Fast Intrinsic Mode Decomposition and Filtering of Time Series Data

13
!" ## $## %&’() * * $## $ ### # ###+ $ #*# * " # # " $# " &’( ## $ " , " " $ # "# " ’ -# " * + " " $ . .# !#$ !" " *+ / " # # # " $## ## " 0 $ " $## &’(, " # # $ " $## " # $ " " # # # "" " # #, " $## "# # " # $## $ " # # !" # $## + # " " # # # "" " 0 $ " $ ** $ " $## !" $## &’( " $$# 1# " $## # " * $## !" &’( $# * " # 1* # " 1" #1 $# " # $2#+ # $ &’( # 1" " " $ $## " # " $ !" # " " # 34- # # 5+ 1 $ ## #, $, ..!, ’-, # &## . .# !#$ %..!) !" # $ # "##, $ #, # # + + ### # ###+ !" # #+ " 6 ( #$ # 7* #$ " # # #+ $ " #+# +, " $# $## "* # # " "+ ## $ " +, # $$ * " # $ " !" # " # * $## , .# # " &’( * $## # " $ $ . 0##, 1"" " ##$ ### $2#+ 8989, !" ..! " . #$ " &’( ## !" ..! " # # # # #+ # " $ $ "", #*##, $## # #$# # 8:9 &## ’ (## %&’() - .# #+; " 2# $ ##$ ### $2#+ # . #$#, # # " * $## &’( 89 89, 1"" $ " 1 ## ) &# " 1" , " # $ ; # 2 $$ + #< ) #+ #, " # * $ " #* $# + " 0 # " #* $# + " # ; !" $ ## #+ #+ $ # < " # ## 2 " + # 1 #* $ &’(, " &’( ##

Transcript of Fast Intrinsic Mode Decomposition and Filtering of Time Series Data

Page 1: Fast Intrinsic Mode Decomposition and Filtering of Time Series Data

������������� ������

���� �

� �

�������������� ��������������� �������������

���������������������������

��������������������������

� �������!"��#���#��������$�#����#�%&'()����*����������*�$�#����#� ����$���

#�#��#����#��#�#�������#��+������������������$������#*��#��������*���"������

�#���������#��"�����������$�#���"�&'(������##����$��"�����,��"���"������$������#��

����������� ���"�#��"�����������'���-����������#���"����*���� +��"����"���

�$�.�� ���.��#��!��#�$�����!"��������"�������������*�+���/�����"���#��������#����#�

�"������$�#����#��������#��#������"�0������$��"��$�#�#��&'(,��"���#��������#����$�

�"�������$�#����#������������������"�����#��$��"�������"����#����#��������#��

�"����"��"��������#��������#��,��"�������$�#����#�����"#���#������������"��� ���

����#�$�#����#��$��"�����#����#����!"��#������������$�#����#���������+���#�����������

�"�������"����#����#��������#���"����"��"�0������$��"�$��������*���*��$��"������

$�#����#��!"��$�#�#��&'(�����"���$$�#�� �1#��"������$�#����#��#���"������*��

������$�#����#��!"�&'(�$��#���*���������"�����#��1�*���#��"�1"��������������#1�

�����$�����#����"����#�$�2�#�+��#������������$�&'(������������#���1��"��"�

���������������"��$�$�#��#���"��������#��"��������� �$�����������!"������������

���#�������"���"������������ �����#���34-���#����������#���

5+�1�����$�����#���#�������������������#,�$����,�..!,��'-,��� �������#�

� &#���������#����.�� ���.��#��!��#�$����%..!)�

!"��������������#�����������$����#��������"#��#�,���$����#�,���������#����#�����

�+�������������+�#�#��#����#��#�#�������#��+��!"���������#����#��+������"������6�

(���������#�$�����#��7�*������#�$�����������"���#����#��������#��+��$��"��#���+�#��

�+���,��"����$�#��$�#����#� ����"�*������� ���#���#��"��"+��������#�#���$��"�

�+���,��#�������$$����������*����"�#������$��"������������

!"���#�������"���#��������������*�$�#����#� ���,�.��#��������#���������"�&'(����

������*�������������$�#����#� ����#��"�$�����$�.�� �����������0��#���#,�1"��"�"���

��#�#�$����#���#��#����$�2�#�+�8 98�9,�!"�..!�����"�.�� ������#�$���������������"�

&'(������##�����

!"�..!�"��� ���������������#�������#����������#���#������������������#��+�����#��"�

$������$�"���",�#*���#�#���,�$�#�#������#����#�$������#���#��������8:9��

� � &#���#����'���(�#����#�%&'()�

-��.��#���#��+;���"��2����#���$���#�#�$����#���#��#����$�2�#�+��#�.�� ���

���#�$�������#,��#���#���������"�������*�$�#����#� ������&'(�8 9�8�9,�1"��"������$����"�

�1����#�����#��

)� &#��"�1"����������,��"�#�� ���$�;���������#��������2���������$$���������� +��#<�

�)� ����#+����#�,��"���#�*�����$��"�#*�����$�#�� +��"���������0�����#���"�

#*�����$�#�� +��"���������#�������;����

!"�$�������#�����#���������#��+�#�����+�$�������������#�����<��"����#����#�����#��2�����

�"��+�������������#����1��#*������$�&'(,�����"�&'(������##��������������

Page 2: Fast Intrinsic Mode Decomposition and Filtering of Time Series Data

������������� ������

������

� �

$�����"������#�������<�������2�����"���#��#�����$�#���"�����#*����� ������$�#�#��#���

�#��#�#�������#��+�#������#��"�������=#�+���$1�$�#����#��"�*��"�6#�1#�#*����,�$���

0����,��"���#���#�������������#��������$�#����#��

�����"�&'(�"����"���#�#�$����#���#��#����$�2�#�+��$�#�� +��"�.�� ���

���#�$�������#�8>9��!"���$$�#��&'(������##����$������������������$������"�

����������#��$��"�������#���$$�#�����������,�1"����"������������##����$�����"������

��#���

��� ����������'��������������#�%�'-)�

!�� ��6�����"������#���������#�����������$�&'(,�.��#��������#*#����"��'-���"���8 9�

8:9,��"�������������������"�������#��������1�*��+�#����������#�������#��$����*��+�#��

�+�����������������#�����,��"�����������#������ ������"�&'(��#����������#��"������,�

�"���������*������"��#�������������#�$���$���"�������������#,��"���������������#����

#����������������#���#� ���������$�����"��������$�"��"��$�2�#�+������

=#���"������$��"������������#,���#���"�������#����1��#*�����$��"�&'(����

�#6#�1#��#������+,���������*���$��#���������������������������0������"�#*�����1��"�

�� �������#�$�#����#�������#���"����"��"�0������$��"�&'(,��"������$�#����#���*�����

�"��#������*����#��$�&'(,��#���"��$�#�#��&'(������������������"���$$�#�� �1#��"�

��*�����&'(�*����#��#����#��$��"�#*����,��"���������������#�����"����$�#��

�������#�����#������$����!"�����������"#��"���$$�#�� �1#��"�������#���"�

�����*��&'(��

!"�����$������� ����1��"��"��������������#���"���

)� !"�����#�%�� ��)���##���#��0��������#����"�����#*���,������#1�#���

�*��"������+��#�������� +��"�����#��#���������#,��"�������#��&'(�$�#����#�����

#����������+������#���"��+�������#*�����8 9��.��"�����������#�����#����#�

�"��+�����*��"���� ����

�)� !"���$$�#��������#����#�����#�*�������������$$�#������$�&'(�8 9,����6�#������"�

