son las suspensiones
concentradas de almidn y las arenas movedizas (Annimo - 2006).
Fig 06: Representan los comportamientos no newtorianos mas frecuentes (a)
Curvas de viscosidad; (b) curvas de fluidez.
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6.2. Sustancias viscoelsticas:
Los fluidos anteriores son puramente viscosos pues no muestran
comportamiento elstico.
Las cadenas estiradas pueden regresar principalmente a su
forma original en un grumo, tales sustancias se denominan
sustancias viscoelsticas (Philip Charles Nelson - 2005).
La viscoelasticidad es un comportamiento intermedio entre el del
slido elstico y el de lquido. Al igual que los lquidos puramente
viscosos fluyen al someterse al esfuerzo se recupera gradualmente
parte de la deformacin (Mario Dond Castro -2005).
http://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Philip+Charles+Nelson%22http://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Philip+Charles+Nelson%22 -
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VII. VARIACION DE LA VISCOSIDAD
Las variaciones de la viscosidad se presentan por diferentescircunstancias ahora citaremos, las que frecuentemente hacen que
ocurran estas variaciones:
7.1 Variacin con la velocidad de deformacin:
Una gran cantidad de fluidos, casi todos de inters industrial,
presentan desviaciones de la ley de Newton al ser su viscosidad una
funcin de la velocidad de cizalla aplicada; la diferencia bsica entre
el comportamiento Newtoniano y el no Newtoniano es la longitud dela molcula del fluido, de forma que aquellos fluidos con molculas
de pequeo tamao (agua, metanol, etanol, etc) presentan un
comportamiento Newtoniano en contraposicin de aquellos (
disoluciones de polmeros, polmeros fundidos) que posean
molculas de mayor tamao (Annimo 2013 ).
Segn Antonio Marcilla Gomis el rango aproximado de
velocidades de deformacin se halla dividiendo la velocidad mediadel flujo del fluido entre una longitud caracterstica de la geometra en
la que fluye ( como radio de una tubera o el espesor de una capa) .
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Tabla 03: Tipos de procesos y su variacin con la velocidad con respecto a un
flujo viscoso
Tipo de proceso Rango tpico de
gradiente de velocidad(s-1)
Aplicaciones
Sedimentacin de
partculas finas sobre un
lquido
10-6- 10-4 Medicinas, pinturas
Nivelacin debido a
tensin superficial 10-2-10-1 Pinturas, tintas de
impresin
Escurrido bajo gravedad 10-1-101Dar mano de pintura,
blanquear lavabos
Extrusin 100-102 Polmeros
Amasado 101-102 Alimentos
Mezclado y agitado 101-103 Lquidos
Flujo en tuberas 100-103 Bombeado
Pulverizado y Pintado 103-104 Secado en spray, pintura
Friccin 104-105 Cremas y lociones para
piel
Fuente:www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r72024.DOCX
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7.2 Variacin de la viscosidad con la temperatura:
Aparte de depender de la velocidad de la cizalla y del tiempo de
aplicacin de la misma, la viscosidad es fuertemente dependiente de
la temperatura. La mayoria de los materiales disminuyen su
viscosidad con la temperatura, la dependencia es exponencial y
puede haber variaciones de hasta 10% por cada C modificado. Por
ejemplo la sensibilidad de la temperatura del agua es 3% por grado
centgrado a temperatura ambiente, as que para tener una precisin
del 1% requiere que la temperatura sea regulada en 0.3C . Para
lquidos mas viscosos esta dependencia es mayor, y a de tomarse
mayores precauciones en el control de la temperatura.
Estas variaciones se van a presentar de diferentes formas en :
7.2.1. Gases:
En cuanto a los gases hay que decir que cuando mayor es la
temperatura, mayor es la agitacin y los choques de las molculas
del gas, oponindose al movimiento (mayor friccin) y produciendoun aumento de la viscosidad del gas.
7.2.2. Lquidos:
En la viscosidad disminuye con la temperatura. Existen varias
formulas que permiten evaluar la variacin de la viscosidad de un
lquido al cambiar la temperatura (Juan Sebastian Ramirez - 1998).
