FARMACIA EXAMEN FINAL ORDINARIO 16-17 … · En el laboratorio de Física se han hecho medidas para...

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FARMACIA

EXAMEN FINAL ORDINARIO 16-17

ENERO 2017

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PROBLEMA 1. EXPERIMENTAL (2.5 p).- En el laboratorio de Física se han hecho medidas paradeterminar la constante elástica de un resorte, cargando el mismo con distintas masas y midiendo laslongitudes correspondientes. Véase la tabla de valores (masas en gramos y longitudes medidas en mm).

Dl 0 (mm) = 40 1

Medidasm (g) Dm l (mm) Dl 30,2 0,1 45,0 1,033,9 0,1 50,0 1,038,0 0,1 55,0 1,042,1 0,1 60,0 1,0

Longitud inicial

(a) Calcular fuerzas aplicadas y los alargamientos correspondientes (completar tabla 1, g = 9.8 m·s-2).(b) Representar gráficamente las fuerzas (ordenadas, en N) frente a los alargamientos (abscisas, en mm). Completar los valores de la tabla 2.

Tabla 1. Alargamientos y fuerzasAlarg (mm) DAlarg (mm) F (N) DF (N)

(c) Calcular la pendiente experimental y su error a partir de la representación gráfica anterior (completar valores en tabla 3).

Tabla 3Pendiente Error pend. Unid. pend.

experimental experimental experimental

(d) Obtener la constante elástica del muelle y su error en N/m a partir de los valores calculados anteriormente (completar valores en tabla 4).

Tabla 4Constante Error const. Unid. const.elástica elástica elástica

N/m

Física Aplicada a Farmacia. Final ordinario 23 enero 2017

APELLIDOS Y NOMBRE

Tabla 2. Valores D y N (coordenadas vértices)D1 (mm) DD1 (mm) N1 (N) DN1 (mm)

D2 (mm) DD2 (mm) N2 (N) DN2 (mm)

D (mm) DD (mm) N (N) DN (mm)

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PROBLEMA 2 (2 p).- Un estudiante examina una preparación histológica donde pretende observardetalles de un tamaño de 5 mm, utilizando para ello un microscopio cuyo objetivo L1 y ocular L2 sonlentes de potencias +100 dioptrías y +40 dioptrías, respectivamente. Contando con que la muestra se sitúaa una distancia de 11 mm del objetivo, se pide:(a) Hacer un esquema cualitativo de la marcha de los rayos por el microscopio.(b) Determinar el aumento angular y realizar los cálculos pertinentes para determinar si efectivamentepodrá (o no) observar los detalles del tamaño deseado.La distancia al punto próximo del ojo puede considerarse igual a 25 cm, y el detalle más pequeño quepuede discernirse a simple vista es de una décima de milímetro.

PROBLEMA 3 (2.5 p). Una cuerda de un instrumento musical tiene una longitud de 55 cm y una densidad lineal de masa m = 5·10-3 kg/m.Un músico pulsa esta cuerda, excitando en ella su armónico fundamental de 320 Hz.a) Calcular la velocidad de propagación de las ondas y la tensión de la cuerda.b) Cuando el músico presiona la cuerda en un punto intermedio cambia la frecuencia del fundamental porque cambia su longitud. Calcular enqué punto (expresado respecto a cualquiera de los dos extremos) se debe presionar la cuerda para producir una nota de frecuencia 350 Hz.c) Si la potencia emitida por la cuerda vibrante es 2·10-5 W, calcular la distancia a la que debe situarse un oyente para percibir un nivel deintensidad de 50 dB.Dato: I0 = 10-12 W/m2.

PREGUNTA 4 (1 p).- Un practicantede Tai-Chi mantiene la postura queaparece en la figura. Discutircualitativamente en cual o cuáles delas posiciones indicadas (A, B, C) nopuede estar situado su centro demasas, argumentando según losprincipios de la estática.

ABC

PREGUNTA 5 (1 p).- Cuando se observa el chorro de agua descendentedespués de abrir un grifo, se aprecia a simple vista que el diámetro delmismo disminuye a medida que cae. Explicar razonadamente este hecho.