���"��*��������������� /���*������,���6�#���"���������#������� ����

>)� !"�������*���$��#������������������#����#�,� ������"���� ����#������,�����

��$��#������#��������#�+� ������������4��������"����+���������*��"���$����#�,�

�"�����+��#��$�#��8?9��#�+����������"�#*����� �����#��������<���� ��� ��#��

��������0�����

:)� 4�������#��1�*��#���������$�&'(���������#��8 9,��"�������#��&'(���+�#���

��������+��$�����"������"+������#������$��"�������

�� 4�1����"����#�$���������������#���"���8@9�

!"����"���"����#���������#�$$���#����1����"������������#���"����!"��������"�������

���#�$������"������#��������$�#����#��#��������1�����#�����1����"�$�#����#�%�������#���

1�*�$�#����#),��"#�������+���#���������"������#*���� +���##���#���"���0�����#��

��#���������1��#*���� +���##���#����#����1��"�������"����#����#����#��"���1����"�

����,��"�&'(������������������"���$$�#�� �1#��"���1����"�$�#����#��#���"���#�

�$��"�������#����1��#*������!"��������$��#���#��"���1����"����������*���+�

���#�$������#����"������#�����������������"��2�����&'(��#��#*�������#��!"���

�����������#���"������������"�������#��#���������� ���#����#�2��&'(������##���

Page 3: Fast Intrinsic Mode Decomposition and Filtering of Time Series Data

������������� ������

����>�

� �

!"���� ���1��"��"���"�������"���6�#���$�"��"�$�2�#�+���������#����"�������

$�#����#��!"�$����1�#��$�������������"�$������#���#�������������������#����������#���"�

��1����"���"��<��"����������#�������"������$��1����#��������$�#����#��

) @

���%>�) @�

���%A�)%��

��ππ

+= � � � � � �

�(������� �=����#������#����%�#����#�)��#���"�$���������&'(�%�#� ���6)�

�(���������=����#������#����%�#����#�)��#���"�$�����������$�#����#�%�#� ���6)�

!"�$����������"�1���"��#������"��"�$�2�#�+����������6���#����"�������$�#����#,�

�#���"+�1����#������#����"���1�$�2�#�+�&'(��

>� (�����#���#�������������������#�%(����&'-)�

!"�#1���"������#����#��"�������������������0������"�������$�#����#��"����"���$����

��#*��#�����������������!"�6+�����������+�$�#���"��#������������$�#����#��#��2���6�+�

�����*�����"����"��"��������#���

>� �&#�������"�������$�#����#��#���"�&'(�

�������� ��"������#������������������#���������"�$��������*���*,��������"�����0�����

)%B ��� � �� � −≤≤ �� ��� �

!"��������#��#�����#����#��"������$�#����#�1��"��"�������*���������#$�����#����#���

)% ��� � �� � −≤≤ �� ��� �

Page 4: Fast Intrinsic Mode Decomposition and Filtering of Time Series Data

������������� ������

����:�

� �

!"��#������������$�#����#���� ���������"�������"����#����#��������#���"����"��"�

�#$�����#����#����#���"��#������&'(������������������"���$$�#�� �1#��"������$�#����#�

�#���"����1�����#���������$�#����#��!"��#������&'(��"��#��"���1�+���#��*����"�

����#��1�*���#��"�������#��&'(�����������$��"����������$��"������$�#����#��

�#�����#���*�1�+�����"�����"��#������&'(�����������"������$�#����#������������+,��#��"���

�����"��#������������$�#����#������#���#��;��,�1��"��"����#������;����#���"��,��"�������#��

&'(�1����#����*��������"�����#��1�*���#��"����������$��"������$�#����#��

>���&����*�#���"�������$�#����#��#���"�&'(�

7��"��"�����#��*����#��$�&'(,���������0�����$��#���������#��������#��������#����#��"�

�����$�#����#�1��"��"�*���� )% ��� <��"�������#�����$��"���#��������#�������$�#�����

))%,% ��� ��� � �� � −<≤ �� ��� �

C�##���#���"����#��������#�����#���#������������1�����#���$�#����#<��"�6+�������$�#��

�"�����#����#�����*�#������"���#��������#����$��"�������$�#����#��

!"����#�#���������#��$��1����#�����������#�������$�#������"�*���������������

+− ×= ����� α � � � � � � %>� )�

4�#�������"����#�������#��"��������#,��"�*�������������"����#�+�#�#�;��������##��

�#��"����#���������������#��!"����������������� ��1���#������ ������+��������������

�"����������$�*��������/�����#��"����#���������������#���

(����"�����#�����#�� � ,��$���"���$��"���*���������"�$����1�#�����#�#���������#����

��$$�#�,��"�����#����#�������������������"��*�����$��"���#��������#���#���"����#���#�

�"����#����##���#���"���*������#��$����1�#����#��������#���

)))%)%%)%)%%�

)%

−+

−−+− −

−−++=

��

�������

��

������������ �

�$� � <•− �� αα ���� � <• +�� αα �� %>��)�

=�"�1��,� ��"��"���*������#���"�$����1�#�����#�#���������#�����#��"������������#,�

�"�����#����#�������#����������"���#��������#��

)%)% �� ���� = ���$� � ≥•− �� αα ��#�� � ≥• +�� αα � � � %>�>)�

!"������*��������$�#����#������#������������"��� �������#������#���"����"��"�����#�

���#����!"�#1�*����#��$�&'(������������������"���$$�#�� �1#��"������$�#����#��#��

�"�����#�������$�#����#��!"�����"�����#������ ��������$�#���"�����#��$��#+����1���

��#���$�#����#���

!"����������#� ������� +���6�#���"�#1�&'(�����"�����#��*����#����$���"�������*�

�"�������$�#����#��#���"�&'(��!"��������#�����#��$��"����������#� ��"���0�����

�������#����#�,�����"���0��������#�������#���#��������*�������$�#����#��$������#��"�

��*#�����������"������#���������������#���

>�>� &'(������������#��������"��

!"��#���#�������������##�����#� �����������#��"�$����1�#�������

)� C���������"�$��������*���*��$��"��#��������,��#��$�#���"���0�����#����#�����$��"�

���*���*��&$��"�#�� ���$�0�������������"�#��"�,������"��#���#����������������

$��#�,�������"�������<�

Page 5: Fast Intrinsic Mode Decomposition and Filtering of Time Series Data

������������� ������

����@�

� �

�)� ����"����#����#��"������$�#����#��������#��#������"�0������$��"����*���*����

�����������"����#����#���$�#����#�����"��#������������$�#����#,�����������"��#������

&'(�����"���$$�#�� �1#��"�������#��������$�#����#<�

>)� (�#���"�0������#��"�����#��&'(��#���"��������#��#����#��������#����#��"������

$�#����#,�����������"����#�#���������#�1��"�$�������%>� ),�����������"�����#����#���

1��"�$�������%>��)����%>�>),� ������"������*��������$�#����#�1��"��� �������#�

�����#���"����"��"�����#����#����#������������"�#1�&'(�����"���$$�#�� �1#�

�"������$�#����#��#���"�����#�������$�#����#<�

:)� &$��"���0������������#����#��������"�,�����"���0��������#�������#���#��������*�

������$�#����#����������"�#��"���*#�����������"������#���������������#�,���

�����##�����������$���+����������#������������"�#0�����<���"�1������ ��6����

����>)<�

@)� !�6��"�����������#�������������#��#����� ��6�������� )��

>�:� (�#����#�0�#���#��#�� ��#���+����#���

!������������"��������#��&'(��#��"� ��#���+����#��,��"���������������� �0�#���

�#� ��"�#������#�����"���#��#���+��#�������#���#��#��#�����#����3�����#��"�#������$�

�"�����,��*��������� ��0�#���#����#� ������������#���"� ��#���+����#���*#�

0�#���#<�����0�#���#�����+�����0�#���#��$��"�������#�����#���#���"�#��#�����#��"����"�

2����*�����

!"�0�#���#�����#�+��2�����$����"���#��������#��,��#�+��1��0�������#������#����#�

��"�#���

)� �*#�0�#���#��"�������#�����#�������#����������"�$�����0���������,��#���"�#��#��

���#������"������0�������� ����

� ���������� ���� � � �� ���������� � � � �

� ���������� ���� � � �� ���������� � � � �

������ ����� ����� ��� � ���������� ���� � � �

�������� ����� ����� ���� ������������ ��� � � �

�*#�0�#���#�#������+��#����� �����������"�#���"��0�#���#���"�����(�������

������������,� ���������������#����������#� �� ���#�� +�������#���#��#��#���"�

������������#��"�0��������#����

�)� =���0�#���#���*#��"�������#�����#������,��#���"�#��#�����#��������

� ��������������� � � �� ������������������������ � �

� ��������������� � � �� ������������������������ � �

�������������� ��� � ���������������� ����������� � �

���������������� ��� � ������������������ ����������� �

>)� C+�����0�#���#��"�������#�����#���#��#�����#�������#���������0������#���"+�

"�*��"�����*���������D���� ����

� ��������� ����� ��� � �� �������� ���� � � �

� ��������� ����� ��� � �� �������� ���� � � �

������ ����������� � ������������ � � � �

�������� ����� ����� ���� ��������������� � � �

>�@�C��������#������"�������������#���"����

C������1��"��'-,��"�$����&'-���"���"����"�$����1�#����*�#�����

Page 6: Fast Intrinsic Mode Decomposition and Filtering of Time Series Data

������������� ������

����?�

� �

)� !"���"�����#*����*�+�2���6�+,������$�����+���������#� �� ���#��*#�1��"��1��

�������#�<�$�����"����,��#�+��#�����#�����2�����$����"�������$�#����#��#������$��1��

�#��'-�$���������#����1��#*����,�����������"�����������#������

�)� !"��������#�����#������+�����"�����!"��"����$��"��������������$�#����#��#��&'(�

���*�+���� �,��"+����+��"�2���������"���*#�1��"�0����*�#�� ���$��������#�,�

1"����"�&'(���������#���2�������������$�2�#�+����������#�$�#����#�1��"��'-��

3����,��"���#��������#���"�*���� ����#��"��������"�#��#��"�#*����,��"�$$���

�$��*��"����#���#��"�����#�$�#����#��������#��"���

>)� !"�����#��1�*��#��"���������$��"���������������*�����#��"�&'(,��"��������

�����##����$���� �����"�����#������$��"�������

C������1��"��"���1����"���"��,��"�$����&'-�����*���"���6�#����� ����$�"��"�

$�2�#�+���������#����"�������$�#����#��(������>� ��#��>����"�1��"�#1�������������#��

����"�$��1�������������#��#�$�������� ��#�������

�(�����>� �=����#������#����%�#����#�)��#���"�$���������&'(�%�#� ��)�

����� ��������(�����>���=����#������#����%�#����#�)��#���"�$�����������$�#����#�%�#� ��)�

:� -����$�����#��

!"�&'(������##������������1��"��"����*���*��#������;����#���"����*��������"�

����#��1�*�,��#���"�����������#��+����$��"�&'(,�#��$���"������#��1�*���#� ����������

!"�����������#���*��������"������$�����#���#��"�&'(������##���������+� +����*�#���"�

�#1�#����+�����

Page 7: Fast Intrinsic Mode Decomposition and Filtering of Time Series Data

������������� ������

����A�

� �

!"�$�����#����#�����#����#� ��"�/���������#��"��#�����#�����������#�������$��"�

&'(�����"�����������$��"�0������#��"�&'(��!"�/������������������������"�$�2�#�+�

$�����#�,�1"����"������������������*�����$����������"���1���1�����#�����3+� ���6�#���"�

�"����/�����������#��,�����1������$��������� ���#�,� +� ���6�#���"����#����#��#���#�����

����������#����$�/�������,��� �#�� ���6������������ �#��� ���6�$�����$����1���!"�

$�����������$�#����#���#� ����#�������� +���� �#�#���"�������&'(��#���"�������

$�#����#��

:� � �������"�0�������� �$����������#����#��������"�������$�#����#�

!"�$�����#�������� +��"�6�#�������"�0������$��"�&'(,��$��"�/���������$��"�$��#�����

����"� ��6�����$��#�0������$������#��"���*#�������,�����$��"�� ������*�����$��"�

0���������#�#�;����#�������"�#��"���������������,��"�0������1���� ����6��$���

$�����#�������3+���� �#�#���"���#�����������6��0������#�������#�������,������"����6��

0�����1����+�������/��#���������

C���������"�����#����#���$��������"����6��&'(�0��������#��$�������>����$��"�

����������$��"�0���������#�#�;��,��#��"������� )% ��� �����"�*�����#��"�&'(,���"�1���

�"�������������;����#���"�����#����#�������#����������"�0�������

(�����"�������$����6��0����,�����"�����#����#�������"���#��������#����#�������1��

0������#��������#����#� ��"�#����"�0������������ $����"�$��������#���#��"�������#���"�

0������$����"���������#���#����������� �������#�$�#����#������#��������1��"��"�����#�����

���#���1��"��"���#�����#��$�$��������*���*�2�����;����#� ��"�#����

!"�������$�#����#�������������"��1��"��"�����#�$����"����6���������#���"������#���

&'(���1"���

!"���������������#����#��0�����������6������"���0�������$$�#�� �1#��"�

�������*�������$�#����#����������"�#�����*#��������

:��� (�����#���������"��

!"�$�����#�������#��"����"��"�$����1�#�������

)� ����"���"����#��"�����>����$�#���#������##���$�&'(��#��������$�#����#�$����"�

�#������������ �$�����<�

�)� '��6��"�0������#��"�&'(���� �$���������� +��"���*#�/������������"����������

������,��$�#�����6��0�����$��#�,��"�$�����#�������������#������������@)��=�"�1���

������"����6�������<�

>)� 7��"��"����6�������,�����������"���#��������#����#�� ������"��� �������#�$�����"�����<�

:)� C�#��������"�������$�#����#� +�����#���"�����#��$���"����6��������#���"�&'(�

��1"���C���������"�$�����������$�#����#�����"������$��"�������$�#����#��#���"�

������$�#����#��&$��"���0��������#����$$�#������"���*�����*����#��$��"�������

$�#����#���������"�#��"���*#������,��"�$�����#�������������#������������#0�������

=�"�1�������"�$�����������$�#����#�����"��#����������#����� ��6�������� )<�

@)� C���������"� ���6��$�#����#������$$�#�� �1#��"������#����#����������#���"�

$������������

@� E��������0�����

!"���������#��"�$����1�#��0���������#�����1��"��"�������������������#�'4�

F������CG�������!"�������������������� �����#���34-���#����������#���

Page 8: Fast Intrinsic Mode Decomposition and Filtering of Time Series Data

������������� ������

������

� �

@� � =����#���������#�������������

!"��������������������#����+��#������!"�$����� ��1�������+���"������#��������

$�#����#�%�#����+)��#���"������������$�#����#�%�#� ��)<��"��������$������"��#������#��

�$��"�������

@��� &#���#���������$�#����#������##���

!"�$����1�#��$������������+��"���0�&'(������##����!"�&'(��$������"�$���������#��$�

�"�������#���$$�#�������������

Page 9: Fast Intrinsic Mode Decomposition and Filtering of Time Series Data

������������� ������

������

� �

Page 10: Fast Intrinsic Mode Decomposition and Filtering of Time Series Data

������������� ������

���� ��

� �

��

@�>� !"�������$�#����#��

!"��#�����$������ ��1�������+��"���0������������##���%�#� ��),��"��#������������

�"��������$��"�"��"��$�2�#�+�����%�#����#�)���

!"��������$���$$�#�������$������"���#���$��"�������"�#����#���$$�#������

������

Page 11: Fast Intrinsic Mode Decomposition and Filtering of Time Series Data

������������� ������

���� �

� �

��

Page 12: Fast Intrinsic Mode Decomposition and Filtering of Time Series Data

������������� ������

���� ��

� �

@�:� C��������#��$���$$�#��1�+������#������;��"�&'(�

!"�$����1�#���1��$������������+��"�&'(������##��1��"���$$�#���#������;����#���"����

�#��"������#��������,��"�$������#�����#������;��1��"��"�0������$��"�$��������*���*,��"�

���#������#������;��������+�1��"��"�0������$��"������$�#����#��

�!"�����#��1�*������������#���:��������������#��"�$�����$����,� ���#����#��"����#���#��

&#���������������#,��$��"�����#��1�*�����#������#���������#��� ��$���������#,������+� �

#$�������������"����#��&'(��#������;����#���"����3����"������$�����#����"������

��1�+�� �����������"�$���#�������*����

Page 13: Fast Intrinsic Mode Decomposition and Filtering of Time Series Data

������������� ������

���� >�

� �

@�@� -����$�����#��0�����

!"�$����� ��1�������+���"�������&'(�%�#� ��)��#��$�����������%�#� ��1#)�1��"��"�

��#�����#��$�/�������������"�#����$����"������#�������������#���*����������#�%@�:)��!"�

����#��1�*������#���:���#���#� �1#�>?�����:� ���������#��+�$�����������

?� C�#������#�

!"�$����&'-����#����#��"�����������*������$�����#������ ��1�+�������������"�����

�����������#������#�2������$��#���#�������������##����&������*���"���� �����$�

��#*��#���#����$����#��������1��"��"��'-���"����&�������$�0���"���6�#��

��� ����$�"��"�$�2�#�+���������#����"�������1��"��"���1����"���"�����#�$$���#��

�����$�����#����"����#�$�2�#�+��#������������$��"�&'(�����#��������1��"��"���������

�������"�,��"�������#��$�����"���*�+�����������$$����#��"���$���������!"�����"���1����

��*��������1�$�������������������"�#�#��#����#��#�#�������#��+����������������#����"�

��#��%������$�#����#)��#���"�����������#�%&'()��#���$$�#�����������,��#��1����$�#��

����������#��#���#+�$�����1"����������#���+�(�������#��+������"������7�*����#��+����

��"�������#����

���������

8 9�!"�����������'���-����������#��#���"�.�� ���4�������$���E�#��#����#��

E�#������#��+�!���4�����#��+���,�������#����$��"�H�+���4����+��$���#��#,���% ���)�

*��:@:,���>���@,�E���#����.��#�,�I"#��4"#,�4�*#�H����#�,�'�#���C��7�,�.��#��.��

4"�",�J��#�#�I"#�,�E���C"+��#��#,�C"��C"���!�#���#��.#�+�.������

8�9�..!�!�������,����#�����#,�K��+�� ,����:,�E���#����.��#��

8>9�!"�.�� ���!��#�$���,�'��"����K�"�#���#�

8:9�.�� ���.��#��!��#�$����!�"#������,�"�����111�$�#�6�������"#�������""��"���

8@9�(����&#���#����'���-����������#��$�!���4����-����1��"�4�1����"�!��#�$���,�������

�����,�"�������0�*�����$�����0�*��������A ���A ��> A����$�

8?9���(��������������'���-����������#�!�"#�2��$���E�#������#��+�E�#��#���!���

4���,�C"������"��-��3��6�+�

� �