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Fig 08: Viscosidad del lquido
7.3 Variacin de la viscosidad con la temperatura y la presin:
La viscosidad de un liquido es, bsicamente, una medicin de
cuan pegajoso es. El agua tiene una viscosidad relativamente baja,
cosas como el champ (shampoo) o el melado de caa tienen
viscosidades mas altas. La viscosidad tambin depende de la
temperatura, el aceite de motor, por ejemplo, es mucho menos
viscoso a temperaturas elevadas que cuando el motor esta fro, o
durante el invierno (Manuel R. Ortega Girn - 2010).
De las numerosas ecuaciones utilizadas para determinar la
viscosidad en funcin de la temperatura y la presin (para lquidos
tipo aceites lubricantes), se propone la de Barus).
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=
exp [AP -
]
Siendo:
es la viscosidad a y a presin atmosfrica.
A: 1/430
B: 1/36
(Autor: Juan Sebastian Ramirez - 2010).
Si se consideran los valores correspondientes a la variacin de la
viscosidad del aire con la temperatura de la tabla 02, se observar
que el valor de la viscosidad aumenta al aumentar la temperatura.
(A.M. Collieu S.F.)
Tabla 04:Relacin de la viscosidad con la temperatura
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7.3 Variacin de la viscosidad con la presin:
La viscosidad en lquidos aumenta exponencialmente con la
presin. El agua a menos de 30C es el nico donde disminuye. Los
cambios de viscosidad con la presin son bastante pequeos para
presiones distintas a la atmosfrica. Para la mayora de los casos
prctica, el efecto de la presin se ignora a la hora de hacer
mediciones con el viscosmetro (Ramrez-Navas, Juan Sebastin -
2003).
En primera aproximacin, la variacin de la viscosidad con la
presin sigue la ley exponencial.
7.3.1. La ecuacin de Barus y Kuss:
= 0. (P)
Donde:
0 = viscosidad a presin atmosfrica.
= Viscosidad a la Presin P
= Es un parmetro que segn Worster equivalen a:
= (0,6 + 0,965 x log) x 103
Esta expresin no es mas que una aproximacin y no es valida
para todos los casos.
Para presiones superiores a 50 kg/cm2 es necesario tener en
cuenta esta circunstancia, ya que la presin repercute fuertemente
en el incremento de la viscosidad (Jos Roldn Viloria - 2002).
Vp= V0( 1 + a.p)
Vp = viscosidad absoluta o cinemtica a presin (p) en kg/cm2
V0= Viscosidad de la presin atmosfrica.
http://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Ram%C3%ADrez-Navas,+Juan+Sebasti%C3%A1n%22http://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Ram%C3%ADrez-Navas,+Juan+Sebasti%C3%A1n%22 -
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a = coeficiente de dilatacin ; 0,0003 para los aceites minerales
p = Presin del aceite en kg/cm2
Fig 09: Diagrama de la viscosidad segn Ecuacin de Barus & Kuss (1989)
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VII. CONCLUSIONES
En el presente trabajo llegamos a la conclusin quela viscosidad
de un fluido puede medirse por un parmetro dependiente de la
temperatura llamado coeficiente de viscosidad o simplemente
viscosidad.
El Coeficiente de viscosidad cinemtico, designado como , y
que resulta ser igual al cociente del coeficiente de viscosidad
dinmica entre la densidad = /.
Los lquidos con viscosidad bajas fluyen fcilmente y cuando la
viscosidad es elevada el lquido no fluye con mucha facilidad
A mayor temperatura el valor de la viscosidad va a disminuir.
Si la viscosidad fuera muy grande, el rozamiento entre capas
adyacentes lo sera tambin, lo que significa que stas no podran
moverse unas respecto de otras o lo haran muy poco, es decir,estaramos ante un slido.
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VIII. BIBLIOGRAFIA
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IX. ANEXOS
9.1 Biografia de Isaac Newton:
Nacio el 25 de Diciembre de 1942.Fue un
fsico,filsofo,telogo,inventor,alquimistaymatemticoingls, autor
de losPhilosophiae naturalis principia mathematica, ms conocidos
como los Principia, donde describi laley de la gravitacin
universal y estableci las bases de lamecnica clsica mediante
lasleyes que llevan su nombre.
