Fallas Asimétricas 2008

CÁLCULO DE FALLAS

Raúl Saavedra CossioSegundo semestre

PONTIFICIAUNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISOEscuela de Ingeniería Eléctrica

PROBLEMA GENERAL

RSC: "Sistemas Eléctricos de Potencia"2

1.- Establecer las condiciones de falla

2.- Aplicar CS’s

3.- Interconectar las mallas de secuencia

4.- Resolver las variables de corrientes y tensiones de las mallas de secuencia .

5

.-

R

es

o

lver las

c

o

m

p

o

n

e

n

tes

d

e fases

d

e

c

o

rrie

n

tes

y

te

n

si

o

n

es

e

n

el

p

u

n

t

o

d

e falla

Cálculo de cortocircuitos asimétricos:


i) Falla Monofásica a tierra (F1F-T)

ii) Falla Bifásica a tierra a tierra (F2F-T)

iii)Falla Bifásica (F2F)

iv)Ejemplo:

v) Falla bifásica a tierra asimétrica respecto a la fase de referencia

vi)Definición de Nivel de cortocircuito

Cálculo de falla monofásica


a) Condiciones de falla en el dominio de componentes de fase:

IafIbfIcf

ZafZbfZcf

Zgf VafVbfVcf

[ ]busZ

F

affaf

fgfaf

cfbf

IZV

ZZZ

II

0



b) Condiciones de falla en CS’s

1

1

1

30

0

1

1

111

3

1

2

2

0

afaf

af

af

af II

aa

aa

I

I

I

afafafaf IIII310

Por otra parte:

affaffaffafafaf IZIZIZVVV 333 00



c) Interconexión de Mallas de Secuencia y solución de variables en CS’s

afE

kkZ

faI

faV

Malla de Sec(+)

kkZ

faI

faV

Malla de Sec(-)

0kkZ

0faI

0faV

Malla de Sec(0)

fZ3

0 3af

afkk kk kk f

EI

Z Z Z Z

0

0

( 3 )

3af kk kk f

afkk kk kk f

E Z Z ZV

Z Z Z Z

0 3af kk

af af kkkk kk kk f

E ZV I Z

Z Z Z Z

00 0 0

0 3af kk

af af kkkk kk kk f

E ZV I Z

Z Z Z Z



d) Variables en componentes de fase

fafafaf

afaf ZZZZ

EI

3

30

fkkkkkk

fafaf ZZZZ

ZEV

3

30

?? cfbf VVQueda como ejercicio:



d) Diagrama fasorial de corrientes en CS’s

afI

afI

0afI

afI

0bfI

0cfI

bfI

cfI

cfI

bfI

Cálculo de falla bifásica a tierra


a) Condiciones de falla en el dominio de componentes de fase

IafIbfIcf

ZafZbfZcf

Zgf VafVbfVcf

busZ

F 0 cfbfaf ZZZ

fgf ZZ

0afI

)( cfbffcfbf IIZVV



b) Condiciones de falla en CS’s

00 afafafaf IIII

bfafaf

bfafafaf

bf

bf

af

af

af

af

VVV

VVVV

V

V

V

aa

aa

V

V

V

23

)(31

1

1

111

31

02

2

0

)(33

)(

333

00

0

0

afaffaffafaf

cfbffbfafaf

bfafaf

IIZIZVV

IIZVVV

VVV



c) Interconexión de Mallas de Secuencia y solución de variables en CS’s

afE

kkZ

afI

afV

Malla de Sec(+)

kkZ

afI

afV

Malla de Sec(-)

0afI

0afV

Malla de Sec(0) fZ30kkZ

0

0

( 3 )

3

afaf

kk kk fkk

kk kk f

EI

Z Z ZZ

Z Z Z

0

0

( 3 )

3af kk f

afkk kk f

I Z ZI

Z Z Z

00 3

af kkaf

kk kk f

I ZI

Z Z Z

0

0

( 3 )