PREGUNTA 6 (1 p).- El volumen útil de un batiscafo es 4.80 m3, y elaire que contiene está en las mismas condiciones que el aire del exterior.Estimar cuanto tiempo tardaría un tripulante de 65 kg en consumir todo eloxígeno contenido en el mismo si la tasa metabólica del tripulante es 2W·kg-1 y el equivalente energético del oxígeno (promedio estándar) es20.2 kJ·litro-1.

Física Aplicada a Farmacia. Final ordinario 23 enero 2017

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PROBLEMA 1. EXPERIMENTAL (2.5 p).- En el laboratorio de Física se han hecho medidas paradeterminar la constante elástica de un resorte, cargando el mismo con distintas masas y midiendo laslongitudes correspondientes. Véase la tabla de valores (masas en gramos y longitudes medidas en mm).

Dl 0 (mm) = 40 1

Medidasm (g) Dm l (mm) Dl 30,2 0,1 45,0 1,033,9 0,1 50,0 1,038,0 0,1 55,0 1,042,1 0,1 60,0 1,0

Longitud inicial

(a) Calcular fuerzas aplicadas y los alargamientos correspondientes (completar tabla 1, g = 9.8 m·s-2).(b) Representar gráficamente las fuerzas (ordenadas, en N) frente a los alargamientos (abscisas, en mm). Completar los valores de la tabla 2.(c) Calcular la pendiente experimental y su error a partir de la representación gráfica anterior (completar valores en tabla 3).(d) Obtener la constante elástica del muelle y su error en N/m a partir de los valores calculados anteriormente (completar valores en tabla 4).

Física Aplicada a Farmacia. Final ordinario 23 enero 2017. Soluciones

4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

0,30

0,32

0,34

0,36

0,38

0,40

0,42

Fuer

za (N

)

Alargamiento (mm)

Tabla 1. Alargamientos y fuerzasAlarg (mm) DAlarg (mm) F (N) DF (N)

5,0 2,0 0,296 0,00110,0 2,0 0,332 0,00115,0 2,0 0,372 0,00120,0 2,0 0,413 0,001

D2

N2

D1

N1

Tabla 2. Valores D y N (coordenadas vértices)D1 (mm) DD1 (mm) N1 (N) DN1 (mm)

5 2 0,298 0,001

D2 (mm) DD2 (mm) N2 (N) DN2 (mm)20 2 0,408 0,001

D (mm) DD (mm) N (N) DN (mm)15 4 0,110 0,002

Tabla 3Pendiente Error pend. Unid. pend.

experimental experimental experimental0,007 0,002 N/mm

Tabla 4Constante Error const. Unid. const.elástica elástica elástica

7 2 N/m

mN 1000

m 10N 1

mmN 1 3

DNm

2·D

DNDNm D

DD

Pendiente experimental:

Conversión unidades:

Se pretende que la imagendel objeto formada por lalente objetivo esté muypróxima al foco delocular, que actuará comouna lupa, ampliando dichaimagen. Así obtendremosel máximo aumentoangular del objeto visto através del instrumento.

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PROBLEMA 2 (2 p).- Un estudiante examina una preparación histológica dondepretende observar detalles de un tamaño de 5 mm, utilizando para ello unmicroscopio cuyo objetivo L1 y ocular L2 son lentes de potencias +100 dioptrías y+40 dioptrías, respectivamente. Contando con que la muestra se sitúa a unadistancia de 11 mm del objetivo, se pide:(a) Hacer un esquema cualitativo de la marcha de los rayos por el microscopio.(b) Determinar el aumento angular y realizar los cálculos pertinentes paradeterminar si efectivamente podrá (o no) observar los detalles del tamaño deseado.La distancia al punto próximo del ojo puede considerarse igual a 25 cm, y el detalle más pequeño que puede discernirse asimple vista es de una décima de milímetro.