Entre sus hallazgos cientficos se
encuentran el descubrimiento de que
el espectro de color que se observa
cuando la luz blanca pasa por
unprisma es inherente a esa luz, en
lugar de provenir del prisma (como
haba sido postulado porRogerBacon en elsiglo XIII); su
argumentacin sobre la posibilidad de
que la luz estuviera compuesta
porpartculas; su desarrollo de una ley de conveccin trmica, que
describe la tasa de enfriamiento de los objetos expuestos al aire; sus
http://es.wikipedia.org/wiki/Fil%C3%B3sofohttp://es.wikipedia.org/wiki/Te%C3%B3logohttp://es.wikipedia.org/wiki/Inventorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Alquimistahttp://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticashttp://es.wikipedia.org/wiki/Inglaterrahttp://es.wikipedia.org/wiki/Philosophiae_naturalis_principia_mathematicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Gravedadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Gravedadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newtonhttp://es.wikipedia.org/wiki/Espectro_visiblehttp://es.wikipedia.org/wiki/Prisma_(%C3%B3ptica)http://es.wikipedia.org/wiki/Roger_Baconhttp://es.wikipedia.org/wiki/Roger_Baconhttp://es.wikipedia.org/wiki/Siglo_XIIIhttp://es.wikipedia.org/wiki/Part%C3%ADcula_subat%C3%B3micahttp://es.wikipedia.org/wiki/Convecci%C3%B3n_t%C3%A9rmicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Convecci%C3%B3n_t%C3%A9rmicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Part%C3%ADcula_subat%C3%B3micahttp://es.wikipedia.org/wiki/Siglo_XIIIhttp://es.wikipedia.org/wiki/Roger_Baconhttp://es.wikipedia.org/wiki/Roger_Baconhttp://es.wikipedia.org/wiki/Prisma_(%C3%B3ptica)http://es.wikipedia.org/wiki/Espectro_visiblehttp://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newtonhttp://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Gravedadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Gravedadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Philosophiae_naturalis_principia_mathematicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Inglaterrahttp://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticashttp://es.wikipedia.org/wiki/Alquimistahttp://es.wikipedia.org/wiki/Inventorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Te%C3%B3logohttp://es.wikipedia.org/wiki/Fil%C3%B3sofo -
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estudios sobre lavelocidad del sonido en el aire; y su propuesta de
una teora sobre el origen de lasestrellas.Fue tambin un pionero de
lamecnica de fluidos,estableciendo una ley sobre laviscosidad.
Fuente:R.S. Westfall, The life of Isaac Newton, Cambridge University Press,
1993ISBN 0-521-43252-9. Tr.:Isaac Newton, una vida, Madrid, Cambridge
University Press, 2001ISBN 84-8323-173-5]Versin resumida de Never at Rest,
centrada en la biografa.
9.2 Biografa de George Gabriel Strokes:
Sir George Gabriel Stokes, primer
Baronet (13 de agosto de1819 - 1
de febrero de1903) fue un
matemtico y fsico irlands que
realiz contribuciones importantes a
ladinmica de fluidos (incluyendo
lasecuaciones de Navier-Stokes),
laptica y la fsica matemtica
(incluyendo el teorema de Stokes).Fue secretario y luego presidente
de laRoyal Society de Inglaterra.
Su labor en relacin al movimiento
de los fluidos y laviscosidad le llev a calcular la velocidad
terminal de una esfera que cae en un medio viscoso, lo cual pas
a conocerse como laley de Stokes. Ms adelante la
unidadCGS de viscosidad pasara a llamarse el Stokes, en honora su trabajo.