3kk kk f

af af afkk kk f

Z Z ZV V I

Z Z Z

00

0 3kk kk

af afkk kk f

Z ZV I

Z Z Z



d) Solución de variables en componentes de fases

)3)((

))3((3

)3)((

))3((3

0

02

0

0

fafafafafag

fafafafcf

fafafafafag

fafafafbf

ZZZZZZ

ZZZaEjI

ZZZZZZ

ZZaZEjI

)3)((

)3(30

0

fkkkkkkkkkk

fkkkkafaf ZZZZZZ

ZZZEV



afI

afI

0afI

0bfI

0cfI

bfI

cfI

cfI

bfI

cfI

bfI

e.- Diagrama fasorial de corrientes

Cálculo de falla bifásica


a) Condiciones de falla en el dominio de componentes de fase

0 afgfaf IZZ

fbfcf ZZZ

cfbf

cffbffcfbf

II

IZIZVV

IafIbfIcf

ZafZbfZcf

VafVbfVcf

busZ

F

Cálculo de falla bifásica


afaf

afbf

bf

bf

af

af

af

II

I

aa

aaI

I

I

aa

aa

I

I

I0

0

3

0

1

1

111

31

0

2

2

2

2

0

fafafaf

afafaffafaf

bffafafafafafaf

bffcfbf

ZIaaVVaa

aIIaIZVVaa

IZVaaVVaVVaV

IZVV

)())((

)())((22

202

2020

b.- Condiciones de falla en CS’s

Falla bifásica


fkkkk

afafaf ZZZ

EII

afE

kkZ

afI

afV

Malla de Sec(+)

kkZ

afI

afV

Malla de Sec(-)

0kkZ

0afI

0afV

Malla de Sec(0)

fZ

)( fkkafaf ZZIV

kkafaf ZIV

c.- Interconexión de las mallas de secuencia y solución de variables en CS’S

Falla bifásica


fkkkk

afcfbf ZZZ

EjII

3

fkkkk

kkfafcf

fkkkk

kkfafbf

fkkkk

kkfafaf

ZZZ

ZZaEV

ZZZ

ZZaEV

ZZZ

ZZEV

)(

)(

)2(

2

c.- Variables en componentes de fase

Falla Bifásica


afI

afI

bfI

cfI

cfI

bfI

cfI

bfI

e.- Diagrama fasorial de las corrientes en CS’s



Caso general

IafIbfIcf

ZafZbfZcf

Zgf VafVbfVcf

busZ

F

Vbf'Vcf'

Vaf'

F'

fcfbfaf ZZZZ

0afI

bffbfbf IZVV '

cffcfcf IZVV '

afcfbf

cfbfgcfbf

VVV

IIZVV

)(''



Suponiendo que el punto de falla ahora es F’, y considerando que la impedancia de falla en cada fase es igual a Zf , se cumple que las condiciones de falla establecidas en la presentación N°8, siguen siendo válidas para este caso general.

Solo que ahora los circuitos de las mallas de secuencia equivalentes se interconectan de la forma indicada en la siguiente presentación (N° 20).

Caso general



afE

kkZ

afI

afV

Malla de Sec(+)

kkZ

afI

afV

Malla de Sec(-)

0afI

0afV

Malla de Sec(0)

fZ3

0kkZ

'afV

'afV

0'afV

fZ

fZ

fZ

Falla monofásica: asimétrica respecto a la fase de referencia


a).- Condiciones de falla.

IafIbfIcf

ZafZbfZcf

Zgf VafVbfVcf

[ ]busZ

F

0 bfaf II

cffcf IZV

fgcf ZZZ



b.- Componentes simétricas

cf

cf

cf

cfaf

af

af

Ia

Ia

I

Iaa

aa

I

I

I2

2

2

0

3

10

0

1

1

111

3

1

O bien: cfafafaf Ia

IaIaI3

202

La tensión:

affafafaffafafafcf IZIaIaIZVaVaVV 32020

afafaffafafafcf IaIIaZVaVVaVa 02022O bien:



afE

kkZ

faI

faV

Malla de Sec(+)

kkZ

faI

faV

Malla de Sec(-)

0kkZ

0faI

0faV

Malla de Sec(0)

fZ3faaV

02faVa

faaI

02faIa

a:1

2:1 a

Nivel de Cortocircuito de una barra


Nivel de cortocircuito trifásico.

Nivel de cortocircuito monofásico.


Lo niveles de cortocircuito de una barra se emplean con el fin de reducir la red a una máquina equivalente vista desde la barra hacia la fuente.

De estos se logra determinar las impedancias a secuencia positiva y cero.