Objetivo OcularL1

L2

1f 1s

21 , ss

2f Objeto tamaño microscópico

Foco objeto del ocular

Foco objeto del objetivo

d

'

2f

1s

Luz saliente, se dirige al observador

(a) Hacer un esquema cualitativo de la marcha de los rayos por el microscopio.

mm 111 s

(b) Calculamos las distancias focales de objetivo y ocular.

mm 25m 10 · 25' '/140mm 01m 10 · 10' '/1100

3222

3111

ffPffP Objetivo

Ocular '1

'11

111 fss

'1

1s1mm

1101

111

101

mm 110'1 s 11052 ·10502 · 110

M mm ·

502 ·

21

1

ffsM

Tenemos aumentos 110

Tamaño del detalle más pequeño:Tamaño a simple vista

Aumentosμm 0.9mm 10 · 9

110mm 1.0 4

Los detalles de 5 mm que se pretende observar serán perfectamente visibles con

este microscopio

'1sCálculo de


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PROBLEMA 3 (2.5 p). Una cuerda de un instrumento musical tiene una longitud de 55 cm y una densidad lineal demasa m = 5·10-3 kg/m. Un músico pulsa esta cuerda, excitando en ella su armónico fundamental de 320 Hz.a) Calcular la velocidad de propagación de las ondas y la tensión de la cuerda.b) Cuando el músico presiona la cuerda en un punto intermedio cambia la frecuencia del fundamental porquecambia su longitud. Calcular en qué punto (expresado respecto a cualquiera de los dos extremos) se debe presionarla cuerda para producir una nota de frecuencia 350 Hz.c) Si la potencia emitida por la cuerda vibrante es 2·10-5 W, calcular la distancia a la que debe situarse un oyentepara percibir un nivel de intensidad de 50 dB.Dato: I0 = 10-12 W/m2.

2nL

L

Armónico fundamental. Fijos ambos extremos.Condición onda estacionaria:

Término fundamental: m 10.11/55.0 · 2 /2 1 1 nLn n

(a) Velocidad de propagación

nnn

n fT

v ·

La velocidad de propagación es lamisma cualquiera que sea n, sólodepende de las propiedades del medio

Dato: Hz 3201 f

La longitud de onda delmodo fundamental es 2L

m/s 352320 · 10.1· 11 fv

Cálculo tensión de la cuerdamTv 2 vT m N 620523 · 10 · 5 23 T

(b) Si cambiamos la longitud efectiva de la cuerda desde L hasta L’ (L’ < L) ejerciendo presión en un lugarintermedio, daremos lugar a una onda estacionaria de diferente frecuencia. Como esta onda tendrá la mismavelocidad que la primera, y su frecuencia es 350 Hz, determinamos su longitud de onda y la longitud de la cuerda

11 fv m 01.1350352

11

fv Aplicando la condición

estacionaria para n = 1 21L m 50.0

201.1

Hay que presionar a 5 cm de un extremo y

50 cm del otro.


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Potencia emitida: energía porunidad de tiempo que sedispersa en todas direcciones

(c) Potencia, intensidad y nivel de intensidad Intensidad: potencia por unidad de superficieperpendicular a la dirección de propagación de las ondas

propagaciónEnergía por unidad de área y de tiempo (potencia/superficie) Intensidad

área unidad

Dato: W10 · 2 5W

2 4 rWI

A medida que las ondas se alejan de la fuente, la intensidad decrece como elinverso del cuadrado de la distancia.

Nivel de referenciade intensidad: lamínima intensidadque el oído puedepercibir

2120 W/m10I

Nivel de intensidad definición

0

log10IIL

Calculamos la intensidad para que el nivel sea L = 50 dB 100 10

L

II

271050

12 W·m1010 10 I

Distancia a la que laintensidad de la fuente hadisminuido hasta ese valor: I

Wr 4

m 0.4

10 410 · 2

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PROBLEMA 3 (2.5 p). Una cuerda de un instrumento musical tiene una longitud de 55 cm y una densidad lineal demasa m = 5·10-3 kg/m. Un músico pulsa esta cuerda, excitando en ella su armónico fundamental de 320 Hz.a) Calcular la velocidad de propagación de las ondas y la tensión de la cuerda.b) Cuando el músico presiona la cuerda en un punto intermedio cambia la frecuencia del fundamental porquecambia su longitud. Calcular en qué punto (expresado respecto a cualquiera de los dos extremos) se debe presionarla cuerda para producir una nota de frecuencia 350 Hz.c) Si la potencia emitida por la cuerda vibrante es 2·10-5 W, calcular la distancia a la que debe situarse un oyentepara percibir un nivel de intensidad de 50 dB.Dato: I0 = 10-12 W/m2.