Fuente: Wilson, David B., Kelvin and Stokes A Comparative Study in Victorian
Physics, (1987)
http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_del_sonidohttp://es.wikipedia.org/wiki/Estrellahttp://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_de_fluidoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Especial:FuentesDeLibros/0521432529http://es.wikipedia.org/wiki/Especial:FuentesDeLibros/8483231735http://es.wikipedia.org/wiki/1819http://es.wikipedia.org/wiki/1903http://es.wikipedia.org/wiki/Din%C3%A1mica_de_fluidoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_de_Navier-Stokeshttp://es.wikipedia.org/wiki/%C3%93pticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Royal_Societyhttp://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Stokeshttp://es.wikipedia.org/wiki/CGShttp://es.wikipedia.org/wiki/CGShttp://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Stokeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Royal_Societyhttp://es.wikipedia.org/wiki/%C3%93pticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_de_Navier-Stokeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Din%C3%A1mica_de_fluidoshttp://es.wikipedia.org/wiki/1903http://es.wikipedia.org/wiki/1819http://es.wikipedia.org/wiki/Especial:FuentesDeLibros/8483231735http://es.wikipedia.org/wiki/Especial:FuentesDeLibros/0521432529http://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_de_fluidoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Estrellahttp://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_del_sonido -
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9.3 Biografa de Jean Louis Marie Poiseuille:
Fue unmdicofisilogofrancs queexperiment un largo periodo de su vida
durante la transicin de laprimera revolucin
industrial a lasegunda revolucin industrial.
Es considerado como uno de los cientficos
deFrancia ms influyentes despus
deAntoine Lavoisier yLouis Pasteur.
Desde1815 a1816 estudi en el cole
Polytechnique enPars donde aprendi y se
especializ enfsica ymatemtica.
En1828 se gradu de sus estudios con ttulo
de doctor en ciencias (o Scientiae
Doctor enlatn). Su disertacin doctoral se
titul "Recherches sur la force du coeur
aortique". Sus contribuciones cientficas
iniciales ms importantes versaron
sobremecnica de fluidos en el flujo de lasangre humana al pasar por tubos
capilares.
En1838 demostr experimentalmente y formul subsiguientemente
en1840 y1846 el modelo matemtico ms conocido atribuido a l.
http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9dicohttp://es.wikipedia.org/wiki/Fisiolog%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Franciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Revoluci%C3%B3n_industrialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Revoluci%C3%B3n_industrialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Segunda_revoluci%C3%B3n_industrialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Franciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Antoine_Lavoisierhttp://es.wikipedia.org/wiki/Louis_Pasteurhttp://es.wikipedia.org/wiki/1815http://es.wikipedia.org/wiki/1816http://es.wikipedia.org/wiki/Par%C3%ADshttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/1828http://es.wikipedia.org/wiki/Lat%C3%ADnhttp://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_de_fluidoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Sangrehttp://es.wikipedia.org/wiki/1838http://es.wikipedia.org/wiki/1840http://es.wikipedia.org/wiki/1846http://es.wikipedia.org/wiki/1846http://es.wikipedia.org/wiki/1840http://es.wikipedia.org/wiki/1838http://es.wikipedia.org/wiki/Sangrehttp://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_de_fluidoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Lat%C3%ADnhttp://es.wikipedia.org/wiki/1828http://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Par%C3%ADshttp://es.wikipedia.org/wiki/1816http://es.wikipedia.org/wiki/1815http://es.wikipedia.org/wiki/Louis_Pasteurhttp://es.wikipedia.org/wiki/Antoine_Lavoisierhttp://es.wikipedia.org/wiki/Franciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Segunda_revoluci%C3%B3n_industrialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Revoluci%C3%B3n_industrialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Revoluci%C3%B3n_industrialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Franciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Fisiolog%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9dico -
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9.4 tablas y diagramas:
Propiedades mecnicas del agua en condiciones normales de presin
f
Fuente:Manuel Vicente Mndez - 1995. Tuberas a presin en los sistemas de
abastecimiento de agua, Universidad Catolica Andres p1.5
http://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Manuel+Vicente+M%C3%A9ndez%22http://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Manuel+Vicente+M%C3%A9ndez%22 -
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Tabla de la conversion de unidades de la viscosidad
Fuente:Jos Roldn Viloria- 2002, Prontuario bsico de fluidos , Editorial Paraninfo p42
http://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Jos%C3%A9+Rold%C3%A1n+Viloria%22http://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Jos%C3%A9+Rold%C3%A1n+Viloria%22http://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Jos%C3%A9+Rold%C3%A1n+Viloria%22http://www.google.com.pe/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Jos%C3%A9+Rold%C3%A1n+Viloria%22 -
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Valor de C como una funcin de y de la temperatura en la expresin /0
Fuente: Jean Briant,Jacques Denis,Guy Parc- 1989, Proprietes Rheologiques DesLubrifiantsp119