En ciertos casos se agrega el nivel de cortocircuito bifásico para determinar la impedancia a secuencia negativa .

Si la barra está alejada de la generación, es suficiente considerar que la impedancia a secuencia negativa es igual a la de secuencia positiva.

Nivel de Cortocircuito de una barra

Nivel de cortocircuito trifásico


3,

3,3,3,3,

3

3cck

base

Fk

basebase

Fkk

base

cckcck I

I

I

IE

IV

MVA

MVAMVA

El nivel de cortocircuito trifásico de una barra puede expresarse en MVA o KA

kkkk

base

kk

base

base

k

kk

kFk ZZ

Z

Z

ZE

E

Z

EI

1

3

33,

, 3 , 33k CC k k FMVA V I

Nivel de cortocircuito monofásico equivalente


TFkbase

TFk

basebase

TFkk

base

cckTFk I

I

I

IE

IV

MVA

MVAMVA

1,

1,1,1,1,

3

3

TFkTFk

kfkkkkkk II

EZZZZ

1,1,

0 333

1

, 1 , 13k cc k k F TMVA V I


Fin

Ejemplo: cálculos de fallas


X1=0.2X2=0.2X0=0.04Xn=0.05

X=0.08 X=0.08

X1=X2=0.15X0=0.5

1

2 3

4

100 MVA, 20 KV

100 MVA,20D / 345Y KV

100 MVA, 345Y KV

100 MVA,20D / 345Y KV

100 MVA, 20 KVX1=0.2X2=0.2X0=0.04Xn=0.05

Calcular las corrientes fasoriales aportadas por la máquina #1 a una falla monofásica a tierra en la barra #3

Suponer que las tensiones en las barras, antes de la falla, están a tensión nominal. ( pu ), y que la impedancia de falla es de 0,04 pu. ( )

00,1

fz

Ejemplo


0,1437 0,1211 0,0789 0,0563

0,1211 0,1696 0,1104 0,0789

0,0789 0,1104 0,1696 0,1211

0,0563 0,0789 0,1211 0,1437

bus busZ Z j

0

0,19 0 0 0

0 0,08 0,08 0

0 0,08 0,58 0

0 0 0 0,19

busZ j

Cálculo de fallas


Falla : (F1F-T)a

Falla : (F2F)cb

pujjjZZ

EII

fafaf 637,2

04,01696,020,1

2 33

3

Falla : (F3F)

pujjZ

EIaf 896,5

1696,00,1

33

3

Barra fallada: #3

0 30

33 33 33

1.00.9623

3 2 0,1696 0,58 3 0,04af af aff

EI I I j pu

Z Z Z Z j j j

Cálculo de fallas


Determinación de las tensiones de barras durante la falla

gE

gz

gI

1V

Malla de Sec(+)

gz

gI

1V

Malla de Sec(-)

0gz

0gI

01V

Malla de Sec(0)

1165,1

1632,1

1062,1

0759,1

0

9623,0

0

0

1

1

1

1

4

3

2

1

jZ

V

V

V

V

bus

1165,0

1632,0

1062,0

0759,0

0

9623,0

0

0

0

0

0

0

4

3

2

1

jZ

V

V

V

V

bus

0

5581,0

0769,0

0

0

9623,0

0

0

0

0

0

0

0

04

03

02

01

jZ

V

V

V

V

bus

Cálculo de fallas


Cálculo de las corrientes aportadas a la falla por la máquina #1

pujz

VI

pujjz

VI

pujjz

VEI

gg

gg

g

gg

005,0

000

3795,02,0

)0759,0(00

3795,02.0

0759,11

0

010

1

1

Componentes Simétricas en lado estrella

Componentes Simétricas en lado triángulo

0

3795,0

3795,0

0

g

ggg

ggg

I

puIIjI

puIIjI

Cálculo de fallas


)(

3795,0

3795,0

0

3795,0

3795,0

0

1

1

111

2

2 pu

aa

aa

I

I

I

cg

bg

ag

Componentes de fases en el lado triángulo(terminales de la máquina)

Cálculo de fallas


Corriente base: ampIbase 2887203

1000100

Corrientes aportadas por la máquina #1

.180109528873795,0

.0109528873795,0

.0,028870,0

ampI

ampI

ampI

cg

bg

ag

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