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ABC

AC, B

4.- Un practicante de Tai-Chi mantiene la postura que aparece en la figura. Discutircualitativamente en cual o cuáles de las posiciones indicadas (A, B, C) no puede estarsituado su centro de masas, argumentando según los principios de la estática. ABC

DW

R

W

R D

DBase de

sustentación

Para mantenerse en la posición indicada, la vertical según la cual está dirigido el pesodebe estar contenida dentro de la base de sustentación determinada por el área sobre lacual se apoya el hombre: esta superficie es un polígono que comprende el contorno desu calzado.

Véase que para ambos puntos B y C la prolongación de la línea verticaldiscontinua correspondiente cae efectivamente dentro de la base desustentación, por tanto ambos cumplen dicha condición.Pero no así para el punto A: si el peso estuviese aplicado en dicho punto, seríaimposible mantener la condición estática de suma de todos los momentosexternos igual a cero como se explica a continuación.W

Puesto que el hombre se encuentra en equilibrio estático, su peso W debe estarcompensado por la fuerza de reacción R que el suelo ejerce sobre sobre él.Pero además de esto, la suma de momentos de las dos fuerzas exteriores W y Rrespecto a cualquier punto debe ser igual a cero.Para los puntos B y C, la reacción R se aplica en un punto situado dentro de labase de sustentación, contenido en la vertical del peso, y esto permite que elmomento total de fuerzas externas sea cero.

Momentos compensados

Momento no equilibrado: el hombre

caería de espaldas

En cambio, si el CM estuviese situado en el punto A, el punto de aplicación deR podría estar como mucho en el extremo derecho de la base de sustentación(punto D), por lo que existiría un momento no compensado que haría alhombre caer de espaldas.

Por lo tanto, si se mantiene la postura, el CM no puede estar en el punto A


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PREGUNTA 5 (1 p).- Cuando se observa el chorro de agua descendente después de abrir ungrifo, se aprecia a simple vista que el diámetro del mismo disminuye a medida que cae.Explicar razonadamente este hecho.


Teniendo en cuenta la ecuación de continuidad:

푣 =푣 +2·g·z

푄 = 푣 · 퐴 = 푣 · 퐴

푄 = 푣 · π · 푟 = 푣 · π · 푟

푟 =푣푣

푟

La sección trasversal del chorro de agua cuando sale del grifo es A0, y la velocidad del agua es v0. Debido a la acción de la gravedad la velocidad v del agua se incrementa. A una distancia z del grifo la velocidad es

Combinando ambas ecuaciones se obtiene la disminución del radio del chorro con la altura respecto a la salida del grifo:

푟 =푣

푣 +2·g·z푟 푟 =

푣푣 +2·g·z

푟

r0

v0

z

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PREGUNTA 6 (1 p).- El volumen útil de un batiscafo es 4.80 m3, y el aire que contiene está en las mismascondiciones que el aire del exterior.Estimar cuanto tiempo tardaría un tripulante de 65 kg en consumir todo el oxígeno contenido en el mismo sila tasa metabólica del tripulante es 2 W·kg-1 y el equivalente energético del oxígeno (promedio estándar) es20.2 kJ·litro-1.


1 W·kg0.21 DD

tU

m

Consumo de energía interna: kW 0,13 W130650.2 DD

t

U

Tomando el valor promedio estándar de 20,2 kJ·litro-1, el volumen de oxígenoconsumido por unidad de tiempo (tasa de consumo de oxígeno) será:

1kJ·litro 2,20

kW

DD

DD t

U

tV

1131 litro·min 39.0litro·s 10·4,6

kJ·litro 2,20kW 13,0

DD

tV

Tasa metabólica:

Así, se determina el tiempo que tardaría un tripulante en consumir un volumen de 4.80 m3:

horas 205min12307litro·min 39.0

litro 10·8.41

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D t

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